Termodinamika[7.Poglavlje Vlazan Vazduh]

zbirka zadataka iz termodinamike strana 1

dipl.ing. @eqko Ciganovi} {fmlp@fvofu/zv

VLA@AN VAZDUH

8/2/!U sudu zapremine!W>1/96!n4!nalazi se!nww>2/12!lh!nezasi}enog vla`nog vazduha stawa!)q>2!cbs-u>31pD*/!Odrediti:a) masu suvog vazduha u sudu i masu vodene pare u sudub) pritisak suvog vazduha i pritisak vodene pare u suduc) gustinu suvog vazduha, gustinu vodene pare i gustinu vla`nog vazduha u sudu

d) sadr`aj vlage (apsolutnu vla`nost) vla`nog vazduha, lhTW

PlhI3

e) relativnu vla`nost vla`nog vazduhaf) specifi~nu entalpiju vla`nog vazduha

a)nww!>!ntw!,!nI3P )2*

( ) USnSnWq P3hII3PhTWTW += )3*re{avawem sistema jedna~ina (1) i (2) dobija se;

P3hIhtwP3hIwwtw SS

2Sn

UWq

n

= >573398

257312/2

3:496/1212 6

>2!lh

nI3P!>!nww!!ntw!>!2/12!!2!>1/12!lhb)

==W

USnq hTWTWTW = 1/96

3:43982:9:41!Qb

==W

USnq

P3hIP3IP3I

=1/96

3:45731/1226:3!Qb

c)

tw> 3:4398:9:41

USq

Wn

hTW

TWTW

== >2/287! 4nlhTW

!! !I3P> 3:457326:3

US

q

W

n

P3hI

P3IP3I

== >1/119! 43

n

PlhI

ww!>!tw!,!I3P!>2/287!,!1/119!>2/195!! 4nlhWW

d)

y>26:3212

26:33:29

qq

q

N

N

n

n6

P3I

P3I

TW

P3I

TW

P3I

== >1/12! lhTWPlhI3



e)

> ( ) 344826:3qq

Dp31Uqt

P3I ==

>1/79

f)

( )36113197/212/13123611*u)2/97yudi qTW ++=++= >56/48! lhTWlK

8/3/!Odrediti temperaturu!vla`nog vazduha ~ije je stawe pri!q>2!cbs!zadato na na~in:

a) y>1/13!lhTW

PlhI3 !)apsolutna vla`nost*-!>1/9!(relativna vla`nost)b) Uwu>31pD!)temperatura vla`nog termometra*-!Us>21pD!)ta~ka rose*

a)

6

TW

P3IP3I

21213/1

3:29

13/1q

yN

Ny

q +

=+

= >4232/75!Qb

9/175/4232q

qP3I

qt == >4:13!Qbu4!>!39/6pD )temperatura kqu~awa vode na!q>4:13!Qb*

b) ( ) ( )21SUqtSSP3I

qq == > 23382 >2338!Qb

yS>2338212

23383:29

qq

q

N

N6

P3I

P3I

TW

P3I

= >1/1188! lhTWPlhI3

y!>!yS

( ) ( )31wuUqtwuwuP3I

qq == > 34482 >3448!Qb

ywu>3448212

34483:29

qq

q

N

N6

P3I

P3I

TW

P3I


( )36113197/21259/13123611*u)2/97yudi wuwuqwu ++=++= >56/48 lhTWlK

i!>!iwu

u!>!2/97yd3611yi

q +

!>2/971188/1236111188/168/66

+

>48/87pD



8/4/!Vla`nom vazduhu stawa!2)q2>2!cbs-!u2>31pD-!2>1/9-!nww>31!lh0i) dovodi se toplota u zagreja~uvazduha dok vazduh ne dostigne stawe!3)q3>2!cbs-!u3>91pD), a zatim se tako zagrejan vazduh u adijabatskiizolovanoj komori vla`i pregrejanom vodenom parom stawa!Q)q>2!cbs-!u>231pD-!nqq>2!lh0i*!do stawa4)q>2!cbs). Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom i!y!dijagramu i odrediti:a) toplotnu snagu zagreja~a vazduha!)lX*b) entalpiju!)i*-!apsolutnu vla`nost!)y*!i temperaturu!)u*!vla`nog vazduha stawa!4

ta~ka 1:

qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na!u>31pD*

qtP3Iqq = > 34489/1 >297:/7!Qb

y2!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 7/297:2127/297:

3:29

6 >1/1229! lhTWPlhI3

i2> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*31)2/971229/1312 ++ >61/13! lhTWlK

ntw!>!2

ww

y2n+ > 1229/12

31+ >2:/88! i

lhTW

ta~ka 2:

y3!>!y2>1/1229! lhTWPlhI3

i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*91)2/971229/1912 ++ >222/44! lhTWlK

2

i

>2

3

4

3828

2

u3

u2

y



prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=

( ) ( )13/6144/2224711

88/2:iinR 23tw23 ==

>1/45!lX

ta~ka 3:

prvi zakon termodinamike za proces vla`ewa vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=

4twqqqq3tw ininin =+ !

tw

qqqq3tw4

n

inini

+=

471188/2:

382847112

44/2224711

88/2:

i4+

= >359/87!lhTWlK

materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha:

4twqq3tw ynnyn =+ !

tw

qq3tw4

n

nyny

+=

88/2:21229/188/2:

y4+= >1/1735!

lhTWPlhI3

u4!>! 2/97yd3611yi

4q

44

+

!>2/971735/12

36111735/1359/87+

>94/22pD

napomena:

iqq>!3828! lhlK

-!entalpija pregrejane vodene pare stawa!Q!)q>2!cbs-!u>231pD*



8/5/!Za pripremu vla`nog vazduha stawa!5)q>2!cbs-!u>47pD-!>1/4) koristi se sve` vazduh stawa!2)q>2cbs-!u>21pD-!>1/9). Sve` vazduh se najpre zagreva u zagreja~u do stawa!3)q>2!cbs*-!a onda adijabatskivla`i ubrizgavawem vode!X)q>2!cbs-!ux>61pD*!dok ne postane zasi}en!)q>2!cbs-!>2*/!Na kraju se vazduhdogreva u dogreja~u. Potro{wa vode u fazi vla`ewa vazduha iznosi!71!lh0i. Skicirati promene stawavla`nog vazduha na Molijerovom!i!y!dijagramu i odrediti:a) veli~ine stawe vla`nog vazduha na ulazu u dogreja~!!4)i-!y-!u*b) toplotne snage zagreja~a i dogreja~a!)lX*

ta~ka 1:


qtP3Iqq = > 233891 / >:92/7!Qb

y2!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 7:922127:92

3:29

6 /

/

>1/1173! lhTWPlhI3

i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*21)2/9711731212 ++ / >36/73! lhTWlK

ta~ka 4;

qtq >6:51!Qb )napon pare ~iste vode na!u>47pD*

qtP3Iqq = > 6:5141 / >2893!Qb

y5!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 28932122893

3:29


i5> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*47)2/9712241472 ++ / >76/12! lhTWlK

ta~ka 3:

y4!>y5!>1/1224! lhTWPlhI3

6

TW

P3IP3I

2121224/1

3:29

1224/1q

yN

Ny

q +

=+

= >2899!Qb

22899q

qP3I

qt == >2899!Qbu4!>!27pD )temperatura kqu~awa vode na!q>2899!Qb*

i4> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*27)2/9712241272 ++ / >55/6:! lhTWlK

2

i

>2

3

4

31:

2

u5

u2

5 5

y



ta~ka 2:

y3!>y2!>1/1173! lhTWPlhI3

materijalni bilans vlage za proces vlaèwa vazduha!)34*;

4twX3tw ynnyn =+

!!!!!!!!!!!!!!!!1173/11224/1

471171

yyn

n34

Xtw ==

>4/38!

tlh


4twqqqq3tw ininin =+

tw

XX4tw3

n

inini

=

384

31:471171

6:55384i3 /

// = >54/63!

lhTWlK

prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=

( )23tw23 iinR = > ( )73/3663/5438/4 >69/64!lXprvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!! 45u4545 XIR

+=

( )45tw45 iinR = > ( )6:/5512/7638/4 >77/88!lX

8/6/!Vlaàn vazduh, pri konstantnom pritisku!)q>2/37!cbs*-!struji kroz adijabatski izolovan kanal i pritome se najpre zagreva a potom i vlaì suvozasi}enom vodenom parom!)q>2/4!cbs*!)slika*/!Jedan deo vodeneparekoristi se za zagrevawe vazduha (ulazi u cevnu zmiju i iz we izlazi potpuno kondenzovan tj. kaokqu~ala te~nost), a drugi deo pare (istog po~etnog stawa) koristi se za vlaèwe vla`nog vazduha (isti~ekroz mlaznicu i me{a se sa vla`nim vazduhom stawa 2). Zapreminski protok vla`nog vazduha na ulazu ukanal iznosi!1/65!n40t-!a wegovo stawe je definisano temperaturom suvog termometra i temperaturomvla`nog termometra!2)utu>33pD-!uwu>23pD*/!Odrediti potrebne masene protoke vodene pare posebno krozcevnu zmiju i posebno kroz mlaznicu, da bi se ostvarilo stawe!4)u>71pD-!>1/4*!vla`nog vazduha na izlazuiz kanala. Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na!Molijerovom!iy!dijagramu.

vlaànvazduh

2 3 4

nB nC



ta~ka WU:

( ) ( )23wuUqtwuwuP3I

qq == > 25122 >2512!Qb

ywu>2512212/37

25123:29

qq

q

N

N6

P3I

P3I

TW

P3I


( )36112397/21181/12323611*u)2/97yudi wuwuqwu ++=++= >3:/77 lhTWlK

ta~ka 1:

i2>iwu!>3:/72! lhTWlK

36113397/233277/3:

3611u2/97

udiy

2

2q22 +

=+= >1/1141!

lhTWPlhI3

( ) 62

TW

P3I

22P3I

2137/2114/1

3:291/114

q

yN

Ny

q +

=+

= >717!Qb

( ) ( ) 7172137/2qqq 62P3I2tw

== > 62136/2 !Qb

( ) ( )3:63982136/2

US

q 6

2hTW

2TW2tw

== >2/59! 4nlhTW

( ) 65/159/2Wn 22twtw == >1/9! tlhTW

ta~ka 3:

qtq >2::21!Qb )napon pare ~iste vode na!u>71pD*

qtP3Iqq = > 2::214/1 >6:84!Qb

y4!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 6:84212/376:84

3:29

6 >1/141:! lhTWPlhI3

i4> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*71)2/97141:/1712 ++ >251/8 lhTWlK

ta~ka 2:

y3>y2>1/1141! lhTWPlhI3 - i3>@

materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha!)34*;4twB3tw ynnyn =+

!!!!!!!! ( )34twB yynn =

( )1141/1141:/19/1nB = > 32134/3 tlh



prvi zakon termodinamike za proces u otvorenom sistemu ograni~enom isprekidanom konturom:

23u2323 XIR +=

3BC4twCC2BB2tw ininininin +=++

( ) ( )3/55:3798

37982134/377/3:8/2519/1ii

iniinn

3

3B2B

CC24twC

==

>

Cn

> 3213:/2 tlh

iB2>iC2!>!3798! lhlK

)suva para!q>2/4!cbs*

iB3>55:/3 )kqu~ala voda!q>2/4!cbs*

zadatak za ve`bawe: )8/7/*

8/7/!21!)2,y*!lh0t!vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!u>71pD-!qI3P>1/12!cbs) vlaì se vodenom paromstawa!Q)q>2!cbs-!u>271!pD). Parcijalni pritisak vodene pare u vla`nom vazduhu nakon vlaèwa iznosi3)qI3P>1/16!cbs*/!Dobijeni vlaàn vazduh stawa 2 hladi se do zasi}ewa (stawe 3). Svi procesi sa vla`nimvazduhom su izobarski. Skicirati procese sa vla`nim vazduhom na Molijerovom iy!dijagramu i odrediti:a) temperaturu )u* i apsolutnu vla`nost!)y*!vla`nog vazduha stawa!3!i stawa!4b) koliko se toplote odvede od vla`nog vazduha u procesu hla|ewa!)34*-!)lX*

re{ewe:

a) u3>75/79pD-!y3>1/1438! lhTWPlhI3 -!u4>43/:pD-!y4>1/1438! lhTW

PlhI3

b) R 34!>!447!lX

WU

4

3

2

i

y

>23798



8/8/!U adijabatski izolovanom rashladnom torwu, za potrebe hla|ewa neke prostorije, hladi se vodaX2)q>2!cbs-!ux2>68pD) isparavawem u struji vazduha, ~ije je stawe na ulazu u toraw 2)q>2!cbs-!u>33pD->1/3) a na izlazu iz torwa 3)q>2!cbs-!u>38pD-!!>1/:*/!Protok suvog vazduha kroz toraw iznosi!9/6!lh0t.Ohla|ena voda iz torwa!X3)q>2!cbs-!ux3>33!D*-!se me{a sa sveòm vodom!Xp)q>2cbs-!uxp>27pD*!da bi senadoknadila isparena koli~ina vode i ponovo odvodi u prostoriju koju treba ohladiti. Odrediti:a) potro{wu sveè vode!)X1*b) razmewenu toplotu u torwu!)lX*c) protoke tople )X2* i ohla|ene vode!)X3*d) koli~inu toplote koju prostorija koja se hladi predaje vodi-!R!!)lX*

vlaàn vazduh:

ta~ka 1:


qtP3Iqq = > 37543/1 >639/7!Qb

y2!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 7/6392127/639

3:29


i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*33)2/971144/1332 ++ >41/48! lhTWlK

X3

X1

2)u2-!2*

2)u3-!3*

R

Rups

X2

Xp



ublb!3;qtq >4675!Qb )napon pare ~iste vode na!u>38pD*

qtP3Iqq = > 4675:/1 >4318/7!Qb

y3!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 7/43182127/4318

3:29


i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*38)2/971317/1382 ++ >8:/64 lhTWlK

voda:

ix2>349/37! lhlK

entalpija vode!q>2!cbs-!u>68pD

ix3>:2/:7! lhlK


ix1>77/99! lhlK


materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha u torwu:

3tw32tw2 ynXynX +=+ ( )23tw32 yynXX = > pX

pX > ( )23tw yyn > ( )1144/11317/16/9 >1/258! tlh

prvi zakon termodinamike za proces u torwu:!!!!! 23u2323 XIR +=

3tw3x32tw2x2 iniXiniX +=+

upsR > ( )23tw3x32x2 iiniXiX = upsR > ( )23tw iin > ( )68/4164/8:6/9 >528/97!lXpX > 32 XX )2*upsR > 3x32x2 iXiX )3*

Kombinovawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se: X 2>3/869! tlh

-!X 3>3/722! tlh

prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku prostorije koju treba hladiti:

23u2323 XIR += xpp3x32x2 iXiXiXR =(

99772581:7:27223373498693R //////( = >518/29!lX



8/9/!U nekom procesu izobarski se hladi vla`an vazduh, po~etnog stawa!)q2>2!cbs-!u2>41pD-!2>1/9-nww>211!)2,y*!lh0i*/!Odrediti:a) koli~inu toplote koja se odvodi od vla`nog vazduha kao i koli~inu izdvojenog kondenzata ako se

hla|ewe vazduha vr{i do!u3>21pDb) koli~inu toplote koja se odvodi od vla`nog vazduha kao i koli~inu izdvojenog leda ako se hla|ewe

vazduha vr{i do!u4>21pDc) koli~inu toplote koja se odvodi od vla`nog vazduha kao i koli~inu izdvojenog leda i kondenzata ako

se hla|ewe vazduha vr{i do!u4>1pD!i pri tome nastaje jednaka koli~ina leda i kondenzata

Sve procese predstaviti na Molijerovom iy dijagramu za vla`an vazduh

ta~ka 1:


qtP3Iqq = > 53529/1 >44:3/9!Qb

y2!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 9/44:32129/44:3

3:29


i2> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*41)2/971329/1412 ++ >96/83! lhTWlK

2 3 3

izdvojenikondenzati/ili led

23R



a)

ta~ka 2:


qtP3Iqq = > 23382 >2338!Qb

y3!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 23382122338

3:29


i3> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*21)2/971188/1212 ++ >3:/4:! lhTWlK

koli~ina izdvojenog kondenzata:

( ) ( )1188/11329/1211yynn 32twlpoe == >2/52! ilh

prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku vazduha:!!!!! 23u2323 XIR +=

( ) xlpoe23tw23 iniinR += > ( ) 53471152/2

83/964:/3:4711211 + >2/66!lX

ix!>!53! lhlK

entalpija kondenzata (vode)!q>2!cbs-!u>21pD

3

i

>2

2

3

y

u22

u3



b)

ta~ka 2:

qtq >36:/5!Qb )napon pare ~iste vode na!u>21pD*

qtP3Iqq = > 5/36:2 >36:/5!Qb

y3!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 5/36:2125/36:

3:29


i3> 3611*u)2/97yudqtw ++ > ( ) ( ) 3611*21)2/971127/1212 ++ >!!!>7/14

lhTWlK

koli~ina izdvojenog leda:

( ) ( )1127/11329/1211yynn 32twmfe == >3/13! ilh


( ) mlpoe23tw23 iniinR += > ( ) ( )5/463471113/3

83/9614/74711211 + >3/86!lX

im!>! ( ) ( ) 5/443213s384Ud mmm = >463/5! lhlK

!!!!!!entalpija leda-!u>21pD

3

i

>2

2

3

y

u22

u3



c)

ta~ka 2:

qtq >721/9!Qb )napon pare ~iste vode na!u>1pD*

qtP3Iqq = > 9/7212 >721/9!Qb

y3!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 9/7212129/721

3:29


i3> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*1)2/971149/112 ++ >:/6 lhTWlK

koli~ina izdvojenog kondenzata i leda:

( ) ( )1149/11329/1211yynnn 32twmfelpoe ==+ >2/9! ilh

mfelpoe nn = >1/:!

ilh


( ) mmxlpoe23tw23 ininiinR ++= >( ) ( )5/443

4711:/1

83/966/:4711211

R23 +=

>3/3!lX

im!>! ( ) 5/44313s384Ud mmm = >443/5! lhlK


ix!>1! lhlK

entalpija kondenzata (vode)!q>2!cbs-!u>1pD

3

i

>2

2

3y

u22

u3



8/:/!Iz!21!)2,y*!lh0t!vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!u>31pD-!y>1/13!lhI3P0!lhTW*!izdvaja se vlaga ute~nom stawu, a zatim se preostali vazduh zagreva izobarski dok se ne postigne relativna vla`nost od>1/4/!Odrediti maseni protok izdvojene vlage )lh0t* kao i temperaturu vla`nog vazduha nakonzagrevawa. Prikazati procese sa vla`nim vazduhom na Molijerovom!iy!dijagramu.

ta~ka 1:

i2>g)u2-!y2*!>!69! lhTWlK

!)pro~itano sa Molijerovog!iy!dijagrama*ta~ka 2: ( ) ( )

313Uqt33P3Iqq == > 34482 >3448!Qb

y3>3448212

34483:29

qqq

NN

6I3P

I3P

TW

I3P

= >1/125:! lhTWPlhI3

ta~ka 3:

y4>y3>1/125:! lhTWPlhI3

( ) 64

I3P

TW

44P3I

212125:/1

3:29

125:/1q

yNN

yq

+=

+= >1/1345!cbs

( ) ( )4/1

1345/1qq

4

4P3I

4qt== >1/189!cbs u4!>!)ul*Q>1/189!cbs>52/6pD

koli~ina odstrawene vlage:

( ) ( )125:/113/121yynn 32twx == >1/162! tlh

2

i

>23

4

y2

i2

u2

y



8/21/!Vla`an vazduh stawa!2)q>286!lQb-!utu>39pD-!uwu>33pD*!i zapreminskog protoka!W>1/6!n40tizobarski se vla`i u adijabatski izolovanoj komori sa!1/13!lh0s pregrejane vodene pare stawa!)q>286lQb-!u>511pD*!do stawa 2. Odrediti:a) temperaturu vla`nog vazduha stawa!3b) koli~inu toplote koju bi trebalo odvesti od vla`nog vazduha stawa!2 da bi ga izobarski ohladili do

temperature od 21pD!)stawe!4*-!kao i masu leda u jedinici vremena!)lh0i*!koja se tom prilikomizdvoji iz vla`nog vazduha

c) skicirati sve procese sa vla`nim vazduhom na Molijerovom iy dijagramu

ta~ka WU:qtq >3784!Qb )napon pare ~iste vode na!u>33pD*

qtP3Iqq = > 37842 >3784!Qb

ywu!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 3784212/863784

3:29

6 >1/11:7! lhTWPlhI3

iwu> 3611*u)2/97yudqtw ++ > 3611*33)2/9711:7/1332 ++ >57/4: lhTWlK

ta~ka 1:

i2>iwu!>57/25! lhTWlK

36113997/239225/57

3611u2/97

udiy

2

2q22 +

=+= >1/1182!

lhTWPlhI3

( ) 62

TW

I3P

22P3I

2186/21182/1

3:291/1182

qy

NN

yq

+=

+= >2:8:!Qb

( ) ( ) 2:8:2186/2qqq 62P3I2tw

== > 62184/2 !Qb

( ) ( )4123982184/2

US

q 6

2hTW

2TW2tw

== >3! 4nlhTW

6/13Wn twtw ==

>2!t

lhTW



ta~ka 2:materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha:

3twqq2tw ynnyn =+ !

tw

qq2tw3

n

nyny

+=

213/11182/12

y3+= >1/1382!

lhTWPlhI3


3twqqqq2tw ininin =+ !

tw

qqqq2tw3

n

inini

+=

26/438713/125/572

i3+= >222/78!

lhTWlK

u3!>! 2/97yd3611yi

3q

33

+

!>2/971382/12

36111382/1222/78+

>52/9pD

iqq>!4387/6! lhlK

-! entalpija pregrejane vodene pare, q>2/86!cbs-!u>511pD

ta~ka 3:

qtq >36:/5!Qb )napon pare ~iste vode na!u>21pD*

qtP3Iqq = > 5/36:2 >36:/5!Qb

y4!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 5/36:212/865/36:

3:29


i3> 3611*u)2/97yudqtw ++ > ( ) ( ) 3611*21)2/97111:/1212 ++ >!!!>8/88

lhTWlK

koli~ina izdvojenog leda:

( ) ( )111:/11382/12yynn 43twmfe == >1/1373! tlh

>!:5/43!ilh


( ) mm34tw34 iniinR += > ( ) ( )5/463471143/:5

78/22288/82 + >239/8!lX

im!>! ( ) ( ) 5/443213s384Ud mmm = >463/5! lhlK





8/22/!Pri izobarskom hla|ewu W >91!n40i vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!u>31pD-!>1/7* do stawa

3)u>11D) od vla`nog vazduha odvede se 9:1!X toplote. Rashladna povr{ina sastoji se iz 23 plo~adimenzija 31!Y!41!dn zanemarqive debqine. Odrediti vreme potrebno da se na rashladnim plo~amastvori sloj leda debqine =5!dn. Pretpostaviti ravnomernost debqine leda. )M>:11!lh0n4*re{ewe: >351111!t

4387/6

>2

y

i3

2

4

4

WU

u4

u2

uwu



8/23/!Struja vla`nog vazduha stawa 2)q>2!cbs-!u>41!pD-!>31&- W >26njon4

) me{a se sa strujom vla`nog

vazduha stawa!3)q>2!cbs-!u>51!pD-!>91&- W >31njon4

*/!Skicirati proces me{awa na Molijerovom iydijagramu i odrediti temperaturu!)u*!-!apsolutnu vla`nost!)y) i entalpiju!)i*!novonastale me{avine ako seme{awe vr{i:a) adijabatskib) neadijabatski, pri semu se okolini predaje!!4!lX!toplote

ta~ka 1:


qtP3Iqq = > 53523/1 >959/3!Qb

y2!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 3/9592123/959

3:29


i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*41)2/971164/1412 ++ >54/66! lhTWlK

P3Itwqqq = > 3/959212 6 >::262/9!Qb

tw> USq

hTW

TW

> = 414398::262/9

2/25!4n

lhTW- !!!

ntw2> 2tw W

>7126

25/2 >1/396!tlh

i

>22

N3

4

u2

u3

2

3

O

y



ta~ka 2:


qtP3Iqq = > 84869/1 >6:11!Qb

y3!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 6:112126:11

3:29


i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*51)2/97149:/1512 ++ >251/25 lhTWlK

P3Itwqqq = > 6:11212 6 >:5211!Qb

tw> USq

hTW

TW

> = 424398:5211

2/16!4n

lhTW- !!!

ntw3> 3tw W

>7131

16/2 >1/46!tlh

ta~ka!N;materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na vazduha:

n3tw2tw33tw22tw ynnynyn

+=+ !

3tw2tw

33tw22twn

nn

ynyny

++=

46/1396/1149:/146/11164/1396/1

yn ++= >1/1349!

lhTWPlhI3

prvi zakon termodinamike za proces me{awa: 23u2323 XIR +=

n3tw2tw33tw22tw inninin

+=+ !

3tw2tw

33tw22twn

nn

inini

++=

46/1396/125/25146/166/54396/1

in ++= >:7/8:!

lhTWlK

un!>! 2/97yd3611yi

nq

nn

+

!>2/971349/1236111349/1:7/8:

+

>46/82pD

ta~ka!O;


33tw22two3tw2tw23 inininnR

+= -!!

3tw2tw

2333tw22two

nn

Rinini

++=

46/1396/1425/25146/166/54396/1

io ++= >:3/18!

lhTWlK

yo!>yn!>1/1349! lhTWPlhI3 ! uo!>! 2/971349/12

36111349/1:3/18+

>!42/26pD



8/24/!Za prostoriju u kojoj se gaje {ampiwoni (slika) priprema se!n4>6111!lh0i!vla`nog vazduha na

slede}i na~in: sve` vazduh stawa!2)q>2!cbs-!u>21pD-!>1/9*!!adijabatski se me{a se sa delomiskori{}enog vazduha stawa!5)q>2cbs-!u>33!pD-!>1/:*!u odnosu!2;3/!Dobijeni vlaàn vazduh stawaN)q>2!cbs) se zagreva u zagreja~u do stawa!3)q>2cbs-!u>36pD) a zatim adijabatski vlaì uvo|ewemsuvozasi}ene vodene pare stawa!Q)u>211pD*!do stawa!4)q>2!cbs*!kada vazduh dostiè apsolutnuvla`nost otpadnog vazduha. Tako dobijen vazduh se u komori sa {ampiwonima hladi. Skiciratipromene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom!i!y!dijagramu i odrediti:a) temperaturu vla`nog vazduha stawa!Nb) temperaturu vla`nog vazduha stawa!4c) toplotnu snagu zagreja~a vazduha!)lX*d) potro{wu vodene pare u fazi vlaèwa!)lh0t*

prostorija sa{ampiwonima

2

N

3

4

5

5 5

komora zavlaèwe

n

recirkulacionivazduh

otpadni vazduh

sve` vazduh

2

i

>2

34

3786

N

5

y



ta~ka 1:

qtq >36:/5!Qb )napon pare ~iste vode na!u>21pD*qtP3I

qq = > 5/36:9/1 >318/6!Qb

y2!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 6/3182126/318

3:29


i2> 3611*u)2/97yudq ++ > ( ) ( ) 3611*21)2/971124/1212 ++ >7/88! lhTWlK

ta~ka 4:


qtP3Iqq = > 3754:/1 >3489/8!Qb

y5!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 8/34892128/3489

3:29


i5> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*33)2/971262/1332 ++ >71/48! lhTWlK

ta~ka!N;materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na vazduha:

n5tw2tw55tw22tw ynnynyn

+=+ !

2n

n

yyn

n

y

5tw

2tw

52

5tw

2tw

n

+

+=

232

1262/11124/132

yn+

+= >1/1216

lhTWPlhI3


n5tw2tw55tw22tw inninin

+=+ !

2n

n

iin

n

i

5tw

2tw

52

5tw

2tw

n

+

+=

( )2

32

48/7188/732

in+

+= >48/::!

lhTWlK

un!>! 2/97yd3611yi

nq

nn

+

!>2/971216/1236111216/148/::

+

>22/63pD

napomena:ntw5!je oznaka za maseni protok samo recirkulacionog vazduha !!



ta~ka 2:

y3!>!yn>1/1216! lhTWPlhI3

i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*36)2/971216/1362 ++ >62/85 lhTWlK

ta~ka 3:

y4!>!y5>1/1262! lhTWPlhI3

ntw4!>!

4

4

y2H+ > 1262/12

47116111

+ >2/49! tlhTW

ntw4!>!

ntw3!>!

ntwn>

ntw2!,!

ntw5 )2*

3n

n 5tw2tw

= )3*

Kombinovawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se;!ntw2>1/57! t

lh-!

ntw5>1/:3! t

lh

materijalni bilans vlage za proces vla`ewa vazduha;

45tw2tw35tw2tw ynn((nynn

+=+

+ !!!! ( )345tw2tw yynn((n

+=

! ( )1216112621492n ///(( = >7/46!/214!tlh



prvi zakon termodinamike za proces vla`ewa vazduha:! 23u2323 XIR +=

45tw2tw35tw2tw inn#i#ninn

+=+

+ !!!!!!!

5tw2tw

35tw2tw

4

nn

#i((ninni

+

+

+

=

49/237862146/785/6249/2

i4

4+=

>75/16!

lhTWlK

u4!>! 2/97yd3611yi

4q

44

+

!>2/971262/1236111262/175/16

+

>36/69pD

napomena:

i>!3786!lhlK

-!entalpija suvozasi}ene vodene pare stawa!Q)u>211pD*

prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!!!! 23u2323 XIR +=

( ) ( )n35tw2tw{bh iiHHR += > ( )::/4885/6249/2 >29/:9!lX


8/25/ n2>3!)2,y*!lh0t!vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!y>1/116!lh0lhTW) adijabatski se me{a sa n3>4)2,y*!lh0t!vla`nog vazduha stawa!3)q>2!cbs-!y>1/17!lh0lhTW-!u>61!pD*/!Ne koriste}i iy dijagramaodrediti:a) temperaturu vla`nog vazduha 1 tako da vazduh dobijen me{awem vazduha 1 i 2 bude zasi}enb) temperaturu dobijenog zasi}enog vla`nog vazduhac) temperaturu vla`nog vazduha 1 tako da vazduh dobijen me{awem vazduha 1 i 2 bude zasi}en za slu~aj da

je me{awe neadijabatsko uz toplotne gubitke u okolinu od Rp>5!lXd) skicirati sve procese na iy dijagramu

a) u2>23/6pDb) uN>46/5pDc) u2>25/8pD



8/26/ Za klimatizaciju nekog objekta potrebno je obezbediti vla`an vazduh stawa

4)q>1/23!NQb-!u>33pD-!>61&-! W >1/5!n40t*/!U tu svrhu koristi se ure|aj koji se sastoji iz filtera,hladwaka, zagreja~a vazduha i ventilatora-duvaqke, (slika). Snaga ventilatora koji adijabatski sabijavazduh sa pritiska!q3)>q2>qp*!na pritisak!q4!je 2/5!lX/!Stawe okolnog nezasi}enog vla`nog vazduha jeP)qp>1/2!NQb-!up>41pD-!>61&-*/!Prikazati proces pripreme vla`nog vazduha na Molijerovom!i!ydijagramu i odrediti:b* koli~inu izdvojenog kondenzata!)lh0i*c* toplotnu snagu hladwaka vazduha,!Rimb!)lX*d* toplotnu snagu zagreja~a vazduha,!R{bh!)lX*

zagreja~

filter

hladwak

Rimb ,R{bh ventilator

W4

X

kondenzat

12 3

4

1

2

3

4

>2-!q>2!cbs

i>2-!q>2/3!cbs

i

y

y



ta~ka 3:


qtP3Iqq = > 37546/1 >2432/6!Qb

y4!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 6/2432212/36/2432

3:29


i4> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*33)2/97117:/1332 ++ >4:/64! lhTWlK

P3Itwqqq = > 6/2432213/2 6 >229789/6!Qb

tw> USq

hTW

TW

> =3:6398229789/6

2/51!4n

lhTW- !!!Htw>

Wtw > 5/151/2 >1/67! tlh

ta~ka 2:


prvi zakon termodinamike za proces u ventilatoru:!!!!!!! 23u2323 XIR +=

( )43tw23u iinX = tw

23u43

n

Xii

+= >

67/15/2

64/4: >48/14!lhTWlK

ta~ka 1:


2

I3P

TWP3I

qy

NN

yq

+= > =

+6212

117:/13:29

117:/121::/5!Qb

==P3I

qt

qq =

221::/5

21::/5!Qb

u2!>9/6pD )temperatura kqu~awa vode na!q>21::/5!cbs*

i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*6/9)2/97117:/16/92 ++ >36/97 lhTWlK

ta~ka 0:


qtP3Iqq = > 53526/1 >3231/6!Qb

yp!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 6/32312126/3231

3:29


ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*41)2/971245/1412 ++ >75/36! lhTWlK



koli~ina izdvojenog kondenzata: ( )32twl yynX = ( ) 4711117:/11245/167/1Xl = >24/21!

ilh

prvi zakon termodinamike za proces u hladwaku vazduha:!!!!!!! 23u2323 XIR +=

( ) ll12twimb iXiinR += > ( ) 64/46471121/24

36/7597/3667/1 + >32/48!lX

napomena: il!!entalpija kondenzata (voda!q>2!cbs-!u>9/6pD*

prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!!!! 23u2323 XIR +=

( )23tw{bh iinR = > ( )97/3614/4867/1 >7/37!lX8/27/ Postrojewe za delimi~no su{ewe vazduha sastoji se od vodom hla|enog klipnog kompresora i

hladwaka za vlaàn vazduh (slika). U klipnom kompresoru se sabija!!nww>1/38!)2,y*!lh0t!vla`nog

vazduha stawa!2)q2>1/2!NQb-!u2>31pD-!2>1/9*!do stawa!3)q3?q2-!u3>56pD-!3>2), a potom se uzizdvajawe te~ne faze vlaàn vazduh stawa!3!izobarski hladi do stawa!4)u4>u2). Ukupan toplotni flukssa vla`nog vazduha na rashladnu vodu u toku procesa sabijawa i izobarskog hla|ewa vla`nog vazduhaiznosi!R>RI2,RI3>24!lX/!Odrediti pritisak vla`nog vazduha na kraju procesa sabijawa, koli~inuizdvojenog kondenzata kao i pogonsku snagu za pogon klipnog kompresora.

RI2

X

vlaànvazduh

vlaànvazduh

kondenzat

2

34

RI3



ta~ka 1:


qtP3Iqq = > 34489/1 >297:/7!Qb

y2!>P3I2

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 7/297:2127/297:

3:29


i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/971229/1312 ++ >61/13! lhTWlK

ta~ka 2:

y3>y2>1/1229! lhTWPlhI3

qtq >:695!Qb )napon pare ~iste vode na!u>56pD*

qtP3Iqq = > :6952 >:695!Qb

q3!>! :6951229/1

1229/13:29

qy

yN

N

P3I3

3tw

P3I

+

=+

>!624821!Qb!>!6/248!cbs

i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*56)2/9712291562 ++ / >86/5:! lhTWlK

ta~ka 3:


qtP3Iqq = > 34482 >3448!Qb

y4!>P3I4

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 3448216/2483448

3:29


i4> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/9711391312 ++ / >38/21! lhTWlK

koli~ina izdvojenog kondenzata:

( ) ( )1139/11229/138/1yynX 43tw == > 421543 / ! tlh



prvi zakon termodinamike za proces u otvorenom termodinami~kom sistemu

ograni~enom isprekidanom konturom: ! 23u2323 XIR +=

X !>! 3I2I2twxx4tw RRiniXin

+X>! 2413613815299215432138381 4 + ////// >8/38!lX

napomena: ix>299/5! lhlK

entalpija vode!!q>2!cbs-!u>56pD


8/28/ 611!lh0i!vla`nog vazduha stawa!2)q>2!cbs-!u>3pD!>1/9*!me{a se izobarski sa!611!lh0i!vla`nogvazduha stawa!3)q>2!cbs-!u>57pD-!>1/8). Zatim se kondenzat koji je nastao me{awem izdvaja, apreostali vazduh zagreva do!81pD. Nakon zagrevawa vazduhu se dodaje vodena para ~ija entalpija iznosi3111!lK0lh!i vlaèwe se obavqa do postizawa stawa zasi}ewa. Skicirati procese sa vla`nimvazduhom na Molijerovom i!y! dijagramu i odrediti:a) apsolutnu vla`nost me{avine )y* kada kondenzat jo{ nije izdvojen (ra~unskim putem)b) maseni protok odvedenog kondenzata!)lh0i*c) toplotnu snagu greja~a!)lX*d) maseni protok vodene pare koja se dodaje u ciqu vlaèwa!)lh0i*

za stavke b), c) i d)!moè se koristiti Molijerov dijagram za vlaàn vazduh

a) yn!>!1/1355! lhTWPlhI3

b) nlpoefo{bu!>!2/5! ilh

c) R45!>!23/2!lX

d) nwpefob!qbsb!>!54/8! ilh

2

i

>2

y

3

N

4

ix>3111!lK

6

5



DRUGI VLA@NI GASOVI

8/29/!Me{avina vodonika (idealan gas) i vodene pare (idealan gas) ima temperaturu!u>41pD-!relativnuvla`nost!>:1&!i pritisak!q>311!lQb/!Za navedenu gasnu me{avinu odrediti:a) apsolutnu vla`nost!)y*!i specifi~nu entalpiju!)i*!vla`nog vodonikab) masene udele vodonika i vodene pare u vla`nom vodoniku

a)


qtP3Iqq = > 5352:/1 >4927/:!Qb

y2!>P3I2

P3I

3I

P3I

qq

q

N

N

> :/4927213:/4927

329


i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*41)2/972862/14125/66 ++ >995/13 3lhIlK

b)

22862/12862/1

2yy

n

n

n

n

n

n

nn

nh

3I

3I

3I

P3I

3I

P3I

3IP3I

P3IP3I +=+=+

=+= >1/26

22862/12

2y2

n

n

n

n

n

n

nn

nh

3I

3I

3I

P3I

3I

3I

3IP3I

3I3I +=+=+

=+= >1/96



8/2:/!U vertikalnom cilindru sa klipom, po~etne zapremine!W>1/2!n4 nalazi se, pri stalnom pritiskuq>3!cbs!sme{a ugqendioksida (idealan gas) i pregrejane vodene pare. Maseni udeo vodene pare u sme{ije! P3Ih >1/2-!a po~etna temperatura!sme{e!:1

pD/!Odrediti koli~inu toplote koju treba odvesti od

vla`nog ugqen-dioksida da bi zapo~ela kondenzacija vodene pare.

ta~ka 1:

y2!>! = P3IP3I

h2

h

2/122/1

>1/2222! 33

lhDPPlhI

i2> 3611*u)2/97yud 3qDP ++ > 3611*:1)2/972222/1:11/96 ++ >483/96 3lhIlK

6

23DP

P3I

2P3I 213

2222/15529

2222/1q

yN

Ny

q +

=+

= > 6214/1 Qb!>1/41!cbs

! qq 3DP = P3Iq >3!!1/4!>2/8!cbs 47429:218/2

US

q 6

3hDP

3DP3DP

==

>3/59 43

n

lhDP

2/159/3Wn 3DP3DP == >1/359!lh

ta~ka 2:

y3!>!y2!>!1/2222!3

3

lhDPPlhI!! dpotuq P3I = > 6214/1 Qb!>1/41!cbs

24/1q

q3

P3I3qt == >1/4!cbs u3!>!)ulr*q>1/4!cbs!!7:

pD

i3> 3611*u)2/97yud 3qDP ++ > 3611*7:)2/972222/17:1/96 ++ >461/77 3lhIlK

prvi zakon termodinamike za proces u cilindru:

R23!>!V23!,!X23 R23!>!V3!!V2!,!q!/)W3!.!W2*!R23!>!I3!!I2! R23!>! ( )233DP iin R23!>! ( )96/48377/461359/1 >6/6!lX



8/31/!U toplotno izolovanoj komori me{aju se dva toka razli~itih vla`nih gasova zadatih

termodinami~kih stawa : zasi}en vlaàn kiseonik!)P3*!stawa!2)q>1/6!NQb-!U>464!L-! 2n>3!)2,y*!lh0t*!i

vlaàn metan!)DI5) stawa!3)q>1/4!NQb-!U>3:4!L-!>1/5-! 3n>4!)2,y*!lh0t*/!Promene kineti~ke i

potencijalne energije gasnih tokova su zanemarqive. Odrediti temperaturu vla`ne gasne sme{e kojaizlazi iz komore.

ta~ka 1:


qtP3Iqq = > 584712 >58471!Qb

y2!>P3I2

P3I

3P

P3I

qq

q

N

N

> 5847121658471

4329

6 >1/169:! 33

lhPPlhI

i2> 3611*u)2/97yud 3qP ++ > 3611*91)2/97169:/1911/:2 ++ >339/92!3lhP

lK

3Pn

>3tlh

ta~ka 2:


qtP3Iqq = > 34485/1 >:45/9!Qb

y3!>P3I3

P3I

5DI

P3I

qq

q

N

N

> 9/:452149/:45

2729

6 >1/1146! 53

lhDIPlhI

i3> 3611*u)2/97yud 5qDI ++ > 3611*31)2/971146/1313/45 ++ >66/79!5lhDI

lK

5DIn

>4tlh

1. vlaàn kiseonik

2. vlaàn metan

M. me{avina vla`nogkiseonika i vla`nog metana



ta~ka!N;materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na gasa:

n5DI3P35DI23P ynnynyn

+=+ !

5DI3P

35DI23Pn

nn

ynyny

++=

431146/14169:/13

yn ++= >1/1368! ( )53

3

DIPlhPlhI

+


n5DI3P35DI23P inninin

+=+ !!!!!!!!!!!

5DI3P

35DI23Pn

nn

inini

++=

4379/66492/3393

in ++= >235/:4! ( )53 DIPlh

lK+

433

nn

nh

5DI3P

3P3P +=+=

>1/5

434

nn

nh

5DI3P

5DI5DI +=+=

>1/7

45/37/1:2/15/1dhdhd5qDI5DI3qP3Pqn

+=+= >2/88! ( )53 DIPlhlK+

un!>! 2/97yd3611yi

nqn

nn

+

!>2/971368/12/8836111368/1235/:4

+

>44/5pD>417/5!L



8/32/!U toplotno izolovanom kanalu izobarski se me{aju tok kiseonika stawa!2)q>1/3!NQb-!U>391!L-W >1/657!n40t*!i tok pregrejane vodene pare stawa!Q)q>1/3!NQb-!U>664!L-! qn

>1/17!lh0t*/!Nastali

vlaàn kiseonik stawa!3, biva potom u vodom hla|enom klipnom kompresoru, pogonske snage!Q>76!lX-sabijan do stawa!4)q>1/4!NQb-!>1/83*/!Odrediti toplotni protok sa vla`nog kiseonika na vodu zahla|ewe kompresora i prikazati sve procese u!!iy!koordinatnom sistemu.

ta~ka!Q;

iqq!>!4141!! lhlK

)q>!3!cbs-!u>391pD*

ta~ka 1:

y2!>1!3

3

lhPPlhI

i2!>! 3611*u)2/97yud 222qP3 ++ > 3611*82/97181/:2 ++ >!7/48!3lhP

lK

391371213

USq 6

2hP3

P3P3

== >3/86!43

n

lhP- !!!!! 657/186/3Wn

3P3P== >2/6

skg

ta~ka 2:materijalni bilans vlage za proces vlaèwa kiseonika!)23*;

33Pqq23P ynnyn =+

!!!!6/217/1

n

nyny

3P

qq23P3 =+=

>1/15!

3

3

lhPPlhI

prvi zakon termodinamike za proces vlaèwa kiseonika:!!!!! 23u2323 XIR +=

33Pqqqq23P ininin =+ !

3P

qqqq23P3

n

inini

+=

6/2414117/148/76/2

i3+= >238/68!

3lhPlK

2 43

nqq



ta~ka 3:

y4!>!y3!>1/15!3

3

lhPPlhI

64

43P

P3I

4P3I

21415/1

4329

15/1q

yN

Ny

q +

=+

= !>!2::28!Qb

83/12::28q

qP3I

qt == >38774Qb!1/39!cbs u4!>!)ulr*Q>1/39!cbs>78/6pD

i4!>! 3611*u)2/97yud 444qP3 ++ > 3611*6/782/97)15/16/781/:2 ++ !>>277/56!

3lhPlK

prvi zakon termodinamike za proces u kompresoru:! 34u3434 XIR +=

( ) ( ) 7668/23856/2776/2XiinR 34u343P34 =+= >7/79!lX


8/33/!Vla`an azot, masenog protoka!1/5!lh0t-!stawa!2)q2>4!cbs-!u2>55pD-!2>1/:*!izobarski se ohladi dotemperature od!1pD!)stawe 2*-!pri ~emu se od azota odvede!47!lX!toplote. Odrediti masuformiranogkondenzata i masu formiranog leda ako je proces trajao!2!sat.

re{ewe:! nlpoefo{bu!>!23/:7!lh nmfe!>!21/9!lh

2

3

4

>2-!q>3!cbs

i >2-!q>4!cbs

i

4141

y

y



8/34/!^asovni kapacitet teorijske tunelske teorijske su{are iznosi!261!lh suvih banana. Vla`nostsirovih banana (maseni udeo vlage) je!z2>81!nbt&!a suvih!z3>23!nbt&/!Temperatura vazduha naizlazu iz su{are kf!51pD a maksimalna temperatura vazduha u su{ari!96pD/!Atmosferski vazduh imatemperaturu od!29pD!i ta~ku rose!23pD/!Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom!iy!dijagramu i odrediti potro{wu grejne pare u zagreja~u vazduha (suvozasi}ena vodena para) ako joj jetemperatura za!31!L!vi{a od maksimalne temperature vazduha u su{ari (smatrati da je kondenzatgrejne pare na izlazu iz zagreja~a vazduha neprehla|en). Sve promene stawa vla`nog vazduha suizobarske na q>2!cbs/

napomena: Teorijski uslovi su{ewa (adijabatska su{ara) podrazumevaju:12; y>dpotu23; i>dpotu

S

i

y

>21

2

3

us

u2

u3

up

vazduh zagreja~vazduha

komora zasu{ewe

materijala

grejna para

1 32

nwn npn



ublb!S;

yS>!g)uS-!S>2*!>!1/1199! lhTWPlhI3

ublb!1;

yp!>yS!>!1/1199! lhTWPlhI3 ip!>!g)up-!yp*!>!51/4! lhTW

lK

ublb!2;

y2!>!y1!>!yS!>!1/1199! lhTWPlhI3 i2!>!g)u2-!y2*!>!219/5! lhTW

lK

ublb!3;

i3!>!i2>219/5! lhTWlK

y3!>!g)u3-!i3*!>!1/1376! lhTWPlhI3

napomena: Sve vrednosti pro~itane sa Molijerovog!i!!y!dijagrama

materijalni bilans vlage za proces su{ewa banana:

( )23tw yyn >2

32pn z2

zzn

232

32pntw yy

2z2zz

nn =

1199/11376/12

8/1223/18/1

4711261

ntw = >5/66

tlh

prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!! 12u1212 XIR +=

(inin((inin q2twqptw +=+ ( )

(i((iiin

n p2tw

q =

( )3354

4/515/21966/5nq

= >1/25tlh

i!!i!>!s!>3354!lhlK

toplota kondenzacije vodene pare na!u>216pD



8/35/!U teorijskoj su{ari su{i se, pri!q>2!cbs-!61!lh0i!kva{~eve biomase koja sadr`i!z2>81!nbt&vlage, pri ~emu se dobija suvi kvasac sa!z3>8!nbt&!vlage. Na ulazu u zagreja~ stawe vazduha odre|enoje temperaturom suvog termometra i temperaturom vla`nog termometra!1)utu>27pD-!uwu>21pD*/!Staweotpadnog vazduha odre|eno je entalpijom i relativnom vla`nosti vazduha!3)i>:1!lK0lhTW-!>1/7).Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom!i!y!dijagramu i odrediti:b* potro{wu suvog vazduha u su{ari!) 4on 0t*c* toplotnu snagu zagreja~a vazduha!)lX*d* koliko bi se toplote moglo u{tedeti hla|ewem otpadnog vazduha do stawa zasi}ewa i

rekuperativnim kori{}ewem oslobo|ene toplote za zagrevawe sve`eg vazduha u predgreja~u!)lX*

ta~ka 0:

ip>3:/6 lhTWlK

- yp>1/1168 lhTWPlhI3

ta~ka 2:

i3>:1 lhTWlK

- y3>1/1326 lhTWPlhI3

ta~ka 1:

i2>i3>:1 lhTWlK

- y2>yp>1/1168 lhTWPlhI3

napomena: Sve vrednosti pro~itane sa Molijerovog!i!!y!dijagrama

WU

i

>2

1

2

3

uwu

i3

3

up

y



b*materijalni bilans vlage za proces su{ewa kva{~eve biomase:

( )23tw yyn >3

32wn z2

zzn

233

32wntw yy

2z2zz

nn =

1168/11326/12

18/1218/18/1

471161

ntw = >1/7

tlh

twtwtw N

5/33noW = >

3:5/33

7/1 >1/57!tn4o

c*


( ) ( )6/3::17/1iinR p2tw{bh == >47/3:!lXd*

prvi zakon termodinamike za proces u otvorenom sistemu ograni~enom

isprekidanom konturom:!! 23u2323 XIR +=

sflR

> ( )B3tw iin > ( )3/92:17/1 >6/39!lXnapomena: iB>g)yB>y3-!>2*>92/3! lhTW

lK)!Molijerov!iy!dijagram)

1Htw

Rsfl

C 2

B

X3

wnn pnn



8/36/!Jednostepena, teorijska su{ara, radi sa vazduhom kao agensom za su{ewe po zatvorenom ciklusu(slika) na pritisku!q>:1!lQb>jefn/!Nakon zagrevawa vazduha )23*- wegovog prolaska kroz komoru zasu{ewe )34*-!te hla|ewa )45*- u predajniku toplote, u kome se kondenzuje vodena para, ulazi zasi}envlaàn vazduh stawa!5)U>424!L*-!a napu{ta ga ohla|eni zasi}en vlaàn vazduh i izdvojeni kondenzattemperature!U2>3:4!L. Maseni protok odvedenog kondenzata je!X>1/14!lh0t. Toplotna snaga zagreja~avazduha je!R{bh>:6!lX/!Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na Molijerovom i!!y!dijagramu iodrediti potreban maseni protok suvog vazduha i relativnu vla`nost!)4*!do koje se, su{ewem vla`nogmaterijala, ovlaì vazduh.

vlaànmaterijal

komoraza su{ewe

osu{enmaterijal

!!!L

kondenzat

zagreja~

hladwak

2

5

43

25

i

>2

3

4

y



ta~ka 1:


qtP3Iqq = > 34482 >3448!Qb

y2!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 3448211/:3448

3:29


i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/971276/1312 ++ >72/97! lhTWlK

ta~ka 4:


qtP3Iqq = > 84862 >8486!Qb

y5!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 8486211/:8486

3:29


i5> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*51)2/971665/1512 ++ >293/73! lhTWlK

X !>!

ntw/!)y4!!y3*!>!

ntw/!)y5!!y2*! ! ntw!>

25 yyX

ntw!> 1276/11665/1

14/1 >!1/88! t

lh

ta~ka 2:

y3!>!y2!>!1/1276! lhTWPlhI3 i3!>!@


( )23tw{bh iinR = tw

{bh23

n

Rii

+= >

88/1:6

97/72 + >296/35!lhTWlK

ta~ka 3:

y4>y5>!1/1665! lhTWPlhI3 i4>i3>296/35! lhTW

lK

u4!>! 2/97yd3611yi

4q

44

+

!>2/971665/12

36111665/1296/35+

>53/48pD

q

yN

Ny

q

4tw

P3I

4P3I

+

= > 621:/11665/1

3:29

1665/1 +

>8485/9!Qb

4!>! ( )4Uqt

P3I

q

q!>

94729/8485>!1/99



8/37/!U dvostepenu teorijsku su{nicu uvodi se vla`an vazduh zapreminskog protoka!Wp>1/94!n40t!i stawa

1)q>1/2!NQb-!u>25pD-!>1/5). Nakon zagrevawa vazduha u zagreja~u toplotne snage! R J>62/:!lX!)do stawa2) vazduh se uvodi u prvi stepen su{are odakle izlazi sa temperaturom!u>41pD!)stawe!3). Ovaj vazduh se

zatim zagreva u drugom zagreja~u toplotne snage!R JJ>35!lX!)do stawa!4), te uvodi u drugi stepen su{are

koji napu{ta sa relativnom vla`no{}u!>1/9!)stawe!5*/!Ako se zanemare padovi pritiska odrediti masuvlage uklowenu iz vla`nog materijala u prvom i drugom stepenu su{ewa (posebno za svaki stepen) zavreme od =1 sat. Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na!i!y!dijagramu.

ta~ka 0:

qtq >26:8!Qb )napon pare ~iste vode na!u>25pD*

qtP3Iqq = > 26:85/1 >749/9!Qb

yp!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 9/7492129/749

3:29


ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*25)2/971151/1252 ++ >35/2! lhTWlK

P3Itwqqq = > 9/749212 6 >::472/3!Qb

tw> USq

hTW

TW

> =398398::472/3

2/32!4n

lhTW- !!!

= Wn twtw > 94/132/2 >2! tlh

i

>2

2

1

3

4

5

y



ta~ka 1:

y2!>!yp>1/1151! lhTWPlhI3 i3!>!@

prvi zakon termodinamike za proces u 1. zagreja~u vazduha:! 12u1212 XIR += ( )12twJ iinR =

tw

Jp2

n

Rii

+= >

2:/62

2/35 + >87!lhTWlK

ta~ka 2:

i3!>!i2!>!87! lhTWlK

y3!>! 3611u2/97

ud.i q+

>!3611412/97412.87+

>!1/129!lhTW

PlhI3

ta~ka 3:

y4!>!y3!>!1/129! lhTWPlhI3 i4!>!@

prvi zakon termodinamike za proces u 2. zagreja~u vazduha: 34u3434 XIR +=

( )34twJJ iinR = tw

JJ34

n

Rii

+= >

235

87 + >211!lhTWlK

ta~ka 4:

i5!>!i4!>!211! lhTWlK

- y5!>!g)5-!i5*!>!1/1374! lhTWPlhI3 ! )i!!y!dijagram*

X2!>!ntw!)y3!!y2* >! ( ) 4711115/1129/12 >61/5!lh

X3!>!ntw!)y5!y4* >! ( ) 4711129/11374/12 >3:/:!lh



8/38/!U teorijskoj konvektivnoj su{ari su{i se neki materijal koji ne sme biti izlo`en temperaturivi{oj od!91pD/!Maksimalna relativna vla`nost, koju dosti`e vazduh pri svakom prolasku preko vla`nogmaterijala, iznosi!nby>:1%. Odrediti koli~inu vlage, koja se u toku jednog sata odstrani iz materijala,ako je stawe vla`nog vazduha na ulazu u su{aru odre|eno sa!P)q>2cbs-!u>31pD-!>1/6-! nww>1/6!lh0t*;a) u slu~aju dvostepene teorijske su{areb) u slu~aju teorijske su{are sa beskona~no mnogo stepeni su{ewa (naizmeni~no povezanih komora za

su{ewe i zagreja~a vazduha)

Smatrati da se tokom svih proces pritisak vazduha u su{ari ne mewa.

a)

ta~ka 0:

qtq >3448!Qb )napon pare ~iste vode na u>31pD*

qtP3Iqq = > 34486/1 >2279/6!Qb

yp!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 6/22792126/2279

3:29

6 >!1/1184! lhTWPlhI3

ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/971184/1312 ++ >49/63! lhTWlK

1

wwtw

y2n

n +=

>1184/126/1

+ >1/5:7! tlh

i

>2

1

3

4

5

2

u2>u43>5>nby

y



ta~ka 1:

y2>yp>!1/1184! lhTWPlhI3

i2> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*91)2/971184/1912 ++ >::/45! lhTWlK

ta~ka 2:

i3>i2!>::/45 lhTWlK

y3>!g)3-!i3*>1/1376! lhTWPlhI3 ! )i!!y!dijagram*

ta~ka 3:

y4>y3>!1/1376! lhTWPlhI3

i4> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*91)2/971376/1912 ++ >261/2:! lhTWlK

ta~ka 4:

i5>i4!>261/2: lhTWlK

y5>!g)5-!i5*>1/154! lhTWPlhI3 ! )i!!y!dijagram*

X!>!ntw!)y5!!yp* >! ( ) 47111184/1154/15:7/1 >74/86!lh

b)

ta~ka!3o;qtq >58471!Qb )napon pare ~iste vode na!u>91pD*

qtnbyP3Iqq = > 58471:/1 >53735!Qb

y3o!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 5373521253735

3:29

6 >!1/5722! lhTWPlhI3

X!>! ntw!)y3o!!yp* >! ( ) 47111184/15722/15:7/1 >921/4!lh



8/39/!U teorijskoj su{ari sa recirkulacijom, jednog dela iskori{}enog vazduha, protok atmosferskog

vla`nog vazduha, stawa!1)i>61!lK0lhTW-!y>1/12!lhI3P0lhTW*-!iznosi!np>7!u0i. Stawe me{avine sveèg

i opticajnog vazduha na ulazu zagreja~ vazduha je N)u>51pD-!y>1/145!lhI3P0lhTW*/!Me{avina se ukaloriferu zagreva do stawa!2)u>99pD*/!Po~etna vla`nost materijala je! 2Z >81&!ra~unato na suvu

materiju, a krajwa! 3Z >9&!tako|e ra~unato na suvu materiju. Skicirati promene stawa vla`nog vazduha

na!i!!y!dijagramu i odrediti:a) masene protoke: odstrawene vlage i osu{enog materijala!)lh0i*b) maseni udeo sveèg i opticajnog vazduha u me{avinic) potrebnu koli~inu toplote za zagrevawe vla`nog vazduha!)lK0t*d) kolika bi bila potro{wa toplote da se su{ewe izvodi samo sveìm vazduhom tj. da nema

recirkulacije i kolika bi bila temperaturu vla`nog vazduha na ulazu u komoru za su{ewe u tomslu~aju

ta~ka 0:

y1>1/12! lhTWPlhI3 ip!>!!61! lhTW

lK

ntwp!>! =+

1

1

y2n =+

12/12

471121

74

2/76!tlh

ta~ka M:

yn>1/145! lhTWPlhI3

in!> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*51)2/97145/1512 ++ >238/64 lhTWlK

2

1

N

3

i

>2un

u2

ip

Ny2yy



ta~ka 1:

y2>yn>1/145! lhTWPlhI3

i2!> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*99)2/97145/1992 ++ >289/67 lhTWlK

ta~ka 2:

i3>i2>289/67! lhTWlK

y3!>!@

prvi zakon termodinamike za proces me{awa dva vla`na vazduha:

23u2323 XIR += n3twtwp33twptwp inninin

+=+

( )n3

pntwp3tw

iiiin

n =

>

( )64/23867/2896164/23876/2

>3/62tlh

materijalni bilans vlage za proces me{awa dva vla`na vazduha:

n3twtwp33twptwp ynnynyn

+=+ !!!

3tw

ptwpn3twtwp

3

n

ynynn

y

+

=

( )62/3

12/176/2145/162/376/2y3

+= >1/15:9!lhTW

PlhI3

a)

( )233twtwp yynnX

+= > ( ) ( )145/115:9/1471162/376/2 + >347/73!

ilh

2

22 Z2

Zz += > 8/12

8/1+ >1/52- 3

33 Z2

Zz += > 19/12

19/1+ >1/18

2

32pn z2

zznX

=32

2pn zz

z2Xn

= >18/152/1

52/1273/347

>521/72!ilh

b)

hp>TW3TWp

TWp

nn

n

+>

62/32/762/76+ >1/5- h3>

TW3TWp

TW3

nn

n

+>

62/32/763/62+ >1/7

c)

prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!!! 23u2323 XIR +=

( )n23twtwp{bh iinn!R

+= ( ) ( )64/23867/28962/376/2 + >323/39!lX



d)

y2!>!yp>1/12! lhTWPlhI3 i2>!i2>!i3!>289/67! lhTW

lK

u2!>! 2/97yd3611yi

q +

!>2/9712/12

361112/1289/67+

>261/87pD

8/3:/!U teorijskoj su{ari se obavqa proces izdvajawa vlage iz koncentrata paradajza. Maseni protokkoncentrata paradajza na ulazu u su{aru je!1/237!lh0t. Na ulazu u su{aru koncentrat paradajza sadrì2z =31!nbt&!vode, a prah na izlazu! 3z =6!nbt%. Parcijalni pritisak vodene pare u okolnom (sveèm)

vazduhu je! ( )1P3I

q >2/44!lQb, dok na izlazu iz su{are ne sme biti vi{i od! ( )3P3I

q >37/8!lQb/!Da bi se taj

uslov ispunio potrebno je me{awe dela iskori{}enog i okolnog sveèg vazduha tako da parcijalnipritisak vodene pare u vla`nom vazduh na ulazu u zagreja~ iznosi! ( )

nP3Iq >7/8!lQb. Pritisak vazduha za

vreme su{ewa je konstantan i iznosi!q>212/4!lQb/!Odrediti:a) maseni protok sveèg i recirkulacionog vazduha (ra~unato na suv vazduh)c* specifi~nu potro{wu toplote u su{ari!)lK0lh!odstrawene vlage) ako se u fazi zagrevawa vazduh

zagreje za n2 uu >41pD

2

1

N

3

i

>2un

u2

ip

2

Ny1yy



ta~ka 0:

y1!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 44/2212/444/2

3:29

>1/1194! lhTWPlhI3

ta~ka 2:

y3!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 8/37212/48/37

3:29

>1/3333! lhTWPlhI3

ta~ka M:

yn!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 8/7212/48/7

3:29

>1/155! lhTWPlhI3

ta~ka 1:

y2>yn!>1/155! lhTWPlhI3

a)materijalni bilans vlage za proces su{ewa:

( )233twptw yynn

+ >

3

32wn z2

zzn

233

32wn3twptw yy

2z2zz

nnn =+

155/13333/12

16/1216/13/1

237/1nn 3twptw =+ >1/22

tlh


n3twtwp33twptwp ynnynyn

+=+ )2*

3twptw nn + >1/22 )3*

Kombinovawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se;! ptwn

>1/1:3tlh

-! 3twn

>1/129tlh

c*i2!> 3611*u)2/97yud 222q ++ )2*in!> 3611*u)2/97yud nnnq ++ )3*

Oduzimawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se;!!!!!!i2!in!> ( ) ( )2qn2 y97/2duu +( )( )

( ) ( )23

2qn2

233twtwp

n23twtwp2n

x yy

y97/2duu

yynn

iinn

X

Rr

+=

+

+

==

>293/2!

lhXlK



8/41/!Jabuke koje ne podnose temperaturu vi{u od!81pD su{e se u teorijskoj su{ari sa recirkulacijomdela iskori{}enog vazduha. Stawe sve`eg vazduha odre|eno je sa!1)u>7pD-!y>6/42!hI3P0lhTW*/Apsolutna vla`nost iskori{}enog vazduha jey3>45!hI3P0lhTW-a specifi~na potro{wa toplote u su{ari iznosi!rx>4761!lK0lh!odstrawene vlage.Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na!i!!y!dijagramu i odrediti:b* masene udele sve`eg i recirkulacionog vazduha u me{avinib) minimalnu temperaturu do koje se mora zagrejati sve` vazduh pre me{awa da bi se izbeglo

stvarawe magle za vreme procesa me{awa

a)ta~ka 0:

yp>1/11642! lhTWPlhI3

ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*7)2/9711642/172 ++ >2:/44! lhTWlK

ta~ka 2:

y3>1/145! lhTWPlhI3

33pp3

33pp3

n3

n3

23

n22nx yhyhy

ihihiyyii

yyii

X

Rr

==

==

rx>( )( ) pp33

pp33

iyh2yihh2i

>p3

p3

yyii

i3>ip!, ( )p3x yyr

i3>2:/44!, ( )11642/1145/14761 >235/16 lhTWlK

ta~ka 1:

i2>i3!>235/16! lhTWlK

3611u97/2

udiy

2

2q22 +

= >36118197/281216/235

+

>1/1316!lhTW

PlhI3

ta~ka M:

yn>y2>1/1316! lhTWPlhI3

hp>p3

n3

yyyy

>11642/1145/11316/1145/1

>1/58

h3>p3

pn

yyyy

>11642/1145/111642/11316/1

>1/64

33ppn ihihi += > 16/23564/144/2:58/1 + >85/94 lhTWlK



b)

PN3; pravac me{awa pre zagrevawa okolnog vazduhaPN3; pravac me{awa nakon zagrevawa okolnog vazduha

ta~ka 0:grafi~ki postupak:Konstrui{e se prava kroz ta~ke!3!i!N)!yN>yN). Presek ove prave salinijom!yp>dpotu!!defini{e polo`aj ta~ke O. Iz dijagrama se o~itava!uP!

/

ra~unski postupak:(py >yp>1/11642! lhTW

PlhI3 (pi >@

in!>88/68 lhTWlK

33(ppn ihihi +=

p

33n(p h

ihii

=

(pi > 64/1

16/23558/168/88 >44/46

lhTWlK

up!>! 2/97yd3611yi

q +

!>2/9711642/12361111642/147/46

+

>33/96pD

2

1

N

3

i

>2N

u2

up

3y

1

4761

2yy



8/42/!U teorijskoj su{ari sa recirkulacijom jednog dela iskori{}enog vazduha su{i se vlaàn

materijal po~etne vla`nosti!!411&!ra~unato na suvu materiju!)Z2>4! lhTNlhX

*/!U su{ari se odstrani

91% od vlage koju sa sobom u su{aru unosi vlaàn materijal i pri tom dobijamo!43!lh0i!osu{enogmaterijala. Stawe sveèg vazduha odre|eno je sa!)u>31pD-!>1/7*!a stawe otpadnog vazduha odre|eno jesa!)u>51pD-!>1/9*/!Temperatura vazduha nakon faze zagrevawa iznosi!u>87pD/!Odrediti:b* toplotnu snagu zagreja~a vazduha!R{bh!)lX*b) koliko bi se toplote moglo u{tedeti (u zagreja~u) hla|ewem otpadnog vazduha do stawa zasi}ewa i

rekuperativnim kori{}ewem tako oslobo|ene toplote za zagrevawe vazduha nastalog me{awemsveèg i recirkulacionog vazduha (slika)

ta~ka 0:


qtP3Iqq = > 34487/1 >2513/3!Qb

yp!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 3/25132123/2513

3:29

6 >!1/1199! lhTWPlhI3

ip> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*31)2/971199/1312 ++ >53/44! lhTWlK

ta~ka 2:


qtP3Iqq = > 84869/1 >6:11!Qb

y3!>P3I

P3I

TW

P3I

qq

q

N

N

> 6:112126:11

3:29

6 >!1/149:! lhTWPlhI3

i3> 3611*u)2/97yudq ++ > 3611*51)2/97149:/1512 ++ >251/25! lhTWlK

ta~ka 1:

i2>!i3>!251/25! lhTWlK

y2>! 3611u2/97

ud.i q+

>!3611872/97872.251/25

+

>1/1354!lhTW

PlhI3

ta~ka M:

yn>y2>1/1354! lhTWPlhI3

hp>p3

n3

yyyy

>1199/1149:/11354/1149:/1

>1/596 h3>2h2>1/626

33ppn ihihi += > 25/251626/144/53596/1 + >:3/81 lhTWlK



a)

2

22 Z2

Zz += > 24

4+ >1/86! *TNX)lh

lhX+

materijalni bilans komore za su{ewe materijla: nwn>npn,!X !!!!)2*

bilans vlage komore za su{ewe materijala:+= Xznzn 3pn2wn !!)3*

uslov zadatka:= Xzn9/1 2wn !! !!!!)4*

kada se odstrawena vlaga!)X *!iz jedna~ine )4*!uvrsti u jedna~ine!)2*!i!)3*!

2wn3pn2wn zn9/1znzn += tj. 3pn2wn znzn3/1 = !!!)5*2wnpnwn zn9/1nn += tj.

2

pnwn z9/12

nn = !!!!)6*

kada se jedna~ina!)6) uvrsti u jedna~inu!)5*!dobija se:

3z >2

2

z9/12z3/1

>

86/19/1286/13/1

>1/486*) TNXlh

lhX+

)5* 2

3pnwn z3/1

znn

= >86/13/1486/143

>91ilh

)2* pnwn nnX =

!>91!!43!>59ilh

ntw1!,!

ntw3!>

23 yyX

>47112

1354/1149:/159 >1/:2 t

lh

prvi zakon termodinamike za proces u zagreja~u vazduha:!!!!!! 23u2323 XIR +=

( )n23twtwp{bh iinn!R

+= > ( )8/:325/251:2/1 >54/28!lX



b)

ntw1!>! ph

+ tw3tw1 n!!n > :2/1596/1 >1/55

tlh

ntw3!>! 3h

+ tw3tw1 nn!!n > :2/1626/1 >1/58

tlh

ta~ka A:

3B yy = - iB>g ( )2-yB = >247/28 lhTWlK

R qsfe!>! ( )B3twp iin >!1/55 ( )28/24725/251 >2/86!lX

2

1

N

3

i

>2u3

u2

up

B

C

p

3

zagreja~vazduha

komora zasu{ewe

materijala

sve` vazduh1

32predgreja~

vazduha

C


otpadni vazduhB

N

3

3

wnn pnn



8/43/!U dvostepenoj teorijskoj su{ari za!7!sati osu{i se!2111!lh!vla`nog materijala.!Maseni odnos vlage

prema suvoj materiji u materijalu koji ulazi u prvi stepen su{ewa je 1/54!lhTNlhX

!a maseni odnos vlage

prema suvoj materiji u materijalu koji napu{ta drugi!stepen su{ewa je!1/25!lhTNlhX

. Sve` ulazni vazduh

stawa!1)q>2!cbs-!u>27pD-!>1/6*!me{a se sa recirkulacionim vazduhom stawa!6)q>2!cbs-!u>57pD-!>1/7*!uodnosu!3;2, a zatim se predgreja~u vazduha (razmewiva~ toplote) pomo}u dela vla`nog vazduha oduzetog izprvog stepena su{are. U greja~ima vazduha!H2!i!H3 vla`an vazduh se zagreva do temperature od!91pD/Temperatura vla`nog vazduha na izlazu iz postrojewa je!41pD/!Skicirati promene stawa vla`nog vazduhana Molijerovom!i!!y!dijagramu i odrediti:a) veli~ine stawa vla`nog vazduha!)i-!y-!u*!u karakteristi~nim ta~kamab) toplotne snage greja~a vazduha-!H2!i!H3c) vla`nost materijala (maseni udeo vlage) na kraju prvog stepena su{ewa

5

432N

otpadni vazduh

predgreja~

prvistepen

su{ewa

drugistepen

su{ewa


sve`vazduh1

66

7

H2 H3

wnn pnn

4

N7

1

3

2

5

6

i

>2

y



b*ta~ka 0:

yp!>!g)up-!p*>1/1168! lhTWPlhI3 ip>!g)up-!yp*>41/53! lhTW

lK

ta~ka 5:

y6!>!g)u6-!6*!>1/14::7! lhTWPlhI3 i6!>!g)u6-!y6*!>25:/43! lhTW

lK

ta~ka M:prvi zakon termodinamike za proces me{awa dva vla`na vazduha:

23u2323 XIR += n6twtwp66twptwp inninin

+=+

2n

n

iin

n

i

6tw

twp

6p

6tw

twp

n

+

+=

>( )

223

43/25:53/4123

+

+>81/16!

lhTWlK


n6twtwp66twp1tw ynnynyn

+=+ !

2n

n

yyn

n

y

6tw

twp

6p

6tw

twp

n

+

+=

223

15/11168/123

yn+

+= >1/1282

lhTWPlhI3

un!>! 2/97yd3611yi

nq

nn

+

!>2/971282/1236111282/181/13

+

>37/54pD

ta~ka 2:

y3>yn!>1/1282! lhTWPlhI3 i3!>!g)u3-!y3*>236/46! lhTW

lK

ta~ka 4:

i5!>i6!>25:/43! lhTWlK

y5>!g)u5-!i5*>1/1373! lhTWPlhI3

ta~ka 3:

i4!>i3>236/46! lhTWlK

y4>!y5>1/1373! lhTWPlhI3



ta~ka 6:

y7!>!y4!>!y5>1/1373! lhTWPlhI3 i7!>!g)u7-!y7*!>!:7/9:! lhTW

lK

ta~ka 1:

y2!>!yn!>!1/1282! lhTWPlhI3 i2!>!@

prvi zakon termodinamike za proces u predgreja~u vazduha:!!! 23u2323 XIR +=

( ) ( )N27twtwp74twp iinniin

+=

( )

2n

n

iin

n

ii

7tw

twp

47

7tw

twp

n2

+

=

>( )

223

46/2369:/:723

16/81+

>9:/13

lhTWlK

u2!>! 2/97yd3611yi

2q

22

+

!>2/971282/1236111282/19:/13

+

>88/95pD

c*

2

22 Z2

Zz += > 254/1

54/1+ >1/41! *TNX)lh

lhX+

3

33 Z2

Zz += > 225/1

25/1+ >1/23! *TNX)lh

lhX+

materijalni bilans vlage za oba stepena su{ewa zajedno:

3

32wn z2

zznX

= >23/1223/141/1

72111

>45/1:

ilh

( ) ( )567tw346twtwp yynyynnX +

+=

( ) ( )56346tw yyyy4X

n +=

> ( ) 1373/115/11282/11373/14 47111:/45

+ >1/34 tlh

6twtwp n3n = > 34/13 >1/57

tlh



prvi zakon termodinamike za proces u greja~u vazduha H2 :!!! 23u2323 XIR +=

( )233twtwp23 iinnR

+= > ( )13/9:46/2367:/1 >36/18!lX

prvi zakon termodinamike za proces u greja~u vazduha H3 :!!! 45u4545 XIR +=

( )456tw45 iinR = > ( )46/23643/25:34/1 >6/62!lXd*

X 2!>! (z2

(zzn 2wn

)2*

( )346twtwp2 yynnX

+= )3*

Kombinovawem jedna~ina!)2*!i!)3*!dobija se!X 2>!33/7! i

lh!!j!z>1/3

zadatak za ve`bawe:! )8/44/*

8/44/!U dvostepenoj teorijskoj su{ari su{i se!2911!lh0i nekog proizvoda koji sadr`i!4:!nbt&!vlage.Nakon su{ewa proizvod sadr`i!:3!nbt% suve materije. Vazduh izlazi iz su{are na temperaturi od56pD/!Temperatura okoline je!31pD/!Vazduh se pred svakim stepenom zagreva do!91pD!a na izlazu izsvakog stepena ima relativnu vla`nost!81&/!Sve promene stawa vla`nog vazduah u su{ari se doga|ajupri!q>2!cbs>dpotu/!Skicirati promene stawa vla`nog vazduha na!i!y!!dijagramu i odrediti:a) ukupnu potro{wu toplote u su{ari!)lX*b) izra~unati vla`nost materijala (maseni udeo vlage) na izlazu iz prvog stepena su{ewa

re{ewe:

a) R>684!lXb) z>1/36

VLA@AN VAZDUHDRUGI VLA@NI GASOVI

Documents

Termodinamika[7.Poglavlje Vlazan Vazduh]