Suavización Exponencial Doble Con Tendencia Lineal

7/23/2019 Suavizacin Exponencial Doble Con Tendencia Lineal

1/50

Suavizacin exponencial doble con tendencia lineal (Brown)

La siguiente ecuacin muestra la frmula para el clculo del pronstico medianteel mtodo suavizacin exponencial doble con tendencia lineal.

Ft+k=a

t

+kbt

Dnde:k=Nmeros de periodos futuros a pronosticar .

Ft+k=Pronosticocalculado en t parael periodot+k .


2/50

at=Factor promediodel periodot .

bt=Factor tendencia del periodo t .

La siguiente ecuacin muestra la forma para calcular el suavizador exponencialdel promedio del periodo t, que ser remplazado en la ecuacin anterior para elclculo del pronstico.

at=2A tA

t

A t=Promedio suavizado exponencial de primer orden en t .

A=Promedio suavizado exponencial dobleen t .

La siguiente ecuacin muestra la forma para calcular el suavizador exponencial detendencia en el periodo de tiempo t, que ser remplazado en la ecuacin delpronstico.

bt=

(AtA

t)

=Suavizador exponencialdel promedio.

=Suavizadorexponencial de latendencia .

A continuacin se muestra la frmula para calcular el factor promedio.

A t=Ft+1= D t+(1

)Ft

Ft+1=Pronostico suavizado exponencial de primer ordenen t+1 .

Dt=Demanda histricadel periodot .


3/50

Ft=Pronostico suavizado exponencialde primer orden en t .

La siguiente ecuacin muestra la forma para el clculo del factor suavizado

exponencial del periodo anterior.

A t1=Ft

A t1=Promedio suavizado exponencial del periodo anterior .

Las siguientes ecuaciones muestran la forma de calcular el factor suavizadoexponencial del periodo anterior la forma de calcular el promedio suavizadoexponencial doble en el periodo t.

A t= D t+(1)A t1

A

t=F

t+1= Ft+1+(1)F

t

F

t+1=Pronostico suavizado exponencial doble en t+1.

F

t=Pronostico suavizado exponencial doble en t .

A

t1=F

t

A

t1=Promedio suavizado exponencial doble periodo anterior .

A

t= At+(1)A

t1


4/50

!ondiciones iniciales: A0=D1 A

0=D1

"ronostico #nero de $%&':F

1=F0+1=a0+1b0

a0=2A0A

0

b0=

1(A

0A

0)

!ondiciones iniciales: A0=976 !0=0 =0.08

a0=2(976)976=976

b0=

0.08

10.08(976976 )=0

F1=976+1 (0 )=976

"ronostico (ebrero de $%&': F2=F

1+1=a1+1b1

a1=2A1A

1

b1=

1(A

1A

1)

a1=2(976 )976=976

b1=

0.08

10.08(976976 )=0


5/50

F2=976+1 (0 )=976

"ronostico )arzo de $%&':F

3=F

2+1=a2+1b2

a2=2A2A

2

b2=

1(A

2A

2)

a2=2(969.84 )975.51=964.17

b2=

0.08

10.08(969.84975.51 )=0.015

F3=964.17+1 (0.015 )=963.68

"ronostico Abril de $%&':F

4=F

3+1=a3+1b3

a3=2

A3A

3

b3=

1(A

3A

3)

a3=2(943.85 )972.97=914.73

b3=

0.08

1

0.08

(943.85972.97 )=2.986

F4=914.73+1 (2.986 )=912.20

"ronostico )ao de $%&':F

5=F

4+1=a4+1b4


6/50

a4=2A4A

4

b4=

1(A4A

4)

a

4=2 (946.74 )970.88=922.6

b4=

0.08

10.08(946.74970.88 )=3.602

F5=922.6+1 (3.602 )=920.51

"ronostico *unio de $%&':F

6=F

5+1=a5+1b5

a5=2A5A

5

b5=

1(A

5A

5)

a5=2(935.17 )968.02=902.32

b5=

0.08

10.08(935.17968.02 )=2.647

F6=902.32+1 (2.647 )=899.45

"ronostico *ulio de $%&':F

7=F6+1=a6+1b6

a6=2A6A

6


7/50

b6=

1(A

6A

6)

a6=2(940.35 )965.81=914.89

b6=

0.08

10.08(940.35965.81 )=3.415

F7=914.89+1 (3.415 )=912.68

"ronostico Agosto de $%&':F

8=F

7+1=a7+1b7

a7=2A7A

7

b7=

1(A

7A

7)

a7=2(905.12)960.95=849.29

b7=

0.08

10.08(905.12960.95 )=1.557

F8=849.29+1 (1.557 )=844.44

"ronostico +eptiembre de $%&':F

9=F

8+1=a8+1b8

a8=2A8A

8

b8=

1(A

8A

8)


8/50

a8=2(886.71 )955.01=818.41

b8=

0.08

10.08(886.71955.01 )=1.273

F9=818.41+1 (1.273 )=812.48

"ronostico ctubre de $%&':F

10=F

9+1=a9+1b9

a9=2A9A

9

b9= 1(

A9A 9)

a9=2(882.50 )949.21=815.79

b9=

0.08

10.08(882.50949.21 )=1.303

F10=815.79

+1

(1.303

)=809.98

"ronostico -oviembre de $%&':F

11=F

10+1=a10+1b10

a10=2A10A

10

b10=

1(A

10A

10)

a10=2 (866.38 )942.58=790.18

b10=

0.08

10.08(866.38942.58 )=1.141


9/50

F11=790.18+1 (1.141 )=783.54

"ronostico Diciembre de $%&':F

12=F

11+1=a11+1b11

a11=2A11A

11

b11=

1(A

11A

11)

a11=2 (826.35 )933.29=719.41

b11=

0.08

10.08(826.35933.29 )=8.131

F12=719.41+1 (8.131 )=710.11

"ronostico #nero de $%&:F

13=F

12+1=a12+1b12

a12=2A12A

12

b12=

1(A

12A

12)

a12=2 (804.00 )922.94=685.06


10/50

b12=

0.08

10.08(804.00922.94 )=7.310

F13=685.06+1 (7.310 )=674.71

"ronostico (ebrero de $%&:F

14=F

13+1=a13+1b13

a13=2A13A

13

b13=

1(A

13A

13)

a13=2 (774.00 )911.03=636.97

b13=

0.08

10.08(774.00911.03)=6.345

F14=636.97+1 (6.345 )=625.06

"ronostico )arzo de $%&:F

15=F14+1=a14+1b14

a14=2A14A

14

b14=

1(A

14A

14)

a14=2 (744.16 )897.68=590.64

b14= 0.0810.08

(744.16897.68 )=5.664

F15=590.64+1 (5.664 )=577.29


11/50

"ronostico Abril de $%&:F

16=F

15+1=a15+1b15

a15=2A15A

15

b15=

1(A

15A

15)

a15=2 (742.79 )885.29=600.29

b15=

0.08

10.08(742.79885.29 )=6.102

F16=600.29+1 (6.102 )=587.90

"ronostico )ao de $%&:F

17=F

16+1=a16+1b16

a16=2A16A

16

b16= 1(

A16A

16)

a16=2 (721.28 )872.17=570.39

b16=

0.08

10.08(721.28872.17 )=5.762

F17

=570.39+1 (5.762 )=557.28

"ronostico *unio de $%&:F

18=F

17+1=a17+1b17


12/50

a17=2A17A

17

b17=

1(A

17A

17)

a17=2 (687.58 )857.40=517.76

b17=

0.08

10.08(687.58857.40 )=5.120

F18=517.76+1 (5.120 )=503.00

"ronostico *ulio de $%&:F

19=F

18+1=a18+1b18

a18=2A18A

18

b18=

1(A

18A

18)

a18=2 (690.81 )844.07=537.55

b18=

0.08

10.08(690.81844.07 )=5.673

F19=537.55+1 (5.673 )=524.23

"ronostico Agosto de $%&:F

20=F

19+1=a19+1b19

a19=2A19A

19


13/50

b19=

1(A

19A

19)

a19=2 (675.55 )830.59=520.41

b19=

0.08

10.08(675.55830.59 )=5.608

F20=520.41+1 (5.608 )=507.03

"ronostico +eptiembre de $%&:F

21=F

20+1=a

20+1b

20

a20=2A20A

20

b20=

1(A

20A

20)

a20=2 (663.51 )817.22=509.8

b20=

0.08

1

0.08

(663.51817.22 )=5.657

F21=509.8+1 (5.657 )=496.42

"ronostico ctubre de $%&:F

22=F

21+1=a21+1b21

a21=2A21A

21

b21=

1(A

21A

21)

a21=2 (682.98 )806.48=559.48


14/50

b21=

0.08

10.08(682.98806.48 )=7.041

F22=559.48+1 (7.041 )=548.75

"ronostico -oviembre de $%&:F

23=F

22+1=a22+1b22

a22=2A22A

22

b22=

1(A

22A

22)

a22=2 (668.03 )795.41=540.65

b21= 0.08

10.08(668.03795.41 )=6.826

F22=540.65+1 (6.826 )=529.27

"ronostico Diciembre $%&:F

24=F

23+1=a23+1b23

a23=2A23A

23

b23=

1(A

23A

23)

a23=2 (682.74 )786.39=579.09

b23= 0.08

10.08(682.74786.39 )=8.389

F24=579.09+1 (8.389 )=570.08

"ronostico #nero $%&/:


15/50

F25=F

24+1=a24+1b24

a24=2A24A

24

b24=

1(A

24A

24)

a24=2 (704.52 )779.85=629.19

b24=

0.08

10.08(704.52779.85 )=1.154

F25=629.19+1 (1.154 )=622.65

"ronostico (ebrero $%&/:F

26=F

24+2=a

24+1b

24

F26=629.19+2 (1.154 )=616.10

"ronostico )arzo $%&/:F

27=F

24+3=a24+1b24

F27=629.19+3 (1.154 )=609.55

"ronostico Abril $%&/:F

28=F

24+4=a24+1b24

F28=629.19+4 (1.154 )=603.01

"ronostico )ao $%&/:

F29=F24+5=a24+1b24

F29=629.19+5 (1.154 )=596.46

"ronostico *unio $%&/:


16/50

F30=F

24+6=a24+1b24

F30=629.19+6 (1.154 )=589.91

"ronostico *ulio $%&/:F

31=F

24+7=a24+1b24

F31=629.19+7 (1.154 )=583.36

"ronostico Agosto $%&/:F

32=F

24+8=a24+1b24

F32=629.19+8 (1.154 )=576.81

"ronostico +eptiembre $%&/:F

33=F

24+9=a24+1b24

F33=629.19+9 (1.154 )=570.26

"ronostico ctubre $%&/:F

34=F

24+10=a24+1b24

F34=629.19+10 (1.154 )=563.71

"ronostico -oviembre $%&/:F

35=F

24+11=a24+1b24

F35=629.19+11(1.154 )=557.16

"ronostico Diciembre $%&/:

F36=F24+12=a24+1b24

F36=629.19+12(1.154)=550.61

e t=DtFt


17/50

Dnde:

e t="rror de pronosticoen el periodo de tiempop t .

Dt=Demanta historica en el perido de tiempo t .

Ft=Pronostico en el perido de tiempo t .

#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de (ebrero:

e2=D

2F

2=899976.00=77.00

#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de )arzo:

e3=D3F3=645963.68=318.68

#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de Abril:

e4=D

4F

4=980912.20=67.80

#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de )ao:

e5=D

5F

5=802920.51=118.51


18/50

#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de *unio:

e6=D

6F

6=1000899.45=100.55

#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de *ulio:

e7=D

7F

7=500912.68=412.68

#rror pronostico del a0o $%&' para el mes de Agosto:

e8=D

8F

8=675844.44=169.44

#rror pronostico del a0o $%& para el mes de *ulio:

e19=D

19F

19=500524.23=24.23

#rror pronostico del a0o $%& para el mes de Agosto:

e20=D

20F

20=525507.03=17.97

#rror pronostico del a0o $%& para el mes de +eptiembre:


19/50

e21=D

21F

22=907496.42=410.58

#rror pronostico del a0o $%& para el mes de ctubre:

e22=D

22F

22=496548.75=52.75

#rror pronostico del a0o $%& para el mes de -oviembre:

e23=D

23F

23=852529.57=322.43

#rror pronostico del a0o $%& para el mes de Diciembre:

e24=D24F24=955570.08=384.92


20/50

)#A- #111 2)#3

e t=t=1

N

e t

N

e t="rror promedio en el perido de tiempot .

e t="rror en el perido de tiempo t .

N=Nuemero de peridos con error .

#rror medio del a0o $%&' para el mes de (ebrero:

e2=t=1

2

et

1=77.00

1=77.0

#rror medio del a0o $%&' para el mes de )arzo:

e3=t=1

3

e t

2=77.00318.68

2=197.84


21/50

#rror medio del a0o $%&' para el mes de Abril:

e4=t=1

4

e t

3=77.00318.68+67.80

3=327.88

#rror medio del a0o $%&' para el mes de )ao:

e5=t=1

5

et

4=77.00318.68+67.80118.51

4=111.60

#rror medio del a0o $%&' para el mes de *unio:

e6=

t=

1

6

e t

5 =77.00

318.68

+67.80

118.51

+100.55

5 =69.17

#rror medio del a0o $%&' para el mes de *ulio:

e7=t=1

7

e t

6

=77.00318.68+67.80118.51+100.55412.68

6

=64.59

#rror medio del a0o $%&' para el mes de Agosto:


22/50

e8=t=1

8

e t

7=77.00318.68+(#)412.68169.44

7=132.56

#rror medio del a0o $%& para el mes de *ulio:

e19=t=1

19

et

18=77.00318.68+ (#)+225.0024.23

18=117.05

#rror medio del a0o $%& para el mes de Agosto:

e20=t=1

20

et

19=77.00318.68+ (#)24.23+17.97

19=109.96

#rror medio del a0o $%& para el mes de +eptiembre:

e21=t=1

21

et

20=77.00318.68+ (#)+17.97+410.58

20=83.94

#rror medio del a0o $%& para el mes de ctubre:


23/50

e22=t=1

22

et

21=77.00318.68+ (#)+410.5852.75

21=82.47

#rror medio del a0o $%& para el mes de -oviembre:

e23=t=1

23

et

22=77.00318.68+ (#)52.75+322.43

22=64.07

#rror medio del a0o $%& para el mes de Diciembre:

e24=t=1

24

et

23=77.00318.68+(#)+322.43+384.92

23=44.539


24/50

!4)4LA567# (1#!A+5 #111 2!(#3

$F" t=t=1

N

et

Dnde:

$F"t="rror de pronosticoacumulado en el perido de t .

e t="rror en el periodo de tiempo t .

N=Numerode periodos con error .

#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de )arzo:

$F"3=

t=1

3

et=77.00318.68=395.68

#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de Abril:

$F"4=

t=1

4

et=77.00318.68+67.80=327.88

#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de )ao:

$F"5=

t=1

5

et=77.00318.68+67.80118.51=446.39


25/50

#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de *unio:

$F"6=

t=1

6

e t=77.00318.68+67.80118.51+100.55=345.85

#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de *ulio:

$F"7=

t=1

7

e t=77.00318.68+67.80118.51+100.55412.68=758.53

#rror de pronstico acumulado del a0o $%&' para el mes de Agosto:

$F"8=

t=1

8

et=77.00318.68+67.80(#)412.68169.44=927.97

#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de *ulio:

$F"19=

t=1

19

e t=77.00318.68+ (#)+225.0024.23=2106.54

#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de Agosto:

$F"20=

t=1

20

et=77.00318.68+ (#)24.23+17.97=2088.57

#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de +eptiembre:

$F"21=

t=1

21

et=77.00318.68+ (#)+17.97+410.58=1677.99


26/50

#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de ctubre:

$F"22=

t=1

22

et=77.00318.68+ (#)+410.5852.75=1730.73

#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de -oviembre:

$F"23=t=123

et=77.00318.68+ (#)52.75+322.43=1408.30

#rror de pronstico acumulado del a0o $%& para el mes de Diciembre:

$F"24=

t=1

24

et=77.00318.68+(#)+322.43+384.92=1023.38


27/50

)#A- A8+L45# D#76A56- 2)AD3

%ADt=t=1

N

|et|

N

Dnde:

%ADt=Desviacionmedia absoluta en el perido t .

|e t|="rror absolutoen el perido de tiempot .


#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de )arzo:

%AD3=t=1

3

|e t|

2=77.00+318.68

2=197.84

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de Abril:


28/50

%AD4=t=1

4

|et|

3

=77.00+318.68+67.80

3

=154.49

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de )ao:

%AD5=t=1

5

|e t|

4=

77.00+318.68+67.80+118.514

=145.50

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de *unio:

%AD6=t=1

6

|e t|

5=77.00+318.68+67.80+118.51+100.55

5=136.51

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de *ulio:

%AD7=t=1

7

|e t|

6=77.00+318.68+67.80+118.51+100.55+412.68

6=182.54

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%&' para el mes de Agosto:


29/50

%AD8=t=1

8

|e t|

7=77.00+318.68+67.80+(#)+412.68+169.44

7=180.67

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de *ulio:

%AD19=t=1

19

|e t|

18=

77.00+318.68+(# )+225.00+24.2318

=179.76

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de Agosto:

%AD20=t=1

20

|et|

19=

77.00+318.68+(# )+24.23+17.9719

=171.25

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de +eptiembre:

%AD21=t=1

21

|e t|

20=

77.00+318.68+(#)+17.97+410.5820

=183.21

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de ctubre:


30/50

%AD22=t=1

22

|et|

21=

77.00+318.68+(#)+410.58+52.7521

=177.00

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de -oviembre:

%AD23=t=1

23

|e t|

22=

77.00318.68+ (#)52.75+322.4322

=183.61

#rror de desviacin media absoluta del a0o $%& para el mes de Diciembre

:

%AD24=t=1

24

|et|

23=

77.00318.68+(#)+322.43+384.9223

=192.36


31/50

)#A- +94A1# #111 2)+#3

%S"t=t=1

N

et2

N

Donde:

%S"t="rrormediocuadraticoenel perido t .

e t2="rrorcuadratico en el periodo de tiempo t .

N=Numerode peri odos con error .

#rror medio cuadrtico para el mes de )arzo de $%&':

%S"3=t=1

3

et2

2=(77.00)2+(318.68 )

2

2=53742.97

#rror medio cuadrtico para el mes de Abril de $%&':


32/50

%S"4=t=1

4

e t2

3=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802

3=37361.01

#rror medio cuadrtico para el mes de )ao de $%&':

%S"5=t=1

5

et2

4=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(118.51)2

4=31532.17

#rror medio cuadrtico para el mes de *unio de $%&':

%S"6=t=1

6

et2

5=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+100.552

5=27247.65

#rror medio cuadrtico para el mes de *ulio de $%&':

%S"7=t=1

7

et2

6=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+(412.68)2

6=51091.0

#rror medio cuadrtico para el mes de Agosto de $%&':


33/50

%S"8=t=1

8

et2

7=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+(169.44)2

7=47893.8

#rror medio cuadrtico para el mes de *ulio de $%&:

%S"19=t=1

18

e t2

18=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+(24.23)2

18=45370.5

#rror medio cuadrtico para el mes de Agosto de $%&:

%S"20=t=1

19

e t2

19=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+17.972

19=42999.6

#rror medio cuadrtico para el mes de +eptiembre de $%&:

%S"21=t=1

20

e t2

20=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+410.582

20=49278.4

#rror medio cuadrtico para el mes de ctubre de $%&:

%S"22=t=1

21

e t2

21=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+(52.75)2

21=47064.3


34/50

#rror medio cuadrtico para el mes de -oviembre de $%&:

%S"23=t=1

22

e t2

22=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+322.432

22=49650.6

#rror medio cuadrtico para el mes de Diciembre de $%&:

%S"24=t=1

23

et2

23=(77.00)2+(318.68 )

2

+67.802+(#)+384.922

23=53933.8


35/50

)#A- A8+L45# "#1!#-5 #111 2)A"#3

%AP"t=

100t=1

N

[|e t|D t]N

Dnde:

%AP"t="rror porcentual medio absoluto en el periodo t .

|e t|="rror absolutoen el periodo de tiempot .

Dt=Demanda historicaen el periodo de tiempot .


#rror porcentual medio absoluto para el mes de )arzo del a0o $%&':

%AP"3=

100t=1

2

[|e t|Dt]2

=

100 [[ 77.00899]+[ 395.68645 ]]2

=28.99

#rror porcentual medio absoluto para el mes de Abril del a0o $%&':


36/50

%AP"4=

100t=1

3

[|e t|Dt]3

=

100[ [ 77.00899]+[ 395.68645 ]+[ 67.89980]]3

=21.63

#rror porcentual medio absoluto para el mes de )ao del a0o $%&':

%AP"5=

100t=1

4

[|e t|Dt]4

=

100 [[ 77.00899]+[ 395.68645 ]+[67.89980]+[ 118.51802 ] ]4

=19.92

#rror porcentual medio absoluto para el mes de *unio del a0o $%&':

%AP"6=

100t=1

5

[|e t|Dt]5

=

100[[ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[ 100.551000]]5

=17.94

#rror porcentual medio absoluto para el mes de *ulio del a0o $%&':

%AP"7=

100t=1

6

[|e t|Dt]6

=

100[[ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[ 412.68500 ] ]6

=28.71

#rror porcentual medio absoluto para el mes de Agosto del a0o $%&':


37/50

%AP"8=

100t=1

7

[|e t|Dt]7

=

100[[ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[169.44675 ] ]7

=28.19

#rror porcentual medio absoluto para el mes de *ulio del a0o $%&:

%AP"19=

100t=1

18

[|et|Dt]18

=

100 [[ 77.00899]+[395.68645 ]+(#)+[ 24.23500]]18

=35.67

#rror porcentual medio absoluto para el mes de Agosto del a0o $%&:

%AP"20=

100t=1

19

[|et|Dt]19

=

100 [[ 77.00899]+[395.68645 ]+(#)+[17.97525]]19

=33.97

#rror porcentual medio absoluto para el mes de +eptiembre del a0o $%&:

%AP"21=

100t=1

20

[|et|Dt]20

=

100[ [ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[ 410.58907 ]]20

=34.54

#rror porcentual medio absoluto para el mes de ctubre del a0o $%&:


38/50

%AP"22=

100t=1

21

[|et|Dt]21

=

100[ [ 77.00899]+[ 395.68645 ]+(#)+[ 52.75496]]21

=33.40

#rror porcentual medio absoluto para el mes de -oviembre del a0o $%&:

%AP"23=

100t=1

22

[|et|Dt]22

=

100 [[ 77.00899]+[395.68645 ]+(#)+[ 322.43852 ]]22

=33.60

#rror porcentual medio absoluto para el mes de Diciembre del a0o $%&:

%AP"24=

100t=1

23

[|e t|Dt]23

=

100 [[ 77.00899]+[395.68645 ]+(#)+[ 384.92955 ]]23

=33.89


39/50

51A!6-; +6;-AL 25+3

!St=

$F" t

%ADt=

t=1

N

et

t=1

N

|et|

N

Dnde:

!St=Se&alde rastreoen el periodo de tiempot .

$F"t="rror de pronosticoacumulado en el periodo t .

%ADt=Desviacionmedia absoluta en el periodo t .

e t="rror en el periodo de tiempo t .


40/50

|e t|="rror absolutoen el periodo de tiempot .


+e0al de rastreo para el mes de )arzo del a0o $%&':

!S3=

$F"3

%AD3=395.68197.84

=2

+e0al de rastreo para el mes de Abril del a0o $%&':

!S4=

$F"4

%AD4=327.88154.49

=2.12

+e0al de rastreo para el mes de )ao del a0o $%&':

!S5=

$F"5

%AD5=446.39145.50

=3.07

+e0al de rastreo para el mes de *unio del a0o $%&':

!S6=

$F"6

%AD6=345.85136.51

=2.53


41/50

+e0al de rastreo para el mes de *ulio del a0o $%&':

!S7=$F"

7

%AD7=758.53182.54 =4.16

+e0al de rastreo para el mes de Agosto del a0o $%&':

!S8=

$F"8

%AD8=927.97180.67

=5.14

+e0al de rastreo para el mes de *ulio del a0o $%&:

!S19=

$F"19

%AD19=2106.54179.76

=11.72

+e0al de rastreo para el mes de Agosto del a0o $%&:

!S20=

$F"20

%AD20=2088.57171.25

=12.20

+e0al de rastreo para el mes de +eptiembre del a0o $%&:

!S21=

$F"21

%AD21=1677.99183.21

=9.16


42/50

+e0al de rastreo para el mes de ctubre del a0o $%&:

!S22=

$F"22

%AD22=1730.73177.00

=9.78

+e0al de rastreo para el mes de -oviembre del a0o $%&:

!S23=$F"

23

%AD23=

1408.30

183.61 =7.67

+e0al de rastreo para el mes de Diciembre del a0o $%&:

!S24=

$F"24

%AD24=1023.38192.36

=5.32

!


43/50

'$S=!S+3(

'$)=!S3(

Donde:

!S=Se&al de rastreo promedio .

'$$='imite de control central .

'$S='imite de control superior .

'$)='imite de controlinferior .

(=Desviacionestandar .

'$S=3.61503515

'$$=7.4308696

'$)=18.4767743

(igura : !arta de control producto te=a


44/50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

SEAL DE RASTREO (TS)

SEAL DE RASTREO (TS) LCI

LCC (TS BARRA) LCS

(uente: Autor

#n la figura anterior se muestra la se0al de rastreo para el producto te=a la cual no

es mu buena

(igura : +uavizacin exponencial doble con tendencia lineal bro>n

(uente : Autor


45/50

#n la figura anterior se puede observar la tcnica utilizada para el producto de te=a

el cual no es mu buena en el que nos arro=a la tcnica de doble de bro>n

!#((6!6#-5 ( D#5#1)6-A56- 2r?square3

DFt

2D

D t2

t=1

N

rs*uaret=

Donde:

rs*uaret=$oeficientede determinacion enel tiempo t .

Dt=Demanda historicaen el periodo de tiempot .

Ft=Pronostico en el periodo de tiempo t .

D=Demanda promediohasta el periodode tiempot .


46/50

N=Numerode periodos .

!uadro: 1?saquare producto te=a

(uente Autor

#l siguiente cuadro muestra el 1?square calculado para el a0o $%&' el a0o $%&


47/50

+5A-DA15 D#76A56- 2+D3

(t=1.25%ADt

Donde:

(t=Desviacion estandar en el periodot .

%ADt=Desviacionmedia absoluta en el periodo t .

Desviacin estandar para el mes de )arzo del a0o $%&':

(3=1.25%AD3=1.25 (197.84 )=247.3

Desviacin estandar para el mes de Abril del a0o $%&':

(4=1.25%AD

4=1.25 (154.49 )=193.11

Desviacin estandar para el mes de )ao del a0o $%&':

(5=1.25%AD

5=1.25 (145.50 )=181.87


48/50

Desviacin estandar para el mes de *unio del a0o $%&':

(6=1.25%AD

6=1.25 (136.51 )=170.64

Desviacin estandar para el mes de *ulio del a0o $%&':

(7=1.25%AD

7=1.25 (182.54 )=228.17

Desviacin estandar para el mes de )arzo del a0o $%&':

(8=1.25%AD

8=1.25 (180.67 )=225.84

Desviacin estandar para el mes de *ulio del a0o $%&:

(19=1.25%AD

19=1.25 (179.76 )=224.7

Desviacin estandar para el mes de Agosto del a0o $%&:

(20=1.25%AD

20=1.25 (171.25 )=214.06

Desviacin estandar para el mes de +eptiembre del a0o $%&:


49/50

(21=1.25%AD

21=1.25 (183.21 )=229.01

Desviacin estandar para el mes de ctubre del a0o $%&:

(22=1.25%AD

22=1.25 (177.00 )=221.25

Desviacin estandar para el mes de -oviembre del a0o $%&:

(23=1.25%AD

23=1.25 (183.61 )=229.51

Desviacin estandar para el mes de Diciembre del a0o $%&:

(24=1.25%AD24=1.25 (192.36 )=240.45


50/50

Documents

Suavización Exponencial Doble Con Tendencia Lineal