Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la informatic Varianta 9 Limbajul Pascal Filiera teoretic, profilul real, specializrile: matematic-informatic, matematic-informatic intensiv informatic Filiera vocaional, profilul militar, specializarea matematic-informatic

Pagina 1 din 3

Examenul de bacalaureat naional 2015 Proba E. d) Informatic

Limbajul Pascal Varianta 9

Filiera teoretic, profilul real, specializrile: matematic-informatic matematic-informatic intensiv informatic

Filiera vocaional, profilul militar, specializarea matematic-informatic

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. n rezolvrile cerute, identificatorii utilizai trebuie s respecte precizrile din enun

(bold), iar n lipsa unor precizri explicite, notaiile trebuie s corespund cu semnificaiile asociate acestora (eventual n form prescurtat).

n programele cerute, datele de intrare se consider corecte, validarea acestora nefiind necesar.

SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Variabila ntreag x memoreaz un numr natural cu cel puin patru cifre nenule distincte.

Expresia Pascal a crei valoare este egal cu cifra sutelor acestui numr este: (4p.) a. x div 100 b. x mod 100 c. (x div 10) mod 10 d. (x div 100) mod 10

2. Se consider algoritmul alturat, reprezentat n pseudocod. S-a notat cu a%b restul mpririi numrului natural a la numrul natural nenul b i cu [c] partea ntreag a numrului real c.

citete n,k (numere naturale, k>1) pm0 i1 ct timp in execut xi p0 ct timp x%k=0 execut x[x/k] pp+1 dac p>pm atunci pmp ii+1 scrie pm

a) Scriei valoarea afiat dac se citesc, n aceast ordine, numerele 7 i 2. (6p.)

b) Dac pentru variabila k se citete numrul 5, scriei cea mai mic i cea mai mare valoare care pot fi citite pentru variabila n astfel nct, n urma executrii algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, valoarea afiat s fie 3. (4p.)

c) Scriei n pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, nlocuind prima structur ct timp...execut cu o structur repetitiv de tip pentru...execut. (6p.)

d) Scriei programul Pascal corespunztor algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la informatic Varianta 9 Limbajul Pascal Filiera teoretic, profilul real, specializrile: matematic-informatic, matematic-informatic intensiv informatic Filiera vocaional, profilul militar, specializarea matematic-informatic

Pagina 2 din 3

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 i 2 scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect.

a. c.pret*3/2 b. pret.c*3/2 c. c(pret)*3/2 d. pret[c]*3/2

2. Un arbore cu 37 de noduri, numerotate de la 1 la 37, are ca rdcin nodul numerotat cu 1, iar tatl fiecrui nod i (i[2,37]) este numerotat cu partea ntreag a rdcinii ptrate a lui i ([]). Numrul de frunze ale arborelui este: (4p.)

a. 36 b. 31 c. 21 d. 6

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 3. Un graf neorientat cu 8 noduri, numerotate de la 1 la 8, are muchiile [1,2], [1,6],

[4,6], [3,6], [6,5], [5,3], [3,4], [7,8], [8,2]. Enumerai trei noduri care nu aparin niciunui ciclu n acest graf. (6p.)

4. Fiind date dou iruri de caractere a i b, l numim pe a prefix al lui b dac a este egal cu b sau dac b se poate obine din a prin alipirea la dreapta a unor noi caractere. Variabilele a i b pot memora cte un ir cu cel mult 20 de caractere. tiind c variabila b a fost iniializat cu un ir format dintr-un numr par de caractere, scriei o secven de instruciuni n urma executrii creia variabila a s memoreze un prefix al lui b a crui lungime s fie jumtate din lungimea lui b. Exemplu: dac b memoreaz irul aurari, atunci a memoreaz irul aur. (6p.)

5. Scriei un program Pascal care citete de la tastatur un numr natural, n (n[2,20]), apoi n numere naturale din intervalul [0,104], reprezentnd, de la stnga la dreapta, n aceast ordine, valorile elementelor aflate pe prima linie a unui tablou bidimensional cu n linii i n coloane. Programul construiete n memorie tabloul, iniializnd celelalte elemente, astfel nct fiecare linie s se obin prin permutarea circular a elementelor liniei anterioare, de la stnga spre dreapta, cu o poziie, ca n exemplu.

Programul afieaz pe ecran tabloul obinut, fiecare linie a tabloului pe cte o linie a ecranului, elementele de pe aceeai linie fiind separate prin cte un spaiu. Exemplu: dac se citesc numerele n=4, apoi 1, 1, 3, 2, se obine tabloul alturat. (10p.)

1 1 3 2 2 1 1 3 3 2 1 1 1 3 2 1

1. Variabila c, declarat alturat, memoreaz titlul i preul unei cri. Expresia Pascal a crei valoare reprezint preul crii respective majorat cu 50% este: (4p.)

type carte=record titlu:string; pret:real end; var c:carte;

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la informatic Varianta 9 Limbajul Pascal Filiera teoretic, profilul real, specializrile: matematic-informatic, matematic-informatic intensiv informatic Filiera vocaional, profilul militar, specializarea matematic-informatic

Pagina 3 din 3

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect. 1. Utiliznd metoda backtracking, se genereaz toate numerele naturale din intervalul

[100,999] care au suma cifrelor egal cu 5. Primele cinci soluii obinute sunt, n aceast ordine 104, 113, 122, 131, 140. Utiliznd acelai algoritm, se genereaz toate numerele naturale din intervalul [1000,9999] care au suma cifrelor egal cu 6. Al treilea numr generat este: (4p.)

a. 1005 b. 1023 c. 1031 d. 1041

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare. 2. Subprogramul F este definit alturat.

Scriei ce se afieaz n urma apelului de mai jos. F(d); (6p.)

procedure F(c:char); begin if c>=a then begin write(c); F(pred(c)) end end;

3. irul lui Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,) se definete astfel: f1=1, f2=1 i fi=fi-1+fi-2 pentru orice numr natural i, i3. Subprogramul Fibo are un singur parametru, n, prin care primete un numr natural (n[1,30]). Subprogramul returneaz al n-lea termen impar al irului lui Fibonacci. Scriei definiia complet a subprogramului. Exemplu: dac n=6, subprogramul returneaz numrul 21. (10p.)

4. Fiierul bac.txt conine un ir de cel mult un milion de numere naturale din intervalul [0,102], separate prin cte un spaiu. Se cere s se determine toate perechile distincte formate din termeni ai irului aflat n fiier, x i y (y-x2), astfel nct s nu existe niciun termen al irului care s aparin intervalului (x,y). Numerele din fiecare pereche sunt afiate pe cte o linie a ecranului, n ordine strict cresctoare, separate printr-un spaiu, iar dac nu exist nicio astfel de pereche, se afieaz pe ecran mesajul nu exista. Pentru determinarea numerelor cerute utilizai un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare. Exemplu: dac fiierul conine numerele 5 9 0 8 10 11 12 13 15 14 6 7 40 10 0 0 5 41 95 7 atunci pe ecran se afieaz, nu neaprat n aceast ordine, perechile 0 5 15 40 41 95 a) Descriei n limbaj natural algoritmul utilizat, justificnd eficiena acestuia. (4p.) b) Scriei programul Pascal corespunztor algoritmului descris. (6p.)