Teoreticne osnove za poucevanja naravoslovjaza 6. in 7. razred devetletke

T. Kranjc, PeF

9. januarja 2009

Kazalo

1 Modul 5: Zvok 11.1 Uvod – akustika, nauk o zvoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Nastanek, razširjanje in zaznavanje zvoka . . . . . . . . . . . . . 11.3 Frekvenca zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Energija zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.5 Barva zvoka; spekter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.6 Sprejemniki zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.7 Hitrost zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.8 Dopplerjev pojav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.9 Uklon in interferenca zvoka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.10 Stojece zvocno valovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.11 Dodatek:cloveško uho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

0

1 Modul 5: Zvok

1.1 Uvod – akustika, nauk o zvoku

Svet, v katerem živimo, je polnzvokov. Slišimo lahko pticje petje, šumenje vode,piš vetra, grmenje, poslušamo govorjenje drugih ljudi, radio, hrup avtomobilov,vlakov in letal, škripanje vrat, sirene, uživamo (ali tudi ne) ob poslušanju glasbe,in še mnogo drugega. Nekaterih zvokov smo tako navajeni, da jih zavestno splohne zaznavamo vec; zavemo se jih šele, ko umolknejo.

Nauk o zvoku aliakustikaobravnava slišni zvok, to je “mehansko longitudi-nalno valovanje elasticnega sredstva s frekvencami v slišnem obmocju cloveškegaušesa”. Clovek zaznava zvok s frekvencami med nekako 20 in 20 000 Hz. Podtem obmocjem je infrazvok, nad njim pa ultrazvok.

Akustiko bi lahko vkljucili v splošno poglavje o valovanju. Zaradi posebnegapomena zacloveka pa jo obravnavamo loceno.

Zaznavanje zvoka je odvisno od fizikalnih lastnosti zvocnega valovanja ter oddelovanja naših ušes in možganov. Pri zvoku je potrebno troje:

• zvocilooz. izvir zvoka, tj. nihajoce telo;

• sredstvooz. “nosilec zvoka”, torej snov, po kateri se razširjajo zvocni valoviod zvocila;

• sprejemnik zvoka, tj. uho ali kak drug instrument, ki zvok zaznava.

V nadaljevanju bomo opisali nekaj osnovnih znacilnosti zvoka. Posebej bomo,po zgledu glasbenikov, vpeljali tri osnovne “kvantifikatorje” zvoka, tj.višino,jakostin barvo.

1.2 Nastanek, razširjanje in zaznavanje zvoka

Poskus:Dva okvira, na katera sta napeti opni iz plasticne folije, postavimo tako,kakor kaže slika 1 levo! Po eni opni udarimo s kladivcem. Udarec slišimo.Obenem opazimo, da se tudi druga opna zatrese: nanjo prislonjena kroglica, kivisi na nitki, živahno odskoci.

Pojav znamo razložiti. S kladivom zanihamo prvo opno. Z njo zaniha zrak vbližini in to nihanje zraka (“motnja”) se prenese naprej na sosednje plasti. Motnjase širi kotpotujoce valovanje(sl. 1 desno).Ce je to valovanje tako, da ga slišimo,mu pravimozvok. Ko pride zvok do druge opne, tudi ta zaniha. Prva opna, ki je

1

oddala zvok, je zvocilo, druga pa je delovala kot sprejemnik zvoka. Zrak je bilsredstvo, po katerem je valovanje potovalo od izvira do sprejemnika.

Slika 1: Nastanek in razširjanje zvoka. Levo: opni kot zvocilo in kot sprejemnikzvoka. Med njima je zrak – sredstvo, ki posreduje zvok. Desno: zgošcine inrazredcine pred opno ob razlicnih trenutkih.

Motnjo lahko opišemo tako, da povemo, kolikšen je zaradi nje pomik delovsnovi (zraka) glede na njihovo ravnovesno lego. Pomiki so odvisni od kraja, kjerjih opazujemo, in odcasa.

S pomiki delov snovi je povezana sprememba prostornine oz. gostote delovsnovi. Govorimo zzgošcinahin razredcinah. V zgošcinah, kjer je snov stisnjena,je tlak vecji kakor v obmocjih brez zvoka, v razredcinah pa manjši. Spremembetlaka zaradi zvoka imenujemozvocni tlak. Pozneje bomo videli, da tudi zelo glasnizvoki ustvarjajo le drobcene spremembe zracnega tlaka.

Povejmo še nekaj besed o trojici zvocilo–sredstvo–sprejemnik.

• Zvocilo: Da zvocilo oddaja zvok, mora hitro nihati. Struna se trese, kadarzveni, ravno tako zvon, glasbene vilice, opna pri bobnu, zvocnik radijskega spre-jemnika in seveda glasilke.

Vsako telo lahko deluje kot zvocilo. Trdna telesa oddajajo zvok pri trkih, pritrenju in pri lomljenju. Vodne kaplje klokotajo, ko padajo v lonec. Kadar mocnopihamo, slišimo šum iztekajocega zraka, ki se trese zaradi vrtincev v curku.

Seveda imajo poseben pomen zvocila, ki ustvarjajo zvok, kakršnega želimo.Zvocilo so naše glasilke skupaj z resonatorjem (žrelo, ustna in nosna votlina itn.),pa glasbeni insturmenti, tudi tonski gneratorji z zvocniki, najrazlicnejši predmeti,ki lahko “vibrirajo” itn.

• Sredstvo: Nihajoce zvocilo zaniha sredstvo (npr. zrak) v okolici, po njem sekot zaporedje zgošcin in razredcin razširja “motnja”. Pri gornjem poskusu je bil

2

posrednik zvoka zrak, po njem se je nihanje prve opne preneslo na drugo opno.Telesa ne morejo oddajati zvoka,ce je okrog njih prazen prostor. O tem se lahkoneposredno prepricamo s poskusom.

Ko gre skozi zrak zvok, zrak niha (isto velja za vsako drugo sredstvo). Vsi deli zrakapa ne nihajo socasno, ker zvok ne pride do vseh istocasno. Zrak med zvocilom in sprejem-nikom (npr. slika 1) ne niha kakor toga palica, ampak niha vsak del zraka z zakasnitvijo,ki ustreza njegovi razdalji od zvocila. To je znacilno za potujoce valovanje.

Še se vrnimo k poskusu na sliki 1! Ko udari kladivo na opno, se stisne najprej plastzraka ob opni, tako da nastane v zraku zgošcina. Zaradi povecane gostote je tlak v tejplasti povecan. Zato pritisne ta zrak na sosednjo plast in jo stisne, obenem pa se samrazredci. Hkrati se opna umakne nazaj, tako da nastane za njo razredcina. Na tak nacinnastajajo pred opno zgošcine in razredcine, ki potujejo naprej. Dobimo longitudinalnopotujoce valovanje, podobno kakor pri vijacni vzmeti (v modulu Nihanje in valovanje).

Zvok se razširja po vsaki snovi. Navadno prihaja do ušesa po zraku. Slišimopa tudi pod vodo. Pri plavanju pod vodo dobro slišimo,ce kdo tolce po bližnjemcolnu. Zanimivo je, da slišimo tudi,ce si zamašimo ušesa. Zvok se prenaša tedajkar skozi kožo in kost v notranje uho.

Poskus:Majhen zvocnik prikljucimo na tonski generator. Zvok, ki ga oddaja zvocnik,slišimo: posrednik zvoka med izvirom-zvocnikom in sprejemnikom-ušesom je zrak. Zvokpa slišimo tudi, ko zvocnik potopimo v posodo z vodo. Sedaj sta posrednika zvoka vodain zrak.

• Sprejemnik: Pri poskusu z dvema opnama , ki smo ga naredili, je bila sprejemnikzvoka druga opna. To smo videli po tem, da je nanjo prislonjena kroglica odskocila. Tudimikrofoni in cloveško uho delujejo v osnovi podobno kakor sprejemna opna pri poskusu.V (zunanjem) ušesu imamo manjhno opno –bobnic, ki jo zaniha nanjo vpadajoci zvok.Nihanje bobnica se preko vzvodov v srednjem ušesu prenaša na notranje uho, od tam pagre predelan signal po živcih do možganov. Bolj podrobno je uho opisano v Dodatku.

1.3 Frekvenca zvoka

Zvok ustvarja zvocilo, ki niha. Kakšen je nastali zvok, je odvisno od tega,kakozvocilo niha.

Poskus: Napeto struno napeljimo med poloma trajnega magneta. Ko strunaniha, se v njej inducira napetost, ki meri odmik strune. Napetost prek vmesnikanapeljemo na racunalnik in na zaslonu opazujemo, kako se odmik delov strunespreminja v odvisnosti odcasa (slika 2). Dobimo sinusno krivuljo.

3

Slika 2: Nihanje strune. Na sliki je prikazan odmik dela strune v odvisnosti odcasa.

Sinusnemu nihanju lahko natancno dolocimo frekvenco, tj. število nihajev nasekundo, in to lahko preberemo neposredno s slike na zaslonu.

Ce niha struna sinusno, niha sinusno tudi zrak, ki ga struna zaniha. To pomeni,da se pomiki delov zraka spreminjajo sinusno – sinusno nihajo sem ter tja. Hkratiz njimi sinusno niha tudi gostota (nastajajo zgošcine in razredcine) in zvocni tlak.Tedaj smemo reci, da oddaja strunasinusni zvok. Z besedo, ki je izposojena odglasbenikov, se takšen zvok imenujeton.

Poskus:Glasbene vilice ustvarjajo sinusni zvok.

Zrak okoli zvocila valuje z enako frekvenco, s kakršno niha zvocilo. Frekvencozvocila lahko spreminjamo. Hkrati se s tem spremeni frekvenca zvoka, to jefrekvenca zracnega valovanja, ki se razširja od zvocila.

Ce tonu spremenimo frekvenco, je za naše uho drugacen – spremeni sevišinatona (ali zvena). Pri vecji frekvenci je ton (ali zven) višji, pri manjši nižji. Ob-mocje frekvenc, ki ga zmoreclovek pri petju, sega približno od sto do tisoc nihajevna sekundo.

Glasbeniki frekvenc ne navajajo s številom nihajev na sekundo, ampak imajo svojofrekvencno skalo. Ta skala je logaritemska, vendar ne z bazo 10, ampak z bazo 2. Enotana tej skali se imenujeoktava. Ce pravi glasbenik, da je en ton za oktavo višji od drugega,to pomeni, da ima višji ton dvakrat tolikšno frekvenco kakor nižji.

Oglejmo si to skalo na klavirju! Vsaka tipka udarja na svojo struno, ki zveni z lastnofrekvenco. Od leve proti desni si sledijo strune z vedno višjimi frekvencami. Prva strunana levi (ki zveni najniže) niha s frekvenco 27,5 nihaja na sekundo. Struna, ki je 4 oktave

4

bolj na desni, daje zven s frekvenco 24 ·27,5s−1 = 16·27,5s−1 = 440s−1. Ta zven za-znamujejo glasbeniki z a1 in ga imenujejo “enkratcrtani a” ali komorni a. Na vsakooktavo pride 12 tipk, 7 belih in 5crnih. Vsaka osma bela tipka daje torej za oktavo višjizven, to je zven s podvojeno frekvenco. Razdelitev oktave na 12 delov,poltonov, je spetlogaritemska. To pomeni, da niha vsaka naslednja struna z12

√2-krat, to je z 1,06-krat

tolikšno frekvenco kakor prejšnja∗.S klavirjem lahko merimo neznane frekvence. Zvok z neznano frekvenco poslušamo

hkrati z zveni, ki jih daje klavir. Na klavirju poišcemo struno, katere frekvenca se najmanjloci od merjene frekvence. S podatki, ki smo jih prej navedli za klavir, dolocimo neznanofrekvenco.

S frekvenco zvoka je povezana njegova valovna dolžina. Vemo, da sta frekvenca invalovna dolžina povezani z zvezoc = λν . Ker je hitrost razširjanja valovanjac odvisnale od snovi in je torej v dani snovi (npr. v zraku) konstantna, pomeni manjša frekvencavecjo valovno dolžino in obratno. Povedali smo, da sega slišno obmocje cloveškega ušesaod 20 do 20000Hz. Ker je hitrost zvoka v zraku 340m/s, ustreza spodnji frekvencni mejivalovna dolžinaλ = c/ν = 340ms−1/20Hz= 17m, zgornji frekvencni meji pa tisockratmanjša vrednost, to je 17mm.

1.4 Energija zvoka

Vsako telo, ki niha ali valuje, ima zaradi tega dodatno energijo; to je energija nihanja alienergija valovanja. Tudi zrak, po katerem gre zvok, ima nekaj take energije; rekli bomo,da je toenergija zvoka. Dobiva jo od zvocila in se z valovanjem raznaša naokrog.

Zvocilo “seva” – pošilja valovanje v prostor okoli sebe. Sprejemnik zvoka, npr. bob-nic v ušesu, izkoristi majhen del te energije, da se v njem vzbudi nihanje.

Za zvocilo znacilna kolicina je njegovapovprecna moc, ki pove, koliko energije do-biva zrak vsako sekundo od zvocila. V primerjavi z mocmi, kakršnih smo navajeni prirazlicnih strojih, so moci zvocil malenkostne.Clovek oddaja pri navadnem govorjenjuz zvokom moc nekaj milijonink watta, pri najbolj glasnem kricanju pa najvec tisocinkowatta.

Navedli bomo samo izraz za povprecnogostotozvocne energije (gostota energije jeenergija na prostorninsko enoto). Zaradi enostavnosti bomo vzeli, da imamo opravka zravnim sinusnim valovanjem s frekvencoν in amplitudos0! Hitrost (u) delov zraka je

∗Interval I med dvema frekvencamaν1 in ν2 je definiran kot dvojiški logaritem razmerjafrekvencν2/ν1, I(ν1,ν2) = log2(ν2/ν1). Interval oktave, pri katerem je ena frekvenca dvakratvecja od druge in torejν2/ν1 = 2, je I(ν1,2ν1) = log22 = 1; to je “enotski interval” oz. enota zamerjenje intervalov. Polton je dvanajstina oktave in med frekvencamaν1 in ν2 je interval poltona,ce jeI(ν1,ν2) = log2(ν2/ν1) = 1

12. Kvocientν2/ν1 je tedaj seveda enak 21/12 = 12√

2.

5

povezana s pomiki (s), njena amplituda jeu0 = ωs0. Tedaj je povprecna gostota zvocneenergijew enaka najvecji gostoti kineticne energije, torejw = 1

2 ρ u20 = 1

2 ρ ω2s20.

Ugotovimo še, koliko zvocne energije se vsako sekundo pretoci skozi neko ploskev.Predstavljajmo si ravno potujoce zvocno valovanje, ki gre v pravokotni smeri skozi okvirs plošcino S! Valovi, ki pridejo v casut skozi okvir, napolnijo prizmo s prostorninoV = Sct. Povprecna zvocna energija v njej jewV = 1

2 ρ u20 ·Sct. To delimo scasom,

pa dobimo povprecni energijski tok, ki gre z zvokom skozi okvir:P = 12 ρ u2

0Sc. Recismemo, da je to povprecna moc, ki jo zrak na drugi strani okvira prejema od zraka na tejstrani. Ko delimo še s plošcino, dobimo povprecno gostoto energijskega tokaj, ki jo nakratko imenujemojakost zvoka: j = P/S, torej

j =12

ρ u20c.

Jakost zvoka pove, koliko energije pride pri potujocem zvocnem valovanju na sekundoskozi 1m2 velik pravokotno stojec okvir. Enota za jakost zvoka jewatt na kvadratnimeter, W/m2.

• Izracunajmo, kolikšna je jakost zvoka v zraku (ρ = 1,2kg/m3), ce je amplitudas0 = 5µm, frekvenca paν = 200s−1! – Amplituda hitrosti jeu0 = ω s0 = 2π ν s0. Zajakost zvoka dobimo potemj = 1

2 ρ u20c = 0,8 ·10−2W/m2 = 8mW/m2.

Zvok z jakostjo okrog 10−2W/m2 in frekvenco npr. 1000Hz je zacloveško uho precejmocan.Ce pa pri isti frekvenci zvoka jakost presega nekaj wattov na kvadratni meter, nasuho že boli. Uho je namrec nenavadno obcutljiv sprejemnik zvoka. Pri frekvencah nekajtisoc nihajev na sekundo, pri katerih je uho najbolj obcutljivo, slišimo še zvok z jakostjoj0 = 10−12W/m2 (to je “prag slišnosti pri 1000 Hz”). Na plošcino z dvojno velikostjobobnica, to je okrog 1cm2, prihaja pri tem komaj 10−16 wattov zvocne moci.

Tabela 1Zvocne moci nekaterih zvocnih izvirov

Zvocilo Zvocna moc [W]Pogovor ∼ 7×10−6

Violina do 2×10−3

Klavir do 2×10−1

Trobenta do 3×10−1

Orgle ∼1 do 10Zvocniki do 100

Uho lahko primerjamo z najbolj obcutljivimi fizikalnimi merilniki, kar jih imamo.Uho je zmožno zaznavati zvok na zelo širokem razponu jakosti. Brez škode lahko poslu-šamo zvok z jakostjo, ki bilijonkrat prekaša jakost najšibkejšega slišnega zvoka.

6

Ko zvoku povecamo jakost (gostoto energijskega toka) in s tem amplitudo pomikovin zvocnega tlaka, se nam zdi zvok glasnejši. S (po)sluhom pa ne moremo dolociti,kolikšna je razlika jakosti. Podamo lahko le oceno. Pri tem ugotovimo, da razlikaobcutkov ne ustreza razliki jakosti, ampak bolj kolicniku. Zvoka z gostoto energijskegatoka 0,001W/m2 in 10−4W/m2 se zdita za uho enako razlicna kakor zvoka z gostoto10−4W/m2 in 10−5W/m2, seveda pri stalni frekvenci. Subjektivno zaznavanje zvokatorej ni linearno: enakomerno povecevanje zvocne jakosti ne povzroca enakomerno mo-cnejšega subjektivnega vtisa. Dvakrat vecja zvocna jakost ne ustvari obcutka dvakratglasnejšega zvoka.

Subjektivno zaznavanje zvoka je nekako logaritmicno. Razlika glasnosti je sorazmernaz relativno spremembo jakosti. Zato je bila v akustiki namesto zvocne jakostij vpeljananova kolicina, ki je bolj prilagojena ušesu. To jeraven (nivo) zvocne jakostiali krajšezvocna raven L,

L = 10 log( j/ j0),

pri cemer je log desetiški logaritem. Enota na tej skali se imenujedecibel(dB). “Re-ferencna vrednost” jakosti zvokaj0 je izbrana tako, da je zacetek skale (0 decibelov) napragu slišnosti pri frekvenci 1000Hz. To pomeni, da moramo za referencno vrednost vzetij0 = 10−12W/m2.

Zvok z 10-krat vecjo jakostjo ima 10 decibelov, zvok s 100-krat vecjo jakostjo 20decibelov itn.

Slika 3: Krivulje enake glasnosti zaciste tone.

7

Uho ni enako obcutljivo pri vseh frekvencah. Zvoke z isto jakostjo (oz. isto zvocnoravnijo) pa z razlicnimi frekvencami zaznavamo kot razlicno glasne. Na sliki 3 so na-risane “krivulje enake glasnosti”, ki kažejo, kako se mora zvocna raven spreminjati sfrekvenco, da obcutimo zvok pri vseh frekvencah kot enako glasen. Te krivulje torejpodajajo obcutljivost cloveškega ušesa v odvisnosti od frekvence.

Opomba:Pomiki delov zraka so seveda vecji pri glasnejših zvokih kakor pri šibkejših, hkrati z

njimi pa tudi zvocni tlak v zgošcinah in razredcinah. Pomiki so sorazmerni z zvocnimtlakom. Jakost zvoka je sorazmerna s kvadratom amplitude pomikov in torej tudi skvadratom amplitude zvocnega tlaka. Pokaže se, da je amplituda zvocnega tlakap0 =ρcωs0; torej je jakost enakaj = 1

2 ρ cu20 = 1

2 ρ cω2s20 in

j = p20/ρc.

Na pragu slišnosti pri frekvenci 1000 Hz jej = j0 = 10−12W/m2. Temu ustrezaamplituda pomikas0 =

√2 j0/ρcω2 = 10−11m in amplituda tlakap0 =

√ρc j0 = 28µPa.

Pri isti frekvenci (1000Hz) je “meja bolecine” za cloveško uho pri jakosti zvokanekako 1W/m2 (to je bilijonkrat vec od meje slišnosti!). Temu ustreza amplituda pomikov10−5m (to je milijonkrat vec kakor na pragu slišnosti) in amplituda zvocnega tlaka 28Pa(prav tako milijonkrat vec kakor na pragu slišnosti).

Vidimo, da so tlacne spremembe, ki jih ustvari zvok, tudi zelo glasen, le neznatne vprimerjavi z zunanjim zracnim tlakom. Zanimivo je, da lahko uho zaznava tako majhnerazlike.

1.5 Barva zvoka; spekter

Poskus:Spremenimo poskus s struno tako, da nihanje ne bo vec sinusno! Elektro-magnet pomaknimo bliže k struni, tako da struna zadeva vanj! Struna ne niha vecsinusno,ceprav je krivulja še vedno periodicna. Tudi zrak niha zdaj nesinusno.Pravimo, da oddaja strunazven.

Clovek lahko po posluhu loci ton od zvena. Ton se zdi bolj “cist” kakor zven.Pri prvem poskusu je struna pelacistó, pri drugem pa je bolj brencala. Ce zapo-jemo z visokim, jasnim glasom “uuu”, je nihanje zraka približno sinusno. Lahkorecemo, da je to ton. Glasovi “a”, “e”, “i”, “o” so pa zveni (slika 4).

Ton in razlicni zveni imajo torej lahko enako višino, a nam vseeno zvenijorazlicno. Pravimo, da ima vsak svojobarvo. Barva zvena je povezana z oblikozvocnega vala. Pri tonih se zvocni tlak spreminja sinusno (= je sinusna funkcijakraja in casa). Pri zvenih je zvocni tlak še vedno periodicna funkcija, a bolj“razgibana” (slika 4).

8

Slika 4: Oblika valov pri razlicnih samoglasnikih (od zgoraj navzdol: “u” (moškiglas pri 135Hz); “u” (dekliški glas pri 250Hz); “u” (dekliški glas pri 500Hz),skoraj sinusno nihanje; “a” pri 500Hz; “e” pri 500Hz.

Poskus: V mikrofon govorimo samoglasnike. Signal iz mikrofona vodimoprek vmesnika v “racunalniško obdelavo”, tako da lahko na zaslonu opazujemoobliko zvocnega tlaka za razlicne samoglasnike.

Razen tonov in zvenov obstajajo še druge vrste zvoka.Ce podrsamo s prstompo smirkovem papirju, ne slišimo zvena, ampak šum. Prst ob zrnih smirkovegapapirja ne poskakuje periodicno. Zato so tudi nihaji prsta razlicno dolgi. Zvocilo,ki tako niha, oddaja šum. Pri šumu ne moremo govoriti o dolocenem nihajnemcasu in frekvenci ter s tem o višini tako kakor pri tonu ali zvenu. Glasovi “s”, “š”,“f” so šumi.

9

Vcasih zaniha zvocilo samo za kratekcas, tako da naredi le malo nihajev alicelo le en nihaj. Takrat zaslišimo pok, na primer ob eksploziji ali pri udarcu skladivom ali z bicem. Posebej lep primer je tudi “preboj zvocnega zidu” (slika 5).

Slika 5: Slika kaže letalo, ki je v skoraj nasiceno vlažnem ozracju prebilo zvocnizid. Udarni valovi so na hitro stisnili vodno paro, ki je kondenzirala vzdolž t.i.Machovega valovnegacela.

Spekter zvoka

Vsakršno valovanje se da sestaviti iz samih sinusnih sestavin. “Mešanica” si-nusnih valovanj predstavlja valovanje, ki je bolj razgibano in komplicirano kakoreno samo navadno sinusno valovanje. Vsak zven se da torej sestaviti iz samihtonov. “Kakovost” zvena (razgibanost njegove oblike) je odvisna od tega, ka-teri toni so zastopani v tej sestavi in kako mocno so zastopani. Kakšen je zven,povemo torej tako, da navedemo frekvence in jakosti tonov, ki ga sestavljajo.Zadošca seveda, da povemo, v kakšnem medsebojnem razmerju so te jakosti.Tako pokažemo, kolikšne deleže prispevajo posamezni toni k celotni energiji zve-na.

Sestav zvena predstavimo tako, da narišemo njegovspekter. Na vodoravno osnanesemo frekvence in na navpicno ustrezne jakosti ali relativne jakosti tonov. Za

10

vsak ton, ki je zastopan v zvenu, narišemo v diagramu navpicnocrto. Vodoravnakoordinata tecrte pove frekvenco tona, dolžinacrte pa jakost. Oglejmo si nekajprimerov!

Poskus:Vzemimo dvoje enakih glasbenih vilic. Na en krak enih vilic pritrdi-mo majhno utež, ki nekoliko spremeni frekvenco zvoka. Sprememba je odvisnood tega, kje utež pritrdimo. Nato hkrati udarimo po obojih vilicah!

Ce se višini njunih zvokov le za malenkost razlikujeta, slišimoutripanje, kakorga kaže slika 6.Cim bolj se frekvenci razlikujeta, tem hitreje utripa nastali zven.Kadar pa je razlika frekvenc vecja kakor nekako 10Hz, slišimo dva locena tona.

Slika 6: Utripanje je sestavljeno valovanje, ki ga dobimo iz dveh sinusnih valovanjz malo razlicnima frekvencama.

Tudi spekter za utripanje poznamo.Ce sta prvotna zvoka sinusna, ima spektersestavljenega zvoka samo dvecrti.

1.6 Sprejemniki zvoka

Vsako telo, ki zaniha pod vplivom nihanja okolnega zraka, lahko uporabimo kotsprejemnik zvoka. Treba je le najti nacin, s katerim nihanje sprejemnika zaznamo.Najbolj se kot sprejemniki zvoka rabijomikrofoni. To so priprave, ki dajejo ni-hajoco elektricno napetost, kadar nanje vpada zvok. Nihajoci del mikrofona jeposeben kristal ali tanka opna ali plošcica, ki ima podobno nalogo kakor opna pri

11

prvem poskusu (slika 1). Uporabljajo se razlicne vrste mikrofonov: ogleni, kon-denzatorski, indukcijski (“dinamicni”), piezoelektricni. Pri vseh spreminjajoci sezvocni tlak vzbudi nihajoco elektricno napetost.

Noben sprejemnik in tudi naš sluh ni (enako) dober za vsako frekvenco zvoka.To lahko preizkusimo s tonskim generatorjem. Pri frekvencah pod 16 (ali 20)nihaji na sekundo nic ne slišimo. Tudi zvoka s frekvencami nad okrog 20000nihajev na sekundo ne zaznamo vec.

Obmocje slišnega zvokaobsega torej frekvence približno od 16 do 20000 ni-hajev na sekundo. (Obicajno je slišno obmocje še precej manjše in se z leti zmanj-šuje.)

1.7 Hitrost zvoka

Poskus:Hitrost zvoka v zrakuZ opazovanjem odmeva lahko izmerimo hitrost zvoka. Zavpijmo proti 500

metrov oddaljeni navpicni gorski steni! Odmev se vrne, ko minejo 3 sekunde.Zvok mora preteci razdaljo do stene in nazaj, tako da je njegova pot 2·500m=1km. Njegova hitrost meri torej približno tretjino kilometra na sekundo. – Pono-vimo poskus z odmevom še veckrat! Zaklicimo enkrat bolj in drugic manj glasno;poskusimo tudi z višjim ali nižjim glasom!Cas, v katerem se vrne odmev, se nicne spremeni. Hitrost zvoka ni odvisna od amplitude in tudi ne od frekvence. Pra-vimo, da ima neko valovanjedisperzijo, ce je njegova hitrost odvisna od frekvence(valovne dolžine). Pri zvoku torej ni disperzije.

Ce poznamo hitrost zvoka, lahko pocasu odmeva sklepamo na oddaljenost predmeta,od katerega se je zvok odbil. Vcasih so mornarji v megli z odmevom zaznavali bližinoledenih gor. Danes izkorišcajo v ta namen odmev elektromagnetnih valov ali podvodnegaultrazvoka. Tako merijo tudi globino morja in vcasih globino naftnih ležišc. Enak nacin seuporablja tudi za ugotavljanje razpok v kovinskih odlitkih ali v drugih predmetih. Zaradikratkih razdalj rabimo v ta namen ultrazvok z manjšo valovno dolžino.

Poskus:Hitrost zvoka v kovinski paliciNa enem koncu kovinske palice ustvarimo ultrazvocni signal, ki potuje do drugega

konca. Tam je pritrjen mikrofon, ki ultrazvocni signal zazna.Cas (t), v katerem zvokprepotuje palico, lahko izmerimo. Iz dolžine palice (l ) lahko potem izracunamo hitrostzvoka (c): c = l/t.

Pri poskusu s pol metra dolgo železno palico izmerimo zacas, ki ga potrebuje zvok,da pride z enega konca do drugega, desettisocinko sekunde. Hitrost zvoka v palici je torejc = l/t = 0,5m/10−4s= 5km/s.

12

Hitrost zvoka v kapljevinah in trdnih snoveh je precej vecja kakor v zraku. V vodi sezvok širi s hitrostjo 1500m/s, v železu pa s hitrostjo 5000m/s. V Tabeli 2 so navedeniizrazi za hitrost razširjanja valovanja za trdne snovi, tekocine in za pline.

Tabela 2Zvocne hitrosti

Sredstvo Hitrost valovanjac

Trdne snovi√

Eρ

Tekocine√

1ρχ

Plini√

κRTM

Uporabili smo naslednja znamenja:E elasticni modul,ρ gostota,χ stisljivost, κ =cp/cV razmerje specificnih toplot pri stalnem tlaku in stalni prostornini,Rsplošna plinskakonstanta,T absolutna temperatura inM kilomolska masa. Pri enoatomskih plinih (npr.žlahtnih plinih) jeκ = 5

3, pri dvoatomnih (npr. kisiku, dušiku, zraku) jeκ = 75 = 1,4.

Ko poznamo hitrost zvoka, lahko izracunamo valovno dolžino,ce je danafrekvenca. Saj vemo, da jec= νλ . Ton s frekvenco 1000s−l ima v zraku valovnodolžinoλ = c/ν = 0,34m= 34cm.

Omenimo, da lahko nastanejo v plinih in tekocinah le longitudinalna valo-vanja. V trdnih snoveh pa dobimo poleg longitudinalnih tudi transverzalne valove.To je zaradi prožnosti teh snovi.

Transverzalni valovi v trdnih snoveh nimajo enake hitrosti kakor longitudi-nalni.

1.8 Dopplerjev pojav

Prejšnjo trditev, da niha zrak z enako frekvenco kakor zvocilo, moramo še popra-viti. Pravilna je namrec samo,ce zvocilo glede na zrak miruje. Pri gibajocem sezvocilu bomo videli, da zrak okrog njega ne niha povsod z enako frekvenco.

Poslušajmo lokomotivo, kako piska, ko pelje mimo! Ko se približuje, slišimovišji zven, potem ko je že mimo, pa nižjega. Tako se zdi, kakor da bi pišcallokomotive spremenila svojo frekvenco v trenutku, ko gre lokomotiva mimo.

Ce se giblje glede na sredstvo opazovalec ali izvir, zazna opazovalec drugacnofrekvenco. To imenujemoDopplerjev pojav.

13

Navedli bomo samo rezultate.Ce se sprejemnik (opazovalec) bliža zvocnemuizviru, ki miruje glede na sredstvo, zazna frekvenco

ν′ = ν

(1+

uc

),

pri cemer jeν frekvenca, s katero niha izvir,u hitrost, s katero se izviru bližasprejemnik inc zvocna hitrost.

Podobno je, kadar se giblje izvir proti sprejemniku, ki miruje v sredstvu. Tedajzazna sprejemnik frekvenco

ν′ =

ν(1− u

c

) .

Z ν ′ smo zaznamovali frekvenco, ki jo zazna sprejemnik, zν frekvenco nihanjaizvira, u je hitrost, s katero se izvir približuje sprejemniku.

• Vzemimo, da daje pišcal na lokomotivi zvok s frekvencoν = 500 nihajevna sekundo. Opazovalec, ki se mu lokomotiva približuje s hitrostjo 14m/s, slišizvok z zvišano frekvencoν ′ = ν/(1−u/c) = 500s−1/(1−14ms−1/340ms−1) =500s−1/0,96= 520s−1. Ko se lokomotiva oddaljuje, pa slišimo pisk z(1+u/c)-krat, to je 1,04-krat zmanjšano frekvenco, namrec ν ′′ = 500s−1/1,04= 480s−1.

1.9 Uklon in interferenca zvoka

K pojavom, ki so znacilni za valovanje, spadata interferenca in uklon. Videlismo, da se valovanje na vodni gladini uklanja, ko gre mimo kake ovire ali skoziodprtino. Podobno se vedejo tudi zvocni valovi, ki se širijo po prostoru. Pravza-prav vsak hip doživljamo uklon zvoka, le da se tega morda ne zavedamo. Sajslišimo okrog hišnega ogla ali skozi priprta vrata. Zvok gre okoli ogla, ker se uk-lanja. Za drevesom dobro slišimo, kar kdo govori na drugi strani. Pomembno paje, kako debelo je drevo v primerjavi z valovno dolžino zvoka. Cvrcanje murna (sfrekvenco okoli 10000s−1, torej jeλ = 3cm), ki je skrit za debelim drevesom, seže bolj slabo sliši.

Poskus: Interferenca pri zvoku

Kadar se v prostoru srecata zvocni valovanji, ki izhajata iz dveh socasno ni-hajocih zvocil, se zgodi nekaj podobnega kakor pri valovanju na sl. 19 modula 4.Vzemimo dva zvocnika, ki ju napajamo z isto izmenicno napetostjo, tako da nihatasocasno; frekvenca naj bo nekaj tisoc nihajev na sekundo! Pri poslušanju ali pripreiskovanju z mikrofonom ugotovimo, da v nekaterih smereh ni skoraj nobenega

14

zvoka, medtem ko v vmesnih smereh zrak mocno valuje. Valovanje je najmo-cnejše na tistih mestih, pri katerih je razlika razdalj od obeh zvocil enaka celemumnogokratniku valovne dolžine. Iz razmika zvocnikov (d) in kotaβ (glej omenje-no sliko) lahko izracunamo valovno dolžino, ker vemo, da je tedajd sinβ = Nλ .

Primer:• Dva zvocnika v razmikua = 2,00m oddajata enak zvok. Poslušalec jel = 3,75m

pred enim od zvocnikov. Pri katerih frekvencah (ν) v slišnem obmocju (20Hz do 20kHz)zazna poslušalec (a) najmocnejši, (b) najšibkejši zvok?

◦ (a) Zvok je najbolj ojacen, kadar je razlika poti od enega in od drugega zvocnika doposlušalca enaka celemu mnogokratniku valovnih dolžin. Razlika poti je∆l =

√l2 +a2−

l ; valovna dolžina jeλ = c/ν . Torej je pogoj za ojacen curek na mestu poslušalca∆l =Nλ = Nc/ν (N je celo število) in tedajν = Nc/∆l = Nc√

l2+a2−l= N ·680s−1.

(b) Kadar je razlika poti enaka lihemu mnogokratniku polovicne valovne dolžine, securka medsebojno oslabita. Tedaj jeν = (2N+1)c

2(√

l2+a2−l)= (2N+1) ·340s−1.

1.10 Stojece zvocno valovanje

Stojece valovanje na vrvi (struni) smo srecali že v 4. modulu. Na sliki 7 vidimo nekajlastnih nacinov nihanja strune.

Lastne frekvence na obeh koncih vpete strune dobimo iz zahteve, da je dolžina strune(l ) enaka celemu mnogokratniku polovicne valovne dolžine (λ ): l = NλN/2,N je naravnoštevilo. Ker je frekvencaνN = c/λN, imamoνN = Nc/2l . Pri osnovnem lastnem nihanjuje N = 1 in je frekvenca najnižja:ν1 = c/2l . Nihanja z vecjimi frekvencami (N > 1)imenujemovišja harmonicna nihanja. Njim ustrezajo mnogokratniki osnovne frekvence,νN = Nν1.

Imeniten primer interference in stojecega valovanja srecamo pri pravokotnem odbojuzvoka. Ko se združi odbito valovanje z vpadajocim, nastane stojece valovanje. Poskusnaredimo s pišcalko, ki jo postavimo nekaj metrov stran od zidu. Pred zidom dobimostojece valovanje. O tem se prepricamo z mikrofonom, ki je prek ojacevalnika zvezanz elektricnim merilnikom. Ko odmikamo mikrofon od zidu, dobimo izmenoma vecjo inmanjšo napetost. Razmik dveh sosednjih mest, kjer merilnik pokaže najmanj, je enakpolovici valovne dolžine.

Posebno mocno stojece valovanje lahko ustvarimo v zraku, ki je zaprt v ceveh –pišcalih. Poskus naredimo s stekleno (zaprto ali odprto) cevjo, v kateri je namešcenpremicen mikrofon. Na eni strani cev zapira zvocnik, ki ga napajamo s tonskim gene-ratorjem. Zvocnik oddaja tone dolocene frekvence (valovne dolžine); tako lahko v cevivzbudimo stojece valovanje. Z mikrofonom lahko registriramo, kje so vozli in kje hrbti

15

Slika 7: Nihanje strune: (a) obe krajišci sta pritrjeni, (b) eno krajišce se lahkoprosto giblje precno na struno.

stojecega valovanja. Razdalja med dvema zaporednima vozloma (ali hrbtoma) je enakapolovicni valovni dolžini. Kadar je razdalja med koncema zaprte cevi enaka mnogokrat-niku polovicne valovne dolžine tona, je valovanje v cevi najmocnejše. Takrat je pišcal stem tonom v resonanci. Pravimo tudi, da je tedaj pišcal uglašenana ta ton. Uglasimo jotako, da s tonskim generatorjem spreminjamo frekvenco, dokler ne ujamemo resonance.

Ko je pišcal v resonanci, zrak v bližini obeh koncev skoraj miruje, prav tako pa še nanekaterih vmesnih mestih. Tam sovozelne ploskvevalovanja. Te ploskve so po pol valov-ne dolžine narazen, tako kakor vozli pri stojecem valovanju vrvi. Zdaj razumemo, zakajje dolžina cevi ob resonanci enaka mnogokratniku polovicne valovne dolžine. Opisanapišcal se vede približno tako kakor vrv ali struna, ki je privezana na konceh.

Nihanje zraka v pišcali ponavadi vzbujamo s pihanjem. Pišcal ima zato pri stranirežo. Ko pihamo mimo reže, vrtinci vzbudijo nihanje zraka. Tudi vrtinci zanihajo, takoda nastane resonanca, podobo kakor pri uri na nihalo. Pišcal se oglasi z eno izmed lastnihfrekvenc.

Deset centimetrov dolga pišcal, ki je na obeh koncih zaprta, ima najnižji lastni tonpri valovni dolžini λ1 = 20cm, ki ji ustreza frekvencaν1 = c/λ1 = 340ms−1/0,2m =1700s−l . Ostale lastne frekvence so mnogokratniki najnižje lastne frekvence:ν2 = 2ν1 =3400s−1 itn.

Pri pokriti pišcali je valovna dolžina osnovnega tonaλ1 = 4l in najnižja lastna fre-kvencaν1 = c/λ1 = c/4l . Pokrita pišcal ustvari torej pri polovicni dolžini enak osnovniton kakor zaprta pišcal.

16

Kateri izmed lastnih tonov pišcali se oglasi, je odvisno od nacina vzbujanja. Ponavadipa je tako, da se vsi toni pišcali oglasijo hkrati,ceprav ne vsi enako mocno. Pišcal torej vsplošnem ne dajecistega tona, ampak zven. Podobno je s struno.

1.11 Dodatek:cloveško uho

Poslušanje je proces, pri katerem uho sprejema zvocne dražljaje iz okolja ter jih predela vživcne (elektricne) impulze; ti potujejo v možgane, ki jih intepretirajo kot zvok.

Sestava ušesa

Uho je sestavljeno iz treh delov – zunanjega, srednjega in notranjega ušesa (slika 8).

Slika 8: Vzdolžni prerez ušesa.

K zunanjemu ušesu štejemo uhelj, zunanji sluhovod in bobnic. Uhelj lovi zvocnevalove iz okolice in jih usmerja v sluhovod. Sluhovod je nekako 25 mm dolg kanal. Delujekot resonancna cev in ojacuje zvocno valovanje, ki vpada na bobnic. Ojaci predvsem zvokkrajših valovnih dolžin s frekvencami med 2500 in 3000 Hz. (Te frekvence so pomembne

17

za razlocevanje soglasnikov.) Na koncu sluhovoda je bobnic. Bobnicna opna zaniha, konanjo zadene zvok, ki se je do nje razširil po sluhovodu. Bobnic locuje zunanje uho odsrednjega in vodi do pravega “slušnega aparata” v srednjem in notranjem ušesu.

Srednje uho je z zrakom napolnjena votlina na notranji strani bobnicne opne (slika 9).V njej so tri drobcene “slušne košcice” – kladivce, nakovalce in stremence – ki povezu-jejo bobnicno opno z drugo gibljivo opno, t.i. ovalnim okencem. Ovalno okence zapiravhod v notranje uho, ki je napolnjeno s tekocino. Pomembno je, da nihanje z bobnicane prehaja na tekocino neposredno, ampak prek košcic. Prvi razlog je, da deluje sistemkošcic kot mehanicni ojacevalnik: košcice so vzvodi in ko posredujejo nihanje bobnicneopne na ovalno okence, ga ojacijo do nekako 1,6-krat. Drugi razlog je, da bi se zvok, ki bivpadal neposredno na tekocino, pretežno odbil. Z mehanicnim sistemom vzvoda pa pridev notranje uho nekako 60 odstotkov zvocne energije.

Slika 9: Srednje uho s slušnimi košcicami in notranje uho (polž).

Evstahijeva cev povezuje srednje uho z žrelom. Ta povezava omogoca, da se izenacujezracni tlak na obeh straneh bobnicne opne.

18

Z ovalnim okencem se zacenja notranje uho, spravljeno in dobro zavarovano v “skal-nici” (slika 9). Notranje uho je 28 do 30 mm dolga, vedno ožja, spiralno zavita cevka(s približno dvema zavojema in pol), ki jo zaradi njene oblike imenujemo polž (kohlea).Polž je napolnjen s tekocino (endolimfo). Premikanje ovalnega okenca ustvarja v tekocinitlacne spremembe, ki se pretvarjajo v akcijske potenciale v slušnem živcu.

Slika 10: Polž.

V polžu tecejo trije vzporedni kanali, ki jih locujeta dve membrani, Reissnerjevamembrana in bazilarna (osnovna) membrana (slika 10). Na osnovni membrani je Cor-tijev organ, “naprava”, ki pretvarja tlacne spremembe v tekocini v akcijske potenciale vslušnem živcu. V Cortijevem organu so slušnecutnice s slušnimi dlacicami. Stereocilijina slušnih dlacicah se dotikajo krovne membrane – toge “strehe”, ki se pne nad Cortije-vim organom (slika 11). Kadar se osnovna membrana izboci, krovna membrana upognestereocilije na slušnih dlacicah. To povzroci, da se dlacice bolj ali manj polarizirajo inspreminjajo akcijske potenciale, ki potujejo v možgane.

Kako uho locuje zvok razlicne višine (razlicnih frekvenc), je prikazano na sliki 11.Zaradi boljše predstave je polž prikazan kot razvit v ravno cev, Reissnerjeva opna ni nari-sana. Srednji in gornji kanal sta tako prikazana skupaj kot en kanal.

Osnovna membrana deli cev polža v dva kanala, ki na distalnem koncu (tj. na koncu,ki je najbolj oddaljen od ovalnega okenca) prehajata eden v drugega. Tako v polžu tece

19

pravzaprav en sam kanal, ki se na distalnem koncu upogne in gre nazaj v nasprotni smeri.Kanal, ki se zacenja pri ovalnem okencu in tece do konca, se imenuje preddvorni kanal.Kanal, ki se zacne s koncem preddvornega in tece v nasprotni smeri, je bobnicni kanal.Ta se konca s prožno membrano – ovalnim okencem.

Slika 11: Povecan prikaz Cortijevega organa.

Ko stremence potisne ovalno okence, se endolimfa v preddvornem kanalu premakne.“Motnja” potuje vzdolž preddvornega kanala in okrog ovinka na distalnem koncu, kjer seobrne in potuje nazaj po bobnicnem kanalu. Na koncu bobnicnega kanala se absorbiraob okroglem okencu, ki deluje kot “varnostni ventil” in se upogne, ko ga doseže motnja.To je primer potujocega valovanja. Ko potuje “motnja” po tekocini vzdolž obeh kanalov,

20

vzbudi k nihanju tudi bazilarno membrano, tako da tudi sama valuje. Membrana se pritem upogiba, stereociliji v Cortijevem organi se krivijo in v mehanosenzorjih nastajajoakcijski potenciali.

Slika 12: “Frekvencna analiza” zvoka v polžu. Prenos signala s polža na slušniživec.

Kako izvaja polž “frekvencno analizo” zvoka, tj. kako razlocuje višino zvokov, kivpadajo v uho? Bazilarna membrana se širi od 0,04 mm ob ovalnem okencu do 0,5 mmna nasprotnem koncu. S širino se ji veca masa na enoto dolžine. Hkrati pa je bazi-larna membrana v isti smeri vse manj toga. Zato imajo razlicni deli membrane razlicnelastne frekvence, najvecje na zacetku ob ovalnem okencu, najmanjše na koncu ob prehodupreddvornega v bobnicni kanal. Tako zvok visokih frekvenc zaniha zacetni del osnovnemembrane, zvok nizkih frekvenc pa oddaljene dele membrane. Zaradi nihanja ovalnega

21

okenca se po membrani razširja potujoce valovanje. To doseže vrh na razdalji, ki zavisiod frekvence. Višja ko je frekvenca, manjša je valovna dolžina in razdalja, do katere seje razširil val. Ton z doloceno frekvenco ustvari vrh na doloceni razdalji vzdolž osnovnemembrane, ki na tistem mestu najbolj zaniha. Zato se na tistem mestu v Cortijevem or-ganu vzbudi najvecje število slušnih dlacic in od tam pride v slišni živec najvec impulzov.

Bolj kompleksni zvoki so zmes mnogih tonov z razlicnimi frekvencami. Bazilarnomembrano zanihajo hkrati na razlicnih mestih in ob tem vzbujajo mnogo slušnih dlacic.Mehanoreceptorji na razlicnih mestih vzdolž Cortijevega organa prožijo akcijske poten-ciale v vlaknih slušnega živca, po katerem potuje nastali signal v možgane. Možgani pre-poznajo mesto na bazilarni membrani, od koder prihajajo signali, in s tem višino zvoka.Do frekvence nekako 3000 Hz je indikator za višino zvoka tudi hitrost vzbujanja. Topomeni, da slušni živec posreduje možganom informacijo tako o zaporedju dražljajev(ki zavisi od frekvence) kakor tudi o mestu, kjer membrana najmocneje niha. Pri višjihfrekvencah je pomembno le mesto najmocnejšega nihanja membrane.

Glasnost doloca amplituda, s katero niha bazilarna membrana. Pri glasnejših zvokih(iste frekvence) je amplituda vecja. Ob tem se povecuje tako število vzbujenih slušnihdlacici kakor tudi hitrost proženja živcnih impulzov.

Cloveško uho lahko v celoti – po višini, po jakosti ali po obojem – razlikuje nekako300000 razlicnih tonov.

Zaznavanje lege zvocnega izvira s sluhom

Sluh služicloveku tudi za lociranje zvocnega izvora. Pri tem izkorišca to, da ušesi,ki sta med seboj razmaknjeni, ne registrirata povsem enakega zvoka,ceprav prihaja izistega izvira. Zvok, ki pride do enega in do drugega ušesa, se razlikuje pocasu prihoda(zakasnitvi) in po razliki v jakosti v odvisnosti od lege zvocnega izvira.

Cas zakasnitve: Ušesi sta na glavi postavljeni simetricno. Od frontalne lege izvira(izvir je postavljen natancno pred poslušalca) do 90-stopinjske lege naraste zakasnitev od0,03 ms (prag razlocevanja) do 0,6 ms. (Vcasu praga 0,03 ms naredi zvok pot 1 cm, vcasu 0,6 ms pa pot 21 cm.Ce zvocni dražljaji niso kratkotrajni šumi (ali poki ali treski),marvec toni, je za razlikovanje smeri ocitno odlocilen casovni razmik, v katerem dosežeeno in drugo uho ista nihajna faza tona. Iz tega sledi, da tonov, katerih valovna dolžina jemanjša od 1 cm, ne bi mogli vec lokalizirati, tudi ce bi jih še lahko slišali. Dejansko ježe najvišje zvoke, ki jih še lahko slišimo (npr. petjecrickov), izredno težko in negotovolokalizirati. Pri tonih srednjih frekvenc lahko lokaliziramo izvor na nekako 3 stopinjenatancno.

Ce pride kratkotrajen signal (pok) od enega ušesa do drugega scasovnim zaostankomvec kot 1,2 ms, zaznamo signal kot dvojen. Nezavedno lahko torej zaznamo z ušesi šecasovne razlike 3×10−5s (kot smer), zavestno pa 1,2×10−3s.

22

Povzetek

Zvok je longitudinalno mehanicno valovanje, ki se razširja po plinih, kapljevinah alitrdnih snoveh in ga lahko zaznavamo z ušesom, kar pomeni, da leže njegove frekvencena intervalu med 16 in 20000Hz. Zvok nastane tako, da se zvocilo trese, od zvocila serazširjajo zvocni valovi in te valove zaznava sprejemnik. Ko se po sredstvu razširja zvok,nosi s sabo energijo: kineticno, ker deli zraka nihajo, in notranjo, ker je v zgošcinah inrazredcinah zrak stisnjen oz. razpet.

Zvok opredeljujemo s tremi glavnimi znacilnostmi: višino, jakostjo in barvo. Višinodoloca frekvenca zvoka, jakost pa gostota energijskega toka, ki ga nosi zvocno valovanje.Zvok je lahko sinusen, tedaj ga imenujemo ton. Na splošno pa je v zvoku zastopanih vecrazlicnih sinusnih sestavin; zastopanost tonov v zvoku doloca spektralni sestav in s tembarvo zvoka.

Hitrost zvoka je odvisna od lastnosti sredstva, po katerem se razširja. Hitrost zvoka vzraku je 340 m/s.

Frekvenca zvoka, ki jo zazna sprejemnik, je odvisna od frekvence zvocila. Odvisnapa je tudi od gibanja zvocila in/ali sprejemnika glede na sredstvo, v katerem se razširjazvok; spremembo frekvence zaradi gibanja imenujemo Dopplerjev pojav.

Kakor pri vsakem valovanju, se tudi pri zvoku srecujemo z uklonom in interferenco.Interferenca je posebej pomembna pri glasbenih instrumentih, kjer imamo opravka s sto-jecimi valovanji: na strunah, opnah, v pišcalih itn.

Sprejemniki zvoka so uho, mikrofoni ipd. Mehanicno nihanje v mikrofonih vzbujaspreminjajoco se elektricno napetost.

23