Učni načrt za predmet matematika na primarni stopnji ...2012-01-D-20-sl-4 3 Učni cilji 1 Števila in številski sistem 1.1 Razumevanje celih števil Učenci: 1. razred 2. razred

2012-01-D-20-sl-4

Evropske šole Urad generalnega sekretarja

Pedagoška enota

Ref.: 2012-01-D-20-sl-4

Izvirnik: EN

Učni načrt za predmet matematika na primarni stopnji izobraževanja (P1–P5)1

ODOBRIL SKUPNI PEDAGOŠKI ODBOR NA ZASEDANJU 13. IN 14. OKTOBRA 2016 V BRUSLJU.

Dodatna merila in opisniki Začetek veljavnosti: 1. september 2017

1 Učni načrt je odobril Skupni pedagoški odbor na zasedanju 9. in 10. februarja 2012 (2012-01-D-20-en-2).

2012-01-D-20-sl-4 2/51

KAZALO VSEBINE

1 Splošni cilji .........................................................................................................................3

2 Didaktična načela ................................................................................................................4

3 Učni cilji ...............................................................................................................................6

4 Vsebina ............................................................................................................................. 28

5 Ocenjevanje ...................................................................................................................... 29

5.1 Formativno in sumativno ocenjevanje .......................................................................... 29

5.2 Opisniki dosežkov ........................................................................................................... 31

2012-01-D-20-sl-4 3/51

1 Splošni cilji Evropske šole imajo dva cilja, in sicer zagotavljati formalno izobraževanje ter spodbujati osebnostni razvoj učencev v širšem družbenem in kulturnem okolju. Formalno izobraževanje vključuje pridobivanje kompetenc (znanj, spretnosti in odnosov) na različnih področjih. Osebnostni razvoj poteka v različnih duhovnih, moralnih, družbenih in kulturnih kontekstih. Zajema ozaveščanje učencev o primernem vedenju, razumevanje okolja, v katerem živijo, in razvoj njihove osebne identitete. Prizadevanja za izpolnitev teh dveh ciljev temeljijo na čedalje večjem zavedanju, kako bogata je evropska kultura. Z ozaveščanjem in pridobivanjem izkušenj o skupnem življenju evropskih narodov bi se morali učenci naučiti bolje spoštovati tradicije posameznih evropskih držav in regij, hkrati pa bi morali razvijati in ohranjati lastno nacionalno identiteto. Učenci evropskih šol so prihodnji državljani Evrope in sveta, zato potrebujejo raznovrstne kompetence, da se bodo lahko spoprijemali z izzivi hitro spreminjajočega se sveta. Evropski svet in Evropski parlament sta leta 2006 sprejela evropski referenčni okvir ključnih kompetenc za vseživljenjsko učenje. V njem je opredeljenih naslednjih osem ključnih kompetenc, ki jih vsi posamezniki potrebujejo za osebno izpolnitev in razvoj, aktivno državljanstvo, socialno vključenost in zaposljivost: 1. sporazumevanje v maternem jeziku; 2. sporazumevanje v tujih jezikih; 3. matematična kompetenca ter osnovne kompetence v znanosti in tehnologiji; 4. digitalna pismenost; 5. učenje učenja; 6. socialne in državljanske kompetence; 7. samoiniciativnost in podjetnost ter 8. kulturna zavest in izražanje. Matematično razumevanje vpliva na sprejemanje odločitev na vseh področjih življenja, od zasebnega in družabnega do civilnega. Učni načrt za matematiko ponuja okvir, ki učencem omogoča, da razvijejo matematična znanja in spretnosti ter razumevanje o tem, kako ta znanja in spretnosti ustrezno uporabljati v resničnih življenjskih situacijah. Splošni načeli razvijanja miselnih spretnosti in sposobnosti reševanja matematičnih problemov bi morali biti temelj poučevanja in učenja osrednjih petih poglavij:

števila in številski sistem;

računanje;

merjenje;

oblike in prostor ter

obdelava podatkov. V vsakem poglavju je treba učencem omogočiti, da:

razumejo in usvojijo dejstva, postopke in pojme;

interpretirajo rezultate in predstavijo podatke z uporabo matematičnega jezika;

povezujejo različne matematične pojme in postopke ter

te spretnosti uporabijo pri reševanju matematičnih problemov v smiselnih, praktičnih primerih.

2012-01-D-20-sl-4 4/51

2 Didaktična načela

Splošna pedagoška načela poučevanja in učenja Pedagoška načela evropskih šol so podrobno opredeljena v različnih dokumentih:

Programming in the ES – Recommendation for Harmonised Preparation of Teaching, 2001-D-54;

Quality Assurance and Development in the European Schools, 2000-D-264;

Common Framework for Whole School Inspections in Nursery, Primary and Secondary Cycles, 2010-D-139-3;

Guidelines for Nursery/Primary/Secondary Transition, 2007-D-4210;

Guidelines for Primary Education, 2006-D-105. Za kakovostno izobraževanje morajo biti izpolnjena merila, ki so predstavljena v nadaljevanju. Ta so okvir za poučevanje, inšpektorjem pa zagotavljajo podlago za ocenjevanje kakovosti izobraževanja. Poleg tega je treba ta merila uporabljati tudi kot orodje za samoocenjevanje. Učni načrt in načrtovanje pouka

Učitelji oblikujejo dolgoročne in kratkoročne priprave na podlagi učnega načrta.

V pripravah se upoštevajo potrebe posameznih učencev. Poučevanje in učenje

Učitelji izvajajo pouk na podlagi učnega načrta.

Pri poučevanju uporabljajo različne metode poučevanja in učenja, ki so primerne za posamezne vsebine.

Učitelji učence spodbujajo k aktivnemu učenju.

Notranja diferenciacija je del učne ure.

Učitelji učinkovito upravljajo z razredom. Ocenjevanje in doseganje ciljev

Učitelji nenehno ocenjujejo napredek učencev (formativno, diagnostično in sumativno).

Za nazoren prikaz zmožnosti učencev, vključno z njihovimi dosežki, spretnostmi, vrednotami in stališči, se uporabljajo raznovrstne metode ocenjevanja.

Metode ocenjevanja so pregledne.

Vodi se evidenca napredka učencev.

Dosežki učencev se analizirajo in uporabijo pri oblikovanju priprav na pouk.

Učenci razvijajo spretnosti samoocenjevanja z uporabo nabora različnih strategij.

Pedagoška načela pri poučevanju matematike Učitelji morajo uporabljati širok nabor metod poučevanja in pristopov k učenju, da vsem učencem omogočijo uspešno učenje. Upoštevati morajo, da se učenci učijo na različne načine in z različno hitrostjo. Ustvariti morajo pedagoško okolje, v katerem imajo učenci dostop do bogatega nabora matematičnih izkušenj. Učenci potrebujejo trdno osnovo na področju matematičnih dejstev, vzorcev in postopkov, ki se razvije s ponavljanjem, vajo in urjenjem spomina. Ustvarjalnost je treba spodbujati in jo krepiti z igro, raziskovanjem, odkrivanjem in modeliranjem. Posebno pozornost je treba nameniti razvoju logičnega mišljenja in reševanju matematičnih problemov. Matematične situacije, ki se pojavljajo v okolju, tehnologiji in kulturi, bi morale učencem pomagati spoznati uporabno vrednost matematike. Učitelji morajo:

spodbujati veččutne pristope: vidni, slušni in kinestetični pristop;

načrtovati napredek na podlagi matematičnega znanja učencev;

pouk prilagajati različnim sposobnostim učencev;

uporabljati in poučevati matematični jezik;

poudarjati strategije računanja na pamet;

uporabljati širok nabor virov, vključno z IKT;

ponazoriti povezave med različnimi področji matematike;

2012-01-D-20-sl-4 5/51

razvijati veščine razprave, kar zajema aktivno poslušanje, zmožnost pozitivnega odzivanja na mnenja drugih, izmenjave med sogovorniki, samozavestno izražanje lastnih mnenj in zmožnost jasnega pojasnjevanja lastnih stališč, ter

spodbujati učence, da napačne predstave ali napake dojemajo kot del učnega procesa. Reševanje problemov Bistveno je, da učitelji učencem eksplicitno ponazorijo, kako v matematiki uporabljati miselne veščine višje ravni, ter jim dajo čim več priložnosti, da te veščine uporabijo tudi pri drugih sklopih. Reševanje matematičnih problemov bi moralo biti sestavni del pouka matematike in temeljiti na različnih uporabnih in smiselnih izkušnjah. Učitelji morajo skrbno izbrati in razložiti primere ter zagotoviti, da je težavnostna stopnja izziva za učence ustrezna. Razmisliti morajo o različnih pristopih k poučevanju in uporabi veščin reševanja problemov, na primer s predstavitvijo problema kot izhodišča za usvajanje novega pojma ali nabora spretnosti ali obratno. Učenci bi morali ne glede na svoje zmožnosti že od malega sodelovati pri reševanju matematičnih problemov. Razprava in sprejemanje stališč drugih sta osrednjega pomena za razvoj sposobnosti reševanja problemov. Ključni dejavniki v postopku reševanja problemov so:

Razumevanje in analiza: Razumeti in izluščiti pomembne podatke, ugotoviti, katero znanje in veščine so potrebni za reševanje problema, presojati različne strategije reševanja in znati izbrati ustrezno strategijo. Preiskovanje (raziskovanje): Učenci naj se redno učijo postavljati ključna vprašanja, oblikovati zamisli, odločati se na podlagi podatkov in slediti niti logičnega razmišljanja. Svoje razmišljanje morajo znati tudi zabeležiti.

Razlaganje in utemeljevanje:

Učence je treba naučiti, kako opisovati, interpretirati in pojasnjevati ter kako te procese uporabiti pri svojem razmišljanju in logičnem sklepanju. Znati morajo izvesti računske postopke, ki so potrebni, da pridejo do rezultata.

Sporočanje:

Učenci se morajo naučiti, kako izraziti svoje razmišljanje, ga ubesediti in slediti smeri, ki so jo izbrali. Učencem je treba ponuditi priložnost, da svoje razmišljanje predstavijo tudi drugim.

Interpretacija in vrednotenje rezultatov:

Učenci morajo znati preverjati svoje rezultate. Pomembno je, da se naučijo razpravljati in utemeljiti svoje ugotovitve. Morali bi biti pripravljeni ponovno razmisliti o izbrani strategiji.

Tehnologija Tehnologija ponuja veliko možnosti za izboljšanje učenja matematike. Uporabljati bi se morala kot orodje tako pri učenju kot pri poučevanju. Priložnosti za uporabo tehnologije je treba skrbno načrtovati. Žepna računala so prav tako pomembno orodje v sodobni matematiki in vsakdanjem življenju. Učence je treba naučiti, kako naj samostojno uporabljajo žepna računala in kdaj. Žepna računala se uporabljajo za razvijanje matematičnih spretnosti in razumevanja, ne morejo pa nadomestiti računanja na pamet in pisnega računanja. Računalniki se lahko uporabljajo za izvajanje rutinskih postopkov, raziskovanje in spreminjanje matematičnih idej ter predstavitev podatkov. Učitelji naj uporabljajo raznovrstne programe in aplikacije.

2012-01-D-20-sl-4

3 Učni cilji

1 Števila in številski sistem 1.1 Razumevanje celih števil

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred štejejo do 20, naprej in nazaj, od poljubnega števila;

štejejo s korakom po 1, 2, 5 in 10 do 100;

štejejo do 100, naprej in nazaj, od poljubnega števila;

štejejo s korakom po 1, 2, 5, 10 in 100 do 1000;

štejejo do 1000, naprej in nazaj, od poljubnega števila in z različnimi koraki;

preštejejo dane predmete;

povežejo količino s številom;

preštejejo več predmetov z uporabo različnih strategij;

števila ponazorijo z risbo;

števila ponazorijo npr. na številski premici, z didaktičnimi pripomočki z osnovo 10, na pozicijskem računalu;

števila ponazorijo npr. na številski premici, stotičnem kvadratu, z didaktičnimi pripomočki z osnovo 10, na pozicijskem računalu;

števila ponazorijo npr. na številski premici, stotičnem kvadratu, z didaktičnimi pripomočki z osnovo 10, na pozicijskem računalu;

se zavedajo pomena števil v vsakdanjem življenju: poimenovanje, količina, položaj, npr. hišne številke;

razumejo pomen števil v vsakdanjem življenju: poimenovanje, količina, položaj, npr. hišne številke;

povezujejo velika števila s situacijami v vsakdanjem življenju;

ocenijo število predmetov, preden jih preštejejo; ocenijo število predmetov, preden jih preštejejo; razvijajo in uporabljajo strategije ocenjevanja (števila predmetov), kot sta npr. primerjanje in združevanje v skupine;

berejo in zapisujejo cela števila od 0 do 20 in večkratnike števila 10 do 100;

berejo in zapisujejo cela števila od 0 do 100 in večkratnike števil 10 in 100 do 1000;

berejo in zapisujejo cela števila od 0 do 10 000 in večkratnike števil 100, 1000 in 10 000 do 100 000;

spoznajo koncept števila nič ter liha in soda števila; razumejo koncept števila nič ter liha in soda števila;

naštejejo vse pare števil z vsoto 10; naštejejo vse pare večkratnikov števila 10 z vsoto 100;

razdružujejo in združujejo števila do 20. razdružujejo in združujejo števila do 100, npr. 4 ⋅ 25 = 100, 40 + 60 =100.

razdružujejo in združujejo števila do 1000, npr. 4 ⋅ 250 = 1000, 750 + 250 = 1000.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja

uporabljajo velika števila v situacijah iz vsakdanjega življenja; uporabljajo velika števila v situacijah iz vsakdanjega življenja; računajo z velikimi števili;

uporabljajo ustrezne strategije ocenjevanja (števila), kot sta npr. združevanje v skupine in zaokroževanje;

uporabljajo ustrezne strategije ocenjevanja (števila), kot sta npr. združevanje in zaokroževanje;

berejo in zapisujejo cela števila do 1 000 000; utrdijo branje in zapisovanje velikih števil;

spoznajo koncept negativnih števil s primeri iz vsakdanjega življenja, npr. temperaturna lestvica, negativna nadmorska višina;

ponazorijo velika števila, npr. na številski premici; zavedajo se drugih številskih sistemov, kot so npr. rimske številke.

razdružujejo in združujejo števila do 1 000 000, npr. 25 000 ⋅ 4 = 100 000, 30 000 + 70 000 = 100 000.

računajo z večkratniki, količniki, praštevili, največjim skupnim deliteljem;

zapisujejo števila s potenco.

2012-01-D-20-sl-4

1 Števila in številski sistem 1.2 Primerjanje in razvrščanje

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred razumejo in uporabljajo izrazoslovje/simbole za razvrščanje in

primerjanje števil, tj. manjši, večji, manj kot, več kot, enak kot, je enako, =;

razumejo in uporabljajo izrazoslovje/simbole za razvrščanje in primerjanje števil, kot so , ≠;

urejajo števila po velikosti (od najmanjšega do največjega in obratno) z uporabo številske premice ali številskega traku;



število poiščejo na številski premici in ga predstavijo na številski premici;

število poiščejo na številski premici in na stotičnem kvadratu ter ga predstavijo na številski premici in na stotičnem kvadratu;

število poiščejo na številski premici in na stotičnem kvadratu ter ga predstavijo na številski premici in na stotičnem kvadratu;

uporabljajo izrazoslovje za vrstilne števnike od prvega do desetega. uporabljajo in zapisujejo vrstilne števnike, npr. 1., 2. prepoznajo večkratnike števil 10 in 100, med katerima leži dano število


urejajo števila po velikosti (od najmanjšega do največjega in obratno); urejajo števila po velikosti (število predstavijo na številski premici in na stotičnem kvadratu);

urejajo naravna števila in jih predstavijo na številski premici;

število poiščejo na številski premici in na stotičnem kvadratu in ga predstavijo na številski premici in na stotičnem kvadratu;

število poiščejo na številski premici in ga predstavijo na številski premici;

prepoznajo večkratnike števil 10, 100 in 1000, med katerimi leži dano število

prepoznajo večkratnike števila 10, med katerimi leži dano število, npr. 26 347 leži med 20 000 in 30 000;

prepoznajo cela števila, med katerimi ležijo dana decimalna števila (z največ dvema decimalnima mestoma).

uporabljajo tranzitivnost relacije > in

2012-01-D-20-sl-4

1 Števila in številski sistem 1.3 Mestne vrednosti

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred raziskujejo mestno vrednost s pomočjo didaktičnih pripomočkov z

osnovo 10; raziskujejo in prepoznajo mestno vrednost s pomočjo didaktičnih

pripomočkov z osnovo 10; raziskujejo in prepoznajo mestno vrednost s pomočjo didaktičnih

pripomočkov z osnovo 10;

berejo in zapisujejo števila s pomočjo preglednice mestnih vrednosti: D (desetice) in E (enice);

razumejo mestno vrednost vsake števke v trimestnem številu; razumejo mestno vrednost vsake števke v štirimestnem številu;

števila do 20 razdružijo na večkratnike števil 10 in 1. dvomestna števila razdružijo na večkratnike števil 10 in 1; števila razdružijo na večkratnike števil 1000, 100, 10 in 1; dvomestna števila zaokrožijo na najbližjo desetico. trimestna števila zaokrožijo na najbližjo desetico ali stotico.


razumejo mestno vrednost vsake števke v šestmestnem številu; razumejo mestno vrednost vsake števke v velikih številih in decimalnih številih z največ dvema decimalnima mestoma;

berejo in zapisujejo velika števila ter razumejo pomen mesta vsake števke v številu;

števila razdružijo na večkratnike števil 10 000, 1000, 100, 10 in 1; števila razdružijo na večkratnike števil 10 000, 1000, 100, 10, 1, 1/10 in 1/100;

števila zaokrožijo na najbližjo desetico, stotico, tisočico, desettisočico; cela števila in decimalna števila zaokrožijo na najbližje celo število, večkratnike števil 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 in 1 000 000.

prepoznajo mestno vrednost decimalnih števil z dvema decimalnima mestoma.

ocenijo red velikosti rešitve.

2012-01-D-20-sl-4

1 Števila in številski sistem 1.4 Ulomki in decimalna števila

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred uporabljajo izraze dvakrat toliko, polovica in četrtina, v primerih iz

vsakdanjega življenja; razumejo in uporabljajo izrazoslovje, povezano z ulomki, npr. polovica,

četrtina, dvakrat toliko; razumejo in uporabljajo izrazoslovje, povezano z ulomki, npr.

imenovalec in števec;

poiščejo polovice likov in množic predmetov; poiščejo polovice, četrtine in tri četrtine likov in množic predmetov; zavedajo se pomena decimalnih števil v konkretnih primerih iz vsakdanjega življenja, npr. denar, merjenje;

razumejo odnos med razpolavljanjem in podvajanjem. zavedajo se odnosa med polovico in četrtino;

prepoznajo zapis ulomkov 1

2 ,

1

4. berejo in zapisujejo prave

2 ulomke, ki so manjši od 1 in imajo imenovalec največ 10;

prepoznajo in ponazorijo dele likov, npr. ½, ¾; na številski premici poiščejo mešana števila in jih pravilno umestijo

nanjo, npr. 21

2, 5

1

4;

s pomočjo diagramov in konkretnih pripomočkov primerjajo preproste ulomke in določajo njihovo ekvivalenco.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja razumejo in uporabljajo izrazoslovje, povezano z ulomki in decimalnimi

števili, npr. imenovalec, števec, pravi ulomek, nepravi ulomek, mešano število;

razumejo in uporabljajo izrazoslovje, povezano z ulomki in decimalnimi števili, npr. pravi ulomek, nepravi ulomek, mešano število, odstotek;

berejo, zapisujejo in urejajo prave ulomke, neprave3 ulomke, mešana števila in decimalna števila (z največ dvema decimalnima mestoma);

berejo, zapisujejo in urejajo prave ulomke, neprave ulomke, mešana števila in decimalna števila (z največ dvema decimalnima mestoma);

berejo in zapisujejo decimalna števila;

prepoznajo in ponazorijo prave ulomke, neprave ulomke in mešana števila s pomočjo likov in diagramov;

neprave ulomke pretvarjajo v mešana števila4 in obratno; racionalna števila izražajo z decimalnimi števili in ulomki;

na številski premici poiščejo ulomke, mešana števila in decimalna števila ter jih umestijo nanjo;

na številski premici poiščejo ulomke, mešana števila in decimalna števila ter jih umestijo nanjo;

decimalna števila razvrstijo po velikosti in jih ponazorijo na številski premici;

poiščejo ekvivalentne ulomke; poiščejo ekvivalentne ulomke; zaokrožajo števila (npr. na eno decimalno mesto);

okrajšajo ulomke; okrajšajo ulomke; razumejo zapis z ulomki; urejajo ulomke po velikosti in jih umestijo na številsko premico;

prepoznajo in razumejo decimalna števila v vsakdanjem življenju; pretvarjajo ulomke v decimalna števila in obratno;

razumejo enakovrednost zapisov z ulomkom ali decimalnim številom za polovico, četrtino, tri četrtine, desetine ali stotine.

razumejo odnose med ulomki, decimalnimi števili in odstotki (odstotki so omejeni na 100 %, 50 %, 25 % in 10 %).

poiščejo ekvivalentne ulomke;

poznajo odstotke (le najenostavnejše, npr. 50 %, 25 %, 20 % in 10 %).

2 Pravi ulomek poimenujemo ulomek, ki je manjši od 1. 3 Nepravi ulomek poimenujemo ulomek, ki ni pravi (ki je večji ali enak 1). 4 Mešano število je zapis števila v obliki celega dela in ulomka, ki je manjši od 1.

2012-01-D-20-sl-4

1 Števila in številski sistem 1.5 Vzorci in zaporedja

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred štejejo do 100 s korakom po 2, 5 in 10;

raziščejo, prepoznajo in zapisujejo vzorce ter številska zaporedja 20 z različnimi koraki.

raziščejo, prepoznajo in zapisujejo vzorce ter številska zaporedja do 100, vključno z lihimi in sodimi števili;

raziščejo, prepoznajo, zapisujejo in oblikujejo vzorce in zaporedja z različnimi koraki (npr. 20, 25, 50, 100) do števila 1000;

iščejo vzorce v poštevanki števil do 10 in poiščejo povezave med njimi. iščejo vzorce v poštevanki števil do 10 in poiščejo povezave med njimi; prepoznajo večkratnike števil 2, 5 in 10 do 1000.


raziščejo, prepoznajo, zapisujejo in oblikujejo vzorce in zaporedja z različnimi koraki (vključno z ulomki in decimalnimi števili) in različnimi računskimi operacijami (npr. pomnoži z 2, nato prištej 3, da dobiš novo število v nizu);

raziščejo, prepoznajo, zapisujejo in oblikujejo vzorce in zaporedja z različnimi koraki (vključno z ulomki in decimalnimi števili) in več računskimi operacijami (npr. pomnoži z 2, nato prištej 0,5, da dobiš novo število v nizu);

iščejo vzorce v poštevanki števil do 10 in poiščejo povezave med njimi; odkrivajo trikotniška in kvadratna števila.

prepoznajo večkratnike števil 2, 5 in 10 do 10.000.

2012-01-D-20-sl-4

2 Računanje 2.1 Seštevanje in odštevanje

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred z igro, praktičnimi nalogami in uporabo konkretnega materiala

raziskujejo pojma seštevanja in odštevanja; z igro, praktičnimi nalogami in uporabo konkretnega materiala

raziskujejo pojma seštevanja in odštevanja;

razumejo in uporabljajo izrazoslovje in simbole za računanje, kot so prištej, odštej, plus, minus, je enako, + – =;

razumejo in uporabljajo izrazoslovje in simbole za seštevanje in odštevanje;

seštevajo in odštevajo števila do 20 z uporabo didaktičnih pripomočkov in brez njih;

seštevajo in odštevajo dvomestna števila do 100 z uporabo didaktičnih pripomočkov in brez njih;

seštevajo in odštevajo trimestna števila z uporabo didaktičnih pripomočkov in brez njih;

kombinirajo operacije seštevanja in odštevanja;

s formalnim zapisom predstavijo seštevanje in odštevanje do 20; s formalnim zapisom predstavijo seštevanje in odštevanje do 100; predstavijo seštevanje in odštevanje z neformalnimi in formalnimi metodami zapisovanja, vključno s prehodom čez desetice in stotice;

računajo s prehodom čez desetico;

razumejo, da sta seštevanje in odštevanje nasprotni računski operaciji; razumejo, da sta seštevanje in odštevanje nasprotni računski operaciji;

uporabijo zakon o zamenjavi pri seštevanju; uporabljajo ustrezne strategije za računanje na pamet, npr. prehod čez desetice ali stotice, razpolavljanje, podvajajnje in razdruževanje števil;

s pomočjo parov števil z vsoto 10 spoznajo odštevanje; raziščejo in si zapomnijo pare števil z vsoto 100 in jih uporabijo pri odštevanju;

znanje o parih števil z vsoto 10 uporabijo pri odkrivanju parov z vsoto do 20;

znanje o parih števil z vsoto 10, vključno z podvajanjem in razpolavljanjem, uporabijo pri odkrivanju parov z vsoto do 100;

v obsegu do 20 navedejo dvakratnike števil in polovice teh dvakratnikov;

poznajo zakon o zamenjavi pri seštevanju. spoznajo in uporabljajo ustrezne strategije, ki so jim v pomoč pri računanju na pamet, npr. 25 + 7 = 25 + 5 + 2, 29 + 13 = 30 + 12, 82 – 6 = 82 – 2 – 4, 67 – 19 = 67 – 20 + 1, 15 + 17 = 15 + 15 + 2, 42 + 35 = 40 + 30 + 2 + 5.

ocenijo rezultat pred računanjem in preverijo rešitev; uporabljajo žepno računalo za preverjanje in popravljanje rešitev; s pomočjo konkretnega materiala seštevajo in odštevajo ulomke z

enakim imenovalcem, npr. 1

2+

1

2= 1.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja razumejo in uporabljajo izrazoslovje in simbole za računske operacije,

npr. vsota, razlika;

seštevajo in odštevajo cela števila in decimalna števila z največ enim decimalnim mestom;

seštevajo in odštevajo cela števila in decimalna števila z največ dvema decimalnima mestoma;

seštevajo in odštevajo cela števila;

kombinirajo operacije seštevanja in odštevanja;

predstavijo seštevanje in odštevanje z neformalnimi in formalnimi neformalnimi in formalnimi metodami zapisovanja;

predstavijo seštevanje in odštevanje z neformalnimi in formalnimi metodami zapisovanja;

utrjujejo pisno računanje in računanje na pamet.

uporabljajo ustrezne strategije računanja na pamet; uporabljajo ustrezne strategije za računanje na pamet;

ocenijo rezultat pred računanjem in rešitev preverijo tudi z žepnim računalom;

ocenijo rezultat pred računanjem in rešitev preverijo tudi z žepnim računalom;

uporabljajo žepno računalo za računanje z velikimi števili; uporabljajo žepno računalo za računanje v enem ali dveh korakih, ki vključuje vse štiri računske operacije;

poznajo enostavne algebrske enačbe; uporabljajo in razvijajo enostavne algebrske enačbe, npr. n + 21 = 56;

pri računanju upoštevajo oklepaje in vrstni red izvajanja računskih operacij;

seštevajo in odštevajo ulomke z enakim imenovalcem. seštevajo in odštevajo ulomke in mešana števila.

2012-01-D-20-sl-4

2 Računanje 2.2 Množenje in deljenje

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred raziskujejo množenje in deljenje z združevanjem in razdruževanjem z

igro, s praktičnimi aktivnostmi; Raziskujejo množenje in deljenje z združevanjem in razdruževanjem prek igre, praktičnih aktivnostih

razumejo in uporabljajo izrazoslovje in simbole računskih operacij, npr. pomnoži, deli, krat, razdeli na enake dele, simbola ⋅ in :;

razumejo, da sta množenje in deljenje obratni računski operaciji, in to znanje uporabijo;

razumejo, da sta seštevanje in odštevanje nasprotni računski operaciji;

razumejo, da gre pri množenju za večkratno seštevanje enakih seštevancev;

razumejo, da gre pri deljenju za večkratno odštevanje enakih odštevancev;

razumejo, da gre pri množenju za večkratno seštevanje enakih seštevancev, in to znanje uporabijo;

razumejo, da gre pri deljenju za večkratno odštevanje enakih odštevancev, in to znanje uporabijo;

se na pamet naučijo poštevanko števil v obsegu produktov do 100; hitro in v kakršnem koli vrstnem redu iz spomina prikličejo poštevanko števil v obsegu produktov do 100 in pripadajoče količnike;

v preglednici s poštevanko najdejo količnike števil; raziskujejo odnose med števili v preglednici množenja npr. podvajanje,

razpolavljanje; raziskujejo odnose med števili v preglednici množenja;

razvijajo miselne strategije za množenje in deljenje, npr. uporaba znanja o množenju in deljenju, v obsegu do 100 pri večkratnikih števil 10, 100, razdruževanje števil;

dvomestno število pomnožijo z 10 ali 100 in razumejo učinek množenja na mestno vrednost;

trimestne večkratnike števila 10 delijo z 10, npr. 270 : 10; prepoznajo zakon o zamenjavi pri množenju; uporabljajo zakon o zamenjavi pri množenju; razpolovijo in podvojijo dano število. predstavijo množenje z neformalnimi in formalnimi metodami

zapisovanja (dvo- ali trimestno število pomnožijo z enomestnim številom);

predstavijo deljenje z neformalnimi metodami zapisovanja (dvo- ali trimestno število delijo z enomestnim številom);

razumejo pojem ostanka pri deljenju in njegov pomen; ocenijo rezultat pred računanjem in preverijo rešitev; uporabljajo žepno računalo za preverjanje in popravljanje rešitev; poiščejo polovico in dvakratnik danega števila do 100 ter njegovih

večkratnikov do 1000; s pomočjo konkretnega materiala izračunajo in zapišejo delež dane

količine za enostaven ulomek iz, npr. 1

4 od 20 je 5;

razvijajo razumevanje o odnosu med ulomki in deljenjem.

2012-01-D-20-sl-4

2 Računanje 2.2 Množenje in deljenje

Učenci:


razumejo in uporabljajo izrazoslovje in simbole za računske operacije, npr. zmnožek;

s pomočjo poštevanke prepoznajo vse delitelje danega števila v obsegu do 100;

prepoznajo delitelje velikih števil;

poznajo praštevila do 100;

uporabljajo miselne strategije, vključno z množenjem in deljenjem z 10 in 100;

uporabljajo različne miselne strategije, vključno z množenjem in deljenjem celih števil in decimalnih števil z 10, 100 in 1000;

zapisujejo operacije množenja z neformalnimi in formalnimi metodami zapisovanja (dvo- ali trimestno število pomnožijo z eno- ali dvomestnim številom);

predstavijo množenje in deljenje z neformalnimi in formalnimi metodami zapisovanja;

zapisujejo deljenje z neformalnimi metodami zapisovanja za deljenje z in brez ostanka (dvo- ali trimestno število delijo z enomestnim številom);

razumejo in uporabljajo preprosta razmerja, deleže in merila;

razumejo pojem ostanka pri deljenju;

ocenijo rezultat pred računanjem in preverijo rešitev; ocenijo rezultat pred računanjem in preverijo rešitev; delijo z 2, 4, 5, 25, 10, 100, 3 in 9 (večkratniki, delitelji in praštevila, največji skupni delitelj, najmanjši skupni imenovalec);

uporabljajo žepno računalo za računanje z velikimi števili; uporabljajo žepno računalo za računanje v enem ali dveh korakih, ki vključuje vse štiri računske operacije;

določijo praštevila do 100 in dana števila zapišejo kot zmnožek praštevil;

spoznajo enostavne algebrske enačbe; uporabljajo in rešujejo enostavne algebrske enačbe, npr. n + 21 = 56; utrjujejo pisno računanje in računanje na pamet; pri računanju upoštevajo vrstni red izvajanja računskih operacij in

odpravijo oklepaje;

izračunajo del celote, npr. 1

8od 72,

3

4 od 24. izračunajo del celote, npr.

3

4 od 120,

5

8 od 80; računajo z decimalnimi števili.

izračunajo preproste odstotke dane količine, npr. 10 %, 25 %, 50 %;

ulomek množijo z enomestnim številom, npr. 5 ⋅ 4

5;

preprost ulomek s pomočjo diagrama delijo z enomestnim

številom, npr. 1

6 : 3.

2012-01-D-20-sl-4

3 Merjenje 3.1 Dolžina in obseg

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred razumejo in uporabljajo izrazoslovje za označevanje dolžine, npr. širok,

visok, daljši, krajši, višji, enak; utrdijo in razširijo izrazoslovje za označevanje dolžine, npr. širok, visok,

daljši, krajši, enak; razumejo in uporabljajo izrazoslovje za označevanje dolžine, npr.

širina, višina, obseg, blizu in daleč, merilo, je enak, razdalja;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo dolžino z nestandardnimi enotami; ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo dolžino s standardnimi enotami (meter, centimeter);

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo dolžino različnih predmetov z uporabo ustreznih merilnih instrumentov in merskih enot (m, cm, mm);

izberejo nestandardne merske enote in jih ustrezno uporabijo za merjenje dolžne različnih predmetov;

izberejo in uporabijo ustrezne merske enote; izmerijo obseg večkotnikov;

z ravnilom rišejo črte; z ravnilom izmerijo in rišejo črte, katerih dolžina je večkratnik 1 cm; z ravnilom izmerijo in do mm natančno rišejo črte; z metrskim ravnilom merijo črte, katerih dolžina je večkratnik 10 cm in 1 m;

poznajo standardne enote, ki se uporabljajo v njihovem okolju (meter, centimeter).

poznajo milimeter. poznajo kilometer;

razumejo razmerja med km in m, m in cm, cm in mm;

pretvarjajo med cm in mm ter cm in m; razložijo slike v merilu.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja razumejo in uporabljajo izrazoslovje, povezano z dolžino, npr. pretvori,

metrični sistem; utrdijo izrazoslovje za označevanje dolžine;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo dolžino različnih predmetov z uporabo ustreznih merilnih instrumentov in merskih enot;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo dolžino različnih predmetov z uporabo ustreznih merilnih instrumentov in merskih enot (vključno z ulomki in decimalnimi števili);

izmerijo obseg večkotnikov; ocenijo in izmerijo obseg pravilnih in nepravilnih večkotnikov ter krogov; računajo obseg in ploščino kvadrata, pravokotnika in iz njih sestavljenih likov;

ocenijo in izmerijo dolžino (in velikost kotov).

razumejo razmerja med mm, cm, dm, m, dam, hm in km;

pretvarjajo med mm, cm, m in km; pretvarjajo med mm, cm, dm, m, hm in km;

razložijo slike v merilu. razložijo slike v merilu.

2012-01-D-20-sl-4

3 Merjenje 3.2 Ploščina

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred raziščejo pojem ploščine z igro in z uporabo konkretnega materiala; raziščejo pojem ploščine z igro in z uporabo konkretnega materiala;

ocenijo in izmerijo ploščino z nestandardnimi merskimi enotami; s kvadrati ocenijo in izmerijo ploščino pravilnih in nepravilnih likov;

lik z dano ploščino narišejo s pomočjo kvadratov ali delov

kvadrata;


ugotovijo, da je ploščina pravokotnika enaka zmnožku njegove dolžine in širine;

računajo ploščino pravokotnikov in sestavljenih likov ter jo izrazijo v cm2 in m2;

računajo ploščino likov, sestavljenih iz pravokotnikov in pravokotnih trikotnikov ter jo izrazijo v m2 in cm2;

rišejo like z dano ploščino;

razumejo odnose med ploščinskimi enotami, npr. km2, ha, a, m2, dm2, cm2, mm2.

razumejo odnose med ploščinskimi enotami, npr. km2, ha, a, m2, dm2, cm2, mm2.

ugotovijo ploščino s pomočjo kvadratov; računajo obseg in ploščino kvadrata, pravokotnika in iz njih

sestavljenih likov.

2012-01-D-20-sl-4

3 Merjenje 3.3 Prostornina

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred razumejo in uporabljajo izrazoslovje za označevanje prostornine, npr.

napolniti, naliti, polno, prazno; utrdijo in razširijo izrazoslovje za označevanje prostornine, npr. liter,

merilna posoda; utrdijo in razširijo izrazoslovje za označevanje prostornine, npr.

deciliter, centiliter, mililiter;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo prostornino z nestandardnimi merskimi enotami;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo prostornino s standardnimi (liter) in nestandardnimi enotami;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo prostornino različnih votlih teles v merskih enotah (l, dl, cl, ml);

izberejo nestandardne merske enote in jih uporabijo za merjenje prostornine različnih predmetov;

poznajo standardne merske enote, ki se uporabljajo v njihovem okolju (liter).

poznajo manjše prostorninske enote, ki se uporabljajo v njihovem okolju, npr. decilitri, centilitri in mililitri.

razumejo razmerja med l in dl, l in cl, l in ml; pretvarjajo med l in dl, l in cl, l in ml.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja utrdijo in razširijo izrazoslovje za označevanje prostornine, npr. hektoliter,

deciliter, centiliter, mililiter; utrdijo in razširijo izrazoslovje za označevanje prostornine, npr. kubični

centimeter, kubični decimeter, kubični meter;



razumejo razmerja med l in dl, l in cl, l in ml, dl in cl, cl in ml; povežejo votle mere s kubnimi (l in dm³ );

računajo prostornino kock in kvadrov v m³, dm³, cm³; računajo prostornino kock in kvadrov;

pretvarjajo merske enote med l in dl, l in cl, l in ml, dl in cl, cl in ml, dl in ml.

pretvarjajo med hl in l, l in dl, l in cl, l in ml, dl in cl, cl in ml, dl in ml. pretvarjajo med različnimi merskimi enotami.

2012-01-D-20-sl-4

3 Merjenje 3.4 Masa

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred razumejo in uporabljajo izrazoslovje za označevanje mase, npr. težji,

lažji, ravnotežje, tehtnica, tehta, je enako; utrdijo in razširijo izrazoslovje za označevanje mase, npr. kilogram, gram; utrdijo in razširijo izrazoslovje za označevanje mase, npr. tona;

poznajo standardne merske enote, ki se uporabljajo v njihovem okolju (kilogram in gram);

poznajo merilne instrumente za merjenje mase;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo maso z nestandardnimi merskimi enotami;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo maso s standardnimi merskimi enotami (kg, g);

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo maso različnih predmetov z uporabo ustreznih merilnih instrumentov in merskih enot (t, kg, g);

izberejo in uporabijo nestandardne merske enote. izberejo in uporabijo ustrezne standardne merske enote;

se zavedajo, da so lahko predmeti, z maso 1 kg različno veliki

razumejo razmerja med t in kg, kg in g; pretvarjajo med kg in g ter t in kg.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja utrjujejo izrazoslovje za označevanje mase;

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo maso različnih predmetov z uporabo ustreznih merilnih instrumentov in merskih enot (t, kg, g);

ocenijo, merijo, primerjajo in zapišejo maso različnih predmetov, z uporabo ustreznih merilnih instrumentov in merskih enot (t, kg, g);

poznajo miligram;

pretvarjajo med kg in g ter t in kg. pretvarjajo med kg in g, t in kg ter g in mg.

2012-01-D-20-sl-4

3 Merjenje 3.5 Čas

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred razumejo in uporabljajo izrazoslovje, ki označuje čas (ura, dan, mesec,

leto); razumejo in uporabljajo enote in izrazoslovje, ki označuje čas (sekunda,

minuta, ura, dan, teden, mesec in leto); razumejo in uporabljajo enote za merjenje časa in poznajo

razmerja med njimi (sekunda, minuta, ura, dan, teden, mesec,

leto in stoletje);

pretvarjajo standardne časovne enote (sekunde v minute, minute

v ure ter dneve v mesece in obratno);

poznajo dneve v tednu, imena mesecev in letnih časov; poznajo in razvrščajo mesece in letne čase;

znane dogodke razporejajo po delih dneva ali dnevih v tednu;

odčitajo čas (na uro ali pol ure natančno) na analogni uri; odčitajo čas (na uro, pol ure ali četrt ure natančno) na analogni uri; odčitajo in zapišejo čas do minute natančno na analogni in

digitalni uri;

poznajo digitalno zapisovanje časa; odčitajo in zapisujejo čas s pomočjo 24-urnega zapisa na uri;

raziskujejo koledar kot orodje za odčitavanje datuma, npr. izračunajo koliko je še noči/dni do določenega dogodka;

spoznavajo različne vrste koledarjev, npr. dnevnik, koledar rojstnih dni, letni koledar;

zapisujejo datum (tudi krajšo obliko) in mesece povezujejo z vrstilnimi

števniki;

odčitajo podatke s koledarja, poznajo pomen prestopnega leta in

poznajo število dni v vsakem mesecu;

preberejo enostaven urnik, npr. šolski urnik;

ocenijo trajanje določenega dogodka in uporabijo ustrezne enote, npr. vožnja z avtobusom, umivanje zob ...;

izračunajo trajanje, čas začetka in konca.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja razumejo in uporabljajo enote za merjenje časa (sekunda, minuta, ura,

dan, teden, mesec, leto in stoletje);

pretvarjajo časovne enote in računajo z njimi; pretvarjajo časovne enote in računajo z njimi;

odčitajo in zapišejo čas do minute natančno na analogni uri in digitalni uri ter uri s 24-urnim zapisom;

odčitajo in zapišejo čas do minute natančno na analogni in digitalni uri ter uri s 24-urnim zapisom;

berejo in razumejo urnike; odkrivajo mednarodne časovne pasove;

računajo trajanje ter čas začetka in konca s pomočjo podatkov z urnikov; računajo trajanje ter čas začetka in konca s pomočjo podatkov z urnikov;

računajo razmerja med časom, razdaljo in hitrostjo. raziskujejo in računajo razmerja med časom, razdaljo in hitrostjo.

2012-01-D-20-sl-4

3 Merjenje 3.6 Denar

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred skozi igro z modeli kovancev in bankovcev po 5 in 10 evrov rokujejo z

evri in jih preštevajo; skozi igro z modeli kovancev in bankovcev rokujejo z evri in jih preštevajo;

prepoznajo vse kovance in poznajo njihove vrednosti; prepoznajo vse kovance in bankovce (5, 10, 20, 50) in razumejo razmerja med njimi;

evre pretvarjajo v cente in obratno;

kovance razvrščajo in urejajo po vrednosti; združujejo kovance in bankovce, da dobijo različne zneske do 100; združujejo kovance in bankovce, da dobijo natančen znesek;

združujejo vrednosti kovancev in bankovcev, da dobijo različne zneske do 20.

zamenjajo kovance/bankovce za druge v isti vrednosti; zamenjajo kovance in bankovce do 100 € za manjše kovance in bankovce v isti vrednosti;

zapisujejo denarne zneske s pomočjo simbolov za evro in cent. zapisujejo denarne zneske s pomočjo simbolov in zapisa decimalnih števil;

predstavijo znesek vračila na 10 centov natančno.


združujejo kovance in bankovce, da dobijo natančen znesek;

zamenjajo kovance in bankovce za manjše kovance in bankovce v isti vrednosti;

izračunajo znesek vračila;

zapisujejo denarne zneske s pomočjo simbolov in zapisa decimalnih števil;

pretvarjajo med evri in drugimi valutami.

izračunajo znesek vračila;

se zavedajo različnih denarnih sistemov po svetu.

2012-01-D-20-sl-4

4 Oblika in prostor 4.1 Prostorska predstava, smer in položaj

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred razumejo in uporabljajo izrazoslovje, povezano s prostorsko predstavo,

položajem in smerjo, npr. levo, desno, nad, pod, poleg, med itd.; utrdijo in razširijo izrazoslovje, povezano s prostorsko predstavo,

položajem in smerjo, npr. na, naprej, nazaj, vstran, okrog itd.;

raziskujejo svoje okolje, npr. učilnico, telovadnico, igrišče; raziskujejo in ponazorijo svoje okolje, npr. učilnico, telovadnico, igrišče;

razvijejo lastno prostorsko predstavo; razvijejo lastno prostorsko predstavo;

premikajo se po navodilih po prostoru in oblikujejo navodila za gibanje po prostoru;

premikajo se po navodilih in oblikujejo navodila za gibanje po prostoru ali zemljevidu;

sledijo navodilom in dajejo navodila o položaju, smeri in gibanju;

na preprostem zemljevidu poiščejo kraje ali predmete. na preprostem zemljevidu ali mreži poiščejo kraje ali predmete. poiščejo položaj na načrtu ali zemljevidu, vključno z navedbo podatkov s preproste mreže;

s pomočjo štirih smeri neba opišejo gibanje ali položaj.


berejo navodila, jim sledijo in dajejo navodila o položaju, smeri in gibanju; berejo navodila, jim sledijo, dajejo navodila in usmerjajo s pomočjo koordinat;

zamislijo si, poiščejo in označijo položaj v prvem kvadrantu koordinatnega sistema ter poimenujejo osi x in y;

zamislijo si, poiščejo in označijo položaj s koordinatami iz prvega kvadranta ter z drugimi sistemi, ki uporabljajo mrežo, npr. zemljepisne dolžine in širine.

s pomočjo osmih smeri neba opišejo gibanje ali postavitev.

2012-01-D-20-sl-4

4 Oblika in prostor 4.2 Liki in telesa

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred razumejo in uporabljajo izrazoslovje za določanje lastnosti likov (krog,

kvadrat, trikotnik, pravokotnik, stranica); utrdijo in razširijo izrazoslovje za določanje lastnosti likov (polkrog, oval,

ukrivljen, raven, stranice, oglišča, okrogel, ploščat, ploskve); utrdijo in razširijo izrazoslovje za določanje lastnosti likov

(vzporedni, kot, pravi kot, oglišča, robovi, ploskve, pravilni, nepravilni);

urejajo, poimenujejo in opišejo like; urejajo, poimenujejo in opišejo lastnosti likov; urejajo, poimenujejo in opišejo lastnosti likov, vključno z nepravilnimi liki (npr. paralelogram, romb, trapez, pravokotni trikotnik, poljuben štirikotnik);

prepoznajo temeljne lastnosti teles; razvrščajo, poimenujejo in opišejo lastnosti teles (kocka, kvader, valj, krogla, stožec in piramide);

urejajo, poimenujejo in opišejo lastnosti teles (kocka, kvader, valj, krogla, stožec in piramide);

prepoznajo like in telesa v svojem okolju; prepoznajo like in telesa v svojem okolju in razpravljajo o njihovi uporabi;

rišejo, barvajo in oblikujejo like; oblikujejo in rišejo like (tudi polovice in četrtine likov);

gradijo modele teles s pomočjo kock ali lego kock; po načrtu gradijo modele teles s pomočjo kock ali lego kock; gradijo telesa in raziskujejo njihove povezave z liki;

z liki in telesi oblikujejo nove oblike, npr. s pomočjo geoplošč, tangrama, kock.

z liki in telesi oblikujejo nove oblike, npr. s pomočjo geoplošč, tangrama, kock.

z pomočjo geoplošč in kvadratne mreže oblikujejo in rišejo mnogokotnike.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja utrdijo in razširijo izrazoslovje za določanje lastnosti likov in teles

(pravokotnica, ostri, topi, diagonala); utrdijo in razširijo izrazoslovje za določanje lastnosti likov in teles (votel,

poln);

urejajo, poimenujejo, opišejo in razvrščajo pravilne in nepravilne like in telesa, vključno s prizmo, petkotnikom, šestkotnikom, sedemkotnikom in osemkotnikom;

urejajo, poimenujejo, opišejo in razvrščajo pravilne in nepravilne like in telesa, vključno z enakostraničnim, enakokrakim in raznostraničnim trikotnikom, ter prepoznajo njihove lastnosti;

odkrivajo povezave med liki in telesi, npr. osi simetrije in kote; raziskujejo povezave med liki in telesi, npr. osi simetrije, ravnine simetrije,kote;

prepoznajo in rišejo mreže običajnih teles; si predstavljajo, prepoznajo in rišejo mreže običajnih teles;

prepoznajo lastnosti kroga in narišejo krog z danim polmerom ali premerom;

s trikotnim ravnilom in šestilom izdelujejo geometrijske konstrukcije. s trikotnim ravnilom in šestilom izdelujejo geometrijske konstrukcije.

prepoznajo, razvrščajo in poimenujejo različne like (štirikotnike, trikotnike, kroge, večkotnike s 5, 6, 8, 10 ali 12 stranicami): - vzporednost, - pravokotnost, - enakost;

prepoznajo in poimenujejo naslednja telesa: kocka, kvader, valj, krogla, štiristrana piramida, stožec. Ta telesa razvrščajo po različnih kriterijih: - ploskve, robovi, oglišča, - vzporedne in pravokotne ploskve in robovi, - ukrivljene ali ravne ploskve;

prepoznajo lastnosti kocke in kvadra ter preučijo njuno mrežo; narišejo ta telesa v poševni projekciji.

2012-01-D-20-sl-4

4 Oblika in prostor 4.3 Vzorci in tlakovanje ravnine

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred prepoznajo, opišejo, posnemajo in nadaljujejo vzorce iz barv, likov in

številk; prepoznajo, opišejo, nadaljujejo in oblikujejo vzorce; prepoznajo, opišejo, nadaljujejo in oblikujejo vzorce iz likov na

ravnini.

raziskujejo vzorce, simetrijo in tlakovanje ravnine z liki in predmeti. raziskujejo vzorce, simetrijo in tlakovanje ravnine z liki in predmeti.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja prepoznajo, opišejo, nadaljujejo, oblikujejo vzorce iz likov na ravnini in pri

tem združujejo pravilne in nepravilne večkotnike. prepoznajo, opišejo, nadaljujejo, oblikujejo vzorce likov na ravnini in druge

oblike, ki združujejo pravilne in nepravilne like;

raziskujejo geometrijske lastnosti tlakovanja ravnine.

2012-01-D-20-sl-4

4 Oblika in prostor 4.4 Črte in koti

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred Se ne uporablja. prepoznajo navpične in vodoravne črte; prepoznajo in opišejo navpične, vodoravne, vzporedne,

pravokotne in prečne črte; razvrščajo kote glede na to, ali so večji, manjši ali enaki pravemu

kotu, in jih povezujejo z liki in okoljem; prepoznajo prave kote in jih povezujejo z liki in okoljem. prepoznajo ostre, prave in tope kote ter jih povezujejo z liki in

okoljem.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja prepoznajo in opišejo navpične, vodoravne, vzporedne, pravokotne in

sekajoče črte ter jih narišejo s pomočjo ravnila ali kvadratne mreže; prepoznajo in opišejo vzporedne, pravokotne in prečne črte ter jih narišejo

z ustreznimi pripomočki; s kotomerom in kompletom trikotnikov rišejo vzporedne premice,

pravokotne premice, simetrale daljic in kote danih velikosti; ocenijo in izmerijo dolžine in velikost kotov.

vedo, da se koti merijo v stopinjah in da 360° pomeni polni obrat, da ravna črta pomeni 180° in pravi kot meri 90°;

prepoznajo in razvrščajo vse vrste kotov in jih povezujejo z liki in okoljem;

prepoznajo in rišejo ostre, prave in tope kote ter jih povezujejo z liki in okoljem;

ocenijo, merijo in s kotomerom in ravnilom rišejo kote do 5° natančno. ocenijo, merijo in s kotomerom in ravnilom rišejo kote do stopinje natančno.

2012-01-D-20-sl-4

4 Oblika in prostor 4.5 Simetrija in transformacija

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred prepoznajo primere simetrije v okolju; prepoznajo primere simetrije v okolju, na slikah in predmetih; prepoznajo zrcalno simetrijo pri likih in pri predmetih iz okolja;

prepoznajo zrcalno simetrijo pri preprostih likih in črkah;

s praktičnimi dejavnostmi, kot so prepogibanje, rezanje in rokovanje s predmeti, odkrivajo in oblikujejo simetrične oblike;

s praktičnimi dejavnostmi, kot so prepogibanje, rezanje in rokovanje s predmeti in zrcali, odkrivajo in prepoznajo zrcalno simetrijo predmetov;

narišejo simetrale preprostih likov. narišejo simetrale likov; narišejo vse simetrale pri preprostih večkotnikih; s pomočjo navpičnih ali vodoravnih osi simetrije dopolnijo manjkajočo

polovico lika, podobe ali vzorca. s pomočjo navpičnih in vodoravnih osi simetrije dopolnijo

manjkajočo polovico lika, podobe ali vzorca; preprost lik zavrtijo okrog enega od oglišč; preprost lik na mreži preslikajo vodoravno ali navpično.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja raziskujejo simetrijo v umetnosti, arhitekturi in naravi; raziskujejo simetrijo v umetnosti, arhitekturi in naravi;

narišejo vse simetrale pri večkotnikih; narišejo vse simetrale pri večkotnikih;

s pomočjo navpičnih, vodoravnih in diagonalnih osi simetrije dopolnijo manjkajočo polovico lika, podobe ali vzorca;

s pomočjo navpičnih, vodoravnih in diagonalnih osi simetrije ter njihovih kombinacij rišejo lik po zrcaljenju;

s kotomerom in kompletom trikotnikov rišejo vzporedne premice, pravokotne premice, simetrale daljic in kote danih velikosti.

narišejo lik po rotaciji okrog enega od njegovih oglišč; narišejo lik po rotaciji okrog različnih središč vrtenja;

lik na mreži preslikajo vodoravno in navpično; narišejo lik po preslikavi;

s pomočjo mreže povečajo ali pomanjšajo lik. z ustreznimi meritvami povečajo ali pomanjšajo lik.

2012-01-D-20-sl-4

5 Obdelava podatkov 5.1 Zbiranje, interpretiranje in predstavljanje podatkov

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred opišejo situacije iz vsakdanjega življenja in slik iz otrokovega okolja, zato

da zberejo ustrezne podatke; z ustreznim izrazoslovjem opišejo situacije iz resničnega življenja in slik; berejo in interpretirajo podatke s figurnim, stolpčnim in vrstičnim

prikazom, pri katerih se merilne lestvice razlikujejo;

predmete razvrstijo po enem ali dveh kriterijih; predmete razvrstijo glede na največ štiri kriterije;

sistematično zbirajo in beležijo podatke; zberejo, uredijo, berejo in interpretirajo podatke; zberejo, uredijo in predstavijo podatke s figurnim, stolpčnim in vrstičnim prikazom, pri katerih se merilne lestvice razlikujejo;

predstavijo podatke s stolpčnim, vrstičnim in figurnim prikazom in iz njih preberejo podatke.

rezultate ponazorijo s črtičnim prikazom, preglednicami frekvenc, slikovnim prikazom in stolpčnim prikazom ter vrstičnim prikazom;

v diagrame razvrstijo podatke in predmete glede na več kriterijev (npr. Vennov diagram, Carrollov diagram);

začnejo uporabljati IKT za branje in predstavitev podatkov na preprostih stolpčnih prikazih.

uporabljajo IKT za urejanje in predstavljanje podatkov.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja berejo in interpretirajo podatke s figurnih, stolpčnih, krožnih in linijskih

prikazov, pri katerih se merilne lestvice razlikujejo; berejo in interpretirajo podatke s figurnih, stolpčnih, krožnih in linijskih

prikazih, pri katerih se merilne lestvice razlikujejo;

zberejo, uredijo in predstavijo podatke s figurnimi, stolpčnimi, vrstičnimi, krožnimi in linijskimi prikazi, pri katerih se merilne lestvice razlikujejo;

zberejo, uredijo in predstavijo podatke z najustreznejšo obliko grafičnega prikaza ter primerno merilno lestvico;

računajo in primerjajo aritmetično sredino preprostih podatkov;

računajo in primerjajo aritmetično sredino preprostih podatkov;

uporabljajo IKT za zbiranje, urejanje in predstavljanje podatkov. uporabljajo IKT (npr. elektronske preglednice) za zbiranje podatkov, oblikovanje grafičnih prikazov in napovedi.

uredijo in prikažejo podatke s pomočjo: - preglednic, - stolpčnih prikazov in - histogramov;

interpretirajo diagrame; računajo aritmetično sredino.

2012-01-D-20-sl-4

5 Obdelava podatkov 5.2 Verjetnost

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred Se ne uporablja. Se ne uporablja. uporabljajo izrazoslovje, povezano z verjetnostjo, npr. mogoč, ni

mogoč, lahko, zagotovo, nisem prepričan; urejajo dogodke glede na stopnjo verjetnosti; prepoznajo in zapišejo izide preprostih naključnih poskusov.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja uporabljajo izrazoslovje, povezano z verjetnostjo, npr. verjeten, možnost,

možno, ni možno, nikoli, zagotovo;

urejajo dogodke po stopnji verjetnosti;

prepoznajo in zapišejo izide naključnih poskusov. opredelijo in naštejejo vse možne izide preprostih naključnih poskusov;

predvidijo izide na podlagi podatkov in jih opišejo z izrazoslovjem, povezanim z verjetnostjo: verjeten, možnost, možen, enaka možnost, ni možen, nikoli, zagotovo.

2012-01-D-20-sl-4

6 Reševanje problemov 6.1 Reševanje problemov

Učenci:

1. razred 2. razred 3. razred razumejo, da se matematični problemi pojavljajo v igri in vsakdanjem

življenju; rešujejo pisno ali ustno podane probleme tako, da izberejo ustrezne

podatke in jih interpretirajo; rešujejo pisno ali ustno podane probleme tako, da izberejo ustrezne

podatke in jih interpretirajo;

oblikujejo matematične predstavitve situacij iz vsakdanjega življenja ali igre, npr. s številskim izrazom;

rešujejo enostavne enostopenjske probleme z uporabo različnih pristopov, npr. konkretnih in slikovnih materialov in razprav;

rešujejo enostopenjske probleme in enostavne dvostopenjske probleme z uporabo znanja o računskih operacijah;

rešujejo enostopenjske ali dvostopenjske probleme z izbiro ustreznih računskih operacij in strategij;

zavedajo se, da je možnih več načinov reševanja problema; razumejo, da je možnih več načinov reševanja problema, in določijo najboljšo strategijo;

rešijo problem in razložijo, kako so računali;

na podlagi številskega izraza oblikujejo situacijo, ki jo predstavijo s konkretnim materialom ali v obliki zgodbe;

preverijo, ali je rešitev problema smiselna; oblikujejo enostopenjske besedilne naloge;

na podlagi številskega izraza oblikujejo računsko zgodbo; pri reševanju problemov si pomagajo z IKT; postavljajo preprosta vprašanja na podlagi danih matematičnih

podatkov; postavljajo vprašanja na podlagi danih podatkov;

uporabijo nasprotne in obratne računske operacije in druge strategije za preverjanje rešitev;

preverijo, ali je rešitev smiselna v okviru problema; opredelijo preprosta razmerja, vzorce in strukture ter interpretirajo

matematične podatke; načrtujejo preiskovanje, razložijo svojo izbiro, pojasnijo ugotovitve in

svoje razmišljanje; raziskujejo razmerja, vzorce in strukture za interpretacijo

matematičnih izjav;

razpravljajo o metodah, razmišljanju, zamislih in rešitvah ter jih razložijo, ob tem uporabljajo matematično izrazoslovje;

razpravljajo o metodah, razmišljanju, zamislih in rešitvah ter jih razložijo, ob tem uporabljajo matematično izrazoslovje;

razpravljajo o metodah, razmišljanju, zamislih in rešitvah ter jih razložijo in predstavijo tako ustno kot pisno.

poslušajo in kritično sprejemajo matematične opise in razlage drugih otrok pri delu v skupinah.

poslušajo in kritično sprejemajo matematične opise in razlage drugih otrok pri delu v skupinah.

4. razred 5. razred 1. letnik sekundarnega izobraževanja rešujejo pisno ali ustno podane probleme tako, da izberejo ustrezne

podatke in jih interpretirajo;

rešujejo pisno ali ustno podane probleme tako, da izberejo ustrezne podatke in jih interpretirajo;

rešujejo enostopenjske ali dvostopenjske probleme z izbiro ustreznih računskih operacij in strategij;

rešujejo probleme v več korakih in v različnih kontekstih z izbiro ustreznih računskih operacij in strategij;

imajo sistematičen pristop k organizaciji svojega dela; razvijajo sistematične načine za organizacijo svojega dela;

zavedajo se pomena zapisovanja vseh poskusov reševanja problemov v več korakih;

oblikujejo lastne besedilne naloge in raziskave; oblikujejo besedilne naloge in raziskave z več koraki;

pri reševanju matematičnih problemov si pomagajo z žepnim računalom in IKT;

pri reševanju matematičnih problemov si pomagajo z žepnim računalom in IKT;

načrtujejo in izvedejo preiskovanje, razložijo svoje izbire, pojasnijo ugotovitve in razmišljanje ter preverijo rezultat;

načrtujejo in izvedejo preiskovanje, razložijo svoje izbire, pojasnijo ugotovitve in razmišljanje ter preverijo rezultat;

napovedo izid raziskave; napovedo izid raziskave in postavljajo nadaljnja vprašanja;

opredelijo pravilo, ga preverijo, oblikujejo zaključke in uporabijo pravilo v novem primeru;

opredelijo pravilo, ga preverijo, oblikujejo zaključke in uporabijo pravilo v novem primeru;

raziskujejo razmerja, vzorce in strukture za interpretacijo matematičnih izjav;

raziskujejo razmerja, vzorce in strukture za interpretacijo matematičnih izjav;

postopke in rešitve primerjajo z ostalimi in opredelijo, kateri pristopi so najboljši;

s pomočjo matematičnega jezika in simbolov razpravljajo o metodah, razmišljanju, zamislih in rešitvah ter jih razložijo in predstavijo.

s pomočjo matematičnega jezika in simbolov razpravljajo o metodah, razmišljanju, zamislih in rešitvah ter jih razložijo in predstavijo.

2012-01-D-20-sl-4 28/51

4 Vsebina Osrednje orodje za poučevanje matematike v razredih primarne stopnje izobraževanja je gradivo Intermath. Uporaba gradiva Intermath je pri pouku matematike obvezna. Gradivo je bilo posebej razvito za evropske šole in je na voljo v vseh jezikih sekcij. Učbeniki zajemajo glavne učne cilje za vsak razred. Vsak učbenik dopolnjuje priročnik za učitelje, ki je na voljo v angleščini, francoščini in nemščini in v katerem so navedene povezave z učnimi cilji, temeljno izrazoslovje, rešitve nalog, učne dejavnosti in viri ter naloge za utrjevanje in poglabljanje. Učitelji lahko uporabljajo učbenike in gradivo iz svojih matičnih držav, vendar samo kot dopolnilo gradivu Intermath in ne namesto njega. Učitelji bi morali uporabljati tudi IKT, da bi izboljšali in obogatili poučevanje in učenje matematike. Za podporo pri uporabi gradiva Intermath je na voljo posebna programska oprema. Dosežki na področju matematike se izboljšujejo z dolgoročno uporabo konkretnega učnega gradiva. V Prilogi II so navedene minimalne zahteve glede gradiva, potrebnega za visokokavostno veččutno poučevanje, ki ga morajo šole zagotoviti učiteljem.

2012-01-D-20-sl-4 29/51

5 Ocenjevanje

5.1 Formativno in sumativno ocenjevanje Ocenjevanje je sestavni del načrtovanja, poučevanja in učenja. Upoštevajo se potrebe učencev evropskih šol iz različnih skupnosti, pri tem pa se uporablja skupen pristop za vrednotenje znanja. Učni cilji so temelj ocenjevanja, saj zajemajo kompetence, tj. znanja, spretnosti in odnose, učencev. Pomembno je, da so kompetence učencev izražene na ustrezen in zanesljiv način. Glavni cilji ocenjevanja so:

učitelji pridobijo specifične podatke o stopnji učenja učencev ter njihovih prednostih ali slabostih, da lahko ustrezno prilagodijo svoje načrtovanje in poučevanje;

učencem omogočiti, da spremljajo svoj napredek in se zavejo morebitnih težav, s katerimi se srečujejo, da bi izboljšali svoje učenje;

zagotoviti kontinuiran napredek učencev v času primarnega izobraževanja;

zagotoviti podatke za šolska poročila in za odločanje o napredovanju učenca v naslednji razred;

podati povratne informacije staršem. Pri vrednotenju znanja matematike je poudarek na tem, kaj učenci znajo, česa so zmožni in kako to opravijo. Z ocenjevanjem je mogoče prepoznati obstoječe znanje, napačne predstave in strategije učenca. Učenci bi morali imeti pozitiven odnos do ocenjevanja in ga dojemati kot sredstvo za izboljšanje svojih učnih spretnosti. Ocenjevanje namreč tako učencem kot učiteljem pomaga opredeliti različne težave, s katerimi se srečujejo pri matematiki. Samoocenjevanje je prav tako pomembno orodje, ki prispeva k učinkovitejšemu učenju. Formativno ocenjevanje Formativno ocenjevanje poteka med učnim procesom in učencem pomaga pri razmišljanju o lastnem učenju, učiteljem pa pri prilagajanju in spreminjanju učnih dejavnosti, tako da jih najbolje prilagodijo potrebam učencev. Za zagotavljanje kakovostnih povratnih informacij učencem morajo učitelji uporabljati številne formalne in neformalne postopke. Primeri:

opazovanje in konstruktivna kritika;

dejavnosti in preizkusi, ki jih pripravi učitelj;

izdelki učencev, portfolii in projekti;

učenčeva samoevalvacija;

vrstniško vrednotenje. Formativno ocenjevanje se pogosto uporablja za prepoznavanje potreb učencev, saj prispeva k opredelitvi specifičnih učnih prednosti in potreb ter določa cilje in ustrezne strategije za njihovo doseganje. Z diagnostičnim ocenjevanjem se lahko učencu zagotovi ustrezna podpora (program učne pomoči/LS, program za učence s posebnimi izobraževalnimi potrebami/SEN, program za učence brez jezikovne sekcije v materinščini oz. dominantnem jeziku/SWALS). Primeri:

preizkusi, ki jih pripravi učitelj;

diagnostični preizkusi;

nacionalna preverjanja;

diagnostični postopki;

diagnostično opazovanje.

2012-01-D-20-sl-4 30/51

Sumativno ocenjevanje Sumativno ocenjevanje se običajno izvaja ob koncu učnega obdobja, da se ugotovi, ali so bili učni cilji doseženi. Sumativno ocenjevanje je formalna oblika vrednotenja pridobljenega znanja, ki se lahko uporabi za beleženje dosežkov vsakega učenca, o katerih se dvakrat letno poroča staršem ter se ga upošteva pri prehodu v višji letnik. Primeri:

preizkusi znanja, ki jih pripravi učitelj, npr. ob koncu učne enote;

standardizirani preizkusi znanja. Prehod med programi predšolske vzgoje ter primarne in sekundarne stopnje izobraževanja Prehod med predšolsko in primarno stopnjo izobraževanja usklajujejo vzgojitelji in učitelji na primarni stopnji izobraževanja. Usklajevanje lahko zajema uradne in neuradne sestanke učiteljev, ki so namenjeni razpravi o otrokovih zmožnostih ter kakršnih koli učnih težavah, ki bi zahtevale posebno obravnavo. Vzgojitelji na predšolski stopnji lahko portfolie učencev predajo učiteljem na primarni stopnji izobraževanja. Prav tako se lahko ob prehodu med primarno in sekundarno stopnjo izobraževanja učitelji uradno ali neuradno sestanejo za posredovanje informacij o bodočih dijakih. Učitelji na primarni stopnji izobraževanja lahko portfolie učencev predajo učiteljem na sekundarni stopnji in/ali posredujejo rezultate preizkusov, da predstavijo prednosti in slabosti učenca pri razvijanju zmožnosti.

2012-01-D-20-sl-4 31/51

5.2 Opisniki dosežkov

Opisniki dosežkov za pouk matematike na primarni stopnji P1

Stopnja dosežka

P1

Ključni cilji

P1

Splošna merila za doseganje ciljev predmeta

+ ++ +++ ++++

Števila Šteje do 20 naprej in nazaj.

Uredi števila.

Veliko napak, ki izhajajo iz nerazumevanja.

Pogoste napake, ki večinoma izhajajo iz nerazumevanja.

Nekaj napak, ki nastanejo zaradi nepozornosti ali slabega razumevanja.

Redke napake.

Zelo odvisen od učiteljeve pomoči.

Običajno dela pod vodstvom učitelja ali drugega učenca.

Dela skoraj samostojno, občasno potrebuje spodbudo.

Dela samostojno in samozavestno.

Računanje Sešteva in odšteva števila do 20 z uporabo didaktičnih pripomočkov in brez njih.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.

Poglobljeno razumevanje.




Redke napake.





Ni sposoben uporabiti kompetence v običajnih ali preprostih okoliščinah.

Sposoben uporabiti kompetenco samo v običajnih ali preprostih okoliščinah.

Samozavestna uporaba kompetence. Uporaba naučenih strategij.

Uporaba kompetence v različnih situacijah in kontekstih; zmožnost oblikovanja lastnih strategij.

2012-01-D-20-sl-4 32/51

Stopnja dosežka

P1

Ključni cilji

P1


+ ++ +++ ++++

Obdelava

podatkov

Na stopnji P1 sistematično zbira in beleži podatke.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









Merjenje Na stopnji P1 oceni, meri, primerja in zapiše dolžino/prostornino/maso z nestandardnimi enotami. Odčita čas (na uro ali pol ure natančno) na analogni uri. Združuje vrednosti kovancev in bankovcev, da dobi različne zneske do 20.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









2012-01-D-20-sl-4 33/51

Stopnja dosežka

P1

Ključni cilji

P1


+ ++ +++ ++++

Oblike in

prostor

Sledi enostavnim navodilom in usmerja gibanje po prostoru. Ureja, poimenuje in opiše enostavne like.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









Reševanje

problemov

Rešuje preproste, enostopenjske matematične probleme z uporabo različnih pristopov, npr. z uporabo predmetov, slik in z razpravo.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









2012-01-D-20-sl-4 34/51


Stopnja dosežka

P2

Ključni cilji

P2


+ ++ +++ ++++

Števila Šteje do 100 naprej in nazaj. Uredi števila.

Poljubno število do 100 poišče na številski premici in na stotičnem kvadratu in ga predstavi na številski premici in stotičnem kvadratu.

Razume mestno vrednost vsake števke v trimestnem številu.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









Računanje Sešteva in odšteva dvomestna števila z rezultatom do 100 z uporabo didaktičnih pripomočkov in brez njih.

Računa s prehodom čez desetice.

Ima osnovno znanje poštevanke do 10.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









2012-01-D-20-sl-4 35/51

Stopnja dosežka

P2

Ključni cilji

P2


+ ++ +++ ++++

Obdelava

podatkov

Na stopnji P2 zbira, ureja, bere in interpretira podatke.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









Merjenje Na stopnji P2 oceni, meri, primerja in zapiše dolžino (m, cm), prostornino (l) in maso (kg, g) s standardnimi enotami.

Oceni in izmeri ploščino z nestandardnimi enotami.

Odčita in beleži čas (na uro, pol ure ali četrt ure natančno) na analogni uri.

Združuje vrednosti kovancev in bankovcev, da dobi različne zneske do 100.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









2012-01-D-20-sl-4 36/51

Stopnja dosežka

P2

Ključni cilji

P2


+ ++ +++ ++++

Oblike in

prostor

Ureja, poimenuje in opiše lastnosti likov (krog, polkrog, ovalen, ukrivljen, raven, stranice, oglišča, okrogel, ploščat, ploskve).

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









Reševanje

problemov

Rešuje enostopenjske probleme in enostavne dvostopenjske probleme z znanjem o računskih operacijah in z uporabo gradiva, npr. slik.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









2012-01-D-20-sl-4 37/51


Stopnja dosežka

P3

Ključni cilji

P3


+ ++ +++ ++++

Števila Šteje do 1000 naprej in nazaj. Uredi števila.

Razume mestno vrednost vsake števke v štirimestnem številu.

Prepozna in ponazori enostavne ulomke.

Spoznava, prepozna, zapiše in oblikuje vzorce ter številska zaporedja z različnimi koraki.

Slabo razumevanje. Delno razumevanje. Dobro razumevanje. Poglobljeno razumevanje.




Redke napake.









Računanje Sešteva in odšteva trimestna števila z rezultatom do 1000 z uporabo didaktičnih pripomočkov in brez njih.

Raziskuje enostavna razmerja med števili v preglednici množenja.

Razvija miselne strategije za množenje in deljenje, npr. s prenosom znanja o enostavnem množenju in deljenju na večkratnike števila 10, 100 itd.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









2012-01-D-20-sl-4 38/51

Stopnja dosežka

P3

Ključni cilji

P3


+ ++ +++ ++++

Obdelava

podatkov

Zbira, ureja in predstavlja podatke s figurnimi, stolpčnimi in vrstičnimi prikazi, pri katerih se merilne lestvice razlikujejo.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









Merjenje Oceni, meri, primerja in zapiše dolžino, prostornino in maso različnih predmetov z uporabo ustreznih merilnih instrumentov in merskih enot (m, cm, mm, l, cl, dl, ml, t, kg, g).

S kvadrati oceni in izmeri ploščino pravilnih in nepravilnih likov.

Odčita in beleži čas do minute natančno na analogni in digitalni uri.

Združuje vrednosti kovancev in bankovcev, da dobi natančen znesek.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.









2012-01-D-20-sl-4 39/51

Stopnja dosežka

P3

Ključni cilji

P3


+ ++ +++ ++++

Oblike in

prostor

Ureja, poimenuje in opiše lastnosti likov in nepravilnih geometrijskih oblik (npr. paralelogram, trapez, pravokotni trikotnik).

Ureja, poimenuje in opiše lastnosti enostavnih teles.

Prepozna simetrijo pri likih in pri predmetih iz okolja.

Slabo razumevanje.

Delno razumevanje.

Dobro razumevanje.





Redke napake.






Documents

Učni načrt za predmet matematika na primarni stopnji ...2012-01-D-20-sl-4 3 Učni cilji 1 Števila in številski sistem 1.1 Razumevanje celih števil Učenci: 1. razred 2. razred