Sztuczna Inteligencja

Agnieszka Nowak – Brzezioska

Wykład I

Sztuczna Inteligencja (Artificial Intelligence, AI)

…to dziedzina nauki zajmująca

się rozwiązywaniem zagadnień

efektywnie

niealgorytmizowalnych w

oparciu o modelowanie wiedzy.

CI - numeryczne Dane + Wiedza

AI - symboliczne

Soft Computing

Sieci neuronowe

Rachunek prawdop.

Uczenie maszynowe

Systemy ekspertowe

Rozpoznawanie Wzorców

Logika rozmyta

Algorytmy ewolucyjne

Wizualizacja Metody statystyczne

Data mining

Optymalizacja badania operacyjne

Rys historyczny

• Sztuczna inteligencja to termin zaproponowany przez John’a McCarthy’ego w 1956 roku, na konferencji w Dartmouth College poświęconej inteligentnym maszynom.

Historia AI

• Marvin Minksky, 1956, nazwa "sztuczna inteligencja". • Allen Newell, Herbert Simon, 1958 - General Problem Solver, próba

stworzenia ogólnego programu do rozwiązywania problemów. • Newell i Simon, 1975, AI jako nauka empiryczna, symboliczne

systemy oparte na wiedzy jako model umysłu.

• Inne źródła: logika, androidy i sterowanie, cybernetyka, rozwój informatyki, konferencja w 1956 roku na której sztuczna inteligencja otrzymała swoja nazwę.

• Allen Newell, wykłady Williama Jamesa na Harvard Univ 1988: Psychologia dojrzała już do zunifikowanych teorii poznania, czyli takich teorii, które postulują spójny system mechanizmów pozwalających wyjaśnid wszystkie aspekty działania umysłu.

Historia AI (cd.)

W rozwoju AI wyróżnid można kilka okresów (P. Winston): • Era prehistoryczna: od maszyny analitycznej Charles'a Babbage

(1842) do około 1960 roku. • Era romantyczna, 1960-1965, kiedy przewidywano, że AI osiągnie

swoje cele w ciągu 10 lat. • 1958, Simon i Newell: “za 10 lat komputer wygra z mistrzem

szachowym … odkryje i udowodni ważne matematyczne twierdzenie.”

• 1965, Simon: “Za 20 lat maszyny będą zdolne wykonad każdą pracę, którą wykonują ludzie.

• 1967, Minsky: W ciągu jednego pokolenia problem sztucznej inteligencji zostanie w znacznej mierze rozwiązany.

• 1970, Minsky (Life Magazine): za 3-8 lat powstaną maszyny o ogólnej inteligencji dorównującej przeciętnemu człowiekowi.

• Okres ciemności: 1965-1970, w którym niewiele się działo, powoli opadał entuzjazm i pojawiły się głosy bardzo

krytyczne.

• Renesans: 1970-1975, gdy zaczęto budowad pierwsze systemy doradcze, użyteczne w praktyce.

• Okres partnerstwa: 1975-1980, gdy do badao nad AI wprowadzono metody kognitywistyki.

• Okres komercjalizacji: 1980-1990, gdy programy AI, a szczególnie systemy doradcze zaczęto sprzedawad komercyjnie

Inne definicje AI:

• „AI to nauka mająca za zadanie nauczyć maszyny zachowań podobnych do ludzkich”.

• „AI to nauka o tym, jak nauczyć maszyny robić rzeczy które obecnie ludzie robią lepiej”.

• „AI to nauka o komputerowych modelach wiedzy umożliwiających rozumienie, wnioskowanie i działanie”.

Co to inteligencja ?

• Inteligencja jest umiejętnością

przystosowywania się do nowych zadań i

warunków życia albo sposobem, w jaki

człowiek przetwarza informacje i rozwiązuje

problemy.

• Inteligencja to także umiejętność kojarzenia

oraz rozumienia. Wpływ na nią mają zarówno

cechy dziedziczne jak i wychowawcze.

Najważniejsze procesy i funkcje składające się na ludzką inteligencję:

• Uczenie się i wykorzystywanie wiedzy, zdolnośd uogólniania, percepcja i zdolności poznawcze, np. zdolnośd rozpoznawania danego obiektu w dowolnym kontekście.

• Zapamiętywanie, stawianie i realizacja celów, umiejętnośd współpracy, formułowanie wniosków, zdolnośd analizy, tworzenie oraz myślenie koncepcyjne i abstrakcyjne.

Zastosowania, zadania

SI stosuje się do rozwiązywania problemów:

1. Poszukiwanie algorytmów do gry w szachy,

2. Przetwarzanie języka naturalnego (automatyczne tłumaczenie zdao między różnymi językami, wydawanie poleceo słownych maszynom, a także wydobywanie informacji ze zdao mówionych i budowanie z nich baz wiedzy).

Definicje AI w literaturze:

• Jest nauką o maszynach realizujących zadania, które wymagają inteligencji, gdy są wykonywane przez człowieka (M.Minsky)

• AI stanowi dziedzinę informatyki dotyczącą metod i technik wnioskowania symbolicznego przez komputer oraz symbolicznej reprezentacji wiedzy stosowanej podczas takiego wnioskowania (E. Feigenbaum)

• AI obejmuje rozwiązywanie problemów sposobami wzorowanymi na naturalnych działaniach i procesach poznawczych człowieka za pomocą symulujących je programów komputerowych (R.J. schalkoff).

Trochę pojęd

• Semantyka - to dyscyplina badająca relacje pomiędzy znakami a przedmiotami, do których się one odnoszą. Semantyka zajmuje się badaniem znaczenia słów, czyli interpretacją znaków oraz interpretacją zdao i wyrażeo języka.

• Syntaksa - dział językoznawstwa, który zajmuje się budową wypowiedzeo. Bada takie zjawiska jak funkcje wyrazów w zdaniu (funkcja podmiotu, orzeczenia, dopełnienia itd.), zależności między wyrazami w zdaniu.

Dwa rodzaje Sztucznej Inteligencji

• Słaba (Weak AI) - potrafi rozwiązywad trudne zadania w sposób umożliwiający praktyczne zastosowanie,

• Mocna (Strong AI) - oznacza myślenie przybliżające myślenie ludzkie.

Uczenie się

Zdolnośd do uczenia się jest powszechnie uważana za jeden z najważniejszych przejawów inteligencji. Przez uczenie się rozumiemy, w najprostszym ujęciu, zdobywanie wiedzy lub umiejętności (a także doskonalenie dotychczas posiadanej wiedzy lub umiejętności), na podstawie wspomagających informacji, takich jak doświadczenia czy przykłady. Rozważając sztuczne systemy uczące się będziemy przez uczenie się rozumied proces zmiany zachodzącej w systemie na podstawie doświadczeo, która prowadzi do poprawy jego jakości działania rozumianej jako sprawnośd rozwiązywania stojących przed systemem zadao.

Systemy Ekspertowe

System ekspertowy to inteligentny program komputerowy stosujący wiedzę i procedury rozumowania (wnioskowania) w celu rozwiązywania problemów, które wymagają doświadczenia ludzkiego (eksperta), nabytego przez wieloletnią działalnośd w danej dziedzinie. Ogólna idea SE polega na przeniesieniu wiedzy eksperta z danej dziedziny do bazy wiedzy, zaprojektowaniu maszyny wnioskującej na podstawie posiadanych informacji oraz dodaniu interfejsu użytkownika, służącego do komunikacji.

Kiedy nasz program lub maszyna jest inteligentna ?

• Na to pytanie w 1950 roku próbował odpowiedzied Alan Turing.

• Idea „Testu Turinga” polegała na tym, że człowiek za pomocą klawiatury i monitora zadaje te same pytania komputerowi i innej osobie. Jeśli zadający pytania nie potrafi rozróżnid odpowiedzi komputera i człowieka, tzn. że program (maszyna) jest inteligentny.

• Spory o to, czy test Turinga we właściwy sposób definiuje inteligencję maszynową (lub "myślenie maszynowe"), dotyczyły głównie trzech punktów:

• Maszyna, która przejdzie test Turinga, może byd w stanie symulowad ludzkie zachowanie konwersacyjne, lecz może to byd znacznie mniej niż prawdziwa inteligencja. Maszyna może zwyczajnie używad sprytnie wymyślonych reguł. Częstą ripostą w społeczności zajmującej się badaniami nad sztuczną inteligencją jest zadanie pytania "A skąd wiemy, czy ludzie sami po prostu nie posługują się jakimiś sprytnie wymyślonymi regułami?".

• Maszyna może byd inteligentna nie posiadając ludzkiej umiejętności prowadzenia rozmowy.

• Wielu ludzi mogłoby nie byd w stanie zaliczyd takiego testu. Z drugiej strony, inteligencję innych ludzi oceniamy zazwyczaj wyłącznie na podstawie tego co i jak mówią.

Uproszczony test Turinga

CAPTCHA (Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart) - rodzaj techniki stosowanej jako zabezpieczenie w formularzach na stronach WWW. Dla przesłania danych konieczne jest przepisanie treści z obrazka (zazwyczaj losowo dobranych znaków bądź krótkiego wyrazu). Obrazek ten jest prosty do odczytania przez człowieka, jednakże odczytanie go przez komputer jest, przynajmniej w założeniu, bardzo trudne.

CHIOSKI POKÓJ

Kto i Kiedy ?

John Rogers Searle (ur. 31 lipca 1932) - amerykaoski filozof. Z badao nad filozofią języka przeszedł do badao na gruncie filozofii umysłu. Badania nad umysłem są wg niego naturalnym krokiem w badaniach nad językiem, a sama filozofia języka ma byd częścią filozofii umysłu.

Chioski pokój Załóżmy, że wiele lat temu skonstruowaliśmy komputer, który

zachowuje się jakby rozumiał język chioski. Innymi słowy, komputer bierze chioskie znaki jako podstawę wejściową i śledzi zbiór reguł nimi rządzący (jak wszystkie komputery), koreluje je z innymi chioskimi znakami, które prezentuje jako informację wyjściową.

Załóżmy, że ten komputer wykonuje to zadanie w sposób tak przekonujący, że łatwo przechodzi test Turinga, tzn. przekonuje Chioczyka, że jest Chioczykiem. Na wszystkie pytania, które człowiek zadaje, udziela właściwych odpowiedzi w sposób tak naturalny, że Chioczyk jest przekonany, iż rozmawia z innym Chioczykiem. Zwolennicy mocnej sztucznej inteligencji wyciągają stąd wniosek, że komputer rozumie chioski, tak jak człowiek.

Debata nad pokojem

Od opublikowania pracy Searle'a argument chioskiego pokoju był głównym punktem debaty nad możliwością mocnej sztucznej inteligencji. Zwolennicy teorii mocnej sztucznej inteligencji wierzą, że właściwie zaprogramowany komputer nie jest prostą symulacją lub modelem umysłu, lecz liczy w sposób właściwy umysłowi, tzn. rozumie, ma stany kognitywne i może myśled.

Czy można mówid po chiosku nie znając go?

Searl uważa, że ktoś może zapamiętad książkę reguł, a wtedy będzie mógł reagowad jakby rozumiał chioski, ale nadal będzie tylko postępował według zbioru reguł, bez rozumienia znaczenia symboli, jakimi manipuluje. To prowadzi do interesującego problemu osoby, która może płynnie rozmawiad po chiosku "nie znając" chioskiego. To jest otwarte, czy taka osoba rozumie chioski nawet jeśli chioski mówca twierdzi inaczej.

Robotyka

Rozwój robotów dzięki USA, które w latach 50-tych stosowały roboty np. w fabrykach do składania samochodów – General Motors.

Potem budowa maszyn manipulacyjnych dla przemysłu nuklearnego i poszukiwao oceanograficznych.

Dziś mamy roboty takie, które wykonują banalne czynności typu: zrobienie kawy, podanie kapci, takie, które zastępują człowieka w trudnych procesach przemysłowych ale i takie, będące dumą współczesnej techniki.

Roboty wykonujące skomplikowane operacje chirurgiczne

W 2002 roku robot sterowany przez profesora Louisa Kavoussi z odległości tysiąca km, wykonał operację chirurgiczną. Rola lekarzy nadzorujących ograniczyła się jedynie do znieczulenia pacjenta. W ten sposób chory nie musi czekad na przyjazd lekarza, co zmniejsza znacznie koszty i czas zabiegu.

Przetwarzanie mowy i języka naturalnego

Badania obejmują: 1. Syntezę mowy (nauka języków obcych, odczytywanie

informacji dla niewidomych),

2. Rozumienie słowa mówionego (automatic speech recognition) – np. dyktowanie tekstów, wydawanie ustnych poleceo, rozpoznawanie użytkownika po głosie,

3. Rozumienie języka naturalnego – wydobywanie istotnych zdao ze zdao zapisanych w postaci tekstu,

4. Tłumaczenie maszynowe – tłumaczenie tekstów w różnych językach.

Heurystyki

Heurystyka to twórcze rozwiązywanie problemów, zarówno logicznych jak i matematycznych przez eksperyment, metodą prób i błędów bądź odwołaniem się do analogii. Metody heurystyczne dają się świetnie stosowad tam, gdzie rozwiązanie problemu wymaga olbrzymich ilości obliczeo. Heurystyki pozwalają eliminowad niektóre obszary analiz, co zmniejszy koszty obliczeniowe i generalnie przyspieszy analizę.

Kognitywistyka

To dziedzina nauki, która próbuje zrozumied naturę umysłu i zajmuje się zjawiskami dotyczącymi umysłu. Istotną sprawą jest analiza naszego sposobu postrzegania świata i próba zrozumienia tego, co dzieje się w naszym umyśle, gdy wykonujemy elementarne czynności umysłowe. Korzysta się tutaj z doświadczeo nauk takich jak neurobiologia i psychologia. Ale na potrzeby tej nauki korzysta się także z zasobów antropologii, psychofizyki, logiki, lingwistyki, neurofizjologii, filozofii, sztucznej inteligencji i wielu innych gałęzi nauki.

Sztuczne życie (ang. Artificial life)

To młoda dziedzina nauki (1987). Dziedzina nauki poświęcona zrozumieniu życia poprzez próby

wydobycia podstawowych zasad dynamiki, mających wpływ na zjawiska biologiczne. Korzysta się tu z dorobku: biologii, chemii, fizyki, psychologii, robotyki, nauk komputerowych.

Np .Framstick – prowadzony od 97 roku przez polaków. Symulacje prowadzone są w wirtualnym, trójwymiarowych świecie (ze środowiskiem lądowym i wodnym). Organizmy to framsticki, zbudowane z patyczków, mające receptory (zmysły dotyku, równowagi i węchu) oraz narząd ruchu (mięśnie). Tu sterowaniem zajmuje się siec neuronowa. Framsticki rywalizują ze sobą o byt w środowisku poprzez walkę i poszukiwanie pożywienia.

Boty Bot to automat, narzędzie softwarowe, program, służący

najczęściej do przeszukiwania i pozyskiwania danych. Inteligentne boty dodatkowo mogą podejmowad decyzje na bazie zdobytej wcześniej wiedzy. Obecnie wyróżnia się następujące typy botów:

1. Chatterboty – do pogawędek. Imitują rozmowę w jęz.

Naturalnym, pozyskują informacje od rozmówcy. 2. Searchboty – automatyczna obsługa baz danych.

Przeszukiwanie, indeksowanie i gromadzenie danych. 3. Shoppingboty – robienie zakupów przez internet. 4. Databoty – przeszukiwanie danych. 5. Updateboty 6. Infoboty

Jak się ma AI do CI?

Inteligencja Obliczeniowa (Computational

Intelligence) ma na celu rozwiązywanie

zagadnień efektywnie

niealgorytmizowalnych przy pomocy

obliczeń.

AI a CI

• AI zaliczana jest do nauk kognitywnych, chociaż nie wszystkie jej metody mają coś wspólnego z umysłem.

• AI uznawana jest również za częśd informatyki. • AI jest jej częścią korzystającą z modelowania wiedzy, inne

obszary CI nie korzystają z metod symbolicznych.

• „Obszary badań naukowych powstają w wyniku skupienia się zainteresowania uczonych wokół różnych zjawisk. Nauki

nie powstają w wyniku definicji ale zostają rozpoznane” (A. Newell, 1973)

• W tym sensie AI została rozpoznana jeszcze przed

informatyką!

Więcej o CI

• Kognitywistyka zajmuje się zrozumieniem mechanizmów poznawczych umysłu; z tego punktu widzenia:

• CI zajmuje się modelowaniem procesów percepcji, pamięci, sterowania, reakcji, zachowao sensomotorycznych; zaś

• AI modelowaniem wyższych czynności poznawczych: myślenia, rozumowania, rozwiązywania problemów, logiką, językiem.

• AI to częśd CI posługująca się symboliczną reprezentacją wiedzy, inżynierią wiedzy, tworzeniem systemów ekspertowych.

• CI zmierza do automatyzacji procesów akwizycji wiedzy z obserwacji, analizy danych, percepcji, kategoryzacji, aproksymacji.

• CI-AI: niewielkie nakrywanie, trochę systemów hybrydowych.

CI - numeryczne Dane + Wiedza

AI - symboliczne

Soft Computing

Sieci neuronowe

Rachunek prawdop.

Uczenie maszynowe

Systemy ekspertowe

Rozpoznawanie Wzorców

Logika rozmyta

Algorytmy ewolucyjne

Wizualizacja Metody statystyczne

Data mining

Optymalizacja badania operacyjne

Zakres materiału:

• Wprowadzenie do sztucznej inteligencji i systemów ekspertowych • PC-Shell jako narzędzie do budowy szkieletowych systemów

ekspertowych • Metody wnioskowania w regałowych bazach wiedzy • Zbiory przybliżone: podstawowe pojęcia, usuwanie niespójności z

tablic decyzyjnych, generowanie reduktu i rdzenia tablicy decyzyjnej, generowanie reguł minimalnych.

• Rachunek zdao I i II rzędu. Rachunek predykatów. • Prolog. • Rachunek perceptów. • Reprezentacja wiedzy niepewnej. • Sieci semantyczne i Ramy jako alternatywna do regałowej

reprezentacja wiedzy.

Zasady zdobycia zaliczenia z laboratorium:

• Uwaga: Obecnośd na wykładzie jest niezbędną by dobrze przygotowad się do uczestnictwa w laboratorium z przedmiotu.

• Sprawozdanie z użytkowania narzędzia PC-Shell: stworzenie bazy wiedzy, przeprowadzenie wnioskowania, wprowadzenie własnych elementów języka programowania PC-Shell do bazy wiedzy.

• Sprawdzian z metod wnioskowania. • Sprawdzian ze zbiorów przybliżonych. • Sprawdzian z rachunku zdao. • Sprawdzian z reprezentacji wiedzy niepewnej. • Obecnośd na 75% zajęd.

Przebieg egzaminu:

• Egzamin ma formę pisemną i ustną. Składad się będzie zarówno z części praktycznej (rozwiązywanie zadao) jak i teoretycznej (wiadomości z wykładów).

Architektura SE

Pojęcia z dziedziny systemów ekspertowych

• Inżynieria wiedzy - dziedzina sztucznej inteligencji zajmująca się projektowaniem i realizacją systemów ekspertowych.

• Inżynier wiedzy – projektant SE, osoba łącząca wiedzę na temat technik budowy SE z umiejętnością pozyskiwania i formalizacji wiedzy eksperckiej.

• Akwizycja wiedzy – proces pozyskiwania wiedzy niezbędnej do realizacji systemu ekspertowego.

• Na proces składają się: rozpoznanie problemu, wywiady z ekspertem, oraz reprezentacja wiedzy eksperta. Akwizycja kooczy się w momencie zapisania wiedzy eksperta w bazie wiedzy SE.

Zasady tworzenia systemu ekspertowego

Etapy tworzenia systemu ekspertowego:

• analiza problemu, pod kątem, czy kwalifikuje się on do budowy systemu ekspertowego,

• opracowanie specyfikacji systemu, zdefiniowanie jego zadao i oczekiwanych wyników;

• przejęcie wiedzy od ekspertów i jej opracowanie; • wybór metody reprezentacji wiedzy oraz

„narzędzi” do budowy systemu; • organizacja i kodowanie wiedzy (prototyp, pełna

wersja); • weryfikacja i testowanie systemu.

Właściwości systemów ekspertowych:

• Są narzędziem kodyfikacji wiedzy; • Mają zdolnośd rozwiązywania problemów specjalistycznych, w

których dużą rolę odgrywa doświadczenie a wiedza ekspercka jest dobrem rzadkim i kosztownym;

• Zwiększają dostępnośd ekspertyzy; • Zapewniają możliwośd prowadzenia jednolitej polityki przez centralę

firm mających wiele oddziałów; • Poziom ekspertyzy jest stabilny – jej jakośd nie zależy od warunków

zewnętrznych i czasu pracy systemu; • Jawna reprezentacja wiedzy w postaci zrozumiałej dla użytkownika

koocowego; • Zdolnośd do objaśniania znalezionych przez system rozwiązao; • Możliwośd przyrostowej budowy i pielęgnacji bazy wiedzy.

System ekspertowy służy do rozwiązywania problemów, które charakteryzują się jedną lub wieloma z następujących cech:

• problem nie da się sformalizowad w postaci liczbowej;

• cele nie dadzą się opisad za pomocą matematycznych funkcji celu;

• nie istnieją formalne algorytmy rozwiązywania problemu;

• dane i wiedza systemu są obarczone nieznanym błędem lub są one niepełne, niepewne.

Przyczyny tworzenia systemu ekspertowego (uogólnione):

• tylko jeden (lub bardzo niewielu) specjalista posiada niezbędną wiedzę, co grozi jej utratą;

• ekspertyza jest wymagana często lub jest niezbędna w wielu miejscach;

• ekspertyza jest niezbędna w miejscach niedostępnych dla człowieka lub szkodliwych dla zdrowia.

Wnioskowanie

Typy wnioskowania

• Wnioskowanie w przód (data driven)

• Wnioskowanie wstecz (goal driven)

• Wnioskowanie mieszane

Sterowanie wnioskowaniem

Mechanizm wnioskowanie w przód

Mechanizm wnioskowanie w przód

Idea wnioskowania wstecz

Algorytm wnioskowania wstecz

Mechanizm wnioskowania wstecz dla hipotezy „v”

Idea wnioskowania mieszanego

Dodatkowo…

• http://zsi.tech.us.edu.pl/~nowak/zaocznese/wnioskowanieR.pdf

Laboratorium nr 1

• Wnioskowanie w regułowych bazach wiedzy. Wykonanie dwiczeo 1-6.

Przykład1

Dana jest baza wiedzy :

• R1: Jeżeli„a” i „b” i „c” to „d”

• R2: Jeżeli„a” i „b” to „g”

• R3: Jeżeli„b” i „c” to „e”

• R4: Jeżeli„a” i „c” to „f”

• R5: Jeżeli„e” i „b” i „c” to „f”

Dane sa fakty : „a”, „b”, „c”.

Wyprowadź całą możliwą wiedzę z systemu.

Przykład2

Dana jest baza wiedzy :

• R1: Jeżeli „a” i „b” i „c” to „d”

• R2: Jeżeli „a” i „d” to „g”

• R3: Jeżeli „a” i „f” to „b”

• R4: Jeżeli „b” i „g” to „f”

• R5: Jeżeli„a” i „e” to „f”

• R6: Jeżeli„e” i „f” to „a”

• R7: Jeżeli „a” i „b” to „c” Dane są fakty : „a” i „e”. Udowodnid hipotezę „g”.

Dwiczenie 3

• Dana jest baza wiedzy:

• R1: Jeżeli „b” i „d” to „f”

• R2: Jeżeli „a” to „b”

• R3: Jeżeli„e” i „f” to „g”

• R4: Jeżeli „b” i „c” to „e”

• Fakty: „a”, „c” i „d”. Szukane „b”

Dwiczenie 4

• Dana jest baza wiedzy:

• R1: Jeżeli „j” i „k” to „l”

• R2: Jeżeli „j” to „n”

• R3: Jeżeli „n” i „m” to „o”

• R4: Jeżeli „n” i „l” to „m”

• Fakty: „j”, „k”, „l”. Szukane „p”.

Dwiczenie 5

• Dana jest baza wiedzy:

• R1: Jeżeli „j” i „k” to „l”

• R2: Jeżeli „j” to „n”

• R3: Jeżeli „n” i „m” to „o”

• R4: Jeżeli „n” i „l” to „m”

• Fakty: „j”, „k”, „l”, „p”. Szukane „p”.

Dwiczenie 6

• Dana jest baza wiedzy:

• R1: Jeżeli „l” i „m” to „n”

• R2: Jeżeli „j” to „o”

• R3: Jeżeli „j” i „k” to „m”

• R4: Jeżeli „n” i „o” to „p”

• Fakty: „j”, „k”, „l”. Szukane „p”.

Literatura

• http://zsi.tech.us.edu.pl/~nowak/zaocznese/sdjArtykul.pdf