PARA OBTENER EL GRADO DE:MAGISTER EN EDUCACINCON MENCIN EN DOCENCIA Y GESTIN EDUCATIVA

AUTORES:

Br. DOMINGUEZ ARMIJOS, Hernn.Br. ROBLEDO GUTIRREZ, Danitza Karina.

ASESORMg, LEYVA AGUILAR NOLBERTO

PIURA PERU2009

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosDEDICATORIA Con cario e inmensa gratitud a mi esposa Zulma Gabriela,por su apoyo constante, paciencia en el logro de mi meta;A mi preciosa hija Tatiana por su cario.Hernn. A mi padre y muy en especial a mi madre por brindarme suapoyo incondicional y ser la inspiracin para cada uno de mispropsitos; a mis hermanos: Jacky Lorena, Carlos y Ana porsu cario y comprensin.Danitza.Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosAGRADECIMIENTOAgradecemos a Dios infinitamente por la vida y por colocar en nuestro caminar personas maravillosas. Por permitirnos ejercer la ms hermosa y noble de las profesiones.Agradecemos a nuestro docente asesor Nolberto Leyva, por su apoyo, comprensin y oportunas sugerencias en la elaboracin del presente trabajo de investigacin.A nuestros alumnos de la I.E. PNP Bacilio Ramrez Pea por su participacin activa en la realizacin de este trabajo.Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosINTRODUCCIN

La matemtica ha llegado a constituir uno de los grandes logros de la inteligencia humana, conformando un aspecto medular de la cultura contempornea, un poderoso sistema terico de alto nivel de abstraccin, potencialmente muy til. El aprendizaje de esta rea es de suma importancia, por ello es necesaria que los estudiantes tengan una predisposicin para comprender y hacer matemtica, pues constituye una de las herramientas bsicas para comprender y valor su medio. Es por ello necesario aplicar estrategias metodolgicas que permitan presentar el rea de matemtica de manera atractiva, de fcil comprensin, que sea significativa y funcional. Con la finalidad de lograr ello, presentando nuestra investigacin denominada:Influencia de la aplicacin del Plan de Accin JUGANDO CON LA MATEMTICA, basado en la metodologa activa, en el logro de capacidades del rea de matemtica, de los/as estudiantes del cuarto grado de Educacin Secundaria, de la Institucin Educativa PNP Bacilio Ramrez Pea, de Piura - 2008.

Esta estructurada de la siguiente manera:

Capitulo I.- PROBLEMA DE INVESTIGACIN. Debido a que los alumnos de la Institucin Educativa PNP Bacilio Ramrez Pea, no son ajenos a la problemtica respecto a los bajos niveles de logros en el rea de matemtica, siendo una de las causas que esta rea se presenta de forma poco atractiva para los estudiantes, provocando desinters por el aprendizaje de la matemtica y alto ndice de alumnos desaprobados, por ello presentamos una alternativa plasmada en el Plan de accin Jugando con la matemtica, para contribuir a generar la predisposicin adecuada hacia esta rea y el desarrollo de capacidades.

Capitulo II.- MARCO TEORICO.Se sustenta nuestro trabajo de investigacin en la teora de Miguel de Guzmn, en que los juegos constituyen una de las estrategias importantes para el trabajo del rea de matemtica y el mtodo de resolucin de problemas; la teora de Martiano Romn Prez en cuanto al logro de capacidades y las estrategias para alcanzar las mismas, finalmente hemos tenido en cuenta el aporte de Coll (1990) con respecto a la concepcin constructivista del aprendizaje y de la enseanza.

Capitulo III.- MARCO METODOLGICO.El diseo utilizado es preexperimental con pre test y post test la poblacin conformada por 64 alumnos y la muestra conformado por la totalidad de la poblacin de la institucin Educativa P.N.P. Bacilio Ramrez Pea- Piura 2008.

Capitulo IV.- RESULTADOS.Se verifica la Hiptesis al obtener el valor de la t de Student en las dimensiones razonamiento y demostracin con una t = -29.72, comunicacin matemtica t = -37.97, resolucin de problemas t=- 26.75, actitud ante el rea t = 4.5 y en capacidades matemticas en general t = -41.89 obtenidos despus de la aplicacin del taller en el grupo experimental considerando altamente significativo, esto quiere decir que incidi eficazmente en la mejora de las capacidades en el rea de matemtica.

Capitulo V.- CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS.Que el plan de accin jugando con la matemtica, influy significativamente en el desarrollo de las capacidades matemticas, demostrado mediante la prueba estadstica t de Student a un nivel de significancia de 5%, un valor absoluto de -41.89 y un valor crtico calculado de 2.684 encontrado en las tablas estadsticas.

La aplicacin del plan de accin ha incrementado significativamente el desarrollo de capacidades pues de una media aritmtica de 6,77 en el pre-test paso a una media de 16,90 en el pos-test con una desviacin estndar de 1,81 que nos indica que el grupo es homogneo.

Capitulo VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Se cita las referencias Bibliogrficas, utilizando las reglas (APA), en los anexos se presentan los instrumentos utilizados (test, fichas de observacin, listas de cotejo, etc.), sesiones de aprendizaje implementadas, documentos, fotografas y otros.

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosRESUMEN

El presente trabajo de investigacin tiene como propsito de dar a conocer cual es la influencia del plan de accin Jugando con la matemtica en el logro de las capacidades del rea de matemtica en los/as estudiantes del cuarto grado de educacin secundaria de la I.E. P.N.P Bacilio Ramrez Pea, Piura 2008.

Esta investigacin ha utilizado el diseo de investigacin pre experimental Pre Test y Post Test con un grupo experimental, cuyos resultados se evidencian a travs de tablas y grficos, tal como lo recomienda las normas estadsticas.

A travs de la investigacin realizada con 64 estudiantes de la I.E. se ha logrado incrementar el nivel de las capacidades en el rea de matemtica, gracias a la aplicacin del plan de accin Jugando con la matemtica cuyos resultados se han obtenido a travs de los test.Segn los resultados obtenidos en la investigacin; con la aplicacin del plan de accin Jugando con la matemtica, responde al problema planteado, como lograr las capacidades en el rea de matemtica en los/las estudiantes del cuarto grado de educacin secundaria Institucin Educativa P.N.P Bacilio Ramrez Pea, como lo demuestra la t de Student. en las diferentes dimensiones as observamos en el promedio de capacidades que la tC> tT.

En conclusin encontramos que existe diferencia significativa en las dimensiones de las capacidades en el rea de matemtica en el promedio del pre test con el post test del grupo experimental, lo que indica que la aplicacin del plan de accin jugando con la matemtica tiene efectos significativos en el logro de las capacidades (razonamiento y demostracin. Comunicacin matemtica y resolucin de problemas), as como tambin las actitudes frente ante esta rea, quedando as demostrado la eficacia del plan de accin.

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosCAPITULO I: PROBLEMA DE INVESTIGACIN

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosCAPITULO II: MARCO TERICO

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosCAPITULO III: MARCO METODOLGICO

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosCAPITULO IV: RESULTADOS

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosCAPTULO V: CONCLUSIONES Y SUGERENCIASCONCLUSIONES:

El plan de accin jugando con la matemtica, influy significativamente en el desarrollo de las capacidades matemticas, demostrado mediante la prueba estadstica t de Student a un nivel de significancia de 5%, un valor absoluto de -41.89 y un valor crtico calculado de 2.684 encontrado en las tablas estadsticas.

La aplicacin del plan de accin ha incrementado significativamente el desarrollo de capacidades pues de una media aritmtica de 6,77 en el pre-test paso a una media de 16,90 en el pos-test con una desviacin estndar de 1,81 que nos indica que el grupo es homogneo.

Con la aplicacin del plan de accin se ha incrementado significativamente el desarrollo de capacidades, pues de estar el 100% en el nivel deficiente se ha pasado a un 64,06% de nivel bueno y un 35, 94% al nivel muy bueno (cuadro N 21, grfico N 12).

SUGERENCIAS

- A los docentes del rea de matemtica les sugerimos que consideren estrategias como las planteadas en el plan de accin Jugando con la matemtica, pues permiten despertar el inters y pre disposicin en el alumno por el aprendizaje de la matemtica, haciendo que esta rea sea apreciada y valorada.

- Los directivos de las Instituciones Educativas deben monitorear el trabajo pedaggico en el rea de matemtica para asegurar que los docentes trabajen una matemtica en y para la vida, a travs de estrategias metodolgicas novedosas que contribuyan al logro de aprendizajes significativos y funcionales.

- Las autoridades educativas de la gestin regional y local deben considerar el plan de accin Jugando con la matemtica como una alternativa en la enseanza de la matemtica porque est orientada a desarrollar las capacidades de razonamiento y demostracin, comunicacin matemtica y resolucin de problemas, a la realidad de la Regin Piura..

- El ministerio de educacin a travs del rea de gestin pedaggica puede acoger esta propuesta para que pueda mejorarse y adaptarla en los diferentes contextos de nuestra realidad nacional en vas de alcanzar las competencias en el rea de matemtica y el desarrollo de las capacidades.

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariosCAPITULO VIREFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Aranda, P. (2002). Manual pedaggico: evaluacin de docentes y directivos. Lima :Inkari Ediciones.

Calero, M. (1998). Teoras y Aplicaciones Bsicas del Constructivismo Pedaggico. Pg. 53

Daz, G. (2005). La investigacin accin en el primer nivel de atencin. Revista Cubana Med Gen Integr, 21, 3-4.

Daz, M. (2006). Orientaciones para el trabajo pedaggico de matemtica. Ministerio de Educacin. Lima: Fimart.Elliot, J. (1997). La investigacin accin en educacin. Madrid: Morata.

Espinoza, Gonzles y Monge. (2002). De la matemtica recreativa a la matemtica formal: una herramienta didctica para la enseanza de la geometra en stimo ao. Tesis de Maestra para la obtencin del grado de Maestro, Universidad Complutense de Madrid, Madrid, Espaa.

Garca, J. (2006). Influencia del juego como estrategia en la motivacin del aprendizaje de la matemtica en los estudiantes del nivel secundaria de la Regin Piura. Tesis de Maestra optar el grado de Magster en Educacin, Facultad de Ciencias Sociales y Educacin, Universidad Nacional de Piura, Piura, Per.Gonzles, R. (2005). Los procesos de enseanza y aprendizaje de las matemticas en el primer grado de educacin secundaria. Un punto de referencia para la actualizacin docente. Tesis Doctoral para obtener el ttulo de Doctor en Didctica de la Matemtica, Facultad de Educacin, Pontificia Universidad Catlica del Per, Lima, Per.

Publicado porHernn Domnguez Armijosendomingo, marzo 08, 20090 comentariossbado 7 de marzo de 2009

COMPARTIENDO NUESTRA EXPERIENCIAANEXOSANEXO N 1

PLAN DE ACCIN.

ANEXOS N 4

SESIONES DE APRENDIZAJEIMPLEMENTADA

SESIN DE APRENDIZAJE : 3Relaciones en la vida cotidiana

I. DATOS INFORMATIVOS :

1.1 I.E : PNP Bacilio Ramrez Pea1.2 REA : Matemtica1.3 GRADO : 4to A, B1.4 DURACIN : 2 horas1.5 FECHA : 11 de septiembre del 20081.6 TEMA : Aplicando las relaciones mtricas en el tringulo rectngulo1.7 DOCENTES : Hernn Domnguez Armijos.Danitza Karina Robledo Gutirrez.

II. TEMA TRANSVERSAL :

o Conciencia ambiental, calidad de vida y turismoo Familia y prctica de valores

III. PROPSITOS:

CAPACIDAD DE REA APRENDIZAJE ESPERADOCOMUNICACIN MATEMTICA Interpreta los teoremas y relaciones mtricas en el tringulo rectngulo.

RESOLUCIN DE PROBLEMAS Formula estrategias de resolucin de problemas sobre relaciones mtricas en el tringulo rectngulo.

ACTITUDES Es perseverante en la bsqueda de soluciones a problemas planteados.

Colabora con sus compaeros para resolver problemas comunes.

IV. SECUENCIA DIDCTICA:

MOMENTOS

1.- INICIO

ACTIVIDADES.-MOTIVACION Y RECUPERACIN DE SABERES PREVIOS.-

Se inicia la clase construyendo, en hoja art color, un tringulo rectngulo cuyos catetos midan 6 y 8cm respectivamente y la hipotenusa 10cm con su respectiva altura respecto a la hipotenusa.

A continuacin se registran en el cuaderno las longitudes de los catetos, hipotenusa y altura con lo cual se demostrara posteriormente algunos teoremas de las relaciones mtricas en el tringulo rectngulo.

RECUPERACIN DE SABERES PREVIOS.-

El docente formula las siguientes interrogantes: Cul es la relacin entre los catetos y la hipotenusa en el tringulo rectngulo? Cundo dos tringulos son semejantes? en el tringulo rectngulo que acabamos de construir Abran tringulos semejantes? Abra alguna relacin entre los catetos, hipotenusa y altura de estos tringulos? En la vida cotidiana ser de utilidad esta relacin?

Los alumnos responden en forma voluntaria a travs de la tcnica lluvia de ideas.

CONFLICTO COGNITIVO.-

Qu es una proyeccin?, en la vida cotidiana dnde encontramos ejemplos de proyecciones? A qu llamamos proyecciones ortogonales?

Los alumnos responden en forma individual y luego lo comentan con uno de sus compaeros a travs de la tcnica Tamden consolidando la respuesta y lo comparten con toda el aula.

MEDIOS YMATERIALES.- Instrumentos de dibujo.

Hojas art color.

Nota tcnica.

TIEMPO.- 15 minutos.

2.- PROCESO

ACTIVIDADES.-SISTEMATIZACIN DEL APRENDIZAJE .-

A partir de las respuestas anteriores, el docente organiza la informacin y comple-menta el tema sobre Relaciones mtricas en el tringulo rectngulo y se van demostrando los teoremas por seme-janza de tringulos.

El docente presen-ta ejemplos en la pizarra.

Los alumnos formulan interrogantes las cuales son resueltas en el macro grupo por los alumnos y el docente.

Los alumnos realizan demostraciones de teoremas.

APLICACIN DE LO APRENDIDO ANLISIS.-

Los alumnos forman equipo de 4 integrantes para resolver 4 ejercicios propuestos en la ficha de trabajo y en el texto del MED, pgina 78.

Por sorteo dos equipos exponen y fundamentan sus soluciones y estrategias utilizadas.

MEDIOS Y MATERIALES.- Instrumentos de dibujo lineal.

Texto del MED.

Plumones.

Comps.

Hojas art- color.

Ficha de trabajo.

TIEMPO.- El proceso tendr una duracin de 55 minutos.

3.- TRMINO

ACTIVIDADES.-REFLEXIN SOBRE EL APRENDIZAJE.-

Se realiza la meta cognicin.- Se plantean las siguientes interrogantes: Qu saba antes sobre relaciones mtricas? Qu es lo que se ahora? Me ser de utilidad lo aprendido?.

EVALUACIN.-

Se aplica la evaluacin y coevaluacin a travs de una ficha de verificacin.

MEDIOS Y MATERIALES.- Libro.

Hojas.

Bolgrafos.

Instrumentos de dibujo lineal.

Hojas art-color.

TIEMPO.- 20 minutos.

V. EVALUACIN:

CAPACIDADES.-

COMUNICACIN MATEMTICA.- Interpreta los teoremas y las relaciones mtricas en el tringulo rectngulo al realizar demostraciones.

INSTRUMENTOS/ TCNICA:

Ficha de Trabajo/ Demostracin.

TIPO:

Autoevalucin/ Heteroevaluacin.

RESOLUCIN DE PROBLEMAS.- Formula estrategias de resolucin de problemas al resolver situaciones problemticas en la ficha de verificacin.

INSTRUMENTOS/ TCNICA:

Ficha de verificacin/ Resolucin de problemas.

TIPO:

Autoevalucin/ Heteroevaluacin.

VI. BIBLIOGRAFA.

Rojas, A. (2004). Matemtica 4to. Lima: Editorial San Marcos.

Reynaga, Quispe y Chumpitaz. (2004). Geometra 5to pre. Lima: Racso Editores.

Coveas, M. (2008). Matemtica 4to: Manual para docentes Ministerio de Educacin. Lima: Editora el Comercio S.A. Razzetto, J. (2006). Mi Gran Academia: Geometra. Lima: Editorial Septiembre SAC.

Ladera, V. (2000). Didctica de la Matemtica. Editorial ABEDUL EIRL.

Mina, Salcedo y Pea. (2005). Matemtica 4to: Manual para docentes Ministerio de Educacin. Lima: Editora Quebecort World Per S.A.

____________________________HERNN DOMNGUEZ ARMIJOS.Profesor de matemtica.

______________________________DANITZA ROBLEDO GUTIERREZProfesora de matemtica.

Publicado porHernn Domnguez Armijosensbado, marzo 07, 20090 comentariosFICHA DE TRABAJO

FICHA DE TRABAJO 03I. E. : PNP Bacilio Ramrez PeaAREA : MatemticaGRADO : 4to A, BTEMA : Relaciones mtricas en el tringulo rectnguloPROFESORES : Hernn Domnguez ArmijosDanitza Karina Roblerdo Gutirrez.FECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008.

GRUPO I:

Construye un tringulo rectngulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa.

Traza la altura respecto a la hipotenusa.

Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH.

Demuestra que el producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa por su altura respectiva:AB. BC = AC. BH.

GRUPO II:

Construye un tringulo rectngulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa.

Traza la altura respecto a la hipotenusa.

Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH.

Demuestra que el producto de las proyecciones de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa:AH. HC = BH2

GRUPO III:

Construye un tringulo rectngulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa.

Traza la altura respecto a la hipotenusa.

Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH.

Demuestra que un cateto al cuadrado es igual al producto de la proyeccin de este sobre la hipotenusa por la hipotenusa: AB2 = AH. AC.

Publicado porHernn Domnguez Armijosensbado, marzo 07, 20090 comentariosNOTA TCNICANOTA TCNICA 03

I. E. : PNP Bacilio Ramrez PeaAREA : MatemticaGRADO : 4to A, BTEMA : Relaciones mtricas en el tringulo rectnguloPROFESORES : Hernn Domnguez ArmijosDanitza Karina Robledo GutirrezFECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008

Relacin Mtrica.-

Relacin mtrica entre varios segmentos es la relacin entre los nmeros que expresan el valor de esos segmentos, con la misma cantidad.

Proyeccin Ortogonal de un punto sobre una recta, es el pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. La perpendicular se llama proyectante y la recta se llama eje de proyeccin.

Ejemplo: Proyeccin de P sobre la recta XY es P

Proyeccin Ortogonal de un Segmento sobre una recta, es la parte de la recta comprendida los pies de las perpendiculares trazadas desde los extremos del segmento.

RELACIONES MTRICAS EN EL TRINGULO RECTNGULO

a y b ------->> Catetos.

c ------->> Hipotenusa.

h ------->> Altura relativa a la hipotenusa.

m y n ------->> Proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

x2 = c x m

y2 = c x n

Publicado porHernn Domnguez Armijosensbado, marzo 07, 20090 comentariosCALCULO DE LA ALTURA

h2 = m x n

Publicado porHernn Domnguez Armijosensbado, marzo 07, 20090 comentariosOtra forma:

h x c = a x b

Publicado porHernn Domnguez Armijosensbado, marzo 07, 20090 comentariosTEOREMA DE PITGORAS.-

c2 = a2 + b2

Publicado porHernn Domnguez Armijosensbado, marzo 07, 20090 comentariosRESUELVE LOS EJEMPLOS

En cada caso, halla el valor de "x":

1.-

2.-

3.- Susan y carlos son dos amigos que se encuentran de paseo en una parcela de SAN LORENZO. Si se ubican en un terreno de forma triangular y las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa de un tringulo rectngulo son dos nmeros enteros consecutivos y la altura relativa a la hipotenusa es 42. Ayuda a estos amigos a calcular la hipotenusa.

Publicado porHernn Domnguez Armijosensbado, marzo 07, 20090 comentariosPARA BACILIARNOS EN CASA Hallar "X" en cada caso.

1.-

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2.-

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3.-

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4.-

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5.-

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6.-

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FICHA DE VERIFICACIN 01

I. E. : PNP Bacilio Ramrez PeaAREA : MatemticaGRADO : 4toTEMA : Relaciones mtricas en el tringulo rectnguloPROFESORES : Hernn Domnguez ArmijosDanitza Karina Robledo GutirrezFECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008.

Apellidos y Nombres: _____________________________________________

FICHA DE VERIFICACIN

Aplicacin de relaciones mtricas en la vida cotidiana:

1. En algunas Instituciones Educativas se estn creando reas de recreacin de forma triangular como una forma de incentivar la creatividad en los alumnos. Juan y Ftima son dos amigos que cierto da mientras paseaban por uno de estos parques observan que el tringulo es rectngulo cuyos catetos miden 12 y 16 metros y la proyeccin del cateto de 12 metros sobre la hipotenusa mide 8 metros. Ayuda a estos amigos a calcular la altura de este tringulo.

FICHA DE OBSERVACIN

Maestristas: -Domnguez Armijos Hernn-Robledo Gutirrez Danitza Karina.

REA : Matemtica GRADO: 4to NIVEL : Secundaria

GRUPO : -----------------------INTEGRANTES 1. Coordinador: .................................................................2. ......................................................................................3. .......................................................................................4. ......................................................................................

CAPACIDAD: - ........................................................................................- ........................................................................................

TEMA : .................................................

FECHA : ------------------------

E : ExcelenteB : BuenoS : SuficienteR.M : Requiere mejorar