İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ...Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi yada Mod Birleştirme Yöntemi gibi kuvvet esaslı yöntemler, perdelerin tasarıma esas kesme

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Fatma ENSAROĞLU EREN

Anabilim Dalı : İnşaat Mühendisliği

Programı : Yapı Mühendisliği

EYLÜL 2010

BETONARME PERDELERDE KESME KUVVETİ DİNAMİK BÜYÜTME KATSAYISININ DOĞRUSAL OLMAYAN ZAMAN TANIM ALANINDA

HESAP YÖNTEMİ İLE İRDELENMESİ

Tez Danışmanı: Doç. Dr. Kutlu DARILMAZ

EYLÜL 2010

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ Fatma ENSAROĞLU EREN

501061043

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 07 Ekim 2010 Tezin Savunulduğu Tarih : 07 Eylül 2010

Tez Danışmanı : Doç. Dr. Kutlu DARILMAZ (İTÜ) Diğer Jüri Üyeleri : Doç. Dr. Turgut ÖZTÜRK (İTÜ)

Yrd. Doç. Dr. Canan GİRGİN (YTÜ)

BETONARME PERDELERDE KESME KUVVETİ DİNAMİK BÜYÜTME KATSAYISININ DOĞRUSAL OLMAYAN ZAMAN TANIM ALANINDA

HESAP YÖNTEMİ İLE İRDELENMESİ

v

ÖNSÖZ

Deprem bölgelerinde yeni yapılacak binalar ile daha önce yapılmış binalara uygulanmak üzere, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı tarafından “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik” yayınlanmıştır. DBYBHY binaların depreme dayanıklı olması ve deprem hasarlarını en aza indirilmesi amacıyla hazırlanmıştır. Yönetmeliğin 1998 yılında düzenlenen ve 9 yıl boyunca yürürlükte kalan basımı 2007 yılında büyük ölçüde değişikliğe uğramıştır. Deprem Yönetmeliğinde betonarme elemanlar için yapılan değişiklikler genellikle perdeler ile ilgili bölümde toplanmıştır.

DBYBHY (2007)’e getirilen yeniliklerden biri, perdelerde herhangi bir kesitte enine donatı hesabında esas alınacak tasarım kesme kuvvetinde, kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı (βv)’nin kullanılmasıdır.

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi yada Mod Birleştirme Yöntemi gibi kuvvet esaslı yöntemler, perdelerin tasarıma esas kesme kuvvetlerini tasarıma esas eğilme momentleri ile orantılı kabul etmektedir. Halbuki yapılan bir çok çalışma göstermiştir ki, özellikle çok katlı yapılardaki perde sistemlerinde, doğrusal elastik ötesi davranış sırasında oluşan perde taban kesme kuvveti, boyutlandırmada göz önüne alınan tasarım taban kesme kuvvetinden daha büyük olabilmektedir. 2007 yılında DBYBHY’e βv katsayısı kazandırılarak, enine donatı hesabında gözönüne alınan kesme kuvveti arttırılmış ve bu olası kesme göçmeleri engellenmeye çalışılmıştır. Bu çalışma da, örnek alınan çok katlı betonarme bir sistemin perdesi için βv katsayıları hesaplanarak, yönetmelikte kullanılması öngörülen βv değeri ile karşılaştırılıp, sonuçlar değerlendirilmiştir.

Son derece önemli olan bu konuyu bana öneren, sabır ve hoşgörüyle yönlendiren ve tamamlanmasında yoğun çalışma programına rağmen vakit ayırıp, bilgi birikiminden mahrum bırakmayan danışman hocam Sayın Doç. Dr. Kutlu DARILMAZ’a teşekkürlerimi sunmayı bir borç bilirim.

Eylül 2010

Fatma ENSAROĞLU EREN

İnşaat Mühendisi

vi

vii

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖNSÖZ........................................................................................................................ v İÇİNDEKİLER ........................................................................................................ vıı KISALTMALAR ...................................................................................................... ıx ÇİZELGE LİSTESİ .................................................................................................. xi ŞEKİL LİSTESİ ......................................................................................................xııı ÖZET......................................................................................................................... xv SUMMARY ............................................................................................................xvıı 1. GİRİŞ ...................................................................................................................... 1

1.1 Çalışmanın Amacı ve Kapsamı .......................................................................... 4 2. DEPREM YAPI İLİŞKİSİ .................................................................................... 5

2.1 Deprem nedir? .................................................................................................... 5 2.2 Türkiyenin Depremselliği .................................................................................. 5

3. BETONARME BİNALARDA DEPREM PERDELERI TASARIMI ............. 7 3.1 Giriş .................................................................................................................... 7 3.2 Perdeli ve Perde Çerçeveli Sistemler ................................................................. 7

3.2.1 Perde elemanı .............................................................................................. 7 3.2.2 Perdelerin şiddetli depremlerdeki davranışı................................................ 9

3.3 Konsol Perdelerin Davranışı……………………………………… ................ 10 3.4 Konsol Perdelerin Göçme Şekilleri………………………………………...... 13 3.5 Perde Kesitleri……………………………………… ...................................... 16 3.6 Perdelerin Planda Yerleşimi………………………………………................. 17 3.7 Yapı Özellikleri ................................................................................................ 18

3.7.1 Süneklik .................................................................................................... 18 3.7.2 Rijitlik ....................................................................................................... 18 3.7.3 Dayanım.................................................................................................... 20

4. DEPREM ETKİSİ ALTINDA ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ ............................... 21 4.1 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ...................................................................... 21 4.2 Mod Birleştirme Yöntemi ................................................................................ 21 4.3 Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi.......................................................... 21

4.3.1 Lineer zaman tanım alanında hesap yöntemi ............................................ 22 4.3.2 Lineer olmayan zaman tanım alanında hesap yöntemi ............................ 22

4.4 Çalışmada Kullanılan Çözüm Yöntemleri ....................................................... 22 5. ÖRNEKLEM YAPI SİSTEMİ ÖZELLİKLERİ .............................................. 25

5.1 Yapının Tanımı ................................................................................................ 25 5.2 Yük Analizi ...................................................................................................... 28 5.3 Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı ......................................................................... 31 5.4 Yük Kombinasyonları ...................................................................................... 33 5.5 Yapı Sistemi Elemanlarını Boyutlandırma....................................................... 34

6. TASARIM İVME SPEKTRUMUNA UYGUN GERÇEK DEPREM KAYITLARININ SEÇİLMESİ VE ÖLÇEKLENDİRİLMESİ .......................... 45

viii

6.1 Giriş .................................................................................................................. 45 6.2 Deprem Kayıt Kaynakları................................................................................. 46 6.2.1 Yapay olarak üretilmiş deprem kayıtları .................................................. 47 6.2.2 Benzeştirilmiş deprem kayıtları................................................................ 47 6.2.3 Gerçek depremlerden elde edilen kayıtlar ................................................ 48 6.3 Gerçek Deprem Kayıtlarının Seçilmesi............................................................ 49 6.4 Yer Hareketini Ölçekleme Yöntemleri............................................................. 50 6.4.1 Yer hareketinin zaman tanım alanında ölçeklenmesi............................... 50 6.4.2 Tek bir deprem kaydı için genel yöntem.................................................. 51 6.4.3 Yer hareketinin frekans tanım alanında ölçeklenmesi.............................. 51 6.4.4 Birden çok deprem kaydı için genel yöntem............................................ 52 6.5 Gerçek Kayıtların Türkiye Deprem Yönetmeliği (DBYBHY), Tasarım Spectrumuna Uygun Seçilmesi ve Ölçeklenmesi................................................... 52

6.5.1 DBYBHY tasarım spectrumu................................................................... 52 6.6 Elastik Spektral İvme Ölçekleme Katsayısı Tanımı......................................... 53 6.7 Ölçekleme Katsayısı ile ilgili Sınırlamalar....................................................... 54 6.8 DBYBHY’ye göre Kayıtların Seçilme Koşulları ............................................. 54 6.9 Veri Bankası ..................................................................................................... 55 6.10 Parametrik Çalışma ........................................................................................ 55

7. PERDE SİSTEMLERDE DİNAMİK KESME KUVVETİ BÜYÜTMESİ .... 63 7.1 Giriş .................................................................................................................. 63 7.2 Perde Sistemin Özellikleri ................................................................................ 67 7.3 βv Katsayısı Hesap Aşamaları .......................................................................... 67 7.4 Plastik Mafsallar ............................................................................................... 80

8. SONUÇ.................................................................................................................. 85 KAYNAKLAR....................................................................................................... 87 EKLER................................................................................................................... 89 ÖZGEÇMİŞ ......................................................................................................... 113

ix

KISALTMALAR

DBYBHY (2007): Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (2007) USGS : United State Geological Survey

x

xi

ÇİZELGE LİSTESİ

Sayfa

Çizelge 6.1 : Çalışmada kullanılan deprem kayıtlarının özellikleri ......................... 56 Çizelge 6.2 : Kocaeli Depremi (1999) ölçeklendirme katsayısı hesabı .................... 57 Çizelge 6.3 : Deprem kayıtları ölçeklendirme katsayıları ........................................ 58 Çizelge 7.1 : Perde Özellikleri .................................................................................. 67 Çizelge 7.2 : Mod birleştirme yöntemi- moment ve kesme kuvveti değişimi........... 67 Çizelge 7.3: Çalışmada kullanılan kuvvetli yer hareket kayıtları.............................. 69 Çizelge 7.4 : Mod Birleştirme Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi

ile bulunan perde tabanları iç tesir kuvvetleri karşılaştırma tablosu.... 71 Çizelge 7.5 : βv hesap tablosu.................................................................................... 75 Çizelge 7.6 : Maksimum βv değerleri ........................................................................ 79

xii

xiii

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa

Şekil 1.1 :.Çok katlı bir yapıda perde kullanımı ....................................................... 2 Şekil 2.1 : Türkiye’nin deprem haritası ................................................................... 5 Şekil 2.2 :.Depremde yıkılan bir yapı ....................................................................... 6 Şekil 3.1 : Yatay yük altında perde ve çerçeve etkileşimi ....................................... 8 Şekil 3.2 :.Konsol Perde davranışı.......................................................................... 11 Şekil 3.3 : Perde kesitindeeğilme momenti-eğrilik değişimi.................................. 11 Şekil 3.4 :.Kesit boyutları yükseklikle değişen perdeler ........................................ 12 Şekil 3.5 : Perdelerin göçme biçimleril. ................................................................. 13 Şekil 3.6 : 3 Şubat 2002 Çay depremnde yıkılmamış bir bloktaki moment etkisi . 14 Şekil 3.7 : Bingöl lise binası perde duvarda kesme kırılması (01.05.2003). .......... 15 Şekil 3.8 : Bingöl lise binası perde duvarda kesme kırılması (01.05.2003) ........... 15 Şekil 3.9 : Kesme çatlağı (Bingöl-2003). ............................................................... 15 Şekil 3.10 : Kesme çatlağı (Bingöl-2003). ............................................................... 15 Şekil 3.11 : Kesme kırılması altında histerik davranış… ......................................... 16 Şekil 3.12 : Perde kesit şekilleri. .............................................................................. 16 Şekil 3.13 : Perdelerin planda düzenlenme şekilleri................................................. 18 Şekil 3.14 : Konsol perde üzerinde öteleme rijitliğinin tanımlanması .... …… ..19 Şekil 5.1 : Yapının kat planı .................................................................................. 25 Şekil 5.2 : Yapının üç boyutlu görüntüsü .............................................................. 26 Şekil 5.3 : Ön görünüş .......................................................................................... 27 Şekil 5.4 : Yük analizinde düşey taşıyıcı elemanların numaralanması. ................. 28 Şekil 5.5 : Spektrum katsayısı değişimi.................................................................. 32 Şekil 5.6 : Deprem yükü azaltma katsayısı............................................................. 33 Şekil 5.7 : DBYBHY göre tasarım eğilme momenti. ............................................. 35 Şekil 5.8 : DBYBHY göre perdeler için konstruktif kurallar................................. 40 Şekil 5.9 : Perde detayı (Hcr içinde)........................................................................ 41 Şekil 5.10 : Perde detayı (Hcr dışında)...................................................................... 42 Şekil 6.1 : Gerçek deprem kaydı ivme-zaman grafiği seçim kuralları ................... 50 Şekil 6.2 : Türkiye deprem yönetmeliği elastik tasarım ivme spektrumlarının dört farklı deprem bölgesi ve değişik zemin sınıfı için gösterimi........ 53 Şekil 6.3 : Kaydedilmiş depremin gerçek ivme-zaman grafiği …………………..59 Şekil 6.4 : 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminin Ambarlı istasyonundan alınan

verilerin ölçeksiz grafiği ..................................................................... 60 Şekil 6.5 : Kaydedilmiş depremin ölçeklenen ivme-zaman grafiği...................... 60 Şekil 6.6 : 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminin Ambarlı istasyonundan alınan

verilerin ölçekli grafiği .......................................................................... 61 Şekil 6.7 : Çakıştırılmış ölçekli ivme-periyod grafiği ............................................ 62 Şekil 7.1 : Dinamik yükler altında perdeye etkiyen kesme kuvvetleri değişimi .... 65 Şekil 7.2 : Zaman tanım alanında hesap yöntemi ve mod birleştirme yöntemi ile

bulunan kesme kuvvetlerinin karşılaştırılması..................................... 73 Şekil 7.3 : Katlara göre hesaplanan en büyük βv değeri. ........................................ 77 Şekil 7.4 : 1-2-3-4-5 Nolu deprem kayıtları etkisinde oluşan plastik mafsallar. .... 80

xiv

Şekil 7.5 : 6-7-8-9-10 Nolu deprem kayıtları etkisinde oluşan plastik mafsallar ... 81 Şekil 7.6 : 11-12-13-14-15 Nolu deprem kayıtları etkisinde oluşan plastik

mafsallar ............................................................................................... 82 Şekil 7.7 : 16-17-18-19-20 Nolu deprem kayıtları etkisinde oluşan plastik

mafsallar ............................................................................................... 83

xv

SEMBOL LİSTESİ

Ac : Kolonun veya perde uç bölgesinin brüt enkesit alanı Ach : Boşluksuz perdenin, bağ kirişli perdede her bir perde parçasının

döşemenin veya boşluklu döşemede her bir döşeme parçasının brüt en kesit alanı

Ash : s enine donatı aralığına karşı gelen yükseklik boyunca, kolonda veya perde uç bölgesindeki tüm etriye kollarının veya çirozların enkesit alanı değerlerinin gözönne alınan bk’ya dik doğrultudaki izdüşümlerinin toplamı

A(T) : Spektral İvme Katsayısı

Ao : Etkin Yer İvmesi Katsayısı

Aw : Kolon enkesiti etkin gövde alanı (depreme dik doğrultudaki kolon çıkıntılarının alanı hariç) a : Kolonda veya perde uç bölgesinde etriye kollarının ve/veya çirozların arasındaki yatay uzaklık Ba : Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç kuvvet büyüklüğü Bax : Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x

doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü Bay : Taşıyıcı sistem elemanının a asal ekseni doğrultusunda, x’e dik y doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü

Bb : Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç kuvvet büyüklüğü Bbx : Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda, x

doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü Bby : Taşıyıcı sistem elemanının b asal ekseni doğrultusunda, x’e dik y doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü BB : Mod Birleştirme ,yöntemi’nde mod katkılarının birleştirilmesi ile

bulunan herhangi bir büyüklük bk : Birbirine dik yatay doğrultuların her biri için, kolon veya perde uç bölgesindeki çekirdeğin enkesit boyutu (en dıştaki enine donatı eksenleri arasındaki uzaklık)

bw : Kiriş gövde genişliği, perdenin gövde kalınlığı

Di : Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde burulma düzensizliği olan binalar için i’inci katta ± %5 ek dışmerkezliğe uygulanan büyütme katsayısı

xvi

dfi : Binanın i’inci katında Ffi fiktif yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme

di : Binanın i’inci katında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme

fcd : Betonun tasarım basınç dayanımı

fck : Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı

fctd : Betonun tasarım çekme dayanımı

fyd : Boyuna donatının tasarım akma dayanımı

fyk : Boyuna donatının karakteristik akma dayanımı

fywd : Enine donatının tasarım akma dayanımı

fywk : Enine donatının karakteristik akma dayanımı

Ffi : Birinci doğal titreşim periyodunun hesabında i’inci kata etkiyen fiktif yük

g : Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s2)

gi : Binanın i’inci katındaki toplam sabit yük

Hcr : Kritik perde yüksekliği

Hi : Binanın i’inci katının temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliği (katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda i’inci katın zemin kat döşemesi üstünden itibaren ölçülen yüksekliği) HN : Binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam yüksekliği (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren ölçülen toplam yükseklik) Hw :Temel üstünden veya zemin kat döşemesinden itibaren ölçülen toplam perde yüksekliği

hi : Binanın i’inci katının kat yüksekliği

I : Bina Önem Katsayısı

ℓw : Perdenin veya bağ kirişli perde parçasının plandaki uzunluğu

mi : Binanın i’inci katının kütlesi (mi = wi / g)

N : Binanın temel üstünden itibaren toplam kat sayısı (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren toplam kat sayısı)

n : Hareketli Yük Katılım Katsayısı

qi : Binanın i’inci katındaki toplam hareketli yük

R : Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı

Ra(T) : Deprem Yükü Azaltma Katsayısı

S(T) : Spektrum Katsayısı

Sahedef : hedef ivme davranış spektrumu,

Sagerçe k : kullanılacak gerçek deprem kaydının ivme spektrumu,

α : doğrusal ölçekleme katsayısı,

xvii

Sae(T) : Elastik spektral ivme [m /s2]

SaR(Tr) : r’inci doğal titreşim modu için azaltılmış spektral ivme [m /s2]

T : Bina doğal titreşim periyodu [s]

T1 : Binanın birinci doğal titreşim periyodu [s]

TA ,TB :Spektrum Karakteristik Periyotları [s]

Tm , Tn : Binanın m’inci ve n’inci doğal titreşim periyotları [s]

Vi : Gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın i’inci katına etki eden kat kesme kuvveti Vt : Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde gözönüne alınan deprem

doğrultusunda binaya etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti)

W : Binanın, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı wi : Binanın i’inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak

hesaplanan ağırlığı

βv :Dinamik kesme kuvveti büyütme katsayısı

xix

BETONARME PERDELERDE KESME KUVVETİ DİNAMİK BÜYÜTME KATSAYISININ DOĞRUSAL OLMAYAN ZAMAN TANIM ALANINDA HESAP YÖNTEMİ İLE İRDELENMESİ

ÖZET

Dünyanın oluşumundan beri, sismik yönden aktif bulunan bölgelerde depremlerin ardışık olarak oluştuğu, sonucunda da milyonlarca insanın hayatını kaybettiği bilinmektedir. Dünyanın deprem kuşağı içerisinde, hatta aktif fayların üzerinde yer alan ülkemizde, büyüklüğü değişen çeşitli sayıda depremler meydana gelmektedir. Erzurum-Kars depremi (1983), Erzincan Depremi (1992), Kocaeli Depremi (1999), Düzce Depremi (1999), Elazığ Depremi (2010) yurdumuzda ağır can ve ekonomik kayıplar yaşatan şiddetli depremlerden sadece birkaçıdır.

Betonarme binalarda perdeler yapısal, mimari ve yapım avantajları nedeniyle özellikle deprem bölgelerinde uygulanan yüksek yapılarda tercih edilmektedir. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ya da Mod Birleştirme Yöntemi gibi kuvvet temelli yöntemler kullanıldığında, perdelerin tasarıma esas kesme kuvvetleri, tasarıma esas eğilme momentleri ile orantılı kabul edilmektedir. Oysaki yapılan birçok çalışma, özellikle yüksek yapılardaki perde sistemlerinde, doğrusal elastik ötesi davranış sırasında, perdenin tabanında meydana gelen kesme kuvvetinin, tasarıma esas alınan taban kesme kuvvetinden daha yüksek olabileceği gösterilmiştir.

Yüksek lisans tezi olarak sunulan bu çalışmada, Türkiye Deprem Yönetmeliği (2007) ile paralel olarak kullanılabilecek; 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan yer hareketini temsil eden yönetmelik ivme spektrumuna göre ölçeklendirilmiş yer hareket kayıtları esas alınmıştır. 2007 Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre Deprem Yükü Azaltma Katsayısı R=7 olan, 1. derece deprem bölgesi ve Z1 yerel zemin sınıfında bulunduğu varsayılan ve Mod Birleştirme Yöntemine göre tasarlanan perdenin, zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizleri yapılmış ve perde yüksekliği boyunca elde edilen kesme kuvvetleri, Türkiye Deprem Yönetmeliğinde verilen bağıntı doğrultusunda, tasarım kesme kuvvetleri ile oranlanarak, dinamik kesme kuvveti katsayıları hesaplanmıştır.

Sekiz bölümden oluşan çalışmanın ikinci bölümünde deprem yapı ilişkisi genel olarak özetlenmiştir.

Üçüncü bölümde betonarme binalarda deprem perdelerinin yerleşimi ve tasarımı, bu çalışmanın ilk kısmı ile ilgili olması sebebiyle özetlenmiştir.

Dördüncü bölümde deprem etkisi altında çözüm yöntemleri anlatılmıştır.

Beşinci bölümde üzerinde çalışılan yapının özellikleri anlatılmış olup, yük analizleri ve oluşturulan yük birleşimleri ile ilgili bilgi verilmiş ve yapı elemanlarının boyutlandırılması yapılmıştır.

Altıncı bölümde tasarım ivme spektrumuna uygun gerçek deprem kayıtlarının seçilmesi ve ölçeklenmesi ile ilgili Türkiye’de kullanılan yöntemler ve parametrik çalışmada seçilen deprem kaydının ölçeklendirilme aşaması anlatılmıştır.

xx

Yedinci bölümde, Türkiye Deprem Yönetmeliği (2007) de anlatılan koşullara göre dinamik kesme kuvveti büyütme katsayısı; Mod Birleştirme ve Zaman Tanım Alanında hesaplanan perde kesitinde oluşan kesme kuvvetleri, çeliğin pekleşmesi göz önüne alınarak hesaplanan moment kapasitesi, düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında oluşan moment kullanılarak hesaplanmıştır.

Son bölüm olan sekizinci bölümde, çalışmanın ana özellikleri ve sayısal sonuçların değerlendirilmesi yapılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Dinamik kesme kuvveti büyütme katsayısı, Zaman tanım alanında çözüm yöntemi, Kesme kuvveti

xxi

DETERMINATION OF SHEAR FORCE DYNAMIC AMPLIFICATION COEFFICIENT FOR REINFORCED CONCRETE STRUCTURAL WALLS BY USING NONLINEAR TIME HISTORY ANALYSIS

SUMMARY

Since the formation of The Earth it is known that earthquakes continuously take place in regions which are seismically active and cause millions of casualties as a result. In our country which is located in the earthquake zone of the earth, even on active fault lines, earthquakes with varying magnitudes take place. Erzurum-Kars earthquake (1983), Erzincan Earthquake (1992), Kocaeli earthquake (1999), Duzce Earthquake (1999), Elazig Earthquake (2010) are only a few of the severe earthquakes caused significant casualties and economic losses.

Especially in earthquake zones structural walls are preferred in high rise reinforced concrete buildings due to their structural, architectural and construction advantages. When force based methods such as Equivalent Earthquake Load Method or Mode Superposition Method are used actual shear forces of structural walls on the design are assumed to be proportional to actual bending moment to the design. However, various studies undertaken showed that, especially in structural wall systems in high rise buildings, the shear force occurring at the base of the structural wall may be higher than the base shear force which is taken as the actual value for the design.

In this study which is presented as a thesis for the fulfillment of a Masters degree, 2007 version of the Turkish Seismic Design Code are used as basis. The ground motion records used in parallel with 2007 version of the Turkish Seismic Design Code are scaled according to legislation acceleration spectrum representing the ground motion which has 10 % probability of exceedance in 50 years. The structural wall is designed according to Mode Combination Method. (R=7, Z1) Then the structural wall is performed in time history analysis and the shear forces obtained through structural wall length are scaled to design shear forces in compliance with the relation given in the Turkish Seismic Design Code and thus dynamic shear force coefficients are calculated.

In the second chapter of the whole eight-chapter study, earthquake - structure relationship is summarized in general.

In third chapter, layout and design of the seismic structural walls in reinforced concrete buildings are explained since they are related to the first portion of this study.

In fourth chapter, solution methods under earthquake effect are disclosed.

In fifth chapter, the structural properties are defined and information is given about loads and the load combinations formed. Structural elements are also dimensioned.

In sixth chapter, the methods used in Turkey for selecting and scaling the real earthquake records which are suitable for design acceleration spectrum and the phase of scaling the earthquake record that is selected in parametric study are described.

xxii

In seventh chapter, according to the conditions disclosed in Turkish Seismic Design Code 2007 dynamic shear force amplification coefficient is calculated by using the shear forces occurring in the structural wall cross section which is calculated in Mode superposition and Time History Analysis

In eighth chapter, which is the last chapter, assessment of the main characteristics of the study and numerical results are performed.

Keywords: Dynamic shear force amplification coefficient, Time history analysis, Shear force

1

1. GİRİŞ

Dünyanın oluşumundan beri, sismik yönden aktif bulunan bölgelerde depremlerin

ardışık olarak oluştuğu, sonucunda da milyonlarca insanın hayatını kaybettiği ve ağır

ekonomik kayıplar verildiği bilinmektedir. Dünyanın deprem kuşağı bölgeleri

içerisinde, hatta aktif fayların üzerinde yer alan ülkemizde, her geçen gün çok sayıda

yer hareketi meydana gelmektedir.

Günümüzde artan nüfus sayısı ve hızlı kentleşmenin de etkisiyle çok katlı yapı talebi

giderek yaygınlaşmaktadır. Yapı yüksekliği arttıkça, deprem gibi yatay yüklerin yapı

davranışına etkisi de arttığından, çok katlı yapıların tasarlanmasında dinamik

yüklerin etkisi önem kazanmaktadır.

Deprem kuvvetleri, binanın depreme karşı direnç göstermesi sonucunda oluşan atalet

kuvvetleridir. Belirli bir depremin yapı üzerindeki etkisini belirleyen faktörlerin

başında yapının ağırlığı ve zemin-yapı etkileşimi gelir. Bu nedenle yapı

yüksekliğinin artması yapıda oluşacak atalet kuvvetlerini de arttıracaktır.

Depreme dayanıklı yapı tasarımı yaparken esas alınması gereken ilke, hafif şiddetli

depremde yapının taşıyıcı olan veya taşıyıcı olmayan elemanların hiç birinde hasar

olmaması, orta şiddetli depremde taşıyıcı olan ve taşıyıcı olmayan yapı

elemanlarında oluşabilecek hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde olması, şiddetli

depremlerde ise can güvenliğinin sağlanması amacı ile kalıcı yapısal hasar

oluşumunun sınırlandırılması istenir [9].

Yüksek yapıların sahip olması gereken diğer bir özellik de yapıda kullanılan

malzemenin yeterli derecede enerjiyi absorbe edecek kapasiteye sahip olmasıdır.

Yani sistemin sünek davranış göstermesi istenir.

Yüksek yapılarda yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek büyük

gerilmeleri engellemek için deprem sırasında oluşması beklenen yatay

deformasyonları belli sınırlar içinde tutmak gerekir. Yapıda oluşacak

deformasyonlara neden olan zemin hareketi yer değiştirme, hız ve ivme ile ifade

edilir. Deprem yükleri binanın kütlesi, rijitliği ve enerji sönümü ile doğrudan

2

ilgilidir. Sönüm ise yapı malzemesine, birleşimlerin yapısına, yapısal olmayan

elemanların rijitlik üzerindeki etkisine bağlıdır. Sönüm, salınımı engelleyecek en

küçük sönüm olan kritik sönümün yüzdesi olarak tanımlanır.

Şekil 1.1 : Çok katlı bir yapıda perde kullanımı.

Yüksek binalar, az katlı binalara göre daha esnek bir yapıya sahiptir ve ivmeleri daha

küçüktür. Eğer binanın periyodu ile zemin periyodu birbirine çok yakınsa, yapıya

etkiyen kuvvetler çok büyük olur. Yani deprem sonucunda yapıda oluşacak kuvvet,

yer ivmesinin yanı sıra yapının kendisine ve temeline bağlıdır. Binanın hareketi ve

zemin hareketi arasındaki bağıntı spektrum eğrisi ile ifade edilir.

Yatay yüklerin taşınmasında perdeler etkili olarak kullanılır. Bir yapıda perdeler

çerçeve sistemi ile birlikte kullanılabildiği gibi, düşey taşıyıcıları sadece perdeler

olan sistemler günümüzde yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. (Şekil 1.1)

Perdeler çerçeve ile birlikte taşıyıcı olarak bulundukları durumda da, perdelerin

rijitlikleri fazla olduğu için, deprem veya rüzgardan oluşacak yatay kuvvetlerin

tamamına yakın bir kısmını karşılarlar. Taşıyıcı sistemin yüksekliği arttıkça perdeler

önem kazanır. Yatay yüklerin etkisi nedeniyle kat yerdeğiştirmelerinin sınırlanması

bakımından, bazı durumlarda perdelerin kullanılması zorunludur. Deprem

bölgelerinde perdelerin, yapının güvenliğini sağlayarak yerdeğiştirmeleri sınırladığı

gibi, yapısal olmayan elamanlardaki hasarları önleme bakımından da katkıları

oldukları bilinmektedir.

3

Çok katlı yapılarda yalnızca çerçevelerden oluşturulan taşıyıcı sistemler, yatay

yükler altında hem iç kuvvetler ve hem de yerdeğiştirmeler bakımından istenen

koşulları perdeler olmadan sağlayamazlar [10].

Yüksek bir yapıda yer alan perde, yatay yükler altında konsol kiriş gibi davranır.

Konsol perdeler yatay yüklerden oluşan eğilme momentinin yanında, düşey

yüklerden gelen eksenel normal kuvvet etkisi altındadır.

Perdeler, çok katlı yapılarda şiddetli deprem hareketi sırasında doğrusal elastik ötesi

davranmak üzere tasarlanmakta ve doğrusal elastik ötesi davranış sırasında yapının

konsol benzeri davranışı nedeniyle perde tabanından başlayan bir plastik bölge

oluşması beklenmektedir.

Deprem hesabı, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi veya Mod Birleştirme Yöntemi gibi

kuvvet esaslı yöntemler kullanılarak çözüldüğünde, perdelerin tasarıma esas kesme

kuvvetleri, tasarıma esas eğilme momentleri ile orantılı kabul edilmektedir. Halbuki

özellikle yüksek mod etkilerinin önem kazandığı perde sistemlerinde nonlineer

davranış sırasında oluşan perde kesme kuvvetinin, tasarıma esas kesme kuvvetinden

yüksek olabilmektedir. Bu nedenle DBYBHY (2007) de dahil olmak üzere modern

depreme dayanıklı yapı yönetmeliklerinde, elde edilen tasarım kesme kuvvetleri

dinamik büyütme katsayısı ile çarpılarak büyütülmekte ve olası kesme göçmeleri

önlenmeye çalışılmaktadır.

Dinamik kesme kuvveti büyütmesi konusu, çeşitli araştırmacılar tarafından 1976

yılından beri incelenmektedir. Dinamik kesme kuvveti büyütmesi ile ilgili bir çok

araştırmacı tarafından, kat adedi ve dayanım azaltma faktörüne bağlı şekilde

parametrik olarak çalışılmış ve katsayı ile ilgili çeşitli ilişkiler önerilmiştir.

Bu çalışmalardan ilki niteliğindeki Blakeley vd. (1976) çalışması ile önerilen ilişki

Yeni Zelanda Deprem Yönetmeliği’nde, Eibl ve Keintzel (1988) tarafından önerilen

ilişki ise Eurocode 8 (2003) Yönetmeliği’nde yer bulmuştur. Konu ile ilgili diğer

çalışmalar arasında Kabeyasawa (1987), Ghosh ve Markevicius (1990), Derecho ve

Corley (1984), Eberhard ve Sözen (1993), Seneviratna ve Krawinkler (1994),

Krawinkler (2006), Mesa (2002), Rutenberg (2004) ve Rutenberg ve Nsieri (2006)

çalışmaları önemli yer tutmaktadır [4].

4

Bu çalışma kapsamında da gerçek deprem kayıtları kullanılarak, zaman tanım

alanında doğrusal ve doğrusal olmayan analizler yapılmış ve dinamik büyütme

katsayısı yönetmeliklerde verilen değerlerle karşılaştırılmıştır.

1.1 Çalışmanın Amacı ve Kapsamı

Bu yüksek lisans tezinin amacı, DBYBHY 2007’de perdelerin kesme kuvveti

tasarımında kullanılan kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısının örnek bir sistem

üzerinde belirlenmesi ve yönetmelikte verilen değerin irdelenmesidir.

Örnek sistem olarak 1. derece deprem bölgesi ve Z1 yerel zemin sınıfında bulunan

50 katlı perde+çerçeve sistemden oluşan bir yapı (R=7, I=1) gözönüne alınmıştır.

Örnek sistem DBYBHY 2007’ye göre Mod Birleştirme Yöntemi kullanılarak genel

amaçlı bir yapısal analiz programı aracılığıyla boyutlandırılmıştır.

Yapı 900 m2 kat oturumuna sahip olup, yüksekliği 150 m’dir. Yapıda kullanılan

malzemeler ise C50 (fck=50MPa) beton ve S420 (fyk=420 MPa) donatı olarak

öngörülmüştür.

Oluşturulan yapısal sisteme uygun gerçek deprem kayıtları standartlarda belirtilen

ilkelere bağlı kalınarak ölçeklendirilmiş ve yapıya etkitilerek zaman tanım alanında

hesap yöntemi ile sistem çözülmüştür.

Tüm yapısal sistemin Mod Birleştirme Yöntemi ile çözülmesi ve perdeli sisteme

indirgenen yapının Zaman Tanım Alanında çözülmesiyle ayrıca yönetmelikte

belirtilen dinamik büyütme katsayısı kullanılan formüldeki diğer moment

değerlerinin ayrı ayrı hesaplanması sonucunda, (βv) katsayısı her kat için elde edilmiş

ve DBYBHY(2007)’de kullanılması öngörülen değer ile irdelenmiştir.

5

2. DEPREM YAPI İLİŞKİSİ

2.1 Deprem Nedir?

Yerkabuğu içindeki kırılmalar nedeniyle ani olarak ortaya çıkan titreşimlerin dalgalar

halinde yayılarak geçtikleri ortamları ve yeryüzeyini sarsma olayına deprem denir.

2.2 Türkiye’nin Depremselliği

Türkiye dördüncü jeolojik zamanda oluştuğu ve oluşumunu hala devam ettirdiği için,

sismik yönden aktiftir.

Şekil 2.1 : Türkiye’nin deprem haritası.

Şekil 2.1’de yer alan Türkiye Deprem Bölgeleri Haritası incelendiğinde, Türkiye’nin

%92'sinin deprem bölgeleri içerisinde olduğu, özellikle nüfusun kalabalık olduğu

büyük şehirlerin 1. derece deprem bölgesinde yer aldığı ve toplam nüfusun %95'inin

deprem tehlikesi altında yaşadığı görülmektedir. Ayrıca büyük sanayi merkezlerinin

%98'i ve barajların %93'ü de aktif fayların etkisindedir [6,22] .

6

Şekil 2.2 : Depremde yıkılan bir yapı.

Beşinci deprem bölgesi olarak sınıflandırılan, deprem tehlikesini diğer bölgelere göre

daha az yaşayan Karaman bölgesi ülke topraklarının küçük bir kesimin

kapsamaktadır. Diğer tüm bölgeler, geçmişte birçok yıkıcı depremlerde olduğu gibi,

gelecekte de önlem alınmazsa büyük can ve mal kaybına uğrayacağımız bir

gerçektir. Şekil 2.2’de yakın bir zamanda Türkiye’de meydana gelen bir depremde

tamamen yıkılan bir yapı görünmektedir.

7

3. BETONARME BİNALARDA DEPREM PERDELERİNİN DAVRANIŞI VE

PERDELERİN TASARIMI

3.1 Giriş

Yapıların ömürleri içindeki en büyük etkiler deprem ile oluşmaktadır. Ülkemizde ve

dünyada son yıllarda meydana gelen şiddetli depremlerin ardından meydana gelen

hasarları incelemek için bir çok akademik kurum kurulmuştur. Ayrıca deprem

hasarlarının derecelerini ve nedenlerini yerinde incelemek için birçok teknik ekip

çalışmalar yapmıştır. Yapılan araştırmalar sonucunda, perdeli binaların depreme

karşı olan dayanımının çerçeveli sistemlere oranla çok daha iyi olduğu ve daha az

hasar gördüğü tespit edilmiştir.

Perdeler, yatay kuvvetler doğrultusunda rijitlikleri göz önüne alındığında, yatay yer

değiştirme sınırlandırmaları açısından en uygun yapı elemanı olarak görülmektedir.

Perdeler, çerçevelerle birlikte kullanılarak perde-çerçeve karşılıklı etkileşimi ile,

yapıya özellikle süneklikle birlikte kazandırılan dayanım sebebi ile tercih

edilmektedir.

Yapıda kullanılacak perde boyutlarının gelen yükleri güvenle taşıyabilecek şekilde

belirlenmesi ve bunların planda uygun yük paylaşımı yapabilecek şekilde yerleşimi

büyük önem taşımaktadır.

3.2 Perdeli ve Perde Çerçeveli Sistemler

3.2.1 Perde elemanı

Yatay yüklerin taşınmasında etkili olarak kullanılan perdeler, DBYBHY’de plandaki

uzun kenarının kısa kenarına oranı en az yedi olan düşey taşıyıcı sistem elemanları

olarak tanımlanmışlardır.

Perdeler, bir yapının tamamen düşey taşıyıcı sistemlerini oluşturabildiği gibi çerçeve

sistemi ile birlikte kullanıldığında da rijitlikleri fazla olduğundan, deprem veya

rüzgardan oluşan yatay yüklerin tamamına yakınını karşılarlar [15].

8

Gerek rüzgar etkisinden, gerekse deprem etkisinden binanın deplasmanının artması

binanın kullanım şartlarına uygun olarak davranışını zorlaştırmaktadır. Yüksek

yapılarda, yatay yükler etkisinde oluşan kat yerdeğiştirmelerinin sınırlandırması

açısından, perdelerin kullanılması gereklidir. Depreme dayanıklı yüksek yapılardaki

perdelerin deprem etkisi altındaki davranışlarının incelenmesi ve kuvvetleri alıp yapı

temeline aktarabilen perde konstrüktif düzenin hazırlanması ve uygulanması

depreme dayanıklı yapı tasarımı esaslarındandır.

DBYBHY (2007) de doğrudan veya dolaylı olarak, kapasite tasarımı ilkelerini ve

uygulamalarını içermektedir. Kapasite tasarımı tasarım depreminin etkileri altında

oluşması beklenen en uygun plastik şekildeğiştirme mekanizmasının belirlenmesi ve

tasarımın sadece bu mekanizmayı oluşturacak, buna karşılık gevrek göçme modlarını

önleyecek şekilde gerçekleştirilmesi olarak tanımlanır. Taşıyıcı sistem, tasarımda

kullanılması öngörülen taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) için gerekli olan

süneklik düzeyini sağlayacak şekilde, doğrusal-elastik sınır ötesinde eğilme

şekildeğiştirmeleri yapabilmelidir. Sistemde elastoplastik eğilme

şekildeğiştirmelerinin oluşması beklenen plastik mafsal bölgeleri, yeterli süneklik

düzeyine sahip olacak ve kesme göçmesi meydana gelmeyecek şekilde

boyutlandırılmalıdır [10].

Şekil 3.1 : Yatay yük altında perde ve çerçevenin etkileşimi.

Şekil 3.1 ’de yatay yük etkisi altında perde sistemlerin ve çerçeve sistemlerin nasıl

bir davranış gösterdiği verilmiştir. Perde duvarlı çerçeveli taşıyıcı sistemler, bütün

deprem bölgeleri için tavsiye edilirler. Orta ve yüksek şiddette deprem tehlikesi olan

9

bölgelerde, özellikle beş katı geçen bütün betonarme yapılarda perde duvarlı

çerçeveli sistemin kullanılması gereklidir [18].

3.2.2 Perdelerin şiddetli depremlerdeki davranışı

Aşağıda perde sistemlerinin şiddetli depremlerdeki davranışları örneklerle

açıklanmıştır.

• 1960’da Şili’de meydana gelen deprem ile ilgili Portland Çimento Birliği’nin

(PCA) Gelişmiş Mühendislik Bülteninde; şiddetli depremlerde hasarları

kontrol etmek hususunda betonarme perde duvarların uygun olduğu, perde

duvarlar çatlasa bile binanın bir bütün olarak performansını etkilemediği

belirtilmiştir. Ayrıca incelenen birçok yapıda tespit edilen donatı miktarının

yönetmeliklerde belirlenenden az olduğu görülmüşür. Ancak bu koşulda bile

donatıların duvarları iki doğrultuda bir arada tuttuğu, hasar oluştuktan sonra

da duvarların işlevlerini sürdürdükleri belirtilmiştir.

• Şili’de 1985’de meydana gelen depemin şiddetininde büyük olmasına rağmen

1960 yılı incelemelerine paralel sonuçlara ulaşılmıştır. 1985’de de Şili’de

perdeli bir çok yapı depremi hasarsız veya çok az hasarla atlatmıştır. Bunun

nedeni yaygın olarak kullanılan ve kaymayı kontrol etmek amacıyla binalara

perdeler ilave edilmesi esasına dayanmaktadır. 1960 ve 1985’de Şili’deki

binaların son derece iyi bir performans göstermeleri, perde duvarların

sağladığı kayma kontrolünün, yapının düktil olmayan iskelet elemanlarını

koruyabileceği görülmüştür.

• 1967’de Venezuella, Karakas’ta meydana gelen depremde, perdeli taşıyıcı

sisteme ait çok katlı bir yapı, bu depremi neredeyse hasarsız atlatmasına

rağmen, çevresindeki binaların birçoğu çökmüş veya güçlendirilmesi

mümkün olmayan hasarlara maruz kalmıştır.

• 1963’de Yugoslavya, Üsküp’te meydana gelen depremde, yapı boyunca veya

çekirdekte donatısız beton duvarlı bazı binalarda guseli kirişlerin alt

kısımlarında oluşan az miktarda ayrılmalar hariç, katlar arası düşeyde ve

yataydaki düzensizliklerin engellenmesi yüzünden hiçbir hasar meydana

gelmemiştir. Çerçeve sistemli bazı binalar çökmüş ve çoğu da hasara

uğramıştır.

10

• 1988’de Ermenistan’da meydana gelen depremden sonra yerinde inceleme

yapan teknik ekipler, perdeleri yapıya ilave etmenin faydaları veya tam

tersine perde duvarları ihmal etmenin olumsuz sonuçlarını bir kez daha

gözlemlemişlerdir. Depremde Leninakan, Spitak, Krikovan ve Stepanaman

kentlerinde 240’a yakın çerçeve sistemli bina çökmüş veya büyük ölçüde

hasara uğramıştır. Diğer taraftan perdeli 25’e yakın bina depremi hiçbir hasar

görmeden atlatmışlardır. Tümüyle harap olan Spitak şehrinde, ayakta kalan

ve hasara uğramayan tek yapı, her iki doğrultuda deprem perdesi bulunan 5

katlı bir binadır.

• 1977 Mart ayında Romanya, Bükreş’te meydana gelen depremde, 35 adet çok

katlı bina tamamen çöktüğü halde, koridor veya binalar boyunca beton

duvarlar içeren yüzlerce yüksek apartman depremi hasarsız olarak

atlatmışlardır.

• 1985 yılı Ekim ayında Mexico City’de meydana gelen şiddetli depremde çok

katlı binaların davranışı çerçeveleri güçlendirmek için perde ilavesinin ne

kadar önemli olduğunu göstermiştir. Çok katlı 280 adet binanın tamamı

depremde çökmüştür. Bunların hiçbirinde perde duvar bulunmamaktadır [2].

3.3 Konsol Perdelerin Davranışı

Yönetmeliklere uygun yerleştirilen perdeler etkili yatay rijitleştirici elemanlardır.

Perdeler deprem yükleri altında konsol kiriş gibi davranırlar (Şekil 3.2). Perdeler, kat

seviyesinde döşemelerle rijit olarak bağlandığından, ince kesitlerine rağmen yanal

burkulma tehlikesi çok azdır. Perdelerde burkulmaya neden olan kritik boy olarak

perde yüksekliği yerine, kat yüksekliğinin kabul edilmesi uygundur. Konsol perdeler

yatay yüklerden oluşan eğilme momenti yanında, düşey yüklerden gelen eksenel

normal kuvvetin de etkisi altındadır. Eğilme etkisindeki perdelerde kesit uçlarında

büyük gerilmeler meydana gelir. Bu nedenle perde uç bölgeleri oluşturulur ve bu

bölgeler boyuna donatı ve etriye bakımından, kolon kesitine benzer düzenlenir.

Konsol kirişe benzer davranış gösteren perdelerin temelle birleşen bölümü en çok

zorlanan bölümüdür. Bu nedenle temel üstünden itibaren toplam perde yüksekliğinin

belirli bir bölümünde donatı için daha ağır koşullar söz konusu olur. Perdeler uzun

kenar doğrultusunda, büyük eğilme momenti ve kesme kuvveti taşıma gücü varken

kısa kenar doğrultusunda, eğilme momenti taşıma gücü sınırlıdır.

11

Şekil 3.2 : Konsol perde davranışı.

Karşılıklı etki diyagramları ile perdelerin dayanımı bulunabilir. Kesitin taşıma gücü

bulunurken gövdedeki düşey donatının da hesaba katılması ile ekonomi sağlanır.

Perde-çerçeveli sistemlerde, perdeler rijitlikleri nedeni ile önemli bir eğilme momenti

taşıdıkları halde, normal kuvvetleri o kadar büyük değildir. Eğilme momentinin

hakim olması perdenin temellerinde bir problem olarak ortaya çıkar.

Şekil 3.3 : Perde kesitinde eğilme momenti – eğrilik değişimi.

12

Yüksekliği az olan yapılarda deprem kuvvetleri küçük olduğu ve mimari plana uygun

olarak genelde perdeler gereğinden büyük yerleştirildiği için aşırı zorlanmazlar. Bu

durumda iki doğrultuda %0.25 oranında bir konstrüktif donatı tavsiye edilir. Böylece

perdenin moment taşıma özelliği sağlandığı gibi, sünekliği de önemli ölçüde artar.

Gövdede bulunan donatının kuvvet kolu küçük olduğundan etkili bir şekilde

kullanılamaz. Perdelerde gövde donatısının arttırılması ile perdenin taşıyacağı

moment büyür. Bu durum kesitin göçme durumunda ulaşabileceği eğriliği yani

kesitin sünekliğini azaltacak yönde eğilim gösterir. (Şekil 3.3).

Perdenin en çok zorlandığı mesnet kesitinde betonun en büyük kısalmasını büyütmek

ve böylece kesitin sünekliğini artırmak için, kolonlardaki gibi, mesnetten yukarı

bölgede perdenin plandaki boyutuna yakın yükseklik boyunca etriyelerin

sıklaştırılması uygundur. Bunun yanında perdelerde boyuna donatıların burkulmasını

önlemek için bütün yükseklik boyunca yatay donatılara ihtiyaç vardır.

Perdelerin enkesitleri bina yüksekliği boyunca çeşitli şekillerde düzenlenebilir. (Şekil

3.4) Şekil 3.4a’da görüldüğü gibi sabit kalabilirken, perde boyu ve genişliği üst

katlara doğru azaltılabilir. Bu durumdaki rijitlikleri, karşılıklı etkileşimi olan

perdelerin bulunması halinde hesaba katmak gerekir. Perde genişliklerinin ani (Şekil

3.4b) veya sürekli (Şekil 3.4d) değiştiği durumlarda, rijitliklerinde daha büyük

değişiklikler meydana gelir. Yükseklik boyunca kalınlaşan perdeler (Şekil 3.4c,e)

yapısal olarak çok etkili değillerdir. Plastik mafsalın perdenin temelinde oluşması

halinde, mafsal boyunu önemli derecede sınırlandırmak gerekecektir. Bu tip perdeler

süneklik düzeyi yüksek çerçevelerle kullanılırsa, plastik mafsalın perde tabanında

oluşması açısından bir avantaj sağlayacaktır [19].

Şekil 3.4 : Kesit boyutları yükseklikle değişen perdeler.

13

3.4 Konsol Perdelerin Göçme Şekilleri

Sünek perdelerin tasarımında, kapasiteyi ve plastik şekil değiştirmelerden dolayı

oluşan enerji sönümlemesinin, plastik mafsal bölgelerinde oluşacak eğilme yer

değiştirmesinin kontrol etmesi istenir. Bu temel tasarım ilkesi, gevrek göçme

mekanizmasının veya sınırlı sünekliğin oluşmasına izin vermez. Bu durum, kapasite

boyutlandırma yöntemleri ile güç tükenmesi için istenen düzeni sağlayarak ve

oluşabilecek plastik mafsal bölgelerinin uygun şekilde detaylandırılmasını

sağlamakla mümkün olur [2,12].

Şekil 3.5 : Perdelerin göçme biçimleri.

Şekil 3.5’te görüldğü gibi perdelerin göçme biçimleri çeşitli şekillerde olabilir.

Yeterli miktarda yatay ve düşley donatının bulunduğu, perde duvarın moment taşıma

gücüne ulaştığı ancak hala kesme kuvvetlerini taşıyacak kapasitesinin bulunduğu

durumlarda eğilme göçmesi oluşur. Genellikle yatay çatlaklar vardır.

14

Şekil 3.6 : 3 Şubat 2002 Çay Depreminde yıkılmamış bir bloktaki moment etkisi .

Eğilme göçmesinde, perdenin en büyük moment kısmındaki donatı elastik sınırı

geçerek yatay plastik sınır içinde uzar ve akma platosundaki belirli bir uzamadan

sonra pekleşme sınırına girer, donatıdaki sabit gerilme tekrar yükselmeye başlar.

Bunun sonucu olarak, donatıdaki çekme kuvveti şiddeti de artar. Kesit içindeki

kuvvet çiftlerinin büyümesiyle kesitin taşıyabileceği moment de artar. Oluşan bu

pekleşmeli momentin ardından perde kesitindeki deformasyonlara bağlı göçme

meydana gelir (Şekil 3.5a). Eğilme göçmeleri genellikle yatay çatlaklarla başlar.

Şekil 3.6’da 2002’de meydana gelen Çay Depreminde yıkılmamış bir perdedeki

moment etkisi görülmektedir.

Kesme kırılmasında, betonun kesme dayanımı yüksek olup, betonda kesme

kuvvetlerine bağlı olarak ortaya çıkan eğik asal çekme gerilmelerinden dolayı kesit

kesme kapasitesine ulaşarak göçer (Şekil 3.5b-c). Şekil 3.7, Şekil 3.8, Şekil 3.9 ve

Şekil 3.10’da 1 Mayıs 2003’de meydana gelen Bingöl Depreminde, perdede oluşan

kesme kırılması görülmektedir.

15

Şekil 3.7-Şekil 3.8 : Bingöl Lise Binası Perde duvarda kesme kırılması (1 Mayıs 2003 Bingöl Depremi).

Şekil 3.9: Kesme çatlağı (Bingöl-2003) Şekil 3.10: Kesme çatlağı (Bingöl-2003)

Diğer göçme biçimi perde ve temel birleşiminde kayma ile meydana gelir. Yanal

deprem kuvvetinden dolayı oluşan gerilmelere bağlı perde-temel birleşiminde yeterli

filiz donatısının olmaması nedeni ile perdenin rijit bir kütle hareketi yaparak yatay

düzlem üzerinde kayması sonucu oluşan göçmedir (Şekil 3.5d). Son göçme şekli de

eğilme ve taban kaymasının bir arada olması ile meydana gelen göçme şeklidir (Şekil

3.5e).

Şekil 3.11’da enerji sönümleme yeteneği oldukça şiddetli bir perdenin tekrarlı yükler

altındaki kaymadan dolayı istenmeyen bir davranışına örnek verilmiştir.

16

Eğilme sünekliği ve kapasite tasarım ilkeleri ile kayma göçmesine karşı

boyutlandırılmış perdeler deprem etkisinde oldukça iyi davranış sergiler. Yer

değiştirme sünekliği 4 olduğunda iyi bir davranış elde edildiği görülür. Örnek perde

de ise %3 yanal değiştirmede yalnızca ikinci tekrardan sonra bu değerin 6 olduğunu

gözlemlemekteyiz (Şekil 3.11).

Şekil 3.11 : Kesme kırılması altında histerik davranış.

3.5 Perde Kesitleri

Perde kesitleri genellikle I, T, L, H, C, U, Y gibi tasarlanırlar. Bu tasarım şekilleri

perdelerin deprem doğrultularında etkili çalışmasını sağlamaktadırlar (Şekil 3.12).

Şekil 3.12 : Perde kesit şekilleri.

Perde ucuna diğer doğrultuda başka bir perdenin birleşmesi durumunda, uç elemanı

bu perde içinde oluşturulabilir. Deprem anında yatay kuvvetler perdeler üzerine etkili

olmaya başladığında perde kalınlığını arttırmak gerekebilir, bu şekilde kayma

dayanımı ve stabilite sağlanabilir. Ancak perde kesitinin iki ucunda gerilmeler büyük

olacağı için, perde uç bölgelerinde donatının yoğunlaştığı uç bölgeler oluşturulması

gerekir. Bazı kaynaklarda perde elemanın konstrüktif düzeninde perde uç

kısımlarının genişletlmesi yerine bu kısımlarda profil elemanların kullanılması

önerilmektedir.

17

3.6 Perdelerin Planda Yerleştirilmesi

Yüksek binaların planında perdelerin her iki asal eksan doğrultusunca rijitlik

merkezlerinin kütle merkezi ile çakışacak şekilde yerleştirilmesi gerekmektedir. Bu

durum kimi zaman binanın mimari plan tasarımını zorlaştırır.

Yatay ve düşey yükler perdelerde burulma etkisi oluştururlar. Burulma dayanımı

perdenin kesitine ve plandaki yerine göre değişir. Bazen perdelerin yerleşimi

burulma dayanımı açısından uygun olmayabilir.

Perdeler, burkulma stabilitesine sahip, rijitlikleri simetrik ve temelde devrilmeye

karşı yeterli güvenlikte olmalıdır. Perdeleri planda yerleştirirken, beklenen plastik

şekil değiştirmelerin bina planında düzgün bir şekilde dağılması sağlanmalıdır.

Perdelerin planda yerleşimlerine karar verirken, bazı perdelerin aşırı, bazılarının ise

kapasitelerinin altında zorlanmasının önüne geçilmelidir. Perdeli çok katlı yapıda,

yeterli rijitlik sağlanabilmesi için, sistem çizgileri bir noktadan geçmeyen en az üç

perde oluşturulmalıdır [15].

Perdelerin yerleşim düzeni, yapının rijitlik merkezini belirlemede son derece

önemlidir. Rijitlik ve kütle merkezlerinin birbirine yakın olması sistemin stabilitesini

geliştirdiğinden oluşturulmaya çalışılan bir durumdur.

Perdelere gelen burulma etkilerini azaltmak için perde sistemlerinin ideal şekilde

düzenlenmesi gerekmektedir (Şekil 3.13a). Perde sistemlerinde burulma etkilerini

azaltmak için perde duvarlar yapının çevresine dağıtılmalıdır. Perdelerin taşıdığı

normal kuvvetin artması, perdede eğilme momenti için gereken donatıyı azaltır.

Perdenin taşıdığı normal kuveti arttırmak için döşeme yüklerinin büyük kısmını,

temele aktaracak şekilde düzenlenmelidirler. Perdeler mümkün olduğunca iki

doğrultuda oluşturulmaya çalışılmalı, sadece bir doğrultuda perde içeren

tasarımlardan kaçınılmalıdır.

18

Şekil 3.13 : Perdelerin planda düzenlenme şekilleri.

3.7 Yapı Özellikleri

3.7.1 Süneklik

Deprem etkileri altında, perdeler sünek olarak eğilme kırılması oluşturacak şekilde

tasarlanmalıdırlar. Süneklik bir kesitin, bir elemanın veya bir taşıyıcı sistemin dış

yükte önemli bir değişme olmaksızın, elastik sınırın ötesinde şekil değiştirme yani

yerdeğiştirme yapma özelliğinin bir ölçüsüdür. Birkaç çeşit süneklikten bahsetmek

mümkündür. Taşıyıcı elemanın kesit özellikleriyle ilgili olan eğrilik sünekliği ve

yapının eleman kesitleri kadar, plan ve boy kesit özellikleri, açıklıkları, yükseklikleri

ve mesnet şartları ile ilgili olan sünekliği ise ötelenme sünekliği olarak isimlendirilir.

Sayısal tanımı güç tükenme durumu ile elastik sınır gözönüne alınarak yapılabilir.

4u

yμ Δ Δ= ≅

Δ (3.1)

3.7.2 Rijitlik

Yatay yükten kaynaklanan deformasyon rijitlik ölçüsü olarak tanımlanır. Bu

durumdan yola çıkılarak, eşit yanal yük etkisi altındaki elemanlardan, az

deformasyon yapan bir elemanın diğerine göre daha rijit olduğu söylenebilir. Rijitlik

unsuru deprem etkisindeki davranışlarda, hafif ve orta şiddetteki depremlerde yanal

ötelenmelerin kalıcı ve büyük olmamasını, şiddetli sismik etkiler altında ise rijitliğin

azalabilmesi ve bina doğal periyodunun büyüyerek sismik kuvvet oluşumunu aza

19

indirmesini amaçlar. Depreme dayanıklı bir yapı yeterli rijitliğe sahip olmalıdır. Bu

kavram ötelenme ve eğilme rijitliği olarak düşünülebilir.

Ötelenme Rijitliği : Ötelenme rijitliği yapının tümü ile ilgili olup, yapıya etkiyen

kuvvet ile yapının bu kuvvet altında ötelenmesi arasında ilişki kurar. Ötelenme

rijitliği kolon, kiriş ve perdelerin kesit özelliklerinin yanında elemanların açıklık ,

uzunluk ve mesnet şartlarına da bağlıdır. KΔ(Δ )=F olarak tanımlanan rijitlikte, KΔ

rijitlik, F kuvvet, Δ ötelenmedir. Δ=1.0 değerinde KΔ=F olup, bu ötelenme rijitliği

tanımıdır (Şekil 3.14) [7].

Şekil 3.14 : Konsol Perde üzerinde ötelenme rijitliğinin tanımlanması

Eğilme Rijitliği : Eleman kesiti üzerinde geliştirilen moment–eğrilik ilişkisi olarak

ifade edilen eğilme rijitliği, yapı elemanının kesit özellikleriyle ilgilidir. Eğilme

rijitliğinin ölçüsü olan EI bu eğri üzerinde tanımlanır . Kullanılabilirlik sınır durumu

hesabındaki rijitlik, akma dayanımında kesitin taşıyabileceği momentin %75’i

oranındaki kuvvetin ölçüsüdür.

0.75 y

y

FK =

Δ (3.2)

Elemanların rijitliği yapı yüksekliği boyunca sürekli olmalıdır. Rijitliğin süreksiz

olduğu duruma örnek olarak yumuşak kat verilebilir. Bazı durumlarda zemin katın

rijitliği düşük tutularak yapının kuvvetli yer hareketinden az etkilenmesinin

20

sağlanması yani zemin kata sünger görevi yüklemek düşünülebilir. Ancak bunun

gerçekleşmesi için kolon uçlarında ideal plastik mafsallar yanında büyük kat yer

değiştirme yapmasına ihtiyaç vardır. İlk koşulun tam gerçekleşememesi ve ikinci

koşulda normal kuvvetten önemli ikinci mertebe etkiler ortaya çıktığı için yumuşak

zemin kat ilkesinin tam tersine kaçınılması gereken bir durum olduğu belirlenmiştir.

Yumuşak kat içeren binalar depremlerde çok kötü davrandıkları, hatta bazı

durumlarda toptan göçmeye neden oldukları belirlenmiştir. Temellerde yapılan özel

düzenlerle binaların yer hareketine karşı yalıtılması da esas olarak yumuşak zemin

kat ilkesine dayanmakta ise de, yumuşak katlı binaların aksine bu tür düzenlerin

başarı ile uygulandığı bilinmektedir.

3.7.3 Dayanım

Depreme dayanıklı yapı tasarımı, kullanılabilirlik, hasarın sınırlandırılması ve yapı

göçmesi sınır durumları olarak deprem etkisi altında boyutlandırmadır. İlk

durumunda, sık oluşan deprem etkilerinde yapıdaki kullanım durumunu etkileyecek

sehim ve çatlakların oluşmaması istenir. Bunun için, dinamik etkiler altında taşıyıcı

sistem elastik davranacak şekilde boyutlandırılır. İkinci durumda, yapının orta

şiddetteki depremlerde meydana gelen hasarların onarılacak hasarlar sınıfında olması

istenir. Bu durum kesitlerin yeterli dayanıma sahip olması ile mümkündür. Bu

dayanım hesabında malzemenin elastik olmayan davranışı göz önüne alınır [6].

21

4. DEPREM ETKİSİ ALTINDA ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

4.1 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

Kiriş, kolon ve perdelerden oluşan betonarme iskeletli yapılara etkiyen deprem

yükleri genellikle yapıya döşemeleri seviyesinde etkiyen yatay yükler olarak kabul

edilir. Yatay yüklerin binanın asal doğrultularında ayrı ayrı etkidiği kabul edilerek,

taşıyıcı sistemin elemanlarında kesit etkileri bulunur. Yapıların depreme dayanıklı

olarak boyutlanmasında kullanılan Toplam Eşdeğer Deprem Yükü, taban kesme

kuvveti olarak bilinir ve yapı ağırlığına bağlıdır. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde

yapının birinci modu esas alınır ve katlara etkiyen deprem kuvvetlerinin kat kütlesi

ve katın temelden yüksekliği ile orantılı kabul edilir [5 -7].

4.2 Mod Birleştirme Yöntemi

Titreşim periyodunun hesabında ve deprem yükünün dağıtılmasında binanın kütlesi

hesaba katıldığı için bu yöntem de yapının birinci serbestlik derecesini esas alan

dinamik bir yöntem olarak da kabul edilebilir. Mod Birleştirme Yöntemi’nde toplam

deprem kuvvetlerinin bulunmasında diğer titreşim periyotları ve mod şekilleri hesaba

katılır ve bu toplam kuvvetin katlara dağıtılmasında ilgili mod şekilleri esas alınır

[8].

4.3 Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi

Bu yöntemde yönetmelikteki ana kuralların ötesine geçilerek deprem mühendisliği

bilgileri ile gerçek veya üretilmiş bir deprem kaydının üretilmesi gerekir. Geçmiş

depremlerin ivme kayıtlarının bu konuda önemli bir yeri vardır.

Boyutlama sırasında gerçek deprem kayıtlarının esas alınması, hesaba esas olan

deprem büyüklüğü, yapının faya olan dik uaklığı, kaynak mekanizması ve zemin

koşullarının gerçek durumla en iyi bir şekilde uyuşturulması bakımından tercih edilir.

Böylece pek çok belirsizlik önlenmiş olur. Deprem kaydının bulunamaması

durumunda, deprem hareketini rastgele bir titreşim kabul ederek deprem kayıtları

22

elde edilebilir. Genellikle deprem hareketinin, başlangıç ve son devreleri dışındaki

orta bölümü kararlı rastgele titreşim olarak alınır.

Yönetmelikte ivme kayıtlarının ±0.05g dışında kalan kısmının yapının birinci doğal

peryodunun 5 katından ve 15s den az olmaması öngörülmüştür. Ayrıca, kaydedilmiş

veya üretilmiş deprem kaydının %5 sönümle bulunacak A(T) boyutsuz spektral ivme

değerlerinin bütün periyotlar için, yönetmelikte değişim verilen S(T) spektrum

katsayısı değişiminin %90 ından az olmayacaktır [9].

Zaman tanım alanında dinamik analiz yöntemleri, deprem yüklerinin binaya

doğrudan etkitilerek analizlerin gerçekleştirilmesi nedeniyle, yapı davranışının en

doğru şekilde elde edildiği analizlerdir.

4.3.1 Lineer zaman tanım alanında hesap yöntemi

Yapıların zamana bağlı dinamik yükler altındaki davranışını belirlemek için

kullanılan bir hesap yöntemidir. Bu analiz metodunda yapının lineer davranış

gösterdiği bir başka deyişle yapının kalıcı deformasyonlar yapmadığı ve malzemenin

elastik kaldığı kabulü yapılır.

4.3.2 Lineer olmayan zaman tanım alanında hesap yöntemi

Bu hesap yönteminde de lineer dinamik analiz yönteminde olduğu gibi yapının

deprem yükleri altındaki dinamik hareketi incelenir. Lineer olmayan zaman tanım

alanında hesap yöntemi binaların dinamik yüklere karşı hareketlerini inceleyen ve en

çok kullanılan yöntemlerden biridir. Yapılar deprem yükleri altında lineer

davranmadıkları için yapıların analizlerinde bu hesap yönteminin kullanılması daha

uygun olmaktadır. Fakat bu yöntemin kullanımında bazı şartlar vardır. Bu şartlar

hesap yönteminin karmaşıklığı ve pratik dizayn uygulamalarına uygun olmaması ile

ilgilidir. Yapılan tüm depreme karşı dayanıklılık dizayn çalışmaları göstermiştir ki,

bir yapı güçlü bir yer hareketine elastik olmayan deformasyonlar yaparak karşı

koyabilir. Bu nedenle elastik olmayan bu deformasyonları tahmin edebilmek için

yapının lineer olmayan özelliklerini dikkate alan bir analiz yapılmalıdır [1].

4.4 Çalışmada Kullanılan Çözüm Yöntemleri

Parametrik çalışma kapsamında 50 katlı tipik perde; Deprem Yükü Azaltma

Katsayıları R=7 için 2007 Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre 1.Derece deprem

23

bölgesi ve Z1 yerel zemin sınıfı gözönüne alınarak kuvvet bazlı yöntemlerden biri

olan Mod Birleştirme Yöntemi ile tasarlanmıştır. Tasarlanan perdelerin zaman tanım

alanında doğrusal elastik olmayan analizleri yapılmış ve elde edilen perde taban

kesme kuvvetleri tasarım taban kesme kuvvetleri ile oranlanarak “dinamik kesme

kuvveti büyütme katsayıları” bulunmuştur.

Ayrıca tasarlanan perdelerin zaman tanım alanında doğrusal elastik analizleri de

yapılarak sonuçlar 8. Bölüm’de aktarılmıştır.

24

25

5. ÖRNEK ALINAN YAPI SİSTEMİ ÖZELLİKLERİ

5.1 Yapının Tanımı

Üzerinde çalışılan yapı 1 adet zemin 49 adet normal kat olmak üzere, toplam 50

kattan oluşan çok katlı betonarme bir yapıdır (Şekil 5.2). Yapının inşa edileceği

zemin Z1 zemin sınıfı seçilmiştir. Yapı konut olarak kullanılacak olup, 1. Derece

Deprem Bölgesi’ndedir. Yapı 30x30 plan boyutlarına sahip olup, x ve y

doğrultularında 7x1 boyutlarında ikişer deprem perdesi bulunmaktadır (Şekil 5.1).

Kullanılan malzemeler, beton sınıfı C50 ve kullanılan çelik S420 sınıfındadır. Şekil

3’te yapının ön görünüşü yer almaktadır.

Şekil 5.1: Kat planı

26

Şekil 5.2 : Yapının üç boyutlu görüntüsü

27

Şekil 5.3 : Ön görünüş

28

5.2 Yük Analizi

Hdöşeme : 17cm

Kaplama Yükü: 1.2kN/m2

Hareketli Yük : 2kN/m2

Duvar Yükü : 2.5kN/m2

Şekil 5.4 : Yük analizinde düşey taşıyıcı elemanları numaralandırılması

Şekil 5.4’te numaralandırılan sıraya göre düşey taşıyıcı olan kolon ve perdelerin yük

hesabı ve boyutlandırılması aşağıdaki gibi yapılmıştır.

1 Nolu Kolon:

Kendi Ağırlığı :1.20*1.20*3*25=108kN

Döşeme Ağırlığı : 2.75*2.75*0.17*25=32.14kN

Kaplama Yükü : 2.75*2.75*1.2=9.08kN

Sabit Yük=108+32.14+9.08=149.22kN

Q=2.75*2.75*2=15.13kN

29

2-3 Nolu Kolon:

Kendi Ağırlığı : 1.20*1.20*3*25=108kN


Kaplama Yükü : 2.75*5.75*1.2=18.98kN

Sabit Yük=75+67.2+18.98=161.18kN

Q=2.75*5.75*2=31.63kN

4 Nolu Kolon:

Kendi Ağırlığı: 1.20*1.20*3*25=108kN


Kaplama Yükü : 5.75*5.75*1.2=39.68kN

Sabit Yük=12+140.52+39.68=98.18kN

Q=5.75*5.75*2=66.13kN

5-6 Nolu Kolon:



Kaplama Yükü : 5.75*6.5*1.2=44.85kN

Sabit Yük=12+158.84+44.85=98.18kN

Q=5.75*6.5*2=74.75kN

7 Nolu Kolon:



Kaplama Yükü : 6.5*6.5*1.2=50.7kN

Sabit Yük=12+158.84+44.85=242.26kN

Q=6.5*6.5*2=84.5kN

30

Perde:


Döşeme Ağırlığı : 13*2.75*0.17*25=151.94kN

Kaplama Yükü : 13*2.75*1.2=42.9kN

Sabit Yük=12+158.84+44.85=719.84kN

Q=13*2.75*2=71.5kN

10.-20. Kat Arası Kolonların Kendi Ağırlıklarından Dolayı Oluşan Sabit Yük:





Kendi Ağırlığı: 0.65*0.65*3*25=31.69kN


Kendi Ağırlığı: 0.50*0.50*3*25=18.75kN

Kirişler:

Kendi Ağırlığı: 2*30*6*0.3*(0.7-0.17)*25=1431kN

Duvar Yükü:

Duvar Yükü: (6*2*30-4*7)*5.75=1909kN

Bir Kattaki Toplam Hareketli:

Q=1800kN

1.-10. Kat Toplam Sabit Yük : 133680.0kN





Toplam Sabit Yük :596003.20kN

31

Wi=G+nQ (5.1)

1

N

ii

W w=

= ∑ (5.2)

50 596003.20 0.3*90004 623004.40W kN= + =

5.3 Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı

İlk olarak her iki doğrultuda yapıya etkiyen toplam deprem kuvveti hesaplanır.

(Toplam Eşdeğer Deprem Yükü Vt )

0 1

1

( )( )

Xtx

a X

A IS TVR T

= (5.3)

0 1( )( )

yty

a y

A IS TV

R T= (5.4)

Bunu hesaplayabilmek için yapı ağırlığı (W), etkin yer ivme katsayısı Ao, yapı önem

katsayısı I, Spektrum Katsayısı S(T) ve Deprem yükü azaltma katsayısı Ra(T)

bilinmelidir.

Yapı ağırlığı (W):

İ İW G nQ= +

(Kat ağırlıkları önceden hesaplanmıştı)

50 623004.40W kN=

Etkin yer ivme katsayısı Ao:

Yapının yapılacağı yerin kaçıncı derece deprem bölgesinde bulunduğuna bağlı olarak

Deprem Yönetmeliğinden alınan bir değerdir.

1. Derece Deprem Bölgesi için Ao=0.40

Bina Önem Katsayısı konutlar için I=1.0

Etkin yer ivmesi katsayısı ve bina önem katsayısı Ek-A1 ve Ek-A2’deki tablolardan okunur.

32

Spektrum Katsayısı S(T)

Yerel zemin koşullarına (TA ve TB) ve bina doğal periyodu T’ye (sn) bağlı olarak

hesaplanır

(Periyodun önceden hesaplanması gerekmektedir. Periyod SAP 2000 den alınmıştır.)

( ) 1 1.5A

TS TT

= + ( )0 AT T≤ ≤ (5.5)

( ) 2.5S T = ( )A BT T T≤ ≤ (5.6) 0.8

( ) 2.5 BTS TT

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )BT T≤ (5.7)

Şekil 5.5 : Spektrum katsayısı değişimi

Spektrum karakteristik periyotları Yerel Zemin Sınıflarına bağlı olarak

yönetmelikten alınır.

Yerel Zemin Sınıfı zemin raporlarında belirtilmektedir.

TA = 0.10

TB =0.30

SAP2000’den okunan T1 = 4.36sn’dir.

0.80.30( ) 2.5 0.2944.36

S T sn⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎝ ⎠

33

( ) 1.5 ( 1.5)aA

TR T RT

= + − ( )0 AT T≤ ≤ (5.8)

( )aR T R= ( )AT T< (5.9)

Şekil 5.6 : Deprem yükü azaltma katsayısı değişimi

Ra(T)=R=7 (TA<T) (5.10)

Tüm bu değerler hesaplandıktan sonra Toplam Eşdeğer Deprem Yükü, Vt her iki

doğrultuda hesaplanır.

0 10

1

( ) 0.1( )

Xtx

a X

A IS TV A IWR T

= ≥ (5.11)

0 10

( )0.1

( )y

tya y

A IS TV A IW

R T= ≥

(5.12)

Yapı simetrik olduğundan Vtx=Vty

(623004.40*0.4*1.0*0.294) 10466.477tV kN= =

5.4 Yük Kombinasyonları

Oluşturulan yük kombinasyonları aşağıdaki gibidir.

G+nQ = G+0.3Q

DUŞEY=1.4G+1.6Q

34

DX1=G+Q+EX

DX2=G+Q-EX

GQSX1=G+Q+SPECX

GQSX2=G+Q-SPECX

GSX1=G+0.9SPECX

GSX2=G-0.9SPECX

5.5 Yapı Sistemi Elemanlarının Boyutlandırması

Perde Hesabı:

Perdeler, planda uzun kenarının kalınlığına oranı en az yedi olan düşey taşıyıcı

sistemdir. DBYBHY (2007)’de belirtilenler dışında, gövde bölgesindeki perde

kalınlğı kat yüksekliğinin 1/20’sinden ve 200 mm’den az olmayacaktır.

Hasaba esas perde boyutları 7x1 enkesitli olarak kabul edilmiştir. Bu boyutlar

DBYBHY (2007)’de sağlanması gereken minimum sınırların sağlamaktadır.

Hw Temel üstünden veya perdenin plandaki uzunluğunun %20’den daha fazla

küçüldüğü seviyeden itibaren ölçülen perde yüksekliği olmak üzere;

/ 6cr w

cr w

H lH H

≥

≥ (5.13)

verilen koşulların elverişsiz olanını sağlayacak biçimde seçilmelidir.

7150 25

6

w

cr

l m

H m

=

= = Hcr 60m alınmıştır.

Tasarım Eğilme Momentleri ve Kesme Kuvvetleri;

Hw / ℓw > 2.0 koşulunu sağlayan perdelerde tasarıma esas eğilme momentleri, kritik

perde yüksekliği boyunca sabit bir değer olarak, perde tabanında hesaplanan eğilme

momentine eşit alınacaktır. Kritik perde yüksekliğinin sona erdiği kesitin üstünde ise,

perdenin tabanında ve tepesinde hesaplanan momentleri birleştiren doğruya paralel

olan doğrusal moment diyagramı uygulanacaktır (Şekil 5.7).

35

Şekil 5.7: DBYBHY (2007) tasarım eğilme momentleri

2.0w

w

Hl

> (5.15)

Koşulunu sağlayan perdelerde, göz önüne alınan herhangi bir kesitte enine donatı

hesabında esas alınacak tasarım kesme kuvveti, Ve,

( )( )

p te v d

d t

MV V

Mβ= (5.16)

Bu bağıntıda yer alan kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı vβ =1.5 alınacaktır.

Ancak, deprem yükünün tamamının betonarme perdelerle taşındığı binalarda vβ =1.0

alınabilir.

Ayrıca, perde kesitlerinin kesme dayanımı, Vr,

(0.65* * )r ch cdt sh ywdV A f fρ= + (5.17)

Ve tasarım kesme kuvveti de aşağıdaki koşulları sağlamalıdır.

0.22e r

e c cd

V VV A hf

≤≤

(5.18)

Aksi durumda, perde enine veya boyuna donatıları bu koşulları sağlamak üzere

arttırılmalıdır.

36

Gövde Donatısı Koşulları

DBYBHY (2007)’de gövde donatıları ile ilgili kısımda; gövde donatılarının toplam

enkesit alanı, düşey ve yatay donatıların herbiri için, perde uç bölgelerinin arasında

kalan perde gövdesi brüt enkesit alanının 0.0025’inden daha az olmayacağı

belirtilmiştir.

Ayrıca perdede enine ve boyuna donatılar arasındaki maksimum aralık 250mm’den

fazla olmayacaktır.

2

0.2

u w

u w

l b

l l

≥

≥ Kritik perde yüksekliği boyunca 210 det 7a m≥ özel deprem çirozu

0.1

u w

u w

l b

l l

≥

≥ Kritik perde yüksekliği dışında 24 det 7a m≥ özel deprem çirozu

17

w

w

b ml m

==

50 katlı olan sistemde iki ayrı donatı düzenine sahip perdeler oluşturulmuştur. 1 ile

20. kat arasındaki perdelerde 2m ve 21 ile 50. katlar arasındaki perdelerde ise 1m uç

bölge oluşturulmuştur.

Perde uç bölgelerinin her birinde, düşey donatı toplam alanının brüt enkesit alanına

oranı 0.001’den az olmayacaktır. Ancak kritik perde yüksekliği boyunca bu oran

0.002’ye çıkarılmalıdır (Şekil5.8). Perde uç bölgelerinde 4Ø14’ten az donatı

konulmamalıdır.

1 ile 20. katlar arasındaki perde uç bölgelerinde;

0.002400*100w

Aρ = ≥

Asuç=8000mm2 koşulu sağlanmalıdır.

21 ile 50. katlar arasındaki perde uç bölgelerinde;

0.001200*100w

Aρ = ≥

Asuç=2000mm2 koşulu sağlanmalıdır.

37

Perde sisteminin uç bölgesi donatıları iki şekilde düzenlenmiştir. 1. ve 20 katlar arası

perdelerin uç bölgelerine 37+37=74 adet Ø20, 20 cm aralıklarla, 21. ve 50 katlar

arası perdelerin uç bölgelerine 22+22=44 adet Ø16, 20 cm aralıklarla yerleştirilmesi

tasarlanmıştır.

1 ile 20. katlar arasındaki perde gövde bölgelesinde;

0.0025300*100w

Aρ = ≥

Asgövde=7500mm2 koşulu sağlanmalıdır.

21 ile 50. katlar arasındaki perde gövde bölgesinde;

0.0025500*100w

Aρ = ≥

Asgövde=12500mm2 koşulu sağlanmalıdır.

Perde sisteminin gövde donatıları iki şekilde düzenlenmiştir. 1. ve 20 katlar arası

perdelerin gövde bölgelerine 42 adet Ø20, 20 cm aralıklarla, 21. ve 50 katlar arası

perdelerin gövde bölgelerine 75 adet Ø16, 20 cm aralıklarla yerleştirilmesi

tasarlanmıştır.

Perdenin Yatay Donatı Hesabı

Malzeme: C50/S420

Z1 Zemin cinsi

1. Derece Deprem Bölgesi

R=7

fctd= 1.67 MPa fcd= 33.33 MPa

150 256 6

wcr

HH m= = = Hcr= 60m alındı. 6

cr w

wcr

H lHH

≥

≥

ABYBHY 2007’ye göre, hem düşey hem yatay donatı oranı 0.0025’den az

olmamalıdır.

Yatay donatılar arasındaki mesafe en fazla 250mm olmalıdır.

38

Uç bölgesi uzunlukları

Hcr boyunca Hcr dışında

2 20.2 1.4

u w u

u w u

l b l ml l l m

≥ ⇒ ≥≥ ⇒ ≥

1

0.1 0.7u w u

u w u

l b l ml l l m

≥ ⇒ ≥≥ ⇒ ≥

2m seçildi. 1m seçildi.

Nd=-59693.1kN Nd=-40415.8kN

Vd=8823.50kN Vd=3279.35kN

Md=186358.70kNm Md=34661.75kNm

Mp=187359.65kNm Mp=127808.62kNm

( )( )

p te v d

d t

MV V

Mβ=

1.1*187359.651.5 8823.50 14637186358.70eV kN= = (Hcr boyunca)

1.1*127808.701.5 3279.35 19951.7734661.75eV kN= = (Hcr dışında)

DBYBHY 2007’e göre; düşey yükler ile birlikte Ra=2 alınarak Mod Birleştirme

Yöntemine göre depremden hesaplanan kesme kuvveti, yukarıdaki formülle

hesaplanan Ve’den küçük olması durumda, Ve yerine bu kesme kuvveti

kullanılacaktır.

Buna göre Hcr dışındaki bölge için; e7V =3279.35 11477.732

kN= olan değer

kullanılacaktır.

max 0.22* * 0.22*1*7*33333 51332.8ch cdV A f kN= = =

Hesaplanan Ve değerleri kesitin ezilmesine neden olabilecek kesme kuvveti

değerinden küçüktür.

1*7(0.65*1670 0.0034*365000) 16285.5rV kN= + =

Hesaplanan Ve değerleri kesitin kesme dayanımının altındadır.

Uç bölgelerde 10cm aralıklarla 5 kollu Ø12 etriye kullanılmıştır.

39

Gövde kısmında 10cm aralıklarla 3 kollu Ø12 etriye kullanılmıştır.

Etriye tahkikleri zayıf olan 3 kollu etriye için yapılmıştır.

339.3 0.0034 0.0025100*1000shρ = = ≥

Uç bölgesin yatay donatı kontrolü:

0.2* * 0.2*5000*7 7000d ck cN f A kN= = =

(Hcr boyunca) Nd=-59693.1kN

(Hcr dışında) Nd=-40415.8kN

7000kN > -59693.1kN 7000kN > Nd=-40415.8kN

20.0075* * * 678cksh k

yk

fA s b mmf

≥ = (Bulunan değerin 23

kullanılabilir.)

Sürtünme Kesmesi Hesabı:

* * 31676.32*36500*1 16561 14637Awf fyd kN kNμ = = <

Sonuç : Kritik yükseklik olarak belirlenen 60 metre boyunca düşey donatı olarak; uç

bölgelere 37+37=74 adet Ø20, 20cm aralıkla, gövde kısmına ise 42 adet Ø16, 20cm

aralıklarla konulmuştur.

Kritik yükseklik olarak belirlenen 60 metrenin dışındaki katara düşey donatı olarak;

uç bölgelere 22+22=44 adet Ø16, 20cm aralıkla, gövde kısmına ise 72 adet Ø16,

20cm aralıklarla konulmuştur.

Tüm perde boyunca Ø12’lik etriye 10cm aralıklarla konulmuştur. Kritik yükseklikte

de, kritik yükseklik dışında da uç bölgesine ek bir sıklaştırma yapılmamıştır. Çünkü

gövde için hesaplanan etriye miktarı aralığı uç bölgelerinin tahkikini de sağlamıştır.

Ancak uç bölgelere 5 kollu etriye, gövde kısmına ise 3 kollu etriye konulmuştur.

DBYBHY’te öngörülen koşulları sağlayacak şekilde çirozlar yerleştirilmiştir. Şekil

5.8’de DBYBHY (2007)’ye göre perdeler için konstrüktif kurallar gösterilmektedir.

Şekil 5.9 ve Şekil 5.10’da ise bu çalışma kapsamında üzerinde çalışılan perdenin

kritik yükseklik boyunca ve kritik yükseklik dışında hesaplanan donatı detayları

gösterilmiştir.

40

Şekil 5.8: DBYBHY (2007)’ye göre perdeler için konstrüktif kurallar.

41

Şekil 5.9: Perde Detayı (Hcr içinde).

42

Şekil 5.10: Perde Detayı (Hcr dışında).

43

Türkiye Deprem Yönetmeliğinde; kolonun brüt enkesit alanı, düşey yükler ve

deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel basınç kuvvetlerinin en

büyüğü olmak üzere

(0.50 )dm

cck

NAf

≥ koşulunu sağlamalıdır. (5.14)

1.-10. Kat Kolon Boyutları:

Nmax1=30336.37kN 230336.37 1.21(0.50*50000)cA m≥ =

cA =1.1 olduğundan kolon boyutları 1.20mx1.20m seçilmiştir.


Nmax2=22558.77kN 222558.77 0.90(0.50*50000)cA m≥ =

cA =.95 olduğundan kolon boyutları 1.00mx1.00m seçilmiştir.


Nmax3=15910.02kN 215910.02 0.64(0.50*50000)cA m≥ =



Nmax4=10251.14kN 210251.14 0.41(0.50*50000)cA m≥ =


41.-50 Kat Kolon Boyutları:

Nmax5=5247.35kN 25247.35 0.21(0.50*50000)cA m≥ =


44

45

6. TASARIM İVME SPEKTRUMUNA UYGUN GERÇEK DEPREM KAYITLARININ SEÇİLMESİ VE ÖLÇEKLENDİRİLMESİ

6.1 Giriş

Yapısal analiz ve hesaba dayalı olanaklardaki hızlı gelişmeler sonucu yapılara

etkiyen sismik yüklerin hesabında, Zaman Tanım Alanında hesap yöntemleri,

geleneksel olarak kullanılan Eşdeğer Statik Deprem Yükü Yöntemi ve Mod

Birleştirme Yöntemine tercih edilmeye başlanmıştır. Zaman tanım alanında doğrusal

elastik veya doğrusal elastik olmayan analizlerin gerçekleştirilmesinde en önemli

konu, yönetmelik gereksinimlerini karşılayan uygun deprem kayıtların seçilmesi ve

bunların ölçeklenmesidir. Deprem ivme kayıtlarının elde edilebileceği üç farklı

kaynaktan bahsetmek mümkündür:

1) Tasarım ivme spektrumuna uyumlu yapay kayıtlar.

2) Kaynak ve dalga yayılımı özellikleri fiziksel olarak benzeştirilmiş (simüle

edilmiş) kayıtlar

3) Gerçek depremlerden elde edilen kayıtlardır.

Deprem esnasında alınan kayıtların sayısının gün geçtikçe artması ve bunlara

erişimin ilerleyen veri transfer teknolojisi ile birlikte kolaylaşması zaman tanım

alanında yapılacak hesaplarda, gerçek kayıtları en çok tercih edilen seçenek haline

getirmektedir.

Belirli bir bölgedeki tasarım ivme spektrumuna uygun gerçek kuvvetli yer hareketi

kaydının seçilebilmesi için kullanılan kriterler, jeolojik ve sismolojik şartları

içermelidir. Tasarım ivme spekturumuna uygun kayıtların seçilmesinde; depremin

büyüklüğü, faylanma tipi, yapının faya olan dik mesafesi, yırtılma yönü, yerel zemin

koşulları ve kaydın spektral içeriği önemlidir.

Öncelikle eşleştirme için gereken kriterler belirlenir ve gerçek kayıtlara eşleştirme

için kullanılacak kriterler belirlendikten sonra, gerçek kayıtlara uygulanacak

ölçeklendirme yöntemi belirlenir. Daha sonra yapılan ölçeklemenin yeterli

yaklaşıklıkta olup olmadığı kontrol edilmelidir. Doğrusal ölçekleme faktörünün elde

46

edilmesinde spektral genlik kullanılabileceği gibi, bazı özel çalışmalarda çevirim

sayısını arttırmadan frekans içeriğini ve süreyi değiştiren zaman ekseninde ölçekleme

de yapılabillir.

Dinamik hesaplarda yer hareketi veri bankalarının sürekli gelişmesine rağmen,

büyüklük, yırtılma mekanizması, kaynakla saha arasındaki mesafe ve zemin sınıfı

gibi deprem parametrelerine bağlı pek çok kombinasyon oluşturulabileceğinden, bazı

hallerde duruma uygun kayıt bulmakta güçlükle karşılaşılabilir [3]. Bu durum uygun

bir yöntem seçip elde edilen kayıtların ölçeklenmesini zorunlu kılmaktadır.

Yönetmelikte belirtilen hedef ivme spektrumu ile eşleştirilecek gerçek kayıtlar

seçilirken yapının yapılacağı alanın sahip olduğu jeolojik ve sismolojik şartlar

gözönünde bulundurulmalıdır. Depremin büyüklüğü kuvvetli yer hareketinin süresi,

en büyük yer ivmesi, çalışma alanından faya olan mesafe, yerel zemin koşulları,

ivme kaydının spektral içeriği bu şartların en önemlileridir.

Ölçekleme sonucunda elde edilecek kayıtlarda dikkat edilecek en önemli hususlardan

biri gerçek kayıttaki genlik ve şiddet özelliklerinin korunmasıdır. Türkiye Deprem

Yönetmeliğinde (DBYBHY 2007) tanımlanan uyum kriterlerine ve yerel zemin

sınıflarına göre seçilen kayıtlar, zaman tanım alanında ölçekleme yöntemi

kullanılarak önerilen tasarım ivme spektrumuyla eşleştirilmeye çalışılmaktadır.

Bu çalışmada veri kaynağından elde edilen deprem kayıtları başka bir program

aracılı ile, zaman tanım alanında hesap yöntemi çözümünde kullanacağımız analiz

programına aktarılabilecek formata dönüştürülmüştür. Ayrıca DBYBHY’te belirtilen

kriterlere uygun ve gözönüne aldığımız zemin sınıfına göre seçilen deprem kayıtları,

zaman tanım alanında ölçekleme yöntemiyle Yönetmelikte kullanılması önerilen

tasarım ivme spektrumuyla eşleştrilmiştir. Bu yöntemle ölçekleme yapılarak ivme

kayıtlarının frekans içeriği değişmeksizin sadece kaydın genliği ile oynanmıştır.

6.2 Deprem Kayıt Kaynakları

Üç farklı deprem kayıt kaynağı vardır: Yapay kayıtlar, benzeştirilmiş kayıtlar ve

gerçek depremlerden elde edilen kayıtlar.

47

6.2.1 Yapay olarak üretilmiş deprem kayıtları

Yapay olarak tepki spektrumu elastik tasarım spektrumuna aynen benzeyen kayıtlar

üretilebilir. Tepki spektrumundan güç spektral yoğunluk fonksiyonu bulunur ve bu

fonksiyon ile rastgele faz açıları birleştirilerek sinüzoidal sinyaller türetilir. Bu

sinüzoidal hareketler toplanarak yapay kayıt elde edilmiş olur [11]. Hedef ivme

spektrumu ile eşleşmeyi iyileştirmek için iteratif bir yöntem kullanılır. Seçilen

frekanslarda gerçek tepki spektrumu ve hedef tasarım spektrumu ordinatları

arasındaki ölçekleme katsayısı hesaplanır. Hesaplanan ölçekleme katsayısı

kullanılarak üretilen kayıt düzeltilir ve bu şekilde yeni kayıt elde edilmiş olur.

Yapay kayıtları kullanmak başlıca iki probleme sebep olmaktadır. ilk olarak, çok

sayıda kaydedilmiş hareketin ortalamasını simgeleyen tasarım spektrumuna uygun

tek bir kayıt elde etmeye çalışılması zor bir çalışmadır. İkinci olarak ise kuvvetli yer

hareketindeki çevrim sayısının artması sonucunda, gerçeğe aykırı olacak kadar

büyük miktarda enerjinin açığa çıkmasıdır [14].

DBYBHY 2007’de yapay deprem kayıtlarının seçilmesi ile ilgili sınırlamalar

getirmiştir. Yönetmeliğe göre yapay yer hareketinin kullanılması durumunda,

aşağıdaki özellikleri taşıyan en az üç yer hareketi üretilecektir [9].

Kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal titreşim

periyodunun 5 katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır.

Üretilen deprem yer hareketinin sıfır peryoda karşı gelen spektral ivme

değerlerinin ortalaması A0g’den küçük olmayacaktır.

Yapay olarak üretilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı için

yeniden bulunacak spektral ivme değerlerinin ortalaması, gözönüne

alınan deprem doğrultusundaki birinci (hakim) periyod T1’e göre 0.2T1 ile

2T1 arasındaki periyotlar için Sae(T) elastik spektral ivmelerinin

%90’ından daha az olmayacaktır.

6.2.2 Benzeştirilmiş deprem kayıtları

Benzeştirilmiş deprem kayılarını oluşturmak için yayılım ortamı ve zemin

özelliklerini dikkate alan sismik kaynak modelleri gereklidir. Bu yöntemde üzerinde

çalışılan sisteme uygun kaynak, uygun yayılım ortamı ve zemin özelliklerinin

48

tanımlanması sorun olarak ortaya çıkmaktadır. Kaynak ve dalga yayılımı özellikleri

fiziksel olarak benzeştirilmiş (simüle edilmiş) kayıtları elde etmekte kullanılan

analizlerde, inceleme yapılacak alan için, senaryo depreminin büyüklük ve mesafeye

bağlı olarak tanımlanmış olması gerekir [11]. Ancak tasarım yönetmelikleri

kullanıldığında bu bilgilere ulaşmak genellikle mümkün olmamaktadır [3].

6.2.3 Gerçek depremlerden elde edilen kayıtlar

Gerçek depremlerden elde edillen kayıtlar, depremin genliği, süresi, faz özellikleri ve

frekans içeriği hakkında en doğru bilgiyi veren kayıtlardır. Gerçek depremlerden elde

edilen kayıtları kullanmaktaki diğer avantajlarda, kayıtları etkileyen kaynak, yayılım

ortamı ve zemin gibi bütün faktörleri ve sismolojik parametreleri yansıtması olarak

sayılabilir. Gerçek deprem kayıtlarını elde etmek için veri bankalarının her geçen

gün artması ve zenginleşmesi ve bunlara ulaşmanın ilerleyen teknoloji ile birlikte

daha da kolaylaşması, gerçek depemlerden elde edilen ivme kayıtlarının kullanımını

yaygınlaştırmıştır. Ancak bu kayıtların direkt kullanılamaması, ölçeklenme sorununu

ortaya çıkarır. Ayrıca her sismik kayıt, her tasarım yapılacak bölge için uygun

olmayabilir. Bu durum ikinci ve ilk aşılması gereken yani uygun kuvvetli yer hareket

kaydının seçilmesi sorununu ortaya çıkarır. Çünkü sismik kayıtların veri tabanı

gelişen teknoloji ile birlikte sürekli artmasına rağmen, tasarı yapılacak bir bölgenin

büyüklük, yırtılma mekanizması, kaynakla saha arasındaki mesafe ve zemin sınıfı

gibi deprem parametrelerine bağlı pek çok kombinasyonu karşılayan kayıt bulmak

zordur [11].

Bu çalışmada deprem kayıtları seçilirken, tasarı yapılan zemin özelliklerine benzer

zeminlerde elde edilen kayıtların kullanılmasına önem gösterilmiştir. Seçilen 20

gerçek deprem kayıdının büyük bir çoğunluğu tasarım için örnek alınan sistem ile

örtüşürken, sadece 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminin Ambarlı İstasyonundan

ölçülen kaydının zemin cinsi farklılık göstermektedir. Bu kaydın ele alınmasındaki

neden ise Türkiye’de meydana gelmesi ve hala etki boyutları üzerinde konuşuluyor

olmasıdır.

49

6.3 Gerçek Deprem Kayıtlarının Seçilmesi

Gerçek deprem kayıtları, yer hareketinin belli özelliklerini temsil etmesi için

genellikle iki yolla seçilir:

1) Tasarım spektrumuna uygun olan kayıt seçilir.

2) Büyüklük, mesafe ve zemin sınıfı gibi minimum parametreler sağlanacak

şekilde seçim yapılır.

Deprem kayıtları yönetmeliklerde, sismolojik parametreler yerine tepki spektrumuna

uygun olarak seçilmesine yoğunlaşmıştır. Böylece kayıtlar en büyük yer ivmesi gibi

kuvvetli yer hareketi parametrelerine göre hedef tasarım ivme spektrumuna uyacak

şekilde seçilir.

Bu çalışmada kullanılan deprem kayıtları seçilirken, seçme işlemi öncelikle

sismolojik ve jeolojik şartları sağlayacak şekilde yapılmıştır. Bu şekilde bir ön

elemeden geçen kayıtlar ölçeklenerek hedef ivme spektrumu ile örtüşmeyenler

çıkarılmış ve en iyi uyumu sağlayan 20 kayıt seçilmiştir.

Depremin büyüklüğü, yer hareketinin frekans içeriğini ve süresini güçlü bir şekilde

etkilediği için uygun büyüklüğe sahip kayıtlar seçilirken belirlenen büyüklüğe ± 0.25

yaklaşıklıkta olması istenir [17].

Yer hareketleri yumuşak zeminlerde büyütülmesine rağmen içeriğindeki yüksek

frekanslı hareketler azalır. Büyütmenin yer hareketi üzerindeki etkileri, genellikle

kaydın ivme spektrumunun orta ve yüksek periyotlu bölgelerinde fark edilebilir.

Tasarım spektrumu, genellikle, pek çok sismik kaynağın etkisini eş zamanlı olarak

gözönüne alan istatiksel bir analizin sonucu olduğundan, farklı periyotlara karşı

gelen spektrum ivme değerleri de değişik kaynaklarda oluşan depremlerden elde

edilmiş olabilir [11].

50

Şekil 6.1 : Gerçek deprem kaydı ivme-zaman grafiği seçim kriterleri

Kaydedilen deprem kayıtlarını seçerken, Şekil 6.1’de görüldüğü gibi kaydın kuvvetli

yer hareketi kısmının süresi, binanın titreşim peryodunun 5 katından ve 15 saniyeden

daha kısa olmamasına dikkat edilir.

6.4 Yer Hareketini Ölçekleme Yöntemleri

Gerçek deprem kayıtları, verilen bir tasarım ivme spektrumuna uyumlu olarak zaman

tanım alanında veya frekans tanım alanında ölçeklenebilir.

Bu çalışmada zaman tanım alanında ölçekleme yapıldığı için, bu yöntem detaylı

anlatılmıştır. Ayrıca frekans tanım alanında çözüm yöntemi ile ilgili temel bilgile

verilmiştir.

6.4.1 Yer hareketinin zaman tanım alanında ölçeklenmesi

Yer hareketi zaman tanım alanında ölçeklenirken, kullanılacak gerçek deprem kaydı

ivme spekrumu ve hedef ivme davranış spektrumu değerleri kullanılarak ölçekleme

katsayısı hesaplanır. Bu ölçeklendirme katsayısı 1’den büyük veya 1’den küçük sabit

bir katsayıdır. Yer hareket kaydı aynı miktarda yukarı veya aşağı yönde

ölçeklendirecek bu katsayı ile çarpılarak, istenilen periyod aralığında, hedef tasarım

ivme spektrumuna en uygun eşleştirme yapılır. Bu işlem kaydın frekans içeriğini

51

değiştirmez. Bu nedenle diğer yöntemlerden çok üstündür [11]. Bu yöntem irden

fazla deprem kaydı kullanılmak istendiğindede kullanılabilir. Bu durumda her bir

kayıt için ayrı ayrı ölçekleme işlemi yapılıp, hedef tasarım ivme spektrumuna en iyi

uyan kayıtların kullanılabilir.

Bu çalışmada yaklaşık 40 adet gerçek deprem kaydı üzerinde ölçekleme işlemi

yapılmıştır. Daha sonra bu kayıtlar arasından hedef ivme spektrumu ile daha iyi

uyum veren 20 deprem kaydı seçilmiş ve analizlerde kullanılmıştır.

6.4.2 Tek bir Deprem kaydı için genel yöntem

Bu yöntem, ölçeklenmiş hareketin davranış spektrumu ile tasarım ivme spektrumu

arasındaki farkın küçültülmesi esasına dayanan, en küçük kareler tekniği kullanır. Bu

çalışmada kullanılan yöntemde, “Fark” ölçeklenmiş ve hedef tasarım spektrumu

genlikleri arasındaki farkın karesinin entegrasyonu olarak tanımlanmıştır [14].

2

( ) ( )B

A

Tgerçek gerçeka a

T

Fark S T S T dTα⎡ ⎤= −⎣ ⎦∫ (6.1)

Fark miktarının küçülmesi için “Fark” fonksiyonunun doğrusal ölçekleme

katsayısına göre türevi sıfır olmalıdır:

min 0d Fark

Farkdα

⇒ = (6.2)

Denklem 6.2’deki “Fark” fonksiyonunun dα’ya göre türevi alınıp sıfıra eşitlenir.

Entegraller ayrık forma çevrilerek TA’dan ΔT artımlarla TB’ye kadar devam eden

toplam haline dönüştürülür. Formüldeki ΔT periyot adım miktarıdır.

Sonuç olarak aşağıdaki denklem elde edilir.

2

( ( ) ( ))

(( ( ))

B

A

B

A

Tgerçek hedefa a

T TT

gerçeka

T T

S T S T

S Tα =

=

=∑

∑ (6.3)

6.4.3 Yer hareketinin frekans tanım alanında ölçeklenmesi

Yer hareketinin frekans tanım alanında ölçeklenmesi yönteminde de gerçek

depremden elde edilen ivme kayıtlarından, tasarım ivme spektrumuna uyan kayıtlar

52

üretilir. Frekans tanım alanında yapılan ölçekleme esnasında deprem hareketi fiziksel

özelliklerini yitirmediği için klasik yapay deprem kaydı üretme metotları ile

karşılaştırıldığında daha etkili bir yöntemdir [13]. Frekans tanım alanında yapılan

ölçekleme yöntemi kullanılarak tasarım spektrumu ile bire bir eşleşen kayıtlar elde

etmek mümkündür. Fakat, bu kayıtlar yapıların doğrusal olmayan deprem

hesaplamalarında kullanılırken yerdeğiştirmeye hassas bölgede eşit yerdeğiştirme

kuralını sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir [14].

6.4.4 Birden çok deprem kaydı için genel yöntem

Birden fazla deprem kaydı kullanarak ölçekleme yapılmak istenmesi durumunda

uygulanabilecek yöntemler aşağıdaki gibi özetlenebilir:

(a) Kullanılacak tüm kayıtlar için tek bir ölçekleme katsayısı kullanılarak (N) adet

deprem kaydının ortalaması, tasarım spektrumuna eşleştirilmeye çalışılır.

(b) Yukarıda özetlenen ölçekleme yöntemi, kullanılacak deprem kayıtlarının herbiri

için tek tek uygulanır ve ölçeklenmiş kayıtların ortalamaları alınır.

(c) (N) adet kaydın spektrumunun ortalaması tasarım spektrumuna eşleştirilmeye

çalışılır. (N) defa türev alınarak “Fark” fonksiyonu minimize edilir. Elde edilen (N)

adet doğrusal cebirsel denklem çözülerek (N) adet optimum ölçekleme katsayısı

bulunur. Bu yöntemde kayıtlar en optimum şekilde ölçeklenmiş olmasına rağmen

çıkan ölçekleme katsayıları çok küçük veya çok büyük hatta negatif değerler alabilir

[11].

6.5 Gerçek Kayıtların Türkiye Deprem Yönetmeliği (DBYBHY), Tasarım

Spectrumuna uygun seçilmesi ve ölçeklenmesi

6.5.1 DBYBHY tasarım spektrumu

DBYBHY 2007’de tasarıma esas deprem, 50 yıllık süre için aşılma olasılığı %10,

dönüş periyodu 475 yıl olan yer hareketi olarak kabul edilmektedir. Spektrum

katsayıları, S(T) yerel zemin sınıflarına bağlı olarak, yukarıda özetlenen yer

hareketini göstermek için tanımlanmıştır. Yerel zemin sınıflarının tasarım spektrumu

üzerinde yarattığı farklılık spektrum karakteristik periyotları (TA, TB) ile

yansıtılmaktadır. Deprem yönetmeliğimizde verilen zemin sınıfları ve deprem

bölgeleri için çizilen elastik spektral ivme katsayıları (Şekil 6.1)’de gösterilmiştir.

53

Analizlerde kullanılacak elastik spektral ivme katsayısı, A(T); yapının periyoduna

karşı gelen spektrum katsayısı, S(T), bölgedeki deprem tehlikesini gösteren etkin yer

ivmesi katsayısı, Ao, ve binanın kullanım türüne göre değişen bina önem katsayısı, I,

çarpılarak bulunur:

A(T ) = Ao I S(T ) (6.4)

Türkiye beş deprem bölgesine ayrılır. Bu ayrım etkin yer ivmesi katsayısı, Ao,

mevcut faylar ve daha önceki depremlere ait kayıtlar gözönüne alınarak

belirlenmiştir. Birinci bölge tehlikesi en çok olan kısımları gösterirken, beşinci bölge

deprem tehlikesinin bulunmadığı kabul edilen alanları kapsamaktadır. Bina önem

katsayısı, I, ise binanın kullanım amacı veya türüne göre 1.0 ile 1.5 arasında

değişmektedir. Tüm bu değerler DBYBHY (2007)’den elde edilebilir.

Şekil 6.2: Türkiye Deprem Yönetmeliği elastik tasarım ivme spektrumlarının dört farklı deprem bölgesi ve değişik yerel zemin sınıfları için gösterimi

6.6 Elastik Spektral İvme Ölçekleme Katsayısı Tanımı

DBYBHY (2007)’de tanımlanan spektral ivme katsayısı A(T)’nin en önemli özelliği,

etkin yer ivmesi katsayısı, Ao, ve bina önem katsayısının, I, spektrum katsayısı, S(T),

ile lineer olarak çarpılmasıyla elde edilmesidir.

54

Spektral ivme katsayısı A(T)’ye ait ölçekleme katsayı, αAT , S(T)’ye ait spektrum

ölçekleme katsayı αST , Ao ve I çarpılarak elde edilir [9].

αAT = Ao I α ST (5) (6.5)

6.7 Ölçekleme Katsayısı İle İlgili Sınırlamalar

Zaman tanım alanında ölçekleme yönteminde deprem kaydının sadece genliği ile

oynanır. Gerçek deprem kayıtlarının genliğine yapılacak ölçekleme miktarları, çıkan

hareketin kullanılacağı problemin türüne göre belirli sınırları aşmaması istenir.

Yapılan çalışmalarda, yapıların doğrusal elastik analizlerinde üst limit belirlenmesi

gerektiği gibi doğrusal elastik olmayan analizlerde ölçekleme katsayısı

sınırlandırılması gerekir. Konuyla ilgili çalışmalar devam etmektedir.

6.8 DBYBHY’ye Göre Kayıtların Seçilme Koşulları

DBYBHY (2007)’de, zaman tanım alanında doğrusal veya doğrusal olmayan deprem

hesabı için yapay yollarla üretilen, benzeştirilmiş veya daha önce kaydedilmiş

deprem yer hareketi kayıtlarının kullanımına izin verilmektedir. DBYBHY

(2007)’de, kullanılacak deprem kayıtlarının aşağıda verilen özellikleri taşıması

istenir:

• Deprem kaydının kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal

titreşim periyodunun 5 katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır.

• Kullanılacak deprem yer hareketinin sıfır periyoda karsı gelen spektral ivme

degerlerinin ortalaması Aog’den daha küçük olmayacaktır.

• Kullanılacak ivme kaydına göre %5 sönüm oranı için yeniden bulunacak spektral

ivme değerlerinin ortalaması, gözönüne alınan deprem doğrultusundaki birinci

(hakim) periyot T1’e göre 0.2T1 ile 2T1 arasındaki periyotlar için, yönetmelikte

tanımlanan elastik spektral ivme değerlerinin %90’ından daha az olmayacaktır.

• Zaman tanım alanında doğrusal veya doğrusal olmayan hesapta, üç yer hareketi

kullanılması durumunda sonuçların maksimumu, en az yedi yer hareketi kullanılması

durumunda ise sonuçların ortalaması tasarım için esas alınacaktır [9].

Bu çalışmada DBYBHY (2007)’deki sınırlandırmalar ve yönlendirmeler gözönüne

alınarak veri bankasından 20 adet gerçek deprem kaydı seçilmiştir.

55

6.9 Veri Merkezi

Bu çalışmada, Pasifik Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi (Pacific Earthquake

Engineering Research (PEER) Center [21], http://peer.berkeley.edu/smcat) kuvvetli

yer hareketi veri merkezinde bulunan deprem kayıtları kullanılmıştır.

Veri merkezinde bulunan kayıtlarda faylanma mekanizması, büyüklük, mesafe, ve

zemin özelliklerine göre PEER veri bankasından 20 adet kayıt alınmıştır. Bu veri

merkezinde, dünyanın çeşitli yerlerinde aktif tektonik faaliyet gösteren bölgelerde

meydana gelen çok sayıda kayıt mevcuttur.

6.10 Parametrik Çalışma için Seçilen Deprem Kaydının Ölçeklendirilme

Aşamaları

Zaman tanım alanında hesap yöntemini kullanırken ortaya çıkan en önemli

sorunlardan biri, yönetmelik gereksinimlerini karşılayan deprem kayıtlarının

seçimidir. Deprem ivme kayıtları yukarıda anlatıldığı gibi çeşitli yollarla elde

edilebilir. Bu yolların en güvenilir sonuç vereni ise deprem esnasında kulanılan

deprem kayıtlarının seçimidir.

56

Çizelge 6.1: Çalışmada kullanılan deprem kayıtları.

SIRA NO.

DEPREM BÜYÜKLÜK İSTASYON ZEMİN SINIFI

PGA (g)

PGV (cm/s)

PGD (cm)

1 CAPE MENDOCINO 04.25.92 18:06 7.01 CAPE MENDOCINO, 000 (CDMG STATION 89005) A 1.497 127.4 41.01

2 CHALFANT VALLEY 07.20.86 14:29 5.77 BISHOP PARADISE LODGE, 160 (CDMG STATION 54424) A 0.095 6.3 1.69

3 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 6.19 BISHOP - PARADISE LODGE, 160 (CDMG STATION 54424) A 0.161 12.4 3.26

4 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 6.19 LONG VALLEY DAM DNSTR, UP (CDMG STATION 54214) A 0.047 3.4 1.01

5 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 6.19 LONG VALLEY DAM L ABUT, 000 (CDMG STATION 54214) A 0.082 7 1.34

6 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 6.19 TIMEMAHA RES, UP (CDMG STATION 54101) A 0.023 1.7 0.54

7 DUZCE 11.12.99, 5:31 7.10 V (LAMONT STATION 531) A 0.066 7.3 7.53

8 KOCAELI 08.17.99 7.51 AMBARLI, UP (KOERI) E 0.079 8.5 8.85

9 KOCAELI 08.17.99 7.51 DUZCE, 270 (ERD) D 0.358 46.4 17.61

10 KOCAELI 08.17.99 7.51 GEBZE, UP (ERD) A 0.203 11.4 4.78

11 LOMA PRIETA 10.18.89 00:05 6.93 FREMONT EMERSON COURT, 090 (USGS STATION 1686) B 0.192 12.7 5.5

12 MAMMOTH LAKES 05.25.80 16:34 6.06 LONG VALLEY DAM UPR L, 000 (CDMG STATION 54214) A 0.43 23.6 7.52

13 MAMMOTH LAKES 05.25.80 16:34 6.06 LONG VALLEY DAM UPR L, UP (CDMG STATION 54214) A 0.123 8.4 1.72

14 MAMMOTH LAKES 05.25.80 19:44 6.06 LONG VALL DAM DOWNST, 090 (CDMG STATION 54214) A 0.07 5.5 1.33

15 MAMMOTH LAKES 05.25.80 19:44 6.06 LONG VALLEY DAM LEFT, 090 (CDMG STATION 54214) A 0.077 5.4 1.69

16 MORGAN HILL 04.24.84 04:24 6.19 GILROY ARRAY #4, 270 (CDMG STATION 57382) D 0.224 19.3 4.33

17 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 6.69 ELIZABETH LAKE, UP (CDMG STATION 24575) D 0.05 5.7 1.46

18 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 6.69 LA-TEMPLE & HOPE, 090 (CDMG STATION 24611) A 0.097 4.6 1.34

19 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 6.69 LA-UNIV. HOSPITAL GR, 095 (CDMG STATION 24605) A 0.214 10.8 2.37

20 NORTHRIDGE, 11.07.94 12:31 6.69 VASQUEZ ROCKS PARK, 090 (CDMG STATION 24047) A 0.139 11.2 2.89

Zaman Tanım Alanında Hesap Analizinde kullanılmak üzere Pasifik Deprem

Mühendisliği Araştırma Merkezi (http://peer.berkeley.edu/smceat) kuvvetli yer

hareketi veri bankasında bulunan deprem kayıtlarından, deprem kaynağına en yakın

15km ve en uzak 80km olacak şekilde ölçülen istasyon verileri elde edilmiştir.

Ayrıca deprem kayıtları seçilirken üzerinde çalışılan tez konusu örnek yapı

sisteminin üzerinde bulunduğu zeminin özeliklerine en yakın zemin sınıflarında

meydana gelen deprem kayıtları tercih edilmiştir. Türkiyede meydana gelmesi

sebebiyle Kocaeli depremi, Ambarlı istasyon verleri, zemin sınfı çok yakın

olmamasına rağmen analizlerde kullanılmıştır. Deprem kayıtları büyüklükleri 6 ile 8

arasında değişmektedir.

Veri bankasından elde edilen kayıtlar ara bir program yardımıyla, Zaman Tanım

alanında sistemin çözüleceği programa aktarılması için uygun formata sokulmuştur.

Diğer taraftan seçilen her deprem kaydının ölçeklendirme katsayısı tablolar halinde

hesaplanmıştır.

57

Ölçeklendirme katsayısı 6.3 nolu eşitlik kullanılarak hesaplanmıştır.

Çizelge 6.2: Kocaeli Depremi (1999) ölçeklendirme katsayısı hesabı.

58

Ölçeklendirme katsayısı her deprem kaydı için ayrı ayrı 0.02sn hassasiyette

hesaplanır.

Çizelge 6.2 deki hesaplama tüm deprem kayıtları için yapıldığından Çizelge 6.3’deki

değerler elde edilmiştir.

Çizelge 6.3: Deprem kayıtları ölçeklendirme katsayıları.

Sıra No Deprem Ölçeklendirme

Katsayısı

1 CAPE MENDOCINO 04.25.92 18:06 0.37

2 CHALFANT VALLEY 07.20.86 14:29 4.80

3 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 2.92

4 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 8.09

5 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 4.58

6 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 13.22

7 DUZCE 11.12.99, 5:31 5.05

8 KOCAELI 08.17.99 3.83

9 KOCAELI 08.17.99 0.67

10 KOCAELI 08.17.99 2.86

11 LOMA PRIETA 10.18.89 00:05 2.29

12 MAMMOTH LAKES 05.25.80 16:34 1.27

13 MAMMOTH LAKES 05.25.80 16:34 2.98

14 MAMMOTH LAKES 05.25.80 19:44 6.27

15 MAMMOTH LAKES 05.25.80 19:44 6.22

16 MORGAN HILL 04.24.84 04:24 1.41

17 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 6.42

18 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 2.35

19 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 2.01

20 NORTHRIDGE, 11.07.94 12:31 2.21

59

Aşağıda 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminin Ambarlı istasyonundan alınan

verilerinin ölçeksiz ve ölçekli ivme-peryod grafikleri yer almaktadır.

Türkiye Deprem Yönetmeliğinnde (DBYBHY, 2007) tanımlanan uyum kriterlerine

ve yerel zemin sınıflarına göre seçilen kayıtlar, zaman tanım alanında ölçekleme

yöntemleri kullanılarak önerilen tasarım ivme spektrumuyla eşleştirilmiştir.

17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminin Ambarlı istasyonu verileri için hesaplanan

ölçeklendirme katsayısı 3.83’tür.

Şekil 6.3: Kaydedilmiş depremin gerçek ivme-zaman grafiği

60

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8

İVME

PE

RİY

OT

Şekil 6.4 : 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminin Ambarlı istasyonundan alınan verilerinin ölçeksiz grafiği

Şekil 6.5: Kaydedilmiş depremin ölçeklenen ivme-zaman grafiği

61

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6 7 8

İVME

PE

RİY

OT

Şekil 6.6: 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminin Ambarlı istasyonundan alınan verilerinin ölçekli grafiği

62

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

PERİYOT (s)

SPEK

TRA

L İV

ME

(m/s

2 )

Şekil 6.7 : Çakıştırılmış ölçekli ivme-peryot grafiği

63

7. PERDE SİSTEMLERDE DİNAMİK KESME KUVVETİ BÜYÜTMESİ

7.1 Giriş

Perde sistemli yüksek yapılar kuvvetli yer hareketi sırasında doğrusal elastik ötesi

davranmak üzere tasarlanmakta ve doğrusal elastik ötesi davranış sırasında yapının

konsol benzeri davranışı nedeniyle perde tabanından başlayan bir plastik bölge

oluşması beklenmektedir.

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ya da Mod Birleştirme Yöntemi gibi kuvvet bazlı

yöntemler kullanıldığında, perdelerin tasarıma esas kesme kuvvetleri, tasarıma esas

eğilme momentleri ile orantılı kabul edilmektedir. Halbuki daha önce yapılan

çalışmalar, özellikle yüksek mod etkilerinin önem kazandığı perde sistemlerinde

doğrusal elastik ötesi davranış sırasında oluşan kesme kuvvetinin, tasarıma esas

kesme kuvvetinden yüksek olabileceğini göstermektedir. Bu nedenle, 2007 yılında

geçerli olan Türk Deprem Yönetmeliği (2007) de dahil olmak üzere modern depreme

dayanıklı yapı yönetmeliklerinde, elde edilen tasarım kesme kuvvetleri dinamik

büyütme katsayıları ile çarpılmakta ve olası kesme göçmeleri engellenmeye

çalışılmaktadır.

Konunun irdelenmesi için yapılan bu çalışmada, Türkiye Deprem Yönetmeliği

(2007) ile paralel olarak kullanılabilecek; 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan yer

hareketini temsil eden yönetmelik ivme spektrumuna göre ölçeklendirilmiş yer

hareket kayıtları esas alınarak, 2007 Türk Deprem Yönetmeliği’ne göre Deprem

Yükü Azaltma Katsayısı R=7 olan, 1. derece deprem bölgesi ve Z1 yerel zemin

sınıfında bulunduğu varsayılan ve Mod Birleştirme Yöntemine göre tasarlanan

perdenin, zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizleri yapılmış ve

perde yüksekliği boyunca elde edilen kesme kuvvetleri, Türkiye Deprem

Yönetmeliğinde verilen bağıntı doğrultusunda, tasarım kesme kuvvetleri ile

oranlanarak, dinamik kesme kuvveti katsayıları hesaplanmıştır.

64

Yükseklik/genişlik oranı / 2.0w wH l ≥ olan süneklik düzeyi yüksek perdelerde,

gözönüne alınan herhangi bir kesitte, enine donatı hesabında esas alınacak Ve tasarım

kesme kuvveti, 5.16 nolu denklem aracılığı ile hesaplanır.

( )( )

p te v d

d t

MV V

Mβ=

Bu bağıntıda, Vd sözkonusu kesitteki tasarım kesme kuvvetini βv, değeri 1.0~1.5

arasında değişen kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısını, (Md)t perde taban

kesitindeki tasarım eğilme momentini, (Mp)t ise perde taban kesitinde beton ve donatı

çeliğinin karakteristik dayanımları ile çeliğin pekleşmesi gözönüne alınarak

hesaplanan eğilme momenti kapasitesini göstermektedir.

Perde kesitlerindeki enine donatının yukarıdaki denklemi sağlayacak şekilde

hesaplanması, perde taban kesitinde plastik mafsal oluşumundan önce perdede kesme

kuvveti kapasitesine ulaşılmasını önlemekte ve böylece, perdede kesme kırılması

meydana gelmesine izin verilmemektedir.

Perde taban kesitinin pekleşmeli eğilme momenti kapasitesinin büyük değer alması

halinde, 5.16 denklemi ile hesaplanan tasarım kesme kuvveti, tasarım depremi

altında sistemin doğrusalelastik davranışına karşı gelen kesme kuvvetinden daha

büyük olabilir. Bu durumda, düşey yükler ile birlikte taşıyıcı sistem davranış

katsayısının R=2 değeri için hesaplanan deprem kuvvetleri altında bulunan kesme

kuvveti için tasarım yapılabilmektedir.

Deprem kuvvetleri, binanın depreme karşı direnç göstermesi sonucunda oluşan atalet

kuvvetleridir. Belirli bir depremin yapı üzerindeki etkisini belirleyen faktörlerin

başında yapının ağırlığı ve zemin-yapı etkileşimi gelir. Bu nedenle yapı

yüksekliğinin artması yapıda oluşacak atalet kuvvetlerini de arttıracaktır.

65

=

hw1h

∆y u∆ ∆μ y∆

2h

VE

EV

ME ME

VE

ME

VEΩ Ωβ

ΩΩ

EVΩ

ME

MEΩ

ME 1h= VE

a) Yönetmelik atalet kuvvetidağılımı (1.mod)

b) 1. mod atalet kuvveti dağılımı(Eğilme Dayanım artışını içeren) (Eğilme Dayanım artışını içeren)

c) Dinamik atalet kuvveti dağılımı d) Eğilme Momenti Değişimi

Şekil 7.1 : Dinamik yükler altında perdeye etkiyen kesme kuvvetleri değişimi.

Dinamik kesme kuvveti büyütmesi konusu, çeşitli araştırmacılar tarafından 1976

yılından beri incelendiği bilinmektedir.

Dinamik kesme kuvveti ile ilgili bağıntıların ilki Yeni Zelandalı Prof. T. Paulay

tarafından yapılmıştır.

Ayrıca Prof. Paulay’ın liderliğinde, Yeni Zelanda deprem yönetmeliğinde betonarme

yapı sistemleri için kapasite tasarımı ilkesinin depreme dayanıklı bina tasarımında

uygulanması gerçekleştirilmiştir (1970). Kapasite tasarımının temel prensibi, deprem

etkileri altında doğrusal-elastik sınır ötesindeki davranışına izin verilen, süneklik

düzeyi yüksek bina taşıyıcı sistemler oluşturmaktır.

Prof. T. Paulay dinamik yükler altında konsol perdede oluşan kesme kuvveti

değişimini şu şekilde açıklamıştır:

Konsol perdelere dinamik yükler altında, 1. mod durumu gözönüne alınarsa Şekil

7.1.a’da gösterilen atalet kuvvetleri etkir. Bu kesme kuvveti dağılımının bileşkesinin

perdenin tabanına olan uzaklığı h1 kabul edilirse, konsol perdenin tabanında plastik

mafsal oluşturan moment değeri aşağıdaki şekilde gösterilebilir.

ME=VE*h1 (7.1)

Ancak dinamik yükler altında yapı yüksek mod şekillerinde davranış gösterebilir.

Örneğin Şekil 7.1.c’deki gibi 2. mod durumu göz önüne alınırsa perdeye etkiyen

atalet kuvvetleri şekildeki gibi olacaktır. 2. mod şekli için kesme kuvveti dağılımının

bileşkesinin perdenin tabanına olan uzaklığı h2 kabul edilirse, konsol perdenin

tabanında plastik mafsal oluşturan moment değeri ifadesi aşağıdaki şekilde

gösterilebilir.

66

ME=VE*h2 (7.2)

Şeki 7.1’de görüldüğü gibi 1. mod hali için perdenin tabanında plastik mafsal

oluşturan atalet kuvvetleri bileşkesinin tatbik noktası, 2. mod hali için oluşan atalet

kuvvetleri tatbik noktasından daha yukarı mesafededir.

Yani h1 ve h2 yükseklikleri için h1>h2 dir.

Bu durumda ikinci mod konumunda yapıya etkiyen atalet kuvvetlerinin birinci moda

göre h1/h2 oranında arttığı söylenebilir.

Prof. T. Paulay perdelerin dinamik kesme kuvveti büyütme katsayılarını yapının

katsayısı ile bağıntılı olarak;

6 kata kadar olan yapılar için;

0.910vnβ = + (7.3)

ve 6 kattan yüksek yapılar için;

1.3 1.830vnβ = + ≤ (7.4)

ifadeleri ile hesaplamıştır [16].

Yeni Zelanda Deprem Yönetmeliğinde de, dinamik kesme kuvveti büyütme katsayısı

ile ilgili olarak yukarıdaki eşitliklerin kullanılması öngörülmektedir.

Dinamik kesme kuvveti büyütme katsayısı ile ilgili olarak İstanbul Yüksek Binalar

Deprem Yönetmeliğinde de, düşeyde konsol veya konsola yakın çalışan betonarme

perdelerin kesme güvenliği için DBYBHY (2007)’de verilen denklem kullanılması

ve dinamik büyütme katsayısının en az βv = 2 alınması öngörülmektedir [20].

Perde sistemlerde dinamik kesme kuvveti büyütmesi ile ilgili yapılan çalışmalar

alanında çok fazla kaynak olmasına rağmen, araştırmacılar tarafından önerilen

dinamik kesme kuvveti büyütmesi ilişkilerinin bulunmasında kullanılan kuvvetli yer

hareketi kayıtlarının sayısının, frekans içeriği karakterlerinin ve şiddetlerinin

farklılığı nedeni ile birbirinden farklı sonuçlar vermektedir. Bu nedenle, yapılan bu

çalışmada Türk Deprem Yönetmeliği (2007) ile paralel olarak kullanılabilecek, 50

yılda aşılma olasılığı %10 olan yer hareketini temsil eden yönetmelik ivme

spektrumu ile uyumlu olacak şekilde ölçeklendirilerek standardize edilmeye

67

çalışılmış yer hareketi kayıtlarına dayanarak, dinamik kesme kuvveti büyütmesi

incelenmiştir.

7.2 Perde Sisteminin Özellikleri

Parametrik çalışma kapsamında 50 katlı, kat yüksekliği 3m olan 7mx1m en kesitli

tipik perde seçilmiştir.

Perdenin kütlesine her katta dikkate alınan topaklanmış kütlelerin yanında kendi

kütleleride dahil edilmiştir.

Boyutlama aşamasının ardından, perdeler deprem yükü azaltma katsayısı R=7 için

Türk Deprem Yönetmeliğini’ne göre 1. derece derpem bölgesi ve Z1 yerel zemin

sınıfı gözönüne alınarak tasarıma esas taban momentleri ve kesme kuvvetleri elde

edilmiştir.

Çizelge 7.1 : Perde özellikleri.

Kat

Adedi

H(m) b(m) d(m) T1 (sn)

50 150 1 7 4.34

Mod Birleştirme Metodu sonucunda elde edilen perde taban momenti (Msb) ve kesme

kuvveti aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Çizelge 7.2 : Mod birleştirme yöntemi moment ve kesme kuvveti değişimi.

P Vd Md PERDE

(BULUNDUĞU KAT) KN KN KN-m P(1) -59695.26 8823.502 148580.95

P(10) -51516.73 4317.334 37899.58 P(20) -41486.12 2936.413 27290.16 P(30) -29788.26 2467.066 27875.30 P(40) -16164.49 1669.040 26118.45 P(50) -1388.61 1458.187 5075.64

7.3 βν Katsayısı Hesap Aşamaları

Tasarlanan perdelerin zaman tanım alanında doğrusal elastik olmayan analizlerinde

kullanılmak üzere dünya üzerinde, Z1 benzeri zeminler üzerinde kaydedilmiş

68

kuvvetli yer hareketi kayıtları seçilmiş, bu kayıtlar 50 yılda aşılma olasılığı %10 olan

yer hareketini temsil eden yönetmelik ivme spektrumu ile uyumlu olacak şekilde

ölçeklendirilmiştir.

Mod Birleştirme Yöntemine göre çözülen sistemden elde edilen iç kesit tesirlerine

göre yapı elemanlarının donatıları hesaplanmıştır.

Kuvvet esaslı yöntemlerden biri olan Mod Birleştirme Yöntemine göre donatıları

hesaplanıp yerleştirilen sistemin taşıyabileceği en fazla yük ile kesite etkiyebilecek

en fazla yük karşılaştırılır. Bu şekilde eleman bazında yapılan kontroller ile depreme

dayanıklı yapı tasarımı tamamlanır. Ancak DBYBHY (2007)’deki esaslar

doğrulusunda seçilen gerçek deprem kayıtları, uygun yöntemler ile ölçeklendirilip

sisteme etkitildiğinde ve Zaman Tanım Alanı yöntemiyle analiz edildiğinde yapı

elemanlarında özellikle yatay yüklerin neredeyse tamamını taşıyan perde

sistemlerinde, Mod Birleştirme Yöntemi ile hesaplanan iç kesit tesirlerinin, iki

katından daha fazla değerlere ulaşabildiği görülmüştür.

Aşağıda yer alan Çizelge 7.3’de gözönüne alınan depremlerin büyüklükleride

görünmektedir. Çizelgede bulunan depremlerin 4 tanesi Türkiye’de yakın zamanda

gerçekleşmiştir. Deprem yükleri yeterli oranda dikkate alınmadan tasarlanan yapılar

nedeniyle çok fazla can kaybı olmuş ve ağır ekonomik kayıplar verilmiştir.

Buna rağmen günümüzde yapı analizleri hala kuvvet esaslı yöntemler ile

yapılmaktadır. Elde edilen yük değerlerin güvenirliğini sağlamak için katsayılarla

çarpılarak büyütülmektedirler.

2007 yılı değişikliği ile Yönetmeliğe kazandırılan βν Dinamik Büyütme Katsayısı

Perdelerin kesme tasarımı yapılırken, göz önüne alınan yükleri arttırarak kesme

güvenliği sağlamaya yöneliktir.

69

Çizelge 7.3: Çalışmada kullanılan kuvvetli yer hareket kayıtları

SIRA NO.

DEPREM BÜYÜKLÜK İSTASYON UZAKLIK (km)

ZEMİN SINIFI

PGA (g)

PGV (cm/s)

PGD (cm)

1 CAPE MENDOCINO 04.25.92 18:06 7.01 CAPE MENDOCINO, 000 (CDMG STATION 89005) 8.5 A 1.497 127.4 41.01 2 CHALFANT VALLEY 07.20.86 14:29 5.77 BISHOP PARADISE LODGE, 160 (CDMG STATION 54424) 15.13 A 0.095 6.3 1.69 3 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 6.19 BISHOP - PARADISE LODGE, 160 (CDMG STATION 54424) 23 A 0.161 12.4 3.26 4 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 6.19 LONG VALLEY DAM DNSTR, UP (CDMG STATION 54214) 33.4 A 0.047 3.4 1.01 5 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 6.19 LONG VALLEY DAM L ABUT, 000 (CDMG STATION 54214) 33.4 A 0.082 7 1.34 6 CHALFANT VALLEY 07.21.86 14:42 6.19 TIMEMAHA RES, UP (CDMG STATION 54101) 40.6 A 0.023 1.7 0.54 7 DUZCE 11.12.99, 5:31 7.10 V (LAMONT STATION 531) 11.4 A 0.066 7.3 7.53 8 KOCAELI 08.17.99 7.51 AMBARLI, UP (KOERI) 78.9 E 0.079 8.5 8.85 9 KOCAELI 08.17.99 7.51 DUZCE, 270 (ERD) 12.7 D 0.358 46.4 17.61 10 KOCAELI 08.17.99 7.51 GEBZE, UP (ERD) 17 A 0.203 11.4 4.78 11 LOMA PRIETA 10.18.89 00:05 6.93 FREMONT EMERSON COURT, 090 (USGS STATION 1686) 43.4 B 0.192 12.7 5.5 12 MAMMOTH LAKES 05.25.80 16:34 6.06 LONG VALLEY DAM UPR L, 000 (CDMG STATION 54214) 15.46 A 0.43 23.6 7.52 13 MAMMOTH LAKES 05.25.80 16:34 6.06 LONG VALLEY DAM UPR L, UP (CDMG STATION 54214) 15.46 A 0.123 8.4 1.72 14 MAMMOTH LAKES 05.25.80 19:44 6.06 LONG VALL DAM DOWNST, 090 (CDMG STATION 54214) 19.7 A 0.07 5.5 1.33 15 MAMMOTH LAKES 05.25.80 19:44 6.06 LONG VALLEY DAM LEFT, 090 (CDMG STATION 54214) 19.7 A 0.077 5.4 1.69 16 MORGAN HILL 04.24.84 04:24 6.19 GILROY ARRAY #4, 270 (CDMG STATION 57382) 12.8 D 0.224 19.3 4.33 17 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 6.69 ELIZABETH LAKE, UP (CDMG STATION 24575) 37.2 D 0.05 5.7 1.46 18 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 6.69 LA-TEMPLE & HOPE, 090 (CDMG STATION 24611) 32.3 A 0.097 4.6 1.34 19 NORTHRIDGE 11.07.94 12:31 6.69 LA-UNIV. HOSPITAL GR, 095 (CDMG STATION 24605) 34.6 A 0.214 10.8 2.37 20 NORTHRIDGE, 11.07.94 12:31 6.69 VASQUEZ ROCKS PARK, 090 (CDMG STATION 24047) 24.2 A 0.139 11.2 2.89

71

Çizelge 7.4: Mod Birleştirme Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında Hesap yöntemi ile perde tabanları iç tesir kuvvetleri karşılaştırma tablosu.

MBY VE ZTA İÇ TESİR KUVVETLERİ 50 Kat Yapı Sistemi Perde Sistemi

P Vd Md P Ve M3 Perde KN KN KN-m KN KN KN-m

P1 -59693.1 8823.5 186358.7 -55859.1 -17412.8 -231685.0

P2 -58812.8 8848.3 161483.8 -54475.0 17021.8 161334.8

P3 -57924.0 8459.4 137668.5 -53631.0 16612.6 129855.6

P4 -57027.3 7815.9 116074.4 -52781.0 15741.2 113845.6

P5 -56123.2 7106.6 97423.5 -51925.0 14201.1 121655.3

P6 -55212.4 6428.1 81889.1 -51064.0 11910.6 124365.2

P7 -54295.6 5805.6 69357.6 -50198.0 9218.9 120840.0

P8 -53373.3 5234.9 59624.3 -49328.0 -7959.0 -157826.9

P9 -52446.2 4720.4 52454.7 -48454.0 -8095.6 -160794.1

P10 -51514.8 4317.3 47534.1 -47577.0 -9172.5 -158721.6

P11 -50579.8 4227.1 44306.4 -46697.0 -9807.1 -156204.1

P12 -49627.5 4013.9 41657.4 -45802.0 -9516.6 -151156.6

P13 -48658.4 3797.6 39576.1 -44892.0 -9061.6 -140903.0

P14 -47673.6 3617.2 37948.9 -43970.0 -9675.8 -127386.0

P15 -46673.9 3477.2 36654.5 -43034.0 10327.4 108638.8

P16 -45660.4 3362.9 35616.0 -42086.0 10457.1 113184.3

P17 -44633.8 3252.0 34819.3 -41127.0 10570.0 116667.2

P18 -43595.1 3125.6 34294.7 -40158.0 9905.0 120065.5

P19 -42545.1 2991.5 34088.8 -39179.0 8464.1 121797.6

P20 -41484.6 2936.4 34231.7 -38191.0 -7632.0 -174791.4

P21 -40415.8 3279.3 34661.8 -37197.0 -7866.3 -175275.7

P22 -39323.6 3157.4 35066.3 -36181.0 -7406.4 -170226.2

P23 -38205.5 2994.4 35511.9 -35143.0 -8377.8 -160277.2

P24 -37063.8 2858.2 35933.7 -34084.0 -10060.2 -147680.6

P25 -35899.6 2751.1 36240.7 -33005.0 -10874.0 -137021.5

P26 -34714.4 2667.6 36360.3 -31908.0 -10836.3 -129783.4

P27 -33509.3 2599.7 36259.6 -30794.0 -10056.7 -125176.5

P28 -32285.8 2532.2 35951.5 -29663.0 9886.7 126607.1

P29 -31045.1 2459.6 35490.6 -28517.0 9367.5 127733.7

P30 -29787.2 2467.1 34968.3 -27357.0 8435.7 125260.3

P31 -28520.8 3018.2 34516.5 -26189.0 -8060.7 -128290.4

P32 -27238.1 2928.6 34409.1 -25006.0 -8188.1 -126119.8

P33 -25927.2 2775.9 34542.0 -23797.0 -7672.9 -120490.0

P34 -24592.2 2613.7 34854.9 -22569.0 -8509.4 -117967.2

P35 -23234.6 2437.5 35236.0 -21320.0 -9470.7 -116357.2

P36 -21856.1 2250.5 35531.3 -20053.0 -9785.0 -113027.0

72

MBY VE ZTA İÇ TESİR KUVVETLERİ (DEVAM)

P Vd Md P Ve M3

Perde KN KN KN-m KN KN KN-m

P37 -20458.4 2062.4 35573.6 -18784.2 -9637.2 -110663.5

P38 -19043.1 1880.2 35208.5 -17469.0 -9358.4 -103201.7

P39 -17612.5 1711.4 34307.2 -16155.0 -9422.5 -105356.5

P40 -16164.0 1669.0 32778.7 -14826.0 -8027.2 -111431.1

P41 -14729.2 -2599.7 -30839.6 -13791.5 -7229.3 -113099.4

P42 -13303.2 2435.0 29020.4 -13335.7 -6295.1 -109930.4

P43 -11860.8 -2289.2 -27084.8 -10763.7 5855.7 123687.5

P44 -10398.2 -2121.8 -25014.3 -9472.1 6500.1 121007.6

P45 -8918.3 1908.9 22869.9 -8174.0 7876.6 113286.3

P46 -7429.1 1641.4 20635.9 -6809.0 8870.5 102885.5

P47 -5930.0 1334.4 18189.5 -5434.0 8253.7 86051.3

P48 -4423.2 1072.7 15274.0 -4052.0 8662.5 63497.1

P49 -2912.3 1100.4 11502.0 -2667.0 7854.6 38901.2

P50 -1388.9 1458.2 -6370.1 -1271.0 5168.8 15506.4

Çizelge 7.4 incelendiğinde Mod Birleştirme Yöntemi ile çözülen perde sisteminin 1.

kat tabanında meydana gelen kesme kuvveti 8823kN’dur.

17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminin Ambarlı istasyon verileri ölçeklenip sisteme

etkitildiğinde birinci kat perdesinin taban kesme kuvvetinin 17412.8kN olduğu

görülür. Görüldüğü gibi deprem yükleri altında perdede meydana gelen kesme

kuvveti tasarım kesme kuvvetinden oldukça büyüktür.

73

ZTAHY ve MBY PERDE KESME KUVVETLERİ

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

KAT SAYISI

KES

ME

KU

VVET

İ (kN

)

MBY KESME KUVVETİ ZTAHY KESME KUVVETİ

Şekil 7.2 : ZTAHY ve MBY kesme kuvvetleri karşılaştırılması.

75

Çizelge 7.5 : βν hesap tablosu.

βν Hesap Tablosu

P Vd Md P Ve M3 Mp Perde KN KN KN-m KN KN KN-m kN-m

β=Ve/(Mp/Md* Vd)

P1 -59693.1 8823.5 186358.7 -55859.1 -17412.8 -231685.0 206095.6 1.78 P2 -58812.8 8848.3 161483.8 -54475.0 17021.8 161334.8 185357.7 1.68 P3 -57924.0 8459.4 137668.5 -53631.0 16612.6 129855.6 182161.5 1.48 P4 -57027.3 7815.9 116074.4 -52781.0 15741.2 113845.6 180624.6 1.29 P5 -56123.2 7106.6 97423.5 -51925.0 14201.1 121655.3 179882.1 1.08 P6 -55212.4 6428.1 81889.1 -51064.0 11910.6 124365.2 179211.1 0.85 P7 -54295.6 5805.6 69357.6 -50198.0 9218.9 120840.0 176474.3 0.62 P8 -53373.3 5234.9 59624.3 -49328.0 -7959.0 -157826.9 174794.9 0.52 P9 -52446.2 4720.4 52454.7 -48454.0 -8095.6 -160794.1 171167.7 0.53 P10 -51514.8 4317.3 47534.1 -47577.0 -9172.5 -158721.6 173232.6 0.58 P11 -50579.8 4227.1 44306.4 -46697.0 -9807.1 -156204.1 169576.0 0.61 P12 -49627.5 4013.9 41657.4 -45802.0 -9516.6 -151156.6 168684.1 0.59 P13 -48658.4 3797.6 39576.1 -44892.0 -9061.6 -140903.0 167410.9 0.56 P14 -47673.6 3617.2 37948.9 -43970.0 -9675.8 -127386.0 165462.1 0.61 P15 -46673.9 3477.2 36654.5 -43034.0 10327.4 108638.8 163907.0 0.66 P16 -45660.4 3362.9 35616.0 -42086.0 10457.1 113184.3 161831.7 0.68 P17 -44633.8 3252.0 34819.3 -41127.0 10570.0 116667.2 158076.9 0.72 P18 -43595.1 3125.6 34294.7 -40158.0 9905.0 120065.5 154751.6 0.70 P19 -42545.1 2991.5 34088.8 -39179.0 8464.1 121797.6 153697.1 0.63 P20 -41484.6 2936.4 34231.7 -38191.0 -7632.0 -174791.4 152562.4 0.58 P21 -40415.8 3279.3 34661.8 -37197.0 -7866.3 -175275.7 140589.6 0.59 P22 -39323.6 3157.4 35066.3 -36181.0 -7406.4 -170226.2 139413.0 0.59 P23 -38205.5 2994.4 35511.9 -35143.0 -8377.8 -160277.2 137282.3 0.72 P24 -37063.8 2858.2 35933.7 -34084.0 -10060.2 -147680.6 134227.5 0.94 P25 -35899.6 2751.1 36240.7 -33005.0 -10874.0 -137021.5 131952.4 1.09 P26 -34714.4 2667.6 36360.3 -31908.0 -10836.3 -129783.4 128891.7 1.15 P27 -33509.3 2599.7 36259.6 -30794.0 -10056.7 -125176.5 125748.7 1.12 P28 -32285.8 2532.2 35951.5 -29663.0 9886.7 126607.1 122776.8 1.14 P29 -31045.1 2459.6 35490.6 -28517.0 9367.5 127733.7 119729.1 1.13 P30 -29787.2 2467.1 34968.3 -27357.0 8435.7 125260.3 115922.7 1.03 P31 -28520.8 3018.2 34516.5 -26189.0 -8060.7 -128290.4 112754.2 0.82 P32 -27238.1 2928.6 34409.1 -25006.0 -8188.1 -126119.8 111241.9 0.86 P33 -25927.2 2775.9 34542.0 -23797.0 -7672.9 -120490.0 107141.1 0.89 P34 -24592.2 2613.7 34854.9 -22569.0 -8509.4 -117967.2 103635.5 1.09

76

βν Hesap Tablosu (DEVAM)

P Vd Md P Ve M3 Mp Perde KN KN KN-m KN KN KN-m kN-m

β=Ve/(Mp/Md *Vd)

P35 -23234.6 2437.5 35236.0 -21320.0 -9470.7 -116357.2 99706.4 1.37 P36 -21856.1 2250.5 35531.3 -20053.0 -9785.0 -113027.0 95375.1 1.62 P37 -20458.4 2062.4 35573.6 -18784.2 -9637.2 -110663.5 92340.9 1.80 P38 -19043.1 1880.2 35208.5 -17469.0 -9358.4 -103201.7 89162.6 1.97 P39 -17612.5 1711.4 34307.2 -16155.0 -9422.5 -105356.5 86182.9 2.19 P40 -16164.0 1669.0 32778.7 -14826.0 -8027.2 -111431.1 85826.8 1.84 P41 -14729.2 -2599.7 -30839.6 -13791.5 -7229.3 -113099.4 81311.4 1.05 P42 -13303.2 2435.0 29020.4 -13335.7 -6295.1 -109930.4 79483.0 0.94 P43 -11860.8 -2289.2 -27084.8 -10763.7 5855.7 123687.5 75097.4 0.92 P44 -10398.2 -2121.8 -25014.3 -9472.1 6500.1 121007.6 69894.8 1.10 P45 -8918.3 1908.9 22869.9 -8174.0 7876.6 113286.3 65086.9 1.45 P46 -7429.1 1641.4 20635.9 -6809.0 8870.5 102885.5 59986.5 1.86 P47 -5930.0 1334.4 18189.5 -5434.0 8253.7 86051.3 55910.1 2.01 P48 -4423.2 1072.7 15274.0 -4052.0 8662.5 63497.1 50932.6 2.42 P49 -2912.3 1100.4 11502.0 -2667.0 7854.6 38901.2 45568.2 1.80 P50 -1388.9 1458.2 -6370.1 -1271.0 5168.8 15506.4 40296.8 0.56

DBYBHY (2007)’de perdelerde, gözönün alınan herhangi bir kesitte enine donatı

hesabında esas alınacak tasarım kesme kuvveti, Ve bağıntısında yer alan dinamik

büyütme katsayısı 1≤βν≤1.5 alınır.

Yeni Zelanda Yönetmeliğinde 1≤βν≤1.8 alınır.

İstanbul Yüksek Yapılar deprem Yönetmeliğinde, düşeyde konsol veya konsola

yakın çalışan betonarme perdelerin kesme güvenliği için DBYBHY (2007) 3.6.6.3

uygulanacak, Denk.(3.16)’daki kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı βν=2

alınacaktır, denmektedir.

Bu tez çalışması kapsamında yaptığımız çözümlemelerde her üç yönetmeliğinde

üstünde bir βν katsayısı elde edilmiştir.

Çizelge 7.5 de 17 Ağustos 1999 Kocaeli depremi uygulanana sistem için βν katsayısı

irdelenmiş ve 48. katta 2.42’ye çıktığı görülmüştür.

77

KATLARDA OLUŞAN MAKSİMUM βν DEĞERLERİ

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

KATLAR

β ν D

EĞ

ERİ D

EĞİŞİMİ

KATLARA GÖRE MAKSİMUM Bv DEĞİŞİMİ

YÖNETMELİKTE ÖNGÖRÜLEN DEĞER

Şekil 7.3 : Katlara göre en büyük βν değeri.

78

Kesme Kuvveteri Karşılaştırılma

79

Çizelge 7.6 : Maksimum βν değerleri

20 deprem deprem kaydı için Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile çözümleme

yapıldı. Tüm deprem kayıtları için her kattaki perdeye gelen yükler belirlenip,

DBYBHY’de verilen eşitlik doğrultusunda βv değerleri hesaplandı.

Hesaplama işlemi tamamlandığında her kattaki deprem için 20 adet βv değeri elde

edilmiş oldu. Bu βv değerlerinin büyük bir çoğunluğu yönetmeliklerde verilen

sınırlar içinde kalmasına rağmen, birkaç deprem kaydı için Yönetmelikte verilen

değerlerin yapı güvenliği için yeterli olmadığı görüldü. Örneğin Çizelge 7.5’de 39.

kattaki perdenin kesme güvenliği için βv=3.00 alınmalıdır.

Ayrıca perde sistem üzerinde zaman tanım alanında lineer çözümleme yapıldığında

ise kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı βν’nin ele alınan deprem kayıtları için

en büyük değeri 0.82 olarak hesaplanmıştır.

80

7.4 Plastik Mafsallar

Şekil 7.4 : 1-2-3-4-5 Nolu deprem kayıtları etkisinde oluşan plastik mafsallar

81


82


83


84

Şekil 7.3-4-5-6’da Deprem etkisinde oluşan plastik mafsallar görünmektedir. Plastik

mafsallar genellikle 30-45 katlar arasında oluşmuştur. Sistemde ilk 30 katta birinci

katın dışında plastik mafsal oluşmamıştır.

85

8. SONUÇ

Yüksek yapılar gibi yüksek mod etkilerinin önem kazandığı sistemlerin perde

elemanlarında gerçek deprem etkisinde doğrusal olmayan davranış ile oluşan perde

kesme kuvvetlerinin, tasarıma esas kesme kuvvetlerinden yüksek olabileceği birçok

çalışmada gösterilmiştir.

Yapılan bu çalışmada, DBYBHY 2007’de süneklik düzeyi yüksek perdelerin tasarım

kesme kuvvetlerinin belirlenmesinde kullanılan βv katsayısı 50 katlı perde+çerçeve

sistemden oluşan bir yapı (R=7, I=1) gözönüne alınarak irdelenmiştir. İlk olarak söz

konusu örnek yapı kuvvet bazlı yöntemlerden biri olan Mod Birleştirme Yöntemi

kullanılarak boyutlandırılmıştır. Daha sonra tasarlanan sistemin perdeler ayrı bir

sistem olarak modellenmiş ve ölçeklenmiş 20 farklı deprem kaydı kullanılarak

Zaman Tanım Alanında doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan analizleri

yapılmıştır. Elde edilen perde taban kesme kuvvetleri, pekleşmeyi gözönüne alan

moment kapasitesi, düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında

hesaplanan momentler ve kesme kuvvetleri kullanılarak her kat için βv dinamik

kesme kuvveti büyütme katsayısı hesaplanmıştır.

Dinamik kesme kuvveti büyütme katsayısının en büyük değeri doğrusal olmayan

zaman tanım alanında hesap ile 3.00 olarak elde edilmiştir. βν değeri için farklı ülke

yönetmeliklerinde farklı sınırlar belirtilmektedir. DBYBHY (2007)’de 1.5, Yeni

Zelanda Yönetmeliğinde 1.8, taslak halinde bulunan İstanbul Yüksek Yapılar

Deprem Yönetmeliğinde ise en fazla 2.0 alınması öngörülmektedir.

Doğrusal olmayan zaman tanım alanında hesap yöntemiyle elde edilen kesme

kuvveti dinamik büyütme katsayısı için bulunan değerler mevcut yönetmeliklerde

verilenlerden büyük olarak hesaplanmıştır. Bu sonuç ilgili katsayının irdelenmesi

için yeni çalışmaların yapılmasının önemini ve gerekliliğini ortaya koymaktadır.

İleriki çalışmalarda daha çok deprem verisi ve daha farklı kat adetli sistemler ile

çözümler yapılıp, yönetmeliklerde belirtilen sınır değerler irdelenmelidir. Bu

çalışmalarda depremlerin ölçeklenmesi, deprem kayıtlarının özellikleri, yapı

86

sisteminin modellenme şekli, kat adedi ve perdelerin çerçeve ile etkileşimi

incelenecek değişkenler olarak seçilebilir.

87

KAYNAKLAR

[1] Alemdar Z.F., Yapılarda Deprem Analizi Yapmak için Kullanılan Değişik Hesap Metodları, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul

[2] Bayülke N. 2004, Betonarme Perde Duvar Analitik Deneysel ve Deprem

Davranışı, İnşaat Mühendisleri Odası Seminerleri, Ankara [3] Bommer, J. J., Acevedo, A. B., Douglas, J. 2003, The Selection and Scaling of

Real Earthquake Accelerograms for Use in Seismic Design and Assessment, Proceedings of ACI International Conference on Seismic Bridge Design and Retrofit, American Concrete Institute,

[4] Celep U., Aydınoğlu M.N. 2007, Perde Sistemlerde Dinamik Kesme Kuvveti

Büyütmesi, Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, İstanbul

[5] Celep, Z., Kumbasar, N., 2004, Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı, Beta, İstanbul.

[6] Celep, Z., Kumbasar, N., 2001, Betonarme Yapılar, Rehber, İstanbul [7] Celep, Z., 2008, Betonarme Taşıyıcı Sistemlerde Doğrusal Olmayan Davranış ve

Çözümleme, Beta, İstanbul. [8] Darılmaz K., Yapı Mühendisliğinde SAP 2000 Kullanımı, İMO İzmir

Seminrleri, Deprem Yükleri Hesap Yöntemleri [9] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, 2007,

TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, İstanbul. [10] Döndüren M.S., Karaduman A. 2010, Deprem Bölgelerindeki Yüksek Katlı

Betonarme Yapılarda Taşıyıcı Sistem Seçiminin Kesit Tesirlerine Etkisi

[11] Fahjan, Y. M., Özdemir Z, 2007, Türkiye Deprem Yönetmeliği (DBYBHY,

2007) Tasarım İvme Spektrumuna Uygun Gerçek Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklenmesi, İMO Teknik Dergi.

[12] FEMA-178 1989, “A Hadbook for Seismic Evaluation of Existing Buildings”

Earthquake Hazards Reductin Series 47, [13] Nikolaou, A. S. 1998, A GIS Platform for Earthquake Risk Analysis, Ph.D.

Dissertation, State University of New York at Buffalo. [14] Özdemir Z., Fahjan, Y. M., 2007, Gerçek Deprem Kayıtlarının Tasarım

Spektrumlarına Uygn Olarak Zaman ve Frekans Tanım Alanında

88

Ölçkleme Yöntemlerinin Karşılaştırılması, 6. Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı,

[15] Öztürk, T., 2005, Betonarme Binalarda Deprem Perdelerinin Yerleşimi ve

Tasarımı, İMO Meslekiçi Eğitim Kursları, İstanbul. [16] Paulay & Priestley 1992 Seismic design of reinforced Concrete and Massonry

Buildings. [17] Stewart, J. P., Chiou, S. J., Bray, J. D., Graves, R. W., Somerville, P. G., Abrahamson, N. A. 2001, Ground Motion Evaluation Procedures for

Performance-Based Design, PEER Report 2001/09, Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley,

[18] Tekel H., 2006 Betonarme Yapılarda %1 Oranında Perde Kullanımının

Değerlendirilmesi, TMH- Türkiye Mühendislik aberleri/Sayı: 444-445-2006

[19] Tremblay R. Leger P., Tu J., Inelastic Seismic Response of Concrete

Shearwalls Considering P-delta Effects [20] İstanbul Yüksek Binalar Deprem Yönetmeliği, 2008 Deprem Mühendisliği

Anabilim Dalı Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Boğaziçi Üniversitesilastic

[21] http://peer.berkeley.edu/smcat/, 2010 Pacific Earthquake Engineering

Research (PEER) Center, PEER Strong Motion Database,. [22] http://www.deprem.gov.tr, Deprem Dairesi Başkanlığı

89

EKLER

EK A.1 : Etkin Yer İvmesi Katsayısı Tablosu EK A.2 : Bina Önem Katsayısı Tablosu EK A.3 : Spektrum Kararkteristik Periyotları Tablosu EK A.4 : Taşıyıcı sistem Davranış Katsayısı Tablosu EK A.5 : Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin Uygulanabileceği Binalar EK A.6 : Hareketli Yük Katılım Katsayısı Tablosu EK B.1 : Kat Planı EK C.1 : DBYBHY (2007) Perde Detayı EK C.2 : Perde Detayı (Hcr İçinde) EK C.3 : Perde Detayı (Hcr Dışında) EK D.1 : Veri Bankasından Alınan İvme Kaydı Örneği EK D.2 : Ölçeklendirme Katsayısı Hesap Tablosu EK D.3 : Kesme Kuvveti Dinamik Büyütme Katsayısı Tablosu EK E.1 : Çalışmada Kullanılan Deprem Kayıları Özellikleri

90

91

EK A.1

Çizelge A.1: Etkin yer ivmesi katsayısı

EK A.2

Çizelge A.2: Bina önem katsayısı

EK A.3

Çizelge A.3: Spektrum kararkteristik periyotları

92

EK A.4

Çizelge A.4: Taşıyıcı sistem davranış katsayısı

93

EK A.5

Çizelge A.5: Eşdeğer deprem yükü yönteminin uygulanabileceği binalar

EK A.6

Çizelge A.6: hareketli yük katılım katsayısı

94

95

EK B.1

Şekil B.1: Kat Planı

96

97

EK C.1

Şekil C.1: Perde Detayı DBYBHY (2007)

98

99

EK C.2

Şekil C.2: Perde Detayı (Hcr içinde)

100

101

EK C.3

Şekil C.3: Perde Detayı (Hcr dışında)

102

103

EK D.1:

Çizelge D.1: Veri bankasından alınan ivme kayıt örneği.

104

105

EK D.2:

Çizelge D.2: Ölçeklendirme tablosu hesap tablosu

106

107

108

109

110

111

EK D.3:

Çizelge D.3: Kesme kuvveti dinamik büyütme katsayısı hesap tablosu

112

113

ÖZGEÇMİŞ

Ad Soyad : Fatma ENSAROĞLU EREN

Doğum Yeri ve Tarihi : SÜRMENE/TRABZON-15.09.1983

Lisans Üniversite : TRAKYA ÜNİVERSİTESİ

Documents

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ...Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi yada Mod Birleştirme Yöntemi gibi kuvvet esaslı yöntemler, perdelerin tasarıma esas kesme