TRĪSLOCĪKLU SISTĒMAS

W=0

Svarīga trīslocīklu sistēmu īpašība ir tā, ka šo sistēmu balstos no vertikālas slodzes rodas slīpas balstu reakcijas. Šādu reakciju horizontālo komponenti sauc par balstbīdi.

Pozitīvs ir apstāklis, ka balstbīdes dēļ loku veidojošajos stieņos samazinās lieces momentu un šķērsspēku vērtības, salīdzinot ar analogas formas un izmēru taisnām un liektām sijām. Tātad var pārsegt lielākus laidumus nekā izmantojot sijas. Par negatīvu faktoru jāuzskata apstāklis, ka, lai uzņemtu balstbīdi, balsti jāveido ar atbilstoši paaugstinātu stiprību un stingrību horizontālā virzienā. Masīvu balstu veidošanu var novērst izmantojot savilces balstu vai arī kādā citā līmenī.

I – loka laidums;F – augstums vai pacēlums;f/l - attiecība raksturo loka stāvumu un tās vērtība ļauj sadalīt lokus stāvos un lēzenos

Loka ass vienādojums:

1.

,

kur

1 – riņķa līnija;

2 – kvadrātiska parabola;

3 – kubiska parabola;

4 – elipse;

5 – sinusoīda.

2.

3.

4.

5.

fRxlRy 22 2/

fflR 8/4 22

2/4 lxlfxy

3 /2 lxfy

lxlxfy /2

l

xfy sin

Loka formu nosaka loka ass vienādojums. Loka asi var veidot atbilstoši riņķa līnijai (1), kvadrātiskai (2) vai kubiskai (3) parabolai, elipsei (4), sinusoīdai (5) vai kādai citai līknei. Kubiskas parabolas gadījumā loka ass vienādojums apraksta loka formu līdz viduspunktam. Loka labā puse tiek ņemta simetriski kreisajai.

Trīslocīklu loki var tikt veidoti no dažādiem materiāliem un izmantoti dažādās būvkonstrukcijās

Trīslocīklu loka aprēķins

Balstu reakciju noteikšana 044332211 lVbPbPbPbPM AB

044332211 lVaPaPaPaPM BA

laPlaPaPaPaPV

lbPlbPbPbPbPV

iiiB

iiiA

//

//

44332211

44332211

0AA VV 0

BB VV

0Y

0BA HHX

HHH BA

02/2/ 2211 HfalPalPlVM Akr

C

f

M

f

alPalPlVH CA

02211

0 2/2/2/

221100 2/2/2/ alPalPlVM AC

Vertikālās balstu reakcijas lokam un ekvivalentajai sijai ir vienādas

- pārbaudei

- ja darbojas tikai vertikāla slodze

f

MH C

0

Ja f 0, tad H ∞, jo sistēma kļūst acumirklīgi mainīga

Iekšējo piepūļu noteikšanaIekšējo piepūļu pozitīvie virzieni parādīti attēlā. Asspēks N>0 spiedes gadījumā!Iekšējās piepūles nosakam izmantojot šķēlumu metodi: Lieces moments šķēlumā k:

HyaxPaxPxVM Ax 2211

02211 xA MaxPaxPxV )( 0

AA VV

HyMM xx 0

00cxx M

f

yMM

sincossincoscoscos 212121 HPPVHPPVHPPVQ AAtttAtx

sincos0 HQQ xx

021 xA QPPV

cossincossinsinsin 212121 HPPVHPPVHPPVN AAnnnAnx

cossin0 HQN xx

Lieces momenta vērtība lokam mazāka kā ekvivalentajai sijai!

Šķērsspēks šķēlumā k:

Šķērsspēka vērtība lokam mazāka kā ekvivalentajai sijai!

Asspēks šķēlumā k:

dx

dytg 2'1

1cos

y

2'1

'sin

y

y

Sakarības piepūļu noteikšanai iegūtas šķēlumiem loka kreisajā pusē. Lietojot šīs sakarības šķēlumiem pa labi no locīklas C, jāņem vērā leņķim att. parādītais zīmju likums. Tātad loka kreisajā pusē leņķis ir pozitīvs, bet labajā negatīvs (sin(-) = - sin(), cos(-) = cos()).

1. Izveidojam lokam atbilstošas ekvivalentās divbalstu sijas slogojuma shēmu;2. Nosakām divbalstu sijas balstu reakcijas:

02

6368

2

123 qPPPVM BA kNVB 90

02

4

2

10247

22

321 qqPPPVM AB kNVA 100

3. Konstruējam lokam atbilstošās divbalstu sijas Q0 un M0 epīras;

4. Nosakām loka balstbīdi:

kNf

MH c 75,73

4

2950

5. Nosakām loka šķēluma ordinātas izmantojot loka ass vienādojumu pie f =4m un l =10m

xxf

y 2

4 216,06,1 xxy

6. Atvasinot šo vienādojumu pēc koordinātes x iegūstam iespēju noteikt loka šķēluma pieskares slīpuma leņķu vērtības

)'(yarctgxytg 32,06,1'

6. Konstruējam loka piepūļu epīras izmantojot sakarības

HyMM xx 0

sincos0 HQQ xx

cossin0 HQN xx

Nr. x, m y, m φ sin φ cos φMx

0,

kNm

Mx,

kNm

Qx0,

kN

Qx,

kNNx, kN

0 0 0 570 0,839 0,545 0 0 100 7,24 123,95

1 1 1,44 520 0,788 0,616 95 -11 90 2,64 116,25

2 2 2,56 43048’ 0,692 0,721 180 -8,5 80 6,65 108,8

3 3 3,36 32040’ 0,540 0,842 255 1070

30

9,15

-24,5

99,75

78,24

4 4 3,84 180 0,309 0,952 280 -3 20 -3.71 76,41

5 5 4,0 00 0 1,0 295 0 10 10 73,75

6 6 3,84 -180 -0,309 0,952 300 170

-60

22,75

-34,45

70,25

88,75

7 7 3,36 -32040’ -0,540 0,842 240 -8,5 -60 -10,85 94,5

8 8 2,56 -43048’ -0.692 0,721 180 -8,5-60

-90

7,65

-13,9

94,75

115,6

9 9 1,44 -520 -0,788 0,616 90 -16,6 -90 2,65 116,25

10 10 0 -570 -0,839 0,545 0 0 -90 12,7 115,6

Aprēķina rezultātus parasti apkopo tabulā, pēc kuras datiem arī konstruē epīras

Diferenciālās sakarības loka šķēlumos

Trīslocīklu loks ar savilci

Balstbīdes dēļ trīslocīklu sistēmām balsti jāveido kā visai masīvas konstrukcijas, toties lokiem ar savilci tas nav nepieciešams, jo balstbīdi uzņem savilce un balstiem jāuzņem tikai vertikālā piepūle. Tādēļ loki ar savilci var tikt lietoti augstu sienu vai kolonnu pārsegšanai, neradot to izļodzīšanos.

fMS C0

Ja savilce ir balstu līmenī, loka ar savilci aprēķins neatšķiras no loka bez savilces aprēķina

SyMM xx 0

sincos0 SQQ xx

cossin0 SQN xx

Loks ar savilci augstāk par balstu līmeni

Lai racionāli izmantotu telpu, savilci var izvietot augstāk par balstu līmeni. Šajā gadījumā piepūle savilcē kļūst lielāka.

dMS C0

)(0 dfySMM kkk

;sincos0kkkk SQQ

.cossin0kkkk SQN

0kk MM

kkk QQ cos0

kkk QN sin0

Šķēlumiem virs savilces:

Šķēlumiem zem savilces:

Racionāla loka ass forma

Loka ass forma ir racionāla, ja lieces moments jebkurā loka šķēlumā ir vienāds ar nulli. Tādā gadījumā loka šķērsgriezuma izmērus nosaka tikai asspēks N.

00

00 yf

MMHyMM C

xxx

f

MH c

0

00 xC

MM

fy

2/4 lxlfxy

f

ql

f

MH c

8

20

xlqxqx

xql

M x 222

20

04

82 2

2

0

xlxl

f

f

qlxlx

q

HyMM xx

Uz loku darbojas izkliedēta slodze un loka ass vienādojums ir kvadrātiska parabola. Pārbaudam, vai visos šķēlumos lieces moments ir vienāds ar nullii.

Trīslocīklu loka ietekmes līnijas