MAKALAH KESEIMBANGAN FASA DALAM SATU KOMPONEN SISTEM

TERMODINAMIKA MATERIAL 02

PARALEL

KELOMPOK 23

Disusun Oleh :

1. Agung Cahyadi : 1406606650 (45)2. Jhangir Desfrandanta : 1406606663 (46)

TEKNIK METALURGI DAN MATERIAL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

2015

TERMODINAMIKA MATERIALKESEIMBANGAN FASA DALAM SATU KOMPONEN SISTEM

Perubahan fasa dari padat – cair – gas, ketika suatu zat dipanaskan dalam P

konstan dapat ditinjau dari alur energi bebas Gibbs molar terhadap suhu. Fasa yang

stabil adalah fasa yang mempunyai potensial kimia paling rendah.

Jika sistem satu komponen, maka Energi Bebas Gibss Molar sama dengan Potensial Kimia.

dG=∑I

μI dn i

Jika dua atau tiga fasa suatu zat mempunyai potensial kimia sama, maka fasa-fasa

itu berada di dalam suatu kesetimbangan pada titik lebur (Tm), titik didih(Tb) atau

titik tripel.

1. Kurva Energi Gibss terhadap Suhu

• Dibawah titik lebur Tm

Fasa padat mempunyai energi bebas Gibbs terendah

Fasa padat merupakan fasa yang stabil

• Diantara Tm dan Tb

Fasa cair adalah fasa yang stabil

2. Kebergantungan Energi Bebas Gibss terhadap Suhu pada Tekanan Konstan

Eneri bebasGibss→dG=−SdT+VdP

−S=( ∂G∂T )P

• Sg>S l>Ss slope gas lebih negatif dibandingkan padat dan cair

Pada tekanan lebih rendah diagram G vs T mengalami pergeseran

Karena nilai tekanan sebanding dengan temperatur ( PVT ), sehingga saat

tekanan turun, nilai titik didih dan titik lebur juga turun.

Pada suhu tetap, nilai potensial kimia berkurang jika P turun.

V=( ∂G∂ P )T

V g>V l>V s

Pengaruh tekanan lebih rendah terhadap fasa gas jauh lebih besar daripada

terhadap fasa cair dan padat, karena adanya perbedaan yang besar antara

volume molar fasa gas dan cair. Pada tekanan yang cukup rendah kurva

potensial kimia gas akan memotong kurva padat pada suhu lebih

rendah,dibanding perpotongan kurva padat dan cair, sehingga padatan akan

menyublim

Kesimpulan : Pada P tertentu, kurva fasa padat, cair dan gas berpotongan pada

satu Titik Tripel.

3. Energi Bebas Gibbs sebagai Fungsi Suhu dan Tekanani. Energi Bebas Gibss (G) sebagai Fungsi T pada P konstan

a. Pada Keadaan Suhu (T) = 00 C = 273 K

Tekanan (P) = 1 atm

Suhu (T) = 00 C = 273 K

(H 2O )s→ (H2O )l∆G=GH 2O (l )−GH 2O (s )=0

GH2O ( l)=GH 2O (s )

Kecenderungan H 2O beralih ke fasa cair harus sama dengan

kecenderungan H 2O beralih ke fasa padat, sehingga energi bebas Gibss

dari sistem adalah :

G'=∑iμi ni

( ∂G'

ni )T , P=μ i

Untuk sistem satu komponen : ∆G'=μ i

b. Keadaan Suhu (T) ¿00C

Sistem tidak stabil dan es secara spontan mencair dan proses ini

menurunkan energi bebas Gibss.

Kesetimbangan tercapai saat seluruh es telah mencair.

(H 2O )s→ (H2O )l∆G=GH 2O (l )−GH 2O (s )<0

GH2O ( l)<GH2O ( s )

c. Keadaan Suhu (T) ¿00C

(H 2O )s→ (H2O )l∆G=GH 2O (l )−GH 2O (s )>0

GH2O ( l)>GH2O ( s )

Pada gambar : P = 1 atm, suhu > 0oC

Minimum Energi Bebas Gibbs terjadi ketika semua H2O berada dalam

fasa cair.

Kemiringan garis pada grafik adalah : ( ∂G∂T )P=−S

Perubahan dari solid ke liquid :

(∆G )( s→l )=∆H ( s→l )−T ∆S (s→ l)

Pada keadaan setimbang :(∆G )( s→l )=0

∆ H ( s→l )=T ∆S (s→ l)

∆H ( s→l )=H (l )T−H (s )T

∆ H ( s→l )=∫298

T

Cp ( l) dT−H ( s)T

∆ H ( s→l )=∫298

273

Cp ( l) dT+∫273

T

C p (s ) dT−H (s )T

ii. Energi Bebas Gibss (G) sebagai Fungsi P pada T konstan

dG=Vdp−SdT

( ∂G(l )

∂ P )T=V ( l) ( ∂G(s )

∂ P )T=V (s )

Jika kedua fasa memiliki volume molar berbeda, energi bebas akan

meningkat ketika tekanan berubah pada T tetap. Ketika tekanan sistem

meningkat, keadaan sistem bergeser ke arah yang menyebabkan penurunan

volume. Es pada suhu 0OC mempunyai volum molar yang lebih besar dari

pada air, titik lebur es berubah karena adanya peningkatan tekanan.

Tingkat kenaikan nilai G dengan peningkatan tekanan pada suhu konstan sama dengan volume molar padat temperature T dan tekanan P.

Kesimpulan :

Berdasarkan gambar, nilai (∆G )( s→l )=tetap0dengan menjaga kesetimbangan fasa

padat dan cair, sekaligus memvariasikan nilai T dan P

4. Kesetimbangan di Antara Dua Fasa (Persamaan Clapeyron)

Bila dua fasa dalam sistem satu komponen berada dalam kesetimbangan, kedua

fasa tersebut mempunyai energi Gibbs molar yang sama.

Gα=G β

Energi Gibss merupakan fungsi suhu dan tekanan, sehingga :

( ∂G (α )

∂P )TdP+( ∂G (α )

∂T )PdT=( ∂G( β )

∂ P )TdP+( ∂G (β )

∂T )PdT

Jika fasa solid dan liquid dalam kesetimbangan, maka :

d G(l )=d G(s )

−S( l) dT+V ( l) dP=−S (s ) dT+V ( s )dP

( dPdT )= S ( s)−S (l)

V ( s)−V (l)=

∆S (l→s)

∆V (l→s )

( dPdT )= ∆HT ∆V

Transisi dari liquid ke gas

∆V =V (g)−V (l) ≈V (g)

( dPdT )= P∆H v

RT 2 ( dPP )=∆ H v

RT 2dT

∫P1

P 2 dPP

=∫T1

T2 ∆H v

RT 2 dT

ln (P2P1 )=∆ H v (T2−T 1 )

RT 1T 2

dPP

=∆HRT 2

dT →dln (P )=∆HRT 2

dT

Karena kesetimbangan fasa gas dan liquid dijaga, maka :

∆ HT=∆H298+∆C p (T−298 )

dln (P )=∆ H 298+∆C p (T−298 )

RT 2 dT

Bentuk umum : ln (P )= AT

+Bln (T )+C

5. Representasi Kesetimbangan Fasa dalam Sistem Satu KomponenPada kesetimbangan liquid dan gas :

Tb normal adalah suhu dimana P uap jenuh yang diberikan cairan sebesar 1

atm.

Tb = 373 K ∆ H evap=41090 J

C p (H2O )v=30+10.7×10−3T+0.33×105T−2

C p (H2O )l=75.44

C p (l→v )=C p (H 2O )v−C p (H 2O)l

∆H evap T=∆ H evap 373+∫

373

T

C p (l→v ) dT

Diagram fasa merupakan cara mudah untuk menampilkan wujud zat sebagai

fungsi suhu dan tekanan :

Grs AOA’

Representasi grafis dari integral persamaan : ( dPdT )= ∆HT ∆V

Merupakan variasi P dan T,untuk kesetimbangan fasa padat dan cair Garis BOB’

Garis kesetimbangan fasa cair-uap, yang diberikan oleh persamaan :

ln (P )=−∆HRT

Grs COC’

garis kesetimbangan fasa solid –uap

Titik O

Titik tripel

6. Kaidah Fasa Gibss Untuk menentukan hubungan sederhana antara :

• Jumlah fasa yang seimbang (P)

• Jumlah komponennya (C),yang menyatakan jumlah kelompok zat

• Jumlah besaran intensif yg bebas.(F)

F=C – P+2

Contoh Soal dan Pembahasan :

1. Hitung titik leleh dari es pada tekanan 50 bar (Tm pada 1 bar = 0°C).

Asumsikan bahwa densitas dari es pada kondisi ini adalah 0,92 g/mL dan

densitas dari air (liquid) adalah 1 gr/mL. Entalpi molar gabungan dari air

adalah 6,01 kJ/mol.

Jawab :

Persamaan Clapeyron untuk kesetimbangan fasa solid-liquid yaitu :

dPdT =∆Hfus ,m

Tfus∆Vm

Sisi kiri dapat diaproksimasi sebagai :

dPdT ≈ ∆ P

∆T

Subtitusi, lalu diperoleh :

∆ P∆T =∆Hfus ,m

Tfus∆Vm

Untuk memperoleh titik leleh dari es pada tekanan 50 bar, kita dapat mencari

perubahan temperature dan menggunakan fakta bahwa titik leleh dari es

pada tekanan 1 bar adalah 0˚C (273.15 K). Sehingga diperoleh:

∆T ¿ Tfus∆Vm∆P∆Hfus ,m

T 2−T 1=Tfus ∆Vm∆ P∆Hfus ,m

T2 = T1 +Tfus∆Vm∆P∆Hfus ,m

Volum molar dari fasa solid dan liquid dapat dihitung dari berat molekul dan

densitasnya, untuk es : Vs ,m= MD

( 1 L1000mL

)

¿( 18,016 g/mol0,92 g/mL

)( 1L1000mL

)

Vs,m = 0.01958L/mol

Untuk air fasa cair, Volume molarnya ialah :

Vl ,m= MD

( 1L1000mL

)

¿( 18,016 g/mol1,00 g/mL

)( 1L1000mL

)

Vl,m = 0.01802L/mol.

Subtitusi :

T2 = T 1+Tfus ∆Vm (P2−P1)

∆Hfus ,m

= 273,15 + (273.15K )(0.01802−0.01958 L/mol)¿¿

= 273.15K − 0.00348 K L bar J-1 ¿

= 273.15K − 0.35K

T2 = 272.80 K or − 0.35°C.

2. Jika dibutuhkan tekanan 1,334 megabar untuk mengubah titik leleh dari suatu

zat dari 222°C ke 122°C untuk perubahan molar volum -3,32 cm3/mol,

berapakah enthalpy molar gabungan dari zat tersebut dalam J/mol ?

Jawab :

Persamaan Clapeyron untuk kesetimbangan fasa solid-liquid yaitu :

dPdT =∆Hfus ,m

Tfus∆Vm

dPdT ≈ ∆ P

∆T

Dengan pendekatan pada ruas kiri diperoleh :

∆ P∆T =∆Hfus ,m

Tfus∆Vm

Selanjutnya dengan mengubah persamaan di atas untuk mencari perubahan

entalgpi gabungan diperoleh :

∆ Hfus=(∆P∆T )Tfus ∆V

Dengan mensubtitusi nilai ΔP = 1.334 ×106 bar, ΔT = −100 K , T fus = 495.15

K, and ΔVm = −3.22 ×10−3 L/mol diperoleh :

∆ Hfus = (1.334×106 ¿̄−100K ¿) (495,15 K) ( −3.22 ×10-3

L/mol )

= 21270 L bar/mol 100 J1L ¿̄ ¿

∆ Hfus = 2.127 ×106 J/mol or 2127 kJ/mol.

3. Tekanan uap dari uranium heksaflorida solid, UF6 mengikuti persamaan

berikut ini :

ln P = 29.411 - 5893.5

T

Tekanan dinyatakan dengan satuan Pa dan Temperatur dinyatakan dengan

satuan Kelvin. Kemudian tekanan uap dari Uranium Heksaflorida Liquid

mengikuti persamaan berikut :

ln P = 22.254 - 3479.9

T

Tentukan temperature dan tekanan pada titik tripel !

Jawab :

Titik tripel terjadi pada perpotongan kurva yang berdampingan antara S-V dan

L-V. Dari persamaan diatas :

22.254 - 3479.9T = 29.411 - 5893.5T

7.157 = 2413,6

T

T = 337.24 K

Jadi, 337.24 K merupakan temperature pada titik tripel. Dengan mensubtitusi

nilai dari temperature ini pada salah satu persamaan diatas kita mendapatkan

tekanan pada titik tripel sebagai berikut dengan menggunakan persamaan S-

V :

ln P = 29.411 - 5893.5

T

ln P = 29.411 - 337.24K

T

ln P = 11.935

P = 1.526 ×105 Pa.

REFERENSI

- http://worldwidescience.org/topicpages/c/clausius-clapeyron+equation.html

(Diakses 17 Oktober 2015 Pukul 20:00 WIB)

- http://www.kentchemistry.com/aplinks/chapters/10ChemKin/ClausiusClap.htm

(Diakses 17 Oktober 2015 Pukul 20:20 WIB)

- http://www.chemteam.info/GasLaw/Clasius-Clapeyron-Equation.html

(Diakses 17 Oktober 2015 Pukul 20:40 WIB)

- http://www2.ohlone.edu/people/jklent/labs/101a_labs/clausius-clapeyron.pdf

(Diakses 17 Oktober 2015 Pukul 21 :05 WIB)

- http://www.chemteam.info/GasLaw/Clasius-Clapeyron-Equation.html

(Diakses 17 Oktober 2015 Pukul 21 :25 WIB)

http://chemistry.illinoisstate.edu/standard/che360/homework/

360ps10solns.pdf (Diakses 17 Oktober 2015 Pukul 22 :00 WIB)