The Effects of Using Problem Based Learning Supplemented ...psneu.neu.ac.th/neunic/home/journal_file/422.pdf · The Effects of Using Problem Based Learning Supplemented with Kwdl

The 7th NEU National Conference 2020(NEUNC 2020) May 30, 2020North Eastern University

~ 367 ~

ED-34

ผลของการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะตอความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรและความสามารถในการเชอมโยง ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

The Effects of Using Problem Based Learning Supplemented with Kwdl Technique and Skill Exercise Book on Mathematics Problem Solving Ability and Mathematics Connect

Ability of Mathayomsuksa 1 Students

หฤทย ไชยวรรณ 1*, สมชาย วรกจเกษมสกล2และ วลลภ เหมวงษ3

Haruethai Chaiyawan 1*, Somchai Vallakitkasemsakul2 and Wonlob Hemvong3

1,2,3 อาจารยประจ าสาขาวชาหลกสตรและการสอนมหาวทยาลยราชภฎอดรธาน *ผประสานงานหลกอเมล: [email protected]

บทคดยอ

การวจยครงนมวตถประสงคเพอ 1) เพอศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDLและแบบฝกทกษะ หลงเรยนไมนอยกวาเกณฑรอยละ 70 2) เพอเปรยบเทยบความสามารถการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ 3) เพอเปรยบเทยบความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนกอนและ หลงการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ กลมตวอยางทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนแหงหนงในอ าเภอปากคาด จงหวดบงกาฬ ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21 จ านวน 35 คน โดยใชการสมแบบกลมโดยใชหองเรยนเปนหนวยการสม ด าเนนการวจยแบบกลมเดยว ทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน เครองมอ ทใชในการวจยประกอบดวย 1) แผนการจดการเรยนร 2) แบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร 3)

แบบวดความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตร 4) แบบฝกทกษะ สถตทใชในการวเคราะหข อมล ไดแก คาเฉลย ( ) รอยละ และสวนเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และการทดสอบทแบบไมอสระ ผลการวจยพบวา

1) ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ ระหวางกอนเรยนและหลงเรยน นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยน 13.14 คะแนน คดเปนรอยละ 43.81 และคะแนนเฉลยหลงเรยน 22.20 คะแนน คดเปนรอยละ 74.00 เมอเปรยบเทยบกบเกณฑรอยละ 70 พบวานกเรยนมคะแนนเฉลยหลงเรยนไมนอยกวารอยละ 70

2) ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ คะแนนเฉลยหลงเรยน 22.20 คะแนน คดเปนรอยละ 74.00 และนกเรยนมคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน

3) ความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ ระหวางกอนเรยนและหลงเรยน พบวา นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยน 6.14 คะแนน คดเปนรอยละ 40.95คะแนนเฉลยหลงเรยน 10.83 คะแนน คดเปนรอยละ 72.19 และนกเรยนมคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน

ค าส าคญ: การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรม, เทคนค KWDL, ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร, ความสามารถในการเชอมโยง

The 7th NEU National Conference 2020 (NEUNC 2020) May 30, 2020North Eastern University

~ 368 ~

ทางคณตศาสตร

Abstract The purses of this research were; 1) to study the ability to solve mathematical problem of

mathayomsuksa 1 students by the effects of ofusing problem based learning supplemented with KWDL technique and skill exercise book on mathematics problem solving ability not less than set criterion of 70 percent after class 2) to study and compare the ability to solve mathematical problem of mathayomsuksa 1 students before and after being by the effects of of using problem based learning supplemented with KWDL technique and skill exercise book on mathematics problem solving ability. 3) to study and compare the ability to solve mathematical problem of mathayomsuksa 1 students before and after being by the effects of of using problem based learning supplemented with KWDL technique and skill exercise book on mathematics connect ability. The research samples consisted of 35 mathayomsuksa 1 students of a school somewhere in Pak Khad District, Bueng Kan Province Office of Secondary Educational Service Areas, Area 21 obtained by cluster random sampling . This research was conducted by the mean of One Group Pretest – Posttest Design. The research instruments were: 1) lesson plans, 2) a problem solving ability test , 3) a mathematics connect ability test , and 4) practice workbook. The data were analyzed for mean, percentage, standard deviation and t – test for Dependent Samples.

1) The mathematical problem solving ability of using problem based learning supplemented with KWDL technique and skill exercise book on mathematics problem solving ability mean score before the instruction at 13.14 or 43.81 percent and after the instruction at 22.20 or 74.00 percent which was not less than set criterion of 70 percent and mean score after the instruction was higher than one before.

2)The mathematical problem solving ability of using problem based learning supplemented with KWDL technique and skill exercise book on mathematics problem solving ability mean score after the instruction was higher than one before.

3) The mathematics connect ability of using problembased learning supplemented with KWDL technique and skill exercise book on mathematics problem solving ability mean score before the instruction at 6.14 or 40.95 percent and after the instruction at 10.83 or 72.19 mean score after the instruction was higher than one before.

Keywords: Problem based learning , KWDL technique, problem solving ability, mathematics connect ability บทน า

คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอความส าเรจในการเรยนรในศตวรรษท ๒๑ เนองจาก คณตศาสตรชวยใหมนษย มความคดรเรมสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถ วเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางรอบคอบและถถวน ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหา ไดอยางถกตองเหมาะสม และสามารถน าไปใชในชวตจรงได อยางมประสทธภาพ นอกจากน คณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาดานวทยาศาสตร เทคโนโลย และศาสตรอน ๆ อนเปนรากฐาน ในการพฒนาทรพยากรบคคลของชาตใหมคณภาพและพฒนาเศรษฐกจของประเทศใหทดเทยม กบนานาชาต การศกษาคณตศาสตรจงจ าเปนตองมการพฒนาอยางตอเนอง เพอใหทนสมย และสอดคลองกบสภาพเศรษฐกจ สงคม และความร


~ 369 ~

ทางวทยาศาสตรและเทคโนโลยทเจรญกาวหนา อยางรวดเรวในยคโลกาภวตน ปจจบนตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร (ฉบบปรบปรง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ ค านงถงการสงเสรมใหผเรยนมทกษะทจ าเปนส าหรบการเรยนร ในศตวรรษท ๒๑ เปนส าคญ นนคอ การเตรยมผเรยนใหมทกษะดานการคดวเคราะห การคดอยางมวจารณญาณ การแกปญหา การคดสรางสรรค การใชเทคโนโลย การสอสารและ การรวมมอ ซงจะสงผลใหผเรยนรเทาทน การเปลยนแปลงของระบบเศรษฐกจ สงคม วฒนธรรม และสภาพแวดลอม สามารถแขงขนและอยรวมกบประชาคมโลกได ทงนการจดการเรยนรคณตศาสตรทประสบความส าเรจนน จะตอง เตรยมผเรยนใหม ความพรอมทจะเรยนรสงตาง ๆ พรอมทจะประกอบอาชพเมอจบการศกษา หรอ สามารถศกษาตอในระดบสงขน ดงนนสถานศกษาควรจดการเรยนรใหเหมาะสมตามศกยภาพ ของผเรยน (กระทรวงศกษาธการ, 2560)

ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการท าความเขาใจปญหา คดวเคราะห วางแผน แกปญหา และเลอกใชวธการทเหมาะสม โดยค านงถงความสมเหตสมผลของค าตอบ พรอมทง ตรวจสอบความถกตอง (กระทรวงศกษาธการ, 2560: 3) ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เปนอกสงหนงทส าคญส าหรบนกเรยนเชนกน โดยเฉพาะอยางยงทกษะและกระบวนการแกปญหาทไดรวมทกษะอน ๆ ทส าคญเขาไวดวยกน ดงนนผทม ทกษะและกระบวนการแกปญหามกมความร ประสบการณ ระบบการคด และการตดสนใจทดพอ (อมพร มาคะนอง, 2554) ซงสอดคลองกบ สรพร ทพยคง (2545) ไดกลาวไววา การแกปญหานนเปนหวใจส าคญของคณตศาสตร นกเรยนตองอาศยทกษะการคดค านวณ หลกการ กฎ สตรตาง ๆ เพอน าไปใชในการแกปญหา โดยเฉพาะทกษะในการแกปญหามความส าคญตอชวตและสามารถสรางใหเกดขนได ในการสอนนกเรยนให รจกแกปญหาไดนนจะชวยสงเสรมใหนกเรยนรจกคดอยางมเหตผล มขนตอน มระเบยบแบบแผน และรจก ตดสนใจไดอยางถกตอง

การเชอมโยงเปนทกษะ/กระบวนการหนงทอยในสาระท 6 ของหลกสตรการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 (กระทรวงศกษาธการ, 2551) ไดกลาวถงการพฒนาทกษะ/ กระบวนการเชอมโยงนวา ในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทตองการใหผเรยนมความรและมพนฐานในการทจะน าไปศกษาตอนน จ าเปนตองเชอมโยงเนอหาตาง ๆ ภายในวชาคณตศาสตรเขาดวยกน เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ โดยใชคณตศาสตรเปนเครองมอในการเรยนรและในการแกปญหา นอกจากนนแลวยงตองมการน าความรทางคณตศาสตรไปประยกตใชในวชาชพ บางอยางโดยตรง รวมถงการน าคณตศาสตรไปเชอมโยงกบความเปนอยในชวตประจ าวนอกดวย นอกจากนยงแสดงใหเหนวาวชาอน ๆ และความรในชวตประจ าวนมประโยชนตอการแกโจทยปญหาคณตศาสตรไดอยางไรอกดวย ซงเมอนกเรยนมความสามารถในการแกปญหากจะท าใหนกเรยนมองเหนถงความส าคญของวชาคณตศาสตรวาเปนวชาทมประโยชน มคณคา และสามารถน าไปใชในชวตจรง และยงสงผลใหนกเรยนเกดเจตคตทดตอว ชาคณตศาสตร ตามมาอกดวย นอกจากนกระบวนการเชอมโยงยงชวยใหนกเรยนเขาใจภาษาของคณตศาสตร เปนสะพานเชอมโยงสาระหรอความคดทไมเปนทางการ ไปสภาษาทเปนนามธรรม และสญลกษณทางคณตศาสตรเพอใหงายตอการแกโจทยปญหามากยงขน

การศกษาหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 (ฉบบปรบปรง พ.ศ. ๒๕๖๐) พบวา หนวยการเรยนร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ถกก าหนดไวในสาระจ านวนและพชคณต เรยนรเกยวกบ ระบบจ านวนจรง สมบตเกยวกบจ านวนจรง อตราสวน รอยละ การประมาณคา การแกปญหาเกยวกบจ านวน การใชจ านวน ในชวตจรง แบบรป ความสมพนธ ฟงกชน เซต ตรรกศาสตร นพจน เอกนาม พหนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบยและมลคา ของเงน ล าดบและอนกรม และการน าความรเกยวกบจ านวนและพชคณตไปใชในสถานการณตาง ๆ (กระทรวงศกษาธการ, 2560) รายงานผลการทดสอบทางการศกษาระดบชาตขนพนฐาน (O-NET) ชนมธยมศกษาปท 3 ปการศกษา 2558 – 2560 ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21 นกเรยนมคะแนนเฉลยระดบเขตพนทต ากวาระดบประเทศ และจากรายงานประเมนตนเองของสถานศกษา พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนเฉลยรายวชาคณตศาสตรพนฐาน


~ 370 ~

รหสวชา ค21102 ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ปการศกษา 2561 พบวาคะแนนเฉลยผลสมฤทธทางการเรยนรายวชาคณตศาสตรของนกเรยน มคะแนนเฉลยรอยละ 66.94 ซงต ากวาเกณฑรอยละ 70 ของคะแนนเตม (รายงานประเมนตนเองของสถานศกษา, 2561) ทงนอาจจะมสาเหตจากนกเรยนมพนฐานความรทางวชาคณตศาสตรแตกตางกน และยงขาดทกษะพนฐานในการคดค านวณ ขาดทกษะในเชอมโยงเนอหาทเรยนมาแลวเขากบเนอหาใหม นกเรยนมความรสกวาเนอหาวชาคณตศาสตรเปนวชาทยาก การจดกระบวนการเรยนการสอนไมสอดคลองกบเนอหาและความตองการของนกเรยน หรอวธการสอนไมยวยหรอไมดงดดความสนใจใหนกเรยนมความอยากรอยากเหน ใชการสอนโดยเนนเนอหาเปนศนยกลาง ไมเนนนกเรยนเปนศนยกลาง ครเรงใหจบเนอหาโดยไมค านงถงความแตกตางระหวางบคคล

การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (Problem Based Learning / PBL) เปนวธหนงทไดรบ การยอมรบอยางมาก ซงเปนวธการเรยนรทแตกตางไปจากวธดงเดมทเนนตวสาระความรและมงเนนทผสอนเปนส าคญ ทแตกตางออกไปคอการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานนนนกเรยนเปนศนยกลางหรอนกเรยนเปนส าคญ การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานจะใหผเรยนสรางองคความรจาก การใชปญหาทเกดขนในชวตจรงเปนบรบท (Context) ของการเรยนร เพอใหผเรยน เกดทกษะในการคดวเคราะห และคดแกปญหา รวมทงไดความรในสาขาวชาทตนศกษาดวย (มณฑรา ธรรมบศย, 2545) การเรยนรแบบนมงเนนพฒนาผเรยนในดานทกษะและ กระบวนการเรยนร และพฒนาผเรยนใหสามารถเรยนรโดยชน าตนเอง ซงผเรยนจะไดฝกฝนการ สรางองคความรโดยผานกระบวนการคดดวยการแกปญหาอยางมความหมายตอผเรยน (ส านกมาตรฐานการศกษาและพฒนาการเรยนร, 2550) ซงการใหปญหาตงแตเรมตนจะเปนตวกระตนใหนกเรยนอยากเรยนร และถ านกเรยนแกปญหาไดกจะมสวนชวยใหนกเรยนจ าเนอหาความรนนไดงายและนานขน เพราะมประสบการณตรงในการแกปญหาดวยความรดงกลาว ปญหาทใชเปนตวกระตนมกเปนปญหาทตองการค าอธบายหรอความรจากหลาย ๆ วชา ท าใหนกเรยนไดเหนถงความสมพนธความตอเนอง ความเกยวของของวชาตาง ๆ เปนเรองราวเดยวกน แตกตางจากการสอนแบบเดมทสอนวชาใดกจะสอนวชานนๆ จนจบและอาจไมเหนความสมพนธของแตละวชา ท าใหนกเรยนไมสามารถเรยนรไดดเทาทควร นอกจากทกษะการแกปญหาแลวการเชอมโยงเปนคณลกษณะท ส าคญอกประการหนงของคณตศาสตรและมความส าคญตอการจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร

เทคนค KWDL (Know Want Do Learned) พฒนาจากแนวคด KWL ของโอเกล (Ogle, 1989) เปนรปแบบหนงทครสามารถน ามาใชในการจดการเรยนรเพอแกปญหาการเรยนร เนองจาก วธการสอนแบบ KWDL เปนเทคนคทฝกใหนกเรยนคดวเคราะหโจทยปญหาอยางหลากหลาย อนจะเปนผลใหนกเรยนสามารถน าไปประยกตใชในสถานการณตางๆ ในชวตประจ าวนของตนเองไดอยางมประสทธภาพและเกดประสทธผล ซงประกอบดวย 4 ขนตอน คอ 1 ) K (What we know) นกเรยนรอะไรบางในเรองทจะเรยนหรอสงทโจทยบอกใหทราบมอะไรบาง เปนขนทนกเรยนตอง อานอยางวเคราะห โดยอาจตองใชความรเดมทเร ยนไปแลว 2) W (What we want to know) นกเรยนหาสงทโจทยตองการทราบหรอสงทนกเรยนตองการร และตองการคนหาจากแหลงขอมลอนๆ เพอทจะหาค าตอบและขอมลเหลานน 3) D (What we do to find out) นกเรยนจะตองท าอะไรบาง มวธใดบาง เพอหาค าตอบตามทโจทยตองการ หรอสงทตนเองตองการรโดยด าเนนการแกปญหา ตามแผนและขนตอนทวางไว ซงเปนขนทนกเรยนลงมอแกปญหา และเรยนรขนตอนวธการแกปญหาอยางกระจางชด 4) L (What we learned) นกเรยนสรปสงทไดเรยนรโจทยตองการทราบ อะไร เปนขนทนกเรยนตองตอบค าถามไดวาโจทยตองการอะไร ค าตอบทไดคออะไร ไดมาอยางไร ถกตองหรอไม โดยเขยนเปนประโยคสญลกษณใหไดรวมถงขนการวางแผนการแกปญหาดวย วธการตางๆ จากขอมลทไดในขนตอนแรก จากการแกโจทยปญหาตามขนตอนดงกลาว จะเหนไดวานกเรยนไดฝกกระบวนการทางคณตศาสตรอยางหลากหลาย รจกการคดวเคราะห จะชวยใหนกเรยนสามารถแกโจทยปญหาไดอยางถกตอง หลากหลายวธมากยงขน

แบบฝกทกษะ เปนสอหรอนวตกรรมทจ าเปนอยางหนง ทจะท าใหการเรยนการสอน บรรลผล อกทงยงสามารถชวยในการฝกทกษะผเรยนไดด ซง สลาย ปลงกลาง (2552) กลาววา แบบฝกหดหรอแบบฝกทกษะ หมายถง สอการเรยนการสอนทใชส าหรบใหผเรยนฝกความช านาญในทกษะตางๆ จนเกดความคดรวบยอดในเรองทฝกและสามารถน าทกษะไปใชในการ แกปญหาได และพรรณ ชไทย (2546) กลาวถงหลกการ พฒนาแบบฝกทกษะวา ครผสรางตองค านงถงระดบชนความร


~ 371 ~

ความสามารถของผเรยน ความแตกตางของผเรยน เรยงเนอหาจากงายไปหายาก เนนการแกปญหา มค าชแจงสนๆ ใชเวลา เหมาะสม เนอหานาสนใจ มหลากหลาย ทาทายความสามารถ จะเหนไดวาการพฒนาแบบฝกทกษะ ทเหมาะสมจะท าใหผเรยนมพฒนาการเรยนร ความช านาญ ความสามารถในการแกปญหา ทราบความสามารถ ในการเรยนและสามารถตรวจสอบความกาวหนาของตนเองได

จากทกลาวมาขางตน ผวจยจงตองศกษาวาเมอใชการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ แลวความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDLและแบบฝกทกษะ หลงเรยนไมนอยกวาเกณฑรอยละ 70 หรอไมอยางไร และ เพอเปรยบเทยบความสามารถการแกปญหาทางคณตศาสตร และเปรยบเทยบความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนหลงเรยนสงกวากอนเรยนหรอไม อยางไร วตถประสงค

1. เพอศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDLและแบบฝกทกษะ หลงเรยนไมนอยกวาเกณฑรอยละ 70

2. เพอเปรยบเทยบความสามารถการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงเรยนโดยใชปญหา เปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ

3. เพอเปรยบเทยบความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนกอนและหลงเรยนโดยใชปญหา เปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ วธด าเนนการวจย

การด าเนนการศกษาในครงน เปนวจยเชงทดลองกลมตวอยางทใชในการวจยเปนกลมตวอยางทใชในการวจยครงน เปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 อ าเภอปากคาด จงหวดบงกาฬ ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 21 โดยใชการสมแบบกลมโดยใชหองเรยนเปนหนวยการสม จ านวน 35 คน ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2562 ทไดมาโดยการสมแบบกลม (Cluster Random Sampling) จ านวน 1 หองเรยน ซงมการวดผลกอนและหลงการทดลองโดยน าผลทไดจากการวดกอนและหลงเรยนมาเปรยบเทยบกน ผวจยท าการสรางเครองมอทใชในการวจย คอ 1) แผนการจดกจกรรมการเรยนเรยนรใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว จ านวน 6 แผน แผนละ 2 ชวโมง รวมเวลา 12 ชวโมง คาความสอดคลองเทากบ 1.00 ทกแผน 2) แบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร แบบอตนยแสดงวธท า จ านวน 5 ขอ มคาความสอดคลอง 1.00 ทกขอ และคาความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบเทากบ 0.93 3) แบบวดความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตร แบบอตนยแสดงวธท า จ านวน 5 ขอ มคาความสอดคลอง 1.00 ทกขอ และคาความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบเทากบ 0.89 ผวจยท าการวเคราะหขอมลโดยการศกษาและเปรยบเทยบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรและความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนกอนเรยนและหลงเรยน โดยการหาคาเฉลย คารอยละ สวนเบยงเบนมาตรฐาน และทดสอบทแบบไมอสระ (t-test for Dependent Sample) เทยบกบเกณฑ รอยละ 70

ผลการวจย

ตอนท 1 ผลการศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ กบเกณฑรอยละ 70


~ 372 ~

ผวจยไดเกบรวบรวมขอมลโดยใชแบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทสรางขน เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว ชนมธยมศกษาปท 1 จ านวนทงหมด 5 ขอ คะแนนเตม 30 คะแนน ทดสอบกบกลมตวอยางกอนท าการสอน หลงจากทผวจยไดใชแผนการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะแลว ผวจยไดใชแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ทสรางขนชดเดยวกนกบทใชทดสอบกอนเรยน ด าเนนการสอนหลงเรยนกบกลมตวอยาง และน าคะแนนทไดมาท าการทดสอบทแบบกลมเดยว (t – test for One Sample ) เปรยบเทยบคาเฉลยกบเกณฑไมนอยกวารอยละ 70 แสดงผลการวเคราะหขอมล ดงตารางท 1 และ 2 ตารางท 1 คาเฉลย คารอยละ สวนเบยงเบนมาตรฐาน ผลตางของคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนของความสามารถ

ในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

เลขท คะแนนเตม 30 คะแนน

คะแนนกอนเรยน รอยละ คะแนนหลงเรยน รอยละ

1 17 53.33 24 60.00 2 10 40.00 26 46.67 3 16 26.67 28 53.33 4 13 40.00 27 86.67 5 14 53.33 16 80.00 6 17 33.33 23 73.33 7 16 46.67 22 60.00 8 5 40.00 24 80.00 9 15 33.33 20 66.67 10 14 26.67 23 66.67 11 17 40.00 20 86.67 12 10 46.67 20 73.33 13 17 40.00 25 80.00 14 13 33.33 18 66.67 15 17 33.33 27 80.00 16 14 60.00 20 73.33 17 16 46.67 20 66.67 18 8 33.33 27 80.00 19 7 46.67 16 60.00 20 16 46.67 17 66.67 21 10 33.33 23 86.67 22 9 33.33 22 73.33 23 15 60.00 24 66.67

ตารางท 1 คาเฉลย คารอยละ สวนเบยงเบนมาตรฐาน ผลตางของคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนของความสามารถ


~ 373 ~

ในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 (ตอ)



24 7 53.33 20 80.00 25 17 46.67 23 80.00 26 18 26.67 20 73.33 27 15 46.67 23 80.00 28 7 40.00 25 66.67 29 12 33.33 22 80.00 30 13 53.33 24 73.33 31 10 33.33 20 66.67 32 17 26.67 19 80.00 33 14 53.33 20 60.00 34 16 46.67 24 66.67 35 8 26.67 25 86.67

460 777

13.14 22.20

รอยละ 43.81 74.00

S.D. 3.73 3.14

จากตารางท 1 ผลการทดสอบคะแนนวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท

1 เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว พบวา คะแนนเตม 30 คะแนน นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยน 13.14 คะแนน คดเปนรอยละ 43.81คะแนนเฉลยหลงเรยน 22.20 คะแนน คดเปนรอยละ 74.00 ผลตางของคะแนนทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน เพมขนคดเปนรอยละ 30.19 ตารางท 2 ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และ แบบฝกทกษะ กบเกณฑรอยละ 70

จ านวนนกเรยนทงหมด เกณฑรอยละ 70 S.D. รอยละ t- test

35 21 22.20 3.14 74.00 2.26** **P ≤ .01

จากตารางท 2 ผลการวเคราะหขอมลจากผลการทดสอบคะแนนแบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว โดยเทยบกบเกณฑพบวา นกเรยนมคะแนนเฉลย 22.20 คดเปนรอยละ 74.00 เมอเทยบกบเกณฑแลวพบวาคะแนนทไดไมนอยกวาเกณฑรอยละ 70

X

X

X


~ 374 ~

ตอนท 2 ผลการเปรยบเทยบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ กอนเรยนและหลงเรยน

จากการทผวจยท าการวเคราะหขอมลคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ น าคะแนนทดสอบกอนเรยนและทดสอบหลงเรยนมาเปรยบเทยบกนโดยใชการทดสอบท แบบไมอสระ (t – test for Dependent Sample) ผลการวเคราะหขอมลปรากฏดงตารางท 3 ดงน ตารางท 3 ผลการเปรยบเทยบคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ กอนเรยน และหลงเรยน

การทดสอบ X S.D. รอยละ t- test

กอนเรยน 13.14 3.73 43.81 10.78**

หลงเรยน 22.20 3.14 74.00

**P ≤ .01 จากตารางท 8 ผลการวเคราะหขอมลจากคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 พบวา นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยน 13.14 คะแนน คดเปนรอยละ 43.81 และคะแนนเฉลยหลงเรยน 22.20 คะแนน คดเปนรอยละ 74.00 เมอเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคะแนนเฉลย พบวา คะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01

ตอนท 3 ผลการเปรยบเทยบความสามารถการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ กอนเรยนและหลงเรยน

จากการทผวจยท าการวเคราะหขอมลคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ น าคะแนนทดสอบกอนเรยนและทดสอบหลงเรยนมาเปรยบเทยบกนโดยใชการทดสอบท แบบไมอสระ (t – test for Dependent Sample) ผลการวเคราะหขอมลปรากฏดงตารางท 4 และ 5 ตารางท 4 คาเฉลย คารอยละ สวนเบยงเบนมาตรฐาน ผลตางของคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนของความสามารถในการ

เชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เลขท คะแนนเตม 15 คะแนน


1 8 53.33 9 60.00 2 6 40.00 7 46.67 3 4 26.67 8 53.33 4 6 40.00 13 86.67 5 8 53.33 12 80.00


~ 375 ~

ตารางท 4 คาเฉลย คารอยละ สวนเบยงเบนมาตรฐาน ผลตางของคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนของความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 (ตอ)


คะแนนกอนเรยน รอยละ คะแนนหลงเรยน รอยละ 6 5 33.33 11 73.33 7 7 46.67 9 60.00 8 6 40.00 12 80.00 9 5 33.33 10 66.67 10 4 26.67 10 66.67 11 6 40.00 13 86.67 12 7 46.67 11 73.33 13 6 40.00 12 80.00 14 5 33.33 10 66.67 15 5 33.33 12 80.00 16 9 60.00 11 73.33 17 7 46.67 10 66.67 18 5 33.33 12 80.00 19 7 46.67 9 60.00 20 7 46.67 10 66.67 21 5 33.33 13 86.67 22 5 33.33 11 73.33 23 9 60.00 10 66.67 24 8 53.33 12 80.00 25 7 46.67 12 80.00 26 4 26.67 11 73.33 27 7 46.67 12 80.00 28 6 40.00 10 66.67 29 5 33.33 12 80.00 30 8 53.33 11 73.33

จากตารางท 4 ผลการทดสอบคะแนนวดความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

เรองโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว พบวา คะแนนเตม 15 คะแนน นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยน 6.14 คะแนน คดเปนรอยละ 40.95คะแนนเฉลยหลงเรยน 10.83 คะแนน คดเปนรอยละ 72.19 ผลตางของคะแนนทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน เพมขนคดเปนรอยละ 31.24


~ 376 ~

ตารางท 4 คาเฉลย คารอยละ สวนเบยงเบนมาตรฐาน ผลตางของคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนของความสามารถในการ

เชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 (ตอ)



31 5 33.33 10 66.67 32 4 26.67 12 80.00 33 8 53.33 9 60.00 34 7 46.67 10 66.67 35 4 26.67 13 86.67

215 379

6.14 10.83

รอยละ 40.95 72.19

S.D. 1.48 1.48

ตารางท 5 ผลการเปรยบเทยบคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ กอนเรยนและหลงเรยน

การทดสอบ X S.D. รอยละ t- test

กอนเรยน 6.14 1.48 40.95 12.34**

หลงเรยน 10.83 1.48 72.19

**P ≤ .01 จากตารางท 5 ผลการวเคราะหขอมลจากคะแนนแบบทดสอบวดความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตร

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 พบวา นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยน 6.14 คะแนน คดเปนรอยละ 40.95 และคะแนนเฉลยหลงเรยน 10.83 คะแนน คดเปนรอยละ 72.19 เมอเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคะแนนเฉลย พบวา คะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .01 สรปผลการวจย การวจยสรปผลไดดงน

1. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ พบวา คะแนนเตม 30 คะแนน นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยน 13.14 คะแนน คดเปนรอยละ 43.81 คะแนนเฉลย หลงเรยน 22.20 คะแนน คดเปนรอยละ 74.00 เมอเทยบกบเกณฑแลวพบวาคะแนนทไดไมนอยกวาเกณฑรอยละ 70

X

X


~ 377 ~

2. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ นกเรยนมคะแนนเฉลยหลงเรยน 22.20 คะแนน คดเปนรอยละ 74.00 เมอเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคะแนนเฉลย พบวา คะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน

3. ความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ นกเรยนมคะแนนเฉลยกอนเรยน 6.14 คะแนน คดเปนรอยละ 40.95 และคะแนนเฉลยหลงเรยน 10.83 คะแนน คดเปนรอยละ 72.19 เมอเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคะแนนเฉลย พบวา คะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน อภปรายผลการวจย 1. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหา เปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ นกเรยนมคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน เมอเปรยบเทยบกบเกณฑรอยละ 70 พบวา คะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทไดไมนอยกวารอยละ 70 ซงเปนไปตามสมมตฐาน การวจย สาเหตทคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรไดไมนอยกวาเกณฑทตงไวและคะแนนความสามารถ ในการแกปญหาทางคณตศาสตรเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยนทงนอาจเนองมาจากการเรยนร โดยใชปญหาเปนฐาน เสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะนนสงเสรมใหผเรยนแกปญหาดวยการลงมอปฏบตจรงแสวงหาความร ดวยตนเอง ระดมสมองเพอจดระบบความคดจนเ กดความเขาใจปญหา โดยใชปญหาเปนตวกระตนใหผ เ รยนเ กดการเรยนร เกดกระบวนการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรดวยเหตและผล ซงในกระบวนการจดการเรยนรนนครผสอนเปนผชแนะ จดสถานการณ และคอยกระตนความคดของผเรยน สอดคลองกบ แนวคดของ ทศนา แขมมณ (2545: 136) กลาววา การเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน เปนการจดสภาพการณของการเรยนรทใชปญหาเปนเครองมอ ในการชวยใหผเรยนเกดการเรยนรตามเปาหมาย โดยผสอนอาจน าผเรยนไปเผชญสถานการณปญหาจรง หรอผสอนอาจจดสภาพการณใหผเรยนเผชญปญหา ฝกกระบวนการวเคราะหปญหาและแกปญหารวมกนเปนกลม ซงจะชวยใหผเรยนเกดความเขาใจในปญหานนอยางชดเจนได ซงสอดคลองกบ ทอรแรนซ (อางถงใน ทองสข รวยสงเนน,2552) กลาววา การระดมสมองหาวธแกปญหา ผเรยนชวยกนคดวธการแกปญหา โดยพยายามคดหาวธการแกปญหาทหลากหลายแปลกใหมจ านวนมาก การเลอกวธการแกปญหาทดทสด ซงการลงมอปฏบตดวยตนเองอยางสม าเสมอยอมท าใหผท าการฝกมความคลองแคลวและมความสามารถมากกวาผทไมไดฝกหรอลงมอปฏบตดวยตนเอง และผลการวจยของ วนด ตอเพง (2553) ไดศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนหลกทมตอ ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 พบวา ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 สงกวาเกณฑรอยละ 60 และมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง โจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว หลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทาสถตทระดบ 0.01 และกฤษฎา วรพน (2554) ไดศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรโดยใชเทคนคเค ดบเบลย ด แอล และการใชค าถามระดบสงทมตอความสามารถในการแกปญหาและความคงทนในการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 พบวานกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กลมทไดรบการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรโดยใชเทคนคเค ดบเบลย ด แอล และการใชค าถามระดบสงมความสามรถในการแกปญหาสงกวาเกณฑรอยละ 50 และสงกวากลมทรบรบการจดกจกรรมการเรยนรแบบปกต อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05 ดวยเหตผลทกลาวมาขางตน จงสงผลใหหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ ท าใหความสามารถในการ


~ 378 ~

แกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงเรยนสงกวากอนเรยน และเมอเปรยบเทยบกบเกณฑรอยละ 70 พบวา คะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทไดไมนอยกวารอยละ 70

2. ความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตร ความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชการเรยนรโดยใชปญหา

เปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ นกเรยนมคะแนนเฉลยหลงเรยนสงกวากอนเรยน เนองจากนกเรยนไดรบ การพฒนาความสามารถในการเชอมโยงจากการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ จากการทบทวนความร เดมซงเปนพนฐานของการเรยนความร เรองใหมทครจะสอนซงนกเรยนจะมการระลกถงความร ทางคณตศาสตรทเรยนมาแลวสามารถระบความรทจ าเปนตองใชไดรวมถง อธบายความรเรองนนไดดวยการแสดงความคดเหนหรอการตอบค าถามแสดงใหเหนวานกเรยนเขาใจลกษณะของการน าความรทางคณตศาสตรเรองเดมมาสมพนธกบความร ทางคณตศาสตรเรองใหมจากนนฝกการน าความรไปใชดวยการท าแบบฝกหดซงเปนการเตรยมความพรอมกอนการน าความร ไปเชอมโยงกบชวตจรง สอดคลองกบแนวคดของ Hyde (2007) ทระบถงลกษณะของกจกรรมการเรยนรทสงเสรมใหนกเรยนเกดความสามารถในการเชอมโยงระหวางเนอหาในวชาคณตศาสตรเองควรเปนกจกรรมทนกเรยนไดใชความรพนฐานทเคยเรยนมาหรอประสบการณทมกอนหนาน าไปสการคนพบ ความรหรอความคดรวบยอดทางคณตศาสตรใหมๆ อกทงยงสอดคลองกบ กรมวชาการ (2545) ระบประโยชนของทกษะการเชอมโยงวามการน า ความรทางคณตศาสตรไปประยกตในวชาชพบางอยางโดยตรง เชน การตดเยบเสอผา งานคหกรรม เกยวกบอาหาร งานเกษตร งานออกแบบสรางหบหอบรรจภณฑตาง ๆ รวมถงการน าคณตศาสตร ไปเชอมโยงกบชวตความเปนอยประจ าวน เชน การซอขาย การชง ตวง วด การค านวณระยะทาง และเวลาทใช ในการเดนทาง การวางแผนในการออมเงนไ วใช ในชวงบนปลายของช วต และอมพร มาคนอง ( 2547) กลาววา การเชอมโยงมความส าคญและจ าเปนส าหรบ การเรยนคณตศาสตรอยางมความหมาย เนองจากการ เชอมโยงจะชวยใหผเรยนเขาใจคณตศาสตรท เรยนในหองเรยนไดดขน และมองเหนความส าคญของคณตศาสตรในแงของการเปนเครองมอทเปนประโยชนทสามารถน าไปใชกบศาสตรสาขาอนได จากความส าคญของการเชอมโยงท าใหนกเรยนเกดการเรยนรทมความหมายสามารถ น า ความรทางคณตศาสตรมาเชอมโยง และประยกตในการเรยนสาขาวชาอนๆ จากผลการวจยของ วาสนา กมเทง (2553) ไดศกษาผลการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (Problem – Based Learning) ทมตอ ทกษะการแกปญหา ทกษะการเชอมโยงทางคณตศาสตร และความใฝรใฝเรยน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ผลการวจยพบวา นกเรยนชนมธยมศกษา ปท 3 ทเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน มทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรหลงไดรบ การสอนโดยใชกจกรรมการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานสงกวาเกณฑรอยละ 65 และมทกษะการเชอมโยงทางคณตศาสตรหลงไดรบ การสอนโดยใชกจกรรมการเรยนร โดยใชปญหาเปนฐานสงกวาเกณฑรอยละ 65 ดวยเหตผลทกลาวมาขางตน จงสงผลใหหลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ ท าใหความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 หลงเรยนสงกวากอนเรยน ขอเสนอแนะ

จากการวจยครงน พบวาการจดการเรยนการสอนโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ สามารถสงเสรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร และความสามารถในการเชอมโยงทางคณตศาสตรของนกเรยนใหสงขน ผวจยมขอเสนอแนะในการน าไปใชดงน

1.ขอเสนอแนะในการน าไปใช 1.1 ในการจดการเรยนรครควรเตรยมค าถามทท าใหผเรยนเกดแรงกระตนในการเรยนรมความตนตวในการเรยนร

เสมอ ผเรยนคดวเคราะหดวยตนเอง มความกลาแสดงออก 1.2 การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ ขนการศกษาปญหา


~ 379 ~

ใชเวลาคอนขางนานครจงควรจดสรรเวลาในการจดกจกรรมใหเหมาะสมโดยการใชค าถามคอยกระตนเผอใหผเรยนด าเนนการไดเรวขน

1.3 การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะ ครควรกระตนใหนกเรยนท างานเปนกลมโดยปรกษากนอยางสม าเสมอ ใหทกคนมสวนรวม และมน าใจตอกน เพอใหการแกปญหาประสบผลส าเรจไดดวยด

2. ขอเสนอแนะส าหรบการท าวจยครงตอไป 2.1 เนองจากจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และแบบฝกทกษะเปนการเรยนรทผเรยน

ทกคนมสวนรวมในการแสดงความคดเหนและตอบค าถามจงควรศกษาความสามารถทางคณตศาสตรดานอนๆทอาจจะเกดขนได เชน ความสามารถในการใหเหตผล เปนตน

2.2 ควรมการศกษาผลการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานเสรมดวยเทคนค KWDL และ แบบฝกทกษะในเนอหา สาระอนในวชาคณตศาสตรระดบชนตางๆ เพอจะไดมเครองมอในการพฒนาความสามารถทางคณตศาสตรของนกเรยนทกระดบชน เอกสารอางอง กรมวชาการ. กระทรวงศกษาธการ. (2544). การสงเคราะหงานวจยเกยวกบรปแบบการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ .

กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว. กนษฐา พวงไพบลย. (2552). สาระนารส าหรบครคณตศาสตร : รวมบทความประสบการณการสอน. กรงเทพฯ : ส านกพมพแหง

จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ทวศกด ไชยมาโย. (2548). คมอปฏบตการจดท าแผนการสอน. นครพนม : สวณบา. ยพน พพธกล. (2539). หลกกการสอนคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร: บพธการพมพ. รสนา อชชะกจ. (2537). กระบวนการแกปญหาและการตดสนใจเชงวทยาศาสตร. กรงเทพมหานคร: จฬาลงกรณมหาวทยาลย. วณา ประชากล และ ประสาท เนองเฉลม. (2544). รปแบบการเรยนการสอน. มหาสารคาม: มหาวทยาลยมหาสารคาม. สรพร ทพยคง. (2544). การแกปญหาคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร: พฒนาคณภาพหนงสอ.

สนทร สนนทชย. (2550). แผนการสอนทเนนผเรยนเปนศนยกลาง. พมพครงท 2. กรงเทพมหานคร อมพร มาคนอง. (2554). ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร : การพฒนาเพอพฒนาการพมพ พมพครงท 2 .

กรงเทพมหานคร: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

Ai-Furaihi, Ali M.H. (2003). An Investingation of the relationship between students’ attitude toward learning Mathematics, Dissertation Abstract International.(Online) Available,2003 : http://www/ib.umi.com/dissertation/fullcit. Retrierced August, 14 2013. Bell, Frederick H. (1978). Teaching and Learning Mathematics (in Secondary School). Dubuque, lowa : Wm.

C. Brown Company Publishers. Charles , Randall ; & Lester , Frank. (1982). Teaching problem Solving. What Why & How. Boston:Dale Seymour Publications.

Documents

The Effects of Using Problem Based Learning Supplemented ...psneu.neu.ac.th/neunic/home/journal_file/422.pdf · The Effects of Using Problem Based Learning Supplemented with Kwdl