Struktur Beton II

Kelompok VII Struktur Beton 21 PENDAHULUAN Latar Belakang Pelatadalahelemenhorisontalstruktukyangmendukungbebanmatimaupun beban hidup dan menyalurkannya kerangka vertikal dari sistem struktur. Berdasarkanperbandingantarabentangyangpanjangdanbentangyang pendek,pelatdibedakanmenjadiduajenis,yaitupelatsatuarahdanpelatduaarah. Pelatsatuarahjikaperbandinganantarabentangpanjangdanbentangpendekpelat dua kali atau lebih, sedangkan pelat dua arah jika pebandingan bentang panjang dengan bentang pendek pelatkurang dari dua. Pelatsatu arah lazim dirancang sebagaibalok dengan lebar tertentu. Perancangan dan analisis pelatsatu arah dan dua arah dapatdilakukan dengan beberapametoda.Olehkarenasemakinberkembangnyailmupengetahuan,maka metodaperancanganpelatjugamengalamiperkembangantermasukjugaperaturan yang digunakan. PeraturanTataCaraPerhitunganStrukturBetonuntukBangunanGedung(SK SNI03-2847-2002)adalahperaturanbetonyangbaruuntukmenggantikanPeraturan BetonSKSNI-T-15-1991-03.DalamperaturanbaruinibanyakperbedaanyangadaSK SNI-T-15-1991-03,baikdalamdasar-dasarperencanaanmaupunpersyaratan perencanaan. Untuk perancangan dan analisis struktur pelat juga banyak perbedaannya. Tujuan Perancangan dan Analisis Sistem Pelat Lantai Dua Arah Menurut SK SNI 03-2847-2002inibertujuanmenampilkanperancangansistempelatlantaibesertapersyaratan-persyaratanyangmengatursecaradetaildanterperinci.Sertamembandingkan perbedaan antara SK SNI-T-15-1991-03 dengan SK SNI 03-2847-2002. Kelompok VII Struktur Beton 22 Batasan Permasalahan Untukdapatmenampilkanpembahasanperancangandananalisissistempelat lantaidengandetaildanterperinci,makabatasanmasalahyangdiambiladalah perancangansistempelatlantaiduaarah.Perencanaaninimeliputipersyaratan-persyaratan,penentuangaya-gayadalam,perencanaantulangandanpenggambaran hasil perancangan. Kelompok VII Struktur Beton 23 1.Suatubangunanbertingkatbanyakdengansebagiandenahlantaitampakpada Gambar1.1.Digunakansistemlantaitanpabalokdengankolompersegi,tinggi bersihtiaplantai3,50m.Bangunantidakmengalamigempabumisehinggayang ditinjauhanyalahbebangravitasidenganbebanhidup2,40kPa,bebanmati0,50 kPa,sedangfc=30Mpa,fy=400Mpa.Rencanakanpanelplatujungdan penulangan yang diperlukan. Gambar 1.1 Kelompok VII Struktur Beton 24 Penyelesaian : Pemeriksaan penggunaan metode perencanaan langsung : a)Nilaibandingpanjangterhadaplebarbentang2,40 kPa 16,68 >2,40 Kpa Sedangkan berdasarkan SKSNI 03-2847-2002 pasal 15.6.1.5 WDL= 0,50 + 0,22 (23 )= 5,56 kPa Syarat perencanaan plat : 2 kali beban mati (WDL) > beban hidup (WLL) 2 WDL >WLL

2 (5,56)>2,40 kPa 11,12 >2,40 KpaDengan demikian metode perencanaan langsung dapat digunakan. Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan : ln1 arah memanjang= 7200 (450) (500) = 6725 mm = 6,725 m ln2 arah melebar= 5500 (500) (500) = 5000 mm = 5,0 m nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih, 345 , 150006725= = | seluruh kelilingmenerus yang balokS__ _= |Kelompok VII Struktur Beton 25 78 , 0) 50 , 5 20 , 7 ( 22 , 7 5 , 5 2 , 7=+ + +=s|Kekakuan balok 0 =nokarena balok tanpa tepi Pemeriksaan lendutan, Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 )`+ +||.|

\|+=|o |11 ( 12 , 0 5 3615008 , 0mnylfh Karenam=0,makaunsurkekakuandalampersamaantersebutmenjadinegatif, sehingga menggunakan persamaan berikut : ) (9 3615008 , 0nylfh| +||.|

\|+s dan) (3615008 , 0nylfh||.|

\|+s Dipilih menggunakan yang terakhir dengan panjang bentang yang menentukan, mm hh3 , 199) 6725 (3615004008 , 0=|.|

\|+= Karenatidakmenggunakanbaloktepi,tebaltersebutharusditambah10%,dengan demikian h = 219 mm, yang kurang lebih sama dengan perkiaan semula, sehingga tetap menggunakan h = 220 mm. PersyaratantebalminimumplattanpabalokmenurutperaturanSKSNIT-15-1991-03 adalah 120 mm. Maka, perhitungan d = 220 25 = 195 mm. Kelompok VII Struktur Beton 26 Sedangkan berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.5.3.2.(a) { } 2 , 0 5 3615008 , 0 +||.|

\|+=mnylfho | Karenam=0,makaunsurkekakuandalampersamaantersebutmenjadinegatif, sehinggaberdasarkanperaturanSKSNI-03-2847-2002pasal11.5.3.2.(a)bahwapelat tanpa balok interior yang menghubungkan tumpuan-tumpuannya dan mempunyai rasio bentangpanjangterhadapbentangpendekyangtidaklebihdaridua,harusmemiliki tebal plat minimal 120mm. Sehingga tebal plat rencana dapat digunakan. Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geser : WU = 1,6 WLL + 1,2 WDL WU = 1,6 (2,40) + 1,2 (5,56) WU = 10,512 kPa = 11 kPa Kolom Interior : Gambar 1.2 Kelompok VII Struktur Beton 27 Gaya geser netto terfaktor keliling kolom, VU = [ ( l1 ) ( l2 ) ( c1 + d ) ( c2 + d ) ] WU VU = [ ( 7,2 ) ( 5,5 ) ( 0,5 + 0,195 ) ( 0,5 + 0,195 ) ] 11 VU = 430,3 kN Luas permukaan bidang geser, vAC = ( b0 ) ( d ) AC = 2d ( c1 + c2 + 2d ) AC = 2 (195) ( 500 + 500 + 390 ) AC = 542100 mm2 v|C = nilai banding sisi panjang dan pendek kolom = 500/500 = 1,0 vBerdasarkan SK SNI T-15-1991-03 |UnVV = kN 2 , 71760 , 03 , 430= = Sedangkan berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) |UnVV = kN 73 , 57375 , 03 , 430= =( nilai berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) ) Mencari nilai terkecil VC dari, Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 1)Ac f Vccc'42||.|

\|+ =| 3) 10 )( 542100 ( 30 ) 4 2 (+ =cVkN Vc17815 = Kelompok VII Struktur Beton 28 2)Ac fbdVcsc|.|

\|||.|

\|+ = '12120o 3) 10 )( 542100 ( 3012122780) 195 ( 40|.|

\||.|

\|+ =cVkN Vc1189 = 3) c c cA f V ' 4 =3) 10 )( 542100 ( 30 4=cVkN Vc11877 =Nilai terkecil, Vc = 1189 kN > Vn = 717,2 kN dapat digunakan pada perhitungan awal. Sedangkan berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 13.12 1) 6'21Ac fVccc||.|

\|+ =| 610 542100 301213 |.|

\| + =x xVc kN Vc602 , 1484 = 2) 12'20c cscA fbdV||.|

\|+ = o 1210 542100 3022780195 403 |.|

\|+ =x x xVc kN Vc106 , 1189 = 3) c c cA f V '31= 310 542100 3031= x x Vc kN Vc735 , 989 =Diambil nilai VC terkecil, jadi VC = 989,735 kN Dengan syarat VC > Vn Nilai terkecil VC = 989,735 kN > Vn = 573,73 kN dapat digunakan perhitungan awal. Kelompok VII Struktur Beton 29 Kolom Eksterior : Gambar 1.3 Diperhitungkan ada tambahan beban dari dinding eksterior 4,0 kN/m Gaya geser netto terfaktor keliling kolom, VU = [ (5,5) (7,2 + 0,45) {0,45 + (0,195)} (0,5 + 0,195) ] 11 + (5,5-0,5)(4,0) (1,2) VU = 251,53 kN Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 |UnVV = kN 2 , 41960 , 053 , 251= = Sedangkan berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) |UnVV = kN 37 , 33575 , 053 , 251= =( nilai berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) ) b0 = 2c1 + d + c2 + d = 2c1 + c2 + 2d Kelompok VII Struktur Beton 210 Luas permukaan bidang geser, vAC = ( b0 ) ( d ) AC = d ( 2c1 + c2 + 2d ) AC = 195 ( 900 + 500 + 390 ) AC = 349050 mm2 v|C = nilai banding sisi panjang dan pendek kolom = 450/500 = 0,9 Mencari nilai terkecil VC dari, Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 1)Ac f Vccc'42||.|

\|+ =| 3) 10 )( 349050 ( 30 ) 44 , 4 2 (+ =cVkN Vc12321 = 2)Ac fbdVcsc|.|

\|||.|

\|+ = '12120o 3) 10 ))( 349050 ( 3012122780) 195 ( 40|.|

\||.|

\|+ =cVkN Vc839 = 3) c c cA f V ' 4 =3) 10 )( 542100 ( 30 4=cVkN Vc7647 =Nilai terkecil, Vc = 839 kN > Vn = 717,2 kN dapat digunakan pada perhitungan awal. Sedangkan berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 13.12 1) 6'21Ac fVccc||.|

\|+ =| 610 349050 309 , 0213 |.|

\| + =x xVc kN Vc72 , 1026 =Kelompok VII Struktur Beton 211 2) 12'20c cccA fbdV||.|

\|+ = o 1210 349050 3021790195 303 |.|

\|+ =x x xVc kN Vc316 , 839 = 3) c c cA f V '31=310 349050 3031= x x Vc kN Vc275 , 637 =Nilai terkecil VC = 637,275 kN > Vn = 335,37 kN dapat digunakan perhitungan awal Perhitungan momen statis total, ln1 arah memanjang = 7200 (450) (500) = 6725 mm = 6,725 m ln2 arah melebar= 5500 (500) (500) = 5000 mm = 5,0 m 0,65 l1 = 0,65(7200) = 4680 mm, gunakan ln1 = 6,725 m 0,65 l2 = 0,65(5500) = 3575 mm, gunakan ln2 = 5,0 m a)Arah memanjang bangunan : ( )22 1 081 UW M=( )2725 , 6 5 , 5 1181x x = = 342 kNm Untuk panel plat ujung, faktor distribusi momen (Daftar 1) adalah : Mu pada tumpuan interior pertama = 0,70 M0 + Mu pada lapangan = 0,52 M0 Mu pada muka eksterior = 026 M0 Momen rencana negatif, - Mu = 0,70 (342) = 239,4 kNm Momen rencana positif, + Mu = 0,52 (342) = 177,8 kNm Momen negatif eksterior, - Mu = 0,26 (342) = 88,9 kNm Kelompok VII Struktur Beton 212 b)Arah melebar bangunan : ( )22 1 081 UW M=( )25 2 , 7 1181x x = = 247,5 kNm Untuk panel plat ujung, faktor distribusi momen (Daftar 1) adalah : Mu pada tumpuan interior pertama = 0,65 M0 + Mu pada lapangan = 0,35 M0 Mu pada tumpuan interior kedua = 0,65 M0 Momen rencana negatif, - Mu = 0,65 (247,5) = 160,875 kNm Momen rencana positif, + Mu = 0,35 (247,5) = 86,625 kNm Momen negatif eksterior, - Mu = 0,65 (247,5) = 160,875 kNm Apabilaeksteriortepibenar-benartertahansebetulnyamomenrencanapositif arah melebar bangunan dapat menggunakan faktor 0,35 < 0,52. Distribusi momen Lajur Kolom dan Lajur Tengah : Pada lajur kolom eksterior tidak ada balok tepi yang mengalami puntir, dengan demikian nilai banding kekuatan |c = 0, selanjutnya juga 1 = 0. Daridaftarmomenlajurkolom(lihatDaftar),faktordistribusimomennegatifpada tumpuaneksterioradalah100%,momenpositiflapangan60%,danmommennegatif interior 75%. Pemeriksaan kapasitas pelimpahan momen geser pada tumpuan kolom eksterior : Mu pada kolom interior = 239,40 kNm Mu pada kolom eksterior = 88,9 kNm Vu = 251,53 kN yang bekerja dipermukaan kolom Kuat momen nominal Mn yang akan dipakai untuk pelimpahan momen geser kolom tepi adalah yang diperoleh berdasrkan nilai : - Mu = 88,9 kNm. Kelompok VII Struktur Beton 213 Tabel 1.1 Distribusi Momen Arah memanjang 76 , 02 , 75 , 521= = 021=||.|

\|o Arah melebar 31 , 15 , 52 , 721= = 021=||.|

\|o Lajur Kolom Momen negatif interor Momen positif Lapangan Momen negaif Eksterior Momen negatif interor Momen positif Lapangan Momen negaif Interior Mu (kNm)239,4177,888,9160,87586,625160,875 Faktor Distribusi 75%60%100%75%60%75% Momen Rencana 0,75 x0,60 x1,00 x0,75 x0,60 x0,75 x Lajur Kolom239,4177,888,9160,87586,625160,875 (kNm) --- -179,55 --- - 106,68 --- - 8,90 --- - 120,656 --- - 51,975 --- -120,656 Momen Rncana 239,40177,8088,90160,87586,625160,875 Lajur Tengah -179,55-106,68-88,90-120,656-51,975-120,656 (kNm)--- - 59,85 --- - 71,12 --- - 0 --- - 40,219 --- - 34,65 --- - 40,219 Kelompok VII Struktur Beton 214 Gaya geser rencana pada kolom tepi dengan memperhitungkan momen interior : 88,9 kNm239,4 kNm (7,2 (0,45) (0,5) ) = 6,725 VU = 251,53 kNm (kolom eksterior) VU = 725 , 69 , 88 kNm VU = - 725 , 64 , 239 kNm VU= 251,53 + 725 , 69 , 88 - 725 , 64 , 239

Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 |UnVV = kN 91 , 38160 , 0151 , 229= = Sedangkan berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) |UnVV = kN 53 , 30575 , 0151 , 229= =( nilai berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) ) Kelompok VII Struktur Beton 215 Dengan mengacu pada Gambar,Gambar 1.4 menentukan letak titik berat penampang kritis dengan menggunakan momen statis : Ac= b0 (d)= {2 (c1 + d ) + c2 + d } d = (2c1 + 2d + c2 ) d = 349050 mm2 jarak titik berat penampang kritis,x = ( )( )d d c d d cx d c d c dx d c+ +((

|.|

\|++ +((

|.|

\|+|.|

\|+2 12 2 121202121212 x = 222121221d d c d d cd c d+ + +|.|

\|+ Kelompok VII Struktur Beton 216 x = ) 2 2 (212 121d c c dd c d+ +|.|

\|+ x = ) 195 2 500 195 2 ( 19519521450 1952x x + +|.|

\|+ x = 1790299756 x = 167 mm Jarakdarimukakolomkeitikberatpenampangkritis,s=167(195)=69,50mmm. GayageserVudilimpahkandarimukakolomkepusatberatpenampangkritisdengan menambahkan momen kolom eksterior Mu = 88,9 kNm. Momen eksterior rencana total : MU = MU + VU(s) = 88,9 + 229,151(69,50)(10)-3 = 104,8259 kNm Kuat momen tak seimbang minimum yang diperlukan : kNmMMun0324 , 13180 , 0104,8259= = =| u Kuat momen nominal Mn yang dilimpahkan oleh geser : 2132111bbv+ = di mana, kolom tepi menggunakan nilai b1 = (c1 + 1/2d) = (50 + 97,5) = 547,50 mm 37 , 059 , 0 1116955 , 54732111 =+ =+ =vdengan demikian Mnv = 0,37 Mn = 0,37(131,0324) = 48,4819 kNm Momen inersia sisi penampang kritis yang sejajar dengan arah momen terhadap sumbu melebar bangunan :I1 = 2[1/12(195)(547,5)3 + 195(547,5)(1/2(547,5) 167)2 + 1/12(547,5)(195)3] Kelompok VII Struktur Beton 217 = 2(2666893888 + 1216618742 + 338303672) = 8443632604 mm4 Momeninersiasisipenampangkritisyangtegaklurusdenganarahmomen terhadap sumbu melebar bangunan : I2 = Ad2 = (500 + 195)(195)(167)2 = 3779656725 mm4 Momen inersia torsional: Jc = I1 + I2 = 8443632604 + 3779656725 = 12223289329 mm4 Tegangan geser akibat geser keliling kolom, efek Mn, dan berat dinding adalah : Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 Vn

()

() ()()()

Vc maksimum ijin =

=

= 1,826 MPa > Vn = 0,431 Mpa Jadi, tebal panelplat yang ditetapkan dapat digunakan. Sedangkan berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) Vn

()

() ()()()

Vc maksimum ijin =

=

= 1,826 MPa > Vn = 0,213 Mpa Jadi, tebal panelplat yang ditetapkan dapat digunakan. ( nilai berdasarkan SKSNI-03-2847-2002 pasal 11.3.2.(3) ) Kelompok VII Struktur Beton 218 Untukmenahanteganangeserpadadaerahkolomdisudutbangunanyang cenderungmenahangeseryanglebihbesar,adakemungkinanmemerlukan usaha-usahaperkuatanpenebalanyangdapatdilakukandenganmembuat kepala kolom atau perbesaran kolom, atau kepala geser. Gambar 1.5 Merencanankan penulangan plat,a)Penulangan tambahan pada plat di daerah muka kolom, Momen tak imbang yang dilimpahkan ke kolom dengan lentur :

Mnf =

Mn = 0,63(131,0324) = 82,55 kNm Momen dilimpahkan ke lajur selembar [c2 + 2(1,50 h)],c2 + 2(1,50 h) = 500 + 3(220) = 1160 mm Mnf = As fy (d 1/2a) perkirakan (d 1/2a) = 0,90d, maka: 82,55(10)6 = As (400)0,90(195) 195 90 , 0 40010 55 , 826x xxAS =As = 1175,926 mm2 untuk lebar lajur b = 1160 mm Kelompok VII Struktur Beton 219 Pemeriksaan As b ff AaCy S' 85 , 0= () ()() 82,55(10)6 = As (400) [195 (14,69)] As = 1099,758 mm2 MakauntuktulangantambahaninigunakanbatangtulanganD13 berjarak p.k.p. 100 mm, dan dipasang pada lajur kolom selebar 500 mm, kemudiandijangkarkankedalamkolomsesuaidenganpanjang penyaluran yang diperlukan. Untukpelimpahanmomengeserpadadaerahmukakolominterior dilakukandengancarayangsama,harapdiperhatikanbahwakadang-kadang dihadapi permasalahan pola pembebanan dan bentang yang tidak sama pada peninjauan suatu kolom interior. b)Penulangan arah memanjang bangunan, Momen nominal pada lajur kolom (lihat Tabel 1.1): Momen Kolom Interior :

Momen Lapangan :

Momen Kolom Eksterior :

Momen nominal pada lajur tengah (lihat Tabel 1.1): Momen Kolom Interior :

Momen Lapangan :

Momen Kolom Eksterior :

Perencanaan tulangan lajur kolom : Lebar lajur kolom = 2(1/4)(5,5) = 2,75 m

interior tiap meter lebar =

= 81,615 kNm +

lapangan tiap meter lebar =

= 48,491 kNm Tulangan negatif :

= As fy (d 1/2a) Kelompok VII Struktur Beton 220 sebagai langkah awal anggap (d 1/2a) =0,9d 81,615 = As (400)(0,9)(195), maka As = 1163 mm2

() ()() 81,615 = As (400)[195 (18,24)], didapat As = 1098 mm2 dicoba menggunakan batang tulangan D16 (201,1 mm2) dengan jarak s :

() s pada momen negatif =

() apabila digunakan tulangan yang sama untuk daerah momen positif, maka : s pada momen positif =

() =

() = 652 mm2 s maksimum ijin = 2h = 2(220) = 440 mm Tulangan positif :

(

)

()mm2 dicoba menggunakan batang tulangan D13 (132,7 mm2), dengan jarak s :

() s pada momen positif =

() mm untuk daerah momen eksterior apabila menggunakan D13, s pada momen negatif =

() = 245 mm Susunan tulangan sebagai berikut : daerah momen negatif kolom interior : 15D16 berjarak 180 mm daerah momen positif kolom interior : 13D13 berjarak 200 mm daerahmomennegatifkolomeksterior:10D13berjarak240mm,dan8 batang dipasang di luar lebar lajur pelimpahan momen lentur 1160 mm. Kelompok VII Struktur Beton 221 Perencenaan tulangan lajur tengah : Lebar lajur tengah = 5,5 2,75 = 2,75 mMomen Kolom Interior :

Momen Lapangan :

interior tiap meter lebar

+

lapangan tiap meter lebar

Tulangan negatif :

(

) sebagai langkah awal anggap (

) 27,21 = As (400)(0,9)(195) Maka As = 388 mm2 a =

() ()()mm 27,21 = As (400)[195 (6,09)], didapat As =355 mm2 dicoba menggunakan batang tulangan D10 (78,5 mm2) dengan jarak s :

()s pada momen negatif

()mm p.k.p. s maksimum ijin = 2h = 2(220) = 440 mm Tulangan positif :

(

)

()

Kelompok VII Struktur Beton 222 dicoba menggunakan tulangan D10 (78,5 mm2) dengan jarak s :

()s pada momen negatif

()mm p.k.p. Susunan tulangan sebagai berikut : daerah momen negatif kolom interior : 13D10 berjarak 200 mm daerah momen positif kolom interior : 15D10 berjarak 180 mm c)Penulangan arah melebar bangunan, Padadasarnyaprosesperhitungansamadenganyangtelahdilakukan untuk arah memanjang bangunan. Karena (l1) = (7,2) = 1,8 m > (l2), maka lebar lajur kolom menggunakan 2()(l2) = (5,5) = 2,75 m. Sehingga lebar lajur tengah = 7,2 2,75 = 4,45 m. Tinggi efektif plat (d) pada arah melebar bangunan juga lebih pendek dari yangdigunakanpadaarahmemanjangbangunan.Untuk memperhitungkanbatangtulanganpokokarahmemenjangbangunan digunakan d = 185 mm. Kemudian untuk seluruh rencana penulangan plat dibuat daftar dan gambar, lihat Tabel 1.2 dan Gambar 7.3. Tabel 1.2 Arah MemanjangArah Melebar Lajur Jenis Momen Momen (kNm) tiap m As perlu Ukuran Tulangan Dan jarak Momen (kNm) tiap m As perlu Ukuran Tulangan Dan jarak Kolom Negatif Interior 81,6151098 D13 180 mm 47,251658 D13 200 mm Negatif Eksterior 40,410544 D13 240 mm 23,4326 D10 200 mm Positif Lapangan 48,491652 D13 200 mm 28,08391 D10 220 mm Tengah Negatif Interior 27,210355 D10 200 mm 9.733136 D10 400 mm Negatif Eksterior 00 D10 400 mm 00 D10 400 mm Positif Lapangan 32,33422 D10 180 mm 11,569161 D10 400 mm Kelompok VII Struktur Beton 223 Gambar 1.6 Kelompok VII Struktur Beton 224 2.Suatubangunanbertingkatbanyakdengansebagiandenahlantaisepertipada Gambar 7.3.1. Menggunakan sistem lantai dicor secara monolit denmgan balok dan kolompersegi,tinggibersihtiaplantai4,00m,lebarpanel5,50m,panjangpanel 7,20m.Bebanyangditinjau:bebangravitasi,bebanhidup5,40kPa,bebanmati 0,70 kPa, fc = 30 MPa, fy = 400 Mpa. Rencanakan panel plat dan penulangannnya. Penyelesaian : Pemeriksaan penggunaan metode perencanaan langsung : d)Nilaibandingpanjangterhadaplebarbentang5,40 kPa 14,52 >5,40 Kpa Syarat perencanaan plat berdasarkan SKSNI 03-2847-2002 pasal 15.6.1.5 2 kali beban mati (WDL) > beban hidup (WLL) 2 WDL >WLL

2 (4,84)>5,40 kPa 9,68 >5,40 KpaDengan demikian metode perencanaan langsung dapat digunakan. Kelompok VII Struktur Beton 225 Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat lendutan : ln1 arah memanjang = 7200 2(d) = 7200 2(150) = 6900 mm = 6,9 m ln2 arah melebar= 5500 2(d) = 5500 2(150) = 5200 mm = 5,2 m Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih,33 , 152006900= = |karena semua tepi menerus, maka s =1,0 Pemeriksaan lendutan Pemeriksaan lendutan berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 )`||.|

\| + ++s|o |11 12 , 0 5 3615008 , 0myfhPemeriksaan lendutan berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 pasal 15.3.3, menggunakan persamaan : ( )() nmy fh 2 , 0 5 3615008 , 0 ++so | Karena unsur kekuatan mdalam persamaan tersebut belum diketahui, sehingga dipakai persamaanberikut : () ( ) mmfh ny153 690012 3615004008 , 09 3615008 , 0=++=++s | ( Berdasarkan SKSNI 03-2847-2002 pasal 15.3.3).(c) ) dan tidak perlu lebih dari : () ( ) mmfh ny205 69003615004008 , 03615008 , 0=+=+s Kelompok VII Struktur Beton 226 Dengan demikian anggapan awal tebal plat h = 180 mm, sampai sejauh ini dapat dipakai. gambar 2.1 Perhitungan m dilakukan berikut : BerdasarkanpenampangpadahubunganplatdenganbalokyangmembentukbalokT seperti terlihat pada Gambar 2.1, maka lokasi titik berat penampang dapat ditentukan:SesuaiSKSNIT-15-1991-03pasal3.6.2ayat4,lebar efektif(bE)diperhitungkansebagai berikut:bE = 2(h t) + bw = 2(500 180) + 300 = 940 mm dengan syarat panjang (flens) tidak lebih dari 4t = 4(180) = 720 mm. SesuaiSKSNI03-2847-2002pasal10.10(2)lebarefektif(bE)diperhitungkansebagai berikut : bE = bw + 2 hw = 300 + 2(320) = 940 mm dengan syarat : vtidak boleh melebihi seperempat bentang balok (5500) = 1375 mm vlebarefektifsayap(flens)darimasing-masingsisibadanbaloktidak bolehmelebihidelapankalitebalpelat8t=8(180)=1440mmdan setengah jarak bersih antara balok-balok yang bersebelahan [5500 (1/2 . 400) (1/2 . 400)] = (5100) = 2550 mm Kelompok VII Struktur Beton 227 Persamaan statis momen terhadap tepi atas : (180)(940)(90) + (300)(320)(160 + 180) = [(180)(940) + (300)(320)]y mm y 50 , 18026520000032640000 15228000=+= lb = 1/3 (300)(0,53) + 1/12(940)(180)(90,5)2 + 1/3(300)(319,5)3 = 5104094299 mm4 Untuk arah memanjang bangunan : lb1 = lb ls1 = 1/12(h)3( 1 ) = 1/12(180)3(7200) = 3499200000 mm4 Ecb = E cs 46 , 13499200000510409429911 = = =s csb cbl El Eo Untuk arah melebarbangunan : lb2 = lb ls2 = 1/12(h)3( 2 ) = 1/12(180)3(5500) = 2673000000 mm4 Ecb = E cs 91 , 12673000000510409429921 = = =s csb cbl El Eo maka, m = {1,46(2) + (1,91)(2)} = 1,69 Kelompok VII Struktur Beton 228 Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 : () nmy fh )`||.|

\| + ++=|o |11 12 , 0 5 3615008 , 0 ( ) mm h 161 690033 , 111 12 , 0 69 , 1 ) 33 , 1 ( 5 3615004008 , 0=)`|.|

\| + ++= Pemeriksaan lendutan pada peraturan SK SNI 03-2847-2002, menggunakan persamaan : ( )() nmy fh 2 , 0 5 3615008 , 0 ++so | ( )( ) mm h 32 , 160 69002 , 0 69 , 1 ) 3 , 1 ( 5 3615004008 , 0= ++s Dengan demikian, dapat tetap digunakan tebal h = 180 mm, dengan d = 150 mm. Perhitungan Momen Statis Total : Beban rencana adalah : Wu = 1,2 wDL + 1,4 wLL Wu = 1,2 (4,84) + 1,4 (5,4)Wu = 13,37 kPa Kelompok VII Struktur Beton 229 Untuk arah memanjang bangunan: 0,65 1 = 0,65 (7200) = 4680 mm, gunakan1 n = 6,9 m 21 2 0) (81 UW M=20) 9 , 6 ( 5 , 5 37 , 1381x x M=625 , 4370 = MkNm Untuk arah melebar bangunan : 0,65 2 = 0,65 (5500) = 3575 mm, gunakan1 n = 5,2 m 22 1 0) (81 UW M=20) 2 , 5 ( 2 , 7 37 , 1381x x M=372 , 3250 = MkNm Distribusi momen : gambar 2.2 Kelompok VII Struktur Beton 230 Untuk arah memanjang bangunan : Faktor distribusi momen (lihat Gambar 2.2) : Mu = 0,65 M0 = 0,65 (437,625) = 284,456 kNm + Mu = 0,35 M0 = 0,35 (437,625) = 153,169 kNm 46 , 111 = =s csb cbl El Eo 764 , 02 , 75 , 512= = maka0 , 1 12 , 1 ) 764 , 0 ( 46 , 1121 > = =o Faktor momen dari interpolasi nilai berdasarkan SKSNI 03-2847-2002 pasal 15.6.4).(1) : 80 , 075 , 0 90 , 050 , 0 ) 75 , 0 764 , 0 (75 , 0 =+ = u M80 , 075 , 0 90 , 050 , 0 ) 75 , 0 764 , 0 (75 , 0 =+ = + u M Untuk arah melebar bangunan : Faktor distribusi momen (lihat Gambar 2.2) : Mu = 0,65 M0 = 0,65 (325,372) = 284,456 kNm + Mu = 0,35 M0 = 0,35 (325,372) = 113,880 kNm 91 , 121 = =s csb cbl El Eo309 , 15 , 52 , 712= =

maka0 , 1 50 , 2 ) 309 , 1 ( 91 , 1121 > = =o Kelompok VII Struktur Beton 231 Faktor momen dari interpolasi nilai berdasarkan SKSNI 03-2847-2002 pasal 15.6.4).(1) : Mu = 0,75 (0,75 0,45)0,309 = 0,66 + Mu = 0,75 (0,75 0,45)0,309 = 0,66 Untukselanjutnya,agarmemudahkandalampengerjaannya,dibuattabeldistribusi momen seperti dapat dilihat pada tabel 2.1. Pemeriksaan tebal plat berdasarkan syarat gaya geser : Wu = 1,2 wDL + 1,4 wLL Wu = 1,2 (4,84) + 1,4 (5,4)Wu = 13,37 kPa karena0 , 1 ) / )( ( 1 2 1 > o pelimpahangeserakibatbebanwudariplatkebalokakan mengikutibentukbidangtrapesiumdansegitigadenganmenarikgarissudut45dan garisditengah-tengahpanelarahmemanjang.Bagianbebanyanglebihbesarakan dipikul oleh balok bentang arah melebar dengan harga terbesar terdapat di muka kolom interiorpertama.Gayageserrencanauntuksetiapmeterlebarpadaarahmelebar, adalah : u V=) )( )( 15 , 1 (212 n u w u V= ) 2 , 5 ( 2) 2 , 5 )( 37 , 13 ( 15 , 12 u V=' / 98 , 39 m kN Tinggi efektif plat d = h 20 1/2 = 150 mm Kelompok VII Struktur Beton 232 Pemeriksaan lendutan pada peraturan SK SNI T-15-1991-03, menggunakan persamaan : bd f VC C|.|

\|= '61| |310 150 1000 30616 , 0|.|

\|= x x VC|158 , 82 =CV | kN Vu < Vc Pemeriksaan lendutan pada peraturan SK SNI 03-2847-2002, menggunakan persamaan : bd f VC C|.|

\|= '31| |310 150 1000 303175 , 0|.|

\|= x x VC|396 , 205 =CV | kN Vu < Vc Dengan demikian tebal plat cukup aman dan tahan terhdap geser. Distribusi Momen Lajur Kolom dan Lajur Tengah : a)Arah memanjang bangunan Lajur Kolom : |MrMn =8 , 0135 , 34=nM67 , 42 =nM kNm ( 2 ) = (5,5) = 1,375 m < ( 1 ) = (7,2) = 1,80 m Kelompok VII Struktur Beton 233 Mn tiap meter lebar lajurkNm 58 , 2381 , 167 , 42= =+ Mn tiap meter lebar lajurkNm 70 , 12) 81 , 1 ( 8 , 038 , 18= = Lajur Tengah : Lebar lajur tengah = 5,5 2,75 = 2,75 m Mn tiap meter lebar lajurkNm 86 , 25) 75 , 2 ( 8 , 0891 , 56= =+ Mn tiap meter lebar lajurkNm 93 , 13) 75 , 2 ( 8 , 0634 , 30= = b)Arah melebar bangunan Lajur Kolom : Lebar lajur kolom = 2(1,375) 0,94) = 1,81 m Mn tiap meter lebar lajurkNm 46 , 14) 81 , 1 ( 8 , 0938 , 20= =+ Mn tiap meter lebar lajurkNm 79 , 7) 81 , 1 ( 8 , 0274 , 11= = Lajur Tengah : Lebar lajur tengah = 7,2 2,75 = 4,45 m Mn tiap meter lebar lajurkNm 20 , 20) 45 , 4 ( 8 , 0907 , 71= =+ Mn tiap meter lebar lajurkNm 88 , 10) 45 , 4 ( 8 , 0719 , 38= = Merencanakan penulangan plat, Momen tumpuan terbesar arah memanjang bangunan : Mn = 25,86 kNm Mn = As fy (d 1/2a) Kelompok VII Struktur Beton 234 Sebagai langkah awal anggap (d 1/2a) = 0,9d 25,86 = As(400)(0,9)(150), maka As = 479 mm2 a mmb ff Acy s513 , 7) 1000 )( 30 ( 85 , 0) 400 ( 479' 85 , 0= = =25,86 = As(400){150 (7,513)], didapat As = 442 mm2 Tabel 2.1 Distribusi Momen Arah memanjang 76 , 02 , 75 , 521= = 12 , 121=||.|

\|o Arah melebar 31 , 15 , 52 , 721= = 50 , 221=||.|

\|o Lajur Kolom Momen negatif interor Momen positif Lapangan Momen negaif Eksterior Momen negatif interor Momen positif Lapangan Momen negaif Interior Mu (kNm)284,456177,888,9160,87586,625160,875 Faktor Distribusi 80%60%100%75%60%75% Momen Rencana 0,80 x0,60 x1,00 x0,75 x0,60 x0,75 x Lajur Kolom284,456177,888,9160,87586,625160,875 (kNm) Momen Balok 85 % (kNm) --- -227,565 --- - 106,68 --- - 8,90 --- - 120,656 --- - 51,975 --- -120,656 Momen Rencana 0,85 x177,8088,90160,87586,625160,875 Lajur Tengah 227,565-106,68-88,90-120,656-51,975-120,656 (kNm)--- - 59,85 --- - 71,12 --- - 0 --- - 40,219 --- - 34,65 --- - 40,219 Kelompok VII Struktur Beton 235 Dicoba menggunakan batang tulangan D13 (132,7 mm2) dengan jarak s : ) 1000 (7 , 132sAs =S pada momen negatif =( ) 300 10004427 , 132= mm p.k.p Selanjutnyadengancarayangsama,dihitungluastulanganyangdiperlukanuntuk masing-masing arah, aik untuk lajur kolom maupun lajur tengah. Karena batang tulangan saling menyilang, maka untuk penulangan arah melebar bangunan menggunakan tinggi efektif( ) 110 5 , 6 13 20 180 = + + = d mm,dimanaposisitulanganarahmelebar bangunandiatastulanganmemanjangbangunan.Kemudiandibuatdaftarpenulangan seperti pada tabel 2.2. Tabel 2.2 Rencana Penulangan Plat Arah MemanjangArah Melebar Lajur Jenis Momen Momen (kNm) Tiap m As perlu Ukuran Tulangan dan Jarak Momen (kNm) Tiap m As perlu Ukuran Tulangan dan Jarak Kolom Negatif Interior 81,6151098 D16 180 mm 47,251658 D13 200 mm Positif Lapangan 48,491652 D13 200 mm 28,080391 D10 220 mm Tengah Negatif Interior 27,210335 D10 200 mm 9,733136 D10 400 mm Positif Lapangan 32,330422 D10 180 mm 11,569161 D10 400 mm Kelompok VII Struktur Beton 236 3.Rencanakan Pelat Lantai dua arah dengan ukuran seperti terlihat pada gambar 4.3. luas dibadi atas 25 panel dengan masing-masing ukuran 7000 x 6000 mm. Kekuatan beton(fc)=30MPakekuatanbaja(fy)=400MPa.Bebanhiduplayanyangharus dipikul adalah 2,50 Kn/m2 . Tinggi tingkat 3800mm ukuran balok panjang 350 x 700 mm2balokpendek300x1600mm2kolomatasdanbawah400x400mm2tebal pelatlantaiasumsiawal180mm.keempatjenispanel(sudutpinggirsisipanjang pinggir sisi pendek dan dalam) diberi nomor 1,2,3, dan 4. Gambar 3.1 Kelompok VII Struktur Beton 237 Penyelesaian 1.Data perencanaan sudah tersusun dalam soal. 2.Menentukanperbandingankekakuanrelativebalokmemanjangterhadappelat ditentukan untuk panel 1,2,3 dan 4. a)B1 - B2 Lebar efektif (Be) diambil yang terkecil dari Be berikut : Gambar 3.2 Kelompok VII Struktur Beton 238 Berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 bW + 2hWbW + 8hf dengan hW = (h-t) bE = Bw + 2 (h-t) = 350 + 2 (700-180) = 1390 mm (digunakan) bE = bW + 8(t) = 350 + 2 (700-180) = 1790 mm

;

k = (

)(

)[(

) (

)

(

)(

)

] (

)(

) = ()()()

()()

()() = 1,769

()()

()

(

) b)B3 - B4 Lebar efektif (bE) diambil yang terkecil dari bE berikut : bE = bw + 2 (h-t) = 350 + (700-180) = 870 mm (digunakan) bE = bW + 4(t) = 350 + 4 (180) = 1070 mm

;

K = 1,483

()()

()

Kelompok VII Struktur Beton 239

(

) c)B5 - B6 Lebar efektif (bE) diambil yang terkecil dari bE berikut : bE = bw + 2 (h-t) = 350 + 2(600-180) = 1140 mm (digunakan) bE = bW + 8(t) = 350 + 8 (180) = 1740 mm

;

K = 1,747

()()

()

(

) 2,773 d)B7 - B8 Menentukan t Lebar efektif (bE) diambil yang terkecil dari bE berikut : bE = bw +(h-t) = 350 + (600-180) = 720 mm (digunakan) bE = bW + 4(t) = 350 + 4 (180) = 1020 mm

;

K = 1,473

()()

()

(

) 2,773 Kelompok VII Struktur Beton 240 1.Menentukan tebal pelat berdasarkan persyaratan lendutan dan geser. Perbandingan rata-rata m dari panel 1,2,3 dan 4

m panel 1 = (4,679 + 6,06 + 2,773 + 10,175) = 5,922

m panel 2 = (2,733 + 6,06 + 2,773 + 10,175) = 5,445

m panel 3 = (4,679 + 6,06 + 2,773 + 6,06) = 4,893

m panel 4 = (2,773 + 6,06 + 2,773 + 6,06) = 4,416 Koefisien dari bagian yang menerus s untuk keliling panel Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03

s panel 1 =

()

s panel 2 = ()()

s panel 3 = ()()

s panel 4 = ()()

Sedangkan berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 Nilai banding panjang terhadap lebar bentang bersih :

() ()

() ()

() ()


() ()

a)Tebal pelat menurut persyaratan lendutan Untuk pelat dengan balok tebal pelat (h) tidak boleh kurang dari persamaan (3.18) Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03

(

)

[ (

)]

(

) ()*(

)+ Juga tidak boleh kurang dari persamaan (3.19)

(

)

(

) () Dan tidak perlu lebih dari persamaan (3.20)

(

)

(

)

Kelompok VII Struktur Beton 242 Daftar 3.1 persyaratan tebal pelat untuk tiap panel Panel1234 Persamaan (3.19)161,168151,069153,194147,220 Persamaan (3.20)176,461167,880166,507158,815 Persamaan (3.21)198,518198,518198,518198,518 Asumsi awal180,0180,0180,0180,0 Sedangkan berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 tentang tebal pelat minimum dengan balokyang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya.dengan m lebih besar dari 2,0 ketebalan pelat minimum tidak boleh kurang dari :

(

)

(

) ()

(

)

(

) ()

(

)

(

) ()

(

)

(

) () Kelompok VII Struktur Beton 243 Daftar 3.2 Panel1234 PersamaanAsumsi awal180,0180,0180,0180,0 b)Tebal pelat menurut persyaratan geser Karena semua nilai I1 /I2 berada jauh diatas 0,1 maka geser rencana pada jalur selebar kolom dalam arah pendek dapat didekati dengan :

()()

= 32,678 kN Dengan : Wd pelat = 0,180 x 24= 4,32 kN/m2 Wd penutup lantai =0,24 kN/m2 =4,56 kN/m2 Wu = 1,2(Wd)+1,6 (W1)= 1,2 (4,56)+1,6(2,5) = 9,472 Kn/m2 Tebal pelat efektif (d) = 180- 30 - (10) = 145 mm. Dengan penutup beton 30 mm dan asumsi diameter tulangan untuk sengkang 10 mm. Vc (

)

(

)()() = 23.852,931 N < Vu Maka tebal pelat (h) = 180 tidak memenuhi persyaratan geser. Tebal pelat tetap dipakai 180 mm dengan catatan geser yang tersisa disalurkan pada tulangan geser balok. Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan : Vc = (1/6fc)bd Vu < Vc Sedangkan berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 Pemeriksaan lendutan menggunakan persamaan : Vc = (1/3fc)bd Vu < Vc Kelompok VII Struktur Beton 244

(

) (

()()) Maka tebal pelat (h) = 180 memenuhi persyaratan geser. 2.Cek apakah memenuhi metoda perancangan langsung Menurut batasan dalam sub bab 3.3. empat batasa yang pertama secara pemeriksaan dipenuhi. Untuk batasan yang kelima

< 3OK. Memenuhi persyaratan Untuk batasan yang ke enam dengan menunjuk Gambar 3.3, dengan mengambil I1 dan I2 masing- masing dalam arah panjang dan pendek untuk : Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 Panel 1 :

()

( )

()

( )

Panel 2 :

()

( )

()

( )

Kelompok VII Struktur Beton 245 Panel 3 :

()

( )

()

( )

Panel 4 :

()

( )

()

( )

Karena untuk keempat panel harga

semua terletak antara 0,2 dan 5,0maka batasan ke enam dipenuhi. Berdasarkan SK SNI 03-2847-2002 Pasal 3.6.7

tidak boleh kurang dari 0,2 dan tidak boleh lebih dari 0,5 Panel 1:

(

( ))(

)(

( ))(

)

Panel 2:

(

( ))(

)(

( ))(

)

Kelompok VII Struktur Beton 246 Panel 3:

(

( ))(

)(

( ))(

)

Panel 4:

(

( ))(

)(

( ))(

)

Karena untuk keempat panel harga

semua terletak antara 0,2 dan 5,0maka batasan ke enam dipenuhi. Menghitung momen statis total terfaktor : Gambar 3.3 Momen statis total (Mo) Portal A

()()( )

Portal B

()()( )

Portal C

()()( )

Portal D

()()( )

Kelompok VII Struktur Beton 247 Menghitung kekakuanpelat balok dan kolom. Kekakuan kolom

()()

() Portal A

(

)()()

(

)

(

)

()( ) ()

()( ) () Portal B

(

)()()

(

)

(

)

()( ) ()

()( ) () Kelompok VII Struktur Beton 248 Portal C

(

)()()

(

)

(

)

()( ) ()

()( ) () Portal D

(

)()()

(

)

(

)

()( ) ()

()( ) () Kelompok VII Struktur Beton 249 Menentukan harga min a = perbandingan beban layan mati dengan beban hidup = ()()

Dari table 3.3 didapatkan min sebagai berikut: PortalABCD

6,060,17512,7734,479

0,8570,8571,1671,167 amin (Tabel 3.10)0000 Karenauntuksemuaportalc >min =0makafaktorpenggalipembesaranmomen positif s = 1,0 jadi momen positif tidak mengalami pembesaran momen Menentukan distribusi momen di arah longitudinal. Berdasarkan SK SNI T-15-1991-03 Portal A :Mo = 318.999 kNm Mneg tumpuan eksteriorMo = 0,16 (318.999) = 51.040 kNm Mpos bentang eksteriorMo = 1,0 (0,57) (318.999) = 181.829 kNm Mneg Tumpuan interior pertamaMo = 0,70 (318.999) = 223.299 kNm Mneg tump. InteriorMo = 0,65 (318.999) = 207.349 kNm Mpos bentang interiorMo = 1,0 (0,35) (318.999) = 111.649 kNm Kelompok VII Struktur Beton 250 Portal B :Mo = 159.499 kNm Mneg tumpuan eksteriorMo = 0,16 (159.499) = 25.519 kNm Mpos bentang eksteriorMo = 1,0 (0,57) (159.499) = 90.914 kNm Mneg Tumpuan interior pertamaMo = 0,70 (159.499) = 111.649 kNm Mneg tump. InteriorMo = 0,65 (159.499) = 103.674 kNm Mpos bentang interiorMo = 1,0 (0,35) (159.499) = 55.825 kNm Portal C :Mo = 264.657 kNm Mneg tumpuan eksteriorMo = 0,16 (264.657) = 42,345 kNm Mpos bentang eksteriorMo = 1,0 (0,57) (264.657) = 150,854 kNm Mneg Tumpuan interior pertamaMo = 0,70 (264.657) = 185,259 kNm Mneg tump. InteriorMo = 0,65 (264.657) = 172027 kNm Mpos bentang interiorMo = 1,0 (0,35) (264.657) = 92,630 kNm Kelompok VII Struktur Beton 251 Portal D :Mo = 132.328 kNm Mneg tumpuan eksteriorMo = 0,16 (132.328) = 21,172 kNm Mpos bentang eksteriorMo = 1,0 (0,57) (132.328) = 75,27 kNm Mneg Tumpuan interior pertamaMo = 0,70 (132.328) = 92,630 kNm Mneg tump. InteriorMo = 0,65 (132.328) = 86,013 kNm Mpos bentang interiorMo = 1,0 (0,35) (132.328) = 46,315 kNm Berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal15.6 Tabel distribusi momen total terfaktor,maka : Portal A :Mo = 318.999 kNm Mneg tumpuan eksteriorMo = 0,16 (318.999) = 51.040 kNm Mpos bentang eksteriorMo = 1,0 (0,57) (318.999) = 181.829 kNm Mneg Tumpuan interior pertamaMo = 0,70 (318.999) = 223.299 kNm Mneg tump. InteriorMo = 0,63 (318.999) = 200.969 kNm Mpos bentang interiorMo = 1,0 (0,35) (318.999) = 111.649 kNm Kelompok VII Struktur Beton 252 Portal B :Mo = 159.499 kNm Mneg tumpuan eksteriorMo = 0,16 (159.499) = 25.519 kNm Mpos bentang eksteriorMo = 1,0 (0,57) (159.499) = 90.914 kNm Mneg Tumpuan interior pertamaMo = 0,70 (159.499) = 111.649 kNm Mneg tump. InteriorMo = 0,63 (159.499) = 100.484 kNm Mpos bentang interiorMo = 1,0 (0,35) (159.499) = 55.825 kNm Portal C :Mo = 264.657 kNm Mneg tumpuan eksteriorMo = 0,16 (264.657) = 42,345 kNm Mpos bentang eksteriorMo = 1,0 (0,57) (264.657) = 150,854 kNm Mneg Tumpuan interior pertamaMo = 0,70 (264.657) = 185,259 kNm Mneg tump. InteriorMo = 0,63 (264.657) = 166,734 kNm Mpos bentang interiorMo = 1,0 (0,35) (264.657) = 92,630 kNm Kelompok VII Struktur Beton 253 Portal D :Mo = 132.328 kNm Mneg tumpuan eksteriorMo = 0,16 (132.328) = 21,172 kNm Mpos bentang eksteriorMo = 1,0 (0,57) (132.328) = 75,27 kNm Mneg Tumpuan interior pertamaMo = 0,70 (132.328) = 92,630 kNm Mneg tump. InteriorMo = 0,63 (132.328) = 83, 366 kNm Mpos bentang interiorMo = 1,0 (0,35) (132.328) = 46,315 kNm Menentukan tetapan torsi C dari balok transversal Arah pendek balok dalam bE = bw + 2(h-t) = 300 + 2(600-180) = 1140 mm (digunakan) bE = bw + 8(t) = 300 + 8(180) = 1740 mm Kelompok VII Struktur Beton 254 Gambar 3.4 * ()

+ (()

()

) * ()

+ (()

()

)

* ()

+ (()

()

) * ()

+ (()

()

)

Arah pendek balok tepi bE = bw + (h-t) = 300 + (600-180) = 720 mm (digunakan) bE = bw + 4(t) = 300 + 4(180) = 1020 mm * ()

+ (()

()

) * ()

+ (()

()

)

* ()

+ (()

()

) * ()

+ (()

()

)

Kelompok VII Struktur Beton 255 Arah panjang balok dalam bE = bw + 2(h-t) = 350 + 2(700-180) = 1390 mm (digunakan) bE = bw + 8(t) = 350 + 8(180) = 1790 mm * ()

+ (()

()

) * ()

+ (()

()

)

* ()

+ (()

()

) * ()

+ (()

()

)

Arah panjang balok tepi bE = bw + (h-t) = 350 + (700-180) = 870 mm (digunakan) bE = bw + 4(t) = 350 + 4(180) = 1070 mm * ()

+ (()

()

) * ()

+ (()

()

)

* ()

+ (()

()

) * ()

+ (()

()

)

Mendistribusikanmomenlongitudinalkearahtransversal.Untukpembagianlebar transversalmenjadijalurkolomdanjalurtengahuntuktiapportaldapatdilihatpada Gambar 3.5. Kelompok VII Struktur Beton 256 Gambar 3.5 Pembagian jalur tengah dan jalur kolom Hitungan distribusi arah transversal a)Momen negative pada tumpuan ekterior Portal A :

()()

(

) Table3.4.menunjukaninterpolasilinieruntukkolomdaribatas-batasyang ditetapkan dalam table lapiran. momen total sebesar 51,040 kNm dibagikan atas tigabagian93,90%untukjalurkolom(yang85%dariitumasukkebalokdan 15%nya masuk ke pelat jalur kolom) oleh karena 1,I2/I1 = 5,1931,0 dan 6,1 % ke pelat jalur tengah. Hasil-hasil ini di perlihatkan pada Tabel 3.5. Portal B :


()()

(

) Momentotalsebesar25,519kNmdibagikanatastigabagianprosentasejalur kolom98,775%(85%-nyamasukkebalokdan15%-nyamasukkepelatjalur kolom) karena 1 l1/l2 =8,720>1,0dan 1,225% masuk ke jalur tengah. Portal C:

()()

(

) Momentotalsebesar42,345kNmdibagikanatastigabagianprosentasejalur kolom86,339%(85%-nyamasukkebalokdan15%-nyamasukkepelatjalur kolom )oleh 1 l1/l2 = 3,236 >1,0 dan 13,661% ke pelat jalur tengah. Portal D :

()()

(

) Kelompok VII Struktur Beton 258 Momentotalsebesar21,172kNmdibagikanatastigabagianprosentasejalur kolom72,691%(85%masukkebalokdan15%masukkepelatjalurkolom) oleh karena1 l1/l2 =5,460 dan 27,309 %masuk ke pelat jalur tengah. Table 3.4 interpolasi linear momen negative pada tumpuan interior L1/l20,50,8571,01,1672,0 1I1/I 2 >1,0 1=0100100100100100 1=0,14799,41298,77598,530 1=0,73697,05693,90092,640 1=1,13888,2086,33974,964 1=2,27577,25072,69149,950 12,5090,00075,00045,000 b)Momen-momen negative pada tumpuan interior pertama dan tumpuan interior Portal A : I1/I2= 0,857 1=6,06 1l1/l2=5,193 9>1,0 Menuruttable3.5.Prosentaseuntukkolom84645%(hargainterpolasilihat Tabel 3.6) sisahnya masuk dalam pelat jalur tengah. PortalB : I1/I2= 0,857 1=10,175 1l1/l2=8,720>1,0 MenurutTabellampiran.prosentaseuntuklajurkolom84,645%(harga interpolasi lihat table 3.6) sisahnya masuk dalam pelat jalur tengah. Kelompok VII Struktur Beton 259 Portal C : I1/I2= 1,167 1=2,773 1l1/l2=3,236>1,0 MenurutTabellampiran.Prosentaseuntuklajurkolom69,99%(harga interpolasi lihat table 3.6) sisahnya masuk dalam pelat jalur tengah. Portal D : I1/I2= 1,167 1=4,679 1l1/l2=5,460>1,0 MenurutTabellampiran.Prosentaseuntuklajurkolom69,99%(harga interpolasi lihat table 4.2) sisahnya masuk dalam pelat jalur tengah. Tabel 3.5 Interpolasi linier momen negatifpada tumpuaninterior I1/I20,50,8571,01,1672,0 1l1/l 2= 07575757575 1 l1/l 2 1,09084,6457569,9945 c)Momen-momenpositifdidalambentangluardanbentangdalamolehkarena batas-batasyangditetapkanuntuk1l1/l21,0adalahsamauntukmimen positifdanmomennegatifpadatumpuandalammakaprosentasemomen-momenpositifbentangdalamdanbentangluaradalahidentikdenganyang untukmomen-momennegativesepertiyangditentukandidalambagian(b) dalamcontohini.Hasil-hasildistribusitranversaldarimomen-momen longitudinal dapat di lihat pada Table 4.3. Kelompok VII Struktur Beton 260 Tabel3.6. Hasil distribusi tranversal dari momen longitudinal contoh perencanaan pelat denganbalok-balok . Portal A : Lebar total = 6000 mm lebar jalur kolom = 3000 mm lebar jalur tengah = 3000 mm Bentang luarBentang dalam luar negatifpositifdalam positif negatifpositif Mtotal51,040181,829223,299207,349111,649 Mbalok40,737130,823160,660149,18480,330 Mpelat jalur kolom7,18923,08628,35226,32614,176 Mpelat jalur tengah3,11427,92034,28731,83917,143 Portal B : Lebar total = 3000 mm lebar jalur kolom = 1500 mm, lebar jalur tengah = 1500 mm Bentang luarBentang dalam luar negatifpositifdalam positif negatifpositif Mtotal25,51990,914111,649103,67455,825 Mbalok21,42565,41180,33074,59340,165 Mpelat jalur kolom3,78111,54314,17613,1637,088 Mpelat jalur tengah0,31313,96017,14315,9188,572 Kelompok VII Struktur Beton 261 Portal C : Lebar total = 3000 mm lebar jalur kolom = 1500 mm, lebar jalur tengah = 4000 mm Bentang luarBentang dalam luar negatifpositifdalam positif negatifpositif Mtotal42,345150,854185,259172,02792,630 Mbalok31,07689,754110,213102,34055,107 Mpelat jalur kolom5,48415,83719,44918,0609,724 Mpelat jalur tengah5,78545,27255,59751,62727,799 Portal D : Lebar total = 3000 mm lebar jalur kolom = 1500 mm, lebar 1/2 jalur tengah = 2000 mm Bentang luarBentang dalam luar negatifpositifdalam positif negatifpositif Mtotal21,17975,42792,63086,01346,315 Mbalok13,08244,87355,10751,10527,518 Mpelat jalur kolom2,3087,9089,7129,0184,856 Mpelat jalur tengah5,78222,64627,81125,89013,944 Kelompok VII Struktur Beton 262 BerdasarkanSNI03-2847-2002tentangperencanaanlangsungmakaterjadiperubahan pada distribusi momen total terfaktor maka terjadi perubahan pada Mtotal Portal A : Lebar total = 6000 mm lebar jalur kolom = 3000 mm lebar jalur tengah = 3000 mm Bentang luarBentang dalam luar negatifpositifdalam positif negatifpositif Mtotal51,040181,829223,299200.969111,649 Mbalok40,737130,823160,660149,18480,330 Mpelat jalur kolom7,18923,08628,35226,32614,176 Mpelat jalur tengah3,11427,92034,28731,83917,143 Portal B : Lebar total = 3000 mm lebar jalur kolom = 1500 mm, lebar jalur tengah = 1500 mm Bentang luarBentang dalam luar negatifpositifdalam positif negatifpositif Mtotal25,51990,914111,649100.48455,825 Mbalok21,42565,41180,33074,59340,165 Mpelat jalur kolom3,78111,54314,17613,1637,088 Mpelat jalur tengah0,31313,96017,14315,9188,572 Kelompok VII Struktur Beton 263 Portal C : Lebar total = 3000 mm lebar jalur kolom = 1500 mm, lebar jalur tengah = 4000 mm Bentang luarBentang dalam luar negatifpositifdalam positif negatifpositif Mtotal42,345150,854185,259166,73492,630 Mbalok31,07689,754110,213102,34055,107 Mpelat jalur kolom5,48415,83719,44918,0609,724 Mpelat jalur tengah5,78545,27255,59751,62727,799 Portal D : Lebar total = 3000 mm lebar jalur kolom = 1500 mm, lebar 1/2 jalur tengah = 2000 mm Bentang luarBentang dalam luar negatifpositifdalam positif negatifpositif Mtotal21,17975,42792,63083, 36646,315 Mbalok13,08244,87355,10751,10527,518 Mpelat jalur kolom2,3087,9089,7129,0184,856 Mpelat jalur tengah5,78222,64627,81125,89013,944 Menghitungtulanganpelatberdasarkanmomen-momenyangpalingmenentukan, Untukkeseragamandiametertulangandalamsatujalurmakahitunganpenulangandi susundalambentuktableuntuktiapjalurnyajugalangsungdiadakancekkapasitas lenturnya lihat table dalam lampiran 7.a. sanpai table dalam lampiran 7.h. Kelompok VII Struktur Beton 264 Menentukan panjang penyaluran dan panjangsambunganlewatan (a).PanjangpenyaluranmenurutSKSNI-T-15-1991-03tidakditentukan persyaratannya untuk baja polos begitu juga pada SNI 03-2847-2002 maka pakai persyaratanPBI71yaitupanjangpenyaluranbajapoloskelipatanduadariIdb baja deform. Idb = 0,02 Ab.. Tetapi tidak kurangdari =0,06 db fy =0,06 (12) (400) =288 mm. Diambil Idb= 290 mm, Idb polos = 2 (290) =580 mm. Ld =1,4 Idb untuk tulangan atas dan tidak boleh kurang dari 300mm. Maka Ld = 1,4 (580) =812 mm, dipakai Ld =820 mm untuk tulangan atas dan Ld =580 mm untuk tulangan bawah . (b). Panjang sambungan lewatan

MenurutTabel3.3untuknilai

danpersentasemaksimumdariAs yangdisambunglewatdidalampanjanglewatanperlu50%makatermasuk kelas B. Untuk kelas B Ldp =1,3 Ld=1,3(580) =754 mm,di pakai Ldp =760 mm. Kelompok VII Struktur Beton 265 Menggambardenahpenulangandanpotonganmelintangpelatlantaidenganbalok-balok lihat gambar dalam lampiran 13.a.

Documents

Struktur Beton II