STUDI MODEL ALIRAN FLUIDA DAN PERPINDAHAN PANAS PADA …

Jurnal Penelitian Fisika dan Aplikasinya (JPFA) Vol 3 No 2, Nopember 2013 ISSN: 2087-9946

Achmad Fatich Al-Qodri, Sudarmono 28

STUDI MODEL ALIRAN FLUIDA DAN PERPINDAHAN PANAS PADA PBMR.

Achmad Fatich Al-Qodri1)

, Sudarmono 2)

1)UIN Maulana Malik Ibrahim Malang;

2)PTRKN-BATAN-Serpong

e-mail: [email protected]

Abstrak

Reaktor tipe Pebble bed merupakan opsi yang menjanjikan untuk teknologi reaktor

generasi mendatang dan memiliki potensi untuk memberikan pembangkitan listrik dengan

efisiensi tinggi dan murah.Perpindahan panas reaktor ini menghadapi kendala akibat

kompleksitas yang berkaitan dengan desain aliran panas.Dengan demikian, untuk

mensimulasikan secara baik aliran dan perpindahan panas reaktor modular pebble bed ini

memerlukan suatu model perpindahan panas yang berhubungan dengan radiasi serta

konveksi dan konduksi panas.Dalam studi ini, suatu model dengan kemampuan untuk

mensimulasikan aliran fluida dan perpindahan panas dalam teras reaktor modular pebble

bed telah dikembangkan.Model ini diterapkan pada suatu personal computer (PC) yang

menggunakan program komputer Matlab r2008a Versi 7.1.Beberapa parameter penting

aliran fluida dan perpindahan panas telah dipelajari, termasuk penurunan tekanan (pressure

drop) di teras reaktor, koefisien perpindahan panas, bilangan Nusselt, dan konduktivitas

panas efektif pebble bahan bakar. Hasil yang diperoleh dari percobaan simulasi

menunjukkan adanya suatu tekanan yang merata pada arah radial untuk suatu rasio

diameter teras terhadap elemen bakar (D/d) > 20 dan koefisien perpindahan panas

meningkat seiring dengan peningkatan temperatur dan laju alir massa pendingin. Model ini

dapat menjelaskan secara memadai fenomena aliran panas dan perpindahan panas dan

kehilangan tekanan melalui friksi dalam PBMR tipe pebble bed.

Kata kunci: Aliran fluida, perpindahan panas, PBMR, packed bed, penurunan tekanan

Abstract

The pebble bed type high temperature gas cooled nuclear reactor is a promising option

for next generation reactor technology and has the potential to provide high efficiency and

cost effective electricity generation. The reactor unit heat transfer poses a challenge due to

the complexity associated with the thermalflow design. Therefore to reliably simulate the flow

and heat transport of the pebble bed modular reactor necessitates a heat transfer model that

deals with radiation as well as thermal convection and conduction. In this study, a model

with the capability to simulate fluid flow and heat transfer in the pebble bed modular reactor

core has been developed. The developed model was implemented on a personal computer

using Matlab r2008a Version 7.1 programming language. Several important fluid flow and

heat transfer parameters have been examined: including the pressure drop over the reactor

core, the heat transfer coefficient, the Nusselt number and the effective thermal conductivity

of the fuel pebbles. Results obtained from the simulation experiments show a uniform

pressure in the radial direction for a core to fuel element diameter (D/d) ratio>20 and the

heat transfer coefficient increases with increasing temperature and coolant mass flow rate.

The model can adequately account for the flow and heat transfer phenomenon and the loss of

pressure through friction in the pebble bed type high temperature nuclear reactor.

Key words:Fluid flow, heat transfer, PBMR, packed bed, pressure drop

mailto:[email protected]



PENDAHULUAN

Simulasi aliran dan perpindahan

panas yang baik merupakan dasar analisis

PLTN karena reaktor nuklir pada dasarnya

mampu menghasilkan semua daya yang

diinginkan selama ia dapat dipindahkan dari

teras. Dengan demikian, suatu analisis yang

lengkap terhadap kesetimbangan energi

reaktor menjadi suatu keharusan[1]

. Pebble

BedModular Reactor (PBMR) merupakan

salah satu proyek reaktor Gen IV yang harus

memenuhi kriteria Gen IV[1]

, yaitu:

kesinambungan, ekonomi dan ketahanan-

proliferasi serta keselamatan dan kehandalan.

Kemampuan pengambilan panas

yang dihasilkan dari teras (baik pada operasi

normal maupun kondisi pengecualian)

merupakan suatu titik kunci dari kriteria

keempat.Reaktor pebblebeddapat dipandang

sebagai suatu fixed atau packed bed

reactor[2]

. Desain packed bed reactor

didasarkan pada: mekanisme transfer panas

dan massa, penurunan aliran dan tekanan

fluida melalui bed padatan.Transfer panas

unit reaktorpebble bedmenghadapi

permasalahan yaitu bahwa ia meliputi suatu

geometri tiga dimensi yang kompleks dan

tersusun dari beragam material. Hal ini

memerlukan suatu model transfer panas yang

berkaitan dengan radiasi, konveksi, dan

konduksi menggunakan berbagai teknik

analisis dan perangkat simulasi.

E. Achenbach[3]

mempelajari

karakteristika panas dan aliran dari packed

bed dan menyarankan persamaan untuk

prediksi transfer panas konveksi, penurunan

tekanan (pressure drop), konduktivitas

termal efektif dan transfer panas dinding.

Tujuan studi ini adalah untuk

mempelajari pengembangan suatu model

dengan kemampuan untuk mensimulasikan

aliran dan transfer panas pada PBMR

menggunakan program komputer Matlab

r2008a Versi 7.1.Model ini mencermati

aliran laminar dan turbulendi tepi bahan

bakar pebble spheris tunggal dan parameter

transfer panas, termasuk penurunan tekanan

di teras reaktor, koefisien transfer panas,

bilangan Nusselt, dan konduktivitas termal

efektif dari bahan bakar pebble.

TEORI

1. Program MATLAB

Program MATLAB (MATrix

LABoratory)adalah suatu program untuk

analisis dan komputasi numerik. Program ini

merupakan suatu bahasa pemrograman

matematika lanjutan yang dibentuk dengan

dasar pemikiran menggunakan sifat dan

bentuk matriks. MATLAB merupakan merk

software yang dikembangkan oleh

Mathworks.Inc. merupakan software untuk

perhitungan numerikpemrograman tingkat

tinggi berbasis matriks. Program ini

digunakan untuk menyelesaikan masalah-

masalah yang melibatkan operasi matematika

elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll.

Sehingga Matlab banyak digunakan untuk:

matematika dan komputasi; pengembangan

dan algoritma; pemrograman pemodelan,

simulasi dan pembuatan prototipe; analisis

data, eksplorasi dan visualisasi; analisis

numerik dan statistik; serta pengembangan

aplikasi teknik.

2. Reaktor Pebble Bed Modular

(PBMR=Pebble bedModular Reactor)

Desain PBMR didasarkan pada

teknologi HTGR (High Temperature Gas-

cooled Reactor), yang pada awalnya

dikembangkan di Jerman[4]

, seperti

ditunjukkan pada pada Gambar 1. PBMR

merupakan reaktor bermoderasi grafit,

berpendingin helium yang menggunakan

siklus gas langsung atau tak-langsung untuk

mengubah panas yang dibangkitkan oleh fisi

nuklir menjadi energi listrik dengan bantuan

siklus Brayton helium.

PBMR dipandang memiliki

keselamatan melekat akibat fitur material

yang digunakan, pengungkungan bahan

bakar dalam lapisan ganda, inertia panas

moderator grafit, efisiensi termal tinggi, serta

siklus bahan bakar yang fleksibel dengan

kemampuan untuk mencapai tingkat derajat

bakar (burn-up) tinggi.Desain bahan bakar

bersama dengan penggunaan fluida

pendingin helium dan struktur teras yang

non-metal memungkinkan temperatur

operasi yang tinggi.



Gambar 1. Desain PBMR

Bahan bakar PBMR didasarkan pada

desain bahan bakar Jerman yang berkualitas

tinggi yang terdiri atas partikel Low

Enriched UraniumTripleCoated Isotropic

(LEU-TRISO) yang terkandung dalam suatu

bola grafit. Partikel-partikel berlapis ini

terdiri atas suatu kernel uranium dioksida

yang diselubungi oleh empat pelapisan untuk

membentuk bola bahan bakar atau pebble

dengan diameter 6 cm.Model dan dimensi

keempat pelapisan TRISOtersebut adalah

penyangga karbon berpori (porous carbon

buffer,C), piro karbon bagian dalam (inner

pyrolytic carbon, IPyC), silikon karbon

(SiC), dan piro karbon bagian luar (outer

pyrolytic carbon, OpyC), seperti di

tunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Partikel TRISO, dengan jejari :

rkernel = 250 µm, rOPyC = 460 µm, rIPyC = 385

µm dan rbuffer = 345 µm

Detil aliran dan transfer panas teras

pada PBMR ditunjukkan pada Gambar 3.

Untuk memindahkan panas yang dihasilkan

oleh reaksi fisi nuklir, pendingin helium

memasuki teras reaktor dari bagian atas dan

mengalir ke bawah melalui rongga antar

bola-bola bahan bakar, kemudian

meninggalkan teras pada bagian bawah

setelah dipanaskan sampai ke temperatur

yang lebih tinggi. Pada PBMR, keseluruhan

transfer panas terdiri atas:

Transfer panas konduksi pada arah

radial dan aksial (pebble-pebble,

pebble-reflektor, semua padatan)

Transfer panas konveksi antara

partikel-partikel bed dan pendingin

helium yang mengalir.

Transfer panas radiasi (pebble-pebble,

pebble-dinding reflektor, barel teras-

dinding bejana reaktor).

Gambar 3. Detil Transfer Panas

3. Simulasi Aliran dan Transfer Panas

PBMR

Untuk PBMR, pendingin mengalir ke

bawah melalui celah atau rongga yang ada di

antara bola-bola bahan bakar yang panas.

Dengan demikian, model fisis yang sesuai

yang dirancang untuk sistem seperti ini

digunakan di semua penelitian literatur

ilmiah yang ada.Khususnya, model-model

yang sesuai untuk mengevaluasi penurunan

tekanan helium di teras dan transfer panas

antara pebble bahan bakar dan pendingin

helium serta konduktivitas termal efektif dari

pebble bahan bakar diteliti.



Penurunan Tekanan pada pebble bed

Penurunan tekanan di pebble bed

akibat friksi merupakan suatu fenomena

penting yang sangat mempengaruhi

efektivitas transfer panas. Pentingnya

penurunan tekanan adalah sedemikian

sehingga ia memungkinkan penentuan

ukuran yang sesuai dari mesin-turbo dan

juga menentukan distribusi aliran melalui

struktur teras yang terdiri atas blok grafit[5]

.

Walaupun kebocoran atau aliran bypass

melalui struktur teras diminimalkan melalui

desain, penurunan tekanan yang besar di

pebble bedakan menyebabkan kebocoran

atau aliran bypass terjadi. Untuk

memodelkan dan mengevaluasi penurunan

tekanan pada pebble bed akibat friksi,

digunakan korelasi berikut [6]

:

∆𝑃 = 𝐻

𝑑

1 − 𝜀

𝜀3

1

2𝜌 𝑚

𝐴

2

(1)

Dimana ∆P adalah penurunan tekanan(kg. m-

1s

-2), adalah densitas fluida(kg. m

-3),

adalah porositas bed, d adalah diameter

pebble bahan bakar(m), A adalah luas

tampang lintang(m2), H adalah tinggi

teras(m), dan m adalah laju alir massa

fluida(m3 s

-1). Untuk aplikasi reaktor pebble

bed, koefisien penurunan tekanan diperoleh

dengan persamaan empiris berikut [6]

:

= 320

Re

1−𝜀

+6

Re

1−𝜀

0.1 (2)

Bilangan Reynolds Re diturunkan dari

persamaan berikut dalam viskositas dinamik

(kg m-1

s-1

)gas:

Re =𝑚𝑑

𝐴=𝜌𝐴𝑑

𝐴=𝜌𝑑

(3)

Dimana adalah kecepatan aliran(m s-1

),

dengan 100

< Re/(1 )<105 dan 0.36 <<

0.42.

Dari hasil eksperimen Carman dan

Barthels, porositas terkait yang diperlukan

untuk sirkulasi penurunan tekanan diestimasi

sebesar[3,5]

:-+

𝜀𝑡 = 0.78 𝑑

𝐷

2

+ 0.375 (4)

𝜀𝑤 = 63.6 𝐷

𝑑+ 15

−2

+ 0.43 (5)

𝜀𝑐 = 𝜀𝑤 −𝜀𝑤 − 𝜀𝑡

1 −𝑑

𝐷

2 (6)

Substitusi Persamaan (4), (5), dan (6) ke

Persamaan (2) memungkinkan kita

membandingkan penurunan tekanan pada

berbagai daerah bed untuk rasio D/d yang

berbeda.

Hubungan Transfer Panas

Untuk menguraikan secara benar

transfer panas dalam pebble bed, dilakukan

perhitungan transfer panas akibat konveksi

paksa dan untuk transport panas akibat

konduksi dan radiasi. Sedangkan untuk

transfer panas akibat konveksi paksa, suatu

hubungan antara bilangan Nusselt, bilangan

Reynolds, bilangan Prandtl, dan porositas

pebble bed harus ditentukan.Transfer panas

Q (Joule)dari pebble bahan bakar ke fluida

pendingin sebagai fungsi laju alir massa

pendingin dan perbedaan temperatur dihitung

dengan persamaan:

𝑄 = 𝛼𝐴𝑝(𝑇𝑝 − 𝑇𝑔) (7)

Dimana adalah koefisien transfer panas

konveksi(W.m-2

.oC), Ap adalah luas

permukaan daerah pebble bahan bakar(m2),

Tp dan Tg masing-masing adalah temperatur

permukaan pebble bahan bakar (oC)dan

temperatur fluida gas helium(oC). Koefisien

transfer panas konveksi diberikan oleh

Persamaan:

𝛼 = 𝑁𝑢𝑔

𝑑 (8)

Dimana Nu adalah bilangan Nusselt, g

adalah konduktivitas termal gas (W.m-1

.0C

-

1)dan d adalah diameter pebble bahan bakar.

Untuk menentukan hubungan antara

bilangan Nusselt, bilangan Reynolds,

bilangan Prandtl, dan porositas pebble bed,

Gnielinski mengevaluasi hasil percobaan dari

sekitar 20 peneliti[3,5]

. Teori ini didasarkan

pada asumsi bahwa transfer panas bola

dalam suatu pebble bed dapat berkaitan

dengan transfer panas dari sebuah bola

tunggal dengan menggunakan suatu faktor



penyesuaian, yaitu f, yang bergantung pada

porositas pebble bed. Dari studi evaluasi dan

asumsi, diperoleh hubungan berikut [5]

:

𝑁𝑢 = 𝑓𝜀 × 𝑁𝑢𝑠 (9)

Dimana

𝑓𝜀 = 1 + 1.5(1 − 𝜀) (10)

Dan Nus, bilangan Nusselt dari sebelah bola

tunggal dinyatakan dengan:

𝑁𝑢𝑠 = 2 + 𝑁𝑢𝑙2 + 𝑁𝑢𝑡

2 (11)

Dengan bilangan Nusselt untuk aliran

laminar diberikan oleh:

𝑁𝑢𝑙 = 0.664 Re

𝜀

12

Pr1

3 (12)

Dan bilangan Nusselt untuk aliran turbulen

diberikan oleh:

𝑁𝑢𝑡 = 0.037

Re

𝜀

0.8

Pr

1 + 2.443 Re

𝜀 −0.1

Pr2

3 − 1 (13)

Dimana Pr adalah bilangan Prandtl.

Persamaan (9) sampai (13) berlaku

untuk 100<Re<105, Pr>0.6 dan

0.36<<0.42. Bilangan Nuselt juga dapat

ditentukan berdasarkan pada hubungan

berikut[6]

:

𝑁𝑢 = 1.27Pr

13

𝜀1.18Re0.36

+ 0.033Pr

12

𝜀1.07Re0.86

(14)

Konduktivitas Termal Efektif Untuk menjelaskan semua mode

transfer panas non-konveksi dalam struktur

fase padat, konduktivitas termal efektif

dievaluasi. Bentuk spesifik dari

konduktivitas termal efektif yang diterapkan

pada bagian homogen (yaitu, bagian di luar

daerah dekat-dinding) dapat diuraikan

berdasarkan pada korelasi Zehner-Bauer,

Schlunder (ZBS)[7]

. Konduktivitas termal

efektif pebble bed tidak hanya bergantung

pada sifat material partikel, tetapi juga

bergantung pada kondisi aliran dan transfer

panas serta ukuran dan bentuk partikel[3]

.

Konduktivitas termal efektif dipandang

memiliki tiga komponen, yaitu:

Konduksi melalui fase padat dan radiasi

antar pebblere(W. m

-1.

0C

-1).

Konduksi melalui fase padat dan melintasi

fase fluida stasioner yang mengisi ruang

antar pebblege(W. m

-1.

0C

-1).

Konduksi melalui fase padat dan melintasi

intermuka kontak antar pebblece(W. m

-1.

0C

-1)

Konduksi melalui Fase Padat dan Radiasi

antar Pebble

Model Zehner dan Schluender

dengan modifikasinya dapat digunakan

untuk mengevaluasi komponen konduktivitas

termal efektif dengan memperhitungkan

radiasi ruang (void) interstitial dan konduksi

solid. Model ini dinyatakan sebagai[8]

:

𝑒𝑟 =

1 − 1 − 𝜀 1

2 𝜀 + 1 − 𝜀

12

2

𝑟− 1

×𝐵 + 1

𝐵

×1

1 +1

2

𝑟−1

4𝜎𝑇3𝑑

(15)

Dimana 𝑒𝑟 adalah konduktivitas termal

efektif radiasi ruang/void(W. m-1

. 0C

-1), r

adalah emisivitas pebble, adalah konstanta

Stefan-Boltzmann(Joule.oC

-1), T adalah

temperatur(oC), B adalah faktor deformasi

seperti dinyatakan dalam Persamaan (16) dan

adalah bagian konduktivitas termal efektif

(m-2

C-3

s-1

)yang melukiskan transfer panas

radiasi dan dinyatakan dalam Persamaan

(17)[9]

:

𝐵 = 1.25 1 − 𝜀

𝜀

109

(16)

= 𝑓

4𝑇3𝑑

(17)

Dimana f adalah konduktivitas termal

partikel bahan bakar.



Konduksi melalui Fase Padat dan

Melintasi Fase Fluida Stasioner yang

Mengisi Interstistial Void antara Pebble

Komponen konduktivitas termal

efektif yang menerangkan konduksi termal

melalui fase padat dan melintasi fase fluida

stasioner yang mengisi interstitial void antar

pebble dinyatakan oleh:

𝑒𝑔

𝑔

= 1 − 1 − 𝜀

+2 1 − 𝜀

1 − 𝐵 1 − 𝐵

1 − 𝐵 2𝐼𝑛

1

𝐵 −

𝐵 + 1

2

−𝐵 − 1

1 − 𝐵

(18)

Dimana B adalah faktor deformasi seperti

pada Persamaan (16), 𝑒𝑔

adalah

konduktivitas gas plus konduktivitas termal

efektif konduksi padatan(W.m-1

.0C

-1), dan

=g/f adalah rasio konduktivitas. Model ini

didasarkan pada aliran panas satu dimensi

untuk konduksi melalui packed bed dari

partikel bundar seperti dinyatakan oleh

Zehner dan Schluender [7]

.

Konduksi Padat – Konduksi Luas Kontak

– Model Konduksi Padat

Komponen akhir dari konduktivitas

termal efektif yang menjelaskan konduksi

melalui pebble dan melintasi kontak antar

pebble diprediksidengan suatu model

berikut[7]

:

𝑒𝑐

𝑓=

3 1 − 𝜇𝑝2

4𝐸𝑠𝑓𝑅

13 1

0.531𝑆 𝑁𝐴𝑁𝐿 (19)

Dimana 𝑒𝑐 adalah kontak plus konduktivitas

termal efektif konduksi padat(W.m-1

.0C

-1), p

adalah rasio Poisson, Es adalah modulus

Young(G.Pa), R adalah radius bola, dan S

adalah konstanta terkait pengaturan volume

pebble, f adalah gaya yang dinyatakan oleh

Persamaan (20):

𝑓 = 𝑃𝑠𝑆𝐹𝑁𝐴

(20)

Dimana Ps adalah tekanan eksternal sebagai

hasil dari stackedpebble(kg.m-1

.s-2

), SF adalah

konstanta terkait dengan pengaturan

volumetric pebble dan NA = 1/d2 dan NL =

1/d masing-masing merupakan jumlah

partikel persatuan luas dan panjang.Dengan

demikian konduktivitas termal efektif total

adalah jumlah semua tiga konduktivitas:

𝑒𝑡 = 𝑒

𝑟 + 𝑒𝑔 + 𝑒

𝑐 (21)

Pengaruh konveksi gas pada transfer panas

tidak dimasukkan dalam Persamaan (21).

Korelasi Sifat-sifat Material

Sifat-sifat termal material PBMR

sangat penting, sehingga memerlukan

representasi yang memadai, sehingga

standard kendali yang telah ditetapkan

digunakan untuk menghitung sifat-sifat

termal material PBMR. Konduktivitas termal

pendingin helium dan pebble bahan bakar

ditentukan menggunakan hubungan di bawah

ini.

1. Sifat-sifat Termal Helium Sifat-sifat material helium sebagai

fungsi temperatur[6]

digunakan untuk

menghitung sifat-sifat material densitas

helium, viskositas dinamis, kapasitas panas

spesifik, konduktivitas termal yang berada

dalam kisaran:

0.1 MPa P 10 MPa dan 293 K

T 1773 K

Densitas helium (kg.m-3

) adalah:

𝜌 = 48.14𝑃

𝑇 1 + 0.4446

𝑃

𝑇1.2 −1

(22)

Viskositas dinamis (kg.m-1

.s-1

) adalah:

= 3.674 × 10−7𝑇0.7 (23)

Konduktivitas panas g(W.m-1

.0C

-1) adalah:

𝑔 = 2.682 × 10−3 1 + 1.123

× 10−3

× 𝑃 𝑇0.71 1−2.0×10−4𝑃 (24)

Kapasitas panas spesifik tekanan tetap

adalah:

Cp = 5195 (J.kg-1o

C)

Kapasitas panas spesifik volume tetap

adalah:

Cv = 3117 (J.kg-1o

C)



f adalah gaya (kg), sedangkan Ps adalah tekanan

eksternal sebagai hasil dari stackedpebble.

Konduktivitas Panas Pebble Bahan Bakar

Konduktivitas panas pebble bahan

bakar f(W.m-1

.0C

-1) diturunkan dengan

menggunakan persamaan empirik dari bahan

bakar Jerman[10]

seperti berikut:

𝑓

= 1.2768

× 0.06829 − 0.3906 × 10−4𝑇

𝐷𝑂𝑆𝐼𝑆 + 0.1931 × 10−4𝑇 + 0.105 + 1.228 × 10−4𝑇 + 0.042

(25)

Untuk 450 ≤ 𝑇 ≤ 300℃

DOSIS adalah dosis radiasi neutron cepat

(1021

),[7,10]

.

METODOLOGI

Langkah yang dilakukan dalam studi

ini dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Menentukan koefisien tekanan sebagai

fungsi bilangan Reynold. Dengan data

yang telah diketahui dari hasil

eksperimen dan juga hubungan-

hubungan dengan beberapa koefisien

lainnya seperti densitas fluida dan

porositas bed.

2. Menentukan penurunan tekanan pada

berbagai bagian pebble beduntuk

berbagai rasio D/d. Untuk pebble bed

tipe reaktor temperatur tinggi, rasio

diameter teras D (m) terhadap diameter

elemenbakar d (m) adalah (D/d) sangat

besar. Semakin tinggi rasio diameter

teras terhadap diameter elemen bakar,

akan semakin kuat pengaruhnya pada

penurunan tekanan. Jadi, untuk meneliti

pengaruh rasio D/d pada penurunan

tekanan, diasumsikan untuk estimasi

kasar, bahwa bed dibagi menjadi daerah

dekat-dinding (indeks w), daerah tengah

(indeks c), dan daerah rata-rata (indeks

t).

3. Menentukan bilangan Nusselt sebagai

fungsi bilangan reynolds, untuk transfer

panas konveksi partikel-ke-fluida di

teras pebble bed dengan Pr = 0.7, =

0.39. dengan ditentukan beberapa

koefisien dalam persamaan yang

nilainya tetap disetiap keadaan.

4. Menentukan bilangan Nusselt sebagai

fungsi bilangan Reynolds untuk transfer

panas konveksi partikel-ke-fluida untuk

teras pebble bed dengan pembagian tig

estimasi kasar pada langkah

sebelumnya, yaitu dengan membagi

daerahnya menjadi daerah dekat-dinding

(near- wall), daerah tengah (center), dan

daerah rata-rata (average).

5. Menentukan koefisien transfer panas

konveksi untuk teras pebble

bedsebagai fungsi bilangan Reynolds.

Dengan beberapa variasi pada koefisien

transfer panas konveksi sehingga

didapatkan hubungan antara koefisien

transfer panas konveksi () dan bilangan

Reynolds.

6. Menentukan konduktivitas termal efektif

pebble beduntuk kondisi helium dengan

membandingkan beberapa persamaan

dasar pada konduktivitas termal efektif.

7. Menentukan simulasi hasil persamaan

yang didapatkan dengan menggunakan

program matlab r2008a versi 7.1 sebagai

berikut:

(a) Menentukan nilai-nilai yang

memenuhi syarat dalam persamaan

sesuai dengan hasil secara

eksperimen.

(b) Memasukkan logika-logika serta

variabel yang sesuai dengan

persamaan kedalam program matlab.

(c) Memasukkan nilai-nilai variabel

kedalam bentuk matrix.

(d) Memproses program yang berisi

persamaan dengan masukan berupa

nilai variabel yang sudah ditentukan

sebelumnya.

(e) Mendapatkan hasil berupa tabel data

perhitungan

(f) Memplot hasil berupa data

perhitungan kedalam grafik hasil

(g) Menganalisis hasil dari simulasi



HASIL DAN PEMBAHASAN

Penurunan Tekanan

Penurunan tekanan di pebble bed

ditunjukkan pada Gambar 4. Peningkatan

laju alir pendingin menurunkan friksi fluida

antara permukaan pebble dan fluida

(pendingin), yang ditimbulkan sebagai hasil

viskositas fluida. Koefisien penurunan

tekanan selanjutnya menurun sesuai dengan

peningkatan laju alir pendingin seperti

tampak pada Gambar 4.Penurunan tekanan

yang dihasilkan oleh resistensi terhadap

aliran pada pebble bed dapat berubah-ubah

menurut perubahan laju alir pendingin

karena semua parameter lainnya adalah tetap,

baik menurut geometri reaktor atau pun

pemilihan pendingin. Gambar 5

menunjukkan perbandingan penurunan

tekanan versus rasio diameter teras terhadap

diameter elemen bakar (D/d) pada berbagai

daerah pebble bed.Untuk aliran yang

berkembang penuh, tekanan pada arah radial

akan merata dan hanya berubah pada arah

aksial. Variasi dalam porositas pada arah

radial dijelaskan oleh variasi terkait pada

kecepatan aksial untuk menjaga tekanan

yang merata pada arah radial.

Aliran pendingin menyebabkan

penurunan tekanan yang seharusnya tidak

terlalu tinggi karena penurunan tekanan yang

tinggi di sepanjang bed memerlukan

pemompaan daya yang tinggi ke pompa

pendingin. Tingginya penurunan tekanan

dapat disebabkan oleh efek aliran bypass.

Gambar 4. Koefisien Penurunan Tekanan

Pebble Bed

Gambar 5. Penurunan Tekanan pada

Berbagai Bagian Pebble Bed untuk Berbagai

Rasio D/d

Transfer Panas Konveksi

Gambar 6 menunjukkan plot bilangan

Nusselt sebagai suatu fungsi bilangan

Reynolds untuk transfer panas konveksi

partikel-ke-fluida untuk teras pebble

bed.Bilangan Nusselt memberikan rasio

transfer panas konveksi terhadap konduksi

dan peningkatan transfer panas dari suatu

permukaan yang terjadi dalam situasi riil

dibandingkan pada transfer panas jika hanya

konduksi yang terjadi. Mengacu pada

Persamaan (7), transfer panas dipengaruhi

oleh baik peningkatan koefisien transfer

panas konveksi, luas permukaan terpanaskan,

ataupun perbedaan temperatur di antara

permukaan pebble dan bulk pendingin.

Gambar 6. Bilangan Nusselt sebagai Fungsi

Bilangan Reynolds



Keterangan : untuk Transfer Panas Konveksi

Partikel-ke-Fluida di teras Pebble Bed

dengan Pr = 0.7, = 0.39

Dari Gambar 6, koefisien transfer

panas meningkat (karena bilangan Nusselt

meningkat) sesuai dengan peningkatan

bilangan Reynolds, yang merupakan suatu

fungsi laju alir massa. Ini merupakan

peningkatan dalam laju alir massa pendingin

yang menyebabkan transfer panas yang lebih

tinggi akibat koefisien transfer panas yang

lebih tinggi, yang mengarah pada teras yang

lebih dingin.

Gambar 7 menunjukkan bilangan

Nusselt sebagai suatu fungsi bilangan

Reyolds untuk transfer panas konveksi

partikel-ke-fluida untuk berbagai daerah

teras pebble bed. Hasilnya menunjukkan

bahwa transfer panas adalah lebih besar di

bagian tengah teras dan lebih rendah di

bagian dekat-dinding teras.

Kuantitas panas yang dapat

dipindahkan oleh pendingin dari teras

bergantung pada temperatur dan tekanan

inlet pendingin. Besarnya koefisien transfer

panas mempengaruhi proses transfer panas

dan dipengaruhi oleh sejumlah parameter

seperti geometri, laju alir dan temperatur

pendingin, kondisi aliran dan jenis fluida.

Gambar 7. Bilangan Nusselt sebagai Fungsi

Bilangan Reynolds untukTransfer Panas

Konveksi Partikel-ke-Fluida untuk Teras

Pebble Bed

Gambar 8 menunjukkan

kebergantungan temperatur pada koefisien

transfer panas konveksi untuk berbagai laju

alir massa. Dari hasil studi yang diperoleh,

teramati bahwa koefisien transfer panas

meningkat sesuai dengan peningkatan

temperatur dan laju alir massa pendingin dan

pada laju alir yang lebih tinggi (bilangan

Reynolds yang lebih tinggi), perbedaan pada

koefisien transfer panas menjadi lebih besar.

Gambar 8. Koefisien Transfer Panas

Konveksi untuk Teras Pebble Bed

sebagai Fungsi Bilangan Reynolds

Konduktivitas Termal Efektif

Konduktivitas termal efektif pebble

bed yang dihitung dengan persamaan (15),

(18), (19), dan (21) ditunjukkan pada

Gambar 9. Seperti tampak pada Gambar 9,

kebergantungan yang kuat konduktivitas

termal efektif pebble bed pada temperatur

tampak teramati.Perbandingan konduktivitas

termal efektif di antara korelasi tersebut

menunjukkan bahwa transfer panas yang

dihasilkan dari radiasi interstitial void

konduksi padatan adalah sangat signifikan,

karena yang lainnya memiliki dampak yang

sangat kecil pada konduktivitas termal

efektif total.

Konduktivitas termal efektif pebble

bed dipengaruhi oleh banyak parameter

dengan tingkat yang berbeda. Parameter

seperti konduktivitas termal pebble bahan

bakar dan gas helium, tekanan gas,

fraksipacking dan dosis radiasi neutron cepat

memiliki dampak yang signifikan pada



konduktivitas termal pebble bed. Parameter

lainnya seperti ukuran pebble bed dan

kekasaran permukaan memiliki dampak yang

lebih kecil pada konduktivitas termal pebble

bed.

Gambar 9. Konduktivitas Termal Efektif

Pebble Bed untuk Kondisi Helium

KESIMPULAN

Dari hasil studi telah diperolehsuatu

model matematis dengan kemampuan untuk

mensimulasikan aliran fluida dan

perpindahan panas dalam teras reaktor

modular pebble bed.Model ini berhasil

diterapkan pada personal computer (PC)

yang menggunakan program komputer

Matlab r2008a Versi 7.1.Model ini dapat

menjelaskan secara memadai fenomena

aliran panas dan perpindahan panas serta

kehilangan tekanan akibat friksi dalam

PBMR tipe pebble bed.

Parameter koefisien penurunan

tekanan dan penurunan tekanan dapat

dikorelasikan pada seluruh kisaran bilangan

Reynolds terkait. Simulasi yang dilakukan

sangat sesuai dengan hasil eksperimen

seperti yang dilaporkan pada literatur.

Parameter konduktivitas termal efektif

PBMR dari berbagai model yang dilakukan

dengan korelasi antara hasil eksperimental

telah diprediksi secara baik.

PUSTAKA 1. Lomonaco, G., W, Grassi and N.

Cerullo, “The Influence of the

Packing on the Fuel Temperature Hot

Spots in a particle-Bed GCFR”,

Hindawi Publishing Corporation

Science and Technology of Nuclear

Installations. Article ID:291453,

2009.

2. Du Toit. C.G., The numerical

determination of the variation in the

porosity of the pebble bed core. Proc.

Top1 Mtg. High Temperature

Reactor Technology (HTR-TM).

April 22-24, 2002.

3. Achenbach, E., “Heat and fluid flow

characteristics of packed Beds”. Exp.

Therm. Fluid Sci., 10: 17-27, 1995

4. Pieter, J.V. and N.M.Mark,

“Integrated design approach of the

pebble bed modular reactor using

models”. Nuclear Eng.Des.

237:1341-1353, 2007. 4

5. Achenbach, E., “Helium Cooled

Systems, HTR-Pebble Bed Design”,

Pergamon Press Inc., New York. Pp:

381-405, 1981

6. KTA.S.,”Reactor core design of High

Temperature Gas-Cooled Reactors.

Nuclear Safety Standards

Commision”. KTA standars

3102.1.3102.2.3102.3, 1978, 1981,

1983.

7. IAEA TECDOC-1163, “Heat

Transport and After Heat Removal

for Gas Cooled Reactors Under

Accident Conditions International

Atomic Energ Agency”,2000.

8. Breitbach. G. And H. Barthels., ”The

radiation heat transfer in the HTR

core after failure of the afterheat

removal system”,. Nuclear Technol.,

49:392-399, 1980

9. Bauer, R. And E.U. Schluender,

“Effective radial thermal conductivity

ofPackings in gas flow Part 2:

Thermal conductivity of the packing

fraction withoutGas flow”. Inter.

Chem. Eng., 18: 189-204,1978.

10. Yanhua. Z., S. Lei and

D.Yujie.,”Thermohydraulic transient

studies of the Chinese 200 MWE

HTR-PM for loss of forced cooling

accidents”. Ann. Nucl.Energ.,

36:742-751, 2009.

Documents

STUDI MODEL ALIRAN FLUIDA DAN PERPINDAHAN PANAS PADA …