TEHNOLOŠKE OPERACIJE

Predavanje 3

Dimenziona analiza

Dimenziona analiza je matematička metoda koja omogućava da se dobije informacija o obliku zavisnosti između veličina u fizičkim sistemima gde zbog njihove složenosti nisu moguća matematička rešenja

Služi i za određivanje fizičke sličnosti između događaja (procesa), i prenošenja rezultata eksperimenta (pilot postrojenja) na velika industrijska postrojenja.

Primena dimenzione analize se svodi da se na osnovu poznavanja varijabli odrede bezdimenzionalne varijable

Ona je čisto matematička operacija gde se oblik funkcije mora po pravilu odrediti eksperimentima

Završna obrada rezultata može se obaviti na dva načina

Grafički Numerički

Numeričke metode imaju za cilj da se zavisnost rezultata od faktora izrazi analitički. Mogu se podeliti na matematičke i statističke

Ako je npr. zavisnost data u nekom od dole navedenih oblika, obrada rezultata će se sastojati u određivanju koeficijenata a, b, c ...

y=ax+b

y=a+bx+cx2

y=accx

Numerički

Definisanje brzine prenosa mase ekstraktivnih materija iz biljnog materijala u rastvor, prema modelu koji se zasniva na teoriji filma, predviđa da se oko čestica obrazuje tanak difuzioni sloj.

Primer

tkbc

c

s

)1ln(1ln

Koeficijent ispiranja b = 0,424 Koeficijent spore ekstrakcije k = 0,001 min-1

0 20 40 60 80-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

ln(1

-ci/cs)

Vreme t

Grafičke metode nisu tako tačne, ali su brze i jednostavne

Prevojna tačka na krivoj može značiti granicu između dva različita mehanizma iste pojave ili granicu poremećaja u merenjima

Lako se otkrivaju ekstremne vrednosti, grube, sistematske i slučajne greške

Grafički

1035.99 1035.12 1034.03

1023.19

1017.99

1012.8

1007.63

1002.49

997.38

992.29

990

995

1000

1005

1010

1015

1020

1025

1030

1035

1040

0 20 40 60 80 100 120

Gust

ina, kg

/m3

Temperatura, °C

1027

Izračunavanje gustine šećernog rastvora na temperaturi od 38 °C, na osnovu dostupnih podataka, može se uraditi grafičkom metodom.

Primer

Dimenzije fizičkih veličina

SI osnovne jedinice

Ime Simbol Veličina Definicija

kilogram kg masa

Jedinica za masu je jednaka masi međunarodnog prototipa kilograma (valjka od platine-iridijuma) čuvanog u Međunarodnom birou za težine i mere (BIPM), u Sevru, u Parizu (1. CGPM (1889), CR 34-38). Napomena: kilogram je jedina osnovna jedinica sa prefiksom; gram se definiše kao izvedena jedinica, jednaka 1/1000 kilograma; prefiksi kao što je mega se dodaju na gram, a ne kg; npr. Gg, a ne Mkg. Takođe je jedina jedinica koja se još uvek definiše preko fizičkog prototipa umesto prirodnog fenomena koji je moguće izmeriti (vidite kilogram za alternativne definicije).

sekund s vreme

Jedinica za vreme je trajanje od tačno 9192631770 perioda zračenja koje odgovara prelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma 133 na temperaturi od 0 K (13. CGPM (1967-1968) Rezolucija 1, CR 103).

metar m dužina

Jedinica za dužinu je jednaka dužini putanje koju u vakuumu pređe svetlost za vreme od 1/299792458 sekundi (17. CGPM (1983) Rezolucija 1, CR 97)..

amper A električna struja

Jedinica za električnu struju je stalna električna struja koja bi, kada bi se održavala u dva prava paralelna provodnika, neograničene dužine i zanemarljivo malog kružnog preseka, koji se nalaze u vakuumu na međusobnom rastojanju od jednog metra, prouzrokovala među tim provodnicima silu jednaku 2×10−7 njutna po metru dužine (9. CGPM (1948) Rezolucija 7, CR 70).

kelvin K termodinamička temperatura

Jedinica za termodinamičku temperaturu (ili apsolutnu temperaturu) je tačno 1/273,16 termodinamičke temperature trojne tačke vode (13. CGPM (1967) Rezolucija 4, CR 104).

mol mol količina supstance

Jedinica za količinu supstance je količina supstance koja sadrži toliko elementarnih jedinki koliko ima atoma u 0,012 kilograma čistog ugljenika 12 (14. CGPM (1971) Rezolucija 3, CR 78). (elementarne jedinke mogu biti atomi, molekuli, joni, elektroni ili čestice.) Približno je jednak 6,02214199×1023 jedinica (Avogadrov broj).

kandela cd jačina svetlosti

Jedinica za jačinu svetlosti je svetlosna jačina, u određenom pravcu, izvora koji emituje monohromatsko zračenje frekvencije 540×1012 herca i čija je jačina zračenja u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu (16. CGPM (1979) Rezolucija 3, CR 100).

Dimenzije fizičkih veličina

SI izvedene jedinice sa posebnim imenima

Ime Simbol Veličina Izraženo u osnovnim jedinicama

herc Hz frekvencija s−1

njutn N sila kg m s −2

džul J energija N m = kg m2 s−2

vat W snaga J/s = kg m2 s−3

paskal Pa pritisak N/m2 = kg m −1 s−2

lumen lm svetlosni fluks cd sr

luks lx osvetljenost lm/m2 = cd sr m−2

kulon C naelektrisanje A s

volt V razlika u električnom potencijalu, električni napon W/A = J/C = kg m2 A−1 s−3

om Ω električna otpornost V/A = kg m2 A−2 s−3

farad F električna kapacitivnost C/V = A2 s4 kg−1 m−2

veber Wb magnetni fluks kg m2 s−2 A−1

tesla T gustina magnetnog fluksa Wb/m2 = kg s−2 A−1

henri H induktivnost Wb/A = kg m2 A−2 s−2

simens S električna provodnost Ω−1 = kg−1 m−2 A2 s3

bekerel Bq radioaktivnost (broj raspada u jedinici vremena) s−1

grej Gy apsorbovana doza (jonizujućeg zračenja) J/kg = m2 s−2

sivert Sv ekvivalentna doza (jonizujućeg zračenja) J/kg = m2 s−2

katal kat katalitička aktivnost mol/s = mol s−1

Jedinica brzine

Jedinica ubrzanja

Jedinica sile

s

m

t

lw

2

s

m

t

wa

Ns

mkgamF

2

Jedinica pritiska

Jedinica specifične težine

Pam

N

S

Fp

2

3

m

N

V

F

Primer 1: Naći jedinice koeficijenta dinamičkog viskoziteta u SI sistemu jedinica, ako je Rešenje:

dx

dwSF

Sdw

dxF

sPasm

N

m

sm

mN

22

/

Primer 2: Naći jedinice koeficijenta toplotne provodljivosti u SI sistemu jedinica, ako je Rešenje:

TS

Q

TA

Q

Km

W

sKm

mJ

2

TRANSPORT TEČNOSTI

PUMPE

Koriste se za prebacivanje (transport) tečnosti, tj. nestišljivih fluida

Povećavaju mehaničku energiju fluida na račun pogonskog motora

PUMPE SA RADNIM FLUIDOM

CENTRIFUGALNE PUMPE

POTISNE PUMPE

1. Pulzometar

Pogodan za transport agresivnih tečnosti

Nema pokretnih delova

Nema podmazivanja

Koeficijent korisnog dejstva je mali (<25%)

Diskontinualan rad

PUMPE SA RADNIM FLUIDOM

gfg

wphgp uk

1

22

212

Pritisak radnog fluida:

2. Mamutska pumpa

Pogodna za transport podzemnih slanih rastvora

Deluju dva mehanizma istovremeno:

- mehanizam spojenih sudova

- mehurići vazduha deluju kao klipovi i guraju tečnost

Nema obrtnih delova

Potrebna je velika količina komprimovanog vazduha

PUMPE SA RADNIM FLUIDOM

3. Ejektor

Koristi kinetičku energiju radnog fluida

Fluid za transport se povlači površinskim trenjem

PUMPE SA RADNIM FLUIDOM

Javlja se obrtna i centrifugalna sila

Ima rotirajući impeler koji se pokreće preko nastavka osovine

Pritisak je određen brzinom na obodu impelera

Brzina protoka je određena dubinom krilaca impelera

CENTRIFUGALNE PUMPE

http://www.rmalkon.co.rs/language-sh/4/ALLWEILER

Vrste centrifugalnih pumpi:

CENTRIFUGALNE PUMPE

Usisna centrifugalna pumpa

Dodić S., Popov S. (2011): Bioprocesna oprema, Tehnološki fakultet, Novi Sad.

Horizontalna pumpa sa razdeljenim kućištem

Višestepena

pumpa

Regenerativna turbinska pumpa

Potapajuća pumpa

Prednosti Nedostaci Mali troškovi

Najjeftinija je od svih pumpi, uzimajući u obzir troškove po jedinici protoka

Slab učinak prilikom rada sa viskoznim fluidima Zazor impelera onemogućava upotrebu za efikasan transport viskoznih fluida. Viskoznost utiče na pritisak i protok

Ravnomeran tok Fluid ima ravnomeran tok, bez pulziranja, teče pod ujednačenim pritiskom. Zato je veoma pogodna prema uređajima za izdvajanje i prečišćavanje proizvoda

Nizak pritisak Pritisak je ograničen brzinom na vrhovima impelera, pa nije pogodna posebno ako je potreban visok pritisak uz mali protok

Štednja energije Opterećenje pogonskog elementa ako se smanji protok na izlazu. U tom slučaju motor razvija manju snagu

Snažno smicanje Nisu efikasne kod malih brzina, pa mogu biti nepodesne za upotrebu kada je neophodno malo smicanje ili kada se radi sa osetljivim proizvodima kod kojih se zahteva mali broj obrtaja

Laka kontrola protoka Brzina protoka se lako i jeftino reguliše pomoću ventila

Habanje abrazijom Da bi se sprečilo delovanje abrazionih materijala koji izazivaju habanje zaptivača, neki delovi pumpe su napravljeni od specijalno otvrdnutih materijala (karbidi silicijuma ili volframa)

Mala buka Nema delova koji se međusobno taru, kližu i umrežavaju

Zavisnost brzine protoka od povratnog pritiska Zavisno od povratnog pritiska u sistemu, moguće su različite brzine protoka. Ako se otpor povratnog pritiska u toku vremena menja, pumpa ne radi stabilno

Način zaptivanja Na raspolaganju su veoma različite konstrukcije zaptivanja i materijali zaptivača

Sanitarna izvedba Jednostavna izvedba omogućava lako usklađivanje sa specifikacijama sanitarno povišenih zahteva

CENTRIFUGALNE PUMPE

Namenjena je transportu fluida raznih gustina, sve do pastoznih materija, a u određenoj izvedbi i onih sa čvrstim česticama, do određene veličine.

Izrađena od nerđajućeg čelika, što joj omogućava primenu u prehrambenoj industriji.

Može biti jedno- i višestepena.

Radi se i isporučuje i sa zaptivkama predviđenim za visoke temperature

Centrifugalna pumpa www.pigo-r.com

Tehničke karakteristike:

Maksimalni radni pritisak: 8 bar

Maksimalna temperatura: 60/90 °C

Pumpa za guste mase

Koristi se za transport osetljivih i krtih proizvoda bez njihovog oštećenja.

Veliku primenu ima pri preradi voća i povrća, u mesnoj industriji, konzervnoj industriji, proizvodnji salata, supa, kremova itd.

Može se koristiti za transport koštičavog voća bez iskoštičavanja ili dezintegrisanog jabučastog voća, u većim komadima.

Konstruisana je tako da omogućava jednostavno rasklapanje radi efikasnog pranja i brzo sklapanje.

Materijal izrade je nerđajući čelik.

www.pigo-r.com

Tehničke karakteristike:

Kapacitet: Q = 1-10 m3/h

Pritisak: max. p = 5 bar

Maksimalna veličina komada koji se transportuje: =50 mm

Maksimalni broj obrtaja: n = 100 min-1

Instalisana snaga: N = 3 kW

Priključci na usisu i potisu: NO 60

Zaptivanje: po DIN-u

Težina: G = 85 kg

Transportni volumen: L × B × H = 1.200 × 750 × 1.000 mm

Pumpa za guste mase www.pigo-r.com

POTISNE PUMPE

Prilikom svakog obrtaja, takta ili pulzacije, potiskuje se konstantna količina tečnosti

Npr. klipna pumpa ima ovlaženu površinu koja je jednaka veličini cilindra. Kod nje je protok jednak ukupnoj potisnutoj zapremini po jedinici vremena

Višeradna klipna pumpa

POTISNE PUMPE

Vrste potisnih pumpi: Dodić S., Popov S. (2011): Bioprocesna oprema, Tehnološki fakultet, Novi Sad.

Klipna pumpa (prostog dejstva)

Pumpa sa klizajućim krilcima Pumpa sa fleksibilnim impelerom Pumpa sa rotirajućim klipovima

Pužna pumpa

Zupčasta pumpa

Peristaltička pumpa Dvojna membranska pumpa

POTISNE PUMPE

POTISNE PUMPE

Prednosti Nedostaci Konstantna zapremina

Protok je relativno konstantan nezavisno od visine pritiska koji pumpa fizički može podneti

Prekomerni pritisak Pritisak se povećava dok se ne interveniše. Zato se postavlja sigurnosni ventil

Mali protok, visok pritisak Obezbeđuje mali protok i visok pritisak efikasnije i ekonomičnije nego centrifugalna pumpa

Nema maksimalne angažovane snage Pritisak je direktno zavisan od snage. Kako pritisak može neprekidno da raste, ne može se utvrditi maksimalna angažovana snaga

Dobar učinak prilikom rada sa viskoznim fluidima Viskozan materijal obavija (preliva) zaptivanje (spojeve), što je dobro kada postoji tolerancija u izradi delova

Pulzirajući tok Pulzacije su u vezi sa brojem obrtaja. Kod zupčastih pumpi su minimalne (ima veliki broj šupljina), kod membranskih pumpi su značajne (samo dve pokretne komore)

Samočišćenje Prilikom protoka tečnosti kroz kućište i izlaz nastaje vakuum. Vakuum podiže materijal (nečistoću)

Mali protok Protok zavisi od broja obrtaja. Za velike protoke potrebne su velike pumpe

Sanitarna konstrukcija Konstrukcija omogućava lako usklađivanje sa specifikacijama sanitarno povišenih zahteva

Određivanje mesta gde treba postaviti pumpu

Razaranje čvrstih površina u pumpi gde se naglo menja brzina ili pravac strujanja

Pumpa (centrifugalna) mora da bude ispunjena tečnošću

Određivanje karakteristika pumpe

Kapacitet pumpe

Usisna strana pumpe

Problemi !!!

TRANSPORT GASOVA

VENTILATORI

Ventilatori se koriste za prebacivanje (transport) gasova i za veće količine gasova na pritisku bliskom atmosferskom

p2 / p1 = < 1,1

p2

p1

KARAKTERISTIKE VENTILATORA

Radni pritisak ventilatora

Budući da se u pri transportu gasova ventilatorima ostvaruje mala razlika pritisaka između usisnog i potisnog voda, može se smatrati da se gustina gasa menja neznatno, pa se gas može smatrati nestišljivim fluidom i na njega primeniti Bernoulli-jeva jednačina.

2

21

22

12

wwppHgpuk

CENTRIFUGALNI-RADIJALNI VENTILATORI

PROPELERSKI-AKSIJALNI VENTILATORI

Prema ostvarenoj razlici pritisaka, centrifugalni ventilatori se dele na ventilatore:

- Niskog pritiska (60 - 1000 Pa)

- Srednjeg pritiska (1000 - 2000 Pa)

- Visokog pritiska (2000 - 10000 Pa i više)

p2

p1

Rad centrifugalnog ventilatora može se posmatrati kao rad centrifugalne pumpe (crpke) za tečnost

Prečnik usisnog ušća ventilatora određuje se iz jednačine:

uw

Vd

4

Aksijalni ventilatori mogu stvarati nadpritisak do 1000 Pa.

FILTRACIJA GASA

Gasovi se čiste od čvrstih čestica i filtracijom. Metoda se sastoji u propuštanju vazduha kroz rupičaste pregrade koje propuštaju gas, a čvrste čestice iz gasa zadržavaju na svojoj površini.

Učinak filtera u znatnoj meri zavisi od pritiska vazduha i pada pritiska kroz filtersku pregradu.

Filterske pregrade se izrađuju od tkanine, vate, hartije, plastike, keramike. Postoji i mikrobiološka filtracija vazduha (npr. u industriji vrenja)

Gas kroz filtersku pregradu i sloj izdvojenih (nahvatanih) čestica struju laminarno.

KOMPRESORI

DUVALJKE

VAKUUM PUMPE

Specifična zapremina gasa se povećava sa povećanjem temperature

Problem zaptivanja, podmazivanja i izbora materijala

Rad kompresora je rad sa trenjem

p2 / p1 ≥ 3

KOMPRESORI PROSTOG DEJSTVA

KOMPRESORI DVOJNOG DEJSTVA

KOMPRESORI

Krajnje levi položaj klipa - donja mrtva tačka (DMT)

Krajnje desni položaj klipa - gornja mrtva tačka (GMT)

Prostor između klipa u mrtvoj tački i poklopca cilindra - štetni prostor

Izotermna promena stanja

Temperatura = const.

Izobarna promena stanja

Pritisak = const.

Izohorna promena stanja

Zapremina = const.

Adijabatska promena stanja

Entalpija = const.

Politropska promena stanja

n = const.