qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw

FISIKA

Anisa Fatma Aulia

04

X IPA 2

Uji Kompetensi Bab 72 . Sebuah termometer tak berskala berisi raksa ketika

dimasukkan ke dalam es melebur,panjang kolam raksa 5 cm dan ketika dimasukkan ke dalam air mendidih,panjang kolam raksa 30 cm.Ketika termometer menunjukan 300C,panjang kolam raksa adalah......

Diketahui : X0 =5 cm ; X100 = 30 cm ; X = x ; θ = 300C

Jawab :

30 = x - 5 100 30 – 5

30 = x – 5 1004 251

30 = 4 (x - 5) 30 = 4x – 20 4x = 30 + 20 4x = 50 x = 12, 50 cm (D)

4. Panjang batang rel kereta api, masing-masing 10 m, dipasang pada suhu 250C. Koefisien muai rel adalah 14 x 10-

6/0C. Agar pada suhu maksimum di daerah itu (350C) kedua rel yang berhubungan tepat saling bersentuhan tidak menimbulkan kelengkungan, dan jarak antara dua batang rel ketika dipasang adalah.......

Diketahui : l0 = 10 m ; T0 = 250C ; α= 14 x 10-6/0C ; T = 350CSketsa masalah :

Jawab : Lt = l0 + α l0∆T = 10 + 14. 10-6. 10.(35 - 25) = 10 + 14. 10-5. 10 = 10 + 14. 10-4

= 10 + 0,0014 = 10,0014 m∆L = lt – l0

10 m 10 m

= 10,0014 m – 10 m = 0,0014 m = 1,4 mm (untuk satu rel)Jadi, jarak antara kedua batang agar batang tidak bertemu saat memuai adalah 2. ∆L = 2. 1,4 mm = 2,8 mm.(A)6. Sebatang logam dengan koefisien muai panjang mempunyai

panjang l pada suhu 250C. Jika dipanaskan menjadi 300C, logam mengalami pertambahan panjang ∆l. Jika logam

tersebut dipotong menjadi 25 panjang semula, pertambahan

panjangnya ketika dipanaskan sampai suhunya menjadi 400C adalah.....

Diketahui : l01 = l ; T01= 250C ; T1 = 300C ; ∆l = ∆l ; l02 = 25l01 =

25.l

Jawab : ∆l1 = α. l01. ∆T1

α1 = ∆l

L0. ∆ T

α1 = ∆ ll .5

α1 = 15

∆ ll

α1= α2 = 15

∆ ll

∆l2 = l02. α. ∆T2

= 25.l.

15

∆ ll . (40 - 25)

= 25.l.

15

∆ ll . 153

= 65

∆l (E)

8. Sebuah tong besi (koefisien muai panjang besi adalah 12 x 10-6/0C) bervolume 70 L diisi minyak sampai penuh (koefisien muai volume 950 x 10-6/0C) dan diletakkan di halaman rumah pada saat pagi hari dengan suhu 200C. Pada siang hari, suhu naik menjadi 400C. Akibatnya, terjadi pemuaian minyak yang sebagiannya tumpah sebanyak....

Jawab :Zat padat (tong besi) Zat cair (minyak)

V0 besi = 70 L = 70.000 cm3 V0 minyak = 70 L = 70.000 cm3

αbesi = 12 x 10-6/0C γ minyak = 950 x 10-

6/0CSuhu awal T0 = 200C T0 = 200CSuhu akhir T = 400C T = 400CDitanya : Volume minyak yang tumpah (Vminyak – Vbesi)Kenaikan suhu ∆T = T – T0 = 40 – 20 = 200C ∆Vbesi = γbesi V0 besi ∆T = 3αbesi V0 besi ∆T karena = γbesi = 3αbesi

= 3(12 x 10-6/0C)( 70.000 cm3)(20) = 50,4 cm3

∆Vminyak = γ minyak V0 minyak ∆T = (950 x 10-6/0C )( 70.000 cm3)(20) = 1330 cm3

Volume besi dan minyak pada suhu T = 400C adalahVbesi = V0 besi + ∆Vbesi

= 70.000 cm3 + 50,4 cm3 = 70050,4 cm3

Vminyak = V0 minyak + ∆Vminyak

= 70.000 cm3 + 1330 cm3 = 71.330 cm3

Jadi, volume minyak yang tumpah adalah ∆V = Vminyak - Vbesi

= 71.330 cm3 - 70050,4 cm3 = 1279,6 cm3 = 1,2796 L = 1,3 L (C)

10. Air panas 1000C ditambahkan pada 300 g air yang suhunya 00C hingga campuran itu mencapai suhu 400C. Massa minimum air panas yang ditambahkan adalah........

Diketahui :

Air panas : Air:T1 = 1000C m2 = 300 g C1 = c2 = c T2 = 00CSuhu campuran = 400C∆T1 = 1000C – 400CJawab : Qlepas = Qterima

m1c ∆T1 = m2c ∆T2

m1 = m2 ∆ T 2∆ T 1

m1 = 300. 40−0

100−40

m1 = 300. 406 0

m1 = 200 g (E)12. Pernyataan berikut ini BENAR, kecuali......

A. peleburan es adalah contoh proses penyerapan kalor tanpa perubahan suhu

B. pembekuan air adalah contoh proses pelepasan kalor tanpa perubahan suhu

C. penguapan air adalah contoh proses pelepasan kalor tanpa perubahan suhu

D. pengembunan uap air adalah contoh proses pelepasan kalor tanpa perubahan suhu

E. Penguapan air adalah contoh proses penyerapan kalor tanpa perubahan suhu

Jawab : C. Penguapan air adalah contoh proses pelepasan kalor tanpa perubahan suhu14. Sebanyak 40 g kubus es pada 00C ditambahkan ke 200 g air

pada 200C. Hitung suhu akhir keseimbangan, dengan menganggap tidak ada zat lain yang terlibat dalam pertukaran kalor. Kalor jenis es 2310 J/kg0C dan air adalah 4200 J/kg0C dan kalor laten lebur es adalah 3,36 x 105 J/kg.

Diketahui : Es : Airm1 = 40 g m2 = 200 g T1 = 00C T2 = 200Cces = 2310 J/kg0C cair = 4200 J/kg0C Lf = 3,36 x 105 J/kgJawab :

Langkah 1 Ada dua benda yang terlibat dalam pertukaran kalor, yaitu es 00C dan air 200C. Diagram persoalannya ditunjukkan pada Gambar berikut

Es: me = 40 g = 0,040 kg air : ma = 200 g = 0,2 kg

Suhu awal = 00C suhu awal = 200C Ce = 2100 J/kg K cair = 4200 J/kg0C Lf = 3,36 x 105 J/kg

Ditanyakan: suhu akhir campuran x.Langkah 2Misalkan, suhu akhir campuran adalah x0C (0 < x < 20).Langkah 3Yang menerima kalor adalah yang arah anak panahnya mendatar ke kanan (PQ) atau arah anak panahnya ke atas (QR). Kalor yang diterima es 00C untuk melebur semua menjadi air 00C (PQ) :

Q1 = meLf

= (0,040 kg)( 3,36 x 105 J/kg) = 13440 JKalor yang diterima air 00C untuk menjadi air x0C (QR)

Q2 = maca∆T2

= (0,2 kg)( 4200 J/kg0C)(x-0) = 840x J

Yang melepas kalor adalah arah anak panahnya ke bawah (SR). Kalor yang dilepas air 200C untuk menjadi air x0C (SR)

Q3 = maca∆T3

= (0,2 kg)( 4200 J/kg0C)(20 – x) = (16800 – 840x) JLangkah 4 Gunakan kekekalan energi (asas Black)

Qterima = Qlepas

Q1 + Q2 = Q3

13440 + 840x = (16800 – 840x)1680 x = 3360

x = 2Jadi, suhu akhir keseimbangan yaitu 20C16. Kalor jenis air 1 kal/g0C dan kalor jenis es 0,5 kal/g0C dan

kalor lebur es adalah 80 kal/g. Jumlah kalor yang dibutuhkan untuk mengubah 100 g es yang bersuhu -50C menjadi 100 g air bersuhu 250C pada tekanan 1 atm adalah.......

Diketahui : cair = 1 kal/g0C ; ces = 0,5 kal/g0C ; Lf = 80 kal/g ; me

=ma= 100 g ; To = -50C ; T = 250C

Sketsa masalah :

Jawab :Q1 = mece∆T1

= (100 g)( 0,5 kal/g0C)(0 –(-5)0C ) = 250 kalQ2 = meLf

= (100 g)( 80 kal/g) = 8.000 kalQ3 = maca∆T3

= (100 g) (1 kal/g0C)(250C ) = 2500 kal

QT = Q1 + Q2 + Q3

= 250 kal +8.000 kal +2500 kal = 10750 kal (E)18. Dua kalorimeter A dan B yang sama berisi air dengan

volume yang sama pada suhu 300C. Sebanyak 5 g Al

dicelupkan ke A dan 5 g logam campuran dicelupkan ke B. Suhu seimbang dalam A adalah 320C, sedangkan dalam B adalah 31,50C. Suhu awal kedua logam adalah sama, yaitu 500C. Jika kalor jenis Al sekitar 0,89 J/gK, kalor jenis logam campuran itu dalam satuan J/gK sekitar.......

Jawab :Pada kaliometer A :Berisi air 300C, dicelupkan 5 g Al. Menghasilkan suhu seimbang 320C. TAl = 500C. Kalor jenis (c) Al = 0,89 J/gK. Kalor jenis. air yaitu 4,18 J/gK

Qlepas = Qterima

mAlcAl ∆T1 = mair cair ∆T2

(5 g)(0,89 J/gK) (50 - 32) = mair (4,18 J/gK)(32 - 30) 80,1 J = (8,36 J/g) mair

mair = 9,58 g

Pada kaliometer B :Berisi air 300C, dicelupkan logam campuran 5 g. Diperoleh suhu seimbang 31,50C. T0 logam = 500C. Kalor jenis logam campuran ?

Qlepas = Qterima

mlogam clogam∆T1 = mair cair ∆T2

clogam = mair cair ∆T2

mlogam∆T1

= (9,58 g)( 4,18 J/gK)(31,5 - 30) (5 g) (50 – 31,5)

= 0,649 J/gKJadi, kalor jenis logam campuran itu dalam satuan J/gK sekitar 0,65 (D)20. Sebanyak 20 kg es dengan suhu 00C berbentuk balok

didorong di atas lantai kasar yang juga bersuhu 00C. Koefisien gesekan antara balok es dan lantai 0,4. Jika kalor lebur es 80 kal/g, setelah menempuh jarak 20 m, jumlah es yang mencair adalah..........

Diketahui : m = 20 kg ; T0 es = 00C ; T0 lantai = 00C ; fk = 0,4 ; Lf =

80 kal/g ; s =20 mJawab :

N = m.g = 20.10 = 200 N

fk = μk. N = 0,4. 200 N N = 80 N

Ff

wW= F.s

Gaya dari es F = μ.m.g jadi F = 0,4.20.10=80NW=80.20=1600 J

1 J = 0,24 kal1600J=384 kal

384 kal:80 kal/g= 4,8 gram (B)II. Esai

A.Suhu dan Pemuaian2. Makhluk dari angkasa luar mendarat di bumi. Dalam skala

suhu mereka, titik lebur es adalah 150C dan titik uap adalah 1650CX. Termometer mereka menunjukkan suhu di bumi adalah 420X. Berapakah suhu ini pada skala Celcius?

Jawab : X C 165 100

150 100

15 0

x−15150 =

C100

42−15150 =

C100

27

150 = C

100

20 kg es

273 =

C2

c = 180C4.Sebatang pipa tembaga memiliki panjang 2 m pada suhu

250C. Tentukan panjang pipa pada suhu:(a). 1000C (b) 00CDiketahui : l = 2 m ; To = 250C ; α = 17 x 10-6/0CJawab :

a. lt = lo + α lo∆T = 2 + (17 x 10-6)(2)(100 - 25) = 2 + 0,00255 = 2,00255 m

b. lt = lo + α lo∆T = 2 + (17 x 10-6)(2)(0 - 25) = 2 – 0,00085 = 1,99915 m

6. Sebuah keping bimetal terdiri atas perunggu dan besi yang memiliki panjang 10 cm pada 200C. Keping itu dipegang secara horizontal dengan besi berada di atas. Ketika dipanasi oleh nyala api bunsen, suhu perunggu adalah 8000C dan besi 7500C. Hitung beda panjang besi dan perunggu (abaikan pengaruh lingkungan).

Diketahui : lperunggu = lbesi = 10 cm = 0,1 m ; T perunggu = 8000C ; T besi = 7500C ; αperunggu = 19 x `10-6 (C0)-1 ; αbesi = 12 x 10-6/°C ; To = 200CJawab : lt perunggu = lo + αperunggulo∆T1

= 0,1 + (19. 10-6)(0,1)(800 - 20) = 0,1 + 0,001482 = 0,101482 m = 10, 1482 cm

lt besi = lo + αbesilo∆T2

= 0,1 + (12. 10-6)(0,1)(750 - 20) = 0,1 + 0,000876 = 0,100876 m = 10,0876 cm

Beda panjang besi dan perunggu :lt perunggu – lt besi = 10, 1482 cm - 10,0876 cm = 0,0606 cm

8. Sebatang besi dan tembaga berbeda panjang 2 cm pada suhu 500C seperti pada suhu 4500C. Berapakah panjang masing-masing batang pada suhu 00C? Koefisien muai panjang besi adalah 12 x 10-6 /0C dan tembaga adalah

17 x 10-6/0CDiketahui : lo besi – lo tembaga = 2 cm ; To besi = 500C ; To tembaga = 4500C ; T = 00C

αbesi = 12 x 10-6 /0C ; α tembaga = 17 x 10-6/0C

Jawab : lo besi – lo tembaga = 2 cm lo besi = lo tembaga + 2 cm lt besi = lo + αbesilo∆T1

= lo tembaga + 2 cm + (12 x 10-6)( lo tembaga + 2 cm)( 50) = lo tembaga + 2 cm + 0,0006 lo tembaga + 0,0012

lt besi = 1,0006 lo tembaga + 2,0012 cm lt tembaga = lo + α tembagalo∆T1

= lo tembaga + (17 x 10-6) ( lo tembaga)(450) = lo tembaga + 0,00765 lo tembaga

lt tembaga = 1,00765 lo tembaga cmJadi, panjang besi pada suhu 00C (lt) adalah 1,0006 lo tembaga + 2,0012 cm dan panjang tembaga pada suhu 00C (lt) adalah1,00765 lo tembaga cm.

10. Sebuah termometer raksa memiliki suatu pipa kapiler dengan luas penampang 1,0 x 10-3 mm2. Volume raksa dalam tabung cadangan adalah 1,0 mm3. Abaikan pemuaian kaca dalam termometer. Berapa ketinggian raksa dalam pipa kapiler jika suhu dinaikkan sampai 600C ?

Diketahui : A = 1,0 x 10-3 mm2 ; V = 1,0 mm3; T = 600C ; koefisien muai kaca = 8.5 x10-6 /°C ; koefisien muai volume raksa = 18 x 10-5 /°C ; suhu awal = 0°CDitanya : h ? Jawab : ∆V = Voγ ∆T = 1. 18. 10-5. 60 = 1080. 10-5 mm3

= 1,08. 10-2 mm3

∆h = ∆ VA = 1,08. 10-2 = 10,8 mm

10-3

12. Sebuah botol gelas dengan volume 250 cm3 diisi penuh dengan air bersuhu 500C. Kemudian, botol ini dipanaskan sampai suhunya mencapai 600C. Tentukan banyak air yang tumpah jika pemuaian botol:

(a) diabaikan,(b) diperhitungkan.Diketahui : Vo= 250 cm3 ; To= 500C ; T = 600C ; Zat padat (botol gelas) Zat cair (air)Vo botol = 250 cm3 Vo air = 250 cm3

αkaca = 9. 10-6 (C0)-1 γ air = 2,1 x 10-4 (C0)-1

Suhu awal To = 500C To = 500CSuhu akhir T = 600C T = 600C

Ditanya : air yang tumpah ?Jawab :

a. pemuaian botol diabaikan.∆Vair = γ air Vo air∆Tair

= (2,1 x 10-4 (C0)-1)(250 cm-3)(60 - 50) = 0,525 cm3

Jadi, banyak air yang tumpah jika pemuaian botol diabaikan adalah 0,525 cm3

b. pemuaian botol diperhitungkanVolume air yang tumpah (Vair - Vbotol)

∆T = T – To = 60 – 50 = 100C∆Vbotol = γ botol/kaca Vo botol/kaca∆Tbotol

= 3αkaca Vo botol/kaca∆Tbotol

= 3 ( 9. 10-6(C0)-1)(250 cm3)(10) = 0,0675 cm3

∆Vair = γ air Vo air∆Tair

= (2,1 x 10-4 (C0)-1)(250 cm-3)(60 - 50) = 0,525 cm3

Vbotol = Vo botol + ∆Vbotol

= 250 cm3 + 0,0675 cm3 = 250,0675 cm3

Vair = Vo air + ∆Vair

= 250 cm3 + 0,525 cm3 = 250,525 cm3

Jadi, volume air yang tumpah adalah∆V = Vair – Vbotol = 250,525 cm3 - 250,0675 cm3 = 0,4575 cm3

14. Masa jenis dua cairan X dan Y yang terdapat dalam sebuah bejana gelas adalah 1000 dan 970 kg/m3 pada suhu 200C. Pada suhu berapakah bejana dan isinya harus dipanaskan hingga cairan X tepat dapat mengapung pada cairan Y? (koefisien muai X dan Y masing-masing adalah 90 x 10-3/0C dan 50 x 10-5/0C).

Diketahui : ρx= 1000 kg/m3 ; ρy = 970 kg/m3 ; T0 = 200C ; γ x = 90 x 10-3/0C ; γ y = 50 x 10-5/0C

Jawab :Pertama, kita temukan dahulu rumus hubungan masa jenis dan perubahan suhu. Hubungkan volume pada suhu T dan To adalah sebagai berikut.

∆V = γVo∆T V – Vo = γVo∆T

V = Vo + γVo∆T V = Vo (1 + γ ∆T)

Massa jenis adalah massa per satuan volume. Ketika zat cair dipanaskan, volumenya memuai tetapi massanya tetap. Dengan demikian, berlaku

mV =

mV o(1+γ ∆ T )

mV

adalah ρ, sedangkan mVo

= ρo. Dengan demikian, rumus massa jenis karena

perubahan suhu adalah

ρ = 1

1+γ ∆Tρo atau ρo = (1+γ ∆ T )ρ

Misalkan, suhu yang diperlukan agar cairan X tepat dapat mengapung pada cairan Y adalah T0C. Artinya, massa jenis keduanya akan sama pada T0C. Jika massa jenis yang sama tersebut adalah ρ, makaDari ρ0 = (1 +γ ∆ T )ρ dengan ∆ T = T – 20, diperoleh

X 1000 = (1 + (90 x 10-3 )( T – 20) )ρ ........ (*)Y 970 = (1 + (50 x 10-5)(T-20)) ρ ..............(**)

Bagi (*) dengan (**), diperoleh1000 = (1 + (90 x 10-3 )( T – 20) )ρ

970 (1 + (50 x 10-5)(T-20)) ρ

1000 ((1 + (50 x 10-5)(T-20) ) = 970 ((1 + (90 x 10-3 )( T – 20))1000 ((1 +( 0,0005 T – 0,01))) = 970 (( 1 + (0,09 T -1,8 )))1000 (1 + 0,0005 T – 0,01) = 970 ( 1 + 0,09 T -1,8 )1000 (0,99 + 0,0005 T) = 970 (-0,8 + 0,09 T)990 + 0,5 T = -776 + 87,3 T

86,8 T = 1766 T = 20, 350C

Jadi, cairan X tepat dapat mengapung pada cairan Y pada suhu 20,350C.B. Kalor dan Perubahan Wujud16. (a) Berapa kalor yang harus ditambahkan pada 4,0 x 10-3 kg

bola baja untuk menaikkan suhunya dari 200C menjadi 700C?

(b) Berapa suhu bola akan bertambah jika bola dibuat dari emas ? Kalor jenis emas 129 J/kg K.Diketahui : (a) m = 4 x 10-3 kg ; To = 200C ; T = 700C ; cbaja = 450 J/kg K(b) cemas = 129 J/kg K Jawab :

(a) Q = mc∆T = (4 x 10-3 kg)( 450 J/kg K)(70 - 20)

= 90 J(b) Q1 = Q2 = 90 J

Q = mc∆T

∆T = Qmc

= 90

0,004 x129 = 174, 420C

18. Sebuah kalorimeter tembaga yang massanya 280 kg diisi dengan 500 g air pada suhu 150C. Sebatang balok kecil tembaga yang massanya 560 g dan suhunya 1000C dijatuhkan ke dalam kalorimeter hingga suhu kalorimeter naik menjadi 22,50C. Jika tidak ada kalor yang keluar dari sistem, berapa kalor jenis tembaga ?

Diketahui : mkalorimeter = 280 kg; mair= 500 g ; To kalorimeter = 150C ;To

air = 150C ; mbalok kcl tembaga = 560 g = 0,56 kg ; To balok kcl tembaga = 1000C ; Tcampuran = 22,50C; c air = 1 kal/g 0CJawab :

Qlepas = Qterima

Q tembaga = Q kal.meter + Q air

mt.ct.ΔT = mk.ct.ΔT + ma.ca.ΔT560ct.(Ttembaga-Tcampuran) = 280.ct.(Tcampuran-Tk) +500.1.(Tc-Ta)560.ct (100-22,5) = 280.ct (22,5-15) + 500.1.(22,5-15)560 ct.77,5 = 280 ct .7,5 + 500.7,543400 ct = 2100ct + 375043400ct-2100ct = 375041300ct = 3750 ct =3750/41300 = 0,091 kal/g0C

Jadi, kalor jenis tembaga adalah0,091 kal/g0C.

20. Sebuah batang tembaga bermassa 100 g dipanasi sampai 1000C dan kemudian dipindahkan ke sebuah bejana tembaga bermassa 50,0 g yang mengandung 200 g air pada 10,00C. Abaikan kalor yang hilang ke lingkungan sekitarnya. Hitung suhu akhir air setelah diaduk secara merata. Kalor jenis tembaga dan air masing-masing 4,00 x 102 J/kg K dan 4,20 x 103 J/kg K

Diketahui : mt = 100 g ; Ttembaga = 1000C ; mbejana = 50 g ; mair = 200 g ; Tair = 100C ; Tbejana =100C; ctembaga = 4,00 x 102 J/kg K ; cair = 4,20 x 103 J/kg KJawab :

Qlepas = Qterima

Q tembaga = Q bejana + Q air

mt.ct.ΔT = mbejana.ct.ΔT + ma.ca.ΔT 100. 4,00 x 102. (Ttembaga-Tcampuran)= 50. 4,00 x 102 .

(Tcampuran-Tb) + 200. 4,20 x 103. (Tcampuran - Tair) 40.000 (100 - x) = 20.000 (x - 10) + 840.000 (x - 10)

4.000.000 – 40.000 x = 20.000x – 200.000 + 840.000 x – 8.400.000

20.000 x + 40.000 x + 840.000 x = 4.000.000 + 200.000 + 8.400.000

880020 x = 12600000 x = 14, 320C

Jadi, suhu akhir setelah diaduk secara merata adalah 14, 320C.22. (a) Berapa banyak kalor diperlukan untuk mengubah 10 g

es pada 00C menjadi air pada 500C ?(b) Jika sebuah kulkas mendinginkan 200 g air dari 200C ke titik

bekunya dalam 10 menit, berapa banyak kalor per menit harus diambil dari air ?

Diketahui : (a) mes = 10 g; To = 00C ; T = 500C ; cair = 1 kal/g°C; Lf= 80

kal/ g(b) mair = 200 g ; To = 200C ; s = 10 menit = 600 detik

Jawab : (a) Sketsa masalah

Q1= m.Lf

= 10.80 = 800 kalori

Q2 = mc Δt2

= 10. 1. 50 = 500 kaloriQT = Q1 + Q2 = 800 + 500 = 1300 kalori(b) m = massa air = 200 gr

c = kalor jenis air = 1 kal /gr°C Δt = selisih suhu = 20 - 0 = 20°C ( titik

beku = 0°C ) Q1 = m x c x Δt Q 1= 200 x 1 x 20 = 4000 kalori. Q2 =mL = 200. 80 = 16000 kalori

QT = Q1 + Q2 = 4000 + 16000 = 20.000 kalori T ( waktu ) = 10 menit.

Maka dalam 1 menit jumlah kalor yangdiambil :20.000 kalori = 2000 kalori/menit 10 menit

24. (a) Berapa banyak kalor yang diperlukan untuk mengubah 50 g air pada 1000C menjadi uap pada 1000C?

(b) Tentukan banyak kalor yang dilepaskan ketika 20 g uap pada 1000C mengembun dan mendingin menjadi air pada 500C.

Diketahui : (a) m = 50 g = 0,05 kg ; Lv air = 2256 x 103 J/kg(b) m = 20 g = 0,02 kg ; Lv air = 2256 x 103 ; To = 1000C ; T

= 500C ; cair = 4.200 J/kg°C

Jawab :(a) Q = mLv

= 0,05. 2256 x 103

= 112.800 J(b) Sketsa masalah :

Q1= mLv

= 0,02. 2256 x 103

= 45120 JQ2 = mc∆T2

= 0,02 . 4.200.(50 - 100) = - 4200 J

26. Sebatang tembaga panas pada suhu 2000C dan massa 0,5 kg diletakkan di atas sebuah balok es besar. Berapakah massa es yang melebur ?

Diketahui : ∆T = 2000C ; m = 0,5 kg; ctembaga = 388 J/kg0C ; Les = 336.000 J/kgJawab : Qes = Qtembaga

m. L = mt ct ∆T m . 336.000 = 0,5. 388. 200

m = 38800

336000 = 0,11 kg

Jadi, massa es yang melebur adalah 0,11 kg.28. Sebanyak 100 g es pada -50C dicampur dengan 200 g air

pada 300C pada tekanan 1 atm. Kalor jenis es 0,5 kal/g0C dan kalor lebur es 80 kal/g. Jika hanya terjadi pertukaran kalor antara air dan es, tentukan:

(a) suhu akhir campuran(b) massa es yang menguapDiketahui : mes = 100 g ; To es = -50C ; mair = 200 g ; To air = 300C ;

ces = 0,5 kal/g0C ; Lf= 80 kal/gJawab : Untuk menaikkan suhu es membutuhkan kalor

(a) Q = mc∆T = 100. 0,5. 5 = 250 kalori

Untuk meleburkan es membutuhkan kalor

Q = mL = 100. 80 = 8000 kalori

Jumlah kalor yang diperlukan : 250 + 8000 = 8250 kalori*Untuk menurunkan suhu air, melepaskan kalor

Q = mc∆T = 200. 1. 30 = 6000 kalori

Jadi kalor yang tersedia tidak cukupuntuk meleburkan semua es , maka hanya sebagian es melebur sehingga suhu campuran masih 00C

(b) Kekurangan kalornya = 8250 – 6000 = 2250 kalori

Es yang tidak melebur = 2250

80 = 28,125 gram. Jadi,

massa es yang melebur = 100 – 28,125 = 71,875 gram 30. Sebanyak 0,020 kg es dan 0,10 kg air pada 00C ada dalam

suatu wadah. Uap pada 1000C dilewatkan melalui wadah sampai semua es tepat melebur. Berapakah air yang sekarang terdapat dalam wadah? Kalor didih 2,3 x 106 J/kg ; kalor lebur 3,4 x 105 J/kg K ; Kalor jenis air 4,2 x `103 J/kg K.

Diketahui : mes = 0,02 kg ; mair = 0,1 kg ; Lv = 2,3 x 106 J/kg ; Lf =

3,4 x 105 J/kg K ; cair = 4,2 x 103 J/kg KJawab : Qlepas = Qterima

mesLf = muLv + muc∆T0,02. 3,4 x 105 = mu. 2,3 x 106 + mu4,2 x 103.

(100 - 0)6800 = 2.300.000 mu + 420.000 mu

6800 = 2720000 mu mu = 0,0025 kg

Massa total air = m es yang sudah melebur semua + m air awal + m uap yang udah mengembunmT = 0,02 kg + 0,1 kg + 0,0025 kg = 0,1225 kg32. Dalam latihan aerobik, Rini mengeluarkan energi 1,128 x

106 J selama 45 menit. Jika dianggap seluruh energi ini digunakan untuk menguapkan air dari kulit, berapa banyak air keringat yang keluar ?

Diketahui : Q = 1,128 x 106 J ; s= 45 menit = 2700 detik ; Lv= 2.268.000 J/kgJawab : Q = mLv

m = QL = 1,128 x 106 = 0,497 = 0,5 kg

2.268.000Jadi, keringat yang keluar sebanyak 0,5 kg.C. Perpindahan Kalor34. Sebatang aluminium yang panjangnya 0,400 m dan

diameternya 6,00 x 10-3 m digunakan untuk mengaduk larutan gula air yang bersuhu 1080C. Jika ujung lain batang berada pada suhu ruang 280C, berapa kalor yang mengalir sepanjang batang dalam 5 menit ? Konduktifitas termal aluminium 200 W/mK

Diketahui : k = 200 W/(m K) ; ℓo = 0,4 m ; d = 6×10⁻³ m r = 3×10⁻³ m ; t1 = 108 ºC ; t2 = 28 ºC ; s = 5 menit = 5 x 60 = 300 sJawab : Luas (A) = πr² = π (3×10⁻³)² = 9π × 10⁻⁶ m² Perbedaan suhu (Δt) = t1 - t2 = 108 - 28 = 80 ºC

Qt =

kA Δtl

Q = t . kA Δt

l

= 300. 200. 9π × 10 . 80⁻⁶ 0,4

= 108 π = 339, 12 J

Jadi, kalor yang mengalir sepanjang batang dalam 5 menit adalah 339, 12 J.36.Diagram berikut menunjukkan sebuah batang gabungan PQR dengan kedua

komponen memiliki luas penampang sama. Bahan QR memiliki koefisien konduksi termal dua kali daripada bahan PQ. Anggap ada lajur kalor konstan sepanjang batang dan ujung-ujung P dan R berada pada suhu T1 = 1000C dan T2= 00C. Hitung suhu titik-titik pada sambungan Q.

Diketahui : k1= k ; k2=2k ; L2=L ; T1=100°C ; T2= 0°C ; L1=2LJawab : QPQ = QQR

t t

k1A∆T1 = k2A∆T2

L1 L2

k(100 - TQ) = 2k(TQ - 0) 2L L

100 – TQ = 4TQ

5TQ = 100TQ = 200C

Jadi, suhu titik-titik pada sambungan Q yaitu 200C.

38. Suhu filamen sebuah lampu 40 W adalah 2443 K dan luas permukaan efektif filamen adalah 0,66 cm2. Energi yang diradiasikan lampu adalah 0,31 kali dari yang diradiasikan benda hitam sempurna dengan kondisi yang sama. Dari data ini tentukan nilai dari tetapan Stefan-Boltzman σ ?Diketahui : T = 2443 K ; P = 40 W ; A = 0,66 cm2 = 0,66. 10-4 m2 ;

e= 0,31 x 1 = 0,31

Jawab : Qt = eσAT4

P = eσAT4

σ = P eAT4

= 40 0,31. 0,66. 10-4.(2443)4

= 40 = 5,67 x 10-8 W/m2K4

728785121Jadi, tetapan Stefan-Boltzman σ adalah5,67 x 10-8 W/m2K4

40. Tiga batang dengan bahan X dan tiga batang dengan bahan Y dihubungkan seperti pada gambar. Semua batang memiliki panjang dan luas penampang yang sama. Jika ujung P dijaga tetap pada 700C dan sambungan T pada 200C, hitung suhu di titik sambung Q,R, dan S. Konduksi termal X adalah 0,84 satuan cgs dan Y adalah 0,42 satuan cgs.

Diketahui : TP = 700C ; TT = 200C ; kx = 0,84 ; ky= 0,42Jawab : rumus laju konduksi kalor :

Qt =

kA ∆ Tl

Diketahui : TP = 700C ; TT = 200C ; kx = 0,84 ; ky= 0,42Panjang sama l1 = l2 = l3= l4 = l5 = l6

Luas sama A1 = A2 = A3 = A4 = A5 = A6

Tc = suhu pada cabang / titik QJawab : rumus laju konduksi kalor :

Qt =

kA ∆ Tl

PQ bercabang menjadi dua bagian yakni cabang QS dan cabang QR, sedangkan ST merupakan terusan dari QS dan RT merupakan terusan dari QR.Q1 pada PQ, Q2 pada QS, Q3 pada QR, Q4 pada ST, Q5 pada RT,Q6 pada RS

Q1

t = Q2t + Q3

t

k 1 A ∆ T

l = k 2 A ∆ Tl + k 3 A ∆ T

l

0,84(70 - Tc) = 0,84 (Tc – Ts) + 0,42 (Tc – TR)58,8 – 0,84 Tc = 0,84 Tc – 0,84 Ts + 0,42 Tc – 0,42 TR

0,84 Tc + 0,84 Tc + 0,42 Tc – 0,84 Ts – 0,42 TR = 58,82,1 Tc -0,84 Ts – 0,42 TR = 58,8 ........ (*)

Q5 = Q3

t t

k 5 A ∆ T

l = k 3 A ∆ Tl

0,42 (TR – TT) = 0,42 (Tc - TR)TR + TR = Tc+ TT

TR = 12(Tc + TT)........... (**)

Q2 = Q4

t t

k 2 A ∆ T

l = k 4 A ∆ Tl

0,84 (Tc - Ts) = 0,84 (Ts - TT)2 Ts = Tc + TT

Ts = 12 (Tc + TT) ............. (***)

Masukkan ke persamaan (**) dan (***) pada (*)2,1 Tc -0,84 Ts – 0,42 TR = 58,8

2,1 Tc – 0,84 (12 (Tc + TT)) – 0,42 (

12(Tc + TT)) = 58,8

2,1 Tc – 0,42 Tc -0,42 TT – 0,21 Tc – 0,21 TT = 58,8 (TT = 200C)

1,68 Tc – 0,21 Tc - 0,42 (20) – 0,21 (20) = 58,81,47 Tc – 8,4– 4,2 = 58,8

1,47 Tc = 58,8 + 8,4 + 4,21,47 Tc = 71,41,47 Tc = 71,4

Tc = 48,60C = 490CMasukkan nilai Tc ke persamaan (***)

Ts = 12 (Tc + TT)

= 12 (49 + 20)

= 34,50CMasukkan nilai Tc ke persamaan (**)

TR = 12(Tc + TT)

= 12(49 + 20 )

= 34,50C

Jadi, suhu di titik sambung Q,R, dan S berturut-turut adalah 490C ; 34,50C ; dan 34,50C.