UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA …€¦ · [Bakalárska práca]. Univerzita Komenského v Bratislave. Fakulta matematiky, fyziky a informatiky; Katedra astronómie, fyziky

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE

FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY

VETERNÁ ENERGETIKA AKO DYNAMICKÝ SYSTÉM

Bakalárska práca

Bratislava 2015

Andrea Ţilková

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE

FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY

VETERNÁ ENERGETIKA AKO DYNAMICKÝ SYSTÉM

Bakalárska práca

Študijný program: obnoviteľné zdroje energie a environmentálna fyzika

Študijný odbor: 1160 Fyzika

Školiace pracovisko: Katedra astronómie, fyziky Zeme a meteorológie

Školiteľ: doc. RNDr. Marcela Morvová, PhD.

Bratislava 2015

Andrea Ţilková

Čestne vyhlasujem, ţe som bakalársku prácu vypracovala samostatne,

pod vedením školiteľky a s pouţitím literatúry a zdrojov uvedených v zozname.

......................................................

Andrea Ţilková

5

Abstrakt

ŢILKOVÁ, Andrea: Veterná energetika ako dynamický systém. [Bakalárska práca].

Univerzita Komenského v Bratislave. Fakulta matematiky, fyziky a informatiky; Katedra

astronómie, fyziky Zeme a meteorológie. Vedúci práce: doc. RNDr. Marcela Morvová,

PhD. Stupeň odbornej kvalifikácie: bakalár. Bratislava: FMFI UK, 2015, 61 strán

Výkon veternej turbíny závisí od tretej mocniny rýchlosti vetra. Odporové veterné ruţice

sú schopné vyuţívať aj okamţitú rýchlosť vetra. Cieľom bakalárskej práce bolo

zmapovanie okamţitých rýchlostí vetra v okolí Fakulty matematiky, fyziky a informatiky

Univerzity Komenského v Bratislave a následné určenie výkonu veternej turbíny tohto

typu. V práci sme porovnávali priemerné rýchlosti vetra a okamţité rýchlosti vetra. Na

základe vyhodnotených meteorologických záznamov sme určili výkony veternej turbíny

odporového typu z priemerných rýchlostí vetra a z okamţitých rýchlostí vetra. Následne

sme porovnávali výkony veternej turbíny odporového typu vypočítané z okamţitých

rýchlostí vetra a výkony dvoch veterných turbín vztlakového typu vypočítané

z priemerných rýchlostí vetra.

Kľúčové slová: odporová veterná turbína, Savonius, turbulentné prúdenie, okamţitá

rýchlosť vetra, výkon veternej turbíny

6

Abstract

ŢILKOVÁ, Andrea: Wind energy as dynamic system. [Bachelor thesis]. Comenius

University in Bratislava. Faculty of mathematics, physics and informatics, Departmen of

astronomy, physics of the Earth and meteorology. Supervisor: doc. RNDr. Marcela

Morvová, PhD. Degree of qualification: Bachelor. Bratislava: FMFI UK, 2015, 61 pages

.

Wind turbine performance is a function of the cube of the wind speed. Drag-based wind

turbines are capable to use energy of wind gusts. The aim of my bachelor thesis is precise

monitoring of wind gusts, which is required to determine the exact performance of drag-

based type of wind turbine. The wind gusts were measured on the roof of the Faculty of

Mathematics, Physics and Informatics at Comenius University in Bratislava. We compared

wind speed of gusts and average wind speed. Based on the examined information, we

compared drag-based wind turbine performance according to wind speed of gusts and

according to average wind speed. As the results, we determined performance

measurements of drag-based wind turbine according to wind speed of gusts and

performance measurements of two lift-based wind turbines according to average wind

speed.

Key words: drag-based wind turbine, Savonius, turbulent flow, wind gusts, power of wind

turbine

7

Predhovor

Ţijeme v modernej dobe, kedy kaţdý z nás chce vyuţívať stále lepšie a lepšie

technológie, kaţdý z nás má minimálne jeden mobil a v domácnostiach sa moderná

elektronika vyuţíva takmer pri všetkom, v dôsledku čoho priemerná spotreba energie

domácností vzrastá. Hlavnými zdrojmi energie sú fosílne palivá, ktoré je potrebné vyťaţiť

z pod povrchu zeme a následne spáliť. Sú to dva procesy, ktoré enormne zaťaţujú zemskú

atmosféru a aj Zem samotnú. Preto je na mieste odbremeniť našu planétu od záťaţí, ktoré

jej spoločnosť spôsobuje. Veterná energia je voľne dostupná a jej vyuţívanie na výrobu

elektrickej energie nemá ţiadny negatívny vplyv na ţivotné prostredie. V mojej práci sme

skúmali malé veterné elektrárne, ktoré sú vhodné pre umiestenie v blízkosti domov

a v zastavaných oblastiach. Sú vhodné pre súkromných odberateľov elektrickej energie

a samozrejme pre nadšencov veterných turbín.

Poďakovanie

Ďakujem mojej školiteľke doc. RNDr. Marcele Morvovej, PhD.za odborné vedenie, pomoc

a inšpiratívne rady pri písaní bakalárskej práce.

8

Obsah

Abstrakt ................................................................................................................................ 5

Abstract ................................................................................................................................. 6

Predhovor ............................................................................................................................. 7

Obsah .................................................................................................................................... 8

Zoznam obrázkov .............................................................................................................. 10

Zoznam tabuliek ................................................................................................................ 11

Zoznam grafov ................................................................................................................... 12

Úvod .................................................................................................................................... 13

Teoretická časť ................................................................................................................... 15

1. Globálne otepľovanie, vyčerpateľnosť fosílnych palív .......................................... 15

2. Obnoviteľné zdroje energie ...................................................................................... 17

2.1 Slnečná energia ..................................................................................................... 18

2.2 Vodná energia ....................................................................................................... 19

2.3 Biomasa ................................................................................................................. 20

2.4 Geotermálna energia ............................................................................................. 20

2.5 Veterná energia ..................................................................................................... 21

2.5.1 Veterné turbíny s horizontálnou osou otáčania .............................................. 22

2.5.2 Veterné turbíny s vertikálnou osou otáčania .................................................. 23

3. Vietor ........................................................................................................................... 26

3.1 Smer vetra ............................................................................................................. 26

3.2 Rýchlosť vetra ....................................................................................................... 26

3.3 Nárazovitosť vetra ................................................................................................. 28

3.4 Drsnosť povrchu .................................................................................................... 29

3.5 Meteorologické záznamy ...................................................................................... 30

4. Výkon veternej turbíny ............................................................................................. 33

9

Ciele ..................................................................................................................................... 37

Experimentálna časť ......................................................................................................... 38

5. Metóda prepisovania dát do digitálnej formy ......................................................... 38

6. Výsledky a diskusia .................................................................................................... 40

6.1 Vyhodnotenie veterných údajov ........................................................................... 40

6.1.1 Porovnanie okamţitých rýchlostí vetra a priemerných rýchlostí vetra .......... 40

6.1.2 Početnosť vetra .............................................................................................. 45

6.1.3 Maximálne denné nárazy ............................................................................... 46

6.2 Výkony .................................................................................................................. 47

6.2.1 Charakteristika jednotlivých turbín, pre ktoré sme robili výpočty ................ 48

6.2.2 Výsledky ........................................................................................................ 49

Záver ................................................................................................................................... 56

Zoznam pouţitej literatúry ............................................................................................... 59

Zoznam pouţitých internetových odkazov ...................................................................... 60

10

Zoznam obrázkov

Obrázok 2-1 Vertikálna veterná ruţica typu Savonius (REUK,2014) ................................. 24

Obrázok 2-2 Vertikálne veterné ruţice typu Darrieus - Φ-rotor, ∆-rotor, H-rotor

(Štibraný,1997) .................................................................................................................... 25

Obrázok 3-1 16-dielna veterná ruţica (Averkijev, 1954) .................................................... 26

Obrázok 3-2: Rýchlostný priebeh v závislosti od výšky (Crome, 2002) ............................. 29

Obrázok 3-3 Meracia hlavica anemografu na streche FMFI UK ........................................ 30

Obrázok 3-4 Anemograf v miestnosti FMFI UK ................................................................. 30

Obrázok 3-5 Anemograf - zapisovacia časť ........................................................................ 30

Obrázok 3-6 Anemogram z dňa 13.1.2013 .......................................................................... 31

Obrázok 3-7 Rýchlosť vetra za jednu hodinu ...................................................................... 32

Obrázok 3-8 Okamţitá rýchlosť vetra so záznamom maximálneho denného nárazu ......... 32

Obrázok 4-1 Koeficient účinnosti veterných turbín v závislosti od koeficientu

rýchlobeţnosti (Stiebler, 2008) ............................................................................................ 36

Obrázok 5-1 Spôsob zadefinovania x-ovej a y-ovej osi ...................................................... 38

Obrázok 5-2 Priraďovanie bodov ku jednotlivým nárazom ................................................ 39

Obrázok 5-3 Okamţité rýchlosti vetra v digitálnej podobe ................................................. 39

Obrázok 6-1 Veterná turbíny typu Savonius, testovaná vo veternom tunely

(Torresi,2014) ...................................................................................................................... 48

Obrázok 6-2 Veterná turbína typu H-Darrieus (ilustračný obrázok) (Pixshark,2015) ........ 48

Obrázok 6-3 Veterná turbína horizontálna trojlistová (ilustračný obrázok)

(Archiexpo,2015) ................................................................................................................. 49

11

Zoznam tabuliek

Tabuľka 3-1 16-dielna stupnica určovania smeru vetra (Averkijev, 1954) ......................... 27

Tabuľka 3-2: Beaufortova stupica sily vetra (Hydrometeorologický ústav, 1972) ............. 27

Tabuľka 3-3 Drsnosť povrchu (Štibraný, 1997) .................................................................. 29

Tabuľka 6-1 Priemerné denné hodnoty počas najveternejších dní ...................................... 40

Tabuľka 6-2 Priemerné denné hodnoty počas najmenej veterných dní ............................... 40

Tabuľka 6-3 Priemerné mesačné hodnoty okamţitej rýchlosti vetra a priemernej rýchlosti

vetra ..................................................................................................................................... 41

Tabuľka 6-4 Celkové teoretické výkony veterných turbín počas daných mesiacov ........... 54

12

Zoznam grafov

Graf 2-1: Odhadovaná celková celosvetová produkcia energie ku koncu roku 2013

(REN21,2014). ..................................................................................................................... 17

Graf 6-1 Porovnanie okamţitých a priemerných rýchlostí vetra z dňa 4.1.2013 ................ 42

Graf 6-2 Porovnanie okamţitých a priemerných rýchlostí vetra dňa 3.2.2013 ................... 42

Graf 6-3 Porovnanie okamţitých a priemerných rýchlostí vetra dňa 15.3.2013 ................. 42

Graf 6-4 Porovnanie okamţitých a priemerných rýchlostí vetra z dňa 29.1.2013 .............. 43



Graf 6-7 Porovnanie priemerných hodnôt nárazov vetra a rýchlosti vetra za január .......... 44

Graf 6-8 Porovnanie priemerných hodnôt nárazov vetra a rýchlosti vetra za február ......... 44

Graf 6-9 Porovnanie priemerných hodnôt nárazov vetra a rýchlosti vetra za marec .......... 44

Graf 6-7 Početnosť vetra pre okolie FMFI UK ................................................................... 45

Graf 6-8 Početnosť denných maximálnych nárazov počas roku 2013 ................................ 46

Graf 6-9 Porovnanie teoretických výkonov veternej turbíny typu Savonius pre január ..... 50

Graf 6-10 Porovnanie teoretických výkonov veternej turbíny typu Savonius pre február .. 50

Graf 6-11 Porovnanie teoretických výkonov veternej turbíny typu Savonius pre marec .... 50

Graf 6-15 Porovnanie teoretických výkonov veterných turbín typu Savonius, H-Darrieus

a 3-listová HAWT počas mesiaca január ............................................................................. 51


a 3-listová HAWT počas mesiaca február ........................................................................... 52


a 3-listová HAWT počas mesiaca marec ............................................................................. 52

Graf 6-18 Celkové teoretické výkony veterných turbín počas daných mesiacov ................ 53

13

Úvod

V súčasnosti dopyt po obnoviteľných zdrojoch energie vzrastá. Jedným z obnoviteľných

zdrojov energií je energia vetra. Na Slovensku je tento obnoviteľný zdroj energie

vyuţívaný minimálne. Aktuálne sa na našom území nachádzajú dva veterné

parky - Veterný park Cerová a Veterný park Myjava, s celkovým inštalovaným výkonom

3,14 MW. Veterný potenciál Slovenska je pomerne veľký, avšak ťaţko povedať či sa

s výstavbou veterných parkov bude pokračovať v budúcnosti, pretoţe hlavnými

komplikáciami na Slovensku sú odpor obyvateľov obcí a odpor ochranárov prírody.

Budúcnosť vo veternej energetike na Slovensku je preto v mikro veterných elektrárňach

s maximálnym inštalovaným výkonom do 5 kW s výškou stoţiara do 8 m, na ktoré sa

nevzťahuje Smernica Ministerstva ţivotného prostredia Slovenskej republiky z 21. apríla

2010 č.3/2010 – 4.1., ktorá určuje podmienky pre výstavbu veterných elektrární na území

Slovenskej republiky, a tým pádom súkromník nepotrebuje stavebné povolenie pre takúto

veternú elektráreň. Mikro veterné elektrárne sú vhodné na umiestnenie v mestských

aglomeráciách, v blízkosti domov a chalúp. Keďţe sa v týchto oblastiach vyskytuje najmä

turbulentné prúdenie vzduchu, spôsobené rôznymi prekáţkami, ako sú budovy a stromy,

najideálnejšími veternými turbínami sú preto veterné turbíny odporového typu, ktoré

dokáţu vyuţívať aj turbulentné prúdenie vzduchu. Preto sme sa rozhodli v mojej

bakalárskej práci spraviť analýzu výkonov mikro veterných turbín odporového typu pri

veterných podmienkach v okolí Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity

Komenského v Bratislave.

V prvej kapitole sme sa zaoberali aktuálnymi problémami spoločnosti ako je globálne

otepľovanie, ktoré je spôsobované emisiami skleníkových plynov a vyčerpateľnosť

fosílnych palív, ktoré patria medzi neobnoviteľný zdroj energie a predpokladá sa, ţe ich

zásoby sa minú v priebehu niekoľkých desaťročí.

Riešením týchto problémov je prechod k „čistým“ a nevyčerpateľným zdrojom energie

akými obnoviteľné zdroje energie sú. Jednotlivé druhy obnoviteľných zdrojov energie sú

charakterizované v druhej kapitole.

Tretia kapitola je zameraná na hlavné charakteristiky vetra, ako smer vetra, rýchlosť vetra

a nárazovitosť vetra, a aspekty, ktoré ovplyvňujú prúdenie vetra, ako drsnosť povrchu.

V kapitole sú rozobrané aj meteorologické záznamy, spôsob zapisovania a popis

anemografu.

14

Energia vetra sa prostredníctvom veterných turbín premieňa na mechanickú energiu.

Kaţdá veterná turbína má svoje špecifické vlastnosti, od ktorých závisí ich výsledný

výkon. Štvrtá kapitola obsahuje odvodenie hlavných vzorcov, potrebných na výpočet

výkonov jednotlivých turbín.

K naším výpočtom a porovnaniam sme potrebovali okamţité rýchlosti vetra, avšak tieto

rýchlosti sa nezaznamenávajú do meteorologických výkazov. V piatej kapitole opisujeme

metódu prepisovania rýchlostí nárazového vetra z meteorologických záznamov do

digitálnej podoby.

V šiestej kapitole sa nachádzajú výsledky, porovnania a diskusia k výsledkom. V prvej

časti sú vyhodnotené veterné údaje. V druhej časti sú vyhodnotené vypočítané teoretické

výkony jednotlivých veterných turbín.

15

Teoretická časť

1. Globálne otepľovanie, vyčerpateľnosť fosílnych palív

V súčasnosti sa väčšina energie, ktorú ľudia vyuţívajú po celom svete získava z fosílnych

palív. Fosílne palivá sú palivá praveké, ktoré vznikali v priebehu niekoľkých miliónov

rokov. Formovali sa rozkladaním, usádzaním a stláčaním odumretých zvyškov rastlín

a ţivočíchov. Nachádzajú sa pod zemským povrchom. Najvýznamnejšie fosílne palivá sú

uhlie, ropa a zemný plyn. Princíp výroby tepla a elektrickej energie je zaloţený na

priamom spaľovaní fosílnych palív. Hlavnou výhodou procesu spaľovania fosílnych palív

je vysoká výhrevnosť pri minimálnych nákladoch. Na druhej strane, veľké mnoţstvo

vyprodukovaného odpadu, náročná ťaţba hlboko v zemi, vyčerpateľnosť fosílnych palív

a v neposlednej rade fakt, ţe spaľovanie fosílnych palív spôsobuje nárast koncentrácie

skleníkových plynov, predovšetkým oxidu uhličitého CO2, sú jeho závaţné negatíva.

Spoločnosť si preto v posledných rokoch čoraz častejšie kladie dve dôleţité otázky:

Ako zabrániť klimatickým zmenám a globálnemu otepľovaniu

Ako a čím nahradiť rýchlo sa míňajúce zásoby fosílnych palív

(MacKay, 2009)

Oxid uhličitý je jedným z najvýznamnejších skleníkových plynov. Ďalšie dôleţité

skleníkové plyny sú vodná para, metán, oxid dusný, chlorofluorové uhľovodíky a ozón.

Skleníkové plyny sú plyny nachádzajúce sa v atmosfére Zeme, ktoré pohlcujú teplo

vyţarované zemským povrchom a tým udrţujú priemernú povrchovú teplotu na Zemi,

ktorá sa pohybuje okolo 15°C. Skleníkové plyny vytvárajú tzv. ochrannú vrstvu

a pôsobenie tejto ochrannej vrstvy sa nazýva prirodzený skleníkový efekt. Prirodzený

skleníkový efekt je proces, pri ktorom energia slnečného ţiarenia, ktoré dopadne na

zemský povrch, ohrieva zemský povrch. Na druhej strane, Zem v určitej miere odráţa

tepelné ţiarenie zo Slnka a sama vyţaruje určité mnoţstvo energie do priestoru vo forme

tepelného ţiarenia. Tieto dva toky energií by mali byť v priemere v rovnováhe, avšak

rovnováha môţe byť narušená nárastom koncentrácie skleníkových plynov

(Houghton, 1998).

CO2 je veľmi dobrým pohlcovačom tepla vyţarovaného zemským povrchom. Nárast jeho

koncentrácie súvisí s nárastom priemernej teploty zemského povrchu, pretoţe sa zvyšuje

jeho skleníkový účinok. Rovnováha energetických tokov je narušená, pretoţe do atmosféry

16

vstupuje viacej tepelnej energie, ako z nej vystupuje. To vedie ku globálnemu otepľovaniu

povrchu Zeme (Houghton, 1998).

V správe Medzivládneho panelu pre klimatickú zmenu z roku 2013 sa udáva, ţe mnoţstvo

CO2 v atmosfére stúplo o 40% od roku 1750 do roku 2011 (IPCC,2013).

Aj keď sa fosílne palivá neustále vytvárajú pôsobením prírodných síl, zaraďujeme ich

medzi neobnoviteľné, pretoţe ich súčasná spotreba mnohonásobne prevyšuje ich tvorbu.

Pri súčasnej spotrebe energie sa odhaduje, ţe fosílne palivá sa v blízkej budúcnosti

vyčerpajú (Morvová,2008). Ďalšou nevýhodou fosílnych palív je nerovnomerné

rozdelenie ich výskytu, preto sú mnohé krajiny závislé na dovoze fosílnych palív. Medzi

tieto krajiny patrí aj Slovensko.

17

2. Obnoviteľné zdroje energie

Obnoviteľné zdroje energie [OZE] sú také zdroje energie, ktorých energetický potenciál sa

neustále obnovuje prírodnými procesmi alebo činnosťou človeka. Medzi OZE zaraďujeme

slnečnú energiu, vodnú energiu, energiu vetra, energiu z biomasy, z geotermálnych zdrojov

a energiu z morí a oceánov (Janíček, 2007).

OZE, z hľadiska environmentálnych aspektov, predstavujú vhodné riešenie v súlade

s plánmi trvalo udrţateľného rozvoja (Janíček, 2007). Trvalo udrţateľný rozvoj je cielený,

dlhodobý proces, ktorý ovplyvňuje podmienky a aspekty ţivota. Smeruje k modelu

spoločnosti, ktorý uspokojuje všetky potreby a záujmy ľudstva, pričom chráni kultúrne

a prírodné dedičstvo a minimalizuje rôzne vplyvy na krajinu, ktoré by ju mohli

poškodzovať a ničiť podmienky pre ţivot (Národná stratégia trvalo udrţateľného rozvoja,

2001).

V Graf 2-1 môţeme vidieť celkovú celosvetovú produkciu energie ku koncu roku 2013.

Podiel celkovej energie vyrobenej z OZE bol 22,1%. Zvyšných 77,9% energie bolo

vyrobených prostredníctvom jadrových elektrární a fosílnych palív. Najväčší podiel na

výrobe energie z OZE majú vodné elektrárne - 16,4%, veterné elektrárne majú podiel

2,9%, biomasa 1,8%, energia vyrábaná prostredníctvom solárnych fotovoltických panelov

0,7% a zvyšných 0,4% patrí geotermálnej energii, energii zo systémov koncentrujúcich

slnečné ţiarenie a prílivovým a odlivovým elektrárňam. (REN21,2014).

Graf 2-1: Odhadovaná celková celosvetová produkcia energie ku koncu roku 2013

(REN21,2014).

Fosílne palivá a jadrová

energetika77,9%

vodná energetika

16,4%

veterná energetika

2,9%

biomasa1,8%

solárne fotovoltické

systémy0,7%geotermálna

energia, solárne koncentrátory,

energia z oceánu0,4%

OZE22,1%

18

Väčšina vyspelých štátov si uvedomuje potrebu väčšej orientácie na OZE hlavne kvôli

zniţujúcim sa zásobám fosílnych palív, negatívnemu vplyvu emisií a znečisťovaniu

ţivotného prostredia. Patrí medzi ne aj Slovensko. Základnou prioritou Energetickej

politiky SR je zvyšovanie podielu obnoviteľných zdrojov energie na výrobe elektriny

a tepla. Hlavným dôvodom je dosiahnutie energetických cieľov, ktoré si Slovensko, spolu

s ostatnými európskymi štátmi, stanovilo a malo by ich dosiahnuť do roku 2020. V roku

2009 bol schválený Zákon č. 309/2009 Z.z. o podpore obnoviteľných zdrojov energie a

vysoko účinnej kombinovanej výroby a o zmene a doplnení niektorých zákonov, ktorý

zlepšil fungovanie na trhu s elektrinou v oblasti obnoviteľných zdrojov, zabezpečil

dlhodobú garanciu výkupných cien na 15 rokov a zvýhodnil výstavbu malých

decentralizovaných zariadení, tým pádom udal smerovanie pri výrobe elektriny z OZE

(MHSR, 2010) .

Podľa Národného akčného plánu pre energiu z obnoviteľných zdrojov z roku 2010, by

cieľová hodnota energie z obnoviteľných zdrojov na hrubej konečnej spotrebe mala

dosiahnuť 14% v roku 2020 (MHSR, 2010). Podľa analýzy stavu OZE v Európe z roku

2014, bol podiel energie z OZE na celkovej spotrebe energii v roku 2013 na Slovensku

10,5% (Energies Renouvelables, 2014).

2.1 Slnečná energia

Slnko neustále produkuje obrovské mnoţstvo energie, ktoré dopadá na Zem vo forme

slnečného ţiarenia. Energia Slnka je potrebná takmer pre všetky ţivotné procesy na Zemi.

Intenzita dopadajúceho ţiarenia na zemský povrch závisí od viacerých faktorov, ktorými

sú zemepisná poloha, klimatické podmienky, ročné obdobie a sklon povrchu

k dopadajúcemu ţiareniu (Morvová,2008).

Energia zo slnka sa vyuţíva rôznymi spôsobmi prostredníctvom rôznych typov slnečných

kolektorov.

Tepelné slnečné kolektory sa vyuţívajú na ohrev vody alebo vzduchu. Slnečný kolektor

vyuţíva absorbátor, ktorý sa pri dopade slnečného ţiarenia zohrieva a tým premieňa

slnečné ţiarenie na teplo, ktoré odovzdá teplonosnému médiu. Ohriata voda sa môţe

vyuţívať ako úţitková voda v domácnostiach, na prikurovanie domácností, ohrev bazénov

(Morvová, 2008).

Koncentrické slnečné kolektory fungujú na princípe usmerňovania priamych slnečných

lúčov pomocou zrkadliaceho povrchu do ohniska, kde je umiestnený absorbátor. Cez

19

absorbátor prúdi teplonosné médium, ktoré sa ohrieva. Koncentračné slnečné kolektory sa

vyuţívajú na ohrev vody aj na výrobu elektrickej energie. Pri dostatočnom zohriatí

teplonosného média sa vytvorí para, ktorá poháňa parnú turbínu a tá vyrába elektrickú

energiu. Kolektory dosahujú vysoké teploty, avšak ich nevýhodou je, ţe sú schopné

vyuţívať iba priame slnečné ţiarenie, preto sa vyuţívajú hlavne v púštnych oblastiach

s minimom oblačných dní (Morvová,2008).

Ďalšou moţnosťou vyuţívania slnečnej energie je fotovoltika. Fotovoltaické systémy

premieňajú slnečnú energiu priamo na elektrickú energiu. Základnom sú fotovoltaické

články, ktoré pracujú na princípe fotoelektrického javu. (Morvová, 2008)

Hlavnými výhodami slnečných kolektorov sú nevyčerpateľnosť slnečnej energie a taktieţ,

ţe pri výrobe elektrickej energie, poprípade tepla nevznikajú ţiadne odpady, ktoré by

mohli znečisťovať ţivotné prostredie. Hlavnými nevýhodami sú kolísanie výkonu kvôli

striedaniu dňa a noci a striedaniu ročných období, vysoké počiatočné náklady.

2.2 Vodná energia

Voda získava svoju energiu nepretrţitým kolobehom vodného cyklu, ktorý je spôsobený

slnečnou aktivitou. Na výrobu elektrickej energie sa vyuţíva hydroenergetický potenciál

vodných tokov a energia morského prílivu a odlivu. Elektrická energia sa vyrába

prostredníctvom vodných elektrární. Vodné elektrárne vyrábajú elektrickú energiu

prívodom vody k turbíne. Turbína premieňa energiu vody na mechanickú energiu, ktorá sa

následne prostredníctvom generátora premieňa na elektrickú energiu.

Vodné elektrárne rozčleňujeme podľa typu spádu a podľa spôsobu vyuţívania vodného

toku na:

Akumulačné – prevádzka je zaloţená na určitom spôsobe akumulácie vodnej masy. Jedným

z typov akumulačných nádrţí sú prečerpávacie vodné elektrárne, ktoré vyuţívajú prebytok

elektrickej energie v čase nízkej spotreby na prečerpanie vody z niţšie poloţenej

akumulačnej nádrţe do vyššej. Následne pri nedostatku elektrickej energie sa táto vodná

masa vyuţíva na výrobu elektrickej energie prívodom vody k turbíne.

Derivačné – hydroenergetický spád je vytvorený derivačným kanálom. Derivačný kanál

má miernejší sklon v porovnaní s priemerným sklonom riečiska, a tým sa na konci

derivačného kanálu vytvorí spád medzi kanálom a pôvodným riečiskom.

Prietokové – pracujú bez akumulácie a vyuţívajú mnoţstvo vody pretekajúce riečiskom.

20

Prílivové – prílivová a odlivová voda prechádza cez turbínu umiestnenú v priehrade a

vyrába elektrickú energiu.

Kombinované (Morvová,2008)

Podľa inštalovaného výkonu ich rozdeľujeme na veľké vodné elektrárne s inštalovaným

výkonom nad 5 MW a malé vodné elektrárne MVE s inštalovaným výkonom do 5 MW.

Vodná energia je na Slovensku najviac vyuţívaná vo veľkých vodných elektrárňach. Malé

vodné elektrárne majú na Slovensku malé zastúpenie.

Nevyčerpateľnosť vodnej energie, produkcia elektrickej energie bez odpadu a

znečisťovania ovzdušia, vysoká účinnosť, dlhá ţivotnosť, moţnosti rekreácie na vodných

nádrţiach sú hlavné výhody vodných elektrární. Nevýhodami sú vysoké náklady pri

výstavbe, potreba zatopenia veľkého územia (pri výstavbe veľkých vodných elektrární) a s

tým spojené narušenie krajinného prostredia, riziko havárie.

2.3 Biomasa

Podľa smernice 2001/77/ES Európskeho parlamentu a rady je biomasa zadefinovaná

nasledovne: „biomasa znamená biologicky rozložiteľné frakcie výrobkov, odpadu a zvyškov

z poľnohospodárstva, lesníctva a príbuzných odvetví, ako aj biologicky rozložiteľné frakcie

priemyselného a komunálneho odpadu“ (Smernica 2001/77/ES, 2001).

Biomasa sa vyuţíva na výrobu tepla, elektrickej energie ale aj biopaliva. Spracováva sa

viacerými spôsobmi. Mechanickým spracovaním sa z biomasy vyrábajú štiepky, brikety a

pelety, ktoré sa vyuţívajú na vykurovanie. Medzi chemické spracovanie biomasy patrí

pyrolýza, pri ktorej sa vyrába bioolej, a splyňovanie, pri ktorom sa organické materiály

premieňajú na horľavé plyny. Biologickým spracovaním biomasy sa vyrába bioplyn

vyuţiteľný na výrobu tepla a elektriny.

Biomasa je ekologickejšie palivo ako uhlie z hľadiska zniţovania emisií skleníkových

plynov a síry. Ďalšou výhodou je, ţe obsah popola pri spálení biomasy je niţší ako pri

spaľovaní uhlia. Nevýhodou je, ţe väčšina druhov biomasy nie je vhodná na dlhodobé

skladovanie a taktieţ vysoké náklady na dopravu (Morvová,2008).

2.4 Geotermálna energia

Geotermálna energia má pôvod v zemskom jadre, ktoré je horúce a teplo z neho uniká.

Geotermálna energia sa vyuţíva na vykurovanie aj na výrobu elektrickej energie.

21

Elektrárne, ktoré vyuţívajú geotermálnu energiu na výrobu elektrickej energie

rozdeľujeme na tri typy.

Elektrárne na suchú paru, v ktorých horúci vzduch zo zemského vnútra priamo poháňa

turbínu, elektrárne na horúcu vodu, ktoré čerpajú horúcu vodu, na povrchu sa od vody

oddelí para a tá poháňa turbínu a podvojné elektrárne, ktoré vyuţívajú horúcu vodu na

zohriatie organickej kvapaliny do bodu varu a následne organické kvapaliny poháňajú

turbínu (Morvová,2008).

V našich podmienkach sa geotermálna energia vyuţíva prevaţne na ohrev úţitkovej vody,

na vykurovanie, ohrev bazénov a v kúpeľoch na liečebné účely.

Voda čerpaná zo zemského vnútra obsahuje veľké mnoţstvo minerálov a solí, čo

spôsobuje zanášanie potrubí, ktorými je vedená. Ďalšími nevýhodami sú nemoţnosť

vyuţívania silne mineralizovanej vody ako pitnú vodu v domácnostiach, vysoké investičné

náklady na vybudovanie geotermálnych elektrární a moţnosť narušenia prísunu podzemnej

vody pre okolité vopred vybudované studne alebo ich znečistenie. Výhodami sú minimálne

výkyvy teploty čerpaných vôd a minimálne znečisťovania ovzdušia pri ich čerpaní

(Tauš,2005).

2.5 Veterná energia

Energia vetra sa vyuţíva vo viacerých oblastiach. Na výrobu elektrickej energie

prostredníctvom veterných elektrární, pomocou veterných mlynov sa energia vetra

premieňa na mechanickú energiu, veterné pumpy sa vyuţívajú na pumpovanie vody alebo

odvodňovanie a samozrejme v námorníctve na poháňanie plachetníc (Omar

Ellabban,2014).

Veterné elektrárne vyuţívajú kinetickú energiu vetra. Vietor roztáča listy rotora

prepojeného s generátorom, ktorý vyrába elektrickú energiu. Veterné elektrárne

rozdeľujeme podľa rôznych charakteristík.

Podľa polohy osi otáčania na veterné elektrárne

s horizontálnou osou otáčania

s vertikálnou osou otáčania

Podľa aerodynamického systému na

odporové

22

vztlakové

Podľa koeficientu rýchlobeţnosti λ na

pomalobeţné λ < 1,5 z = 6 - 40

stredne rýchlobeţné λ = 1,5 – 3,5 z = 4 - 6

rýchlobeţné λ > 3,5 z = 1 – 3

Koeficient rýchlobeţnosti je bezrozmerné číslo, ktoré vyjadruje pomer obvodovej rýchlosti

rotora a rýchlosti vetra. Jeho hodnota klesá so stúpajúcim počtom lopatiek rotora 𝑧

(Janíček, 2007).

Podľa inštalovaného výkonu na

mikro pod 5 kW

malé 5 - 20 kW

stredné 20 – 50 kW

stredne veľké 50 – 250 kW

veľké nad 250 kW (Štibraný, 1997)

2.5.1 Veterné turbíny s horizontálnou osou otáčania

Veterné turbíny s horizontálnou osou [HAWT] otáčania sú v súčasnosti najbeţnejším

typom veterných turbín. Os otáčania je v smere rovnobeţnom so zemou. Najčastejšie sa

pouţívajú trojlistové rotory, ktoré sa zaraďujú medzi rýchlobeţné.

Veterné turbíny sa rozčleňujú na dva základné typy, a to na

up – wind, pri ktorom turbína rotuje pred podpornou konštrukciou a pomocou

aktívneho riadenia sa natáča do smeru vetra. Tento typ veterných turbín má pokojnejší

chod a prevádzka je tichšia v porovnaní s druhým typom.

down – wind, pri ktorom turbína rotuje za podpornou konštrukciou a nepotrebuje

aktívne riadenie natáčania do smeru vetra

Kvôli dosiahnutiu maximálnej účinnosti v čo najväčšom rozsahu pracovných výkonov

majú jednotlivé listy aerodynamický profil, ktorý sa mení po celej dĺţke listu. Veterné

turbíny rozdeľujeme podľa spôsobu dosiahnutia optimálnych otáčok potrebných na

generáciu elektrickej energie na veterné turbíny s pevnou geometriou listov rotora

a veterné turbíny s premenlivou geometriou listov. Veterné turbíny s pevnou geometriou

listov vyuţívajú pre dosiahnutie optimálnych otáčok prevodovku (Janíček, 2007).

23

Veterné turbíny sú schopné vyuţívať rýchlosť vetra od 3 m/s do 30 m/s. Pri vyšších

rýchlostiach je rotor brzdený, aby sa zabránilo jeho poškodeniu. Strojovňa veternej

elektrárne sa nazýva gondola. Spolu s rotorom je umiestnená na vrchu veţe. Nachádza sa

v nej generátor, brzda, elektronika a regulačné zariadenia. Priemer rotora u veľkých

veterných elektrární sa pohybuje od 25 m do viac ako 100 m a ich výkony sa pohybujú od

niekoľko desiatok kW aţ do vyše 3 MW. Avšak prevaţná väčšina veterných turbín má

priemer 15 m aţ 50 m a výkon od 50 kW do 1,5 MW (Morvová, 2008).

Úlohou veţe je vyzdvihnutie turbíny do výšky, pretoţe vo väčších výškach je rýchlosť

vetra vyššia a tým pádom je turbína efektívnejšia. Ďalším dôvodom umiestnenia turbíny

do výšky je, ţe HAWT nie sú konštruované pre turbulentné prúdenie vetra, ktoré vzniká

väčšinou v niţších výškach v dôsledku drsnosti terénu, ale dokáţu vyuţívať iba laminárne

prúdenie vetra.

2.5.2 Veterné turbíny s vertikálnou osou otáčania

Druhým typom sú veterné turbíny rotujúce okolo osi kolmej na podloţie. Ich hlavnou

výhodou je, ţe môţu zachytávať vietor zo všetkých strán, teda nemusia byť natáčané na

smer vetra ako HAWT. Ďalšou výhodou je, ţe strojovňa môţe byť umiestnená na zemi, čo

uľahčuje inštaláciu a následnú údrţbu. Nevýhodou je, ţe nie je moţné natáčanie lopatiek

a preto je potrebné mechanické brzdenie pri vysokých rýchlostiach vetra, aby nedošlo

k poškodeniu turbíny. V porovnaní s HAWT majú vertikálne veterné turbíny [VAWT]

menšiu účinnosť.

V súčasnosti sa vyuţívajú hlavne malé veterné vertikálne turbíny s výkonmi niekoľko kW,

ktoré ľudia vyuţívajú na vlastnú spotrebu elektrickej energie. Môţu sa vyuţívať

v odľahlých oblastiach, na farmách, na miestach s riedkou sieťou elektrických vedení,

napríklad v rozvojových oblastiach alebo na lodiach.

2.5.2.1 Odporové VAWT

Odporový typ VAWT funguje na vyuţívaní rozdielnych odporov na vypuklej a na dutej

polkruhovej lopatke pri prúdení vzduchu. Lopatka, ktorá zachytáva prúdiaci vzduch

vypuklou stranou má oveľa menší odpor ako lopatka zachytávajúca vzduch dutou stranou.

Najznámejším rotorom tohto typu je Savoniusov rotor, tvorený dvomi, poprípade tromi

polvalcovými plochami (Janíček,2007). Na rovnakom princípe funguje aj anemometer.

24

Odporové VAWT sú schopné vyuţívať aj turbulentné prúdenie vetra, čo je veľkou

výhodou, pretoţe môţu byť umiestňované v menších výškach, kde je turbulentné prúdenie

spôsobené drsnosťou povrchu a rôznymi prekáţkami v okolí (REUK, 2014). Ďalšími

výhodami sú rozbeh uţ pri malých rýchlostiach, a jednoduchá konštrukcia. Hlavnou

nevýhodou odporového typu VAWT je ich malá účinnosť.

2.5.2.2 Vztlakové VAWT

Vztlakové typy VAWT vyuţívajú vztlakovú silu na lopatkách. Lopatky majú

aerodynamický tvar. Vztlaková sila v smere pohybu lopatiek je hnacou silou a vytvára

krútiaci moment. Nevýhodou vztlakových VAWT je, ţe sa rozbiehajú len pri silnejšom

vetre. Ďalšou nevýhodou je, ţe pri smere vetra, ktorý je paralelný s tetivami lopatiek sa

stroj nedokáţe rozbehnúť z dôvodu nulového krútiaceho momentu. Preto sa pri väčších

turbínach vyuţíva motorické rozbiehanie (Janíček,2007).

Najznámejší vztlakovým rotorom je Darrieusov rotor. Podľa rôznych tvarov listov sa

rozdeľujú na rotory so zakrivenými listami, medzi ktoré patria Φ-rotory, a rotory s rovnými

listami – H-rotory a ∆-rotory.

Φ-rotory majú tvar, aký by zaujalo krútiace sa švihadlo rovnakej dĺţky a hmotnosti ako

lopatky rotora, upevnené na miestach ako lopatka. Pri tomto tvare lopatiek sa počas rotácie

nevytvárajú ohybové napätia. Skladá sa z dvoch poprípade troch lopatiek.

Konštrukcie H-rotorov a ∆-rotorov sú tvorené dvomi poprípade viacerými lopatkami, ktoré

môţu byť upevnené na ramene v zvislej polohe (H-rotor) alebo v naklonenej polohe

(∆-rotor). (Janíček,2007)

Obrázok 2-1 Vertikálna veterná ruţica typu Savonius

(REUK,2014)

25

Obrázok 2-2 Vertikálne veterné ruţice typu Darrieus - Φ-rotor, ∆-rotor, H-rotor

(Štibraný,1997)

2.5.2.3 Kombinované VAWT

Odporové aj vztlakové VAWT majú svoje výhody a nevýhody, preto sa v súčasnosti

vyuţívajú hlavne kombinácie týchto dvoch typov. Skombinovaním prvkov z obidvoch

typov sa môţe dosiahnuť vyššia účinnosť výslednej VAWT. Zlé rozbehové vlastnosti

Darrieusovho rotora sa riešia pridaním Savoniovho rotora. Takýmto typom je napríklad

skrútený Savoniusov rotor. „Skrútením“ sa dosiahol väčší výkon, minimálna citlivosť na

turbulencie, okamţitý rozbeh a vďaka symetrickosti systému, vyuţívanie aj pri vysokých

rýchlostiach vetra. V súčasnosti existuje mnoho typov kombinovaných VAWT.

26

3. Vietor

Vietor je horizontálny pohyb vzduchu vzhľadom na zemský povrch. Vietor vzniká

premiestňovaním vzduchu z miest vysokého tlaku na miesta s nízkym tlakom.

Nerovnomerné rozloţenie atmosférického tlaku vzniká kvôli nerovnomernému rozloţeniu

teplôt v atmosfére čo je spôsobené nerovnomerným ohrievaním povrchu Zeme.

Vietor je charakterizovaný vektorom rýchlosti, vyznačujúcim sa smerom vetra a

rýchlosťou vetra (Choromov,1968).

3.1 Smer vetra

Smer vetra označuje z kadiaľ vietor vanie. Na označenie smeru vetra sa pouţívajú dva

spôsoby, a to buď pomocou svetových strán alebo azimutom.

Azimut je uhol medzi miestnym poludníkom a smerom z kadiaľ vietor vanie. Počíta sa na

obzore od severu v smere hodinových ručičiek. Severný smer má uhol 0° (360°), východný

smer 90°, juţný smer 180° a západnému smeru prislúcha 270°.

V meteorológii je pouţívanejšie označenie prostredníctvom svetových strán. Smery vetra

sa označujú začiatočnými písmenami svetových strán v slovenčine, alebo v angličtine

podľa 16-dielnej stupnice zobrazenej v Tabuľka 3-1 (Averkijev, 1954). Jednotlivým

smerom sa priraďujú čísla podľa veternej ruţice na Obrázok 3-1.

3.2 Rýchlosť vetra

V minulosti, keď neboli beţne dostupné prístroje na meranie rýchlosti vetra, sa rýchlosť

vetra odhadovala podľa silových účinkov na predmety v prírode, ako napríklad pohyb

konárov a stromov, šírenie dymu z komínu, vlnenie morskej hladiny. Pouţívala sa

Beaufortova stupnica rozdelená na 12 stupňov (Tabuľka 3-2).

Obrázok 3-1 16-dielna veterná ruţica (Averkijev, 1954)

27

Tabuľka 3-1 16-dielna stupnica určovania smeru vetra (Averkijev, 1954)

Anglická skratka Slovenská skratka Smer vetra Azimut vetra

N S Severný 0°/ 360

NNE SSV severo-severovýchodný 23°

NE SV severovýchodný 45°

ENE VSV východo-severovýchodý 68°

E V východný 90°

ESE VJV východo-juhovýchodý 113°

SE JV juhovýchodný 135°

SSE JJV juho-juhovýchodný 158°

S J Juţný 180°

SSW JJZ juho-juhozápadný 203°

SW JZ juhozápadný 225°

WSW ZJZ západo-juhozápadný 248°

W Z západný 270°

WNW ZSZ západo-severozápadný 293°

NW SZ severozápadný 315°

NNW SSZ severo-severozápadný 338°

Tabuľka 3-2: Beaufortova stupica sily vetra (Hydrometeorologický ústav, 1972)

Stupeň Rýchlosť vetru

Označenie Silové účinky m/s km/hod

0 0,0 - 0,2 0 - 1 bezvetrie dym stúpa kolmo nahor

1 0,3 - 1,5 1 - 5 vánok slabý pohyb dymu a lístia stromov, veterná

koruhva stojí

2 1,6 - 3,3 6 - 11 slabý vietor lístie stromov šelestí, veterná koruhva sa hýbe

3 3,4 - 5,4 12 - 19 mierny

vietor vietor napína zástavky, vetvičky stromov sa

hýbu

4 5,5 - 7,9 20 - 28 dosť čerstvý

vietor pohyb slabších konárov

5 8,0 - 10,7 29 - 38 čerstvý

vietor listnaté kry sa hýbu, malé stromy sa ohýbajú

6 10,8 - 13,8 39 - 49 silný vietor silnejšie konáre sa hýbu, drôty svištia

7 13,9 - 17,1 50 - 61 prudký

vietor hýbu sa celé stromy, chôdza je obtiaţna

8 17,2 - 20,7 62 - 74 búrlivý

vietor lámu sa vetvy, chôdza proti vetru je nemoţná

9 20,8 - 24,4 75 - 88 víchrica menšie škody na stavbách, padajú škridlice

10 24,5 - 28,4 89 - 102 silná

víchrica na pevnine zriedka, vyvracia stromy

11 28,5 - 32,6 103 - 117 mohutná

víchrica rozsiahle škody aţ pustošenie

12 nad 32,6 nad 117 orkán ničivé účinky, na pevnine sa v niţších polohách

nevyskytuje

28

V súčasnosti sa rýchlosť vetra meria anemometrami. Rýchlosť vetra sa vyjadruje

v jednotkách m/s alebo km/hod, pričom platí

1 m/s = 3,6 km/hod 1 km/hod = 0,27 m/s (3.1)

3.3 Nárazovitosť vetra

Smer a rýchlosť vetra sa neustále menia, kolíšu okolo priemerných hodnôt. Vietor

s výrazným kolísaním smeru a rýchlosti sa nazýva nárazovitý vietor.

V meteorológii sa za kritériá pre nárazovitý vietor povaţujú prevýšenie priemeru rýchlosti

vetra o 5 m/s na dobu minimálne 1 s ale maximálne na 20 s, alebo odklon smeru o viac ako

45° minimálne na dobu 1s ale maximálne na 20 s (Sobíšek, 1993).

Nárazy vetra pomenúvajú extrémne hodnoty vetra, ktoré sa dosiahnu len na veľmi krátky

časový úsek (Chromov,1968).

Nárazovitosť vetra sa vyjadruje viacerými spôsobmi. Mieru nárazovitosti môţeme vyjadriť

vzťahom (3.2)

𝐵 = 𝑣𝑚𝑎𝑥 − 𝑣𝑚𝑖𝑛 (3.2)

kde 𝑣𝑚𝑎𝑥 je maximálna rýchlosť vetra a 𝑣𝑚𝑖𝑛 je minimálna rýchlosť vetra za ten istý

časový úsek, napríklad 15 min. Nárazovitosť vetra sa vyjadruje aj pomocou faktoru

nárazovitosti, čo je pomer amplitúdy výkyvu rýchlosti vetra za určitý časový úsek

k priemernej hodnote rýchlosti vetra za ten istý časový úsek.

𝐵 =𝑣𝑚𝑎𝑥 − 𝑣𝑚𝑖𝑛𝑣𝑝𝑟𝑖𝑒𝑚𝑒𝑟𝑛 á

(3.3)

(Averkijev, 1954)

Kolísanie vetra je spôsobené turbulenciami. K prúdeniu vzduchu v horizontálnom smere sa

pripájajú aj vertikálne zloţky, ktoré sú však veľmi malé v porovnaní s horizontálnym

prúdením a pohybujú sa neusporiadane rôznymi smermi. Keďţe nárazy vetra sú

dôsledkom turbulencií, nárazovitosť vetra bude stúpať so stúpajúcou intenzitou turbulencií.

Veľké hodnoty dosahujú turbulencie v spodných vrstvách atmosféry, kde sú z veľkej časti

spôsobované trením. Turbulencie sú intenzívnejšie nad pevninou ako nad morom. Intenzita

turbulencií s výškou klesá.

29

3.4 Drsnosť povrchu

Štruktúra povrchu krajiny má významný vplyv na prúdenie vetra. V prízemných vrstvách

atmosféry vplýva na prúdenie vetra aj sila trenia a tým sa prúdenie spomaľuje a stáva sa

turbulentným. Sila trenia sa s výškou nad povrchom zmenšuje, rýchlosť vetra vzrastá

(Štibraný,1997). Nárast rýchlosti vetru s výškou je znázornený na Obrázok 3-2.

Obrázok 3-2: Rýchlostný priebeh v závislosti od výšky (Crome, 2002)

Ak poznáme rýchlosť vetra v v určitej výške z nad zemou, vieme pomocou vzorca (3.4)

určiť rýchlosť vetra v1 vo výške z1.

𝑣 𝑧 = 𝑣1(𝑧

𝑧1)𝛼 (3.4)

kde α je exponent vyjadrujúci drsnosť terénu (Tabuľka 3-3).

Tabuľka 3-3 Drsnosť povrchu (Štibraný, 1997)

Terén α

pokojná vodná hladina, piesok, blato, ľad 0,10

rovinatý terén s nízkou trávou, zasneţený rovinatý

terén 0,13

vysoká tráva 0,19

krajina s nízkym porastom 0,25

les, malé mestá 0,32

centrá veľkomiest 0,40

30

3.5 Meteorologické záznamy

Na meranie rýchlosti a smeru vetra sa pouţíva prístroj anemograf. Anemograf tvorí

meracia hlavica, registračná a indikačná časť prístroja, montáţna a prevádzková časť.

Na Obrázok 3-3 je meracia hlavica anemografu umiestnená na streche FMFI UK,

v nadmorskej výške zhruba 162 m.n.m, vďaka ktorej máme údaje o vetre v okolí našej

fakulty. Skladá sa zo smerovky, odberných trubíc celkového a statického tlaku a z troch

polkruhových misiek prichytených na horizontálnych drţiakoch s rozostupmi 120°,

umiestnených na zvislej tyči, a nazývajú sa Robinsonov miskový kríţ.

Obrázok 3-3 Meracia

hlavica anemografu na

streche FMFI UK

Obrázok 3-4 Anemograf v

miestnosti FMFI UK

Obrázok 3-5 Anemograf -

zapisovacia časť

Smer vetra sa určuje pomocou smerovky. Pôsobením prúdenia vetra sa smerovka natáča do

smeru s najniţším odporom a tým sa vlastne protizávaţie na druhej strane natáča proti

smeru prúdenia vzduchu.

Rýchlosť vetra sa určuje pomocou otáčok anemometra. Miskový typ anemometra pracuje

na princípe odporových rotorov, kedy sa misky roztočia kvôli rozdielnym odporom na

vypuklej a na dutej strane misky pri prúdení vzduchu. Pri týchto typoch rotorov sú otáčky

úmerné rýchlosti vetra a vďaka tomu ju vieme určiť.

Okamžitá rýchlosť vetra resp. nárazy vetra sa určujú prostredníctvom odberných trubíc

(Pitotova trubica). Vďaka smerovke sú natáčané proti smeru prúdenia vetra.

Zaznamenávajú celkový a statický tlak. Dynamický tlak sa určí rozdielom celkového tlaku

a statického tlaku a následne sa dynamický tlak prepočíta na okamţitú rýchlosť vzduchu.

Okamţitá rýchlosť vetra resp. nárazy vetra sa zaznamenávajú od rýchlosti väčšej ako

1,5 m/s. Anemograf nezaznamenáva okamţité rýchlosti vetra pod touto rýchlosťou.

31

Obrázok 3-6 Anemogram z dňa 13.1.2013

Prostredníctvom registračnej časti (Obrázok 3-5) sa tieto údaje prenášajú komplexom

prevodov na perá a ich pohyb sa zaznamenáva na anemogram (Obrázok 3-6). Registračná

časť je umiestnená v miestnosti pozorovateľa.

Ako môţeme vidieť na Obrázok 3-6, anemogram je rozdelený po stĺpcoch na 25 hodín.

Záznam začína o ôsmej hodine ráno a trvá 24 hodín, čiţe do ôsmej hodiny ráno

nasledujúceho dňa. Záznamy sa vymieňajú kaţdý deň o ôsmej hodine ráno.

Vo vrchnej časti anemogramu sa prostredníctvom dvoch pier zaznamenáva smer vetra. Pre

kaţdú hodinu sa určuje prevládajúci smer vetra. Podľa ruţice na Obrázok 3-1 16-dielna

veterná ruţica (Averkijev, 1954) sa prevládajúcemu smeru priradí číslo. Čísla sa zapisujú

do riadku pod oblasť záznamu smeru vetra pre kaţdú hodinu.

V strednej časti anemogramu sa zaznamenáva priemerná rýchlosť vetra za hodinu.

Rýchlosť vetra sa určuje prostredníctvom čiary, ktorá predstavuje prejdenú dráhu za čas.

Malé oranţové obdĺţniky predstavujú 1 km. Podľa počtu obdĺţnikov, ktoré čiara prejde sa

určuje rýchlosť vetra v km/hod. Do riadku pod oblasťou záznamu sa zapisuje rýchlosť

vetra v danej hodine v km/hod.

V spodnej časti anemogramu sa zaznamenáva okamţitá rýchlosť vetra. Jednotlivé píky

predstavujú nárazy vetra. Okamţitá rýchlosť vetra sa určuje podľa výšky jednotlivých

píkov v m/s pomocou stupnice na anemograme. Na zázname sa kríţikom vyznačuje

maximálny denný náraz (Obrázok 3-8). V prvom riadku je zapísaný dátum, v druhom

riadku čas, kedy nastal maximálny náraz, v treťom riadku sa zapisuje smer vetra podľa

Tabuľka 3-1 a v poslednom riadku je zapísaná okamţitá rýchlosť vetra v m/s a v km/hod.

32

Obrázok 3-7 Rýchlosť vetra za jednu

hodinu

Obrázok 3-8 Okamţitá rýchlosť vetra so

záznamom maximálneho denného nárazu

Stupnice na stranách zapisovacej časti anemogramu vyjadrujú pretlak, spôsobený nárazmi

vetra. Stupnice sú v jednotkách kg/m2. Tieto stupnice sa v súčasnosti nevyuţívajú.

33

4. Výkon veternej turbíny

Veterné turbíny premieňajú kinetickú energiu vetra na mechanickú energiu. Mechanická

energia je prostredníctvom generátora premieňaná na elektrickú energiu. Mnoţstvo

výslednej vyrobenej energie závisí od mnohých faktorov, medzi ktoré patria napríklad

veľkosť a tvar turbíny, zberná plocha turbíny, sklon lopatiek, typ generátora a ďalších

komponentov, ale hlavne rýchlosť vetra.

Kinetická energia E určitého objektu s hmotnosťou m a rýchlosťou v je rovná práci W,

potrebnej na premiestnenie takého istého telesa z pokoja do vzdialenosti s, pomocou sily F

𝐸 = 𝑊 = 𝐹𝑠 (5.1)

Podľa druhého Newtonovho zákona pre to isté teleso so zrýchlením a platí 𝐹 = 𝑚𝑎,

a z toho vyplýva

𝐸 = 𝑚𝑎𝑠 (5.2)

Zo vzorcov pre rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb s nulovou počiatočnou

rýchlosťou vyplýva

𝑣 = 𝑎𝑡 𝑠 =1

2𝑎𝑡2 => 𝑎𝑠 =

𝑣2

2 (5.3)

Po dosadení do vzorcu (5.2) dostaneme všeobecne pouţívaný vzťah pre kinetickú energiu

𝐸 =1

2𝑚𝑣2 (5.4)

Vzťah (5.4) pre kinetickú energiu je zaloţený na fakte, ţe hmotnosť telesa je konštantná.

Hustota vzduchovej masy sa mení v závislosti od nadmorskej výšky, teploty vzduchu alebo

vlhkosti vzduchu, avšak pri našich výpočtoch budeme brať hodnotu hustoty vzduchu ako

konštantu, pretoţe hustota vzduchu sa vplyvom vymenovaných faktorov nemení tak

významne, ţe by nám to značne ovplyvňovalo výpočty.

Hustota vzduchu pri atmosférickom tlaku 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 101 325 𝑃𝑎 a teplote 𝑇 = 15°𝐶 je

𝜌 = 1,225 𝑘𝑔 𝑚3 . Pri našich výpočtoch sme pouţívali túto hodnotu hustoty vzduchu. Na

základe toho môţeme kinetickú energiu masy vzduchu s hmotnosťou 𝑚 a rýchlosťou 𝑣𝑤

počítať zo vzťahu (5.4).

34

Zmena kinetickej energie za určitý čas, sa rovná teoretickému výkonu obsiahnutému vo

vetre podľa vzťahu (5.5)

𝑃 =𝑑𝐸

𝑑𝑡=

1

2

𝑑𝑚

𝑑𝑡𝑣𝑤

2 (5.5)

kde 𝑣𝑤 je rýchlosť vetra a 𝑑𝑚

𝑑𝑡= 𝜌𝐴𝑣𝑤 , z čoho dostávame vzťah pre teoretický výkon

obsiahnutý vo vetre

𝑃 =1

2𝜌𝐴𝑣𝑤

3 (5.6)

Skutočný získaný výkon turbíny 𝑃𝑤 je daný vzťahom

𝑃𝑤 =1

2𝜌𝐴𝑣𝑤(𝑣𝑖

2 − 𝑣𝑜2) (5.7)

kde 𝑣𝑖 je rýchlosť vetra pred turbínou a 𝑣𝑜 je rýchlosti vetra za turbínou. Platí vzťah

𝜌𝐴𝑣𝑤 =𝜌𝐴 (𝑣𝑖+𝑣𝑜 )

2, v ktorom je rýchlosť vetra vyjadrená ako priemer z rýchlosti vetra pred

turbínou a za turbínou. Po dosadení do vzťahu (5.7) dostávame vzťah

𝑃𝑤 =1

2𝜌𝐴

(𝑣𝑖 + 𝑣𝑜)

2(𝑣𝑖

2 − 𝑣𝑜2) (5.8)

Po nasledovných úpravách

𝑃𝑤 =1

2 𝜌𝐴

𝑣𝑖

2 𝑣𝑖

2 − 𝑣𝑜2 +

𝑣𝑜

2(𝑣𝑖

2 − 𝑣𝑜2)

=1

2 𝜌𝐴

𝑣𝑖3

2−𝑣𝑖𝑣𝑜

2

2+𝑣0𝑣𝑖

2

2−𝑣0

3

2

=1

2 𝜌𝐴𝑣𝑖

3 1 − (

𝑣𝑜

𝑣𝑖)2 +

𝑣𝑜

𝑣𝑖 − (

𝑣𝑜

𝑣𝑖)3

2

Dostávame najdôleţitejší vzťah pre výpočet výkonu veternej turbíny

𝑃𝑤 =1

2𝜌𝐴𝑣𝑖

3𝑐𝑝 (5.9)

35

kde 𝑐𝑝 =

1 − (𝑣𝑜

𝑣𝑖)

2+

𝑣𝑜

𝑣𝑖 − (

𝑣𝑜

𝑣𝑖)

3

2 =

1 +𝑣𝑜

𝑣𝑖 1 −

𝑣𝑜

𝑣𝑖

2

2

(5.10)

sa nazýva koeficient účinnosti rotora. Koeficient účinnosti nie je konštantná veličina. Ak sa

rotor otáča príliš pomaly, prechádza ním veľké mnoţstvo vzduchovej masy bez toho, aby

efektívne vyuţil jej energiu a tým sa zniţuje účinnosť rotora. Na druhej strane, ak sa otáča

príliš rýchlo, jeho účinnosť klesá vplyvom turbulencií.

Preto sa koeficient účinnosti mení v závislosti od pomeru rýchlostí 𝑣𝑜

𝑣𝑖, ktorý sa nazýva

koeficient rýchlobeţnosti a označuje sa

𝜆 =𝑣𝑜𝑣𝑖

(5.11)

resp.

𝜆 =𝑜𝑏𝑣𝑜𝑑𝑜𝑣á 𝑟ý𝑐𝑕𝑙𝑜𝑠ť 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟𝑎

𝑟ý𝑐𝑕𝑙𝑜𝑠ť 𝑣𝑒𝑡𝑟𝑎=𝜔𝑅

𝑣 (5.12)

kde 𝜔 je uhlová rýchlosť rotora a R je polomer rotora. Potom vzťah (5.10) môţeme

prepísať do tvaru

𝑐𝑝 =

1 + 𝜆 1 − 𝜆2

2 (5.13)

Koeficient účinnosti dosahuje najvyššiu hodnotu pri pomere rýchlostí 𝑣𝑜

𝑣𝑖=

1

3, a to hodnotu

𝑐𝑝 =16

27= 0,593. Horná hranica koeficientu účinnosti rotora sa nazýva Betzov limit, podľa

nemeckého fyzika Alberta Betza. Podľa jeho výpočtov maximálny výkon veternej turbíny

je

𝑃𝑤,𝑚𝑎𝑥 =16

27𝑃 (5.14)

kde P je teoretický výkon obsiahnutý vo vetre. Z čoho vyplýva, ţe maximálny výkon,

ktorý môţe turbína dosiahnuť predstavuje 59,3% z teoretického výkonu vetra.

36

Celkový elektrický výkon veternej turbíny je daný vzťahom

𝑃𝑒 = 𝑐𝑝𝜂𝑚𝜂𝑔𝑃 (5.15)

kde 𝑐𝑝 predstavuje koeficient účinnosti rotora, 𝜂𝑚 je koeficient účinnosti mechanických

prevodov a 𝜂𝑔 je koeficient účinnosti generátora.

V súčasnosti neexistuje veterná turbína, ktorá by dosahovala Beltzov limit a taktieţ ani

generátory a prevodovky so 100% účinnosťou. Kaţdá turbína má svoje špecifické

koeficienty účinnosti pre rotor, prevody a generátor.

Optimálne hodnoty pre koeficient účinnosti mechanických prevodov a pre koeficient

účinnosti generátora sú

𝜂𝑚 = 0,95 𝜂𝑔 = 0,9 (5.16)

Vo výpočtoch výkonov pre jednotlivé turbíny sme pouţívali tieto optimálne hodnoty.

(Manyonge, 2012)

Na Obrázok 4-1 sú znázornené koeficienty účinnosti v závislosti od súčiniteľu

rýchlobeţnosti pre najznámejšie typy veterných turbín.

Obrázok 4-1 Koeficient účinnosti veterných turbín v závislosti od koeficientu rýchlobeţnosti

(Stiebler, 2008)

37

Ciele

Veterné turbíny odporového typu sú schopné vyuţívať okamţitú rýchlosť vetra, resp.

nárazy vetra. V súčasnosti sa výkony veterných turbín určujú z priemerných rýchlostí

vetra, čo však nie je správne pre odporové typy veterných turbín. Ich výkon totiţ závisí od

tretej mocniny okamţitej rýchlosti vetra a nie od tretej mocniny priemernej hodnoty

rýchlosti vetra.

Ciele mojej bakalárskej práce sú:

zmapovanie okamţitých rýchlostí vetra v priestoroch FMFI

porovnanie okamţitých rýchlostí vetra s priemernými rýchlosťami vetra

určiť početnosť vetra a početnosť maximálnych denných nárazov vetra v okolí

FMFI

výpočet a analýza výkonov odporovej vertikálnej veternej turbíny z okamţitých

rýchlostí vetra

porovnanie výkonov odporovej veternej turbíny s výkonmi vztlakových veterných

turbín

38

Experimentálna časť

5. Metóda prepisovania dát do digitálnej formy

Meteorológovia prepisujú do meteorologických záznamov hodinové údaje smeru vetra a

rýchlosti vetra a maximálny denný náraz vetra. 24-hodinový záznam okamţitých rýchlostí

vetra sa zapisuje iba prostredníctvom pier na anemogramy. Pre výpočet výkonov veterných

ruţíc sme najprv museli záznamy okamţitých rýchlostí vetra previesť do digitálnej formy,

prostredníctvom programu.

Pouţili sme online program WebPlotDigitizer verzia 3.8, voľne prístupný na internete

(Rohatgi, 2015).

Potrebné anemogramy sme naskenovali, a následne sme do programu načítali naskenovaný

obrázok anemogramu. Po načítaní obrázku sme si zadefinovali x-ovú a y-ovú os (Obrázok

5-1 ). Jednotlivé okamţité rýchlosti vetra sme zaznamenávali spôsobom znázorneným na

Obrázok 5-2 t.j. kaţdému výkyvu sme priradili bod s x-ovou a y-ovou súradnicou. Po

spracovaní daného záznamu (24 hodín), sme získali potrebné okamţité rýchlosti vetra

v digitálnej forme (Obrázok 5-3), z ktorými sme mohli následne pracovať v programoch

Microsoft Office Excel 2007 a Origin 6.0.

Obrázok 5-1 Spôsob zadefinovania x-ovej a y-ovej osi

39

Obrázok 5-2 Priraďovanie bodov ku jednotlivým nárazom

Obrázok 5-3 Okamţité rýchlosti vetra v digitálnej podobe

40

6. Výsledky a diskusia

6.1 Vyhodnotenie veterných údajov

V mojej práci sme vyhodnocovali anemogramy z roku 2013, ktoré sme mali zapoţičané

z Oddelenia meteorológie a klimatológie na FMFI UK.

6.1.1 Porovnanie okamţitých rýchlostí vetra a priemerných rýchlostí vetra

Okamţitú rýchlosť vetra a priemernú rýchlosť vetra sme vyhodnotili za prvý štvrťrok, t.j.

mesiace január, február a marec. Ako prvé sme porovnávali okamţité rýchlosti vetra

a priemerné rýchlosti vetra v kaţdom dni mesiaca. Na grafoch Graf 6-1, Graf 6-2, Graf 6-3

môţeme vidieť porovnanie okamţitých rýchlostí vetra a priemerných rýchlostí vetra,

v dňoch kedy rýchlosť vetra dosahovala najvyššie hodnoty, počas jednotlivých mesiacov.

Na grafoch Graf 6-4, Graf 6-5, Graf 6-6 sa nachádzajú porovnania okamţitých rýchlostí

vetra a priemerných rýchlostí vetra v dňoch s najniţšími hodnotami rýchlostí vetra.

Priemerné hodnoty okamţitých rýchlostí vetra a priemerných rýchlostí vetra, pre

najveternejšie dni sú v Tabuľka 6-1 a pre najmenej veterné dni sú v Tabuľka 6-2 .

Tabuľka 6-1 Priemerné denné hodnoty počas najveternejších dní

Deň Okamţitá rýchlosť vetra [m/s] Priemerná rýchlosť vetra [m/s]

4.1.2013 13,64 6,97

3.2.2013 9,56 5,02

15.3.2013 11,41 5,89

Tabuľka 6-2 Priemerné denné hodnoty počas najmenej veterných dní

Deň Okamţitá rýchlosť vetra [m/s] Priemerná rýchlosť vetra [m/s]

29.1.2013 1,79 0,85

15.2.2013 1,88 0,88

12.3.2013 2,45 1,44

41

Z porovnaní denných okamţitých rýchlostí vetra s dennými priemernými rýchlosťami

vetra, môţeme vidieť, ţe okamţitá rýchlosť vetra dosahovala vyššie hodnoty, v podobe

jednotlivých nárazov, ako priemerná rýchlosť vetra počas týchto dní. Dni s najvyššími

priemernými hodnotami počas jednotlivých mesiacov sme vybrali z dôvodu dobrej

viditeľnosti rozdielov medzi okamţitou rýchlosťou vetra a priemernou rýchlosťou vetra.

Rozdiely medzi dennými priemermi rýchlostí vetra dosahujú aţ 6,68 m/s a to 4.1.2013

kedy denný priemer okamţitej rýchlosti vetra bol 13,64 m/s a priemernej rýchlosti vetra

bol 6,97 m/s. Najniţšia priemerná denná okamţitá rýchlosť počas týchto troch mesiacov

bola 29.1.2013 a to 1,79 m/s a priemerná denná rýchlosť vetra bola 0,85 m/s. Maximálny

náraz počas týchto troch mesiacov bol 15.3.2013 o 5:29 a dosahoval rýchlosť 24,3 m/s.

Následne sme porovnávali priemerné denné okamţité rýchlosti vetra s priemernými

dennými rýchlosťami vetra počas jednotlivých mesiacov (Graf 6-7, Graf 6-8, Graf 6-9).

V Tabuľka 6-3 sú priemerné mesačné hodnoty okamţitých rýchlostí vetra a priemerných

rýchlostí vetra a taktieţ priemerné hodnoty rýchlostí vetra pre prvý štvrťrok 2013.

Z grafov Graf 6-7, Graf 6-8, Graf 6-9 vyplýva, ţe denné priemery okamţitých rýchlostí

vetra počas mesiacov január, február a marec dosahovali vyššie hodnoty ako denné

priemery rýchlosti vetra s výnimkou dňa 12.2.2013. V tomto dni bola denná priemerná

okamţitá rýchlosť vetra 3,31 m/s a denná priemerná rýchlosť vetra 5,06 m/s. Z toho

vyplýva, ţe počas tohto dňa prevaţovalo laminárne prúdenie vetra a počas ostatných dní

prevaţovalo turbulentné prúdenie vetra. V Tabuľka 6-3 môţeme vidieť, ţe najvyššia

priemerná hodnota okamţitých rýchlostí vetra je v mesiaci marec, a to 6,26 m/s,

a aj najvyššia priemerná hodnota rýchlosti vetra je v mesiaci marec a dosahuje 3,17 m/s.

Priemerná rýchlosť vetra pre prvý štvrťrok 2013 nám pre okamţitú rýchlosť vetra vyšla

5,61 m/s a pre priemernú rýchlosť vetra 3,17 m/s.

Tabuľka 6-3 Priemerné mesačné hodnoty okamţitej rýchlosti vetra a priemernej rýchlosti

vetra

Okamţitá rýchlosť vetra [m/s] Priemerná rýchlosť vetra [m/s]

január 5,91 3,17

február 4,65 2,76

marec 6,26 3,57

I.štvrťrok 2013 5,61 3,17

42

Graf 6-1 Porovnanie okamţitých a priemerných rýchlostí vetra z dňa 4.1.2013

Graf 6-2 Porovnanie okamţitých a priemerných rýchlostí vetra dňa 3.2.2013


43

Graf 6-4 Porovnanie okamţitých a priemerných rýchlostí vetra z dňa 29.1.2013



44

Graf 6-7 Porovnanie priemerných hodnôt nárazov vetra a rýchlosti vetra za mesiac január

Graf 6-8 Porovnanie priemerných hodnôt nárazov vetra a rýchlosti vetra za mesiac február

Graf 6-9 Porovnanie priemerných hodnôt nárazov vetra a rýchlosti vetra za mesiac marec

0

2

4

6

8

10

12

14

1.1

2.1

3.1

4.1

5.1

6.1

7.1

8.1

9.1

10

.11

1.1

12

.11

3.1

14

.11

5.1

16

.11

7.1

18

.11

9.1

20

.12

1.1

22

.12

3.1

24

.12

5.1

26

.12

7.1

28

.12

9.1

30

.13

1.1

rých

losť

ve

tra

(m/s

)

okamžitá rýchlosť vetra rýchlosť vetra

0

2

4

6

8

10

12

14

1.2

.

2.2

.

3.2

.

4.2

.

5.2

.

6.2

7.2

8.2

9.2

10

.2

11

.2

12

.2

13

.2

14

.2

15

.2

16

.2

17

.2

18

.2

19

.2

20

.2

21

.2

22

.2

23

.2

24

.2

25

.2

26

.2

27

.2

28

.2

rých

losť

ve

tra

(m/s

)

okamžitá rýchlosť vetra rýchlostť vetra

0

2

4

6

8

10

12

14

1.3

2.3

3.3

4.3

5.3

6.3

7.3

8.3

9.3

10

.31

1.3

12

.31

3.3

14

.31

5.3

16

.31

7.3

18

.31

9.3

20

.32

1.3

22

.32

3.3

24

.32

5.3

26

.32

7.3

28

.32

9.3

30

.33

1.3

rých

losť

ve

tra

(m/s

)

okamžitá rýchlosť vetra rýchlosť vetra

45

6.1.2 Početnosť vetra

Početnosť vetra je základná charakteristika veternosti danej lokality. Vyjadruje ako dlho,

počas určitého obdobia, fúkal vietor z daného intervalu rýchlostí. Túto charakteristiku sme

robili z priemerných rýchlostí vetra.

Početnosť sa dá dobre aproximovať Weibullovým rozdelením (vzťah (6.1)).

𝑓 𝑣 =

𝑘

𝜆(𝑣

𝜆)𝑘−1𝑒−(𝑣 𝜆) 𝑘

(6.1)

kde v je rýchlosť vetra v m/s, k je parameter formujúci tvar funkcie, jeho hodnota sa

pohybuje v intervale (1,2 – 2,4) (Štibraný, 1997). λ je parameter, ktorý ovplyvňuje

roztiahnutie funkcie. Tieto dva parametre sú prepojené vzťahom (6.2)

𝑣 = 𝜆 𝛤(1 +1

𝑘) (6.2)

kde 𝑣 je priemerná rýchlosť vetra v danej lokalite (Seguro, 2000).

Pri našich výpočtoch nám tieto parametre vyšli nasledovne 𝑘 = 2,12, 𝜆 = 3,43 a priemerná

ročná rýchlosť vetra nám vyšla 𝑣 = 3,03.

Na základe umiestnenia píku vieme odhadnúť veternosť danej lokality. Čím viac vpravo

sa pík nachádza, tým viac prevládajú vyššie rýchlosti vetra v danej lokalite.

Na Graf 6-10 sa nachádza početnosť vetra pre okolie FMFI UK. Na x-ovej osi sú intervaly

rýchlosti vetra a na y-ovej osi je percentuálne zastúpenie daných rýchlostí vetra počas roku

2013.

Graf 6-10 Početnosť vetra pre okolie FMFI UK

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

%

rýchlosť vetra (m/s)

percentualne zastupenie daných rýchlostí počas roku

Weibull

46

Z vyhodnotenia početnosti vetra vyplýva, ţe v okolí FMFI UK najčastejšie vanie vietor z

rýchlostného intervalu 1,0 - 1,9 m/s, čo môţeme vidieť na Graf 6-10. Najvyššia priemerná

rýchlosť počas roku 2013 dosahovala 9,72 m/s. Z umiestnenia píku môţeme predpokladať,

ţe táto lokalita patrí medzi mierne veterné lokality.

6.1.3 Maximálne denné nárazy

Do meteorologických výkazov sa zaznamenávajú maximálne denné nárazy. Zo záznamov

z roku 2013 sme spravili charakteristiku početnosti maximálnych denných nárazov v okolí

FMFI UK (Graf 6-11). Na x-ovej osi sú intervaly rýchlostí vetra a na y-ovej osi je

percentuálne zastúpenie. Jednotlivé stĺpce predstavujú percentuálne zastúpenie

maximálnych denných nárazov s rýchlosťou z daného intervalu rýchlosti vetra počas roku

2013.

Graf 6-11 Početnosť denných maximálnych nárazov počas roku 2013

Po vyhodnotení maximálnych denných nárazov počas roku 2013 sa ukazuje, ţe najväčšiu

početnosť majú nárazy z intervalu 8,0 - 8,9 m/s. Maximálny náraz počas roku 2013

dosahoval rýchlosť vetra 24,30 m/s a bol 15.3.2013 v čase o 5:29.

Zaznamenané hodnoty rýchlostí vetra mohli byť ovplyvnené rôznymi chybami

anemografu. Počas prvých troch mesiacov v dňoch 23.2.2013 od 8:00 do 10:30

a 18.3.2013 zhruba od 12:00 do 17:00, kvôli nízkym teplotám meracia hlavica na určitý

časový úsek primrzla, čo je zaznačené na meteorologických záznamoch a počas týchto

časových intervalov nemáme korektné záznamy rýchlostí vetra.

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

%

rýchlosť vetra [m/s]

47

Ďalšou komplikáciu pri zázname bolo, pravdepodobne, minutie atramentu v perách, ktoré

zaznamenávali okamţitú rýchlosť vetra, v dňoch 13.3.2013 aţ 17.3.2013. Perá síce

rýchlosti vetra zaznamenávali ale v niektorých časových intervaloch sú konkrétne hodnoty

veľmi ťaţko identifikovateľné.

Ďalšou nepresnosťou pri spracovávaní dát mohlo byť nepresné zadefinovanie x-ovej a

y-ovej osi v programe WebPlotDigitizer, pri prepisovaní dát do digitálnej podoby.

Najideálnejšie by bolo zaznamenávať okamţité rýchlosti vetra digitálne a tým by sa

zamedzilo tejto chybe.

Pre korektnejšie výsledky okamţitých rýchlostí vetra by bolo potrebné zmapovať tieto

rýchlosti vetra počas celého roka. Zaujímavé by bolo porovnanie priemerných mesačných

hodnôt rýchlostí vetra počas celého roka, aby sme videli vplyv rôznych prírodných

faktorov na nárazy vetra.

Na základe našich výsledkov môţeme tvrdiť, ţe okamţitá rýchlosť vetra dosahuje vyššie

hodnoty ako priemerná rýchlosť vetra. Je to spôsobené najmä prevahou turbulentného

prúdenia v okolí FMFI UK, čo je spôsobené drsnosťou povrchu v okolí anemografu, keďţe

sa nachádza na streche budovy a v okolí sa nachádzajú vysoké stromy a iné budovy, ktoré

ovplyvňujú prúdenie vetra

6.2 Výkony

Hlavným cieľom bakalárskej práce bol výpočet a analýza výkonov odporovej veternej

turbíny. Spomedzi odporových veterných turbín je najznámejšia veterná turbína typu

Savonius, ktorú sme si vybrali pre naše výpočty. Určovali sme aj výkony dvoch

vztlakových veterných turbín, konkrétne vertikálnej veternej turbíny typu H-Darrieus

a horizontálnej trojlistovej veternej turbíny. Vypočítané výkony týchto troch veterných

turbín sme následne porovnávali.

Pri analyzovaní výkonov sme vychádzali z vyhodnotených veterných údajov z okolia

FMFI UK.

48

6.2.1 Charakteristika jednotlivých turbín, pre ktoré sme robili výpočty

Pre výpočet výkonov sme si vybrali tri typy veterných turbín, ktoré sa najčastejšie

pouţívajú ako mikro veterné elektrárne, ktorých výkon nepresahuje 5kW.

Turbíny majú odlišné tvary rotorov, preto sme výpočty výkonov robili pre jednotkovú

plochu rotora A = 1m2.

Tým pádom, pre výpočet výkonu pre jednotkovú plochu dostávame vzťah

𝑃𝑒/𝑚2 = 𝑐𝑝𝜂𝑚𝜂𝑔 1

2𝜌𝑣𝑖

3 [W/m2] (7.1)

Konkrétne koeficienty účinnosti daných veterných turbín boli zistené experimentálne

prostredníctvom testov vo veterných tuneloch a numerickými výpočtami.

Savonius

- vertikálna veterná ruţica

- odporový aerodynamický systém

- koeficient účinnosti rotoru 𝒄𝒑 = 0,21

(Torresi, 2014)

Obrázok 6-1 Veterná turbíny typu Savonius,

testovaná vo veternom tunely (Torresi,2014)

H - Darrieus

- vertikálna veterná ruţica [VAWT]

- vztlakový aerodynamický systém


(Kjellin, 2011)

Obrázok 6-2 Veterná turbína typu H-Darrieus

(ilustračný obrázok) (Pixshark,2015)

49

3 listová veterná ružica

- horizontálna veterná ruţica [HAWT]

- vztlakový aerodynamický systém


(Hsiao, 2013)

Obrázok 6-3 Veterná turbína horizontálna

trojlistová (ilustračný obrázok) (Archiexpo,2015)

6.2.2 Výsledky

Ako prvé sme robili porovnanie výkonov VAWT Savonius vypočítaných z okamţitých

rýchlostí vetra a z priemerných rýchlostí vetra (Graf 6-12, Graf 6-13, Graf 6-14). Jedna

krivka grafu znázorňuje priebeh výkonu vypočítaného z okamţitých rýchlostí vetra počas

mesiaca. Druhá krivka znázorňuje priebeh výkonu vypočítaného z priemerných rýchlostí

vetra počas mesiaca. Porovnania sme robili pre prvé tri mesiace roku 2013, t.j. január (Graf

6-12), február (Graf 6-13) a marec (Graf 6-14). Krivka grafu znázorňuje priebeh

teoretického výkonu počas jednotlivých dní v priebehu mesiacov. Na x-ovej osi sú

jednotlivé dni a na y-ovej osi je teoretický výkon vo Wattoch na 1 m2 plochy rotora.

Uţ pri vyhodnotení veterných údajov sme mohli očakávať, ţe výkon vypočítaný z

okamţitých rýchlostí vetra bude vyšší. To sa aj potvrdilo, čo môţeme vidieť na grafoch.

Najvyšší denný výkon vypočítaný z okamţitej rýchlosti vetra bol 351,77 W/m2 dňa

4.1.2013, kedy bola denná priemerná hodnota okamţitej rýchlosti vetra 13,64 m/s. Denná

priemerná hodnota rýchlosti vetra bola v ten deň 6,97 m/s a výkon z toho vypočítaný bol

43,13 W/m2. Rozdiel medzi týmito výkonmi je aţ 308,64 W/m

2.

Týmto porovnaním sme chceli ukázať, ţe pri výpočte výkonov z okamţitých rýchlostí

vetra, ktorý je správny, dosahuje turbína značne vyššie výkony, ako pri výkone

vypočítanom z priemerných rýchlostí vetra. Preto sme pri ďalších porovnaniach brali do

úvahy iba výkon VAWT Savonius vypočítaný z okamţitých rýchlostí vetra.

50

Graf 6-12 Porovnanie teoretických výkonov veternej turbíny typu Savonius pre mesiac

január


február


marec

51

Následne sme porovnávali teoretické výkony troch veterných turbín rôznych typov počas

troch mesiacov (Graf 6-15, Graf 6-16, Graf 6-17). Výkon pre VAWT Savonius sme

vypočítali z okamţitých rýchlostí vetra a výkony pre VAWT H-Darrieus a pre 3-listovú

HAWT sme vypočítali z priemerných rýchlostí vetra. V kaţdom dni sú tri stĺpce

predstavujúce výkon jednotlivých turbín. X-ová os je rozdelená po dňoch. Na y-ovej osi je

výkon veterných turbín v jednotkách W/m2.


a 3-listová HAWT počas mesiaca január

0

50

100

150

200

250

300

350

1.1

2.1

3.1

4.1

5.1

6.1

7.1

8.1

9.1

10

.1

11

.11

2.1

13

.11

4.1

15

.11

6.1

17

.1

18

.11

9.1

20

.12

1.1

22

.1

23

.12

4.1

25

.12

6.1

27

.12

8.1

29

.13

0.1

31

.1

Výk

on

(W

/m2 )

Savonius H-Darrieus 3-listová HAWT

52


a 3-listová HAWT počas mesiaca február


a 3-listová HAWT počas mesiaca marec

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1.2

2.2

3.2

4.2

5.2

6.2

7.2

8.2

9.2

10

.2

11

.2

12

.2

13

.2

14

.2

15

.2

16

.2

17

.2

18

.2

19

.2

20

.2

21

.2

22

.2

23

.2

24

.2

25

.2

26

.2

27

.2

28

.2

Výk

on

(W

/m2 )


0

50

100

150

200

250

1.3

2.3

3.3

4.3

5.3

6.3

7.3

8.3

9.3

10

.3

11

.3

12

.3

13

.3

14

.3

15

.3

16

.3

17

.3

18

.3

19

.3

20

.3

21

.3

22

.3

23

.3

24

.3

25

.3

26

.3

27

.3

28

.3

29

.3

30

.3

31

.3

Výk

on

(W

/m2 )


53

Na grafoch Graf 6-15, Graf 6-16, Graf 6-17, môţeme vidieť značné rozdiely medzi

výkonmi odporovej turbíny VAWT Savonius a vztlakových turbín HAWT a VAWT

Darrieus. Počas jednotlivých dní najmenšie výkony na jednotkovú plochu v priemere

dosahovala VAWT H-Darrieus. Vo väčšine dní má najvyšší výkon VAWT Savonius,

s výnimkou dňa 12.2.2013. Výkony veterných turbín na jednotkovú plochu rotora počas

tohto dňa boli nasledovné: VAWT Savonius 5,34 W/m2, H-Darrieus 27,86 W/m

2 a 3-

listová HAWT 41,31 W/m2. Je to spôsobené tým, ako sme uţ mohli vidieť vo vyhodnotení

veterných údajov, ţe počas tohto dňa prevaţovalo laminárne prúdenie vetra nad

turbulentným. Vztlakové veterné turbíny vyuţívajú laminárne prúdenie vetra a preto sú ich

výkony vyššie v porovnaní s odporovou VAWT Savonius. Avšak počas všetkých

ostatných dní prevaţovalo turbulentné prúdenie nad laminárnym, a preto sú výkony

VAWT Savonius počas týchto dní vyššie, ako výkony vztlakových turbín.

Po analýze výkonov jednotlivých dní sme vypočítali celkové moţné výkony počas

mesiacov január, február a marec (Graf 6-18). Sú to výkony veterných turbín na

jednotkovú plochu rotora, ktoré by dosiahli za dané mesiace, ak by boli počas týchto

mesiacov umiestnené na streche FMFI UK.

Graf 6-18 Celkové teoretické výkony veterných turbín počas daných mesiacov

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

január február marec

Výk

on

(W

/m2

)

Savonius

H-Darrieus

3-listová HAWT

54

Tabuľka 6-4 Celkové teoretické výkony veterných turbín počas daných mesiacov

Január Február Marec I.štvrťrok 2013

VAWT Savonius 1768,34 W/m2 728,27 W/m

2 1815,38 W/m

2 4312 W/m

2

VAWT H-Darrieus 322,15 W/m2 186,36 W/m

2 502,34 W/m

2 1011 W/m

2

HAWT 3-listová 477,67 W/m2 276,32 W/m

2 622,32 W/m

2 1376 W/m

2

Ako môţeme vidieť na Graf 6-18, VAWT Savonius dosahoval najvyššie výkony na

jednotkovú plochu rotora počas mesiacov január, február a marec. Vypočítané výkony sú

v Tabuľka 6-4. Najvyššiu hodnotu výkonu na jednotkovú plochu dosahoval VAWT

Savonius počas mesiaca marec a to 1815,38 W/m2 čo je 1,8 kW/m

2.

Pre lepšie porovnanie výkonov jednotlivých turbín by bolo potrebné zmapovanie

okamţitých rýchlostí vetra pre celý kalendárny rok. Na základe týchto porovnaní by sme

mohli zistiť vplyvy ročných období na výkon veterných turbín.

Vypočítané výkony sú dané pre 1 m2 rotora danej turbíny. Ako môţeme vidieť

z výsledkov, u vztlakových veterných turbín sú tieto výkony menšie ako u odporových

veterných turbín. Tento problém sa u vztlakových veterných turbín rieši zväčšením plochy

rotora. Napríklad, pri HAWT 3-listovej, plocha rotora závisí od druhej mocniny polomeru

rotora 𝑟 a počíta sa podľa vzťahu pre obsah kruhu 𝑆 = 𝜋𝑟2. Pri VAWT sa obsah plochy

turbíny počíta podľa plochy prierezu rotora kolmej na smer vetra podľa jednoduchého

vzorca 𝑎 × 𝑏. Plocha mikro VAWT Savonius nebýva zvyčajne väčšia ako 2,5 m2. Pre

mikro HAWT je stanovená podmienka, ţe maximálny priemer vrtule je 3,5 m2. Z toho

jasne vyplýva, ţe HAWT majú väčšiu zbernú plochu ako VAWT a tým dokáţu

kompenzovať malé výkony na jednotkovú plochu rotora.

Výkony jednotlivých veterných turbín sú teoretickými predpokladmi dosiahnuteľných

výkonov na jednotkovú plochu, pretoţe k dosiahnutiu daných výkonov by musela byť

VAWT Savonius umiestnená presne na tom istom mieste ako anemograf a musela by

vyuţiť energiu kaţdého jedného nárazu samostatne. V reálnych podmienkach by však tieto

výkony boli o niečo niţšie, vplyvom rôznych okolitých faktorov. Pre najpresnejšie hodnoty

by bolo potrebné zostrojenie veterných turbín a meranie výkonov v reálnych podmienkach.

55

Z našich výsledkov vyplýva, ţe hlavnou výhodou VAWT Savonius je ich schopnosť

vyuţívať turbulentné prúdenie vetra, ktoré vzniká hlavne v zastavaných oblastiach. Na

základe tejto schopnosti dosahujú vysoký výkon na jednotkovú plochu rotora, z čoho

vyplýva, ţe rotor nemusí mať veľké rozmery a aj tak bude dosahovať dostatočné výkony.

Vďaka týmto skutočnostiam je najideálnejším typom veterných turbín pre umiestnenie

v blízkosti domov pre súkromné vyuţívanie elektrickej energie. Ďalšou z mnohých

moţností je umiestnenie na streche panelákov vo veterných oblastiach, pričom vyrobená

elektrická energia by sa mohla vyuţívať na osvetlenie spoločných priestorov. Vďaka

svojím vlastnostiam majú mikro veterné turbíny odporového typu mnoho moţností

vyuţitia.

56

Záver

V bakalárskej práci sme sa venovali výpočtom a analýze výkonov odporovej veternej

turbíny. Odporové veterné turbíny fungujú na princípe vyuţívania rozdielnych odporov na

vhodne tvarovaných lopatkách. Takýto typ veterných turbín dokáţe vyuţívať okamţité

rýchlosti vetra a turbulentné prúdenie vetra. Turbulentné prúdenie vetra vzniká v dôsledku

prekáţok v dráhe vetra. Najčastejšie sa vyskytuje v zastavaných oblastiach, kde prekáţky

tvoria budovy a stromy. Druhým typom veterných turbín sú vztlakové veterné turbíny,

ktoré sú schopné vyuţívať len laminárne prúdenie vetra. Veterné turbíny ďalej

rozdeľujeme podľa osi otáčania na vertikálne a horizontálne. Výhodou vertikálnych

veterných turbín je, ţe nemusia byť natáčané do smeru vetra, keďţe dokáţu vyuţívať

vietor zo všetkých strán. Preto sme v bakalárskej práci určovali výkon odporovej

vertikálnej veternej turbíny typu Savonius.

V bakalárskej práci sme zmapovali okamţité rýchlosti vetra v okolí Fakulty matematiky,

fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave. Meteorologické záznamy sme

mali zapoţičané z Oddelenia meteorológie a klimatológie. Z meteorologických záznamov

sme vyhodnocovali priemernú rýchlosť vetra, okamţité rýchlosti vetra a maximálne denné

nárazy. Keďţe sa okamţité rýchlosti vetra neprepisujú do meteorologických výkazov,

tieto údaje sme najprv museli prepísať z papierových anemogramov do digitálnej podoby

pomocou programu WebPlotDigitizer. Týmto spôsobom sme prepísali prvé tri mesiace

z roku 2013, t.j. január, február a marec.

Z meteorologických údajov sme robili porovnania okamţitých rýchlostí vetra

a priemerných rýchlostí vetra počas jednotlivých dní v mesiacoch január, február a marec.

Na základe porovnania týchto dvoch rýchlostí môţeme tvrdiť, ţe okamţité rýchlosti vetra

dosahovali počas daných troch mesiacov v priemere vyššie hodnoty ako priemerné

rýchlosti vetra. Priemerná okamţitá rýchlosť vetra počas týchto troch mesiacov bola 5,61

m/s a priemerná rýchlosť vetra 3,17 m/s. Ďalej sme určili početnosť vetra v okolí Fakulty

matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave počas celého roka

2013, čo je jedna z najdôleţitejších charakteristík veternosti danej lokality. Z výsledkov

vyplýva, ţe v našej skúmanej lokalite najčastejšie vanie vietor z rýchlostného intervalu

1,0 - 1,9 m/s. Početnosť maximálnych denných nárazov sme tieţ vyhodnotili za celý rok

2013 a z výsledkov vyplýva, ţe najväčšie zastúpenie majú maximálne nárazy z intervalu

rýchlostí 8,0 - 8,9 m/s.

57

Vyhodnotené meteorologické údaje sme pouţívali k výpočtu výkonov veterných turbín.

Mojim cieľom bolo určiť výkon vertikálnej odporovej veternej ruţice typu Savonius. Pre

porovnanie sme určili výkony vertikálnej vztlakovej veternej ruţice typu H-Darrieus

a 3 listovej horizontálnej vztlakovej veternej ruţice. Kaţdá veterná turbína má svoj

špecifický koeficient účinnosti a svoje špecifické parametre a rozmery. Z toho dôvodu a

pre názornejšie porovnanie efektívnosti jednotlivých veterných turbín sme výkony počítali

pre jednotkovú plochu rotorov veterných turbín 1m2.

Ako prvé sme robili porovnanie výkonov na jednotkovú plochu rotora veternej turbíny

typu Savonius vypočítaných z okamţitých rýchlostí vetra a z priemerných rýchlostí vetra

počas mesiacov január, február a marec. Toto porovnanie je jedným z najdôleţitejších

výsledkov bakalárskej práce, pretoţe ukazuje, ţe výkony odporovej vertikálnej veternej

ruţice typu Savonius, vypočítané z okamţitých rýchlostí vetra dosahovali jednoznačne

vyššie hodnoty. Potvrdzuje to náš predpoklad a ukazuje, ţe určovanie výkonov

z priemerných rýchlostí vetra nie je správne pre tento typ veterných turbín.

Uţ z vyhodnotených meteorologických údajov bolo zrejmé, ţe okamţité rýchlosti vetra

dosahujú vyššie hodnoty a keďţe výkon veternej turbíny závisí od tretej mocniny rýchlosti

vetra, je samozrejmé ţe hodnoty sú značne vyššie.

Ďalej sme porovnávali výkony na jednotkovú plochu rotora troch rôznych typov veterných

turbín počas mesiacov január, február a marec. Výkon veternej ruţice typu Savonius sme

určili z okamţitých rýchlostí vetra a výkony veternej turbíny typu H-Darrieus a 3-listovej

horizontálnej veternej turbíny sme určili z priemernej rýchlosti vetra. Z výsledkov sa

ukazuje, ţe najvyššie hodnoty výkonov na jednotkovú plochu rotora dosahuje veterná

turbína typu Savonius. Celkový teoretický výkon týchto troch turbín počas prvého

štvrťroku 2013 bol pre Savonius 4312 W/m2, pre H-Darrieus 1011 W/m

2 a pre 3-listovú

horizontálnu veternú turbínu 1376 W/m2.

Naše výsledky jednoznačne potvrdzujú naše predpoklady. Odporová vertikálna veterná

turbína typu Savonius, dosahuje vyššie výkony na jednotkovú plochu rotora, hlavne vďaka

jej schopnosti vyuţívať turbulentné prúdenie a nárazy vetra, ktoré sa najčastejšie vyskytujú

v mestských aglomeráciách. Táto veterná turbína je preto ideálna na umiestnenie v týchto

lokalitách. Ďalšou výhodou sú jej pomerne malé rozmery, keďţe vďaka jej vysokým

výkonom na jednotkovú plochu rotora bude dosahovať dostatočné výkony aj pri pomerne

malých rozmeroch a taktieţ nebude narúšať ráz krajiny. Veterná turbína typu Savonius

patrí medzi pomalobeţné veterné turbíny, ktoré vydávajú menej hluku ako rýchlobeţné

58

veterné turbín, čo je jedným z najdôleţitejších kritérií pri umiestňovaní veterných turbín

v blízkosti domov.

Jednotlivé fakty podporujú našu ideu o preorientovaní veternej energetiky na Slovensku

z veľkých veterných elektrární na mikro veterné elektrárne a dúfame, ţe táto bakalárska

práca pomôţe ozrejmiť problematiku danej oblasti.

59

Zoznam pouţitej literatúry

AVERKIJEV, M. Meteorologia. Praha: Vydavateľstvo čs. brannej moci, 1954.

CROME, H. Technika využití energie větru: Svépomocná stavba věternýchzařízení.

Ostrava: HEL, 2002. ISBN 80-8167-19-4

ELLABBAN, Omar a Haiham ABU-RUB a Frede BLAABJERG. Renewable energy

resources: Current status, future prospects and their enabling technology. Renewable and

Sustainable energy Reviews 39, 2014. 748 – 764.

HOUGHTON, H. Globální oteplování. Praha: Academia Praha, 1998.

ISBN 80-200-0636-2.

HSIAO, F. a Ch. BAI a W. CHONG, The performance Test of Three Different Horizontal

Axis Wind Turbine (HAWT) Blade Shapes Using Experimental and Numerical Methods.

Energies 2013 6, 2784 – 2803.

HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚSTAV, N. Návod pro pozorovatele meteorologických

stanic ČSSR. Praha: Hydrometeorologický ústav, 1972. 301-03-10.

CHROMOV, S. Meteorológia a klimatológia. Bratislava: Vydavateľstvo Slovenskej

akadémie vied, 1968. ISBN 71-056-68

JANÍČEK, F. et al. Obnoviteľné zdroje energie 1 : Technológie pre udržateľnú budúcnosť.

Bratislava: Renesans, s.r.o., 2007. ISBN 978-80-969777-0-3.

KJELLIN, J. et al. Power coefficient measurement on 12 kW straight bladed vertical axis

wind turbine. Renewable Energy 36, 2011. 3050 – 3053.

MACKAY, D.JC. Obnoviteľné zdroje energie – s chladnou hlavou. Košice: Technická

univerzita, 2010. ISBN 978-80-553-04175-5.

MANYONGE, A. et al. Mathematical Modelling of Wind Turbine in a Wind eEnergy

Conversion System: Power coefficient Analysis. Applied Mathematical Science, Vol. 6,

2012, no. 91, 4527 – 4536.

MORVOVÁ, M. Princípy metód a využitie obnoviteľných zdrojov energie. Bratislava:

Kniţné a edičné centrum FMFI UK, 2008. ISBN 978-80-89186-28-0.

60

SEGURO, J. a T.W. LAMBERT. Modern estimation of the parameters of the Weibull wind

speed distribution for wind energy analysis. Journal of Wind Engineering ans Industrial

Aerodynamics 85, 2000. 75-84.

SOBÍŠEK, B et al. Meteorologický slovník výkladový terminologický. Praha: Academia,

1993. ISBN 80-85368-45-5.

STIEBLER, M. Wind Energy Systems for Electric Power Generation. Berlin: Springer,

2008. ISSN 1865-3529.

ŠTIBRANÝ,P. 1997. Veterná energetika. Bratislava: s.n., 1997. ISBN 80-88780-17-9.

TAUŠ, P. et al. Potenciál obnoviteľných zdrojov energie na slovensku z hľadiska výroby

elektrickej energie. Košice: Acta Montanistica Slovaca, Ročník 10, číslo 3, 2005. ISSN

1335-1788

TORRESI, M. et al. Performance and flow field evaluation of a Savonius rotor tested in

wind tunnel. Energy Procedia 45, 2014. 207 – 216.

Zákon č. 309/2009 Z.z. o podpore obnoviteľných zdrojov energie a vysoko účinnej

kombinovanej výroby a o zmene a doplnení niektorých zákonov.

Zoznam pouţitých internetových odkazov

ARCHIEXPO. Horizontal – axis small wind turbine / three-bladed, [online]. Dostupné na

internete: http://www.archiexpo.com/prod/sunset-energietechnik-gmbh/horizontal-axis-small-

wind-turbines-three-bladed-74430-1214151.html

EURÓPSKY PARLAMENT A RADA EURÓPSKEJ ÚNIE. 2001. Smernica 2001/77/ES

Európskeho parlamentu a rady z 27. januára 2001 o podpore elektrickej energie vyrábanej

z obnoviteľných zdrojov energie na vnútornom trhu s elektrickou energiou, [online].

Dostupné na internete: http://www.hpower.sk/legislativa/Smernica2001_77-eu.pdf

INTERGOVERNMENTAL PANEL ON CLIMATE CHANGES. 2013. Climate change 2013,

[online]. Dostupné na internete: http://www.ipcc.ch/report/ar5/wg1/

KONCEPCIA VYUŢÍVANIA OZE. 2003. Návrh programu znižovanie energetickej

náročnosti a využitia alternatívnych zdrojov energie vrátane podpory výskumu a vývoja v tejto

oblasti [online]. Dostupné na internete: http://www.economy.gov.sk/koncepcia-vyuzivania-

oze-5656/127341s, Schválená uznesením Vlády SR č. 282 z 23 apríla 2003.

http://www.archiexpo.com/prod/sunset-energietechnik-gmbh/horizontal-axis-small-wind-turbines-three-bladed-74430-1214151.html

http://www.archiexpo.com/prod/sunset-energietechnik-gmbh/horizontal-axis-small-wind-turbines-three-bladed-74430-1214151.html

http://www.hpower.sk/legislativa/Smernica2001_77-eu.pdf

http://www.ipcc.ch/report/ar5/wg1/

61

MINISTERSTVO HOSPODÁRSTVA A VÝSTAVBY SR. 2010. Národný akčný plán pre

energiu z obnoviteľných zdrojov, [online]. Dostupné na internete:

http://enviroportal.sk/environmentalne-temy/vplyvy-na-zp/energetika/dokumenty/narodny-

akcny-plan-pre-energiu-z-oze

NS-TUR. 2001. Národná stratégia- trvalo udržateľný rozvoj, [online]. Dostupné na internete:

http://www.informatizacia.sk/ext_dok-narodna-strategia-trvalo-udrzatelneho-rozvoja/4381c,

prijatá vládou SR dňa 10. 10. 2001

OBSERV’ER. 2014. The State of renewable energies in Europe, [online]. Dostupné na

internete: http://eurobserv-er.info/14th-annual-overview-barometer/

PIXSHARK. Pics for Darrieus Rotor, [online]. Dostupné na internete:

http://pixshark.com/darrieus-rotor.htm

REN21. 2014. Renewables 2014 Global Status Report [online]. Dostupné na internete:

http://www.ren21.net/ren21activities/globalstatusreport.aspx

REUK. 2014. Savonius Wind Turbine, [online]. Dostupné na internete:

http://www.reuk.co.uk/Savonius-Wind-Turbines.htm

ROHATGI. 2015. Web Plot Digitizer, [online]. Dostupné na internete:

http://arohatgi.info/WebPlotDigitizer/app/?

http://enviroportal.sk/environmentalne-temy/vplyvy-na-zp/energetika/dokumenty/narodny-akcny-plan-pre-energiu-z-oze

http://enviroportal.sk/environmentalne-temy/vplyvy-na-zp/energetika/dokumenty/narodny-akcny-plan-pre-energiu-z-oze

http://eurobserv-er.info/14th-annual-overview-barometer/

http://pixshark.com/darrieus-rotor.htm

http://www.ren21.net/ren21activities/globalstatusreport.aspx

http://www.reuk.co.uk/Savonius-Wind-Turbines.htm

http://arohatgi.info/WebPlotDigitizer/app/

Documents

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA …€¦ · [Bakalárska práca]. Univerzita Komenského v Bratislave. Fakulta matematiky, fyziky a informatiky; Katedra astronómie, fyziky