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TRABAJO DE VERANO 2010 IES VILLABLANCA 1° ESO

1

1. Realiza las siguientes operaciones:

a) 2 · 3 – 4 + 2 · 5 =

b) 2 · (5 – 3) + 3 · 4 – 8 =

c) 3 + 2 · (6 – 2 · 2 + 1) =

d) 5 + 3 · [4 + 8 – (5 · 2 – 6)] =

2. Calcula:

a) m.c.d. (12, 18, 24) =

b) m.c.m. (2, 3, 5) =

c) m.c.d. (9, 15, 27) =

d) m.c.m. (4, 6, 8) =

e) m.c.d. (12, 24, 36) =

f) m.c.m. (5, 9, 15) =

3. Si uno de cada 3 días voy a ver a mi madre y una vez a la semana voy a ver a mi

abuelo, sabiendo que hoy les he visitado a los dos, ¿cuándo volverá a pasar esto?

4. ¿Qué es un número primo? Pon 5 ejemplos.

5. Completa la siguiente tabla con o :

6. Realiza las siguientes operaciones:

a) – 3 – 4 + 5 =

b) 2 · (– 3) + 3 · 4 – 8 =

c) – 3 + (– 2) · (6 – 2 · 4 + 1) – 5 =

d) 5 + 3 · ( – 2) – (– 7 + 3) =

e) 2 · (– 3)· (– 4) =

f) (– 35) : 7 + 2 =

g) – (– 4 – 2 + 3) – 5 · (– 2) =

h) (– 25) : (– 5) – 2 =

7. Calcula las siguientes potencias:

a) 52 =

b) 32 =

c) 25 =

d) 252 =

e) 1100 =

f) (– 7)2 =

g) (– 2)4 =

h) (– 1)24 =

i) 22 · (– 3)3 =

j) (23)2 =

k) 200 =

l) (– 12)2 =

8. Expresa el resultado de las siguientes operaciones en forma de potencia:

a) 22 · 25 · 23 =

b) 36 : 32 =

c) (– 5)5 · (– 5)2 =

d) 22 · (– 2)3 =

e) [(– 3)2 · 3]2 : 32 =

f) [(22)2]2 =

9. Expresa en forma de potencia:

a) 36 =

b) 121 =

c) 9 =

d) 100 =

e) – 8 =

f) 27 =

g) – 27 =

h) 225 =

i) 144 =

j) 169 =

k) 10.000 =

l) 400 =

10. Calcula las siguientes raíces (son todas exactas) y realiza la prueba:

a) 576 b) 9409 c) 15625

11. Completar las siguientes igualdades entre fracciones:


2

6

10

4)

312

8)

9

12

3)

8

25125)

8

5

2)

3

3

1)

fed

cba

12. Calcula simplificando al máximo los resultados:

3

4

3

1:

5

31)5

3

2

4

3:

4

5)

6

1

4

1

3

2)

5

4

5

32)

4

7:

4

52)

3

5

2

11)

5

15:

2

53)

5

1:

5

2)

2

4:

3

12)

2

3:

5

3)

7

5:

7

2)3:

5

7)0

3

1:2)

7

1:

3

2)

49

57

4

7)

5

2

3

4

8

1)

7

4

3

5

5

7)5

3

2

5

3)

4

1

2

1

3

1)

2

3

5

2)

4

1

3

2)

2

13)

7

1

5

23)

4

5

6

1

2

1)

2

1

5

2)

2

11)

zy

xwvu

tsrq

pnm

lkji

hgfe

dcba

13. Opera simplificando:

59

3

12

4

2

14

7

3)

5

6

7

3

2

5

3

2) ba

14. Realiza las operaciones:

5,2:5,22)6,0:15)4:2,1)

100005,2)6,25,3)5,1)

1000:3)1,37,1)05,02,05,1)

2

ihg

fed

cba

15. Completa la tabla:


3

16. Calcula los siguientes tantos por ciento:

a) 20% de 25 = b) 15 % de 80 =

c) 10 % de 15 =

d) 8 % de 300 =

e) 30% de 1200 =

f) 1% de 120 =

17. Sabiendo que de una bolsa de 350 gr. de pipas Juan se comió la quinta parte, Sara

la mitad y Pedro el resto.

a) ¿Cuántos gramos de pipas comieron cada uno?

b) ¿Qué fracción de la bolsa queda (simplificada)?

18. Si en un teatro hay 100 personas, 25 niños, 80 adultos y el resto ancianos, ¿qué

fracción del grupo (simplificadas) corresponden a cada edad?

19. Si Carlos ha sembrado las 2/5 partes del huerto del instituto y Laura la mitad de lo

que quedaba, ¿qué fracción de huerto ha quedado sin sembrar? Haz un dibujo que

lo represente.

20. Rellena los huecos:

a) 1405

2de b)

9

51

3

5de

21. Completa la siguiente tabla sabiendo que las magnitudes son directamente

proporcionales:

22. Si cuatro de cada 16 españoles duermen menos de 8 horas al día, ¿qué tanto por

ciento representa esta cantidad?

23. Una camiseta cuesta 20 €. Las rebajas anuncian un 15% en todos sus artículos.

¿Cuánto me costará si la compro en las rebajas?

24. La vivienda ha subido un 60% en los últimos 5 años. Si mi casa la compré por

60.000 € hace 5 años, ¿cuánto costaría ahora?

25. Sabiendo que para hacer tres pantalones un sastre necesita 5 metros de tela,

¿cuántos pantalones podrá coser con 30 metros de tela?

26. Si el IVA aplicado en un restaurante es del 8% y la factura inicial es de 30 €, ¿cuál

será el precio de la cena con IVA?

27. Sabiendo que 6 caballos beben en un día 15 litros de agua, ¿cuánto beberán 2

caballos?

28. Si para pintar 30 m2 de pared he necesitado 3 litros de pintura, ¿cuántos metros

cuadrados de pared podré pintar con 7 litros de pintura?

29. Pasa a tantos por ciento las siguientes proporciones:

4 de cada 20 => % 10 de cada 150 => %

15 de cada 20 => % 49 de cada 70 => %

30. Calcula y dibuja el ángulo complementario a 30º y el ángulo suplementario a 120º.


4

31. Determina los ángulos que faltan en las siguientes figuras:

32. Estudia mediante el teorema de Pitágoras si los siguientes triángulos son

acutángulos, rectángulos u obtusángulos.

a) 4, 5 y 7. b) 2, 4 y 5. c) 6, 8 y 10.

33. Enuncia el teorema de Pitágoras y calcula los datos que faltan en los siguientes

triángulos:

34. Determinar el área y el perímetro de las siguientes figuras midiendo sobre ellas los

datos que necesites:


5

Ejercicio 1. Múltiplos de un número. Indica tres propiedades de los múltiplos.

Ejercicio 2. a) Escribe la descomposición decimal de 475.698

b) Escribe con letras el número anterior.

Ejercicio 3.

Indica cuáles de estos números son primos, calculando previamente todos sus divisores. a) 59

b) 81

c) 216

d) 55

Ejercicio 4. a) Halla el m.c.d. (2 100, 1 250)

b) Halla el m.c.m. (2 100, 1 250)

Ejercicio 5. Un estadio olímpico tiene capacidad para 30 000 espectadores. En un determinado

acontecimiento deportivo hubo un número de asistentes que cumplía las siguientes

características:

Ser divisible por 2.



Ser cuadrado perfecto.

Calcula el número de espectadores.

Ejercicio 6.

Un carpintero tiene dos listones de 180 cm y 240 cm, respectivamente, y desea cortarlo

en trozos iguales, lo más largos que sea posible, y sin desperdiciar madera. ¿Cuánto

debe medir cada trozo?

Ejercicio 7.

Calcula: (– 5) + (– 3) · (– 2) – [(– 2) · (– 5) + (– 12) : 2] · (– 3)

Ejercicio 8.

Calcula: a) (– 5) + (– 3) + (+ 12)

b) (– 10) – (– 4)

c) (– 2) · (– 3) · (– 5)

d) (– 56) : (– 7)

Ejercicio 9.

Un taller de confección fabrica 45 trajes grises y 28 azules. Si cada traje lleva 9 botones,

¿cuántos botones se han utilizado?

Ejercicio 10.

Asocia un número positivo o negativo a cada uno de los enunciados siguientes: a) Mercedes tiene en el banco 2 500 €.

b) Miguel debe 150 €.

c) Juan José vive en el séptimo piso.

d) Juan José tiene el coche aparcado en el segundo sótano.

e) El termómetro marca 25 °C

f) El termómetro marca 5 grados bajo cero.

g) He nacido en el año 1 962 d.C.

h) Alejandro Magno, uno de los más grandes generales de la Historia, nació en 356 a.C.


6

Ejercicio 1.

David tiene una colección de 5 000 chapas para presentarlas en una exposición. Las pone en un

cuadrado de lado lo mayor posible.

a) ¿Cuántas chapas sobran?

b) ¿Cuántas chapas tiene por lado?

c) ¿Cuántas necesitaría para formar un

cuadrado con una chapa más de lado?

Ejercicio 2.

a) Calcula la raíz cuadrada de 32 741.

b) Completa la siguiente tabla con los datos del apartado anterior.

Radicando

Raíz

Resto

Ejercicio 3.

Una gran compañía de electrodomésticos en Teletandia tiene 6 establecimientos. Cada

establecimiento tiene 6 almacenes. Cada almacén tiene 6 estantes. En cada estante hay 6

televisiones. Cada televisor tiene 6 canales de TV. ¿Cuántos televisores hay en Teletandia? ¿Y

cuántos canales de TV?

Ejercicio 4.

Calcula:

a) 2² · 3² · 5²

b) (– 2)5 · (– 2)3 ·(– 2)2

c) 32³ : 4³

d) 514 : 511

Ejercicio 5.

Un estadio olímpico tiene capacidad para 120 000 espectadores. En un determinado

acontecimiento deportivo se han llenado las 3/5 partes.

a) ¿Cuántos espectadores hay?

b) ¿Cuántas entradas quedan por vender?

Ejercicio 6.

Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado cuando sea posible:

a) 2 5 1

3 4 6

b) 3

5 ·

2

7

c) 4

7 :

3

5

d) 1

3 +

2

5 ·

3

4

Ejercicio 7.

Simplifica las siguientes fracciones:

a) 18

12 b)

32

80 c)

24

36 d)

333

495

Ejercicio 8.

En un albergue juvenil, Arturo reparte leche para la merienda. Con una botella de 3/4 de litro

llena vasitos de 1/8 de litro. ¿Cuántos vasitos de leche puede llenar?

Ejercicio 9.

La cumbre más elevada de España es el Teide. Averigua su altitud con estos datos:

Su raíz cuadrada entera es igual a 60.

Si se le sumara 3, sería un cuadrado perfecto.


7

Ejercicio 1.

Expresa en unidades:

a) 58 decenas = unidades.

b) 125 centésimas = unidades.

c) 7 décimas = unidades.

d) 18 milésimas = unidades.

Ejercicio 2.

Halla el valor decimal de las siguientes fracciones e indica el tipo de decimal:

a) 217

25= b)

11

21= c)

7

15=

Ejercicio 3.

Ordena de menor a mayor los siguientes números decimales, indicándolo con un número del 1

al 5 en el círculo correspondiente:

0,354

0,543

0,345

2,5

1,28

Ejercicio 4.

Realiza las siguientes operaciones:

c) 1364,3648 + 257,85 + 2,194 = d) 95367,356 – 246,8296 =

Ejercicio 5.


a) 524,237 · 26,38 = b) 78452,268 · 10 000 =

Ejercicio 6.


a) 347892,327 : 2,46 =

(1 decimal)

b) 54,327 : 100 =

Ejercicio 7.

Dado el siguiente número decimal: 3,4728, completa la siguiente tabla:

Aproximación Por defecto Por exceso Redondeo

A las décimas

A las centésimas

A las milésimas

Ejercicio 8.

Definición de números decimales.

Ejercicio 9.

Realiza las siguientes operaciones combinadas de números decimales:

4,53 – 2,37 · 1,2 + 2,4 : 2 – 1,3 =

Ejercicio 10.

Emilia ha comprado en un mercado los siguientes ingredientes para hacer un puré: 1,750 kg de

patatas a 0,85 €/kg; 0,528 kg de zanahorias a 0,68 €/kg y 1,5 kg de acelgas a 1,69 €/kg. Si ha

pagado con un billete de 5 €, ¿cuánto dinero le devuelven?


8

Ejercicio 1.

Calcula:

a) m.c.d.(75, 100) b) m.c.m.(75, 100)

Ejercicio 2.

Opera con números enteros: + 3 – 5 + 2 · (– 3) – 16 : 2

Ejercicio 3.

Calcula la raíz cuadrada entera de 583471

Ejercicio 4.

Opera: 2 1 1 3 5

: ·5 3 2 5 3

Ejercicio 5.

Calcula: 2,357 · 1,4

Ejercicio 6.

Calcula: 1,087 + 52,43 – 0,9762

Ejercicio 7.

Calcula con dos decimales: 4,08 : 2,35

Ejercicio 8.

Resuelve la siguientes ecuación: 4x – 64 = 0

Ejercicio 9.

Resuelve la siguientes ecuación: 5x + 3 – 2x + 8 = 16 – 2x

Ejercicio 10.

Resuelve la siguientes ecuación: 2(x – 4) – 3(x – 2) = 4 (x + 1)


9

Ejercicio 1.

Una piscina llena contiene 125 kL de agua.

a) ¿Cuál es la capacidad de la piscina expresada en daL?

b) ¿Cuál es la capacidad de la piscina expresada en cm³?

Ejercicio 2.

La casa de Irene dista 1,275 km de su instituto. Irene hace a pie este recorrido dos veces todos

los días de la semana, salvo sábados y domingos. ¿Cuántos mm recorre Irene a la semana en

sus desplazamientos escolares?

Ejercicio 3.

En un incendio en la Comunidad de Madrid se han quemado 250 ha de bosque. Expresa en km²

la superficie quemada.

Ejercicio 4.

Sara ha obtenido un 7,5 en Matemáticas y un 10 en Lengua, mientras que Andrés sacó un 4,5

en Matemáticas y un 6 en Lengua. ¿Forman ambos pares de notas una proporción?

Ejercicio 5.

Si 15 L de aceite de oliva cuestan 45 €, ¿Cuánto costarán 20 L del mismo aceite?

Ejercicio 6.

Una fábrica acaba de sacar una partida de 5.000 bombillas. Se ha hecho un recuento de las que

estaban fundidas y las que funcionaban.

Bombillas fundidas Bombillas que funcionan

92,86 % 7,14 %

a) ¿Cuántas bombillas funcionan?

b) ¿Cuántas están fundidas?

Ejercicio 7.

El dueño de una ferretería decide bajar todos los precios un 15 %.

a) ¿Cuánto costarán unos alicates que antes valían 4,50 €?

b) ¿Cuál era el precio de un martillo que ahora cuesta 3,23 €?

Ejercicio 8.

Un pantalón que costaba en el mes de febrero 45 € vale ahora 50,40 € ¿En qué tanto por

ciento se ha aumentado el precio?


10

Ejercicio 1.

c) Dibuja un ángulo recto.

d) Traza la bisectriz del ángulo anterior.

Ejercicio 2.

a) Suma los ángulos A = 18 25’ 13’’ y B = 45 57’ 50’’.

b) Resta A = 125 menos B = 35 16’ 24’’.

Ejercicio 3.

Halla el valor de los ángulos EOD y EAD:

Ejercicio 4.

Dibuja sobre la siguiente circunferencia los siguientes elementos indicando su nombre en el

dibujo.

a) Arco b) Radio c) Cuerda d) Diámetro

Ejercicio 5.

Consideramos el siguiente segmento AB , dibuja la mediatriz de dicho segmento:


11

Ejercicio 6.

Dibuja un triángulo en cada casilla cumpliendo las condiciones exigidas:

Ejercicio 7.

Dibuja un triángulo con los datos siguientes:

c) Un lado mide 6 cm, y los ángulos contiguos miden 30 y 45.

d) Rectángulo cuyos catetos miden 5 y 6 cm, respectivamente.

Ejercicio 8.

a) Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 7 cm,

respectivamente.

b) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 11 cm, y un cateto mide 7 cm, ¿cuánto

mide el otro cateto?

Ejercicio 9.

Halla el área de un trapecio de bases 13 y 15 cm, respectivamente, y altura 10 cm.

Ejercicio 10.

De una circunferencia de 10 cm de diámetro, hallar:

a) Su longitud.

b) El área del círculo.


12

Ejercicio 1.

Relaciona cada resultado con el enunciado correspondiente:

A. ¿De cuántas formas se pueden agrupar los 24 alumnos de una clase sin que ninguno

solo?

B. Disponemos de dos cables, uno de 160 cm de longitud y otro de 140 cm. Queremos

dividirlos en trozos de la misma medida. ¿Cuál es la longitud máxima de cada trozo?

C. Una línea de autobuses pasa por una parada cada 12 min, y otra, cada 9 min. ¿Con qué

frecuencia coincidirán?

a. 3.

b. 20.

c. 6.

d. 1.120.

e. 36.

f. 8.

Ejercicio 2.

Resuelve los siguientes problemas con fracciones:

c) En una clase hay 9 alumnos que llevan gafas, y 16 que no llevan. ¿Qué parte de la clase

lleva gafas?

d) De un bote de pintura, Carla ha gastado 1/5 para pintar una caja y 2/3 para pintar un

armario. ¿Qué parte de pintura queda en el bote?

e) Julia ha recibido la tercera parte de la mitad de la herencia de su abuela. ¿Qué parte

de la herencia le ha tocado?

f) Isabel tiene un libro de sudokus. Cada día hace 1/9 de los sudokus. Si el libro tiene 180

sudokus, al cabo de una semana, ¿cuántos le quedan por hacer?

Ejercicio 3.

Resuelve siguiente problema:

Una cadena de supermercados donó 10 cajas de 237,45 kg de cereales, 100 bolsas de 50,65 kg

de patatas y 1.000 bolsas de 13,547 kg de azúcar a una ONG. ¿Cuántos kilogramos de

alimentosdonó a la ONG??

Ejercicio 4.

Resuelve los siguientes problemas:

a) ¿Cuántas botellas de 1.500 mL se pueden llenar con 3 hL de agua?

b) Una garrafa de 5L de capacidad contiene 2,80 L de agua. Se añaden 144 cL. ¿Cuántos

mL de agua le faltan para estar llena?

c) La factura del agua indica que una familia ha consumido 45 m³ en un trimestre.

Considerando cada mes de 30 días, calcula cuántos litros de agua han gastado por día.

Ejercicio 5.

Resuelve este problema:

El volcán Mauna Kea es la montaña más alta de la isla de Hawai. La cima se encuentra a

4.205 m de altitud. La isla es de origen volcánico, y arranca de la plataforma oceánica del

Pacífico, a – 6.000 m. ¿Qué altura separa la cima del Mauna Kea de la plataforma oceánica?


13

Ejercicio 6.


a) Calcula el precio unitario de estos productos:

16 yogures cuestan 3 €.

24 latas de refresco cuestan 12,15 €.

3 latas de atún cuestan 1,95 €.

b) Sabiendo que 400 g de un queso no han costado 6 €, completa esta tabla:

c) Al 35 % de los alumnos de 1 ESO les gusta el baloncesto. En total, en 1 ESO son 80

alumnos. ¿A cuántos les gusta el baloncesto?

Ejercicio 7.

Resuelve estos problemas:

e) Si Jaime se gastase la mitad de su dinero, aún le quedarían 27 €. ¿Cuánto dinero tiene

Jaime?

f) Si a Javier le aumentaran su sueldo en 250 €, cobraría lo mismo que si le diesen el

doble de su sueldo menos 500 €. ¿Cuánto cobra Javier?

g) Una piscina rectangular ocupa una superficie de 448 m² y tiene una longitud de 28 m.

¿Cuál es su ancho?

Ejercicio 8.


c) En una contrarreloj, los corredores salen individualmente separados por pequeños

intervalos de tiempo. En la carrera participan 136 corredores, y se quiere que el

primero salga a las 12 h 15 min y el último a las 16 h. ¿Cuánto tiempo separará la

salida de un corredor y el siguiente?

d) En las Olimpiadas de Pekín 2008, el atleta Alex Schwazer (italiano) hizo los 50 km

marcha en un tiempo de 3h 37 min 09 s. Suponiendo que la velocidad fuera uniforme,

¿cuántos minutos y segundos necesitó para recorrer cada kilómetro?

e) Un barco salió del puerto de Barcelona a las 21h 45 min del martes y llegó a Menorca a

las 6 h 40 min del miércoles. ¿Cuánto duró el viaje?

Ejercicio 9.

Resuelve el siguiente problema:

Calcula el área de la zona blanca de la señal de circulación “Ceda el paso”:

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