Tablas Para Analisis de Soldaduras Soldaduras

8/19/2019 Tablas Para Analisis de Soldaduras Soldaduras

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466 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos

en donde J u se determina mediante métodos convencionales de un área con un ancho unitario.

Cuando se consideren soldaduras en grupos, como en la figura 9-12, se debe emplear la fór-

mula de transferencia de J u. En la tabla 9-1 se listan las áreas de las gargantas y los segundos

momentos polares del área unitaria de las soldaduras de filete más comunes. El ejemplo que

sigue es característico de los cálculos que se realizan de manera normal.

Ubicación de G Área de la gargantaSoldadura

A 0.70 hd x ¯ 0 J u d 3/12

ȳ = d /2

A 1.41 hd x̄ = b /2 J u = d (3b 2 + d 2)

6ȳ = d /2

A 0.707h(2b d ) x̄ = b 2

2(b + d ) J u =

(b + d )4 − 6b 2d 2

12(b + d )

ȳ = d 2

2(b + d )

A 0.707h(2b d ) x̄ = b 2

2b + d J u =

8b 3 + 6bd 2 + d 3

12 −

b 4

2b + d

ȳ = d /2

A 1.414h(b d ) x̄ = b /2 J u =(b + d )3

6ȳ = d /2

A 1.414 π J r h u 2π r 3

*G es el centroide del grupo de soldaduras; h es el tamaño de la soldadura; el plano del par de torsión está en el plano de la página; todas los soldaduras son de ancho unitario.

d G

y

y

d G

x

b

d

b

y

x

G

d G

y

b

x

d G

y

b

x

Gr

Segundo momento polarunitario del área

Tabla 9-1

Propiedades torsionales de las sol-

daduras de filete*


2/14


Tabla 9-2

Propiedades flexionantes de las sol-daduras de filete*

A 0.707hd x ¯ 0 I u = d 3

12y ¯ d /2

A 1.414hd x ¯ b /2 I u = d 3

6y ¯ d /2

A 1.414hd x ¯ b /2 I u = bd 2

2y ¯ d /2

A 0.707h(2b d ) x̄ = b 2

2b + d I u =

d 2

12(6b + d )

y ¯ d /2

A 0.707h(b 2d ) x ¯ b /2 I u =2d 3

3

− 2d 2ȳ + (b + 2d )ȳ 2

ȳ = d 2

b + 2d

A 1.414h(b d ) x ¯ b /2 I u = d 2

6(3b + d )

y ¯ d /2

A 0.707h(b 2d ) x ¯ b /2 I u =2d 3

3 − 2d 2¯y + (b + 2d )

¯y

2

ȳ = d 2

b + 2d

d G

y

y

d G

x

b

d G

y

b

x

d G

y

b

x

y

d

G

x

b

d G

y

b

x

d G

y

b

x

Soldadura Área de la garganta Ubicación de G Segundo momento unitario del área


3/14

CAPÍTULO 9 Soldadura, adhesión y diseño de uniones permanentes 471

9-5 Resistencia de las uniones soldadasPor lo general, la correspondencia entre las propiedades del electrodo y las del metal de base

no es tan importante como la rapidez y la habilidad del operador y la apariencia de la unión

terminada. Las propiedades de los electrodos varían mucho, pero en la tabla 9-3 se enlistan

las propiedades mínimas de algunas clases de electrodos.

Al diseñar componentes soldadas es preferible seleccionar un acero que proporcione una

soldadura rápida y económica, aunque quizá requiera un sacrificio de otras cualidades, como

la maquinabilidad. En condiciones apropiadas, todos los aceros se pueden soldar, pero se

obtendrán mejores resultados si se eligen aceros con una especificación UNS entre G10140

y G10230. Dichos aceros tienen una resistencia a la tensión en la condición laminada en ca-

liente, en el intervalo de 60 a 70 kpsi.

El diseñador puede elegir factores de seguridad o esfuerzos permisibles de trabajo con

más confianza si está consciente de los valores que otros han empleado. Uno de los mejores

estándares que se pueden usar es el código para la construcción de edificios de la American

Institute of Steel Construction (AISC).5 En la actualidad, los esfuerzos permisibles se basan

en el límite elástico del material, en vez de la resistencia última; asimismo, el código permite

usar una variedad de aceros estructurales ASTM, con límites elásticos que varían de 33 a 50

kpsi. A condición de que la carga sea la misma, el código permite el mismo esfuerzo en el me-

tal de aporte y en el de base. Para estos aceros ASTM, S y = 0.5S u. En la tabla 9-4 se enlistanlas fórmulas especificadas por el código para calcular estos esfuerzos permisibles en varias

condiciones de carga. Los factores de seguridad implicados se calculan con facilidad. Para

tensión, n = 1/0.60 = 1.67. Para cortante, n = 0.577/0.40 = 1.44, al emplear la teoría de laenergía de distorsión como el criterio de falla.

Es importante observar que, con frecuencia, el material del electrodo es el material pre-

sente más fuerte. Si una barra de acero AISI 1010 se suelda a una de acero 1018, el metal

de aporte en realidad es una mezcla del material del electrodo y de los aceros 1010 y 1018.

Además, en una barra estirada en frío soldada sus propiedades son sustituidas por las pro-

Tabla 9-2

Continuación

Soldadura Área de la garganta Ubicación de G Segundo momento unitario del área

A 1.414h(b d ) x ¯ b /2 I u = d 2

6

(3b + d )

y ¯ d /2

A 1.414π l r h u πr 3

d G

y

b

x

r G

*I u , segundo momento de área, se toma respecto de un eje horizontal que pasa por G , el centroide del grupo de soldaduras, siendo h el tamaño de la soldadura; el plano del par flexionante es normal al plano de la página y paralelo al eje y; todas los soldaduras son del mismo tamaño.

5 Para obtener una copia, escriba al AISC, 400 N. Michigan Ave., Chicago, IL 60611, o consulte en internet www.

aisc.org.


4/14


piedades de una barra laminada en caliente, en la vecindad de la soldadura. Por último, al

recordar que el metal de aporte, por lo general, es el más fuerte, verifique los esfuerzos en los

metales base.

El código AISC para puentes, así como el código AWS, incluye esfuerzos permisibles

cuando hay cargas de fatiga. El diseñador no tendrá dificultad para usar estos códigos, pero

su naturaleza empírica tiende a ocultar el hecho de que se establecieron mediante el mismo

conocimiento de la falla por fatiga ya analizado en el capítulo 6. Por supuesto, en el caso de

las estructuras consideradas por estos códigos, los esfuerzos reales no pueden exceder los

esfuerzos permisibles; de otra manera, el diseñador resulta legalmente responsable. Pero en

general, los códigos tienden a ocultar el margen de seguridad real implicado.

Se sugiere que se utilicen los factores de concentración de esfuerzo de fatiga que se pre-

sentan en la tabla 9-5. Dichos factores se deben emplear para el metal base, así como para el

metal de aporte. En la tabla 9-6 se proporciona información de carga constante y los tamaños

mínimos de los filetes.

Tabla 9-4

Esfuerzos permisibles

del Código AISC parametal de aporte

Tipo de carga Tipo de soldadura Esfuerzo permisible n *

Tensión A tope 0.60S y 1.67

Aplastamiento A tope 0.90Sy 1.11Flexión A tope 0.60-0.66Sy 1.52-1.67Compresión simple A tope 0.60Sy 1.67

Cortante A tope o de filete 0.30Su†t

*El factor de seguridad n se ha calculado mediante la teoría de la energía de distorsión.†El esfuerzo cortante en el metal base no debe exceder de 0.40 S y del metal base.

Tabla 9-3

Propiedades mínimasdel metal de aporte

Número de Resistencia a la Resistencia a la Elongaciónelectrodo AWS* tensión, kpsi (MPa) fluencia, kpsi (MPa) porcentual

E60xx 62 (427) 50 (345) 17-25

E70xx 70 (482) 57 (393) 22

E80xx 80 (551) 67 (462) 19

E90xx 90 (620) 77 (531) 14-17E100xx 100 (689) 87 (600) 13-16

E120xx 120 (827) 107 (737) 14

*Sistema de numeración del código de especificaciones de la American Welding Society (AWS) para electrodos. En este sistema se usacomo prefijo la letra E, en un sistema de numeración de cuatro o cinco dígitos en el cual los primeros dos o tres números designan laresistencia aproximada a la tensión. El último dígito incluye variables en la técnica de soldadura, como la fuente de corriente. El penúl-timo dígito indica lo posición de la soldadura, por ejemplo, plana, vertical o sobre la cabeza. El conjunto completo de especificacionesse puede obtener solicitándolo a la AWS.

Tabla 9-5

Factores de concentra-ción del esfuerzo, K fs

Tipo de soldadura K fs

A tope reforzada 1.2

De filete transversal, en la punta 1.5De filetes paralelos, en el extremo 2.7

A tope en T, con esquinas agudas 2.0


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T a b l a 9 - 6

C a r g a s c o n s

t a n t e s p e r m i s

i b l e s y

t a m a ñ o s m

í n i m o s

d e s o

l d a d u r a

d e f i l e t e

P r o g r a m a A : c a r g a p e r m

i s i b l e p a r a v a r i o s t a m a ñ o s d e s o l d

a d u r a d e f i l e t e

P r o g r a m a B : t a m a ñ o m í n i m o d e s o l d a d u r a d e f i l e t e ,

h

N i v e

l d e r e s i s t e n c

i a d

e l

m e

t a l d

e a p o r t e

( E X X )

6 0 *

7 0 *

8 0

9 0 *

1 0 0

1 1 0 *

1 2 0

E s f u e r z o c o r t a n

t e p e r m

i s i b

l e e n

l a g a r g a n

t a ,

k s i

( 1 0 0 0 p s i

) d

e s o

l d a

d u r a

d e

f i l e t e o s o

l d a

d u r a

d e m u e s c a c o n p e n e

t r a c

i ó n p a r c i a

l

τ

=

1 8

. 0

2

1 . 0

2 4

. 0

2 7

. 0

3 0

. 0

3 3

. 0

3 6

. 0

F u e r z a u n

i t a r i a p

e r m

i s i b

l e e n s o

l d a

d u r a

d e

f i l e t e

, k i p

/ p u

l g l i

n e a

l

† f =

1 2

. 7 3 h

1 4

. 8 5 h

1 6

. 9 7 h

1 9

. 0 9 h

2 1

. 2 1 h

2 3

. 3 3 h

2 5

. 4 5 h

T a m a

ñ o

d e

l

F u e r z a u n

i t a r i a p e r m

i s i b

l e p a r a v a r i o s

t a m a

ñ o s

c a t e t o

h ,

p u

l g

d e s o

l d a

d u r a s

d e

f i l e t e

k i p

/ p u

l g l i

n e a l

1

1 2

. 7 3

1 4 . 8

5

1 6

. 9 7

1 9

. 0 9

2 1

. 2 1

2 3

. 3 3

2 5

. 4 5

7 / 8

1 1

. 1 4

1 2 . 9

9

1 4

. 8 5

1 6

. 7 0

1 8

. 5 7

2 0

. 4 1

2 2

. 2 7

3 / 4

9 . 5

5

1 1 . 1

4

1 2

. 7 3

1 4

. 3 2

1 5

. 9 2

1 7

. 5 0

1 9

. 0 9

5 / 8

7 . 9

6

9 . 2

8

1 0

. 6 1

1 1

. 9 3

1 3

. 2 7

1 4

. 5 8

1 5

. 9 1

1 / 2

6 . 3

7

7 . 4

2

8 . 4

8

9 . 5

4

1 0

. 6 1

1 1

. 6 7

1 2

. 7 3

7 / 1 6

5 . 5

7

6 . 5

0

7 . 4

2

8 . 3

5

9 . 2

8

1 0

. 2 1

1 1

. 1 4

3 / 8

4 . 7

7

5 . 5

7

6 . 3

6

7 . 1

6

7 . 9

5

8 . 7

5

9 . 5

4

5 / 1 6

3 . 9

8

4 . 6

4

5 . 3

0

5 . 9

7

6 . 6

3

7 . 2

9

7 . 9

5

1 / 4

3 . 1

8

3 . 7

1

4 . 2

4

4 . 7

7

5 . 3

0

5 . 8

3

6 . 3

6

3 / 1 6

2 . 3

9

2 . 7

8

3 . 1

8

3 . 5

8

3 . 9

8

4 . 3

8

4 . 7

7

1 / 8

1 . 5

9

1 . 8

6

2 . 1

2

2 . 3

9

2 . 6

5

2 . 9

2

3 . 1

8

1 / 1 6

0 . 7

9 5

0 . 9

3 0

1 . 0

6

1 . 1

9

1 . 3

3

1 . 4

6

1 . 5

9

* E n r e a

l i d a

d ,

l a s s o

l d a

d u r a s

d e

f i l e t e f u e r o n

e n s a y a

d a s p o r e

l A I S C

- A W S T a s k

C o m m

i t t e e

.

† f = 0

. 7 0 7 h τ

p e r m .

F u e n t e :

A d a p t a d a

d e O m e r

W . B

l o d g e t

t ( e d . ) ,

S t r e s s A l l o w a b l e s A f f e c t W

e l d m e n t D

e s i g n ,

D 4 1 2

, T h e

J a m e s

F . L i n c o

l n A r c

W e l d i n g

F o u n

d a t i o n ,

C l e v e

l a n d ,

m a y o

d e 1 9 9 1 ,

p . 3

.

R e p r o d u c

i d o c o n a u

t o r i z a c

i ó n

d e L i n c o

l n E l e c

t r i c

C o m p a n y .

E s p e s o r

d e

l m a t e

r i a

l d

e l a

p a r t e

u n

i d a m

á s g r u e s a ,

p u

l g

T a m a

ñ o

d e

l a s o

l d a d

u r a ,

p u

l g

1 4

* H a s t a

i n c

l u s i v e

1 8

M a y o r q u e

1 4

H a s t a

1 2

3 1 6

M a y o r q u e

1 2

H a s t a

3 4

1 4

† M a y o r q u e

3 4

H a s t a

1

1 2

5 1 6

M a y o r q u e

1

1 2

H a s t a

2

1 4

3 8

M a y o r q u e

2

1 4

H a s t a

6

1 2

M a y o r q u e

6

5 8

N o s e

d e

b e e x c e

d e r e

l e s p e s o r

d e

l a p a r t e m

á s

d e

l g a

d a

.

* E l t a m a

ñ o m

í n i m o p a r a

a p

l i c a c i o n e s e n p u e n

t e s n o p u e

d e s e r m e n o r a

p u

l g .

3 1 6

† P a r a

t a m a

ñ o m

í n i m o d e

l fi l e t e d e s o

l d a

d u r a

, e

l p r o g r a m a n o p u e

d e s e r m a y o r q u e

l a s o

l d a

d u r a

d e

fi l e t e d e

p u

l g p o r c a

d a

p u

l g d e m a

t e r i a

l .

5 1 6

3 4


6/14


9-6 Carga estáticaAlgunos ejemplos de uniones sometidas a carga estática resultan útiles para comparar y con-trastar el método de análisis convencional y la metodología del código de soldadura.

EJEMPLO 9-2 Una barra de acero 1015 de sección rectangular12 × 2 pulg soporta una carga estática de 16.5

kip. Está soldada a una escuadra de ensamble con una soldadura de filete de38 pulg y con 2

pulg de longitud a ambos lados, con un electrodo E70XX, como se muestra en la figura 9-18.Utilice el método del código de soldadura.a) ¿Es satisfactoria la resistencia del metal de aporte?b) ¿Es satisfactoria la resistencia de la unión?

Solución a) De la tabla 9-6, la fuerza permisible por longitud unitaria de un electrodo de metal E70 de38 pulg es 5.57 kip/pulg de soldadura; así

F = 5.57l = 5.57(4) = 22.28 kip

Como 22.28 > 16.5 kip, la resistencia del metal de aporte es satisfactoria.b) Verifique el cortante en la unión adyacente a las soldaduras. De las tablas 9-4 y A-20, dedonde S y = 27.5 kpsi, el esfuerzo cortante permisible de la unión es

τ perm = 0.4S y = 0.4(27.5) = 11 kpsi

El esfuerzo cortante τ en el metal base adyacente a la soldadura es

τ = F

2hl=

16.5

2(0.375)2 = 11 kpsi

Como τ perm ≥ τ , la unión resulta satisfactoria cerca de los cordones de soldadura. El esfuerzode tensión en el cuerpo de la uniónσ es

σ = F

tl=

16.5

(1/2)2 = 16.5 kpsi

Según la tabla 9-4, el esfuerzo de tensión permisible σ perm es 0.6S y y conserva el nivel de se-guridad del código de soldadura.

σ perm = 0.6S y = 0.6(27.5) = 16.5 kpsi

Como σ perm ≥ σ , el esfuerzo de tensión en el cuerpo es satisfactorio.

F = 16.5 kip2 pulg

1

2 pulgFigura 9-18


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EJEMPLO 9-3 Una sección de acero estructural A36 especialmente laminada para la unión tiene unasección transversal, como la que se muestra en la figura 9-19, y un límite elástico de 36 kpsiy una resistencia última de tensión de 58 kpsi. La sección se carga estáticamente a travésdel centroide de la unión por una carga F = 24 kip. Los cordones asimétricos de soldadurapueden compensar la excentricidad de manera que no existe un momento que resista lassoldaduras. Especifique las longitudes de los cordones de soldadura l1 y l2 de una soldadura

de filete de5

16 pulg, con un electrodo E70XX. Lo anterior forma parte de un problema dediseño, en el que las variables de diseño incluyen las longitudes de las soldaduras y el tamañodel cateto del filete.

Solución La coordenada y del centroide de la sección de la unión es

¯ y = yi Ai

Ai=

1(0.75)2 + 3(0.375)2

0.75(2) + 0.375(2) = 1.67 pulg

Sumando momentos respecto del punto B e igualando a cero se obtiene

M B = 0 = −F 1b + F ¯ y = −F 1(4) + 24(1.67)

de donde

F 1 = 10 kip

Se sigue que

F 2 = 24 − 10.0 = 14.0 kip

Las áreas de las gargantas de las soldaduras deberán estar en la relación 14/10= 1.4, es decir,l2 = 1.4l1. Las variables de diseño de la longitud de la soldadura están acopladas mediantedicha relación, por lo cual l1 es la variable de diseño de la longitud de la soldadura. La otravariable de diseño es el tamaño del cateto del filete de soldadura h, la cual se ha decidido enel enunciado del problema. Según la tabla 9-4, el esfuerzo cortante permisible en la gargantaτ perm, es

τ perm = 0.3(70) = 21 kpsi

El esfuerzo cortante τ en la garganta a 45° está determinado por

τ = F

(0.707)h(l1 + l2) =

F

(0.707)h(l1 + 1.4l1)

= F

(0.707)h(2.4l1) = τ perm= 21kpsi

de donde la longitud de la soldadura l1 es

l1 =24

21(0.707)0.3125(2.4) = 2.16 pulg

y l2 = 1.4l1 = 1.4(2.16) = 3.02 pulg

F = 24 kip4 pulg

F 1l1

l2

F 2

A

B

b + y

3

4 pulg

3

8pulgFigura 9-19


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Estas longitudes de los cordones de soldadura son los que se requieren debido a la resistenciadel metal de aporte. De acuerdo con la tabla 9-4, el esfuerzo cortante permisible en el metalbase de la unión, es

τ perm = 0.4S y = 0.4(36) = 14.4 kpsi

El esfuerzo cortante τ en el metal base adyacente a la soldadura es

τ = F

h(l1 + l2) =

F

h(l1 + 1.4l1) =

F

h(2.4l1) = τ perm = 14.4 kpsi

de donde

l1 = F

14.4h(2.4) =

24

14.4(0.3125)2.4 = 2.22 pulg

l2 = 1.4l1 = 1.4(2.22) = 3.11 pulg

Éstas son las longitudes de los cordones de soldadura que se requieren debido a la resistenciadel metal base (unión), que controla las longitudes de la soldadura. En el caso del esfuerzo detensión permisible σ perm en el cuerpo de la unión, la tensión permisible AISC de elementos atensión es 0.6S y; por lo tanto,

σ perm = 0.6S y = 0.6(36) = 21.6 kpsi

El esfuerzo de tensión nominal σ resulta uniforme a lo largo de la sección transversal de launión, gracias a la aplicación de la carga en el centroide. El esfuerzoσ es

σ = F

A=

24

0.75(2) + 2(0.375) = 10.7 kpsi

Como σ perm ≥ σ , la sección del cuerpo es satisfactoria. Con l1 fija a una longitud nominal de2

14 pulg, l2 debe ser 1.4(2.25)= 3.15 pulg.

Decisión Fije l1 = 214 pulg, l2 = 3

14 pulg. La pequeña magnitud de la desviación l2 / l1 = 1.4 no es seria.

La unión está esencialmente libre de momento.

EJEMPLO 9-4 Evalúe la adecuación del voladizo soldado y sometido a una carga estática de 500 lb que semuestra en la figura 9-20. El voladizo está hecho de acero AISI 1018 laminado en caliente yse soldó con una soldadura de filete de 38 pulg, como también se muestra allí. Se empleó unelectrodo E6010 y el factor de diseño fue de 3.0.a) Use el método convencional para el metal de aporte.

b) Use el método convencional para el metal de unión (voladizo).c) Use un código de soldadura para el metal de aporte.

Solución a) Según la tabla 9-3, S y = 50 kpsi, S ut = 62 kpsi. De la tabla 9-2, segundo patrón,b = 0.375pulg, d = 2 pulg; por lo tanto,

A = 1.414hd = 1.414(0.375)2 = 1.06 pulg2

I u = d 3/6 = 23/6 = 1.33 pulg3

I = 0.707h I u = 0.707(0.375)1.33 = 0.353 pulg4



9/14


Cortante primario:

τ = F

A=

500(10−3)

1.06 = 0.472 kpsi

Cortante secundario:

τ = Mr

I =

500(10−3)(6)(1)

0.353 = 8.50 kpsi

La magnitud del cortante τ es la ecuación de Pitágoras

τ = (τ 2 + τ 2)1/2 = (0.4722 + 8.502)1/2 = 8.51 kpsi

Con base en una resistencia mínima y el criterio de energía de distorsión, el factor de segu-ridad es

Respuesta n = S sy

τ

=0.577(50)

8.51 = 3.39

Como n ≥ nd , es decir, 3.39≥ 3.0, el metal de aporte tiene una resistencia satisfactoria.b) De acuerdo con la tabla A-20, las resistencias mínimas son S ut = 58 kpsi y S y = 32 kpsi.Entonces,

σ = M

I /c=

M

bd 2/6 =

500(10−3)6

0.375(22)/6 = 12 kpsi

Respuesta n = S y

σ

=32

12 = 2.67

Como n


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9-7 Carga por fatigaEn esta sección se presentarán los métodos convencionales. En fatiga, el método más conve-niente es el de Gerber; sin embargo, el lector encontrará que el método de Goodman es muyutilizado. Recuerde que los factores de concentración del esfuerzo se presentan en la tabla9-5. Para los códigos de soldadura, vea los esfuerzos de fatiga permisibles en el manual de

AISC.A continuación se ofrecen algunos ejemplos de carga por fatiga en uniones soldadas.

EJEMPLO 9-5 La tira de acero 1018 de la figura 9-21 se somete a una carga completamente reversible de1 000 lb. Determine el factor de seguridad de la soldadura para una vida infinita.

Solución De la tabla A-20 para el metal de la unión, hecho con acero 1018, las resistencias sonS ut = 58 kpsi y S y = 32 kpsi. En el caso del electrodo E6010, S ut = 62 kpsi y S y = 50 kpsi. A partirde la tabla 9-5, el factor de concentración del esfuerzo de fatiga esK fs = 2.7. De la tabla 6-2,

p. 280, k a = 39.9(58)−0.995

= 0.702. El área cortante es: A = 2(0.707)0.375(2) = 1.061 pulg2

En el caso de un esfuerzo cortante uniforme sobre la garganta,k b = 1.De la ecuación (6-26), p. 282, para la torsión (cortante),

k c = 0.59 k d = k e = k f = 1

De las ecuaciones (6-8), p. 274, y (6-18), p. 279,

S se = 0.702(1)0.59(1)(1)(1)0.5(58) = 12.0 kpsi

K f s = 2.7 F a = 1 000 lbf F m = 0

Sólo está presente el cortante primario:

τ a = K f s F a

A=

2.7(1 000)

1.061 = 2 545 psi τ m = 0 psi

2 pulgE6010

Canal 4 × 7.25 pulg

2 pulg

1018

1018

1 000 lbf

completamente

reversible

1

2 pulg

38 pulg

Figura 9-21


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En ausencia de una componente media, el factor de seguridad a la fatigan f está dado por

Respuesta n f = S se

τ a

=12 000

2 545 = 4.72


EJEMPLO 9-6 La tira de acero 1018 de la figura 9-22 se somete a una carga aplicada en forma repetida de2 000 lbf (F a = F m = 1 000 lbf). Determine el factor de seguridad de resistencia a la fatigade la estructura soldada.

Solución De la tabla 6-2, p. 280, k a = 39.9(58)−0.995 = 0.702.

A = 2(0.707)0.375(2) = 1.061 pulg2

Para un esfuerzo cortante uniforme sobre la garganta k b = 1.De la ecuación (6-26), p. 282, k c = 0.59. De las ecuaciones (6-8), p. 274, y (6-18), p.

279,

S se = 0.702(1)0.59(1)(1)(1)0.5(58) = 12.0 kpsi

De la tabla 9-5, K fs = 2. Sólo está presente el cortante primario:

τ a = τ m = K f s F a

A=

2(1 000)

1.061 = 1 885 psi

Según la ecuación (6-54), p. 309, S su 0.67S ut . Esto, junto con el criterio de falla por fatigapor esfuerzos cortantes de Gerber, que se presenta en la tabla 6-7, p. 299, da

n f =1

2

0.67S ut τ m

2τ a

S se

−1 + 1 + 2τ m S se

0.67S ut τ a

2

Respuesta n f =1

2

0.67(58)

1.885

2 1.885

12.0

−1 + 1 +

2(1.885)12.0

0.67(58)1.885

2 = 5.85

E6010

Viga I W 4 × 13 pulg

2 pulg

10182 000 lbf aplicada

en forma repetida

(0-2 000 lbf)

1018 38 pulg

1

2pulg

Figura 9-22


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1020 APÉNDICE A Tablas útiles

Tabla A-20

Resistencias mínimas determinísticas a la tensión y a la fluencia ASTM de algunos aceros laminados en caliente(HR) y estirados en frío (CD) [Las resistencias listadas son valores ASTM mínimos estimados en el intervalo detamaños de 18 a 32 mm (34 a 1

1

4 pulg). Estas resistencias resultan adecuadas para usarse con el factor dediseño definido en la sección 1-10, a condición que los materiales se ajusten a los requisitos ASTM A6 o A568

o que se requieran en las especificaciones de compra. Recuerde que un sistema de numeración no es unaespecificación] Fuente: 1986 SAE Handbook, p. 2.15.

1 2 3 4 5 6 7 8 Resistencia Resistencia a SAE y/o Procesa- a la tensión, la fluencia, Elongación en Reducción en Dureza

UNS núm. AISI núm. miento MPa (kpsi) MPa (kpsi) 2 pulg, % área, % Brinell

G10060 1006 HR 300 (43) 170 (24) 30 55 86 CD 330 (48) 280 (41) 20 45 95

G10100 1010 HR 320 (47) 180 (26) 28 50 95

CD 370 (53) 300 (44) 20 40 105

G10150 1015 HR 340 (50) 190 (27.5) 28 50 101

CD 390 (56) 320 (47) 18 40 111G10180 1018 HR 400 (58) 220 (32) 25 50 116

CD 440 (64) 370 (54) 15 40 126

G10200 1020 HR 380 (55) 210 (30) 25 50 111

CD 470 (68) 390 (57) 15 40 131G10300 1030 HR 470 (68) 260 (37.5) 20 42 137

CD 520 (76) 440 (64) 12 35 149

G10350 1035 HR 500 (72) 270 (39.5) 18 40 143

CD 550 (80) 460 (67) 12 35 163G10400 1040 HR 520 (76) 290 (42) 18 40 149

CD 590 (85) 490 (71) 12 35 170

G10450 1045 HR 570 (82) 310 (45) 16 40 163

CD 630 (91) 530 (77) 12 35 179G10500 1050 HR 620 (90) 340 (49.5) 15 35 179

CD 690 (100) 580 (84) 10 30 197

G10600 1060 HR 680 (98) 370 (54) 12 30 201

G10800 1080 HR 770 (112) 420 (61.5) 10 25 229G10950 1095 HR 830 (120) 460 (66) 10 25 248


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APÉNDICE A Tablas útiles 1021

Tabla A-21

Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente[Éstas son propiedades típicas de materiales normalizados y recocidos. Las propiedades de aceros templados yrevenidos (TyR) son de una sola colada. Debido a las muchas variables, las propiedades listadas son promediosgenerales. En todos los casos, los datos se obtuvieron de piezas con diámetro de 0.505 pulg, maquinadas a

partir de barras redondas de 1 pulg y la longitud de calibración es de 2 pulg. A menos que se especifique otracosa, todas las piezas se templaron en aceite] Fuente : ASM Metals Reference Book , 2a. ed., American Society for Metals,Metals Park, Ohio, 1983.

1 2 3 4 5 6 7 8 Resistencia Resistencia a

AISI Temperatura a la tensión la fluencia, Elongación, Reducción Dureza núm. Tratamiento °C (°F) MPa (kpsi) MPa (kpsi) % en el área, % Brinell

1030 TyR* 205 (400) 848 (123) 648 (94) 17 47 495

TyR* 315 (600) 800 (116) 621 (90) 19 53 401

TyR* 425 (800) 731 (106) 579 (84) 23 60 302

TyR* 540 (1 000) 669 (97) 517 (75) 28 65 255

TyR* 650 (1 200) 586 (85) 441 (64) 32 70 207

Normalizado 925 (1 700) 521 (75) 345 (50) 32 61 149

Recocido 870 (1 600) 430 (62) 317 (46) 35 64 137

1040 TyR 205 (400) 779 (113) 593 (86) 19 48 262

TyR 425 (800) 758 (110) 552 (80) 21 54 241

TyR 650 (1 200) 634 (92) 434 (63) 29 65 192

Normalizado 900 (1 650) 590 (86) 374 (54) 28 55 170

Recocido 790 (1 450) 519 (75) 353 (51) 30 57 149

1050 TyR* 205 (400) 1 120 (163) 807 (117) 9 27 514

TyR* 425 (800) 1 090 (158) 793 (115) 13 36 444

TyR* 650 (1 200) 717 (104) 538 (78) 28 65 235

Normalizado 900 (1 650) 748 (108) 427 (62) 20 39 217

Recocido 790 (1 450) 636 (92) 365 (53) 24 40 187

1060 TyR 425 (800) 1 080 (156) 765 (111) 14 41 311

TyR 540 (1 000) 965 (140) 669 (97) 17 45 277

TyR 650 (1 200) 800 (116) 524 (76) 23 54 229

Normalizado 900 (1 650) 776 (112) 421 (61) 18 37 229

Recocido 790 (1 450) 626 (91) 372 (54) 22 38 179

1095 TyR 315 (600) 1 260 (183) 813 (118) 10 30 375

TyR 425 (800) 1 210 (176) 772 (112) 12 32 363

TyR 540 (1 000) 1 090 (158) 676 (98) 15 37 321

TyR 650 (1 200) 896 (130) 552 (80) 21 47 269

Normalizado 900 (1 650) 1 010 (147) 500 (72) 9 13 293

Recocido 790 (1 450) 658 (95) 380 (55) 13 21 192

1141 TyR 315 (600) 1 460 (212) 1 280 (186) 9 32 415

TyR 540 (1 000) 896 (130) 765 (111) 18 57 262

(continúa)


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1022 APÉNDICE A Tablas útiles

1 2 3 4 5 6 7 8 Resistencia Resistencia a

AISI Temperatura, a la tensión la fluencia, Elongación, Reducción Dureza núm. Tratamiento °C (°F) MPa (kpsi) MPa (kpsi) % del área, % Brinell

4130 TyR* 205 (400) 1 630 (236) 1 460 (212) 10 41 467

TyR* 315 (600) 1 500 (217) 1 380 (200) 11 43 435

TyR* 425 (800) 1 280 (186) 1 190 (173) 13 49 380

TyR* 540 (1 000) 1 030 (150) 910 (132) 17 57 315

TyR* 650 (1 200) 814 (118) 703 (102) 22 64 245 Normalizado 870 (1 600) 670 (97) 436 (63) 25 59 197

Recocido 865 (1 585) 560 (81) 361 (52) 28 56 156

4140 TyR 205 (400) 1 770 (257) 1 640 (238) 8 38 510

TyR 315 (600) 1 550 (225) 1 430 (208) 9 43 445

TyR 425 (800) 1 250 (181) 1 140 (165) 13 49 370

TyR 540 (1 000) 951 (138) 834 (121) 18 58 285

TyR 650 (1 200) 758 (110) 655 (95) 22 63 230

Normalizado 870 (1 600) 1 020 (148) 655 (95) 18 47 302

Recocido 815 (1 500) 655 (95) 417 (61) 26 57 197

4340 TyR 315 (600) 1 720 (250) 1 590 (230) 10 40 486

TyR 425 (800) 1 470 (213) 1 360 (198) 10 44 430 TyR 540 (1 000) 1 170 (170) 1 080 (156) 13 51 360

TyR 650 (1 200) 965 (140) 855 (124) 19 60 280

*Templado en agua.

Tabla A-21 (continuación)

Propiedades mecánicas medias de algunos aceros tratados térmicamente[Éstas son propiedades típicas de materiales normalizados y recocidos. Las propiedades de aceros templados yrevenidos (TyR) son de una sola colada. Debido a las muchas variables, las propiedades listadas son promediosgenerales. En todos los casos, los datos se obtuvieron de piezas con diámetro de 0.505 pulg, maquinadas a

partir de barras redondas de 1 pulg y la longitud de calibración es de 2 pulg. A menos que se especifique otracosa, todas las piezas se templaron en aceite] Fuente: ASM Metals Reference Book , 2a. ed., American Society for Metals,Metals Park, Ohio, 1983.

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