Chương 1:

Tỷ suất sinh lợi và rủi ro trong hoạt động đầu tư

Tỷ suất sinh lợi và rủi ro của một tài sản

Tỷ suất sinh lợi và rủi ro của danh mục

đầu tư

Đa dạng hoá và các loại rủi ro

Quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi

Tỷ suất sinh lợi của một tài sản

Rủi ro và đo lường rủi ro

Tỷ suất sinh lợi của một tài sản là mức thu

nhập mà nhà đầu tư kì vọng sẽ thu được trong

tương lai trên mỗi đồng vốn đầu tư ban đầu

vào tài sản đó

Được xác định trong một thời kì: tháng, quý,

năm

1 0

0

d (G G )r *100

G

r: Tỷ suất sinh lợi của một tài sản

d: Thu nhập do tài sản tạo ra trong kìG0: Giá của tài sản ở đầu kì (VĐT ban đầu)

G1: Giá của tài sản ở cuối kì

r : tỷ suất sinh lợi danh nghĩa re: tỷ suất sinh lợi thực tế

h: tỷ lệ lạm phátTa có: (1 + r) = (1 + re) (1 + h)

Suy ra: r = re + h + reh

Tuy nhiên, vì (reh) thường nhỏ => Có thể bỏ qua

Do đó: r = re + h => re = r – h

Rủi ro của một tài sản là sự không chắc chắn

(hoặc sự thay đổi) của tỷ suất sinh lợi liên

quan đến khoản đầu tư vào tài sản đó.

Rủi ro của một tài sản là rủi ro mà nhà đầu tư

phải chịu khi đầu tư vào duy nhất tài sản đó

Mỗi một tài sản có mức độ rủi ro khác nhau

Phân phối xác suất

Giá trị kì vọng

Độ lệch chuẩn

Mỗi sự kiện xảy ra sẽ tương ứng với một xác suất nhất định

Phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi là một mô hình liên kết giữa xác suất xảy ra các tình huống và tỷ suất sinh lợi tương ứng.

Đồ thị minh hoạ:◦ Đồ thị hình thanh (rời rạc)

◦ Đồ thị hình chuông (liên tục theo quy luật phân phối chuẩn)

Một nhà đầu tư đang xem xét 2 loại cổ phiếu A và B với số vốn đầu tư ban đầu cho mỗi loại đều là 100 triệu đồng. Các thông tin về 2 cổ phiếu này như sau:

Tình huống Xác suấtTỷ lệ sinh lời

Chứng khoán A Chứng khoán B

Xấu nhất 0,2 12% 9%

Bình thường 0,6 15% 15%

Tốt nhất 0,2 18% 21%

Là giá trị bình quân (tính theo phương pháp bình quân gia quyền) của tỷ suất sinh lợi có thể xảy ra ở các tình huống.

Cách xác định:

Trong đó:

: Tỷ suất sinh lợi kì vọng (trung bình)

ri : Tỷ suất sinh lời của tình huống i

Pi : xác suất xảy ra tình huống i

n : Số tình huống có thể xảy ra

)r*(Pr i

n

1ii

r

Đo lường độ phân tán, hay sự biến động của các giá trị xung quanh giá trị kì vọng.

Dùng để đánh giá mức độ rủi ro của khoản đầu tư.

Cách xác định:

Trong đó:

: Độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi

VAR: Phương sai của tỷ suất sinh lợi

2

2 2i i

1

δ VAR δ

P (r r)n

i

δ

Xác định độ lệch chuẩn của 2 cổ phiếu A và B

=> Đầu tư vào cổ phiếu A ít rủi ro hơn so với cổ phiếu B

2 2 2 2

2 2 2 2

0, 2*(12% 15%) 0,6*(15% 15%) 0,2*(18% 15%) 3,6

3,6 1,9%

0, 2*(9% 15%) 0,6*(15% 15%) 0, 2*(21% 15%) 14,4

14, 4 3,8%

A

A

B

B A B

Đối với các khoản đầu tư có cùng tỷ suất sinh lợi kì

vọng thì khoản đầu tư nào có độ lệch chuẩn cao hơn sẽ

rủi ro lớn hơn và ngược lại

Vậy làm thế nào để so sánh mức độ rủi ro của các

khoản đầu tư có tỷ suất sinh lợi kì vọng khác nhau?

Hệ số phương sai (Cv) là thước đo rủi ro trên

mỗi đơn vị tỷ suất sinh lợi kì vọng.

Dùng để so sánh mức độ rủi ro của các khoản

đầu tư có tỷ suất sinh lợi kì vọng khác nhau

Hệ số phương sai càng cao thì mức độ rủi ro

của khoản đầu tư sẽ càng lớn

Cách xác định: r

δCV

Giả sử có 2 cổ phiếu X và Y có tỷ suất sinh lợi kì vọng và độ lệch chuẩn như sau:

=> So sánh mức độ rủi ro của 2 loại cổ phiếu trên?

Chỉ tiêu X Y

Tỷ suất sinh lợi kì vọng 20% 32%

Độ lệch chuẩn 12% 16%

Tính hệ số phương sai: CV(X) = 12% : 20% = 0,6 CV(Y) = 16% : 32% = 0,5=> Đầu tư vào cổ phiếu X có mức độ rủi ro lớn hơnNhận xét:Mặc dù cổ phiếu X có độ lệch chuẩn nhỏ hơn cổ phiếu Y,

song đầu tư vào cổ phiếu X lại rủi ro cao hơn vì mức độ rủi ro trên mỗi đơn vị tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu X là lớn hơn (CV(X) > CV(Y))

=> CV(X) > CV(Y)

Danh mục đầu tư Tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư Rủi ro của danh mục đầu tư

Danh mục đầu tư: là một nhóm các tài sản (từ 2 loại trở

lên) do một nhà đầu tư nắm giữ

Trọng số của danh mục đầu tư: là tỷ trọng của giá trị

mỗi khoản đầu tư so với tổng số tiền đầu tư

Tổng các trọng số của danh mục đầu tư luôn bằng 1

Tỷ suất sinh lợi kì vọng của danh mục đầu tư là trung bình trọng của các tỷ suất sinh lợi kì vọng của các tài sản trong danh mục đầu tư đó.

Cách xác định:

rP: Tỷ suất sinh lợi kì vọng của danh mục đầu tư

fi: Tỷ trọng (trọng số) của tài sản i

ri: Tỷ suất sinh lợi kì vọng của tài sản i

n: Tổng số loại tài sản (khoản đầu tư) của danh mục

)r*(fr i1

iP

n

i

Hệ số tương quan

Phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

Phản ánh mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lời của 2 loại tài sản theo thời gian.

Có giá trị từ -1 đến +1 Nếu tỷ suất sinh lời của 2 loại tài sản di chuyển cùng

hướng => tương quan xác định (hệ số tương quan dương).

Nếu tỷ suất sinh lời của 2 loại tài sản di chuyển ngược hướng => tương quan phủ định (hệ số tương quan âm).

Hệ số tương quan bằng 1: Tỷ suất sinh lời của 2 loại tài sản có tương quan xác định (thuận) hoàn toàn. Rủi ro của 2 loại tài sản này đúng bằng rủi ro của từng tài sản cá biệt (không được giảm bớt)

Hệ số tương quan bằng (-1): Tỷ suất sinh lời của 2 loại tài sản có tương quan phủ định (nghịch) hoàn toàn. Rủi ro của 2 loại tài sản này ở mức thấp nhất và có thể được loại trừ hoàn toàn

Hệ số tương quan bằng 0: Tỷ suất sinh lời của 2 loại tài sản độc lập với nhau

Phương sai của tỷ suất sinh lợi của DMĐT gồm 2 cổ phiếu A và B:

Độ lệch chuẩn của DMĐT gồm 2 cổ phiếu A và B:

2 2 2 2 2P A A B B A Bδ f δ f δ 2f f cov(A,B)

2 2 2 2 2P P A A B B A Bδ δ f δ f δ 2f f cov(A,B)

2 2 2 2A A B B A B AB A Bfδ f δ 2f f p δ δ

2 2 2 2A A B B A B AB A Bfδ f δ 2f f p δ δ

: Phương sai của danh mục đầu tư

: Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư

cov(A,B): hiệp phương sai tỷ suất sinh lợi của tài sản A

& B

pAB: hệ số tương quan tỷ suất sinh lợi của 2 tài sản A và B

cov(A,B) =

2P

P

Trong đó:

AB A Bpδ δ

Phương sai của tỷ suất sinh lợi của DMĐT:

Độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của DMĐT:

n n n2 2 2

P i i i ji 1 i 1 j 1

δ f δ 2 f f cov(i, j)

n n n2 2 2

P P i i i ji 1 i 1 j 1

n n n2 2i i i j ij i j

i 1 i 1 j 1

δ δ f δ 2 f f cov(i, j)

fδ 2 f f P δ δ

(Với i ≠ j)

(Với i ≠ j)

Mỗi loại tài sản trong danh mục đều có tỷ trọng như nhau: f1 = f2 = ... = fn =

Phương sai của mỗi loại tài sản cũng bằng nhau: Các hiệp phương sai cho mỗi cặp tài sản đều giống

nhau: cov (i,j) = pij *

Ta có phương sai của danh mục đầu tư sẽ là:

Khi n -> ∞ thì

2 2 21 2 ... varn

i j cov

2P

1 1*var (1 )*cov

n n

2 covP

1

n

Đa dạng hoáCác loại rủi ro

Kết hợp đầu tư vào nhiều loại tài sảnCác tài sản này không có tương quan xác

định thuận hoàn toàn=> Giảm rủi ro

Rủi ro không có hệ thống: là sự biến động của tỷ

suất sinh lợi (rủi ro) của một Công ty, hoặc một

ngành nào đó do các nguyên nhân như: năng lực

quản lý của công ty, tính chất ngành kinh doanh …

Rủi ro có hệ thống: là sự biến động chung của tỷ

suất sinh lợi trên thị trường bởi các yếu tố: tình hình

kinh tế, thay đổi chính sách kinh tế vĩ mô của Nhà

nước, biến động thị trường thế giới…

Rủi ro không có hệ thống chỉ liên quan đến

từng loại tài sản => có thể loại trừ bằng việc

đa dạng hoá (RR có thể đa dạng hoá)

Rủi ro có hệ thống ảnh hưởng tới hầu hết các

loại tài sản trên thị trường => không thể loại

trừ bằng cách đa dạng hoá (RR không thể đa

dạng hoá)

RR có thể loại trừ bằng ĐD hoá

RR không thể loại trừ bằng ĐD hoá

SL các loại CP của DM ĐT

23,93%

49,24%

19,21%

δ

101

Rủi ro của một loại tài sản bao gồm: Rủi ro không có

hệ thống và rủi ro có hệ thống

Việc đa dạng hoá chỉ có thể loại trừ được rủi ro

không có hệ thống

Rủi ro có hệ thống thì không thể loại trừ bằng đa

dạng hoá => Đo lường bằng hệ số β (được xác định

theo từng kì bởi các công ty phân tích tài chính)

Cho biết mức rủi ro có hệ thống của một tài sản cụ thể so với

mức rủi ro có hệ thống bình quân một tài sản trên thị trường

Hệ số β của tài sản i được xác định như sau:

: Phương sai của tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường

i 2

cov( , )

m

i m

cov(i,m): Hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi của tài sản i và

tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường2m

:

Hệ số β của danh mục đầu tư sẽ phụ thuộc vào tỷ trọng

và hệ số β của từng tài sản trong danh mục đó.

Công thức xác định:

Trong đó: βP là hệ số β của danh mục đầu tư

n

P ii 1

β f βi

Chỉ có rủi ro hệ thống mới có liên quan đến việc quyết

định tỷ suất sinh lời dự kiến và mức bù rủi ro của một

tài sản

Tỷ suất sinh lợi dự kiến của một loại tài sản chỉ phụ

thuộc vào rủi ro có hệ thống => có quan hệ xác định

(cùng chiều) với β của tài sản đó.

βi

rf

ri SLM

1

rm

0

Khi β = 0 thì tỷ suất sinh lợi của tài sản bằng tỷ suất sinh lời phi rủi ro (ri = rf)

Khi β = 1 thì tỷ suất sinh lợi của tài sản bằng tỷ suất sinh lời thị trường (ri = rm)

Độ dốc của đường thị trường chứng khoán (SLM) chính là (rm – rf).

ri = rf + βi (rm – rf)

ri: Tỷ suất sinh lời dự kiến của tài sản i

rf : Tỷ suất sinh lời của tài sản phi rủi ro

rm: Tỷ suất sinh lời kì vọng của thị trường

βi: Rủi ro có hệ thống của tài sản i

βi (rm – rf): Mức bù rủi ro đối với tài sản i

Tỷ suất sinh lời dự kiến của một tài sản sẽ phụ thuộc

vào 3 yếu tố:

Thứ nhất: Giá trị thời gian thuần tuý của tiền được đo bằng tỷ suất sinh lời phi rủi ro (rf)

Thứ hai: Mức rủi ro có hệ thống của tài sản (βi)

Thứ ba: Mức bù rủi ro thị trường, hay mức bù cho một đơn vị rủi ro có hệ thống (rm – rf)