Univerzitet u Sarajevu

Elektrotehni£ki fakultet

Odsjek za automatiku i elektroniku

Tehnike ekstrakcije QRS kompleksa iz EKG signala

Zavr²ni rad I ciklusa studija

Mentor: Student:

Red. prof. dr Melita Ahi¢ - Ðoki¢, dipl. el. inº. Pu²£ul Belmin

Sarajevo, septembar 2016.

Univerzitet u SarajevuElektrotehni£ki fakultetOdsjek za automatiku i elektronikuPredmet: Analiza signala i sistema

Izjava o autenti£nosti radova

Seminarski rad, zavr²ni (diplomski odnosno magistarski) rad za I i II ciklus studija iintegrirani studijski program I i II ciklusa studija, magistarski znanstveni rad i doktorska

disertacija1

Ime i prezime: Belmin Pu²£ulNaslov rada: Tehnike ekstrakcije QRS kompleksa iz EKG signalaVrsta rada: Zavr²ni rad I ciklusa studijaBroj stranica: 47

Potvr�ujem:

� da sam pro£itao/la dokumente koji se odnose na plagijarizam, kako je to de�niranoStatutom Univerziteta u Sarajevu, Eti£kim kodeksom Univerziteta u Sarajevu i pravi-lima studiranja koja se odnose na I i II ciklus studija, integrirani studijski program I iII ciklusa i III ciklus studija na Univerzitetu u Sarajevu, kao i uputama o plagijarizmunavedenim na web stranici Univerziteta u Sarajevu;

� da sam svjestan/na univerzitetskih disciplinskih pravila koja se ti£u plagijarizma; da jerad koji predajem potpuno moj, samostalni rad, osim u dijelovima gdje je to nazna£eno;

� da rad nije predat, u cjelini ili djelimi£no, za stjecanje zvanja na Univerzitetu u Sarajevuili nekoj drugoj visoko²kolskoj ustanovi;

� da sam jasno nazna£io/la prisustvo citiranog ili parafraziranog materijala i da sam sereferirao/la na sve izvore;

� da sam dosljedno naveo/la kori²tene i citirane izvore ili bibliogra�ju po nekom odpreporu£enih stilova citiranja, sa navo�enjem potpune reference koja obuhvata potpunibibliografski opis kori²tenog i citiranog izvora;

� da sam odgovaraju¢e nazna£io/la svaku pomo¢ koju sam dobio/la pored pomo¢i men-tora/ice i akademskih tutora/ica.

Potpis

Sarajevo, 26.9.2016.1U radu su kori²teni slijede¢i dokumenti: Izjava autora koju koristi Elektrotehni£ki fakultet u Sarajevu;

Izjava o autenti£nosti zavr²nog rada Centra za interdisciplinarne studije � master studij �Evropske studije�,Izjava o plagijarizmu koju koristi Fakultet politi£kih nauka u Sarajevu.

2

Univerzitet u SarajevuElektrotehni£ki fakultetOdsjek za automatiku i elektronikuRed. prof. dr Melita Ahi¢-Ðoki¢, dipl. el. inº.Vi²i ass. dr Emir Soki¢

Tema: Tehnike ekstrakcije QRS kompleksa iz EKG signalaStudent: Pu²£ul Belmin

Saºetak:

Automatska ekstrakcija zna£ajki iz signala elektrokardiograma (ECG/EKG) je veoma vaºnaza medicinsku dijagnostiku. U ovom zavr²nom radu je potrebno teoretski obraditi i im-plementirati najvaºnije metode za ekstrakciju tzv. QRS kompleksa iz ECG/EKG signala.Implementirane algoritme veri�cirati na MIT-BIH bazi ECG/EKG uzoraka. Za implemen-taciju algoritama preporu£uje se MATLAB programsko okruºenje.

Literatura:

1. Ahlstrom, M. L. and Tompkins, W. J. 1985. Digital �lters for real-time ECG signalprocessing using microprocessors. IEEE Trans. Biomed. Eng., BME-32: 708�13.2. Balda R. A., Diller, G., Deardor�, E., Doue, J., and Hsieh, P. 1977. The HP ECG analysisprogram. Trends in Computer-Processed Electrocardiograms. J. H. vanBemnel and J. L.Willems, (eds.) Amsterdam, The Netherlands: North Holland, 197�205.3. Dobbs, S. E., Schmitt, N. M., Ozemek, H. S. 1984. QRS detection by template matchingusing real-time correlation on a microcomputer. Journal of Clinical Engineering, 9: 197�212.4. Friesen, G. M., Jannett, T. C., Jadallah, M. A., Yates, S. L., Quint, S. R., Nagle, H. T.1990. A comparison of the noise sensitivity of nine QRS detection algorithms. IEEE Trans.Biomed. Eng., BME-37: 85�97.5. Furno, G. S. and Tompkins, W. J. 1982. QRS detection using automata theory in abatterypowered microprocessor system. IEEE Frontiers of Engineering in Health Care, 4:155�58.6. Hamilton, P. S. and Tompkins, W. J. 1986. Quantitative investigation of QRS detec-tion rules using the MIT/BIH arrhythmia database. IEEE Trans. Biomed. Eng. BME-33:1157�65.7. MIT/BIH ECG database. Available from: MIT-BIH Database Distribution, Massachu-setts Institute of Technology, 77 Massachusetts Avenue, Room 20A-113, Cambridge, MA02139.8. Pan, J. and Tompkins, W. J. 1985. A real-time QRS detection algorithm. IEEE Trans.Biomed. Eng. BME-32: 230�36,.9. Thakor, N. V., Webster, J. G., and Tompkins, W. J. 1983. Optimal QRS detector.Medical and Biological Engineering, 343�50.

3

10. Thakor, N. V., Webster, J. G., and Tompkins, W. J. 1984. Estimation of QRS com-plex power spectra for design of a QRS �lter. IEEE Trans. Biomed. Eng., BME-31: 702�05.

Mentor

Sarajevo, 22.12.2015. Red. prof. dr. Melita Ahi¢-Ðoki¢

4

Saºetak

U ovom radu obra�eni su algoritmi za detekciju QRS kompleksa iz EKG signala. EkstrakcijaQRS kompleksa, te njegova analiza predstavlja vaºan faktor za prou£avanje rada srca, kaoosnove kardiovaskularnog sistema ljudskog organizma. Algoritmi koji su obra�eni zasnovanisu na tretiranju signala pomo¢nim funkcijama koje u sebi sadrºe linearne i nelinearne ele-mente (integracija, derivacija, kvadriranje), ali signal ostaje u izvornom t-V (vrijeme-napon)domenu. U sklopu zavr²nog rada implementirana su dva algoritma i testirana na standardnojMIT-BIH bazi signala. Za testiranje kori²tena je MIT-BIH baza signala, a za implementacijuje kori²teno MATLAB programsko okruºenje.

Abstract

In this paper the algorithms for the detection of QRS complexes of the ECG signal wereanalyzed. Extraction of the QRS complex and its analysis is an important factor for thestudy of the heart, as the basis of the cardiovascular system of the human body. Thealgorithms that are processed are based on the treatment of signals with auxiliary functionsthat contain linear and nonlinear elements (integration, derivation, squaring), but the signalremains in the original t-V (time-voltage) domain. As part of this paper are two algorithmsimplemented and tested on a standard MIT-BIH database signal. To test the algorithmsit is used MIT-BIH database signal and to implement given algoritms it is used MATLABprogramming environment.

5

Sadrºaj

Saºetak 5

Abstract 5

1 Uvod 7

2 Srce 82.1 Anatomija srca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.1 Vanjski izgled srca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.1.2 Sr£ane ²upljine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Elektri£ne aktivnosti srca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.1 Prijenos elektri£nih impulsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Uzroci nepravilnog rada srca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3 Elektrokardiogram - EKG 133.1 Uvod u biomedicinske signale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Karakteristike EKG-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2.1 Format EKG-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.3 Karakteristi£ni dijelovi - PQRST kompleks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4 Tehnike/algoritmi za ekstrakciju QRS kompleksa 184.1 QRS detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2 Adaptivni i neadaptivni algoritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2.1 Neadaptivni algoritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.2.2 Adaptivni algoritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 Pan-Tompkinsov algoritam 255.1 Opis algoritma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.2 Primjer obrade signala Pan-Tompkinsonovim algoritmom . . . . . . . . . . . 28

6 Testiranje algoritama koriste¢i MIT-BIH bazu signala 306.1 MIT-BIH baza signala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.1.1 PhysioBank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306.2 Pore�enje algoritama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

7 Zaklju£ak 38

Popis slika 44

Popis tablica 45

Literatura 45

6

1 Uvod

Elektrokardiogram je gra�£ki prikaz elektri£nih aktivnosti srca, odnosno elektri£nih signalakoje proizvodi tkivo srca koje ima sposobnost da samostalno generi²e elektricitet (bioelek-tricitet). Postojanje akcijskih struja srca opazili su nau£nici Koelliker i Müller 1856. godine,a Waller je 1877. godine izvr²io prvo snimanje tzv. kapilarnim elektrometrom na £ovjeku.Prvi osjetljivi i prakti£ni elektrokardiograf izumio je Einthoven2 1903.

Primjene EKG-a su vi²estruke: predstavlja zlatni standard za dijagnozu sr£anih aritmija,utje£e na terapiju i procjenu rizika, pomaºe pri dijagnozi poreme¢aja elektrolita, pored sr-£anih bolesti moºe biti koristan za otkrivanje/lije£enje nesr£anih bolesti (plu¢na embolija,hipotermija).

EKG snimak predstavlja niz karakteristi£nih oblika, nazvanih PQRST kompleks od kojihsvaki predstavlja jedan sr£ani ciklus (otkucaj) i svaki dio (P, Q, R, S, T) ima speci�£an oblikpri normalnom radu srca. Za analizu poreme¢aja rada srca (aritmija) bitno je izdvojiti ianalizirati tzv. QRS kompleks (oblik, duºina trajanja).

Razvojem elektronike i ra£unarstva (posebno razvojem mikroprocesorski baziranih sistema),njihova primjena u medicini postaje sve zna£ajnija i postaju vaºan nau£ni alat za nau£naistraºivanja i svakodnevnu medicinsku praksu (dijagnoza bolesti/poreme¢aja i/ili pra¢enjestanja pacijenata). Napredni mikroprocesorski bazirani sistemi prebacili su teºi²te istraºiva-nja/razvoja metoda sa hardverskih na softverska rje²enja - algoritme.

U ovom radu, najprije ¢e biti predstavljene osnove anatomije srca te nastanak i prijenoselektri£nih impulsa koji zbog postojanja razlike potencijala omogu¢avaju direktno mjerenjesr£ane aktivnosti (Poglavlje 2). Elektrokardiogram (EKG) predstavlja snimak tj. signal elek-tri£nih promjena koje se dalje prou£avaju. Kroz poglavlje 3 bit ¢e obra�ene karakteristikeEKG-a i speci�£nosti vezane za svaki dio PQRST kompleksa (izgled, duºina trajanja), kojenam direktno omogu¢avaju pra¢enje abnormalnosti (ukoliko postoje).

U poglavljima 4 i 5 bit ¢e prikazana podjela algoritama i detaljan opis algoritama iz katego-rije adaptivni/neadaptivni algoritmi (na£in odre�ivanja pragova, izgled signala pri svakomstepenu obrade). Kao eksperimentalni dio zavr²nog rada, dva algoritma bit ¢e implementi-rana i testirana: Pan-Tompkinsov i Baldin algoritam (Poglavlje 6). Ocjena algoritama bit ¢eizvr²ena na osnovu dva parametra - osjetljivost algoritma i pozitivna predvidljivost, koji po-kazuju koliko algoritam ispravno detektuje QRS kompleksa odnosno koliko QRS kompleksanije detektovano. Baza signala za testiranje je standardna MIT-BIH baza signala.

2Willem Einthoven (1860-1927) - holandski ljekar i �ziolog. Za izum elektrokardiograma dobio je Nobelovunagradu za medicinu 1924. godine.

7

2 Srce

2.1 Anatomija srca

2.1.1 Vanjski izgled srca

Srce (lat.cor) je osnova kardiovaskularnog sistema u ljudskom organizmu koji ima ulogudopremanja kisika i hranjivih materija svim ¢elijama organizma. Srce je ²uplji mi²i¢ konusnogoblika. Smje²teno je u grudnom ko²u (lat.sternum), iza grudne kosti u medijastinalnoj²upljini (lat.mediastinum), izme�u plu¢a i ispred ki£menog stuba. U tom podru£ju, srceizgleda kao isko²eni trougao okrenut tre¢im vrhom prema dolje. Baza takvog trougla senalazi ispod drugog rebra, a tre¢i vrh je nagnut prema naprijed i dolje prema lijevoj stranojtijela i dijafragmi (slika 2.1). Pozicija srca u grudnom ko²u se formira do sedme godineºivota.Srce je u prosjeku veli£ine ljudske ²ake (12.5 cm dugo, 9 cm ²iroko), zapremine 680-1500mililitara i mase od 225 do 340 grama, zavisno od veli£ine ljudskog tijela, godina, spola isportske spremnosti [1].

Slika 2.1: Pozicija srca u grudnom ko²u

2.1.2 Sr£ane ²upljine

Sr£ani zid je troslojan i sastoji se od epikarda (lat.epicardium), miokarda (lat.miocardium) iendokarda (lat.endocardium). Vanjska opna koja ²titi srce naziva se osr£je (lat.pericardium).Endokardij oblaºe unutra²njost srca, miokardij je najdeblji sloj srca koji sadrºi popre£no-prugaste mi²i¢ne ¢elije i provodne sr£ane mi²i¢ne ¢elije, a epikardij je vanjski sloj (viseralnidio osr£ja). Srce se sastoji od 4 sr£ane ²upljine i to dvije pretkomore (atriji, lat.atrium) nagornjem dijelu srca i dvije komore na donjem dijelu srca (ventrikuli, klijetke, lat.ventriculus).Raspored vena i arterija prikazan je na slici 2.2.

8

Ako krv te£e od srca prema nekom organu, takva krv je bogata kisikom (oksigenisana krv)i naziva se arterijska, a takav krvni sud se zove arterija. Najve¢a arterija je aorta i u njoj jekrvni pritisak najve¢i. Ako neki krvni sud dovodi krv prema srcu, takva krv je siroma²na krv(dezoksigenisana krv) i naziva se venska, a takav krvni sud se zove vena. Dvije najve¢e venesu gornja ²uplja vena (lat.superior vena cava) i donja ²uplja vena (lat.inferior vena cava).

Slika 2.2: Raspored vena, arterija i zalistaka

Desna i lijeva pretkomora sluºe kao spremi²ta za krv koja se ²alje u komore. U desnupretkomoru dolazi dezoksigenisana krv iz tijela kroz gornju i donju ²uplju venu i iz srcakroz koronarni sinus (lat.sinus coronarius). U lijevu pretkomoru dolazi oksigenisana krv izplu¢a preko £etiri plu¢ne vene. Zid koji razdvaja pretkomore naziva se septum (lat.septum)i sprje£ava mije²anje arterijske i venske krvi[2].Desna komora prima dezoksigenisanu krv iz desne pretkomore i snaºnim kontrakcijama izba-cuje krv prema plu¢ima gdje se ona oslobo�a ugljendioksida i prima kiseonik. Lijeva komoraprima oksigenisanu krv iz lijeve pretkomore i kontrakcijama izbacuje prema ostatku tijela.Otvori koji povezuju komore i pretkomore se nazivaju u²¢a, suºenja ili valvule (lat.valvula)sa zaliscima (lat.cuspis).Srce se sastoji od 4 valvule i to dvije atrioventrikularne - triskuspidna (lat.valvula triscuspis)i mitralna (lat.valvula mitral), te dvije polumjese£aste valvule (lat.valvulae semilunaris) -aortna i plu¢na ( raspored zalistaka prikazan je na slici 2.2).Jednosmjerni protok krvi kroz valvule reguli²u zalisci i tako valvule osiguravaju protok upravom smjeru. One su izvor zvukova koji se £uju na stetoskopu.

9

2.2 Elektri£ne aktivnosti srca

Bez elektri£nih impulsa koji stimuli²u srce i izazivaju kontrakcije, normalan rad srce ne bibio mogu¢. Nastanak i prijenos elektri£nih impulsa zavise od osobina sr£anih ¢elija:

� mogu¢nosti spontanog generisanja elektri£nog impulsa;

� podraºaja ¢elijske membrane kojeg prouzrokuje jonska aktivnost i pokazuje kako ¢elijareaguje na elektri£ni impuls;

� konduktiviteta ¢elije koji je pokazatelj sposobnosti ¢elije da prenese elektri£ni impulsdrugoj sr£anoj ¢eliji;

� kontraktilnosti ¢elije kao pokazatelja kontrakcije odnosno reagovanja ¢elije nakon pri-manja elektri£nog impulsa [1].

Specijalizovana tkiva - vlakna koja imaju osobine visoke elektri£ne provodljivosti nalaze se usloju miokarda i omogu¢avaju brz prijenos elektri£nih impulsa kroz mi²i¢. Provodnu musku-laturu £ine dva sistema - sinusni i atrioventrikularni. Sinusni sistem se sastoji od sinusnog(sinoatrijalni, SA) £vora, a atrioventrikularni od atrioventrikularnog (AV) £vora, Hisovogsnopi¢a i Purkinjovih niti. Sistem pretkomora i komora su nezavisni, a kod srca sa nor-malnim radom ih povezuje jedinstveni impuls kojeg proizvodi sinoatrijalni £vor kod zdravogsrca.Elektri£ni impuls kojeg proizvodi SA £vor kroz kondukcioni sr£ani sistem (slika 2.3) i zavr-²ava u tzv. Purkinjovim nitima. Elektri£ni impulsi predstavljaju podraºaje koji uzrokujukontrakciju najprije pretkomora, a zatim i komora. Za ispravan rad srca, potrebno je dakontrakcije budu uskla�ene.

Slika 2.3: Kondukcioni sr£ani sistem

10

2.2.1 Prijenos elektri£nih impulsa

Bioelektricitet predstavlja sposobnost ºivog tkiva da samostalno generi²e elektricitet. LuigiGalvani je 1791. godine objavio rad u kome su predstavljeni rezultati njegovog istraºivanja obioelektricitetu (animalni elektricitet, biolo²ka priroda elektriciteta, gr£enje mi²i¢a izazvanoelektri£nim podraºajem) 3.Nosioci elektriciteta u tkivima su joni. U ºivim ¢elijama razlikujemo membranski potencijalmirovanja i akcioni potencijal. Kada je podraºaj dovoljno jak da pre�e prag podraºajauzrokuje se otvaranje jonskih kanala, pozitivno nabijeni Na+ joni ulaze u sr£anu ¢eliju £imese mijenja elektri£ni potencijal. Taj proces se naziva depolarizacija.Promjena elektri£nog naboja unutar ¢elije dovodi do pojave diferencijalnog potencijala ²touzrokuje izlazni protok K+ jona iz ¢elije. Taj proces se naziva repolarizacija.Ova dva procesa predstavljaju osnovu elektri£ne aktivnosti srca koja omogu¢ava rad srca.Karakteristi£ni ciklus depolarizacije i repolarizacije sr£ane ¢elije se sastoji od 5 faza i timese formira kriva vrijeme-potencijal akcionog potencijala (slika 2.4):

� Faza 1 (Faza 6): Faza odmaranja - ¢elija £eka impuls (podraºaj);

� Faza 2: Brza depolarizacija - ¢elija prima impuls iz susjedne ¢elije i depolarizuje se(dolazi do kontrakcije);

� Faza 3: Rana repolarizacija - de²ava se brza repolarizacija ¢elije;

� Faza 4: Karakteristi£ni plato - nastaje spora repolarizacije ¢elije;

� Faza 5: Brza repolarizacija (hiperpolarizacija) - ¢elija se vra¢a u po£etno stanje;

Slika 2.4: Akcioni potencijal sr£ane ¢elije

3De viribus electricitatis in motu musculari commentarius, Bologna: Ex typographia Instituti Scienti-arum, 1791.

11

2.3 Uzroci nepravilnog rada srca

Sr£ane ¢elije imaju mogu¢nost samostalnog generisanja elektriciteta, bez vanjskog podraºaja.Pove¢ano ili smanjeno generisanje elektriciteta od normalnog dovodi do nepravilnog sr£anogritma koji se naziva aritmija. Aritmija se javlja u dva oblika:

� tahikardija - pove¢ano generisanje elektriciteta u sr£anim ¢elijama ispod SA £vora;

� bradikardija - smanjeno generisanje elekriciteta u sr£anim ¢elijama u SA £voru.

Pravilan rad srca se odlikuje uskla�enim kontrakcijama komora i pretkomora, procesi depo-larizacije i repolarizacije se de²avaju bez poreme¢aja intenziteta i duºine trajanja, a protokje od 4,5 do 5 litara u minuti.Naj£e²¢i uzroci nepravilnog rada srca su:

� Neuskla�ene kontrakcije komora i pretkomora - nastaju kada elektri£ni impulsi kojipo£inju ispod SA £vora budu preneseni nazad u pretkomore, pa kondukcija ¢elija trajeduºe od uobi£ajene kondukcije, ²to moºe dovesti do neuskla�enosti kontrakcija komorai pretkomora.

� Dvostruka depolarizacija - elektri£ni impulsi mogu izazvati depolarizaciju dvaput zaredom. Impulsi traju dovoljno dugo da se ¢elija repolarizuje, pa ovakav impuls uzrokujeponovni podraºaj ¢elije i ponovnu depolarizaciju.

� Postpolarizacija - o²te¢ene sr£ane ¢elije se djelimi£no depolarizuju, ²to moºe dovestido spontane ili sekundarne depolarizacije. Rezultantna depolarizacija se naziva post-polarizacija. De²ava se usljed vanjskih elektrostimulacija, hiperkalemije ili djelovanjaotrova iz opojnih supstanci. Moºe izazvati pretkomornu i komornu tahikardiju.

12

3 Elektrokardiogram - EKG

3.1 Uvod u biomedicinske signale

Biosignalima nazivamo elektri£ne signale u ljudskom organizmu koji su nastali usljed bioelek-tri£nih pojava (membranski i akcioni potencijal). Vaºan su pokazatelj stanja organizma.Prilikom mjerenja tih signala, mjeri se promjena potencijala duº tkiva. Izdvajaju se 4 tipabiosignala koji karakteri²u ljudsko tijelo:

� Elektroencelograf (EEG) i elektrokortikograf (ECoG) - sluºe za pra¢enje aktivnostiljudskog mozga. Nastaju usljed proticanja nervnih signala kroz mozak. Nervni sistemobuhvata £itavo ljudsko tijelo, pa nervni signali proti£u £itavim tijelom ¢elijama nerv-nog sistema i prenose informacije. Mjerenje EEG-a se vr²i na koºi glave, a ECoG-adirektno na korteksu (moºdana kora).

� Elektroretinogram (ERG) - sluºi za pra¢enje elektri£nih aktivnosti mreºanja£e (retine)usljed reakcije na svjetlo. �elije mreºnja£e su osjetljive na svjetlo i imaju sposobnostgenerisanja bioelektriciteta. Mjerenje se vr²i postavljanjem elektroda na roºnja£u.

� Elektromiogram - sluºi za mjerenje aktivnosti bilo kojeg mi²i¢a osim srca. Svi mi²i¢iusljed kontrakcije proizvode elektri£ne talase. Analizom dobivenog signala (koji poobliku nalikuje EKG-u) mogu se otkriti abnormalnosti mi²i¢a.

� Elektrokardiogram(EKG) - nastaje snimanjem elektri£nih talasa koji nastaju usljedaktivnosti sr£anog mi²i¢a dok pumpa krv kroz tijelo. Mjerenje signala se vr²i postav-ljanjem elektroda na ljudsku koºu. Nepravilan rad i slabosti funkcija srca mogu seotkriti analizom ritma i oblika dobivenog signala.

3.2 Karakteristike EKG-a

Elektri£na aktivnost srca proizvodi struje u tkivu oko srca. Te struje imaju dovoljnu ja£inu daproizvode mjerljive razlike potencijala na povr²ini nekih dijelova koºe. Priroda ovih signalapoti£e od predstavljenih procesa repolarizacije i depolarizacije u miokardu.Ovi procesi uzrokuju stvaranje elektri£nog polja koji tokom rada srca mijenjaju snagu iprostorni poloºaj. Za vrijeme procesa depolarizacije vektor koji opisuje promjenu elektri£nogpolja svojim vrhom opi²e elipsoidnu krivu u prostoru koja se naziva vektokardiogram ilivektorska petlja procesa depolarizacije. Kriva koja opisuje proces repolarizacije je sli£navektokardiogramu i prostorno sli£no postavljena, ali sa manjom petljom i duºim vremenomispisivanja. Elektrokardiogramska oscilacija se dobije projekcijom vektorske petlje na linijuodvoda[2].

13

Slika 3.1: Vektokardiogram i projekcije na odvode

Odvod omogu¢ava pra¢enje sr£ane elektri£ne aktivnosti izme�u jednog pozitivnog i jed-nog negativnog pola. Ako je elektri£na aktivnost slaba, odnosno mjereni elektri£ni potencijalje ispod minimalnog praga koji se moºe mjeriti, EKG talas ima oblik ravne linije koja se na-ziva izoelektri£ni talas. Po²to oblik EKG oscilacija zavisi od odvodnih ta£aka na tijelu gdje sesnima, izbor tih ta£aka je standardizovan na 12 odvodnih ta£aka i to: tri standardna odvoda(I,II,III) koji £ine tzv. Einthvenov trougao, tri unipolarna odvoda ekstremiteta (aVR, aVL,aVF) i 6 grudnih (prekordijalnih) odvoda (V1,V2,V3,V4,V5,V6). Raspored standardizova-nih odvodnih ta£aka prikazan je na slici 3.2.

(a) Standardni odvodi I,II,III (b) Odvodi aVR, aVL, aVF (c) Odvodi V1-V6

Slika 3.2: Standardizovani odvodi

14

Koriste se tri na£ina za postavljanje elektroda - sa 3 elektroda, sa 5 elektroda i teleme-trijski. Na slici 3.3 prikazano je postavljanje elektroda na odvod I.

Slika 3.3: Raspored elektroda na odvodu I pri mjerenju sa 3 elektrode, sa 5 elektroda itelemetrijski

3.2.1 Format EKG-a

Ure�aj za mjerenje elektri£ne aktivnosti srca, tj. snimanje EKG-a signala naziva se elektro-kardiograf. Princip rada klasi£nih elektrokardiografa bez ra£unarske obrade je registrovanjeelektri£nih promjena srca uºarenom niti - perom koje ostavlja trag na termi£ki osjetljivompapiru. Papir se kre¢e brzinom 25 mm/s (koja je standardizovana) i predstavlja protok vre-mena (vremenska osa), a promjena potencijala na elektrodama vezanim za odvod odre�ujekretanje uºarene niti prema gore (pozitivan napon) ili prema dolje (negativan napon), takoda vertikalna osa predstavlja naponsku osu.Zapis EKG-a se vr²i na milimetarskom papiru. Horizontalna osa predstavlja vrijeme, a verti-kalna osa je naponska. Po²to je standardna brzina kretanja papira 25 milimetara u sekundi,svaki milimetar jednak je vremenu od 0.04 sekunde. Poja£anje elektrokardiografa je takvoda amplituda od 10 mm odgovara promjeni potencijala od 1mV (vertikalni milimetar =0.1 mV) [1]. Razvojem mikroprocesorskih sistema i programskih paketa za obradu signala,obrada EKG signala vr²i se na mikroprocesorskim sistemima sa implementiranim algorit-mima. Elektrokardiograf je zamijenjen elektroni£kim sklopom sa dva stepena (poja£ava£kistepen i stepen A/D konverzije) i mikroprocesorskim sistemom.

Slika 3.4: Razmjera osa na EKG papiru

15

3.3 Karakteristi£ni dijelovi - PQRST kompleks

Elektri£na aktivnost srca tokom jednog sr£anog ciklusa normalnog rada srca se sastoji od tzv.PQRST kompleksa. PQRST kompleks se sastoji od 5 karakteristi£nih dijelova, ozna£enimslovima P, Q, R, S i T, te na osnovu oblika tih dijelova moºe se zaklju£iti o uzroku mogu¢egnepravilnog rada srca jer svaki dio talasa nastaje odre�enim procesom (fazom) tokom sr£anogciklusa. Karakteristi£ni PQRST kompleks (pri normalnom radu srca) prikazan je na slici3.5.

Slika 3.5: Karakteristi£ni PQRST kompleks EKG signala

� P-talas nastaje prilikom depolarizacije pretkomore, odnosno provo�enja elektri£nihimpulsa kroz pretkomoru. Prilikom procjene P-talasa, potrebno je uo£iti poziciju, ka-rakteristike i orijentaciju (ugib, eng.de�ection). Normalni P talas je pozicioniran prijeQRS kompleksa, amplitude 0.2-0.3 mV (2-3 mm na standardnom EKG papiru) s traja-njem od 0.06-0.12 sekundi i zaobljenim izgledom orijentisanim prema gore. Nepravilnioblici P talasa (izraºeni ²iljci, pove¢ana duºina trajanja) povezani su sa bolestima plu¢ai zatajenja srca.

� PR-interval predstavlja ka²njenje pri protoku elektri£nog impulsa od depolarizacijepretkomore do kontrakcije srca. Za PR-interval bitna je duºina trajanja i prilikomnormalnog rada srca iznosi 0.12-0.20 sekundi. Kra¢e trajanje vezuje se za aritmije£vorova, a duºe za sr£ane zastoje.

� QRS kompleks prati P talas i predstavlja depolarizaciju komora nakon £ega dolazi dokontrakcije srca i stvaranja pulsa. Amplituda normalnog QRS kompleksa je 0.5-3 mV(5-30 mm), a trajanje 0.06-0.1 sekundi odnosno polovina trajanja PR-intervala. Sastojise od Q dijela (prvi negativni ugib poslije P talasa), R dijela (prvi pozitivni ugib poslijeP i Q dijela), te S dijela (prvi negativni ugib poslije R dijela). Zavisno od odvoda nakojem postavimo elektrode, QRS kompleks moºe izgledati druga£ije (ugib je negativanna odvodima VR, V1, V2 i V3). Na slici 3.6 prikazani su razli£iti oblici QRS kompleksa(velikim slovima ozna£eni su dijelovi sa amplitudom ve¢om ili jednakom od 0.5 mV,

16

malim slovima dijelovi sa amplitudom manjom od 0.5 mV, a R' predstavlja oblik kadado�e do pojave duplog R dijela). Izostanak QRS kompleksa sa EKG signala pokazateljje blokade atrioventrikularnog £vora ili zastoja komora.

Slika 3.6: Razli£iti oblici QRS kompleksa

� ST-interval predstavlja kraj QRS kompleksa. To je kraj depolarizacije komore i po£etakrepolarizacije komore (faza opu²tanja komore). Ugib je izoelektri£ni (ni pozitivan ninegativan), s mogu¢om varijacijom of -0.05 mV do 0.1 mV.

� T-dio signala prati repolarizaciju komora. Normalni T-dio je zaobljenog oblika ampli-tude u intervalu 0.05-1 mV. Amplituda, orijentacija i ugib zavise od odvoda gdje sepostave elektrode.

Karakteristika sr£anog ritma je i sr£ani puls koji se moºe izmjeriti na osnovu tzv. R-Rintervala (vrijeme izme�u dva uzastopna R dijela). Standardna jedinica za sr£ani ritam jeBPM (beat per minute). Dobije se kao 60fRR, gdje je fRR frekvencija R-R intervala (= 1

TRR).

Pri pravilnom radu srca, svaki od dijelova ima karakteristi£ni oblik, amplitudu i duºinutrajanja. Deformacija bilo kojeg dijela uzrokovana je u odre�enoj fazi sr£anog ciklusa idovodi do nepravilnog rada srca (aritmija). Na slici 3.7 prikazani su neki EKG signali.

Slika 3.7: Primjeri EKG signala

17

4 Tehnike/algoritmi za ekstrakciju QRS kompleksa

4.1 QRS detektor

Osnovni zadatak QRS detektora je odre�ivanje trenut(a)ka pojave R dijela EKG signala.QRS detektor se sastoji od stepena za odlu£ivanje koji uklju£uje logiku za detekciju i logikuza odlu£ivanje. Signal je prethodno procesiran stepenom za predobradu (linearno/neline-arno �ltriranje, Fourierova/Hilbertova/Wavelet transformacija i sl). Kod vrednovanja QRSdetektora, odnosno algoritama za odre�ivanje QRS kompleksa, koriste se dvije veli£ine i toosjetljivost (S) i pozitivna predvidivost (PP)4. Relacije za opis tih veli£ina su:

S =N

N + FN, (4.1)

PP =N

N + FP. (4.2)

gdje je N broj stvarnih R dijelova, FN (false negative) ukupan broj nedetektovanih R dijelova(propu²tena detekcija), a FP (false positive) ukupan broj laºno detektovanih R dijelova(pogre²na detekcija)[3]. QRS detektori na osnovu razli£itih kriterija mogu se podijeliti na:

� hardverske (analogne) i softverske (digitalne),

� neadaptivne (�lteri, kori²tenje izvoda) i adaptivne (neuronske mreºe, kori²tenjeadaptivnih pragova, matched �lteri, whitening �lteri),

� netransformiraju¢e (obrada na originalnom signalu) i transformiraju¢e (obrada natransformisanom signalu - kori²tenje Fourier-ove ili Wavelet transformacije i sl).

U ovom radu dat je pregled adaptivnih i neadaptivnih algoritama sa naglaskom na Pan-Tompkinsov algoritam.

4.2 Adaptivni i neadaptivni algoritmi

Klasi�kacija algoritama na adaptivne i neadaptivne poti£e od prirode odre�ivanja pragaza detekciju QRS kompleksa. Neadaptivni algoritmi imaju �ksne pragove (vrijednosti) zadetekciju QRS kompleksa u stepenu za odlu£ivanje. Primjeri za neadaptivne algoritme sualgoritmi zasnovani na izvodima (prvog i vi²eg reda) poput Baldinog algoritma i algoritmizasnovani na linearnim i nelinearnim �ltriranjima poput algoritma Okade.Kod adaptivnih algoritama prag za detekciju se mijenja pri svakoj iteraciji algoritma uzavisnosti od ranijeg signala [6].

4Prema ANSI/AAMI EC57 standardu

18

4.2.1 Neadaptivni algoritmi

Tipi£ni primjeri neadaptivnih algoritama su Baldin i Okadin algoritam.

� Baldin algoritam [4]Ovaj algoritam je zasnovan na izvodima ulaznog signala x(n). Prag θ je �ksan za svakisignal, odre�uje se eksperimentalno - standardna vrijednost je θ = 0.5− 0.8[mV ].Najprije se formiraju dvije pomo¢ne funkcije y1(n) i y2(n), a zatim y3(n) kao teºinskasuma tih funkcija:

y1(n) = |x(n+ 1)− x(n− 1)| (4.3)

y2(n) = |x(n+ 2)− 2x(n) + x(n− 2)| (4.4)

y3(n) = A · y1(n) +B · y2(n) (4.5)

Standardne vrijednosti teºinskih koe�cijenata su A = 1.25, B = 1.15.Smatra se da je QRS kompleks nastupio u trenutku n ako je vrijednost signala y3(n)ve¢a od praga θ u trenutku n i prethodnih 5 trenutaka odnosno u intervalu n ∈ [n−5, n].Karakteristi£ni signali prikazani su na slikama 4.1. i 4.2.

Slika 4.1: Karakteristi£ni signali tokom obrade EKG signala Baldinim algoritmom

19

Slika 4.2: Karakteristi£ni signali tokom obrade EKG signala Baldinim algoritmom

� Okadin algoritam [5]Obrada signala ovim algoritmom se sastoji iz tri koraka: linearno �ltriranje, nelinearno�ltriranje i odre�ivanja praga detekcije.

� Linearno �ltriranje:Formiraju se pomo¢ne funkcije y0 i y1.

y0 = x(n− 1) + 2x(n) + x(n+ 1) (4.6)

y1 =1

8[x(n−3)+x(n−2)+x(n−1)+x(n)+x(n+1)+x(n+2)+x(n+3)] (4.7)

� Nelinearno �ltriranje:Formiraju se pomo¢ne funkcije y2 i y3.

y2 = [y0 − y1]2 (4.8)

y3 = y2(n) · [8∑

k=−8

y2(n+ k)]2 (4.9)

� Odre�ivanje praga detekcije θ:Prag θ se odre�uje kao θ = 1

8(max y3(n)).

Smatra se da je QRS kompleks nastupio u trenutku n ako je vrijednost signalay3(n) ve¢a od praga θ.

20

Karakteristi£ni signali tokom obrade prikazani su na slikama 4.3. i 4.4.

Slika 4.3: Karakteristi£ni signali tokom obrade EKG signala Okadinim algoritmom -linearno �ltriranje

Slika 4.4: Karakteristi£ni signali tokom obrade EKG signala Okadinim algoritmom -nelinearno �ltriranje

21

4.2.2 Adaptivni algoritmi

Tipi£ni adaptivni algoritmi su Pan-Tompkinsov algoritam, ALWF (Adaptive linear whitening�lter) i matched �lteri. Pan-Tompkinsov algoritam je obra�en u ²estom poglavlju.

� ALWF algoritamAdaptivni (predikcijski) �lteri uklanjaju signale koji se tretiraju kao ²umovi pri odre�i-vanju R-R dijela PQRST kompleksa (P i T dijelove koje smatramo ²umom pri detekcijiR dijelova, ²um usljed mi²i¢nih aktivnosti, ²um koji nije bijeli). Ovaj algoritam pred-stavlja FIR �lter sa adaptivnim koe�cijentima koji se prilago�avaju u odnosu na signali njegove karakteristike (struktura prikazana na slici 4.5).

Slika 4.5: Struktura predikcijskog �ltera

Algoritam procjenjuje sljede¢u vrijednost signala na osnovu ve¢ pristiglih vrijednosti(odabiraka): xpred(n) = Σaix(n− i) + εn, i = 1, ...,M .Koe�cijenti ai se mijenjaju pri svakoj iteraciji i zavise od koe�cijenta, vrijednosti sig-nala i vrijednosti gre²ke u prethodnoj iteraciji: ai(n + 1) = ai(n) + λe(n− i)x(n− i),gdje λ predstavlja veli£inu koraka, a i = 1, ...,MMinimizacija predikcijske gre²ke e(n) = x(n) − xpred(n) trenutne vrijednosti signala iprocijenjene vrijednost zasniva se na metodi najmanjih kvadrata (LMS - least meansquares).Predikcijska pogre²ka je najve¢a na mjestu QRS kompleksa.Modeliranje sistema zavisi od izbora duºine �ltera M . Cilj je ²to bolje estimirati xpredna osnovu prethodnih signala, te adaptirati teºinske faktore.

22

Na slici 4.6 dat je primjer detekcije QRS kompleksa ALWF algoritmom.

Slika 4.6: Signali u toku procesiranja whitening �lterom - originalni signal, signal poslijeprolaska kroz whitening �lter, signal gre²ke (crvena boja-stvarni R dio, crna

boja-detektovani QRS kompleks)

23

� Matched �lteriFormiraju se predlo²ci QRS kompleksa u obliku tqrs(n), za n = 0, 1, ..., N − 1.Prva metoda daje izlazni signal oblika (FIR �lter metoda, koe�cijenti su predlo²citqrs(i)):

y(n) = Σtqrs(i)x(n− i) = Σtqrs[s(n− i) + n(n− i)], i = 0, 1, ..., N − 1. (4.10)

Ulazni signal x(n) je predstavljen kao x(n) = s(n) + noise(n) tj. signal+²um.tqrs(n) je impulsni odziv signala x(n), odnosno predloºak (template) talasa kojeg ºe-limo detektovati. Taj signal uzima se manuelno sa po£etka zapisa EKG-a.�to je s(n) sli£niji predlo²ku, rezultati su ta£niji.Detektovani QRS kompleks zamjenjuje prvi (najstariji) predloºak.Za detekciju QRS kompleksa, postavlja se �ksni prag [7].

Karakteristi£ni signali prikazani su na slici 4.7.

Slika 4.7: Signali u toku procesiranja matched �lterom

24

5 Pan-Tompkinsov algoritam

5.1 Opis algoritma

Pan-Tompkinsov algoritam [8] za detekciju QRS kompleksa iz EKG signala zasniva se nadigitalnoj obradi nagiba, amplitude i ²irine dijelova PQRST kompleksa koji su karakteristi£niza EKG signal. Algoritam spada u adaptivne algoritme, jer logika za detekciju sadrºi pragovekoji se mijenjaju u zavisnosti od signala koji se procesira. Algoritam se sastoji od nekolikokoraka (blok shema na slici 5.1):

Slika 5.1: Blok shema Pan-Tompkins algoritma

� Visokopropusni �lterPrenosna funkcija visokopropusnog �ltera je:

H(z) =−1 + 32z−16 + z−32

1 + z−1. (5.1)

Diferentna jedna£ina koja opisuje ovaj �lter je:

y(nT ) = −y(nT − T ) + 32x(nT − 16T )− x(nT ) + x(nT − 32T ). (5.2)

Donja frekvencija odsijecanja je 5Hz sa poja£anjem od 32.

� Niskopropusni �lterDa bi se postigao ºeljeni propusni opseg 5-15 Hz koristi se kaskadna veza niskopropus-nog i visokopropusnog �ltera sa cjelobrojnim koe�cijentima (zbog mogu¢nosti imple-mentacije na jednostavnim mikroprocesorskim sistemima).Kaskadna veza se koristi za smanjenje uticaja signala koji predstavlja ²um za QRSkompleks (signali koji poti£u od mi²i¢a, T dio EKG signala, signali frekvencije 60 Hz.Niskopropusni �lter je drugog reda sa prenosnom funkcijom:

H(z) =(1− z−6)2

(1− z−1)2(5.3)

Diferentna jedna£ina koja opisuje ovaj �lter je:

y(nT ) = 2y(nT − T )− y(nT − 2T ) + x(nT )− 2x(nT − 6T ) + x(nT − 12T ). (5.4)

Dobivena frekvencija odsjecanja je 11 Hz sa poja£anjem 36.

25

� Izvod signalaDa bi se osigurale informacije o nagibima koji se javljaju u PQRST kompleksu, koristise izvod funkcije u 5 ta£aka. Prenosna funkcija je:

H(z) =1

8T(−z−2 − 2z−1 + 2z1 + z2). (5.5)

Diferentna jedna£ina koja opisuje ovaj korak je oblika:

y(nT ) =1

8T[−x(nT − 2T )− 2x(nT − T ) + 2x(nT + T ) + x(nT + 2T )]. (5.6)

� Kvadriranje signalaSignal je stepeni£astog oblika poslije koraka derivacije.Kvadriranjem signala (poslije prethodno izvr²enog izvoda signala) y(nT ) = [x(nT )]2

svi podaci postaju pozitivni i unosi se nelinearno poja£anje signala.

� Integracija signalaKoristi se niz prozorskih funkcija za dobivanje talasnog oblika signala pored ve¢ do-bivene informacije o nagibu R dijela. Integracija se vr²i pomo¢u sume pomaknutihprozorskih funkcija oblika

y(nT ) =1

N

N∑k=1

x(nT − (N − k)T ), (5.7)

gdje je N broj uzoraka sadrºanih u jednoj prozorskoj funkciji. Odabir broja uzoraka Nzavisi od ²irine prozorske funkcije koja bi trebala biti iste ²irine kao QRS kompleks sanajve¢om ²irinom (optimalna vrijednost). Vrijednost N vi²a od optimalne uzrokovalabi mije²anje R dijela talasa sa T dijelom talasa, a manja vrijednost bi dovela do pojaveizraºenih vrhova (²iljaka) koji negativno uti£u na odabir pragova za detekciju. Zafrekvenciju uzorkovanja od 200 uzoraka po sekundi, ²irina prozorske funkcije iznosi 30uzoraka (150 ms).

26

Na slici 5.2. prikazana je veza izme�u QRS kompleksa i prozorske funkcije za integra-ciju.

Slika 5.2: Veza izme�u QRS kompleksa i prozorske funkcije za integraciju.a) EKG signal b) Izlazni signal iz prozorske funkcije za integraciju.

QS: ²irina QRS kompleksa; W:²irina prozorske funkcije

� Stepen za detekcijuPragovi se stalno mijenjaju, prate¢i promjene EKG signala. Koristi se dva seta para-lelnih pragova (£ime se pove¢ava pouzdanost), od kojih svaki set opet ima dva praga.Jedan set pragova se primjenjuje na signalu na izlazu �ltera propusnika opsega, dok sedrugi set koristi za signal na izlazu integratora.

Vrijednost prvog de�nisanog praga iznosi jednu polovinu vrijednosti drugog. Vrijed-nosti sljede¢eg para pragova se izra£unavaju na osnovu prethodno dobijene vrijednostipeak-a EKG signala na sljede¢i na£in: sljede¢i nadolaze¢i peak EKG signala se testirau odnosu na vi²i prag i ukoliko je njegova vrijednost ve¢a, QRS kompleks je detektovan.Ukoliko pro�e 166% vremena od trenutnog RR intervala, a da nije do²lo do detekcijenovog QRS kompleksa, onda se za upore�uju¢u veli£inu uzima vrijednost niºeg praga,polaze¢i od trenutka kada je lociran posljednji QRS kompleks.

Za neka stanja srca, gdje dolazi do nagle promjene sr£anog ritma, nije mogu¢e de-tektovati propu²tene QRS komplekse. U tom slu£aju oba praga se dijele na pola ionda se iznova vr²i detekcija QRS kompleksa. Na ovaj na£in pove¢ava se osjetljivostdetekcije. Od trenutka detekcije QRS kompleksa, mora pro¢i 200 ms dok se sljede¢iQRS kompleks moºe detektovati. Ovo ograni£enje poti£e od samog srca, jer ono pred-stavlja najmanji mogu¢i razmak izmedu dva otkucaja.

27

5.2 Primjer obrade signala Pan-Tompkinsonovim algoritmom

Na slikama 5.3. i 5.4. prikazani su izgledi signala (redni broj 100 iz MIT-BIH baze signala)nakon svakog koraka algoritma.

Slika 5.3: Originalni EKG signal, signal nakon pojasnopropusnog �ltera, signal nakondiferenciranja

28

Slika 5.4: Signal nakon kvadriranja, signal nakon integracije prozorskim funkcijama saozna£enim karakteristi£nim pomo¢nim signalima, signal sa nazna£enim izlaznim impulsima

odnosno detektovanim R dijelovima

29

6 Testiranje algoritama koriste¢i MIT-BIH bazu signala

6.1 MIT-BIH baza signala

MIT-BIH baza EKG signala je prva javno dostupna baza signala od 1980. godine. Nastalaje u laboratoriji za aritmije bostonske bolnice (Boston's Beth Israel Hospital - BIH ) s ciljempodsticanja nau£nika za rad u ovoj oblasti.Grupa nau£nika (£lanovi tima PhysioNet) je radila na razvoju instrumenata za ra£unarskopra¢enje sr£anih aritmija i smatrali su da je osnivanje dostupnih baza elektrokardiografskihsnimaka korisno jer bi omogu¢avalo objektivno pore�enje algoritama za automatizovane ana-lize aritmija.Baza sadrºi 48 polusatnih EKG snimaka sa dva odvoda (MLII i V1).Snimci (23 snimka sa oznakom '100') su odabrani nasumi£no od 24-satnog EKG-a 47 paci-jenata, a preostalih 25 snimaka (sa oznakom '200') je odabrano tako da uklju£uje speci�£neprimjere sr£anih aritmija. Istraºivanje je uklju£ivalo mu²karce i ºene, razli£ite starosne dobi.Svaki snimak je ocijenjen od strane dvojice kardiologa, koji su pregledali signale i odredilikarakteristike za svaki od EKG signala (sr£ani ritam, artimije koje se javljaju).U procesu digitalizacije snimaka, kori²ten je 11-bitni A/D konvertor sa frekvencijom uzor-kovanja od 360 Hz [9].

6.1.1 PhysioBank

PhysioNet [22] je nastao 1999. godine kao dio zajedni£kog projekta grupe ameri£kih nau£-nika razli£itih pro�la koji su se godinama bavili analiziranjem biolo²kih signala. Baza zapisasignala, PhysioBank, i baza programskih alata za njihovu obradu, PhysioToolkit, do danassu vi²estruko pre²le svoje prvobitne namjene, a njihov razvoj traje i dalje.Baza digitalizovanih potencijala srca sastoji se od zapisa nastalih uzorkovanjem signala do-bivenih tokom analognog snimanja kontinuiranog EKG-a jednog pacijenta. Veli£ina jednogzapisa je oko 2MB. Zapis sadrºi vi²e datoteka.Signal je opisan nizom brojeva koji predstavljaju amplitude signala u trenucima uzorkovanja.Vrijednosti uzoraka su date u analogno-digitalnim jedinicama (ADU). Poja£anje predstavljaomjer ADU i �zikalne jedinice koja opisuje signal.Tipi£ni MIT zapis se sastoji od tri datoteke:

� zaglavna (.hea) - informacije o na£inu snimanja signala;

� podatkovna (.dat) - digitalizovani zapis kontinuiranog EKG-a, predstavljen nizom bro-jeva;

� anotacijska (.atr)- oznake i komentari koji opisuju pojedine QRS komplekse.

Referentna anotacijska datoteka (.atr) sadrºe zabilje²ke od strane kardiologa.

30

6.2 Pore�enje algoritama

U prethodnim poglavljima prikazane su odabrane tehnike ekstrakcije QRS kompleksa.Pore�enje rezultata dobivenih testiranjem razli£itim algoritmima za detekciju QRS kom-pleksa ima smisla jedino u slu£aju kada su oni izvedeni na nekom od uzoraka iz standardnebaze podataka EKG signala. Iz ovog razloga se rezultati klasi�kuju u 3 grupe:- pouzdane rezultate: algoritam je testiran na cjelokupnoj standardnoj bazi EKG signala- manje pouzdane rezultate: algoritam je testiran na dijelu standardne baze EKG signala- nedovoljno pouzdane rezultate: algoritam je testiran na nestandardnoj bazi EKG podataka.

Pore�enje algoritama vr²i se na osnovu dva parametra - osjetljivost S i pozitivna predvi-divost PP (opisani relacijama 4.1. i 4.2).Dijagram S-PP na slici 6.1. prikazuje u£inkovitost algoritama testiranih na cijeloj standard-noj MIT-BIH bazi signala (30-minutni snimci).Parametri za pore�enje algoritama (30-minutni snimci) prikazani su u tabeli 6.1:

Algoritam Osjetljivost(%)Pozitivna

predvidljivost(%)

Pan-Tompkins [8] 99.81 99.66Okada [5] 99.52 99.51

Linear adaptive �ltering 99.03 97.77(Whitening + Matched �lter)

[12]Balda [4] 97.85 97.49

Tabela 6.1: Parametri za pore�enje algoritama (30-minutni snimci)

Slika 6.1: Dijagram S-PP za rezultate dobivene nad 30-minutnim snimcima

31

U sklopu zavr²nog rada implementirana su dva algoritma za detekciju QRS kompleksa -Baldin algoritam i Pan-Tompkinsov algoritam.Na£in detekcije QRS kompleksa ovih algoritama je opisan u poglavljima 4 i 5, kao i na£invrednovanja algoritama (relacije 4.1. i 4.2).Da bi se testirali implementirani algoritmi koristi se 2.5-minutni snimci signala iz standardneMIT-BIH baze EKG signala.Dijagram S-PP na slici 6.2. prikazuje u£inkovitost algoritama testiranih na cijeloj MIT-BIHbazi signala (2.5-minutni snimci).Parametri za pore�enje algoritama (2.5-minutni snimci) prikazani su u tabeli 6.2:

Algoritam Osjetljivost(%)Pozitivna

predvidljivost(%)

Pan-Tompkins 99.956 99.588Balda 96.676 98.184

Tabela 6.2: Parametri za pore�enje algoritama (2.5-minutni snimci)

Slika 6.2: Dijagram S-PP za rezultate dobivene nad 2.5-minutnim snimcima

Pojedina£ni parametri za svaki signal prikazani su u tabelama 6.3. i 6.4.

32

Na dijagramu na slici 6.3. prikazano je pore�enje gre²aka algoritama (pogre²ne detekcija+ nedetektovani QRS kompleksi) u odnosu na ta£an broj QRS kompleksa (sadrºan u ano-tacijskom fajlu).

Slika 6.3: Prikaz gre²ke algoritama za pojedina£ne signale za rezultate nad 2.5-minutnimsnimcima)

Prema prikazanim paramtetrima S, PP i dijagramu gre²ke dolazi se do zaklju£ka da je Pan-Tompkinsov algoritam e�kasniji pri detekciji QRS kompleksa. Ovakvi rezultati su se mogli inaslutiti uzev²i u obzir da Pan-Tompkinsov algoritam spada u grupu adaptivnih algoritama- prag detekcije se mijenja s promjenom signala, dok Baldin algoritam ima �ksan prag de-tekcije ²to dovodi do pogre²nih/propu²tenih detekcija.

Pan-Tompkinsovim algoritam nije ta£no odre�eno 79 QRS kompleksa (38 pogre²no detek-tovanih i 41 propu²ten QRS kompleks), dok Baldinim algoritmom neta£no je odre�eno 486QRS kompleksa (170 pogre²no detektovanih i 316 propu²tenih QRS kompleksa). Broj pro-pu²tenih QRS kompleksa je ve¢i nego broj pogre²no detektovanih QRS kompleksa kod obaalgoritma jer QRS kompleksi mogu imati sli£an oblik kao P ili T dio, nagib QRS moºeizobli£en ili amplituda moºe biti niºa od o£ekivane.

33

Na slici 6.4. dat je prikaz obrade signala sa oznakom 100 i 108 Pan-Tompkinsovim iBaldinim algoritmom za vrijeme prvih 5 s. Signal 100 ima normalne parametre svakog P, Q,R, S i T dijela i algoritam ispravno detektuje QRS kompleks. Na po£etku i na kraju signala108 dolazi do izraºaja P dio (odudara od o£ekivanih tipi£nih parametara) i tokom prvih 200[s] amplituda signala je ispod 0.25 [mV]. Prikazano je vrijeme 0-5 [s] signala 108 jer se moºeuo£iti da Pan-Tompkinsov algoritam P dijelove detektuje kao QRS komplekse zbog izraºenihnagiba, dok Baldin algoritam za prikazano vrijeme ne detektuje nijedan QRS kompleks jerje amplituda EKG signala niska i ispod praga detekcije.Prilikom obrade signala Pan-Tompkinsovim algoritmom, najve¢i broj pogre²nih/propu²tenihdetekcija je pri obradi signala 108 (za prikazano vrijeme 5 pogre²nih detekcija).

Slika 6.4: Obrada signala 100 i 108 Baldinim i Pan-Tompkinsovim algoritmom za vrijeme0-5 [s]

Pri obradi signala Baldinim algoritmom, zbog £injenice da je prag detekcije �ksan, gre²ke sejavljaju £e²¢e.

Na dijagramu na slici 6.5. prikazani su parametri za 22 signala iz tabela 6.3. i 6.4.Signal sa oznakom 106 pri obradi Pan-Tompkinsovim algoritmom ima osjetljivost 99.438% ipozitivnu predvidljivost 99.438%, dok pri obradi ovog signala Baldinim algoritmom osjetlji-vost je 88.5% (19 nedetektovanih R dijelova), a pozitivna predvidljivost 98.333%.Tre¢ina kontrakcija ovog EKG signala spadaju u grupu prijevremenih kontrakcija komorekoje Baldin algoritam ne moºe registrovati. Pan-Tompkinsov algoritam moºe registrovatiprijevremene kontrakcije komore jer posjeduje korak integracije i kvadriranja koji ¢e pove-¢ati taj signal da bi se mogao detektovati.

34

Signal sa oznakom 222 pri obradi Pan-Tompkinsovim algoritmom ima osjetljivost 95.361%(9 nedetektovanih R dijelova) i pozitivnu predvidljivost 97.884% (4 pogre²ne detekcije), dokpri obradi ovog signala Baldinim algoritmom osjetljivost je 99.462% (1 nedetektovan R dio),a pozitivna predvidljivost 97.884% (4 pogre²no detektovana R dijela). Priroda signala 222 jetakva da 10% otkucaja spada u pretkomorne prijevremene kontrakcije ²to Pan-Tompkinsovalgoritam ne moºe ispravno detektovati jer ne posjeduje izvod drugog reda. Baldin algoritamposjeduje izvod drugog reda i moºe bolje od Pan-Tompkinsovog algoritma detektovati R-dio.Pokazano je da je izvod signal u kombinaciji sa �ksnim pragom detekcije dosta e�kasniji odsloºenije obrada signala kod signala sa oznakama 121, 203, 222 i 231, dok pri obradi ostalihsignala sloºena obrada signala na kojoj se zasniva Pan-Tompkinsov algoritam daje zna£ajnobolje rezultate.

Slika 6.5: Dijagram S-PP za izdvojene signale iz tabela 6.3. i 6.4.

35

Tabela 6.3: Tabela rezultata testiranja Pan-Tompkinsovog algoritma (2.5-minutni snimci)

Signal Broj otkucaja - N FP FN FP+FN S(%) PP(%) E(%)

100 186 0 0 0 100 100 0

101 178 1 0 1 100 99.441 0.5618

102 184 0 0 0 100 100 0

103 177 0 0 0 100 100 0

104 186 0 0 0 100 100 0

105 209 5 2 7 99.052 97.664 3.3493

106 177 1 1 2 99.438 99.438 1.1299

107 178 0 1 1 99.441 100 0.5618

108 142 15 2 17 98.611 90.446 11.972

109 220 0 0 0 100 100 0

111 173 0 0 0 100 100 0

112 215 0 0 0 100 100 0

113 145 0 0 0 100 100 0

114 138 1 3 4 97.872 99.281 2.8986

115 168 0 0 0 100 100 0

116 196 0 1 1 99.492 100 0.5102

117 125 0 0 0 100 100 0

118 184 0 1 1 99.459 100 0.5435

119 164 0 1 1 99.394 100 0.6098

121 151 1 0 1 100 99.342 0.6623

122 217 0 1 1 99.541 100 0.4608

123 125 0 0 0 100 100 0

124 124 0 0 0 100 100 0

200 211 1 1 2 99.528 99.528 0.9479

201 224 0 0 0 100 100 0

202 133 0 1 1 99.254 100 0.7519

203 260 3 2 5 99.237 98.859 1.9231

205 225 0 0 0 100 100 0

207 188 1 0 1 100 99.471 0.5319

208 258 0 2 2 99.231 100 0.7752

209 237 1 0 1 100 99.58 0.4219

210 225 1 1 2 99.558 99.558 0.8889

212 229 0 1 1 99.565 100 0.4367

213 277 0 0 0 100 100 0

214 192 0 1 1 99.482 100 0.5208

215 283 0 0 0 100 100 0

217 181 1 2 3 98.907 99.451 1.6575

219 190 0 0 0 100 100 0

220 180 0 2 2 98.901 100 1.1111

221 200 1 0 1 100 99.502 0.5

222 185 4 9 13 95.361 97.884 7.027

223 202 0 0 0 100 100 0

228 175 1 0 1 100 99.432 0.5714

230 191 0 0 0 100 100 0

231 137 0 3 3 97.857 100 2.1898

232 148 0 1 1 99.329 100 0.6757

233 263 0 1 1 99.621 100 0.3802

234 232 0 1 1 99.571 100 0.431

Σ9188 Σ 38 Σ41 Σ 79 99.556 99.588 0.8598

36

Tabela 6.4: Tabela rezultata testiranja algoritma Balde(2.5-minutni snimci)

Signal Broj otkucaja - N FP FN FP+FN S(%) PP(%) E(%)

100 186 0 0 0 100 100 0

101 178 3 2 5 98.889 98.343 2.809

102 184 2 0 2 100 98.925 1.087

103 177 0 1 1 99.438 100 0.565

104 186 3 44 47 80.87 98.413 25.269

105 209 8 3 11 98.585 96.313 5.2632

106 177 3 23 26 88.5 98.333 14.689

107 178 1 2 3 98.889 99.441 1.6854

108 142 25 17 42 89.308 85.03 29.577

109 220 1 3 4 98.655 99.548 1.8182

111 173 5 2 7 98.857 97.191 4.0462

112 215 3 4 7 98.174 98.624 3.2558

113 145 1 0 1 100 99.315 0.6897

114 138 3 2 5 98.571 97.872 3.6232

115 168 0 2 2 98.824 100 1.1905

116 196 1 2 3 98.99 99.492 1.5306

117 125 0 19 19 86.806 100 15.2

118 184 2 17 19 91.542 98.925 10.326

119 164 0 29 29 84.974 100 17.683

121 151 0 0 0 100 100 0

122 217 8 11 19 95.175 96.444 8.7558

123 125 0 6 6 95.42 100 4.8

124 124 3 15 18 89.209 97.638 14.516

200 211 9 9 18 95.909 95.909 8.5308

201 224 0 0 0 100 100 0

202 133 2 0 2 100 98.519 1.5038

203 260 1 0 1 100 99.617 0.3846

205 225 3 2 5 99.119 98.684 2.2222

207 188 0 0 0 100 100 0

208 258 13 2 15 99.231 95.203 5.814

209 237 0 0 0 100 100 0

210 225 6 2 8 99.119 97.403 3.5556

212 229 0 0 0 100 100 0

213 277 7 13 20 95.517 97.535 7.2202

214 192 0 0 0 100 100 0

215 283 21 6 27 97.924 93.092 9.5406

217 181 0 5 5 97.312 100 2.7624

219 190 0 43 43 81.545 100 22.632

220 180 7 0 7 100 96.257 3.8889

221 200 0 0 0 100 100 0

222 185 4 1 5 99.462 97.884 2.7027

223 202 3 0 3 100 98.537 1.4851

228 175 1 0 1 100 99.432 0.5714

230 191 4 1 5 99.479 97.949 2.6178

231 137 2 0 2 100 98.561 1.4599

232 148 6 0 6 100 96.104 4.0541

233 263 2 17 19 93.929 99.245 7.2243

234 232 7 11 18 95.473 97.071 7.7586

Σ 9192 Σ 170 Σ316 Σ 486 96.676 98.184 5.2872

37

7 Zaklju£ak

Razvoj savremenih mikroprocesorski baziranih ra£unara prebacio je teºi²te prou£avanja pro-blema detekcije QRS kompleksa sa hardverskih na softverska rje²enja, tako da je zadnjih30-ak godina objavljen zna£ajan broj radova u kojima se predlaºu metode zasnovane na raz-li£itoj matemati£koj teoriji. S aspekta medicine, pra¢enje rada srca, te automatska ekstrak-cija zna£ajki iz signala elektrokardiograma je izuzetno zna£ajna za medicinsku dijagnostiku,svakodnevnu medicinsku praksu i nau£na istraºivanja.

U ovom radu predstavljen je dio softverskih rje²enja iz grupe adaptivnih/neadaptivnih algo-ritama koja su do sada objavljena, a daju rje²enje za ekstrakciju QRS kompleksa iz EKG-asignala. To su Pan-Tompkinsov algoritam, te algoritmi predloºeni od strane Balde. Ova dvaalgoritma zasnivaju se na obradi signala u t-V domeni (originalni domen u kome se vr²i isnimanje elektri£nih aktivnosti srca). Obrada signala vr²i se pomo¢u �ltera (niskopropusnii visokopropusni �lteri), te linearnim i nelinearnim obradama (integracija, derivacija, kva-driranje), tako da signal koji se dobije ima izraºene R-dijelove (£ime je detektovan QRSkompleks), a udio ostalih dijelova talasa i ²uma je zna£ajno umanjen.

Ovaj rad daje pregled razli£itih tipova algoritama za detekciju QRS segmenta EKG sig-nala, sa posebnim osvrtom na implementaciju Pan-Tompkinsovog i Baldinog algoritma usoftverskom paketu Matlab, na signalima uzetim iz standardne baze podatka EKG signala� MIT BIH baze. Akcenat je stavljen na me�usobno pore�enje algoritama, a za kriterijpore�enja uzeta je pouzdanost detekcije svakog algoritma odnosno paramteri osjetljivost ipozitivna predvidljivost. Pan-Tompkinsov algoritam je dao bolje rezultate u odnosu na Bal-din algoritam. To proizilazi iz £injenice da obrada Pan-Tompkinsov algoritam zahtijeva ve¢ibroj operacija koje se vr²e nad EKG signalom, linearnu i nelinearnu obradu te osvjeºavanjepraga detekcije periodi£no u odnosu na signal. Baldin algoritam se zasniva na isklju£ivolinearnoj obradi EKG i �ksnom pragu ²to dovodi do £e²¢e gre²ke.

Postotak gre²ke detekcije bi se mogao smanjiti kada bi postojao poseban algoritam kojibi bio kombinacija algoritma za detekciju QRS kompleksa samo za signale sa izraºenim Ttalasom, zasebnog algoritma za signale sa obrnutim QRS kompleksom i zasebnog algoritmaza normalne signale. Pored izuzetnog napretka u tehnologiji pri rje²avanju problema detek-cije QRS kompleksa iz EKG signala, 100-postotna detekcija QRS kompleksa nije mogu¢abez ljudskog faktora.

38

Prilog 1: Implementacija funkcije za realizaciju algoritma Balde u Matlabu

function [qrs_amplitude,qrs_index]=balda(ecg_signal,fs)% Ulazi% ecg_signal : 1d ecg/ekg signal% fs : frekvencija sempliranja [Hz]% Izlazi% qrs_amplitude : amplitude prona?enih qrs% qrs_index : indeksi R dijelova%y1s=ecg_signal;y1=[0 s(1)] ;for i=2:(length(s)−1)

pom1=s(i+1)−s(i−1);y1=[y1 pom1];

end%y2y2=[0 0 s(3)−2*s(1) s(4)−2*s(2)]for i=3:(length(s)−2)

pom2=s(i+2)−2*s(i)+s(i−2);y2=[y2 pom2];

end%y3A=1.25;B=1.15;y3=A*abs(y1)+B*abs(y2);prag=0.35;%mVn=0;uzorak_prvi=[];for j=6:(length(s))

if(y3(j)>prag && y3(j−1)>prag && y3(j−2)>prag && y3(j−3)>prag && y3(j−4)>prag && y3(j−5)>prag)n=n+1;uzorak_prvi=[uzorak_prvi j];

endendnesto=uzorak_prvifor i=1:(length(uzorak_prvi)−1)

for j=(i+1):length(uzorak_prvi)if(uzorak_prvi(j)−uzorak_prvi(i)<10)

nesto=nesto(nesto~=uzorak_prvi(j));end

endendqrs_index=nesto;qrs_amplitude=s(qrs_index);end

39

Prilog 2: Implementacija funkcije za realizaciju Pan-Tompkinsovog algoritmau Matlabu

function [qrs_amplitude,qrs_index]=pan_tompkins(ecg_signal,fs)% Ulazi% ecg_signal : 1d ecg/ekg signal% fs : frekvencija sempliranja [Hz]% Izlazi% qrs_amplitude : amplitude prona?enih qrs% qrs_index : indeksi R dijelovaecg_signal = ecg_signal(:); % vektorqrs_ampl =[];qrs_index_1 =[];nivo_signala = 0;sum_c =[];sum_i =[];preskok = 0;sum_ne = 0;odabr_RR =[];odabr_RR_1 = 0;srednji_RR = 0;qrs_index =[];qrs_amplitude=[];pretraga_back = 0;test_m = 0;signal = [];sum = [];prag = [];signal_1 = [];sum_1 = [];prag_1 = [];% niskopropusni + visokopropusni filterf1=5; %donja odsjecna frekvencijaf2=15; %gornja odsjecna frekvencijaWn=[f1 f2]*2/fs; % cutt off frekvencija[a,b] = butter(3,Wn); %butterworth filterecg_h = filtfilt(a,b,ecg_signal);%filtriranje sa nultim faznim pomakomecg_h = ecg_h/ max( abs(ecg_h));%izvod filterh_d = [−1 −2 0 2 1]*(1/8);%1/8*fsecg_d = conv (ecg_h ,h_d);ecg_d = ecg_d/max(ecg_d);% Kvadriranje signalaecg_s = ecg_d.^2;% prozorska integracijaecg_m = conv(ecg_s ,ones(1 ,round(0.150*fs))/round(0.150*fs));[vrhovi,lokacija_vrh] = findpeaks(ecg_m,'MINPEAKDISTANCE',round(0.2*fs));% trening faza (odre?ivanje praga signala i suma) 2 sekprag_sign = max(ecg_m(1:2*fs))*1/3; % 0.25 max amplitudeprag_sum = mean(ecg_m(1:2*fs))*1/2; % 0.5 od srednjeg signala smatra se sumomnivo_signala= prag_sign;sum_nivo = prag_sum;% drugi skup pragova

40

prag_sign1 = max(ecg_h(1:2*fs))*1/3; % 0.25 max amplitudeprag_sum1 = mean(ecg_h(1:2*fs))*1/2; %nivo_signala1 = prag_sign1; % nivo signala poslije VP+NP filterasum_nivo1= prag_sum1; % nivo suma poslije poslije VP+NP filterafor i = 1 : length(vrhovi)

%lociranje odgovarajuceg vrh filtriranog signalaif lokacija_vrh(i)−round(0.150*fs)>= 1 && lokacija_vrh(i)<= length(ecg_h)

[y_i x_i] = max(ecg_h(lokacija_vrh(i)−round(0.150*fs):lokacija_vrh(i)));else

if i == 1[y_i x_i] = max(ecg_h(1:lokacija_vrh(i)));ser_back = 1;

elseif lokacija_vrh(i)>= length(ecg_h)[y_i x_i] = max(ecg_h(lokacija_vrh(i)−round(0.150*fs):end));

endend

%ponovno postavljanje pragovaif length(qrs_ampl) >= 9

razlika_RR = diff(qrs_index_1(end−8:end)); %racunanje RR intervalasrednji_RR = mean(razlika_RR); %srednja vrijednost prethodnih 8 R vrhovaqrs_razl =qrs_index_1(end)−qrs_index_1(end−1); %posljednji R vrhif qrs_razl <= 0.92*srednji_RR || qrs_razl >= 1.16*srednji_RR

% smanjenje pragova radi bolje osjetljivostiprag_sign = 0.5*(prag_sign);prag_sign1 = 0.5*(prag_sign1);

elseodabr_RR = srednji_RR;

endend

%ako R vrh nije pronadjenif odabr_RR_1

test_m = odabr_RR_1;elseif srednji_RR && odabr_RR_1 == 0

test_m = srednji_RR;elsetest_m = 0;

endif test_m

if (lokacija_vrh(i) − qrs_index_1(end)) >= round(1.66*test_m)% ako je propusten QRS[vrh_privr,lokacija_privr] =max(ecg_m(qrs_index_1(end)+ round(0.200*fs):lokacija_vrh(i)−round(0.200*fs)));

%pretrazi nazad i lociraj maksimum u ovom intervalulokacija_privr = qrs_index_1(end)+ round(0.200*fs) + lokacija_privr −1;if vrh_privr > prag_sumqrs_ampl = [qrs_ampl vrh_privr];qrs_index_1 = [qrs_index_1 lokacija_privr];% lokacija u filtriranom signaluif lokacija_privr <= length(ecg_h)[var1 var2] = max(ecg_h(lokacija_privr−round(0.150*fs):lokacija_privr));else[var1 var2] = max(ecg_h(lokacija_privr−round(0.150*fs):end));endif var1 > prag_sum1

qrs_index = [qrs_index lokacija_privr−round(0.150*fs)+ (var2 − 1)];

41

%spremanje indeksaqrs_amplitude =[qrs_amplitude var1]; %spremanje amplitudanivo_signala1 = 0.25*var1 + 0.75*nivo_signala1;%ako je pronadjen pomocu druge grupe pragova

endsum_ne = 1;nivo_signala = 0.25*vrh_privr + 0.75*nivo_signala ;%ako je pronadjen pomocu druge grupe pragova

endelse

sum_ne = 0;end

end% trazenje maks suma i QRSif vrhovi(i) >= prag_sign

%ako se mogu?i QRS javi 360 ms poslije prethodnog%provjeravama je li T talas ili QRS

if length(qrs_ampl) >= 3if (lokacija_vrh(i)−qrs_index_1(end)) <= round(0.3600*fs)

nagib1 = mean(diff(ecg_m(lokacija_vrh(i)−round(0.075*fs):lokacija_vrh(i))));%nagibnagib2 = mean(diff(ecg_m(qrs_index_1(end)−round(0.075*fs):qrs_index_1(end))));%nagib prethodnog R dijela

if abs(nagib1) <= abs(0.5*(nagib2))%nagib manji od polovine prethodnog

sum_c = [sum_c vrhovi(i)];sum_i = [sum_i lokacija_vrh(i)];preskok = 1; % T talassum_nivo1 = 0.125*y_i + 0.875*sum_nivo1;sum_nivo = 0.125*vrhovi(i) + 0.875*sum_nivo;

elsepreskok = 0;

endend

endif preskok == 0 % preskok je 1 ako je detektovan T talasqrs_ampl = [qrs_ampl vrhovi(i)];qrs_index_1 = [qrs_index_1 lokacija_vrh(i)];% provjera pragovaif y_i >= prag_sign1

if pretraga_backqrs_index = [qrs_index x_i];

elseqrs_index =[qrs_index lokacija_vrh(i)−round(0.150*fs)+ (x_i − 1)];

endqrs_amplitude =[qrs_amplitude y_i];

nivo_signala1 = 0.125*y_i + 0.875*nivo_signala1;end

nivo_signala = 0.125*vrhovi(i) + 0.875*nivo_signala ;end

elseif prag_sum <= vrhovi(i) && vrhovi(i)<prag_signsum_nivo1 = 0.125*y_i + 0.875*sum_nivo1;sum_nivo = 0.125*vrhovi(i) + 0.875*sum_nivo;

42

elseif vrhovi(i) < prag_sumsum_c = [sum_c vrhovi(i)];sum_i = [sum_i lokacija_vrh(i)];sum_nivo1 = 0.125*y_i + 0.875*sum_nivo1;sum_nivo = 0.125*vrhovi(i) + 0.875*sum_nivo;

end%podesavanja pragovaif sum_nivo ~= 0 || nivo_signala ~= 0

prag_sign = sum_nivo + 0.25*(abs(nivo_signala − sum_nivo));prag_sum = 0.5*(prag_sign);

end% podesavanje pragova za signal poslije filteraif sum_nivo1 ~= 0 || nivo_signala1 ~= 0

prag_sign1 = sum_nivo1 + 0.25*(abs(nivo_signala1 − sum_nivo1));prag_sum1 = 0.5*(prag_sign1);

end%signalisignal = [signal nivo_signala];sum = [sum sum_nivo];prag = [prag prag_sign];% signali poslije filterasignal_1 = [signal_1 nivo_signala1];sum_1 = [sum_1 sum_nivo1];prag_1 = [prag_1 prag_sign1];endend

43

Popis slika

2.1 Pozicija srca u grudnom ko²u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Raspored vena, arterija i zalistaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Kondukcioni sr£ani sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Akcioni potencijal sr£ane ¢elije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.1 Vektokardiogram i projekcije na odvode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2 Standardizovani odvodi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Raspored elektroda na odvodu I pri mjerenju sa 3 elektrode, sa 5 elektroda i

telemetrijski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4 Razmjera osa na EKG papiru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.5 Karakteristi£ni PQRST kompleks EKG signala . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.6 Razli£iti oblici QRS kompleksa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.7 Primjeri EKG signala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.1 Karakteristi£ni signali tokom obrade EKG signala Baldinim algoritmom . . . 194.2 Karakteristi£ni signali tokom obrade EKG signala Baldinim algoritmom . . . 204.3 Karakteristi£ni signali tokom obrade EKG signala Okadinim algoritmom - li-

nearno �ltriranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.4 Karakteristi£ni signali tokom obrade EKG signala Okadinim algoritmom - ne-

linearno �ltriranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.5 Struktura predikcijskog �ltera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.6 Signali u toku procesiranja whitening �lterom - originalni signal, signal poslije

prolaska kroz whitening �lter, signal gre²ke (crvena boja-stvarni R dio, crnaboja-detektovani QRS kompleks) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.7 Signali u toku procesiranja matched �lterom . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.1 Blok shema Pan-Tompkins algoritma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.2 Veza izme�u QRS kompleksa i prozorske funkcije za integraciju. a) EKG

signal b) Izlazni signal iz prozorske funkcije za integraciju. QS: ²irina QRSkompleksa; W:²irina prozorske funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.3 Originalni EKG signal, signal nakon pojasnopropusnog �ltera, signal nakondiferenciranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.4 Signal nakon kvadriranja, signal nakon integracije prozorskim funkcijama saozna£enim karakteristi£nim pomo¢nim signalima, signal sa nazna£enim izlaz-nim impulsima odnosno detektovanim R dijelovima . . . . . . . . . . . . . . 29

6.1 Dijagram S-PP za rezultate dobivene nad 30-minutnim snimcima . . . . . . 316.2 Dijagram S-PP za rezultate dobivene nad 2.5-minutnim snimcima . . . . . . 326.3 Prikaz gre²ke algoritama za pojedina£ne signale za rezultate nad 2.5-minutnim

snimcima) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.4 Obrada signala 100 i 108 Baldinim i Pan-Tompkinsovim algoritmom za vri-

jeme 0-5 [s] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.5 Dijagram S-PP za izdvojene signale iz tabela 6.3. i 6.4. . . . . . . . . . . . . 35

44

Popis tablica

6.1 Parametri za pore�enje algoritama (30-minutni snimci) . . . . . . . . . . . . 316.2 Parametri za pore�enje algoritama (2.5-minutni snimci) . . . . . . . . . . . 326.3 Tabela rezultata testiranja Pan-Tompkinsovog algoritma (2.5-minutni snimci) . 366.4 Tabela rezultata testiranja algoritma Balde(2.5-minutni snimci) . . . . . . . . 37

Literatura

[1] Cristian Vidal Silva, Andrew Philominraj, Carolina del Riio: "Working on ECG Signal,Applications of Digital Signal Processing", InTech, 2011.

[2] Lippincott Williams & Wilkins: "ECG interpretation made incredibly easy!-5th edition",Wolters Kluwer Health, 2011.

[3] Arzeno, Deng, Poon: "Analysis of First-Derivative Based QRS Detection Algorithms",IEEE transactions on biomedical engineering, February, 2008.

[4] R.A. Balda, Trends in Computer-Processed Electrocardiograms. Amsterdam: NorthHol- land, 1977, pp. 197-205.

[5] M. Okada, �A digital �lter for the QRS com- plex detection,� IEEE Trans. Biomed.Eng., vol. 26, pp. 700-703, Dec. 1979.

[6] Willis J.Tompkins: "Biomedical digital signal processing", University of Wisconsin-Madison, 2000.

[7] K.G. Lindecrantz and H. Lilja: �New software QRS detector algorithm suitable forreal time application with low signal-to-noise ratios�, J. Biomed. Eng., vol. 10, no. 3, pp.280-284, 1988.

[8] Jianpu Pan, Willis J. Tompkins: "A real-time QRS detection algorithm", IEEE transac-tions on biomedical engineering, vol. BME-32, NO 3, March 1985.

[9] Moody GB, Mark RG: "The impact of the MIT-BIH Arrhythmia Database", IEEE Engin Med and Biol 20(3):45-50 (May-June 2001).

[10] Melita Ahi¢-Ðoki¢: "Signali i sistemi", Elektrotehni£ki fakultet u Sarajevu, 2010.

45

[11] Alan V. Oppenheim, Ronald W.Schafer: "Discrete-time signal processing", PrenticeHall, 1998.

[12] Gary M. Friesen, Thomas C. Jannett, Manal A�fy Jadallah, Standford L. Yates,Stephen R.Quint, H.Troy Nagle: "A comparison of the noise sensitivity of nine QRSdetection algorithms", IEEE Transaction on biomedical engineering, vol. 37, NO 1,January 1990.

[13] Gari D.Cli�ord, Franciso Azuaje, Patrick E.McSharry: "Advanced methods and toolsfor ECG data analysis", Artech House Publishing, Boston/London, 2006.

[14] I.L. Ahmad, M. Mohamed, N.A.Ab. Ghani: "An improved QRS complex detectionfor online medical diagnosis", World Academy of Science, Engineering and TechnologyInternational Journal of Medical, Health, Biomedical, Bioengineering and PharmaceuticalEngineering Vol:6, No:8, 2012.

[15] Mohamed Elgendi, Mirjam Jonkman, Friso DeBoer: "Frequency bands e�ects on QRSdetection", Conference paper - BIOSIGNALS 2010, Spain, 2010.

[16] Patrick S. Hamilton, Willis J.Tompkins: "Quantitative investigation of QRS detectionrules using MIT-BIH Arrhytmia database", IEEE Transaction on biomedical engineering,vol. BME-33, NO 12, December 1986.

[17] Moody GB, Mark RG: "The impact of the MIT-BIH Arrhythmia Database", IEEE Engin Med and Biol 20(3):45-50 (May-June 2001).

[18] Francois Portet, Guy Carrault, Alfredo Hernandez: "Evaluation of real-time QRSdetection algorithms in variable contexts", Medical & biological engineering & computing,IEE, 2005.

[19] Raul Alonso Alvarez, Arturo J. Mendez Penin, X. Anton Vila Sobrino: "A comparisonof three QRS detection algorithms over a public database", CENTERIS 2013 - Conferenceon ENTERprise Information Systems,2013.

[20] Dr.Zikrija Avdagi¢, Dr.Du²anka Bo²kovi¢: Predavanja predmeta "Biomedicinski signalii sistemi", Elektrotehni£ki fakultet u Sarajevu, akademska godina 2014/15.

46

[21] John L.Semmlow: "Biosignal and biomedical image processing MATLAB-Based Appli-cations", Marcel Dekker Inc, 2004.

[22] https://www.physionet.org/physiobank/database/mitdb

47