Statistička kontrola pridruženih faktora - analiza …mfub.rs/global/preuzimanje/studijski_programi/sas/2012/...Statistička kontrola pridruženih faktora - analiza kovarijanse -

Statistička kontrola pridruženih faktoraStatistička kontrola pridruženih faktora- analiza kovarijanse -

Nikola KocevNikola Kocev

Statistika za istraživače u oblasti medicinskih nauka Katedra za medicinsku statistiku i informatiku

SAS i DS 2009

DEFINICIJAAnaliza kovarijanse je metoda kojom seAnaliza kovarijanse je metoda kojom se statistički kontroliše uticaj pridružene varijable. Sinteza je analize varijanse i regresije.Parametarska metoda zaključivanja zasnovana na klasi generalnih lineranih modela.ANCOVA se primenjuje kada su rezultujuća i pridružena varijabla merene intervalnom ili

k l f k ( )omernom skalom, a faktor (tretman) je meren nominalnom skalom.

SAS i DS 2009 Informatika za istraživačeKatedra za medicinsku statistiku i informatiku

Jednofaktorska analiza kovarijanseHeterogene eksperimentalne jediniceete oge e e spe e ta e jed ceVarijablu koja prikazuje tu heterogenost za svaku eksperimentalnu jedinicu i da je klj či ( li i iš ) liuključimo (a ne eliminišemo) u analizu

konačnih eksperimentalnih rezultataVarijabla koja predstavlja heterogenostVarijabla koja predstavlja heterogenost eksperimentalnih jedinica zove se kovarijata (kovarijabla), obeležava se kao varijabla X. Rezultujuća varijabla koju istražujemo označava se sa Y.


ANCOVA, ustvari, pretpostavlja da su odnosi između , , p p jkovarijate (varijable X) i zavisne varijable (Y) isti u obe grupe, tj. da je povezanost između koronarne stenoze i abnormalnosti kretanja zida ista i kod pušača i kodabnormalnosti kretanja zida ista i kod pušača i kod nepušača. Ova pretpostavka je ekvivalentna zahtevu da su regresioni nagibi jednaki u obe grupe. Geometrijski, d kl đ d l l kdakle, ANCOVA utvrđuje da li postoje razlike u odsečcima, pretpostavljajući da su nagibi jednaki.


ANCOVA simulira ishod Y koji bi se pojavioANCOVA simulira ishod Y koji bi se pojavio ako se vrednost X drži konstantnom. Geometrijski, ANCOVA utvrđuje da li postojeGeometrijski, ANCOVA utvrđuje da li postoje razlike u odsečcima, pretpostavljajući da su nagibi jednaki. primer


Analiza kovarijanse je statistička procedura koja omogućava da se uključe i kontinualne i k t ij l ij bl j di t d lkategorijalne varijable u jedinstvan model.ANCOVA predpostavlja da su regresioni koeficijenti homogeni u odnosi nakoeficijenti homogeni u odnosi na kategorijalnu varijablu.


yProsek

40

30 Tretman 2

Tretman 4

Tretman 1

Ukupno(kontrola)

20

Tretman 3

10 20 30 40

-10

0 x

-20

-30

-40


PrimerPrimer odnosi se na istraživanje čiji je cilj bio da ispita j j j j pefikasnost različitih lekova na smanjenje krvnog pritiska kod odraslih osoba. Pre davanja leka (faktor - tretman) krvni pritisak variraPre davanja leka (faktor tretman) krvni pritisak varira znatno od ispitanika do ispitanika. Pravljenje bloka prema početnom krvnom pristisku teorijski je moguće, ali realno nije adekvatnoali realno nije adekvatno. Zbog toga bismo mogli izmeriti i zabeležiti početni krvni pritisak x svakog ispitanika pre primene leka i ovu informaciju iskoristiti da bi prilagodili (ađastirali) efekteinformaciju iskoristiti da bi prilagodili (ađastirali) efekte tretmana na varijablu Y.


Statistička kontrola pridruženih faktora Statistička kontrola pridruženih faktora u tablicama kontingencije

Identifikacija i kvantifikacija faktora rizika

Nikola Kocev

Statistika za istraživače u oblasti medicinskih nauka Katedra za medicinsku statistiku i informatiku

SAS i DS 2009

Opservaciona istraživanja su veoma važna kategorija p j g jnaučnih istraživanja. Najjednostavniji oblik ovih istraživanja jesu ona u kojima postoje samo dve varijable od interesa.kojima postoje samo dve varijable od interesa. Prva, faktor rizika, označava varijablu za koju se misli da je povezana sa nekim ishodom. Za faktor rizika se sumnja da je uzrok nekog specifičnog stanjarizika se sumnja da je uzrok nekog specifičnog stanja ishodne varijable. Druga, ishodna, varijabla najčešće je prisustvo ili d t k b l ti ili ž lj d đ jodsustvo neke bolesti ili neželjenog događaja, na

primer.


Model 2 x 2

Ishodna varijabla / Bolest Nezavisna j varijabla / Faktor

rizika Ima Nema Ukupno

Prisutan a b a+bOdsutan c d c+d S + b+d +b+ +dSvega a+c b+d a+b+c+d=n


Dva aspekta evaluacije povezanostiPrvi je poređenje incidence bolesti u izloženoj i j p j jneizloženoj grupi korišćenjem odgovarajućeg statističkog testa značajnosti. Da li je poveza-nost statistički značajna ili je samo posledica slučajnosti?ili je samo posledica slučajnosti?Drugi aspekt – njena kvantifikacija, dobija se relativnim rizikom u prospektivnim studijama ili unakrsnim odnosom (odds ratio, odnos šansi) u retrospektivnim opservacionim studijama. Kada su obe varijable (nezavisna i zavisna) merene barKada su obe varijable (nezavisna i zavisna) merene bar intervalnom skalom merenja u cilju evaluacije povezanosti koriste se regresiona i korelaciona analiza.


Relativni rizik redstavlja odnos između verovatnoće da se edsta ja od os eđu e o at oće da sebolest razvije u ispitanika koji su izloženi faktoru rizika i verovatnoće pojave te bolesti u ispitanika koji nisu izloženi potencijalnomu ispitanika koji nisu izloženi potencijalnom faktoru rizika:

( )( )dcc

baaRR

++

=//^

relativni rizik izračunat iz studijskog uzorka i ocena je( )dcc +/ studijskog uzorka i ocena je relativnog rizika, RR, za čitavu populaciju iz koje je uzorak izabran


izabran.

Relativni rizik – interval poverenja

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛± 2/1^ χz

( )⎟⎠

⎜⎝

±

=−/1^

%1100χα

αz

RRIP( )bcadn − 2

2 ( )( )( )( )( )dcbadbca

bcadn++++

=2χ

z dvosmerna z vrednost koja odgovara izabranomzα dvosmerna z vrednost koja odgovara izabranom koeficijentu poverenja

0 ≤ RR ≤ ∝RR = 1 ekspozicija faktoru rizika i bolest nisu povezaniRR = 1 ekspozicija faktoru rizika i bolest nisu povezaniRR > 1 rizik oboljevanja veći u onih koji su izloženi potencijalnom faktoru rizika.RR < 1 negativna povezanost, znači da se ovde uopšte ne radi o faktoru rizika već je pitanju protektivni faktor


rizika, već je pitanju protektivni faktor

Unakrsni odnos ili odnos šansi definiše se kao odnos između verovatnoće uspeha prema p pverovatnoći neuspeha.podaci potiču iz retrospektivnih studijaove studije zasnivaju na uzorcima ispitanika sa bolešćuove studije zasnivaju na uzorcima ispitanika sa bolešću (slučajevi) i onih bez nje (kontrole) pa se retrospektivno određuje raspodela rizika među njima.

Š d j k l č j ( j d i

( )[ ] ( )[ ] bababbaa //// =++Šansa da je neko slučaj (tj. da ima bolest) a da nije kontrola (tj. da nema bolest) među ispitanicima koji su izloženi faktoru rizikakoji su izloženi faktoru rizika

( )[ ] ( )[ ] dcdcddcc //// =++ šansa da je neko slučaj (tj. da ima bolest) a da nije kontrola (tj. da nema b l ) đ i i i i k ji i


bolest) među ispitanicima koji nisu izloženi faktoru rizika

Odnos šansiOdnos šansi koji računamo predstavlja meru izračunatu j p jiz uzoračkih podataka a koristimo je kao ocenu populacionog OR:

⎞⎛ 2

bcaddcba

OR ///^

== ( )⎟⎠⎞⎜

⎝⎛±

=−

2/1^%1100

χα

αz

ORIP

Unakrsni odnos uzima vrednosti između 0 i beskonačnosti. Što je veća vrednost unakrsnog odnosa jača je povezanost između bolesti koja se ispituje i ekpozicije faktoru rizika. Vrednosti bliske jedinici ukazuju na nepostojanje povezanosti između bolesti i ekspozicije faktoru rizika,vrednosti manje od jedinice indikator su negativne povezanosti (tj. protektivnog efekta) između faktora rizika i bolesti


protektivnog efekta) između faktora rizika i bolesti.

Mentl-Henšelova statistikaIspituje se povezanost između statusa neke bolesti i statusa nekog faktora rizika. Može postojati jedna ili više varijabli koje su povezane ili sa bolešću, ili sa faktorom rizika ili i sa jednom i sa drugim

U ovom slučaju ova povezanost zamagljuje, iskrivljava ili potpuno skrivaU ovom slučaju ova povezanost zamagljuje, iskrivljava ili potpuno skriva stvarnu povezanost između bolesti i faktora rizika.

Kada se pridružena varijabla/e identifikuje treba je kontrolisati tako da se otkrije prava veza između ishodne i nezavisne varijableotkrije prava veza između ishodne i nezavisne varijable.

S jedne strane testiramo hipotezu o postojanju povezanosti između ishodne i nezavisne varijable kontrolišući pridruženu varijablu, a sa druge, kvantifikujemo tu povezanost izračunavanjem jedinstvene mere asocijacije za sve podatke posle prilagođavanja ili ađastiranja efekata pridružene varijable.


Mentl-Henšelova statistika -postupak

Ovim metodom može da se testira i hipoteza o pznačajnosti povezanosti oblika: H0: aMA = 1 i H1: aMA nije jednako 1. U primeni Mentl-Henšelove procedure slučajevi i kontrole se raspodeljuju u različite stratume formirane prema različitim vrednostima pridružene varijable.prema različitim vrednostima pridružene varijable. Kada pridružena varijabla nije kategorijalna nego kontinuirana mora se prethodno kategorisati. Podaci se tada individualno analizuju stratum po stratum, a potom svi zajedno.


Izgled i-tog stratuma i njegova tablica kontingencije

Uzorci Faktor rizika Ukupno Slučajevi Kontrole

Prisutan ai bi ai + bi Odsutan ci di ci + diOdsutan ci di ci di

Svega ai + ci bi + di ni

Nulta hipoteza o nepostojanju povezanosti izmeđuNulta hipoteza o nepostojanju povezanosti između bolesti i potencijalnog faktora rizika u populaciji se odbacuje ako je izračunata vrednost jednaka ili veća od k itič d ti t t t ti tik k j j t blič hikritične vrednosti test statistike koja je tablična hi-kvadrat vrednost sa jednim stepenom slobode i izabranim nivoom značajnosti.


j

MH - izračunavanja

( )( )b ++( )( )i

iiiii n

cabae

++=

( )( )( )( )++++ dbcadcba( )( )( )( )( )12 −

++++=

ii

iiiiiiiii

nndbcadcba

v

( )∑=

−=

k

iii

MH

ea1

2

2χ DF = 1

∑=

= k

ii

MH

v1

χ DF = 1


i 1

Mentl-Henšelova zajednička ocena unakrsnog odnosa

k

( )∑== k

k

iiii

MH

nda

OR1

^/

Kada ga formiramo pretpostavljamo da su u

( )∑=i

iii ncb1

/

g p p jpopulaciji unakrsni odnosi za svaki stratum jednaki (a to znači da nema interakcije). Kada su opšta i ova zajednička ocena različite to je

t b d k t j j id ž ti K dpotreban dokaz postojanja pridruženosti. Kada su jednake pridruženosti nema, a ako se malo razlikuju smatramo da je potencijal pridruženosti slab.


PrimerPlat i saradnici su procenjivali efektivnost p jpreoperativne antibiotske profilakse u randomizovanom, duplo slepom kliničkom

l d k h đ dogledu, pacijenata u kojih su rađene dve vrste operativnih zahvata: hirurgija dojke i odstranjivanje kile Pacijenti su primali biloodstranjivanje kile. Pacijenti su primali bilo cefonid (1 gram dnevno) bilo placebo.


C f i id Pl bCefonicid PlaceboHirurgija dojke Broj pacijenata

Broj pacijenata koji je iz bilo kog

303

303

Broj pacijenata koji je iz bilo kog razloga dobijao postoperativni

tretman

26 43

Operacija kileOperacija kileBroj pacijenata

Broj pacijenata koji je iz bilo kog razloga dobijao postoperativni

301

14

311

25razloga dobijao postoperativni tretman

14 25


PRIMER (nastavak)Da li na osnovu ovih podataka istraživači mogu zaključiti da postoji povezanost između preoperativne terapije antibioticima i potrebe za posteoperativnom terapijom antibioticimaposteoperativnom terapijom antibioticima između pacijenata koji su operisali dojku ili kilu?HIPOTEZE

H0: ne postoji povezanost između preoperativne antibiotske profilakse i potrebe za postoperativnim antibiotskim tretmanom među pacijentima koji suantibiotskim tretmanom među pacijentima koji su imali bilo operaciju dojke ili kileH1: postoji povezanost između dve varijable


Mentl-Henšelov test

Stratum 1 (hirugija dojke)Faktor rizikaa Slučajevib Kontrole Ukupno

Prisutan 43 260 303 Od t 26 277 303Odsutan 26 277 303Svega 69 537 606

Stratum 2 (operacija kile) Faktor rizikaa Slučajevib Kontrole UkupnoFaktor rizika Slučajevi Kontrole Ukupno

Prisutan 25 286 311 Odsutan 14 287 301 Svega 39 573 612

A Faktor rizika je neprimanje preoperativne profilakse antibioticimaB Slučaj je pacijent koji je primio antibiotik postoperativno iz bilo kog razloga


g

Očekivane frekvence i pripadajuće varijanse:Očekivane frekvence i pripadajuće varijanse:e1 = (43 + 260)(43 + 26) / 606 = 34.5e2 = (25 + 286)(25 + 14) / 612 = 19.82( )( )

Pripadajuće varijanse:v1 = (303)(303)(69)(537) / (6062)(606 – 1) = 15.3112v2 = (311)(301)(39)(573) / (6122)(612 – 1) = 9.1418.


( ) ( ) 05482.19255.3443 222 −+−

DF 1( ) ( ) 05.4

1418.93112.152 =

+=MHχ DF = 1

( ) ( )( ) ( ) 77.1

697.17378.31

////

222111

222111^

==++

=ncbncbndanda

OR MH ( ) ( )222111

Ocenjujemo da je šansa da pacijenti koji operišu bilo dojku bilo kilu a koji preoperativno nisu primili cefonicid postoperativno dobiju antibiotski tretman 1.77 puta veća u odnosu na pacijente koji su cefonicid preoperativno dobijali.


Documents

Statistička kontrola pridruženih faktora - analiza …mfub.rs/global/preuzimanje/studijski_programi/sas/2012/...Statistička kontrola pridruženih faktora - analiza kovarijanse -