TORSIÓN EN DISTINTAS FORMAS DE SECCIÓN

BARRAS SOMETIDAS A TORSIÓN: ACTÚA SÓLO Mx

PRODUCE TENSIONES TANGENCIALES, NULAS EN EL EJE DE LA BARRA

SECC. CIRCULARES: GIRO DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES, QUE SE

MANTIENEN PLANAS, ALREDEDOR DEL EJE DE LA BARRA, DEFORMACIÓN

DE LAS FIBRAS LONGITUDINALES POR DISTORSIÓN “γ” QUE TOMAN LA

FORMA DE HÉLICES, TENSIÓN LINEAL, NULA EN EL EJE Y MÁXIMA EN EL

PERÍMETRO

SECC. NO CIRCULARES: LA DEFORMACIÓN DE CUALQUIER SECCIÓN ES UN

GIRO ALREDEDOR DEL EJE ACOMPAÑADO DE UN ALABEO CONSTANTE

PARA TODAS LAS SECCIONES, TENSIONES NULAS EN LAS ESQUINAS

CARACTERÍSTICA DE LA TORSIÓN: EXISTEN TEORÍAS DIFERENTES PARA

EL ANÁLISIS DEPENDIENDO DE LA FORMA DE LA SECCIÓN

TRANSVERSAL DE LA BARRA.

(1) CIRCULAR

MACIZA

TEORÍA DE

COULOMB

(2) CIRCULAR

HUECA

TEORÍA DE

COULOMB

(3) SECCIÓN

ASIMILABLE A LA

CIRCULAR

TEORÍA DE

COULOMB

(APROXIMACIÓN)

USO DEL CÍRCULO INSCRIPTO (T. DE COULOMB)

(4) BARRAS

PRISMÁTICAS DE

SECCIÓN NO

ASIMILABLE A LA

CIRCULAR

TABLAS BASADAS

EN LA T. DE LA

ELASTICIDAD

a/b 1 1.5 2 2.5 3 4 6 10 ∞

α 0.208 0.231 0.246 0.256 0.267 0.282 0.299 0.312 0.333

β 0.141 0.196 0.229 0.249 0.263 0.281 0.299 0.312 0.333

(5) PERFILES

ABIERTOS DE

PAREDES

DELGADAS SIN

RAMAS

ADAPTACIÓN DE

(4) PARA a/b>10,

α=β=1/3

GJG

Mt

3

2

R

Mtmáx

2

4RJG

r

J

Mt

G

GJG

Mt

2

41

42 )rr(

JG

Gmáx

J

rMt 2rJ

Mt

G

El error al despreciar la zona de los vértices

decrece al aumentar el número de lados

Tmáx

W

Mt

α, β : de tablas

α, β = 1/3 para a/b >10

3baJT 2baWT

TJG

Mt

Tmáx

W

Mt

331 ba)/(JT 231 ba)/(WT

TJG

Mt

Desarrollo de rectángulo equivalente

b

a

(6) PERFILES

ABIERTOS DE

PAREDES

DELGADAS CON

RAMAS

ADAPTACIÓN DE

(4) PARA a/b>10,

α=β=1/3

(7) SECCIÓN

TUBULAR

CERRADA DE

PEQUEÑO ESPESOR,

CONSTANTE O

VARIABLE, FORMA

CUALQUIERA

TEORÍA DE BREDT

iTTi

iimáx b

J

Mt

W

Mt

331 ba)/(JJ TiT

TJG

Mt

Suma de rectángulos

Repartición proporcional a la rigidez de cada uno

LA TENSIÓN MÁXIMA SE PRODUCE EN EL

ELEMENTO DE MAYOR ESPESOR

o

Hm

Bm

mínmmáx

e

Mt

2

e

ds

G

Mt

m24

i

i

me

s

G

Mt

24

i

TTi

b

JW Módulo de torsión (analogía

con Wz en flexión)