Trabajo Modelo Gaussiano

UNIVERSIDAD ANDINA NSTOR CCERES VELSQUEZ FACULTAD DE INGENIERA Y CIENCIAS PURAS C.A.P. INGENIERA SANITARIA Y AMBIENTAL

PRESENTADO POR:

CHAMBI RODRIGUEZ Beyseth y Mayveth

CCAMA CONDORI Sindy Millusca.

ESPINOZA OTAZU Jhasmani.

MAMANI MAMANI Juvert

MAMANI PAXI Olinda

DOCENTE: Lic. Fis. Carlos Enrique Ruiz Vsquez

SEMESTRE: VIII

MODELO GAUSSIANO APLICADO EN

MODELACION DE DISPERSION DE CONTAMINANTES ATMOSFERICOS

UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELAZQUEZ

C.A.P. INGENIERA SANITARIA Y AMBIENTAL

MODELOAMIENTO DE SISTEMAS AMBIENTALES

MODELO GAUSSIANO APLICADO EN

MODELACION DE DISPERSION DE CONTAMINANTES

ATMOSFERICOS

INFORME FINAL

CURSO: Modelamiento de Sistemas Ambientales

DOCENTE: Lic. Fis. Carlos Enrique Ruiz Vsquez

ELABORADO POR:

Chambi Rodrguez Beyseth y Mayveth

Ccama Condori Sindy Millusca.

Espinoza Otazu Jhasmani.

Mamani Mamani Juvert

Mamani Paxi Olinda

SEMESTRE: Octavo

SECCIN: nica

2014 I




RESUMEN

Los modelos gaussianos de dispersin atmosfrica emplean la ecuacin de distribucin

gaussiana y son ampliamente usados para estimar el impacto de contaminantes no

reactivos,. El modelo es de gran aplicacin y existe una ecuacin que la sustenta.

Existen varios tipos de modelos y paquetes de software destinados a estudiar la

evolucin de los contaminantes en la atmsfera.

De todos los modelos desarrollados, uno de los ms usados, cuando los contaminantes

no son reactivos, es el modelo de dispersin gaussiano. ste modelo parte de varias

suposiciones, lo que hace que no sea totalmente preciso como la velocidad y direccin

del viento entre el foco emisor y el receptor de contaminantes es constante, todo el

vertido permanece en la atmsfera, sin reaccin alguna, y no existe deposicin en forma

de lluvia o partculas, la dispersin se puede describir por una distribucin de Gauss.

Factores de los que depende la dispersin de contaminantes, son de la naturaleza fsica y

qumica de la emisin, de la meteorologa de la zona, ubicacin y tamao de la

chimenea, de las Caractersticas orogrficas del terreno. En conclusin se puede

obtener de la modelizacin gaussiana la concentracin mxima de

contaminantes y a la distancia que se producir a nivel del suelo.

Palabras claves: modelo gaussiano, simulacin, calidad de aire.

Keyword: gaussian model. Simulation, air quality.




INDICE

1.- INTRODUCCION ................................................................................................................... 4

2.- OBJETIVOS: .......................................................................................................................... 5

2.1.- OBJETIVOS ESPECIFCOS: ............................................................................................ 5

3.- MARCO CONCEPTUAL ....................................................................................................... 6

4.- MARCO TERICO ................................................................................................................ 7

4.1. MODELAMIENTO AMBIENTAL ............................................................................................ 7

4.1 MODELOS DE DISPERSIN DE CONTAMINANTES.................................................. 7

ATMOSFRICOS .................................................................................................................... 7

4.1.2 Modelo Gaussiano: ....................................................................................................... 7

RESULTADOS Y DISCUSION ................................................................................................ 10

CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 20

BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................... 21




1.- INTRODUCCION

La contaminacin es un grave problema ambiental que afecta a todo el planeta de

manera preocupante. Las sustancias qumicas contaminantes presentes en la atmosfera

producen un efecto nocivo en seres vivientes o en el ambiente. La contaminacin

gaseosa est compuesta por material particulado, compuestos voltiles y gases como

dixido de carbono, dixido de azufre, xido nitroso y otros que son producidos por

gases industriales. El modelo

La modelizacin del transporte de contaminantes sirve para la determinacin de la

variacin de la concentracin de un determinado contaminante en el espacio y en el

tiempo. De esta manera, podremos estimar ciertos parmetros de emisin desde una

fuente fija para mantener los lmites indicados por la legislacin en las zonas

circundantes al foco emisor cuando se disea una chimenea industrial, en la

planificacin del territorio.




2.- OBJETIVOS:

Describir y conocer las utilidades y limitaciones de los modelos analticos del modelo

gaussiano a partir del material referencial: MODELACION DE DISPERSION DE

CONTAMINANTES ATMOSFERICOS

2.1.- OBJETIVOS ESPECIFCOS:

Conocer la utilidad del modelo como herramienta de clculo.

Presentar la utilidad del modelo analtico.

Ser capaces de calcular de forma prxima una altura de chimenea.

Ser crticos con los modelos gaussianos




3.- MARCO CONCEPTUAL

Radiacin solar: Energa radiante producida en el Sol como resultado de

reacciones nucleares de fusin y que llega a la Tierra a travs del espacio en

cuantos de energa llamados fotones que interactan con la atmsfera y la

superficie terrestre.

Rosa de vientos: Esquema o representacin grfica de las direcciones

predominantes del viento en un lugar.

SO2: Dixido de azufre.

Sotavento: Direccin o lugar hacia donde se dirigen los vientos.

TSP: Partculas suspendidas totales.

Diesel o ACPM: Aceite combustible para motor.

Estabilidad atmosfrica: Condiciones atmosfricas (temperatura, velocidad del

viento, grado de nubosidad, precipitacin, brillo solar, etc.) que presenta un

lugar determinado.

Hidrocarburo: Compuesto cuyas molculas contienen carbono e hidrgeno.

NO2: Dixido de nitrgeno

NOx: xidos de nitrgeno

O3: Ozono troposfrico.

Barlovento: Direccin o lugar de donde provienen o soplan los vientos

CO: Monxido de carbono.

CO2: Dixido de carbono.

PM10: Partculas respirables con dimetro inferior a diez micras




4.- MARCO TERICO

4.1. MODELAMIENTO AMBIENTAL

Modelar se ha puesto recientemente en moda en numerosas disciplinas cientficas para

describir el viejo arte de la construccin de modelos. Aunque la palabra modelamiento

se aplica a diversas formas de construccin de modelos, como los de la pintura y

escultura del renacimiento, los modelos a escala de aviones supersnicos y los modelos

en computadora de los procesos cognoscitivos, tienen ahora un significado especfico en

las ciencias fsicas y en las del comportamiento.

Con el advenimiento de la computadora de gran velocidad a principios de 1950, el

modelamiento tom otro significado, ya que surgi la posibilidad de experimentar con

modelos matemticos (que describen algn sistema de inters) en una computadora.

4.1 MODELOS DE DISPERSIN DE CONTAMINANTES

ATMOSFRICOS

Los modelos de dispersin no son nada diferente a un grupo de ecuaciones matemticas

que sirven para interpretar y predecir la distribucin de los contaminantes, expresada en

concentraciones, como consecuencia de la dispersin y el impacto de las plumas que las

generan. Los modelos integran aspectos fundamentales como las condiciones

meteorolgicas, y factores relacionados con la temperatura, la velocidad del viento, la

estabilidad atmosfrica y la topografa.

4.1.2 Modelo Gaussiano:

Los modelos gaussianos de dispersin atmosfrica emplean la ecuacin de distribucin

gaussiana y son ampliamente usados para estimar el impacto de contaminantes no

reactivos, ya que tratan de simular el comportamiento en conjunto de las plumas

emitidas desde fuentes a una altura de la chimenea determinada.




El mtodo de dispersin gaussiano calcula los niveles de inmisin en un punto del

espacio de coordenadas (x,y,z) donde el origen dl sistema de coordenadas se fija en la

base de chimenea. La ecuacin general del modelo de gauss para determinar la

concentracin de un contaminante en un punto espacial es:

Dnde:

X,y,z: coordenadas espaciales en metros(m).

C(x,y,z) concentracin de contaminantes en un punto(x,y,z)(g.m-3).

Q: caudal de emisin (g.s-1).

y ,z: :desviacin estndar en las direcciones y,y,z respectivamente (m).

u: velocidad media de viento (m.s-1) en el sentido del eje x.

h: altura efectiva de emisin (m).

Los gases emitidos por las chimeneas se mezclan con el aire ambiental y a medida que

la pluma viaja se dispersa. Con el software matemtico MATLAB 7.0 se simulan los

valores de concentracin (ug.m3) utilizando el modelo de gauss para diferentes clases

de estabilidades de pasquill.Lejos de la lnea central , la pluma est representada por los

coeficientes de dispersin se calculan en funcin de la distancia y la estabilidad

atmosfrica segn la ecuacin de Martin para reas rurales. Los valores de

concentracin simulados con MATLAB son considerados los correspondientes al

contaminante material particulado (PM10). La simulacin con MATLAB, para las

estabilidades A, B, C, D, E y F, se realiz para distancias que varan de 100m a 4000m

del foro emisor y en las siguientes condiciones: caudal de emisin, Q=80g.s; altura de

emisin de la chimenea, h=30m y altura de monitoreo, z=2m las velocidades de viento

u= 2.4 y 7 m.s-1

son seleccionados segn la clase de estabilidad.




A partir de las matrices y graficas de concentraciones, simuladas con MATLAB 7.0. se

analizan los valores mximos obtenidos para PM10 segn las clases de estabilidades. Se

compra el comportamiento de las concentraciones de contaminantes para diferentes

clases de estabilidades y distintas velocideades de viento.

Los valores de coeficientes de dispersin

y = a Xb = C Xd + f

Donde b= 0.894 y x se expresa en kilmetros. El resultado se obtiene en metros. El

resto de las constantes a,c,d y f estn tabuladas.

Las concentraciones de PM10 simuladas con MATLAB se comparan con los resultados

obtenidos en las mismas condiciones con modelo SCREEN 3MODEL de la versin

96043 de la EPA (agencia de proteccin ambiental de estados unidos).




RESULTADOS Y DISCUSION

A partir de las simulaciones con MATLAB 7.0 se analizan las matrices de

concentraciones y graficas obtenidas para diferentes estabilidades en rea rural.

Velocidades de viento 2,4 y 7 m.s-1

Y distancias comprendidas entre 100 m < X < 4000m. las figuras 1 a 5 corresponden

respectivamente a clase de estabilidad A,E, F,C,D y la figura 9 a la estabilidad B a la

velocidad de viento u=2 m.s-1

.las figuras 6,7,10 corresponden a la velocidad del viento

u=4 m.s-1

.por ltimo la figura 8 corresponden a la atmosfera estable D y velocidades de

viento u=7 m.s-1

Para la estabilidad A, figura 1, en las proximidades de la chimenea las concentraciones

calculadas exceden ampliamente la norma legal de la provincia de Buenos Aires para

PM10 , igual a 150 ug.m3 promedio 24 h (ley 5965, decreto reglamentario 3395 / 96) y al

alejarse del foco emisor las mismas disminuyen abruptamente. A partir de los 1400m las

concentraciones dejan de ser peligrosas para la salud humana (OMS).

Figura 1. Valores simulados de concentracin (ug.m-3

), estabilidad A, rea rural, u=

2m.s




Para la estabilidad E, figura 2, el mximo de concentracin es 1535.1 ug.m-3

ocurre una

distancia de 1700m del foco emisor. Las concentraciones resultantes para esta clase de

estabilidad se encuentran dentro de los lmites permitidos a distancias menores a los

700m del foco emisor a partir de esa distancia las concentraciones de PM10 exceden

ampliamente la reglamentacin vigente hasta los 4000 m del emisor. Se observa que en

una amplia zona los valores de las concentraciones de PM10 no son aconsejables para la

salud.


). Estabilidad E rea rural,

u=2m,s-1

Para la estabilidad F, figura 3, el comportamiento es similar al observado para la

estabilidad E. el valor mximo concentrado de la figura 3 es 1513.7 ug.m-3

y tiene

lugar a 3200m de distancia del foco emisor. En un amplio rango de distancias, ms all

de 1200 m las concentraciones de PM10 son mayores a las permitidas por la norma

legal.






u=2m,s-1

Para las clases de estabilidad C y D, figura 4 y 5, se observa que el mximo se presenta

cercano al foco emisor y luego los valores de concentraciones disminuyen con la

distancia pero exceden ampliamente l mximo permitido por la legislacin.


). Estabilidad C rea rural,

u=2m,s-1





). Estabilidad D rea rural,

u=2m.s-1

La figura 6 para la clase de estabilidad E y velocidad de viento 4m.s-1

, presenta un

valor, mximo de concentracin de 764.54 ug.m-3

ocurre una distancia de 1700m de

distancia; si se compra con el valor mximo resultante para u=2m,s-1

, se observa que la

concentracin disminuye considerablemente conforme aumente la velocidad del viento,

u, mientras que la distancia al foco emisor no cambia.






u=4m,s-1

el valor, mximo de concentracin de PM10 para estabilidad D con la velocidad de

viento u=4m,s-1

resulta 697.84 ug.m-3

a 1100m de distancia del foco emisor,

figura7,minetras que para u=7m,s-1

figura 8 el valor mximo de no supera 400 ug.m-3

se evidencia nuevamente que la distancia a la que el mximo de PM10 no cambia

considerablemente con el aumento de la velocidad de viento, u. el comportamiento de

las grficas que se observan en las figuras 7 y 8 indicara que por diferentes efectos las

concentraciones de contamnate PM10 se mantienen mayores las permitidas en una

amplia zona, aun a grandes distancias del foco emisor.






u=4m,s-1


). Estabilidad D rea rural,

u=7m,s-1




Para la estabilidad B, Y velocidad de viento 2 Y 4m,s-1

, figura 9 y 10, los valores

mximos de concentraciones disminuyen aproximadamente a la mitad conforme

aumente la velocidad de viento, u. y resultan 1055 y 527.9 ug.m-3

respecyivamente

constante a una dada estabilidad.


). Estabilidad B rea rural,

u=2m,s-1





). Estabilidad B rea rural,

u=4m,s-1

Del anlisis de los valores simulados con MATLAB Y SCREEN3, para la estabilidad

A, figuras 1 y 11, se observa que en principio no existira concordancia significativa

para los valores mximos de concentracin. Se podra emplear otro mtodo de

representacin para realizar la comparacin y adems considerar factores de ajuste.





). Con SCREEN3 rea rural,

diferentes clases de estabilidad u=2m,s-1

Figura 11. Muestra valor, minimos de concentracin de PM10 de las estabilidades E y F,

se encuentran en sitios cercanos al foco emisor.presentando la estabilidad F menores

valores. Del anlisis de todas las clases de estabilidad se corrobora que la clase F

presenta los PM10 la forma grafica para la clase E y F es similar, presentando valores

mximos de PM10 aproximados alrededor de 1000m de distancia, el cual aparece

antes en la clase E. en un amplio rango de distancias, las concentraciones de PM10 se

mantienen altas y disminuyenn mas lentamente en la clase F. este comportamiento

presenta adems en las figuras 2 y 3 (MATLAB).

TABLA 1. Valores simulados con MATLAB Y SCREEN3 para concentracin de

contaminante PM10 (ug.m-3

), rea rural, velocidad de viento 2m,s-1

y clases de

estabilidades A,B,C,D,E y F a 2900m del foco emisor.

Estabilidad de pasquill PM10 MATLAB PM10 SCREEN3

A 38.4 92.9

B 86.6 372.1

C 227.6 1761

D 687.6 2519

E 1172.0 1176

F 1487.1 1852




TABLA 2. Valores simulados con MATLAB Y SCREEN3 para concentracin de

contaminante PM10 (ug.m-3

), rea rural, velocidad de viento 2m,s-1

y clases de

estabilidades A,B,C,D,E y F a 1300 m del foco emisor.

Estabilidad de pasquill PM10 MATLAB PM10 SCREEN3

A 168.7 187.3

B 369.3 758.4

C 735.2 3640

D 1365.7 5290

E 1380.0 252

F 296.3 3154

Los clculos y simulaciones realizados forman parte de un trabajo de investigacin

donde se analizan los mismos respecto a valores monitoreados en sitios de un

municipio, de acuerdo a esos resultados pueden considerarse las simulaciones con

MATLAB con mayor aproximacin que los valores calculados con SCREEN3MODEL

respecto a los denominados experimentalmente. Ante la ausencia de monitoreo del aire

sera recomendable la simulacin realizando suposiciones y consideraciones, tal como

se efectuo en este trabajo. El aseguramiento de la calidad del aire merece ser una

obligacin a asumir por los municipios, que redundara en beneficios para la salud de la

poblacin y genera economas relacionadas con la salud de la poblacin y genera

economas relacionadas con la salud pblica, la educacin, etc.




CONCLUSIONES

El modelo gaussiano est limitada pero es una resolucin aproximada de la ecuacin de

la dispersin, que sirve para predecir concentraciones emitidas por una fuente puntual.

Adecuadas correcciones permiten la utilizacin de las ecuaciones del modelo en

situaciones distintas de emisin, con una aceptable validez.

Las ecuaciones pueden as ismo ser utilizados para otros casos, fuentes no puntuales,

tiempos de promedios largos o emisiones de partculas.

Finalmente podr ser calculada la altura de la chimenea conocida la concentracin

mxima.




BIBLIOGRAFIA

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Documents

Trabajo Modelo Gaussiano