24-10-2012

FUNDACIÓN UNIVERSIDAD CENTRAL

EJERCICIO 1: Tres métodos clínicos para determinar el contenido de hemoglobina fueron ensayados para determinar si había diferencias significativas entre los resultados. Se emplearon seis sujetos (A,B,C,D,E,F),constituyendo cada sujeto un bloque.(gr/100ml)MÉTODO A B C D E F1 14 12 16 15 10 112 18 16 17 19 12 133 15 14 12 14 12 9a. Pruebe Con una confianza del 94%, si existen diferencias entre los métodos y entre los sujetos.b. Con una confianza del 95% Efectué las diferentes Pruebas de rango múltiple para bloques y para tratamientos.a) Resumen Estadístico para contenido de hemoglobinaMétodo Recuento Promedio Desviación Estándar Coeficiente de Variación Mínimo Máximo Rango1 6 13,0 2,36643 18,2033% 10,0 16,0 6,02 6 15,8333 2,78687 17,6013% 12,0 19,0 7,03 6 13,0 2,19089 16,853% 9,0 15,0 6,0Total 18 13,9444 2,68924 19,2854% 9,0 19,0 10,0método Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada1 0 -0,93752 -0,492807 -0,7761243 -1,54047 1,06771Total 0,079526 -0,341882

1 2 3

Dispersión por Código de Nivel

9

11

13

15

17

19

co

nte

nid

o d

e h

em

og

lob

ina

metodo

Tabla ANOVA para contenido de hemoglobina por métodoFuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-PEntre 32,1111 2 16,0556 2,65 0,1033

gruposIntra grupos 90,8333 15 6,05556Total (Corr.) 122,944 17

ANOVA Gráfico para contenido de hemoglobina

-4 -2 0 2 4 6Residuos

metodo P = 0,103313

2

Tabla de Medias para contenido de hemoglobina por método con intervalos de confianza del 94,0%Error Est.método Casos Media (s agrupada) Límite Inferior Límite Superior1 6 13,0 1,00462 11,5549 14,44512 6 15,8333 1,00462 14,3882 17,2784

3 6 13,0 1,00462 11,5549 14,4451Total 18 13,9444

1

2

3

Gráfico Caja y Bigotes

9 11 13 15 17 19contenido de hemoglobina

me

tod

o

Pruebas de Múltiple Rangos para contenido de hemoglobina por métodoMétodo: 94,0 porcentaje LSD

método Casos Media Grupos Homogéneos1 6 13,0 X3 6 13,0 X2 6 15,8333 XContraste Sig. Diferencia +/- Límites1 - 2 -2,83333 2,890211 - 3 0 2,890212 - 3 2,83333 2,89021* indica una diferencia significativa.

No hay diferencias estadísticamente significativas entre cualquier par de medias, con un nivel del 95,0% de confianza. El método empleado actualmente para discriminar entre las medias es el procedimiento de diferencia mínima significativa (LSD) de Fisher. Con este método hay un riesgo del 5,0% al decir que cada par de medias es significativamente diferente, cuando la diferencia real es igual a 0.

1 2 3

Gráfico de Residuos para contenido de hemoglobina

-4

-2

0

2

4

res

idu

os

metodo

Verificación de Varianza Prueba Valor-Pde Bartlett 1,02078 0,867908

Comparación Sigma1 Sigma2 F-Ratio P-Valor1 / 2 2,36643 2,78687 0,72103 0,72841 / 3 2,36643 2,19089 1,16667 0,86982 / 3 2,78687 2,19089 1,61806 0,6103Gráfico de Probabilidad Normal - contenido de hemoglobinaDatos/Variable: contenido de hemoglobina18 valores con rango desde 9,0 a 19,0Este procedimiento despliega una gráfica de probabilidad normal para una sola columna de datos. Se pueden crear muchas otras gráficas y estadísticas para los datos, seleccionando Describir - Datos Numéricos - Análisis de Una Variable, del menú principal.

Gráfico de Probabilidad Normal

9 11 13 15 17 19contenido de hemoglobina

0,1

1

5

20

50

80

95

99

99,9

po

rce

nta

je

Resumen Estadístico para contenido de hemoglobinaRecuento 18Promedio 13,9444Mediana 14,0Desviación Estándar 2,68924Coeficiente de Variación 19,2854%Mínimo 9,0Máximo 19,0Rango 10,0Sesgo Estandarizado 0,079526Curtosis Estandarizada -0,341882Con una confianza del 94%, no existen diferencias significativas entre los promedios de hemoglobina en los métodos clínicos (gr/100ml).b) Pruebas de Múltiple Rangos para contenido de hemoglobina por métodoMétodo: 95,0 porcentaje LSDmétodo Casos Media Grupos Homogéneos1 6 13,0 X3 6 13,0 X2 6 15,8333 X

Contraste Sig. Diferencia +/- Límites1 - 2 -2,83333 3,028251 - 3 0 3,028252 - 3 2,83333 3,02825* indica una diferencia significativa.

1 2 3

Gráfico de Residuos para contenido de hemoglobina

-4

-2

0

2

4

res

idu

os

metodo

No hay diferencias estadísticamente significativas entre cualquier par de medias, con un nivel del 95,0% de confianza. El método empleado actualmente para discriminar entre las medias es el procedimiento de diferencia mínima significativa (LSD) de Fisher. Con este método hay un riesgo del 5,0% al decir que cada par de medias es significativamente diferente, cuando la diferencia real es igual a 0.

Con una confianza del 95%, no existen diferencias significativas entre los promedios de hemoglobina en los métodos clínicos (gr/100ml).EJERCICIO 2: Se desea comparar el porcentaje de cuentas incobrables de tres diferentes plazas de un negocio, y así determinar nuevas políticas de crédito. Se observaron nueve diferentes meses sobre el total de la cartera. Es significativamente diferente el porcentaje de cuentas incobrables en las tres diferentes plazas?α =0.01PLAZA OBSERVACIONES

1 2 3 4 5 6 7 8 91 3.2 2.1 2.3 3.1 3.0 2.7 2.0 1.7 0.32 2.1 2.1 2.0 2.1 2.6 3.8 3.3 3.2 2.03 2.3 2.5 2.5 3.0 4.8 2.7 3.0 2.0 2.5Resumen Estadístico para observacionesplaza Recuento Promedio Desviación Estándar Coeficiente de Variación Mínimo Máximo Rango1 9 2,26667 0,906918 40,0111% 0,3 3,2 2,92 9 2,57778 0,68516 26,5795% 2,0 3,8 1,83 9 2,81111 0,810007 28,8145% 2,0 4,8 2,8Total 27 2,55185 0,806879 31,6194% 0,3 4,8 4,5plaza Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada

1 -1,56864 1,233782 1,05898 -0,5421733 2,63777 3,36544Total 0,268562 3,16171

1 2 3

Dispersión por Código de Nivel

0

1

2

3

4

5

ob

se

rva

cio

ne

s

plaza

Tabla ANOVA para observaciones por plazaFuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-PEntre grupos 1,34296 2 0,671481 1,03 0,3709Intra grupos 15,5844 24 0,649352Total (Corr.) 16,9274 26

La razón-F, que es igual a 1,03408, es el cociente entre el estimado entre-grupos y el estimado dentro-de-grupos. Puesto que el valor-P de la razón-F es mayor o igual que 0,05, no existe una diferencia estadísticamente significativa entre la media de observaciones entre un nivel de plaza y otro, con un nivel del 95,0% de confianza.

ANOVA Gráfico para observaciones

-2 -1 0 1 2Residuos

plaza P = 0,37091 2 3

Tabla de Medias para observaciones por plaza con intervalos de confianza del 99,0%Error Est.plaza Casos Media (s agrupada) Límite Inferior Límite Superior1 9 2,26667 0,268608 1,73543 2,79792 9 2,57778 0,268608 2,04654 3,109013 9 2,81111 0,268608 2,27987 3,34235Total 27 2,55185

Los intervalos mostrados actualmente están basados en el procedimiento de la diferencia mínima significativa (LSD) de Fisher. Están construidos de tal manera que, si dos medias son iguales, sus intervalos se traslaparán un 95,0% de las veces. Puede ver gráficamente los intervalos seleccionando Gráfica de Medias de la lista de Opciones Gráficas. En las Pruebas de Rangos Múltiples, estos intervalos se usan para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras.

1 2 3

Medias y 99,0% de Fisher LSD

plaza

1,7

2

2,3

2,6

2,9

3,2

3,5

ob

se

rva

cio

ne

s

Pruebas de Múltiple Rangos para observaciones por plaza

Método: 99,0 porcentaje LSDplaza Casos Media Grupos Homogéneos1 9 2,26667 X2 9 2,57778 X3 9 2,81111 X

Contraste Sig. Diferencia +/- Límites1 - 2 -0,3111111,06247

1 - 3 -0,5444441,06247

2 - 3 -0,2333331,06247

* indica una diferencia significativa.

1

2

3

Gráfico Caja y Bigotes

0 1 2 3 4 5observaciones

pla

za

Verificación de Varianza Prueba Valor-Pde Bartlett 1,02624 0,74496

Comparación Sigma1 Sigma2 F-Ratio P-Valor1 / 2 0,906918 0,68516 1,75207 0,44491 / 3 0,906918 0,810007 1,2536 0,75692 / 3 0,68516 0,810007 0,715495 0,6470

Puesto que el valor-P es mayor o igual que 0,05, no existe una diferencia estadísticamente significativa entre las desviaciones estándar, con un nivel del 95,0% de confianza.

1 2 3

Gráfico de Residuos para observaciones

-2

-1

0

1

2

res

idu

os

plaza

Gráfico de Probabilidad Normal - observacionesDatos/Variable: observaciones27 valores con rango desde 0,3 a 4,8

Gráfico de Probabilidad Normal

0 1 2 3 4 5observaciones

0,1

1

5

20

50

80

95

99

99,9

po

rce

nta

je

Resumen Estadístico para observacionesRecuento 27Promedio 2,55185Mediana 2,5Desviación Estándar 0,806879Coeficiente de Variación 31,6194%Mínimo 0,3

Máximo 4,8Rango 4,5Sesgo Estandarizado 0,268562Curtosis Estandarizada 3,16171 →Distribución no normalizada.Con un nivel de significancia del 99% no son significativamente diferentes los porcentajes de cuentas incobrables en las tres diferentes plazas. EJERCICIO 3: ¿Qué tipo de comerciales captan mejor la atención de los niños? Para dar respuesta a esta pregunta, se observó la actitud de 15 niños; 5 niños fueron observados mientras veían comerciales de juguetes y juegos, 5 mientras veían comerciales sobre comida y goma de mascar y 5 mientras veían comerciales relacionados con ropa para niños. Todos los comerciales tenían una duración de 60 segundos de duración. Se recolecto la siguiente información:COMERCIAL TIEMPO DE ATENCIÓNJUGUETES Y, JUEGOS 45 40 30 25 45COMIDA, GOMA DE MASCAR 50 25 55 45 50ROPA 30 45 40 50 35Proporcionan estos datos suficiente evidencia que indique una diferencia entre los tiempos medios de atenciónANOVA Simple – Tiempo por comercial Variable dependiente: Tiempo (Col_1)Factor: Comercial (Col_2)Número de observaciones: 15Número de niveles: 3

.

ANOVA Gráfico para Col_1

-20 -10 0 10 20Residuos

Col_2 P = 0,44481 3 2

Resumen Estadístico para Col_1Col_2 Recuento Promedio Desviación EstándarCoeficiente de Variación Mínimo Máximo Rango

1 5 37,0 9,08295 24,5485% 25,0 45,0 20,02 5 45,0 11,726 26,0579% 25,0 55,0 30,03 5 40,0 7,90569 19,7642% 30,0 50,0 20,0Total 15 40,6667 9,6115 23,6348% 25,0 55,0 30,0

Col_2 Sesgo Estandarizado Curtosis Estandarizada1 -0,517747 -1,018492 -1,59238 1,516423 0 -0,547723Total -0,673805 -0,803515

1 2 3

Medias y 95,0% de Fisher LSD

Col_2

30

34

38

42

46

50

54

Col

_1

Tabla ANOVA para Col_1 por Col_2Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-PEntre grupos 163,333 2 81,6667 0,87 0,4448Intra grupos 1130,0 12 94,1667Total (Corr.) 1293,33 14

Puesto que el valor-P de la razón-F es mayor o igual que 0,05, no existe una diferencia estadísticamente significativa entre la media de Col_1 entre un nivel de Col_2 y otro, con un nivel del 95,0% de confianza.1

2

3

Gráfico Caja y Bigotes

25 30 35 40 45 50 55Col_1

Col

_2

Tabla de Medias para Col_1 por Col_2 con intervalos de confianza del 95,0%Error Est.Col_2 Casos Media (s agrupada)Límite Inferior Límite Superior

1 5 37,0 4,33974 30,314 43,686

2 5 45,0 4,33974 38,314 51,6863 5 40,0 4,33974 33,314 46,686Total 15 40,6667

1 2 3

Gráfico de Residuos para Col_1

-20

-10

0

10

20

resi

duos

Col_2

Pruebas de Múltiple Rangos para Col_1 por Col_2Método: 95,0 porcentaje LSDCol_2 Casos Media Grupos Homogéneos1 5 37,0 X3 5 40,0 X2 5 45,0 XContraste Sig. Diferencia +/- Límites1 - 2 -8,0 13,37211 - 3 -3,0 13,37212 - 3 5,0 13,3721* indica una diferencia significativa.Verificación de Varianza Prueba Valor-Pde Bartlett 1,05605 0,744905

Comparación Sigma1 Sigma2 F-Ratio P-Valor1 / 2 9,08295 11,726 0,6 0,63281 / 3 9,08295 7,90569 1,32 0,79442 / 3 11,726 7,90569 2,2 0,4639

La tabla también muestra una comparación de las desviaciones típicas para cada par de muestras. P-valores por debajo de 0.05, de los cuales hay 0, indican una diferencia estadísticamente significativa entre las dos sigmas al 5% de nivel de significancia.

Gráfico de Probabilidad Normal - TiempoDatos/Variable: Col_115 valores con rango desde 25,0 a 55,0Gráfico de Probabilidad Normal

25 30 35 40 45 50 55Col_1

0,1

1

5

20

50

80

95

99

99,9po

rcen

taje

Resumen Estadístico para Col_1Recuento 15Promedio 40,6667Mediana 45,0Desviación Estándar 9,6115Coeficiente de Variación 23,6348%Mínimo 25,0Máximo 55,0Rango 30,0Sesgo Estandarizado -0,673805Curtosis Estandarizada -0,803515Los datos no proporcionan suficiente evidencia que indique una diferencia significativa entre los tiempos medios de atención de los niños al ver los comerciales