Anh lấy một ví dụ để em tiện theo dõi.Giả sử em có cột số liệu như sau (cách nhập số liệu xem như em đã biết nghen):

pH thời gian hoạt tính1.2 5 3.7521.2 10 3.8641.8 5 4.0211.8 10 4.0332.4 5 5.1662.4 10 5.1513.0 5 5.7283.0 10 5.7333.6 5 4.8953.6 10 4.8864.2 5 4.3944.2 10 4.321Tức là khảo sát hoat_tinh theo 2 thông số pH và thoi_gian. Yếu tố pH thay đổi trong khoảng 1.2 đến 4.2 (bước nhảy 0.6). Yếu tố thoi_gian thay đổi ở hai mức: 5 phút và 10 phút.Trước tiên ta phải phân tích ANOVA để xem tương tác của các yếu tố.

Vào menu [Compare], chọn Analysis of Variance, chọn tiếp Multifactor ANOVA (tức là phân tích phương sai nhiều yếu tố, nếu chỉ có một yếu tố tác động vào kết quả thì chọn One-way ANOVA.

Bảng Multifactor ANOVA hiện ra, chọn hàm mục tiêu đưa vào ô Dependent Variable (hàm mục tiêu được xem như biến phụ thuộc vào các yếu tố khác). Tương tự, chọn các yếu tố tác động lên

hàm mục tiêu đưa vào ô Factors (chọn từng yếu tố ở cột bên trái và đưa vào ô tương ứng nhấp lên biểu tượng mũi tên /). Sau đó nhấp chọn OK. Kết quả hiện ra như sau:

Nhấp chọn biểu tượng Tabular Options (biểu tượng thứ 2 từ trái sang trong cửa số Multifactor ANOVA, nền màu vàng), đánh dấu chọn ANOVA Table và nhấp OK.

Bảng ANOVA Table sẽ xuất hiện và xếp bên dưới bảng Analysis Summary. Phóng to cửa sổ Multiple ANOVA để quan sát bảng ANOVA.

Trong các phép kiểm định thống kê, thường người ta chấp nhận mức ý nghĩa 5% (độ tin cậy tương ứng là 95%), hoặc 1% (độ tin cậy tương ứng là 99%). Quan sát ở cột p-value, nếu yếu tố nào có giá trị p-value nhỏ hơn 0.05 (tức là <5%) thì yếu tố đó mang ý nghĩa thống kê (tức là bắt buộc được giữ lại trong mô hình hồi qui).Mặc định khi ta chọn phân tích ANOVA Table thì bảng phân tích chỉ trình bày tương tác đơn, tức là từng yếu tố riêng lẻ tác động lên hàm mục tiêu thế nào. Nếu muốn xem xét các tương tác đôi, tương tác ba thì làm như sau:

Trên nền của Analysis of Variance, nhấp phải chuột và chọn Analysis Option,

Trong ô Maximum Order Interaction, gõ vào 2 hoặc 3 để xem xét các tương tác đôi hoặc tương tác ba có ảnh hưởng thế nào lên mô hình đang xét. Phần StatAdvisor sẽ cho ta biết yếu tố nào tác động lên mô hình đáng kể ở mức ý nghĩa khảo sát (tức là tác động có ý nghĩa) và yếu tố nào tác động lên mô hình không đáng kể ở mức ý nghĩa khảo sát (tức là tác động không có ý nghĩa, có thể loại bỏ khỏi mô hình để mô hình gọn nhẹ hơn). Mục tiêu của phân tích ANOVA là định hướng trước cho phân tích hồi quy, tức là trong mô hình hồi quy sẽ đưa ra thì yếu tố nào tác động đáng kể.

Sau đây ta sang phần phân tích hồi quy để xác định phương trình hồi quy:Vào menu [Relate] chọn Multiple regression (tức là hồi quy đa biến- nhiều yếu tố tác động vào một hàm mục tiêu).

Trong cửa sổ nhỏ Mutiple Regression, ta đưa hàm mục tiêu vào ô Dependent Variable, các yếu tố tác động được đưa vào ô Independent Variable (tương tự thao tác ở phần phân tích ANOVA) và sau đó nhấp OK. Chương trình sẽ tính toán và đưa ra bảng kết quả, trong đó có phương trình hồi quy.

Nếu ta chấp nhận mô hình hồi quy này, ta tiến hành vẽ lên đồ thị. Cách làm như sau:Copy phương trình hồi quy từ cửa sổ Multiple Regression, vào menu [Plot] chọn Response Surfaces, dán vào ô Function của cửa sổ Response Surfaces.

Tiếp theo, thay đổi các biến bằng các ký hiệu X và Y đồng thời xác định khoảng biến thiên của từng biến số (tức là khoảng dao động của giá trị thông số thí nghiệm). Trong thí dụ này, ta thay thế pH bởi X và thoi_gian bởi Y đồng thời xác định khoảng dao động của X từ 1.2 đến 4.2, Y từ 5 đến 10 (lưu ý xóa dòng chữ “hàm_mục_tiêu =” ở đầu phương trình)

Tiếp theo ta nhấp chọn OK. Trên cửa sổ Response Surfaces hiện ra, ta nhấp vào biểu tượng Graphics Options (biểu tượng thứ 3 từ trái sang, có hình đồ thị trên nền màu xanh).

Tiếp theo, chọn Surface Plot để trình bày đồ thị ở dạng mặt cong trong không gian 3 chiều. Nếu chọn thêm tùy chọn Contour Plot, đồ thị sẽ trình bày các miền chiếu từ mặt cong xuống mặt phẳng tọa độ. Nhấp đôi vào vùng đồ thị để phóng to nó ra.

Ta có thể chỉnh sửa đồ thị trước khi copy nó qua Word. Trước hết, phóng to cửa sổ đồ thị. Trên thanh công cụ của cửa sổ Response Surfaces, ta nhấp chọn biểu tượng Smooth/Rotate (thứ 8 từ trái sang). Sau khi nhấp chọn, bên phải của nó sẽ xuất hiện hai biểu tượng cho phép xoay đồ thị theo hai phương ngang và dọc đến vị trí thích hợp với tầm nhìn.

Các tiêu đề của độ thị đều có thể được chỉnh sửa về font, hướng sắp đặt. Chỉ cần nhấp phải chuột vào đối tượng cần điều chỉnh và chọn Text Options

Ở đây, đồ thị chỉ là một mặt phẳng do trong quá trình xây dựng phương trình hồi quy, ta chỉ đưa vào các yếu tố bậc 1. Để có được mặt cong, ta đưa vào thêm các yếu tố bậc 2 (tức là tương tác giữa 2 yếu tố với nhau, chẳng hạn pH*pH, pH*thoi_gian, thoi_gian*thoi_gian). Tất nhiên, việc đưa vào các yếu tố bậc cao còn tùy thuộc vào phân tích ANOVA. Nếu các tương tác này thật sự có ý nghĩa thì ta hãy đưa vào mô hình hồi quy. Nếu ngược lại, chúng không mang ý nghĩa thống kê (tức giá trị p-value lớn hơn mức ý nghĩa 5%) thì việc đưa chúng vào mô hình sẽ làm cho mô hình “nặng nề” hơn trong khi mức độ chính xác cũng không tăng lên bao nhiêu.Tóm lại, điều cần nhớ trong khi sử dụng StatGraphics là giá trị p-value. Nếu giá trị này lớn hơn 0.05 (tức 5%) thì yếu tố tương ứng nên loại ra khỏi mô hình. Điều này sẽ được khuyến cáo trong phần StatAdvisor.