Jessica Andrea Carballido

Diseño de Algoritmos Evolutivos para Localización Inicial Optima de Sensores

en Plantas Industriales

Jessica Andrea Carballido

Noviembre, 2005

Defensa de Tesis

Doctorado en Cs. de la Computación

Noviembre, 2005

Objetivo General:

Automatizar la localización de sensores en plantas industriales

Objetivo Particular:

Automatizar la inicialización del diseño de instrumentación utilizando algoritmos genéticos

Objetivo secundario:

Lograr un Análisis de Observabilidad más eficiente y eficaz

Objetivos

Noviembre, 2005

Organización de la charlaOrganización de la charla

Localización de sensoresManualAutomática: DSS

Localización Inicial de SensoresMódulo de Inicialización: Algoritmos Genéticos

AG-THA

AG-CGD

Conclusiones Finales y Trabajos Futuros

Noviembre, 2005

Localización de sensoresManualAutomática


AG-THA

AG-CGD


Noviembre, 2005

Localización de sensores

Información Completa del Proceso Industrial:Mejor control sobre el funcionamiento de la plantaMenos paradas de planta (beneficio económico)Menos contaminación ambientalDetección temprana de errores

Pla

nta

con

pocos

dato

s ó i

nfo

rmació

n

imp

recis

a

Pla

nta

con

in

form

ació

n c

on

fiab

le

del p

roceso

Modelos matemáticos precisos y rigurososBuen Diseño de Instrumentación

Noviembre, 2005

Diseño de Instrumentación

de Plantas IndustrialesDeterminar la cantidad, tipo y localización de los sensoreslocalización de los sensores

a ubicar en la planta, a fin de obtener suficiente

conocimiento de su funcionamiento.


Noviembre, 2005


La configuración debe ser confiable, no debe ser demasiado costosa, debe

permitir tener un alto grado de conocimiento del funcionamiento de

la planta…

Noviembre, 2005

Automatización: Sistema de Soporte de Decisión (DSS)

DSSDSS Asistir al ingeniero en las distintas etapas del

DI

MGM: Módulo Generador de ModelosMGM: Módulo Generador de Modelos

MAO: Módulo de Análisis de MAO: Módulo de Análisis de ObservabilidadObservabilidad

Noviembre, 2005

Automatización: Generador de Modelos

MGM

Noviembre, 2005

Automatización: Análisis de Observabilidad

Iteración

Global

MGM

Noviembre, 2005

* Variables Observables

* Secuencia de despejes

Iteración

Interior

Iteración

Global

Automatización: Análisis de Observabilidad

Hasta una hora de trabajo

semi-automatizado

Noviembre, 2005

Automatización: Sistema de Soporte de Decisión (DSS)

Noviembre, 2005



AG-THA


AG-CGD


Noviembre, 2005

Automatización: Inicialización

MI

Buena localización inicial de sensores

Análisis de Observabilidad más eficiente y eficaz

Noviembre, 2005

MI con Algoritmos Genéticos

Localización inicial de sensores

Problema de optimización combinatoria multi-objetivo

Debe resolverse en cortos tiempos de cómputo

ALGORITMOS GENÉTICOS

Debe sugerir un conjunto de soluciones alternativas

Noviembre, 2005


Noviembre, 2005

Variables del modelo matemático

Posibles lugares donde colocar sensores

Representación

Ej.: Si el modelo matemático contiene 9 variables,

una posible configuración estaría representada mediante:

[ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ]

variable no medidavariable no medida variable medidavariable medida


Cromosoma (genotipo)

Configuración de sensores Potencial Solución Cadena Binaria

Noviembre, 2005

Evaluación: Enfoque agregativo

** Función de Fitness Multi-Objetivo **Evalúa la confiabilidad, costo y observabilidad

de una configuración (individuo i)

F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i)

C(i) =1

( [ ]* [ ])N

j

j j cv i

Término de CostoTérmino de Costo

R(i) =Término de ConfianzaTérmino de Confianza

1

( [ ]* [ ])N

k

k k rv i


Noviembre, 2005

Selección: Método de la ruleta sesgada

** A cada individuo se le asigna una porción de la ruleta de acuerdo a su aptitud.** Se genera un número aleatorio y de acuerdo a la porción de la ruleta a la que pertenece, se selecciona el individuo correspondiente.


fitness(A) = 3

fitness(B) = 1

fitness(C) = 2

A C

1/6 = 17%

3/6 = 50%

B

2/6 = 33%

Noviembre, 2005

Cruzamiento: Clásico de un punto

[ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ]

[ 0 1 1 0 0 0 0 0 1 ]

[ 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ]

[ 0 1 1 0 0 0 1 1 0 ]

pad

res

hijo

sMI con Algoritmos Genéticos

Mutación: Bit-Flip dinámica y adaptiva

[ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ]

[ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ][ 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ]

Dinámica: la probabilidad va disminuyendo

Adaptiva: los mejores individuos tienen menor probabilidad de mutar

Noviembre, 2005


Control de Convergencia GenotípicoESQUEMA

Cadena de símbolos del conjunto {0,1,#}, # es un wildcard.

0 1 # # 0 # EJs. INSTANCIAS: 010001, 011101

Si dos padres son instancias del mismo esquema,

los hijos también serán instancia de ese esquema

Noviembre, 2005

Si un esquema acarrea alto fitness a sus instancias,

la población tenderá a converger sobre los bits definidos en ese esquema.


Control de Convergencia Genotípico

Nuestro algoritmo de control de convergencia:

Analiza los genotipos de los individuos

hasta que un alto porcentaje de ellos

es instancia de un mismo esquema

Noviembre, 2005


Individuos No Factibles

Existen variables que representan características de la planta que no pueden ser físicamente medidas (ej.

entalpías)Un individuo con al menos un 1 en la posición

correspondiente a este tipo de variables se considera no factible

SOLUCION:

* No generar individuos en la población inicial con 1’s en esas posiciones

* Evitar que la mutación modifique los valores en esas posiciones del cromosoma

Noviembre, 2005



AG-THA

AG-CGD


AG-THA

Noviembre, 2005

AG-THA

F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i)

Término de Observabilidad

Ob(i) = THA(i)

THA (Triangularización Hacia Adelante)

Operación sobre matrices que permite conocer el grado de información de la planta que se podría obtener a partir de una

configuración (i)

Evaluación: Enfoque de agregación

Noviembre, 2005

101110010

001011011

101110101

011010100

001110110

011000100 Oi

m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0]m = [0 0 1 0 1 0 1 1 0]

DE: individuo i, matriz de ocurrencias O

DS: cantidad de variables despejadas en O a partir de la configuración de sensores definida en i.

O: 9 variables, 5 ecuaciones

i: posible configuración inicial con v3, v7 y v8 medidas

MASCARA m IDENTICA A i

m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0]

m = [0 0 1 0 0 0 1 1 0]

AG-THA: Término de Observabilidad

Noviembre, 2005

Este procedimiento se repite hasta que en un barrido completo de las filas de O no se realiza ninguna modificación en m

La salida de la THA es la cantidad de 1’s que se agregaron a m, esto es,

el # de variables que se pueden despejar directamente en O con la configuración determinada por i

AG-THA: Término de Observabilidad



Noviembre, 2005

Experimentos: Organización

AG-THA

Noviembre, 2005

Planta de síntesis de amoníaco.Características principales:

Proceso Haber-Bosh.

Produce 1500 ton/día de amoníaco.

El modelo matemático consta de 557 ecuaciones algebraicas no-lineales y 546 variables.

AG-THA

Experimentos: Caso de Estudio

Noviembre, 2005

* Tamaño de la población: 100 individuos

* Probabilidad de cruzamiento: 0.7

* Probabilidad Inicial de mutación: 0.0018

(1/longitud del cromosoma)

* Longitud del cromosoma: 546

(# de variables en el modelo

matemático)

Parámetros del AG-THA

AG-THA

Noviembre, 2005

Config.Config. FitnessFitness CostoCostoObservabilidadObservabilidad

MM OO IIAA 2.5382.538 $25,168$25,168 105105 286286 155155BB 2.5022.502 $12,642$12,642 9292 275275 179179CC 2.5122.512 $24,343$24,343 104104 298298 144144

3 inidividuos (configuraciones) con mejor fitness3 inidividuos (configuraciones) con mejor fitness

Config.Config. Variables CriticasVariables Criticas CostoCosto

MM OO II ΔC.ΔC. C. C. FinalFinal

AA 77 1010 1212 $ 3,645$ 3,645 $28,813$28,813

BB 66 1010 1313 $ 4,364$ 4,364 $17,006$17,006

CC 77 1010 1212 $ 3,134$ 3,134 $27,477$27,477

Variables críticas:Variables críticas:

Resultados: Mejores corridas del AE-THA

AG-THA

Noviembre, 2005

Comparación de costos y niveles de observabilidad:

Reducción de tiempo para el AO: 83%* 9 variables críticas quedaron indeterminables* Agregar sensores para medir esas variables produce un incremento en el costo

Costo final de la conf. manual+: 17,922

40% de reducción en el # total de variables indeterminables

Resultados: Comparación con la inicialización manual

AG-THA

Config. CostoObservabilidad

M O I

Manual $ 14,772 52 257 237

B+ $ 17,006 105 289 152

Noviembre, 2005

AG-THA

Conclusiones

Al inicializar la instrumentación con el AG-Al inicializar la instrumentación con el AG-THA se logra:THA se logra:

* Mejorar los resultados (configuraciones * Mejorar los resultados (configuraciones menos costosas que permiten obtener más menos costosas que permiten obtener más conocimiento sobre el funcionamiento del conocimiento sobre el funcionamiento del proceso)proceso)

* Disminuir los tiempo de cómputo y de * Disminuir los tiempo de cómputo y de análisis del experto en la etapa de AOanálisis del experto en la etapa de AO

Noviembre, 2005



AG-THA

AG-CGD


AG-CGD

Noviembre, 2005

AG-CGD: Término de Observabilidad

Evaluación

F (i) = NR(i) + NOb(i) +1 – NC(i)

Término de Observabilidad

Ob(i) = CGD (i)

CGD (Coarse Grain Decomposition)

Operación sobre grafos que permite conocer el grado de información de la planta que se podría obtener a partir de una

configuración (i)

Noviembre, 2005


1 2 3 4 5 6 7 8

0 1 1 0 1 1 1 0

0 0 1 0 1 0 1 1

1 0 1 0 1 1 1 0

1 1 0 1 1 0 1 0

0 1 0 0 1 1 1 0

0 1 1 0 0 1 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8

[ 0 0 1 0 0 0 1 0]

O =

i =



1 2 4 5 6 8 3 7

0 1 0 1 1 0 1 1

0 0 0 1 0 1 1 1

1 0 0 1 1 0 1 1

1 1 1 1 0 0 0 1

0 1 0 1 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0 1 0

Noviembre, 2005


1 2 4 5 6 8

1 0 1 0 1 1 0

2 0 0 0 1 0 1

3 1 0 0 1 1 0

4 1 1 1 1 0 0

5 0 1 0 1 1 0

6 0 1 0 0 1 0

Matriz de Ocurrencias O Bigrafo B construido a partir de O

Noviembre, 2005


1 2 4 5 6 8

1 0 1 0 1 1 0

2 0 0 0 1 0 1

3 1 0 0 1 1 0

4 1 1 1 1 0 0

5 0 1 0 1 1 0

6 0 1 0 0 1 0

Matr

iz d

e O

curr

en

cias

OB

igra

fo B

Pareamiento Maximal de B

Noviembre, 2005


Pareamiento Maximal de B

Todas las variables pertenecen al pareamiento

Todas las variables son observables si se instrumenta con

la configuración definida en i

Noviembre, 2005

Experimentos: Organización

AG-CGD

Caso de Estudio

Planta de síntesis de amoníaco

Parámetros

Noviembre, 2005

Costo ErrorObservabilidad

Fitness

Tiempo(segs.)M O I

AG-THA $12437.78 3.73E-06 30.7 175.62 126.68 2.38605 29.08327

AG-CGD

$9216.88 3.08E-06 22.9 178.63 131.47 2.42865 14.30172

Resultados: Estadísticas para 100 corridas

Costo Error Observabilidad Fitness

M O I

AG-THA $9820 0.000003 31 185 117 2.444

AG-CGD $3364 0.000001 11 187 135 2.519

AG-CGD

Resultados: Mejor resultado de cada set

Noviembre, 2005

AG-CGD

Costo Error Observabilidad Fitness

M O I

AG-CGD $ 3364 0.000001 11 187 135 2.519

Se realizó una iteración global del AO inicializando con la configuración AG-

CGD Se analizó la calidad de la

configuración finalSe realizó el AO a partir de una

configuración definida por el experto con 11 mediciones y se realizaron tantas iteraciones globales como

fuera necesario para alcanzar una configuración con igual grado de

observabilidad que la previamente obtenida

Noviembre, 2005

AG-CGD

Grado de Observabilidad: 62%

Costo: $ 3.364

Confiabilidad: 99.9%

Grado de Observabilidad: 62%

Costo: $ 12.500

Confiabilidad: 99.7%,

AO con inicialización del AG-CGD

AO con inicialización del experto

11 MEDICIONES

1 ITERACION GLOBAL

11 MEDICIONES

9 ITERACIONES GLOBALES

22 MEDICIONES

Noviembre, 2005

Conclusiones

Al inicializar la instrumentación con AG-CGD se logra:

* Disminuir el tiempo de cómputo del término de observabilidad con respecto a AG-THA

* Mejorar los resultados con respecto a una inicialización manual (configuraciones menos costosas que permiten obtener más conocimiento sobre el funcionamiento del proceso)

* Disminuir los tiempo de cómputo y de análisis del experto en la etapa de AO

AG-CGD

Noviembre, 2005



AG-THA

AG-CGD

Conclusiones Finales y Trabajos Futuros Conclusiones Finales y Trabajos Futuros

Noviembre, 2005

Conclusiones Finales

Objetivo General: Automatizar el diseño de instrumentación

Objetivo Particular: Automatizar la localización inicial de sensores

Objetivo Secundario: Hacer más eficiente y eficaz el AODos AGs

AG-THA

AG-CGDAG-CGD supera al AG-

THA en calidad de resultados y tiempos de

cómputo

AO más rápido Configuracione

s más precisas, económicas y significativas

Noviembre, 2005

Conclusiones Finales

Noviembre, 2005

Contribuciones Principales

Diseño de la función del fitness

Criterio de convergenciabasado en un análisis genotípico de la

población

Ajuste dinámico y adaptivo de los porcentajes de mutación

Mecanismo de reducción de las evaluaciones de la función de

fitness

Tratamiento especial de las posiciones correspondientes a individuos no factibles

Noviembre, 2005

Trabajo Futuro

Ampliar la funcionalidad del algoritmo genético para que realice todo el AO

Contemplar otros objetivos, vinculados con la fase de análisis de redundancias, que constituye la siguiente fase del diseño de instrumentación.

Analizar el funcionamiento de los AGs utilizando dominancia de Pareto

Noviembre, 2005

por su atención

Noviembre, 2005

Documents

Jessica Andrea Carballido