of 41 /41
Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009. Osnove računalne animacije 1 SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU prof. dr. sc. Hrvoje Gold 2009/2010 Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti 1 03. OSNOVE RAČUNALNE ANIMACIJE SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU 2

SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU - … › hgold › SUPSUP200910 › predavanja › 03-SUPSUP...Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009. Osnove računalne animacije

  • Author
    others

  • View
    5

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU - … › hgold › SUPSUP200910 › predavanja ›...

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 1

    SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU

    prof. dr. sc. Hrvoje Gold2009/2010

    Sveučilište u ZagrebuFakultet prometnih znanosti

    1

    03. OSNOVE RAČUNALNE ANIMACIJE

    SUSTAVI PRIVIDNE STVARNOSTI U PROMETU

    2

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 2

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    3

    Uvod ...

    • Prividni svjetovi

    – dinamičko ponašanje

    • promjene tijekom vremena– objekti se kredu, okredu, pretvaraju

    – u naseljenom prividnom svijetu žive prividne osobe / likovi

    – kretanje objekata i likova

    • Računalna animacija / oživljavanje

    – stvaranje dojma kretanja

    • mješavina prirodne pojave, opažanja, mašte

    4

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 3

    Uvod ...

    • Animator– oblikuje dinamičko ponašanje objekta mentalnim

    prikazom uzročnosti• zamišlja

    – oblik objekta

    – način kretanja

    – reakciju na guranje, pritisak, uvijanje i sl.

    • Sustav za animaciju– osigurava alate za nadzor kretanja

    • pretvorbom želja iz vlastitog jezika u jezik animacije

    5

    Uvod ...

    • Metode računalne animacije

    – olakšavaju razumijevanje fizikalnih zakona

    • nadzor kretanja podataka

    • provjera novih modela

    • Računalna simulacija

    – oponaša razvoj modela, pojava i procesa tijekom vremena

    – vizualizacija rezultata dobivenih oponašanjem

    6

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 4

    Uvod ...

    • Računalna animacija

    – stvara privid kretanja prikazom na zaslonu ili bilježenjem na uređaju za snimanje slijeda pojedinačnih stanja dinamičke scene

    – animirani slijed stanja

    • skup objekata opisanih u vremenu promjenljivim vrijednostima varijabli stanja

    – npr. ljudski lik opisan kutom između zglobova

    » kut je varijabla stanja

    7

    Vrste animacije ...

    • Vrste animacije– animacija u stvarnom vremenu– animacija slika po slika

    • Animacija u stvarnom vremenu– sustavi prividne stvarnosti

    • brzo računanje i prikaz kretanja i preobrazbi

    • Animacija slika po slika– tradicionalna animacija

    • računanje promjena svih slika– od nekoliko sekundi do nekoliko sati

    • bilježenje na uređaju za snimanje• brza vizualizacija ili prikaz

    – npr. 25 slika u sekundi PAL format

    8

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 5

    Vrste animacije ...

    • Tehnike izrade računalne animacije

    – korištenje modela za stvaranje željenog ishoda

    • npr. rast biljaka

    – ručno stvaranje kretanja koje de se oponašati

    • model nije na raspolaganju

    9

    Vrste animacije

    • Računalom proizvedeni filmovi– koristile se tehnike ručne animacije

    • animacija preko ključnih slika• interpolacija savitljivim / spline krivuljama

    – koriste se• jezici za animiranje (animation languages)• sustavi za izvođenje tekstova (scripting system)• režiseru usmjereni sustavi (director oriented systems)

    – koristit de se• nadzor kretanja tehnikama umjetne inteligencije i robotike• kretanje se planira na razini zadatka i računa korištenjem zakona

    fizike• razvijau se modeli animacije ponašanjem i oponašanja samostalnih

    stvorenja

    10

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 6

    Zglobna tijela i prividni likovi ...

    • Klasa često animiranih objekata – prividni likovi –prividna ljudska bida

    – višeslojno modelirani zglobni lik

    • kosturu koji oživljava cijelo tijelo pridružena je prividna koža

    • Kostur lika

    – hijerarhijski ustrojen skup kostiju i zglobova

    – izrađuje se zavisno o zahtjevima animacije

    • npr. sustav za potporu kirurškom zahvatu – modeliranje svih kralježaka kralježnice, lik u video igri – modeliranje s četiri članka

    11

    Zglobna tijela i prividni likovi ...

    • Zglobovi imaju– jedan ili više stupnjeva slobode (Degrees Of Freedom

    – DOF) okretanja• izrada morfološki potpunog kostura – veliki broj stupnjeva

    slobode – računalno zahtjevno

    • Uz kostur se spremaju 4D matrice pretvorbe – prikaz duljine i orijentacije kostiju– ograničenja položaja zglobova

    • izbjegavanje neprirodnih okretanja

    – matrice se izražavaju lokalno• globalni položaj tijela čine

    – sve matrice pretvorbi u hijerarhiji od korijena hijerarhije

    12

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 7

    • Primjer hijerarhijskog prikaza ramena i lakta

    – rame je zglob s tri supnja slobode

    – u hijerarhiji lakat slijedi rame

    – uz promjenu matrice ramena

    • lakat se pomiče

    • matrica lakta ostajenepromjenjena

    Zglobna tijela i prividni likovi ...

    H-ANIM kostur13

    Zglobna tijela i prividni likovi ...

    • Standardni prikaz prividnog čovjeka– tehnički opis humanoida

    • Humanoid ANIMation Specification – H-ANIM

    • Web3 konzorcij preporuke za– VRML i MPEG4

    – kostur nepromjenjene topologije

    – način zadavanja naziva

    – alati za dodavanje vanjske mreže, npr. kože ili odjede

    – kostur sastavljen od brojnih segmenata povezanih zglobovima• npr. podlaktice, ruke, noge – lakat, ručni zglob, gležanj

    14

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 8

    Zglobna tijela i prividni likovi

    • Za oživljavanje prividnog lika aplikaciji treba osigurati – pristup do zglobova i promjene zglobnih kutova

    – dohvat podacima o ponašanju kostura • npr. graničnim kutovima zglobova i masama segmenata

    • Animacija se provodi mijenjanjem vrijednosti 4D matrica pridruženih kostima– satavljanjem kretanja

    – inverznom kinematikom

    – preko ključnih slika

    15

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    16

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 9

    Metode nadziranog kretanja ...

    • Metode nadziranog kretanja– N.M. Thalmann & D. Thalmann (1991. g.)– animacija i karakterizacija objekta ili zglobnog tijela

    • na osnovi vrste pridjeljene povlaštene informacije, npr.– u animaciji preko ključnih slika zglobnog tijela

    » povlaštene informacije su podaci o kutovima zglobova– sustavi zasnovani na dinamici prema naprijed

    » povlaštene informacije su sile i momenti» za rješavanje se dinamičkih jednadžbi poznati su kutovi zglobova,

    ali to su izvedene veličine

    • sve metode nadziranog kretanja – koriste informacije o geometriji, najčešče kutovi zglobova– izričito koriste povlaštene informacije geometrijski zasnovane metode

    17

    Metode nadziranog kretanja ...

    • Podjela povlaštenih informacija i metoda

    – geometrijske

    – fizikalne

    – vezane uz ponašanje

    18

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 10

    Metode nadziranog kretanja ...

    • Geometrijski zasnovane metode

    – razvijene za animatore

    – bilježe kretanje, pretvorbe oblika, ključne slike

    – lokalni nadzor animiranih objekata

    – pokrede ih geometrija podataka

    – animator osigurava geometriju koja prati lokalno određenje kretanja

    19

    Metode nadziranog kretanja ...

    • Fizikalno zasnovane metode– koriste zakone fizike, posebno dinamičke simulacije– jamče realističan prikaz kretanja– nadziranje kretanja opisanog zakonima fizike koji upravljaju

    kretanjem u stvarnom svijetu– animator osigurava fizičke podatke za potpuno određenje

    kretanja– kretanje je rezultat primjene jednadžbi dinamike kretanja

    • odnos sila, momenata, ograničenja, raspodjele masa objekata

    – kada su izračunate putanje i brzine • kretanje likova je globalno nadzirano

    – koriste se funkcionalne metode biomehanike

    20

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 11

    Metode nadziranog kretanja ...

    • Metode zasnovane na ponašanju

    – odnosi između objekata

    – nadzor animacije na razini zadatka ili su animirani objekti samostalna stvorenja

    – pokrede ponašanje objekata

    • osiguranjem uputa visoke razine koje označavaju posebnosti ponašanja bez ostalih utjecaja

    21

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    22

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 12

    Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo ...

    • Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo

    – motion capture / digital puppetry / performance animation

    – mjerenje i bilježenje postupaka stvarne osobe ili životinje za neposrednu ili naknadnu analizu

    – korištenje u okruženju za 3D animaciju likova

    Bilježenje pokreta

    23

    Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo ...

    • Preslikavanje izmjerenih veličina u pokrete digitalnih likova

    – izravno – npr. pokreti ljudske ruke upravljaju pokretima ruke lika

    – neizravno – npr. pokreti miša upravljaju micanjem očiju i glave lika

    • Primjena u sustavima prividne stvarnosti

    – računalu se dostavljaju podaci pokretima korisnika

    • položaj i usmjerenost udova, tijela, gesta

    24

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 13

    Sustavi za bilježenje kretanja

    • Sustavi za bilježenje kretanja

    – optički sustavi

    • pasivni

    • aktivni

    – magnetski sustavi

    25

    Pasivni optički sustavi ...

    • Pasivni optički sustav– oznake / markeri prekriveni

    retroreflektirajudim materijalom

    – zraka svjetlosti nastala pored kamere odbija se od markera

    – osjetljivost kamere se postavi da bilježi odbijenu svjetlost

    – težište markera se procjenjuje kao položaj unutar snimke

    – vrijednost sive skale piksela omogudava podpikselsku točnost

    – koristi se 4 do 6 kamera• profesionalni sustavi 16 kamera

    • VICON sustav

    Kamera s izvorom svjetlosti

    Oznake od retroreflektirajudeg materijala

    26

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 14

    Pasivni optički sustavi ...

    • Markeri se postavljaju na tijelo izvođača i kamere u prostoru izvedbe

    – pradenjem markera dobivaju se ključne točke animiranog modela

    • npr. markeri se postavljaju na zglobove i bilježe se pozicije markera iz više raznih smjerova

    – rekonstrukcija 3D pozicije ključnih točaka u vremenu

    27

    Pasivni optički sustavi ...

    Osnove rada sustava optičkog bilježenja kretanja

    Umjeravanje kretanja Središte okretanja i skalirani kostur

    Model oznaka

    28

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 15

    Pasivni optički sustavi

    • Prednost metode

    – sloboda kretanja izvođača

    • nepotrebno kabliranje

    • Nedostaci metode

    – nedostajanje podataka o skrivenim markerima

    • npr. kada izvođač leži na leđima

    – poteškode u razlikovanju bliskih markera

    • npr. položaj koji zbližuje markere

    – rješavanje problema dodavanjem vedeg broja kamera

    29

    Aktivni optički sustavi

    • Aktivni optički sustavi

    – markeri na tijelu izvođača su LED diode kao aktivni izvori svjetlosti

    – položaj se određuje metodom triangulacije

    • pomodu trokuta kojima je poznata dužina jedne stranice i sva tri kuta

    • program pronalazi položaje referentih točaka trokuta –aktivnih markera

    30

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 16

    Sustavi magnetskog bilježenja ...

    • Sustavi magnetskog bilježenja

    – na izvođača se postavlja skup magnetskih osjetila / prijemnika• mjere prostorne odnose prema središnje

    postavljenom magnetskom predajniku

    – položaj i orijentacija se računaju iz relativnog magnetskog toka tri ortogonalno postavljene zavojnice na predajnom i prijemnom kraju

    – podaci sa prijemnika sadrže poziciju i orijentaciju osjetila

    Bilježenje magnetskim osjetilima

    31

    Sustavi magnetskog bilježenja ...

    • Izlaz osjetila ima 6 stupnjeva slobode – dovoljne 2/3 broja markera potrebnih kod optičkog sustava

    • npr. za utvrđivanje položaja i smjera lakta dovoljan po jedan senzor na nadlaktici i podlaktici

    – za potpuni opis kretanja ljudskog tijela• potrebno jedanaest osjetila i to na: glavi, svakom ramenu, svakoj ruci, središtu

    prsa, stražnjici, svakom gležnju, svakoj nozi

    – za računanje modela koristi se metoda inverzne kinematike

    • Značajke magnetskih osjetila – dostupna i kada su prekrivena ne metalnim objektima– osjetljiva na magnetske i električne utjecaje metalnih objekata u

    okruženju• npr. monitori, svjetiljke, kablovi, računala i sl.

    – imaju nelinearnu karakteristiku posebno na krajevima radnog područja

    32

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 17

    Sustavi magnetskog bilježenja ...

    • Primjena u sustavima prividne stvarnosti– pradenje položaja i orijentacije

    • glave kod HDM-a• slušatelja u zvučnom prostoru• ruku u podatkovnim rukavicama

    • Značajke profesionalnih sustava– proizvođači sustava Polhemus, Ascension Technology i dr.– bežična veza prijemnika i sustava– istovremeno pradenje i bilježenje preko 100 markera

    • pradenje 6 stupnjeva slobode po prijemniku• brzina pradenja po markeru – 144 Hz, točnost cca. 1 mm

    33

    Prednosti i nedostaci bilježenja kretanja ...

    • Prednosti

    – rad u stvarnom vremenu

    – količina posla ne mijenja se sa složenošdu ili duljinom izvedbe

    – mogude ostvariti složene pokrete i stvarna fizička međudjelovanja, npr. razmjena sila, sila teža i sl.

    – izvođač može odigrati više uloga

    34

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 18

    Prednosti i nedostaci bilježenja kretanja ...

    • Nedostaci– potrebna specijalizirana sklopovska i programska oprema– trenutno visoki troškovi opreme– posebni zahtjevi za veličinom prostora bilježenja– razvojem opreme tehnologija zastarjeva– potreba dodatnog prilagođenja i uređivanja prikupljenih podataka– poteškode u prikazu kretanja koje ne ispunjava zakone fizke– kod razlike u veličinama računalnog modela i izvođača – neprirodne

    pogreške• npr. noge modela vede od nogu izvođača mogu udi u pod

    – za svaki novi pokret treba zabilježiti stvarni pokret• neprikladno koristiti u stvarnovremenim situacijama

    – nepredvidive situacije i postupci ljudi– opasne situacije u kojima čovjek ne smije sudjelovati

    35

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno priloagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    36

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 19

    Animacija preko ključnih slika ...

    • Animacija preko ključnih slika

    – animacija se ostvaruje

    • automatskim generiranjem prijelaznih međuslika (in-betweens) na osnovi skupa ključnih slika postavljenih od animatora

    • key frame animation

    • Osnovni pristupi

    – međuslike se dobivaju interpolacijom oblika

    – interpoliraju se parametri modela

    37

    Animacija preko ključnih slika ...

    • Metoda interpolacije oblika– Burtnyk & Wein (1980. g.)– najšešde korištena metoda u

    filmskoj proizvodnji sa stalnim unaprijeđenjem korištenjem matematičkih alata

    – omogudava pretvorbu geometrijskih oblika

    – interpolacija može dovesti do izobličenja slike • posebno kada slike nemaju isti

    broj vrhova– potrebna predobrada

    izjednačavanja broja vrhova u obadvije slike

    Interpolacija između dvije slike g) 50 %, d) 20%, 50%, 100%

    38

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 20

    Animacija preko ključnih slika ...

    • Parametarska animacija preko ključnih slika– interpolacija parametara modela

    • parametri prostorni, fizikalni, vizualizacije

    – izravna inematička metoda kontrole kretanja• kada su interpolirani parametri određeni u prostoru

    zglobova

    – postoje učinkoviti numerički algoritmi pretvorbe položaja i brzina iz koordinatnog prostora zglobova u kartezijev koordinatni sustav

    – parametric key-frame animation

    39

    Animacija preko ključnih slika

    • Nedostaci metoda animacije preko ključnih slika– linearna interpolacija dovodi do

    • isprekidanih pokreta• prekida u brzini kretanja• izobličenja kod okretanja

    • Rješenje su metode interpolacije savitljivim funkcijama– spline po dijelovima odgovara funkciji kubnog polinoma– podjele često korištenih spline funkcija

    • interpolacijske spline funkcije s neprekinutošdu C1 u čvorovima• aproksimativne spline funkcije s neprekinutošdu C2 u čvorovima

    • Spline funkcije korištene u animaciji– kardinalne, Catmull-Rom-ove, Kochanek-Bartel-ove

    40

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 21

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    41

    Inverzna kinematika ...

    • Kinematika

    – znanost o kretanju

    – proučava geometriju kretanja točke sa stanovišta brzine, ubrzanja

    • u odnosu na nepromjenljivi referentni koordinatni sustav

    • zavisno o vremenu

    • nezavisno o masama, silama i momentima koji uzrokuju kretanje

    42

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 22

    Inverzna kinematika ...

    • Problem direktne kinematike

    – uz zadane kutove spojne točke i duljinu segmenta odrediti poziciju i orijentaciju krajnje točke segmenta

    • npr. uz zadane kutove zgloba ruke i duljinu ruke, odrediti položaj šake

    – pretvorba kutova i parametara segmenta iz koordinatnog sustava spojne točke / zgloba

    • u položaj krajnje točke segmenta / izvršnog člana u referentnom koordinatnom sustavu

    43

    Inverzna kinematika ...

    • Problem inverzne kinematike

    – uz zadanu poziciju i orijentaciju krajnje točke segmenta i duljinu segmenta odrediti kutove spojne točke

    – pretvorba pozicije i orijentacije krajnje točke zadane u referentnom koordinatnom sustavu

    • u poziciju i orijentaciju spojne točke u koordinatnom sustavu spojne točke

    44

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 23

    Inverzna kinematika ...

    Direktna kinematika

    Inverzna kinematika

    Kutovi spojnih točaka Pozicije / orijentacijekrajnjih točaka

    Direktna i inverzna kinematika

    45

    Inverzna kinematika ...

    • Određivanje konfiguracije spojnih točaka

    • za postizanje željena zadade krajnje točke– npr. da bi ruka dostigla zadanu točku u prosotru potrebno je

    odrediti konfiguracije ramena, lakta i ručnog zgloba

    – Opis problema nelinearnim jednadžbma

    • rješavanje problema je načelno vrlo zahtjevno

    46

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 24

    Inverzna kinematika ...

    • Metode rješavanja inverznog problema

    – inverzne transformacije

    – algebra vijka

    – dualne matrice

    – dualni kvaternioni

    – iterativne

    – geometrijski pristup

    47

    Inverzna kinematika ...

    • Postupak inverzije provediv – kada je dimenzija koordinatnog sustava spojne točke

    jednaka dimenziji referentnog sustava

    • Postupak inverzije nije provediv– kada prostor spojne točke ima više stupnjeva slobode

    • postoji zalihost za izvođenje zadada

    • Rješenje aproksimacijom sustavom prvog reda• linearizacija direktnog geometrijskog modela

    • valjanost rješenja inverzne kinematike ograničena na susjedstvo trenutnog stanja – željeni pokret mora biti u skladu s pretpostavkom malih pomaka

    48

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 25

    Inverzna kinematika ...

    – vektor pozicije i orijentacije krajnje točke • u kartezijevom koordinatnom sustavu

    – se naziva glavna zadada / ponašanje

    • dimenzija kartezijevog koordinatnog sustava m– načešde m = 6 (3 rotacije i 3 translacije)

    • dimenzija prostora spojne točke n

    – u slučaju m < n • (n – m) vektori prostora spojne točke se linearnom

    transformacijom J projiciraju u nul vektor kartezijevog prostora – ne mijenjaju postignude glavne zadade

    • (n – m) vektor u kartezijevom sustavu se naziva sekundarna zadada / ponašanje

    49

    Inverzna kinematika ...

    • Diskretni oblik opdeg rješenja

    – nepoznati vektor u prostoru spojne točke

    – opisuje glavnu zadadu kao promjenu pozicije i orijentacije krajnje točke u kartezijevom prostoru

    – dimenzija m glavne zadade je najčešde manja ili jednaka dimenziji n prostora spojne točke

    – J je Jakobijeva matrica linearne pretvorbe• diferencijsko ponašanje nadziranog sustava u

    dimenzijama označenim glavnom zadadom

    50

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 26

    Inverzna kinematika ...

    – J+ jedinstvena pseudoinverzna matrica J• rješenje minimuma norme koje ostvaruje glavnu zadadu

    – I je jedinična matrica prostora promjene spojne točke

    – (m*n)(I – J+J) je projekcijski operator na nul prostoru linearne pretvorbe J• svaki element koji pripada tom podprostoru spojne točke se

    preslikava preko J u nul vektor kertezijevog prostora

    – opisuje sekundarnu zadadu u prostoru spojne točke• zadada se djelomično ostvaruje projekcijom na nul prostor

    – drugi dio jednadžbe ne mijenja postignude glavne zadade za bilo koju vrijednost

    51

    Inverzna kinematika ...

    – se račun ada minimizora funkciju troška

    – ako glavna zadada pripada zrcalnom prostoru od J

    • nul prostor ima dimenziju (n – m) u prostoru spojne točke

    • informacija je osnova za vrednovanja mogudnosti sekundarne zadade i vodi do nagodbe između ostvarenja glavne i sekundarne zadade

    52

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 27

    Inverzna kinematika ...

    • Algoritam rješavanja problema inverzne kinematike

    1. Odrediti glavnu zadadu

    2. Vrednovati mogudnost sekundarne zadade

    3. Sastavljanje Jakobi-jeve matrice

    4. Invertiranje Jakobi-jeve matrice

    5. Provjera ograničenja spojnih točaka

    6. Provjera singulariteta

    53

    Inverzna kinematika

    – Jakobi-jeva matrica (jakobijana)sadrži promjene prvog reda

    – invertira se za dobivanje promjena u spojnoj točki kod ostarenja željenih promjena u krajnjoj točki

    54

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 28

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    55

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    • Sustavi za bilježenje kretanja– potrebno je naknadno prilagoditi kretanja

    • mukotrpan postupak

    – popravak položaja lika• relativnog jednostavan kod jedne poze

    – promjena kutnih veličina, npr. metodom inverzne kinematike

    • zahtjevan za cijelu sekvencu– uz osiguranje poštivanja prostornih ograničenja u određenom

    vremenskom intervalu, izbjegavanje prekida u prikazu

    – primjena zabilježenih pokreta za drugi lik• krše se ograničenja, npr. radi razlike u veličinama likova ruka ne

    može dohvatiti zadani predmet • problem prilagodbe i namještanja – motion retargeting problem

    56

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 29

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    • Metode prilagođenja i uređivanja kretanja– A. Witkin & Z. Popovid (1995. / 1999. g.)

    – A. Bruderlin & L. Williams (1995. g.)

    – M. Gleicher (1998. g.)

    – J.S. Monzani i ostali (2000. g.)

    – R. Bindiganavale & N.I. Badler (1998. g.)

    – J. Lee & S.Y. Shin (1999. g.)

    – I.S. Lim & D. Thalmann (2000. g.)

    – P. Glardon i ostali (2004. g.)

    57

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    • A. Witkin & Z. Popovid (1995. / 1999. g.)

    – promjenom krivulje kretanja funkcijama iskrivljenja (warp)

    – promjenom fizičkih svojstava, npr. mase, težišta

    – korištenje likova sa različitim stupnjevima slobode

    • preslikavanje lika postavljen od krajnjeg korisnika u jednostavniji apstraktni lik sa stupnjevima slobode korisnima u promatranoj animaciji

    • prilagođenja se provode na pojednostavljenom modelu i rezultati se preslikavaju u strukturu početno zadanog lika

    58

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 30

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    • A. Bruderlin & L. Williams (1995. g.)– promjena animacije prilagodbom parametara krivulje

    kretanja• korisnik zadaje položaj lika u trenutku t• sustav glatko mijenja položaj lika oko t

    – karta pomaka kretanja• krivulji kretanja se dodaje pomak

    • M. Gleicher (1998. g.)– pridjeljivanje kretanja novim likovima– rješavač problema prostorno- vremenskih ograničenja

    • unose se ograničenja – optimizacijski problem• optimizacija rada rješavača

    59

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    • J.S. Monzani i ostali (2000. g.)

    – rastavljanje problema prilagodbe kretanja okosnici / kosturu lika krajnjeg korisnika u dva koraka

    • 1) računanje matrica prijelaznih kostura usmjeravanjem kostiju prijelaznih kostura položajima kostura izvođača (pretvornik kretanja)

    • 2) pridjeljivanje matrici kostura krajnjeg korisnika vrijednosti koje odgovaraju matricama prijelaznih kostura

    60

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 31

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    Korištenje prijelaznih kostura za prilagodbu kretanja

    Izrada prividnog

    lika

    Bilježenje kretanja

    Anatomskaveza

    Pretvornikkretanja

    Sastavljačkretanja - GUI

    Kostur izvođača Kostur krajnjeg

    korisnika

    Prijelazni kostur

    Korijen kostura

    61

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    1) pretvorba kretanja iz jedne hijerarhije u drugu uvođenjem modela prijelaznog kostura

    • na početku ručno uspostavljanje podudarnosti između dvije hijerarhije• izgradnja prijelaznog kostura• pretvorba kretanja

    – rezultantno kretanje je ispravljeno i uz pomod inverzne kinematike ispunjena su ograničenja kartezijevog sustava

    – poteškode u izravnom preslikavanje kostura izvođača u kostur krajnjeg korisnika

    • različitost u veličinama, hijerarhijama i koordinatnim sustavima

    – uvođenje prijelaznog kostura• zavisno o stavu kostura izvođača – kosti se usmjeravaju u odgovarajude smjerove

    2) uz pomod prijelaznih kostura pojednostavljeno je preslikavanje vrijednosti prijelaznih kostura u kostur krajnjeg korisnika

    62

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 32

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    • R. Bindiganavale & N.I. Badler (1998. g.)– za otkrivanje značajnijih promjena u kretanju

    • koristi se prijelaz kroz nulu druge derivacije • prati se pozornost i smjer pogleda• problem ograničenja se rješava inverznom kinematikom

    – uz zadavanje šest podlanaca – ruku, nogu, kralježnice, vrata

    • J. Lee & S.Y. Shin (1999. g.)– u interpolaciji rješenja dobivenih rješavačem problema

    inverzne kinematike koristi se hijerhija B-savitljivih krivulja od grubljih do finijih

    – složenost problema inverzne kinematike smanjena• analitičkim rukovanjem stupnjevima slobode četiri ekstremiteta

    63

    Naknadno prilagođenje kretanja ...

    • I.S. Lim & D. Thalmann (2000. g.)

    – rješavanje problema uređivanja kretanja primjenom evolucijskog računanja

    – korištenjem interaktivne evolucije

    • prilagođavaju se parametri modela čovjekovog hoda za računalnu animaciju

    • prethodne primjene su se odnosile na razvoj nadzornog sustava kretanja jednostavnih stvorenja od početka

    64

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 33

    Naknadno prilagođenje kretanja

    • P. Glardon i ostali (2004. g.)

    – modeliranje generičkog čovjekovog hoda korištenjem zabilježenih podataka o kretanju

    – sustav za animaciju prividnog čovjeka u stvarnom vremenu na osnovi analize glavnih komponenata zabilježenih podataka (Principal Component Analysis – PCA)

    65

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    66

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 34

    Proceduralna animacija

    • Proceduralna animacija

    – zadavanje opisa kretanja algoritmima ili formulama

    – npr. kretanje kazaljke sata korištenjem zakona njihala

    – opis zakonima fizike

    – opis zakonima ponašanja

    /* Algoritam rada sata

    izradi SAT()

    for SLIKA = 1 to BRSLIKA do

    T = T + 1/25

    KUT = A * SIN(OMEGA*T + FI)

    promjeni(SAT, KUT)

    nacrtaj SAT

    zabilježi SAT

    obriši SAT

    end for

    67

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    68

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 35

    Fizikalno zasnovana animacija ...

    • Zakoni dinamike zglobnih sustava

    – razvijeni su učinkoviti algoritmi za rješavanje direktnih dinamičkih problema

    • sustavi sa više stupnjeva slobode – robotika

    Kretanje zasnovano na zakonima dinamike 69

    Fizikalno zasnovana animacija ...

    • Računalna animacija– dinamičko oponašanje kretanja ljudskog tijela

    – uz zadani skup • vanjskih sila, npr. gravitacija, vjetar i

    • unutranjih sila ili momenata sila, npr. nastalih djelovanjem mišida

    algoritmi na osnovi zakona dinamike krutog tijela računaju kretanje zglobno modeliranog ljudskog tijela

    – oponašanje različitih načina hoda, trčanja, skakanja

    70

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 36

    Fizikalno zasnovana animacija ...

    • Problem nadzora modela

    – zakoni direktne dinamike se preslikavaju u diferencijalne jednadžbe

    • često postavljene kao problem početnih vrijednosti

    • korisnik nakon što je postavio početnu konfigraciju nama nadzora na kretanjem modela

    – kod animacije preko ključnih slika – animator ima potpuni nadzor nad kretanjem

    71

    Kretanje:pozicije, brzine,

    akceleracije

    Sile, momenti

    Direktna dinamika

    Inverzna dinamika

    Fizikalno zasnovana animacija

    • Problem direktne dinamike

    – određivanje željenog aktivnog ponašanja modela

    • na osnovi zadanog vremenski usklađenog slijeda djelovanja sila i momenata

    Direktna i inverzna dinamika

    72

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 37

    Osnove računalne animacije

    • Uvod• Metode nadziranog kretanja• Bilježenje kretanja i digitalno lutkarstvo• Animacija preko ključnih slika• Inverzna kinematika• Naknadno prilagođenje kretanja• Proceduralna animacija• Fizikalno zasnovana animacija• Animacija ponašanjem

    73

    Animacija ponašanjem ...

    • Načini opisa ponašanja u animaciji– skriptama

    – pravilima

    – konačnim automatima

    – jezikom zadavanja zadada

    – modelom raspodjeljenog ponašanja

    – mrežom osjetila i izvršnih članova

    – konekcionističkim modelom

    – L-sustavom

    74

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 38

    Animacija ponašanjem ...

    • Opis ponašanja skriptama– interakcije zapisane u skriptama / scenariju

    • potpuni nadzor i prilagodljivost modela • potrebno programirati svaki mogudi ishod inetrakcije

    – zahtjevno za velike sustave

    – korištenje skripta kao nadopunjujude metode opisa ponašanja• npr. detalji bliži izvedbi ponašanja (animaciji) skriptirani • više razine ponašanja u modulu zaključivanja

    – pisanje skripata• posebno izgrađeni jezici ili jezici opde namjene

    – upotreba jezika opde namjene traži proširenja jezika za jednostavnije pisanje skripata od strane ne programera / animatora

    75

    Animacija ponašanjem ...

    • Opis ponašanja pravilima

    – sustavi zasnovani na pravilima

    • pravila odgovaraju iskazima ako-onda

    • npr. Improv skriptni sustav opisa interakcija aktora u prividnim svijetovima

    – povezuje skripte i pravila

    – stroj za animaciju

    » ostvaruje kretanje

    – stroj za provedbu ponašanja

    » donosi odluke na osnovi pravila

    76

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 39

    Animacija ponašanjem ...

    • Opis ponašanja konačnim automatima

    – mogudnost grafičkog prikaza

    • dijagrami stanja i prijelaza

    – zahtjevno kod velikih sustava

    77

    Animacija ponašanjem ...

    • Opis ponašanja jezikom zadavanja zadada

    – S. Vosinakis & T. Panayiotopoulos (2003. g.)

    – povezivanje procesa odlučivanja više razine i međudjelovanja posrednika s okruženjem

    – opis složenih zadada više razine korištenjem ugrađenih funkcija za paralelno, slijedno i uvetno izvođenje

    – mogudnost korištenja istih zadada od različitih posrednika u različitim okruženjima

    78

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 40

    Animacija ponašanjem ...

    • Opis ponašanja modelom raspodjeljenog ponašanja– C. Reynolds (1987. g.)

    – ponašanje jata ptica, stada životinja, jata riba i sl.

    – npr. model jata ptica• jato je sustav čestica – ptica je čestica

    • ponašanje jata je rezultat zajedničkog međudjelovanja ponašanja ptica

    • po sebi ptice žele ostati zajedno i izbjedi sudare među sobom i ostalim objektima u okruženju

    – pozicija, brzina i orijentacija svih aktora je poznata u svakom trenutku

    79

    Animacija ponašanjem ...

    – animator ima mogudnost nadzora više globalnih parametara, npr.

    • težinskog parametra prepreka-izbjegavanje

    • težinskog parametra približavanje cilju

    • težinskog parametra središnjice skupine

    • najvede brzine

    • najvedeg ubrzanja

    • najmanje udaljenosti između aktora

    – animator unosi podatke o vodedoj putanji i ponašanju ostalih aktora prema vodedem

    80

  • Sustavi prividne stvarnosti u prometu 15.09.2009.

    Osnove računalne animacije 41

    Animacija ponašanjem ...

    • Opis ponašanja mrežom osjetila i izvršnih članova

    – J. Wilhelms & A. Van Gelder (1997. g.)

    • anatomski zasnovano modeliranje

    • Opis ponašanja konekcionističkim modelom

    – G. Risdale (1990. g.)

    • motorika upravljana konekcionističkim modelom iz memorije vještina

    – skupina naučenih umjetnih neuronskih mreža

    81

    Animacija ponašanjem

    • Opis ponašanja L sustavom

    – H. Noser i ostali (1992. g.)

    – uvjetni i pseudo stohastički produkcijski L sustav

    – izrada stvarnih ili zamišljenih oblika

    – ostavrenje struktura stabala

    – modeliranje rasta i razvojaživota

    Okoliš izveden na osnovi L sustava

    82