Upload
vulien
View
225
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
overview :2
• Deskripsi data : Sering digunakan peneliti, khususnya dalam memperhatikan perilaku data dan penentuan dugaan-dugaan yang selanjutnyaakan diuji dalam analisis inferensi.
• Ada 2 macam statistika:1. Deskriptif : penggambaran data scr numerik/grafik u/
mendapat gambaran data sehingga mudah dibaca danbermakna.
2. Inferensial: pemodelan data, pengambilan keputusandgn hipotesis, pemodelan hubungan dll.
Analisis Statistik Deskriptif :
3
Ringkasan angka/numerikMenyatakan nilai-nilai penting dalam statistikmeliputi ukuran pemusatan dan dispersi.
Distribusi◦ Menyatakan pola atau model dari penyebaran
data.
Pencilan◦ Menyatakan nilai data yang berada diluar
kelompok nilai data yang lainnya.
1.Sari Numerik (ringkasan angka):
4
A. Ukuran pemusatan ▫ merupakan ukuran yang menyatakan pusat dari
sebaran data. Ada tiga macam ukuran pemusatan yaitu Rata-rata, Median, dan Modus.
B. Ukuran penyebaran (dispersi) ▫ adalah ukuran yang dipakai untuk mengukur tingkat
penyebaran data.
▫ Semakin kecil ukuran penyebaran semakin seragam data tersebut dan semakin besar ukuran penyebaran semakin beragam data tersebut.
5
A. Ukuran Pemusatan
Rataan Hitung adalah ukuran pemusatan yang digunakan secara luas. Ciri-cirinya adalah sebagai berikut :
▫ Seluruh nilai disertakan dalam perhitungan rata-rata.
▫ Rata-ratanya bersifat unik.▫ Jumlah deviasi setiap nilai dari rata-rata adalah
nol (0).▫ Setiap kelompok data tingkat interval atau ratio
memiliki rata-rata.
1. Mean
Rata-rata adalah sebuah nilai yang khas yang dapat mewakili suatuhimpunan data.
6
A1.1.Rata-rata Sample
• Untuk data tidak berkelompok, rata-rata sampel adalah jumlah nilai seluruh sampel dibagi dengan jumlah sampel.
8
A1.2.Rata-rata Populasi
Untuk data tidak berkelompok, rata-rata populasi adalah jumlah seluruh nilai populasi dibagi dengan jumlah populasi
10
Properties of the Arithmetic Mean
• Setiap kelompok data tingkat interval atau ratio memiliki rata-rata.
• Seluruh nilai disertakan dalam penghitungan rata-rata.• Rata-rata bersifat unik.• Rata-rata sangat dipengaruhi oleh angka yang luar biasa besar
atau luar biasa kecil.• Rataan hitung merupakan hanya ukuran pemusatan dimana
jumlah deviasi setiap rata-ratanya adalah nol.
11
A1.3. Rata-rata Pembobotan
• Rata-rata pembobotan dari sejumlah angka ditulis X1, X2, ..., Xn, dengan bobot yang bersesuaian w1, w2, ...,wn, dihitung dengan formula sebagai berikut :
12
EXAMPLE – Rata-rata pembobotanPerusahaan kontruksi Carter membayar pekerjanya $16.50, $19.00, atau
$25.00 per jam. Saat ini ada 26 pekerja, 14 diantaranya dibayar $16.50
perjam, 10 dibayar $19.00 perjam, dan 2 dibayar $25.00 jam. Berapa
jumlah bayaran rata-rata perjam dari 26 pekerja?
Ukuran Pemusatan13
Median adalah besaran yang membagi data menjadi dua kelompok yang memiliki persentase sama besar., dimana himpunan bilangan disusun menurut urutan besarnya.
Dimana
L1 = batas kelas bawah dari kelas median.
n = banyak data
(Σ f)1= jumlah frekuensi semua kelas yang lebih rendah dari kelas
median
f med = frekuensi kelas median
c = panjang kelas
c
f
fn
LMedianmed
1
1
2
2. Median
14
Karateristik Median
• Ada median unik untuk setiap kumpulan data.• Tidak terpengaruh oleh nilai-nilai yang sangat
besar atau kecil, karena itu median adalah ukuran lokasi yang berguna jika nilai-nilai tersebut memang ada.
• Dapat dihitung untuk tingkat rasio, interval, dan ordinal.
• Dapat dihitung untuk sebuah distribusi frekuensi terbuka jika median tidak terletak pada kelas terbuka.
15
EXAMPLES - Median
Usia dari lima sampel mahasiswa di perguruan tinggi :
21, 25, 19, 20, 22
Urutkan dari terkecil sampai terbesar:
19, 20, 21, 22, 25.
Diperoleh median : 21.
Tinggi empat pemain basket dalam inci
:
76, 73, 80, 75
Urutkan dari terkecil sampai terbesar:
73, 75, 76, 80.
Diperoleh : 75.5 (75+76)/2
Ukuran Pemusatan (4):
19
Modus suatu himpunan bilangan adalah nilai yang paling sering muncul (memiliki frekuensi maksimum). Modus mungkin tidak ada. Modus dapat diperoleh dari rumus :
Dimana
L1 = batas kelas bawah dari kelas modus.
1 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas
sebelumnya
2 = selisih frekuensi kelas modus dan frekuensi kelas
sesudahnya
c = panjang kelas
cLModus
21
1
1
Bentuk distribusi
21
• Dalam statistika, mempelajari distribusimerupakan suatu hal yang penting, karena akanmenentukan metodologi statistika yang akandigunakan.
• Distribusi adalah pola atau model penyebaranyang merupakan gambaran kondisi sekelompokdata.
Ciri Bentuk Distribusi Menjulur ke
kanan (positif):
24
Mean > median > modus
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ciri Bentuk Distribusi Menjulur ke
kiri (negatif):
25
Mean < median < modus
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12