Upload
kylee
View
32
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
3 - Vícekriteriální rozhodování, Teorie her a rozhodovací modely. Systémy pro podporu managementu 2. Obsah přednášky. Vícekriteriální rozhodování Vícekriteriální modely Ideální a bazální varianta Dominance řešení Kompromisní řešení Metody kvantifikace informace Teorie her - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Systémy pro podporu managementu 2
3 - Vícekriteriální rozhodování, Teorie her a rozhodovací modely
Obsah přednášky
Vícekriteriální rozhodování Vícekriteriální modely Ideální a bazální varianta Dominance řešení Kompromisní řešení Metody kvantifikace informace
Teorie her Co je teorie her? Základní pojmy Hry s nulovým součtem Hry s nenulovým součtem Herní strategie
Vícekriteriální rozhodování 1
Nejednodušší situace – rozhodování podle jednoho kritéria
Složitější případ – více kriterií Podle důležitosti Paralelní respektování kriterií Pomocí užitkových funkcí převést na
rozhodování při jednom kritériu
Vícekriteriální rozhodování 2 Vícekriteriální optimalizační model
Nekonečně přípustných řešení Alespoň dvě účelové funkce -> vícekriteriální lineární optimalizační model
Model vícekriteriální analýzy variant Konečný počet přípustných řešení Každá varianta je hodnocena podle několika
kriterií Komponenty modelu: varianty, kritéria,
kriteriální matice, váhy kritérií
Vícekriteriální rozhodování 3
Ideální a bazální varianta Ideální řešení (varianta) je hypotetické
nebo reálné řešení, reprezentované ve všech kritériích současně nejlepšími možnými hodnotami.▪ varianta H s ohodnocením (h1, ..., hk)
Bazální řešení (varianta) je hypotetické nebo reálné řešení, reprezentované nejhorším ohodnocením podle všech kritérií. ▪ varianta D s ohodnocením (d1, ..., dk).
Vícekriteriální rozhodování 4 Dominance řešení
V této definici předpokládáme všechna kritéria maximalizační.
Varianta ai dominuje variantu aj , jestliže pro její ohodnocení platí
(yi1, yi2 ,…, yik) ≥ (yj1, yj2,…, yjk) a existuje alespoň jedno kritérium fl
, že yil > yjl . Řešení je nedominované (efektivní)
řešení problému, pokud neexistuje žádné jiné řešení, které by jej dominovalo.
Vícekriteriální rozhodování 5
Kompromisní řešení Kompromisní varianta (řešení) má od
ideální varianty (řešení) nejmenší vzdálenost podle vhodné metriky (měřenou vhodným způsobem).
Kompromisem může být i zanedbání některých kritérií.
Vícekriteriální rozhodování 6
Cíl řešení modelů Nalezení jediné kompromisní varianty,
kompromisního řešení (Nalezení určitého počtu kompromisních variant)
Rozdělení řešení na efektivní a neefektivní
Uspořádání všech řešení od nejlepšího k nejhoršímu
Vícekriteriální rozhodování 7
Metody kvantifikace informace 1 Metoda pořadí
▪ nejlepší varianta, nejdůležitější kritérium bude první v pořadí
Bodovací metoda▪ nejlepší varianta, nejdůležitější kritérium
dostane nejvíce bodů Párové porovnávání
▪ porovnává se důležitost kritérií či ohodnocení variant podle jednotlivých kritérií
Vícekriteriální rozhodování 8 Metody kvantifikace informace 2
Saatyho metoda ▪ Metoda kvantitativního párového porovnání▪ Stupnice:
▪ 1…rovnocenné▪ 3…slabá preference▪ 5…silná preference▪ 7…velmi silná preference▪ 9…absolutní preference
▪ Saatyho matice – čtvercová, reciproční▪ Váhy – normalizovaný geometrický průměr řádků
Saatyho matice
Vícekriteriální rozhodování 9 Metody
Metody nevyžadující informaci o preferenci kritérií▪ Bodovací metoda a metoda pořadí
Metody vyžadující ordinální informace▪ Lexikografická metoda
Metody vyžadující kardinální informaci▪ Metody založené na výpočtu hodnot funkce užitku▪ Metoda váženého součtu▪ Metoda AHP – Analytický hierarchický proces
Metody založené na minimalizaci vzdálenosti od ideální varianty▪ Metoda TOPSIS
Teorie her
Co je teorie her? Základní pojmy Hry s nulovým součtem Hry s nenulovým součtem Herní strategie
Co je teorie her?
Teorie sociálních situací (psychologie) Kooperativní a nekooperativní hry Racionální volba
Matematická teorie rozhodování racionálních hráčů, kteří jsou na sobě závislí
Vaše nejlepší rozhodnutí záleží na tom, co dělají ostatní, a co oni dělají, může být závislé na tom, co si oni myslí, že vy učiníte…
Analýza mezinárodních konfliktů (T. Schelling) i spolupráce (R. Axelrod)
Nezaručuje výhru, ale pomáhá pochopit
Základní pojmy
Hráči – kdo se účastní hry Strategie – jaké jsou možnosti Výplaty – jaké jsou odměny hráčů Informace – co se ví Racionalita – jak hráči myslí
Hra s nulovým součtem
Pro jednotlivé kombinace strategií je součet výplat roven 0 (nule)
Dokonale antagonistické hry – zisk jednoho hráče = ztráta druhého
Zápis v maticovém tvaru – nejjednodušší situace = dva hráči, dvě strategie
Příklad hry s nulovým součtem
Irák
USABez podpory S podporou
Vojenský útok (10,-10) (-5,5)
Diplomatický tlak (0,0) (-2,2)
(první číslo v závorce – výplata prvního hráče = USA, druhé číslo v závorce – výplata druhého hráče = Irák)
Pro prvního hráče je nejvýhodnější, aby oba hráli první strategii, pro druhého hráče je to naopak.
Rovnovážným bodem je (-2,2) – pokud se v něm hráči ocitnou, ani jeden nemá zájem měnit strategii – Nashova rovnováha
Hra s nenulovým součtem
Možnost komunikace a dohody hráčů Kooperativní hry – hráči mohou
komunikovat a uzavírat dohody ohledně strategií
Nekooperativní hry- dohody možné nejsou a komunikace může a nemusí být možná
Příklad hry s nenulovým součtem
1Polsko
ČRLobovat v USA Lobovat v EU
Lobovat v USA (10,10) (0,0)
Lobovat v EU (0,0) (10,10)
Koordinační hra – chybí jakýkoliv antagonismus – dokonalý soulad zájmů.
Hra má dva body Nashovy rovnováhy – pokud mohou hráči komunikovat, bez problémů se dohodnou (zpravidla) kterou strategii zvolit.
Problém při nemožnosti komunikovat – využití společných zkušeností, precedentů apod.
Příklad hry s nenulovým součtem
2Polsko
ČRLobovat v USA Lobovat v EU
Lobovat v USA (5,5) (0,0)
Lobovat v EU (0,0) (10,10)
Nekoordinační hra – chybí jakýkoliv antagonismus – dokonalý soulad zájmů.
Hra má dva body Nashovy rovnováhy – pouze bod (10,10) je optimální pro oba hráče (pareto-optimální).
Příklad hry s nenulovým součtem
3Polsko
ČRLobovat v USA Lobovat v EU
Lobovat v USA (5,10) (0,0)
Lobovat v EU (0,0) (10,5)
Nerovnoměrné rozdělení výplat v bodech Nashovy rovnováhy – prvek konfliktu, každý hráč preferuje jinou strategii, přitom oba mají zájem na shodě strategií
Možno řešit komunikací
Vězňovo dilema
Vězeň 2
Vězeň 1neobvinit obvinit
neobvinit (1,1) (15,0)
obvinit (0,15) (5,5)
Spolupráce mezi egoisty
Herní strategie
Při jednom opakování: obvinit, neobvinit (vězeňské dilema) Poslat, neposlat/ponechat, vrátit
(investiční hra) Při více opakování:
„Tit for tat“ (oko za oko, zub za zub – hrej „obvinit“, když druhý hráč zahrál “obvinit“, hrej „neobvinit“, když druhý hráč zahrál „neobvinit“)
„Grim trigger“ (hrej „poslat“ dokud příjemce hraje „vrátit“; jakmile příjemce zahraje „ponechat“, nikdy nehraj „poslat“)
Odkazy a experimenty
Vězňovo dilema a další hry: http://www.gametheory.net/applets/
Tragedie společného: http://cs.wikipedia.org/wiki/Trag%C3%A9die_obecn%C3%AD_pa
stviny
Naučil jsem se prokazovat službu druhému, aniž bych mu ve skutečnosti poskytl jakoukoli laskavost. Předvídám totiž, že mi dotyčný se stejným očekáváním službu oplatí, aby tak zachoval vzájemné poskytování laskavostí se mnou i s druhými. A když jsem mu tedy posloužil a on si užívá výhod vyplývajících z mého činu, pociťuje, že je řada opět na něm, neboť předvídá důsledky, jež by mělo jeho odmítnutí.
David Hume