Županijsko stručno vijeće

Strojarska tehnička školaFausta Vrančića

Zagreb, 14. studeni 2007.

Damir Šišić, prof. savjetnik

Dnevni red

1. Plan rada županijskog stručnog vijeća za šk. god. 2007./2008. 2. Izvještaj sa 5. stručno-metodičkog skupa održanog u Puli od 4. – 6. listopada 2007. godine – svi članovi ŽSV-a koji su bili u Puli 3. Predavanje i radionica: Praćenje, provjeravanje i ocjenjivanje u nastavi matematike. Elementi ocjenjivanja - Neda Lesar, prof. (Agencija za odgoj i obrazovanje) - Damir Šišić, prof. savjetnik (voditelj ŽSV-a) 4. Rokovnik natjecanja iz matematike (B-liga) 5. Pitanja i prijedlozi

Plan rada županijskog stručnog vijeća za šk. god. 2007./2008.

Stručno vijeće nastavnika matematikesrednjih tehničkih škola u Gradu Zagrebu

Tokom školske godine u planu su tri (četiri) sastanka stručnog vijeća. Prvi sastanak predviñen je u studenom, drugi u veljači, treći u travnju i četvrti prema potrebi.

Rad županijskog stručnog vijeća

� izrada popisa sudionika Stručnog vijeća po školama s imenima profesora i osnovnim podacima

� izrada plana i programa rada Stručnog vijeća� program rada predlaže i razrañuje voditelj s ostalim

članovima Stručnog vijeća uz suradnju stručnjaka za pojedina područja

� plan i program rada Stručnog vijeća dostavlja se Agenciji za odgoj i obrazovanje

� praćenje prisutnosti nastavnika članova vijeća na stručnim skupovima

� potvrde o stručnom usavršavanju članova vijeća potpisuju voditelj Stručnog vijeća i ravnatelj škole u kojoj je sjedište vijeća

� suradnja voditelja vijeća (školskih, županijskih i meñužupanijskih)

� suradnja sa Agencijom za odgoj i obrazovanje i Hrvatskim matematičkim društvom

Program rada:

� izvještaji i radionice sa seminara za voditelje županijskih stručnih vijeća

� izrada operativnih programa� provedba i analiza inicijalnog testa u prvim razredima� pripreme za provedbu nacionalnog ispita iz matematike u prvim

i drugim razredima tehničkih škola� natjecanje iz matematike � ocjenjivanje učenika� elementi ocjenjivanja� pravilnik o ocjenjivanju (promjene)� analiza stanja na polugodištu� izrada školskih zadaća i usklañivanje kriterija� priprema zadaća za popravne ispite� predavanja organizirana u suradnji sa Agencijom za odgoj i

obrazovanje, nastavničkim fakultetima i drugim stručnim i znanstvenim institucijama

� metodičke teme

� Vaši prijedlozi! ---

Pula 2007

5. stručno – metodički skup

Pula, 4. - 6. listopada 2007.

četvrtak, 4. listopada 2007.

PLENARNI RAD 9:00 Otvaranje Skupa 9:30 – 10:00 BOŽIĆ, Gordana i učenici OŠ Vidikovac, Pula

Veliki matematičari antičke Grčke. Primjer integrirane nastave. 10:00 – 10:45 JAVOR, Veronika, GUSIĆ, Jelena

Državna matura i nacionalni ispiti. 10:50 – 11:15 MARIĆ, Anđelko

Zornost na jednom primjeru.

11:20 – 11:50 PAUZA 11:50 – 12:10 ŠULJIĆ, Šime

Mrežna zajednica učenja. E-tečaj GeoGebre 12:15 – 12:30 RAC-MARINIĆ KRAGIĆ, Ela

Krivulje drugog reda u nastavi matematike 12:35 – 12:50 BAJROVIĆ, Vinko

Od zora do apstrakcije 12:55 – 13:10 DRAŽIĆ, Ivan – JURASIĆ, Katica

Manipuliranje matematičkim objektima bazirano na IT resursima u funkciji

zorne nastave i rasterećenja učenika 13:15 – 13:35 KUZMANOVIĆ, Nenad

Matematički pokusi: problemi o maksimumu i minimumu

RADIONICE SALA A 16:00 – 17:30 ŠULJIĆ, Šime

Prikaz geometrijskih tijela uz pomoć računala 17:30 – 19:00 GRGIĆ, Niko

Osnove GeoGebre SALA - B 16:00 – 17:30 KUZMANOVIĆ, Nenad i učenici TSŠ - S.M.S.I. Dante Alighieri PULA

Matematički pokusi: problemi o maksimumu i minimumu. 17:30 – 19:00 BAJROVIĆ, Vinko

Follow me (Slijedi me) KONGRESNA DVORANA 16:00 – 17:30 SEDMAK, Senka

Rotacijska tijela i još ponešto iz stereometrije 17:30 – 19:00 ČOLIĆ, Nedjeljka

Zornost u nastavi gospodarske matematike KONGRESNA DVORANA 16:00 – 17:30 SKOČIĆ, Nikola, DIKA, Alena

Bogatstvo jednog zadatka

17:30 – 19:00 KURNIK, Zdravko Geometrijski zadaci i zornost

OKRUGLI STOL 18:00 – 20:00 JAVOR, Veronika, LESAR, Neda

DRŽAVNA MATURA I NACIONALNI ISPITI

petak, 5. listopada 2007.PLENARNI RAD 9:00 – 9:45 ELEZOVIĆ, Neven

Afine transformacije ravnine i grafovi funkcija 9:50 – 10:20 DAKIĆ, Branko

Primjeri primjene matematike kao element zornosti u nastavi matematike

10:25 – 10:55 KURNIK, Zdravko Nastava geometrije u osnovnoj školi i zorna sredstva

11:00 – 11:30 PAUZA 11:30 – 11:45 JURASIĆ, Katica – DRAŽIĆ, Ivan

Zorni prikaz definicija krivulja drugog reda i njihovih primjena pomoću

programskog sustava Mathematica 11:50 – 12:05 VUJASIN ILIĆ, Vesna – GORTAN, Robert

Zornost u pismenim provjerama znanja 12:10 – 12:25 SEDMAK, Senka

Zornost i kompleksni broj?! 12:30 – 12:45 KOKIĆ, I. – RADOVIĆ, N. – SOUCIE, T. – SVEDREC, R.

Matematika uz pomoć računala 12:50 – 13:05 MARTINEC, Zvjezdana

Zornost u nastavi statistike – 7. razred osnovne škole 13:10 – 13:25 PISKAČ, Josip

Matematički sadržaji u geometrijskoj optici 13:30 – 13.45 BRLEKOVIĆ, Karolina

Eksperimentalna nastava uz pomoć računala

RADIONICE SALA A 16:00 – 17:30 ŠULJIĆ, Šime

Prikaz geometrijskih tijela uz pomoć računala 17:30 – 19:00 BRLEKOVIĆ, Karolina – MUMELAŠ, Maja

Otkrijte svoju dominantnu perspektivu poučavanja SALA B 16:00 – 17:30 GORTAN, Robert – VUJASIN ILIĆ, Vesna

Metodička radionica: Pismeni ispiti znanja 17:30 – 19:00 RAKOVAC, Ella – KALAZIĆ, Rebeka

Kriptografija – matematika kroz integrirano učenje KONGRESNA DVORANA 16:00 – 17:30 KOKIĆ, I. – RADOVIĆ, N. – SOUCIE, T. – SVEDREC, R.

Ne bojim se matematike uz džepno računalo

17:30 – 19:00 KUZMANOVIĆ, Nenad Matematički pojmovi (krug, nepoznanice, zrcaljenje, …) kao pomoćno

sredstvo kad se analiziraju bajke, legende i basne KONGRESNA DVORANA 16:00 – 17:30 BAJROVIĆ, Vinko

Follow me (Slijedi me) 17:30 – 19:00 KRALJ, Lidija

Modeli i simulacije u nastavi matematike

OKRUGLI STOL 18:00 – 20:00 DAKIĆ, Branko, ŠULJIĆ, Šime

Ispravljanje ispravaka…

subota, 6. listopada 2007.

PLENARNI RAD 9:00 – 9:15 SKOČIĆ, Nikola

Za učenike koji mogu i žele više 9:20 – 9:35 VUJAKLIJA, Božica

Projekt Petrinjčica

9:40 – 9:55 RAKOVAC, Ella – KALAZIĆ, Rebeka Zornost u nastavi matematike kroz integrirano učenje

10:00 – 10:15 JANEŠ, Sanja Terenska nastava u matematici

10:20 – 10:35 STARČEVIĆ, Snježana Obojena matematika

10:40 – 11:00 PAUZA

11:00 – 10:15 DJAKOVIĆ, Tanja Matematika u integriranom poučavanju. Gradovi Europe: Dugoročni

interdisciplinarni projekt u VII. Razredu

11:20 – 11:35 PAVLEKOVIĆ, Margita O zornosti u nastavi iz knjige "Matematika i nadareni učenici u obveznom

školovanju" 11:45 – 13:00 ZAVRŠNA RASPRAVA I ZATVARANJE SKUPA

RADIONICE SALA A 9:00 – 10:30 Ponovljena radionica po želji sudionika!

SALA B 9:00 – 10:30 DJAKOVIĆ, Tanja

Matematika u integriranom poučavanju. Gradovi Europe: Dugoročni

interdisciplinarni projekt u VII. razredu

OKRUGLI STOL 9:30 – 11:30 ELEZOVIĆ, Neven, KURNIK, Zdravko

Natjecanja

Pula 2007

� Vaši izvještaji!

Praćenje, provjeravanje i ocjenjivanje u nastavi matematike. Elementi ocjenjivanja

Neda Lesar, prof.Damir Šišić, prof.

Što je ocjenjivanje?

� Ocjenjivanje učeničkog postignuća je zahtijevan, slojevit i vrlo složen zadatak nastavnika. To je svaka aktivnost kojom se prosuñuje napredak učenika, a provodi se redovito kao sastavni dio učenja i poučavanja u školi.

� Ocjenjvanje je bitan i vrlo osjetljiv sastavni dio nastave. Mjerila i skale nisu strogo znanstveno utemeljene, nego su dogovorni način izražavanja uspjeha učenika. Tako se u nas stupanj usvojenosti znanja i vještina iskazuje brojčanom ocjenom od 1 do 5. Brojčano iskazivanje ocjena kao mjere količine znanja, vještina i navika upućuje na zaključak – što je veća brojčana ocjena, veća je i količina znanja. Meñutim, iz iskustva znamo da iste brojčane ocjene, pogotovo nastale u različitim uvjetima, ne odreñuju jednaku količinu znanja.

Svrha ocjenjivanja je:

� Osigurati nastavnicima povratne informacije o učeničkom napretku što može ukazati na stanovite poteškće ili manjkavosti koje treba ispraviti.

� Učenicima osigurati povratne informacije kako bi jasnije shvatili zahtjeve odreñene aktivnosti i poboljšali svoj rad.

� Motivirati učenike na bolji rad.� Osigurati evidenciju napretka učenika redovitim praćenjem

kroz dulje razdoblje.Time se pribavljaju potrebna saznanja za informiranje roditelja, a mogu poslužiti za definiranje standarda postignuća u odreñenim uvjetima.

� Ocjeniti učenikovu spremnost za buduće učenje, primjerice: jesu li učenici svladali predhodno gradivo potrebno za daljni napredak.

� Dokaz o djelotvornosti nastavnika i škola.

Vrste ocjenjivanjaS obzirom na onog tko provodi ocjenjivanje razlikujemo:� interno školsko ocjenjivanje� eksterno (vanjsko) ocjenjivanje

Za utvrñivanje postignuća učenika, odnosno za provjeravanje znanja i njegov rezultat ocjenjivanje, potrebno je:� odrediti što podrazumijevamo pod znanjem i� utvrditi načine i kriterije mjerenja znanja.

Postignuća učenika u pogledu razine usvojenog znanja opisujemo pomoću taksonomskih ljestvica. Taksonomije, odnosno klasifikacije znanja u dobroj mjeri su namijenjene i postavljanju obrazovnih ciljeva.

Bloomova taksonomija znanja:

� Znanje. Poznavanje definicija, formula, aksioma, tvrdnji, objekata, odnosa i osnovnih pravila.

� Razumijevanje. Rješavanje jednostavnih rutinskih zadataka, razumijevanje odnosa meñu podacima, primjerice; prepoznati razmjerne veličine ili čitati graf.

� Primjena. Povezivanje s drugim područjima i uporaba u svakodnevnom životu.

� Analiza. Rasčlanjivanje gradiva na sastavne dijelove i prepoznavanje uzročno posljedičnih veza.

� Sinteza. Sastavljanje dijelova u cjeline. Izrada djelotvornog plana i strategije rješavanja problema. Postavljanje hipoteza i otkrivanje matematičkih zakonitosti.

� Evaluacija (vrednovanje). Samostalno, kritički i utemeljeno vrednovanje postupaka, strategija i rješenja.

Razredno ocjenjivanje

Usmeno ispitivanje i ocjenjivanje znanja učenika

� nastavnik u izravnom odnosu utvrñuje i ocjenjuje napredak pojedinca u učenju s obzirom na njegove sposobnosti i motivaciju

� Usmeno ispitivanje pruža nastavniku uvid u sve razine znanja učenika

Pri utvrñivanju ocjene s obzirom na kvalitet iskazanog znanja služimo se opisnim kriterijima. Postignuće učenika u nastavi matematike moguće je opisati s obzirom na:

� znanje (razumijevanje pojmova i izvoñenje postupaka),

� obrazlaganje (rješavanje, interpretacija, uporaba matematičkog jezika),

� primjena (rješavanje problema i primjena u novim situacijama).

U narednoj tablici ocjene od 2 do 5 opisne su s obzirom na razinu usvojenog znanja i umijeća primjene:

Ocjene:

2

3

4

5

Učenik: Znanje

• razumijevanje • rješavanje

• pokazuje ograničeno razumijevanje pojmova • točno izodi samo najjednostavnije operacije

• razumije većinu pojmova • rješenja su djelomično točna

• pokazuje značajno razumijevanje pojmova • rješava točno

• potpuno razumije pojmove • izabire najdjelotvornije načine rješavanja i rješenja su točna

Razmišljanje/

0brazlaganje • formuliranje pitanja, odabir metoda rješavanja i tehnologije, interpretacija problema matematičkim jezikom, interpretacija rješenja, donošenje zaključaka, analiza rješenja

2 • prati jednostavna matematička obrazloženja • rješava problem s ograničenom djelotvornošću

3 • prati matematička obrazloženja srednje težine i obrazlaže jednostavne tvrdnje • rješava problem relativno djelotvorno

4 • prati relativno komplicirana obrazloženja procjenjuje vrijednost agumenata i obrazlaže i teže tvrdnje • uspješno rješava problem

5

• prati komplicirana obrazloženja, procjenjuje njihovu ispravnost i obrazlaže kompleksne tvrdnje • iznimno uspješno rješava problem

Komunikacija

• usmena, pismena, grafička • uporaba matematičkog jezika, simbola, grafike

2 • obrazloženja su nejasna • vrlo se rijetko koristi matematičkim jezikom i simbolima točno

3 • obrazloženja su ponekad jasna • ponekad se točno koristi matematičkim jezikom i simbolima

4 • komunicira jasno i obrazlaže svoje razmišljanje • najčešće se točno koristi matematičkim jezikom i simbolima

5 • komunicira vrlo jasno i potpuno obrazlaže svoje razmišljanje • matematičkim jezikom i simbolima koristi se točno i djelotvorno

Primjena

• primjena metoda i ideja u poznatim i nepoznatim situacijama

2 • primjenjuje naučeno samo na poznate, jednostavne situacije

3 • primjenjuje naučeno u poznatim situacijama

4 • primjenjuje naučeno u kompleksnim poznatim situacijama i prepoznaje osnovne matematičke ideje i u novim situacijama

5 • primjenjuje naučeno u svim situacijama • detaljno razumije i poznaje cijelo gradivo • uspješno primjenjuje matematičke principe u različitim situacijama •generalizira

� pod usmenim odgovorom ne podrazumijevamosamo odgovor “pred pločom”, nego se jedinstvenom ocjenom mogu iskazati podacikoje učitelj prikuplja prateći rad učenika u raznim prigodama

� važno je da se ocjena daje javno, u razrednomodjelu, a još više da se istakne što je učenikznao, a što nije, kako bi bio svjestan svihnedostataka te kako bi ih mogao prevladati.

Pisano ispitivanje znanja učenika

� pisanim provjeravanjem znanja utvrñuje se relativno postignuće pojedinaca u odnosu prema ostalim učenicima u razredu

� pisano provjeravanje i ocjenjivanje provodi se dva do tri puta u polugodištu

� pisani ispiti ocjenjuju se na osnovi postignutog broja bodova (točnih rezultata). U sustavu ocjenjivanja valja istaknuti nedostatak zajedničkog (jedinstvenog) mjerila za pojedine ocjene. Čimbenici koji najčešće utječu na mjerila ocjenjivanja jesu: izbor (težina) zadataka, strogost učitelja i razina znanja učenika.

Radionica:ELEMENTI OCJENJIVANJA

� što su elementi ocjenjivanja?

� kako ih najbolje odabrati?

Elementi ocjenjivanja

� usvojenost i razumijevanje sadržaja

� primjena znanja

� aktivnost

Usvojenost i razumijevanje sadržaja

� element Usvojenost i razumijevanje sadržajaoblikuje se ocjenama koje proizlaze iz usmenog provjeravanja znanja

� u odreñenim slučajevima, smjernice mogu biti i provedene višeminutne provjere znanja uz mogućnost da učenik nadopuni svoja znanja usmenim propitivanjem

Primjena znanja

� element Primjena znanja oblikuje se ocjenama postignutim na ispitima znanja.

� u slučajevima kad se ispit znanja poništava (više od 50% nedovoljnih ocjena od broja učenika koji su pristupili ispitu) rezultati ispita (bodovi, postotak, ocjena) se unose u bilješke, a ponovno provjeravanje znanja (drugi put pisano, a nakon toga može i usmeno) upisuje se u ocjenskurešetku.

Aktivnost

� element Aktivnost (rad na satu, seminarski rad, domaći rad i sl.) osmišljava svaki nastavnik ovisno o mogućnostima i sposobnostima učenika s kojima radi, vodeći pri tome računa da bude u što većoj mjeri element motivacije na rad.

Elementi ocjenjivanja u STŠFV

matematika Usvojenost i

razumijevanje sadržaja

Primjena znanja

BILJEŠKE

domaće zadaće Aktivnost rad na satu

matematika

URS

PZ

BILJEŠKE

dz A r n s

Zadatak:

� razmijenimo donešene materijale i krenimo na posao

� Zadatak: Na temelju ponuñenih prijedloga elemenata

ocjenjivanja i svojih iskustava u radu odredite elemente ocjenjivanja i upišite ih u tablicu.

Zaključci

�

Rokovnik natjecanja iz matematike (B-liga)

� Školska (gradska) natjecanja:25. siječnja 2008. godine (ponedjeljak) u 9.oo sati

� Županijska natjecanja:7. ožujka 2008. godine (petak) u 10.oo sati

� Državno natjecanje:6. – 9. travnja 2008. god. (nedjelja-srijeda) u Primoštenu, škola domaćin – OŠ Primošten

Napomene

� školsko i županijsko natjecanje traje 3 sata (180 minuta)

� zadatke za oba natjecanja priprema Državno povjerenstvo

�

� Pitanja?

Pitanja i prijedlozi

� šablona za crtanje geometrijskih tijela� The Geometer Sketchpad i GeoGebra u nastavi matematike - tečaj

� prijedlog za predavanje, priopćenje –teme iz prakse (netko od članova vijeća)

� provjeravanje e-maila:–molim sve koji nisu dobili poziv za današnji sastanak, a imaju e-mail da mi ga napišu(obavezno voditelji školskih aktiva)

� Podaci o članovima školskog aktiva – tablica� NI i DM – ncvvo (anketa, probna matura)

Umjesto zaključka: Ovako ste radili prošli put!