TINJAUAN PUSTAKA

Belimbing

Belimbing merupakan tanaman buah yang berasal dari kawasan Malaysia dan

kemudian menyebar luas ke berbagai negara yang beriklim tropis lainnya di dunia

termasuk Indonesia. Belimbing memiliki bentuk yang unik dimana jika diiris secara

melintang maka bentuknya akan seperti bintang. Oleh karenanya, orang barat

menyebut belimbing sebagai star fruit. Sewaktu muda warna buahnya adalah hijau

muda dan berubah menjadi kuning sampai kemerahan setelah tua . Di Indonesia,

pada umumnya belimbing ditanam dalam bentuk kultur pekarangan (home yard

gardening), yaitu ditanam sebagai tanaman peneduh di halaman rumah (Anonim,

2000).

Jenis belimbing manis yang diunggulkan ciri-cirinya adalah bentuknya besar,

warnanya menarik, seratnya halus, berair banyak, dan rasanya manis segar. Buah

belimbing manis sangat lezat jika dikonsumsi tidak hanya dalam keadaan segar akan

tetapi juga dalam bentuk produk olahan seperti juice atau yang lainnya. Adapun

kandungan gizi dalam 100 gram buah belimbing manis tampak seperti pada Tabel 1.

Tabel 2. Kandungan Gizi dalam 100 gram Buah Belimbing

Komponen Gizi Nilai Energi 35,00 kkal Protein 0,50 g Lemak 0,70 g Karbohidrat 7,70 g Kalsium 8,00 mg Fosfor 22,00 mg Serat 0,90 g Besi 0,80 mg Vitamin A 18,00 RE Vitamin B1 0,03 mg Vitamin B2 0,02 mg Vitamin C 33,00 mg Niacin 0,40 g

(Sumber : Anonima, 2002)

9

Disamping sebagai sumber nutrisi tubuh manusia, buah belimbing juga dapat

digunakan untuk pencegahan bahkan terapi berbagai macam penyakit, antara lain

bermanfaat dalam menurunkan tekanan darah, anti kanker, memperlancar

pencernaan, menurunkan kolesterol, dan membersihkan usus

Seperti dapat dilihat pada Tabel 2, buah belimbing manis merupakan sumber

vitamin C yang baik, juga zat besi dan zat kapur. Belimbing dapat digunakan sebagai

anti oksidan yang berfungsi mencegah penyebaran sel kanker. Selain itu, bagi yang

tahan terhadap makanan yang bersifat asam serta tidak mengidap penyakit maag,

juice belimbing sayur (belimbing wuluh) dapat digunakan untuk menurunkan tekanan

darah tinggi bila diminum sehari 1 sendok makan. Di Indonesia khasiat ini sudah

banyak dikenal sebagai obat tradisional.

Pada dinding sel belimbing terdapat pektin yang merupakan bahan pembentuk

gel di dalam usus. Terbentuknya gel tersebut mempunyai pengaruh menurunkan

kolesterol. Dalam hal ini pektin mengikat kolesterol dan asam empedu dalam usus

serta mendorong pengeluarannya.

Kualitas buah belimbing ditentukan oleh waktu dan cara pemetikan pada saat

panen dimana umur panen belimbing sangatlah dipengaruhi oleh geografi lokasi

penanaman yang meliputi faktor lingkungan dan iklim. Di dataran rendah dimana tipe

iklimnya bersifat basah, umur petik buah belimbing adalah sekitar 35 – 60 hari

setelah pembungkusan buah atau sekitar 65 – 90 hari setelah buah mekar. Ciri buah

belimbing yang sudah saatnya dipanen adalah ukurannya besar (maksimal), telah

matang dan warna buahnya berubah dari hijau menjadi putih atau kuning atau merah

atau variasi warna lainnya tergantung dari varietas belimbing. Cara panen buah

belimbing dilakukan dengan cara memotong tangkainya. Pemetikan buah

berlangsung secara kontinyu dengan memilih buah yang telah matang. Waktu panen

yang paling baik adalah pagi hari, saat buah masih segar dan sebelum cuaca terlalu

panas (terik). Buah belimbing yang baru dipetik segera dimasukkan (ditampung)

dalam suatu wadah secara hati-hati agar tidak memar atau rusak.

Perubahan warna merupakan indikator untuk menentukan tingkat kematangan.

Indeks kematangan berdasarkan warna dan tujuan pemasaran yang digunakan oleh

10

Malaysia dapat dilihat pada Tabel 3. Pada awal tingkat ketuaannya belimbing

tampak berwarna hijau. Warna ini secara gradual berubah menjadi kuning ketika

matang dan menjadi oranye ketika terlalu matang. Selama perkembangan warna

buah, kandungan kadar gula meningkat dan kadar asam menurun. Pada prinsipnya,

perubahan warna hijau disebabkan karena penurunan kandungan klorofil. Selain itu

terdapat sejumlah pigmen seperti anthocyanin, karotenoid dan flavon yang turut

berperan dalam menentukan perubahan warna buah belimbing disamping proses

penuaan dan penurunan kesegaran buah setelah panen.

Tabel 3. Indeks Kematangan Buah Belimbing Berdasarkan Perubahan Warna

Indeks Kematangan

Karakteristik

Indeks 1- Warna hijau tua, buah belum matang tidak sesuai untuk dipasarkan

Indeks 2 - Warna hijau sedikit kuning, buah matang dan sesuai untuk diekspor

Indeks 3 - Warna hijau melebihi kuning, buah matang, sesuai diekspor melalui udara

Indeks 4- Warna kuning dominan dibanding hijau, buah matang, sesuai untuk diekspor melalui udara

Indeks 5- Warna kuning dengan sedikit warna hijau, buah matang sesuai untuk pasaran lokal

Indeks 6 - Warna Kuning, buah matang, sesuai untuk pasaran lokal

Indeks 7 - Oranye, buah terlalu matang, tidak sesuai untuk dipasarkan

Sumber : ( FAMA, 2005)

Lembaga pemasaran pertanian persekutuan (FAMA) Kementerian Pertanian

dan Industri Asas Tani Malaysia telah menetapkan standar untuk belimbing yang

akan dipasarkan segar ke konsumen. Pada standar tersebut belimbing dibagi menjadi

11

3 klas yaitu klas premium, kelas I dan kelas 2. Spesifikasi untuk masing-masing

kelas dan toleransi yang diperbolehkan ditunjukkan pada Tabel 4.

Tabel 4. Klasifikasi, spesifikasi dan toleransi untuk belimbing yang dipasarkan segar

Klas Spesifikasi Toleransi (maksimum)

Premium Mempunyai varietas yang sama, segar dan bersih, ukuran dan kematangan seragam, bebas dari cacat dan kerusakan

Kematangan ≤ 3 % Segar ≤ 5 % Rusak ≤ 3 % Cacat ≤ 3 % Keseragaman ukuran ≤ 5 %

Klas 1 Mempunyai varietas yang sama, segar dan bersih, ukuran dan kematangan seragam, agak bebas dari cacat dan kerusakan

Kematangan ≤ 5 % Segar ≤ 5 % Rusak ≤ 5 % Cacat ≤ 5 % Keseragaman ukuran ≤ 10 %

Klas 2 Mempunyai varietas yang sama, segar dan bersih, ukuran dan kematangan seragam, agak bebas dari cacat dan kerusakan

Kematangan ≤ 10 % Segar ≤ 10 % Rusak ≤ 10% Cacat ≤ 10 % Keseragaman ukuran ≤ 10 %

Sumber : ( FAMA, 2005)

Klasifikasi berdasarkan ukuran buah ditentukan oleh massa buah dalam unit

gram. Klasifikasi dibagi menjadi 4 kelas yaitu terlalu besar (XL) untuk massa buah

yang lebih besar dari 220 g, besar (L) untuk massa buah yang berkisar antara 181-220

g, sedang (M) untuk massa buah yang berkisar antara 141-180 g) dan kecil untuk

massa buah yang berkisar antara 100 – 140 g.

CODEX (2005) menetapkan standard mutu untuk buah belimbing dan syarat

minimum meliputi buah utuh, bersih dari kotoran, bebas dari kerusakan yang

disebabkan hama, bebas dari bau dan rasa asing, keras, tampak segar, bebas dari

kerusakan akibat suhu yang rendah, bebas dari cacat dan cukup matang. CODEX

mengklasifikasi buah belimbing menjadi 3 klas yaitu: klas ekstra, klas I dan klas II.

Klas ekstra mempersyaratkan warna dan tingkat kematangan harus seragam, memiliki

bentuk yang baik dan bebas dari cacat. Belimbing yang masuk dalam klas I adalah

buah yang memiliki keseragaman warna dan kematangan, memiliki bentuk yang

12

cukup baik dan bebas cacat. Pada kelas ini dimungkinkan cacat kecil yang tidak

mempengaruhi penampilan umum produk dan kualitasnya. Total permukaan cacat

yang diperbolehkan tidak lebih dari 5 %. Klas II adalah buah yang memenuhi

persyaratan minimum dan permukaan cacat tidak boleh lebih dari 10 %.

Klasifikasi berdasarkan ukuran dibagi menjadi 3 klas yaitu klas A, B dan C.

Klas A buah yang memiliki massa berkisar antara 80 – 129 g, klas B adalah buah

yang memiliki massa berkisar antara 130 – 190 g dan kelas C adalah buah yang

memiliki massa lebih besar dari 190 g. Dalam satu kemasan toleransi ukuran adalah

5 % untuk klas ekstra, 10 % untuk klas I dan II.

Siller et.al. (2004) mengevaluasi kualitas buah belimbing pada beberapa tingkat

ketuaan yang disimpan pada suhu 20 °C selama 10 hari. Tingkat ketuaan dibedakan

berdasarkan warna kulit yaitu tingkat ketuaan I (buah berwarna hijau), tingkat

ketuaan II (buah berwarna hijau kekuningan), tingkat ketuaan III (buah berwarna

kuning) dan tingkat ketuaan IV (buah berwarna oranye). Selama penyimpanan

kehilangan berat buah terbesar terjadi pada buah yang berwarna hijau (> 6,7 %).

Pada saat pemetikan kandungan padatan terlarut buah berwarna hijau dan total asam

tertitrasi secara berurutan 4,89 °Brix dan 0,808 sementara buah yang berwarna

oranye memiliki nilai 6,7 °Brix dan 0,412. Selama penyimpanan tidak ada

perubahan yang nyata kandungan padatan terlarut dan keasaman pada setiap tingkat

ketuaan.

Mitcham dan Mcdonald (1991) telah melakukan kajian terhadap proses

pematangan buah dan menyatakan bahwa proses pematangan belimbing sangat terkait

dengan perubahan warna, kekerasan, kandungan sellulose, hemisellulose, dan pectin.

Perubahan warna merupakan indikator terbaik untuk menentukan tingkat kematangan

buah.

Evaluasi Mutu Buah dengan Pengolahan Citra (Image Processing)

Teknik pengolahan citra merupakan teknik analisis citra yang melibatkan

persepsi visual dengan cara menangkap reflektan objek. Data masukan diperoleh

13

melalui kamera yang mempunyai sensitivitas yang tinggi terhadap cahaya yang

masuk. Cahaya yang masuk selanjutnya dirubah dari masukan analog menjadi

digital dan kemudian dengan menggunakan algoritma pengolahan citra dapat

digunakan untuk mengetahui karakter objek.

Pada saat ini pengembangan teknologi image processing (pengolahan citra)

telah mencapai aplikasi yang luas pada sortasi buah. Palanlappan et al. (2004) dari

Department of Agricultural and Biological Engineering, University of Florida telah

berhasil mengembangkan sebuah mesin sistem imaging warna untuk

mengindentifikasi jeruk dan memperkirakan kondisi real time buah jeruk. Sistem ini

terdiri dari kamera analog warna, Receiver DCPS dan encoder. Treshold segmentasi

image untuk mengenal buah jeruk diperoleh dari sebaran pixel warna menggunakan

model warna HSI.

Arham et al.(2004) menentukan mutu jeruk nipis menggunakan image

processing dan pengolahan data menggunakan model warna melalui pengukuran

intensitas warna merah, hijau dan biru (RGB). Untuk mendapatkan nilai RGB, tingkat

RGB dikomposisikan dari tiga warna tersebut dan masing-masing warna mempunyai

28 atau 256 bit (0 sampai 255). Model warna RGB dinyatakan dalam indeks warna

RGB dengan cara menormalisasi setiap komponen warna. Berdasarkan percobaan

yang dilakukan diperoleh bahwa nilai indeks warna merah meningkat sejalan dengan

bertambahnya umur petik sedangkan indeks warna hijau dan indeks warna biru

menurun dengan bertambahnya umur petik. Dari percobaan dapat dinyatakan bahwa

indeks warna model warna RGB dapat digunakan untuk mengklasifikasikan tingkat

ketuaan buah jeruk nipis.

Delwiche dan Baumgardner (1985) melakukan kajian terhadap perubahan

warna dasar buah peach untuk 3 kultivar menggunkan model warna L ab.

Berdasarkan hasil penelitian terlihat bahwa perubahan warna dasar 3 kultivar hampir

serupa. Semua koordinat warna bertambah selama 3 minggu sebelum pemanenan

dimana koordinat a menunjukkan laju perubahan yang tertinggi.

Choi et al. (1995) mengembangkan prosedur analisis image warna dan

mengklasifikasikan tomat segar ke dalam 6 tingkat kematangan sesuai dengan

14

kreteria standar USDA. Nilai Image RGB, masing-masing tomat diperoleh dan

dikonversi ke nilai HSI. Klasifikasi didasarkan pada persentase luas permukaan sudut

hue. Informasi yang didapatkan melalui hue ini dapat digunakan dengan baik untuk

mengklasifikasikan tingkat kematangan buah tomat.

Nakano (1997) berhasil menggunakan jaringan syaraf tiruan untuk mensortasi

apel fuji berdasarkan warna dimana akurasi tingkat pengklasifikasiannya adalah

sebesar 75 % dalam memisahkan buah yang rusak. Li (2002) memperkenalkan

system pemutuan berbasis computer vision based system untuk sortasi apel

berdasarkan luasan area ujung tangkai /calyx yang diidentifikasi dengan jaringan

syaraf tiruan. Kondo et al. (2000) mengevaluasi kualitas jeruk iyokan secara non

destruktif menggunakan pengolahan citra dan jaringan syaraf tiruan. Jaringan Syaraf

Tiruan (JST) yang dibuat dapat memprediksi kandungan gula dan tingkat keasaman

buah dengan tingkat akurasi yang dapat diterima. Sementara itu, Kavdir et al. (2002)

berhasil mensortasi buah apel berdasarkan kualitas permukaan menggunakan back

propagation neural network. Evaluasi mutu buah yang dilakukan oleh Ying et al.

(2003) menggunakan jaringan syaraf tiruan berhasil mengklasifikasikan buah pear

berdasarkan bentuknya dengan tingkat akurasi pengklasifikasiannya mencapai 90%.

Mendoza dan Aquilera (2004) mengklasifikasi tingkat kematangan pisang

menggunakan pengolahan citra dengan fitur L*, a*, b*, % BSA (persentase bercak

coklat per luasan total) dan kontras. Teknik klasifikasi menggunakan analisis

diskriminan dan dapat mengklasifikasi buah pisang pada tujuh tingkat kematangan

dengan akurasi 98 %.

Pedreschi et al. (2006) mengembangkan sistem citra untuk mengukur warna

bahan makanan yang heterogen seperti potato chips pada model warna L*a*b* dari

model warna RGB. Briones dan Aguilera (2005) menggunakan pengolahan citra

untuk menganalisis perubahan warna permukaan coklat selama penyimpanan. Kang

et al. (2008) melakukan pengukuran secara akurat dan dapat mendeskripsikan

perubahan warna buah mangga selama proses pematangan menggunakan pengolahan

citra.

15

Penerapan Logika Fuzzy untuk Pemutuan Buah

Kavdir dan Guyer (2003) mengembangkan model logika fuzzy untuk

pemutuan apel. Model logika fuzzy yang disusun menggunakan masukan berupa

parameter warna, kerusakan eksternal, berat dan ukuran. Keluaran dari model adalah

berupa tiga klasifikasi mutu dan selanjutnya hasil predikasi model dibandingkan

dengan pemutuan yang dilakukan expert. Hasil prediksi model dibandingkan dengan

pemutuan expert dengan tingkat akurasi sebesar 89 %.

Shahin et al. (2000) mengembangkan model logika fuzzy untuk pendugaan

tingkat ketuaan kacang tanah. Model logika fuzzy yang dikembangkan menggunakan

masukan hari setelah panen dan parameter FID (Free Induction Decay) yang

diperoleh dari pengukuran menggunakan NMR (Nuclear Magnetic Resonance).

Model logika fuzzy yang dikembangkan mampu mengklasifikasikan kacang

menjadi 3 tingkat ketuaan dengan hasil pendugaan lebih akurat dibandingakan

pendugaan menggunakan Linear Discriminant Analysis (LDA).

Kajian pengembangan system pemutuan kualitas eksternal melon dengan

menggunakan fuzzy inference dilakukan oleh Nakano et al. (2004). Dalam kajian ini

digunakan 30 melon untuk masing-masing 3 tingkat mutu melon (excellent, superior

dan good). Input yang digunakan dalam model adalah besaran pengolahan citra

berupa rasio net, warna, bentuk dan vine index. Algoritma yang dibuat dapat

mengklasifikasi melon dengan tingkat akurasi untuk excellent 80 %, superior 73,3 %

dan good 83,3 %.

Sementara itu, Anjar (2005) telah berhasil mengembangkan model fuzzy

untuk pemutuan belimbing berdasarkan tingkat kemanisan. Model logika fuzzy yang

dibuat menggunakan masukan nilai kadar gula dan nilai kadar asam yang diperoleh

dari pengukuran refractometer dan metode titrasi. Proses pendugaan tingkat

kemanisan menggunakan sistem inferensi fuzzy metode Mamdani. Out put dari

model mampu mengklasifikasikan belimbing menjadi tiga tingkat kemanisan yaitu

manis, sedang dan asam. Hasil pendugaan memiliki tingkat akurasi sebesar 88 %

dibandingkan dengan hasil uji organoleptik.

16

Sistem Inferensi Fuzzy

Sistem Inferensi Fuzzy disebut juga Fuzzy Inference System (FIS). Inferensi

Fuzzy adalah proses yang memformulasikan pemetaan suatu input yang diberikan

menuju suatu output tertentu menggunakan logika fuzzy. Struktur dasar FIS

ditunjukkan pada Gambar 1 .

NormalizationModule

FuzzificationModule

InferenceEngine

------------------Rulebase

meaning representation

Database

DefuzzificationModule

DenormalizationModule

Crisp State InputValues

Crisp Control-OutputValues

Computational Flow

Information Flow Gambar 1. Struktur dasar Sistem Inferensi Fuzzy.

Ada berbagai macam tipe FIS (Fuzzy Inference System), tetapi yang paling

sering dipakai ada 3, yaitu model fuzzy Mamdani, model fuzzy Sugeno, dan model

fuzzy Tsukamoto. Model FIS tersebut, secara ringkas, yaitu:

1. Sistem inferensi Mamdani

Hasil keluaran sistem inferensi mamdani masih berupa fuzzy.

2. Sistem inferensi Sugeno (Takagi-Sugeno-Kang)

Basis kaidah fuzzy tipe Sugeno memiliki bentuk

If x adalah X dan y adalah Y Then z = f(x,y)

Dengan X dan Y merupakan himpunan fuzzy dan z = f(x,y) merupakan fungsi

tegas yang biasanya dalam bentuk polinomial dengan variabel x dan y. Jika

f(x,y) adalah konstan model ini dikatakan sistem inferensi Sugeno orde nol

(zero-order). Hasil keluaran sistem inferensi Sugeno sudah berbentuk tegas.

17

3. Sistem inferensi Tsukamoto

Pada model Tsukamoto, dicirikan dengan consequent dari tiap aturan fuzzy if-

then direpresentasikan dengan set fuzzy yang mempunyai MF yang monoton.

Akibatnya output yang didapatkan dari tiap rule didefinisikan sebagai nilai

crisp yang diinduksi oleh firing strength dari rule. Karena tiap rule

menghasilkan output crisp, model fuzzy Tsukamoto mengumpulkan output

setiap rule dengan menggunakan metode rata-rata bobot sehingga

menghindari proses deffuzification yang menghabiskan waktu.

Input sistem inferensi fuzzy bisa berupa input fuzzy ataupun input crisp,

sementara outputnya set fuzzy. Namun kadangkala dibutuhkan bahwa output

haruslah berupa input crisp. Kasus ini sering terjadi pada disain pengendali fuzzy,

dengan demikian dibutuhkan metoda tambahan yang disebut sebagai defuzzification,

yang bertujuan untuk mengekstrak nilai crisp yang paling tepat untuk

merepresentasikan nilai fuzzy yang dihasilkan oleh FIS

Gambar 2. Model Fuzzy Inference System, dan representasi bilangannya.

Proses fuzzy inference Mamdani berdasarkan pada proses perhitungan terdiri

dari 5 tahapan, yaitu:

1. Fuzzifikasi variabel input

2. Operasi Fuzzy pada antecedent (And - Or atau secara teoritis menggunakan

komposisi min-max,dll)

3. Operasi Implikasi dari antecedent ke consequent

18

4. Aggregasi masing-masing consequent dari tiap rule untuk menghasilkan suatu

kesimpulan

5. Defuzzifikasi

Fuzzifikasi

Proses fuzzifikasi yaitu mengambil data dari input bilangan tegas dan

menentukan derajat keanggotaan dari input tersebut. Caranya yaitu lewat

Membership Function. Proses fuzzifikasi input ini bisa didapat dengan cara

membandingkan input dengan lookup table atau pengevaluasian fungsi keanggotaan

(evaluasi rumus matematika).

Operasi Fuzzy

Setelah masing-masing input di defuzzifikasi, maka dapat ditemukan derajat

keanggotaan masing-masing antecedent dalam setiap aturan (rule). Jika antecedent

dari sebuah rule mempunyai lebih dari 1 input, maka operasi fuzzy harus dilakukan

untuk mencapai 1 nilai yang merepresentasikan hasil dari antecedent untuk masing

masing rule. Hasil berupa 1 nilai tersebut disebut juga dengan firing strength.

Metode Operator Fuzzy ini diatur oleh kaidah fuzzy If-Then. Metode yang

sering digunakan adalah operasi AND (yaitu:metode minimum, metode product) dan

operasi OR(yaitu: metode maximum, dan metode Probabilistic OR)

Implikasi

Sebelum melakukan proses implikasi, setiap firing strength akan diberikan

pembobotan sesuai dengan kaidahnya. Pembobotan itu disebut dengan rule weight

(bernilai antara 0 sampai 1). Umumnya rule weight adalah 1. Selanjutnya, consequent

akan dibentuk sesuai dengan fungsi yang berhubungan dengan antecedent (dalam hal

ini adalah firing strength). Input dari proses implikasi adalah firing strength, dan

outputnya adalah sebuah gugus fuzzy. Proses implikasi ini dilakukan untuk setiap

rule. Metode Implikasi adalah metode penalaran fuzzy. Metode yang sering

digunakan ada 2, yaitu: minimum dan product.

19

Aggregasi

Keputusan/kesimpulan dalam sistem logika fuzzy didasarkan pada pengujian

untuk semua aturan , maka setiap rule harus digabungkan dengan suatu metode untuk

mencapai suatu kesimpulan. Aggregasi adalah proses yang menggabungkan beberapa

gugus fuzzy yang merepresentasikan suatu output menjadi satu fuzzy set. Ilustrasi

proses agregasi dapat dilihat pada Gambar 3.

Metode penggabungannya yaitu menggunakan operator komposisi. Beberapa

metode yang sering digunakan untuk aggregasi adalah: maximum , probabilistic or,

dan sum (penjumlahan langsung).

0

MetodeAggregasi: Max

Mem

bers

hip

Gra

de

25%

Mem

bers

hip

Gra

deM

embe

rshi

pG

rade

0Mem

bers

hip

Gra

de

25%

Rule Output 1:

Rule Output 2:

Rule Output 3:

HasilAggregasi:

0 25%

0 25%

Gambar 3. Ilustrasi proses Aggregasi

Defuzzifikasi

Defuzzifikasi merupakan cara untuk mendapatkan sebuah bilangan/nilai crisp

dari nilai fuzzy (yang representatif). Metode defuzzifikasi pada dasarnya terdiri dari

5 metode defuzzifikasi yaitu Centroid of area (zCOA), Bisector of area (zBOA), Mean

of maximum ( zMOM ), Smallest of maximum (zSOM), dan Largest of maximum (ZLOM).

Metode defuzzifikasi ditunjukkan pada Gambar 4.

20

S m allesto f m ax

C entro idof M ax

C entro ido f A rea

Largesto f M ax

Gambar 4. Berbagai metode defuzzifikasi untuk memperoleh output tegas (crisp)

Centroid of area (zCOA) :

Untuk sistem kontinyu: ∫∫

=

Z A

Z ACOA

dzz

zdzzz

)(

)(

μ

μ

Untuk sistem diskrit: ∑

∑

=

=⋅

=l

l

1

1

)(

)(

i

iCOA

zi

ziziz

μ

μ

Dengan μA(z) adalah kumpulan output MF. Metode ini adalah yang paling

banyak dipakai untuk strategi deffuzification. Walaupun konsepnya berbeda,

metode ini mengingatkan kembali pada cara penghitungan nilai harapan pada

distribusi probabilitas.

Bisector of area (zBOA):

∫∫ =β

αμμ

BOAz ABOAz

A dzzdzz )()(

Dengan α=min{z|z ∈ Z} dan β=max{z| z ∈ Z}. Jadi zBOA adalah garis tegak

lurus yang membagi area antara z=α sampai z=β.

Mean of maximum ( zMOM ):

∫∫

=

'

'

Z

ZMOM

dz

zdzz

21

zMOM adalah nilai z yang berada pada titik dimana garis lurus pada titik ini

akan membagi area yang memiliki MF bernilai maksimum menjadi 2 daerah

sama besar.

Smallest of maximum (zSOM):

zSOM adalah nilai z terkecil yang mempunyai nilai MF maksimum.

Largest of maximum (ZLOM):

ZLOM adalah nilai z terbesar yang mempunyai nilai MF maksimum.

Penghitungan untuk memperoleh hasil dari kelima metode tersebut membutuhkan

banyak waktu kecuali bila digunakan prosesor yang handal. Selain itu kelima metode

tersebut juga tidak mudah untuk dianalisis secara matematis.