Tesis de Inyeccion de Plastico Simulacion

8/19/2019 Tesis de Inyeccion de Plastico Simulacion

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES

COORDINACIÓN DE INGENIERÍA DE MATERIALES

EFECTO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA MALLA SOBRERESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DEL PROCESO DE

INYECCIÓN PARA ACCESORIOS DE TUBERÍAS

Realizado por:

Gabriel Antonio Mendible Rodríguez

PROYECTO DE GRADO

Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar

Como Requisito Parcial para optar al Título de Ingeniero de Materiales

Sartenejas, Octubre de 2010


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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES

COORDINACIÓN DE INGENIERÍA DE MATERIALES

EFECTO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA MALLA SOBRERESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DEL PROCESO DE

INYECCIÓN PARA ACCESORIOS DE TUBERÍAS

Realizado por:


Bajo la tutoría de:

Prof. María Virginia Candal

Aprobado por:

Prof. Lilibeth Zambrano

Prof. Oscar González

Sartenejas, 15/10/10


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iiiSartenejas, 15/10/10


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EFECTO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA MALLA SOBRE RESULTADOS DE LASIMULACIÓN DEL PROCESO DE INYECCIÓN PARA ACCESORIOS DE TUBERÍAS

Realizado por:


RESUMEN

En este trabajo se estudió el efecto de las características de la malla (tipos, método y cantidad

de elementos) en los resultados de la simulación del proceso de inyección. Las piezas fueron

modeladas en el programa modelador SolidWorks ® y malladas en PRO-ENGINEER ®(CAD), C-MOLD ® (CAE) y Moldflow Plastics Insight ® (CAE). En PRO-ENGINEER se

realizaron mallas de plano medio (2.5D) y dual-domain (2.5D modificada); en C-MOLD se

efectuaron mallas de tipo plano medio (2.5D) y en Moldflow Plastics Insight (MPI) mallas de

plano medio (2.5D) y tridimensionales (3D). La simulación fue realizada utilizando las

propiedades de un PP J-700 de producción nacional que fue caracterizado reológicamente e

ingresado a la base de datos del programa. Las geometrías utilizadas para la simulación fueron

conexiones de tuberías de alta presión tipo T, Unión y codo de 90º. Las mallas generadas por el

programa CAD permitieron un menor tiempo de cómputo en la simulación porque convergieron

más rápidamente. Para cada tipo de malla, la cantidad de resultados que convergieron fue

diferente, la mayor cantidad de resultados convergentes se obtuvo para las mallas de plano medio

de 2.5D realizadas en MPI. Se recomiendan estas mallas para la simulación de piezas de pared

gruesa de formas sencillas debido a la estabilidad de los resultados y que el tiempo de simulación

no es tan alto como el de mallas de 3D. También se simuló el comportamiento de un PP

reciclado, de viscosidad mayor al PP J-700 utilizado. Esta diferencia en las propiedades

reológicas se ve reflejado especialmente en la fuerza de cierre y esfuerzos de corte generados,aunque el aumento en estos valores no es muy notable; por lo que, según los resultados

obtenidos, se puede sustituir el PP por PP reciclado en cuanto a su procesabilidad; sin embargo,

es recomendable estudiar el comportamiento mecánico del material.


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ÍNDICE GENERAL

RESUMEN iv

ÍNDICE GENERAL v

ÍNDICE DE FIGURAS viii

ÍNDICE DE TABLAS xv

LISTA DE ABREVIATURAS xvii

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO II OBJETIVOS 3

2.1 Objetivo General 3

2.2 Objetivos Específicos 3

CAPÍTULO III MARCO TEÓRICO 4

3.1 Moldeo por Inyección 4

3.1.1 Etapas del Proceso de Inyección. 5

3.1.2 Variables del proceso 7

3.2 Moldes de Inyección 8

3.2.1 Sistema de Alimentación 9

3.2.2 Sistema de Refrigeración 10

3.2.3 Sistema de Expulsión 11

3.3 Método de Elementos Finitos 11

3.3.1 Mallado 13

3.3.2 Convergencia 16

3.4 Herramientas computacionales en el diseño de moldes 18


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3.4.1 CAD 18

3.4.2 CAE 19

3.5 Plásticos Reciclados 20

3.6 Antecedentes 22

3.7 Justificación 24

CAPÍTULO IV METODOLOGÍA 26

4.1 Búsqueda y Recopilación de Información 26

4.2 Selección y Caracterización del Material 26

4.3 Modelaje de las Piezas de Estudio 28

4.4 Mallado de las Piezas 29

4.5 Cálculos Relativos al Diseño del Molde de Inyección 31

4.6 Montaje del Sistema en el Programa Simulador 31

4.7 Simulación del Proceso de Inyección 37

4.8 Estudio de la Convergencia 38

4.9 Simulación del Proceso de Inyección con PP reciclado 39

CAPÍTULO V RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 40

5.1 Caracterización Reológica de los Materiales 40

5.2 Modelaje y Mallado de las Piezas de Estudio 44

5.3 Estudio de la Convergencia 47

5.3.1 Estudio de la Convergencia para la Conexión Tipo T 48

5.3.2 Estudio de la Convergencia para la Conexión Tipo Unión 59

5.3.3 Estudio de la Convergencia para el codo de 90º 68

5.3.4 Comparación de las mallas para las 3 geometrías estudiadas 74


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5.4 Simulación del Proceso de Inyección para un PP Reciclado de Producción Nacional76

CAPÍTULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 79

6.1 Conclusiones 79

6.2 Recomendaciones 80

CAPÍTULO VII REFERENCIAS 82

APÉNDICE 88

APÉNDICE A. CÁLCULO DEL NUMERO DE CAVIDADES Y DIMENSIONES DELOS SISTEMA DE ALIMENTACIÓN Y REFRIGERACIÓN. 88

A.1. Número de Cavidades 88

A.2 Dimensiones del Sistema de Alimentación 89

A.3 Dimensiones del Sistema de Refrigeración 90

APÉNDICE B.PLANOS DE LAS PIEZAS UTILIZADAS 91

APÉNDICE C. DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO DECROSS-WLF A PARTIR DE LOS DATOS OBTENIDOS POR REOMETRÍACAPILAR. 94

APÉNDICE D. RESULTADOS ANALIZADOS EN EL ESTUDIO DE LACONVERGENCIA 97

APÉNDICE E. CÁLCULO DEL FACTOR DE FORMA 122


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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 3.1 Partes de una máquina de inyección de tornillo reciprocante .Tomado y modificado de

(2). 4

Figura 3.2 Etapas del moldeo por inyección. (a) Plastificación y cierre del molde, (b) Llenado y

sostenimiento, (c) Enfriamiento y retroceso del tornillo para cargar polímero para el próximo

ciclo y (d) Expulsión. Tomado y Modificado de (4). 5

Figura 3.3 Esquema de un Molde de Inyección de Dos Placas. Tomado y Modificado de (9). 9

Figura 3.4 Representación de un sólido en elementos cúbicos. Tomado y modificado de (14). 12

Figura 3.5 Tipos de nodos en un elemento (15) 14

Figura 3.6 Tipos de Elementos (19). 15

Figura 3.7 Radio de aspecto de un elemento triangular (22). 17

Figura 3.8 Mallado adaptativo tipo h (14). 17

Figura 4.1 Geometrías utilizadas. (a) Conexión tipo T, (b) Conexión tipo Unión y (c) Codo de 90º28

Figura 4.2 Líneas representativas de sistema de alimentación en MPI 32

Figura 4.3 Selección de propiedades del bebedero en el montaje en MPI 32

Figura 4.4 Asignación de propiedades de (a) Canales de alimentación y (b) Entrada en MPI. 33

Figura 4.5 (a) Sección transversal de un bubbler. (b) Representación en programa simulador (22). 34

(a) (b) Figura 4.6 Asignación de propiedades para el montaje de los bubblers. (a)

Canal externo. (b) Canal interno. 34

Figura 4.7 Establecimiento de condiciones en el montaje del modelo en MPI. 35


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Figura 4.8 Geometría del sistema de alimentación y refrigeración utilizada para: (a) codo de 90º;

(b) conexión tipo T; (c) conexión tipo Unión. 36

Figura 5.1 Curvas reológicas obtenidas para PP J700 virgen por medio de reometría capilar a

190ºC, 200ºC, 220ºC y 230ºC 41

Figura 5.2 Curvas reológicas obtenidas para PP reciclado por medio de reometría capilar a

200ºC, 210ºC, 220 ºC y 230ºC 41

Figura 5.3 Curvas obtenidas utilizando los parámetros determinados para la ecuación de Cross-

WLF para PP-J700 virgen y reciclado (230ºC). 43

Figura 5.4 Malla de plano medio (2.5D) (56). 45

Figura 5.5 Malla dual-domain (2.5D modificada) (56). 46

Figura 5.6 Malla 3D (56). 46

Figura 5.7 Mallas realizadas para la conexión tipo T. (a), (b) y (c) Mallas de plano medio (MPI)

de 914, 1924 y 5851 nodos, respectivamente. 48

Figura 5.8 Resultados analizados para determinar la convergencia de las mallas de plano medio para la conexión tipo T realizadas en PRO-ENGINEER: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de

Ciclo; (c) Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 50

Figura 5.9 Resultados analizados para determinar la convergencia de las mallas de plano medio

para la conexión tipo T realizadas en C-MOLD: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de Ciclo y

(c) Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 51

Figura 5.10 Resultados analizados para determinar la convergencia de las mallas de plano medio para la conexión tipo T realizadas en MPI: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de Ciclo y (c)

Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 52

Figura 5.11 Resultados analizados para determinar la convergencia de las mallas dual-domain

para la conexión tipo T realizadas en PRO-ENGINEER: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de

Ciclo y (c) Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 54


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x

Figura 5.12 Resultados analizados para determinar la convergencia de las mallas 3D para la

conexión tipo T realizadas en MPI: (a) Tiempo de Llenado; (b) Fuerza de Cierre y (c)

Contracción Volumétrica. 55


para la conexión tipo Unión realizadas en PRO-ENGINEER: (a) Tiempo de Llenado; (b)

Tiempo de Ciclo y (c) Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 60


para la conexión tipo Unión realizadas en C-MOLD: a Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de Ciclo

y (c) Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 61


para la conexión tipo Unión realizadas en MPI: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de Ciclo y

(c) Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 62


para la conexión tipo Unión realizadas en PRO-ENGINEER: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo

de Ciclo y (c) Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 64

Figura 5.17 Resultados analizados para determinar la convergencia de las mallas 3D para la

conexión tipo Unión realizadas en PRO-PRO-ENGINEER: (a) Tiempo de Llenado; (b) Fuerza

de Cierre y (c) Contracción Volumétrica. 65


para el codo de 90º realizadas en PRO-ENGINEER: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de


Figura 5.19 Resultados analizados para determinar la convergencia de las mallas de plano medio para el codo de 90º realizadas en MPI: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de Ciclo y (c)

Esfuerzo Máximo de Corte en la Pared del Molde. 70


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xi


para el codo de 90º realizadas en PRO-ENGINEER: (a) Tiempo de Llenado; (b) Tiempo de


Figura 5.21 Resultados analizados para determinar la convergencia de las mallas 3D para el codo

de 90º realizadas en MPI: (a) Tiempo de Llenado; (b) Fuerza de Cierre y (c) Contracción

Volumétrica. 72

Figura 5.22 Flujo en una placa rectangular. (a) y (b) Flujo real, en (c) se muestra la

representación del flujo en una malla de plano medio y en (d) utilizando una malla dual-domain

con elementos conectores para sincronizar el flujo en ambas superficies. 75

Figura A.1 Representación esquemática del bebedero (43). 89

Figura A.2 Sección transversal de los canales de alimentación 90

Figura A.3 Dimensiones recomendadas para los canales de refrigeración. La profundidad D debe

ser 1d para acero, 1,5 para cobre berilio y 2 para aluminio. Tomado y modificado de (3). 90

Figura E.1 Resultados utilizados para analizar la convergencia de las mallas de plano medio

realizadas en C-MOLD para la conexión tipo T: (a) Porcentaje de Peso Total; (b) TemperaturaFinal de Llenado; (c) Fuerza de Cierre; (d) Contracción Volumétrica en la Pieza; (e) Temperatura

del Molde Máxima y (f) Temperatura Máxima en la Pieza. 97


realizadas en C-MOLD para la conexión tipo T: (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión en el Eje

Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 98


realizadas en PRO-ENGINEER para la conexión tipo T: (a) Porcentaje de Peso Total; (b)

Temperatura Final de Llenado; (c) Fuerza de Cierre; (d) Contracción Volumétrica en la Pieza; (e)

Temperatura del Molde Máxima; (f) Temperatura Máxima en la Pieza. 99


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xii


realizadas en PRO-ENGINEER para la conexión tipo T: (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión

en el Eje Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 100


realizadas en MPI para la conexión tipo T: (a) Porcentaje de Peso Total; (b) Temperatura Final de

Llenado; (c) Fuerza de Cierre; (d) Contracción Volumétrica en la Pieza; (e) Temperatura del

Molde Máxima; (f) Temperatura Máxima en la Pieza. 101


realizadas en MPI para la conexión tipo T: (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión en el Eje Y y

(c) Deflexión en el Eje Z. 102

Figura E.7 Resultados utilizados para analizar la convergencia de las mallas dual-domain

realizadas en PRO-ENGINEER para la conexión tipo T: (a) Porcentaje de Peso Total; (b)




realizadas en PRO-ENGINEER para la conexión tipo T: (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión

en el Eje Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 104

Figura E.9 Resultados utilizados para analizar la convergencia de las mallas 3D realizadas en

MPI para la conexión tipo T: (a) Temperatura del Molde Máxima; (b) Temperatura Máxima en la

Pieza; (c) Deflexión en el eje X; (d) Deflexión en el Eje Y y (e) Deflexión en el Eje Z. 105


realizadas en C-MOLD para la conexión tipo Unión: (a) Porcentaje de Peso Total; (b)



Figura E.11 (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión en el Eje Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 107


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realizadas en PRO-ENGINEER para la conexión tipo Unión: (a) Porcentaje de Peso Total; (b)




realizadas en PRO-ENGINEER para la conexión tipo Unión: (a) Deflexión en el eje X; (b)

Deflexión en el Eje Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 109


realizadas en MPI para la conexión tipo Unión: (a) Porcentaje de Peso Total; (b) Temperatura

Final de Llenado; (c) Fuerza de Cierre; (d) Contracción Volumétrica en la Pieza; (e) Temperaturadel Molde Máxima; (f) Temperatura Máxima en la Pieza. 110


realizadas en MPI para la conexión tipo Unión: (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión en el Eje

Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 111


realizadas en PRO-ENGINEER para la conexión tipo Unión: (a) Porcentaje de Peso Total; (b)




realizadas en PRO-ENGINEER para la conexión tipo Unión: (a) Deflexión en el eje X; (b)

Deflexión en el Eje Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 113


MPI para la conexión tipo Unión: (a) Temperatura del Molde Máxima; (b) Temperatura Máxima

en la Pieza; (c) Deflexión en el eje X; (d) Deflexión en el Eje Y y (e) Deflexión en el Eje Z. 114


realizadas en PRO-ENGINEER para el codo de 90º: (a) Porcentaje de Peso Total; (b)


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realizadas en PRO-ENGINEER para el codo de 90º: (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión en el

Eje Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 116


realizadas en MPI para el codo de 90º: (a) Porcentaje de Peso Total; (b) Temperatura Final de

Llenado; (c) Fuerza de Cierre; (d) Contracción Volumétrica en la Pieza; (e) Temperatura del

Molde Máxima; (f) Temperatura Máxima en la Pieza. 117


realizadas en MPI para el codo de 90º: (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión en el Eje Y y (c)

Deflexión en el Eje Z. 118


realizadas en PRO-ENGINEER para el codo de 90º: (a) Porcentaje de Peso Total; (b)




realizadas en PRO-ENGINEER para el codo de 90º: (a) Deflexión en el eje X; (b) Deflexión en el

Eje Y y (c) Deflexión en el Eje Z. 120


MPI para el codo de 90º: (a) Temperatura del Molde Máxima; (b) Temperatura Máxima en la

Pieza; (c) Deflexión en el eje X; (d) Deflexión en el Eje Y y (e) Deflexión en el Eje Z. 121


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xv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 4.1 Propiedades del PP J700 utilizado (38) 27

Tabla 4.2. Constantes del Modelo de Viscosidad de Cross-WLF para los materiales utilizados. 28

Tabla 4.3. Nº de nodos empleado en las mallas realizadas para modelar el codo de 90º 30

Tabla 4.4 Nº de nodos empleado en las mallas realizadas para modelar la conexión tipo T. 30

Tabla 4.5. Nº de nodos empleado en las mallas realizadas para modelar la conexión tipo unión. 30

Tabla 4.6 Dimensiones calculadas para el sistema de alimentación. 31

Tabla 4.7 Características de la máquina de inyección Battenfeld BA 1300/630BK (44) 37

Tabla 4.8 Características del Acero AISI P-20 (45). 37

Tabla 4.9 Condiciones de proceso utilizadas en la simulación de las piezas estudiadas 38

Tabla 4.10 Condiciones de refrigeración utilizadas 38

Tabla 5.1 Valores del Modelo de Cross-WLF para PP-J700 virgen y reciclado 43

Tabla 5.2 Valores de resultados en la convergencia para mallas de plano medio de la conexión

tipo T. 53

Tabla 5.3 Valores de resultados en la convergencia para la conexión tipo Unión. 56

Tabla 5.4 Resultados estudiados para la convergencia de las mallas de plano medio y dual-

domain de la conexión tipo T. 57

Tabla 5.5 Resultados estudiados para la convergencia de las mallas 3D realizadas para la

conexión tipo T. 57

Tabla 5.6. Tiempos de Simulación para las Mallas en que Inicia la Convergencia para la

Conexión Tipo T. 58


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xvi

Tabla 5.7 Valores de resultados en la convergencia para mallas de plano medio de la conexión

tipo Unión. 63

Tabla 5.8 Valores de resultados en la convergencia para mallas de la conexión tipo Unión 66

Tabla 5.9 Resultados estudiados para la convergencia de las mallas 3D realizadas para la

conexión tipo Unión 66


domain realizadas para la conexión tipo Unión 67

Tabla 5.11 Tiempos de Simulación para las Mallas en que Inicia la Convergencia para la

Conexión Tipo Unión 68

Tabla 5.12 Valores de resultados en la convergencia para mallas midplane de la conexión tipo

Unión 73


domain realizadas para el codo de 90º 73

Tabla 5.14 Resultados estudiados para la convergencia de las mallas 3D realizadas para el codo

de 90º 73

Tabla 5.15 Tiempos de Simulación para las Mallas en que Inicia la Convergencia para el codo de

90º 74

Tabla 5.16 Resultados obtenidos en la simulación del PP virgen y reciclado para cada geometría

utilizando mallas de plano medio realizadas en MPI 77


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xvii

LISTA DE ABREVIATURAS

1D Una dimensión

2.5D Dos Dimensiones y Media

3D Tres Dimensiones

ASTM Sociedad Americana para Pruebas y Materiales

CAD Diseño Asistido por Computadora

CAE Ingeniería Asistida por Computadora

MEF Método de los Elementos Finitos

MFI Indice de Fluidez

MPI Modlflow Plastics Insight ®

PE Polietileno

PEAD Polietileno de Alta Densidad

PP Polipropileno

PvT Presión Volumen Temperatura

Tg Temperatura de Transición Vitrea

WLF Williams-Landel-Ferry


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CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

El Método de los Elementos Finitos (MEF) es ampliamente utilizado en la solución de

problemas que involucran ecuaciones matemáticas complejas que, generalmente, no tienen una

solución exacta y están asociadas a geometrías complicadas. El MEF involucra la división del

problema en un número determinado de elementos que se encuentran unidos entre sí por puntos

denominados nodos, formando de esta manera una malla. Se analiza cada elemento por separado

para luego presentar una solución del sistema como un todo.

El MEF proporciona soluciones aproximadas; la precisión de los resultados se relaciona

directamente con la calidad de la malla, es decir, con la capacidad de la malla de representar la

geometría. La última dependerá del tipo y la cantidad de elementos que se utilicen para su

creación.

En el moldeo por inyección de materiales poliméricos, se ha integrado el MEF para realizar

simulaciones del proceso a partir de las ecuaciones que describen el flujo de los polímeros. De

esta manera, han surgido programas simuladores como Moldflow Plastics Insight ® (MPI) y

C-MOLD ®, que son programas de Ingeniería Asistida por Computadora (CAE por sus siglas en

inglés).

El MPI ® y el C-MOLD ® permiten además de simular el proceso de inyección, generar

mallas a partir de geometrías modeladas previamente en herramientas de Diseño Asistido por

Computadora (CAD por sus siglas en ingles).

La utilización de estas herramientas permite optimizar en tiempos relativamente cortos y

sin necesidad de hacer “ensayo y error” el diseño del molde y las condiciones de procesamiento.

Tiempos de ciclo, expulsión de gases, ubicación del punto de inyección, presión y temperatura en

las distintas etapas del proceso son algunas de las variables que pueden optimizarse mediante la

simulación del proceso.

CAPÍTULO I


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2

En el presente trabajo se utilizarán diferentes herramientas CAD y CAE para modelar las

geometría y simular el proceso de inyección de tres conexiones de tuberías (tipo T, tipo unión y

codo de 90º) utilizando polipropileno virgen y reciclado producido en el país. De esta manera, se

determinarán las diferencias entre los tipos de malla ofrecidas por los diversos programasdisponibles en el mercado.

La geometría de las piezas se modelará en SolidWorks ® (CAD) y las mallas serán generadas

en PRO-ENGINEER ® (CAD), C-MOLD (CAE) y MPI (CAE). Se estudiarán mallas de 2.5D,

2.5D modificada y 3D.


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CAPÍTULO 2

OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

- Estudiar el efecto de las características de la mallas sobre los resultados de la simulación

del proceso de inyección para piezas de pared gruesa.

2.2 Objetivos Específicos

-

Estudiar el efecto del tipo de malla sobre los resultados de la simulación del proceso deinyección en piezas de pared gruesa.

- Estudiar el efecto del método de mallado sobre los resultados de la simulación del proceso

de inyección en piezas de pared gruesa.

- Estudiar el efecto de la cantidad de elementos sobre los resultados de la simulación del

proceso de inyección en piezas de pared gruesa.

- Estudiar la factibilidad de producción de conexiones de tuberías tipo T, unión y codos de

90º, utilizando PP reciclado.

CAPÍTULO II


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4

CAPÍTULO 3

MARCO TEÓRICO

3.1 Moldeo por Inyección

Es una técnica utilizada en el mundo de la transformación de materiales plásticos y se ha

convertido en una de las más usadas. Se ha caracterizado por tener una alta tasa de expansión

aumentando no sólo números de producción sino también la incorporación de nuevos polímeros

al mercado (1). Un diseño eficiente del molde permite obtener tiempos de ciclo bastante bajos y la

producción de varias piezas simultáneamente, así como la obtención de geometrías complejas,

excelente acabado superficial y tolerancias bastante bajas. También es posible elaborar piezas de

todos los tamaños, desde muy pequeñas hasta muy grandes.

El moldeo por inyección puede subdividirse en dos procesos, el primero comprende el

transporte, fundido, mezcla y dosificación del material polimérico que se va a moldear y es

llevado a cabo en la unidad de inyección de la máquina. El segundo proceso ocurre en la cavidad

del molde y es donde el fundido toma la forma de la pieza final y solidifica (1). En la Figura 3.1 se

presenta un esquema sencillo de las partes de una máquina de inyección de tornillo reciprocante.

Figura 3.1 Partes de una máquina de inyección de tornillo reciprocante .Tomado y modificado de (2).

CAPÍTULO III


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3.1.1 Etapas del Proceso de Inyección.

El ciclo de moldeo por inyección consta de diversas etapas, plastificación, inyección,

sostenimiento, enfriamiento y expulsión de la pieza. (3) Éstas se representan esquemáticamente en

la Figura 3.2

Figura 3.2 Etapas del moldeo por inyección. (a) Plastificación y cierre del molde, (b) Llenado y sostenimiento, (c) Enfriamiento yretroceso del tornillo para cargar polímero para el próximo ciclo y (d) Expulsión. Tomado y Modificado de (4).

a) Plastificación

Es la primera etapa del moldeo por inyección, puede ser llevada a cabo con el molde abierto o

cerrado según se considere conveniente. En ésta se transporta el material que fue colocado en la

tolva de alimentación hacia la cámara de inyección. A medida que avanza el material se plastifica

(funde) por efecto de la fricción generada por el tornillo y por calor aportado por bandas de

calentamiento ubicadas en el barril (Figura 3.1). El material plastificado se acumula en la cámara

de inyección ubicada delante del tornillo, generando un retroceso de éste hasta que se llega al

límite establecido en función de la cantidad de material necesario para la inyección (5).


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El flujo del material se encuentra gobernado por las propiedades reológicas del mismo,

temperatura y esfuerzos de corte en el barril, presión y velocidad del tornillo. Estas condiciones

deben ser establecidas de manera que se pueda obtener un fundido homogéneo.

b) Llenado

Una vez plastificado el polímero y cerrado el molde, el tornillo avanza axialmente haciendo

pasar el fundido por la boquilla hacia el molde. Los parámetros utilizados en esta etapa tienen una

alta influencia en la aparición de defectos en la pieza final como por ejemplo, alabeo y acabado

superficial. El llenado también es considerado como uno de los factores que puedan generar

esfuerzos residuales. Los parámetros más importantes en esta etapa son la presión y la velocidad

de llenado.

Pequeños cambios en la velocidad de llenado pueden causar variaciones notables en el

producto final, por lo que deben de ser reproducibles. Velocidades de llenado muy altas pueden

causar degradación afectando las propiedades mecánicas y velocidades muy bajas pueden causar

un llenado incompleto o un aumento de la presión debido a mayor solidificación del material

antes de llenar la cavidad (6).

c) Sostenimiento

Una vez que se ha llenado la cavidad y comienza la solidificación del polímero, su densidad

comienza a disminuir generando una contracción del mismo. Para evitar que esto ocurra en la

etapa de sostenimiento se inyecta una cantidad adicional de material, aproximadamente un 7% (7).

Paralelamente a la inyección del material adicional se debe ejercer una presión sostenida hasta el

final de la etapa para evitar el retorno del material.

Los parámetros de mayor importancia durante el sostenimiento son la presión sostenida, el

tiempo de presión sostenida y la temperatura del molde.

d) Enfriamiento

Es la etapa más larga del ciclo de moldeo, ocurre en el molde y para esto se hace circular un

refrigerante a través de canales de refrigeración para reducir el tiempo de ciclo. Una vez que la

pieza ha solidificado, el molde es abierto para su extracción.


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3.1.2 Variables del proceso

El moldeo por inyección es ampliamente utilizado para la fabricación de piezas con

geometrías complejas y que requiere un profundo conocimiento de los componentes y variables

del proceso. Estas variables son (8):

- Presiones

Presión Hidráulica de Inyección: Es la presión aplicada por el cilindro hidráulico de la

máquina.

Presión de Inyección: Es la presión a la cual se hace pasar el material por la boquilla, es

proporcional a la presión hidráulica de inyección y depende de la relación de diámetros

entre el pistón hidráulico y el tornillo reciprocante. Presión de Sostenimiento: Es la presión ejercida luego de la inyección del material en la

cavidad para garantizar una adecuada compactación y el no retorno del material.

- Temperaturas

Temperatura del Barril: El barril se divide en 4 zonas, alimentación, plastificación,

dosificación y boquilla; dependiendo de la máquina puede establecerse una temperatura

diferente para cada zona para lo que habrá que considerar las propiedades del material a

utilizar así como su sensibilidad a la degradación térmica.

Temperatura del Molde: Influye en el acabado superficial de la pieza, especialmente en

polímeros semicristalinos, ya que en estos la contracción está ligada a la cristalización que

depende directamente de la velocidad de enfriamiento. Si la temperatura del molde es alta,

la contracción será uniforme y habrá más posibilidades de relajar tensiones, teniendo una

mayor contracción inmediata pero la contracción postmoldeo es prácticamente nula.

Temperatura del Sistema Hidráulico: Permite controlar la viscosidad del aceite que se

utilice, ésta debe ser tal que se garantice la transmisión de presión y caudal adecuado.

- Velocidades

Velocidad de Inyección: Es la velocidad de avance del tornillo durante la inyección.

Velocidad del Tornillo (rotación): Número de revoluciones por unidad de tiempo que

realiza el tornillo durante la plastificación.

- Tiempos


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8

Tiempo de Plastificación: Es el tiempo que tarda el material en plastificar. Ocurre

simultáneamente al enfriamiento y usualmente es menor.

Tiempo de Inyección: Es el tiempo que tarda en llenarse la cavidad.

Tiempo de Presión Sostenida o Pistón en Posición Adelantada: Es el tiempo durante el

que se aplica la presión de sostenimiento.

Tiempo de Enfriamiento: Es el tiempo que tarda el material en la cavidad en enfriar,

comienza luego del tiempo de sostenimiento.

Tiempos Muertos: Se consideran tiempos muertos al tiempo de expulsión, cierre del

molde, tiempos establecidos por razones de seguridad y control de calidad, entre otros.

Tiempo de Ciclo: Es la sumatoria de todos los mencionados y en base a este tiempo puede

estimarse el nivel de producción de una pieza.

3.2 Moldes de Inyección

El molde es la parte más importante de una máquina de inyección, distribuye el fundido, da la

forma final a la pieza, enfría el material y expulsa la pieza. Debe ser capaz de soportar los

esfuerzos mecánicos que recibirá durante el proceso, como por ejemplo la fuerza de inyección y

fuerza de cierre. Un molde de inyección es un dispositivo complejo y costoso que si no se diseña

y maneja correctamente su operación será costosa e ineficiente (3,9).

El diseño de un molde dependerá básicamente del tipo de material que se moldeará, la

cantidad de producción requerida, el tiempo de uso del producto y si el producto amerita un

diseño costoso pero de mayor calidad o basta con un diseño económico de calidad regular (10).

Un molde posee dos partes básicas, una parte móvil y una fija. La división de éstas es

denominada línea de partición. En la parte fija se encuentra la placa de fijación superior, placa

fija porta-cavidades, el bebedero, anillo de centrado y leader pins o pines guía. En la parte móvilse encuentra la placa de soporte, la placa de fijación inferior, placa móvil porta-cavidades,

núcleos porta-macho y sistema de expulsión. En las placas portacavidades es donde se encuentra

el sistema de refrigeración ya que en éstas es donde se moldea la pieza (9,10). En la Figura 3.3 se

muestra un esquema de un molde de inyección.


26/139

9

Figura 3.3 Esquema de un Molde de Inyección de Dos Placas. Tomado y Modificado de (9).

3.2.1 Sistema de Alimentación

El sistema de alimentación de un molde de inyección está conformado por el bebedero, los

canales de alimentación, la entrada a la cavidad y la cavidad. El objetivo principal en el diseño

del sistema de alimentación es obtener la menor cantidad de desperdicio de material así como

minimizar la caída de presión. Cada componente del sistema se describe a continuación:

a) El bebedero es la sección del molde que conforma la conexión de los canales de

alimentación con la boquilla de la unidad de inyección, debe colocarse de tal forma que el

recorrido del material sea el mismo para llenar todas las cavidades, usualmente es colocado

en el centro del molde (3).

b)

Los canales de alimentación son los encargados de unir el bebedero con la entrada de la

cavidad y deben ser tan cortos como sea posible para reducir el desperdicio de material, su

óptimo diseño será aquel que presente menores pérdidas de presión y temperatura con un


27/139

10

llenado rápido de la cavidad. Además, deben permitir una expulsión fácil de las piezas

moldeadas y la superficie del área de los canales debe estar altamente pulida para facilitar

el flujo del material y evitar la generación de esfuerzos de corte. Por lo general, el tamaño

de los canales de alimentación es 1.5 veces el espesor característico de la pieza (10). Loscanales de alimentación deben de encontrarse balanceados para que las cavidades se llenen

simultáneamente y se pueda obtener una mayor uniformidad de flujo.

Básicamente, existen cuatro tipos de canales de alimentación: circulares, semi-circulares,

trapezoidales y trapezoidales modificados; la escogencia de estos debe considerar el costo

de fabricación y su eficiencia.

c) La entrada es la conexión entre el canal de alimentación y la cavidad del molde, su tamaño

es comúnmente establecido al valor más pequeño aceptable y luego se aumenta según se

requiera para lograr el llenado de las cavidades y disminuir defectos. Una entrada pequeña

permite desprender fácilmente la pieza moldeada de los canales de alimentación pero puede

generar mayores esfuerzos de corte y residuales además de una solidificación prematura

evitando el llenado completo de la cavidad. La longitud de la entrada es, generalmente, la

mitad del espesor característico de la pieza (1,10). La ubicación de la entrada también debe

tomarse en cuenta ya que de esta dependerá el recorrido del material dentro de la cavidad.

La entrada lateral estándar es usada a los lados, por arriba o por debajo de la pieza y sus

dimensiones típicas son entre 1/16 y ¼ pulg. de profundidad y entre 1/16 pulg. y ½ pulg. en

ancho (9,10).

d) En la cavidad es donde se adquiere la forma final de la pieza y la cantidad de cavidades

dependerá directamente de la capacidad de la máquina de inyección. La cantidad de

cavidades adecuada para una máquina se puede determinar según su capacidad deinyección, plastificación y su fuerza de cierre (Apéndice A)

3.2.2 Sistema de Refrigeración

El molde debe mantenerse a una temperatura adecuada para que el enfriamiento de la pieza

sea lo rápido pero considerando que no debe solidificar antes de haberse llenado la cavidad. Para


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11

esto se mecanizan canales de refrigeración en el molde por los que circula un fluido refrigerante,

generalmente agua. En el caso particular de los polímeros termoestables en lugar de enfriar, es

necesario calentar el polímero para promover el entrecruzamiento de las cadenas para lo que se

puede utilizar aceite caliente como fluido de refrigeración, aunque se acostumbra colocarelementos calefactores en estos casos (3).

3.2.3 Sistema de Expulsión

Una vez que ha transcurrido el tiempo de enfriamiento, el sistema de expulsión es accionado

mecánicamente por la carrera de apertura. Convencionalmente, el sistema de eyección se mueve

libremente entre la placa de sujeción y la placa de fijación inferior, y es guiado por los pines de

retorno y columnas guía.

3.3 Método de Elementos Finitos

El método de los elementos finitos (MEF) es un método numérico utilizado para obtener

soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales y es aplicado ampliamente en la resolución

de problemas de ingeniería debido al alto grado de complejidad originado al involucrar

distribuciones no uniformes de cargas, propiedades de los materiales y geometrías complejas (11).

Entre los problemas que permite solucionar el MEF se encuentran los de transferencia de

calor, transferencia de masa, flujo de fluidos y análisis estructural; que son esenciales para la

simulación de los procesos de manufactura de piezas plásticas. Los modelos utilizados para

describir estos fenómenos involucran ecuaciones diferenciales en las que no es posible obtener

una solución analítica, es decir, conseguir una expresión que arroje valores para una determinada

variable y sea válida a lo largo de la geometría.

En resumen, el MEF puede resolver problemas con cualquiera de las siguientescaracterísticas (12):

- Que se puedan describir por ecuaciones de cálculo

- Problemas de condiciones de borde y problemas de valor inicial

- Problemas con dominios geométricos complejos y en cualquier numero de dimensiones

- Las propiedades físicas pueden variar en el sistema


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12

-

La carga puede ser de cualquier tipo

- Los problemas pueden ser lineales o no-lineales

Los problemas que tienen un número infinito de elementos implicados son denominados

sistemas continuos. Para su resolución el MEF divide este continuo en un número finito de

subsistemas o discretos. El procedimiento utilizado para realizar los sistemas discretos es

conocido como discretización (13). A través de los años, se han propuesto diversos métodos de

discretización, es de esperar que la solución obtenida se acerque más a la solución verdadera a

medida que aumente la cantidad de variables discretas.

El MEF requiere que el problema sea definido en un espacio geométrico o dominio que se

subdivide en un número finito de regiones pequeñas o elementos. Estos elementos seinterconectan a través de puntos denominados nodos, el conjunto de elementos y nodos es

denominado malla. En cada elemento, las incógnitas son aproximadas utilizando ecuaciones

conocidas y luego la solución global es ensamblada sobre el dominio completo. La forma de los

elementos es la más simple posible, triángulos y cuadriláteros en dominios de dos dimensiones y

tetra, penta y hexaedros en tres dimensiones (11). En la Figura 3.4 se muestra un sólido

representado en elementos y los nodos que los delimitan.

Figura 3.4 Representación de un sólido en elementos cúbicos. Tomado y modificado de (14).

Cada elemento finito es definido por sus nodos y las líneas que los unen. En función de los

resultados de los nodos se determinan los de los elementos, esto se hace a través de las funciones

de forma, o interpolación. Las funciones de forma deben cumplir ciertas propiedades, como

derivabilidad, integrabilidad, continuidad y condición de polinomio completo (15).

En general, el MEF puede describirse en las siguientes etapas (16):


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13

-

Modelado geométrico: Creación del modelo matemático.

- Modelado de elementos Finitos: Subdividir la geometría en elementos y asignar las

propiedades del material y de los elementos.

-

Definición de las variables conocidas.- Realizar el análisis.

- Corroborar resultados con criterios de diseño.

Existen dos acercamientos asociados al MEF, el método de Fuerza o Flexibilidad y el método

de Desplazamiento o Rigidez. El primero se basa en el uso de las fuerzas internas como las

incógnitas del problema mientras que el último asume el desplazamiento de nodos como las

incógnitas del problema (17).

Los errores que se presentan en el Método de Elementos Finitos pueden clasificarse en;

errores de modelización asociados a la modelización de cargas exteriores, las condiciones y las

propiedades de los materiales. También pueden originarse por errores en la aproximación de la

geometría, por falta de capacidad de los elementos de representar la geometría real o errores en la

discretización relacionados con el tamaño del elemento y la función de forma de corrimiento de

los nodos (18).

Errores de Computación originados por un error en la integración sobre los elementos o en laresolución del sistema de ecuaciones (18).

3.3.1 Mallado

El objetivo del diseño de las mallas es seleccionar el número y la ubicación de los nodos y el

tipo de elementos que generen los mejores resultados. Diversos métodos permiten generación

automática de la malla con posibilidad de adaptación, es decir, la malla se puede refinar a

discreción del usuario. Para obtener mejores resultados, la densidad de elementos debe ser mayoren dominios con mayores tasas de cambio de sus características de flujo o esfuerzos, como por

ejemplo la entrada de la cavidad y concentradores de esfuerzos en la pieza. (18)

En cada elemento se pueden distinguir tres tipos de nodos, primarios, secundarios e

intermedios (Ver Figura 3.5). Las funciones de forma se agrupan en dos familias principales en


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14

función del tipo de nodos, si solo existen nodos primarios y secundarios son serendipidas, si

además existen nodos intermedios son lagrangianas (15).

Figura 3.5 Tipos de nodos en un elemento (15)

Los elementos utilizados en el MEF pueden ser: lineales (elementos unidimensionales como

resortes, barras, vigas o caños), planos (elementos de dos dimensiones como membranas, placas)

o sólidos (elementos tridimensionales). Es posible utilizar combinaciones de estos elementosactuando en conjunto (16). En la Figura 3.6 se presentan esquemáticamente los tipos de elementos

en función del tipo de nodos y la geometría.


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15

Figura 3.6 Tipos de Elementos

(19)

.

En función de la estructura de la malla, existen dos tipos, “estructuradas” y “no estructuradas”.

Siendo las primeras las que presentan una distribución uniforme de los elementos lo que las hace

más fáciles de computar (20). Dependiendo del tipo de malla utilizado, el programa utilizará

modelos y suposiciones diferentes (21):

-

Mallas de 2.5D (Plano medio y Dual-domain): Trabajan utilizando la aproximación deHele-Shaw por lo que se realizan las siguientes suposiciones:

o Flujo laminar de fluido newtoniano.

o Se ignoran los efectos de inercia y gravedad.

o La conducción térmica en el plano es despreciable en comparación con la

conducción en la dirección del espesor.


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16

o La convección térmica en el espesor es despreciada.

o La pérdida de calor en los bordes puede ser ignorada para elementos triangulares.

-

Mallas de 3D: Realizan menos suposiciones que las de 2.5D.o Utilizan las ecuaciones completas de Navier-Stokes en 3 dimensiones

o Realizan los cálculos de presión, temperatura y los tres componentes de la

velocidad en cada nodo.

o Consideran conducción en todas las direcciones.

o Proveen opciones para considerar los efectos de la gravedad e inercia.

3.3.2 Convergencia

Se dice que se ha alcanzado la convergencia cuando entre una iteración y la siguiente, la

variación en los resultados no es significativa y puede considerarse como constante. Para que

pueda llegarse a la convergencia de los resultados deben de cumplirse los siguientes

criterios (12,13) :

- Criterio de Complitud: La función de desplazamiento y cualquiera de sus derivadas hasta

el orden “m” que aparezca en las integrales, debe poder asumir cualquier valor constante

en un elemento cuando, en el límite, su tamaño disminuye a cero.

- La función de desplazamiento debe ser tal que no permita deformaciones de un elemento

cuando los desplazamientos nodales se deban a un desplazamiento del conjunto como

cuerpo rígido.

-

Toda función de desplazamientos tiene que ser tal que si los desplazamientos nodales son

compatibles con un estado de deformación constante, se obtenga realmente dicho estado

de deformación. Es decir, debe permitir que las deformaciones dentro del elemento sean

constantes.

- Los esfuerzos en la interfaz entre elementos deben de ser finitos, aunque pueden ser

discontinuos. Sin embargo, es deseable que la discontinuidad no sea muy severa.


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17

Un parámetro importante para la precisión de la solución y que en consecuencia puede afectar

la convergencia es el radio de aspecto de los elementos (relación entre la mayor y menor

dimensión del elemento). Se recomienda que éste no sea mayor a 5, preferiblemente debe ser

cercano a la unidad (22). Para un elemento triangular el radio de aspecto es calculado con larelación que se presenta en la Figura 3.7.

Figura 3.7 Radio de aspecto de un elemento triangular (22).

Existen 3 formas de refinamiento de las mallas para lograr la convergencia (15):

- Método H: Actúa sobre el tamaño del elemento y mantiene constante la función de forma,

es decir, aumenta el número de elementos (Figura 3.8). Este método es el más lento en

cuanto a velocidad de convergencia y se pierde control del mallado pudiéndose generar

mallas distorsionadas.

Figura 3.8 Mallado adaptativo tipo h (14).

- Método P: Aumenta progresivamente el grado de los polinomios de interpolación

(funciones de forma) y mantiene fijo el tamaño y número de elementos.

- Método HP: Utiliza ambas técnicas, optimiza el mallado a la geometría cambiando el

tamaño de los elementos y luego modifica el grado del polinomio.


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18

3.4 Herramientas computacionales en el diseño de moldes

En los últimos años, los avances tecnológicos han permitido crear herramientas

computarizadas para facilitar el proceso de diseño y manufactura así como la simulación de los

procesos de transformación de polímeros. El uso de estas herramientas permite disminuir los

costos de fabricación de los moldes ya que las simulaciones muestran los posibles defectos que

pueden aparecer por algún error en el diseño y así corregirlo antes de fabricar el molde sin

necesidad de recurrir al costoso y obsoleto método de ensayo y error.

En la industria del plástico, y en particular, en el área del procesamiento por moldeo por

inyección las computadoras se han convertido progresivamente en herramientas indispensables

para la optimización del proceso y, de esta manera, disminuir costos, aumentar productividad ydisminuir el tiempo de espera para el lanzamiento de nuevos productos al mercado. Los costos

del molde pueden ser reducidos de 10 a 40%, disminuir el tiempo de ciclo por 10 a 50%, el uso

de material entre 5 y 30% y el tiempo de ciclo del producto se reduce entre 50 y 80%. (3)

De esta manera, se hace cada vez más común escuchar en la industria del plástico los

acrónimos CAD (computer-aided design, en español, diseño asistido por computadora), CAE

(computer-aided engineering, en español, ingeniería asistida por computadora) y CAM

(computer-aided manufacturing, en español, manufactura asistida por computadora).

3.4.1 CAD

Las soluciones CAD permiten al diseñador crear una representación de la geometría de la

pieza que se quiere fabricar. Ésta puede ser utilizada, posteriormente, para análisis por medio de

herramientas CAE, prototipado rápido, mecanizado numérico o comprobación de tolerancias;

algunas de las herramientas de este estilo que se consiguen en el mercado son PRO-ENGINEER,

SolidWorks, SolidEdge, Inventor, Autocad, VISI, entre otros(9)

.

Un beneficio directo del uso de herramientas CAD es el aumento de la calidad del producto,

los planos producidos con las herramientas computacionales son de mucha mejor calidad que los

realizados a mano, el tener una base de datos 3D elimina ambigüedades producidas en la

interpretación de los planos, disminuyendo el número de errores y la necesidad de redefinir la

geometría del producto (3).


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19

Los sistemas CAD utilizan vectores para describir las entidades definiendo su tamaño,

posición y geometría, la imagen que muestran las aplicaciones son representaciones visuales de

estos vectores. Las entidades son modeladas en relación a un sistema de coordenadas global, sin

embargo, el usuario puede crear sistemas de coordenadas de referencia temporales. Aunque cadasoftware tiene su propio formato de datos, existe un formato neutral destinado para intercambiar

información de los modelos entre distintas aplicaciones, éste es conocido como IGES

(especificación para intercambio inicial de gráficos).

3.4.2 CAE

El término CAE se asocia al análisis de un diseño particular. Estos programas se basan en

modelos matemáticos que simulan el proceso o condiciones a las que el diseño es expuesto, biensea (9):

- Análisis estructural para evaluar el comportamiento bajo una carga aplicada

- Análisis térmico para calcular la distribución de temperatura

- Análisis de fluidez y

- Análisis mecánico para determinar el movimiento de un sistema mecánico.

Algunos de los programas CAE que se encuentran en el mercado para la simulación de

procesos de inyección de polímeros son C-MOLD ®, MoldFlow ®, Moldex 3D ® y VISI Flow

®. Toyota Central R&D Labs desarrolló un programara realizar un análisis de flujo en tres

dimensiones llamado Remylop-Flow, en el que el sistema de alimentación puede ser modelado

por elementos sólidos haciendo posible simular en detalle el flujo (23).

En general, cualquier análisis que involucre CAE tiene tres etapas (21):

- Pre-proceso: Se define el modelo y los factores ambientales que serán aplicados (cargas,

solicitaciones mecánicas, etc). También deben definirse las propiedades físicas y

geométricas del modelo.

- Análisis: Realizado en computadoras, en esta etapa se realizan los cálculos necesarios a

partir de la información del pre-procesado

- Post-proceso: Consiste en visualizar los resultados de una forma que permita su análisis,

mediante animaciones o gráficas.


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20

Se ha evidenciado que el uso de herramientas CAE deriva en diversos beneficios para el

usuario como mejoramiento de la productividad, que se observa básicamente en tres grandes

áreas (3):

- Disminución de la cantidad de prototipado y pruebas para diseñar exitosamente piezas

plásticas mediante el uso de técnicas de elementos finitos para evaluar el desempeño del

producto.

- Disminuye el tiempo de fabricación al no tener que optimizar el molde por ensayo y error,

ya que el análisis computacional permite hacerlo previamente a la fabricación del mismo.

-

Disminución de la cantidad de desechos generados y del tiempo de ciclo, siendo ésta el

área con mayor beneficio financiero.

3.5 Plásticos Reciclados

En Venezuela, existe un acuerdo general entre las organizaciones ambientales, de que el

principal problema ambiental son los desechos sólidos; en el país cada ciudadano produce entre

0,8 y 1,2 kilogramos de basura, generando cada día 20 toneladas de basura en el país. La mayor

parte de ésta se lleva a basureros a cielo abierto donde no se realiza un correcto tratamiento, solo

17 de los 215 sitios que existen pueden considerarse vertederos controlados (24). Debido a que no

se realiza una clasificación adecuada de los desechos, los residuos plásticos, generalmente, son

enviados a estos vertederos.

La disposición de los residuos plásticos en los vertederos es la solución más fácil para estos

desechos, pero no la mejor debido a que ocupan un volumen importante y tienen una

permanencia en el tiempo muy alta ya que poseen bajas tasas de degradación. Esto, unido al

aumento de la generación de residuos plásticos, en los últimos años, ha creado la necesidad de

buscar métodos de bajo impacto ambiental para la disposición de los mismos. Actualmente, el

porcentaje de recuperación del plástico es muy bajo por las siguientes razones: el envase plástico

no es retornable como pueden serlo las botellas de vidrio, la baja densidad eleva el costo del

transporte, la diversidad de materiales plásticos exige una separación en familias antes de ser

reciclado, complicando la recolección selectiva.


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21

Una solución básica para la disminución del problema es reducir el consumo (y con ello la

cantidad de desechos generados), reutilizar los productos y reciclar las piezas plásticas. Sin

embargo, muchas aplicaciones de los productos plásticos no permiten ser reutilizadas, por

ejemplo los empaques de alimentos por medidas de sanidad.

Los procesos de reciclaje de las piezas plásticas pueden ser de tipo mecánico o químico. El

primero, consiste en un proceso físico mediante el cual se granula o se pelletiza el material

previamente clasificado y limpiado, para su posterior utilización en procesos de transformación y

crear otros productos con propiedades similares a las del producto original. Mientras que el

reciclado químico busca transformar el polímero en moléculas más sencillas para su posterior

procesamiento en la industria petroquímica y obtener nuevos polímeros u otros productos;

algunos de los métodos utilizados son pirolisis, hidrogenación, gasificación, quimiolisis y

metanolisis (25). También existen métodos de recuperación de energía por incineración de los

desperdicios plásticos, sin embargo la generación de gases en este proceso representa una

limitante. El reciclaje mecánico de plásticos se puede clasificar en función de la fuente del

material en: reciclaje primario o pre-consumo y reciclaje secundario o post-consumo; solo los

polímeros termoplásticos pueden ser reciclados por esta vía.

Reciclaje primario o pre-consumo: También conocido como reciclaje industrial debido a que

consiste en reutilizar los desechos producidos por la misma industria en la síntesis o

transformación de las resinas. Estos residuos representan una cantidad menor que los residuos

post-consumo, pero son considerablemente más fáciles de reciclar debido a que son residuos

homogéneos y se conoce su composición y características. Generalmente, son usados nuevamente

como materia prima mezclándolos con el material virgen (26).

Reciclado secundario o post-consumo: El contenido de los residuos plásticos post-consumo es

muy heterogéneo debido a la variedad y versatilidad de las resinas existentes, las que se

encuentran en mayor proporción son las poliolefinas como polietileno (PE), y polipropileno (PP)

y en menor proporción se encuentra poliestireno (PS), policloruro de vinilo (PVC,

polietilentereftalato (PET), polimetilmetacrilato (PMMA), entre otros (26). En este tipo de

reciclaje, aun separadas las familias de polímeros, se tendrá una mezcla de aditivos y diversos

grados de resinas. Igualmente, es posible tener metales o madera en el material.


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22

Para llevar a cabo el reciclaje secundario se deben considerar diversos factores, determinar si

el material está contaminado, reducir su tamaño para poder alimentar las máquinas a utilizar en el

proceso. Si el material es higroscópico puede ser necesario un pre-secado. Dependiendo de los

requerimientos de la pieza a fabricar el material reciclado puede mezclarse con material virgen,utilizarse solo o modificarlo con la ayuda de aditivos (27).

Uno de las principales preocupaciones en cuanto al reciclaje secundario son las propiedades

mecánicas que tendrá el producto final. Los polímeros termoplásticos son expuestos a diversos

factores que pueden favorecer su degradación durante la manufactura, procesamiento y uso.

Dependiendo de la exposición que haya tenido puede presentar degradación térmica, mecánica,

oxidativa o fotoquímica. La degradación térmica es de gran importancia durante el

procesamiento, donde se alcanzan temperaturas que pueden promover la escisión de cadena del

polímero. Bajo las condiciones de uso habituales, es común observar degradación termo-

oxidativa, foto-degradación y foto-oxidación (28).

La oxidación puede llevar a la pérdida de propiedades mecánicas y, típicamente, el polímero

se fragiliza a bajos niveles de oxidación, también produce cambios en la apariencia como

amarillamiento, pérdida de brillo y aparición de grietas superficiales. Básicamente consiste en la

formación de radicales libres que interactúan con oxígeno y las cadenas poliméricas formando

hidroperóxidos y reduciendo la longitud de la cadena. La foto-degradación ocurre por la

absorción de radiación UV que produce escisión de cadena y la formación de radicales libres, si

hay presencia de oxigeno estos radicales pueden dar origen a un proceso de oxidación (foto-

oxidación) (28).

Durante el reciclaje mecánico, los esfuerzos de corte y temperatura generados también pueden

originar procesos de degradación, análogamente ocurre durante el reprocesado. Para evitar la

pérdida de propiedades de los materiales por estos procesos, se utilizan aditivos como

estabilizadores.

3.6 Antecedentes

La simulación del proceso de inyección mediante herramientas CAE se realiza utilizando el

método de elementos finitos, que requiere la representación de las geometrías en mallas de un


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23

número determinado de elementos y nodos. Este trabajo pretende estudiar la influencia de la

malla sobre la convergencia de los resultados de la simulación. En este sentido se evaluará la

convergencia tipo h de mallas de 2.5D, 2.5D modificada y 3D, realizadas en distintos programas

comerciales.

Yuan y Jaworski (29) compararon los cuatro tipos de malla más utilizados por los programas

simuladores del moldeo por inyección; comparando los elementos viga (1D), de plano medio

(2.5D), dual-domain (2.5 D modificada) y tridimensionales (3D). Cada uno de ellos es útil para

simular diferentes tipos de geometrías y poseen sus propias suposiciones y limitaciones. La

geometría utilizada por ellos fue un peine y encontraron que los resultados de las mallas 2.5D y

2.5D modificada no son muy precisas en la sección de los dientes para esta pieza en particular,

mientras que las simulaciones del patrón de llenado con los elementos 1D y 3D sí lo son.

Gorrin (30) y Candal et al. (31) estudiaron la influencia de las características de las mallas de

elementos finitos (número de elementos, distribución y tamaño), y de los programas utilizados en

su generación sobre los resultados de la simulación del proceso de inyección. Realizaron las

mallas de los modelos en los programas PRO-ENGINEER y C-MOLD, la simulación fue

realizada en el último. Evaluaron la convergencia del tiempo de llenado, esfuerzos en la pared y

el tiempo de ciclo; determinando que las mallas realizadas con el programa modelador (PRO-

ENGINEER) presentan resultados más cercanos a los obtenidos experimentalmente en

comparación a las realizadas en el programa modelador (C-MOLD).

Candal (32) y Morales et al. (33) utilizaron herramientas CAD y CAE para diseñar y evaluar el

molde para realizar un nuevo estuche de CD. Se modeló el estuche en un programa CAD y

realizó el estudio del moldeo en un programa CAE, evaluando el efecto de la densidad de la

malla en los resultados de la simulación. Se verificó que al aumentar el número de elementos, se

estabilizan los resultados obtenidos de tiempo de llenado, temperatura del mazarote al

desmoldear, tiempo de desmoldeo y esfuerzos residuales máximos.

Campero (34) y Candal et al. (35) utilizaron el criterio de la convergencia para validar los

resultados obtenidos por el programa simulador C-MOLD, en un estudio de la influencia que

presentan los concentradores de esfuerzos sobre las propiedades mecánicas de piezas plásticas

inyectadas. Los resultados utilizados para el análisis de convergencia fueron el tiempo de ciclo,


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24

tiempo de llenado, esfuerzos de corte en la pared antes del tiempo de llenado y esfuerzo promedio

en cargas de servicio, no obstante luego de llevar a cabo este estudio en base a otros resultados y

para dos geometrías distintas de concentradores, se encontró que no todos presentan convergencia

bajo las mismas condiciones.

Más recientemente, Zhou et. al. (36) desarrollaron algoritmos numéricos para las simulaciones

3D que proporcionen resultados precisos y estables; eliminando las oscilaciones presentadas en

los resultados de este tipo de mallas.

Veyhl et. al. (37) analizaron la dependencia de las mallas en el análisis por elementos finitos,

evaluando mallas de elementos voxel, tetraédricos, hexaédricos, y mixtas. Observaron una fuerte

dependencia del tipo de malla y los mejores resultados se observaron para mallas mixtas.

3.7 Justificación

La incorporación de las herramientas CAD/CAE al proceso de diseño de piezas plásticas y sus

respectivos moldes ha derivado en una reducción en los costos y el tiempo requerido para la

puesta en marcha de nuevas líneas de producción, gracias a que permiten predecir el

comportamiento del material en el molde sin necesidad de fabricación del mismo o de prototipos.

Estas herramientas se basan en el Método de los Elementos Finitos para modelar y simular el

comportamiento en función de la geometría y las variables que influyen en el proceso. Este

método requiere de la modelización de la pieza y del molde, en una malla compuesta de un

determinado número de elementos y nodos de la que dependerá la precisión y confiabilidad de los

resultados obtenidos.

Se ha comprobado que la precisión de los resultados es proporcional al número de elementos

de la malla. Además, existe un número de elementos óptimo a partir del cual los resultadosobtenidos se hacen constantes, es decir, se obtendrá la convergencia de la solución. Este tipo de

convergencia es conocido como convergencia-h, ya que se obtiene modificando el tamaño de los

elementos que componen la malla.


42/139

25

Para modelar las piezas y realizar la simulación del proceso, existen diversos programas

disponibles en el mercado. Cada uno de ellos ofrece posibilidades distintas en cuanto a los

resultados obtenidos y las características de las mallas que se realicen.

Teniendo el precedente de trabajos previos, donde la malla realizada en el programa PRO-

ENGINEER arrojó mejores resultados durante la simulación del proceso de inyección en el

programa C-MOLD, que realizando la malla en dicho programa; se decidió verificar si esto

seguía siendo ocurriendo para la nueva versión del simulador (Moldflow Plastics Insight). De

esta forma, en el presente trabajo se pretende realizar la simulación del proceso de inyección para

3 piezas de pared gruesa de distintas formas geométricas; y comparar, para cada una, la

convergencia de mallas realizadas en los programas C-MOLD (malla de plano medio), PRO-

ENGINEER (malla de plano medio y dual-domain) y Moldflow Plastics Insight (malla de plano

medio y malla de 3D). De esta manera, se podrá establecer un criterio de las ventajas y

desventajas que presenta cada tipo de malla y las diferencias en realizarlas en programas CAD o

CAE.

La mayoría de los estudios encontrados en la bibliografía, son realizados en piezas de pared

delgada (espesores menores a 5 mm), este trabajo estudia piezas de pared gruesa. Además de que

muy pocos autores han estudiado el efecto de la malla sobre los resultados, utilizando la malla

dada por el programa por defecto, por lo que se considera que este trabajo es sumamente

innovador.

También, atendiendo la temática actual en torno al reciclaje, y considerando planteamientos

realizados en Europa para realizar las tuberías con material reciclado; se realizará la simulación

utilizando las propiedades de un material reciclado, para evaluar los cambios en los resultados

obtenidos con relación al material virgen y ver la posibilidad, en cuanto al proceso, de utilizar

material reciclado para fabricar las piezas estudiadas.


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CAPÍTULO 4

METODOLOGÍA

Con la finalidad de evaluar el efecto del tipo de malla y del número de elementos en el

modelaje de una pieza, sobre la convergencia de la simulación del proceso de inyección se

llevaron a cabo una serie de etapas que constituyen la metodología del presente trabajo.

4.1 Búsqueda y Recopilación de Información

Luego de plantearse los objetivos del proyecto, se realizó la búsqueda de información en las

bibliotecas de la Universidad Simón Bolívar y del Instituto Venezolano de Investigaciones

Científicas, sobre el método de los elementos finitos y su aplicación en la simulación del proceso

de inyección de plásticos.

Así mismo, se recolectó información sobre tesis, pasantías, publicaciones de revistas y

congresos relacionados con el proyecto y la metodología necesaria para caracterizar un material

en función de los modelos utilizados por el programa “Moldflow Plastics Insight”. Sin embargo,

el proceso de revisión bibliográfica no se limitó al inicio del trabajo sino que se mantuvo a lo

largo de su desarrollo ya que a medida que se avanzaba surgían nuevas interrogantes para las que

se tuvo que acudir nuevamente a esta etapa.

4.2 Selección y Caracterización del Material

El material escogido para realizar las simulaciones del proceso de inyección fue un PP J-700

producido en el país por la casa comercial Propilven, que fue donado al Laboratorio E de la

Universidad Simón Bolívar por la empresa Venceramicas. Además, se simuló el proceso

utilizando un producto reciclado de un PP donado por la misma empresa y comprado a la

empresa Plásticos Ecoplast, C.A., para evaluar las diferencias en los resultados obtenidos. Las

características del material virgen se presentan en la Tabla 4.1.

CAPÍTULO IV


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Tabla 4.1 Propiedades del PP J700 utilizado (38)

Propiedad Método Valores Típicosndice de Fluidez (230/2,16) ASTM D1238 11,0 g/10min

Módulo Flexural ASTM D790 1500 MPaResistencia Tensil a la Ruptura ASTM D638 33 MPa

Resistencia al Impacto Izod (@ 23ºC) ASTM D256 30 J/mTemperatura de Deflexión (@ 4,6 Kg/cm2) ASTM D648 105 ºC

En vista de que este material no se encuentra en la base de datos del programa simulador, fue

necesario realizar una caracterización reológica del mismo para obtener las propiedades

requeridas por el modelo que utiliza el programa. Es importante destacar, que para obtener

resultados de simulación precisos, la data de las propiedades del material también lo debe ser, ya

que ésta es la manera de describir el flujo del material y las interrelaciones de fuerza, tiempo y

deformación (39).

El programa utiliza el modelo de la viscosidad de Cross-William-Landel-Ferry (Cross-WLF)

que describe la dependencia de la viscosidad con la temperatura, el esfuerzo de corte y la presión.

Es considerado el más apropiado para representar el moldeo por inyección tanto en la etapa pre-

llenado como en la post-llenado ya que es el que mejor representa el comportamiento

pseudoplástico de los materiales (40).

El modelo de Cross-WLF utiliza 7 constantes para la representación del comportamiento (n,

τ*, D1, D2, D3, A1 y Ã2), donde n corresponde al índice de fluidez de Cross, τ* es el esfuerzo de

corte en la transición al régimen pseudoplástico; D2 corresponde a la temperatura de transición

vítrea (Tg) a baja presión (1 atm), expresada en grados kelvin, que para los materiales utilizados

comúnmente es 263,15 K (-10 ºC), y D3 caracteriza la dependencia de la Tg con la presión que se

considera despreciable, A1 y Ã2 son constantes del modelo que deben ser determinados según el

ajuste de la data experimental (39).

Las propiedades reológicas fueron medidas siguiendo el procedimiento especificado en la

norma ASTM-D3835 (41) para determinar las propiedades por medio de un reómetro capilar. Para

cada material se realizó el ensayo para 4 temperaturas y utilizando 4 relaciones L/D del capilar

para cada una. A partir del procedimiento recomendado por la norma se calculó la viscosidad

aparente (η0), la tasa de deformación ( ) y el esfuerzo de corte (τ), y se realizaron las


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correcciones de Bagley (corrección del esfuerzo de corte por efectos de entrada) y Rabinowitsch

(corrección de la velocidad de corte por comportamiento no-newtoniano).

Siguiendo lo recomendado por Gorrin (30), se realizaron ajustes no lineales de los datos

obtenidos a la ecuación del modelo utilizando la herramienta solver del programa Microsoft

Excel, para obtener las constantes requeridas (Apéndice C). Estos valores se presentan en la

Tabla 4.2.

Tabla 4.2. Constantes del Modelo de Viscosidad de Cross-WLF para los materiales utilizados.

Material n τ* [Pa] D1 [Pa·s] A1 Ã2 [k]

PP J700 (virgen) 0,3762 15100 1,54x1012 25,82 51,6

PP J700 (reciclado) 0,3691 36997 1,61x1015 32,11 51,6

4.3 Modelaje de las Piezas de Estudio

Las piezas estudiadas en el trabajo fueron un codo de 90º de 1½”, una conexión tipo T de 1½”

y una conexión tipo unión de 1½”. Siendo las tres conexiones de alta presión de agua fría

Schedule 40 de la empresa Tubrica. Se escogieron estas piezas debido a que poseen diferentes

características geométricas, lo que permite evaluar si existe influencia de dichas características

sobre la convergencia en los distintos tipos de malla. Las piezas fueron modeladas utilizando el

programa SolidWorks; las geometrías de presentan en la Figura 4.1 (Planos en apéndice B).

(a) (b)

(c)

Figura 4.1 Geometrías utilizadas. (a) Conexión tipo T, (b) Conexión tipo Unión y (c) Codo de 90º


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4.4 Mallado de las Piezas

Campero (34) y Candal et. al (35) estudiaron la influencia de la geometría de piezas de pared

delgada sobre la convergencia, cambiando el tipo de entalla en placas rectangulares. Candal (32) y

Morales (42) compararon los resultados obtenidos utilizando mallas realizadas en programas CAE

con las realizadas en programas CAD en piezas de pared delgada. En el presente trabajo se

estudió la influencia de la geometría de pared gruesa y del tipo de elemento utilizado en la malla

y el programa utilizado para crearla sobre la convergencia tipo “h” de los resultados. Se utilizaron

mallas creadas en dos programas simuladores CAE (C-MOLD y MPI) y un programa modelador

CAD (PRO-ENGINEER).

El C-MOLD genera una malla distribuyendo uniformemente los elementos en la pieza, lo quehace que para piezas complejas, el tiempo de cálculo se incremente. Además de que la malla no

toma la forma exacta de la pieza. Manualmente, se debe ajustar la malla, requiriendo emplear

mayor cantidad de tiempo. Las mallas generadas por PRO-ENGINEER permiten aumentar

localmente la densidad de la malla, disminuyendo el tiempo de simulación. En este trabajo se

evaluará si el programa Moldflow Plastics Insight soluciona este problema, siendo así el segundo

trabajo realizado en la USB que utiliza este programa. Por esto es considerado un trabajo

innovador en la USB.

Los tipos de mallas realizados en cada programa fueron: en C-MOLD, se realizaron mallas de

plano medio (2.5D); en PRO-ENGINEER se realizaron mallas de plano medio y boundary (2.5D

modificado). En MPI se realizaron mallas de plano medio y tridimensional. Para cada uno de los

tipos de malla mencionados, se generaron mallas aumentando el número de nodos hasta alcanzar

la convergencia de los resultados.

En las tablas 4.3, 4.4 y 4.5 se presentan el número de nodos empleado en las mallas realizadas

para cada pieza. En todas las mallas de 2.5D y 2.5D modificadas, se utilizaron elementos

triangulares debido a que C-MOLD solo permite elementos de este tipo. Para las mallas de 3D se

utilizaron elementos tetraédricos.


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Tabla 4.3. Nº de nodos empleado en las mallas realizadas para modelar el codo de 90º

Malla

Nº de Nodos

C-MOLDPlano medio

PRO-EPlano medio

PRO-EBoundary

MPIPlano medio

MPI3D

1 1003* 150* 277* 1059* 6509*2 1009 681 424 1347 74663 1029 835 678 2112 106484 1115 1123 1131 2336 116767 1280 1528 1776 2761 152255 1449 2663 3620 185066 3632 3964

*Malla realizada bajo opciones predeterminadas del programa.

Tabla 4.4 Nº de nodos empleado en las mallas realizadas para modelar la conexión tipo T.

Malla

Nº de Nodos

C-MOLD PRO-EPlano medio PRO-EBoundary MPIPlano medio MPI3D

1 1033* 182* 1188* 914* 7511*2 1743 909 1355 1180 82993 1970 1121 1356 1137 103654 2385 1504 1554 1538 129945 2836 3294 2399 1924 144376 3670 1795 2840 2397 157237 4207 4489 3632 2862 175818 3637 185369 4556

10 5851*Malla realizada bajo opciones predeterminadas del programa.

Tabla 4.5. Nº de nodos empleado en las mallas realizadas para modelar la conexión tipo unión.

Malla

Nº de Nodos

C-MOLDPRO-E

Plano medioPRO-E

BoundaryMPI

Plano medioMPI3D

1 841 128* 427* 864* 4012*2 1010 162 524 1026 55703 1014 275 533 1503 71364 1105* 522 805 1851 13442

51391 683 1049 2516 16174

6 1533 1126 1315 2882 176037 1713 1970 2073 3158 187568 2070 2448 2516 4140 195209 2124 3044 3158 2012310 2341 4465 414011 2980

*Malla realizada bajo opciones predeterminadas del programa.


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4.5 Cálculos Relativos al Diseño del Molde de Inyección

Se realizó el cálculo de las dimensiones de los canales de alimentación y bebedero en función

de las dimensiones de las piezas (Tabla 4.6). Se utilizaron canales trapezoidales modificados y

entradas laterales estándar de 2mm de diámetro. Igualmente se calculó la cantidad de cavidades

de acuerdo a las características de la máquina escogida, para todas las piezas se utilizaron 4

cavidades. (Apéndice A).

Tabla 4.6 Dimensiones calculadas para el sistema de alimentación.

Dimensión Conexión tipoT

Conexión tipoUnión

Codo de 90º

Bebedero

(43) Diámetromayor [mm]

6,5 9 8

Diámetromenor [mm] 5 5 5

Longitud[mm]

43 115 85

Ángulo dedesmoldeo [º]

2 2 2

Canales deAlimentación

d2 [mm] 6,45 7,9 8,65

d1 [mm] 9,21 11,29 12,36

h [mm] 6,14 7,52 8,24

4.6 Montaje del Sistema en el Programa Simulador

a) Montaje del Sistema de Alimentación

Para realizar el montaje en MPI de los canales de alimentación y el bebedero, en primer

lugar, se crearon líneas del tamaño y en la ubicación espacial de los canales, creando nodos al

inicio y fin de cada una. De igual manera se crearon líneas para la entrada de la cavidad.

d2

d1

h


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Figura 4.2 Líneas representativas de sistema de alimentación en MPI

Luego de dibujar el sistema, se asignó las propiedades a cada entidad. Para el bebedero se

utilizó la propiedad “cold sprue”, “tappered by dimensions”, y se introdujeron las dimensiones

presentadas en la tabla 4.6. (Figura 4.3). De manera similar, se asignaron las propiedades de los

canales de alimentación y la entrada a la cavidad seleccionando “cold runner” y “cold gate”,

respectivamente. La sección transversal de la base de datos que representa el canal trapezoidal

modificado escogido es la “U-Shape” y se ingresan las dimensiones d1 y h calculadas (Figura

4.4)

Figura 4.3 Selección de propiedades del bebedero en el montaje en MPI


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(a)

(b)Figura 4.4 Asignación de propiedades de (a) Canales de alimentación y (b) Entrada en MPI.

b)

Montaje del Sistema de Refrigeración

Para modelar los canales de refrigeración, se dibujaron líneas que los representaran en el

montaje y se les asignó como propiedad “channel”, y un diámetro de 10 mm.

Debido al espesor de las piezas, se utilizaron bubblers como sistema de refrigeración interna.

Para su montaje en el programa, se dibujaron líneas que representaran el recorrido del fluido

refrigerante en el bubbler (Figura 4.5). Es decir, una línea desde la entrada del bubbler (P3) hasta

la parte superior (P1), otra desde la parte superior (P1) hasta la salida (P3). En las propiedades del

canal interno (P1-P3) se asignó como canal de refrigeración (“channel”) y se colocó una

efectividad de transferencia de calor de 0; para el canal externo se asignó la propiedad “bubbler”

introduciendo las dimensiones escogidas y una efectividad de transferencia de calor de 1. EL

diámetro externo escogido fue 14 mm y el diámetro interno 10 mm


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Figura 4.5 (a) Sección transversal de un bubbler. (b) Representación en programa simulador (22).

(a) (b)Figura 4.6 Asignación de propiedades para el montaje de los bubblers. (a) Canal externo. (b) Canal interno.

c) Montaje de la pieza.

Para el montaje de las mallas realizadas para la pieza en el programa simulador, se trasladó la

malla de manera que el punto de inyección coincidiera con el nodo ubicado al final de la línea

que representa la entrada. Luego se generó la malla en el programa para terminar el montaje.

d) Asignación de condiciones de proce

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Tesis de Inyeccion de Plastico Simulacion