1) Úvod

2) Chování degenerovaného fermionového plynu

a) Nukleony v jádře b) Elektronový plyn – bílí trpaslíci c) Chandrasekharova mez d) Neutronový plyn – neutronová hvězda

3) Kompaktní konečná stádia hvězd

a) Vznik neutronových hvězd - supernovy b) Neutronové hvězdy c) Podivné (kvarkové) hvězdy4) Závěr

Jaká je hmota uvnitř neutronových hvězd aneb

jak studujeme velmi hustou jadernou hmotu

„ Je velmi jednoduché počítat vlastnosti neutronových nebo podivných hvězd. Vše co potřebujete je stavová rovnice jaderné hmoty a program pro výpočet gravitační interakce“

M. Hanauske: WWW stránky „Vytvoř si svoji neutronovou hvězdu“

Vladimír Wagner

Ústav jaderné fyziky AVČR, 250 68 Řež, E_mail: WAGNER@UJF.CAS.CZ, WWW: hp.ujf.cas.cz/~wagner/

Úvod

Hustota v nitru neutronových – i o řád větší než hustota jádra

Odhady počtu neutronových hvězd v Galaxii - ~ 109 reprezentují okolo 1 % její hmoty

Pozorujeme: 1) pulsary – rotující neutronové hvězdy 2) kompaktní zdroje rentgenova záření – některé z nich jsou neutronové hvězdy v těsné dvojhvězdě s normální hvězdou

Kompaktní konečná stádia hvězd: 1) Bílí trpaslíci – degenerovaný elektronový plyn 2) Neutronové hvězdy – degenerovaný neutronový plyn 3) Černé díry

Laboratoř ke studiu chladné velmi husté hmoty – možná i velmi exotické formy, mezonový kondenzát (pí nebo K mezony), hyperonová hmota, chladné kvark-glunové plazma, podivné kvark-gluonové plazma.

Jádro jako fermionový plyn

Nukleony jsou fermiony (mají spin 1/2). Podle Pauliho vylučovacího principu může být v jednom stavu jenom jeden fermion. V potenciálu jádra existují stavy charakterizované pevně danými diskrétními hodnotami energie a momentu hybnosti. V základním stavu jsou nukleony obsazeny všechny nejnižší stavy dovolené Pauliho principem. Takový systém fermionů nazýváme degenerovaným fermionovým plynem → nukleony nemohou změnit svůj stav (všechny jsou obsazeny) → nemohou se srážet a chovají se jako neinteragující částice.

Systém N fermionů v objemu V a při teplotě T:

Pravděpodobnost výskytu fermionu ve stavu s energií E:

kT

EE F

e1

1F(E)

kde k je Boltzmanova konstanta a EF – Fermiho energie.

Určíme Fermiho hybnost pF ( nerelativistické přiblížení EF = pF

2/2m )

Fermiho plyn je degenerovaný pro EF >> kT. Pro EF << kT → klasický plyn a Maxwellovo rozdělení.

Počet fermionů v daném objemu fázového prostoru:

Element prostoru fázového prostotu je:

dV = dx·dy·dz → dV = d3r = r2sindr·d·dPokud není úhlová orientace důležitá, integrujeme přes úhly: dV = 4π r2 dr

Analogicky pro element prostoru hybností: dVp = d3p = dpxdpydpz = 4π p2 dp

Fázový prostor: dVTOT = dV·dVp

Z Heisenbergova principu neurčitosti:

Objem dVTOT elementární buňky ve fázovém prostoru je h3. V objemu V je počet d elementárních buněk po jedné částici s hybností p p+Δp :

3

2

h

dpp4Vd

Nukleony mají s = 1/2 v každé buňce gs = (2s+1) = 2. Při T = 0:

3

3F

p

03

2p

0

s 3h

Vp8dp

h

p4V2dgN

FF

p < pF v buňce 2 částice

p > pF v buňce 0 částic.

Určíme tedyFermiho hybnost: 31231

F V

N3

V8

N3hp

32222

FF V

N3

2m2m

pE

Jádro je směs dvou degenerovaných fermionových plynů:

Z protonů a N neutronů uzavřených v objemu V = (4/3)R3 = (4/3)r03A. Fermiho energie pro

neutrony a protony v jádře: 322

n

2

F V

N3

2m(n)E

322

p

2

F V

Z3

2m(p)E

v prvním přiblížení: mn mp = m, Z N A/2:

MeV308

9

r2mc

c

8

9

2mrAπr34

Z3π

2mE(p)E(n)E

32

20

2

232

20

2

32

30

22

FFF

Hloubka potenciálové jámy (vazba posledního nukleonu je B/A):

V0 EF + B/A 30 MeV + 8 MeV 38 MeVDále lze spočítat celkovou kinetickou energii:

Odtud pro A = Z+N nukleonů: p)(ZE(n)NE5

3E(A)E FF

A

1,KINKIN

Střední kinetická energie na A (pro Z A): 18MeVE5

3/AAE

5

3(A)/AE FFKIN

opravdu nerelativistické

3

3F

3h

Vp8N

N a V u jádra známe

)n(NE5

3p

m

N

10

3(n)p

mh

πV

5

4dpp

mh

V4dp

p4V2

2m

pE(n)E F

2F

5F

(n)p

03

433

2(n)p

0

2N

1,KINKIN

FF

h

EKIN dν3F

3

p

Nh

8

3V

mc2 = 938 MeV

ħc = 197,3 MeVfm

r0 = 1,1 fm

Planetární mlhovina NGC 2440 obklopuje jednoho z nejžhavějších známých bílých trpaslíků

Bílý trpaslíci

Určení vztahu mezi rovnovážným poloměrem a hmotností objektu obsahujícího degenerovaný fermionový plyn:

Celková energie: ETOT = EKIN + EPOT

Nejdříve degenerovaný elektronový plyn (bílý trpaslík):

Pro potenciální energii platí:

Předpoklady: bílý trpaslík je popsán

1) neutrální koulí → stejný počet protonů a elektronů Ne ≈ Np 2) jádra mají N ≈ Z ≈ A/2, mn mp

Z toho plyne pro hmotnost hvězdy: M ≈ 2Npmp ≈ 2Nemp

R

mNG

5

12

R

m2NG

5

3

R

MG

5

3E

2pe

N

2pe

N

2

Npot

Gravitační potenciální energie koule s hmotností M:

Bílí trpaslící – degenerovaný elektronový plyn

r

dr

r

dmM(r)GdE Npot

ρrπ3

4M(r) 3

dr4ππdm 2

R

MGdrrG

r

drrrGdEE

N

R

N

R

N

R

potpot

2

0

4

0

23

0

5

3

3

4

3

43

434

Potenciální energie koule daná gravitační interakcí

Pro kinetickou energii:

Předpoklad:

1) Jádra jsou těžká → EKIN dána kinetickou energií elektronů 2) Elektrony tvoří degenerovaný fermionový plyn → vyplňují všechny nejnižší stavy až po Fermiho hladinu (nastává pro M > 0,01MS):

3/2e

3/1

2e

23/2

3e

e

2

3/2

3

e2

e

232

e2

e

2

F N2

3

Rm4

3

R4

N9

m2R34

N3

m2V

N3

2mE

kde

2e

5/3e

3/223/1

KIN Rm

N

2

3

20

9E

dosadíme:

Nerelativistické přiblížení:

)N(EN5

3p

m

N

10

3)(Np

mh

πV

5

4dpp

mh

V4dp

p4V2

2m

pE)(NE eFe

2F

e

ee

5F

)(Np

0 e3

4

e33

2)(Np

0 e

2N

1,KINeKIN

eFeFe

h

EKIN dν 3F

e3

p

Nh

8

3V

R

mNG

5

12E

2pe

Npot Z předchozího známe:

32

e3

22

e

2

F n3π2m

E

(často uváděný vztah, ne je hustota elektronů)

2

5/3e

3/2

e

23/12pe

NTOT R

N

m2

3

20

9

R

mNG

5

12E

Potom celokově ETOT:

Velikost poloměru určíme jako minimum v závislosti energie na poloměru:

0

R

N

m2

3

10

9

R

mNG

5

12

R

E3

5/3e

3/2

e

23/1

2

2pe

NTOT

odtud:

3

5/3e

3/2

e

23/1

2

2pe

N R

N

m2

3

10

9

R

mNG

5

12

R

N

m2

3

8

3mNG

5/3e

3/2

e

23/12

peN

Vyjádříme poloměr:

3/1

5/3pNe

3/223/4

5/3p

5/3e

1/3peNe

5/3e

3/223/4

2peN

5/3e

3/2

e

23/1

MmGm8

3

mN)mN2(Gm8

N3

mNG

N

m2

3

8

3R

V nerelativistickém přiblížení je tedy závislost mezi poloměrem a hmotností:

R= f(M-1/3)

Platí tedy VM = konst

Závislost poloměru na hmotnosti pro bílého trpaslíka (elektronový degenerovaný plyn). Pro limity hmotnosti je skutečný průběh odlišný. Nízké hmotnosti – nízký stupeň degenerace. Vysoké hmotnosti – relativistický neutronový plyn, nestabilní fáze, přechod v neutronovou hvězdu.

dosadíme za hmotnost M = MS = 1,99∙1030 kg:

m107

kg101,99kg101,7skgm106,7kg109,18

Js101,053,143R 6

313035272131131

2343234

S

Poloměr 7 000 km je blízký poloměru Země. Hustota je tak ≈ 109 kg/m3

Což jsou poloměry a hustoty bílých trpaslíků s M ≈ MS

3/15/3pNe

3/223/4

MmGm8

3R

Do vztahu mezí poloměrem a hmotností:0

5

10

15

20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

hmotnost [MS]

po

lom

ěr

[10

00

km

]

Nerelativistické přiblížení

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

hmotnost [MS]

Fer

mih

o e

ner

gie

[M

eV]

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

hmotnost [MS]

Fer

mih

o e

ner

gie

[m

ec2 ]

Hmotnosti i jen pár desetiny hmotnosti Slunce → maximální možná kinetická energie elektronu srovnatelná s jeho klidovou energií

kT2

3EF Nitro Slunce → T ≈ 107 K 1keVkT

2

3k = 8,6210-5 eV/K

Jestliže se při dalším zvětšování hmotnosti zvětší kinetická energie elektronů a stává se relativistickou, musíme uvažovat

2e

42e

22KIN cmcmcpE

)(Np

0

22e

42e

2233

2)(Np

0

2e

42e

22n

1,KINeKIN

eFeF

dppcmcmcph

8Vπdp

p4V2cmcmcpE)(NE

h

EKIN dν

dxxdx1xxcmdxcmxcmcmcmx 22254e

33e

22e

42e

42e

2

1xxln

8

11xx

8

11xx

4

1dx1xx 222

3222 32 x

3

1dxx

mcxpmc

px Substituce:

3

F2FF

2FF

23

2FF3

54

eKIN x3

11xxln

8

11xx

8

11xx

4

18NE

h

cmV e

31

F

31

F V8

3N

mc

hx

V8

3Nhp

4

F3

543FF

2F

4F3

54

eKIN x4

18x

3

1x2ln

8

1x

8

1x

4

18NE

h

cmV

h

cmV ee

Ultrarelativitická limita: xF >>1 ↔ pc >> mc2

Relativistické řešení

R

Nc

Rh

cmV ee3

43

13

1

ee

31

ee

43

1

e3

54

eKIN 3

2

8

91N

4

9hcN

16

3

V8

3NhcN

4

3

V8

3N

mc

h

4

18NE

cph

8Vπ

4

1cdpp

h

8Vπdp

h

pV4π2pcE)(NE 4

F33

)(Np

033

2)(Np

0

n

1ααKIN,nKIN

nFnFn

Další růst kinetické energie → ultrarelativistická limita: EKIN = pc

Dostaneme pro celkovou kinetickou energii:

cR

N

3

2

8

9c

R34

N3N

4

3c

V8

N3N

4

3cpN

4

3)(NE

3

4

e3

13

1

3

e2

e

3

1

e3

eFeeKIN

h

Celková energie pak je:

c

R

N

3

2

8

9

R

mNG

5

12E

4/3e

3/12pe

NTOT

3F

e3

p

Nh

8

3V

31

eF V8

N3hp

Minimum totální energie je pouze pro R=0. Není další stabilní řešení.

Chandrasekharova mez – ultrarelativistický elektronový degenerovaný plyn

Zhroucení hvězdy nenastane pouze v případě, že kinetická energie je v absolutní hodnotě větší než potenciální:

2pN

3

1

32e

4/3e

3/12pe

N mG

c

3

2

32

15Nc

R

N

3

2

8

9

R

mNG

5

12

a tedy maximální hmotnost hvězdy ve formě bílého trpaslíka - Chandrasekharova mez je:

572

3

2pN

2

1

2

32

3

2pN

2

1

2

3

e 103,1mG

c

316

15

2

1

mG

c

3

2

32

15N

S30

2p

3PL2

p

2

3

N

2

1

2

3

peCH M7,1kg103,6850,929m

1M929,0

m

1

G

c

316

15m2NM

Přesná hodnota závisí na různých gravitačních opravách, rotaci, struktuře, chemickém složení a stavové rovnici hmoty bílého trpaslíka.

Hvězda s větší hmotností se hroutí do neutronové hvězdy, kdy hvězdu drží degenerovaný neutronový plyn. Subrahmanyan Chandrasekhar (1910–1995)

Přesnější hranice pro stabilitu bílého trpaslíka je 1,44 MS.

kg102,176G

cM 8

NPL

Planckova hmotnost

mp = 1,67210-27 kg MS = 1,99 10-30 kg

Naše zjednodušení → jen o 20 % větší hmotnost

sMA

21,44M

2

eCH

Korekce na chemické složení:

Nerelativistický neutronový plyn → nositelé kinetické energie jsou neutrony:

1) je jich zhruba dvojnásobný počet: Nn = 2Ne

2) mn ≈ mp ≈ 1840 me

580m2

m

R

R

e35

n

NH

BT

poměr poloměru bílého trpaslíka (RBT) a neutronové hvězdy (RNH) pro danou hmotnost:

a tedy poloměr neutronové hvězdy s M = MS je RNH(MS) ≈ 12 km a hustota ρNH ≈ 2,81017 kg/m3

Neutronové hvězdy

)N(EN5

3p

m

N

5

6)(Np

mh

πV

5

4dpp

mh

V4πdp

p4V2

2m

pE)(NE nFn

2F

n

nnF

)(Np

0 n3

4

e33

2)(Np

0 n

2n

1,KINnKIN

nFnF

h

2n

5/3n

3/223/1

KIN Rm

N

2

3

20

9E

dosadíme:

R

mNG

5

3E

2nn

Npot Z předchozího známe:

2

5/3n

3/2

n

23/12nn

NTOT R

N

m2

3

20

9

R

mNG

5

3E

3/15/3nNn

34

3/223/4

MmGm2

3R

3/15/3pNe

3/223/4

MmGm8

3R

Bílý trpaslík

Neutronová hvězda

faktor 4

31

e3

1

n )(2NN

faktor 21/3

Relativistický neutronový plyn:

SNH34

BT

NH 3,6MM2M

MPoměr limit stability:

Vše však velmi silně závisí na stavové rovnici jaderné hmoty ovlivněné dalšími nepopsanými efekty. Přesnější výpočty – mezní hmotnost 2 – 3 MS

0

50

100

150

200

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

hmotnost [MS]

Fe

rmih

o e

ne

rgie

[M

eV

]

Střední neutronová hustota: 0,25 neutronů/fm3 v jádře je hustota ρ0 = 0,17 nukleonů/fm3

V realitě není konstantní hustota (až 10 ρ0), ani složení. Vzdálenost neutronů menší než 0,8 fm → vliv jaderného odpuzování

Stavová rovnice – fáze jaderné hmoty

E/A = f(P) = f(ρ,T) = „měkká“ jakopružná guma

vodaled

pára

plazma

„tvrdá“ jako ocelová koule

atomové jádro nitro neutro-

nových hvězd

jaderná srážka

počátek vesmíru

0

202

0A

Eρρ18ρ

K

Fázové přechody

Přechod prvního řádu: Přechod druhého řádu: Spojitý přechod:

Podle charakteru změn teploty v závislosti na hustotě energie rozeznáváme tři druhy přechodů (TC - kritická teplota, při které dojde k fázovému přechodu):

Přechod I. řádu:1) koexistence dvou fází v průběhu přechodu2) existence podchlazené či přehřáté formy hmoty v příslušné fázi3) zastavení změny parametrů (teploty, zrychlování expanze)

Přechod II. řádu:1) nemožnost souběžné existence dvou fází

Fázový přechod jaderné kapaliny v hadronový plyn.

Fázové přechody jaderné hmoty a vody (H2O) a tvar příslušných potenciálů

Ohřívaná voda

Ohřívaná jaderná hmota

Konečná stádia hvězd Hvězdy s hmotností větší než jistá hranice se nedokáží zbavit během svého vývoje dostatečného množství hmoty a jejich konečným stádiem je objekt s velmi vysokou hustotou.

Výbuch supernovyDva typy supernov:

1) Supernova I. typu - těsná dvojhvězda bílého trpaslíka a hmotné hvězdy → přetok hmoty na bílého trpaslíka → překročení Chandrasekharovy meze ( ~ 1,4 MSlunce) → hroucení → zapálení a hoření C, O → výbuch2) Supernova II. typu – osamělé hvězdy s M ~ 8 – 100 MS. Po spálení H → smrštění → zvýšení teploty → zapálení He. Dále C, Ne, O, Si. Zároveň roste neutrinová emise. Spotřebování paliva → jádro je pod silným gravitačním tlakem (odolává díky tlaku degenerovaného elektronového plynu). Zvětšování jádra → překročení Chandrasekharovy meze → hroucení, které je urychlováno (ρ ≈ 1013 kg/m3, T ≈ 1010 K):

Struktura a průběh života staré hvězdy s velkou hmotností

a) záchytem e- + p → n + νe

(99 % energie odnáší neutrina)b) fotodezintegrace jader 56Fe

i

20 MS

tyto procesy spotřebovávajíenergii

Rázová vlna odnáší pouze 1 %

Záření pouze 0,01 %

Závislost doby života hvězdy na hmotnosti (převzato od M. Brože)

Hroucení lze rozdělit do těchto pěti etap:

1) První etapa – hroucení rychlostí volného pádu (rychlost až 70000 km/s). Jádro hvězdy se během několika milisekund zhroutí z 5000 → 20 km2) Druhá etapa – při hustotě 4·1014 kg/m3 je hmota neprůhledná pro neutrina → mění se charakter Chandrasekharovy meze (nyní ~ 0,88 MS) – nyní je to oblast, která je ve vzájemné interakci a hroutí

se jako celek (zvukové a tlakové vlny vyrovnávají rozdíly hustoty).3) Třetí etapa – v centrální části homogeně se hroutícího jádra se vytvoří jaderná hmota → stlačí se na ~ 3 – 5 ρ0 → odražení a vytvoření rázové vlny (energie rázu ~ 7·1044 J) – K0 ~ 180 MeV

Závislost rychlosti na vzdálenosti materiálu od středu

Struktura hroutící se hvězdy

4) Čtvrtá etapa – rázová vlna na rozdíl od zvukových vytváří drastické změny hustoty (nevratné) a pohybuje se rychleji než zvuk (30 000 – 50 000 km/s) → pronikne přes sonický bod. Ve vnější vrstvě jádra je pak bržděna a ztrácí energii emisí neutrin a fotodezintegrací Fe. Další průběh závisí na hmotnosti:V závislosti na stlačitelnosti jaderné hmoty → energie rázové vlny → hmotnost, kterou dokáže překonat (start ~ 10–18 MS)Pro větší hmotnosti může zastavenou rázovou vlnu obnovit pomocí neutrin (18 MS)

Elektronový záchyt v centru →vysoká produkce neutrin ~1046 J → 1% zachyceno materiálem v oblasti zbrzdění rázové vlny (200 – 300 km) → opětovné vyvolání rázové vlny

5) Pátá etapa – rázová vlna překoná vnější část jádra → šíří se vnějšími vrstvami hodiny → vše co je nad určitým poloměrem („bifurcation“ bod) vyvrhne ven – co je pod ním zkondenzuje do neutronové hvězdy (případně do černé díry)

Zbytky po supernovách:

nalevo SNR1572 (Tycho) – snímek družice ROSAT

napravo v souhvězdí Plachty (Vela) – družice Chandra

Problémy se stlačitelností:

Nutnost, aby byla rázová vlna dostatečně silná a nebyla zastavena v materiálu vnějšího jádra → měkká stavová rovnice K = 180 MeV – závisí na jemných parametrech modelování a složení materiálu jádra supernovy.

Rozpor s údaji z jaderné fyziky a hodnotami potřebnými pro hmotnosti neutronových hvězd.

Možná řešení: 1) Neutrinové ohřátí2) Vliv rotace hvězdy3) Změkčení stavové rovnice při vysokých hustotách přítomností hyperonů

Výpočtů zatím málo a nezahrnují všechny efekty

Neutronové hvězdy

Gravitačnímu zhroucení odolávají tlakem degenerovaného neutronového plynu (fermionový plyn). M 2 – 3 MS, R = 10 30 km, ρ ≈ 1017 kg/m3.

Znalosti o stavbě neutronových hvězd závisí na znalostech vlastností hmoty, která je tvoří.

Pozorovací údaje:

1) Hmotnosti a poloměry neutronových hvězd

Vznik neutronové hvězdy: a) Výbuch supernovy druhého druhu b) Kolaps bílého trpaslíka

Snímek pulsaru v Krabí mlhovině

Dosud známo více než 1000 radiopulsarů (3% ve dvojhvězdách)

(Tisícím byl už v roce 1998 PSR J1524-5709 v souhvězdí Kružítka)

Hmotnosti lze určovat v binárních systémech

Hmotnosti neutronových hvězd ukazují na tvrdou stavovou rovnici K ≈ 300 MeV

2) Vzdálenosti – měření disperze signálu v mezihvězdné plazmě, paralaxa

1 MS < M < 2 MS

Poloměry (určení rozměru 10 km ze vzdálenosti > 1015km

Gravitační rudý posuv spektrálních čar

(nepřímo z intenzity rentgenova a optického záření a jejich změn)

Prvních 104 let – ztráta tepelné energie vyzařováním neutrin

Vznik – teplota T ~ 1011 K

Pokles na teplotu T ~ 108 K

Další ochlazování vyzařováním fotonů

Za 107 let pokles na teplotu T ~ 105 K

Nejstarší pozorované pulsary mají přes milión let, nejmladšíV Krabí mlhovině (954 let), PSR J1846-0258 (723 let) – 325 ms, 5109 T

6) Skokové zrychlení rotace (~10-6 – 10-8) – rotace neutronové hvězdy jako pevného tělesa – interakce mezi vnější a vnitřní kúrou – pozorována řádově stovka skoků u již několika desítek pulsarů

Pozor na milisekundové pulsary vzniklé ve dvojhvězdách

7) Teplota a průběh chladnutí:

3) Magnetické pole 108 T, původní magnetické pole hvězdy 10-2 T, zmenšení rozměru v řádu 105 → zvětšení intenzity v řádu 1010

4) Rotace neutronové hvězdy (periody 1,5 ms – 5 s) při vzniku rotace > 10 ms

5) Pomalé zpomalování rotace pulsaru - brždění magnetosférou → rotace neutronové hvězdy se zpomaluje – lze odhadnout stáří pulsaru

Efekty vznikající působením silného gravitačního a magnetického pole → pulsary

Rychlá rotace a intenzivní magnetické pole vzniká zmenšením poloměru a zachováním daných fyzikálních veličin

Měření z cyklotronové frekvenceUbývá v čase

Evropská rentgenová observatoř XMM-Newton.

Měření rentgenova záření z povrchu – určení teploty ze spektra

proces URCA - rozpad neutronu, únik neutrina a opětná přeměna protonu a elektronu na neutron

Magnetary

Fyzikální interpretace pulsaru a stavba neutronové hvězdy

Majákový model pulsaru (obr. převzat z M. Šolc: Fyzika hvězd a vesmíru)

V jádře neutronové hvězdy i podivné částice (hyperony), případně kvarkgluonové plazma

Supravodivost a supratekutost

Složitá struktura → skoky v periodě

Stavba neutronové hvězdy

Majákový model pulsaru – animace skupiny z Bonu

Milisekundové pulsary

Rekordní například PSR B1937+21 (P = 1,56 ms), PSR B1957+20 (P = 1,61 ms)

Nejrychlejší rotace u PSR J1748-2446ad (objev roku 2005) (P = 1,40 ms ↔ 716 otáček/s)

„Recyklované“ pulsary jsou velmi stabilní P = 0,00155780649243270,0000000000000004 s

Opětné zrychlení rotace pulsaru ve dvojhvězdě přenosem momentu hybnosti s hmotou přetékající s normální složky – extrémně rychlá rotace

Velká pravděpodobnost dvojhvězd v kulových hvězdokupách → hledání milisekundových pulsarů tam

První dvojitý pulsar: PSR J0737-3039A (P = 23 ms) PSR J0737-3039B (P = 2,8 s)

Objeven v roce 2004

Vzdálenost pulsarů srovnatelná s velikostí Slunce

Rok 1990: objev planetárního systém díky zpožďování a zrychlování signálu:

PSR 1257 + 12

Blížíme se ke stovce binárních pulsarů (desítkas neutronovou hvězdou

PSR B1620-26 – pulsar ve dvojhvězdě s planetárním systémem

Systém se skládá z neutronové hvězdy (M = 1,35 MS), bílého trpaslík (M =0,34 MS) a exoplanety (M = 2,5 MJ)

Vzdálenost 12 400 sv.l.

Systém PSR B1620-26 v kulové hvězdokupě M4 v souhvězdí Štíra

Stáří 13 miliard let – odhad ze stáří kulové hvězdokupy

Nejstarší známá exoplaneta – jeden z velmi starých pulsarů a bílých trpaslíků

Vzdálenost planety od pulsary 23 AU, oběžná doba ~ 100 let

Podivné (kvarkové) hvězdy

Pokud existuje stabilní kvark-gluonové plazma s podivností (se třemi druhy kvarků u, d, s ) → možnost existence podivných hvězd.

Popis kvark-gluonového plazmatu s podivností – podobně jako jaderné hmoty – Fermiho kapalina, tentokrát však složená s nehmotných kvarků (fermiony – nastolení chirální symetrie) . Vazbová energie (objemová) – B = 57 MeV/fm3.

Složení: u, d, s kvarky a e- - celkové baryonové číslo určuje celkovou vazebnou energii (rozdíl mezi energií systému složeného s vodíku a systému s podivného kvark-gluonového plazmatu se stejným baryonovým číslem)

Povrch vázán silnou interakcí a ne gravitací → 1) skoková změna hustoty z 0 na ~ 4·1017 kg/m3.2) Hustota se od povrchu k centru příliš nemění – není struktura, homogenní3) neplatí klasická Eddingtonova limita (limita pro hustotu svítivého výkonu)4) vysoká hustota elektrického náboje → z povrchu se do magnetosféry nedostávají ionty a

elektrony, stejně jako v plazmě je ovlivněno elektromagnetické záření

Závislost hustoty na vzdálenosti od středu podivné hvězdy

Vztah mezi poloměrem a hmotností podivné hvězdy

Kůra podivné hvězdy: je složena s normální hmoty

Kvarky interagují silně → ostré rozhraníLeptony neinteragují silně → pozvolné (rozmazané rozhraní)

Kůra musí splňovat: 1) její hmotnost nesmí být velká, aby elektronová vrstva udržela mezeru 2) hustota musí být menší než hustota vzniku neutronové kapaliny (~ 4·10-14 kg/m3)

Princip vzniku kůry podivné hvězdy (rozhraní kvark-gluonového plazmatu ~ 1 fm, rozhraní elektronů 103 fm, vzdálenost kůry od povrchu 100 fm

Způsoby odlišení podivné a neutronové hvězdy:Hustoty v centru podivných a neutronových hvězd jsou různé (ρPODIVNÉ > ρNEUTRONOVÉ). Podivná hvězda může mít vyšší rychlost rotace.Díky různé vnitřní stavbě (podivná hvězda je homogenní) nemůže u podivné hvězdy docházet ke skokům v periodě (33 skoků u 8 pulsarů)

Vznik podivné hvězdy:

Stabilní podivnůstka (strangelet) + neutronová hvězda → transformace na podivnou hvězdu

Kůra modifikuje chování podivné hvězdy a přibližuje je chování neutronové hvězdy.

Podivnůstka je buď ve hvězdě (vznikne při výbuchu supernovy) nebo se podivnůstka vzniklá při velkém třesku setká s neutronovou hvězdou pozdějiPřeměna a její rychlost je dána slabými procesy (absorpce neutronů podivnůstkou) → t ~ 1 min

Uvolní se vazbová energie ~ 1046 J (přežije jen kůra neutronové hvězdy)

Při přeměně dochází ke gama a neutrinovému záblesku.

Srovnání FAIR v GSI Darmstadt a RHIC v Brookhavenu (LHC v CERN)

Co máme a co nemáme pro popis neutronových, hybridníchpodivných (kvarkových) hvězd

Barevnásupravodivost

Hadrony

Kvark-gluonovéplazma

Jádra

Ranný vesmír

Neutronové hvězdy

FAIR

Potřebujeme znát i chování husté ale chladné hadronové i kvarkové hmoty

Cestou je urychlovač FAIR (SIS 100/200) – svazky těžkých iontů s energií do 30 GeV/A

Výbuch supernovy → horká hmota → chladne různě rychle pro různý typ objektu

neutronová hvězda – velké jádro

podivná (kvarková) hvězda – velký hadron

hybridní systém – uvnitř neutronové hvězdy kvark-gluonové plazma

při chladnutí možnost přechodu jednoho typu v jiný

Zrod kompaktního objektu při výbuchu supernovy

rudý obr

neutronová hvězda

zhroucení jádra → výbuch supernovy → pozůstatek po supernově

Rok 2006 : Y.L Yue et al:astro-ph/0603468 : pulsar PSR B0943+10

Driftující subpulzy, příliš malá „polární čepička“ než pro klasické pulsary s M ~ MS a R ~ 10 kmMožné vysvětlení – nahá kvarková hvězda s hmotností M ~ 0,02 MS a R ~ 2,6 km

Vztah mezi poloměrem a hmotností podivné hvězdy

Možnost odlišení:

1) Poměr hmotnosti a poloměru. Poloměr menší než 8 km → podivná hvězda

2) Průběh chladnutí. Podivná hvězda chladne rychleji.

3) Možnost intenzivnějšího vyzařování u podivné hvězdy

4) Podivná hvězda může rychleji rotovat5) Podivná hvězda nemá skoky v periodě

Pravidelně se objevují náznaky objevu podivné hvězdy:

2) Mladý pulsar J0205+6449 v centru pozůstatku 3C58 po supernově SN1181 – rychlé chladnutí??

Rok 2002:

1) Objekt RX J1856.5-3754: osamělý velmi hustý objekt s M = 0,4 MS ve značné vzdálenosti – malý poloměr??

Objekt RX J1856.5-3754

Závěr1) Konečná stádia hvězd – laboratoře pro zkoumání degenerovaného fermionového plynu

různého druhu

2) Pochopení základních vlastností – relativně jednoduché Přesná analýza – velmi složité

3) Rozdíly mezi hustou jadernou hmotou ze srážek těžkých iontů a z neutronových hvězd: (izotopické složení, „chemické“ složení, držení silnou nebo gravitační interakcí, doba

existence

4) Vznik neutronové hvězdy buď při výbuchu supernovy II. Typu nebo kolapsem bílého trpaslíka v dvojhvězdě, který získal hmotu přetokem z druhé složky

5) Velké množství neutronových hvězd – možnost získání velkého množství stále přesnějších dat (hmotnosti, rozměry, rotace a skoky v rotaci, teploty a průběh chladnutí, magnetické pole)

6) Získání a srovnání stavových rovnic ze studia kompaktních stádií hvězd a studiem v laboratoři – úzká spolupráce jaderné a částicové fyziky s astrofyzikou