Spregnute konstrukcije - Primer

7/24/2019 Spregnute konstrukcije - Primer

1/39

Sadraj

1. Dimenzije meuspratne konstrukcije........................................................................................................ 1

2. Proraun spregnutog nosaa...................................................................................................................... 2

2.1. Popreni presek konstrukcije i statika shema................................................................................... 2

a) Popreni presek konstrukcije ............................................................................................................ 2

b) Statika ema .................................................................................................................................... 2

2.2. Analiza optereenja ............................................................................................................................ 3

2.3. Statiki uticaji .................................................................................................................................... 4

2.4. Geometrijske karakteristike preseka .................................................................................................. 9

a) elini deo preseka ........................................................................................................................... 9

b) Betonski deo preseka ...................................................................................................................... 10

c) Spregnut nosa (idealizovan presek)............................................................................................... 11

d) Poloaj teita i koordinate taaka.................................................................................................. 11

3. Dijagrami napona po fazama izvoenja.................................................................................................. 12

3.1. U vremenu ............................................................................................................................. 123.2. U vremenu ............................................................................................................................ 17

4. Dijagrami napona .................................................................................................................................... 23

5. Anvelope dijagrama napona.................................................................................................................... 25

6. Proraun sredstava za sprezanje.............................................................................................................. 28

6.1. Proraun smiuih sila ..................................................................................................................... 28

6.2. Sprezanje pomou epova:............................................................................................................... 31

6.3. Sprezanje pomou modanika i ankera:........................................................................................... 32

7. Kontrola ugiba sredine raspona nosaa................................................................................................... 34


2/39

1

18

1,5

120

3

40

25

1,2

18

60

1.

Dimenzije meuspratne konstrukcije

Dimenzije spregnute konstrukcije:

(1)

Visina nosaa:

115 125 115 125 22 1.47 0.88Usvojeno: 1.605 m

(2)Visina AB ploe:

35 65035 18.57 cUsvojeno: 18

(3)

Dimenzije I nosaa:

(3a) Dimenzije donje flane

{

120 2200120 18.3310 15010 154 + 1 0 1014 +1035.25

Usvojeno: 400 1020 40020 20Usvojeno: 30

(3b) Dimenzije gornje flane: 200 250 Usvojeno: 250 10

20 250

2012.5

Usvojeno: 15 (3c) Dimenzije rebra:

{

8 30 101030 33.67 150 101030 6.733


3/39

2

Usvojeno: 12 2.Proraun spregnutog nosaa

2.1.Popreni presek konstrukcije i statika shema

a)

Popreni presek konstrukcije

b)Statika ema

? ? ??

h

d

d

L


4/39

3

2.2.Analiza optereenja

Faze izvoenja

I faza: Postavljanje elinog nosaa (gI)

II faza: Podupiranje i betoniranje AB ploe (gII)

III faza: Uklanjanje privremenog oslonca (RC)

IV faza: Dopunsko stalno optereenje (g)

V faza: Pokretno optereenje (p)

a)Faza I (gI)

Stalno optereenje: 301.5 Sopstvena teina elinog nosaa

301.510 78.52.37 b)Faza II (gII)Stalno optereenje:

Sopstvena teina betona

12337.0610 25 30.84 c)Faza III (RC)

Reakcija privremenog oslonca:

424.09 d)Faza IV (g)

Stalno optereenje: g g 1.5 6.5 9.75 kN/me)Faza V (p)

Pokretno optereenje: 36.532.5 /


5/39

4

2.3.Statiki uticaji

a)Faza I (gI)

Uticaji sopstvene teine elinog nosaa. Popreni presek faze I.

0 . 1 2 5 0.1252.3722 143.19

0.5 0.5 2.37 22 26.03 x 107.39

26.03

143.19

T [kN]

M [kNm]

22

gI= 2.37 kN/m'

RA= 26.03 kN R B= 26.03 kN

-26.03

L/4 = 5.5

107.40


6/39

5

b)Faza II (gII)

Uticaj teine AB ploe. Popreni presek faze I.

Podupiranje se vri nakon montae elinog nosaa.

9512 9512 30.8422 262.40

132 132 30.8422 466.50 kNm 316 316 30.84 22 127.23 58 58 30.84 22 424.09 233.25

127.23

212.04

-212.04

-127.23

2

33.25

-466.50

RA= 127.23 kN R B= 127.23 kN

11 11

RC= 424.09 kN

gII= 30.84 kN/m'

T [kN]

M [kNm]

L/4 = 5.5

26

2.40

26

2.40


7/39

6

c)Faza III (RC)

Uticaj negativne reakcije uklonjenog oslonca. Reakciju prima nosa dvofaznog preseka.

2 424.092 212.04 2 212.04 222 2332.44 1166.24

107.25

589.88

T [kN]

M [kNm]

22

g= 9.75 kN/m'

RA= 107.25 kN R B= 107.25 kN

-107.25

L/4 = 5.5

442.41


8/39

7

d)Faza IV (g)

Uticaj dopunskog stalnog optereenja. 0.125 0.1259.7522 589.88

0.5 0.5 9.75 22 107.25

442.41

107.25

589.88

T [kN]

M [kNm]

22

g= 9.75 kN/m'

RA= 107.25 kN R B= 107.25 kN

-107.25

L/4 = 5.5

442.41


9/39

8

e)Faza V (p)

Uticaj dopunskog stalnog optereenja. 0.125 0.12519.522 1179.75

0 . 5

0.5 19.5 22 214.50

884.81

214

.50

1179

.75

T [kN]

M [kNm]

22

p = 19.50 kN/m'

RA= 214.50 kN R B= 214.50 kN

-214

.50

L/4 = 5.5

884

.81


10/39

9

2.4.Geometrijske karakteristike preseka

a)elini deo preseka

Modul elastinosti elika

240/360

21000

Momenti inercije i povrine

(1)Proraun AS, Is, ds

dj[cm] Aj[cm2] Ij[cm4] Ajdj[cm3] dj-ds[cm] (dj-ds)2Aj [cm3]

1 36.75 37.50 7.03 1378.13 -77.67 226233.15

2 97.50 144.00 172800.00 14040.00 -16.92 41233.24

3 159.00 120.00 90.00 19080.00 44.58 238467.60

293.25 301.50 172897.03 34498.13 505933.99

301.50 cm 34498.13301.50 114.42 + ( ) 678831.02

(2) Izbor

21000 (3)Faktor transformacije 2100021000 1

(4)Transformisana povrina 1 301.50 301.50 cm(5)Transformisani moment inercije

1 678831.02 678831.02

1

2

3

d1

d2

d 3

CS

ds


11/39

10

b)Betonski deo preseka

Modul elastinosti betona

MB 40 3407.73 Efektivna irina preseka

2 3252200 0.15 > 0.78 253.5 2 + 2253.5+45.78 552.78 Momenti inercije i povrine

(1)Proraun Ab, Ib, db

dj[cm] Aj[cm2] Ij[cm4] Ajdj[cm3] dj-ds[cm] (dj-ds)2Aj [cm3]

1 9 9950,12 268653,32 89551,11 -1,03 10558,25

2 27 450 12150 12150 16,96 129589,78

3 24 93,53 1683,55 2244,73 13,96 18253,26

4 24 93,53 1683,55 2244,73 13,96 18253,26

84 10587,18 284170,43 106190,6 176654,57

10587.18 10.03 460825.01 (2)Izbor 21000 (3)Faktor transformacije 3407.7321000 0.16(4)Transformisana povrina

0.16 10587.18 1718.01 (5)Proraun transformisanog momenta inercije 0.16460825.0174779.39

bn=45,78 bSbS

60

be

2

1

3 4

d 1

d 2

d 3 d

b

Cb


12/39

11

c)Spregnut nosa (idealizovan presek)

(1)Proraun 114.42 10.03 104.39 (2)

Proraun povrine + 1718.01+301.502019.51 cm(3)Proraun poloajateita

301.052019.51 104.39 15.58 1718.012019.51 104.39 88.81 (4)Proraun momentra inercije , + 74779.39+15.58 1718.01492069.80 + 678831.02+88.816 301.503056642.70 (5)Proraun momenta inercije + 492069.80+3056642.703548712.50

d)Poloajteita i koordinate taaka

114.42 88.81 25.62 160.525.62134.88 36 25.62 10.38 + 3610.0315.5810.38 25.62

Cb

Cs

y b

=15

.58

ys=

88

.81

C*

c

=104

,39

db

ds


13/39

12

3.Dijagrami napona po fazama izvoenja

3.1.U vremenu Faza I

-

U preseku na 107.39 0Naponi u eliku:

1 107.3910678831.02 46.08 0.73 1 107.3910678831.02 78.421.24

-

U preseku 143.19 0Naponi u eliku:

1 143.1910678831.02 46.08 0.97 1 143.1910

678831.02 78.421.65


14/39

13

Faza II

- U preseku na 233.25

0

Naponi u eliku:

1 233.2510678831.02 46.08 1.58 1 233.2510678831.02 78.422.69

- U preseku 466.50 0

Naponi u eliku:

1 466.5010678831.02 46.08 3.17 1 466.5010678831.02 78.42 5.39


15/39

14

Faza III


0

Naponi u eliku:

1 1166.24103548712.50 134.88 4.43 1 1166.24103548712.50 10.38 0.34

Naponi u betonu:

0.16 1166.24103548712.50 10.38 0.06 0 . 1 6 1166.24103548712.50 25.620.14

- U preseku 2332.48 0Naponi u eliku:

1 2332.4810

3548712.50134.88 8.87

1 2332.48103548712.50 10.38 0.68Naponi u betonu:

0.16 2332.48103548712.50 10.38 0.11 0.16 2332.48103548712.50 25.62 0.27


16/39

15

Faza IV


0

Naponi u eliku:

1 442.41103548712.50 134.88 1.68 1 442.41103548712.50 10.38 0.13

Naponi u betonu:

0.16 442.41103548712.50 10.38 0.02 0 . 1 6 442.41103548712.50 25.620.05


1 589.8810

3548712.50134.88 2.24

1 589.88103548712.50 10.38 0.17Naponi u betonu:

0.16 589.88103548712.50 10.38 0.03 0 . 1 6 589.88103548712.50 25.620.07


17/39

16

Faza V


0

Naponi u eliku:

1 884.81103548712.50 134.88 3.36 1 884.81103548712.50 10.38 0.26

Naponi u betonu:

0.16 884.81103548712.50 10.38 0.04 0 . 1 6 884.81103548712.50 25.620.10


1 1179.7510

3548712.50134.88 4.48

1 1179.7510678831.02 10.38 0.35Naponi u betonu:

0.16 1179.75103548712.50 10.38 0.06 0 . 1 6 1179.75103548712.50 25.620.14


18/39

17

3.2.U vremenu Uticaj od skupljanja

Izraz za modul elastinosti:

1 + 0 . 5 2 3407.731+0.522.6 1448.86 7 0 % 2 . 6 1448.86 1 + 0 . 5 2 210003407.73 1+0.522.6 14.49Geometrijske karakteristike za efekte skupljanja:

+ 301.5+ 10587.18414.49 1031.94 Proraun poloaja teita: 301.51031.94 104.3930.50

10587.18414.491031.94 104.39 73.89

Proraun momentata inercije pri skupljanju:

+ +

+

460824.0114.49 +678831+ 10587.18414.49 30.50 +301.573.89 3036301.50 Koordinate taaka: 114.42 73.89 40.53 160.540.53119.97 36 40.53 4.53 + 3610.0330.54.53

40.53


19/39

18

Dilatacija skupljanja:

2 210587.18552.7945.78+220.78 38.60 Predvia se beton krute konzistencije. Opirnije u elaboratu betona.

0.238 Normalna sila pri skupljanju: 0.2381000 1448.46 10587.18 3650.78 Moment savijanja pri skupljanju: 3650.78 30.50 1113.47 0.2381000 1448.460.34 Naponi u eliku:

+ 3650.781031.95 + 1113.473036301.5 119.970.86 3650.781031.95 + 1113.473036301.5 4.533.70

Naponi u betonu:

1 +

114.49 3650.781031.95 + 1113.473036301.5 4.53+0.340.09 1 3650.781031.95 + 1113.473036301.5 40.53+0.340.002


20/39

19

Uticaj usled teenja

Odreivanje po Fritzu: 1 + 1 . 1 3407.731+ 1.1 2 .6 882.83 7 0 % 2 . 6 1 + 1 . 1 21000882.83 1+ 1.12 .6 23.79Geometrijske karakteristike za :

+ 301.5+ 10587.18423.79 746.58Proraun poloaja teita:

301.5746.58 104.3942.16

10587.18423.79746.58 104.39 62.23 Proraun momentata inercije pri skupljanju:

+ + + 460824.0123.79 +678831+ 10587.18423.79 42.16 +301.562.23 2656958.45 Koordinate taaka: 114.42 62.23 52.19 160.552.19108.31 3652.1916.19 + 3610.0352.1916.19 52.19


21/39

20

Naponi u fazi III


0

Naponi u eliku:

+ 1 1166.24102656958.45 108.31 4.75 1 1166.24102656958.45 16.190.71

Naponi u betonu:

+ 123.79 1166.24102656958.45 16.190.03 123.79 1166.24102656958.45 52.190.10

- U preseku

2332.48

0Naponi u eliku: 1 2332.48 102656958.45 108.31 9.51 1 851.872656958.45 16.191.42

Naponi u betonu:

1

23.79 2332.48 102656958.45 108.31 0.06

123.79 2332.48 102656958.45 16.190.19


22/39

21

Naponi u fazi IV


0

Naponi u eliku:

1 442.41102656958.45 108.31 1.80 1 442.412656958.45 16.19 0.27

Naponi u betonu:

123.79 442.41102656958.45 108.31 0.01 123.79 442.41102656958.45 16.190.04


1 589.8810

2656958.45108.31 2.40

1 589.88102656958.45 16.190.36 Naponi u betonu:

123.79 589.88102656958.45 108.31 0.02 123.79 589.88102656958.45 16.190.05


23/39

22

Uticaji usled skokovite promene temperature:15 1 . 2 1 0 1

1 . 2 1 01 5 1 . 8 1 0 1.8100.2381000 0.76 0 . 7 6 Naponi u eliku:

0.860.760.65

3.700.762.80 Naponi u betonu: 0.090.760.07 0.0020.760.0014


24/39

23

0.729

-1.241 -2.695

1.583

8.86

0.6830.111

-0.273

-0.052

0.0210.129

1.628 3.363

0.2590.042

-0.104

0.055

-0.137

0.028

-0.069

0.056

-0.138

4.433

2.242 4.484

0.341

0.173 0.345

-3.1670.972

5.389-1.654

0.652

-2.801

0.068

0.001

0.652

-2.801

0.068

0.001

I II III IV V T

4.Dijagrami napona


25/39

24

9.508

-1.421-0.060

-0.193

4.754 1.803 0.862 0.652

-0.711 -0.272 -3.704 -2.801

-0.030

-0.096

-0.011 0.089 0.068

-0.037 0.002 0.001

2.407

-0.359-0.015

-0.049

0.862 0.652

-3.704 -2.801

0.089 0.068

0.002 0.001

0.729

-1.241 -2.695

1.583

-3.1670.972

5.389-1.654

I II III IV S T


26/39

25

5.Anvelope dijagrama napona

4

I II III IV V osnovno totalno 0,729 1,583 4,433 1,682 3,363 0,652 8,43 12,44 -1,241 -2,695 0,341 0,129 0,259 -2,801 -3,46 -6,01 0,000 0,000 0,055 0,021 0,042 0,068 0,08 0,19 0,000 0,000 -0,137 -0,052 -0,104 -0,001 -0,19 -0,29

+ + + + + 2

I II III IV V osnovno totalno 0,972 -3,167 8,866 2,242 4,484 0,652 8,91 14,05 -1,654 5,389 0,683 0,173 0,345 -2,801 4,59 2,13 0,000 0,000 0,111 0,028 0,056 0,068 0,14 0,26 0,000 0,000 -0,273 -0,069 -0,138 -0,001 -0,34 -0,48

+ + + + +


27/39

26

4

I II III IV S

osnovno totalno

0,729 1,583 4,754 1,803 0,862 0,652 8,87 10,38 -1,241 -2,695 -0,711 -0,270 -3,704 -2,801 -4,92 -11,42 0,000 0,000 -0,030 -0,011 0,089 0,068 -0,04 0,12 0,000 0,000 -0,096 -0,037 -0,002 -0,001 -0,13 -0,14

+ + + + + 2

I II III IV S osnovno totalno 0,972 -3,167 9,508 2,405 0,862 0,652 9,72 11,23 -1,654 5,389 -1,421 -0,359 -3,704 -2,801 1,95 -4,55 0,000 0,000 -0,060 -0,015 0,089 0,068 -0,07 0,08 0,000 0,000 -0,193 -0,049 -0,002 -0,001 -0,24 -0,24

+ + + + +


28/39

27

-0.29

0.19-6.01

12.44

-0.14

0.12-11.42

10.38

-0.24

0.08-4.55

11.23

-0.48

0.262.13

14.05

4 4

2 2


29/39

28

610

.42

106

.02

106

.02

610

.42

4.

61

0.

80

0.

80

4.

61

6.Proraun sredstava za sprezanje

6.1.Proraun smiuih sila

Uticaj spoljanjeg optereenja:

Ukupne transverzalne sile:

12 = +

= []

Smiue sile:

0 610.1231718.0115.58

3548712.484.61

2 106.021718.0115.583548712.48 0.80


30/39

29

TS=

13.2

1

T0

=4

.61

1.84 0.56 4.92

27

.80

19.

43

11

.06

2.6

9

T D

OP

=2

.5

0

.80

be=5.52

1.84 1.84

T

T=

9.9

9

Uticaj skupljanja: 552.78 3650.781

2

23650.78

552.78 13.21

Uticaj temperature :Smiue sile: 552.78 3650.78 0.76 2761.09 2 22761.09552.78 9.99 Ukupni dijagram sila smicanja:

40 0,1 0 , 1 2 5 2 , 5 + +


31/39

30

Vrednosti ordinata dijagrama sila smicanja:

27.80

19.31

11.06 2.69 2.5 Horizontalne smiue sile:

27.80+19.31

2 184.26 4352.06

19.31+11.062 184.26 2809.74 11.06+2.692 184.26 1267.41 2.69+2.502 55.83 144.96


32/39

31

6.2.Sprezanje pomou epova:

Zbog velikih smiuih silapotrebno jeproirnje gornje noice sa 25 cm na 37 cm.

Broj epova u jednoj vezi 4

, 72

288 Potreban broj epova: 4352.06288 15.11 , 16 2809.74288 9.75 , 10 1267.41288 4.40 , 5

144.96288 0.51 , 1 Rastojanje epova:

184.2616 11.52 , 11 184.2610 18.43 , 18 184.265 36.85 , 35

55.831 55.83 , 50 510 11 4 14460 60


33/39

32

6.3.Sprezanje pomou modanika i ankera:

40 , 1 240/360 16 Dimenzije modanika:, , 4 37 4 33 , 8 Nosivost modanika: , , 264 , ( + ) 3 7 18+ 18 1332 ,

1 1332

264

1.72

1.72 264 454.09 Nosivost ankera:14 1,54 0 . 7 (zatvoreno sidro) 2 0.71.5421634.50 Nosivost kombinovanog modanika (modanik + anker): + 454.09+34.50 487.29

Potreban broj kombinovanih modanika:

4352.06471.29 8.9 , 9 2809.74471.29 5.77 , 6 1267.41471.29 2.6 , 3

144.96471.29 0.30 , 1

Rastojanje kombinovanih modanika:

184.269 20.47 , 20 184.266 30.71 , 30


34/39

33

184.263 61.42 , 60 55.831 55.83 , 50


35/39

34

22

gI= 2.37 kN/m'

RA= 26.03 kN R B= 26.03 kN

143

.19

M [kNm]

0.5 0.522

P= 1,0

5.

5

M [kNm]

7.Kontrola ugiba sredine raspona nosaa

a)Faza I

Elastine komponente pomeranja:

21000 678831.02 5.06


36/39

35

b)Faza III


21000

3548712.48 12.62

2332

.44

M [kNm]

RA= 212.04 kN R B= 212.04 kN

22

RC= 424.09 kN


37/39

36

22

g= 9.75 kN/m'

RA= 107.25 kN R B= 107.25 kN

589

.88

M [kNm]

c)Faza IV

Elastine komponente pomeranja

21000 3548712.48 3.99


38/39

37

22

p= 19.50 kN/m'

RA= 214.50 kN RB= 214.50 kN

1179

.75

M [kNm]

884

.81

d)Faza V


21000 3548712.48 7.98

e)Faza VI - Skupljanje

Elastine komponente pomeranja

21000 3036301.50 10.57

M [kNm]

1113.47

22


39/39

f)Faza VIT

T 0 . 7 6 7.99 Ukupna dilatacija:

u + + + + s + T 5.06+12.62+3.99+7.98+10.57+7.99u 48.22 Dozvoljen ugib:

300 22000300 73.33 u 48.22 < 73.33

Documents

Spregnute konstrukcije - Primer