Tema 2

Să se proiecteze pila unei pasarele din beton armat de clasă dată cu înălțimea H și cu secțiuneatransversală pătrată (b=h) cunoscându-se valorile maxime de calcul ale forței axiale, momentuluiînconvoietor și ale forței orizontale. Valorile eforturilor secționale de calcul Nc, Mc ți Hc suntdeterminate în ipoteza unei acțiuni seismice și sunt valabile pe ambele direcții.

Tema 2.1

Dimensionarea armăturii de rezistență pentru armarea elevației pilei la starea limităultimă de rezistență pe ambele direcții de acțiune a seismului. Dispunerea armăturii calculate în secțiunea pilei. Verificarea secțiunii alcătuite la SLUR și distribuția etrierilor pe înălțimea elevației pilei. Tema 2,2

Dimensionarea armăturii de rezistență din cuzinetul pilei la SLUR (clasa betonului dincuzinet va fi obligatoriu C20/25)

Tema 2,3Plan armare elevație pilă și cuzinet la scara 1:20

Calcule preliminarii

C 20/25 Pc60 fck 25N

mm2

fyk 405N

mm2

fcd 0.85fck

1.514.167

N

mm2

fydfyk

1.15352.174

N

mm2

Nc 1095kN b 850mm

Mc 715kN m h 850mm

Hc 147.40kN H 4.85m

NEd Nc

M0d Mce2

4 H

4000.049 m

M2 NEd e2

MEd M0d M2 768.107 kN m

Etapa 1. Dimensionarea ariei de armatura (As1=As2 cazul armaturii simetrice)

As1 As2

?x

b

h

hd

d2d1

Cc Cs2Ts1

MEd

NEd

Ts1=As1*fydCs2=As2*fydCc=b*λx*fcd

Presupunem d1=d2=45mm 2 d2 90 mm d0 h d1 d2 76 cm

Σx=0 --> NEd Cc CS2 TS1= d h d1 80.5 cm

NEd b λx fcd AS2 fyd AS1 fyd=

λx

NEd

b fcd90.934 mm λx 2 d1

ΣMAs1=0 --> MEd NEdh

2d1

b λx fcd dλx

2

AS2 fyd d0=

AS2

MEd NEdh

2d1

b λx fcd dλx

2

fyd d01317.079 mm

2

Etapa2. Dispunerea ariei de armatura As1=As2 in sectiune (alcatuirea sctiunii)

-ϕ minim =14 mm-ϕ maxim=28 mm Pentru armatura de rezistenta din stalp se alege:c 30mm

k1 1 k2 5mm ϕ 20mm dg 31mmSomin max k1 ϕ dg k2 20mm unde:

Somin 36 mm

AS2 1317.079 mm2

Variante de armare

1. 2ϕ28 --> As1=As2=1545.664mm^2 1ϕ20 2. 4ϕ18 --> As1=As2=1171.814mm^2 (barele cu ϕ mare nu se pot dispune la colturi)1ϕ14 3. 3ϕ20 --> As1=As2=1344.602mm^2 2ϕ164. 2ϕ25 --> As1=As2=1295.907mm^2 1ϕ20

AS2.real 1344.602mm2

-corespunzator variantei 3

AS2.real

AS21.021

Etapa 3. Verificarea sectiunii alcatuite

MRd NEdh

2d1

b λx fcd dλx

2

AS2 fyd d0=

y1 c25mm

2 42.5 mm

y2 c16mm

2 0.038 m

MRd b λx fcd h y1λx

2

AS2.real fyd h 2 y1 NEdh

2y1

777.842 kN m

MRd MEd 1

Evaluarea solicitarilor pentru cuzinet

Vcuz 3 h 3 b 1.5 h 8.291 m3

ng 1.35 γba 25kN

m3

Gcuz ng Vcuz γba 279.811 kN

Ncuz Nc Gcuz 1374.811 kN

h hhhh

1,5h

Mcalc

Hcalc

Ncalc

Mcuz

Hcuz

Ncuz

Gcuz

+?N

+

-?M

+

3c

?max.p

h

R

P1

P2

Hcuz Hc 147.4 kN

Mcuz MRd 1.5 h Hc 965.777 kN m

Acuz 3 b 3 h 6.502 m2

Wcuz3 b 3 h( )

2

62.764 m

3

σmax

Ncuz

Acuz

Mcuz

Wcuz 560.896 kPa

σmin

Ncuz

Acuz

Mcuz

Wcuz 138.04 kPa

eo

Mcuz

Ncuz0.702 m

c 3h

2 eo 0.573 m

σmax.p

2Ncuz

9 b c627.799 kPa

σp σmax.p

3 c h

3 c 317.109 kPa

P1 σp h 3 b 687.333 kN

P2 σmax.p σp 1

2 h 3 b 336.711 kN

M P1h

2 P2

2 h

3 482.919 kN m

Dimensionarea armaturii cuzinetului

C 20/25 OB37 fck 25N

mm2

fyk 255N

mm2

fcd 0.85fck

1.5 14.167

N

mm2

fydfyk

1.15221.739

N

mm2

ϕ12 12mm

d1rand1 cϕ12

2 36 mm drand1 1.5 h d1rand1 1.239 m

λx.rand1 drand1 drand12 2 M

3 b fcd 1.084 cm

Asrand1

3 b λx.rand1 fcd

fyd1765.486 mm

2 A1ϕ12 π 12

mm

2

2

113.097 mm2

Asrand1

A1ϕ1215.61 nbare.rand1 17

t 3 h 2 50 mm 2 ϕ12 2ϕ12

2

2.414 m

dijt

nbare.rand1 1150.875 mm < 165mm

Asrand1.real nbare.rand1 A1ϕ12 1922.655 mm2

λx.rand1.real

Asrand1.real fyd

3 b fcd11.801 mm

MRd.cuz 3 b λx.rand1.real fcd drand11

2λx.rand1.real

525.704 kN m

MRd.cuz M 1

d1rand2 c ϕ12ϕ12

2 48 mm drand2 1.5 h d1rand2 1.227 m

λx.rand2 drand2 drand22 2 M

3 b fcd 1.094 cm

Asrand2

3 b λx.rand2 fcd

fyd1782.907 mm

2

Asrand2

A1ϕ1215.764 nbare.rand2 17

t 3 h 2 50 mm 2ϕ12

2

2.438 m

dijt

nbare.rand2 1152.375 mm < 165mm

Asrand2.real nbare.rand2 A1ϕ12 1922.655 mm2

λx.rand2.real

Asrand2.real fyd

3 b fcd1.18 cm

MRd.cuz 3 b λx.rand2.real fcd drand21

2λx.rand2.real

520.589 kN m

MRd.cuz M 1