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Comprender que siempre vamos a tener medidas aproximadas por efectos de errores en la toma de medidas ya sea por el instrumento mal calibrado o por operador. Comprender la importancia de tener un patrón de medida en nuestros laboratorios para poder calibrar nuestros instrumentos. Aprender a calibrar termómetros de columna de Hg y Conocer la variación de los valores tomados con un termómetro de columna de mercurio, comparándola con la medida patrón de la termocupla Observar los errores cometidos por cada termómetro y ajustar dichos errores a una aproximación con la curva de correccion. II.- FUNDAMENTO TEORICO CALIBRACION: El método de calibración de los termómetros es hacer una comparación con un sistema de referencia (patrón) y el sistema que se desea utilizar, para saber la precisión y exactitud con la que se dispone a trabajar. Esta medición sirve para saber cuan desviados están los equipos que se utilizan, así como para tener un mejor control de las variables del experimento de tal manera que podamos ajustar los valores medidos a un estándar. TERMÓMETRO: Es un instrumento de medición de temperatura. Desde su invención ha evolucionado mucho, principalmente a partir del

calibracion de termometros

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Page 1: calibracion de  termometros

Comprender que siempre vamos a tener medidas aproximadas por

efectos de errores en la toma de medidas ya sea por el instrumento mal

calibrado o por operador.

Comprender la importancia de tener un patrón de medida en nuestros

laboratorios para poder calibrar nuestros instrumentos.

Aprender a calibrar termómetros de columna de Hg y Conocer la

variación de los valores tomados con un termómetro de columna de

mercurio, comparándola con la medida patrón de la termocupla

Observar los errores cometidos por cada termómetro y ajustar dichos

errores a una aproximación con la curva de correccion.

II.- FUNDAMENTO TEORICO

CALIBRACION:

El método de calibración de los termómetros es hacer una comparación con un

sistema de referencia (patrón) y el sistema que se desea utilizar, para saber la

precisión y exactitud con la que se dispone a trabajar. Esta medición sirve para saber

cuan desviados están los equipos que se utilizan, así como para tener un mejor

control de las variables del experimento de tal manera que podamos ajustar los

valores medidos a un estándar.

TERMÓMETRO:

Es un instrumento de medición de temperatura. Desde su invención ha evolucionado

mucho, principalmente a partir del desarrollo de los termómetros electrónicos

digitales. Inicialmente se fabricaron aprovechando el fenómeno de la dilatación, por

lo que se prefería el uso de materiales con elevado coeficiente de dilatación, de

modo que, al aumentar la temperatura, su estiramiento era fácilmente visible. El

metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha sido el mercurio,

encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala graduada

.TIPOS DE TERMÓMETROS:

Termómetro de mercurio: es un tubo de vidrio sellado que contiene un

líquido, generalmente mercurio o alcohol coloreado, cuyo volumen cambia

con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se visualiza

Page 2: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

en una escala graduada. El termómetro de mercurio fue inventado por

Fahrenheit en el año 1714.

Pirómetro: son utilizados en fundiciones, fábricas de vidrio, etc. Existen

varios tipos según su principio de funcionamiento.

Termómetro de lámina bimetálica: Formado por dos láminas de metales de

coeficientes de dilatación muy distintos y arrollados dejando el coeficiente

más alto en el interior. Se utiliza sobre todo como sensor de temperatura en el

termohigrógrafo.

Termómetro de gas: Pueden ser a presión constante o a volumen constante.

Este tipo de termómetros son muy exactos y generalmente son utilizados para

la calibración de otros termómetros.

Termómetro de resistencia: consiste en un alambre de algún metal (como el

platino) cuya resistencia eléctrica cambia cuando varia la temperatura.

Termistor: Se detecta la temperatura con base a un termistor que varía el

valor de su resistencia eléctrica en función de la temperatura. Un ejemplo son

los termómetros que hacen uso de integrados como el LM35 (el cual contiene

un termistor). Las pequeñas variaciones de tensión entregadas por el

integrado son acopladas para su posterior procesamiento por algún conversor

analógico-digital para convertir el valor de la tensión a un número binario.

Posteriormente se despliega la temperatura en un visualizador.

INSTRUMENTOS DE MEDIDA: SENSIBILIDAD, PRECISIÓN, INCERTIDUMBRE.

La parte fundamental de todo proceso de medida es la comparación de cierta

cantidad de la magnitud que deseamos medir con otra cantidad de la misma que se

ha elegido como unidad patrón. En este proceso se utilizan los instrumentos de

medida que previamente están calibrados en las unidades patrón utilizadas.

Los instrumentos de medida nos permiten realizar medidas directas (un número

seguido de la unidad) de una magnitud.

Un instrumento de medida se caracteriza por los siguientes factores:

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 2

Page 3: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

Sensibilidad. Es la variación de la magnitud a medir que es capaz de

apreciar el instrumento. Mayor sensibilidad de un aparato indica que es capaz

de medir variaciones más pequeñas de la magnitud medida.

Precisión. La medida que es capaz de apreciar un instrumento. Está

relacionada con la sensibilidad. A mayor sensibilidad, menores variaciones es

capaz de apreciar, medidas más pequeñas nos dará el instrumento.

La incertidumbre está relacionada con el proceso de medida. Se trata del

máximo error de la medida. Evidentemente, está relacionada con la precisión

del instrumento. Por regla general se toma como incertidumbre la precisión

del aparato, algunas veces aunque no sea demasiado correcto se toma la

mitad de la precisión como incertidumbre

ERRORES EXPERIMENTALES.

Tenemos dos tipos de errores en el proceso de medida:

Errores sistemáticos.

Tienen que ver con la metodología del proceso de medida (forma de realizar la medida):

Calibrado del aparato. Normalmente errores en la puesta a cero. En algunos casos errores de fabricación del aparato de medida que desplazan la escala. Una forma de arreglar las medidas es valorando si el error es lineal o no y descontándolo en dicho caso de la medida.

Error de paralaje: cuando un observador mira oblicuamente un indicador (aguja, superficie de un líquido,...) y la escala del aparato. Para tratar de evitarlo o, al menos disminuirlo, se debe mirar perpendicularmente la escala de medida del aparato.

Errores accidentales o aleatorios. Se producen por causas difíciles de controlar: momento de iniciar una medida de tiempo, colocación de la cinta métrica, etc. Habitualmente se distribuyen estadísticamente en torno a una medida que sería la correcta. Para evitarlo se deben tomar varias medidas de la experiencia y realizar un tratamiento estadístico de los resultados. Se toma como valor o medida más cercana a la realidad la media aritmética de las medidas tomadas.

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 3

Page 4: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

CÁLCULO DE ERRORES: ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVO.

Bien sea una medida directa (la que da el aparato) o indirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamiento de los errores de medida. Podemos distinguir dos tipos de errores que se utilizan en los cálculos:

Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.

Error relativo. Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.

III. ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES :

NOMBRE DESCRIPCION

CALENADOR ELECTRICO

Instrumento alimentado de corriente alterna que

nos permitie incrementar la temperatura del

fluido para la toma de medidas.

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 4

Page 5: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

TERMOCUPLA Instrumento patron que nos sera de

referencia para calibrar los termometros.

Termocupla digital tipo K Intervalo de uso de -50°C hasta 300°CEstable y exacto

TERMOMETROS T1: Intervalo de uso -10°C hasta 110°CModelo Boeco Germany

T2: Intervalo de uso -10°C hasta 150°CModelo Grardina Italy

T3: Intervalo de uso 0°C hasta 360°C

RECIPIENTE PARA CALENTAR

Objeto que se utiliza para conducir el calor al

fluido

TERMOMETRO DIGITAL Este termometro nos registra la temperatura

ambiente y la hora que desarrollamos la

practica.

Termómetro tipo k- model 303c-clock:

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 5

Page 6: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

IV. DATOS EXPERIMENTALES:

PUNTOS TERMOCUPLA

° c

T 1

° c

T 2

° c

T 3

° c1 30 31 29.5 302 35 36 34.5 353 40 41 39.5 40.54 45 45.5 45 44.55 50 50 50 50.56 55 54 54 557 60 61 60.5 618 65 64.5 65 669 70 70 70 70.5

10 75 74.5 74.5 7511 80 79 79 80

CONDICIONES AMBIENTALES

PRESIÓN = 1atm

TBS: Temperatura de Bulbo Seco = 26.2 °C

TBH: Temperatura de Bulbo Húmedo = 24 °C

HUMEDAD = 71%

TEMPERATURA AMBIENTE: 27.4°C

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Page 7: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

V.- PROCEDIMIENTO:

Ubicamos el calentador eléctrico en un espacio libre de obstáculos estáticamente equilibrada, donde no pueda sufrir cambios de posición natural.

Anotamos la temperatura de bulbo húmedo (TBH), para ello usamos un retaso de tela húmeda adherida a la base del termómetro.

Una vez instalado el calentador eléctrico, en un recipiente llevamos el agua como fluido de trabajo para elevar su temperatura.

Encendido el calentador eléctrico insertamos en el fluido del recipiente los 3 termómetros a calibrar, de tal manera que estos no choquen con las paredes del recipiente.

Registramos las medidas de los termómetros en cada intervalo de temperatura propuesta por el ensayista (en nuestro caso cada 5 °C de temperatura en aumento) en una tabla, la cual será nuestra base de dato para posteriores usos de análisis.

Obtenida la base datos estamos listos para realizar el análisis de ellos.

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 7

Page 8: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

VI.- CALCULOS Y RESULTADOS:

n°Termocupla

(°C)T1

(°C)T2

(°C)T3

(°C)

VARIANZA DESVIACION ESTANDAR ERRORES ABSOLUTOS

ERROR RELATIVO

V1 V2 V3 DV1 DV2 DV3 EABS1(°C) EABS2 (°C) EABS3 (°C) ER1 (%) ER2 (%) ER3 (%)

1 30 31 29.5 30 0.5 0.125 0.000 0.707 0.764 0.0000 1 -0.5 0 3.333 1.667 0.0002 35 36 34.5 35 0.5 0.125 0.000 0.707 0.764 0.0000 1 -0.5 0 2.857 1.429 0.0003 40 41 39.5 40.5 0.5 0.125 0.125 0.707 0.764 0.3536 1 -0.5 0.5 2.500 1.250 1.2504 45 45.5 45 44.5 0.125 0 0.125 0.354 0.289 0.3536 0.5 0 -0.5 1.111 0.000 1.1115 50 50 50 50.5 0 0 0.125 0.000 0.000 0.3536 0 0 0.5 0.000 0.000 1.0006 55 54 54 55 0.5 0.5 0.000 0.707 0.577 0.0000 -1 -1 0 1.818 1.818 0.0007 60 61 60.5 61 0.5 0.125 0.500 0.707 0.500 0.7071 1 0.5 1 1.667 0.833 1.6678 65 64.5 65 66 0.125 0 0.500 0.354 0.289 0.7071 -0.5 0 1 0.769 0.000 1.5389 70 70 70 70.5 0 0 0.125 0.000 0.000 0.3536 0 0 0.5 0.000 0.000 0.714

10 75 74.5 74.5 75 0.125 0.125 0.000 0.354 0.289 0.0000 -0.5 -0.5 0 0.667 0.667 0.000LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 8

Page 9: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

11 80 79 79 80 0.5 0.5 0.000 0.707 0.577 0.0000 -1 -1 0 1.250 1.250 0.000Error absoluto (Eabs )=valormedido−valor patron

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Page 10: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

Error relativo (Erel)= ∣ valormedido−valor patron∣valor patron

x 100VII.- GRAFICAS:

1) ANALIZANDO LA CURVA CARACTERISTICA Tp VS T1

n T(°C) T1(°C) T*T1 T^2 T1^2

1 30 31 930 900 9612 35 36 1260 1225 12963 40 41 1640 1600 16814 45 45.5 2047.5 2025 2070.255 50 50 2500 2500 25006 55 54 2970 3025 2916

7 60 61 3660 3600 37218 65 64.5 4192.5 4225 4160.259 70 70 4900 4900 4900

10 75 74.5 5587.5 5625 5550.25

11 80 79 6320 6400 6241

N=11 SX =605 SY =606.5 SXY =36007.5 SXX =36025 SYY =35996.75

SX =∑T SY =∑T1 SXY =∑T*T1 SXX =∑T2 SYY =∑T1

2

RECTA DE AJUSTE POR EL METODO DE LOSMINIMOS CUADRADOS:

Y= mX+b

m= N∗SXY−SX∗SYN∗SXX−SX∗SX b=

SXX∗SY−SX∗SXYN∗SXX−SX∗SX

REMPLANZANDO TENEMOS:

m=0.9636363 b=2.136363

Entonces la recta de ajuste sera: y = 0.9636x + 2.1364

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Page 11: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

GRAFICA Tp VS T1

20 30 40 50 60 70 80 900

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 0.963636363636364 x + 2.13636363636363R² = 0.998862100846313

T1 (°C)

Tp (°

C)

2) ANALIZANDO LA CURVA CARACTERISTICA Tp VS T2

N T(°C) T2(°C) T*T2 T^2 T2^2

1 30 29.5 885 900 870.252 35 34.5 1207.5 1225 1190.253 40 39.5 1580 1600 1560.254 45 45 2025 2025 20255 50 50 2500 2500 25006 55 54 2970 3025 2916

7 60 60.5 3630 3600 3660.25

8 65 65 4225 4225 42259 70 70 4900 4900 4900

10 75 74.5 5587.5 5625 5550.25

11 80 79 6320 6400 6241

N=11 SX=605 SY=601.5 SXY=3583

SXX=3602

SYY=35638.2

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 11

Page 12: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

0 5 5

RECTA DE AJUSTE POR EL METODO DE LOSMINIMOS CUADRADOS:

Y=mX+bm= N∗SXY−SX∗SY

N∗SXX−SX∗SX b=SXX∗SY−SX∗SXYN∗SXX−SX∗SX

m=0.9990991 b=−0.268182

Y=0.9990991X-0.2682GRAFICA Tp Vs T2

20 30 40 50 60 70 80 900

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 0.999090909090909 x − 0.268181818181823R² = 0.999223157999239

T2 (°C)

Tp (°

C)

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Page 13: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

3) ANALIZANDO LA CURVA CARACTERISTICA Tp VS T2

n T(°C) T3(°C) T*T3 T^2 T3^2

1 30 30 900 900 9002 35 35 1225 1225 12253 40 40.5 1620 1600 1640.254 45 44.5 2002.5 2025 1980.255 50 50.5 2525 2500 2550.256 55 55 3025 3025 3025

7 60 61 3660 3600 3721

8 65 66 4290 4225 43569 70 70.5 4935 4900 4970.25

10 75 75 5625 5625 5625

11 80 80 6400 6400 6400

N=11 SX=605 SY=608 SXY=36207.

5

SXX=3602

5

SYY=3639

3

RECTA DE AJUSTE POR EL METODO DE LOSMINIMOS CUADRADOS:

Y=mX+bm= N∗SXY−SX∗SY

N∗SXX−SX∗SX m=1.00636364

b=SXX∗SY−SX∗SXYN∗SXX−SX∗SX b=−0.07727273

Y=1.00636364X -0.07727273

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 13

Page 14: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

GRAFICA Tp Vs T 3

20 30 40 50 60 70 80 900

10

20

30

40

50

60

70

80

90

f(x) = 1.00636363636364 x − 0.0772727272727281R² = 0.999257151244333

T3 (°C)

Tp (°

C)

4) CURVAS DE ERROR Y CORRECCION DE LOS TERMOMETROS

CALIBRADOS

20 30 40 50 60 70 80 90

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

CURVA DE ERROR

EABS1(°C)

TP (°C)

ERRO

R AB

SOLU

TO 1

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 14

Page 15: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

20 30 40 50 60 70 80 90

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

CURVA DE ERROR

EABS2 (°C)

TP(°C)

ERRO

R AB

SOLU

TO 2

20 30 40 50 60 70 80 90

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

CURVA DE ERROR

EABS3 (°C)

TP(°C)

ERRO

R AB

SOLU

TO 3

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 15

Page 16: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

20 30 40 50 60 70 80 900.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500CURVAS DE CORRECCION

T1(°C)

ERRO

R RE

LATI

VO (%

)

20 30 40 50 60 70 80 900.000

0.500

1.000

1.500

2.000

CURVAS DE CORRECCION

T2 (°C)

ERRO

R RE

LATI

VO (%

)

20 30 40 50 60 70 80 900.0000.2000.4000.6000.8001.0001.2001.4001.6001.800

CURVAS DE CORRECCION

T3 (°C)

ERRO

R RE

LATI

VO (%

)

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 16

Page 17: calibracion de  termometros

MEDICIÓN DE TEMPERATURA Y CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS FIME

VIII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

OBSERVACIONES:

1) Para evitar errores de paralaje los termómetros deben estar en posición vertical al momento de visualizar la medida, y de tal forma minimizar el error de lectura.

CONCLUSIONES:

1) Concluimos que la calibración de los termómetros resulto exitosa con un margen de error de ±1 como podemos observar en los graficos.

2) Comprendemos la importancia de tener patrones de medida en nuestros laboratorios para poder calibrar nuestros instrumentos, porque entendemos que cada instrumento tiene un margen de error, por eso es necesario el calibrar con un instrumento patrón.

RECOMENDACIONES:

1) Evitar el contacto directo de los termómetros con las paredes del recipiente puesto que en estas partes el calor es mucho mayor que el del liquido.

2) Tener cuidado con la Termocupla, no acercar mucho al calentador eléctrico puesto que este con el calor que genera puede hacer que la Termocupla nos de otro valor.

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA Página 17