statistika dan probabilitas

PENGARUH PADA HARGA BERAS

Untuk Memenuhi Tugas “Statistika dan Probabilitas”

Oleh :

Hesti Nila Puspita Sukarna 2411101039

Cinde Nisa 2411101007

JURUSAN TEKNIK SIPIL

UNIVERSITAS JENDERAL ACHMAD YANI

2011

Padi adalah salah satu tanaman budidaya terpenting dalam peradaban manusia, terutama mengacu pada jenis tanaman budidaya.

Jenisnya pun semakin banyak, karena adanya perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi ( IPTEK ) di bidang Rekayasa Genetikdan

Holtikultura. Di Indonesia pun sudah dikenal jenis beras, salah satunya adalah Beras Rojo Lele. Dan setiap wilayah atau provinsi memiliki jenis

beras yang unggul di daerahnya. Hal ini mungkin dikarenakan oleh adanya perbedaan unsure tanah di setiap provinsi atau wilayah tersebut.

Selain itu, harga GKP (Gabah Kering Panen) yang diterima petani di setiap wilayah atau provinsi juga mengalami perbedaan. GKP merupakan

gabah yang mengandung kadar air maksimum sebesar 25,0 persen dan hampa/kotoran maksimum 10,0 persen. Hal ini dapat dikarenakan

oleh beberapa faktor. Oleh karena itu, yaitu penyusun ingin mengetahui beberapa faktor yang mempengaruhinya. Sehingga penyusun

menggunakan data yang mengandung unsur data sebagai berikut :

1. Luas Panen ( ha )

2. Produktivitas ( ku/ha )

3. Produksi ( Ton )

Dari tiga unsur data yang ingin diketahui hubungan atau korelasi dengan harga GKP tingkat petani, penyusun menggunakan data dari

“Survei Monitoring Harga Produsen Gabah” yang dilakukan secara rutin baik mingguan (saat panen raya) maupun bulanan oleh Badan Pusat

Statistik ( BPS ) pada tahun 2009, di dapat data sebagai berikut :

http://id.wikipedia.org/wiki/Peradaban

http://id.wikipedia.org/wiki/Tanaman

www.bps.go.id

Povinsi

Harga GKP

Tingkat Petani

(Rp/Ton)

Luas Panen

(ha)

Produktivitas

(Ku/ha)

Produksi(Ton)

Aceh 2991000 356705 43 1540405Sumatera Utara 2813000 772927 45 3469529Sumatera Barat 2917000 436086 47 2060320Riau 2793000 161735 36 576412Jambi 2779000 153990 42 641202Lampung 2820000 547040 47 2547516

Jawa Barat 2807000 1873318

57 10620613

Jawa Tengah 2619000 1683897

55 9326123

Yogyakarta 2666000 146082 56 817300

Jawa Timur 2601000 1837004

59 10839308

Banten 2326670 367507 51 1857323Bali 2539650 144288 59 846075NTB 2356860 372974 50 1861781NTT 3075860 194611 31 595872Kalimantan Barat

2819960 405317 31 1267211

Kalimantan Tengah

2924700 204555 27 551013

Kalimantan Selatan

2785910 504527 40 2012400

Kalimantan Timur

2672730 153100 28 587206

Sulawesi Utara 2880790 114217 48 546825Sulawesi Tengah

2314000 220195 46 1003598

Sulawesi Selatan

2370980 840853 49 4139492

SulawesiTenggara

2403020 107453 39 418487

Sulawesi Barat 2422530 72337 48 345697

Dari data tersbut, penyusun membuat sebuah perumpamaan sebagai berikut :

Y = Harga GKP Tingkat Petani X6= indeks Harga Yang Dibayar Petani

X1 = Luas Panen X7 = Jumlah Penduduk Miskin

X2 = Produktivitas X8 = Garis Kemiskinan

X3 = Produksi X9 = Pendidikan SMA

Dari data yang telah didapat itu, penyusun mengambil dua sampel untuk mengetahui bagaiman cara mencari suatu persamaan dan korelasinya. Oleh karena itu, penyusun mengambil dua variable yaitu X1 dan X2. Berikut adalah cara perhitungan secara manual dua sampel tersebut :

Provinsi Harga GKP Luas Panen ( 000 )

Produktivitas X1Y X2Y X1*X2 X1² X2² Y²

Tingkat Petani ( 000 )

( X1) ( X2 )

(Y)NAD 2991 357 43 1067787 128613 15351 127449 1849 8946081Sumatera Utara

2813 773 45 2174449 126585 34785 597529 2025 7912969

Sumatera Barat

2917 436 47 1271812 137099 20492 190096 2209 8508889

Riau 2793 162 36 452466 100548 5832 26244 1296 7800849Jambi 2279 154 42 350966 95718 6468 23716 1764 5193841Lampung 2820 547 47 1542540 132540 25709 299209 2209 7952400Jawa Barat 2807 1873 57 5257511 159999 106761 3508129 3249 7879249

Jawa Tengah 2619 1684 55 4410396 144045 92620 2835856 3025 6859161DI Yogyakarta 2666 146 56 389236 149296 8176 21316 3136 7107556Jawa Timur 2601 1837 59 4778037 153459 108383 3374569 3481 6765201Banten 2327 368 51 856336 118677 18768 135424 2601 5414929Bali 2540 144 59 365760 149860 8496 20736 3481 6451600NTB 2357 373 50 879161 117850 18650 139129 2500 5555449NTT 3076 195 31 599820 95356 6045 38025 961 9461776Kalimantan Barat

2820 405 31 1142100 87420 12555 164025 961 7952400

Kalimantan Tengah

2925 205 27 599625 78975 5535 42025 729 8555625

Kalimantan Selatan

2786 505 40 1406930 111440 20200 255025 1600 7761796

Kalimantan Timur

2673 153 28 408969 74844 4284 23409 784 7144929

Sulawesi Utara

2881 114 48 328434 138288 5472 12996 2304 8300161

Sulawesi Tengah

2314 220 46 509080 106444 10120 48400 2116 5354596

Sulawesi Selatan

2371 841 49 1994011 116179 41209 707281 2401 5621641

Sulawesi Tenggara

2403 107 39 257121 93717 4173 11449 1521 5774409

Sulawesi Barat

2423 72 48 174456 116304 3456 5184 2304 5870929

Jumlah 61202 11671 1034 31217003 2733256 583540 12607221

48506 164146436

Dari data di atas dapat di hitung sebagai berikut :

∑x₁y = ∑X₁Y-{(∑X₁)(∑Y)/N} Yrata = ∑Y/N

= 31217003-{(11671)(61202)/23} = 61202/23

= 160979.43 = 2660.96

∑x₂y = ∑X₂Y-{(∑X₂)(∑Y)/N} X1rata = ∑X/N

= 2733256-{(1034)(61202)/23} = 11671/23

= -18173.04 = 507.43

∑x₁² = ∑X₁²-{(∑X₁)²/N} X2rata = ∑X/N

= 12607221-{(11671)²/23} = 1034/23

= 6684949.65 = 44.96

∑x₂² = ∑X₂²-{(∑X₂)²/N} ∑x₁y = a₁∑x₁² + a₂∑x₁x₂= 48506-{(1034)²/23} 160979.43 = a₁6684949.65+ a₂58852.43= 2020.96

∑x₁x₂= ∑X₁X₂-{(∑X₁)(∑X₂)/N} ∑x₂y = a₁∑x₁x₂ + a₂∑x₂²= 583540-{(1034)(11671)/23} -1817.04= a158852.43 + a₂2020.96= 58852.43

∑y² = ∑Y²-{(∑Y)²/N} 160979.43 =a₁6684949.65+ a₂58852.43= 164146436- {612022/23} -1817.04 = a₁58852.43 + a₂2020.96= 1290575

325332438.6 = 13509992597 a1 + 118938211.9a₂-1069527856 = 3463609079.84a1 + 118938211.9a2

1394860295 = 10046383517.22a₁a₁=0.139

a₂ =-13.036

Jadi persamaannya adalah : R =2√a1 (∑ xiy )+a2¿¿¿

Y - Yrata = a1(X₁-Xrata) + a₂(X₂-Xrata) R = 2√ 0.139 (160979.43 )+(−13.036)(−1817.04 )1290575

Y - 2660.96 = a1(X₁-507.43) + a₂(X₂-44.96) R = 2√ 269529.51290575

Y – 2660.96 = 0.139X1 – 70.53 -13.036X2 – 587.18 R = 2√0.208dengan nilai R,

Jadi persamaan yang terbentuk adalah

Y =3176.535 + 0.139 X1 – 13.036X2R² = 0.208

Dari persamaan dan korelasi yang telah diperoleh tersebut, penyusun akan membuktikan kecocokan antara perhitungan secara manual dengan menggunakan program SPSS. Berikut hasil SPSS yang telah dilakukan :

Descriptive Statistics

MeanStd.

Deviation NHarga_GKP_Tingkat_Peta

ni2660.96 242.203 23

Luas _Panen 507.43 551.236 23

Produktifitas 44.96 9.584 23

Dari hasil program SPSS ini yang didapatkan bahwa nilai rata-rata atau mean dari data Harga GKP tingkat Petani, Luas Panen, dan Produktifitas dengan jumlah data 23 buah sama dengan hasil yang didapat dari perhitungan dengan cara manual.

Variables Entered/Removed(b)

Model

Variables

EnteredVariables Removed

Method

1 Produktifitas, Luas_panen

. Enter

a All requested variables entered.b Dependent Variable: Harga_GKP_Tingkat_Petani

Dari table ini, memperlihatkan bahwa penyusun menggunakan metode enter. Dan tidak ada variabel yang dibuang, sehingga produktifitas dan luas panen mempengaruhi harga GKP tingkat petani.

Model Summary(b)

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the

Estimate Change StatisticsR Square Change F Change df1 df2

Sig. F Change

R Square Change F Change df1 df2

1 .448(a) .201 .121 227.082 .201 2.514 2 20 .106a Predictors: (Constant), Produktifitas, Luas_Panen

b Dependent Variable: Harga_GKP_Tingkat_PetaniTabel ini memperlihatkan bahwa besar R²nya adalah 0.201

ANOVA(b)

Model Sum of Squares dfMean

Square F Sig.1 Regression 259245.927 2 129622.963 2.514 .106(a)

Residual 1031329.030 20

51566.451

Total1290574.957 2

2a Predictors: (Constant), Produktifitas, Luas_lahanb Dependent Variable: Harga_GKP_Tingkat_Petani

Coefficients(a)

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients t Sig.

BStd.

Error Beta BStd.

Error1 (Constant) 3176.53

5245.926 12.917 .000

Luas_lahan .139 .102 .316 1.363 .188Produktifita

s-13.036 5.858 -.516 -2.225 .038

a Dependent Variable: Harga_GKP_Tingkat_Petani

Dari tabel Cefficients(a) ini, memperlihatkan persamaan dari data yang telah didapat, dan persamaan yang didapat dari program SPSS ini adalah Y = 3176.535 + 0.139 X1 – 13.036X2. Dan persamaan ini sama dengan persamaan yang diambil dari perhitungan manual. Dan persamaan tersebut memperlihatkan bahwa:

1. Harga GPK Tingkat Petani akan tetap Rp 3176535,00 / Ton jika tidak dipengaruhi oleh luas lahan panen2. Harga GPK Tingkat Petani akan naik RP 139,00 / Ton setiap ada kenaikkan lahan panen sebesar 1 ha3. Harga GPK Tingkat Petani akan turun sebesar Rp 13360,00 / Ton setiap ada kenaikkan produktivitas 1 ku/ha4. Korelasi antara Harga GPK Tingkat Petani dengan lahan panen dan produktivitas adalah 0.21Dan dari perbandingan antara perhitungan secara manual dan secara SPSS akan menghasilkan hasil yang sama selama data yang

digunakan adalah data yang valid.Dengan cara yang sama, akan memperlihatkan suatu hasil yang sama pada hubungan variabel Y dengan 3 variabel X baik menggunakan cara

manual maupun menggunakan program SPSS. Berikut ini adalah hasil pada 3 variabel X denagn menggunakan Program SPSS :

1. Deskriptif statistik


Mean Std. Deviation N

Y 2682593,91 228439,114 23

x1 507422,52 551239,782 23

x2 44,96 9,584 23

x3 2542248,17 3220662,317 23

Dari output tersebut dapat dilihat rata-rata variabel Y adalah 2682593,91, variabel x1 adalah 507422,52 dengan standar deviasi 228439,114, variabel x2 adalah 44,96 dengan standar deviasi 551239,782, variabel x3 adalah 2542248,17 dengan standar deviasi 3220662,317 , rata – rata nilai dari semua variabel tersebut di peroleh dari 23 data dari setiap variabel.

2. Variabel masuk dan keluar

Variables Entered/Removeda

Model Variables

Entered

Variables

Removed

Method

1 x3, x2, x1b . Enter

a. Dependent Variable: Y

b. All requested variables entered.

3. Model sisaan

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

1 ,482a ,233 ,112 215322,015

a. Predictors: (Constant), x3, x2, x1

b. Dependent Variable: Y

Dari tabel diatas menunjukan metode yang di gunakan adalah metode enter variabel yang dimasukan adalah x1, x2 dan x3 sedangkan variabel yang dikeluarkan tidak ada (Variables Removed tidak ada).

Pada tabel diatas angka R Square adalah 0,233 yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi (0,482 x 0,482 = 0,233). Standar Error of the Estimate adalah 215322,015, perhatikan pada analisis deskriptif statitik bahwa standar deviasi Y adalah 228439,114 yang sedikit lebih besar dari dari standar error, oleh karena lebih besar daripada standar deviasi nilai rapot maka model regresi tidak bagus dalam bertindak sebagai predictor Y.

4. anova

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression267149600127,

6013

89049866709,2

001,921 ,160b

Residual880907836020,

22519

46363570316,8

54

Total1148057436147

,82622


b. Predictors: (Constant), x3, x2, x1

Hipotesis:Ho: B1=B2=0Ha: ada Bi yang tidak nol Pengambilan keputusan:Jika F hitung <= T tabel atau probabilitas >= 0,05 maka Ho diterimaJika F hitung > T tabel atau probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak

Dari tabel diatas dapat dilihat nilai F hitung yaitu 1,921, sedangkan nilai F tabel dapat diperoleh dengan menggunakan tabel F dengan derajat bebas (df) Residual (sisa) yaitu 19 sebagai df penyebut dan df Regression (perlakuan) yaitu 3 sebagai df pembilang dengan tarap siginifikan 0,05, sehingga diperoleh nilai F tabel yaitu ???. Karena F hitung (1,921) ? F tebel (????) maka Ho ????.Berdasarkan nilai Signifikan, terlihat pada kolom sig yaitu 0,679 itu berarti probabilitas 0,160 lebih dari daripada 0,05 maka Ho diterima.Kesimpulan:Tidak ada koefisien yang tidak nol atau koefisien berarti, maka model regresi tidak dapat dipakai untuk memprediksi variable Y

5. koefisien

Coefficientsa

Model Unstandardized Coefficients Standardized

Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

1

(Constant) 3082180,969 330451,426 9,327 ,000

x1 ,643 ,981 1,552 ,656 ,520

x2 -10792,433 6864,165 -,453 -1,572 ,132

x3 -,095 ,174 -1,335 -,544 ,593


Hipotesis:Ho: Bi=0Ha: ada Bi yang tidak nol , i=1 atau 2Pengambilan keputusan:Jika T hitung <= T tabel atau probabilitas >= 0,05 maka Ho diterimaJika T hitung > T tabel atau probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak* Constant: Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk Constant yaitu 9,327, pada T tabel dengan db 19 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh ???, karena T hitung ?> T tabel maka Ho ???. sedangkan sig pada tabel B adalah 0,000 yang berarti probabilitas 0,000, karena probabilitas kurang dari 0,05 maka ditolak. Berarti bermakna dan diramalkan tidak melalui titik (0,0).** x1: Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk x1 yaitu 0,656, pada T tabel dengan db 19 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh ???, karena T hitung ? T tabel maka Ho ???. sedangkan sig pada tabel B adalah 0,520 yang berarti probabilitas 0,520, karena probabilitas lebih dari 0,05 maka diterima. artinya B tidak berarti. *** x2: Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk x2 yaitu -1,572, pada T tabel dengan db 19 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh ???, karena T hitung ? T tabel maka Ho ???. sedangkan sig pada tabel B adalah 0,132 yang berarti probabilitas 0,132, karena probabilitas lebih dari 0,05 maka diterima. artinya B tidak berarti.**** x3: Berdasarkan tabel diatas, dapat dilihat bahwa nilai T hitung untuk x3 yaitu -0,544, pada T tabel dengan db 19 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh ???, karena T hitung ? T tabel maka Ho ???. sedangkan sig pada tabel B adalah 0,593 yang berarti probabilitas 0,593, karena probabilitas lebih dari 0,05 maka diterima. artinya B tidak berarti.

Berdasarkan analisis diatas maka dapat dibuat model regresi dugaannya yaitu: Y = 3082180,969

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 2458107,75 2888273,50 2682593,91 110196,024 23

Residual -331163,250 294971,000 ,000 200103,137 23

Std. Predicted Value -2,037 1,866 ,000 1,000 23

Std. Residual -1,538 1,370 ,000 ,929 23


Dari tabel disamping merupakan ringkasan yang meliputi nilai minimum dan maksimum, mean dan standar deviasi dari predicted value (nilai yang diprediksi) dan statistic residu.

histogram

6. kelinieran

Menghitung korelasi dari variabel Y, x1, x2, dan x3. Perhitungan koelasi dilakukan pada SPSS, berikut adalah output dari SPSS :

Correlations


Mean Std. Deviation N

Y 2682593,91 228439,114 23

x1 507422,52 551239,782 23

x2 44,96 9,584 23

x3 2542248,17 3220662,317 23

CorrelationsY x1 x2 x3

YPearson Correlation 1 -,006 -,408 -,042Sig. (2-tailed) ,980 ,053 ,848N 23 23 23 23

x1Pearson Correlation -,006 1 ,506* ,995**

Sig. (2-tailed) ,980 ,014 ,000N 23 23 23 23

x2Pearson Correlation -,408 ,506* 1 ,555**

Sig. (2-tailed) ,053 ,014 ,006N 23 23 23 23

x3Pearson Correlation -,042 ,995** ,555** 1Sig. (2-tailed) ,848 ,000 ,006N 23 23 23 23

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Penafsiran Hasil Korelasi:

o Arti Angka Korelasi

Ada dua tanda dalam penafsiran korelasi melalui nilai koefisien, yaitu tanda (+) dan (-) yang berhubungan dengan arah korelasi,

serta menyatakan kuat tidaknya korelasi.

o Signifikansi Hasil Korelasi

Berdasarkan nilai Signifikansi, kita bisa mengambil simpulan atas hipotesis :

H0 = Tidak ada hubungan (korelasi) antara dua variabel.

H1 = Ada hubungan (korelasi) antara dua variabel.

Uji dilakukan dua sisi / arah / tailed (ekor).

Dasar pengambilan keputusan berdasarkan probabilitas menggunakan kriteria :

- Jika probabilitas > 0,05 (atau 0,01), maka H0 diterima.

- Jika probabilitas < 0,05 (atau 0,01), maka H0 ditolak.

Berdasarkan acuan penafsiran diatas, contoh perhitungan korelasi pearson menggunakan data X1,X2, X3, dan Y maka salah satu

tafsiran yang dapat kita berikan adalah ;

o Korelasi X1 dan Y memiliki nilai -0,006 yang dapat dikategorikan memiliki hubungan yang negatif dan berdasarkan uji signifikasi

hasilnya menunjukkan nilai 0,980 yang berarti asosiasi kedua variabel adalah hampir signifikan.

o Korelasi X2 dan Y memiliki nilai -0,408 yang dapat dikategorikan memiliki hubungan negatif dan berdasarkan uji signifikasi

hasilnya menunjukkan nilai 0,053yang berarti asosiasi kedua variabel adalah tidak signifikan

o Korelasi X3 dan Y memiliki nilai -0,042 yang dapat dikategorikan memiliki hubungan yang negatif pula dan berdasarkan uji

signifikasi hasilnya menunjukkan nilai 0,848 yang berarti asosiasi kedua variabel adalah kurang signifikan.

Documents

statistika dan probabilitas