ÖSYM’NİN YENİ SINAV SİSTEMİNE UYGUN - testokul.com · TEMEL MATEMATİK SORU KİTABI TYT ÖSYM’NİN YENİ SINAV SİSTEMİNE UYGUN Yeni tarz sorular Planlanmış üniteler

TEMEL MATEMATİKSORU KİTABI

TYT

ÖSYM’NİN YENİ SINAV SİSTEMİNE UYGUN

Yeni tarz sorular Planlanmış ünitelerSeviye 1 testlerSeviye 2 testlerGenel testlerBilgi, ipucu, söz ve hikâyeler

NUMUNEDİR

PARA İLE SATILAMAZ

örn

ekti

rö

rnek

tir

6

1. Ünite: SayılarÖnce Bir Özet ............................................................................................................................................... 12

Dört İşlem Yeteneği ................................................................................................................................... 16

Temel Kavramlar .......................................................................................................................................... 20

Sayı Basamakları ......................................................................................................................................... 28

Genel Bir Test ............................................................................................................................................... 32

Bölme ......................................................................................................................................................... 34

Bölünebilme Kuralları ................................................................................................................................. 36

OBEB - OKEK ................................................................................................................................................ 40

Genel Bir Test ............................................................................................................................................... 48

Rasyonel Sayılar ........................................................................................................................................... 50

Rasyonel Sayılarda Sıralama .................................................................................................................. 56

Ondalık Sayılar, Devirli Ondalık Sayılar .............................................................................................. 58

Genel Bir Test ............................................................................................................................................... 62

2. Ünite: Birinci Dereceden Denklem ve EşitsizliklerÖnce Bir Özet ............................................................................................................................................... 66

Bir Bilinmeyenli Denklemler ................................................................................................................... 70

İki Bilinmeyenli Denklemler .................................................................................................................... 74

Özel Denklemler ........................................................................................................................................... 78

Basit Eşitsizlikler ......................................................................................................................................... 80

Mutlak Değer ve Özellikleri .................................................................................................................... 88

Mutlak Değerli Denklemler ..................................................................................................................... 92

Mutlak Değerli Eşitsizlikler ..................................................................................................................... 96

Genel Bir Test ............................................................................................................................................... 100

İçindekiler

örn

ekti

rö

rnek

tir

7

3. Ünite: Üslü-Köklü İfadeler ve Çarpanlara AyırmaÖnce Bir Özet ............................................................................................................................................... 106

Üslü İfadeler ve Özellikleri ........................................................................................................................ 110

Üslü Denklem ve Eşitsizlikler ................................................................................................................. 116

Köklü İfadeler ve Özellikleri ..................................................................................................................... 122

Köklü İfadelerde İşlemler .......................................................................................................................... 126

Genel Bir Test ............................................................................................................................................... 134

Önce Bir Özet ............................................................................................................................................... 136

Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler ....................................................................................................... 140

Genel Bir Test ............................................................................................................................................... 156

4. Ünite: ProblemlerÖnce Bir Özet ............................................................................................................................................... 162

Oran ve Orantının Özellikleri .................................................................................................................. 166

Orantı Çeşitleri ............................................................................................................................................. 170

Sayı-Kesir Problemleri .............................................................................................................................. 174

Yaş Problemleri ............................................................................................................................................ 182

Yüzde Problemleri ....................................................................................................................................... 186

Karışım Problemleri .................................................................................................................................... 192

İşçi Problemleri ............................................................................................................................................. 194

Hareket Problemleri ................................................................................................................................... 198

Grafik Problemleri ....................................................................................................................................... 202

Sayısal Yetenek Problemleri .................................................................................................................. 206

Genel Bir Test ............................................................................................................................................... 214

örn

ekti

rö

rnek

tir

10

ÜNİTE

Bir şeyleri sayma ihtiyacı ilk çağlarda, ilk insanlarla birlikte ortaya çıkmıştır.

İlk insanlar çakıl taşlarına ya da mağara duvarlarına ve ağaç kabuklarına

çentik atmayı “sayma” olayı için kullanıyorlardı. Zamanla sayılar için bazı

simgeler ortaya konuldu ve sayılar arasındaki ilişkilerden de matematiksel

işlemler ortaya çıktı. Şimdi oldukça karmaşık matematiksel işlemler için

bile en basit sayılar kullanılıyor. Kısacası sayıları bilmeden matematiğin

diğer alanlarına geçiş pek de mümkün görünmüyor.

YAZI

1. ÜNİ

TE

SAYILAR

örn

ekti

rö

rnek

tir

11

PLAN

SAYILAR

321ünitesinde toplam

#testokulgençlerinyanında #başarınıpaylaş

soruçözeceğim

çözüyorum

çözdüm

@te

stok

ul

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Test 03 Test 04 Test 05 Test 06 Toplam

13 13 13 10 49

Temel Kavramlar

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Test 10 Test 11 Test 12 Toplam

14 14 14 42

Bölme ve Bölünebilme Kuralları

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Test 13 Test 14 Test 15 Test 16 Test 17 Toplam

14 14 14 14 9 65

OBEB-OKEK ve Bölünebilme

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Test 24 Toplam

14 14

Genel Test

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Test 22 Test 23 Toplam

14 14 28

Ondalık Sayılar, Devirli Ondalık Sayılarçö

züle

cek

soru

sayı

sı Test 21 Toplam

14 14

Rasyonel Sayılarda Sıralama

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Test 07 Test 08 Toplam

14 14 28

Sayı Basamakları

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Test 09 Toplam

13 13

Genel Test

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Özet Test 01 Test 02 Toplam

– 12 14 26

Dört İşlem Yeteneği

çözü

lece

k so

ru sa

yısı Test 18 Test 19 Test 20 Toplam

14 14 14 42

Rasyonel Sayılar

örn

ekti

rö

rnek

tir

ÖZETÖnce

12

DOĞAL SAYILAR VE TAM SAYILARRakam:

Sayıları ifade etmeye yarayan sembollerdir.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 birer rakamdır.

Doğal Sayılar:

N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}

• Sayma sayıları (Pozitif doğal sayılar) kümesi:

N+ = {1, 2, 3, 4, ...}

Tam Sayılar:

Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}

• Pozitif tam sayılar kümesi:

Z+ = {1, 2, 3, ...}

• Negatif tam sayılar kümesi:

Z– = {..., –3, –2, –1}

Z = Z– ∪ {0} ∪ Z+

Rasyonel Sayılar:

Q = { ab

: a, b ∈ Z, b ≠ 0}

İrrasyonel Sayılar:

İki tam sayının oranı biçiminde yazılamayan sayılara ir-rasyonel sayılar denir ve Qı ile gösterilir.

İrrasyonel sayıların virgülden sonraki kısmı bilinemez.

5, 3, p ve e sayıları birer irrasyonel sayıdır.

Gerçel (Gerçek, Reel) Sayılar:

Rasyonel ve irrasyonel sayılar sayıların birleşimine de-nir.

R = Q ∪ Qı

Örnek 1

a, b birer doğal sayı ve

2a + 5b = 48

olduğuna göre, b’nin alabileceği değerleri bulu-nuz.

Çözüm:

2’nin katı 2’nin katı2a + 5b = 48 eşitliğinde 2a ve 48, 2’nin katı olduğun-dan 5b’de 5’in katı olmalıdır. Bu durumda b sayısı 2 ve 2’nin katı olmalıdır.

a ve b, doğal sayı olduğundan b sayısı 0, 2, 4, 6 ve 8 değerlerini alabilir.

Örnek 2

x tam sayı olmak üzere,

5x – 12x

ifadesi doğal sayı olduğuna göre, x’in alabileceği değerler toplamını bulunuz.

Çözüm:

5x – 12x = 5x

x – 12x

= 5 – 12x

ifadesi doğal sayı ise, x sayısı 12’yi tam bölen tam sa-yılar olmalıdır.

Aynı zamanda 5 – 12x ≥ 0 olmalıdır.

x sayısı tam sayı olduğundan

1, 2, 3, 4, 6, 12, –1, –2, –3, –4, –6, –12

değerlerini alabilir.

x’in 1 ve 2 değerleri için 5 – 12x ifadesi doğal sayı ol-

madığından bu değerleri alamaz.

O hâlde, x’in alabileceği değerlerin toplamı

3 + 4 + 6 + 12 – 1 – 2 – 3 – 4 – 6 – 12 = –3 bulunur.

örn

ekti

rö

rnek

tir

HİKAYEve SÖZve İPUCUve BİLGİSonra

13

Neg

atif

tam

say

ıların

en

büyü

ğü –

1, po

zitif

tam

say

ıların

en

küçü

ğü 1

’dir.

Tek ve Çift Sayılar:• 2 ile tam bölünen tam sayılara çift sayılar denir.

{..., –4, –2, 0, 2, 4, ..., 2n, ...} (n ∈ Z)

• 2 ile tam bölünemeyen tam sayılara tek sayılar de-nir.

{..., –3, –1, 1, 3, ..., 2n – 1, ...} (n ∈ Z)

Tek sayılar T, çift sayılar Ç ile gösterilmek üzere,

T ± T = Ç T.T = T

Ç ± Ç = Ç Ç.Ç = Ç

T ± Ç = T T.Ç = Ç

n ∈ N için Tn = T

n ∈ N+ için Çn = Ç

Örnek 3

a ve b birer tam sayı olmak üzere,

a2 – ab + a – b

sayısının tek sayı olduğu biliniyor.

Buna göre,

I. ab

II. a.b III. a + b

sayılarından hangileri her zaman çift sayıdır?

Çözüm:

a2 – ab + a – b = a(a – b) + a – b

= (a – b)(a + 1)

ifadesi tek sayı ise a – b ve a + 1 çarpanları tek sayı olmalıdır.

• a + 1 tek sayı ise a çifttir.

• a – b tek sayı ise a çift ise b tek sayı olmalıdır.

I. b = – 1, a = 4 alınırsa ab = 4–1 çift sayı olmayabilir.

II. a çift, b tek ise a.b çarpımı çifttir.

III. a çift, b tek ise a + b toplamı tek sayıdır.

Ardışık Sayılar:

n bir tam sayı olmak üzere,

• Ardışık tam sayılar : ..., –1, 0, 1, ..., n, n + 1, ...

• Ardışık tek sayılar : ..., –1, 1, 3, ..., 2n – 1, 2n + 1, ...

• Ardışık çift sayılar : ..., –2, 0, 2, ..., 2n, 2n + 2, ...

• 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)2

• Ardışık tam sayılarda

Terim sayısı = Son terim – İlk terimArtış miktarı + 1

• Ardışık tam sayıların toplamı:

İlk terim + Son terim2 . Terim sayısı

Örnek 4

a4

, ba

, a3

sayıları küçükten büyüğe doğru sıralanmış ardışık tam sayılardır.

Buna göre, a + b toplamı kaçtır?

Çözüm:

Ardışık tam sayılar arasındaki fark 1 olduğundan

• a4 + 1 = b

a

• a4 + 2 = a

3

eşitlikleri yazılabilir.

a4 + 2 = a

3 ⇒ a3 – a

4 = 2

a12 = 2 ⇒ a = 24

a4 + 1 = b

a ⇒ 244 + 1 = b

24

⇒ 7 = b24 ⇒ b = 168

O hâlde, a + b = 24 + 168 = 192 bulunur.

örn

ekti

rö

rnek

tir

TEST1.Seviye 01

16

DÖRT İŞLEM YETENEĞİ - 11. –2 – 2 – (–3) – 4

işleminin sonucu kaçtır?

A) –9 B) –7 C) –5 D) –3 E) –1

2. –1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9


A) –5 B) –3 C) –1 D) 0 E) 1

3. (–1).(–2).(–3).(–4).(–5).(–6).(–7)

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) –7! B) –28 C) 21 D) 28 E) 7!

4. 4 – (–8)

2–1


A) 3 B) 6 C) 12 D) 18 E) 24

5. –22 – (–22) – (–23)


A) –16 B) –8 C) 0 D) 8 E) 16

6. 30 – (–2)0 – 60


A) –3 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

7. –1101 – (–1)102 – (–1)103


A) –3 B) –1 C) 0 D) 1 E) 3

8. Aşağıda bazı düzlemsel şekiller ve bu şekilleri birbirine bağlayan doğru parçalarından oluşan düzenek verilmiştir.

?

Düzeneğe göre ? yerine bir sayı veriliyor ve bu sayı ilk geometrik şeklin kenar sayısı ile çarpılıp şeklin içerisine yazılıyor. Ardından bu sayıdan şekilleri birleştiren doğru parçalarının sayısı çıka-rılıp, sonuç doğru parçalarının üzerine yazılıyor. Bu işleme son geometrik şekle kadar devam ediliyor.

Örneğin,

? 255

15 52147

87613

349 146

Yukarıda verilen düzenekte soru işareti (?) yerine hangi sayı yazılabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

örn

ekti

rö

rnek

tir

Soru Soru Soru

C E

V A

P L

A R

Num

ara AD SOYAD

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

2

3

4

5

A B C D E

6

7

8

9

10

A B C D E

11

12

13

14

15

A B C D E

107516

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)


17

Fark

lı iş

aret

li sa

yıla

rın t

opla

nıp

çıka

rıldı

ğı s

orul

arda

, neg

atif

sayı

lar k

endi

ara

sında

top

lanı

r, po

zitif

say

ılar k

endi

ara

sınd

a to

plan

ır. D

aha

sonr

a ik

i top

lam

birb

irind

en ç

ıkar

ılır.9. Aşağıdaki çemberlerin içine birer tam sayı,

karelerin içine ise toplama (+) ya da çarpma (x) işlemlerinden biri yazılıyor. Karenin içindeki işlem o karenin üstündeki iki çemberin içindeki sayılara uygulanıp elde edilen sonuç o karenin altındaki çembere yazılarak aşağıdaki diyagram oluşturuluyor.

–5

–3

–18

6

K 3

L x

M

Buna göre, K, L ve M harflerinin yerine yazı-lacak sayı ve işlemler aşağıdakilerden hangi-sinde verilmiştir?

K L M

A) 2 x +

B) 2 + x

C) 2 + +

D) 3 + x

E) 4 + x

10. d1 – 34n – d2 – 3

4n + 3

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 12

B) 54

C) 2 D) 52

E) 114

11. 12

+ 13

+ 16

12

+ 14

+ 16

+ 112


A) 12

B) 1 C) 32

D) 43

E) 2

12. Aşağıdaki şekilde, basamaklarında A, B ve C sayıları bulunan bir sayı merdiveni ve bu merdi-venin değerini bulmak için kullanılan 1, 2, 3 ve 4 numaralı işlemler gösterilmiştir.

A

B

1

4

3

2

C

Bu sayı merdiveninin değeri aşağıdaki aşamalar izlenerek bulunur:

• A ve B sayıları kullanılarak 1 numaralı işlem yapılır.

• Bu işlemin sonucuyla C sayısı kullanılarak 2 numaralı işlem yapılır.

• Bu işlemin sonucuyla B sayısı kullanılarak 3 numaralı işlem yapılır.

• Bu işlemin sonucuyla da A sayısı kullanıla-rak 4 numaralı işlem yapılır.

• Yapılan son işlemin sonucu, sayı merdiveni-nin değeridir.

Örnek:

6

2

÷

–

x

+

4

Şekildeki sayı merdiveninin değeri

6 x 2 = 12

12 – 4 = 8

8 : 2 = 4

4 + 6 = 10

son işlemin sonucu 10 olduğundan sayı merdi-veninin değeri 10’dur.

18

6

÷

–

x

+

2

Yukarıdaki sayı merdiveninin değeri kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 28

örn

ekti

rö

rnek

tir

TEST2.Seviye 02

18

1. Aritmetik işlemlerin yer aldığı bir oyunda oklar ve çemberlerden oluşmuş şekiller kullanılmaktadır. Her şekilde okun yanında belirtilen toplama (+), çıkarma (–), çarpma (x) veya bölme (÷) işleminin yapılması ve elde edilen sonucun o okla gösterilen çemberin içine yazılması gerekmektedir.

Örnek:

28 38

24 4

x3+4

÷7–1

12 x

x2+3

÷2 –3

Yukarıdaki şekle göre, x kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

2.

Yukarıda verilen dairelerin her birine birer sayı ve daireler arasına ise çıkarma (–) ve çarpma (x) işa-retlerinin her ikisi herhangi bir sırada yerleştirilerek işlem sonunda en büyük ve en küçük sayılar elde ediliyor.

Örneğin, –3, 5 ve 4 sayıları ile

En küçük: –3 – 5 x 4 = –3 – 20 = –23

sayısı elde edilir.

Buna göre, –15, –6 ve 50 sayıları ile elde edile-bilecek en büyük sayı kaçtır?

A) 756 B) 744 C) 740

D) 736 E) 720

3. a = –1 olduğuna göre,

a2 – a – 3


A) –5 B) –3 C) –2 D) –1 E) 1

4. a = –2 ve b = 3 olduğuna göre,

a2 – b2 + a.b işleminin sonucu kaçtır?

A) –19 B) –15 C) –11 D) –7 E) –5

5. a = –2, b = 4 ve c = –5

olduğuna göre, a.b + b.c3a + b – c


A) –8 B) –253

C) –263

D) –9 E) –283

6. a + b + c = 0 olduğuna göre,

a + b

c +

a + cb

+ a

b + c


A) –3 B) –1 C) 0 D) 1 E) 3

7. x ≠ y ve m – n ≠ 2 için,

x – yx – y

+ m – n – 2m – n – 2


A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

DÖRT İŞLEM YETENEĞİ - 2ö

rnek

tir

örn

ekti

r

Soru Soru Soru

C E

V A

P L

A R

Num

ara AD SOYAD

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

2

3

4

5

A B C D E

6

7

8

9

10

A B C D E

11

12

13

14

15

A B C D E

107517


HİKAYEve SÖZve

19

Yap

mak

ta ıs

rar e

ttiğ

imiz

şey

gid

erek

kol

ayla

şır. İ

şin d

oğas

ı değ

iştiğ

inde

n de

ğil,

bizi

m y

apm

a ye

tene

ğim

iz g

eliş

tiğin

den.

Ralp

h W

aldo

Em

erso

n8.

Yukarıdaki şekilde, okların üstündeki iki karenin içinde bulunan sayılar toplanıyor ve sonuç okun gösterdiği kutunun içine yazılıyor.

Örnek:

1210

3 7 5

3

A 8

13

B

4

Yukarıdaki şekle göre, A + B toplamı kaçtır?

A) 28 B) 30 C) 32 D) 35 E) 37

9. y ≠ 3x ve m – n ≠ 5 için,

3x – y3x – y

+ 5 – m + nm – n – 5


A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

10. x + y + z + t = 0 olduğuna göre,

x + ty + z

+ z + ty + x

– x + yt + z


A) –3 B) –1 C) 0 D) 1 E) 3

11. a – [2a – (–3a)]

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) –6a B) –4a C) 2a D) 4a E) 6a

12. x + 2y – [–x – (y – 2x)]


A) 4x + 3y B) 4x + y C) 3y

D) x + y E) x + 3y

13. a – b – [b – a – (–2a – b)]


A) –3b B) –b C) 4a – 3b

D) 2a – 3b E) 2a – b

14. x(x – y – 2) – y(y – x + 1) – (x – y)(x + y)


A) –2x – y B) –2x + y C) 2x + y

D) 2x – y E) x + 3y

örn

ekti

rö

rnek

tir

TEST1.Seviye

20

1. a, b ve c birbirinden farklı birer rakamdır.

2a + 5b + c

ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

A) 62 B) 65 C) 68 D) 70 E) 72

2. x ve y birer doğal sayıdır.

2x + 5y = 21

olduğuna göre, x’in en büyük değeri kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3.

......

Yukarıda verilen kutların bir kısmına üçer, bir kıs-mına beşer top koyulmuştur.

Bu kutulara koyulan topların tamamı 44 adettir.

Bu iş için kullanılan kutu sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 40 B) 36 C) 30 D) 26 E) 22

4. x ve y birer doğal sayıdır.

x = 8

y + 1

olduğuna göre, kaç farklı (x, y) ikilisi vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. x, y ve z birbirinden farklı birer doğal sayıdır.

2x + 3y + z = 15

olduğuna göre, z’nin en büyük değeri kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

6. a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.

a = 2b + 1

b = 3c + 4

olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

7. x ve y tam sayıları için

x.y = 2x + 12

olduğuna göre, y’nin kaç farklı değeri vardır?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 10 E) 12

8. x negatif tam sayı olmak üzere,

x + 6

x

ifadesi bir negatif tam sayıya eşit olduğuna göre, x’in kaç farklı değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

03 TEMEL KAVRAMLAR - 1ö

rnek

tir

örn

ekti

r

Soru Soru Soru

C E

V A

P L

A R

Num

ara AD SOYAD

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

2

3

4

5

A B C D E

6

7

8

9

10

A B C D E

11

12

13

14

15

A B C D E

107518


HİKAYEve

21

Ünl

ü m

atem

atik

çi G

auss

5. s

ınıft

ayke

n, ö

ğret

men

i tah

taya

“1’d

en 1

00

’e k

adar

ola

n sa

yıla

rın t

opla

mı k

açtır

?” s

orus

unu

yaza

r. Ö

ğret

men

in

kim

seni

n çö

zem

eyec

eği y

önün

deki

tav

rı G

auss

’un

ayağ

a ka

lkm

ası i

le b

ozul

ur. Ç

özüm

ü ya

ptığ

ını v

e so

nucu

nun

5050

old

uğun

u sö

yler

. Pe

ki G

auss

nas

ıl ya

pmış

tır?

Hikâ

ye, a

rka

sayf

ada

deva

m e

diyo

r.9. x, y ve z birer pozitif tam sayıdır.

xy

= 25

yz

= 43

olduğuna göre, x + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 41 B) 43 C) 45 D) 47 E) 49


a.b = 24

b.c = 18

olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır?

A) 13 B) 23 C) 43 D) 45 E) 47

11. x, y ve z birer tam sayıdır.

x.y = 12

y.z = 18

olduğuna göre, x + y + z toplamının kaç farklı değeri vardır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

12. - 13. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız.

Aşağıdaki şekilde, çember ve altıgenlerin içine şu kurala göre pozitif tam sayılar yazılıyor.

Kural:Herbiraltıgeniniçineyazılansayı,kendi-sinekomşuolanikiçemberiçineyazılansayılarınçarpımınaeşitolmalıdır.

13

15 A

12. Yukarıdaki şekle göre, çemberlerin içine yazı-lacak olan sayıların toplamı kaçtır?

A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

13. Yukarıdaki şekle göre, A kaçtır?

A) 195 B) 150 C) 165 D) 180 E) 195

örn

ekti

rö

rnek

tir

TEST2.Seviye

24

051. x, y ve z birer pozitif tam sayıdır.

x.y + 3z

= 5!

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A)xtek,yçiftsayıdır.

B)xveyteksayıdır.

C)xçift,yteksayıdır.

D)xtek,zçiftsayıdır.

E)yvezteksayıdır.

2. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, (a + 3b).c ile b.c2 sayılarından biri tek, diğeri çift sayıdır.

Buna göre,

I. a + c

II. b.c III. a + b – c

ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?

A)YalnızI B)YalnızII C)YalnızIII

D)IveII E)I,IIveIII

3. Aşağıda verilen 1. ve 2. kutularda birbirine özdeş, 1’den 9’a kadar numaralandırılmış toplar bulun-maktadır.

56

47

29

38

1 56

47

29

38

1

1. kutu 2. kutu

Selin aynı anda kutulardan birer top alıp 1. kutu-dan aldığını 2. kutuya, 2. kutudan aldığını 1. kutuya bırakıyor. Son durumda kutulardaki topların numaraları toplamı birer çift sayı oluyor.

Buna göre, çekilen top numaralarının çarpımı en çok kaç olabilir?

A) 56 B) 63 C) 64 D) 72 E) 81

4. Ardışık 4 tam sayının toplamı K olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğünün K cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) K – 64 B) K

4 C) K + 44

D) K + 64 E) K + 12

4


ab

: 34

= 1

bc

: 35

= 1

olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 33 B) 35 C) 37 D) 39 E) 41

6. x, y ve z birer pozitif tam sayıdır.

x + 2y = 11

y.z = 24

olduğuna göre, kaç farklı x değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. a ve b birer tam sayıdır.

3a = 4b

olduğuna göre, 2a + 5b toplamı aşağıdakiler-den hangisi olabilir?

A) 60 B) 69 C) 75 D) 81 E) 84

TEMEL KAVRAMLAR - 3ö

rnek

tir

örn

ekti

r

Soru Soru Soru

C E

V A

P L

A R

Num

ara AD SOYAD

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

2

3

4

5

A B C D E

6

7

8

9

10

A B C D E

11

12

13

14

15

A B C D E

107520


HİKAYEve SÖZve İPUCUve

25

11. s

orud

a pa

zart

esi v

e sa

lı gü

nkü

üret

imle

ri ay

rı ay

rı he

sapl

amad

an (s

alı g

ünkü

top

lam

par

ça) –

(paz

arte

si g

ünkü

top

lam

par

ça)

yazı

p or

tak

çarp

an p

aran

tezi

kul

lanı

rsan

dah

a ko

lay

çöze

rsin

.8. 1’den n’ye kadar olan (n dahil) doğal sayıların toplamı x, 7’den n’ye kadar olan (n dahil) doğal sayıların toplamı y’dir.

x + y = 219

olduğuna göre, n kaçtır?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

9. 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 19.20

toplamının her bir terimindeki küçük çarpan-lar 2 artırılırsa toplamının değeri kaç artar?

A) 416 B) 418 C) 420 D) 424 E) 428

10. Bir fabrikadaki işçilerin pazartesi günü ürettikleri parça sayısı aşağıda verilmiştir.

1 işçi 2 parça,

2 işçi üçer parça,

3 işçi dörder parça,

10 işçi onbirer parça üretmiştir.

Aynı işçilerin Salı günü ürettikleri parça sayısı ise şöyledir:

1 işçi 4 parça,

2 işçi beşer parça,

3 işçi altışar parça,

10 işçi onüçer parça üretmiştir.

Buna göre, Salı günü üretilen toplam parça sayısı Pazartesi günü üretilen toplam parça sayısından kaç fazladır?

A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

11. K + L = 6

L – M = 5

olduğuna göre, K – 3M farkının L cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 21 + 2L B) 11 + 2L

C) 11 – 2L D) 21 – 4L

E) 21 – 2L

12. x, y ve z birer tam sayıdır.

5x – y = z

olduğuna göre, x + y + z toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

13. x, y ve z birer gerçel sayıdır.

x.z2 < 0

y3.x > 0

y.z < 0

olduğuna göre, x, y ve z gerçel sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi-dir?

A)–,–,+ B)–,+,– C)–,+,+

D)–,–,– E)+,+,–

örn

ekti

rö

rnek

tir

TEST1.Seviye

28

071. Rakamları toplamı 12 olan rakamları farklı üç

basamaklı en büyük ve en küçük iki doğal sayı-nın farkı en fazla kaç olabilir?

A) 799 B) 801 C) 802 D) 811 E) 812

2. Çözümlenmiş hâli,

A = 1012 + 108 + 107 + 106 + 8

olan A sayısının rakamlarından kaç tanesi sıfır-dır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

3. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanları en fazla birer kez kullanılarak iki basamaklı iki doğal sayı yazılacaktır.

Bu iki doğal sayının toplamı en çok kaç olabi-lir?

A) 183 B) 185 C) 186 D) 187 E) 189

4. ABCDE beş basamaklı doğal sayısında A raka-mı 3, D rakamı 2, E rakamı 5 artırılır ve B rakamı 6, C rakamı 4 azaltılırsa sayının değeri kaç artar?

A) 23125 B) 23515 C) 23625

D) 23875 E) 23925

5. AB, CD ve CD iki basamaklı birer doğal sayıdır.

AB

x CD

• •

+ 5 7

6 4 6

olduğuna göre, AB.DC çarpımının sonucu kaç-tır?

A) 802 B) 817 C) 822 D) 838 E) 842

6. m ve n dört basamaklı birer doğal sayıdır.

m = A7B2

n = A4B4

olduğuna göre, m – n farkı kaçtır?

A) 258 B) 268 C) 278 D) 288 E) 298

7. K = 265 olmak üzere, K sayısının birler ve yüzler basamağındaki rakamlar yer değiştirdiğinde M sayısı elde ediliyor.

Buna göre, M – K farkı kaçtır?

A) 287 B) 297 C) 307 D) 317 E) 397

8. Rakamları toplamının 7 katına eşit olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

SAYI BASAMAKLARI - 1ö

rnek

tir

örn

ekti

r

Soru Soru Soru

C E

V A

P L

A R

Num

ara AD SOYAD

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

2

3

4

5

A B C D E

6

7

8

9

10

A B C D E

11

12

13

14

15

A B C D E

107522



29

Bug

ün k

ulla

nmak

ta o

lduğ

umuz

1, 2

, 3 g

ibi o

nluk

tab

anda

raka

m s

istem

i beş

bin

yıld

an u

zun

bir z

aman

önc

e ge

liştir

ilmiş

bir

Hint

-Ara

p sis

tem

idir.

İlk

olar

ak H

indi

stan

’da

kulla

nılm

ış, d

aha

sonr

a Ar

ap m

atem

atik

çile

r ara

cılığ

ıyla

Bat

ı dün

yası

nda

da y

aygı

nlaş

mış

tır.9. AB ve BA iki basamaklı birer doğal sayıdır.

AB + BAAB – BA

= 449

olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

10. X = AB iki basamaklı bir doğal sayıdır.

Buna göre, AB12 dört basamaklı sayısının X cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) X + 12 B) 10.X C) X + 120

D) 100.X + 12 E) X + 1210

11. ABC üç basamaklı bir doğal sayıdır.

ABC

x 25

875

+ •••

••••

olduğuna göre, yukarıdaki çarpma işleminin sonucu kaçtır?

A) 4375 B) 4405 C) 4425

D) 4475 E) 4525

12. Birbirinden farklı üç basamaklı 4 doğal sayının toplamı 1000’dir.

Bu sayılardan en büyüğü en çok kaçtır?

A) 697 B) 698 C) 701 D) 703 E) 707

13. Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı beş farklı doğal sayının toplamı 430’dur.

Bu sayılardan en küçüğü en az kaçtır?

A) 42 B) 43 C) 45 D) 46 E) 47

14. Birbirinden farklı dört basamaklı 5 doğal sayının toplamı 45000’dir.

Bu sayılardan en küçüğü en az kaçtır?

A) 5000 B) 5010 C) 5016

D) 5020 E) 5024

örn

ekti

rö

rnek

tir

TEST2.Seviye

30

081. Birbirinden farklı A, B, C, D, E ve F rakamları

arasında A + B = C + D = E + F = 8 bağıntısı olduğuna göre, yazılabilecek 6 basamaklı en büyük ABCDEF sayısı aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) 716253 B) 718062 C) 718026

D) 807162 E) 808080

2. AB ve BA iki basamaklı birer doğal sayıdır.

AB = x + 13

BA = x + 76

olduğuna göre, kaç farklı AB doğal sayısı yazı-labilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. AB ve CD iki basamaklı birer doğal sayıdır.

AB + CD = 74

olduğuna göre, kaç farklı AB iki basamaklı doğal sayısı yazılabilir?

A) 53 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

4. Rakamları farklı A ve B doğal sayıları için

A ▲ B; A ve B sayılarında ortak bulunan rakamla-rın toplamı

olarak tanımlanıyor.

Örneğin, 2345 ▲ 5127 = 2 + 5 = 7’dir.

KLM ▲ 2971 = 9

eşitliğini sağlayan üç basamaklı en büyük KLM doğal sayısı ile en küçük KLM doğal sayısının toplamı kaçtır?

A) 1079 B) 1099 C) 1193

D) 1209 E) 1309

5. x, rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,

K(x): x sayısının basamaklarındaki rakamların en küçüğü

B(x): x sayısının basamaklarındaki rakamların en büyüğü

T(x): x sayısının basamaklarındaki rakamların toplamı

biçiminde tanımlanıyor.

Örneğin, x = 3562 sayısı için

K(x) = 2, B(x) = 6 ve T(x) = 3 + 5 + 6 + 2 = 16’dır.

K(x) = 3

B(x) = 7

koşulunu sağlayan dört basamaklı en büyük x sayısı için T(x) kaçtır?

A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20

6. - 7. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevap-layınız.

Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı KLM doğal sayıları için,

↑(KLM) = 2KL

↓(KLM) = KL2

işlemleri tanımlanıyor.

6. ↑(↓(351))


A) 213 B) 235 C) 251 D) 351 E) 352

7. ↑(ABC) + ↓(ABC) = 367

olduğuna göre, A.B çarpımı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

SAYI BASAMAKLARI - 2ö

rnek

tir

örn

ekti

r

Soru Soru Soru

C E

V A

P L

A R

Num

ara AD SOYAD

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

2

3

4

5

A B C D E

6

7

8

9

10

A B C D E

11

12

13

14

15

A B C D E

107523



31

13. s

orud

a AB

+ C

D t

opla

mın

ın e

n kü

çük

değe

ri ile

en

büyü

k de

ğerin

i bul

ursa

n to

plam

bu

aral

ıkta

ki d

eğer

leri

alac

aktır

.8. İki basamaklı doğal sayılar kümesinden tam sayılar kümesine bir f fonksiyonu

f(AB) = AB + A.B


Örneğin, f(35) = 35 + 3.5 = 50’dir.

f(5B) = 68

olduğuna göre, B kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9. Matematik öğretmeni Nilgün Hanım, öğrencileri Ezgi ve Özge ile derste sırasıyla şöyle bir etkinlik yapmıştır.

• NilgünHanım,tahtayaüçbasamaklıbirdo-ğal sayı yazmıştır.

• Ezgibusayınınsağına4yazarakdörtbasa-maklı A sayısı elde etmiştir.

• Özge,öğretmeninyazdığısayınınsoluna2yazarak dört basamaklı B sayısını elde et-miştir.

• NilgünHanım,AveBsayılarını toplayaraktoplamın sonucunu 10056 bulmuştur.

Buna göre, Nilgün Hanım’ın başlangıçta tah-taya yazdığı üç basamaklı sayının rakamları-nın toplamı kaçtır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

10. 1’den 78’e kadar olan doğal sayılar soldan sağa doğru yan yana yazılarak 1234...9101112...78 sayısı elde ediliyor.

Bu sayı kaç basamaklıdır?

A) 143 B) 145 C) 147 D) 149 E) 151

11. Rakamları farklı, üç basamaklı bir doğal sayının, birler ve yüzler basamağındaki rakamlar yer değiştirdiğinde sayının değeri 693 artıyor.

Bu koşulu sağlayan kaç farklı üç basamaklı sayı yazılabilir?

A) 2 B) 7 C) 9 D) 16 E) 20

12. Bir öğrenciden, dört basamaklı bir doğal sayıyı 60 ile çarpması istenmiştir. Öğrenci, bu dört basamaklı sayının 4 olan onlar basamağını 9 olarak görmüş ve çarpma işleminin sonucunu da buna bağlı olarak 257700 bulmuştur.

Buna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır?

A) 254400 B) 254700

C) 255700 D) 257400

E) 257670

13. A, B, C, D sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakam, AB ve CD iki basamaklı birer doğal sayı olmak üzere,

AB

+ CD

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 66 B) 102 C) 128 D) 146 E) 184

14. AB ve BA iki basamaklı birer doğal sayıdır. (AB).(BA) çarpımında A rakamı 2 artırılır ve B rakamı 2 azaltılırsa çarpımın değeri 648 azalıyor.

Buna göre, A + B toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

örn

ekti

rö

rnek

tir

TESTGenel

32

091. (32 ■ 4) ▲ 5 = 13

olduğuna göre, ■ ve ▲ yerine sırasıyla aşağı-daki işlemlerden hangisi yazılmalıdır?

A)÷,– B)÷,+ C)+,÷

D)÷,x E)–,+

2. Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı bir ABC doğal sayısı için simetrik fark

SF(ABC) = |ABC – CBA|


SF(ACB) = 594

eşitliğini sağlayan kaç değişik ABC sayısı yazı-labilir?

A) 3 B) 6 C) 18 D) 27 E) 54

3. x, y ve z tam sayıları için

5x + 4y + z = 17

eşitliği sağlanıyor.

Buna göre,

I. x çift ise, z tektir.

II. y tek ise, x çifttir.

III. z çift ise, x tektir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?


D)IveIII E)I,IIveIII

4. Siyah ve beyaz üçgenler kullanılarak şekildeki gibi bir süsleme yapılmıştır.

Bu süslemede 70 tane siyah üçgen kullanıldığı-na göre, kaç tane beyaz üçgen vardır?

A) 115 B) 117 C) 118 D) 119 E) 121

5. Rakamları toplamı 3278 olan bir sayı için,

I. En az 361 basamaklı bir sayıdır.

II. Çift sayıdır.

III. Basamak sayısı en az iken rakamlarından biri 2’dir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?


D)IveIII E)I,IIveIII

6. Çemberlerin içine sayıların yerleştirildiği bir oyu-nun kuralları aşağıdaki gibidir.

• Herçemberiniçindefarklısayılarolmalıdır.

• 1,2,3,4,5,6,7,8,9rakamlarıkullanılacaktır.

• Aynıdoğrununüzerindebulunançemberleriniçindeki sayıların toplamı, bu doğrunun ucun-da yazılı olan sayıya eşittir.

Örneğin,

3

1

4

7

2

9

3

10

412

?

23

Yukarıdaki şekle göre, soru işaretli yere hangi sayı gelmelidir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

7. Matematik öğretmeni [1, 20] aralığındaki ardışık tam sayıları tahtaya küçükten büyüğe doğru sıra-sıyla yazıyor. Daha sonra bu sayılardan ardışık dört tanesini siliyor.

Tahtada kalan sayıların toplamı 176 olduğuna göre, silinen sayılardan en büyüğü kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

DOĞAL SAYILAR VE TAM SAYILARö

rnek

tir

örn

ekti

r

Soru Soru Soru

C E

V A

P L

A R

Num

ara AD SOYAD

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

2

3

4

5

A B C D E

6

7

8

9

10

A B C D E

11

12

13

14

15

A B C D E

107524



33

2. s

orud

a A–

C fa

rkın

ın –

6 de

ğerin

i de

alab

ilece

ğini

unu

tma.8. “SAYI BUL” oyunu oynayan Elif ile Burcu arasın-

da şu konuşmalar geçiyor:

Elif: Aklından 1 ile 9 da dahil olmak üzere, 1 ile 9 arasından üç rakam tut.

Burcu: Tamam tuttum.

Elif: Birinci rakamı 4 ile çarp sonra çarpıma 5 ekle ve çıkan sonucu da 2 ile çarp.

Burcu: İşlemleri yaptım.

Elif: Bu sonuca tuttuğun ikinci rakamı ekleyip toplamı 5 ile çarp.

Burcu: İşlemleri yaptım.

Elif: En son elde ettiğin sonuca üçüncü raka-mı ekle. Bulduğun sayı kaç?

Burcu: Bulduğum sayı 98.

Buna göre, Burcu’nun aklından tuttuğu üç rakamın toplamı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

9. Birbirinden farklı iki basamaklı iki doğal sayı-nın toplamı A olduğuna göre, A’nın kaç farklı değeri vardır?

A) 174 B) 175 C) 176 D) 177 E) 178

10. Üç basamaklı KLM ve iki basamaklı KL doğal sayıları için

▲(KLM) = KLM – KL + M

işlemi tanımlanıyor.

▲(KLM) = 281

olduğuna göre, K.L.M çarpımı kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 3

11. - 13. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevap-layınız.

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

İlk beş basamağı yukarıda verilen sayı pirami-diyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

• Piramittekisayılarıntümüteksayıdır.

• Sayılar, 1’den başlayarak, soldan sağa veyukarıdan aşağıya doğru artmaktadır.

• Piramidinn.basamağından tanesayıvar-dır. Örneğin 2. basamağında 2 tane, 5. ba-samağında 5 tane sayı vardır.

11. Piramidin ilk 12 basamağında toplam kaç tane sayı vardır?

A) 52 B) 66 C) 78 D) 84 E) 96

12. Aşağıdaki sayılardan hangisi piramidin 10. basamağında bulunmaz?

A) 91 B) 99 C) 103 D) 105 E) 111

13. Aşağıdaki sayılardan hangisi 63 ile aynı satır-da bulunmaz?

A) 73 B) 69 C) 65 D) 61 E) 57

örn

ekti

rö

rnek

tir

Documents

ÖSYM’NİN YENİ SINAV SİSTEMİNE UYGUN - testokul.com · TEMEL MATEMATİK SORU KİTABI TYT ÖSYM’NİN YENİ SINAV SİSTEMİNE UYGUN Yeni tarz sorular Planlanmış üniteler