UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE
CIENCIAS BSICAS TECNOLOGA E INGENIERA Syllabus del curso: 100402
PROBABILIDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
VICERRECTORA ACADMICA Y DE INVESTIGACIN
SYLLABUS 1. INFORMACIN GENERAL DEL CURSO
ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e
IngenieraSIGLA: ECBTI
NIVEL: Profesional
CAMPO DE FORMACIN: Disciplinar Comn.
CURSO: ProbabilidadCDIGO: 100402
TIPO DE CURSO: Terico
N DE CRDITOS: 2N DE SEMANAS: 8
CONOCIMIENTOS PREVIOS: Para el desarrollo del curso acadmico de
Probabilidad, es importante que el estudiante tenga los
conocimientos bsicos de la Estadstica Descriptiva y de Algebra. De
igual manera, es necesario que el estudiante tenga conocimientos
bsicos de informtica para un desarrollo integral de las
competencias que busca el curso.
DIRECTOR DEL CURSO: Adriana Morales Robayo
FECHA DE ELABORACIN: Febrero de 2015
DESCRIPCIN DEL CURSO:El conocimiento de la Probabilidad
constituye la base que permite comprender la forma en que se
desarrollan las tcnicas de la Inferencia Estadstica y la toma de
decisiones, en otras palabras, es el lenguaje y la fundamentacin
matemtica de la Inferencia Estadstica.La incertidumbre y el azar
hacen parte de la cotidianidad del hombre. Los fenmenos aleatorios
estn siempre presentes en cada aspecto de su vida, en los cuales
debe tomar decisiones sin tener seguridad absoluta de los
resultados que ellas puedan arrojar. Sin embargo, por lo continuo
de su presencia, todo individuo se va formando una idea acerca de
lo que es la incertidumbre, el azar y la probabilidad de que ocurra
uno u otro fenmeno. Sin embargo, para expresar el grado de ella en
trminos numricos en vez de usar algo vago, de poca exactitud, es
necesario conocer las reglas y operaciones de la Probabilidad. Es
por ello que con este curso se pretende que el estudiante
identifique, se apropie y use los conceptos, fundamentos y mtodos
de la Probabilidad, a travs del anlisis de fenmenos enmarcados en
una prctica propia de su disciplina y que comprenda, seleccione y
aplique sus distintas tcnicas.El curso se divide en dos unidades
que direccionan el curso as:
Unidad 1: Comprende los Principios de Probabilidad, necesarios
para el cumplimiento de los propsitos y objetivos del curso. En
esta unidad se recuerdan algunos conceptos bsicos de las tcnicas de
conteo: permutaciones, variaciones y combinaciones; se identifican
conceptos sobre espacios muestrales y eventos, las propiedades
bsicas de la probabilidad como los reglas de adicin y
multiplicacin, la probabilidad condicional y el teorema de
Bayes.
Unidad 2: Variables aleatorias y Distribuciones de probabilidad,
donde se establece la diferencia entre variables aleatorias
discretas y continuas, en trminos de su funcin de probabilidad,
valor esperado, varianza y desviacin estndar se reconocen algunas
de las distribuciones de probabilidad ms comunes, tanto las
discretas como las continuas. Entre las primeras se contemplan la
uniforme discreta, binomial, geomtrica, binomial negativa,
hipergeomtrica y la distribucin de Poisson y, distribuciones de
probabilidad continua, donde se trabajan principalmente la
distribucin uniforme continua, normal, chi cuadrado.
2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS
Propsitos: 1. Proporcionar a los estudiantes criterios que les
permitan comprender, seleccionar y aplicar tcnicas probabilsticas
durante el anlisis de problemas especficos relacionados con su rea
de formacin.
2. Desarrollar en el estudiante habilidades para el anlisis de
eventos cuantificables, mediante el uso sistemtico de conceptos,
fundamentos y mtodos de Probabilidad3. Capacitar a los estudiantes
para la comprensin y aplicacin de las distribuciones de
probabilidades discretas y continuas y su aplicacin en casos de la
vida cotidiana.4. Proporcionar al estudiante la comprensin del
estudio de fenmenos aleatorios, su interpretacin, importancia,
tratamiento y aplicacin;
5. Desarrollar en el estudiante habilidades para el anlisis, el
razonamiento y la comunicacin de su pensamiento en la resolucin de
problemas a partir del uso de la simulacin del modelo, propiciando
la asimilacin de aprendizajes ms complejos para la resolucin de
problemas en su cotidianidad, rea tecnolgica y vida
profesional.
Competencias generales del curso:
El estudiante comprende los fundamentos de la probabilidad,
estableciendo las relaciones existentes entre los conceptos
aplicados y su entorno profesional. El estudiante comprende,
selecciona y aplica las distintas tcnicas estadsticas de la
Probabilidad, a travs del anlisis de informacin tomada de una
investigacin propia de su disciplina
El estudiante reconoce los tipos de conceptos y aplicaciones, de
los conocimientos aportados por el curso, llevados en un entorno
que le permita asumir una visin crtica de los procesos que como
profesional deber asumir.
El estudiante identifica, apropia y usa los distintos conceptos,
fundamentos y mtodos de la Probabilidad en ejercicios prcticos
enmarcados en situaciones y fenmenos reales de acuerdo a la
disciplina desarrollada.
3. CONTENIDOS DEL CURSO
100402 Probabilidad
NOMBRE DE LA UNIDADCONTENIDOS DE APRENDIZAJEReferencias
Bibliogrficas Requeridas
(Incluye: Libros Textos, Revistas Cientificas, Cibergrafa y Web
Grafa)
UNIDAD 1: PRINCIPIOS DEPROBABILIDADExperimento Aleatorio,
Espacio Muestral y eventosUniversidad de Malaga (2010)
Bioestadstica Recuperado Septiembre 13 de 2014
http://www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ficheros/estad_uma_04.pdfPrez,
T. (2008) Estadstica para las ciencias sociales y el
comportamiento. Ed Cengage Captulos 4, 6 y
7http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301014/2015-I/Estadistica_para_las_ciencias_sociales.pdf
Tcnicas de conteoPerez, T. (2008) Estadstica para las ciencias
sociales y el comportamiento. Ed Cengage Captulos 4, 6 y
7http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301014/2015-I/Estadistica_para_las_ciencias_sociales.pdfWalpole,
R (1999). Probabilidad y estadstica para ingenieros. Mxico;
Hispanoamericana
http://books.google.com.co/books?id=XpBm-Qwv-lMC&lpg=PA52&dq=%22tecnicas%20de%20conteo%22&hl=es&pg=PA53#v=onepage&q=%22tecnicas%20de%20conteo%22&f=false
Axiomas de ProbabilidadHernandez, J. Axiomas de Probabilidad.
Instituto Tecnolgico de Apizaco
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301014/axiomas_de_la_probabilidad.pdfMendenhall,
W (2010). Introduccin a la Probabilidad y Estadstica y
Probabilidad. Ed. Cengage. Capitulos 4, 5 y
6http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301014/2015-I/introduccionalaprobabilidadyestadisticamendenhall13ed-131004164534-phpapp02.pdf
Referencias Bibliogrficas complementariasHistoria de la
probabilidad:
https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Historia%20de%20la%20probabilidad.pdfEspacio
Muestral y eventos
http://www.mat.uda.cl/hgomez/Apuntes/lect3.pdfUniversidad
Nacional de Medellin. Tcnicas de conteo.
http://www.unalmed.edu.co/~estadist/esta_inv/APENDICE.%20TECNICAS%20DE%20CONTEO%29.pdfDefinicin
Axiomatica de la Probabilidad.
http://www.hrc.es/bioest/Probabilidad_13.html#iInstituto
Tecnologico de Chihuahya. Curso de Probabilidad y
Estadsticahttp://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/amarillo.htmMorales,
Adriana (2010) Modulo Probabilidad. Bogot D.C., Universidad
Nacional Abierta y a distancia UNAD.
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100402/modulo_probabilidad_2010I.pdfIntroduccin
a probabilidad: Recuperado
de:https://www.youtube.com/watch?v=XXgfO_oDxVYEjercicio de
Principios deProbabilidad. Recuperado
de:https://www.youtube.com/watch?v=iC6PWTUUEAoEspacio Muestral y
sucesos. Recuperado
de:http://www.youtube.com/watch?v=9rtosBXxwt0Diferencias entre
permutacin y combinacin
https://www.youtube.com/watch?v=3ZVq2KvClZ8
100402 Probabilidad
NOMBRE DE LA UNIDADCONTENIDOS DE APRENDIZAJEReferencias
Bibliogrficas Requeridas
(Incluye: Libros Textos, Revistas Cientificas, Cibergrafa y Web
Grafa)
UNIDAD 2: VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDADVariables aleatorias discretas y continuas
Walpole, R (1999). Probabilidad y estadstica para ingenieros.
Mxico;
Hispanoamericana.http://books.google.com.co/books?id=Melpe80mYOIC&pg=PA114&dq=Variables+aleatorias+discretas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=LWdgU86pGMiwsQTF7IGgDw&ved=0CFAQ6AEwBQ#v=onepage&q=Variables%20aleatorias%20discretas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=falseLlins,
H. (2006). Estadstica descriptiva y distribuciones de probabilidad.
Bogot: Uninorte
http://books.google.com.co/books?id=3Tkb8HJ5toUC&pg=PA257&dq=Variables+aleatorias+continuas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=tWlgU57fF7K0sQTdkYHgBw&ved=0CC8Q6wEwAA#v=onepage&q=Variables%20aleatorias%20continuas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=false
Distribuciones discretas de probabilidad
Walpole, R (1999). Probabilidad y estadstica para ingenieros.
Mxico;
Hispanoamericana.http://books.google.com.co/books?id=Melpe80mYOIC&pg=PA114&dq=Variables+aleatorias+discretas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=LWdgU86pGMiwsQTF7IGgDw&ved=0CFAQ6AEwBQ#v=onepage&q=Variables%20aleatorias%20discretas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=falseUniversidad
Oberta Cataluna U.O.C. Variables aleatorias discretas
http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/VA_discretas.pdf
Distribuciones continuas de probabilidad
Llins, H. (2006). Estadstica descriptiva y distribuciones de
probabilidad. Bogot:
Uninortehttp://books.google.com.co/books?id=3Tkb8HJ5toUC&pg=PA257&dq=Variables+aleatorias+continuas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=tWlgU57fF7K0sQTdkYHgBw&ved=0CC8Q6wEwAA#v=onepage&q=Variables%20aleatorias%20continuas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=falseUniversidad
Oberta Cataluna U.O.C. Distribucin Normal de probabilidad
http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Distrib_Normal.pdf
Referencias Bibliogrficas complementariasEvans, M (2004).
Probabilidad y estadstica, la ciencia de la incertidumbre.
Barcelona:
Liberthttp://books.google.com.co/books?id=ZU3MEKZFgsMC&pg=PA29&dq=Propiedades+b%C3%A1sicas+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=BmNgU-fEOYe_sQTmioDgAg&ved=0CDQQ6wEwAQ#v=onepage&q=Propiedades%20b%C3%A1sicas%20de%20probabilidad&f=falseLlins,
H. (2006). Estadstica descriptiva y distribuciones de probabilidad.
Bogot: Uninorte
http://books.google.com.co/books?id=3Tkb8HJ5toUC&pg=PA257&dq=Variables+aleatorias+continuas+y+sus+distribuciones+de+probabilidad&hl=es&sa=X&ei=tWlgU57fF7K0sQTdkYHgBw&ved=0CC8Q6wEwAA#v=onepage&q=Variables%20aleatorias%20continuas%20y%20sus%20distribuciones%20de%20probabilidad&f=falseInstituto
Tecnologico de Chihuahya. Curso de Probabilidad y
Estadsticahttp://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/amarillo.htmMorales,
Adriana (2010) Modulo Probabilidad. Bogot D.C., Universidad
Nacional Abierta y a distancia UNAD.
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100402/modulo_probabilidad_2010I.pdfDistribuciones
discretas. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=unUpFZiI6DMDistribucin
BinomialRecuperado
de:https://www.youtube.com/watch?v=PXx4pUiPIhQDistribucin de
Poisson. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=lXciL74M6xsDistribucin
geomtrica. Recuperado de:
https://www.youtube.com/watch?v=4a3Dirpu4NUDistribucin
hipergeomtrica. Recuperado
de:https://www.youtube.com/watch?v=kkcLnDT1Oa0
4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
UnidadContenido de AprendizajeCompetenciaIndicadores de
desempeoEstrategia de AprendizajeN de SemanasEvaluacin1
PropsitoCriterios de evaluacinPonderacin
Pre-saberesConocimientos previosEl estudiante conoce y comprende
los conceptos bsicos de la estadstica descriptiva y los relaciona
con los conceptos bsicos a trabajar en el curso de probabilidad
Analiza los
conceptos
bsicos de
la estadstica descriptiva necesarios en el desarrollo del
curso
Caracterizacin del
estudiante
mediante un
reconocimiento de
Pre saberes.
Evaluacin inicial en lnea1Identificar los
conocimientos
previos de los estudiantes frente al desarrollo del curso.
Contextualizacin del
estudiante
en los
conocimientos previos
que debe
tener para el desarrollo de
las diferentes temticas del curso.
5%
Link gua aprendizaje.
3Desarrollar capacidades analticas a travs del estudio de
espacios muestrales, eventos y axiomas de probabilidad con la
finalidad de resolver problemas presentados en las diversas
disciplinas.
Evaluacin intermedia (1) sumativa
Evaluar el nivel de comprensin y conocimiento que el estudiante
tiene sobre temas fundamentalesRealiza de manera correcta:
Construccin de Espacios Muestrales y Eventos
Operaciones entre eventos
Aplicacin de tcnicas de conteo en situaciones particulares
Aplica adecuadamente
Los axiomas de probabilidad y el teorema de Bayes.
Los criterios de evaluacin se observan en la siguiente
rbrica
Link rubrica evaluacin
25%
10%
Link gua Aprendizaje.
3Desarrollar capacidades analticas a travs del estudio de las
distribuciones de probabilidad con el fin de resolver problemas
presentados en las diversas disciplinas.
Evaluacin intermedia (2) sumativa
Evaluar el nivel de comprensin y conocimiento que el estudiante
tiene sobre temas fundamentales
Realiza de manera correcta:
Definicin de variables aleatorias discretas y continuas y su
funcin de probabilidadIdentificacin y aplicacin de las diferentes
distribuciones de probabilidad discretasAplicacin adecuada delas
distribuciones continuas de probabilidad, y de la distribucin
normal estndar Los criterios de evaluacin se observan en la
siguiente rbrica
Link rubrica evaluacin25%10%
UNIDAD 1 y 2Resolver problemas de aplicacin e interpretar las
soluciones mediante las temticas trabajadas durante todo el
curso.
Resuelve de manera correcta cada tem presentado en la
prueba.Evaluacin de los
conocimientos
adquiridos durante
el desarrollo de las actividades
propuestas
Prueba Objetiva
Cerrada (POC) 1Evaluar y medir el proceso de aprendizaje
realizado por cada estudiante.Estrategia de solucin elegida
Procedimiento y desarrollo del problema.
Resultado o solucin del problema.25%
5. ESTRUCTURA DE EVALUACION DEL CURSO
Tipo de evaluacin PonderacinPuntaje Mximo
Autoevaluacin Formativa
Coevaluacin Formativa
Heteroevaluacin Pre- Test 5%25
Heteroevaluacin Trabajo colaborativo Fase 1 25%125
HeteroevaluacinEvaluacin Sumativa 110%50
Heteroevaluacin Trabajo colaborativo Fase 225%125
HeteroevaluacinEvaluacin Sumativa 210%50
HeteroevaluacinEvaluacin final 25%125
Total100%500
PROBABILIDAD
Dividida en
Unidad 1
Principios de probabilidad
EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL, EVENTOS
TECNICAS DE CONTEO
AXIOMAS DE PROBABILIDAD
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS
DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD
Unidad 2
Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad
