Sadržaj

1. Uzdužni profil puta......................................................................................................................22. Principi vertikalnih krivina.......................................................................................................2-33. Minimalna zahtevana zaustavna preglednost...........................................................................3-4

3.1 Zaustavna preglednost u konveksnoj krivini...................................................................4-63.2 Zaustavna preglednost u konkavnoj krivini.....................................................................6-8

4. Elementi uzdužnog profila...........................................................................................................8-9 4.1 Izračunavanje elemenata vertikalnih krivina..................................................................9-10

1

1. UZDUŽNI PROFIL PUTA

Uzdužni profil služi za definaisanje tačaka duž puta u vertikalnoj ravni. Visinski položaj tačaka iz poprečnog profila puta služi za određivanje i pravilno postavljenje drenažnog sistema – uklanjanje vode iz trupa puta i okolnih površina koje spadaju pod putno zemljište. Osnovni zadatak uzdužnog profila je definisanje prelaza između dva podužna nagiba. Ti prelazi se regulišu vertikalnim krivinama.

2. PRINCIPI VERTIKALNIH KRIVINA

Elementi uzdužnog profila,Niveleta

2

Postoji šest oblika preloma nagiba na slici su prikazani prelomi nivelete na vrhu uspona i u dnu doline, dok su na slici prikazani prelomi nivelete po padini.

Slika br.1 - Prelomi sa oštrim uglom

Slika br.2 - Prelomi po padini

Oštrina preloma nivelete se označava α=∆G=|G1−G2 | , tangenta sa T g=R v∙∆ G

2, maksimalna ordinata

zaobljenja (max y), prema funkciji zaobljenja y=X2

2∙ Rv i smeni X=T g, je jednaka max y=R v∙

∆ G2

8. Umesto

jednačine kruga koristi se jednačina kvadratne parabole, zbog jednostavnijeg proračuna (u domenu primene parabole praktično ne postoji razlika u odnosu na jednačinu kruga).

3. Minimalna zahtevana zaustavna preglednost

Konstrukcijom vertikalne krivine potrebno je obezbediti da preglednost sa položaja vozačevog oka bude dovoljna da se obezbedi sigurno I bezbedno manevrisanje vzilom i time izbegnu neželjene posledice.

PZP=tr ∙V 1

3.6+

V 12

254 ∙( f ∙wk ±G+vv )+∆ L

Gde je V 1brzina pri početku kočenja. Prilikom proračuna i određivanja dužina koje moraju biti ispoštovane korisni podaci su prikazani u tabeli:

3

Tabela br.1 - Zaustavna preglednost – Minimalna zahtevana za vlažne kolovoze

3.1 Zaustavna preglednost u konveksnoj krivini

4

Dva su pitanja na koja treba dati odgovor. Prvo: Šta uraditi ako je dužina vzure vozačevog oka duža od dužine vertikalne konveksne krivine (S=P z>L konveksno), drugo: Šta uraditi ako je dužina vzure vozačevog

oka kraća od dužine vertikalne konveksne krivine (S=P z<L konveksno).Odgovor na prvo pitanje je:

a na drugo je:

Gde je minimalna dužina vertikalne konveksne krivine Lmin u metrima, visina vozačevog oka H 1, visina

objekta na putu H 2 ispred kog treba zaustaviti vozilo da nedođe do kolizije, prelomni ugao ∆iN u procentima i dužina vozačeve vizure S u metrima.

5

Slika br.3 - Zaustavna preglednost u konveksnoj krivini

Primenom jednačina za određivanje minimalne vertikalne krivine, da bi bila zadovoljena zaustavna preglednost, dužina vozačeve vizure se izjednačuje sa dužinom zaustavne preglednosti S=P z I tada je (P z>L

):

i (P z<L):

Za određivanje minimalnog poluprečnika konveksne krivine koristi se formula:

3.2 Zaustavna preglednost u konkavnoj krivini

6

Razlika između konveksne vertikalne krivine i konkavne vertikalne krivine je u analizi vidljivosti tokom noćnih uslova vožnje. Naime danju je vidljivost u konkavnoj vertikalnoj krivini neograničena, dok se u noćnim uslovima javljaju ograničenja vidljivosti prouzrokovana refleksijom svetlosti farova vozila od kolovoza. Na slici je prikazana dispozicija konkavne vertikalne krivine.

Slika br.4 - Konkavna vertikalna krivina sa svojim elementima

Analogno prethodnom slučaju, postavlja se pitanje šta učiniti kada je vizura duža od dužine konkavne krivine (S=P z>L konkavno), odnosno šta, ako je kraća (S=P z<L konkavno).Odgovor na prvo pitanje:

A na drugo:

Gde je H visina fara vozila u metrima, ugao koji zaklapa centralni zrak fara sa horizontalnom ravni β(β=10) u stepenima.Primenom jednačina za određivanje minimalne dužine vertikalne konkavne krivine, da bi bila zadovoljena zaustavna preglednost, dužina vozačeve vizure se izjednačuje sa dužinom zaustavne preglednosti S= PZ I

tada je (P¿¿ Z> L)¿:

Za (P¿¿ Z< L)¿:

Za određivanje minimalnog prečnika konkavne krivine koristi se formula:

Gde se za ugao rasipanja svetlosti farova β uzima 1o.

U nekim slučajevima je potrebno odrediti I preticajnu preglednost u konveksnoj vertikalnoj krivini, koja može biti veoma važna kod dvosmernih puteva. Ona je bitna samo kod konveksnih vertikalnih krivina da bi se izbeglo OTVORENO NEBO. Za određivanje vertikalne preticajne preglednosti koriste se isti elementi

7

kao I za zaustavnu preglednost, stim što je H 2 druga vrednost. Minimalna dužina preticajne preglednosti je za uslov da je vozačeva vizura, duža od dužine krivine (S>L):

Za slučaj da je vozačeva vizura kraća od dužine krivine (S<L):

4. Elementi uzdužnog profila

8

4.1 Izračunavanje elemenata vertikalnih krivina

9

Slika br.5 - Uzduzni profilRazmera 1:1000/10000

10

Literatura

1. Aleksandar Cvetanović, KOLOVOZNE KONSTRUKCIJE, Naučna knjiga, Beograd 1992.2. Aleksandar Cvetanović, ODRŽAVANJE PUTEVA, Beograd 1993.3. ASSHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials), “A Policy on

Geometric Design of Highways and Streets“, Washington, DC, 1994. 4. Carl F. Meyer, David W. Gibson, ROUTE SURVEYING AND DESIGN, Fifth edition, Copyright

1980 by Harper & Row Publishers, Inc5. http://www.wikipedia/en/ road and engineering6. Fred L. Mannering, Walter P. Kilareski, Principles of Highway Engineering and Traffic Analysis,

Second Edition 1998.7. Katanić, J., Anđus, V., Maletin, M.: Projektovanje puteva, Građevinska knjiga,Beograd, 19838. ANDJUS, V., MALETIN, M.: Metodologija projektovanja puteva, Beograd, GF, 1993.

11