Embed Size (px)
Citation preview
UNIUNEA EUROPEANĂ GUVERNUL ROMÂNIEIFondul Social European
POSDRU 2007-2013InstrumenteStructurale
2007-2013OIPOSDRU ACADEMIA ROMÂNĂ
Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEAN
Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013Axa prioritară nr. 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere”
Domeniul major de intervenţie 1.5 „Programe doctorale şi post-doctorale în sprijinul cercetării”Beneficiar: ACADEMIA ROMÂNĂ
Contract nr. POSDRU/159/1.5/S/137926,,Rute de excelenţă academică în cercetarea doctorală şi post-doctorală – READ”
Acad. Lucian-Liviu Albu
București, 29 august 2014
Convergența – Indicatori, Modele
1. Introducere
2. Indicatori de convergență și modele de estimare
3. Un model pentru estimarea unui indice agregat al convergenței
4. Un model pentru estimarea parametrilor macroeconomici ai creșterii
5. Un model nelinear pentru simularea unui trend ideal al convergenței
2
1. Introducere• Teoria convergenţei are vechi tradiţii în literatura economică, cel mai consistent exprimată fiind însă în cazul modelului Solow (Solow, 1956). Simplificând, pe baza acestuia se poate demonstra că, pe măsura creşterii gradului de dezvoltare economică (exprimat de regulă prin indicatorul PIB pe locuitor), există ca trend general un proces de convergenţă între economiile naţionale.
• Evidenţele empirice de-a lungul istoriei economice au confirmat în general acest proces. Totuşi, ele sugerează că procesul de convergenţă nu este unul linear, accentuarea acesteia începând, mai devreme sau mai târziu, funcţie de o serie de condiţii specifice, după atingerea anumitor valori critice (praguri). Problemele estimării acestora continuă să fie însă în prezent un subiect central al dezbaterilor de profil.
• În prezent există în literatura de profil, inclusiv în România, numeroase încercări de cuantificare în privinţa convergenţei. Pornind de la criteriile stabilite de către Uniunea Europeană, evaluarea convergenţei include indicatori ai aşa-numitei convergenţe nominale şi respectiv ai aşa-numitei convergenţe reale .
• Pe latura reală a dinamicii economice, convergenţa se referă în mod explicit doar indicatorul PIB pe locuitor. Totuşi, în analizele concrete se foloseşte adesea un set de indicatori. De asemenea, în ultima vreme, în literatură se face distincţie între două tipuri de convergenţă, aşa-numitele β-convergenţă şi respectiv σ-convergenţă. De regulă, se folosesc diferiţi indicatori care reflectă fie procesul de reducere pe termen lung a decalajelor dintre ţări fie convergenţa transversală (convergenţa beta) sau, în fine, convergenţa seriilor de timp, distribuţia dinamică etc.
• Printre metodele şi indicatorii care sunt de regulă folosiţi menţionăm: indicatorii împrăştierii sau dispersiei (între care coeficientul de variaţie este cel mai uzitat pentru exprimarea aşa-numitei σ-convergenţă), curba Lorenz (incluzând coeficienţii Gini şi aşa-numitul coeficient Gini-Struck al concentrării, coeficientul Herfindahl, indicele Theil), indicele polarizării, indicatorii multidimensionali de convergenţă (cum este de exemplu indicatorul dezvoltării umane), analiza pe baza regresiei (unde parametrul estimând panta dreptei de regresie defineşte aşa-numita β-convergenţă), analiza seriilor cointegrate sau aşa-numita analiză de cointegrare, matricea probabilităţilor de tranziţie sau metoda lanţurilor Markov şi în fine indicatorii privind analiza teritorială sau spaţială a convergenţei.
2. Indicatori de convergență și modele de estimare
• Evidențe empirice și baze de date
• Distribuția spațială a variabilelor macroeconomice în UE
• Indicatorii convergenței
• Trenduri în convergența reală
• Cum a afectat criza convergența în UE
• Diferențe între UE-15 și UE-10
• Convergența structurală în UE
PIB-ul în intervalul 2001-2011
5
Evidențe empirice și baze de date
GEO/TIME 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
EU27 19.000 19.800 20.500 20.700 21.700 22.500 23.700 25.000 25.000 23.500 24.500 25.200 25.119
Belgium 24.064 24.536 25.727 25.642 26.325 26.950 27.878 28.969 28.953 27.674 29.094 29.796 29.454
Bulgaria 5.522 5.903 6.468 6.940 7.467 8.204 9.012 10.006 10.856 10.309 10.678 11.162 11.316
Czech Rep. 13.581 14.523 15.061 15.896 16.934 17.812 18.949 20.665 20.243 19.292 19.428 19.986 19.691
Denmark 25.247 25.442 26.458 25.866 27.319 27.907 29.454 30.742 31.189 28.891 30.972 31.425 31.193
Germany 22.688 23.213 23.713 24.232 25.283 26.346 27.606 29.178 29.323 27.474 29.359 30.688 30.868
Estonia 8.612 9.220 10.260 11.350 12.451 13.882 15.651 17.580 17.309 14.885 15.753 16.857 17.403
Ireland 25.176 26.460 28.467 29.426 31.055 32.648 34.681 36.931 33.308 29.960 31.142 31.852 32.054
Greece 16.687 17.835 19.232 19.994 21.134 21.237 22.713 23.405 24.097 23.052 22.754 21.395 20.061
Spain 18.682 19.528 20.688 21.046 21.993 23.066 24.886 26.303 26.054 24.371 24.553 24.822 24.452
France 23.246 24.210 25.119 24.300 25.027 26.085 26.972 28.355 28.166 26.769 27.797 28.451 28.306
Italy 22.347 23.318 22.927 23.130 23.483 23.889 24.956 26.235 26.309 24.484 24.738 25.451 25.356
Cyprus 17.333 18.565 18.908 19.094 20.058 21.190 22.465 24.030 25.819 24.618 25.229 25.656 24.394
Latvia 6.905 7.536 8.330 8.925 9.836 10.822 12.125 13.836 14.023 12.007 12.469 13.517 14.504
Lithuania 7.504 8.239 9.119 10.241 10.982 11.908 13.104 14.788 15.336 12.762 13.925 15.498 16.333
Luxembourg 47.313 47.167 50.267 52.341 56.247 59.169 66.174 70.871 72.792 64.616 68.722 71.458 69.895
Hungary 10.627 11.672 12.716 13.161 13.859 14.432 15.124 15.597 16.209 15.431 16.044 16.772 16.576
Malta 16.211 15.659 16.520 16.636 16.850 17.671 18.131 19.137 19.914 19.423 20.498 21.321 21.405
Netherlands 25.961 26.776 27.603 27.104 28.235 29.773 31.388 33.465 34.081 31.662 32.986 33.453 32.971
Austria 25.339 25.171 26.650 26.866 28.103 28.562 30.200 31.316 31.546 29.856 31.300 32.838 32.949
Poland 9.241 9.436 9.920 10.274 11.127 11.735 12.500 13.907 14.455 14.630 15.631 16.663 16.976
Portugal 15.491 15.905 16.374 16.451 16.720 17.865 18.695 19.648 19.497 18.783 19.551 19.448 18.879
Romania 4.983 5.517 5.877 6.501 7.400 7.866 9.074 10.363 11.712 11.041 11.361 12.284 12.404
Slovenia 15.260 15.835 16.883 17.339 18.761 19.662 20.735 22.153 22.582 20.649 20.845 21.356 20.811
Slovakia 9.588 10.364 11.066 11.472 12.373 13.559 14.973 16.959 18.183 17.045 17.941 18.448 18.776
Finland 23.479 22.877 23.617 23.430 25.265 25.812 27.100 29.479 29.909 26.981 28.055 29.003 28.806
Sweden 24.341 24.255 24.998 25.675 27.334 27.348 29.053 31.230 31.027 28.147 30.335 31.805 31.800
UK 23.031 24.040 24.950 25.593 27.168 28.087 29.100 29.680 28.703 26.595 27.962 27.893 27.649
- mii PPS/loc. -
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Mii PPS/loc. 19.000 19.800 20.500 20.700 21.700 22.500 23.700 25.000 25.000 23.500 24.500 25.200 25.119
Belgium 126.7 123.9 125.5 123.9 121.3 119.8 117.6 115.9 115.8 117.8 118.8 118.2 117.3
Bulgaria 29.1 29.8 31.6 33.5 34.4 36.5 38.0 40.0 43.4 43.9 43.6 44.3 45.0
Czech Rep. 71.5 73.3 73.5 76.8 78.0 79.2 80.0 82.7 81.0 82.1 79.3 79.3 78.4
Denmark 132.9 128.5 129.1 125.0 125.9 124.0 124.3 123.0 124.8 122.9 126.4 124.7 124.2
Germany 119.4 117.2 115.7 117.1 116.5 117.1 116.5 116.7 117.3 116.9 119.8 121.8 122.9
Estonia 45.3 46.6 50.0 54.8 57.4 61.7 66.0 70.3 69.2 63.3 64.3 66.9 69.3
Ireland 132.5 133.6 138.9 142.2 143.1 145.1 146.3 147.7 133.2 127.5 127.1 126.4 127.6
Greece 87.8 90.1 93.8 96.6 97.4 94.4 95.8 93.6 96.4 98.1 92.9 84.9 79.9
Spain 98.3 98.6 100.9 101.7 101.4 102.5 105.0 105.2 104.2 103.7 100.2 98.5 97.3
France 122.3 122.3 122.5 117.4 115.3 115.9 113.8 113.4 112.7 113.9 113.5 112.9 112.7
Italy 117.6 117.8 111.8 111.7 108.2 106.2 105.3 104.9 105.2 104.2 101.0 101.0 100.9
Cyprus 91.2 93.8 92.2 92.2 92.4 94.2 94.8 96.1 103.3 104.8 103.0 101.8 97.1
Latvia 36.3 38.1 40.6 43.1 45.3 48.1 51.2 55.3 56.1 51.1 50.9 53.6 57.7
Lithuania 39.5 41.6 44.5 49.5 50.6 52.9 55.3 59.2 61.3 54.3 56.8 61.5 65.0
Luxembourg 249.0 238.2 245.2 252.9 259.2 263.0 279.2 283.5 291.2 275.0 280.5 283.6 278.3
Hungary 55.9 58.9 62.0 63.6 63.9 64.1 63.8 62.4 64.8 65.7 65.5 66.6 66.0
Malta 85.3 79.1 80.6 80.4 77.6 78.5 76.5 76.5 79.7 82.7 83.7 84.6 85.2
Netherlands 136.6 135.2 134.6 130.9 130.1 132.3 132.4 133.9 136.3 134.7 134.6 132.8 131.3
Austria 133.4 127.1 130.0 129.8 129.5 126.9 127.4 125.3 126.2 127.0 127.8 130.3 131.2
Poland 48.6 47.7 48.4 49.6 51.3 52.2 52.7 55.6 57.8 62.3 63.8 66.1 67.6
Portugal 81.5 80.3 79.9 79.5 77.1 79.4 78.9 78.6 78.0 79.9 79.8 77.2 75.2
Romania 26.2 27.9 28.7 31.4 34.1 35.0 38.3 41.5 46.8 47.0 46.4 48.7 49.4
Slovenia 80.3 80.0 82.4 83.8 86.5 87.4 87.5 88.6 90.3 87.9 85.1 84.7 82.8
Slovakia 50.5 52.3 54.0 55.4 57.0 60.3 63.2 67.8 72.7 72.5 73.2 73.2 74.7
Finland 123.6 115.5 115.2 113.2 116.4 114.7 114.3 117.9 119.6 114.8 114.5 115.1 114.7
Sweden 128.1 122.5 121.9 124.0 126.0 121.5 122.6 124.9 124.1 119.8 123.8 126.2 126.6
UK 121.2 121.4 121.7 123.6 125.2 124.8 122.8 118.7 114.8 113.2 114.1 110.7 110.1
- % (UE27=100) -
Ritmul de creștere a PIB-lui, 2002-2011
- % -
01
23
45
67
89
1011
1213
1415
1617
1819
2021
2223
2425
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110102030405060708090100110120130140150
yPPS%
Dinamica PIB-ului pe locuitor în UE-26, în perioada 2000-2011
- % (UE27=100) -
Spatial distribution of GDP per capita in EU (Malta and Cyprus excluded), 2012 (in PPS, Purchasing Power Standard; UE28=100)
0 10 20
40
50
60
196.391
182.69 168.989155.287
155.287
141.586
141.586
141.586
127.884
127.884
127.884
127.884
127.884
114.183
114.183
114.183
114.183
114.183
100.482
100.482
100.482
100.482
100.482
86.78
86.78
73.079
73.079
73.079 59.377
,,LO LA yPPS
Distribuția spațială a variabilelor macroeconomice în UE
GDP Growth in EU, 2012 (%)
0 10 20
40
50
60
4.262
3.548
2.833
2.119
2.119
1.405
1.405
1.4051.405
0.69
0.69
0.69
0.69
0.69
0.69
0.024
0.024 0.024
0.024 0.024
0.024
0.024
0.739
0.739
0.739
0.739
0.739
1.453
1.453 1.453
2.168
2.168
2.882
2.882 3.596 3.596 4.311 5.025
,,LO LA rY2012
Unemployment (%) in EU (October 2013)
0 10 20
40
50
60
23.01321.58721.587 20.162
20.162
18.73618.736
17.311
17.311
17.311
15.886
15.886
15.88614.46
14.46
14.4613.035
13.035
13.035
13.035
11.609
11.609
11.609
11.609
11.609
10.184
10.184
10.184
10.184
10.184
10.184
8.758
8.758
8.758
8.758
8.758
8.758
8.7588.758
7.333
7.333
7.333
7.333
5.907
5.907
,,LO LA u%
Inflation (%) in EU, 2012 (annual average)
0 10 20
40
50
60
5.325.0244.727
4.43
4.134
4.134
3.837
3.837
3.543.54
3.54
3.244
3.244
3.244
2.947
2.947
2.947
2.947
2.65
2.65
2.65
2.65
2.65
2.65
2.65
2.65
2.65
2.354
2.354
2.354
2.354
2.3542.354
2.354
2.3542.354
2.0572.057
2.057
2.057
1.761.761.76
1.76
1.464
1.4641.464
1.1671.167
1.167
,,LO LA %
Spatial distribution in UE of the export per capita (in thousand euro PPS), 2011
0
10
20
010
2030
102030
,,LO LA exPPS0 10 20
40
50
60
35
30
3025
25
25
20
20
20
20
15
15
15
15
1515
15
10
1010
10
10
10
,,LO LA exPPS
14
Spatial distribution in UE of the import per capita (in thousand euro PPS), 2011
0
10
20
010
2030
1020
,,LO LA imPPS0 10 20
40
50
60
25
25
20
20
20 1515
15 15
15
15
15
15
10
10
101010
10
10
10
,,LO LA imPPS
15
Spatial distribution in EU of the ratio export/GDP (in %), 2011
0
10
20
010
2030
406080100
,,LO LA ex%
0 10 20
40
50
60
105 100
95
90
90
90
85
85
85
80
80
80 80
80
8075
75
75
75
75
75 70
70
70
7070
65
65
65
65
65
65
60
60
60
60
60
60
6055
55
55
5555
55
55
5550
50
50
50
50
50
5050
50
45
45
45
45
45
40
40
40
40
40
35
3535 30
3025
,,LO LA ex%
16
Spatial distribution in EU of the ratio import/GDP (in %), 2011
0
10
20
010
2030
406080
,,LO LA im%
0 10 20
40
50
60
85
85
80
8080
75
75
75 75
75
7570
70
70 70
70
70
65 65
65 65
65
65
60
60
60
60
60
60
60
55
5555
55
55
55
55 50
50
5050
50 50
50
50
50
45
45
45
45
45
45
45
45
40
40
40
3535
35
3530
30
,,LO LA im%
17
Spatial distribution in EU of FDI per capita (in thousand USD), 2010
0
10
20
010
2030
204060
,,LO LA isdUSD
0 10 20
40
50
60
55
55
50
50
45
45
4540
40
40
35
35
35
35
30
30
30
30
30
25
25
25
25
2020 20
20
20
15
15
15
15
10
10
10
10
5
5
5
,,LO LA isdUSD
18
Corelația dintre stocul de ISD pe locuitor (y) și PIB-ul pe locuitor (x) în UE, în anul 2010
0 10 20 30 40 50 60 7010
20
30
yi
yEi
xi
19
20
01
23
45
67
89
1011
1213
1415
1617
1819
2021
2223
2425
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110102030405060708090100110120130140150
yPPS%
Trenduri în convergența reală. Cum a afectat criza convergența în UE
Dinamica PIB-ului pe locuitor în UE-26, excluzând Luxemburg (media UE=100), 2000-2011
a. Coeficientul de variație
b. Coeficientul Gini Ga (pe baza curbei Lorenz, prin estimarea econometrică a parametrilor unei funcţii continue, ye(x), care aproximează cel mai bine curba Lorenz, și integrarea pe intervalul [0, 1])
c. Coeficientul Gini Gb (pe baza curbei Lorenz, prin așa-numita metodă a trapezelor)
d. Coeficientul RH (pe baza curbei Lorenz)
... și mulţi alţii.
21
Indicatori de convergenţă şi modele de estimare
Coeficientul de variație
•În prezent există numeroase încercări de estimare a procesului de convergenţă în cazul Uniunii Europene, utilizându-se diverşi indicatori. În cazul studiului de faţă, ţinând cont de datele disponibile, am estimat un număr limitat de indicatori, pe care apoi i-am comparat pentru a vedea dacă rezultatele privind convergenţa sunt comparabile, cel puţin ca tendinţă.• Primul indicator folosit de noi, de alfel frecvent utilizat pentru evaluarea convergenţei seriilor dinamice, este coeficientul de variaţie, , a cărui formulă de calcul în cazul unei variabile specifice de intensitate, y (de exemplu, PIB-ul pe locuitor) este conform relaţiei următoare:
y = Vy P / Y
unde y este coeficientul de variaţie în cazul PIB-ului pe locuitor, y, Vy este abaterea de la medie, în modul, P este numărul populaţiei, iar Y este PIB-ul total.
• Pentru calcularea coeficientului de variaţie în cazul PIB-ului în euro PPS (Purchasing Power Standard) în UE, pentru perioada 2000-2011, am utilizat pentru estimări următoarele relaţii de calcul:
- pentru media ponderată a PIB-ului pe locuitor la nivelul UE
ymt
= 1
n
i
.y ,i t P ,i t
= 1
n
i
P ,i t
- pentru abaterea de la media la nivelul UE
Vy ,i t y ,i t ymt
- pentru coeficientul de variaţie la nivelul UE
_yt.= 1
n
i
.Vy ,i t P ,i t
.
= 1
n
i
P ,i t ymt
100
unde i = 1, 2,..., n (n=27) sunt ţările din UE, iar t = 1, 2,..., T (T=12) sunt anii perioadei 2000-2011.
• Un alt instrument utilizat de regulă pentru analiza diferenţei între veniturile diverselor grupe ale populaţiei este curba Lorenz. Ea poate fi de asemenea folosită pentru studierea discrepanţei între ţări în privinţa diverşilor indicatori ai dezvoltării. În esenţă, curba Lorenz exprimă în mod grafic traiectoria în plan a unui indicator care interesează, y, corelat cu distribuţia populaţiei în raport de care se calculează.• În cazul PIB-ului pe locuitor, de exemplu, mai întâi se ordonează crescător ţările din UE după valorilor acestuia, după care se reprezintă grafic curba distribuţiei ponderilor cumulate în PIB-ul UE funcţie de distribuţia ponderilor cumulate ale ţărilor în populaţia UE.• Diagonala pătratului unitate astfel format semnifică valoarea medie a PIB-lui pe locuitor, iar aria suprafeţei delimitată de curba Lorenz şi această diagonală, notată cu A, se consideră că reprezintă o măsură agregată a disparităţilor sau a gradului de concentrare. • Pentru ilustrare, prezentăm grafic în figura următoare curbele Lorenz, în cazul PIB-ului în euro PPS, pentru UE în anii 2000 şi 2011 (unde ponderile cumulate, Yc% pe ordonată şi Pc% pe abscisă sunt exprimate în procente). • Se constată o restrângere a suprafeţei delimitate de curba Lorenz şi diagonala pătratului , format prin contrapunerea pe cele două axe de coordonate a ponderii cumulate a ţărilor în totalul populaţiei UE şi respectiv în totalul PIB-ului UE, în anul 2011 faţă de anul 2000, ceea ce semnifică un proces de convergenţă în această perioadă.
25
Curba Lorenz în cazul PIB-ului pentru anii 2000 şi 2011
0 10 20 30 40 50 60 70 80 901000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Yc%,i 0
Pc%,i 0
Pc%,i 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 901000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Yc%,i 11
Pc%,i 11
Pc%,i 11
UE-27 – CONVERGENȚĂ pe ansamblul perioadei 2000-2011
• De regulă, curbele Lorenz reprezintă distribuţia venitului într-o economie. Astfel, un punct (x, y) pe o curbă Lorenz arată proporţia y% din venitul total pe care o deţine populaţia cea mai săracă x%.• De exemplu, aplicând raţionamentul în cazul PIB-ului realizat în UE în anul 2011, rezultă că 25% din populaţia UE (cele mai sărace 14 ţări, având un PIB pe locuitor de sub 23 mii euro pe an) beneficia de doar 16,5% din totalul PIB-ului realizat în UE sau că 20% din populaţia UE (cele mai sărace 9 ţări, având un PIB pe locuitor de sub 19,4 mii euro pe an) producea doar 12,4% din totalul PIB-ului realizat în UE etc.• Diagonala pătratului unitate, reprezentată pe grafic prin linia neagră continuă exprimă perfecta egalitate între venituri, adică distribuţia populaţiei este identică cu aceea a venitului. În cazul nostru, ea semnifică o Uniune Europeană în care pentru toate ţările s-ar înregistra acelaşi nivel al PIB-ului pe locuitor.• Cealaltă distribuţie extremă este aşa-numita inegalitate perfectă între venituri, reprezentată pe grafic de către linia absciselor continuată cu linia verticală din partea dreaptă a figurii paralelă cu axa ordonatelor, adică întregul venit ar fi înregistrat de o singură entitate (persoană, grup, gospodărie, ţară), toate celelalte având zero venit.
Coeficientul Gini
• Pe baza curbei Lorenz se pot estima o serie de indicatori, între care coeficientul Gini, care este definit ca raportul dintre aria suprafeţei A (delimitată de curba Lorenz şi diagonală) şi aria întregii suprafeţe delimitată de diagonală şi axele de coordonate, notată cu A+B, unde B este aria suprafeţei de sub curba Lorenz (delimitată de curba Lorenz, axa absciselor şi linia verticală din partea dreaptă a figurii paralelă cu axa ordonatelor). Se poate deci scrie relaţia de calcul a coeficientului Gini, G, sub următoarea formă:
G = A / (A + B) (5)
• Ţinând cont că numitorul raportului este echivalent cu jumătate din pătratul unitate, rezultă că valoarea coeficientului Gini este prin definiţie dublul ariei suprafeţei A, adică:
G = 2 A (6)
unde A este egal cu 0,5 - B.
• Teoretic, coeficientul Gini poate lua valori între 0 (perfecta egalitate a veniturilor) şi 1 (perfecta inegalitate a veniturilor). Exprimat prin procente, coeficientul Gini este denumit indicele Gini (sau Gini index, în engleză).
Coeficientul Gini Ga
• Pentru aplicaţii practice, se folosesc diverse metode de estimare a coeficienţilor Gini, care de regulă presupun un volum mare de calcul. Una dintre metodele folosite de noi se bazează pe estimarea econometrică a parametrilor unei funcţii continue, ye(x), care aproximează cel mai bine curba Lorenz, care apoi prin integrare pe intervalul [0, 1] permite calcularea ariei B, conform relaţiei următoare:
B d0
1
xye( )x
Drept formă a funcţiei de estimare a curbei Lorenz o propunem pe următoarea
ye(x) = x / (a x + b)
care produce de regulă estimaţii foarte bune.
Coeficientul Gini Gb
• O altă metodă utilizată pentru estimarea coeficientului Gini pe baza curbei Lorenz, este aceea a interpolării, care produce rezultate mai puţin consistente, dar care este mai puţin laborioasă. Astfel, dacă curba Lorenz este estimată pe fiecare interval ca o linie între două puncte consecutive, atunci aria suprafeţei B poate fi aproximată prin aşa-numita metodă a trapezelor. În acest caz, relaţia de calcul a coeficientului Gini este următoarea:
G 1
= 1
n
i
.Xi Xi 1
100
Yi Yi 1
100
unde, în cazul analizării distribuţiei PIB-ului în UE, X=Pc% şi Y=Yc%.
Coeficientul RH
•Alt indicator ce poate fi calculat pe baza curbei Lorenz este distanţa verticală maximă între curbă şi linia perfectei egalităţi (diagonala pătratului unitate). Se poate considera că valoarea acestuia este egală cu proporţia din venitul total care ar trebui luată de la jumătatea mai bogată a populaţiei şi dată jumătăţii mai sărace a populaţiei, în ideea de a se realiza egalitatea în distribuţia venitului sau PIB-ului între entităţi (persoane, grupuri, gospodării, ţări). De aceea, uneori acest indicator este denumit coeficientul Robin Hood sau indicele RH (când este exprimat procentual). De exemplu, în cazul distribuţiei în UE a PIB-ului exprimat în PPS, relaţia de calcul a indicelui RH este următoarea:
RH = max (Pc% - Yc%) unde Pc% este ponderea cumulată a ţărilor în populaţia totală a UE, iar Yc% ponderea cumulată a ţărilor în totalul PIB-ului UE exprimat în euro PPS.
31
AniiCoeficientul de
variaţie ()
Coeficientul Gini I (Ga)
Coeficientul Gini II (Gb)
Coeficientul Robin Hood (RH)
PIB pe locuitor(în mii euro PPS)
- în % -
2000 26,208 18,006 15,794 12,960 19,356
2001 25,458 17,508 15,314 12,549 20,072
2002 24,208 16,820 14,954 11,943 20,736
2003 22,970 16,590 14,584 11,439 21,032
2004 22,179 15,980 14,482 11,005 22,001
2005 21,622 15,399 14,175 10,740 22,855
2006 20,831 15,087 13,605 10,343 24,053
2007 19,774 14,780 12,891 9,826 25,393
2008 18,506 13,874 12,223 9,205 25,426
2009 17,680 13,197 11,718 8,794 23,878
2010 18,135 13,605 12,322 8,814 24,875
2011 17,998 13,045 12,161 8,679 25,544
Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale PIB-ului pe locuitor, 2000-2011
UE-27 – CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2011
Dinamica indicatorilor convergenţei şi a PIB-ului pe locuitor în UE, 2000-2011
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 20115
10
15
20
25
30
_yt
Gat
Gbt
RHt
ymt
t
32
UE-27 – CONVERGENȚĂ pe ansamblul perioadei 2000-2011
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 201217
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
_yPPSt
yPPSmt
t
UE-27 - CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2009- STOPARE în perioada de criză
34
Dinamica PIB pe locuitor în UE10 și UE15 (UE27=100%), 2000-2012
UE10 – 44,5% în 2000 și 62,6% în 2012UE15 – 115,5% în 2000 și 109,5% în 2012
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012404550556065707580859095
100105110115120
yUE10%t
yUE15%t
t
35
Distribuția Lognormală
• În fine, pentru evaluarea procesului de convergenţă în UE, am utilizat ipoteza unei funcţii de distribuţie lognormală a PIB-ului pe locuitor în UE, ipoteză folosită de altfel frecvent în literatura de profil pentru studierea distribuţiei veniturilor. Astfel, pentru studierea distribuţiei PIB-ului în UE, în perioada 2000-2011, am utilizat următoarea formă a funcţiei lognormală, f, în versiunea sa discretă:
f ,i t.1
..x ,i t.2 t
e
.1
2
x ,i t t2
t2
t
= 1
n
i
.x ,i t t2
p ,i t
unde x = ln (y), y fiind PIB-ul pe locuitor; = ln (ym), ym fiind media ponderată a PIB-ului pe locuitor la nivelul UE; este dispersia, p - ponderea numărului persoanelor dintr-o ţară în totalul populaţiei UE; - numărul pi, e - baza logaritmilor naturali, iar i - ţările şi t - anii.
Distribuţia lognormală a populaţiei în UE după mărimea PIB-ului pe locuitor, 2000-2012
0 10 20 30 40 50 60 700
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
f,i 1
f,i 2
f,i 3
f,i 4
f,i 5
f,i 6
f,i 7
f,i 8
f,i 9
f,i 10
f,i 11
f,i 12
,,,,,,,,,,,y,i 1
y,i 2
y,i 3
y,i 4
y,i 5
y,i 6
y,i 7
y,i 8
y,i 9
y,i 10
y,i 11
y,i 12
36
37
Distribuţia normalizată a populaţiei în UE după mărimea PIB-ului pe locuitor, 2000-2012
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
f,i 1
f,i 2
f,i 3
f,i 4
f,i 5
f,i 6
f,i 7
f,i 8
f,i 9
f,i 10
f,i 11
f,i 12
,,,,,,,,,,,x,i 1
x,i 2
x,i 3
x,i 4
x,i 5
x,i 6
x,i 7
x,i 8
x,i 9
x,i 10
x,i 11
x,i 12
38
Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei pentru UE-10, în perioada 2000-2011
AniiCoeficientul de
variaţie ()Coeficientul Gini I (Ga)
Coeficientul Gini II (Gb)
Coeficientul Robin Hood (RH)
PIB pe locuitor(în mii euro PPS)
- în % -
2000 25,582 18,531 17,098 12,693 8,606
2001 23,963 18,337 16,969 11,934 9,122
2002 23,202 17,272 16,333 11,301 9,696
2003 21,106 16,489 15,787 10,598 10,243
2004 19,809 15,755 14,675 9,786 11,102
2005 19,478 15,196 14,437 9,878 11,784
2006 18,528 14,317 13,240 9,359 12,764
2007 16,915 13,231 12,446 8,672 14,114
2008 14,766 11,497 10,571 7,620 14,787
2009 15,091 11,266 10,539 7,307 14,238
2010 15,451 10,583 10,007 7,287 14,895
2011 14,443 10,262 9,268 7,050 15,772
UE-10 – CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2011
Diferențe între UE-15 și UE-10
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 201289
1011121314151617181920212223242526
_yPPSt
yPPSmt
t
UE10- CONVERGENȚĂ în perioada 2000-2008- STOPARE în perioada de criză
40
Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei pentru UE-15, în perioada 2000-2011
AniiCoeficientul de
variaţie ()
Coeficientul Gini I (Ga)
Coeficientul Gini II (Gb)
Coeficientul Robin Hood (RH)
PIB pe locuitor(în mii euro PPS)
- în % -
2000 6,655 4,909 4,876 3,285 22,351
2001 6,377 4,638 4,615 3,092 23,103
2002 6,855 4,463 4,651 2,924 23,774
2003 6,441 4,755 4,827 3,300 23,951
2004 7,071 5,333 5,363 3,845 24,931
2005 7,353 5,257 5,324 3,832 25,807
2006 6,842 5,101 5,096 3,737 27,042
2007 6,611 4,977 4,919 3,614 28,355
2008 6,350 4,934 4,862 3,492 28,198
2009 6,255 4,644 4,613 3,207 26,379
2010 8,032 5,714 5,662 4,114 27,457
2011 8,727 6,208 6,179 4,436 28,062
UE-15 – DIVERGENȚĂ în perioada 2000-2011
UE15- STAGNARE în perioada 2000-2009- DIVERGENȚĂ în perioada de criză
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 201218
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
._yPPSt 3
yPPSmt
t
42
Curba Lorenz în cazul exportului pe locuitor pentru anii 2000 şi 2011
0 10 20 30 40 50 60 70 80 901000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
EXc%,i 0
Pc%,i 0
Pc%,i 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 901000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
EXc%,i 11
Pc%,i 11
Pc%,i 11
43
Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale exportului pe locuitor, 2000-2011
UE-27 – DIVERGENȚĂ ( și RH) sau CONVERGENȚĂ (Ga și Gb) ?
AniiCoeficientul de
variaţie ()
Coeficientul Gini I (Ga)
Coeficientul Gini II (Gb)
Coeficientul Robin Hood (RH)
Exportul pe locuitor
(în mii euro PPS)
- în % -
2000 34,897 27,950 26,698 17,448 7,0122001 34,971 27,497 26,398 17,487 7,2662002 36,000 27,434 26,496 18,001 7,3522003 36,355 26,789 25,583 18,177 7,3212004 38,173 26,889 25,820 19,087 7,9642005 39,987 27,604 26,879 19,994 8,5612006 40,668 27,519 26,554 20,334 9,6092007 42,752 28,164 26,785 21,377 10,2812008 42,771 28,454 26,948 21,385 10,4962009 41,633 27,862 26,344 20,816 8,8242010 42,830 28,312 26,731 21,415 10,1942011 42,737 27,779 26,150 21,368 11,229
44
Valorile coeficientului de variaţie şi ale exportului pe locuitor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011
UE-10 – CONVERGENȚĂUE-15 – DIVERGENȚĂ
Anii
Coeficientul de variaţie (în %)
Exportul pe locuitor(în mii euro PPS)
UE-10 UE-15 UE-10 UE-15
2000 57,306 31,289 3,865 7,8742001 58,467 29,896 4,143 8,1172002 52,794 31,785 4,301 8,1792003 48,344 33,028 4,747 8,0062004 44,510 35,826 5,446 8,6302005 48,690 37,452 5,785 9,2902006 47,366 38,530 6,822 10,3342007 47,655 40,948 7,515 10,9952008 45,276 41,601 7,722 11,2072009 39,796 41,240 6,945 9,3012010 40,121 42,896 8,165 10,7072011 39,679 43,077 9,358 11,699
Dinamica coeficientului de variaţie şi a exportului pe locuitor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011
45
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
20
30
40
50
60
_exUE10t
_exUE15t
.exmUE10t 5
.exmUE15t 5
t
UE-10 – CONVERGENȚĂUE-15 – DIVERGENȚĂ
na (y) = (k1*y + k2) / (k3*y + k4)ns (y) = k5*y / (k6 + y)ni (y) = 1 – {[(k1*y + k2) / (k3*y + k4)] + [k5*y / (k6 + y)]} where k1,..., k6 are parameters
Correlation coefficients:y-ns - +0.816y-na - -0.699y-ni - -0.580
Modificări structurale în UE (UE-26), 2000-2011
5 10 15 20 25 30 350
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
na%_Ei
ni%_Ei
ns%_Ei
na%i
ni%i
ns%i
yi
46
Convergența structurală
47
Valorile estimate ale indicatorilor convergenţei în UE şi ale ponderii serviciilor, 2000-2011 (%)
UE-27 – CONVERGENȚĂ
AniiCoeficientul de
variaţie ()Coeficientul Gini I (Ga)
Coeficientul Gini II (Gb)
Coeficientul Robin Hood (RH)
Ponderea serviciilor în populaţia ocupată
2000 13,961 9,506 9,725 6,981 65,3962001 13,095 9,022 9,210 6,548 66,2092002 12,210 8,369 8,502 6,105 67,2982003 12,030 8,171 8,399 6,015 67,8952004 11,736 7,927 8,164 5,868 68,4952005 11,591 7,814 8,054 5,795 68,8882006 11,239 7,672 7,833 5,619 69,3282007 11,085 7,496 7,777 5,543 69,5262008 10,839 7,432 7,681 5,420 69,8962009 10,612 7,097 7,339 5,306 70,8392010 10,442 7,024 7,197 5,221 71,5092011 10,504 7,123 7,298 5,252 71,798
48
Valorile coeficientului de variaţie şi ale ponderii serviciilor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011
UE-10 – CONVERGENȚĂUE-15 – CONVERGENȚĂ
AniiCoeficientul de variaţie Ponderea serviciilor
UE-10 UE-15 UE-10 UE-15
2000 18,057 6,896 45,582 70,644
2001 18,916 6,791 47,331 71,088
2002 14,577 6,736 49,694 71,680
2003 15,186 6,698 50,259 72,198
2004 13,078 6,561 51,126 72,722
2005 12,712 6,438 51,642 73,080
2006 11,926 6,275 52,564 73,433
2007 11,923 6,217 52,893 73,634
2008 11,482 5,966 53,175 74,060
2009 11,857 5,500 54,504 74,914
2010 12,471 5,263 55,275 75,539
2011 12,580 5,203 55,122 75,932
Dinamica coeficientului de variaţie şi a ponderii serviciilor în UE-10 şi UE-15, 2000-2011
49
UE-10 – CONVERGENȚĂUE-15 – CONVERGENȚĂ
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
5
10
15
20
_nsUE10t
_nsUE15t
.nsmUE10t 0.2
.nsmUE15t 0.2
t
50
Valorile coeficientului de variaţie şi ale ponderii industriei în UE, 2000-2011
UE-27 – DIVERGENȚĂUE-10 – CONVERGENȚĂUE-15 – DIVERGENȚĂ
AniiCoeficientul de variaţie Ponderea industriei
UE-27 UE-10 UE-15 UE-27 UE-10 UE-15
2000 14,662 13,772 15,798 26,082 28,547 25,4322001 15,376 11,272 15,649 26,147 30,060 25,1392002 15,765 8,770 16,018 25,866 30,727 24,6602003 16,130 9,191 16,344 25,432 30,423 24,2182004 16,915 8,024 16,741 25,212 30,960 23,8172005 17,224 7,650 16,937 24,980 30,975 23,5272006 17,499 6,445 16,874 24,886 31,411 23,2912007 17,692 5,832 16,849 24,893 31,838 23,1822008 17,692 5,469 16,418 24,677 32,110 22,8302009 17,934 4,992 15,595 23,744 30,855 21,9732010 18,506 6,196 15,894 23,054 29,833 21,3752011 19,863 6,261 17,327 22,841 30,029 21,064
51
Valorile coeficientului de variaţie şi ale ponderii agriculturii în UE, 2000-2011
UE-27 – CONVERGENȚĂUE-10 – DIVERGENȚĂUE-15 – CONVERGENȚĂ
AniiCoeficientul de variaţie Ponderea agriculturii
UE-27 UE-10 UE-15 UE-27 UE-10 UE-15
2000 94,364 43,960 53,286 8,503 25,875 3,8992001 90,241 52,152 54,187 7,638 22,639 3,7572002 85,250 40,906 52,845 6,836 19,577 3,6602003 85,685 45,753 52,004 6,667 19,286 3,5842004 82,575 41,904 49,800 6,304 17,915 3,4742005 82,310 43,678 48,199 6,127 17,393 3,3852006 81,455 43,930 49,207 5,755 16,025 3,2372007 80,409 46,561 47,692 5,568 15,267 3,1702008 79,854 48,143 46,618 5,433 14,731 3,1142009 79,957 49,947 47,219 5,419 14,652 3,1122010 80,745 54,277 48,319 5,467 14,890 3,1232011 82,186 55,113 48,920 5,365 14,868 3,005
52
Valorile coeficientului de variaţie şi ale raportului export/PIB în UE, 2000-2011
UE-27 – DIVERGENȚĂUE-10 – CONVERGENȚĂUE-15 – DIVERGENȚĂ
AniiCoeficientul de variaţie Raportul export/PIB
UE-27 UE-10 UE-15 UE-27 UE-10 UE-15
2000 30,329 38,424 27,462 36,230 44,886 35,235
2001 29,879 38,262 26,757 36,217 45,441 35,1502002 29,422 32,428 28,354 35,469 44,345 34,418
2003 29,801 27,949 29,250 34,791 46,333 33,4082004 31,796 25,544 31,675 36,178 49,049 34,594
2005 32,970 29,181 33,096 37,471 49,091 36,0152006 34,265 30,344 34,065 39,941 53,466 38,207
2007 35,790 31,963 35,771 40,504 53,261 38,7912008 35,622 31,795 35,840 41,286 52,213 39,748
2009 35,446 27,462 35,746 36,951 48,760 35,2572010 35,511 29,291 35,823 40,977 54,796 38,994
2011 34,816 30,858 34,816 43,972 59,308 41,710
53
Valorile coeficientului de variaţie şi ale raportului import/PIB în UE, 2000-2011
UE-27 – DIVERGENȚĂUE-10 – CONVERGENȚĂUE-15 – DIVERGENȚĂ
AniiCoeficientul de variaţie Raportul import/PIB
UE-27 UE-10 UE-15 UE-27 UE-10 UE-15
2000 26,689 31,782 23,295 36,434 49,745 34,9372001 27,117 33,738 22,989 35,876 49,530 34,327
2002 26,500 29,049 22,631 34,480 48,104 32,8962003 26,451 25,297 21,540 34,113 50,240 32,199
2004 27,221 22,767 22,123 35,505 52,937 33,3702005 25,683 25,473 22,774 37,098 52,376 35,191
2006 25,610 26,593 23,357 39,936 57,792 37,6532007 26,474 26,301 24,244 40,367 58,212 37,979
2008 26,418 25,447 25,048 41,544 57,619 39,2842009 27,370 23,685 26,423 36,214 49,133 34,350
2010 27,112 24,875 25,845 40,242 55,158 38,0932011 27,661 26,221 26,472 42,972 59,104 40,591
54
Values of variation coefficient and unemployment rate in EU, 2000-2011 (%)
EU-27 – DIVERGENCEEU-10 – CONVERGENCEEU-15 – DIVERGENCE
YearVariation Coefficient () Unemployment rate
EU-27 EU-10 EU-15 EU-27 EU-10 EU-15
2000 33.556 26.962 34.635 8.110 10.437 7.4812001 33.813 38.268 29.693 7.712 11.151 6.7852002 30.358 37.291 24.419 7.921 11.156 7.0852003 25.223 41.448 19.667 7.937 9.997 7.4262004 19.880 34.864 14.401 7.984 9.869 7.5182005 15.204 38.193 8.538 8.131 8.842 7.9592006 16.718 28.158 13.838 7.583 7.519 7.6052007 17.805 23.111 16.606 6.853 5.699 7.1402008 24.996 15.226 24.377 7.003 5.141 7.4642009 31.011 13.655 30.900 8.799 6.828 9.2872010 30.392 15.943 32.419 9.068 7.739 9.4012011 34.872 14.778 38.616 9.212 7.872 9.543
55
Disparități și tendințe în profil regional în UE (271 regiuni) - % agriculturii în forța de muncă, 2010
=min( )na% 0.0
=max( )na% 48.7
10 20 30 40 50 60 70 800
10
20
30
40
50
na%i
na_Ei
na_Li
na_Ui
yPPSi
56
=min( )ni% 7.5
=max( )ni% 46.5
10 20 30 40 50 60 70 800
20
40
60
ni%i
ni_Ei
ni_Li
ni_Ui
yPPSi
Disparități și tendințe în profil regional în UE (271 regiuni) - % industriei în forța de muncă, 2010
57
10 20 30 40 50 60 70 80
40
60
80
ns%i
ns_Ei
ns_Li
ns_Ui
yPPSi
=min( )ns% 29.4=max( )ns% 92.5
Disparități și tendințe în profil regional în UE (271 regiuni) - % serviciilor în forța de muncă, 2010
3. Un model pentru estimarea unui indice agregat al convergenței
• Metodologie
• Datele
• Estimări
Metodologie
• Aplicăm metodologia standard, conform căreia pentru calcularea fiecărei componente (variabile), V, a indicelui agregat se folosește diferenţa
vt = Vt - Vt-1 (1)
în cazul în care componentele sunt exprimate deja sub forma variaţiei procentuale sau relaţia vt = 200 * (Vt - Vt-1) / (Vt + Vt-1) (2)
care este preferată exprimării clasice a ritmului (vt = 100 * (Vt - Vt-1) / V t-1).
• Apoi se calculează valorile ajustate ale modificării anuale, în scopul standardizării sau așa-numitei egalizări a volatilităţii pentru fiecare componentă. Pentru aceasta se calculează abaterea standard (o măsură statistică a volatilităţii) pentru seria variaţiei fiecărei componente, sv. Factorii de standardizare ai componentelor indicelui agregat se calculează cu formula
rv = (1 / sv) * [1 / (1 / sv)] (3)
unde (1/sv) semnifică suma valorilor inverse ale componentelor v incluse în indicele agregat (se poate demonstra că, prin construcţie, suma componentelor este egală cu unitatea, rv = 1).
• În continuare, modificările ajustate în cazul fiecărei componente, notate cu mt, se calculează prin multiplicarea cu factorul corespunzător de standardizare a variaţiei anuale iniţial calculate:
mt = rv * vt (4)
• În final, se calculează valorile indicelui compozit, aplicând, de asemenea, după caz, fie relaţia (1) fie relaţia (2), și se raportează valorile ajustate astfel obţinute la valoarea dintr-un an bază.
59
Datele
• Pentru aplicaţia pe cazul economiei românești în perioada 2000-2011 (anii notaţi pe grafice de la 0 la 11, raportat la situaţia din UE, funcţie de datele disponibile de la EUROSTAT, am selectat următorii zece indicatori prin care se exprimă convergenţa: PIB-ul pe locuitor (X1), productivitatea muncii pe persoană (X2), exportul pe locuitor (X3), raportul export/PIB (X4), gradul de deschidere spre exterior, calculat prin raportarea sumei dintre export și import la PIB (X5), ponderea sectorului serviciilor în populaţia ocupată (X6), eficienţa energetică, calculată ca raport între PIB și energia consumată (X7), rata de ocupare (X8), raportul dintre datoria guvernamentală brută și PIB (X9) și rata șomajului (X10).
• Evoluţia individuală a valorii acestora, faţă de media la nivelul UE, considerată egală cu 1, este redată în graficele din figura următoare. Pe măsură ce valorile se apropie de media europeană, tranziţia se face de la culoarea albastru intens (valorile cele mai scăzute), spre galben și apoi spre roșu intens (valorile cele mai ridicate). Se remarcă pentru România, în perioada analizată, existenţa în general a unui proces de convergenţă către media UE.
• Pe baza prelucrării datelor referitoare la dinamica celor zece indicatori selectaţi, conform metodologiei prezentate, am calculat indicele agregat al convergenţei (sau indicele convergenţei, când este exprimat procentual) în cazul României, notat IR, pentru fiecare an al perioadei analizate, anul 2000 fiind considerat ca an de bază. Rezultatele estimărilor noastre privind dinamica indicelui agregat sunt prezentate sintetic în tabelul următor.
• Se constată o creștere aproape continuă semnificativă (excepţie fac anii 2005 și 2009) a valorilor indicatorului agregat. Problema care rămâne este aceea a evaluării valorii maxime a indicatorului pentru ca România să atingă media europeană. 60
61
1) yPPS
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 1
2) wPPS
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 2
3) exPPS
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 3
4) ex%Y
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 4
5) grd%Y
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 5
6) ns%
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 6
7) efE
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 7
8) rOc%
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 8
9) dat%
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 9
10) u%
0
01234567891011
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
< >A 10
Dinamica în România a 10 indicatori, comparativ cu media UE, 2000-2011
Valorile indicatorului agregat al convergenței în perioada 2000-2011
62
Anii Indicele convergenței (%)2000 1002001 102,542002 105,992003 110,212004 114,652005 114,272006 116,002007 116,192008 122,582009 125,342010 125,082011 126,73
Estimări
• Pe baza unei proceduri de calibrare am obţinut o valoare (în procente) a indicatorului de convergenţă care semnifică atingerea mediei europene (din anul 2011) de 203,3, comparativ cu aceea de 126,7 efectiv realizată în anul 2011 sau, altfel exprimat, dacă se consideră că nivelul pentru România din 2011 reprezintă 100%, atunci media europeană este 160%. Această distanţă arată decalajul pe care în 2011 îl avea România de recuperat faţă de media UE.
• O analiză de detaliu, pe baza modelului analizei regresiei multiple IR = f (X1,..., X10), evidenţiază existenţa unei puternice corelaţii pozitive. Consecinţele sunt, pe de-o parte, o foarte bună aproximare (coeficientul de determinare multiplu R2 = 0,99) a dinamicii reale a indicelui agregat, dar, pe de altă parte, o multiplă colinearitate de grad înalt.
• Pentru a elimina efectele negative ale colinearităţii (instabilitatea în timp a coeficienţilor estimaţi și gradul ridicat de incertitudine a eventualelor prognoze, în principal), am aplicat o procedură de selecţie a variabilelor (Stepwise Backward Method) în urma căreia au fost reţinute doar patru variabile independente: X2, X4, X7 și X9. Pe baza noului model de regresie astfel obţinut, IR = f (X2, X4, X7, X9), am estimat traiectoria indicelui agregat (sub această formă redusă) pentru perioada analizată (IRe), comparativ cu valorile reale ale acestuia (IR), precum și limitele intervalului de încredere statistic (IR_L95%, limita inferioară, și respectiv IR_U95%, limita superioaară).
• Rezultatele estimărilor noastre sunt prezentate sintetic în graficul din figura următoare, unde în partea de jos sunt redate abaterile estimărilor, notate cu , faţă de valorile calculate ale indicelui agregat (IR) pentru perioada 2000-2011.
63
64
Dinamica indicelui agregat al convergenței în România în perioada 2000-2011
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 201199
104
109
114
119
124
129
IRt
IRet
IR_L95%t
IR_U95%t
t
Abaterile față de indicele agregat în perioada 2000-2011
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 20111
0.667
0.333
0
0.333
0.667
1
0
et
L95%t
U95%t
t
4. Un model pentru estimarea parametrilor macroeconomici ai creșterii
• Evidențe empirice în UE
• Un model pentru simularea mecanismului creșterii în UE
66
Evidențe empirici în UE (Empirical evidences in EU)
A main problem for macroeconomic studies continues to be the estimation of capital stock and some derived indicators like coefficient of capital, depreciation rate, etc. In this way we are proposing a simple and intuitively model in order to estimate such basic macroeconomic indicators but avoiding to knowing the amount of capital stock. By applying a simulation model in case of European Union data for a set of periods, we obtained some relevant result. One of them is referring to the negative impact of last global crisis on the coherence of a classic type model. Such model is adequate mostly for a period of continuous increasing in GDP as it was for EU during the period 2000-2007.
According to the theory, investment in new fixed capital and in incorporated new technology is main factor of GDP growth. In a long term perspective, as income per capita is growing there are certain corresponding trends in case of some macroeconomic derived variables, as follows: coefficient of capital is increasing (or equivalent, efficiency of capital is decreasing), growth rate of GDP is decreasing, the amortisation (consumption of capital) is covering a higher proportion of total investment, etc.
As empirical evidence, using available data, we are presenting the spatial distribution in EU of some macroeconomic indicators usually regarded as being significant to describe the growth mechanism: GDP per capita (y) GDP growth rate (r), the investment share in GDP (), computed as Gross Fixed Capital formation (including Acquisitions less disposals of valuables), and efficiency of investment (). As graphical representation we are using stylised maps of EU, where LO is longitude (on its left side relating to the origin, 0 meridian, the Western longitude was changed in negative values) and LA latitude. In such stylised maps the two small island countries (Malta and Cyprus) were excluded from EU28 and the proportion between longitude and latitude was conserved like in geographical maps.
67
(a) Distribution of GDP per capita in EU, 1990-2011;(b) Distribution of GDP growth rate in EU, 1991-2012
10 0 10 20
40
50
60
6055 50
45
40
40
40
3535
35
3535
35
35 30
30
30
30
30
25
25
25
25
20
20
2020
15
15
10
10
10
5
5
,,LO LA yM10 0 10 20
40
50
60
4.5
4
4 3.5
3.5
3.5
3
33
3
3
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.52
2
2
2
2
2
2
2
22
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.51.5
1.5
1
11
10.5
,,LO LA rM
In (a), first map of EU26, yM means GDP per capita, per year (in current USD), and in (b), second map of EU26, rM is annual GDP growth rate (as %).
68
(a) Distribution of investment share in GDP in EU, 1990-2011; (b) Distribution of investment efficiency in EU, 1991-2012
In (a), first map shows spatial distribution in EU26 of the investment share in GDP, M (as %), and second map spatial distribution of investment efficiency, M (as %), computed as the ratio between GDP growth and investment. On stylised maps of EU, like in geodesic maps, there are a number of contour lines, but transitions among regions are smoothed. Regions with darker colour mean lower level of indicators and those with lighter colour mean higher level of them.
10 0 10 20
40
50
60
2626
25 25
24
24 24
23
23
23
23
22
22
22
22
22
22
21
21
21
21
21
21
2020
20
20
20
20
19
19
19
19
1919
18
18
18
18
1717
,,LO LA M
10 0 10 20
40
50
60 20
20 15
15
15
15
10
10
10
10
10
10
10
5
55
5
,,LO LA M
• In case of GDP per capita distribution during last two decades in EU, we can see as a general rule an increasing tendency from the right side (eastern regions) to the left side (western regions) and to from the bottom side (southern regions) to the top side (northern regions). Highest levels of GDP per capita in EU are located in a region around Luxemburg (60 contour line). A similar rule seems to be in case of GDP growth rate distribution and indeed in case of investment efficiency, but in a different fashion. The rule for spatial distribution in EU of investment share in GDP, seems to be opposite to that for distribution of GDP per capita.
70
Un model pentru simularea mecanismului creșterii în UE (A model to simulate the growth mechanism in EU)
Classic theory of economic growth focuses only on labour, capital and technical progress, as growing factors. Today, other variables are included by authors in the model of production function, such as human capital, total factor productivity (TFP), energy, productivity, etc., and other indicators where derived. In case of capital, some authors concluded that among countries there is no significant relationship between GDP per capita and the coefficient of capital (capital/output ratio), contrary to the standard classical theory. However, while for structures and for transport equipment there is an insignificant relationship, for computers, software and other machinery, this coefficient increases with the level of GDP per capita. Other authors consider that neo-classical theory offers us an integrated framework and further we can estimate capital stocks, capital services and depreciation (Oulton and Srinivasan, 2003). Although for developed countries already there are methods to estimate stock of capital by considering certain hypothesis about its depreciation, some problems still persist (OECD, 2001 and OECD, 2009). Among them we can enumerate: significant difference between GDP deflator and investment deflator, when new fixed capital is added to the existing stock of capital; different cohorts of fixed capital have various age and depreciation rate; problems related to the estimation of using capacity degree of fixed capital stock and length of their life, etc.
71
Despite of these debates in economic literature, taking into account the lack of some analytic comparable macroeconomic data, we are calling a simple model derived from the standard theory of economic growth (Albu, 2006). Idea is that at the aggregate level such model is fundamental equivalent to more detailed models. Its advantage is coming from using only few available macroeconomic data.
Based on it we shall try to estimate some limits for parameters involved in the relationship between investment and growth and to derive some significant relations among them. Moreover, on it we can test if the classic growth theory is confirming in case of EU. We start with the following presumed relation between GDP growth rate (r) and the share of investment in GDP ():r = a*+ b (1)
where a and b are parameters. Indeed, from yearly published macroeconomic data, it is known that r and are computed as follows:
r ≡ Y/Y and ≡ I/Y (2)
where Y is the yearly GDP growth, I is investment (computed as Gross Fixed Capital formation,
including Acquisitions less disposals of valuables), and Y is GDP.
72
Taking into account that the growing rate of GDP is a function of investment share, r=f(), we can consider it to be derived from a higher order function F(), as follows:
F() = (a/2)*2+ b*+ c (3)
where c is a parameter. This function could offer some quantitative information about the equilibrium condition of the system, and for stability and limits of parameters in equation (1). A critical value of parameter c, ccr, is done by solving
(c) = b2 - 4*a*c = 0 (4)
ccr = (b2) / (2*a) (5)
From the model described by equation (1) can be simple derived some basic indicators for the growth mechanism already reported in many macroeconomics studies. One of them is critical value of :
cr = -b/a (6)
as the minimum level of investment share to ensure at least zero GDP growth rate (r=0).
Between critical values of c and there is the following relation
ccr = cr*(-b/2) (7)
73
Moreover, taking into account that yearly the total amount of investment (I) is coming from the sum of amortisation (A) of fixed capital (K), which is compensating the depreciation of capital stock (or consumption of capital), and investment in new fixed capital (In) or growth of fixed capital stock (K):
I ≡ A + In (8)
the investment share can be divided in two components:
cr = A/Y (9)
and
n = 1 - cr = In/Y or n = K/Y (10)
In terms of Harrod-Domar model, In is net fixed investment or saving, S, and in long-run the capital coefficient (or stock of fixed capital/output ratio) is defined as follows:
k ≡ K/Y (11)
The growth rate of stock of fixed capital is:
K/K = (K/Y)/(K/Y) = s/k (12)
where s is the ratio of net fixed investment or saving to Y.
74
In macroeconomics, the savings ratio and capital coefficient are considered fundamental factors for accumulation and growth, assuming that all saving is used to finance fixed investment.
Taking into account that in case of no investment the capital, K, is yearly decreasing with depreciation of capital (covered by amortisation, A), we can define the depreciation rate of capital (presumed for simplification as being proportional to the capital stock):
≡ A/K(13)Considering that the estimates of capital stock are based on the perpetual inventory model, in the context of proposed model, we can see that the depreciation rate of capital is corresponding to the parameter b in equation (1), as follows:
= - b = 1/d(14)
where d can be interpreted as the average age (in years) of the capital stock. Moreover, a relation between the coefficient of capital, k, and parameter a in equation (1) could be deduced:
k = 1/a (15)
A simple graphical representation of the model is shown in next figure.
75
r
r()=a . +b
0 cr b=-
76
In next Table we are presenting estimation results for six different periods by using average data for all countries in EU28. We can see that only for four selected periods the estimated values for basic parameters of the model are in line with theory.
Thus, only for time intervals 1996-2012, 1996-2007, 2000-2012, and 2000-2007 the cumulative conditions are fulfil (a>0 and b<0).
Moreover, in case of the period 1996-2012 the EU average level for the implicit parameter k (6.48) is too high, as aggregate level for all EU countries, comparing with values used in other studies, as well as for the implicit parameter d (124 years as average age of fixed capital functioning).
Also, for the period 1996-2007 the estimated depreciation rate of fixed capital (1.7%) is far from usually used rates in literature (mostly used rates in other studies are close to 5%).
In case of the period 2000-2007 the EU economy seems to functioning more close to a model conforming to the theory. It was a period of continuous growth for all 28 actual members of EU (excepting Malta in 2001, -1.5%, and in 2004, -0.5%).
77
Period\Parameters (a) (b) (cr) (k) (d) ()
% years %
1990-2012 -0.065 3.328 51.412 -15.447 -30.046 -3.328
1990-2007 0.028 1.979 -71.495 36.122 -50.523 -1.979
1996-2012 0.154 -0.807 5.230 6.480 123.896 0.807
1996-2007 0.252 -1.700 6.754 3.973 58.823 1.700
2000-2012 0.225 -2.785 12.395 4.450 35.903 2.785
2000-2007 0.366 -4.308 11.762 2.731 23.215 4.308
Average level in EU for macroeconomic parameters, in case of selected periods
78
Useful conclusions could be also extracted from the changes among selected periods in correlation coefficients, which are presented in the first next Table (where values of coefficients are computed by using individual data for all countries in EU28 and for all years within a period) and in the second next Table (where values of coefficients are computed by using average data for countries in EU28).
According to the theory, the expected sign for correlations between y and a and respectively between y and r must be negative, and between a and r to be positive. In case of last correlation the positive coefficient could represent a measure of the direct impact of investment on growth. We can see from data in first Table that, within the whole period 2000-2012, the crisis (started in many EU countries in 2008) has dramatically affected this correlation: for the interval 2000-2007 the value of coefficient is +0.429, but for the whole interval 2000-2012 it going down to only +0.089. Similar is happening within the period 1996-2012: for the interval 1996-2007 the value of coefficient is +0.227, but for the whole interval 1996-2012 it going down to only +0.054.
From data in second Table we can see that in case of considering average data a blur of the impact of crisis on correlations is resulting.
79
Correlation between macroeconomic variables in EU by using individual data, in case of selected periods
Period\Correlation coefficient (y, ) (y, r) (, r)
1990-2012 -0.195 -0.049 +0.111
1990-2007 -0.138 +0.114 +0.213
1996-2012 -0.307 -0.264 +0.054
1996-2007 -0.270 -0.139 +0.227
2000-2012 -0.346 -0.289 +0.089
2000-2007 -0.313 -0.303 +0.429
80
Correlation between macroeconomic variables in EU by using average data for countries, in case of selected periods
Period\Correlation coefficient (yM, aM) (yM, rM) (aM, rM)
1990-2012 -0.535 +0.363 -0.168
1990-2007 -0.394 +0.369 +0.070
1996-2012 -0.549 -0.224 +0.397
1996-2007 -0.441 -0.266 +0.512
2000-2012 -0.540 -0.446 + 0.528
2000-2007 -0.436 -0.500 +0.609
81
Finally, based on average data we are presenting in next Figure three simulation versions of the growth model (corresponding to the last three selected periods in Table 3). The estimated functions of GDP growth are r1e(), r2e(), and r3e(), corresponding to periods 1996-2007, 2000-2012, and 2000-2007. Moreover, on graphical representation for the first and third periods there are marked the critical values for the investment share in GDP, cr1 and cr3 and those for parameters signifying the depreciation rate of fixed capital, as b1 and b3.
0 5 10 15 20 25 30 3554321
01
2345678
9
b3
b1
r1e( )
r2e( )
r3e( )
cr1 cr3
Estimated function of GDP growth rate in EU for 1996-2007, 2000-2012, and 2000-2007
5. Un model nelinear pentru simularea unui trend ideal al convergenței
• Evidențe empirice în UE comparativ cu teoria
• Un model nelinear pentru simularea convergenței
• Aplicații pe cazul UE
Evidențe empirice în UE comparativ cu teoria
(Empirical evidences in EU compared to the theory)
Taking into account one of the consequences of the standard convergence theory (which states simply that in the long run as income per capita increases its growth rate decreases) and using actual existing data, we are trying to estimate a theoretical (hypothetical) trend optimally with respect to certain rational criteria. Specifically, we impose to the simulation model, which is operating for each constituent entity of a group, the requirement that the total estimated revenue in the last year of a period to be equal to the total actual recorded income in that year or the total estimated income of the group for the whole considered period to be equal to the total actual income of the group for the same period. In this way, the simulation model used to estimate parameters will be subject to actual statistics. After the description of a non-linear theoretical model, we estimate its basic indicators by a recursive procedure, both in case of two groups of countries in EU and also in case of Romanian economy composed by eight regions. Then, study is focussing on the analyses of the gap between real convergence (divergence) and optimal trend of convergence.
• For the period 2000-2012, conforming to the grafical representation in the first next Figure, we can see in case of EU a significant negative correlation between GDP per capita (in thousand euro PPS), y, and annual GDP growth rate (computed again on the base of euro PPS), (the value of correlation coefficient was -0.219 in case of EU27 and respectively -0.373 for EU26, by excluding Luxemburg). Evidently, there is also a strong negative correlation between the individual level of GDP per inhabitant and the ratio between the average level of GDP per capita in EU and the individual level of GDP per capita, h (the value of the correlation coefficient was -0.785 for EU27 and respectively -0.896 for EU26), as is reflected by the graphical representation in the following second Figure.
83
84
Correlation between GDP per capita and annual growth rate in EU26, 2000-2012
5 10 15 20 25 30 35 400.8
1
1.2
1,i t
y,i t
Correlation between GDP per capita and the ratio h in EU26, 2000-2012
5 10 15 20 25 30 35 400
1
2
3
4
1
h,i t
y,i t
• For EU27, the values of correlation coefficient between y and and respectively between h and, for the period 2000-2012 are shown in the following Table (for y and h data are referring to years from the period 2000-2011, and for they signify the growth indices for years from the period 2001-2012 against previous year, being equal to the ratio between two consecutive years, Yt / Yt-1).
• Expected signs, according to the “convergence theory” are minus for the first correlation and respectively plus for the second correlation.
• We can see how since 2008, beginning of crisis, the above mentioned correlations have some signs non-conforming to the theory (for years 2009 and 2011 in case of the first correlation and for 2009/2008, 2010/2009 and 2012/2011, in case of the second correlation).
85
86
Correlation coefficient (in %) in case of EU, during the period 2000-2012
Year
Correlation y - (in %)
Correlation h - (in %)
2000(1) -59.260 57.960
2001(2) -36.991 50.573
2002(3) -42.979 61.938
2003(4) -25.714 52.680
2004(5) -41.193 55.971
2005(6) -7.955 48.177
2006(7) -34.473 60.232
2007(8) -34.356 58.920
2008(9) -3.845 -4.798
2009(10) 30.160 -17.510
2010(11) -9.378 37.439
2011(12) 29.595 -26.959
• Useful could be the graphical representation of correlation among the three variable used as a rule when the convergence process is analysed, y - h - , which we are presenting at the EU level for years 2000 and 20011 in next Figure.
• First graphical representation (left side of Figure) represents a typical convergence process, because higher growth rates, , correspond to lower GDP per capita levels., y., and to also to higher values of h.
• Controversially, the second graphical representation (right side of Figure) represents a typical divergence process, because higher growth rates, , correspond also to higher GDP per capita levels., y., and to lower values of h.
• Similar conclusions were obtained in case of splitting EU in two group of countries by applying the same methodology: a convergence process in the group of less developed countries in EU and a divergence process in the group of advanced countries in EU.
87
88
Correlation y - h - in EU27, for 2000 and 2011
0 10 20 30 40 50
1
2
3
4
1.09
1.08
1.08
1.081.07
1.07
1.06
1.06
1.06
1.06
1.05
1.05
1.05
1.04
1.04
1.04
1.04
1.03
1.03 1.02
,,y2000 h2000 200020 40 60
1
2
1.02
1.02
1.015
1.015
1.011.01
1.01
1.01
1.01
1.005
1.005
1.005
1
1
1
1
0.995
0.995 0.99
0.99
0.99
,,y2011 h2011 2011
Un model nelinear pentru simularea convergenței
(A non-linear model to simulate the convergence)
•Based on main hypotheses of the convergence theory, according to on long run a process of diminishing differences among countries in matter of GDP per capita should exist, and on some empirical evidences, we conceived a non-linear model of simulation.•Basic hypothesis of proposed model is referring to the inverse correlation between the growth index, , for a region in a country or a country in a group of countries and its level of income (or GDP) per capita, y. In the same time it is referring to the inverse correlation between the growth index, , for a region in a country or a country in a group of countries and the ratio, g, between its income per capita and average income per capita in country or in group of countries. share its level of income (or GDP) per capita.
•Generically, the income (or GDP) index function of two variables can be expressed as follows: e(ye, ge) = [a/(ye*ge)] + 1 (1) or
e(ye, he) = (a*he/ye) + 1 (2)where e is the estimated index of income growth, a – a parameter (to be estimated), ye – the estimated level (by the model) of the average income, ge – relative proportion of individual income in average income of the country or of the group of countries, and he=1/ge is the ratio between the average level of income per capita and individual level of income per capita. Note that, based on real data, the values of annual growth index of total income, Y, for each country (region), can be computed, contrary to those estimated above, e, by the following definition relation: = Yt / Yt-1 (3)
from where annual growth rate, r, can be obtained as r = - 1 = (Yt / Yt-1) - 1 (4)
and the estimated annual growth rate isre = e - 1 = (Yet / Yet-1) - 1 (5)
where t-1 and t are two consecutive years.
•On real published data the relative gap between the individual income per person in a country (region), y, and average level of it at the level of group of countries (regions), yM, can be expressed by the following ratio
g = y / yM(6)but in case of our model the estimated relative gap, ge, is done by relation
ge = ye / yMe (7)where yMe is the average value a group of countries (regions). In case of real data, the value of the ratio between the average level at the group of countries (regions) and its individual level for a certain country (region) can be expressed as
h = yM / y (8) but in case of our simulation model by
he = yMe / ye (9)
•In long run, based on simulation model the resulted dynamics, in line with “Convergence Theory”, shows that at the limit (for very high values of GDP per capita), the values of basic variables for the convergence process demonstrate the following tendencies:tends to 1, decreasing in case of countries (regions) for which y > yM and increasing in case of those countries (regions) for which y < yM;
r tends to 0, decreasing to zero where y > yM and increasing to zero where y < yM;
h tends to 1, increasing in case of countries (regions) for which y < yM and decreasing in case of those for which y > yM;
g will tend also to 1, but increasing where y < yM and decreasing where y > yM.
•Based on definition relations for derivate variables (indicators) involved in model and on equation (1), already confirmed by empirical data, using a recurrence process we issued to obtain the following fundamental relation describing the GDP dynamics (or income) for each country (region) inside of its group. Thus, in case of GDP, Y, its dynamics, estimated by proposed simulation model, is done by the following recurrence relation:
Ye,i t
.Ye,i t 1
..aP
,i t 12
Ye,i t 1
2
= 1
n
i
Ye,i t 1
= 1
n
i
P,i t 1
1
(10)
where Ye is estimated GDP, P – total number of population, i – country (region), n – total number of countries (regions), and t is time (years of analysed period or time horizon for simulation). For applications in this study, the base year was considered 2000 for which all values of variables (indicators) are the same as in case of real data. to Menţionăm că anul de bază folosit în aplicaţiile din acest studiu este anul 2000, pentru care valorile pentru toate variabilele (indicatorii) coincid cu cele reale.
Finally, based on real registered, by simulation of the model we estimated an optimum value for parameter a. In order to apply the numerical optimisation procedure we take into account two criteria: First imposes that the value of total estimated GDP at the level of the group of countries (regions) for the entire considered period to be equal to that real registered, thus Ye = Y;Second presumes that the total estimated GDP at the level of the entire group of countries (regions) for the last year of the considered period to be equal to that effectively registered in that year, thus adică Ye = Y.
Aplicații pe cazul UE (Applications in case of EU)
Applying our model in case of the group EU27 we obtained following optimal values for parameter a: 0.6610822 in case of first criterion and 0.5850933 in case of second criterion. Few results in case of first criterion are presented as graphical representations in the following Figure (where %y and %ye are variation coefficients, in %, conforming to real data and respectively to estimated data, and years in the period 2000-2012 are denoted on horizontal axe from 0=2000 to 12=2012).
Moreover, we applied the model separately in case of EU10 group and in case of EU15 group. In case of EU10 the estimated optimal values of parameter a are 0.6075593 for the first criterion and respectively 0.5888520 for the second criterion. In case of EU15, the estimated optimal values of parameter a are 0.73976385 for the first criterion and respectively 0.6257640 for the second criterion. Without presenting detailed simulating results, we note here that the proposed model can facilitate achievement of some refined analyses of the economic dynamics, eventually permitting to build a better base for economic policies in EU in order to accelerate the convergence process.
We can see a higher speed of convergence in case of simulating model, reflected by the gap between the two curves representing in Figure the trajectories of variation coefficients for real data and respectively simulated data (the gap between %y - %ye).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1219
20
21
22
23
24
25
26
27
yMt
yMet
t0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
%yt
%yet
t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120.93
0.95
0.97
0.99
1.01
1.03
1.05
1.07
Mt
Met
t
Simulation results in case of the first criterion for EU27, 2000-2012
We consider useful to compare the real process of convergence within EU10 to those simulated by the model, conforming to the graphical representations in following Figure, where y1% to y10% mean the real ratios (as %) between GDP per capita for each country in the group and the average level of GDP per capita for the entire group, and ye1% to ye10% are the corresponding estimated ratios in case of simulation in order to fulfil the first optimal considered criterion (countries in EU10 are denoted as following:
1 – Bulgaria, 2 – Czech Rep., 3 – Estonia, 4 – Latvia, 5 – Lithuania, 6 – Hungary, 7 – Poland, 8 – România, 9 – Slovenia, and 10 – Slovakia.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1240
60
80
100
120
140
160
180
y1%t
y2%t
y3%t
y4%t
y5%t
y6%t
y7%t
y8%t
y9%t
y10%t
t0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
40
60
80
100
120
140
160
180
ye1%t
ye2%t
ye3%t
ye4%t
ye5%t
ye6%t
ye7%t
ye8%t
ye9%t
ye10%t
t
Real dynamics and simulated dynamics of GDP per capita in EU10 countries, 2000-2012
Bibliografie selectivă• Albu, L. L. (2008), “Trends in Structural Changes and Convergence in EU”, Journal for Economic Forecasting, Vol. 5, No. 1, 91-101.
• Albu Lucian-Liviu (coordonator), Iordan, M., Lupu, R. (2012), Creşterea contribuţiei comerţului exterior la realizarea convergenţei reale, Editura Economică, Bucureşti.
• Albu, L. L. (2012), “Quantifying the Impact of Current Crisis on the Convergence in EU and Post-Crisis Scenarios”, ERSA conference papers, ersa12p433, European Regional Science Association.
• Albu, L. L. (2014), “Real Convergence in EU and in South-East Asia: A Non-Linear Modeling Approach”, 2014 International Conference on Business and Management and Summer 2014 Conference on Asian Finance, Economics and Business and CEO Forum, Taipei, Taiwan, June 17-20, 2014.
• Albu, L. L. and Ciuiu, D. (2009), “A method to evaluate composite performance indices based on variance-covariance matrix”, MPRA Paper 19979, University Library of Munich.
• Barro, R. and Sala-i-Martin, X. (1992), “Convergence”, Journal of Political Economy, 100, 223-251.
• Castro, V. J. (2004), Indicators of Real Economic Convergence. A Primer, United Nations University, UNU-CRIS E-Working Papers, w-2004/2.
• Crespo, N. and Fontoura, M. P. (2007), “Integration of CEECs into EU Market: Structural Change and Convergence”, Journal of Common Market Studies, Vol. 45, No. 3, 611-632.
• Monfort, P. (2008), “Convergence of EU regions. Measures and evolution”, Working Papers, No. 1, European Union. Regional Policy.
• Palan, N. and Schmiedeberg, C. (2010), “Structural convergence of European countries”, Structural Change and Economic Dynamics, Vol. 21, No. 2, 85-100.
• Quah, D. (1996), “Empirics for Economic Growth and Convergence”, European Economic Review, 40, 1353-1375.
• Solow, R. (1956), “A Contribution to the Theory of Economic Growth”, Quarterly Journal of Economics, 70, 1, 65-94.
• Yin, L., Zestos, G. and Michelis, L. (2003), “Economic Convergence in the European Union”, Journal of Economic Integration, 18, 188-213.
• Wacziarg, R. (2001), Structural convergence, mimeo Stanford University.
99
