Utjecajne linije

Slide 1

GRAEVNA STATIKA I

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku Graevna statika I

Kristina StrukarSamostalno izlaganje, zadatak: 6_3C1

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku2Graevna statika IZa zadani reetkasti nosa I optereenje potrebno je odrediti vrijednosti svih reakcija I unutarnjih sila (N) tapova reetke S1, S2, S3, S4, S5, S6 pomou utjecajnih linija. ZADATAK

2

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku3Graevna statika IREAKCIJA U TOKI A

y1=0.67y2=0.33

y2=0.33

1RA1 200.67 500.33 + 300.33=0 RA = 20 kN RA

NAPOMENA! Na mjestu leaja A vrijedost pomaka je 1; na mjestu leaja B pomak je 0! 3

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku4Graevna statika IREAKCIJA U TOKI B y1=0.67y2=0.33

y2=1.33

1RB1 200.33 500.67 - 251 301.33 = 0 RB = 105 kN RB

4

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku5Graevna statika I2. UNUTARNJE SILE U PRESJEKU 1-1

5

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku6Graevna statika I2. PRESJEK 1-1 LIJEVO ODREIVANJE SILA U APOVIMA RITTEROVOM METODOM u zavisnosti reakcije u toki A

SFy = 0 RA S2cos = 0 S2 = 1.25 RA

NAPOMENA!Kao optereenje uzimamo u obzir samo reakcije. Vanjsko optereenje zanemarujemo!!!Obzirom da su S1 I S3 paralelni tapovi, tap S2 nema svoju ritterovu toku I taj tap raunamo jednadbom ravnotee SFy = 0 .SMR1 = 0 RA6 + S14 = 0 S1 = -1.5RA

SMR3 = 0 RA3 S34 = 0 S3 = 0.75RA

6

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku7Graevna statika I2. PRESJEK 1-1 LIJEVO ODREIVANJE SILA U APOVIMA RITTEROVOM METODOM u zavisnosti reakcije u toki BSFy = 0 RB S2cos = 0 S2 = 1.25 RB

SMR1 = 0 RB3 + S14 = 0 S1 = -0.75RB

SMR3 = 0 RB6 S34 = 0 S3 = 1.5 RB

7

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku8Graevna statika I

3. UNUTARNJE SILE U PRESJEKU 1-1 UTJECAJNE LINIJEy1= 0.25y2= 0.50

y2= 0.50

-1.5RA S11 + 200.25+500.5-300.50 = 0 S1 = -15 kN (tlak) S1S1 = -1.5 RAS1 = -0.75 RB

-0.75RB R1R3

NAPOMENA! Lom utjecajne linije mora biti u onoj Ritterovoj toki koja odgovara traenoj sili u tapu! S1S2S38

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku9

Graevna statika I3. UNUTARNJE SILE U PRESJEKU 1-1 UTJECAJNE LINIJEy1=0.42y1=0.42

y1=0.42

1.25RA S21 + 200.42 500.42 + 300.42 = 0 S2 = 0 kN S2S2 = 1.25 RAS2 = -1.25 RB

-1.25RB R3R1

S2S1S39

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku10Graevna statika I3. UNUTARNJE SILE U PRESJEKU 1-1 UTJECAJNE LINIJEy1= 0.50y2= 0.25

y2= 0.25

0.75RA S31 - 200.5 - 500.25 + 300.25 = 0 S3 = 15 kN (vlak) S3S3 = 0.75 RAS3 = 1.5 RB

1.5RB R1R3

S2S3S110

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku11Graevna statika I4. UNUTARNJE SILE U PRESJEKU 2-2

Sljedee je odrediti unutarnje sile u presjeku 2, S4, S5, S6. Dakle, opet se koristimo metodom Ritterovih momentnih toaka..

11


4. PRESJEK 2-2 LIJEVO ODREIVANJE SILA U APOVIMA RITTEROVOM METODOMSMR4 = 0 RA9 + S43 = 0 S1 = -3RA

SMR5 = 0 RA18 S58.49 = 0 S5 = 2.12RA

SMR6 = 0 RA6 S63.79 = 0 S6 = 1.58RA

Prvo gledamo lijevu stranu nosaa. Vidimo da je princip isti, jedina je razlika u tome to u ovom presjeku za sve tri unutarnje sile moemo odrediti Ritterove toke. Nakon to smo ih odredili radimo jednadbu ravnotee momenata te odreujemo odnos pojednih sila sa reakcijom A.12

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku

13Graevna statika I4. PRESJEK 2-2 DESNO ODREIVANJE SILA U APOVIMA RITTEROVOM METODOMSMR4 = 0 RB0 + S42 = 0 S4 = 0RB

SMR5 = 0 RB9 + S58.49 = 0 S5 =- 1.06RB

S MR6 = 0 RB3 S63.78 = 0 S6 = 0.79RB

13


5. UNUTARNJE SILE U PRESJEKU 2-2 UTJECAJNE LINIJEy1=1-3RA S41 301 = 0S4 = 30 kN (vlak) S4S4 = -3 RAS4 = 0 RB

0 RB R4R6

S4S5S614

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku15Graevna statika I5. UNUTARNJE SILE U PRESJEKU 2-2 UTJECAJNE LINIJEy1= 0.35y2= 0.71

y2= 0.71

2.12RA S51+200.35+500.71+300.71=0 S5 = -63.8 kN (tlak) S5 S5 = 2.12 RAS5 = -1.06 RB

-1.06RB R4R6

S4S5S615

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku16Graevna statika I5. UNUTARNJE SILE U PRESJEKU 2-2 UTJECAJNE LINIJEy1=0.26y2=0.53

y2=0.53

2.21RA S61 - 200.26 - 500.53 + 300.53 = 0 S6 = 15.8 kN (vlak) S6S6 = 2.21 RAS6 = 0.79 RB

0.79RB R4R6

S4S5S616


Reakcije - robot17

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku18Graevna statika ISile u tapovima - robot

18

Sveuilite J.J.Strossmayera u Osijeku Graevinski fakultet Zavod za tehniku mehaniku19Graevna statika IHVALA NA PANJI!19

Documents

Utjecajne linije