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INDICE
INTRODUCCIÓN..............................................................................
1.1 Objetivos y Metodología............................................................................... 1
CAPITULO 1. COMPORTAMIENTO DE EDIFICACIONES ANTE ACCIONES
SISMICAS EN UN EDIFICIO DE 10 PISOS.....................................................................................
2.1 Ensayos Experimentales de acciones laterales........................................ 3
2.2 Curvas y espectros de capacidad obtenida de un modelo teórico.......... 5
2.2.1 Modelos de comportamiento para el concreto armado en el edificio.................................... 5
• Modelo esfuerzo-deformación................................................... 5
O Modelo Trilineal....................................................................................... 6
O Modelo Elastoplástico con endurecimiento Curvo.................................. 7
• Modelo esfuerzo-deformación para el concreto............................................... 7
Modelo para concreto no confinado
O Modelo de Hognestad............................................................................. 8
O Modelo del CEB...................................................................................... 9
Modelo para concreto confinado
O Modelo de Kent y Park.......................................................................... 10
O Modelo de Mander................................................................................ 11
CAPITULO 3.- RESPUESTA SÍSMICA INELÁSTICA DE EDIFICACIONES
USANDO ESPECTROS DE DEMANDA-CAPACIDAD................ 12
3.1 Representación de las solicitaciones sísmicas mediante espectros de
Demanda....................................................................................................... 12
3.2 Respuesta elástica de estructuras............................................................ 13 3.3 Respuesta inelástica de estructuras....................................................... 13
CAPITULO 4.- EVALUACIÒN DEL DESEMPEÑO SISMORRESISTENTE DE
EDIFICACIONES............................................................................ 14
4.1 Niveles de Amenaza Sísmica...................................................................... 15
4.2 Niveles de comportamiento estructural y no estructural......................... 15
4.3 Sismos y comportamiento esperado......................................................... 16
4.4 Objetivos de Desempeño de edificaciones comunes en la costa
CAPITULO 5.- EVALUACIÒN DE UN EDIFICIO APORTICADO DE 5 PISOS EN
5.1 El edificio estudiado de 10 pisos. .................................................................................. 17
5.2 Análisis elástico para propósitos de diseño............................................. 17
5.2.1 Análisis por cargas de gravedad.................................................................... 18
5.2.2 Análisis Sísmico............................................................................................. 19
• Análisis Estático............................................................................................. 19
ƒ Análisis Dinámico........................................................................................... 19
O Propiedades inerciales.......................................................................... 20
O Espectro de análisis.............................................................................. 21
O Resultados de desplazamientos del análisis dinámico........................ 22
O Fuerzas internas para diseño del edificio................................................................... 28
INTRODUCCION
Los procedimientos de diseño establecidos en la mayoría de las normas sismo resistentes tanto en el Perú como en el mundo están basados en criterios de protección ante un solo nivel de amenaza. Por esta razón es necesario estudiar el desempeño sísmico de nuestras edificaciones ante diferentes niveles de demanda sísmica.
Se diseñó y evaluó un edificio de 10 pisos. El diseño se hizo siguiendo el Reglamento Nacional de Construcciones Peruano (R.N.C 1985) y la evaluación del desempeño a acuerdo a las sugerencias del Comité 2000 del SEAOC, junta técnica de análisis inelástico espectral.
El diseño condujo a un edificio con columnas de 45x45cm y vigas 25x50cm con una deriva máxima de 10% bajo las solicitaciones de las normas peruanas (terremoto de 500 años de periodo de retorno).
Los resultados del análisis incremental indican que la estructura tiene una sobre resistencia de 1.2 respecto a la influencia efectiva y una ductilidad de 3.95. Respecto a la demanda del código el edificio alcanzó una sobre resistencia al colapso de 2.1.
Asimismo los resultados también muestran pequeñas incursiones inelásticas asociadas a demanda de ductilidad de desplazamiento cercanas 3.1 pero quedaría aún en estado funcional.
Sin embargo es necesario desarrollar estudios adicionales con el fin de sugerir límites de deriva menos conservadores que permiten seguir teniendo edificios seguros pero tal vez mas económicamente y arquitectónicamente viables.
En consecuencia de este trabajo los nuevos límites de deriva establecidos permiten estructuras no tan robustas cumpliendo con las demanda de los sismos, de tal manera de tener estructuras económicas que cumplan con las exigencias de las normas.
Objetivos y Metodología
En principio el control de la deriva lateral de los edificios, su objetivo es de limitar las demandas de ductilidad que aseguren su sobrevivencia en terremotos fuertes.NTE-030 (Norma Técnica de Edificaciones) es las más exigentes en el control de los desplazamientos laterales, no solo por sus procedimientos de cálculo de desplazamiento, sino también por el límite mismo de la deriva.
El límite de deriva impuesto por la actual NTE-030 conduce a edificios de pórticos que, de acuerdo a estudios teóricos, tendrían un comportamiento adecuado aun en sismos extremos; sin embargo las dimensiones de los elementos estructurales necesarios, harían inviable el proyecto arquitectónico.
El objetivo de este trabajo es estudiar el desempeño sísmico de edificios a porticados peruanos diseñados con las normas vigentes modificando las exigencias de rigidez lateral una deriva máxima de 1%. Se diseña un edificio a porticado de 10 pisos siguiendo el Reglamento Nacional de Edificaciones, empleando las normas de Concreto Armado y la de Diseño Sismo resistente. Luego se estudia su comportamiento ante diferentes niveles sísmicos empleando el análisis inelástico de desplazamientos.
Por último, se estudian tendencias y se proponen nuevos límites para la deriva máxima permitida por el código.
CAPITULO 1 COMPORTAMIENTO DE EDIFICACIONES ANTE ACCIONES SISMICAS
EN UN EDIFICIO DE 10 PISOS
1.1 Ensayos Experimentales de acciones laterales desarrollado s por Gómez Rueda y Rondón:
Procedimiento 1: ¨el cual considera que los valores de α y δ son iguales a uno (1). Su uso equivale a asumir que las fuerzas sísmicas son aplicadas estáticamente¨´
Procedimiento 2 ´´Este procedimiento utiliza α igual a 1,0 y o igual a 0,0, es decir, no amplifica el cortante producido¨
Procedimiento 3: ¨¨Aquí se utiliza α igual a 1,5 y δ igual a 0,5; es decir, se amplifican los efectos torsionales en el borde flexible y se reducen parcialmente en el borde rígido.¨
Procedimiento 4:¨ se considera una excentricidad mínima correspondiente al 50%.¨
Procedimiento 5:¨¨ Hace referencia al código sísmico australiano Australian Standard AS 1170.4 (1993); en este caso, el valor de δ es igual a 0,5¨
Procedimiento 6. ¨¨propone una fórmula para calcular el factor [ ... [ El autor también recomienda una excentricidad mínima del 20%¨
Procedimiento 7: ¨Involucra en parte las recomendaciones sugeridas por Humar y Kumar4 (1999) ¨
El cortante sísmico en la base se estima como el producto del peso de la estructura por la máxima aceleración espectral de diseño (Sa=0,90g, M=871,2
Mg, g=9,81 m/s², Vb= 7691,8).
Modelo Esfuerzo – Deformación del acero
El acero tiene un comportamiento plástico y elástico, pero también depende de la capacidad y volumen del
material, en caso de la fuerza de tracción se aplica en dirección del eje de ella. Aunque la deformación y
esfuerzo ocurre de igual manera en los ensayos y los dos conceptos relativamente distintos, por la tanto el
que más importa es a la práctica de tensión.
Modelo Trilineal
Según LEONIDAS YVAN ALLAUCA SANCHEZ: Se emplea para aceros que además
del fenómeno de fluencia presentan
endurecimiento y por tanto pueden
someterse a esfuerzos mayores al de
fluencia.
Modelo Elastoplástico con endurecimiento Curvo: En principio el modelo elastoplàstico y así mismo el
rango elástico se presenta por tramos rectos y el endurecimiento por una parábola normalmente de 2go
grado y 3 grado. No obstante este modelo es el que mejor representa el comportamiento del acero y el
concreto, no es de uso frecuente.
MODELO MOHR-COULOMB: Este modelo es considerado como una aproximación de primer orden al
comportamiento no lineal del suelo. Se trata de un modelo elastoplástico perfecto desarrollado a partir de la
composición ala forma generaliza del criterio de un ingeniero. Asimismo Puede simular el comportamiento de
suelos granulares o finos , ya que normalmente consolidados y se debe tener en cuenta que no representa el
comportamiento elastoplástico progresivo sino que es un modelo elástico y luego plástico perfecto .Es decir
su formulación involucra dos elementos generales, la elasticidad perfecta y la plasticidad asociada al
desarrollo de deformaciones plásticas o irreversibles.
Modelo esfuerzo deformación para el concreto: El modelo de formación para el concreto, ya que sus
elementos del concreto armado ya que parte de concreto está confinado por el acero de refuerzo ya que
mientras que la zona de recubrimiento se encuentra sin confinar.
-Modelo de Mandar: En segundo lugar este modelo esta aplicado para los elementos de distintas secciones sin embargo
transversales y de diferente nivel de confinamiento. A pesar de ello este es el modelo más empleado en el análisis sísmico de
construcciones, ya que se utilizó en la presente obra.
Modelos para concretos confinados: Sin embargo este modelo es muy utilizado, ya que el caso de concretos confinados
por estribos tiene tres tramos. En primer lugar el tramo es una parábola puesto que el valor máximo corresponde al esfuerzo
y a una deformación unitaria. El segundo caso, es el tramo lineal y el esfuerzo consiste en alcanzar un 20% del tramo. Y por
último tramo horizontal no suele considerarse para el análisis sísmico de estructuras. Para concluir el modelo para concretos
confinados se ha modificado la resistencia del concreto por la presencia del confinamiento.
MODELO DE WHITNEY
Este modelo corresponde a un bloque de compresión rectangular que sirve para hallar la armadura
longitudinal para lo cual se usa la ecuación
As= K/Fy(1-2Mu/K.d)
K=0.85 fc bd
En donde se deduce que As es una viga, Fy es el esfuerzo de fluencia del acero, b es la base de la viga, del
peralte efectivo de la viga, Mu el momento ultimo de diseño.
MODELO DE HOGNESTAD
El modelo de Hognestad consiste en una deformación de la curva esfuerzo-deformación del concreto, en el
que la ecuación de la parábola viene dada por la expresión
Fc=fC 2Ec/E0 – Ec2/Eo
En donde el esfuerzo máximo del concreto en la estructura real (fc) está dada a una deformación unitaria Eo
que se calcula con la expresión Eo=1.8 f c/, por lo tanto la curva de deformación varía de acuerdo a la
velocidad de la carga. . Por consiguiente este modelo es de los más usados para representar el
comportamiento del concreto confinado.
El tramo recto que se observa en la imagen que corresponde al punto más alto de la curvatura y extiende a
hasta el punto de mayor deformación unitario que puede llegar hasta los límites comprendidos de 0.003 a
0.004 al cual corresponde un esfuerzo de 0.85fc. Que corresponde a la ruptura del material. De los modelos
de comportamiento del concreto no confinado es el más usado.
MODELO DEL CEB
El modelo del CEB que sus siglas en ingles significa Comité Europeo de Concreto se usa para el diseño de
elementos de concreto armado en flexión simple. En este modelo la deformación es 0.002 y aumenta hasta
llegar a 0.0035 (ottazzi: 2003)
MODELOS PARA CONCRETO CONFINADO
Modelo de Kent y Park:
En principio este modelo es muy usado cuando hablamos de concreto confinados o de confinamiento de
espiral. De aquí con el concreto reforzado que tiene partes que conforman acero apoyan el refuerzo
transversal que ayuda a obtener un elemento dúctil y resistente cuando existe anomalías excesivas en casos
de sismos.
Aquí mostramos una grafica para su mayor entendimiento
El perfil de la parábola de esfuerzo depende de la relación volumétrica del acero transversal, Como vemos en
la gráfica no se configura la resistencia de concreto por la presencia del confinamiento, en lo que solo se ha
considerado las medidas y las pendientes de la parte descendente de la curva.
Modelo de Mander:
Es un modelo unificado aproximado para hormigón Confinado aplicable tanto a formas circulares como
rectangulares con refuerzo transversal que lo hace sismo resistente a la construcción.
También se aplica para componentes de distintas partes transversales y de rango de confinamiento, en primer
lugar tiene una parábola inicial que se eleva por encima de la resistencia del concreto no confinado, en
siguiente otra parábola que baja dependiendo de los niveles de aceros que se puede agregar.
Por lo cual, su objetivo hace que este modelo sea el más usado en el estudio de análisis sísmicos de
edificaciones.
Modelo inelástico
El modelo inelástico se encuentra enmarcado en un investigación de campo tipo correlaciona. Asimismo, en
este trabajo se analiza el comportamiento inelástico de casos de estudio de tipos de estructuras con vigas
planas. Por lo tanto, para simular el comportamiento inelástico de estas. El carácter ordena que se establece
al comparar los resultados de las respuestas inelásticas de dos construcciones a porticadas con vigas planas
sometidas a un análisis dinámico y un elemento junto a una viga plana y una columna usando el
comportamiento del abaqus con la subrutina de daños de concentrados para vigas planas. Por último caso los
resultados son comparados con valores experimentales del trabajo.
Modelos de comportamiento para materiales
El modelo de comportamiento de materiales son los modelos usados por los elementos finitos para predecir el
comportamiento de las tensiones y sus deformaciones de los materiales hiperelàstico. Así mismo los ensayos
mecánicos que se necesitan para describir el comportamiento de estos modelos. Por eso, se muestran el
comportamiento de las curvas y la tensión de formación durante su aplicación de las cargas repetidas.
Finalmente, se explica cómo determinar los valores de las constantes del modelo hiperelástico.
Modelo de Ogden
En principio este es un modelo basados en los tipos de deformaciones principales. Donde según los
resultados obtenidos por el orden, por eso el modelo es aplicable para cualquier tipo de dureza, y es el que
proporciona ajustes con un menor error en comportamientos de elastómeros sometidos a grandes grados de
deformación.
Así mismo, en este modelo proporciona una buena correspondencia para los casos de tensiones uniaxiales.
También, en estos tipos de modelos han sido implementados en programas de cálculo por elementos finitos y
la optimación de unas piezas, sin necesidad de llegar a fabricar un prototipo. Por esta razón, son capaces de
determinar las constantes de las propiedades mecánicas de los materiales, partir de los ensayos
experimentales.
Modelo de Mooney-Rivlin
Este tipo de modelo está basado en los invariantes de deformación y tiene como expresión genera. Por un
lado, este modelo se ha obtenido las diferentes expresiones de la función de densidad de energía de
deformaciones conocidas como Signiorini, Yeoh. Así mismo se utiliza únicamente el primer término de la
ecuación de mooney, se obtiene el modelo Neo-Hookean que cumple la ecuación.
Diagramas momento-curvatura y momento-giro
Además para poder encontrar de momento de curva de la secciones de vigas y columnas con las armaduras
obtenidas en el diseño, también se emplean los diagramas esfuerzo-deformación indicados. Por un lado, para
las secciones en los extremos de las vigas se obtuvieron los diagramas momento-cobertura tanto para
momento positivo como así mismo negativo.
También se eligieron deformaciones máximas del concreto de 2% y 2.5% como valores promedio ya que no
toda la sección de vigas y columnas corresponde a concreto confinado sino que también hay una parte de
concreto de recubrimiento sin confinamiento.
Por esta razón, en la construcción del diagrama momento-curva en columnas se consideró como una carga
axial de carga muerta y viva. Así mismo también la armadura de las columnas es simétrica el diagrama
momento-curvatura para estas se calculó solo para un sentido. Por esta razón los diagramas momento-giro,
se obtuvieron multiplicando los diagramas momento cobertura por la longitud equivalente de rotula igual a
0.60 del peralte del elemento.
Finalmente, los diagramas momento-giro se deben aproximar por trazos rectos y es necesario incluir el
comportamiento luego que se alcanza la resistencia máxima con el fin de usar el programa. Por último, el
momento máximo se usó un tramo de caída vertical hasta el 35% del momento máximo se debe de usar un
tramo horizontal con un desplazamiento adicional al igual que 10% del desplazamiento asociado al momento
máximo.
Una descripción sencilla de una rotula se logra indicando sus coordenadas del punto b y expresando los
demás puntos mediante factores de sobre resistencia y ductilidad respecto al punto b.
Representación del peligro sísmico
En la evaluación del desempeño del edificio en estudio, el peligro se simboliza por espectros de demanda
para cada uno de los niveles de sismicidad. Para edificar estos espectros de demanda es inevitable reconocer
primero la aceleración máxima en cada nivel de peligro. De acuerdo a los estudios de peligro esta aceleración
en roca seria la mostrada en la tabla 5.17. [Alva y Castillo, 1994].
Tabla 5.17 Sismos de diseño y su
aceleración asociada
Para la construcción de los espectros de demanda se utilizaron espectros de aceleración cuya figura se tomó
de la propuesta del Uniform Building Code UBC (figura 5.19), [ICC, 2000], el mismo que corresponde a
terremotos de subducción.
Figura 5.19 Espectro de la UBC
En el espectro representado del UBC [ICC, 2000], los términos independientes son Ca y Cv y los periodos
singulares (To y Ts) satisfacen las siguientes relaciones:
El espectro base de la Norma Peruana [SENCICO, 2003]
corresponde a un evento de 500 años de periodo de retorno que para la costa peruana y en suelo S1 (suelo
rígido) tiene una aceleración pico asociada de 0.4g. El factor de amplificación de la Norma Peruana es 2.5 y el
fin de la plataforma retribuye a 0.4 seg. La figura 5.20 muestra el espectro elástico de la Norma Peruana.
[SENCICO, 2003]
Con
la finalidad de representar este espectro en base al proyecto del UBC [ICC, 2000] Se hace inevitable
establecer los valores Ca y Cv empleando relaciones directas de equivalencia. Se halló que CA= 0.4 Y Cv =
0.4. La figura 5.21 muestra el espectro obtenido empleando el esquema UBC.
Figura 5.21 Espectro de la UBC para sismo raro
Como se aprecia ambos espectros son coincidentes salvo en la zona de periodos muy cortos en la cual, el
espectro de la Norma Peruana no refleja la tendencia hacia la aceleración pico del suelo.
La tabla 5.18 presenta los valores de Ca y Cv hallados para cada uno de los sismos.
Tabla 5.18 equivalencias de la norma peruana con la propuesta de la UBC
Finalmente se
alcanzó los espectros de aceleración para los 3 niveles de Sismicidad (Figura 5.22) y después los espectros
de demanda que se muestran en la figura 5.23.
Figura 5.22 Espectros de aceleración para 3 niveles de sismicidad
Figura 5.23 Espectros de demanda para 3 niveles de sismicidad
Respuesta del Edificio ante los 3 niveles de peligro sísmico
Se determinó la respuesta del edificio ante los tres niveles de peligro, se alcanzó los puntos de demanda
mostrados en la tabla 5.19.
Tabla 5.19 Puntos de demanda
Las figuras 5.24 y 5.25 muestran las curvas de capacidad para la dirección XX
Sectorizadas según la sugerencia del SEAOC [SEAOC, 1995, 1999]
Correspondientes a 1% y 1.5 % de deformación máxima del concreto. En ambas figuras se señala los puntos
de demanda obtenidos para los tres niveles de amenaza sísmica (S.F, S.O y S.R).
Figura 5.24 Curva de capacidad y puntos de demanda en XX para 1.0% de deformación máxima del
concreto.
Figura 5.25 Curva de capacidad y puntos de demanda en XX para 1.5% de
deformación máxima del concreto
La tabla 5.20 presenta las demandas de ductilidad de los sismos de diseño para la estructura y los elementos
más esforzados.
Tabla 5.20 Ductilidades demandadas
Calificación del Desempeño
La figura 5.26 muestra el comportamiento esperado en el sistema estructural del edificio para los tres niveles
de demanda sísmica.
Figura 5.26 Matriz de desempeño sísmico de un edifico a porticado de concreto
Armado de 5 pisos en la costa peruana
Los resultados muestran que para un evento frecuente (Tr= 50 años) el edificio quedaría ligeramente más allá
del rango elástico con pequeños daños. Para eventos mayores la deriva alcanzada indica que el edificio
tendría importantes incursiones inelásticas pero quedaría funcional.
CAPÍTULO 2
RESPUESTA SÍSMICA INELÁSTICA DE EDIFICACIONES USANDO ESPECTROS DE DEMANDA-
CAPACIDAD
2.1 REPRESENTACIÓN DE LAS SOLICITUDES SÍSMICAS MEDIANTE ESPECTROS DE DEMANDA
Los espectros de demanda tienen un eje vertical y horizontal que corresponde al desplazamiento y a la
velocidad máxima y que están relacionadas por la resistencia y rigidez lateral del edificio, de este modo
permite una respuesta maxima ante un sismo representada por un espectro. Esta respuesta estructural es
conocida como punto de demanda .Por lo tanto, estos espectro tambien pueden ser representados con los
denominados de demanda.
El método utiliza el espectro de respuesta en formato aceleración-desplazamiento, en el cual las
aceleraciones espectrales se dibujan contra los desplazamientos espectrales, con los periodos, T,
representados por líneas radiales (Fajfar, 1999).
Figura 2.1 Efecto de demanda del terremoto peruano de 1970
Para propósito de análisis y diseño se usan espectros suavizados y envolventes. La figura 2.2 muestra el
espectro elástico de seudo aceleraciones de la norma peruana.
En la figura 2.3 muestra el mismo espectro pero en su forma de espectro de demanda
Figura 2.3 Espectro de demanda de la forma peruana
2.2 RESPUESTA ELÁSTICA DE ESTRUCTURAS
En esta grafica se demuestra los pares de valores fuerza por unidad de masa y desplazamiento de la
estructura, tiene un cierto valor de amortiguamiento donde se muestra todas las combinaciones posibles de
desplazamiento y aceleracion. Si la interseccion de ambos espectros ocurre en la zona elastica del espectro
de capacidad como se aprecia en la figura 2.4 esta interseccion constituye el punto de demanda buscado.
Figura 2.4 Interseccion de espectros en la zona de demanda elastica.
2.3 RESPUESTA INELÁSTICA DE ESTRUCTURAS
La intersección del espectro de demanda y capacidad ocurre en la zona inelástica del espectro de capacidad.
En la figura (3.5), se observa que la simple intersección no correspondería al punto de demanda porque el
espectro es elástico y el comportamiento supuesto es no lineal.
Figura 3.5 Interseccion de espectros en la zona inelastica
Por lo tanto, el comportamiento inelastico de uan estructura depende del nivel de desplazamiento inelastico
alcanzado. Así, para cada punto del tramo inelástico de la curva de capacidad se puede obtener un
amortiguamiento equivalente y un nuevo espectro de demanda.
El espectro de demanda se reduce debido a que el amortiguamiento equivalente es mayor que el original
empleado. Para obtener el espectro reducido se usan factores de reducción para las zonas de aceleración y
velocidad del espectro (SRA y SRV respectivamente) cuyos valores dependen directamente del nivel de
amortiguamiento equivalente.
Para obtener el punto de demanda es necesario reducir el espectro de demanda elástico de tal manera que el
amortiguamiento equivalente obtenido del comportamiento no lineal sea el mismo que el que reduce el
espectro.
Para cada punto de la curva de capacidad se pueda asociar un amortiguamiento equivalente, y por lo tanto
unos factores de reducción SRAa y SRv. Asi para cada punto de la curva de capacidad se puede obtener un
punto de espectro reducido como se observa en la siguiente figura.
El conjunto de puntos espectrales reducidos por este procedimiento se denomina EDAV (Espectro de
Demanda de Amortiguamiento Variable) como se aprecia en la figura 3.4
CAPITULO 3
EVALUACION DEL DESEMPEÑO SISMORRESSITENTE DE EDIFICACIONES
Hay diferentes sugerencias para realizar el desempeño de las edificaciones.
Según la propuesta del SEAOC (1995), el desempeño se define en función sísmica y la edificación, como a
continuación se explica:
3.1 Niveles de Amenaza Sísmica
La amenaza sísmica se presenta en términos de aceleración. El comité Visión 2000 del SEAOC propone solo
cuatro niveles, como vemos en la tabla 3.1.
Tabla 3.1. Niveles de rigidez según la propuesta de SEAOC.
SISMOS DE DISEÑO PROBABILIDAD DE
EXCEDENCIA EN 50 AÑOS DE
EXPOSICION (%)
PERIODO DE RETORNO
(Años)
Sismo frecuentes 69 43
Sismo ocasionales 50 72
Sismo raros 10 475
Sismos muy raros 5 970
3.2 Niveles de comportamiento estructural y no estructural
El Comité de Visión 2000 del SEAOC propone cinco niveles de ejecución, La tabla 3.2 nos muestra la
propuesta del comité Visión 2000 (SEAOC, 1995), en la que encontramos el resumen completo.
Tabla 3.2 Nivel de desempeño de los edificios
NIVEL DE DESEMPEÑO DESCRIPCIÓN
Completamente Operacional (CO) Daño estructural y no estructural despreciable o nulo.
Los sistemas de evacuación y todas las instalaciones
siguen prestando servicio.
Funcional (F) Daño leve y moderado en elementos arquitectónicos.
Los sistemas de evacuación y seguridad funcionan
con normalidad.
Resguardo de la Vida (RV) Perdida de resistencia y rigidez del sistema
resistente de cargas laterales.
Cerca al Colapso (CC) Daños severos en elementos estructurales. Puede
llegar a demoler el edificio.
Colapso (C) Pérdida parcial o total de soporte. No es posible la
reparación
Los niveles de desempeño deben definirse de acuerdo al tramo elástico e inelástico de la estructura.
3.3 Sismos y comportamiento esperado
El comité Visión 2000 de la (SEAOC, 1995) propone tres categorías de edificación, las comunes (viviendas y
oficinas), y también las esenciales (hospital, colegios, bomberos, etc.)
La figura 3.2 muestra la matriz propuesta por el Comité Visión 2000
OPERACIONAL FUNCIONAL RESGUARDO
DE LA VIDA
CERCA AL
COLAPSO
Nivel de
Demanda
Sismo Frecuente
(69% / 50años)
Común
Sismo Ocasional
(50% / 50años)
Esencial Común
Sismo Raro
(10% / 50años)
Crítico Esencial Común
Sismo Muy Raro
(5% / 50años)
Crítico Crítico Esencial Común
3.4 Objetivos de Desempeño de edificaciones comunes en la costa
El Comité Visión 2000 (SEAOC, 1999), propone definir los objetivos para edificios comunes en la costa. Ver
tabla 3.4.
Tabla 3.4 Desempeño para la componente estructural de edificio.
SISMO DE DISEÑO ACELERACIÓN
ASOCIADA, PARA LA
COSTA DEL PERÚ
(G)
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL
Sismos frecuentes 0.20 Perfectamente elástico.
Sismos
ocasionales
0.25 Prácticamente elástico.
Sismos raros 0.40 Importantes incursiones elásticas con pérdida de
resistencia y rigidez. La estructura es reparable.
Sismos muy raros 0.50 Severas incursiones inelásticas, perdida casi total de
rigidez y resistencia. No resulta práctico reparar la
estructura.
CAPITULO 4
4. EVALUACIÓN DE UN EDIFICIO APORTIFICADO DE 10 PISOS EN LA COSTA PERUANA
4.1 El edificio estudiado.
La altura de los edificios ya estudiados del primer nivel es de 3.50 m y para los pisos restantes de 2.70 m.
La estructura del edificio está formado por pórticos de concreto armado de f’c=210 Kg./cm2 y acero de
fy=4200 Kg./cm2. Así como en trabajos parecidos con edificios de 3,4,6 y 7 pisos. Estos trabajos están
realizados con la finalidad de establecer tendencias en este comportamiento de tipo de estructuras.
4.2 Análisis elástico para propósito de diseño.
Se ha desarrollado un modelo considerando elementos unidimensionales. Además en cada nivel se
consideró un diagrama con tres grados de libertad.
4.2.1 Análisis por cargar de gravedad
Se realizado un análisis para cargas, considerando las cargas muertas y el peso de la estructura como
columnas y vigas.
Tabla 4.3 Cargas muertas
CARGAS MUERTAS Piso típico (ton/m2) Azotea (ton/m2)
P. losa maciza 0.36 0.36
P. piso terminado 0.10 0.10
P. tabiquería 0.10 0.00
Σ 0.56 0.46
4.2.2 Análisis Sísmico
Se elaboraron dos tipos análisis sísmico, en la cual están el estático y el dinámico.
Análisis Estático
Utilizamos este método siguiendo las indicaciones de la Norma NTE-030. (SENCICO 2003) con el fin
de encontrar los resultados del análisis dinámico
La fuerza cortante basal se halló con la siguiente expresión la Norma Técnica E.030 de Diseño
Sismo resistente:
V= (ZUCS/R) P
Dónde:
- Z = 0.4, dado que su ubicación está en la ciudad de Lima.
- U = 1, dado que es una edificación común.
- S = 1 y Tp = 0.4, dado que el suelo de cimentación califica Tipo 1.
A pesar del resultado obtenido de 0.8 ton/m2; para mantener la uniformidad con trabajos similares
con edificios de 3, 4, 6 y 7 pisos, para hallar el peso del edificio se consideró 1.0 ton/m2 para los
típicos pisos y 0.8 ton/m2 para la azotea, se encontró P = 3485 ton
Análisis Dinámico
Para este análisis se ha considerado tres grados de libertad en cada piso de las cuales se encontró
que las columnas debían de ser de 65 x 65 cm.
Propiedades Inerciales
Se han presentado dos masas para las direcciones longitudinales y transversales).
La inercia traslacional (masa) de cada diagrama se calculó como: m = peso/g
La inercia rotacional de cada diagrama se calculó con la siguiente formula:
Los valores que se han utilizado en el análisis se presentan en la siguiente tabla.
Tabla 4.3 Propiedades inerciales
PISO TÍPICO AZOTEA
Área (m2) 726 726
Inercia CM en X (m4) 65885 65885
Inercia CM en Y (m4) 29282 29282
Peso (ton) 726 581
Masa (ton.seg²/m) 74 59
Inercia Rotacional 9701 7761
ESPECTRO DE ANÁLISIS
Según la Norma Técnica E.030 de Diseño Sismo resistente (SENSICO) se empleó el siguiente espectro
inelástico de seudo aceleración definida
En donde Z representa el factor de zona, U El factor de uso e importancia, C, el coeficiente de ampliación
sísmica, S, factor de suelo , g, aceleración de la gravedad y R, el coeficiente de reducción de solicitaciones
sísmicas.
Este espectro se expresó en dos funciones: una función espectral y un factor de escala, según se indica:
Figura 3.1
Resultados de desplazamiento del análisis dinámico
Se podrá realizar mediante procedimientos de combinación espectral o por medio de análisis tempo historia
TABLA 4.1 RESULTADOS DE ANALISIS ESPECTRAL
En la tabla anterior se aprecia que la máxima deriva del edificio es prácticamente igual al límite y se alcanza
en el segundo nivel para la dirección transversal
Fuerzas internas para diseño
La Tabla 4.1 presenta las fuerzas cortantes basales provenientes de los análisis estático y dinámico
TABLA 4.2 FUERZAS CORTANTES OBTENIDAS DE LOS ANALISIS
Se puede apreciar que los valores del corte dinámico resultaron al 80% de los valores del método estático,
por lo tanto, se usó como cortante de diseño el cortante dinámico.
4.3. Diseño
4.3.1 Filosofía general de diseño
El diseño se hizo usando el diseño por resistencia, pero para conseguir el objetivo la resistencia debe
combinarse con la ductilidad. Según este método, la resistencia debe ser mayor que las solicitaciones
internas combinadas por factores de ampliación característicos los estados anteriormente mencionados.
4.3.2 Combinación para el diseño
Las cinco combinaciones que se utilizaron para el diseño según la Norma de Cargas E 020 fueron:
4.3.3 Diseño de vigas
Para el diseño de vigas, ya sea de un caso en particular de carga o envolvente utilizamos la curva de todas
las combinaciones de carga. Hay que destacar que en aquellas vigas donde se colocó menor cantidad de
acero negativo que el requerido por el análisis elástico, la redistribución de momentos se mantuvo por debajo
del 20%.
Para el diseño cortante se consiguieron las recomendaciones de la Norma ININVI, 1990 (figura 4.1) respecto
a la capacidad relativa de corte y flexión dada por la siguiente ecuación:
Figura 4.1
El diseño de los estribos estuvo gobernado por criterios de confinamiento para solicitaciones sísmicas y no
por criterio de capacidad a corte. Se utilizó estribos de 3/8 con la siguiente distribución:
La redistribución de momentos negativos en vigas se mantuvo por debajo de 20% pero donde se coloco
mayor cantidad de acero si se obtuvieron capacidades mayores a la demanda como era de esperarse.
4.3.4 Diseño de columnas
El diseño se desarrolló proponiendo una distribución de acero cuya resistencia debería ser mayor a las
solicitaciones provenientes de la combinación de carga. Se elaboraron diagramas de interacción en los
cuales se ubicaron las combinaciones respectivas.
Según la Norma Peruana de Concreto Armado (ININVI 1990), la cuantía de acero longitudinal mínimo es de 1
% sin embargo, se empleó en este trabajo cuantías por debajo del 1% ya que con esto se consiguió que la
resistencia sea mayor a las solicitaciones combinadas.
Las columnas tiene un área de 4225 cm cuadrado y por lo tanto el acero mínimo que se podría emplear seria
de 1% de (0.5x4225cm cuadrado), sin embargo se decidió usar para todas las columnas un área ligeramente
mayor con el armado que se muestra en la figura 4.2
.
FIGURA 4.2
A manera de ejemplo se muestra la verificación de una columna de esquina .en el tercer piso.
Esta columna tiene como valores máximo y mínimo de las combinaciones de carga ultima 41.5
Y 31.3 ton. La figura 4.3 presenta los diagramas de interacción biaxial para las dos cargas extremas.
Los puntos muestran las combinaciones de momentos últimos.
FIGURA 4.3
Se puede observar en la figura que el diseño satisface ampliamente las solicitaciones últimas.
Con la armadura definida se procedió a calcular a flexión de las vigas. Para las columnas la capacidad a
flexión se obtuvo como el valor mínimo del momento correspondiente a los diferentes valores de Pu. La tabla
4.1 demuestra los resultados de la capacidad de flexión de vigas y columnas en 4 nudos del edificio.
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