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Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria
PROGETTO DI UN EDIFICIO IN LEGNO LAMELLARE DA DESTINARE A LABORATORIO DI RICERCA
RELAZIONE IDROLOGICA E IDRAULICA
Il tecnico Ing. Alessandro Taverriti
Progetto per un laboratorio di ricerca sulle energie rinnovabili. PROGETTO DEFINITIVO
Relazione idrologica ed idraulica
1. Premessa
Il presente studio è stato redatto al fine di investigare il potenziale rischio idraulico
alla foce del Calopinace, dove si intende realizzare il laboratorio Lab RENEW_MEL.
Il tratto della Fiumara Calopinace oggetto dell'intervento ricade sulle seguenti
Tavole del Piano Stralcio per l'Assetto Idrogeologico della Regione Calabria:
• RI 080063B scala 1:25000;
• 14 C4.40a (soggetta a 2 modifiche) scala 1:5000;
• 14 C4.40c scala 1:5000;
• 14 C4.40d scala 1:5000;
• 14 C4.40f/39e (soggetta a 1 modifica) scala 1:5000.
Sulle tavole suddette sono riportate aree a rischio R4 ed aree di attenzione soggette
alle prescrizioni previste dagli articoli 21 e 24 delle le Norme e Misure di
Salvaguardia del PAI. In particolare l'art. 21, comma 2, consente nelle aree a rischio
R4 e nelle aree di attenzione la realizzazione di:
d) interventi finalizzati alla manutenz ione ordinaria e straordinaria delleinfrastrutture, delle reti idriche e tecnol ogiche, delle opere idraulic he esistenti edelle reti viarie;
e) interventi idraulici volti alla messa in sicurezza delle aree a rischio, previo pareredell'ABR, che non pr egiudichino le attuali condiz ioni di sicurezza a monte e avalle dell'area oggetto dell'intervento.
Il presente studio è stato redatto seguendo le indicazioni delle “Linee guida sulle
verifiche di compatibilità idraulica delle infrastrutture interferenti con i corsi d’acqua,
sugli interventi di manutenzio ne, sulle procedure per la classificazione delle aree
d’attenzione e l’ aggiornamento delle aree a ri schio inondazione” del Piano Stralcio
per Assetto Idrogeologico.
Relazione Idrologica e Idraulica 2
2. Descrizione delle piene storiche della fiumara Calopinace
L'analisi dei documenti storici fornisce numerose notizie su eventi alluvionali che
hanno colpito la città di Reggio Calabria negli ultimi due secoli. Nel seguito è riportata
esclusivamente la descrizione degli eventi in cui è richiamata specificatamente la
fiumara Calopinace.
Le fonti utilizzate sono :
− "Torrenti della prima Ca labria ulteriore e sul modo di sistemarli" (1894) Ing. P.
De Nava.
− "Le alluvioni in Cala bria dal 1921 al 1970" Caloiero D. e Mercuri T. (1980)
Geodata 7, Cosenza.
− "Eventi alluvionali in Calabria nel decennio 1971-1980" Petrucci O., Chiodo G. e
Caloiero D. (1996), CNR- IRPI Cosenza.
− "Censimento delle aree italiane storicamente colpite da frane e inondazioni"
Progetto AVI, CNR-GNDCI 1998.
− Territorio e dissesto nella Provincia di Reggio Calabria "Piano Stralcio per
l'Assetto Idrogeologico della Calabria ", a cura di Ottavio Amaro (2003)
Rubbettino per BCC Cittanova.
Alluvioni ante 1900
Nell’anno 1894, l'Ing. P. De Nava scriveva quanto segue: "non voglio tacere di un
altro torrente il Calopinace. Q uesto prima del 1547 era un to rrentello, il quale
scorreva accanto alle m ura della città di Reggio senza arrecarle nessun danno. Nel
1547, per la costruzione del Cas telnovo, intrapresa in quell’ epoca per garantire la
città dagli assalti dei Turchi, che eseguiv ano i loro sbarchi alla foce del torrente
questo fu deviato nel sito dov e oggi scorre [… ].D’allora in poi il t orrente cominciò a
rialzare il suo letto ed il rialzamento si estese fin nei torrenti di Pavigliana e Cannavò,
portando di conseguenza le inondazioni del 9 settembre 1780, del 27 Settem bre
1793, del 20 Gennaio 1794, del 7 e 27 Giugno 1827, del 4 e 9 Novem bre 1846, del
Relazione Idrologica e Idraulica 3
16 Novembre 1863. Oggi [1894] arginato l’ ultimo tronco, né curata la m ontagna,
l’interrimento cresce, cresce senza posa, e Dio non voglia che un giorno debba
lamentarsi il tempo perduto in cui era possibile un riparo e non si fece”.
Il 20/10/1880 vi furono danni gravi nelle contrade Gallina, Armo, Arangea, Trunca
Aretina, Trunca, Ravagnese, Valanidi, Bovetto, Gurnale , San Gregorio, Lutrà, S.
Andrea, Straripati Calopinace , Valanidi, Santa Lucia, Caserta, Armo e Torbido.
Il 10/02/1896 una violenta alluvione distrugge le contrade di quasi tutta la
Provincia. Straripano i torrenti Sant'Agata, Calopinace e Caserta.
Il 24 marzo 1887 gli Ingegneri delle miniere Zoppi e Baldacci scrivevano quanto
segue: "Fra gli argini della fiumara Calopinac e che ne regolano l’ ultimo tronco per
circa 5 km , il torrente va sem pre rialzando il suo letto che in molti tratti sovrasta alle
campagne per un’altezza di 7 e più metri e raggiunge sino a 14 metri nei punti più
depressi”.
Evento del 04 /01/1949
Imponenti piene dei Torrenti Gallico e Catona. A Reggio Calabria le acque del
Torrente Calopinace, superando in alcuni punti gli argini, hanno invaso le campagne.
In Rione Sant'Anna gli abitati sono minacciati dalle acque del Calopinace.
Allagamenti anche a Bagnara dove alcune fabbriche sono state danneggiate
causando danni per alcuni milioni di lire. Danni alle abitazioni di Bagaladi per
l'alluvione. Progetto AVI Scheda di censimento N. 300233.
Evento del 21/10/1953
La caratteristica più spiccata dell'evento alluvionale è consistita nella
concentrazione, su zone per fortuna di modesta ampiezza, di violentissimi rovesci
tutti prodottisi nelle prime dieci ore della giornata del 22. L'ordine di grandezza delle
quantità orarie e giornaliere di pioggia caduta si può considerare eccezionale e dà
ragione della violenza di quei corsi d'acqua ove particolari condizioni geologiche,
orografiche e superficiali, hanno agito in concomitanza ad esaltarne gli effetti
distruttivi. La Fiumara di Sant'Agata è stata inserita nell'elenco del Genio Civile fra i
corsi d'acqua da sistemare mediante opere di scolmo, manutenzione e riparazione
Relazione Idrologica e Idraulica 4
dei danni alluvionali alle opere esistenti ed opere nuove ad integrazione, presidio e
completamento delle opere esistenti (spesa prevista 34500 milioni di lire - stima
1990). Per il Calopinace si prevede una spesa di 22500 milioni di lire, per realizzare
opere analoghe al Sant'Agata.
Il Torrente Sant'Agata rotti gli argini di destra è sfociato nel Rione Sbarre (Reggio
Calabria), allagandone le strade. Anche le acque del Torrente Calopinace, superata
la sede del Ponte San Pietro, hanno invaso il Rione Sant'Anna, entrando negli
scantinati. Case crollate si segnalano a Cardeto, rimasto isolato per oltre 5 giorni.
L'acquedotto è completamente distrutto e la gente è costretta a bere acqua piovana.
In seguito l'intero paese di 2500 persone è stato evacuato. Emesso dalla Prefettura
Decreto di attivazione centro operativo, evacuazione, sistemazione sfollati. Emesso
dal Comune Decreto di evacuazione e sistemazione sfollati. Emesso dal Ministero
dei Lavori Pubblici e dalla Regione Decreto di sistemazione, sistemazione argini e
opere varie. Sono stati attuati: interventi di sistemazione degli argini con chiusura
delle rotte e rinforzo degli argini rimasti, costruzione di nuovi argini; interventi in alveo
con briglie, traverse, soglie e pennelli repellenti; opere di bonifica con rimozione delle
alluvioni e sistemazioni idraulico-forestali; opere varie. Sono in progetto: interventi di
sistemazione degli argini con chiusura delle rotte e rinforzo degli argini; interventi in
alveo con briglie, traverse, soglie e pennelli repellenti; opere di bonifica con
rimozione delle alluvioni e sistemazioni idraulico-forestali; opere varie. Progetto AVI
Scheda di censimento scheda di censimento N. 300184.
Evento del 03/10/1971
Seriamente colpito il circondario di Reggio: il centro abitato di Paterriti é isolato
dalla piena del torrente Marianazzu; la linea ferroviaria Reggio Calabria-Metaponto é
interrotta fra S. Gregorio e Pellaro per la piena della fiumara Valanidi; la fiumara S.
Agata travolge parte del muraglione dell'aeroporto di Reggio Calabria; il torrente
Calopinace é in piena e rende difficile l'accesso a quasi tutte le frazioni delle vallate
circostanti.
Relazione Idrologica e Idraulica 5
Evento del 17-18 Gennaio 1972
Provincia di Reggio Calabria. Nel circondario di Reggio Calabria tutti i corsi
d'acqua risultano in piena: i torrenti Calopinace, Armo e S. Agata invadono i binari
della linea ferroviaria Reggio Calabria-Metaponto. Le acque della fiumara Valanidi
asportano la passerella di collegamento fra i rioni Trunca ed Oliveto isolando
quest'ultimo centro.
Evento del 15 dicembre 1972
Le fiumare comprese fra la Valanidi e l'Annunziata, caratterizzate da bacini di
circa 50 kmq, risultano in piena e fanno temere il ripetersi di quanto già accaduto nel
1953, quando travolsero le difese arginali e depositarono in pianura notevoli spessori
di materiali strappati alle pendici montane.
Evento del 3 gennaio 1973
Dopo quattro giorni di pioggia pressoché ininterrotta il sole appare su Reggio
Calabria, mentre continua a piovere, con minore violenza, nell'entroterra Reggino e
su Catanzaro. Fenomeni lungo la rete idrografica continuano ad interessare piccoli
bacini come quello del Calopinace (50 kmq), ma si manifestano anche nei bacini di
maggiori dimensioni come quelli dei fiumi Mesima (707 kmq), Tacina (421 kmq) e
Corace (293 kmq). In questa fase i danni più comuni sembrano essere i crolli di
ponti.
Evento del 20 novembre -1976
I danni più gravi si riscontrano a Reggio Calabria dove il torrente Calopinace
abbatte una passerella e parte dell'argine destro all'altezza del rione S. Anna; la
fiumara Valanidi in piena, isola le numerose frazioni ubicate nella sua vallata; nella
frazione Lucia di Gallico straripa il torrente Scaccioti sommergendo alcune
autovetture.
Relazione Idrologica e Idraulica 6
3. Inquadramento generale dell’area e assetto geometrico dell’alveo
Secondo quanto indicato al punto 2.2 delle Linee Guida ABR si allega al progetto
la seguente cartografia di base:
- un aerofotogrammetria in scala 1:2000
- uno stralcio del Piano Regolatore Generale1:5000;
e la seguente cartografia di dettaglio:
- planimetria in scala 1:500;
- sezioni rilevate in scala 1:500.
4. Calcolo della portata di progetto
4.1 Caratteristiche morfometriche e calcolo del tempo di corrivazione del bacino
Gli interventi previsti in progetto interessano il reticolo idrografico della fiumara
Calopinace in due tratti il primo a monte, il secondo a valle della confluenza con la
fiumara Pietrangelo, in sezione 5. Lo studio idrologico verrà pertanto effettuato per
due sottobacini differenti:
Fiumara Calopinace, prima della confluenza, nel seguito indicato come
Bacino 1;
Fiumara di Pietrangelo (affluente di sinistra idraulica) nel seguito indicato
come Bacino 2.
Le caratteristiche morfometriche
− S superficie del bacino idrografico ;
− La lunghezza dell’asta principale;
− Hmax altitudine massima del bacino;
− H0 altitudine minima;
Relazione Idrologica e Idraulica 7
− Hmed altitudine media;
sono riportate nella tabella seguente:
Tab. 1 – Caratteristiche morfometriche del Bacino 1
S La Hmax Hmed H0 (km2) (km) (m s. m.) (m s. m.) (m s. m.)
30.27 18.91 1563 959.18 133
Tab. 2 – Caratteristiche morfometriche del Bacino 2
S La Hmax Hmed H0 (km2) (km) (m s. m.) (m s. m.) (m s. m.)
15.32 11.29 1227 733.26 133
L’altitudine media è stata ottenuta dall’integrale della curva ipsografica riportata
nelle figure n° 1-2 .
Bacino Fiumara Calopinace
133
383
633
883
1133
1383
1633
0 5 10 15 20 25 30 35
A(km2)
h(m
s. m
.)
H med
Figura 1 – Curva ipsografica Bacino 1
Relazione Idrologica e Idraulica 8
Bacino Fiumara Pietrangelo
133
383
633
883
1133
1383
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
A(km2)
h(m
s. m
.)
H med
Figura 2 – Curva ipsografica Bacino 2
Prima di effettuare l’analisi statistica delle piogge è necessario conoscere il tempo
di corrivazione del bacino (tempo che impiega la particella più “sfavorita” a
raggiungere la sezione di chiusura). A tale fine si possono utilizzare differenti
formule:
la formula di Giandotti:
08,05,14
HHLSt
med
ac −
+=
dove:
− tc (ore) è il tempo di corrivazione,
− S (km2) l’area del bacino idrografico,
− La (km) la lunghezza dell’asta principale,
− Hmed (m) l’altitudine media del bacino,
− H0 (m) la quota della sezione di chiusura.
Relazione Idrologica e Idraulica 9
la formula di Puglisi e Zanframundo:
3/1
3/2
6dLt a
c = ,
dove
− d (m) è il dislivello dell’asta principale.
la formula di Viparelli:
VLtc a=
dove:
− V (m/s) è la velocità di scorrimento dell’acqua nel percorso relativo sia ai
versanti che alla rete idrografica, ritenuta dal Viparelli pari a 1.5 m/s.
Tab. 3 - Calcolo del tempo di corrivazione - Bacino 1
tc-prog Giandotti Puglisi Viparelli media (ore) (ore) (ore) (ore) (ore)
3.20 2.19 3.50 3.78 3.16
Tab. 4 - Calcolo del tempo di corrivazione - Bacino 2
tc-prog Giandotti Puglisi Viparelli media (ore) (ore) (ore) (ore) (ore)
2.20 1.66 2.09 2.93 2.23
4.2 Analisi statistica delle piogge e calcolo della curva di probabilità pluviometrica
4.2.1. Premessa
Secondo quanto indicato nell’appendice A delle Linee Guida ABR , il calcolo della
portata con tempo di ritorno T fissato può essere effettuato con differenti metodi:
− impiego di modelli di regionalizzazione del dato idrometrico, costruiti tramite
l’analisi statistica dei dati idrologici disponibili relativi a una porzione di territorio
("regione idrologica") omogenea rispetto ai fenomeni di piena;
Relazione Idrologica e Idraulica 10
− analisi statistica delle osservazioni pluviometriche relative al bacino idrografico
sotteso dalla sezione di interesse e impiego di modelli afflussi/deflussi per la
trasformazione in portate.
Il primo metodo non è utilizzabile visto che è oggetto ancora di ricerca scientifica e
porta spesso a sottostimare i valori della portata al colmo. Anche la Relazione
Generale del Piano Stralcio per l’Assetto Idrogeologico della Regione Calabria ,
sconsiglia l’uso di tale metodo in quanto “l’inferenza statistica sulle portate, pur
teoricamente raccomandabile, fornisce ris ultati giocoforza m eno attendibili rispetto
all’analisi delle precipitazioni”.
In tale studio si utilizza il secondo metodo che prevede l’analisi statistica delle
piogge (afflussi) per poi trasformare quest’ultime in deflussi.
L’osservazione sperimentale delle piogge intense mostra, inoltre, che all’interno di
un’area assegnata l’intensità di precipitazione durante un certo evento risulta
variabile da punto a punto, in misura spesso accentuata, e tanto più accentuata
quanto maggiore è l’estensione dell’area esaminata. L’altezza di pioggia
ragguagliata all’area, di assegnata durata e tempo di ritorno hr(t,T) si può ottenere
moltiplicando l’altezza di pioggia puntuale di pari durata e tempo di ritorno per un
fattore di ragguaglio r. Tale fattore è ottenibile da tabelle e abachi disponibili in
letteratura in cui r diminuisce all’aumentare della superficie del bacino e al diminuire
della durata dell’evento (piogge di durata maggiore tendono ad avere distribuzioni più
uniformi nello spazio).
Si utilizzano le tabelle del NERC (National Enviroment Research Council - 1975)
validi per durate da 1 min a 25 giorni e per aree da 1 km2 a 30000 km2. Il valore per
una durata pari al tempo di corrivazione tc e un’area pari a S, si ottiene per
interpolazione dai valori, sotto riportati:
Relazione Idrologica e Idraulica 11
Tab. 5 - Interpolazione tabelle del NERC Bacino 1
tempi (ore) Area (km2) S1 S S2 30 30.27 100
t1 3 0.91 0.910 0.87
tc 3.2 0.912
t2 6 0.94 0.940 0.91
Tab. 6 - Interpolazione tabelle del NERC Bacino 2
tempi (ore) Area (km2) S1 S S2 10 15.32 30
t1 2 0.93 0.922 0.9
tc 2.2 0.924
t2 3 0.94 0.932 0.91
4.2.2 Dati pluviometrici e idrometrici disponibili
Lo studio della formazione delle piene (per i bacini di dimensioni limitate come
quelli presenti sul territorio calabrese) richiede, solitamente, l’uso di dati delle
precipitazioni di massima intensità registrate ai pluviografi di tipo Pr (pluviografo
registratore) o Pe (pluviometro a memoria elettronica) reperibili nella Parte I – tabella
III degli Annali Idrologici pubblicate dal Servizio Idrografico e Mareografico Italiano. I
dati utilizzati nel presente studio sono tratti dall’archivio disponibile sul sito internet
del Compartimento di Catanzaro. Le stazioni con un numero di dati inferiore a 10 non
sono stati considerate nel seguito perché il campione sarebbe troppo limitato per una
stima del massimo annuale dell’altezza pioggia con tempi di ritorno elevati (200,500
anni). Si prendono in considerazione solo le seguenti stazioni presenti nella zona
circostante il bacino:
Relazione Idrologica e Idraulica 12
Tab. 7 - Stazioni di misura presenti nella zona Stazione CODICE
GAMBARIE 2870
ARASI' 2460
REGGIO CALABRIA 2455-2450
CROCE SAN LORENZO 2360
VILLA SAN GIOVANNI 2960
GALLICO MARINA 2950
BASILICO' 2464
ARMO 2420
CROCE ROMEO CC. 2430
NUCARELLE 2410
SAN ROBERTO 2490
Le stazioni indicate in corsivo non forniscono dati di pioggia di durata inferiore alle
24 ore e, pertanto, non saranno utilizzate nel seguito dello studio.
L’altezza media hm(t,T) di durata t con tempo di ritorno T si ottiene come media
pesata delle altezze di pioggia hi(t,T) di durata t con tempo di ritorno T, in cui i pesi
sono dati dal rapporto tra le aree di influenza Ai del i-esimo pluviometro (ottenibili
dalla costruzione dei topoieti così come indicato in letteratura) e l’area totale Atot del
bacino. Le aree di influenza sono riportate nella figura seguente dalla quale si evince
che:
• le uniche stazioni ad avere influenza sul Bacino 1 sono quelle di Gambarie
e Arasì;
• il Bacino 2 ricade interamente nell'area di influenza della stazione di Arasì;
Relazione Idrologica e Idraulica 13
Figura 3 – Area di influenza delle stazioni di misura- Metodo dei topoieti.
Tab. 8 - Applicazione del metodo dei topoieti. Bacino 1
Bacino 1
Stazione Area di influenza (km2) Peso
GAMBARIE 13.7 0.548
ARASI' 16.6 0.452
Tab. 9 - Dati di pioggia di breve durata - Stazione di Gambarie d'Aspromonte
Durata (ore) anno 1 3 6 12 241948 33.2 48 82 97.2 119.1 1949 20 50 81 140.1 229.1 1953 40 60 87 129.1 158.1 1956 22 40 66 98 123.3 1957 34 44.6 60 80 96 1961 44.6 48.6 55.6 76.6 133.3 1962 21.6 32.8 33.2 45.8 61.8 1963 20.6 34 67 83 86.6 1964 28.4 43.4 72 90.4 101.1 1965 20 38 47.2 56 81.2 1966 16 32.4 46.8 83 134.9 1967 31 47.6 47.8 84.1 87.8 1968 19 46 82 112.6 134.3 1969 20.7 29 53.5 73.7 105.5 1970 18 28.4 45 67.4 84 1971 20.6 44 61.6 110.5 174.1 1972 15.2 26 41.6 58.4 79.6
Relazione Idrologica e Idraulica 14
1974 14.4 36 39.2 44.4 47.4 1978 33.2 47.2 56.6 68.8 87 1991 30.8 39.6 55.2 64.4 77.21994 16.4 36.6 56.8 86.8 101.21995 19 32.2 38.6 51.4 62.21996 48.6 84 161.4 221.4 243.21997 33.6 36.4 36.4 36.6 48.61998 31 32.8 33.6 39.6 60.21999 23 27 34.2 57.6 72.62000 27.6 47 66.8 73 110.2
Tab. 10 - Dati di pioggia di breve durata - Stazione di Arasì
Durata (ore) anno 1 3 6 12 24
1960 52 76 79.6 82.8 84.81961 26 35.8 49.2 73.8 88.41962 32.8 45.2 45.6 47.6 57.21963 73.2 91 91.2 91.2 91.21964 16 39.6 41.6 54 70.41965 37.6 65.6 87.6 91 118.11966 12.6 30 57 89.6 163.11967 22.6 32.4 48.8 66.6 72.61968 25.3 31 44 70.4 76.21970 20 34.4 40 50.6 58.61971 17.4 23 39.8 65 861972 23.6 34.4 42.4 51.6 771974 29.8 56.8 61.6 62 621975 26.4 26.4 35 35 37.21977 8.4 17.4 27.4 42.4 47.41979 16.8 19.4 32 45.6 591980 29.2 44.4 51.6 75.6 108.81981 14.8 18.8 27.6 46.4 65.61982 48.4 54.4 54.4 54.4 54.4
4.2.3 Metodi di analisi statistica regionale delle piogge
Se definiamo il tempo di ritorno di una variabile X (ad esempio portata Q in un
corso d’acqua, o altezza h di precipitazione di durata t su un bacino) l’intervallo di
tempo medio perché il valore x venga uguagliato o superata una sola volta, il legame
tra la probabilità di non superamento P(X) della variabile casuale X e il tempo di
ritorno è:
P(X)=1-1/T(X).
Relazione Idrologica e Idraulica 15
L’analisi statistica delle piogge, che segue, è stata effettuata ipotizzando che il
campione dei massimi annuali di altezza di pioggia di durata 1,3,6,12,24 ore
appartenga ad una popolazione distribuita secondo la legge di TCEV.
L’osservazione empirica dei campioni dei massimi annuali delle precipitazioni di
breve durata ha portato a riconoscere l’esistenza di alcuni valori eccezionali,
denominati outliers, estremamente più elevati degli altri. La corrente interpretazione
statistica è quella di considerarli appartenenti a una popolazione diversa legata a una
differente fenomenologia meteorologica, che deve essere riprodotta dalla legge di
probabilità. Un modello che traduce in termini statistici tali caratteristiche è il modello
TCEV (Two Component Extreme Value Distribution) che si riconduce formalmente al
prodotto di due funzioni di probabilità di tipo Gumbel. La prima denominata
componente base, assume valori non elevati ma frequenti, mentre la seconda,
componente straordinaria, genera eventi più rari ma mediamente più rilevanti.
Il modello a doppia componente denominato TCEV utilizzato nel progetto VAPI
(VAlutazione delle PIene in Italia) e sviluppato dal Consiglio Nazionale delle Ricerche
si rappresenta con una funzione del tipo:
( )⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛Λ−Λ−=
−−21
21exp θθxx
x eexF .
Tale modello può essere anche strutturato secondo il metodo del valore indice.
Con tale metodo si analizza in luogo di X una variabile adimensionale X/XI dove XI è
un valore caratteristico della distribuzione di X ed assume il nome di valore indice.
Nelle applicazioni quasi sempre si utilizza come valore indice la media µ e si
analizza la variabile X’=X/µ che viene indicata come fattore di crescita.
In generale seguendo tale approccio, la stima della portata xT si ottiene con due
passi distinti:
− stima del fattore di crescita x’T relativo al tempo di ritorno T;
− stima del valore indice µ.
In definitiva la stima di xT si ottiene con il prodotto
µxx TT ⋅′= .
Relazione Idrologica e Idraulica 16
La stima del fattore di crescita, riferita al tempo di ritorno imposto dal problema in
esame, è ovviamente una stima probabilistica. La distribuzione di probabilità (curva
di crescita) di tale variabile interpretata con la legge probabilistica TCEV assume
espressione:
( ) ( ) ( )[ ]∗∗′ ′−ΛΛ−′−Λ−=′ ∗ θαα θ xxxFX expexpexp 111
dove:
*/11
2* θΛ
Λ=Λ
1
2* θ
θθ =
( ) ( )∗
∞∗ Γ
Λ−−+Λ== ∑ θγ
θµα ε j
j
jj
=1j1
1
!
1ln
con 0.57722γε = (costante di Eulero) e la sommatoria può essere limitata da 1 a 20
con buona approssimazione per scopi pratici.
I parametri della TCEV sono 4 e per effettuare una stima attendibile sarebbero
necessari campioni di dimensione elevata, attualmente non disponibili. Per ridurre
l’incertezza si utilizzano metodi di regionalizzazione che consentono di stimare alcuni
parametri sulla base di tutte le serie storiche ricadenti all’interno di vaste aree
indicate come zone e sottozone omogenee.
Al 1° livello di regionalizzazione si assume un valore costante di Λ∗, θ∗ per l’intera
Calabria, zona omogenea.
Al 2° livello di regionalizzazione, oltre a Λ∗, θ∗ costanti nelle zone omogenee, si
assume costante il valore del parametro Λ1 per le sottozone omogenee (tirrenica T,
Ionica I, Centrale C). Per la stima di Λ1 si utilizzano tutti i dati della sottozona.
Al 3° livello di regionalizzazione si prosegue in modo regionale anche per la stima
dell’ultimo parametro (sia esso µ ο θ1) all’interno di aree omogenee.
La suddivisione in sottozone omogenee (I, T, C), e in aree omogenee (Ci,Ti,Ii) è
riportata nella figura seguente.
Relazione Idrologica e Idraulica 17
Figura 4 – Suddivisione in aree pluviometricamente omogenee
Un maggiore grado di dettaglio si può reperire nelle tavole fuori testo di “Valutazione delle Piene in Calabria”
CNR-IRPI Geodata n°30 (1989).
In definitiva, utilizzando l’approccio del valore indice, è possibile ottenere una
stima di xT dalla conoscenza dei parametri Λ1, Λ∗, θ∗ (mediante i quali si stima la
curva di crescita) e di µ (valore indice).
4.2.4 Terzo livello di regionalizzazione del Metodo VAPI
Per la stima dei parametri si può fare riferimento al metodo, in seguito indicato con
CNR-1989, che fornisce un parametro unico, a prescindere dalla durata della
pioggia, stimato sui dati disponibili fino al 1987, secondo quanto riportato in
“Valutazione delle Piene in Calabria” CNR-IRPI Geodata n°30 1989 e “Rapporto di
sintesi sulla valutazione delle piene in Italia”. Rapporto Catanzaro GNDCI Unità
Operativa 1.4 Linea 1.
Relazione Idrologica e Idraulica 18
Seguendo l’approccio CNR-1989, i valori dei parametri Λ∗, θ∗, sono stati stimati al
primo livello di regionalizzazione e valgono rispettivamente 0.418 e 2.154 per l’intera
Calabria (zona pluviometricamente omogenea).
Il bacino oggetto dello studio ricade interamente in sottozona pluviometricamente
omogenea Tirrenica . Il valore del parametro Λ1, è stato stimato al secondo livello di
regionalizzazione e vale 48.914 per la sottozona pluviometricamente omogenea
Tirrenica.
Ottenuto α pari a 5.173 e sostituiti i valori dei 3 parametri nella distribuzione di
probabilità, per la sottozona pluviometricamente omogenea ionica si ottiene la curva
di crescita FX (x’). Fissato il tempo di ritorno pari a 50, 200 e 500 anni, invertita
l’equazione FX (x’) si ottengono i seguenti valori di x’:
Tab. 11 – Fattori di crescita
T xT’ (anni)
50 2.04
200 2.6
500 2.98
Si assume l’ipotesi che la curva di crescita stabilita, valida per le piogge
giornaliere, sia valida anche per rappresentare la distribuzione di probabilità dei
coefficienti probabilistici di crescita dei massimi annuali delle piogge di durata
inferiore. Si applica il terzo livello di regionalizzazione, che consiste nella ricerca di
un legame tra il valore medio delle serie storiche ed i parametri geografici (l’altitudine
media sul livello del mare) che caratterizzano il bacino.
La Calabria è stata suddivisa in 13 aree pluviometriche omogenee in ciascuna
delle quali esiste una correlazione tra i valori della media del massimo annuale della
pioggia giornaliera m[hg] e la quota sul mare Z del tipo:
log m[hg]=C Z+D.
Assumendo valido un legame tra la il valor medio del massimo annuale dell’altezza
di pioggia e la durata t,
Relazione Idrologica e Idraulica 19
m[h(t)]= a tn
e considerando costante il rapporto
r= m[hg]/ m[h(t)]=0.875
si ottiene :
24logloglog
)]([arDCZ
tathm−−+
⋅=
Il valore di a si assume costante in tutta l’area pluviometricamente omogenea e
pari la valor medio pesato con gli anni di funzionamento della m[h(t)] relativi alle serie
con un numero di dati maggiori di 20.
Per l’area pluviometricamente omogenea T4 Stretto (in cui ricade il bacino oggetto
del presente studio) il progetto VAPI riporta i seguenti valori dei parametri:
Tab. 12 – Parametri della regressione log m[hg]=CZ+D
a C D(mm/oran) (m-1)
26.73 0.00028 1.736
Sostituendo tali valori nell’espressione:
24logloglog
)]([arDCZ
tathm−−+
⋅=
per l’un’altitudine media di 959.2 m s.m. (Bacino 1), si ricava:
m[h(t)]=26.73 t0.4605
per l’un’altitudine media di 733.26 m s.m. (Bacino 2), si ricava:
m[h(t)]=26.73 t0.4147
tale valore viene posto pari al valore indice µ .
Relazione Idrologica e Idraulica 20
y = 54.529x0.4605
y = 69.498x0.4605
y = 79.655x0.4605
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30
t (ore)
ht,T (mm)
ht,50 (mm)
ht,200 (mm)
ht,500 (mm)
Figura 5 – Curve di probabilità pluviometrica (metodo CNR1989) per differenti tempi di
ritorno T=50, 200 e 500 anni Bacino 1
y = 54.529x0.4147
y = 69.498x0.4147
y = 79.655x0.4147
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25 30
t (ore)
ht,T (mm)
ht,50 (mm)
ht,200 (mm)
ht,500 (mm)
Figura 6 – Curve di probabilità pluviometrica (metodo CNR1989) per differenti tempi di
ritorno T=50, 200 e 500 anni Bacino 2
Relazione Idrologica e Idraulica 21
Le curve di probabilità pluviometrica avranno i seguenti parametri:
Tab. 13 - Parametri della curva h(t,T)=aT tn (Bacino 1)
T aT nT
(anni) (mm/oren)
50 54.53 0.4605
200 69.50 0.4605
500 79.66 0.4605
Tab. 14 - Parametri della curva h(t,T)=aT tn (Bacino 2)
T aT nT
(anni) (mm/oren)
50 54.53 0.4147
200 69.50 0.4147
500 79.66 0.4147
La pioggia critica si assume che abbia durata pari al tempo di corrivazione, anche
denominato “tempo caratteristico”, di ogni singolo bacino, definito come il tempo al
quale tutte le parti del bacino contribuiscono con il loro massimo deflusso alla
formazione della piena.
Noto x’T possono essere calcolati i valori dell’altezza di pioggia critica di durata tc
in funzione del tempo di ritorno fissato come h(tc,T)=m[h(tc)]⋅x’T
Relazione Idrologica e Idraulica 22
Tab. 15 – Valori dell’altezza di pioggia critica (Bacino 1)
m[h(tc)]⋅ h(tc,50) h(tc,200) h(tc,500)
(mm) (mm) (mm) (mm)
45.67 93.16 118.74 136.09
Tab. 16 – Valori dell’altezza di pioggia critica (Bacino 2)
m[h(tc)]⋅ h(tc,50) h(tc,200) h(tc,500)
(mm) (mm) (mm) (mm)
37.07 75.62 96.37 110.46
e dell’altezza di pioggia ragguagliata
Tab. 17 - Valori dell’altezza di pioggia critica ragguagliati all’area (Bacino 1)
hr(tc,50) hr(tc,200) hr(tc,500)
(mm) (mm) (mm)
84.95 108.27 124.09
Tab. 18 - Valori dell’altezza di pioggia critica ragguagliati all’area (Bacino 2)
hr(tc,50) hr(tc,200) hr(tc,500)
(mm) (mm) (mm)
69.87 89.05 102.07
4.2.5 Secondo livello di Regionalizzazione del Metodo VAPI
I valori medi delle piogge di durata 1, 3, 6, 12, 24 dei pluviometri sono riportati
nella seguente tabella:
Relazione Idrologica e Idraulica 23
Tab. 19 – Valori medi dei massimi annuali di pioggia di breve, in funzione della durata
Stazione 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore
GAMBARIE 26.02 40.91 57.80 77.65 98.70 ARASI' 28.05 38.89 48.68 61.96 77.09
Media pesata
Bacino1 26.94 40.00 53.68 70.56 88.93
Le Linee Guida dell’Autorità di Bacino forniscono i valori dei parametri Λ∗, θ∗,Λ1
validi per le diverse durate nella sottozona Tirrenica:
Tab. 20 – Valori dei parametri Λ∗, θ∗,Λ1 per la sottozona Ionica in funzione della durata
Calabria Zona Omogenea Λ1 per Sottozone Omogenee (Calabria)
Durata (ore) Λ∗ θ∗ (mm) tirrenica 1 0.1997 2.0735 13.033 0.2614 2.41 21.266 0.2834 2.3103 25.1712 0.2915 2.2148 31.8524 0.3610 1.942 31.54
Il valore di α è ottenibile da
( ) ( )∗
∞∗ Γ
Λ−−+Λ== ∑ θγ
θµα ε j
j
jj
=1j1
1
!
1ln
Sostituendo i valori dei 3 parametri medi nella distribuzione di probabilità si ottiene
una curva di crescita FX (x’) per ogni durata. Fissato il tempo di ritorno pari a 50, 200
e 500 anni ed invertendo l’equazione FX(x’) si ricavano i seguenti valori di x’:
Tab. 21 – Valori dei fattori di crescita in funzione della durata t per la sottozona Tirrenica.
T(anni)
durata(ore) 50 200 500
1 2.260 2.973 3.488 3 2.271 3.036 3.563 6 2.198 2.899 3.381
12 2.105 2.739 3.176 24 2.033 2.580 2.957
Relazione Idrologica e Idraulica 24
Noti gli x’ (t,T), moltiplicando per il valore medio dei massimi annuali, possono
essere calcolati i valori dell’altezza di pioggia per i valori fissati della durata t in
funzione del tempo di ritorno T:
Tab. 22 – Altezza di pioggia in funzione del tempo di ritorno per durate di 1,3,6,12,24 ore
Bacino 1
T (anni) h(1,T) (mm) h(3,T) (mm) h6(6,T) (mm) h(12,T) (mm) h24(24,T) (mm)
50 60.87 90.82 117.98 148.56 180.82200 80.09 121.44 155.61 193.26 229.41 500 93.97 142.49 181.48 224.12 262.95
Tab. 23 – Altezza di pioggia in funzione del tempo di ritorno per durate di 1,3,6,12,24 ore
Bacino 2
T (anni) h(1,T) (mm) h(3,T) (mm) h6(6,T) (mm) h(12,T) (mm) h24(24,T) (mm)
50 63.38 88.31 107.00 130.46 156.75200 83.39 118.08 141.13 169.72 198.87 500 97.84 138.55 164.59 196.82 227.95
Dai valori riportati nella tabella precedente, con il metodo dei minimi quadrati si
ricavano le curve di probabilità pluviometrica riportate nei grafici di figura 7. Al variare
del tempo di ritorno le curve avranno i seguenti parametri:
Tab. 24 - Parametri della curva h(t,T)=aT tn - Bacino 1
T aT nT
(anni) (mm/oren)
50 61.89 0.3461
200 82.62 0.3342
500 97.34 0.3270
Relazione Idrologica e Idraulica 25
y = 61.888x0.3461
R2 = 0.9973
y = 82.615x0.3342
R2 = 0.9934
y = 97.337x0.327
R2 = 0.9914
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30
t (ore)
ht,T (mm)
ht,50 (mm)
ht,200 (mm)
ht,500 (mm)
Figura 7 – Curve di probabilità pluviometrica (II livello) per differenti tempi di ritorno T=50,
200 e 500 anni Bacino 1
Tab. 25 - Parametri della curva h(t,T)=aT tn - Bacino 2
T aT nT
(anni) (mm/oren)
50 63.95 0.2850
200 85.37 0.2732
500 100.58 0.2659
Relazione Idrologica e Idraulica 26
y = 63.951x0.285
R2 = 0.9994
y = 85.37x0.2732
R2 = 0.9958
y = 100.58x0.2659
R2 = 0.9939
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30
t (ore)
ht,T (mm)
ht,50 (mm)
ht,200 (mm)
ht,500 (mm)
Figura 8 – Curve di probabilità pluviometrica (II livello) per differenti tempi di ritorno T=50,
200 e 500 anni - Bacino 2.
Per valori di durata pari al tempo di corrivazione del bacino, si ottengono i seguenti
valori dell’altezza critica di pioggia e dell’altezza di pioggia ragguagliata:
Tab. 26 – Valori dell’altezza di pioggia critica - Bacino 1
h(tc,50) h(tc,200) h(tc,500)
(mm) (mm) (mm)
92.56 121.87 142.38
Tab. 27 - Valori dell’altezza di pioggia critica ragguagliati all’area - Bacino 1
hr(tc,50) hr(tc,200) hr(tc,500)
(mm) (mm) (mm)
84.40 111.12 129.83
Relazione Idrologica e Idraulica 27
Tab. 28 – Valori dell’altezza di pioggia critica - Bacino 2
h(tc,50) h(tc,200) h(tc,500)
(mm) (mm) (mm)
80.07 105.89 124.05
Tab. 29 - Valori dell’altezza di pioggia critica ragguagliati all’area - Bacino 2
hr(tc,50) hr(tc,200) hr(tc,500)
(mm) (mm) (mm)
73.98 97.84 114.62
4.3 Stima della massima portata al colmo con metodi analitici
4.3.1 Premessa
Al punto 3 dell’appendice A le Linee Guida del PAI forniscono indicazioni per la
stima della massima portata al colmo. In conclusione si consiglia “di considerare, ai
fini dello studio idraulico per la delimitazione di ar ee inondabili, le stime della
massima portata al colm o di piena con a ssegnato tempo di ritorno derivanti dal
modello afflussi-deflussi SCS-CN, con cu i sostanzialmente concorda il metodo
razionale”.
Si effettuerà, pertanto, il calcolo della portata per fissati tempi di ritorno sia con il
metodo razionale che con il modello afflussi deflussi SCS-CN .
4.3.2 Il metodo razionale
Il metodo razionale ha alla base le seguenti dall’ipotesi
− che la pioggia sia uniformemente distribuita nello spazio e nel tempo;
− che la portata la colmo QT con assegnato tempo di ritorno T sia la maggiore, tra
le portate al colmo di tutti gli eventi di piena ad intensità costante ricavati dalla
curva di probabilità pluviometrica con tempo di ritorno T;
Relazione Idrologica e Idraulica 28
− che, a parità di tempo di ritorno T, la portata al colmo maggiore sia prodotta
dall’evento con durata uguale al tempo di corrivazione tc del bacino ;
− che la portata al colmo Q dell’evento di piena causato da una precipitazione
(ragguagliata) rappresentata da uno ietogramma a intensità costante di durata
tc sia proporzionale al prodotto dell’intensità di pioggia ragguagliata ir e dell’area
del bacino S, attraverso un coefficiente di proporzionalità C che comprende
l’effetto delle perdite.
La portata QT è fornita dalla relazione
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅⋅=
sm
tSTthCQ
c
crT
3
6,3),(
nella quale :
− C è un coefficiente di proporzionalità che tiene conto delle perdite,
− tc [ore] è il tempo di corrivazione del bacino,
− hr(tc,T) [mm] è l’altezza di pioggia di durata tc di ritorno T, ricavata dalla
corrispondente curva di probabilità pluviometrica (ragguagliata all’intero bacino)
− S [km2] è l’ area del bacino sotteso dalla sezione in cui si calcola la portata al
colmo.
4.3.3 Stima del coefficiente di afflusso
La stima del coefficiente C è certamente l’elemento più incerto nell’applicazione
della formula. Esistono diverse formule empiriche e tabelle in cui compaiono la
tipologia del suolo e la copertura della superficie del bacino, la pendenza del corso
d’acqua, il tempo di ritorno. Nella pratica ingegneristica il problema della valutazione
delle perdite idrologiche viene affrontato spesso in maniera globale attraverso la
stima del cosiddetto coefficiente di afflusso e definito come rapporto tra il volume
defluito e quello di precipitazione. Anche se in realtà tale coefficiente C dovrebbe
essere variabile nel tempo (in quanto dipendente da fattori, come ad esempio
l’umidità del terreno, che variano durante l’evento meteorico) considereremo C
costante.
Relazione Idrologica e Idraulica 29
I valori utilizzati in seguito sono tratti da una tabella proposta da R.H. McCuen “A
Guide to Hydrological Analysis using SCS Methods” che mette in relazione i valori di
C con il tipo di uso suolo (asfalto, coltivazioni , pascoli, boschi etc.), e con la
permeabilità del substrato (tipo A, B, C, D). TIPO DESCRIZIONE
A Scarsa potenzialità di deflusso superficiale – banchi spessi di sabbia anche con piccole percentuali di limo e/o argilla; banchi spessi di ghiaie , materiali incoerenti in genere
B Bassa potenzialità di deflusso superficiale – banchi di medio spessore di sabbie e/o ghiaie con maggiore propensione alla saturazione
C Potenzialità di deflusso superficiale medie – banchi di sabbie e/o ghiaie sottili, con sottostante substrato argilloso impermeabile, sabbie con argilla e limi
D Potenzialità di deflusso superficiale molto alta – argilla con alta capacità di rigonfiamento in genere materiali impermeabili in superficie
La suddivisione delle zone a differente uso del suolo, ottenibile dalla carta dell’uso
dei suoli allegata, fornisce i valori di seguito riportati di C validi per un terreno di Tipo
D (a vantaggio di sicurezza).
Tab. 30 - Valori del coefficiente C di deflusso
USO DEL SUOLO Tipo permeabilità D
Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in evoluzione 0.84
Aree industriali o commerciali 0.94
Boschi di conifere 0.79
Boschi di latifoglie 0.79
Boschi misti 0.79 Colture annuali associate a colture permanenti 0.87
Frutteti e frutti minori 0.83
Oliveti 0.83
Prati stabili 0.78
Seminativi in aree non irrigue 0.9
Spiagge, dune e sabbie 0.91
Tessuto urbano continuo 0.92
Tessuto urbano discontinuo 0.86
Relazione Idrologica e Idraulica 30
Tab. 31 - Percentuali di area a differente uso del suolo (Bacino 1)
USO DEL SUOLO Ai/Atot Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in
evoluzione 0.102
Aree industriali o commerciali 0.010
Boschi di conifere 0.033
Boschi di latifoglie 0.342
Boschi misti 0.063
Colture annuali associate a colture permanenti 0.118
Frutteti e frutti minori 0.059
Oliveti 0.014
Prati stabili 0.033
Seminativi in aree non irrigue 0.201
Spiagge, dune e sabbie 0.000
Tessuto urbano continuo 0.013
Tessuto urbano discontinuo 0.012
Relazione Idrologica e Idraulica 31
Tab. 32 - Percentuali di area a differente uso del suolo (Bacino 2)
USO DEL SUOLO Ai/Atot Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in
evoluzione 0.153
Boschi di latifoglie 0.388
Colture annuali associate a colture permanenti 0.128
Frutteti e frutti minori 0.069
Oliveti 0.027
Seminativi in aree non irrigue 0.151
Tessuto urbano discontinuo 0.082
Effettuando una media pesata, con pesi uguali alle percentuali di area, si ricavano
i valori globali dei coefficienti di afflusso:
Bacino 1 C=0.834.
Bacino 2 C=0.833.
4.3.4 Applicazione del metodo razionale
Noti valori di hr(tc,T) [mm], (altezza di pioggia di durata tc con tempo di ritorno T
ragguagliata all’intero bacino tramite il coefficiente r), si ottengono i valori di portata
da applicare per il calcolo dei profili idrici, tramite la relazione:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅⋅=
sm
tSTthCQ
c
crT
3
6,3),(
Relazione Idrologica e Idraulica 32
Tab. 33 - Valori di portata ottenuti con il metodo CNR1989 (Bacino 1)
T C(T) hr(tc,T) Q
(anni) (mm) (m3/s)
50 0.83 84.95 185.9
200 0.83 108.27 237.0
500 0.83 124.09 271.6
Tab. 34 - Valori di portata ottenuti con il metodo CNR1989 (Bacino 2)
T C(T) hr(tc,T) Q
(anni) (mm) (m3/s)
50 0.83 69.87 112.7
200 0.83 89.05 143.7
500 0.83 102.07 164.7
Tab. 35 - Valori di portata ottenuti con il II livello di regionalizzazione - Bacino 1
T C(T) hr(tc,T) Q
(anni) (mm) (m3/s)
50 0.83 84.38 184.0
200 0.83 111.09 242.3
500 0.83 129.79 283.1
Relazione Idrologica e Idraulica 33
Tab. 36 - Valori di portata ottenuti con il II livello di regionalizzazione - Bacino 2
T C(T) hr(tc,T) Q
(anni) (mm) (m3/s)
50 0.83 73.98 118.8
200 0.83 97.84 157.1
500 0.83 114.62 184.0
4.4 Stima della massima portata al colmo con modello afflussi deflussi
4.4.1 Caratteristiche del modello
Come modello per la trasformazione afflussi meteorici in deflussi superficiali, è
stato utilizzato il SCS UH MODEL implementato nel software HEC - HMS Hydrologic
Modeling System del US Army Corps of Engineers , Hydrologic Engineering Center.
Marzo 2000.
Il metodo consente sia la semplice determinazione del volume della piena o della
sua portata al colmo, sia la completa ricostruzione dell’idrogramma di piena.
Per la determinazione del volume di piena il metodo si fonda sulla relazione:
V/Pn=W/S
dove
− V è il volume di deflusso (mm);
− Pn è la precipitazione netta (mm);
− W il volume idrico effettivamente immagazzinato nel suolo (mm);
− S il volume idrico massimo immagazzinato nel suolo (mm).
Il valore di Pn si ottiene depurando la precipitazione totale P dalle perdite iniziali
per immagazzinamento superficiale Ia. dovute alla presenza di zone di invaso e/o di
accumulo all’interno del bacino, all’intercettazione della copertura vegetale presente
e all’infiltrazione prima della formazione del deflusso:
Relazione Idrologica e Idraulica 34
Pn=V +W
da cui si ricava:
SPPV
n
n
+=
2
Tenuto conto che
Pn=P- IaIa= 0.2 S
( o a vantaggio di sicurezza Ia =2 mm costante) si ottiene:
( )SPSPPn 8.0
2.0 2
+−
=
La valutazione di S si effettua tramite la seguente relazione :
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅= 1010004.25
CNS
in cui il parametro CN denominato Curve Number assume valori tra 0 e 100.
Il suddetto CN dipende dalle caratteristiche idrologiche dei suoli e di copertura
vegetale presenti nel bacino.
Relazione Idrologica e Idraulica 35
Tab. 37 - Valori del coefficiente CN(II)
USO DEL SUOLO CN(II) Tipo D Aree a vegetazione boschiva ed arbustiva in
evoluzione 83
Aree industriali o commerciali 94
Boschi di conifere 80
Boschi di latifoglie 80
Boschi misti 91
Colture annuali associate a colture permanenti 81
Frutteti e frutti minori 81
Oliveti 78
Prati stabili 85
Seminativi in aree non irrigue 90
Spiagge, dune e sabbie 87
Tessuto urbano continuo 85
Tessuto urbano discontinuo 80
Il valore globale per il bacino si ottiene dalla media pesata dei singoli valori relativi
alle aree omogenee individuate dall’intersezione della carta dell’uso del suolo e della
carta delle caratteristiche di permeabilità riportate nelle tabelle utilizzate per il calcolo
di C.
Il metodo tiene conto anche delle condizioni di umidità del suolo antecedenti
all’inizio dell’evento meteorico. A vantaggio di sicurezza si ipotizza una condizione III
(massima umidità) e si calcola il valore CN(III) dalla seguente relazione:
CN(III)= 23 CN(II) /[10+0.13CN(II)]
Alla base del modello SCS UH MODEL è l’idrogramma unitario (UH)
adimensionale a singolo picco ottenuto dall’SCS (Soil Conservation Service) a
seguito di un largo numero di misure di afflussi meteorici e deflussi su bacini
americani.
Relazione Idrologica e Idraulica 36
Figura 9 – Idrogramma unitario (UH) adimensionale (Soil Conservation Service)
Il parametro d’ingresso è il tempo di ritardo, tlag (ore), pari all’intervallo di tempo
che intercorre tra il baricentro dello ietogramma di pioggia netta e il baricentro
dell’idrogramma che si può porre :
tlag=0,6·tc,
essendo tc il tempo di corrivazione del bacino.
L’istante in cui si verifica il picco ta (tempo di accumulo in ore) e la portata di picco
sono espressi come segue:
apicco
lagPa
tVAQ
ttt
208.0
5,0
=
+⋅=
dove, tp (ore) è la durata della pioggia netta, Qpicco (m3/s) la portata massima
dell’idrogramma e A (km2) l’area del bacino.
Relazione Idrologica e Idraulica 37
Nel caso di ietogramma di progetto variabile nel tempo, la portata si ricava dal
calcolo dell’integrale di convoluzione:
τττ dtUAPtQt
n∫ −⋅⋅=0
)()()(
che in forma discretizzata è
( ) ( ) ( )∑=
+−=i
jn jiPjUAiQ
11
dove Q(i) è la portata alla fine dell’intervallo i-esimo, U(j) è la j-esima ordinata
dell’idrogramma unitario e Pn(i) è la pioggia netta all’intervallo i-esimo.
4.4.2 Ietogramma di progetto
Il dato di ingresso per il modello afflussi deflussi è lo ietogramma di progetto.
Stabilito l’intervallo unitario ∆t , frazione del tempo di corrivazione, è necessario
calcolare le altezze di pioggia h∆t,T in ciascun intervallo ∆t
h∆t,T = ht,T – ht-∆t,T
dove
ht,T = altezza di pioggia di tempo di ritorno T corrispondente alla durata t
ht-∆T,T = altezza di pioggia di tempo di ritorno T corrispondente alla durata t-∆t
Per la distribuzione della pioggia nel tempo si utilizzerà una distribuzione
emisimmetrica al fine di ottenere pluviogrammi con un solo picco centrale e
andamento a campana di forma simile allo ietogramma tipo Chicago (V. Ferro 2002 -
Sistemazione dei Bacini Idrografici. Ed. Mc Graw Hill).
Relazione Idrologica e Idraulica 38
Tab. 38 – Distribuzione della pioggia nel tempo (Bacino 1)
50 anni 200 anni 500 annit(ore) ∆h(mm) 0.20 2.1 2.7 3.1 0.40 2.4 3.0 3.4 0.60 2.6 3.4 3.9 0.80 3.0 3.9 4.5 1.00 3.6 4.6 5.3 1.20 4.6 5.9 6.8 1.40 6.8 8.8 10.2 1.60 35.5 48.2 57.5 1.80 9.6 12.6 14.6 2.00 5.4 7.0 8.1 2.20 4.0 5.2 6.0 2.40 3.3 4.2 4.8 2.60 2.8 3.6 4.1 2.80 2.5 3.2 3.6 3.00 2.2 2.9 3.3 3.20 2.0 2.6 3.0
Ietogramma T=50 anni
2.1 2.4 2.6 3.0 3.6 4.66.8
35.5
9.6
5.44.0 3.3 2.8 2.5 2.2 2.0
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
t(ore)
h(m
m)
Figura 10 – Ietogramma di progetto (T=50 anni) Bacino 1
Relazione Idrologica e Idraulica 39
Ietogramma T=200 anni
2.7 3.0 3.4 3.9 4.6 5.98.8
48.2
12.6
7.0 5.2 4.2 3.6 3.2 2.9 2.6
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
t(ore)
∆h(m
m)
Figura 11 – Ietogramma di progetto (T=200 anni) Bacino 1
Ietogramma T=500 anni
3.1 3.4 3.9 4.5 5.3 6.810.2
57.5
14.6
8.1 6.0 4.8 4.1 3.6 3.3 3.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
t(ore)
∆h(m
m)
Figura 12 – Ietogramma di progetto (T=500 anni) Bacino 1
Relazione Idrologica e Idraulica 40
Tab. 39 – Distribuzione della pioggia nel tempo (Bacino 2)
50 anni 200 anni 500 annit(ore) ∆h(mm) ∆h(mm) ∆h(mm) 0.20 2.3 2.9 3.3 0.40 2.7 3.5 4.0 0.60 3.4 4.4 5.0 0.80 4.7 6.1 7.0 1.00 8.8 11.5 13.3 1.20 40.4 55.0 65.6 1.40 6.0 7.8 9.0 1.60 3.9 5.0 5.8 1.80 3.0 3.9 4.4 2.00 2.5 3.2 3.6 2.20 2.1 2.7 3.1
Ietogramma T=50 anni
2.3 2.7 3.4 4.7
8.8
40.4
6.03.9 3.0 2.5 2.1
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20
t(ore)
h(m
m)
Figura 13 – Ietogramma di progetto (T=50 anni) Bacino 2
Relazione Idrologica e Idraulica 41
Ietogramma T=200 anni
2.9 3.5 4.4 6.1
11.5
55.0
7.85.0 3.9 3.2 2.7
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20
t(ore)
∆h(m
m)
Figura 14 – Ietogramma di progetto (T=200 anni) Bacino 2
Ietogramma T=500 anni
3.3 4.0 5.0 7.0
13.3
65.6
9.05.8 4.4 3.6 3.1
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20
t(ore)
∆h(m
m)
Figura 15 – Ietogramma di progetto (T=500 anni) Bacino 2
Relazione Idrologica e Idraulica 42
4.4.3 Idrogrammi di piena
Utilizzando gli ietogrammi di calcolo determinati per i diversi tempi di ritorno,
fissati:
• il tempo di ritardo tlag= 0,6·tc,
• la depurazione iniziale delle piogge Ia=2 mm
• il valore del Curve Number CN=92 valido per entrambi i bacini.
sono stati ricavati gli idrogrammi di piena riportati nelle figure seguenti.
Idrogramma e ietogramma T=50 anni
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0t(ore)
∆h(
mm
)
0
50
100
150
200
250
Q(m
3 /s)
Pnetta (mm)Ppersa (mm)Q (mc/s)
Figura 16 – Idrogramma di piena (T=50 anni) Bacino 1
Relazione Idrologica e Idraulica 43
Idrogramma e ietogramma T=200 anni
0
10
20
30
40
50
60
0.0 1.8 3.6 5.4 7.2 9.0t(ore)
∆h(
mm
)
0
50
100
150
200
250
300
Q(m
3 /s)
Pnetta (mm)Ppersa (mm)Q (mc/s)
Figura 17 – Idrogramma di piena (T=200 anni) Bacino 1
Idrogramma e ietogramma T=500 anni
0
10
20
30
40
50
60
70
0.0 1.8 3.6 5.4 7.2 9.0t(ore)
∆h(
mm
)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Q(m
3 /s)
Pnetta (mm)Ppersa (mm)Q (mc/s)
Figura 18 – Idrogramma di piena (T=500 anni) Bacino 1
Relazione Idrologica e Idraulica 44
Idrogramma e ietogramma T=50 anni
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0t(ore)
∆h(
mm
)
0
20
40
60
80
100
120
140
Q(m
3 /s)
Pnetta (mm)Ppersa (mm)Q (mc/s)
Figura 19 – Idrogramma di piena (T=50 anni) Bacino 2
Idrogramma e ietogramma T=200 anni
0
10
20
30
40
50
60
0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0t(ore)
∆h(
mm
)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Q(m
3 /s)
Pnetta (mm)Ppersa (mm)Q (mc/s)
Figura 20 – Idrogramma di piena (T=200 anni) Bacino 2
Relazione Idrologica e Idraulica 45
Idrogramma e ietogramma T=500 anni
0
10
20
30
40
50
60
70
0.0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0t(ore)
∆h(
mm
)
0
50
100
150
200
250
Q(m
3 /s)
Pnetta (mm)Ppersa (mm)Q (mc/s)
Figura 21 – Idrogramma di piena (T=500 anni) Bacino 2
Nelle tabelle seguenti sono riportati i valori dell’altezza cumulata di pioggia netta,
della massima portata al colmo di piena, Qc, del contributo unitario, qc=Qc/A, del
volume defluito, del coefficiente di afflusso.
Tab. 40 - Valori caratteristici degli eventi di piena calcolati (Bacino 1)
T (anni) Pnetta (mm) Qc (m3/s) qc (m3/s/km2) Ca 50 73 202 6.68 0.79200 101 282 9.31 0.83 500 121 338 11.17 0.85
Tab. 41 - Valori caratteristici degli eventi di piena calcolati (Bacino 2)
T (anni) Pnetta (mm) Qc (m3/s) qc (m3/s/km2) Ca 50 67 126 8.22 0.77200 86 175 11.39 0.81 500 103 210 13.74 0.83
Relazione Idrologica e Idraulica 46
Nella tabella seguente è riportata una sintesi dei valori ottenuti con i diversi
metodi.
Tab. 42 - Valori caratteristici degli eventi di piena calcolati con i differenti metodi
Q (m3/s) qc(m3/s km2) CNR II liv SCS Media 298.6 302.9 328.0 309.8 7.3380.7 399.4 456.5 412.2 10.1436.3 467.1 548.7 484.0 12.2
I valori maggiori (in grassetto) verranno utilizzati, a vantaggio di sicurezza, nel
prosieguo dello studio.
4.4.4.Calcolo della portata di progetto alla foce
Al fine di effettuare le verifiche idrauliche nel tratto alla foce è necessario valutare
la portata con tempo di ritorno T=50 anni, 200 anni, 500 anni anche in
corrispondenza alla foce.
I parametri morfometrici dell'intero bacino della Fiumara Calopinace alla foce sono
desumibili dal Catasto del reticolo idrografico allegato al PAI.
Tab. 43 – Caratteristiche morfometriche del Bacino alla foce
S La Hmax Hmed H0 (km2) (km) (m s. m.) (m s. m.) (m s. m.)
53.46 24 1563 791 0
I valori del coefficiente udometrico qc(m3/s km2), riportato in tabella 42, risultano
simili a quelli utilizzati in fase di redazione del PAI dall'Autorità di Bacino della
Regione Calabria. Le lievi differenze sono dovute alle differenze nel valore della
quota media del bacino.
Tab. 44 – Valori del coefficiente udometrico alla foce e a monte
PAI tab. 42T (anni) qc (m3/s/km2) qc (m3/s/km2)
50 7.0 7.3
Relazione Idrologica e Idraulica 47
200 9.9 10.1500 11.9 12.2
si utilizzeranno, per la verifica del tratto terminale, gli stessi valori di portata ottenibili
dal coefficiente udometrico, riportato nella prima colonna, moltiplicato per l'area totale
del bacino S=53.46km2.
Tab. 45 –Valori di verifica alla foce
T (anni) qc (m3/s/km2) Qc (m3/s)50 7.0 371 200 9.9 522 500 11.9 629
5. Modalità di deflusso in piena
5.1 Caratteristiche del modello
Secondo quanto previsto al punto 2.6 delle Linee Guida ABR, lo schema di calcolo
utilizzato per la determinazione del profilo idrico della corrente è quello di moto
permanente monodimensionale (portata costante e geometria variabile).
Le verifiche idrauliche, riportate nell'elaborato A1( Verifiche idrauliche), sono state
effettuate nelle seguenti condizioni:
Fiumara Calopinace a monte
Stato di Fatto per T=200 anni
Fiumara Calopinace alla foce
Stato di Fatto per T=200 anni
La determinazione del profilo idrico della corrente è stato effettuato con il
programma di calcolo HEC-RAS River Analysis System del Hydrologic Engineering
Center of US Army Corps of Engineers . Sviluppo del software HEC-2, la versione
qui utilizzata è la 3.1.1 prodotta dal Corps’ Civil Works Hydrologic Engineering
Research and Development Program.
Relazione Idrologica e Idraulica 48
Il programma consente di calcolare il profilo dell’acqua in correnti gradualmente
variate e può gestire un singolo fiume o una rete di fiumi. Il modulo per il calcolo delle
correnti permanenti, permette di calcolare regimi di moto veloci (supercritical), lenti
(subcritical) e misti (mixed).
La procedura base di calcolo è basata sulla soluzione dell’equazione di
conservazione dell’energia in termini monodimensionali, le perdite di carico sono
valutate in funzione della scabrezza (equazione di Manning), per quanto riguarda le
perdite distribuite, e tramite i coefficiente di contrazione e di espansione (che
moltiplicano la variazione dell’altezza cinetica), preponderanti nei tratti in cui si
hanno sensibili variazioni della sezione.
L’equazione dei momenti è utilizzata in situazioni in dove la superficie dell’acqua è
rapidamente variata ad esempio quando il regime di moto è misto. Ciò si verifica in
presenza di risalto idraulico, di ponti, di confluenze tra più rami.
L’effetto di vari tipi di strutture come i ponti, i tombini, le briglie può essere
schematizzata dal modello.
Il profilo della corrente è valutato risolvendo iterativamente l’equazione dell’energia
tra due sezioni successive. L’equazione dell’energia utilizzata è:
Y2+z2+α2V22/(2g) = Y1+z1+α1V1
2/(2g)+he
dove
- Y è la profondità dell’acqua nella sezione (tirante idrico)
- z è la quota rispetto ad un piano fissato (ad es. la quota sul livello del mare)
- V è la velocità media nella sezione (Q/A)
- α è il coefficiente di peso della velocità
- g è l’accelerazione di gravità
- he è la perdita di carico
La perdita di carico tra due sezioni è data dalla somma di due componenti uno
dovuto alle perdite di carico, l’altro dovuto alle perdite per contrazione o espansione
pari rispettivamente a :
L Sf
C ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
gV
gV
22
211
222 αα
Relazione Idrologica e Idraulica 49
in cui L è una distanza media pesata, Sf rappresenta la perdita di carico per unità di
lunghezza (dipendente dalla scabrezza), C è il già nominato coefficiente di
espansione /contrazione.
Per il calcolo dei due termini il programma divide la corrente in più unità per le
quali la velocità è uniformemente distribuita, e le caratteristiche di scabrezza sono
costanti. Di conseguenza in fase di immissione dati è necessario indicare i punti di
variazione delle caratteristiche del materiale d’alveo (nel seguito indicate come Bank
Sta).
Quando la corrente passa attraverso lo stato critico (da veloce a lenta) l’equazione
dell’energia non è più applicabile ed è necessario ricorrere all’equazione dei momenti
(eguaglianza delle spinte) derivata dalla legge di Newton.
022
111
2112121
222
222 =−−⋅⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−⋅⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ +++ YA
gAQ
SLAA
SLAA
YAgA
Qfo
ββ
dove :
- la Y soprassegnata è l’affondamento del baricentro dalla superficie libera
- A è l’area bagnata
- So è la pendenza media del fondo dell’alveo
- β è un coefficiente che tiene conto della variazione di velocità nei canali
irregolari.
Ulteriori caratteristiche del programma per quanto riguarda altri aspetti più
specifici, ad esempio per i metodi di calcolo del valore di Sf, si possono ritrovare nel
Hydraulic Reference Manual (manuale) .
5.2 Risultati del calcolo
Le sezioni rilevate sono numerate in senso crescente da valle verso monte (vedi
n° RS).
Nell’allegato allo studio idraulico sono riportati:
- il profilo longitudinale dove si possono leggere la quota del Livello idrico, la quota
del Terreno l’altezza critica Crit., la quota degli argini sinistro e destro LOB e ROB;
Relazione Idrologica e Idraulica 50
- le sezioni rilevate in cui vengono indicati la quota del Livello idrico per ciascun
tempo di ritorno T, i punti BANK STA in cui si ha una variazione delle caratteristiche
della scabrezza dell’alveo (separazione tra alveo centrale e golene);
- una tabella riassuntiva con i risultati relativi a tutte le sezioni.
Nelle tabelle sono riportati i valori specificati di seguito:
Reach. Il ramo analizzato
River Sta La sezione cui si riferiscono i dati
Profile Il tempo di ritorno per il quale è calcolato il profilo
Q Total La portata con cui viene calcolato il profilo
Min Ch El. La quota minima dell’alveo nella sezione
W.S. Elev La quota della superficie libera dell’acqua
Crit W. S. La quota della superficie libera dell’acqua in condizioni di
moto critico
Vel Chnl La velocità media nel canale principale
Flow Area L’area totale occupata dalla corrente
Top Width. La larghezza della superficie libera dell’acqua.
Froude Chl Numero di Froude nel canale principale
Length Chnl La distanzatra la sezione e la successiva a valle.
Hydr Depth L’altezza massima dell’acqua nella sezione
Crit Depth L’altezza dell’acqua in condizioni di moto critico
L.o R. Freeboard L'altezza libera (franco) tra il livello idrico e il Bank Station
L.o R. Leeve Frbrd Come sopra, rispetto al punto individuato come argine
(spesso coincidente con il Bank Station)
Per il tratto a monte come condizione al contorno è stata imposta l’altezza critica a
valle e a monte. Per la verifica alla foce, essendo la fiumara canalizzata e a
pendenza costante, è stata imposta l'altezza di moto uniforme a monte con influenze
trascurabili sul calcolo già a pochi metri dalla Rs 7.
Relazione Idrologica e Idraulica 51
5.3 Analisi dei risultati e conclusioni
5.3.1 Tratto di monte
Sono state rilevate oltre 30 sezioni suddivise in due tratti indicati come Calopinace
e Calopinace dx (Reach) verificate rispettivamente con le portate relative al bacino 1
e 2. Sono presenti un ponte in corrispondenza alla sezione 12 e due passerelle
pedonali rispettivamente alle sezioni 21 e 11. Le sezioni in corrispondenza alle
briglie o alle soglie in progetto, in fase di calcolo, sono state denominate le s ezioni in
maniera difforme da quanto si trova su planimetrie, profili e sezioni. Le sezioni
indicate come sez x valle e monte corrispondono alle x.1 x.2 nelle verifiche
idrauliche.
Il fondo dell’alveo risulta essere naturale, non pavimentato; per tale motivo si è
deciso di utilizzare un coefficiente di scabrezza di Manning n (reciproco del
coefficiente di Strickler) uguale a 0.033 valido per "scarpate irregolari con
vegetazione arbustiva”.
Le portate di verific a, riportate nella tabella dell'elabor ato A3, sono: per il tratto 1-
4.2 quelle relative all'intero Bacino 1, per il tratto dalla sezione 5 fino a mont e quelle
relative al bacino 2.
Nello stato di fatto i valori del franco id raulico risultano minori al metro solo in
corrispondenza alle sezioni 21 e 20.4 dove , paraltro, il calcolo è infuenzato dalla
condizione al contorno, restando comunque superiori al valore di 0.5 m richiesto
dalle Linee Guida dell'Autorità di Bacino per le arginature in calcestruzzo.
Il franco idraulico per T= 200 anni in corrispondenza dei ponti r isulta
rispettivamente:
Passerella alla sezione 20.5, f200=169.41-168.33=1.08m;
Ponte alla sezione12 f200=148.40-147.03=1.37 m;
Passerella alla sezione 10, f200=147.68-146.19=1.49 m.
Relazione Idrologica e Idraulica 52
Le verifiche idraulic he richieste dalle Linee Guida PAI sono soddisfatte con un
sufficiente grado di sicurezza per le seguenti motivazioni:
il calcolo del coefficiente di afflusso è stato effettuato nell’ipotesi di s uolo di
Tipo D (impermeabile);
il suolo è stato considerato in condizioni di umidità sfavorevoli (CN(III));
tra i valori di portata ottenuti con i due metodi proposti (razionale e SCS) sono
stati utilizzati i più cautelativi.
5.3.2 Tratto alla foce
Sono state rilevate 7 sezioni oltre a quelle in corrispondenza ai ponti ed alla
passerella pedonale in progetto.
L’alveo risulta essere canalizzato in cls in buono stato di manutenzione. A
distanza di oltre 40 anni dalla s ua realizzazione, le c ondizioni di manutenz ione del
rivestimento risultano soddisfacenti e si può affermare che l'obiettivo dell'intervento di
canalizzazione è stato pienam ente raggiunto. Infatti, l'ipotesi progettuale era di
evitare il continuo innalzamento del livello del fondo alveo e la conseguente pensilità
dello stesso rispetto ai terreni circostanti.
Si è dec iso di utilizzare un coefficiente di scabrezza di Manning n (reciproco del
coefficiente di Strickler) uguale a 0.013 valido per “canali artificiali riv estiti in
calcestruzzo in buono stato di manutenz ione" applicato anche dall' ABR in fase di
verifica del PAI.
Le tavole del Piano stralcio per l'Assetto Idrogeologico garantiscono che la
canalizzazione è sufficiente a convogliare le por tate anche per tempi di ritorno di 500
anni.
Relazione Idrologica e Idraulica 53
Nello stato di fatto il franco idraulico di 0.5 m è garant ito in tutte le sezioni di
calcolo. Nella s ezione 4.5, dove si trov a la passerella pedonal e da realizzare, la
quota dell'intradosso sarà a quota 3.90 m s.m., garantendo così un franco tra il livello
di massima piena con T=200 anni superiore a 1.3 m. Tale valore risulta esser e molto
cautelativo in quanto una volta raggiunto il livello di esondazione una parte della
portata sarà laminata ed il valore di verifica in corrispondenza della passerella
dovrebbe essere opportunamente diminuito.