UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA

Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas

SILABO

1. INFORMACION GENERAL

1.1 Nombre y código de la asignatura : CÁLCULO II– 2010204

1.2 Número de créditos : 04

1.3 Número de horas semanales : Teoría: 03 horas, Práctica: 02 horas

1.4 Ciclo de estudio : II

1.5 Periodo Académico : 2017 - II

1.6 Pre-requisitos : 2010104 – Cálculo I

1.7 Profesores : Jesús Luque Rivera

Amelia Villanueva Yaya

Gabriel Rodríguez Varillas

2. SUMILLA

Esta asignatura pertenece al área de estudios generales, es de naturaleza teórico y práctico,

tiene el propósito de comprender y aplique los conceptos de la teoría de integración de

funciones reales y clases de funciones para alcanzar la competencia: “Gestiona, elabora y

ejecuta proyectos de sistemas de comunicación e infraestructura de tecnologías de

información basada en metodologías y estándares internacionales de calidad alineadas a

planes estratégicos de la empresa con compromiso ético y solidario”. Los contenidos

principales son: 1. Diferenciales. 2. Anti-derivadas. 3. Integral indefinida. 5. Técnicas de

integración. 6. Integración de funciones trascendentes. 7. Integrales impropias. 8. Integrales

en coordenadas polares e integrales de funciones dadas en forma perimétrica.

3. COMPETENCIA GENERAL

Que el proceso Enseñanza – Aprendizaje permita al estudiante conocer los conceptos

básicos y específicos de la integral de Riemann.

Que el estudiante adquiera, comprenda y aplique los conceptos de la teoría de

integración de funciones reales.

Que el estudiante desarrolle habilidades para calcular integrales de diferentes clases de

funciones.

Que el estudiante planteé y resuelva problemas de las ciencias básicas y sociales con el

cálculo integral.

4. PROGRAMACIÓN

1º Semana

Diferenciales. Antiderivadas. Integral indefinida. Propiedades. Integrales inmediatas.

2º Semana

Métodos de integración: Método de sustitución. Integración por partes.

3º Semana

Integración de las Funciones trigonométricas y de sus funciones inversas. Integración de la

Función exponencial y logarítmica. Aplicaciones.

4º Semana

Integración de funciones que contienen trinomio cuadrado. Integración por sustitución

Trigonométrica. Integración de Funciones Racionales. Aplicaciones.

5º Semana

Obtención de las formulas de integración de las Funciones Hiperbólicas y de las Funciones

Hiperbólicas inversas. Aplicaciones.

PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA

6º Semana

Integración de funciones racionales de seno y coseno. Integración de algunas funciones

irracionales. Condición de Chevyshev.

7º Semana

Partición de un intervalo cerrado. Aproximación de áreas por rectángulos. Sumas

superiores y sumas inferiores de Riemann.

8º Semana

PRIMER EXAMEN PARCIAL

9º Semana

Integral definida. Propiedades. Primer y segundo teorema fundamental del cálculo.

Aplicaciones.

10º Semana

Cambio de variable en una integral definida. Aplicaciones de la integral definida: Áreas de

regiones planas.

11º Semana

Volumen de sólidos. Longitud de arco. Superficie de revolución.

SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA

12º Semana

Integrales impropias. Aplicaciones: La Función alfa y beta.

13º Semana

Integración de funciones dadas en forma paramétrica. Aplicaciones

14º Semana

Coordenadas polares: Derivadas e integrales de funciones en coordenadas polares.

Aplicaciones.

15º Semana

Integración numérica: Métodos del Trapecio y Simpson. Aplicaciones.

TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA

16º Semana

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

17º Semana

EXAMEN SUSTITUTORIO.

5. ESTRATEGIA DIDÁCTICA

Las clases teóricas serán de carácter expositivas a cargo del docente designado. En la

práctica el estudiante es el protagonista principal en el desarrollo de los ejercicios y en

resolver los problemas propuestos de cada una de las prácticas dirigidas bajo la supervisión

del jefe de práctica, que complementará los conceptos teóricos que cree conveniente.

6. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

Durante el semestre académico se tomará un examen parcial, un examen final y tres

prácticas calificadas.

El alumno podrá sustituir uno de los exámenes, siempre en cuando hayan rendido ambos

exámenes y abarcara todo el contenido del curso.

El promedio final está dado por la siguiente fórmula:

PF : Promedio Final Del Curso

EP : Examen Parcial PF = (EP + EF + PP) / 3

EF : Examen Final

PP : Promedio Aritmético de las Prácticas

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Alvaro, Pinzón. Cálculo Integral, Harla S.A.

Apostol, Tom. Cálculo I., Editorial Revertè S.A

Howard, Anton. Cálculo, Editora Limusa, 2005

Edwar y Penney. Cálculo con Geometría Analítica, 4ª Edición, Editorial Pearsòn.

B. Demidovich. Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático,11ªEd Editorial

Mir,2009

Leithol, Louis. Cálculo con Geometría Analítica, 7ª edición. Editorial Harla

Taylor y Wade. Cálculo Diferencial e Integral, editorial Limusa-Wiley México

Thomas y Finney: Cálculo – Una Variable, 9ª Edición, Editorial Mexicana

N. Piskunov: Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Mir

George B. Thomas, Jr. Calculo de Varias Variables, Cámara nacional de la Industria

Editorial Mexicana, 2006

M. Spivac, Calculus , Editorial Revertè, S.A., 2012

Larson Hostetler Edwards, McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. ,

2010