TEMA 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS DE... · RELACIÓN DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO PENDIENTES. 1 Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas TEMA 1: CONJUNTOS

IES MONTEVIVES (Las Gabias) – Departamento de Matemáticas – 4º ESO. RELACIÓN DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO PENDIENTES.

1 Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas

TEMA 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS

1.- Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 22, 48 y 14.

2.- Un terreno de 600 metros de largo por 240 metros de ancho se quiere dividir en parcelas cuadradas iguales del mayor tamaño posible. ¿Qué dimensiones tendrán dichas parcelas? ¿Cuántas parcelas obtendremos?

3.- Jerónimo es gaditano y estudia en Bilbao. Va a su casa en tren cada 30 días. Aitana es de Bilbao pero trabaja en Cádiz y vuelve a su casa en tren cada 18 días. Si hoy se han visto cuando sus trenes se han cruzado en Madrid, ¿cuándo volverán a coincidir?

4.- Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) El opuesto de un número es el mismo número, pero con el signo contrario.

b) El valor absoluto de un número es el mismo número, pero con el signo contrario.

c) Al representar un número y su opuesto en la recta, ambos quedan a la misma distancia

del cero.

5.- ¿Cuántos minutos tiene un cuarto de hora? ¿Y un doceavo de hora? ¿Y cinco doceavos de hora?

6.- Después de la fiesta de cumpleaños de Andrés han quedado de tarta sin comer. ¿En cuántos

trozos se dividió la tarta? ¿Cuántos trozos se han comido? Andrés quería llevar a su abuela un

cuarto de tarta con lo que sobrase. ¿Puede hacerlo?

7.- Realiza las siguientes operaciones y expresa el resultado en forma de fracción irreducible:

a) b) c) d)

8.- Al mediodía me he comido la mitad de una tortilla de patatas. A la hora de la merienda, Ana ha tomado un tercio de la tortilla original, y para cenar, Luis se ha tomado tres cuartas partes de lo que quedaba. ¿Qué porción de la tortilla queda al final del día? Representa con dibujos cada paso del problema.

9.- Mi hermano pequeño ha terminado su colección de cromos de la liga, y le han sobrado 200 cromos. Los ha repartido entre sus tres amigos de la siguiente forma:

● A Diego le ha dado de los cromos que le han sobrado

● A Sergio, de lo que queda

● A Patricia, el resto.

¿Qué amigo recibe más cromos? ¿Qué amigo recibe menos?

10.- Clasifica los siguientes números en racionales o irracionales. En caso de que sean racionales halla su fracción generatriz.

a) 12,323232… c) 0,1010010001… e) -3,33333… g) 6,54321

b) 3,12345678… d) -4,24344444…. f) 66,001 h) -23,232323232…



TEMA 2: POTENCIAS Y RAICES

1.- Calcula.: a) 30 b) c) (–1024)0 d) e) (–1)–6 f) (–1)–25

2.- Expresa como una potencia de exponente positivo los siguientes números.

a) 3–5 d) g) (–7)–3 j) m) p)

b) e) (–5)–2 h) k) n) q)

c) 4–1 f) i) (–5)–4 l) o) r)

3.- Expresa como una potencia el resultado de las siguientes operaciones.

a) b) c) d) e)

4.- Expresa como una potencia de exponente positivo:

a) b) c) d) e)

5.- Simplifica las siguientes expresiones. Da el resultado en forma de potencia o producto de

potencias de exponente positivo.

a) b) c) d) e)

6.- Expresa las siguientes magnitudes en notación científica.

a) 69 900 d) 0,000 000 000 025

b) 602 200 000 000 000 000 000 000 e) 0,000 000 0302 5

c) 778 500 000 f) 0,000 002 001

7.- Expresa las siguientes magnitudes expresadas en notación científica en notación decimal.

a) d)

b) e)

c) f)



TEMA 3: POLINOMIOS

1.- Llamamos x a la edad de Juan. Escribe expresiones algebraicas que describan los siguientes enunciados.

a) La edad de Juan dentro de 10 años

b) El doble de la edad de Juan hace 5 años

c) La tercera parte de la edad de Juan dentro de 2 años

d) La tercera parte de la mitad de la edad de Juan

2.- Identifica el coeficiente, parte literal y grado de los siguientes monomios

a) c) e) g)

b) d) f) h)

3.- Calcula.

a) c) e) g)

b) d) f) h)

4.- Opera.

a) c) e) g)

b) d) f) h)

5.- Responde justificando tus respuestas.

a) ¿Puedo sumar los monomios 3x2 y 3x?

b) ¿El grado del resultado de sumar varios monomios semejantes es el mismo que el grado de cada uno de los monomios?

c) ¿Cuál es el coeficiente de x2 en el monomio ?

d) Un número, ¿es un monomio? Si lo es, ¿de qué grado?

6.- Dados los polinomios: , y , calcula:

a) c) e)

b) d) f)



7.- Desarrolla, usando las identidades notables, las siguientes potencias.

a) c) e) g)

b) d) f) h)

8.- Efectúa las siguientes operaciones.

a) c) e)

b) d) f)

9.- Desarrolla las siguientes expresiones.

a) c) e)

b) d) f)

10.- Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones.

a) c)

b) d)

11.- Utiliza la regla de Ruffini para efectuar las siguientes divisiones. Identifica el cociente y el resto.

a) d)

b) e)

c) f)



TEMA 4: ECUACIONES

1.- Indica si x = 2 es solución de las siguientes ecuaciones, sin resolverlas.

a) b)

2.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado.

a) c)

b) d)

3.- Halla tres números enteros consecutivos cuya suma sea 966.

4.- Halla la edad de Juan sabiendo que el doble de la edad que tenía hace 5 años es 30.

5.- Halla la edad de María sabiendo que la mitad de la edad que tendrá dentro de 20 años es 15.



TEMA 5: SISTEMAS DE ECUACIONES

1.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.

a) c) e)

b) d) f)

2.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.

a) c) e)

b) d)

3.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción.

a) c)

b) d)

4.-Clara ha comprado en una tienda 5 bocadillos de jamón y 5 refrescos y ha pagado 25 €.

Enrique ha comprado en la misma tienda 3 bocadillos de jamón y 5 refrescos y ha pagado 18

€. ¿Qué precio tienen los bocadillos de jamón y los refrescos?

5.- David tiene billetes de 5 € y de 10 €. En total tiene 215 €. Si tiene 25 billetes, ¿cuántos tiene de

cada clase?

6.- En un hotel hay habitaciones con dos camas y habitaciones con cinco camas. En total se

pueden alojar 500 personas. Si hay 106 habitaciones, ¿cuántas habitaciones hay de cada clase?

7.- En una tienda alquilan bicicletas y triciclos. Todos usan las mismas ruedas. En total hay 42

vehículos y las ruedas que se necesitan para tenerlos todos funcionando son 100. ¿Cuántos

vehículos hay de cada clase?



TEMA 6: PROPORCIONALIDAD

1.- Indica si las siguientes parejas de magnitudes son o no directamente proporcionales.

a) Un estanque está vacío. Abrimos una manguera para llenarlo. El tiempo que está abierta la

manguera y la cantidad de agua que hay en el estanque.

b) La edad de una persona y su altura.

c) La cantidad de naranjas que hemos comprado y el precio que hemos pagado por ellas.

d) El número de entradas de cine que compramos y el IVA que hemos pagado.

e) En un cumpleaños hay una tarta. El número de amigos que van al cumpleaños y la

cantidad de tarta a la que tocan.

2.- Una empresa destina parte de sus beneficios a una ONG. Este mes ha tenido unos beneficios

de 350 000 € y ha destinado 28 000 € a la ONG. Si hemos comprado un artículo que vale 25 €.

¿Qué cantidad de nuestro dinero ha sido para la ONG?

3.- Una fotografía de 2,4 MB se ha descargado en nuestro móvil en 5 s. ¿Cuánto tardará en

descargarse un vídeo de 1200 MB?

4.-Tres amigos han recibido un premio de 1500 € por un trabajo realizado. Para repartirlo

deciden hacerlo proporcionalmente al tiempo dedicado al mismo por cada uno de ellos. El

primero le ha dedicado 18 h, el segundo 26 h y el tercero 16 h. ¿Cuánto recibirá cada uno?

5.-El 18% de los alumnos de un centro de Secundaria está cursando 3º de ESO. Si en el centro

hay 1350 alumnos, ¿cuántos alumnos están en 3º?

6.- Diego tiene 42 libros de novela negra, que son el 26% de sus libros, ¿Cuántos libros tiene en

su biblioteca?

7.- En una Ciudad hay 254 hoteles, 24 de ellos son de 4 estrellas, ¿Qué porcentaje del total

representan los hoteles de 4 estrellas en la ciudad?

8.- En las rebajas de enero ha bajado el precio de un ordenador un 6%. En febrero ha vuelto a

bajar un 20%. Ahora vale 710,64 € ¿Cuánto valía antes de los descuentos?

9.- Indica si las siguientes parejas de magnitudes son directamente proporcionales,

inversamente proporcionales o ninguna de las dos cosas.

a) En una obra, el número de albañiles y la duración de la obra.

b) En la construcción de una carretera. La cantidad de alquitrán y los kilómetros asfaltados.

c) Tenemos un balón lleno de aire. Los días que pasan y la presión del balón.

d) El caudal de agua de una manguera y el tiempo que tarda en llenar un estanque.

e) El número de hijos y el dinero que reciben de una herencia que se reparte a partes iguales.

10.- Tenemos que pagar un autobús para hacer una excursión. Si vamos 20 alumnos, a cada uno

les corresponde pagar 15 €, ¿cuánto tendremos que pagar si vamos 50?



11.- Seis personas consumen 63 barras de pan en una semana. ¿Cuántas barras consumirán 8

personas en 10 días?

12.- En un comedor escolar 75 alumnos han consumido 230 kg de pescado en 2 meses. ¿Cuántos

kg de pescado consumirán 150 alumnos en 3 meses?

13.- A un teatro con 2 sesiones diarias, pueden asistir 18 000 personas en 30 días. ¿Cuántas

personas podrán asistir en 45 días si el teatro aumenta una sesión diaria?

14.- Las 5 vacas de una granja consumen 60 kg de pienso en 4 días. ¿Cuántos días se podrán

alimentar 8 vacas con 360 kg de pienso?



TEMA 7: FIGURAS PLANAS

1.- Halla la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos convexos.

a) Cuadrilátero

b) Heptágono

c) Octógono

2.- Halla la medida de los ángulos interiores de:

a) Un octógono regular.

b) Un polígono regular de 15 lados.

c) Un polígono regular de 30 lados.

3.- Se conocen cuatro ángulos interiores de un pentágono convexo: 87, 96, 100 y 160.

¿Cuánto mide el ángulo que falta?

4.- Calcula el perímetro de la siguiente figura. Las medidas están en centímetros.

5.- Calcula las áreas de las siguientes figuras. Las medidas están en metros.

6.- Calcula las longitudes marcadas en rojo. Las medidas están en decímetros.

a) b) c) d)



7.- Calcula las áreas sombreadas en las siguientes figuras. Las medidas están en decímetros.

8.- Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo que tiene una hipotenusa de 13 cm,

y un cateto, de 12 cm.

9.-La diagonal menor de un rombo mide 8 m y su área es 48 m2 Calcula su perímetro.

10.- Calcula el área de las figuras sombreadas en verde. Las medidas están en metros.

a) b)



TEMA 10: FUNCIONES

1.Indica, de forma razonada, si las siguientes gráficas corresponden a funciones.

1. a) b) c)

2. Representa las funciones dadas a partir de las siguientes tablas.

a) b) c)

x –3 –1 0 2 4 x –4 –1 0 1 5 x –6 –3 0 1 3

y 7 –1 –2 2 14 y –6 –3 –2 –1 3 y 3 3 3 3 3

3. Una función está definida por la siguiente expresión: f(x) = x2 + 3.

a) Calcula f(–2), f(0), f(2) y f(3).

b) Con los valores obtenidos representa la función.

4. María sale de casa para ir a clase a las 8 de la mañana. Va a una velocidad constante al principio, pero se encuentra con una amiga y se para con ella. Después, aumenta su velocidad porque, si no, no llega a tiempo. Cuando está cerca del instituto, se da cuenta de que tiene que comprar un bolígrafo y se ha pasado la papelería, vuelve a la papelería y cuando tiene el bolígrafo, se va rápidamente a clase.

La siguiente gráfica representa la distancia (en metros) de María a su casa, en función del

tiempo (en minutos).

5.Contesta a las siguientes preguntas.

a) ¿Cuánto tiempo tarda María en llegar a clase?

b) ¿Cuánto tiempo está parada con la amiga?, ¿a qué hora se encuentra con ella?

c) ¿Cuánto tiempo tarda en volver a la papelería?

d) ¿Cuánto tiempo transcurre desde que deja a la amiga hasta que llega a clase?

e) ¿A qué distancia de su casa se encuentra con la amiga?

f) ¿Qué distancia hay de su casa al centro?



6. Representa las siguientes funciones definidas a trozos.

a) b) c)

7. En las siguientes funciones indica el dominio y el recorrido.

a) b)

8. Identifica las funciones continuas entre las siguientes. Indica, en su caso, los puntos de discontinuidad.

a) b) c)

9. Dibuja la gráfica de la siguiente función y estudia su continuidad.

10. Estudia la simetría de las siguientes funciones.

a) b) c)

11. Di si las siguientes funciones son periódicas. En caso afirmativo, halla su periodo.



a) b) c)

12. Identifica las funciones crecientes, decrecientes o constantes entre las siguientes.

a) b) c)

13. Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las siguientes funciones.

a) b) c)

14. Estudia los extremos de las siguientes funciones.

a) b)

15. Estudia el dominio, crecimiento, decrecimiento y extremos de la siguiente función.

16. Indica el crecimiento, decrecimiento y extremos relativos y absolutos de la siguiente función.



TEMA 11: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS

1.- Indica la pendiente de las siguientes rectas.

a) b) c) d)

2.- Calcula la pendiente de las rectas que pasan por los puntos A y B.

a) A(1, 3) y B(2, 6) b) A(–2, 3) y B(2, 1)

c) A(2, 5) y B(–2, 9) d) A(0, –2) y B(2, 5)

3.- Indica la pendiente y la ordenada de las siguientes rectas.

a) b) c) d)

4.- Asocia cada recta con su ecuación.

a) b) c) d)

I. y = 1 – x II. y = –x – 1 III. y = –3x – 1 IV.



5.- Halla la ecuación explícita de las rectas de las siguientes rectas.

a) Tiene pendiente 2 y ordenada en el origen . b) Pasa por los puntos A (1, 1) y B(–1, 2).

c) Tiene pendiente 3 y pasa por el punto (4, –1).

d) Pasa por el origen y tiene pendiente –4.

e) Pasa por el punto (0, –2) y tiene pendiente .

6.- Identifica las parábolas entres las siguientes gráficas.

a) b) c)

7.- De las siguientes parábolas, calcula el vértice, el eje de simetría, los puntos de corte con los ejes, y el signo del coeficiente de x2.

a) b)

8.- Asocia a cada gráfica su expresión.

a) b) c)

I. f(x) = x2 – 4x + 4 II.f(x) = –x2 – 2x III. f(x) = –x2 + 2x + 3



TEMA 13: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

1.- Clasifica los siguientes caracteres estadísticos según sean cualitativos, variables discretas o

variables continuas:

a) Marca de los coches.

b) Peso de los coches.

c) Número de coches vendidos de las diferentes marcas.

d) Edad de los niños de una ciudad.

e) Color del pelo de los niños de una ciudad.

2.- El número de veces que han ido al cine en el último mes los alumnos de una clase es:

{2,3,0,1,5,3,2,1,0,0,2,1,2,3,5,0,5,4,1,1,1,2,0,1,2}.

Forma la tabla de frecuencias absolutas y relativas, y las acumuladas.

3.- La temperatura máxima diaria a lo largo de un año en una determinada ciudad viene dada

por:

Forma la tabla de frecuencias

4.- Realiza un diagrama de sectores y otro de barras para los siguientes datos:

Autonomía Nº de centros

Andalucía 30

Asturias 27

Cataluña 43

Galicia 25

Madrid 40

Navarra 15

5.-Las puntuaciones obtenidas en un test de razonamiento abstracto por 20 alumnos han

quedado reflejadas en el siguiente diagrama de barras:

Temperatura Días

[0-5) 43

[5-10) 55

[10-15) 52

[15-20) 63

[20-25) 58

[25-30) 43

[30-35) 51



Halla la media aritmética, la moda y la mediana.

6.- Las puntuaciones de Cristina en cuatro pruebas

son 7, 3, 5 y 5. ¿Cuánto debe sacar en la quinta prueba para que la media de las cinco pruebas

sea 4?

7.-Calcula la desviación típica para los datos de una distribución dada por el siguiente diagrama

de barras.

0123456

13 15 16 17 18 20 21 22 23

Nº

alu

mn

os

Puntuaciones

0

2

4

6

8

1 2 3 4 5



TEMA 14: PROBABILIDAD

1.-Sea el experimento que consiste en lanzar dos monedas y mirar el resultado.

a) ¿Cuál es el espacio muestral?

b) Escribe los sucesos elementales.

c) ¿Cuál es el suceso contrario a “sacar dos cruces”.

d) Escribe un suceso incompatible con el suceso anterior.

2.-María lanza tres dados numerados del 1 al 6. Calcula los sucesos “la suma de los 3 dados es

8”, y “la suma de los 3 dados es menor que 6”.

3.- Se dispone de una urna con 3 bolas negras y 2 blancas. Tenemos dos experimentos que

consisten en sacar 3 bolas de la urna, una tras otra, uno con reemplazamiento y el otro sin

reemplazamiento. ¿Es lo mismo hacer el experimento con o sin reemplazamiento?

4.-En una bolsa A hay 10 bolas blancas y 4 negras, en otra bolsa B hay 5 bolas blancas y 3

negras. ¿En qué bolsa es más probable obtener una bola blanca?

5.-Se extrae una carta de una baraja española. Calcula la probabilidad de que sea:

a) De espadas

b) La sota de copas

c) No sea figura

d) Sea un oro o una sota

6.- Una urna contiene dos bolas rojas, 3 verdes y 5 negras. Se extraen dos bolas al azar. Halla

las probabilidades de los siguientes sucesos, primero con devolución y después sin

devolución.

a) Una sea roja y la otra verde.

b) Las dos sean del mismo color.

Documents

TEMA 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS DE... · RELACIÓN DE EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO PENDIENTES. 1 Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas TEMA 1: CONJUNTOS