Termometros de Gas y La Escala Kelvin

7/23/2019 Termometros de Gas y La Escala Kelvin

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LA TEMPERATURA Y TEMPERATURA

CONCEPTO:

La temperatura de un cuerpo indica en qu direccin sedesplazar el calor al poner en contacto dos cuerposque se encuentran a temperaturas distintas, ya queste pasa siempre del cuerpo cuya temperatura essuperior al que tiene la temperatura ms baja; elproceso contina hasta que las temperaturas de ambosse igualan.

QU ES LA SENSACIN TRMICA?

Se denomina sensacin trmica a la temperaturadetectada por la piel de cada persona, rente adeterminadas condiciones climticas que no solo dependende la temperatura del aire, sino tambin de la !elocidaddel !iento, y de la humedad o !apor de agua que contieneel aire. "unque la sensacin trmica es una medida muysubjeti!a, es posible calcularla y tabularla teniendo encuenta los parmetros se#alados. La sensacin de r$o estrelacionada con la !elocidad de transerencia ointercambio de energ$a desde la piel e%puesta al aire. &eesta manera, si la temperatura es baja y hay !iento, steaumenta la disipacin de calor del cuerpo, haciendo que la

sensacin sea la que se e%perimentar$a en un ambientecon una temperatura menor. &e igual modo, si hace calor y hay !iento, stecontribuye a e!aporar ms rpidamente la transpiracin, pro!ocando lasensacin de una temperatura menor que la real. 'ambin la humedad delaire es un actor a tener en cuenta. "s$, por ejemplo, si la temperatura delaire es () *+, la sensacin trmica es igual a esa temperatura si la humedadrelati!a es -. Sin embargo, si la humedad aumenta a /- la persona sesiente como si estu!iera en un ambiente a 0( *+.

LEY CERO DE LA TERMODINMICA

+uando tocamos un objeto, el sentido del tacto nos proporciona la sensacinque cali1camos como caliente y r$o es decir decimos que un cuerpo est amayor o menor temperatura que otro. Las !ariaciones de temperatura lasapreciamos por los cambios de intensidad de la sensacin de calor pero esteprocedimiento de naturaleza cualitati!a no nos permite el acceso a sumedicin por lo que es necesario estudiar los conceptos que nos lle!an a ladescripcin de los di!ersos procedimientos de medida de la temperatura.2l estado de un sistema est 1jado por los !alores de parmetroscaracter$sticos del mismo. 2stos parmetros son las propiedades.


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+onsideremos un sistema " cuyo estado !iene determinado por el !alor deuna longitud. 3igura 4.4)

3ig. 4.4) Sistema cuyo estado !iene determinado por una longitud

2l estado del sistema se determina anotando la longitud de la columna de

l$quido medida desde un ni!el de reerencia elegido arbitrariamente. Lalongitud L constituye la propiedad medible. +onsideremos un segundosistema 5 cuyo estado !iene determinado por el !alor de la presin 6. 3igura4.4/.

3ig. 4.4/ Sistema cuyo estado !iene determinado por la presin.

Si los sistemas " y 5 se ponen en contacto a tra!s de una pared adiabticano e%istir interaccin trmica pero si la pared es diatrmica se producir unainteraccin trmica entre ambos sistemas, que traer consigo el cambio delos !alores iniciales de L y 6 hasta alcanzar unos !alores 1jos 7!ase la 3igura4.489. +omo conclusin, :cuando dos sistemas estn separados por una


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pared diatrmica interactan mutuamente hasta alcanzar un estado deequilibrio trmico.

3ig. 4.48. Sistemas " y 5 en contacto.


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2ste hecho e%perimental con1rma la conocida ley cero de la 'ermodinmicaque se puede enunciar as$= :&os sistemas en equilibrio trmico con un tercero estn en equilibriotrmico entre s$.

EQUILIBRIO TRMICO

+on apoyo en el concepto de temperatura anteriormente descrito, se puededecir que dos cuerpos estn en equilibrio trmico, cuando sus part$culas nointercambian una cantidad neta de energ$a, siendo por consiguiente, igualessus temperaturas. 2n este concepto se apoya la termodinmica para medir latemperatura de los cuerpos.

6ara poder dar una de1nicin ms precisa del concepto de equilibrio trmico

desde un punto de !ista termodinmico es necesario de1nir algunosconceptos.

&os sistemas que estn en contacto mecnico directo o separados medianteuna super1cie que permite la transerencia de calorlo que se conocecomo super1cie diatrmica, se dice que estn en contacto trmico.

+onsideremos entonces dos sistemas en contacto trmico, dispuestos de talorma que no puedan mezclarse o reaccionar qu$micamente. +onsideremosadems que estos sistemas estn colocados en el interior de un recintodonde no es posible que intercambien calorcon el e%terior ni e%istan accionesdesde el e%terior capaces de ejercer trabajosobre ellos. La e%periencia indica

que al cabo de un tiempo estos sistemas alcanzan un estado de equilibriotermodinmicoque se denominar estado de equilibrio trmico rec$proco osimplemente de equilibrio trmico.

TERMOMETRO

Si se quiere determinar la temperatura de distintos ni!eles trmicos senecesitar un testigo 7sistema indicador9 que recibe el nombre determmetro. +ualquier cuerpo puede utilizarse como termmetro si tiene almenos una coordenada de estado que cambie cuando su temperatura !ar$e.Su uncionamiento se basa en el hecho de que el testigo 7termmetro9, seponga en equilibrio trmico con el sistema del que quiere determinarse la

temperatura; sin modi1car signi1cati!amente el ni!el trmico del mismo. 2ldispositi!o ms conocido es el termmetro de bulbo representado en la 1gura4>4 que consiste en un tubo capilar de !idrio conectado a un bulbo quecontiene un l$quido como mercurio o alcohol, y est cerrado en el otroe%tremo. 2l espacio por encima del l$quido est ocupado por el !apor dell$quido o un gas inerte. +uando la temperatura aumenta, el l$quido see%pande, o sea que se incrementa su !olumen y asciende por el capilar. Siasumimos que la e%pansin del l$quido termomtrico en el capilar, es lineal
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con la temperatura en el rango utilizado; entonces, la longitud L del l$quidodepende de la temperatura. 2l l$quido representa la sustancia termomtrica yL es la coordenada de estado que !ar$a y se denomina propiedadtermomtrica. 2ste tipo de termmetro no es el indicado para mediciones querequieran una gran e%actitud. 2l termmetro de gas a !olumen constante,indicado en la 1gura 4>( es e%cepcional en trminos de precisin y e%actitud;por lo que ha sido adoptado internacionalmente como el instrumentoestndar para calibrar otros termmetros. La sustancia termomtrica es elgas 7hidrgeno, helio, u otro gas con comportamiento pr%imo al ideal9 y lapropiedad termomtrica es la presin ejercida por el gas. 2l gas estcontenido en un bulbo y la presin que ejerce se mide mediante unmanmetro de mercurio de tubo abierto. +uando aumenta la temperatura, elgas se e%pande empujando el mercurio hacia arriba por el tubo abierto.

2l gas se mantiene a !olumen constante modi1cndose la posicin delreser!orio 7depsito9 de mercurio.

?+@AB S2 C"+2 DE '2


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PIRMETRO PTICO : la temperatura delobjeto 7un horno por ejemplo9 se obtienecomparando el color de la llama con el del1lamento de una lmpara elctrica.

La !ariable termomtrica tiene que !er conla recuencia de la luz, magnitud que

determina el color de lo que !emos.

TERMMETRO METLICO:2n este caso se apro!echa la dilatacin de dos!arillas metlicas para medir la temperatura y la !ariable termomtrica estrelacionada con el cambio de longitud de las dos !arillas. 2l calentamientohace que una espiral bimetlica se cur!e, mo!iendo la aguja que se#ala el!alor de la temperatura.

TERMMETRO CL+NICO:&ebido al estrechamiento en la base del tubo capilar, la columna de Cg7Aercurio9 no puede regresar al depsito. 6or ello, este termmetro sigueindicando la temperatura de una persona, aunque ya no est en contacto conella. La !ariable utilizada para medir la temperatura es la longitud de lacolumna de mercurio.


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TERMMETRO DE M,IMA Y M+NIMA: este aparato indica, por mediode dos $ndices, las temperaturas m%ima y m$nima que se producen en ciertointer!alo de tiempo.

TERMMETRO DE RESISTENCIA:2n este termmetro se mide latemperatura de los cuerpos a tra!s de los cambios que e%perimenta laresistencia de un material con la energ$a trmica.

TERMMETRO DE PAR METLICO:La !ariable para medir la temperaturaes el !oltaje generado en la unin de dos metales dierentes, el cual !ar$a alcambiar la temperatura.

2l sistema tiene dos uniones metlicas= una es usada como sensor de latemperatura y la otra es mantenida a una temperatura de reerencia. 2stetermmetro es muy e%acto y se puede utilizar para muchas aplicaciones dondeotros resultan limitados.


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"ndrs +elsius

Esc#$#s !e Temper#%(r#-2n el en a#o 4)4, un abricante de instrumentos

holands de nombre &aniel 3ahrenheit, construy un termmetro de mercurioque indicaba 0(H para la temperatura de congelacin del agua y (4(H para latemperatura de ebullicin, ms tarde, en 4)4, un astrnomo sueco de nombre"ndrs +elsius dise#o una nue!a escala, llamada escala +elsius en la cual 4--Hcorrespond$a al punto de congelamiento del agua y -H al de ebullicin. "l cabode unos a#os esto ue in!ertido y al punto de ebullicin le ue asignado el !alorde 4--H. 2stas dos escalas se llamadas hoy d$a, 3ahrenheit y +elsiusrespecti!amente.

6ara con!ertir de una escala a otra puede utilizarse la ecuacin=

&onde + representa la temperatura en grados +elsius y 3 la temperatura engrados 3ahrenheit.

Temper#%(r# A.so$(%#Dn termmetro de alcohol y un termmetro demercurio aunque coincidan al medir la temperatura del punto de congelacin yel de ebullicin del agua, di1eren al medir cualquier temperatura intermedia.&ependiendo del termmetro y de la escala de temperatura que utilice, los!alores de la temperatura que un determinado termmetro puede medir para
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un mismo enmeno, son dierentes; y como en el caso mencionado al principiodel prrao, termmetros calibrados en la misma escala, di1eren en el !alormedido cuando las sustancias o las !ariables termomtricas son distintas.

Sin embargo, es posible de1nir una escala de temperatura independiente de lasustancia que se utilice y que reIeje con mayor cercan$a el concepto detemperatura como medida de la energ$a de las part$culas. 2sta es la escalaabsoluta de temperatura, en la cual e%iste un cero absoluto por debajo del cualno e%iste ninguna temperatura y corresponde a un estado en el cual la energ$ade las part$culas, tomos o molculas, es m$nima. 6ara medir en esta escala detemperaturas se utiliza un %erm&me%ro !e /#sa !olumen constante , el cualutiliza como sustancia termomtrica, un gas en un estado particular llamadogas ideal. 2n esta escala, se le asigna al estado en el cual coe%isten= el agual$quida, el hielo y el !apor de agua, llamado punto triple del agua, unatemperatura igual a ()0,4J. La razn de esto se debe a que este estado sloocurre a una temperatura y presin espec$1ca. " la unidad de temperatura deesta escala se le llama Kel!in y se denota con la letra K 7no HK9 y es la unidad

de temperatura adoptada por el sistema internacional de medidas. 2l tama#ode un el!in es igual al tama#o de un grado cent$grado, de tal manera quepara con!ertir grados cent$grados a Kel!in se le suma la cantidad ()0.4J a latemperatura en grados cent$grados y el resultado ser la temperatura enel!in, es decir= 'M'c N ()04J.

ESCALAS TERMOMTRICAS

2n la !ida cotidiana resulta til conocer la temperatura del aire, ya que brindainormacin sobre el estado deltiempo y las condiciones climticas.

'ambin puede resultar til controlarla temperatura corporal en losenermos, o la temperatura deconser!acin de algunos alimentos.6ara medir la temperatura esnecesario disponer de un instrumentollamado termmetro. Los termmetros

pueden tener distintas escalas que permiten asignar un nmero a cada estadotrmico. 6ara calibrar un termmetro se deben considerar dos puntos dereerencia, llamados puntos 1jos.

ESCALA 0A1REN1EIT

" principios del siglo OPQQQ, Gabriel 3ahrenheit 74J/J>4)0J9 cre la escala quelle!a su nombre. 2l punto 1jo inerior de esta escala corresponde a la


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temperatura de usin de una solucin de cloruro de amonio en agua, a la queasign el !alor - *3. 2l punto 1jo superior corresponde a la temperatura de aguaen ebullicin a la que asign el !alor (4( *3. Dn termmetro as$ graduado indicaque la temperatura de usin del hielo a presin normal es 0( *3. 2sta escala esmuy utilizada en algunos pa$ses, como los 2stados Dnidos.

ESCALA CELSIUS

2l grado +elsius 7histricamente conocido como cent$grado; s$mbolo H+9 es launidad termomtricacuyo - se ubica -,-4 grados por debajo del puntotripledel aguay su intensidad calrica equi!ale a la del el!in.2l grado +elsius pertenece al Sistema Qnternacional de Dnidades, con carcterde unidad accesoria, a dierencia del el!in, que es la unidad bsica detemperatura en dicho sistema."nders +elsiusde1ni su escala en 4)( considerando las temperaturas deebullicin y de congelacin del agua, asignndoles originalmente los !alores- H+ y 4-- H+, respecti!amente 7de manera que ms caliente resultaba en

una menor temperatura9; ueronRean>6ierre +hristin74)09 y +arlosLinneo74)9Jquienes in!irtieron ambos puntos ms tarde. 2l mtodopropuesto, al igual que el utilizado en 4)( para el grado 3ahrenheity el Grado 48-)9, quien a los ( a#os cre una escala termomtrica de gran

uso en muchos pa$ses del mundo. 2sta escala se calibra en trminos de laenerg$a de los cuerpos, de modo tal que e%iste un l$mite de la temperaturam$nima posible, que corresponde al menor estado trmico que puede alcanzar lamateria. " este l$mite se lo denomin - K o cero absoluto. Las unidades de laescala Kel!in se dimensionan de igual orma que los grados de la escala +elsius;esto signi1ca que una !ariacin de temperatura de diez grados Kel!in es lomismo que una !ariacin de 4- grados +elsius. Luego, sobre la base de la escala+elsius se asigna ()0,4 K a la temperatura de usin del hielo, es decir - *+, y
https://es.wikipedia.org/wiki/Termometr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_triplehttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_triplehttps://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsiushttps://es.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Christinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Carlos_Linneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Carlos_Linneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsius#cite_note-6https://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttps://es.wikipedia.org/wiki/Grado_R%C3%B8merhttps://es.wikipedia.org/wiki/Grado_R%C3%B8merhttps://es.wikipedia.org/wiki/William_Thomsonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Termometr%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_triplehttps://es.wikipedia.org/wiki/Punto_triplehttps://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsiushttps://es.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Christinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Carlos_Linneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Carlos_Linneohttps://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsius#cite_note-6https://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttps://es.wikipedia.org/wiki/Grado_R%C3%B8merhttps://es.wikipedia.org/wiki/Grado_R%C3%B8merhttps://es.wikipedia.org/wiki/William_Thomsonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvin


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0)0,4 K para la temperatura de ebullicin del agua, o sea 4-- *+. &e estemodo el - K coincide con el V()0,4 *+. 2sta escala es la nica utilizada por loscient$1cos para desarrollos tericos y es la que se toma como la unidad detemperatura en el Sistema Qnternacional de Dnidades 7SQ9 y en el SistemaAtrico Legal "rgentino 7SQA2L"9. Se representa con la letra K, y no *K. Se tieneadems que=

TK M ()0,4 H+ N TC

&onde Tc es la temperatura medida en la escala +elsius y Tk es la

temperatura en la escala Kel!in.


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'ermmetros de gas y la 2scala Kel!in

+uando se calibran termmetros, como un sistema de l$quido en un tuboo un termmetro de resistencia de manera tal que coincidan en - y4--H+ podr$an no siempre coincidir e%actamente a temperaturasintermedias.

+ualquier escala de temperatura de1nida de este modo siempredepende un tanto de las propiedades espec$1cas del material empleado.6ara establecer una escala independiente del material se necesitadesarrollar algunos principios de termodinmica.

2l principio de un termmetro de gas muestra que la presin de un gas a!olumen constante aumenta con la temperatura, es decir, una cantidad

de gas se coloca en un recipiente de !olumen constante y se mide supresin.

La presin puede ser medida a dos temperaturas cualesquiera, pngase- y 4--H+. Gra1camos cada punto y trazamos una recta entre dichospuntos. &e esta manera podemos leer en la gra1ca la temperaturacorrespondiente a cualquier otra presin.

Cay una temperatura e%trapolada e hipottica a >()0.4 +, en la que lapresin absoluta del gas ser$a cero. 2sta temperatura se usa como basepara una escala de temperatura, con su cero en esta temperatura= laescala Kel!in, as$ llamada por el $sico ingls Lord Kel!in.

T3 4 Tc 5 678-9


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Impor%#*%e: 2n el sistema internacional 7SQ9, Eo se utiliza el trmino:Grado Kel!in la unidad de temperatura es :el!in nicamente.

Esc#$# 3e$;* < %emper#%(r# #.so$(%#

La escala +elsius tiene dos puntos 1jos, los de congelacin y ebullicindel agua, pero para la escala de Kel!in usando el termmetro de gassolo se necesita una temperatura de reerencia

2ntonces de1nimos el cociente de dos temperaturas cualesquiera '4 y'( en la escala el!in, como el cociente de las presionescorrespondientes del termmetro de gas 64 y 6(.

T6=T9 4 P6=P9

La temperatura de reerencia es el punto triple del agua, que es unacombinacin nica de temperatura y presin en la que pueden coe%istiragua solida, liquida y gaseosa. 2sto ocurre a ()0.4J K, entonces laecuacin para encontrar ' queda as$=

T4 >678-9 2@ P=P %rp$e

La escala Kel!in se denomina escala de temperatura absoluta y su cero

se llama cero absolutos, porque un sistema de molculas tiene suenerg$a total m$nima posible.


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de equilibrio con una amplitud apro%imada de 4->44 m y una recuenciade 4-40 Cz. La separacin promedio entre los tomos es del orden de4->4- m. "l aumentar la temperatura del slido, los tomos !ibran conamplitudes ms grandes y la separacin promedio entre ellos aumenta,dando por resultado que el slido como un todo se dilate cuando

aumente su temperatura. Si la dilatacin de cualquier objeto es losu1cientemente peque#a en comparacin con sus dimensiones, elcambio de cualquier parte, largo, ancho o alto, dentro de una buenaapro%imacin, es una uncin lineal de la temperatura.

Aodelo mecnico de un slido, donde los tomos seimaginan unidos unos con otros por resortes.

Supongamos que la dimensin lineal de un cuerpo a una ciertatemperatura, a lo largo de alguna direccin es l. La longitud aumentaraen una cantidad Wl para un cambio de temperatura W'.2%perimentalmente se demuestra que el cambio en la longitud esproporcional al cambio de temperatura y a la longitud inicial siempreque W' sea peque#a. 6or lo tanto, la ecuacin bsica para la dilatacinde un slido es=

Wl MX l WT

&ilatacin Lineal &e Dna 5arra "l"umentar La 'emperatura, 'ermostato5asado 2n La &ierencia &e &ilatacin2%perimentada 6or &os Aetales&istintos.

&onde la constante deproporcionalidad X se llamacoefciente promedio de dilatacin linealpara un material dado, se


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mide en *+>4. 6ara ilustrar, por ejemplo un !alor de X de %4->J *+>4signi1ca que la longitud del objeto cambia millonsimas su !alororiginal por cada grado +elsius de !ariacin de temperatura. 2l orden demagnitud de X para los slidos es de 4mm por m, cada 4--* +. 2lcoeiciente X se considera promedio, porque en general !aria con la

temperatura, pero comnmente esta !ariacin es despreciable a laescala en que se realizan la mayor$a de las mediciones. +omo lasdimensiones lineales de los cuerpos cambian con la temperatura, sededuce que el rea y el !olumen del cuerpo tambin cambian con latemperatura.

Se presenta una lista de coe1cientes de dilatacin lineal para dierentesmateriales, estos datos son !alores medios en el inter!alo de - a 4--* +7e%cepto Y9. 6ara los gases, la presin es constante y baja 7presinatmosrica o inerior9. Bbser!ar que X es positi!o para esos materiales,pero pueden e%istir !alores negati!os de X o de Z, lo que signiica quelos materiales se contraen en alguna direccin cuando aumenta latemperatura, por ejemplo la goma.

6or lo general, los l$quidos aumentan su !olumen al aumentar latemperatura y 'ienen coe1cientes de dilatacin !olumtricaapro%imadamente 4- !eces ms grandes que el de los slidos. 2l aguaes la e%cepcin a esta regla.

D$#%#c&* ;o$(m)%rc#

2l cambio en el !olumen a presin constante es proporcional al !olumenoriginal P y al cambio de temperatura, lo que se puede escribir como=

WV M Z P WT

&onde Z es el coeiciente promedio de dilatacin volumtrica.


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D$#%#c&* c(.c#

6ara un slido isotrpico 7aquel en el cual el coe1ciente de dilatacinlineal es el mismo en todas las direcciones9, el coe1ciente de dilatacin!olumtrica es el triple del coeiciente de dilatacin lineal, o sea, Z M 0X.

6or lo tanto la ecuacin se puede escribir como=

WP M 0X Po W'

&ilatacin cbica de unparalelep$pedo al aumentarsu temperatura

D$#%#c&* s(perc#$


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&e la misma orma, para una hoja o placa delgada, el cambio en el reade una placa isotrpica es=

W" M (X SoW'

&ilatacin super1cial de unalmina ala aumentar sutemperatura.

Expansin del agua.

2l #/(# es una sustanciacompuesta por un tomo deo%$geno y dos de hidrgeno.

" temperatura ambiente esl$quida, inodora, ins$pida eincolora 7aunque adquiere

una le!e tonalidad azul en grandes !olmenes9. Se consideraundamental para la e%istencia de la !ida. Eo se conoce ninguna ormade !ida que tenga lugar en ausencia completa de esta molcula, cuyoesquema se muestra +asi todos los l$quidos se e%panden al calentarse,[pero el agua r$a hace todo lo contrario, este comportamiento del aguaes muy e%tra#o, pero que se le !a a hacer, suponemos que la creacines perecta y se debe aceptar tal como es.

2l agua a -* + se contrae al aumentar su temperatura hasta alcanzar los* +, !alor a partir del cual comienza a e%pandirse, e%pansin quecontinua hasta el punto de ebullicin. Dna cantidad dada de aguaalcanza su !olumen m$nimo, y por lo tanto su densidad m%ima a * +.La misma cantidad de agua tiene su !olumen m%imo, y por lo tanto sudensidad m$nima en orma de hielo, por eso el hielo Iota sobre el agua.Dna !ez con!ertida en hielo, el agua se contrae si seguimos reduciendosu temperatura. La e%plicacin de este comportamiento tiene que !er

con la e%tra#a estructura cristalina del hielo. Los cristales de la mayorparte de los slidos estn estructurados de tal manera que el estadoslido ocupa un !olumen menor que el estado l$quido. 6ero el hielo tienecristales de estructura abierta, consecuencia de la orma angular de lasmolculas de agua y del hecho de que las uerzas que unen lasmolculas de agua son ms intensas a ciertos ngulos. Las molculas de


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agua en esta estructura abierta ocupan un !olumen mayor que en elestado l$quido. 6or eso el hielo es menos denso que el agua.

2structura &e Dna Aolcula &e "gua

Es(eros %)rmcos

Dn es(ero %)rmcoes un esuerzoasociado al eecto indirecto de unadilatacin trmica. 2s decir, la dierente longitud que tendr unelemento estructural a dierentes temperaturas 7por eecto de ladilatacin o contraccin trmica9, pro!oca que incrementos odecrementos de longitudes entre puntos de la estructura, dado queestos puntos estn unidos a elementos estructurales el eecto de estadeormacin debe ser asumido por los elementos en contacto el conelemento dilatado, por lo que se producirn uerzas adicionales en esoselementos por el eecto trmico. 6ara una estructura lineal los esuerzosinducidos pueden calcularse como=

&onde la relacin entre las uerzas inducidas y los desplazamientosinducidos por el eecto trmico in!olucran a la matriz de rigidezde laestructura. &ado que el desplazamiento asociado a actores trminos!ar$a con la temperaturadel material, las uerzas sern proporcionalesal cambio de temperatura.

"l presentarse un cambio de temperatura en un elemento, stee%perimentar una deormacin a%ial, denominada deormacin trmica.Si la deormacin es controlada, entonces no se presenta ladeormacin, pero si un esuerzo, llamado esuerzo trmico.
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+antidad de +alor

La cantidad de calor se de1ne como la energ$a cedida o absorbida porun cuerpo de masa cuando su temperatura !ar$a en un nmerodeterminado de grados. 2st relacionada directamente con la naturalezade la sustancia que compone el cuerpo.


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La dependencia de la cantidad de calor con la naturaleza de la sustanciase caracteriza por una magnitud denominada +alor espec$1co de lasustancia.

Si introducimos una cuchara r$a en una taza de ca caliente, la

cuchara se calienta y el ca se enr$a de manera tal que ambosalcanzan un equilibrio trmico. La interaccin que causa estos cambiosde temperatura es bsicamente una transerencia de energ$a de unasustancia a otra.

La transerencia de energ$a que se da e%clusi!amente por una dierenciade temperaturas se denomina :3lujo de calor o :'ranserencia decalor. 2n tanto que la energ$a as$ transerida se llama calor.

Impor%#*%e: 2s indispensable tener bien en claro la dierenciacin entre

calor y temperatura. La temperatura depende del estado $sico de unmaterial y es una cantidad cuantitati!a +alor se re1ere a latranserencia de energ$a de un cuerpo a otro, esto debido a unadierencia de temperaturas.

Se puede de1nir una unidad de cantidad de calor con base en el cambiode temperatura de una materia espec$1co. La calor$a 7cal9 se de1necomo la cantidad de calor necesaria para ele!ar la temperatura de un 4gde agua en 4H+.

6uesto que el calor es una transerencia de energ$a, debe haber unarelacin de1nida entre unidades y las de energ$a mecnica queconocemos como el joule. 2%perimentos similares al concepto de joulehan demostrado que=

9 c#$ 4 -9F G

9 G 4 H-6 c#$9 BTU4 77F %- L.

9 BTU 4 66 c#$

9 G 4 9 107

er/s


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C#$or especco

2l calor espec$1co de la sustancia se representa por la letra :c y sepuede de1nir como la cantidad de calor requerida por la unidad de masade una sustancia para !ariar su temperatura en 4H+.

2l calor espec$1co :c se e%presa en unidades de energ$a como= joule 7R9,ilocalor$as 7Kcal9, calor$a 7cal9.

+omo hemos !isto el calor especi1co tambin se puede e%presar enunidades de masa como= Gramo 7g9, ilogramo 7g9, libra 7lb9, y entemperatura como Grado +elsius 7H+9 y el!in 79.

Dsamos el s$mbolo :\ para denotar al calor. +uando el calor estasociado a un cambio de temperatura in1nitesimal d', lo llamamos d\.6odemos obser!ar que la cantidad de calor \ necesaria para ele!ar la

temperatura de una masa :m de cierto material de '4 a ' esapro%imadamente proporcional al cambio de temperatura W' M '( > '4y a la masa del material.

Runtando estas relaciones tenemos=

Q 4 m-c-JT

&onde :c es una cantidad, dierente para cada material, llamada calor

especi1co del material.

6ara un cambio in1nitesimal d' y la cantidad de calor correspondiented\=

!Q 4 m-c-!T

2n las ecuaciones, \ 7o d\9 y W' 7o d'9 pueden serpositi!os o negati!os. Si son positi!os, entra calor en el cuerpo y latemperatura aumenta, si son negati!os, sale calor del cuerpo y latemperatura disminuye.

!Q 4

1

m.dQ

dT


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2l calor espec$1co de un material siempre depende un poco de latemperatura inicial y del inter!alo de temperatura.

C#p#c!#! c#$orKc# Mo$#r2n ocasiones resulta ser ms til describir una cantidad de sustancia entrminos de nmeros de moles :n, en !ez de la masa :m del material.

Dn mol de cualquier sustancia pura siempre contiene el mismo nmerode molculas. La masa molar de cualquier sustancia, denotada por :A,es la masa por mol 7AM peso molecular aunque es preerible masamolar9, la cantidad depende de la masa de una molcula no de su peso.

La masa total :m de material es la masa por mol :A multiplicada por

el nmero de moles :n.

Sustituyendo la masa de la ecuacin= Q 4 m-c-JT ,tenemos=

2l producto 7A.c9 se denomina capacidadcalor$1ca molar o 7calor especi1co molar9 y sedenota como :+ entonces tenemos=

+omparando con la ecuacin podemos e%presarla capacidad calor$1ca

Aolar :+ en trminos del calor especi1co y la masa molar :A.

+apacidad calor$1ca molar >]

+abe destacar que para el caso de slidos y l$quidos, la capacidadcalor$1ca espec$1ca y la capacidad calor$1ca molar son iguales tanto si el

m 4 *-M

Q 4 *-M-c-JT

Q 4

*-C-JT

!Q 4

1

m.dQ

dT

C 41

n.dQ

dT 4

Mc


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proceso se realiza a presin constante como se realiza a !olumenconstante. Eo obstante, en el caso de los gases, estos parmetros!ar$an, lo cual se indica con un sub$ndice ! y p para el proceso a PMcte y6Mcte respecti!amente= +!, +p, +m!, +mp, por lo que si en un ejerciciodebemos calcular el calor transerido en el caso de un gas nos deben

indicar si el proceso es isocoro o isobrico.

+alorimetr$a

+alorimetr$a es la tcnica de medicin cuantitati!a de intercambio decalor. 'ales mediciones se eectan con un instrumento llamadocalor$metro, que por lo general es un recipiente aislado que permite unaprdida de calor m$nima al entorno 7idealmente, ninguna9.


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2l calor espec$1co de una sustancia se puede determinar midiendo lasmasas y los cambios de temperatura de los objetos, 6or lo general laincgnita es el calor espec$1co, c. Se coloca una sustancia de masa ytemperatura conocidas en una cantidad de agua dentro de uncalor$metro. 2l agua tiene dierente temperatura que la sustancia

7generalmente menor9. 2ntonces se aplica el principio de conser!acinde la energ$a para determinar c, el calor espec$1co de la sustancia. 2steprocedimiento se conoce como mtodo de mezclas. 2ste tipo deproblemas de intercambio de calor son slo cuestin de :contabilidadtrmica, donde inter!iene la conser!acin de la energ$a. Si algo pierdecalor 7\ ^ -9, otro objeto deber ganar una cantidad igual de calor 7\ ]-9. 2sto quiere decir que la suma algebraica de todo el calor transeridodebe ser igual a cero, _\i M -, despreciando el intercambio de calorcon el ambiente.

+ambios de ase y calor latente

La materia normalmente e%iste en una de tres ases= slida, l$quida ogaseosa. Sin embargo, esta di!isin en tres ases comunes es tan sloapro%imada porque hay otras ases, como la de plasma y la desuperconductores. La ase en que una sustancia est depende de suenerg$a interna 7que se mani1esta en su temperatura9 y de la presin ala que est sometida. Eo obstante, lo que seguramente se nos ocurre

para cambiar la ase de una sustancia es agregarle o quitarle calor.

2n la ase slida, las molculas se mantienen unidas por uerzas deatraccin, o enlaces. La adicin de calor incrementa el mo!imiento entorno a las posiciones de equilibrio de las molculas. Si se a#adebastante calor como para que las molculas tengan la energ$a su1cientepara romper los enlaces intermoleculares, el slido sure un cambio dease y se con!ierte en l$quido. La temperatura a la que se presenta estecambio de ase se denomina punto de usin. La temperatura a la queun l$quido se !uel!e slido se denomina punto de congelacin. 2n

general, estas temperaturas son la misma para una sustancia dada, peroquizs haya una peque#a dierencia.

2n la ase l$quida, las molculas de una sustancia tienen relati!a libertadde mo!imiento, por lo cual un l$quido adquiere la orma de su recipiente.2n ciertos l$quidos, podr$a haber una estructura localmente ordenada, lo


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que da origen a cristales l$quidos, como los que se utilizan en laspantallas L+& de las calculadoras y las computadoras.

La adicin de ms calor incrementa el mo!imiento de las molculas deun l$quido. +uando las molculas tienen su1ciente energ$a como para

separarse, el l$quido pasa a la ase gaseosa 7o de !apor9. 2ste cambiopodr$a darse lentamente, por e!aporacin, o rpidamente a unatemperatura dada llamada punto de ebullicin. La temperatura a la queun gas se condensa para con!ertirse en l$quido se denomina punto decondensacin.

"lgunos slidos, como el hielo seco 7di%ido de carbono slido9, lanatalina y ciertos aromatizantes, pasan directamente de la ase slida ala gaseosa a presin estndar. " este proceso se le llama sublimacin. "ligual que la tasa de e!aporacin, la tasa de sublimacin aumenta con la

temperatura. 2l cambio de ase de gas a slido se llama deposicin osedimentacin. La escarcha, por ejemplo, es !apor de agua 7gas9solidi1cado que se deposita en el csped, las !entanas de losautom!iles y otros objetos. La escarcha no es roc$o congelado, comoalgunos considerar$an errneamente.

Solido liquido


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Gaseoso

+alor latente

2n general, cuando se trans1ere calor a una sustancia, la temperaturade la sustancia aumenta al incrementarse la energ$a cintica promediopor molcula. Sin embargo, cuando se agrega 7o se e%trae9 calordurante un cambio de ase, la temperatura de la sustancia no cambia.6or ejemplo, si se a#ade calor a cierta cantidad de hielo que est a 4-H+,la temperatura del hielo aumenta hasta llegar al punto de usin 7-H+9.2n este punto, la adicin de ms calor no ele!ar la temperatura delhielo, sino que har que se unda, es decir, que cambie de ase. 72l calordebe agregarse lentamente para que el hielo y el agua undidapermanezcan en equilibrio trmico; de otra manera, el agua helada

podr$a calentarse arriba de los -H+, aun cuando el hielo permaneciera a-H+.9 Slo hasta que el hielo se ha undido totalmente, la adicin de mscalor har que aumente la temperatura del agua. Se presenta unasituacin similar durante el cambio de ase de l$quido a gas en el puntode ebullicin. La adicin de ms calor a agua en ebullicin nicamentecausa ms !aporizacin. Slo aumentar la temperatura despus de queel agua se haya e!aporado totalmente, y se producir !apor de aguasobrecalentado.

&urante un cambio de ase, el calor se utiliza en romper enlaces y

separa molculas 7acrecentando as$ sus energ$as potenciales, ms quecinticas9, y no en aumentar la temperatura. 2l calor que inter!iene enun cambio de ase se denomina calor latente 7L9,Y y se de1ne como lamagnitud del calor requerido por unidad de masa para inducir un cambiode ase=


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L=|Q|m

donde m es la masa de la sustancia. 2l calor latente tiene unidades dejoule sobre ilo> gramo 7R`g9 en el SQ, o ilocalor$as sobre ilogramo

7cal`g9.

2l calor latente para un cambio de ase de slido a l$quido se denominacalor latente de usin 7L9; y el de un cambio de ase de l$quido a gas seconoce como calor latente de !aporizacin 7L!9. 2s comn llamar a estascantidades simplemente calor de usin y calor de !aporizacin. 72l calorlatente para el cambio de ase de slido a gas, menos comn, sedenomina calor latente de sublimacin, Ls.9 +omo esperar$amos, el calorlatente 7en joule por ilogramo9 es la cantidad de energ$a por ilogramo

que se cede cuando el cambio de ase ocurre en la direccin opuesta, del$quido a slido o de gas a l$quido.

Bbtenemos una orma ms til de la ecuacin si despejamos \ eincluimos un signo ms`menos para las dos posibles direcciones de Iujodel calor

\ M mL 7signos con calor latente9

2sta ecuacin resulta ms prctica para resol!er problemas, ya que enlos problemas de calorimetr$a, por lo general nos interesa aplicar laconser!acin de la energ$a en la orma _\i M -. 2%presamos de manerae%pl$cita el signo 79 porque puede Iuir calor hacia 7N9 o desde 79 elobjeto o sistema de inters.

"l resol!er problemas de calorimetr$a con cambios de ase, es muyimportante usar el signo correcto, de acuerdo con nuestrascon!enciones de signo. 6or ejemplo, si se est condensando agua, de!apor a gotitas, el agua est perdiendo calor, as$ que el signo empleado

debe ser menos.


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a9 " -H+, deben agregarse 0.00 4- R a 4 g de hielo o eliminarse de 4g de agua l$quida para cambiar su ase.

b9 " 4--H+, deben agregarse ((.J 4- R a 4 g de agua l$quida oeliminarse de 4 g de !apor para cambiar su ase.

+ambios de la ase del agua

2tapas=

4. Se ele!a la temperatura de 4g de hielo de >(-*+ 7(0 K9 a -*+ 7()0 K9


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\4M-.--4(-8-7()0>(09M4./ R

(. Se unde el hielo

\(M-.--4004-0M00 R

0.Se

ele!a la temperatura del agua de -* + 7()0 K9 a 4-- *+ 70)0 K9

\0M-.--44/-70)0>()09M4/ R

. Se con!ierte 4 g de agua a 4--*+ en !apor a la misma temperatura

\M-.--4((J-4-0M((J- R

2l calor total \M\4N\(N\0N\M0-0./ R.

Si disponemos de una uente de calor que suministra una energ$a arazn constante de q R`s podemos calcular la duracin de cada una delas etapas.

'cnicamente el punto de usin de -H+ y el punto de ebullicin de4--H+ del agua ocurren a 4 atm de presin. 2n general, lastemperaturas de cambio de ase !ar$an con la presin. 6or ejemplo, elpunto de ebullicin del agua baja al disminuir la presin. " gran altura,


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3ig u r a 4 , . 4 2 s q u e m a d e lo s m e c a n is m o s d et rans e renc ia de ca lo r.

donde la presin atmosrica es menor, el punto de ebullicin del aguaes ms bajo. 6or ejemplo, en la cima del pico 6ie, en +olorado, que esta una altura de 0-- m, la presin atmosrica es de apro%imadamente-.)8 atm y el agua hier!e a cerca de 8H+, en !ez de a 4--H+. "l serms baja la temperatura, los alimentos tardan ms en cocerse. 6odemos

usar una olla de presin para reducir el tiempo de coccin; al aumentarla presin, la olla de presin ele!a el punto de ebullicin.

2l punto de congelacin del agua disminuye al aumentar la presin. 2starelacin in> !ersa slo es caracter$stica de muy pocas sustancias, entreellas el agua, que se e%panden al congelarse.

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DEL CALOR

Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entres, se produce una transferencia de calor desde el cuerpo de maor temperatura alde menor temperatura! La trans"erencia de calor se puede reali#ar por tresmecanismos "sicos$ conducci%n, con&ecci%n radiaci%n, que se ilustran en la"i'ura$

INTROD(CCI)N A LA TRANSFERENCIA DE CALOR


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La trans"erencia de calor, es el modo microsc%pico de tra*a+o, donde la ener'a estrans"erida a tra&s de la "rontera de un sistema de*ida a una di"erencia detemperatura- siendo la temperatura una propiedad macrosc%pica, que nos permiterelacionar la trans"erencia de ener'a a ni&el molecular!De*emos ante nada considerar un concepto *.sico$ una trans"erencia positi&a de

calor agrega energa a un sistema! (n tra*a+o positi&o extrae energa de unsistema!E/isten tres mecanismos di"erentes por los cuales ocurre la trans"erencia de calor$

a) Conduccin, en donde el calor pasa a travs de la sustancia misma del

cuerpo.

b) Conveccin, en el cual el calor es transferido por el movimiento relativo de

partes del cuerpo calentado.

c) Radiacin, mecanismo por el que el calor se transfiere directamente entrepartes distantes del cuerpo por radiacin electromagntica.

En los s%lidos es com0n la conducci%n, aunque tam*in se da en "luidos! En'ases lquidos la con&ecci%n la radiaci%n tienen importancia destacada, peroen los s%lidos la con&ecci%n puede considerarse ausente, de*ido a la altaco1esi%n intermolecular la radiaci%n 'eneralmente aparece asociada a los otrosdos modos de trans"erencia!De los tres procesos de transporte a estudiar, el transporte de calor espro*a*lemente el m.s "amiliar dado que es parte de nuestra e/periencia diaria!

17.2 CONDUCCION DE CALOR.

La conducci%n es el mecanismo de trans"erencia de calor en escala at%mica atra&s de la materia por acti&idad molecular, por el c1oque de unas molculas conotras, donde las partculas m.s ener'ticas le entre'an ener'a a las menosener'ticas, producindose un "lu+o de calor desde las temperaturas m.s altas alas m.s *a+as! Los me+ores conductores de calor son los metales! El aire es unmal conductor del calor! Los o*+etos malos conductores como el aire o pl.sticos sellaman aislantes!La conducci%n de calor s%lo ocurre si 1a di"erencias de temperatura entre dos

partes del medio conductor! 2ara un &olumen de espesor 3x, con .rea de secci%ntrans&ersal A cuas caras opuestas se encuentran a di"erentes T1 T, con T 4T1, como se muestra en la "i'ura 56!7, se encuentra que el calor 3! trans"erido enun tiempo 3t "lue del e/tremo caliente al "ro! Si se llama " 8en 9atts: al calortrans"erido por unidad de tiempo, la rapide# de trans"erencia de calor " # 3!$3t,est. dada por la le% de la conduccin de calor de &ourier.


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; Nitr%'eno !76 Hidrio !62lomo 6!G O/i'eno !7 ;ule !72lata 67G Madera ! a !5Lat%n 55 Corc1o !67

Te+ido1umano

!7

A'ua !>;ielo 7

Si un material en "orma de *arra uni"orme de lar'o *, prote'ida en todo su lar'opor un material aislante, como se muestra en la "i'ura 56!, cuos e/tremos de

H

A

T1x


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.rea+ est.n en contacto trmico con "uentes de calor a temperaturas T1 T 4T1, cuando se alcan#a el estado de equili*rio trmico, la temperatura a lo lar'o dela *arra es constante! En ese caso el 'radiente de temperatura es el mismo encualquier lu'ar a lo lar'o de la *arra, la le de conducci%n de calor de Fourier sepuede escri*ir en la "orma$

;< =AT2T1

l

CONVECCION.

La con&ecci%n es el mecanismo de trans"erencia de calor por mo&imiento de masao circulaci%n dentro de la sustancia! 2uede ser natural producida solo por lasdi"erencias de densidades de la materia- o "or#ada, cuando la materia es o*li'adaa mo&erse de un lu'ar a otro, por e+emplo el aire con un &entilador o el a'ua conuna *om*a! S%lo se produce en lquidos 'ases donde los .tomos molculasson li*res de mo&erse en el medio!En la naturale#a, la maor parte del calor 'anado por la atm%s"era por conducci%n radiaci%n cerca de la super"icie, es transportado a otras capas o ni&eles de laatm%s"era por con&ecci%n!El "luido que est. en contacto con la super"icie del s%lido puede estar enmo&imiento laminar, o en mo&imiento tur*ulento, ste mo&imiento puede sercausado por "uer#as e/ternas, es decir, ser con&ecci%n "or#ada- o por 'radientes

de densidad inducidos porlas di"erencias de temperatura, ser. con&ecci%nnatural! Adem.s puede estarcam*iando de "ase 8e*ullici%n o condensaci%n:!

La ener'a trans"erida de una super"icie s%lida a un "luido en mo&imiento sedenomina con&ecci%n! La con&ecci%n es el mecanismo de trans"erencia de calorpor mo&imiento de masa o circulaci%n dentro de la sustancia, es una com*inaci%nde trans"erencia de ener'a por mo&imiento molecular aleatorio 8conduccin: mo&imiento &olumtrico del "luido 8adveccin:! 2uede ser natural producida solopor las di"erencias de densidades de la materia- o "or#ada, cuando la materia eso*li'ada a mo&erse de un lu'ar a otro,por e+emplo el aire con un &entilador o ela'ua con una *om*a! S%lo se produce en lquidos 'ases donde las molculas

son li*res de mo&erse en el medio!En la naturale#a, la maor parte del calor 'anado por la atm%s"era por conducci%n radiaci%n cerca de la super"icie, es transportado a otras capas o ni&eles de laatm%s"era por con&ecci%n!(n modelo de trans"erencia de calor " por con&ecci%n,llamado le% de enfriamiento de e-ton, es el si'uiente$

" # + /T+ 0 T)


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Donde se llama coe"iciente de con&ecci%n, en ($/m), + es la super"icie queentre'a calor con una temperatura T+ al "luido adacente, que se encuentra a unatemperatura T!

El "lu+o de calor por con&ecci%n es positi&o 8" 2: si el calor se trans"iere desde lasuper"icie de .rea+ al "luido 8T+ T: ne'ati&o si el calor se trans"iere desde el"luido 1acia la super"icie 8T+ 3 T:!

Cualquier estudio so*re conveccin se reduce al estudio de los medios por loscuales puede determinarse , el cual depende de las caractersticas de la capalmite, que a su &e# est. in"luenciada por la 'eometra de la super"icie, por lanaturale#a del mo&imiento del "luido de una &ariedad de propiedadestermodin.micas de transporte del "luido

RADIACION.

Se'uramente usted 1a e/perimentado trans"erencia de calor por radiaci%n si se 1aparado "rente a una "o'ata! Se puede sentir el calor en las manos destapadas elrostro! Esta trans"erencia de calor no se de*e a con&ecci%n ni a conducci%n,porque el aire calentado asciende es mal conductor! El material ardiente emiteradiaci%n &isi*le, pero casi todo el e"ecto de calentamiento pro&iene de la radiaci%nin"rarro+a in&isi*le emitida por las *rasas! Sentimos esta radiaci%n porque laa*sor*en las molculas de a'ua de nuestra piel! 8Los te+idos corporales contienencerca de >J de a'ua!: La molcula de a'ua tiene una &i*raci%n interna cua"recuencia coincide con la de la radiaci%n in"rarro+a , por lo tanto, esa radiaci%n sea*sor*e ".cilmente!

8Este e"ecto se denomina absorcin por resonancia! La onda electroma'nticaimpulsa la &i*raci%n molecular se trans"iere ener'a a la molcula, de "ormaparecida a cuando empu+amos un columpio!: La trans"erencia de calor porradiaci%n puede desempeKar un papel pr.ctico en la &ida cotidiana!

A&eces se descri*e la radiaci%n in"rarro+a como raos de calor! ui#.s usted1aa &isto las l.mparas de in"rarro+o que se usan para mantener la comidacaliente en al'unas ca"eteras! La trans"erencia de calor por radiaci%n in"rarro+a


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tam*in es importante para mantener la calide# del planeta, por un mecanismollamado e"ecto in&ernadero! Este importante tema ecol%'ico se trata en la secci%n

A "ondo 55! de la p! so*re el e"ecto in&ernadero!

Aunque la radiaci%n in"rarro+a es in&isi*le para el o+o 1umano, se le puede detectar

usando otros medios! Los detectores in"rarro+os miden la temperatura a distancia!Tam*in 1a c.maras que usan una pelcula especial sensi*le al in"rarro+o! (naima'en captada en esa pelcula consiste en .reas claras oscuras contrastantes,que corresponden a re'iones de alta *a+a temperaturas, respecti&amente! En laindustria lamedicina se usan

instrumentos especiales que aplican esta tcnica de termo'ra"a- las im.'enesque producen se llaman termo'ramas!

(na nue&a aplicaci%n de los termo'ramas es en el .rea de la se'uridad! Elsistema consiste en una c.mara de in"rarro+o una computadora que identi"icaindi&iduos con *ase en el patr%n de calor 0nico que emiten los &asos san'uneosdel rostro! La c.mara "oto'ra"a la radiaci%n del rostro de una persona comparala ima'en con una pre&iamente almacenada en la memoria de la computadora!

Se 1a compro*ado que la rapide# con la que un o*+eto irradia ener'a esproporcional a la cuarta potencia de la temperatura a*soluta del o*+eto 8T6:! Estarelaci%n se e/presa en una ecuaci%n llamada le de Ste"an$

Cuando un o*+eto est. en equili*rio trmico con su entorno, su temperatura esconstante- por lo tanto, de*er. estar emitiendo a*sor*iendo radiaci%n con lamisma rapide#! 2ero si la temperatura del o*+eto la de su entorno son distintas,1a*r. un "lu+o neto de ener'a radiante! Si un o*+eto est. a una temperatura T suentorno est. a una temperatura Ts, la tasa neta de 'anancia o prdida de ener'apor unidad de tiempo 8potencia: est. dada por


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Documents

Termometros de Gas y La Escala Kelvin