SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

ULTRAZVUK

Završni rad

Osijek, 2013.

ii

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

ODJEL ZA FIZIKU

GORANA LUKIĆ

ULTRAZVUK

Završni rad

Predložen Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku

radi stjecanja zvanja prvostupnice fizike

Osijek, 2013.

iii

"Ovaj završni rad je izrađen u Osijeku pod vodstvom prof.dr.sc.Branka Vukovića u sklopu

Sveučilišnog preddiplomskog studija fizike na Odjelu za fiziku Sveučilišta Josipa Jurja

Strossmayera u Osijeku".

iv

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Završni rad

Odjel za fiziku

ULTRAZVUK

GORANA LUKIĆ

Sažetak

Svakodnevno smo okruženi zvukom: govorom ljudi oko nas, televizijskom i radijskom

glazbom itd. Zvuk je pojava koju registriramo osjetilom sluha frekvencije od 20 Hz do 20 kHz.

Valove zvuka frekvencija iznad i ispod tog područja čovjek ne može čuti. Pa tako se valovi

frekvencija ispod 20 Hz nazivaju infrazvukom, a valovi frekvencija iznad 20 kHz ultrazvukom.

Ultrazvučni valovi su longitudinalni valovi i kao izvor i prijamnik koristi se ultrazvučna sonda.

Ultrazvučna sonda može biti piezoelktrični kristal, pločica kvarca, čiji će način rada ovdje biti

detaljno opisan. U radu smo postavili osnovne fizikalne i matematičke formulacije titranja,

valova i ultrazvuka te smo naveli najčešće primjene ultrazvuka u navigaciji i medicinskoj

dijagnostici.

( 24 stranice, 14 slika, 1 tablica, 23 literaturnih navoda)

Rad je pohranjen u knjižnici Odjela za fiziku

Ključne riječi: titranje, valovi, ultrazvuk, navigacija, medicinska dijagnostika

Mentor: prof.dr.sc. Branko Vuković

Ocjenjivači: prof.dr.sc. Branko Vuković

Rad prihvaćen: 9.10.2013.

v

University Josip Juraj Strossmayer Osijek Bachelor of Physics Thesis

Department of Physics

ULTRASOUND

GORANA LUKIĆ

Abstract

Every day we are surrounded by a certain sound: the speech of people around us,

television and radio music, etc. The sound is a phenomenon which we register through the sense

of hearing (frequencies from 20 Hz to 20 kHz). Waves of sound with frequencies above and

below this area one can not hear. The waves of frequencies below 20 Hz are called infra-sound,

and waves of frequencies above 20 kHz are known as the ultrasound. Ultrasonic waves are

longitudinal waves and the ultrasound probe is used as a source and the receiver. An ultrasound

probe can be piezoelectric crystal, quartz tile – their operating ways are going to be described in

great detail. In this thesis the basic physical and mathematical formulations of vibrations, waves

and ultrasound have been set; and the basic use of ultrasound in navigation and medical

diagnostics has been listed.

( 24 pages, 14 figures, 1 table, 23 references)

Thesis deposited in Department of Physics library

Keywords: vibration, waves, ultrasound, navigation, medical diagnostics

Supervisor: Branko Vuković, Ph.D.

Reviewers: Branko Vuković, Ph.D.

Thesis accepted: 9.10.2013.

vi

SADRŽAJ

1. UVOD ...................................................................................................................................................... 1

2. TITRANJE I VALOVI ............................................................................................................................. 2

2.1. Longitudinalni valovi u fluidima ....................................................................................................... 4

2.2. Ravni stojni valovi u cilindričnom stupcu zraka .............................................................................. 4

2.3. Osjetljivost ljudskog uha na zvuk ..................................................................................................... 5

3. ULTRAZVUK ......................................................................................................................................... 8

3.1. Generiranje ultrazvuka ...................................................................................................................... 8

3.1.1. Piezoelektričnost ........................................................................................................................ 8

3.1.2. Magnetostrikcija ......................................................................................................................... 9

3.2. Detektori ultrazvuka .......................................................................................................................... 9

4. PRIMJENA ULTRAZUKA ................................................................................................................... 10

4.1. Ultrazvuk u navigaciji ..................................................................................................................... 10

4.2. Ultrazvuk u medicini ....................................................................................................................... 11

4.2.1. Ultrazvuk u fizikalnoj medicini i rehabilitaciji......................................................................... 11

4.2.2. Biološki učinci ultrazvuka ........................................................................................................ 14

4.2.3.Tehnika primjena ultrazvuka ..................................................................................................... 14

4.2.4. Indikacije ultrazvuka ................................................................................................................ 16

4.2.5. Kontraindikacije ultrazvuka ..................................................................................................... 16

4.2.6.Ultrazvuk u medicinskoj dijagnostici ........................................................................................ 17

4.3. Ispitivanje homogenosti i sastava materijala pomoću ultrazvuka ................................................... 20

5. ZAKLJUČAK ........................................................................................................................................ 21

6. LITERATURA ....................................................................................................................................... 22

ŽIVOTOPIS ............................................................................................................................................... 24

1

1. UVOD

Znate li kako odrediti gdje se nalazi neki predmet ili olupina na dnu mora koristeći se

zvukom? Jeste li se ikada našli u velikoj praznoj prostoriji te viknuli? Što ste tada zamijetili?

To su samo neka od pitanja na koja ćemo u ovom radu pokušati naći odgovor. Ljudi su

oduvijek bili fascinirani zvukom. Akustika, znanost o zvuku, svoje početke nalazi još u 6.

stoljeću prije nove ere, u dobi Pitagore koji je pisao o matematičkim svojstvima žičanih

instrumenata. Sir Francis Galton još je davne 1893. konstruirao zviždaljku koja je proizvodila

ultrazvuk. Prvu tehnološku primjenu ultrazvuka nalazimo u prvoj polovici 20. stoljeća, točnije

1917. kada je Paul Langevin pomoću njega pokušao detektirati podmornice, a pri tome se

vodio otkrićem iz 1794. godine. Naime tada je Lazzaro Spallanzani otkrio eholokaciju u

šišmiša tj. demonstrirao je da šišmiši love te se orjentiraju pomoću nečujnog zvuka, a ne vida.

Osim šišmiša i dupini se u svojoj orijentaciji i pronalasku plijena služe eholokacijom tj. imaju

u sebi prirodni sonar. Osim same ideje za rad ultrazvuka, koju smo pronašli u prirodi, bilo je

potrebno utvrditi fizikalne zakonitosti, matematičke formulacije, ali i pričekati razvoj

računalne tehnologije da bi ultrazvuk naišao na svoju širu, ne vojnu, uporabu. Vodeći se tom

idejom tako smo i u ovom radu krenuli od pojma titranja i valova. Naime, signali koje

piezoelektrična sonda za odašiljanje i primanje ultrazvučnih valova emitira šire se u obliku

valova. Najveći dio rada bazirao se na primjeni ultrazvuka u navigaciji te medicinskoj

dijagnostici.

2

2. TITRANJE I VALOVI

Titranje je periodično gibanje tijela po putanji koja se ponavlja. Parametri pomoću kojih

opisujemo titranje su:

- period T, vrijeme jednog titraja,

- frekvencija f, broj titraja u sekundi

- elongacija x(t), pomak iz položaja ravnoteže u trenutku t,

- amplituda A, najveća elongacija.

Elastična tijela nakon kratkotrajnog djelovanja sile na njih zauzimaju ponovno početni

oblik. Sva tijela u prirodi su više-manje elastična i upravo zbog svojstva elastičnosti

mehaničko djelovanje se prenosi u tijelu nekom konačnom brzinom. Savršeno kruto tijelo,

kada bi postojalo, pod djelovanjem sile bi se gibalo kao jedinka (jedno tijelo) tj.ne bi imalo

sklonost ka deformaciji. Na tijelo mogu djelovati vanjske i unutarnje sile. Djelovanje vanjskih

sila na neko elastično sredstvo prenosi se postupno na ostale dijelove sredstva što nazivamo

valnim gibanjem. Valno gibanje je prijenos energije i količine gibanja iz jedne točke prostora

u drugu, bez prijenosa tvari. Postupan prijenos poremećaja u sredstvu prenosi se u obliku vala,

pa kažemo da se tada u sredstvu širi val.

Valove možemo podijeliti na longitudinalne i transverzalne, s obzirom na vektore

pomaka u odnosu na valnu ravninu. Kod longitudinalnog (uzdužnog) vala vektor pomaka

čestica sredstva je okomit na valnu ravninu tj. paralelan s valnom zrakom i čestice titraju

uzduž pravca širenja vala. Transverzalnim (poprečni) valom nazivamo val kod kojeg vektori

pomaka materijalnih točaka leže u valnim ravninama tj. okomiti su na valnu zraku i čestice

sredstva titraju okomito na smjer širenja vala.

Transverzalni valovi mogući su samo u tijelima čvrstog stanja, a longitudinalni valovi mogu

se širiti u sredstvima svih agregatnih stanja (tekuće, čvrsto, plinovito).

3

Slika 1. Prikaz longitudinalnog vala

Slika 2. Prikaz transverzalnog vala

Slika 3. Nastanak longitudinalnog Slika 4. Nastanak transverzalnog vala na gumenoj

vala na elastičnoj opruzi cijevi

x – pravac širenja vala

Ai Ai' – titranje točke

4

2.1. Longitudinalni valovi u fluidima

Budući da u fluidima mogu nastati samo longitudinalni valovi, titranje čvrstih tijela u

fluidu proizvodi longitudinalne valove i te valove ljudsko uho zamjećuje kao zvuk.

Zvučne longitudinalne valove možemo dobiti na opruzi, štapu, staklenim cijevima (npr. u

Kundtovoj cijevi), sviralama. Područje fizike koje se bavi načinima dobivanja i zakonima

širenja zvuka zove se akustika. Zatitramo li npr. glazbenu vilicu, ona će pokrenuti i čestice

zraka naprijed-natrag oko ravnotežnog položaja. Takvo gibanje uzrokuje izmjenično

zgušnjavanje i razrjeđivanje čestica zraka, odnosno stvara se longitudinalni val.

Kada takav val stigne do našeg uha, bubnjić u uhu zatitra, a titranje se pretvara u signal

koji naš mozak registrira kao zvuk. Zgušnjenja zraka čine područja povećanog tlaka u

odnosu na atmosferski tlak, a razrjeđenja područja sniženog tlaka zraka u odnosu na

atmosferski.

2.2. Ravni stojni valovi u cilindričnom stupcu zraka 1

Budući da se u plinu radi o longitudinalnim valovima, cijela teorija longitudinalnih

valova u elastičnoj šipci može se primijeniti na stup plina u cilindričnoj posudi. Ako je

cijev zatvorena samo na jednom kraju, tamo će biti i čvor pomaka, a na otvorenom kraju

trbuh pomaka.

Nastanak stojnih (stacionarnih) valova plina može se pokazati pomoću Kundtove

cijevi u kojoj se stup zraka uzbuđuje longitudinalnim titranjem staklenog štapa. Uređaj je

prikazan na slici. Stakleni štap pobuđuje se povlačenjem mokrom krpom po štapu. Na

krajevima štapa stvara se trbuh pomaka koji pobuđuje zrak u cijevi u kojoj se nalazi nešto

plutene piljevine. Kraj štapa koji je stavljen u cijev nosi pluteni čep, kako bi površina koja

pobuđuje stup plina na titranje bila što veća. Podešavanjem udaljenosti (L) čepa od kraja

cijevi može se postići da ta udaljenost bude jednaka neparnom broju četvrtine dužine vala,

tj. da bude L=(2k-1)λ/4, gdje je k=1,2,3,…; tada se u cijevi uspostave stojni valovi, što se

vidi po figurama piljevine, koja se skuplja na čvorovima. Udaljenost između dvaju

čvorova odnosno dvaju trbuha iznosi λ/2 i može se neposredno mjeriti. Dok štap

Kundtove cijevi titra, čujemo zvuk ili ton. To znači da naše uho detektira valove (u zraku)

5

određenih frekvencija. Poznavajući valnu duljinu zvuka u zraku koju smo izmjerili (λ) i

ako je poznata brzina vala v, možemo odrediti i pripadnu frekvenciju zvuka (υ) iz poznate

jednadžbe: υ=v/λ.

Slika 5. Kundtova cijev

2.3.Osjetljivost ljudskog uha na zvuk

Longitudinalni valovi zvuka dolaze u uho kroz ušni kanal i bubnjić, zatim preko tri ušne

kosti (gdje se zvuk pojačava tridesetak puta) zvuk dospijeva do fiziološke tekućine u

unutarnje uho. Ljudsko uho čuje zvuk s frekvencijama od približno 20 kHz, no to je i

individualno jer starije osobe gube osjetljivost na frekvencije zvuka npr.iznad 10 kHz. Zvuk

frekvencije ispod 20 Hz naziva se infrazvuk (mogu ga osjetiti neke životinje-psi, magarci,

ribe;), a iznad 20 kHz do približno 10 MHz je područje ultrazvuka (prirodno ga proizvode i

zamjećuju šišmiši).

Osjetljivost uha ispituje se tako da se intezitet sinusnog tona određene frekvencije

povećava do vrijednosti kod koje motritelj uhom zamjećuje upadni val- tada je dosegnut prag

osjetljivosti ili čujnosti motriteljevog uha. Povećavamo li i dalje jakost zvuka, motritelj više

ne osjeća zvuk, nego bol- dosegnut je prag boli. Ponavljamo li pokus za različite frekvencije

dobit ćemo dvije krivulje: krivulju praga čujnosti i krivulju praga boli. Za veći broj ispitanika

onda određujemo prosječne krivulje osjetljivosti (slika 6.).

6

Slika 6. Krivulje praga čujnosti (PČ) i boli (PB) te uobičajena područja za govor (G) i glazbu

(M)

Prosječno uho čuje zvuk frekvencija u području (0,03-15) kHz. Telefonom se prenose

frekvencije od (0,2-2) kHz, a zvučni film koristi područje od (0,15-6) kHz. Smatra se da

ljudski glas i glazbeni instrumenti pokrivaju područje od (0,08-10) kHz.

Kako pokazuje krivulja praga čujnosti (slika 6.), za zvuk frekvencije 1 kHz prag čujnosti

ima jakost od oko 10 12 W/m 2 , a taj prag još je niži za frekvencije 2-5 kHz. Stoga, uho je

izuzetno osjetljiv detektor zvuka.

Budući da je interval inteziteta zvuka, koje ljudsko uho čuje vrlo velik, oko 10 14 W/m 2

uobičajeno je jakosti zvuka prikazivati pomoću logaritma relativne vrijednosti inteziteta.

Uzme li se dogovorno da je prag čujnosti 12

0 10I W/m 2 (kod npr. 1 kHz), tada se za neku

jakost zvuka I iskazuje razina jakosti zvuka J, izražena u belima, odnosno decibelima te

slijedi:

00 /log10)(/log IIBIIJ (dB)

Katkad se iskazuje akustička (fiziološka) razina zvuka (L) u fonima, za sinusni ton

frekvencije 1 kHz, kada je J u belima, pa vrijedi: L=logI/I 0 (fon)

Jakost zvuka može se mjeriti detektorom buke, koji sadrži mikrofon, filtar za određene

frekvencije, električno pojačalo i mjerni galvanometar. Mjerenje akustičke razine izvodi se

pomoću sinusnog tona frekvencije 1 kHz kojemu se mijenja intezitet sve dok ne postigne

približno jednaku jakost zvuka kao drugi zvuk koji uho sluša- oba zvuka imaju istu akustičku

razinu.

U tablici 1 navedeni su uobičajeni izvori zvuka odnosno šuma ili buke s pripadnom

razinom jakosti zvuka (povećani šum u ljudskom okolišu nazivamo bukom).

7

IZVOR BUKE J(dB)

Tišina 0-20

Šum lišća 30

Razgovor (5m) 50

Automobili 50km/h (8m) 70

Simfonijski orkestar (fortissimo) 80

Diskoteka (unutar prostorije) 90

Zrakoplov (uzlijetanje, 100 m ) 110

Tablica 1: Izvori zvuka odnosno buke (na nekoj udaljenosti) i pripadna uobičajena razina

jakosti zvuka (J)

Oštećenje uha može prouzročiti i kratkotrajna buka s razinom jakosti od preko 120 dB.

20% stanovništva Europe izloženo je buci cestovnog prometa, a oko 3% industrijskoj buci.

Buka u ljudskom okolišu može izazvati psihološki stres, a više razine jakosti buke mogu

prouzročiti kardiovaskularne smetnje i mentalne poremećaje. Smatra se da značajnu neugodu

izaziva noćna buka od preko 40 dB te dnevna od preko 50 dB.

8

3.ULTRAZVUK

Ultrazvuk je zvuk s frekvencijama većim od 20 kHz (do oko 10 7 Hz) i putuje u obliku

longitudinalnog vala. Ljudsko uho ga ne čuje, ali ga osjećaju neke životinje (kitovi i delfini,

šišmiši, insekti…). Ljudsko uho može čuti zvuk u rasponu frekvencije od 20 Hz do 20 kHz. U

osnovi, izvori ultrazvuka pretvaraju električne titraje u mehaničke, a to se postiže na temelju

piezoelektričnih svojstava tvari.

3.1. Generiranje ultrazvuka

3.1.1. Piezoelektričnost1

Piezoelektričnost je pojava u nekim kristalima da električna polarizacija nastaje kao

posljedica mehaničke deformacije, to je direktni piezolektrični efekt, otkrili su ga Pierre i

Jacque Curie 1880. godine. Gabriel Lippmann našao je 1881. invezni piezoelektrični efekt

kod kojeg djelovanjem električnog polja na piezoelektrične kristale dolazi do deformacije

kristala i on omogućuje dobivanje titranja kristala u ultrazvučnom (i zvučnom) području.

Pomoći direktnog piezoelektričnog efekta možemo detektirati ultrazvuk. Najvažniji

piezolektrični kristali u primjeni ultrazvuka su kremen (kvarc), turmalin, Seignettova sol i dr.

Zajednička kristalografska značajka svih tih kristala je da nemaju centar simetrije. Kvarc je

tipičan predstavnik piezoelektričnih kristala pa se na njegovom primjeru mogu opisati

svojstva piezoelektričnosti. U kristalu kvarca izreže se pločica okomito na jednu od binarnih

osi simetrije kristala. Ako se između velikih pločica kristala uspostavi razlika potencijala npr.

10 kV, nastaje promjena debljine pločice kristala od oko 20 nm. Stave li se na pločicu kvarca

metalne elektrode (npr. sloj naparenog aluminija) i između njih se uspostavi izmjenični napon

frekvencije υ, pločica će prisilno titrati istom frekvencijom, no zbog male amplitude titraja,

ona će biti veoma slab izvor ultrazvuka. S mehaničke točke gledišta, pločica nije ništa drugo

do kratka šipka koja u osnovnom stanju titra tako da su joj obe plohe trbusi, pa joj je

1Planinić, J. Osnove fizike 3 : Valovi i optika. Osijek: Filozofski fakultet, 2005.

9

frekvencija υ 1 osnovnog stacionarnog stanja dana relacijom, υ 1 =υ/λ=υ/2λ, gdje je υ brzina

širenja longitudinalnih valova u kvarcu. Podesi li se frekvencija izmjeničnog napona na υ 1 ,

dolazi do rezonancije, pločica titra mnogo većom amplitudom i postaje snažan izvor

ultrazvuka.

3.1.2. Magnetostrikcija

Magnetostrikcija je osobina feromagnetskih materijala da pod utjecajem magnetskog

polja mijenjaju svoje dimenzije. Npr. feromagnetik postavimo u zavojnicu kroz koju prolazi

električna struja, unutar magnetskog polja od 14106,1 Am štap od nikla dužine 0,2 m skrati

se za 6 m . Magnetostrikcijom se također može proizvesti ultrazvuk.

3.2. Detektori ultrazvuka2

Uređaj s piezoelektričnim kristalom koji služi za emisiju ultrazvuka je reverzibilan te

može služiti i kao detektor ultrazvuka. Padne li na piezoelektrični kristal ultrazvučni val, zbog

tlaka zračenja vala i direktnog piezoelektričnog efekta između ploha kristala pojavit će se

izmjenični napon, frekvencije ultrazvuka, koji se elektroničkim uređajima može pojačati.

2Planinić, J. Osnove fizike 3 : Valovi i optika. Osijek: Filozofski fakultet, 2005.

10

4. PRIMJENA ULTRAZVUKA

U ovom poglavlju opisat ćemo neke od brojnih primjena ultrazvuka u navigaciji te medicini.

4.1.Ultrazvuk u navigaciji

Ultrazvuk u navigaciji radi na principu eho metode odnosno metode jeke ultrazvuka. Da

bi lakše shvatili o čemu se radi pogledajmo jedan primjer s kojim smo se svi susreli. Nalazite

se u velikoj, praznoj prostoriji te poviknete. Ukoliko šutite možete čuti eho dok se zvuk odbija

od zidova (kažemo da čujete jeku). Drugim riječima, kada odašiljete zvučni signal (svoj glas)

i onda slušate, to što čujete jest eho. Što je zid udaljeniji od vas, potrebno je više vremena da

se zvuk odbije i dođe do vas u obliku odjeka. Ultrazvučni aparat radi istu stvar. On koristi

zvuk koji prima da bi stvorio sliku koju vidite na monitoru na taj način da svaki put kada

primi eho od zvučnog signala koji je poslao, on bilježi točku (obično sive tonove, od crne do

bijele) na monitoru. Položaj svake točke ovisi o tome koliko dugo je aparat morao čekati dok

ne primi odjek. Nijansa sive je određena jačinom odjeka kojeg aparat registrira. No

pogledajmo sada malo detaljnije taj fizikalni proces.

Izvori ultrazvuka emitiraju intezivne, usmjerene snopove ultrazvučnih valova. Ti valovi

se na zaprekama reflektiraju i mogu se vratiti odašiljaču s dovoljno inteziteta da

piezoelektričnim efektom mogu dati električni signal, koji se pojačan može detektirati. Sonar

(dolazi od engleskog izraza SOund Navigation And Ranging ) ili podvodni električni lokator

je elektroakustični uređaj koji služi za traženje, komunikaciju ili detekciju daljine, dubine,

smjera te identifikaciju podvodnih objekata kao što su podmornice, mine, potopljeni brodovi

ili pak jata riba. Iz svega navedenog primjećujemo da je sonar izuzetno važan u istraživanju

mora jer služi za navigaciju, oceanografska istraživanja i podvodnu vezu. Također, sonar je

jedan od onih primjera uređaja koji su razvijeni u vojne svrhe, a danas imaju široku nevojnu

uporabu. Dvije vrste tehnologije dijele ime „sonar“, a to su pasivni sonar koji prvenstveno

„sluša“ zvukove te aktivni sonar koji emitira impulse zvuka te sluša eho. Za rad sonara je

potrebno znati brzinu širenja vala kroz sredstvo - v. Udaljenost nekog predmeta se računa tako

da kada se izvor zvuka emitira uključimo štopericu, a kada odbijeni val dospije do odašiljača

zaustavljamo vrijeme te se duljina računa kao d=vt/2 (jer val je prešao dva puta isti put do

objekta i nazad).

11

Slika 7. Metoda jeke ultrazvuka

Slika 8. Princip rada sonara

4.2.Ultrazvuk u medicini

Primjena ultrazvuka u medicini je veoma široka. Ultrazvuk se koristi u fizikalnoj

medicini i rehabilitaciji te kod određivanja dijagnoze pacijenata odnosno u medicinskoj

dijagnostici.

4.2.1.Ultrazvuk u fizikalnoj medicini i rehabilitaciji

Terapija ultrazvukom sastoji se u primjeni ultrazvučne energije u svrhu liječenja.

Ovdje se ultrazvučne mehaničke vibracije (frekvencije 0.5-5 MHz) u ljudskom tijelu

pretvaraju u toplinu. Sam ultrazvuk u fizikalnoj terapiji radi na principu obrnutog

12

piezoelektričnog efekta. Podsjetimo se samo da piezoelektrični efekt dolazi od grč.piezo –

gurati te označava pojavu stvaranja električnog naboja na površini posebno odrezanog kristala

koji je elastično deformiran vanjskom silom. Kada se piezoelektrični kristali nađu u polju

djelovanja visokofrekventne električne struje pri rezonantnoj frekvenciji stvaraju se

mehaničke vibracije kristala koje preko ultrazvučne glave unosimo u bolesnika. Kvarcna

pločica koja je uključena u strujni krug izmjenične struje visoke frekvencije, mijenja svoju

debljinu usporedno s oscilacijama struje te time proizvodi mehaničke vibracije kristala koje su

izvor ultrazvučnih valova. Tako električna energija prelazi u mehaničku odnosno zvučnu.

Pločica se nalazi u glavi ultrazvučnog aparata, a sa generatorom struje povezana je

koaksijalnim kabelom ( kabel kod kojeg je jedan vodič smješten unutar drugog šupljeg vodiča

tako da oba imaju zajedničku os ). Amplituda vibracije kvarcne pločice ovisi o intezitetu

struje, a frekvencija je jednaka frekvenciji struje. Intezitet ultrazvuka je zvučna energija koju

emitira izvor ultrazvuka na jedinicu površine u jedinici vremena, odnosno snaga na jedinicu

površine:

J=P/S

gdje je J intezitet ultrazvuka, P snaga ultrazvuka, a S površina presjeka snopa ultrazvuka.

U mediciskoj praksi intezitet ultrazvuka se obično izražava u vatima po centimetru

kvadratnom (W/cm 2 ). Ukoliko se ultrazvučna energija emitira neprekidno dobije se

konstantni ultrazvuk, a kada se emitira s pauzama dobiva se impulsni ultrazvuk.

4.2.1.1.Fizikalna načela

U fizikalna načela ubrajamo frekvenciju, brzinu zvuka, valnu duljinu. Ovdje ćemo

provjeriti kako pojedino fizikalno načelo utječe na rad i samu primjenu ultrazvuka.

Zvučni valovi pri prolasku kroz tkivo gube dio svoje energije. To je rezultat dvaju

procesa: raspršenja i apsorpcije. Raspršenje je rezultat refleksije i loma ultrazvučnih zraka

koje padaju na granicu dvaju tkiva različitih akustičnih impendancija.

Što je razlika u akustičnoj impendanciji veća to je veće raspršenje. Dio ultrazvučnih

zraka na granici dvaju tkiva različite gustoće će se reflektirati, a dio lomiti. Kada se

reflektirani valovi spoje s nadolazećim valovima nastaju stojni valovi (tople točke ili pikovi

energije) koji mogu biti uzrokom pregrijavanja, odnosno oštećenja tkiva (zato je potrebno pri

primjeni ultrazvuka pomicati ultrazvučnu glavu). Izlazeći iz izvora, ultrazvučni valovi se šire

13

sferično kada je valna duljina veća od promjera ultrazvučne glave, a kada je valna duljina

manja terapijsko ultrazvučno polje je cilindričnog oblika. Povećanjem frekvencije smanjuje se

divergencija koja osim o frekvenciji ovisi i o širini glave aplikatora (što je aplikator širi,

manja je divergencija). Na putu ultrazvučnog snopa kroz tkiva dolazi do apsorpcije energije i

pretvaranja u toplinu, a snop slabi i nestaje. Apsorpcija je veća što je veća akustična

impendancija i frekvencija ultrazvučnih valova. Kost apsorbira ultrazvuk deset puta više nego

mišić, a kolagena vlakna četiri puta više od mišića. Što je veća frekvencija povećava se

apsorpcija, ali se smanjuje prodornost, tj. dubinsko djelovanje ultrazvuka. Polovična dubinska

vrijednost je ona dubina tkiva na kojoj je intenzitet ultrazvučne energije upola manji od

ulaznog intenziteta. Veliku sposobnost apsorpcije imaju proteini pa postoji opasnost od

zagrijavanja struktura koje ih sadrže u većem postotku.

Brzina širenja titranja kroz medij proporcionalna je akustičnoj impedanciji koja je

produkt gustoće tkiva i brzine širenja zvuka. Što je tkivo veće gustoće to je veća brzina širenja

zvuka koji kroz njega prolazi. Ultrazvuk se kroz zrak širi brzinom 330 m/s, kroz vodu 1540

m/s, a kroz krute medije 4000 m/s. Ljudsko tijelo sadrži veliku količinu vode pa se mogu

primijeniti zakonitosti širenja ultrazvuka kroz vodu.

Znamo da je valna duljina obrnuto proporcionalna s frekvencijom (v=υλ).

Upotrebljavajući vrijednost od 1540 m/s za brzinu i 1 MHz za frekvenciju, koje su tipične

vrijednosti primjenljive u terapiji dobivamo da je odgovarajuća valna duljina ultrazvuka 1.5

mm.

Slika 9. Ultrazvučni aparat za fizikalnu medicinu i rehabilitaciju

14

4.2.2.Biološki učinci ultrazvuka

Biološki učinci ultrazvuka ovise o njegovu intezitetu, frekvenciji te o vremenu

ozvučavanja. Ti učinci proistječu iz međudjelovanja ultrazvuka s tkivom, a mogu se podijeliti

na termalne i netermalne. Termalni učinci nastaju zbog sposobnosti ultrazvuka da povećava

temperaturu tkiva, a klinički se očituju kao povećanje rastezljivosti kolagenskog tkiva,

promjene u cirkulaciji krvi, povećanje provodljivosti i podražljivosti perifernih živaca,

regeneracija tkiva, povećanje praga za bol (analgezija). Netermalni učinci pripisuju se

mehanizmima različitim od onih koji povisuju temperaturu tkiva i to su kavitacije

(mikromjehurići koji nastaju u tekućinama s plinovima), akustično mikrostrujanje (fenomen

jednosmjernog gibanja tekućine u ultrazvučnom polju i sraza tekućine sa stanicama,

mjehurićima i tkivnim vlaknima), stojni valovi (nastaju na granici dvaju tkiva različite

akustične impedancije zbog refleksije pa ne može doći do oštećenja tkiva), efekt mikromasaže

(zone kompresije i dekompresije tkiva u ultrazvučnom polju djeluje kao mikromasaža i mogu

smanjiti edem).

4.2.3.Tehnika primjena ultrazvuka

Aparat za primjenu ultrazvuka sastoji se od generatora izmjenične struje frekvencije

do 800 kHz, koji se dovodi na kristal smješten u glavi aplikatora. Titranje kristala iste

frekvencije prenosi se na okolinu, a do titranja dolazi zbog naizmjenične polarizacije kristala.

Treba napomenuti da ultrazvuk ove frekvencije ne može prijeći granicu toliko različitih

medija kao što su metal glave aplikatora i zrak te se zbog toga ultrazvuk može primijeniti

samo ako se glava ultrazvuka dovede u direktan kontakt s kožom. Postoji nekoliko načina

primjene ultrazvuka, a to su kontaktna metoda, ultrazvuk kroz vodu, pomoću vodoskoka,

preko vodenog jastučića, pomoću voštanog čunja i sonoforeza. Najčešće se primjenjuje

kontaktna metoda.

1) Kontaktna metoda

Ukoliko ste radili ultrazvuk kontaktnom metodom zasigurno se sjećate hladnog gela

koji vam je doktor stavljao na kožu. Pogledajmo sada zašto. Kontaktno sredstvo (gel)

eliminira zrak između ultrazvučne glave i kože te zbog toga povećava količinu ultrazvuka

koja ulazi u tijelo. Zbog inhomogenosti ultrazvučnog polja, nužno je pomicanje glave

aplikatora da bi se izbjeglo oštećenje tkiva. Tretirana površina može biti dva-tri puta veća od

15

ultrazvučne glave (gruba procjena je 1-2 min na 10 cm2). Za vrijeme tretmana, aplikator mora

biti okomito postavljen na površinu kože.

2)Ultrazvuk kroz vodu (vodena kupelja)

Primjena ultrazvuka u kadicama koje moraju biti od keramike, stakla, plastične mase,

no nikako od metala. Voda mora biti destilirana ili prokuhana, temperature oko 37°C. Koristi

se za male neravne površine (zglobove šake). Ultrazvučnu glavu uronimo u kadicu s vodom i

ultrazvučni snop usmjerimo na bolno mjesto od 0,5-3 cm od površine tijela. Najčešće je

ultrazvučna glava fiksirana, ali može biti i pokretna.

3)Metoda pomoću vodoskoka

Rijetko se primjenjuje, a njome možemo ispitati ispravnost ultrazvuka. Na dno vodom

ispunjene posude stavimo reflektirajuću ploču na koju usmjerimo ultrazvučni snop tako da

odbijeni snop na površini vode stvori mali vodoskok. Područje koje želimo tretirati dovodimo

u dodir s vodoskokom.

4)Metoda preko vodenog jastučića

Tretiranje neravnih površina preko vodenog jastuka (voda u gumenoj kadici, balonu ili

plastičnoj vrećici) koji zbog svoje elastičnosti omogućuje dobar kontakt i prijenos energije.

5)Metoda voštanog čunja

Primjenjuje se u dermatologiji za uklanjanje bradavica na koži. Komadić krutog

parafina ili pčelinjeg voska stavi se na sredinu glave aplikatora nakon čega se uključi uređaj.

Ako se ultrazvučna glava okrene prema gore i kapne kap vode i zatim uređaj uključi na

visoku frekvenciju nastaje mlaz magle (nebulizacija) koja se širi iznad aktivne plohe i koja na

taj način služi kao nosač nekih lijekova za inhalaciju.

6) Sonoforeza

Sonoforeza je unošenje lijeka kroz kožu ultrazvukom, a temelji se na djelovanju

ultrazvuka, tako da se poveća propusnost kože staničnih membrana, što omogućuje unošenje

različitih lijekova u kožu.

16

Slika 10. Primjena kontaktnog ultrazvuka

4.2.4.Indikacije ultrazvuka

Neke od indikacija ultrazvuka su:

1) reumatoidni artritis

2) ožiljci

3) ekstraartikularni reumatizam (burzitis, tendinitis)

4) Dupuytrenova kontraktura

5) artroza, diskopatije, ankilozantni spondylitis

6) posttraumatske kontrakture zglobova

4.2.5.Kontraindikacije ultrazvuka

Neke od kontraindikacija ultrazvuka su:

1) maligne bolesti

2) trudnice

3) bolesti oka

4) flebotromboza

17

5) akutne infekcije

6) izražene srčana oboljenja

7) hemofilija

4.2.6.Ultrazvuk u medicinskoj dijagnostici

Ultrazvučna dijagnostika temelji se na kratkotrajnom slanju ultrazvučnih valova

određene frekvencije prema tkivima ili kroz tkiva koja želimo ispitati. Valovi se emitiraju u

obliku pulsa u trajanju manjem od 1µs. Emitirani valovi prolaze kroz tkiva različitom brzinom

s obzorom na strukturu tkiva, neki se valovi rasprše, a neki se odbiju prema emitoru

nepromijenjene frekvencije ili s frekvencijom višom od emitirane. Valove odbijene prema

sondi prihvaća detektor sonde u vremenu između slanja dva pulsna vala, a uređaji

elektroničkom obradom i analogno-digitalnim pretvaranjem obrađuju primljene signale.

Dubina struktura od kojih se odbijaju valovi izračunava se mjerenjem vremena proteklog

između slanja i povratka signala i na osnovu poznate brzine širenja valova kroz tkiva. Na

monitoru crnom bojom je prikazano ono što ultrazvučni val propušta, a ono što odbija je

bijele boje. Na ultrazvuku se mogu vidjeti meka tkiva, tetive, ali se ne može vidjeti

unutrašnjost kosti.

18

4.2.6.1.Ultrazvučni uređaji

Osnovne komponente ultrazvučnog uređaja su:

1) piezoelektrična sonda za odašiljanje i primanje ultrazvučnih valova

2) generator visoke frekvencije

3) prijemnik signala reflektiranog ultrazvuka

4) elektronički prekidač

5) računalo

6) monitor

7) pisač

Slika 11. Ultrazvučni aparat

Samo neki od primjera što nam sve ultrazvučni dijagnostički uređaji omogućavaju su :

1) detekcija položaja i veličine pojedinačnih organa u tijelu

2) određivanje položaja stranih tijela u organizmu

3) detekcija kretanja organa u tijelu

4) mjerenje brzine protoka krvi u tijelu

19

5) ehokardiografija - ultrazvučno ispitivanje srca

6) ehooftalmologija - ispitivanje očne jabučice

7) arteriografija - ultrazvučni prikaz krvnih sudova

Slika 12. Ultrazvuk srca

Slika 13. Ultrazvuk bebe

4.2.6.2.Ultrazvučne metode formiranja slike (modovi)

Postoje različite ultrazvučne metode formiranja slike, tj. sami ultrazvučni aparati mogu

raditi na tri principa odnosno tri moda. Razlikujemo A, B i TM mod.

1) A mod je najjednostavnija metoda primjene ultrazvuka gdje se koristi jedna sonda

koja je nepokretna u odnosu na tretirani objekt. Na monitoru se promatra razlika između

pobudnog i reflektiranog impulsa. Na temelju vremenske razlike između njih i poznate brzine

ultrazvuka u objektu može se odrediti dubina sloja od kojeg se reflektirao val. Ovaj mod daje

20

samo jednodimenzionalni prikaz. Koristi se za detekciju stranih tijela u unutrašnjosti tkiva i za

otkrivanje tumora na mozgu.

2) B mod predstavlja prikaz dvodimenzionalnog presjeka, odnosno slike. Reflektirani

val prikazuju se na monitoru svijetlim točkama. Kada se sonda ne pomiče na ekranu se dobiva

slika jednog presjeka dok se dvodimenzionalna slika dobiva na način da se u određenom

vremenskom intervalu šalje ultrazvučni impuls uvijek sa drugog mjesta objekta. Iz

reflektiranih signala dobiva se slika.

3) TM mod je način rada ultrazvučnog aparata pomoću kojeg se promatra pokretna

slika, odnosno kretanje organa ili tečnosti pomoću ultrazvuka.

4.3.Ispitivanje homogenosti i sastava materijala pomoću ultrazvuka

Pomoću ultrazvuka možemo ispitati homogenost i sastav materijala promatranog

objekta. Zrake visoke frekvencije emituju se u materijal s ciljem otkrivanja njegovih

dubinskih i površinskih grešaka. Ova metoda je nedestruktivna. Zvučni valovi putuju u

materijal i odbijaju se od prelaznih površina, a stupanj refleksije ovisi o fizičkom stanju

materijala na prijelazu, a manje od osobina materijala. Zvučni valovi se gotovo u cijelosti

reflektiraju od prijelaza metal/plin, dok se na prijelazima metal/tečnost i metal/čvrsta tijela

javlja parcijalna refleksija. Ultrazvukom se otkrivaju pukotine, odvajanje laminata, pore i

druge nehomogenosti. Ove greške ultrazvučni uređaji otkrivaju praćenjem sljedećih veličina:

refleksije zvuka od prijelaznih površina ili nehomogenosti u metalu, vremena prolaza zvučnog

vala od ulaza do izlaza, slabljenjem zvučnog vala apsorpcijom ili rasipanjem, karakteristika

spektralnog odziva emitiranog ili reflektiranog signala.

Slika 14. Instrumenti za ultrazvučno mjerenje

21

5. ZAKLJUČAK

Ultrazvuk je zvuk čija je frekvencija iznad gornje granice za normalno ljudsko uho

(iznad 20 kHz). Mogu ga čuti neke životinje jer imaju višu gornju graničnu frekvenciju od

čovjeka (šišmiši, dupini, insekti…). Mlađe osobe, posebno djeca, mogu čuti neke zvukove

visokih frekvencija, dok kod starijih ljudi granica čujnosti opada. Područje fizike koje se bavi

načinima dobivanja i zakonima širenja zvuka zove se akustika. Najpoznatiji generator

ultrazvuka je kvarc čiji je rad zasnovan na piezoelektričnom efektu. To je pojava kada se na

posebno odrezanim kristalima (kvarca, turmalina, monokalij-fosfata i dr.) javlja električna

polarizacija uslijed mehaničke deformacije vanjskom silom. Ultrazvuk je uvelike utjecao na

razvoj medicine i omogućio rano otkrivanje nekih bolesti. Također, važna je i njegova

primjena u navigaciji gdje se koristimo metodom jeke ultrazvuka. S daljnim razvojem

računalne tehnologije očekujemo još veću upotrebu ultrazvuka.

22

6. LITERATURA

1) Graberski Matasović, M. Osnove fizikalne medicine i rehabilitacije. Zagreb, 2003.

2) Jajić, I. Fizikalna medicina i rehabilitacija. Zagreb: Medicinska naklada, 2000.

3) Jurilj, R. Ehokardiografija. Zagreb: Medicinska naklada, 2007.

4) Paić, M. Gibanja, sile i valovi, Zagreb: Školska knjiga, 1997.

5) Planinić, J. Osnove fizike 3: Valovi i optika. Osijek: Filozofski fakultet, 2005.

6) Živković, R. Interna medicina za 3. i 4. razred srednjih medicinskih škola, Medicinska

naklada, Zagreb 2001.

7) http://en.wikipedia.org/wiki/Sonar

8) http://hr.wikipedia.org/wiki/Ultrazvuk

9) http://hr.wikipedia.org/wiki/Ultrazvu%C4%8Dna_kontrola

Prilozi

Slika 1. Prikaz longitudinalnog vala: Planinić, J. Osnove fizike 3: Valovi i optika. Osijek:

Filozofski fakultet, 2005

Slika 2. Prikaz transverzalnog vala: Planinić, J. Osnove fizike 3: Valovi i optika. Osijek:

Filozofski fakultet, 2005

Slika 3. Nastanak longitudinalnog vala na elastičnoj opruzi: Planinić, J. Osnove fizike 3:

Valovi i optika. Osijek: Filozofski fakultet, 2005

Slika 4. Nastanak transverzalnog vala na gumenoj cijevi: Planinić, J. Osnove fizike 3: Valovi i

optika. Osijek: Filozofski fakultet, 2005

Slika 5. Kundtova cijev: Planinić, J. Osnove fizike 3: Valovi i optika. Osijek: Filozofski

fakultet, 2005

Slika 6. Krivulje praga čujnosti (PČ) i boli (PB) te uobičajena područja za govor (G) i glazbu

(M): Planinić, J. Osnove fizike 3: Valovi i optika. Osijek: Filozofski fakultet, 2005

Slika 7. Metoda jeke ultrazvuka: http://hr.wikipedia.org/wiki/Sonar

Slika 8. Princip rada sonara: http://images.yourdictionary.com/sonar

23

Slika 9. Ultrazvučni aparat za fizikalnu medicinu i rehabilitaciju:

http://www.roexpo.ro/client/elmed/z00003911/aparat_terapie_ultrasunete_medio_sono

Slika 10. Primjena kontaktnog ultrazvuka:http://www.scipion.hr/pd/17/Ultrazvuk---Scipion-

fizioterapija.wshtml

Slika 11. Ultrazvučni aparat:

http://www.hrvatskioglasi.com/oglasi.asp?=Ultrazvucni%20aparat&nrsell=31617&cat=Medic

inska%20oprema

Slika 12. Ultrazvuk srca: http://www.yellowpages.rs/sr/fizikus-ultrazvuk-srca/3-17-231-

58357/22535/slika

Slika 13. Ultrazvuk bebe: http://www.trudnoca.hr/trudnoca/pregledi-i-pretrage-u-

trudnoci/ultrazvuk/

Slika 14. Instrumenti za ultrazvučno mjerenje:

http://www.merniinstrumenti.com/Merenje_ultrazvukom-38-1

24

ŽIVOTOPIS

Rođena sam 5.studenog 1990.g. u Vukovaru, a trenutno živim u Sotinu. Osnovnu

školu završila sam u Negoslavcima, potom sam upisala Opću gimnaziju u Vukovaru. Po

završetku srednje škole, 2009.g., upisala sam se kao redovni student na preddiplomski studij

fizike na Odjelu za fiziku u Osijeku.