TAREAS DE CONSOLIDACIÓN: TEMA 7 SISTEMAS DE ECUACIONES TAREAS DE MATEMÁTICAS CURSO: 2ºESO FECHA ENTREGA: 3/04/2020 Semana: 30 marzo – 3 abril 2020 Susana Rodríguez Carballido

TAREAS DE MATEMÁTICAS CURSO: 2ºESO FECHA ENTREGA: 3/04/2020

Semana: 30 marzo – 3 abril 2020 Susana Rodríguez Carballido Tareas Matemáticas 2.º ESO

TAREAS DE CONSOLIDACIÓN: TEMA 7 – SISTEMAS DE ECUACIONES Esta semana vamos a seguir consolidando lo aprendido en el tema 7 sobre sistemas de ecuaciones.

Recordad que se trata de que mantengáis una rutina de trabajo similar a la que seguiríais en el colegio, por lo que es interesante que hagáis unos pocos ejercicios cada día, sin atracones antes de la entrega.

De esta forma podéis ir planteando las dudas que os surjan y os las vamos resolviendo a lo largo de la semana. Al igual que la semana pasada, haced los ejercicios en vuestra libreta, fotografiadlos y hacédmelos llegar a mi correo electrónico: [email protected] antes de la fecha límite.

Podéis consultarme cualquier duda también a través de este correo electrónico a través de preguntas escritas, audios o vídeos. Intentaré responderos cuanto antes. ¡Mucho ánimo!

JORNADA 1

1. Relaciona los sistemas de ecuaciones (a-d) con su correspondiente solución (i-iv).

a) 5 7 22 3 5x yx y

b) 3 37 2 2x yx y

c) 2 6 82 5 7

x yx y

d) 3 9 6

9 9 18x y

x y

i. 2x , 0y ii. 1x , 1y iii. 1x , 1y iv. 0x , 1y

2. Indica cuántas soluciones tiene cada uno de los sistemas representados por los siguientes pares de rectas y los valores de X e Y que corresponden a las soluciones.

b)

3. Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones y determina cuántas soluciones tiene cada uno de ellos.

5 7 316 2 6x yx y

b) 3 3 2

1x yx y

4. Opera y resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando un método diferente en cada caso (sustitución, igualación, reducción simple y doble).

a) 2 3 55 4x yx y

c) 2 3 5 22 3 3 2

x y x yx y y

b) 2 3 25 4 5

x yx y

d) 22 2 14

x yx y x y

5. En una compra se han utilizado monedas de 2 € y billetes de 10 €. Entre las monedas y los billetes son 7, y en total hemos pagado 46 €. ¿Cuántas monedas de 2 € se utilizan en la compra? ¿Y billetes de 10 €?

mailto:[email protected]



JORNADA 2

6. Laura ha contestado a 20 preguntas en un examen. Por cada acierto obtiene dos puntos y por cada fallo le quitan un punto. En total ha obtenido 28 puntos.

c) Plantea el sistema de ecuaciones lineales que permite saber cuántas preguntas ha acertado y cuántas ha fallado Laura.

d) Determina gráficamente el número de soluciones.

e) ¿Cuántas preguntas ha contestado correctamente Laura?

f) ¿Y cuántas ha fallado?

7. A partir de la gráfica de 3x−2y=7, encuentra tres soluciones con valores de x e y enteros. Comprueba que cumplen la ecuación.

8. Escribe la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones.

9. Indica de qué tipo son los siguientes sistemas de ecuaciones.

10. Al resolver un sistema gráficamente se han obtenido las siguientes tablas de valores. Sin necesidad de representar la gráfica sabrías decir ¿cuál es la solución?



JORNADA 3

11. Laura ha contestado a 20 preguntas en un examen. Por cada acierto obtiene dos puntos y por cada fallo le quitan un punto. En total ha obtenido 28 puntos.

12. Escribe una ecuación que junto con 3x−y=9 formen un sistema que:

a) Tenga una sola solución. b) Tenga infinitas soluciones. c) No tenga solución.

13. Resuelve cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución, igualación, reducción simple y doble.

14. El cajero de un supermercado cuenta los billetes que hay en la caja al final del día. Cuando termina de contar los billetes de 20 € y de 50 €, tiene un total de 55 billetes que suman 1430 €. ¿Cuántos billetes de cada tipo hay en la caja?

15. La suma de dos números es 385. Si a la tercera parte del número mayor le sumamos el triple

del número menor, el resultado obtenido es 131. ¿De qué números estamos hablando?



JORNADA 4

16. Resuelve gráficamente los siguientes sistemas de ecuaciones

17. En la juguetería hay una exposición de bicicletas y triciclos. En total hay 45 vehículos, que suman 107 ruedas. ¿Cuántas bicicletas y cuántos triciclos hay?

18. Por la mezcla de 8 L y 3 L de vino de distinta calidad se han pagado 30 €. Calcula el precio de cada tipo de vino sabiendo que comprando un litro de cada uno hay que pagar 5 €.

19. Paloma ha vendido 50 docenas de huevos en el mercado en un día. Por la mañana los ha vendido a 3 € la docena. Por la tarde, como los huevos ya no están tan frescos, los ha vendido a 2 € la docena. En total ha obtenido 138 €. ¿Cuántas docenas ha vendido por la mañana?

20. En un concurso canino el número de perros hembra supera en 25 al de machos. Son descalificados 10 machos y 10 hembras, y queda exactamente el doble de hembras que de machos. ¿Cuántos perros de cada sexo había al comenzar el concurso?

JORNADA 5

Esta última jornada vais a realizar la actividad “PITÁGORAS MANIPULADO” que se describe a continuación

TAREAS MATEMÁTICAS FECHA ENTREGA: 3/04/2020

Semana: 30 marzo – 3 abril 2020 Susana Rodríguez Carballido Tareas Matemáticas

“PÍTAGORAS MANIPULADO”

Esquema de la demostración visual del Teorema de Pitágoras.

H. E. Dudeney y H. Perigal

Imagen de Blue Math Software



DESCRIPCIÓN DE LA TAREA

Con el siguiente trabajo vamos a demostrar, de forma manipulativa, el Teorema de Pitágoras que dice que la suma del área de los cuadrados formados por los catetos de un triángulo rectángulo, es igual al área del cuadrado de la hipotenusa.

Haced fotografías del proceso y hacédmelas llegar a mi correo electrónico: [email protected].

PASOS A SEGUIR:

1. Dibujad un triángulo rectángulo (es decir un triángulo con un ángulo recto).

2. Después dibujad dos cuadrados que tengan como uno de sus lados cada cateto del triángulo. (recuerda que los catetos son los lados que forman el ángulo recto). Utilizad escuadra y cartabón para que quede perfecto.

mailto:[email protected]



3. Trazad las diagonales del cuadrado formado por el cateto mayor.

4. A continuación, pasando por el centro de este cuadrado trazad una paralela a la hipotenusa (el lado mayor del triángulo rectángulo)

5. Ahora por el mismo centro trazad una perpendicular a la hipotenusa (que forme un

ángulo de 90 grados con ella).



Tendréis el cuadrado dividido en 4 partes un poco raras. Pero que nos sirven para demostrar el teorema.

6. Ahora recortad entero el cuadrado formado por el cateto menor y, el cuadrado formado

por el cateto mayor, en las 4 partes raras en las que lo hemos dividido.

7. Con todos estos recortes vamos a rellenar el espacio del cuadrado que forma la hipotenusa. Como podéis ver, la superficie de este cuadrado es igual a la suma de los cuadrados menores.

Matemáticamente, la superficie o el área de un cuadrado se calcula multiplicando lado x lado, lo que es igual a ese lado al cuadrado, con lo que si llamamos a a la hipotenusa y b y c a los catetos del triángulo, equivale a: a² = b² + c²

¡TEOREMA DE PITÁGORAS MANIPULADO Y DEMOSTRADO!

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TAREAS DE CONSOLIDACIÓN: TEMA 7 SISTEMAS DE ECUACIONES TAREAS DE MATEMÁTICAS CURSO: 2ºESO FECHA ENTREGA: 3/04/2020 Semana: 30 marzo – 3 abril 2020 Susana Rodríguez Carballido