SOPROIZVODNJA ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE Z … · IV SOPROIZVODNJA ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE Z UPORABO GEOTERMALNIH VIROV V POMURJU Ključne besede: geotermalna energija,

I

SOPROIZVODNJA ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE Z

UPORABO GEOTERMALNIH VIROV V POMURJU

diplomsko delo

Študent: Aleš Glas

Študijski program: Univerzitetni študijski program 1. stopnje Energetika

Mentor: red. prof. dr. Andrej Predin

Somentor: doc. dr. Gorazd Hren

Lektorica: Jasmina Spahalić, dipl. slovenistka

Krško, september 2015

II

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Andreju Predinu ter somentorju doc. dr. Gorazdu

Hrenu za pomoč in vodenje pri izdelavi moje diplomske naloge.

Zahvaljujem se tudi staršem za razumevanje ter podporo skozi študij.

IV

SOPROIZVODNJA ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE Z UPORABO

GEOTERMALNIH VIROV V POMURJU

Ključne besede: geotermalna energija, soproizvodnja toplote in električne energije,

binarne elektrarne, Pomurje

UDK: 621.577.2(497.411)(043.2)

Povzetek

V diplomskem delu je predstavljeno izkoriščanje geotermalne energije za soproizvodnjo

toplotne in električne energije v Pomurju. Podrobneje je opisano možno izkoriščanje

geotermalnih virov z nizko oziroma srednje visoko entalpijo, ki prevladujejo v Sloveniji.

Podana je ocena upravičenosti manjše geotermalne elektrarne, ki proizvaja električno

energijo in toploto, namenjeno daljinskemu ogrevanju.

V

CO-GENERATION OF ELECTRICAL AND HEAT ENERGY WITH THE USE OF

GEOTHERMAL RESOURCES OF POMURJE REGION

Key words: geothermal energy, co-production of heat and electrical energy, binary power

plants, Pomurje region

UDK: 621.577.2(497.411)(043.2)

Abstract

This work presents the explotation of geothermal energy for co-production of thermal and

electric energy in the Pomurje region. It describes in detail the possibility of explotation of

geothermal sources with low and high enthalpy, that are prevalent in Slovenia. An

assesment of eligibility of a smaller geothermal power plant is performed, that could

produce electrical energy and heat for district heating.

VI

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ................................................................................................................................... 1

2 GEOTERMALNA ENERGIJA ................................................................................................ 3

2.1 ZGODOVINA IZKORIŠČANJA GEOTERMALNE ENERGIJE ................................................ 3

2.2 GEOTERMALNI SISTEMI ................................................................................................. 4

2.3 VPLIV IZKORIŠČANJA GEOTERMALNE ENERGIJE NA OKOLJE ....................................... 6

3 NAMENI UPORABE GEOTERMALNE ENERGIJE ................................................................ 9

3.1 OGREVANJE IN HLAJENJE .............................................................................................. 9

3.2 BALNEOLOGIJA ............................................................................................................. 9

3.3 PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ........................................................................ 10

3.4 SOPROIZVODNJA TOPLOTNE IN ELEKTRIČNE ENERGIJE .............................................. 11

4 GEOTERMALNE ELEKTRARNE ........................................................................................ 14

4.1 GLAVNE KOMPONENTE GEOTERMALNIH ELEKTRARN ............................................... 15

4.1.1 Geotermalni rezervoar in separator .............................................................................. 15

4.1.2 Uparjevalnik ............................................................................................................ 15

4.1.3 Turbina ................................................................................................................... 16

4.1.4 Rekuperator ............................................................................................................. 17

4.1.5 Kondenzator ............................................................................................................ 17

4.1.6 Vrste geotermalnih elektrarn ....................................................................................... 18

4.2 UČINKOVITOST GEOTERMALNIH ELEKTRARN ............................................................ 19

4.2.1 Prvi zakon termodinamike .......................................................................................... 19

4.2.2 Drugi zakon termodinamike ........................................................................................ 20

4.2.3 Carnotov izrek .......................................................................................................... 20

4.2.4 Trikotni Carnotov izkoristek ........................................................................................ 21

4.3 FAZE RAZVOJA GEOTERMALNEGA PROJEKTA ............................................................ 21

5 BINARNE ELEKTRARNE ................................................................................................... 23

5.1 PREDNOSTI BINARNIH ELEKTRARN V PRIMERJAVI Z ELEKTRARNAMI Z ZAPRTIM ALI

ODPRTIM PARNIM PROCESOM .......................................................................................... 23

5.2 VRSTE BINARNIH ELEKTRARN .................................................................................... 24

5.2.1 Organski Rankinov cikel ............................................................................................. 24

5.2.2 Kalinov cikel ............................................................................................................ 26

VII

5.3 IZBIRA HLADILNEGA SISTEMA .................................................................................... 28

6 EKONOMSKA ANALIZA GEOTERMALNEGA PROJEKTA ZA PROIZVODNJO

ELEKTRIČNE ENERGIJE ..................................................................................................... 29

6.1 KAPITALNI STROŠKI .................................................................................................... 29

6.2 STROŠKI OBRATOVANJA IN VZDRŽEVANJA ................................................................ 30

6.3 OCENA STROŠKOV IZGRADNJE GEOTERMALNE ELEKTRARNE ................................... 31

6.4 VPLIV PRODUKTIVNOSTI VRTIN .................................................................................. 33

7 GEOTERMALNA ENERGIJA V SLOVENIJI ........................................................................ 36

7.1 DELEŽ UPORABE GEOTERMALNE ENERGIJE MED OVE V SLOVENIJI ............................ 37

8 GEOTERMALNI POTENCIAL V POMURJU........................................................................ 38

9 PRIMER GEOTERMALNEGA PROJEKTA ZA SOPROIZVODNJO TOPLOTE IN

ELEKTRIČNE ENERGIJE ..................................................................................................... 40

9.1 UČINKOVISTOST PRETVORBE GEOTERMALNE ENERGIJE V ELEKTRIČNO ENERGIJO .. 41

9.2 IZRAČUN TOPLOTNE MOČI DALJINSKEGA OGREVANJA .............................................. 42

9.3 EKONOMSKA ANALIZA PROJEKTA .............................................................................. 43

9.3.1 Stroški vrtine ............................................................................................................ 43

9.3.2 Stroški obratovanja ................................................................................................... 43

9.3.3 Vrednost celotne investicije ......................................................................................... 44

9.3.4 Ocena stroškov vrtanja ............................................................................................... 44

9.3.5 Ocena variabilnih stroškov ......................................................................................... 45

9.3.6 Letni prilivi .............................................................................................................. 45

9.3.7 Odkupna cena toplote ................................................................................................ 46

9.3.8 Primer izračuna prihodkov od prodaje toplote za občino Murska Sobota: ............................ 46

10 OCENA INVESTICIJE ....................................................................................................... 49

10.1 METODA NETO SEDANJE VREDNOSTI (NPV) ............................................................... 50

10.2 METODA NOTRANJE STOPNJE DONOSA (IRR) ............................................................. 50

10.3 IZRAČUN V PROGRAMU EXCEL .................................................................................. 51

10.3.1 Izračun neto sedanje vrednosti ................................................................................... 51

10.3.2 Izračun notranje stopnje donosa (IRR) ........................................................................ 52

10.3.3 Izračun trajanja povrnitve investicije .......................................................................... 53

11 SKLEP .............................................................................................................................. 58

VIRI IN LITERATURA .......................................................................................................... 60

PRILOGE .............................................................................................................................. 63

VIII

PRILOGA A: STROŠKI VRTANJA VRTIN V ODVISNOSTI OD GLOBINE ................................. 63

PRILOGA B: IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE VERZIJE ZAKLJUČNEGA

DELA IN OBJAVI OSEBNIH PODATKOV DIPLOMANTOV .................................................... 64

PRILOGA C: IZJAVA O AVTORSTVU ZAKLJUČNEGA DELA ................................................ 65

IX

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Prepustnost in poroznost v različnih tipih kamnin, [27]. ...................................... 5

Slika 3.1: Skupna inštalirana moč geotermalnih elektrarn po svetu [4]. ............................. 11

Slika 3.2: Shema trigeneracije, [6]. ..................................................................................... 12

Slika 4.1: Primerjava učinkovitosti elektrarn z uporabo različnih energentov, [4]. ............ 14

Slika 4.2: Shema geotermalnega vira in separatorja, [7]. .................................................... 15

Slika 4.3: Shema uparjevalnika, [7]..................................................................................... 16

Slika 4.4: Shema turbine, [7]. .............................................................................................. 16

Slika 4.5: Shema rekuperatorja, [7]. .................................................................................... 17

Slika 4.6: Shema kondenzatorja, [7]. ................................................................................... 18

Slika 5.1: Primerni tipi elektrarn glede na razpoložljivo temperaturo geotermalnega vira,

[12]. ..................................................................................................................................... 24

Slika 5.2: Shema elektrarne z ORC procesom, [7]. ............................................................. 25

Slika 5.3: Shema elektrarna s Kalinovim procesom, [7]. .................................................... 26

Slika 6.1: Odvisnost relativne cene električne energije od kapacitete elektrarne, [21]. ...... 32

Slika 6.2: Odvisnost cene elektrarne na kW inštalirane moči od temperature geotermalnega

vira, [21]. ............................................................................................................................. 33

Slika 6.3: Produktivnost geotermalne vrtine v odvisnosti od časa, [21]. ............................ 35

Slika 7.1: Temperature v Sloveniji na globini 1000m, [17]. ............................................... 36

Slika 7.2: Grafični prikaz uporabe OVE v Sloveniji, [18]. ................................................. 37

Slika 8.1: Geotermalne vrtine v Pomurju, [16]. .................................................................. 39

Slika 10.1: Povrnitev investicije v primeru prodaje električne in toplotne energije. .......... 54

Slika 10.2: Povrnitev investicije brez prodaje toplotne energije. ........................................ 56

X

KAZALO TABEL

Tabela 3.1: Višina entalpije pri dani temperaturi, [2]. ......................................................... 10

Tabela 6.1: Stroški za primer binarne elektrarne, [15]. ....................................................... 30

Tabela 7.1: Uporaba OVE v Sloveniji, [18]. ....................................................................... 37

Tabela 8.1: Primerne vrtine za izkoriščanje, [21]. ............................................................... 39

Tabela 9.1: Rezultati izračuna za izbrano vrtino ................................................................. 43

Tabela 9.2: Stroški obratovanja in vzdrževanja v odvisnosti od moči elektrarne, [21]. ..... 44

Tabela 9.3: Ocena investicije za izdelavo vrtine ................................................................. 44

Tabela 9.4: Ocena variabilnih stroškov ............................................................................... 45

Tabela 9.5: Odkupna cena električne energije proizvedene z geotermalno elektrarno, [26].

............................................................................................................................................. 45

Tabela 9.6: Odkupna cena toplotne in električne energije, [21]. ......................................... 46

Tabela 9.7: Poraba energentov v mestni občini Murska Sobota, [28]. ................................ 47

Tabela 10.1: Parametri uporabljeni v analizi, [21]. ............................................................. 49

Tabela 10.2: Izračun neto sedanje vrednosti. ...................................................................... 51

Tabela 10.3: Izračun neto sedanje vrednosti brez prodaje toplotne energije....................... 52

Tabela 10.4: Leto povračila investicije s prodajo električne in toplotne energije. .............. 53

Tabela 10.5: Leto povračila investicije s prodajo električne energije brez toplote. ............ 54

XI

UPORABLJENI SIMBOLI

Kw hidravlična prevodnost

H efektivna glava vode

L dolžina

A površina

Q volumen vode na enoto časa

Kt termična prevodnost kamnine

q vertikalni toplotni tok

z globina

∆T temperaturna razlika

H entalpija

Wn notranja energija

P tlak

V prostornina

∆U sprememba notranje energije

Qdov dovedena toplota

Qodv odvedena toplota

ΔS sprememba entropije

η C

th,max maksimalni Carnotov izkoristek

TH temperatura geotermalnega fluida

To temperaturna okolice

cd strošek na enoto kapitala

c0 strošek na enoto vzdrževanja

Wi začetna produktivnost vrtine

Di začetna letna hitrost upadanja produktivnosti vrtine

W produktivnost v letu t

D letni upad produktivnosti vrtine

ṁgeo masni pretok geotermalnega fluida

Tc temperatura fluida, ki zapusti toplotni izmenjevalec

Pe proizvedena električna energija v letu

XII

UPORABLJENE KRATICE

OVE obnovljivi viri energije

SPTE soproizvodnja toplotne in električne energije

ORC Organski Rankinov cikel

GTČ geotermalna toplotna črpalka

UNP utekočinjeni naftni plin

NPV neto sedanja vrednost

IRR notranja stopnja donosa

Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko

1

1 UVOD

Z naraščajočim številom prebivalstva, naraščajo tudi potrebe po energiji. Pojavi se

vprašanje, kako zagotoviti tolikšno količino energije in pri tem čim manj škodovati

našemu planetu. Vse preveč se zanašamo na fosilna goriva, katerih uporaba je škodljiva

našemu zdravju in okolju.

V iskanju novih rešitev energetskih problemov, se je v zadnjih letih zelo povečalo

zanimanje za alternativne vire energije. Pravimo jim tudi obnovljivi, kar pomeni, da so

neizčrpni, trajni. Rešitev pa na žalost ni tako preprosta. Tudi ti viri niso brez slabosti.

Pojavi se vrsta težav pri izkoriščanju le-teh, kot so: nizki izkoristki, odvisnost od zunanjih

dejavnikov, visoka cena investicije, kar pogosto povzroča pomisleke potencialnih

investitorjev in posledično manjši delež uporabe v energetiki.

A vendar se razmere počasi izboljšujejo. Tehnologije postajajo vse bolj učinkovite,

dostopne, ozaveščenost uporabnikov narašča in vse bolj je izkoriščanje teh virov na dosegu

rok. Veliko je govora o sončni, vetrni, vodni energiji in lesni biomasi, manj ali skoraj nič

pa o geotermalni energiji. Ta energija, ki je shranjena v Zemlji in ima ogromno potenciala,

je nekako izpuščena, kadar je govora o globalnem energetskem problemu, s katerim se

sooča človeštvo.

Namen te diplomske naloge je pokazati, da lahko geotermalna energija igra pomembno

vlogo pri povečanju deleža rabe obnovljivih virov energije in posledično manjših izpustih

škodljivih plinov v ozračje. Uporabljali so jo že naši predniki in še danes se veliko

uporablja v namene balneologije v zdraviliščih. Manj poznana pa je njena raba za

proizvodnjo električne energije in ogrevanje, ki jo bom predstavil v delu.

Izkoriščanje geotermalne energije za proizvodnjo električne energije je bilo dolgo omejeno

na lokacije z zelo visokimi temperaturami, ki so po svetu redke in težko dostopne. Temu


2

danes ni več tako. Z napredovanjem tehnologij je sedaj možno izkoristiti tudi vire s srednje

visokimi in nižjimi temperaturami za proizvodnjo elektrike. Ta dosežek odpre obilo novih

priložnosti za postavitev manjših elektrarn, ki bi lahko preskrbovale manjša naselja z

električno energijo.

V diplomskem delu bom na kratko predstavil zgodovino izkoriščanja geotermalne energije

in njeno vlogo danes. Obravnavani bodo geotermalni sistemi in pogoji, ki morajo biti

izpolnjeni za postavitev geotermalne elektrarne. Predstavljene bodo vrste le-teh in potek

pretvorbe toplotne energije iz geotermalnih virov v električno. Podrobno bodo

predstavljene binarne elektrarne, ki so zaradi temperatur v naših vodonosnikih najbolj

primerne za implementacijo. Obravnavano bo območje Pomurja, ki po raziskavah

predstavlja največji potencial geotermalne energije v Sloveniji. Na koncu je izveden še

izračun potencialnega geotermalnega projekta soproizvodnje toplote in električne energije

ter ekonomska ocena.


3

2 GEOTERMALNA ENERGIJA

Toploto, ki je uskladiščena v Zemljini notranjosti imenujemo geotermalna energija.

Nastala je predvsem iz gravitacijske energije, katere del se je v času oblikovanja delcev v

zemeljsko oblo, pred okoli 4.5 milijardami let, spremenil v začetno toplotno energijo. Do

nedavnega so menili, da je vir geotermalne energije le shranjena toplota, toda danes vemo,

da je poleg shranjene toplote drugi glavni vir radiogena toplota. Ta nastaja ob razpadu

naravnih radioaktivnih izotopov z dolgo razpolovno dobo predvsem urana U235

in U238

,

torija Th232

in kalija K40

, [1].

2.1 ZGODOVINA IZKORIŠČANJA GEOTERMALNE ENERGIJE

Arheološke raziskave so pokazale, da so ljudje izkoriščali geotermalno energijo že okoli

200 let pred našim štetjem za kuhanje in kopeli (Etruščani, Grki, Indijanci ter na

Kitajskem, Japonskem in v Mehiki). Že Rimljani in Grki so uporabljali geotermalno

energijo za ogrevanje s primitivnimi cevovodi. Na Islandiji so geotermalne vode

uporabljali v zunanjih bazenih, leta 1755 pa so zgradili prvi javni toplovod. Na Islandiji so

okoli leta 1920 tudi prvi začeli uporabljati geotermalno energijo za ogrevanje rastlinjakov.

V začetku 19. stoletja so se pojavile prve kemične tovarne (Larderello, Italija), v katerih so

iz termalnih voda izločali borovo kislino. V istem kraju je bila leta 1904 zgrajena prva

geotermalna elektrarna na geotermalno paro z močjo 250kWe. Leta 1940 je moč

geotermalnih elektrarn znašala že 126.8MWe. Danes uporabljajo geotermalno energijo v

več kot 40 državah, med temi v več kot 20 tudi za proizvodnjo električne energije, [1].


4

2.2 GEOTERMALNI SISTEMI

Geotermalni sistem sestavljajo vir toplote, geotermalni rezervoar in geotermalni fluid.

Sistem obsega celotno hidrogeološko povezano območje z napajanjem, rezervoarji in cono

iztoka. Stalni vir toplote omogoča povišan geotermični gradient in temperatura podzemne

vode, [2].

Geotermalni rezervoar (vodonosnik) je volumen ogretih in dobro prepustnih kamnin, ki jih

lahko izkoriščamo z odvzemom toplote ali fluida, [2].

Pomembni lastnosti vodonosnika sta prepustnost in poroznost. Poroznost predstavljajo

votline v sami kamnini, prepustnost pa je zmožnost pretakanja vode skozi kamnino.

Prepustnost določene snovi je možno opisati z Darcyijevim zakonom, ki pravi, da je hitrost

(v) fluida, ki potuje skozi porozno snov, sorazmerna s hidravličnim gradientom, ki

povzroča tok, [3].

Darcyev zakon lahko predstavimo z enačbo, [3]:

(2.1)

kjer je:

Kw – hidravlična prevodnost,

H – efektivna glava vode, ki povzroča tok [m],

L – dolžina [m].

Volumen vode, ki se pretaka na enoto časa, skozi presečno površino A, je enak produktu

hitrosti fluida (v) in presečni površini A, zato lahko Darcyev zakon preoblikujemo, [3]:

(2.2)

kjer je:

w

Hv K

L

w

HQ AK

L


5

Q – volumen vode na enoto časa,

Kw – hidravlična prevodnost,

A – površina.

Geotermalni fluid je običajno voda v tekoči ali parni fazi, ki vsebuje pline in raztopljene

snovi, odvisno od njene temperature in tlaka, in je nosilec prenosa toplote v Zemljini

skorji, [2]. Tok fluida v različnih kamninah je prikazan na sliki 2.1.

Slika 2.1: Prepustnost in poroznost v različnih tipih kamnin, [27].

Za boljše razumevanje geotermalnih sistemov je ključnega pomena enačba [3] za

prevodnost toplote:

(2.3)

kjer je:

KT – termična prevodnost kamnine [W/m2°C],

q – vertikalni toplotni tok [W/m2],

z – globina [m],

– temperaturna razlika po globini z [°C].

Razmerje /z predstavlja termični oziroma geotermični gradient. Konstanta KT je enaka

toplotnemu toku na sekundo, skozi površino 1 m2, ko je geotermični gradient 1 °C na

T

Tq K

z

T

T


6

meter v smeri toplotnega toka. Različne vrste kamnin torej vplivajo na spremembo

temperature v odvisnosti od globine.

Geotermalne sisteme razvrščamo glede na vir toplote, temperaturo rezervoarja, agregatno

stanje fluida in način izrabe. Razvrščanje glede na vir toplote in geološko zgradbo določa

naslednje, [2]:

– Vulkanski sistemi: izvor toplote je magma oz. magmatska intruzija. Pogosti so na

stiku tektonskih plošč. Tok fluida omogočajo prepustne razpoke in prelomne cone.

– Konvekcijski sistemi: so pogosti na območju tektonsko aktivnih območij s

povečano gostoto toplotnega toka. Voda kroži po globokih prelomnih conah.

– Sedimentacijski sistemi: v regionalnih sedimentnih bazenih z dobro prepustnimi

plastmi pod 1 km globine se fluidi ogrevajo pretežno s kondukcijo.

– Geotlačni sistemi: tlak fluida je nad hidrostatskim in se približuje litostatskemu.

Običajno so zelo globoki in izolirani.

– EGS (angl. Enhanced Geothermal System) – izboljšani (spodbujeni) geotermalni

sistem: Ogrete kamnine imajo primerno temperaturo, a so zelo slabo prepustne.

Rezervoar ustvarimo umetno s povečanjem prepustnosti kamnin.

2.3 VPLIV IZKORIŠČANJA GEOTERMALNE ENERGIJE NA OKOLJE

Geotermalno energijo obravnavamo kot obnovljiv vir energije, ki je prijazen do narave.

Ima pa lahko, predvsem ob nepravilni rabi, kar nekaj škodljivih vplivov na okolje, kot so,

[1]:


7

– Onesnaževanje zraka

Para z večine geotermalnih nahajališč vsebuje pline (CO2, H2S, NH3, CH4, N2, H2) v mejah

od 1,5 do 50 g/kg pare. Ogljikovega dioksida je med temi plini največ, vendar je njegova

emisija v atmosfero na enoto energije (kWh) manjša kot pri kotlih, v katerih sežigamo

fosilna goriva (nafto, zemeljski plin in premog). Največji problem pri izkoriščanju

geotermalne energije predstavlja relativno velika emisija vodikovega sulfida ( H2S). Ta

oksidira v žveplov dioksid, ta pa v žvepleno kislino, katere posledica je kisli dež. Emisije

SO2 so med 0,5 in 6,8 g na kWh proizvedene električne energije. Vendar so specifične

emisije iz geotermalnih sistemov pri nas tudi brez čistilnih naprav precej manjše od emisij

kotlov na fosilna goriva.

– Onesnaževanje voda

Z izlivom izkoriščene termalne vode ali kondenzirane geotermalne pare v reke in jezera se

poveča vsebnost škodljivih snovi (As, Hg, Pb, Zn, B, S, karbonati, silikati, sulfati, kloridi)

trdnih snovi (pesek, mulj) in slanost (koncentracije tudi nad 300 g/kg). Ob tem obstaja tudi

nevarnost toplotnega onesnaženja površinskih voda, v katere izpuščamo zavrženo

geotermalno vodo.

– Usedanje tal

Praznjenje vodonosnikov lahko povzroči posedanje tal (npr. nahajališče Larderello se je v

letih 1923 do 1986 znižalo za 1,7 m). Posedanje tal preprečimo z reinjektiranjem.

– Hrup

Nastaja pri vrtanju vrtin in zaradi samega delovanja strojev in naprav pri izkoriščanju

geotermalne energije; meritve kažejo, da je zvočna moč pri prostem izpustu pare tudi do

120 dB(A); z vgradnjo zvočnih dušnikov se zvočna moč zmanjša na 75-90 dB(A).

– Odlaganje odpadnih materialov

Masa trdnih odpadkov v odprtem procesu, ki jih odstranimo iz geotermalnih voda, je lahko

velika; na primer, pri geotermalni elektrarni moči 50 MW dnevno tudi do 25 ton.


8

– Tehnološke težave

Termalne vode vsebujejo raztopljene pline in trdne snovi, emulgirana olja, parafine, pesek,

mulj, itd. Posledica raztopljenih trdnih snovi (apnenec, kremen, kalcijev sulfat, kalcijev

fosfat) so usedline v ceveh sistema, ki jih odpravljamo z ionizacijo, kemičnimi topili

(poliakrilati, organske zmesi fosforja), mehčanjem z apneno sodo in obrnjeno osmozo.

Nekatere raztopljene snovi (O2, Cl, H2S, CO2) povzročajo korozijo cevi. Zato morajo biti

cevi in elementi v geotermalnih sistemih primerno korozijsko zaščiteni. Običajno se zaščita

izvede z dodatki k termalni vodi. Ostale nazaželjene snovi v termalnih vodah odpravljamo

z odplinjanjem ter mehanskimi in kemičnimi postopki.


9

3 NAMENI UPORABE GEOTERMALNE ENERGIJE

Geotermalna energija se v večji meri uporablja za namene ogrevanja in hlajenja,

balneologije in čedalje več tudi za proizvodnjo električne energije.

3.1 OGREVANJE IN HLAJENJE

Geotermalno energijo za ogrevanje ali hlajenje je možno izkoriščati na neposredni ali pa

posredni način.

Neposredni način izrabe pomeni, da geotermalni fluid vodimo direktno do uporabnikov,

brez potrebe po toplotnem izmenjevalcu. Primer neposredne rabe je daljinsko ogrevanje,

ogrevanje rastlinjakov ali kopališč.

Posreden način izrabe pa uporabljamo takrat, ko je kemična sestava fluida neprimerna za

neposredno izkoriščanje. V takem primeru ga je najprej treba voditi v toplotni

izmenjevalec, kjer se mu odvzame toplota, s katero ogrejemo delovno sredstvo. Primer

posrednega načina izkoriščanja so toplotne črpalke.

3.2 BALNEOLOGIJA

Balneologija je veda, ki se ukvarja z zdravljenjem in zdravilnimi učinki vode in mulja iz

vodonosnikov in vrelcev, [1].

Čeprav ni neposredno povezana z energetiko, predstavlja zelo velik delež izrabe

geotermalne energije. Zdravilne učinke termalne vode ljudje uporabljamo že tisoče let.


10

3.3 PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE

Temperatura fluida v rezervoarju določa način izrabe geotermalne energije. Najpogostejši

kriterij za razvrščanje geotermalnih virov temelji na entalpiji fluidov (tabela 1). Entalpija

(v Joulih) je termodinamska spremenljivka, ki je vsota notranje energije in opravljenega

dela, ki je zmnožek tlaka in prostornine sistema. Njena sprememba pri stalnem tlaku je

enaka dovedeni toploti. S specifično entalpijo ocenjujemo stopnjo koncentracije energije

neke snovi in je podana na enoto mase, [2].

Entalpijo opišemo z enačbo:

(3.1)

kjer je:

H – entalpija [kj/kgK],

Wn – notranja energija [J],

P – tlak [Pa],

V – prostornina [m3].

Povezava med temperaturo in entalpijo geotermalnega vira je prikazana v tabeli 3.1

Tabela 3.1: Višina entalpije pri dani temperaturi, [2].

Geotermalni vir Temperatura

Nizko entalpijski <90 °C

Srednje entalpijski 90 °C-150 °C

Visoko entalpijski >150 °C

Za proizvodnjo električne energije je zaželeno, da je temperatura oziroma entalpija

geotermalnega fluida nadvse visoka, saj s tem dosežemo boljši termodinamični izkoristek.

Z napredovanjem tehnologije geotermalnih elektrarn pa postaja vse bolj mogoče

izkoriščanje virov s srednje visoko oziroma nižjo entalpijo.

nH W pV


11

Na sliki 3.1 je razvidno, kako je proizvodnja električne energije z uporabo geotermalne

energije naraščala skozi čas. Od proizvedenih 270 MWe v letu 1955, vse do 10715 MWe v

letu 2010. Predvidena količina proizvedene električne energije za leto 2015 je 18500 MWe,

kar predstavlja več kot 70 % povečanje od leta 2010.

Slika 3.1: Skupna inštalirana moč geotermalnih elektrarn po svetu [4].

3.4 SOPROIZVODNJA TOPLOTNE IN ELEKTRIČNE ENERGIJE

Kogeneracija ali soproizvodnja električne in toplotne energije (slo. kratica SPTE), je

najučinkovitejši proces sočasnega pretvarjanja energije goriva v toploto in električno

energijo. Pri tem uporabljamo električni generator, ki ga poganja mehanska energija

vrtečih se delov motorjev oz. turbine. Pri pretvorbi notranje energije goriv v mehansko se

sprosti velika količina toplote, ki jo pri tem načinu koristno uporabimo. To je tudi osnovna

razlika med kogeneracijo oz. soproizvodnjo in ločeno proizvodnjo električne energije.

Sočasna izraba goriva za pridobivanje toplotne in električne energije omogoča velike

prihranke primarne energije in zmanjšanje stroškov energetske oskrbe, ne da bi bilo treba

spreminjati proizvodne procese, [5].

Kadar pa je velika potreba po električni energiji, toploti in hladilni energiji, je možno

uporabiti proces trigeneracije, ki je prikazan na sliki 3.2:


12

Slika 3.2: Shema trigeneracije, [6].

Glavna prednost soproizvodnje toplotne in električne energije hkrati je učinkovito

povečanje učinkovitosti celotnega postrojenja v primerjavi s samo geotermalno elektrarno.

Izkoristimo lahko preostalo toplotno energijo geotermalnega fluida, ki bi ga drugače

izpustili v okolico ali pa toploto iz kondenzatorja, s katero bi ogreli vodo za različne

namene. Izvedljivost takšnega projekta je odvisna od dejavnikov, kot so: temperatura

fluida, vrste uporabljenega procesa za pretvorbo v električno energijo, razdalja do končnih

porabnikov in namena uporabe proizvedene toplote.

Mnoge danes obstoječe soproizvodne enote, so nastale kot projekt daljinskega ogrevanja.

Geotermalna elektrarna je bila zgrajena šele kasneje, ko je že bila narejena proizvodna

vrtina in črpalni sistemi.

Prednosti soproizvodnih enot pred ločenimi sistemi za proizvodnjo električne energije in

toplote:


13

– Soproizvodna tehnologija omogoča bistveno večji izkoristek kot ločena

proizvodnja;

– V primerjavi z ločeno proizvodnjo, povečuje dobičkonosnost sistema;

– povzroča bistveno manj emisij kot pa elektrarne in toplarne, ki uporbljajo fosilna

goriva.


14

4 GEOTERMALNE ELEKTRARNE

Večina elektrarn potrebuje paro za proizvodnjo električne energije. Para ekspandira in

poganja turbino, katere vrtilni moment se prenese na generator, ki pretvori to mehansko

energijo v električno. Za pridobivanje pare, ki poganja turbino je potrebno veliko toplotne

energije, ki pa se danes v veliki meri pridobiva iz fosilnih goriv. Izgorevanje le-teh

omogoča doseganje visokih temperatur in posledično bistveno večjih izkoristkov od tistih,

ki jih dosegamo v geotermalnih elektrarnah, kar je razvidno iz slike 4.1.

Slika 4.1: Primerjava učinkovitosti elektrarn z uporabo različnih energentov, [4].

Največjo učinkovitost dosegajo elektrarne, ki kot gorivo uporabljajo zemeljski plin, ki mu

sledita premog in kurilno olje. Malo manjše učinkovitosti dosega jedrska energija, ki za

pridobivanje pare uporablja toploto, ki nastane pri cepitvi jeder. Zaradi nižjih

razpoložljivih temperatur v geotermalnih virih, je učinkovitost geotermalnih elektrarn v

povprečju izrazito manjša od ostalih tipov elektrarn. Giblje se v območju od 6 % - 13 %.


15

4.1 GLAVNE KOMPONENTE GEOTERMALNIH ELEKTRARN

Sedaj si bomo podrobneje ogledali glavne komponente geotermalnih elektrarn.

4.1.1 Geotermalni rezervoar in separator

Skicirana sta na sliki 4.2. Točka 1 predstavlja geotermalni rezervoar, iz katerega

pridobivamo geotermalni fluid, ki skozi točko 2 vstopa v separator, kjer se ločita para in

voda. Para vstopa naprej v proces skozi točko 3, medtem ko se preostala voda izloči skozi

točko 4.

Slika 4.2: Shema geotermalnega vira in separatorja, [7].

4.1.2 Uparjevalnik

V uparjevalniku geotermalni fluid odda svojo toploto delovnemu mediju, ki je uporabljen

za specifičen proces (Organski Rankinov cikel ali Kalinov cikel). Točka s1 predstavlja

vstop geotermalnega fluida v uparjalnik, točka s2 pa njegov izhod. V točki 1 delovni medij

vstopa v uparjevalnik, kjer sprejme toploto geotermalnega fluida, se upari in skozi točko 3

nadaljuje pot proti turbini. Uparjevalnik je skiciran na sliki 4.3.


16

Slika 4.3: Shema uparjevalnika, [7].

4.1.3 Turbina

V turbini se del entalpije pare pretvori v mehansko delo, ki poganja generator. Točka 1

predstavlja vstop pare v turbino, točka 2 pa izhod iz turbine. V zadnjih letih so se turbine

precej razvile in dosegajo izkoristke več kot 85 %. Shema turbine je prikazana na sliki 4.4.

Slika 4.4: Shema turbine, [7].


17

4.1.4 Rekuperator

Rekuperator je toplotni izmenjevalnik med vročo paro, ki prihaja iz turbine, in

kondenzatorjem. Skozi točko 1 para zapušča turbino in skozi regenerator iz točke 2,

nadaljuje pot proti kondenzatorju. V točki 3 vstopa kondenzat iz kondenzatorja v

regenerator in ogret nadaljuje pot proti uparjevalniku. Shema rekuperatorja je prikazana na

sliki 4.5.

Slika 4.5: Shema rekuperatorja, [7].

4.1.5 Kondenzator

Kondenzator je toplotni izmenjevalec med vročo paro iz rekuperatorja in hladilnim

medijem, ki je uporabljen v ciklu. Kondenzator je lahko hlajen vodno ali zračno. Skozi

točko 1 v kondenzator vstopa delovni medij, ki prihaja iz regeneratorja in v tekoči obliki

izstopa skozi točko 2. V točki c1 hladilni medij vstopa v kondenzator in izstopa skozi

točko c2. Shema kondenzatorja je prikazana na sliki 4.6.


18

Slika 4.6: Shema kondenzatorja, [7].

4.1.6 Vrste geotermalnih elektrarn

Ločimo tri glavne tipe geotermalnih elektrarn:

– Elektrarna s suhoparnim odprtim procesom (ang. dry steam power plants)

V klasični parni turbini se vroča suha para, običajno s temperaturo vsaj 230 °C, uvaja

direktno v turbino, kjer ekspandira do tlaka okolice in prosto izstopa iz turbine v ozračje.

Turbina poganja rotor, generator pa mehansko delo pretvori v električno energijo

(geotermalna polja s suho paro so redka), [2].

– Elektrarna z mokroparnim zaprtim procesom (ang. flash steam power plants)

Ko v dvofaznem geotermalnem viru prevladuje para, se uporablja enostopenjski proces, pri

katerem vodijo paro v enostopenjsko turbino, kjer ekspandira. Če pa prevladuje voda, pa se

pogosto uporablja dvostopenjski parni proces; najprej se izkoristi energija pare iz

nasičenega fluida s temperaturo običajno vsaj 180 °C, ki jo iz separatorja vodijo v

visokotlačni del turbine. Voda se pod visokim tlakom iz separatorja pri nižjem tlaku v


19

dodatnem uparjalniku (angl. flash tank) upari. Para se uvaja v nizkotlačni del turbine,

ostanek vode pa se vrača v vodonosnik (najbolj razširjen tip), [2].

– Elektrarna z binarnim procesom (ang. binary-cycle/plant)

Pri binarnem principu ima voda, ki jo črpamo na površje, nižjo temperaturo od prvih dveh

primerov. Vendar ima voda še vedno dovolj visoko temperaturo, da z njo ogrejemo medij,

ki ima precej nižjo temperaturo od vrelišča vode. Ta tekočina se zaradi nizkega vrelišča

spremeni v paro in požene turbino generatorja. Prednost tega principa je večja učinkovitost

postopka. Poleg tega je razpoložljivost geotermalnih virov veliko večja kot pri prvih dveh.

Dodatna prednost je popolno zaprtje sistema, ker se uporabljena voda vrača nazaj v

rezervoar. Tako ne prihaja do izgub toplote ter ni skoraj nobene izgube vode. Večina

načrtovanih novih elektrarn bo uporabila ta princip delovanja, [8].

4.2 UČINKOVITOST GEOTERMALNIH ELEKTRARN

Učinkovitost geotermalnih elektrarn je v primerjavi z konvencionalnimi viri energije,

relativno majhna. Učinkovitost je odvisna od vrste elektrarne, njene velikosti, prisotnosti

plinov v fluidu, načina hlajenja itd. Delež toplote, ki ga lahko pretvorimo v električno

energijo pa je pogojen z zakoni termodinamike.

4.2.1 Prvi zakon termodinamike

Sistemu povečamo notranjo energijo, če mu dovedemo delo ali toploto, [9]:

U Q W (4.1)

kjer je:

ΔU – sprememba notranje energije,

Q – dovedena ali odvzeta toplota,

A – dovedeno ali odvzeto delo.


20

Ne upošteva pa kvalitete energije, ki je dovedena ali pa proizvedena v geotermalni

elektrarni. To pa pomeni, da se kvalitetna energija, primerna za proizvodnjo električne

energije, obravnava enako kot odpadna toplotna energija, ki je ni možno neposredno

izkoristiti.

4.2.2 Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike pravi, da se toplotna energija ne more nikoli v celoti pretvoriti

v delo, kar pomeni, da je 100 % učinkovitost nemogoča. Seznani nas z pojmom entropije,

ki je mera za neurejenost sistema. Same entropije sistema se ne da izmeriti, izmeri se lahko

zgolj njena sprememba, [10].

QS

T

(4.2)

kjer je:

ΔS – sprememba entropije sistema,

Q – dovedena toplota pri temperaturi T,

T – temperatura.

4.2.3 Carnotov izrek

Carnotov izrek nam poda, najvišjo možno učinkovitost toplotnega stroja in je podan z

enačbo, [11]:

(4.3)

kjer je:

– maksimalni Carnotov izkoristek,

TH – temperatura geotermalnega fluida [K],

T0 – temperatura okolice [K].

0.max

C Hth

H

T T

T

.max

C

th


21

4.2.4 Trikotni Carnotov izkoristek

Za trikotni Carnotov izkoristek je dejstvo, da geotermalni fluid ni izotermični vir toplote,

kar pomeni, da se med prenosom toplote ohlaja. To je dejstvo, ki ga osnovni Carnotov

izkoristek ne upošteva, [2].

(4.4)

kjer je:

TH – absolutna temperatura geotermalnega fluida pred vstopom v elektrarno [K],

T0 –najnižja razpoložljiva temperatura okolice [K].

4.3 FAZE RAZVOJA GEOTERMALNEGA PROJEKTA

Razvoj geotermalnega projekta lahko razdelimo na štiri ključne faze: Faza raziskovanja

območja gradnje, razvoj virov, gradnja, zagon, obratovanje in vzdrževanje.

V fazi raziskovanja se opravijo geološke, geofizične in geokemične raziskave. Na ta način

se ugotovi primerna lokacija za vrtino in oceni se geotermalni potencial. Prav tako je zelo

pomemben korak testno vrtanje za določitev parametrov vrtine. Poleg geoloških storitev se

v tej fazi tudi opravi študija o izvedljivosti, od katere je odvisno nadaljnje vlaganje v

projekt. Torej tudi banke, investitorji, sponzorji in tudi zavarovalnice so vključene v to

začetno fazo.

Glede na rezultate študije o izvedljivosti lahko izvajalci projekt začnejo z aktivno fazo

razvoja virov. Tu je vključeno vrtanje produkcijske in reinjekcijske vrtine ter njune

povezave s samo elektrarno. Po daljšem testiranju pretoka vrtine se ugotovi natančen

potencial geotermalnega vira.

0,max

0

TRI Hth

H

T T

T T


22

Po končanem vrtanju in ostalih testih, se začne faza gradnje. Tu je elektrarna načrtovana,

zgrajena in povezana na elektro-energetsko omrežje. Natančna zasnova same elektrarne se

lahko začne le po daljšem testiranju pretoka vrtine. V primeru manjših faktorjev

učinkovitosti, se lahko naročijo standardizirani moduli, brez rezultatov daljšega testirana

pretoka vrtine.

Po izgradnji elektrarne sledijo začetni testi in zagon. Ko so vsi testi opravljeni uspešno,

lahko elektrarna začne obratovati in prodajati električno energijo (in/ali toploto v primeru

soproizvodnje). Skozi celoten življenjski cikel se opravlja vzdrževanje tako na sami

elektrarni, kot tudi na vrtini.


23

5 BINARNE ELEKTRARNE

V tem poglavju si bomo bolj podrobno pogledali binarne elektrarne, saj so zaradi ne dovolj

visokih temperatur geotermalnih vrtin pri nas, edini tip elektrarne, ki bi bil primeren za

gradnjo.

5.1 PREDNOSTI BINARNIH ELEKTRARN V PRIMERJAVI Z ELEKTRARNAMI Z

ZAPRTIM ALI ODPRTIM PARNIM PROCESOM

Nekatere prednosti binarnih geotermalnih elektrarn pred ostalimi tipi so:

– Manjše postrojenje

Binarne elektrarne delujejo pri večjih delovnih tlakih kot pa nižje temperaturne elektrarne s

parnim procesom. Zaradi tega so uporabljene cevovodi manjšega premera, ni potrebe po

separatorju pare in kondenzatorji so manjše prostornine.

– Boljša dolgoročna obstojnost postrojenja

V elektrarnah, ki izkoriščajo paro kot delovno sredstvo, lahko pride do nabiranja mineralov

na cevovodih, kar vodi do manjše življenjske dobe elektrarne. V binarnih elektrarnah se

temu izognemo, saj geotermalni fluid zgolj odda svojo toploto delovnemu sredstvu, ki ima

ustrezno kemično sestavo in ne povzroča degradacije sistema.

– Parazitna moč in učinkovitost

V binarnih elektrarnah je potreben toplotni izmenjevalec, za prenos toplote geotermalnega

fluida na delovno sredstvo. To prispeva k zmanjšanju učinkovitosti elektrarne, prav tako pa

predstavlja kapitalni strošek. Prav tako je potrebna črpalka, ki črpa fluid, za katero pa ni

potrebe v elektrarnah s parnim procesom. Je pa za primerjavo v elektrarnah s parnim


24

procesom potreben postopek odplinjevanja, ki zmanjša učinkovitost le teh in doda velik

kapitalni strošek. Katera elektrarna je bolj učinkovita in cenovno ugodna, je zato odvisno

od specifičnih pogojev na dani lokaciji.

5.2 VRSTE BINARNIH ELEKTRARN

Ločimo dva glavna procesa, ki sta v uporabi v binarnih elektrarnah. To sta ORC (Organski

Rankinov proces) in pa Kalinov proces.

Slika 5.1: Primerni tipi elektrarn glede na razpoložljivo temperaturo geotermalnega vira, [12].

Iz slike 5.1 je razvidno, kateri tip elektrarne je primeren za določeno temperaturno

območje geotermalnega vira. Za srednje in nižje temperaturne vire sta primerna Kalinov

proces in pa Organski Rankinov proces (ORC cikel). Za višje temperature pa je bolj

ekonomična neposredna uporaba mokre oziroma suhe pare ali pa pregrete pare.

5.2.1 Organski Rankinov cikel

ORC je termodinamični organski Rankinov cikel, ki namesto pare/vode, direktno

pridobljene iz geotermalne vrtine, uporablja organsko tekočino.


25

Delovanje:

Primarno tekočino (vodo/paro), črpamo iz nizkotemperaturnega vira. V toplotnem

izmenjevalcu, pridobljena voda/para odda svojo toploto sekundarni tekočini, ki ima nizko

točko vrelišča. Sekundarna tekočina absorbira toploto in se upari pri veliko manjši

temperaturi kot voda. Pridobljena para ima zadostno energijo za pogon turbine, ki je

povezana na generator, ta pa pridobljeno mehansko delo pretvori v električno energijo.

Organska delovna tekočina je nato ohlajena in kondenzira v kondenzatorju, nazaj v tekoče

stanje in je zopet črpana nazaj v izmenjevalec toplote, kjer se cikel ponovi.

Pri nizko temperaturnem ORC procesu za proizvodnjo električne energije je kritičnega

pomena, pravilen izbor organskega delovnega medija. Vsi tovrstni mediji, uporabljeni v

ORC procesu imajo nizko temperaturo vrelišča in velik tlak pare, pri relativno nizkih

temperaturah v primerjavi z vodo. Shema elektrarne z ORC procesom je prikazana na sliki

5.2.

Slika 5.2: Shema elektrarne z ORC procesom, [7].


26

5.2.2 Kalinov cikel

Delovni medij, ki se uporablja pri turbinskih delovnih procesih, je zmes vode (85 %) in

amonijaka (15 %). Ta se uparja pri prehodu skozi uparjalnik, v katerem je na sekundarni

strani geotermalni vir - termalna voda. Nastala para poganja parno turbino. [12]

Zmes vode in amonijaka se že vrsto let uporablja v absorpcijskih hladilnih sistemih, sam

amonijak pa v različnih kemičnih in hladilnih procesih. Kljub temu, da gre za strupen plin,

je ob upoštevanju varnostnih predpisov, njegova uporaba varna. Kalinov cikel je prikazan

na sliki 5.3.

Slika 5.3: Shema elektrarna s Kalinovim procesom, [7].

Vodo iz geotermalne vrtine vodimo v uparjalnik, kjer preko posebnih plošč odda svojo

toploto zmesi amonijaka in vode brez medsebojnega mešanja. Geotermalna voda se nato

po reinjekcijski vrtini vrne v zemljo.


27

Delovna zmes amonijaka in vode se upari pod visokim tlakom in potuje naprej v separator.

Naloga separatorja je, da odstrani kakršnekoli kapljice iz zmesi in zagotovi čisto paro.

Očiščena visokotlačna para gre naprej v turbino, kjer ekspandira. Zaradi ekspanzije se

turbina začne vrteti, pari pa se zniža tlak in temperatura. Vrtilni moment turbine se preko

gredi prenese na generator, ki proizvaja električno energijo. Ohlajena para gre dalje v

rekuperator, kjer odda in ji je tudi odvzeto še nekaj toplote, ki se uporabi za predgretje

geotermalne vode pred vstopom v uparjalnik. Na ta način se še dodatno poveča izkoristek.

V zadnji stopnji paro vodimo v kondenzator, ki deluje nasprotno od uparjalnika. V

kondenzatorju je namreč hladna voda iz hladilnih stolpov, ki paro ohladi, da kondenzira

nazaj v tekočo fazo. V tekočem stanju zmes vodimo nazaj v uparjalnik, kjer se cikel

ponovi.

Kalinov cikel je zaprt sistem, kar pomeni, da amonijak nikoli ne izide iz procesa.

Prednosti in slabosti Kalinovega cikla, [13]:

– malo izkušenj pri obratovanju,

– toksični delovni fluid,

– zaradi amonijaka so zahtevani posebni standardi za konstrukcijo,

– dražji sistemi kot ORC,

– potrebujejo večje prenosnike toplote kot ORC sistemi.

Kljub temu lahko navedemo kar nekaj prednosti:

– poceni delovno sredstvo (številne izkušnje z amonijakom iz hladilnih procesov in

procesne industrije),

– prilagoditev različnim pogojem obratovanja,

– možnost učinkovitega izkoriščanja nizko-eksergijske toplote,

– teoretično višji izkoristki kot ORC sistemi.


28

5.3 IZBIRA HLADILNEGA SISTEMA

Hlajenje v geotermalnih elektrarnah je kritičnega pomena za kondenzacijo pare ob prihodu

iz turbine, povečanja moči elektrarne in učinkovitosti pretvorbe toplotne energije v

električno energijo. Tri glavne vrste hladilnih sistemov so hlajenje s površinsko vodo (reka,

jezero, morje), vodni stolpi in zračno hlajenje.

Hlajenje s površinsko vodo je najbolj učinkovito, sledijo mu hlajenje z vodnimi stolpi,

najmanjšo učinkovitost pa omogoča zračno hlajenje.

Vrstni red pa je obraten, ko vzamemo v obzir količino potrebne vode. Tipične vrednosti po

[14] so 970t/h za površinsko hlajenje, 30t/h za vodne stolpe in pa 0t/h za hlajenje z zrakom

na MWe inštalirane moči.

Hlajenje s površinskimi vodami zahteva visoke kapitalne stroške in porabo moči za črpanje

vode, a je vseeno bolj ugodno od zračnega hlajenja zaradi manjšega koeficienta prenosa

toplote zraka v primerjavi z vodo. Po [14] naj bi zračno hlajenje v primerjavi z vodnim,

stalo kar deset krat več in zvišalo stroške elektrarne za kar 50 %.

Zatorej je s termodinamičnega in ekonomskega vidika vodno hlajenje (površinsko ali pa

vodnimi stolpi) boljše za binarne elektrarne. Odvisno od lokacije same elektrarne in pa

klimatskih pogojev, pa v mnogih primerih vodno hlajenje ni možno oz. ni primerno. V

takem primeru je zračno hlajenje edina izbira.


29

6 EKONOMSKA ANALIZA GEOTERMALNEGA PROJEKTA ZA

PROIZVODNJO ELEKTRIČNE ENERGIJE

Celoten strošek, ki ga predstavlja projekt geotermalne elektrarne se deli na kapitalne

stroške in stroške obratovanja ter vzdrževanja.

6.1 KAPITALNI STROŠKI

Višina kapitalnih stroškov je odvisna od naslednjih dejavnikov:

– Temperature geotermalnega vira

Višja, kot je temperatura geotermalnega vira, manjša je cena €/MW inštalirane moči

elektrarne. Posledica višje temperature je nadalje še manjša potreba po velikem pretoku,

kar pomeni, da je za obratovanje elektrarne dovolj manjše število vrtin. Tudi osnovne

komponente elektrarne so lahko manjših dimenzij.

Manjši kondenzator in sistem ohlajanja dodatno prispevata k nižji investiciji.

– Vrste tehnologije

V dosedanjih raziskavah so se binarni sistemi v večini primerov izkazali kot cenejši od

sistemov, ki izkoriščajo paro.

– Vrste hlajenja

Parne elektrarne, ponavadi uporabljajo vodo pridobljeno iz kondenzirane geotermalne

pare za hlajenje. Binarne elektrarne pa lahko uporabljajo vodno ali pa zračno hlajenje. V

večini klimatskih razmerah je vodno hlajenje boljša izbira.


30

– Velikost elektrarne

Večje elektrarne so cenejše na kW inštalirane moči, kot pa manjše elektrarne. Razlog je v

fiksnih stroških, ki so neodvisni od obsega projekta in znašajo enako v primeru enake ali

velike elektrarne. Pod fiksne stroške spadajo na primer dovozne poti, priprava terena,

inštrumentacija itd.

6.2 STROŠKI OBRATOVANJA IN VZDRŽEVANJA

Stroški obratovanja in vzdrževanja so vsi stroški, do katerih pride, ko elektrarna že

obratuje.

V primerjavi s kapitalnimi stroški so stroški obratovanja in vzdrževanja precej manjši. Sem

spadajo plače zaposlenih, poraba materiala za popravila, nadgrajevanje in vzdrževanje.

Prav tako za obratovanje geotermalne elektrarne ni treba kupovati goriva, saj je gorivo kar

voda/para, ki jo črpamo iz produkcijske vrtine. Na ta način se izognemo nihanju cen, ki je

ves čas prisotno na trgu energentov.

V tabeli 6.1 so podani deleži posameznih stroškov za manjšo binarno elektrarno v Srednji

Evropi:

Tabela 6.1: Stroški za primer binarne elektrarne, [15].

Vrsta stroška Približen delež celotne investicije

Raziskovanje in vrtanje 54 %

Turbina, generator in pomožni sistemi 13 %

Sistem za dovod pare 10 %

Nadzor 11 %

Delovni prostori in podsistemi 7 %

Dovozne poti 3 %

Električni, kontrolni in zaščitni sistemi 2 %


31

Iz tabele 6.1 razberemo, da več kot 50 % celotne investicije v izgradnjo geotermalne

elektrarne, predstavljata raziskovanje in vrtanje produkcijskih vrtin. Žal, prav to dejstvo

največkrat predstavlja oviro potencialnim investitorjem, zaradi velikega finančnega

tveganja.

Stroške geotermalne elektrarne lahko razdelimo tudi na površinske in podpovršinske:

– Podpovršinski stroški

Raziskovanje ter samo vrtanje vrtin predstavljata največji del celotne investicije v

geotermalno elektrarno. Ocena stroška je zelo težka, saj je le ta odvisen od geološke

sestave zemlje, ki je zelo raznolika. To pa lahko podaljša čas vrtanja, lahko pride do raznih

zapletov pri samem vrtanju itd. Za oceno investicije se zato pogosto uporabijo podatki že

narejenih vrtin s podobnim geološkim profilom.

– Površinski stroški

V to kategorijo spada elektrarna, sistem za dovod geotermalnega fluida ter v primeru

kogeneracije še enota za proizvajanje toplote.

Strošek elektrarne je odvisen od inštalirane kapacitete, cena sistema za dovod pa sestoji iz

črpalk, filtrov, cevi in tako dalje.

6.3 OCENA STROŠKOV IZGRADNJE GEOTERMALNE ELEKTRARNE

Po [20] je ocenjeno, da je strošek na enoto kapitala geotermalnih elektrarn ocenjen na

$1,600/kW za elektrarne reda 150 MWe in $2,500/kW za elektrarne do 5MWe.

Večja kot je kapaciteta elektrarne, manjši je strošek na enoto kapitala. To povezavo je

avtor Sanyal [20] opisal z naslednjo enačbo:

(6.1)

kjer je:

cd – strošek na enoto kapitala [($/kW],

0.003( 5)2500 P

dc e


32

P – kapaciteta elektrarne [kW].

Stroški obratovanja in vzdrževanja so ocenjeni na 2.0 c/kWh za elektrarne do 5 MWe in 1.4

¢/kWh za elektrarne reda 150 MWe.

Ob predpostavki, da se stroški na enoto obratovanja in vzdrževanja (c/kWh) (eksponentno

zmanjšujejo z večjimi kapacitetami elektrarn, je avtor Sanyal [20] opisal z naslednjo

enačbo:

(6.2)

kjer je:

co – stroški na enoto delovanja in vzdrževanja [(¢/kW],

P – kapaciteta elektrarne [kW].

Na sliki 6.1 je prikazana odvisnost odvisnost cene električne energije od inštalirane moči.

Slika 6.1: Odvisnost relativne cene električne energije od kapacitete elektrarne, [21].

0.0025( 5)

0 2.0 Pc e

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 200 400 600 800 1000 1200

Re

lati

vna

ce

na

ele

ktri

čne

en

erg

ije

Moč [kW]


33

Razvidno je, kako je cena električne energije v binarni elektrarni odvisna od njene moči.

Manjša kot je moč, višja je cena električne energije, ki jo proizvede, ker je začetna

investicija zelo visoka v primerjavi majhne in velike elektrarne.

Slika 6.2 pa prikazuje ceno na kW inštalirane moči elektrarne v odvisnosti od vhodne

temperature geotermalnega vira. Vidimo lahko, kako sorazmerno majhne razlike v vhodni

temperaturi vira lahko prispevajo k večji začetni investiciji.

Slika 6.2: Odvisnost cene elektrarne na kW inštalirane moči od temperature geotermalnega vira, [21].

6.4 VPLIV PRODUKTIVNOSTI VRTIN

Produktivnost vrtin je prav tako ključnega pomena za velikost stroškov geotermalne

elektrarne. V primeru, da je produktivnost velika, to pomeni manjšo potrebo po vrtanju

novih vrtin in s tem manj stroškov.

V primeru upadanja produktivnosti vrtine pa je potrebno vrtanje novih pomožnih vrtin, kar

predstavlja velik strošek in posledično višjo ceno električne energije. Avtor Sanyal [20] je

produktivnost vrtine opisal z naslednjo enačbo:

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

0 250 500 750 1000 1250

Ce

na

[€/k

W]

Moč [kW]

100°C

120°C

140°C


34

(6.3)

Kjer je:

Wi – začetna produktivnost,

Di – začetna letna hitrost upadanja produktivnosti,

W – produktivnost v letu t.

Ter letni upad produktivnosti vrtine v letu t – D, [21]:

(6.4)

kjer je:

D – letni upad produktivnosti vrtine v letu t.

V enačbi predstavlja D letni upad produktivnosti vrtine v letu t. Za primer 50 MW

geotermalne elektrarne je predpostavljen upad produktivnost 5 % na leto njenega

obratovanja. Upad vrtine je ocenjen med 3 do 5 % upada produktivnosti vrtine. Odvisen je

predvsem od količine geotermalne vode, ki je pod površjem, ter nazivne električne moči

geotermalne elektrarne. Za določitev stroškov nadomestnih vrtin kot funkcijo časa je nujno

potrebno določiti število začetnih vrtin glede na moč posamezne geotermalne elektrarne.

Ocena je narejena za produktivnosti 5 MW na izvrtino ter po potrebi minimalno eni

rezervni vrtini in 10 % rezerve v produkciji vrtin skozi celotno obratovalno obdobje, [21].

Na sliki 6.3 je prikazana sprememba produktivnosti geotermalne vrtine skozi leta.

1

i

i

WW

D t

1

i

i

DD

Dt


35

Slika 6.3: Produktivnost geotermalne vrtine v odvisnosti od časa, [21].


36

7 GEOTERMALNA ENERGIJA V SLOVENIJI

Geotermalno izkoriščanje je še vedno trdno zasnovano na neposredni rabi, ki se odvija na

13 krajih v severovzhodni Sloveniji (Pomurje in Podravje), v jugozahodnem delu

Madžarske pa, za primerjavo, na 24 krajih. Ocenjeno je, da geotermalna energija v

severovzhodni Sloveniji trenutno prispeva za neposredno rabo toplote 382 TJ/leto toplotne

energije, brez geotermalnih (talnih) toplotnih črpalk (GTČ), toda vključno z nekaj

geotermalnimi toplotnimi črpalkami večje zmogljivosti na eni lokaciji. Ustrezna inštalirana

zmogljivost pri vseh 13 porabnikih je 38,8 MWt. Po drugi strani je zelo težko predvideti

kolikšen je delež rabe geotermalne energije s talnimi GTČ v severovzhodni Sloveniji od

skupne rabe geotermalne energije z GTČ v celotni Sloveniji, ki znaša pri zmogljivosti 49,8

MWt približno 244 TJ/leto, [16].

Slika7.1 prikazuje temperature na globini 1000 m po vsej Sloveniji. Vidimo lahko, da so

temperature najvišje v okolici Pomurja.

Slika 7.1: Temperature v Sloveniji na globini 1000m, [17].


37

7.1 DELEŽ UPORABE GEOTERMALNE ENERGIJE MED OVE V SLOVENIJI

V Sloveniji med obnovljivimi viri energije prevladuje les in ostala trdna biomasa. Za njim

so hidroelektrarne, tekoča biogoriva, bioplin in šele nato geotermalna energija. Ta obsega

precej majhen del v slovenski energetiki, kar je škoda, saj imamo pri nas relativno veliko

geotermalnih virov še neizkoriščenih. V tabeli 7.1 so prikazani deleži uporabe obnovljivih

virov energije v Sloveniji.

Tabela 7.1: Uporaba OVE v Sloveniji, [18].

Les in druga trdna biomasa [%] 52

Bioplin [%] 2.8

HE [%] 36.6

Geotermalna energija [%] 3.2

Sončna energija [%] 0.9

Tekoča biogoriva [%] 4.3

Slika 7.2 podaja grafični prikaz uporabe obnovljivih virov energije v Sloveniji.

Slika 7.2: Grafični prikaz uporabe OVE v Sloveniji, [18].


38

8 GEOTERMALNI POTENCIAL V POMURJU

Severovzhodna Slovenija predstavlja najbolj jugozahodni del Panonske udorine in je iz

vidika pridobivanja geotermalne energije vse bolj pomembna. Povprečni geotermalni

gradient tega območja znaša 5,8 °C/100 m. Geotermalno energijo na tem območju že

izkoriščamo v Radencih, Murski Soboti, Moravskih Toplicah, Banovcih in Lendavi. Daleč

največji energetski delež na tem območju se pridobiva iz pliocenskega geotermalnega

sistema Termal 1, ki se pojavlja v sorazmerno majhnih globinah do 1500 m. Zanj je

značilna velika medzrnska poroznost, ugodna izdatnost, ki dosega 60 l/s in razmeroma

nizka mineralizacija termalnih vod, ki imajo temperaturo med 51 °C in 70 °C. Geotermalni

sistem Termal 1 se razprostira na površini 1372 km2 in ima okoli 5,8*10

8 GJ razpoložljive

toplote. Njegova debelina je majhna in le redko presega 50 m. Njegova transmisivnost je

bila ugotovljena s poizkusnimi črpanji v vrtinah v Murski Soboti, Moravskih Toplicah ter v

Petanjcih in se giblje med 2 10-3

in 1 10-4

m2/s, [22].

Termal 2. je edini visokotemperaturni vodonosnik na območju Slovenije. Je v karbonatnih

kameninah, ki se raztezajo v dveh sinklinalnih sistemih, ki sta med seboj povezana ob meji

s sosednjo Madžarsko. V severnem delu se Termal 2. Nahaja v globinah do 2000 m, zato

temperatura termalne vode v njem dosega največ 110 °C. V južnem delu, med mesti Ptuj,

Ormož, Ljutomer in Lendava, so te plasti v večjih globinah in pogosto presegajo 4000 m,

severno od Lendave celo 5000 m, [23].

Vodonosnik na lokaciji okoli Ljutomera ima po ocenah temperaturo slane vode med 95 in

175 °C, izdatnost vira pa naj bi znašala 57 kg/s, [24].


39

Na sliki 8.1 so prikazane geotermalne vrtine v Pomurju.

Slika 8.1: Geotermalne vrtine v Pomurju, [16].

V tabeli 8.1 so podane vrtine, ki imajo potencial za postavitev geotermalne elektrarne ali

soproizvodnje toplote in električne energije. Temperature pri katerih bi vir že bil primeren

za binarno elektrarno se začnejo pri globini 2 km. Na globini 5000 m dosegajo tudi že do

220 °C, za kar bi bila že bolj primerna elektrarna z odprto ali zaprto termodinamičnim

procesom.

Tabela 8.1: Primerne vrtine za izkoriščanje, [21].

Vrtina Globina

vrtine [m]

Temp. na

1000 m

[°C]

Temp. na

2000 m

[°C]

Temp. na

3000 m

[°C]

Temp.

na4000 m

[°C]

Temp.

na 5000

m [°C]

Ocena

temp. na

globini

vrtine

[°C]

ČV- 1 3173 48 85 125 152 190 130

BA- 3 1732 52 90 120 152 180 80

Fi- 5 2617 48 85 125 152 180 110

Lipa- 1 2822 52 95 125 152 180 120

Fi- 14 3156 44 90 135 160 190 139

DV- 1 2534 60 100 140 168 200 120

Mg- 6 3858 60 100 145 184 220 178

Pt- 40 NP 60 110 145 184 210 NP

Pt- 113 NP 64 110 145 184 210 NP


40

9 PRIMER GEOTERMALNEGA PROJEKTA ZA SOPROIZVODNJO TOPLOTE

IN ELEKTRIČNE ENERGIJE

Eden primarnih parametrov, ki ga moramo upoštevati pri gradnji geotermalne elektrarne, je

temperatura vira, ki je na razpolago, in pretok.

Za proizvodnjo električne energije lahko zadostuje že geotermalni vir s temperaturo 65 °C.

[25]. V primeru, ko pa je cilj soproizvodnja toplotne in električne energije hkrati, pa mora

biti ta večja.

Najnižja temperatura, pri kateri je kogeneracija še mogoča, naj bi bila po [25] 120 °C.

Vodonosnik Termal 1. ne dosega tako visokih temperatur, zato kogeneracija ni mogoča.

Primeren pa bi lahko bil vodonosnik Termal 2., ki na večjih globinah dosega tudi do 200

°C.

Naša elektrarna bi izkoriščala vodonosnik Termala 2, ki premore višje temperature.

Temperatura vrtine, ki bi jo izkoriščali, bi znašala 120 °C. Specifična toplota

geotermalnega fluida pri tej temperaturi je 4280 kJ/kgK. Globina pri kateri vrtina doseže

120 °C, bi morala biti globlja od 2000 m, privzeli bomo vrednost 3000 m, in masni pretok

vrtine 57 kg/s.

Elektrarna bi bila del ORC kogeneracijskega postrojenja, ki bi ob električni energiji,

pridobival toploto za daljinsko ogrevanje. Temperaturo hladilne vode smo predpostavili 80

°C.


41

Podatki za izračun:

TH = 120 °C

cp (pri temperaturi 120 °C) = 4280 kJ/kgK

ṁgeo = 57 kg/s

TC = 80 °C

T0= 20 °C (temperatura okolice)

9.1 UČINKOVISTOST PRETVORBE GEOTERMALNE ENERGIJE V ELEKTRIČNO

ENERGIJO

Najvišjo termično učinkovitost v trikotnem ciklu delovanja izračunamo po enačbi, [2]:

kjer sta:

TH – absolutna temperatura geotermalnega fluida na vstopu v elektrarno [K],

T0 – absolutna temperatura »mrtvega stanja« (najnižja razpoložljiva temperatura

okolice) [K].

Dejanska termična učinkovitost za temperaturni razpon med 100 °C in 140 °C znaša:

Relativna učinkovitost je razmerje med dejansko termično učinkovitostjo ( ) in

najvišjo termično učinkovitostjo ( ) v trikotnem ciklu delovanja:

0,max

0

393,15 293,150,1457 14.6%

393,15 293,15

TRI Hth

H

T T

T T

0,58

393,15 293,150.58 0,0845 8,5%

393,15 293,15

H Oact

H O

T T

T T

,th act

,max

TRI

th


42

Čista (neto) proizvodna moč binarne elektrarne (Wnet) se oceni iz enačbe:

kjer so:

TH in T0 kot v prejšnjih enačbah,

ṁgeo – masni pretok fluida [kg/s],

TC – temperatura fluida, ki zapušča hladno stran toplotnega izmenjevalca [K],

privzeli smo vrednost 80 °C.

9.2 IZRAČUN TOPLOTNE MOČI DALJINSKEGA OGREVANJA

Za izračun toplotne moči daljinskega ogrevanja smo izbrali nizkotemperaturni vročevodni

sistem z režimom 80 °C/60 °C in pretokom vroče vode 100 m3/h.

Toplotno moč daljinskega ogrevanja izračunamo po naslednji enačbi:

,

,max

0,08450,5800 58%

0,1457

th act

rel TRI

th

0

0

2.47

393,15 293,152.47 57 393,15 353,15

393,15 293,15

820,57 0,82

Hnet geo H C

H

T TW kW m T T

T T

kW MW

27.7 4200 (80 60)

2333333, 3 2, 3

pQ m c T

kW MW


43

V tabeli 9.1 so podani rezultati, ki smo jih privzeli za našo vrtino.

Tabela 9.1: Rezultati izračuna za izbrano vrtino

Temperatura vira [°C] 120

Globina vrtine [m] 3000

Električna moč [MW] 0,82

Učinkovitost [%] 8,5

Topl. moč daljinskega ogrevanja (80

°C/60 °C) [MW]

2,3

Pretok vode za vročevodno omrežje [m3/h] 100

9.3 EKONOMSKA ANALIZA PROJEKTA

Sedaj bomo podrobneje analizirali vse vrste stroškov, ki so povezani z samo izgradnjo,

zagonom in obratovanjem geotermalne elektrarne. Pogledali bomo kakšne prihodke bo

ustvarjala na letni ravni in na podlagi rezultatov ocenili smiselnost investicije v projekt.

9.3.1 Stroški vrtine

Pri preračunu uporabimo srednjo vrednost specifične investicije izgradnje vrtin za

SV Slovenijo 2320 €/m, [21].

V Prilogi A so podane cene vrtin za globine od 1500 m pa do 10000 m.

9.3.2 Stroški obratovanja

V tabeli 9.2 so podani stroški obratovanja za različne nazivne moči geotermalnih elektrarn.

Če interpoliramo nazivno moč naše elektrarne 0,82 MW s podatki iz tabele dobimo rezultat

2343 €/MWhel.


44

Tabela 9.2: Stroški obratovanja in vzdrževanja v odvisnosti od moči elektrarne, [21].

Nazivna el.

moč

geotermalne

elektrarne

[MWel]

50 20 5 1 0,5 0,2

Stroški

obratovanja

in

vzdrževanja

[€/MWhel]

2072 2234 2319 2342 2345 2347

9.3.3 Vrednost celotne investicije

Vrednost celotne investicije v našo elektrarno lahko izračunamo s pomočjo deleža, ki ga

zavzema vrtanje produkcijskih vrtin. V poglavju o binarnih elektrarnah smo navedli primer

za nizko entalpijsko binarno elektrarno, nazivne moči 5 MW. Delež, ki ga je k njeni

investiciji prispevala vrtina je znašal 54 %. Naša elektrarna pa ima nazivno moč 0,82MW,

zato bo ta delež precej večji. Po [21] bomo privzeli vrednost 70 %.Specifična cena vrtanja

se lahko zelo razlikuje zaradi različne geološke sestave tal. Privzeli bomo vrednost 2320

€/m, ki jo je avtor v [21] izbral kot primerno za Pomurje.

9.3.4 Ocena stroškov vrtanja

Ocena stroškov vrtanja za našo vrtino je prikazana v tabeli 9.3.

Tabela 9.3: Ocena investicije za izdelavo vrtine

Temperatura

[°C]

Globina [m] Spec. cena

vrtanja [€/m]

Cena vrtine

[Mio €]

Vrednost cel.

investicije

[Mio €]

120 3000 2320 6,96 9,94


45

9.3.5 Ocena variabilnih stroškov

Ocene variabilnih stroškov po oceni v [21] za našo elektrarno,so podane v tabeli 9.4.

Tabela 9.4: Ocena variabilnih stroškov

Nazivna moč [MWel] 0,82

O&M stroški [Mio €/leto] 0,1

Zaposleni [Mio €/leto] 0,41

Razno [Mio €/leto] 0,23

Skupaj [Mio €/leto] 0,74

Za našo ORC elektrarno s sistemom kogeneracije, ki bi delovala pri 120 °C, bi variabilni

stroški znašali okoli 740.000 €/leto.

9.3.6 Letni prilivi

Naša ORC elektrarna bi ustvarjala dobiček na letni ravni od prodaje električne energije v

omrežje in toplote z omrežja za daljinsko ogrevanje. Iz dokumenta Določanje višine

podpor električni energiji iz OVE in SPTE in višine podpor za leto 2015, razberemo, da je

vrednost zagotovljenega odkupa električne energije, za našo elektrarno, nazivne moči manj

kot 1MW, 152,47 €/MWh, [26].

Odkupne cene so podane v tabeli 9.5.

Tabela 9.5: Odkupna cena električne energije proizvedene z geotermalno elektrarno, [26].

Geotermalne

elektrarne

Referenčni stroški Faktor B Cena ZO

[€/MWh]

Višina OP

[€/MWh]

Mikro- manjše od

50 kW

152,47 0,92 152,47 115,99

Mala- M+manjše

od 1 MW

152,47 0,92 152,47 115,99

Srednja- od 1 MW

do vključno 10

MW

152,47 0,92 152,47 115,99

Velika –nad 10

MW do vključno

125 MW

(indiv. obravnava) 0,92 / /


46

Če predpostavimo, da bi naša elektrarna pokrivala osnovne obremenitve in bi delovala

8000 ur na leto, bi letni prihodek od prodaje električne energije znašal:

kjer je:

Pe – proizvedena električna energija v letu [MWh],

Wnet – nazivna moč elektrarne [MW],

t – čas obratovanja v letu [h].

Na letni ravni, bi od tako prodaje električne energije zaslužili:

6560 152,47 1.000.203,2€Letni prihodek

9.3.7 Odkupna cena toplote

V tabeli 9.6 so podane odkupne cene toplote. Toploto, ki bi jo proizvedli, bi prodajali po

tarifi 52,42 €/MWh za gospodinjski odjem in 58,30 €/MWh za ne-gospodinjski odjem.

Tabela 9.6: Odkupna cena toplotne in električne energije, [21].

Odkupne cene energentov

Toplota Električna energija

Gospodinjski odjem Negospodinjski

odjem

Tarifa [€/MWh] 52,42 58,30 152,47

Povprečje

[€/MWh] 55,36

9.3.8 Primer izračuna prihodkov od prodaje toplote za občino Murska Sobota:

V tabeli 9.7 imamo podano porabo posameznih energentov za ogrevanje in pripravo

sanitarne vode v stanovanjski porabi za občino Murska Sobota za leto 2006. Razberemo

0,82 8000 6560

e netP W t

MWh


47

lahko, da je bil daleč najbolj uporabljen energent kurilno olje. Velik delež je prestavljalo

tudi daljinsko ogrevanje, za katerega se uporablja toplota, pridobljena iz zemeljskega plina.

Tabela 9.7: Poraba energentov v mestni občini Murska Sobota, [28].

Poraba posameznih energentov za ogrevanje in pripravo sanitarne

vode v stanovanjski porabi [MWh/leto]

Mesto Murska

Sobota

Ostala naselja Občina skupaj

Premog 1233 1292 2524

Les 5722 16318 22041

Kurilno olje ELKO 42997 29306 72303

Zemeljski plin 10357 2066 12423

UNP 267 274 541

Daljinsko ogrevanje 8741 0 8741

Električna energija 6671 1170 7841

Drugo 221 192 414

Skupaj 76209 50618 126827

Skupna poraba energije za daljinsko ogrevanje je bila 8741 MWh/leto. Poglejmo kolikšen

delež bi lahko pokrila naša ORC geotermalna elektrarna s sočasno proizvodnjo toplotne in

električne energije. Po izračunu znaša moč daljinskega ogrevanja za naš sistem, 2,3MW.

Predpostavimo, da bi toploto prodajali samo med kurilno sezono, to je 4,5 mesecev na leto,

to je približno 3200 ur obratovanja na leto. Po teh podatkih bi na leto ustvarili:

Z našim ORC postrojenjem bi na letni ravni lahko proizvedli okoli 7360 MWh toplotne

energije.

V tabeli 9.7 vidimo, da je tarifa toplotne energije za gospodinjski odjem 52,42 €/MWh, kar

bi v enem letu zneslo:

7360 52,42 385.811,2€prihodek

2,3 3200 7360tP MWh


48

Prihodek od prodaje toplotne energije za daljinsko ogrevanje bi v enem letu znašal

385.811,2 €. Celoten letni prihodek elektrarne bi skupaj z prodajo toplotne in električne

energije, znašal 1.386.014,4 €.


49

10 OCENA INVESTICIJE

V tabeli 10.1 so zbrani podatki, ki jih bomo uporabili za oceno investicije v predlagan

model geotermalne elektrarne.

Tabela 10.1: Parametri uporabljeni v analizi, [21].

Parameter Vrednost

Diskontna stopnja 6% (variabilno)

Predvidena odkupna cena elektrike Zagotovljen odkup: 152,47 €/MWh

Predvidena cena toplote Variabilni del: 48 €/MWh

Fiksni del: 835 €/MWh

Predvidena rast stroškov dela 2 % letno

Predvidena rast stroškov vzdrževanja 2 % letno

Predvidena rast cene električne energije 3 % letno

Ocenjen strošek gradbenih del 600 €/m2

Letno število ur obratovanja 8000 h/leto

Življenjska doba 20 let

ORC postrojenje ter vrtina, bi skupaj znesla 9,94 milijonov €, stroški obratovanja in

vzdrževanja bi znašali okoli 740.000 €/leto. Prihodek od prodaje električne energije ter

toplote bi skupaj znašal 1.386.014,4 €.

Skozi leta obratovanja elektrarne se spreminjajo stroški dela, odkupne cene električne

energije ter toplote, stroški vzdrževanja itd. Ali se splača vložiti v izgradnjo geotermalne

elektrarne, bom ocenil z metodo neto sedanje vrednosti (NPV) ter metodo notranje stopnje

donosa (IRR).


50

10.1 METODA NETO SEDANJE VREDNOSTI (NPV)

NPV (ang. net present value) vrne neto vrednost denarnih pretokov – v današnjih dolarjih.

Zaradi časovne vrednosti denarja je več vredno dolar prejeti danes kot jutri. NPV izračuna

sedanjo vrednost vsakega od nizov denarnega pretoka in jih sešteje, da dobi neto sedanjo

vrednost, [29]:

11

n i

ii

vrednostiNPV

stopnja

(10.1)

Kjer je:

n – število denarnih tokov,

i – obrestna mera.

10.2 METODA NOTRANJE STOPNJE DONOSA (IRR)

IRR (ang. notranja stopnja donosa) temelji na NPV-ju. Predstavljamo si ga lahko kot

posebno vrsto NPV-ja, kjer izračunana stopnja naložbe predstavlja obrestno mero enako 0

(nič) neto sedanje vrednosti. Če se vsi negativni denarni pretoki zgodijo pred vsemi

pozitivnimi denarnimi pretoki ali ko zaporedje denarnih pretokov v projektu vsebuje le en

negativen denarni pretok, IRR vrne enolično vrednost. Večina projektov kapitalskih naložb

se začne z visokim negativnim denarnim pretokom (vnaprejšnja naložba), ki mu sledi

zaporedje pozitivnega denarnega pretoka, zato imajo enoličen IRR. Vendar včasih lahko

obstaja več sprejemljivih IRR-jev, včasih pa noben, [29].

NPV določa, ali projekt zasluži več ali manj od želene stopnje donosa (imenovana tudi

minimalna stopnja donosa), in je koristen za ugotavljanje, ali bo projekt dobičkonosen.

IRR gre še korak dlje od NPV-ja, da ugotovi določeno stopnjo donosa projekta. Tako NPV

kot IRR izračunata vrednosti, s katerimi lahko primerjate konkurenčne projekte in

sprejmete najboljšo odločitev za podjetje, [29].


51

10.3 IZRAČUN V PROGRAMU EXCEL

Poslovanje naše elektrarne smo obravnavali v času 20 let. V analizi smo upoštevali

spreminjanje odkupne cene električne in toplotne energije ter spreminjanje stroškov

obratovanja in vzdrževanja na letni ravni.

10.3.1 Izračun neto sedanje vrednosti

Najprej izračunamo neto sedanjo vrednost (NPV). V Excel vnesemo denarni priliv za

vsako leto obratovanja, ter uporabimo enačbo 10.1. Dobljene vrednosti seštejemo in

dobimo rezultat 706.986 €, prikazan v tabeli 10.2. V primeru, da se v projekt splača

vlagati, mora biti NPV pozitiven.

Tabela 10.2: Izračun neto sedanje vrednosti.

Leto Denarni pretok [€] Sedanja vrednost [€]

1 -9940000 -9940000

2 646014.4 609447.5472

3 678315.12 603698.042

4 712230.876 598002.7775

5 747842.4198 592361.2418

6 785234.5408 586772.9282

7 824496.2678 581237.3346

8 865721.0812 575753.9635

9 909007.1353 570322.3223

10 954457.492 564941.923

11 1002180.367 559612.2823

12 1052289.385 554332.9211

13 1104903.854 549103.3653

14 1160149.047 543923.1448

15 1218156.499 538791.7944

16 1279064.324 533708.8529

17 1343017.54 528673.8638

18 1410168.417 523686.3745

19 1480676.838 518745.937

20 1554710.68 513852.1074

706968,7235


52

Diskontna stopnja: 6 %

Neto sedanja vrednost (NPV) = 706.968€

Dobljena neto sedanja vrednost je pozitivna, kar pomeni, da je projekt dobičkonosen.

10.3.2 Izračun notranje stopnje donosa (IRR)

Sledi še izračun IRR, ki nam pove, koliko bi morala biti diskontna stopnja, da dobimo

vrednost neto sedanje vrednosti 0. To pomeni, da mora biti vrednost IRR večja od

diskontne stopnje (v našem primeru 6 %), v nasprotnem primeru se projekt ne izplača.

Izračunan IRR znaša 6,7 %, kar je več od diskontne stopnje 6%, zato je vlaganje v projekt

dobičkonosno.

Poglejmo, kaj se zgodi, če v program vnesemo letne prihodke elektrarne brez prodaje

toplotne energije. Rezultati so prikazani v tabeli 10.3.

Tabela 10.3: Izračun neto sedanje vrednosti brez prodaje toplotne energije.


1 -9940000 -9940000

2 260203.2 245474.717

3 273213.36 243158.9178

4 286874.028 240864.9657

5 301217.7294 238592.6547

6 316278.6159 236341.7806

7 332092.5467 234112.1412

8 348697.174 231903.5361

9 366132.0327 229715.7669

10 384438.6343 227548.637

11 403660.566 225401.9517

12 423843.5944 223275.5182

13 445035.7741 221169.1454

»se nadaljuje«


53

»nadaljevanje«


14 467287.5628 219082.644

15 490651.9409 217015.8266

16 515184.538 214968.5075

17 540943.7649 212940.5027

18 567990.9531 210931.6301

19 596390.5008 208941.709

20 626210.0258 206970.5608

-5651588,887

Dobljena neto sedanja vrednost je negativna, zato investicija v takšen projekt ni smiselna.

10.3.3 Izračun trajanja povrnitve investicije

Sedaj lahko izračunamo v katerem letu se nam začetna investicija povrne. Rezultati so

prikazani v tabeli 10.4.

Tabela 10.4: Leto povračila investicije s prodajo električne in toplotne energije.

Leto Denarni pretok [€] Bilanca [€]

1 -9940000 -9940000

2 646014.4 -9293986

3 678315.12 -8615670

4 712230.876 -7903440

5 747842.4198 -7155597

6 785234.5408 -6370363

7 824496.2678 -5545866

8 865721.0812 -4680145

9 909007.1353 -3771138

10 954457.492 -2816681

11 1002180.367 -1814500

12 1052289.385 -762211

13 1104903.854 342692.9

Naša investicija se povrne med 12. in 13. letom, kot je prikazano na sliki 10.1.


54

Slika 10.1: Povrnitev investicije v primeru prodaje električne in toplotne energije.

Na podoben način lahko ugotovimo leto povračila investicije v geotermalno elektrarno, ko

bi ta proizvajala in prodajala samo električno energijo, brez odvzema toplote. Letni

prihodki bi bili v takšnem režimu delovanja, precej manjši. Videli bomo, koliko časa dalj

bi trajalo, da se povrne začetna investicija.

Rezultati so prikazani v tabeli 10.5.

Tabela 10.5: Leto povračila investicije s prodajo električne energije brez toplote.


1 -9940000 -9940000

2 260203,2 -9679796,8

3 273213,36 -9406583,44

4 286874,028 -9119709,412

5 301217,7294 -8818491,683

6 316278,6159 -8502213,067

7 332092,5467 -8170120,52

8 348697,174 -7821423,346

9 366132,0327 -7455291,313

»se nadaljuje«

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Den

arn

i to

k [€

]

Mio

. €

čas [leta]

Povrnitev investicije


55

»nadaljevanje«


10 384438,6343 -7070852,679

11 403660,566 -6667192,113

12 423843,5944 -6243348,519

13 445035,7741 -5798312,745

14 467287,5628 -5331025,182

15 490651,9409 -4840373,241

16 515184,538 -4325188,703

17 540943,7649 -3784244,938

18 567990,9531 -3216253,985

19 596390,5008 -2619863,484

20 626210,0258 -1993653,458

21 657520,5271 -1336132,931

22 690396,5534 -645736,3779

23 724916,3811 79180,00316

Iz tabele 10.5 je razvidno, da se investicija v primeru prodaje samo električne energije,

povrne šele po 22. letu, kar pa je več od predpostavljene življenjske dobe projekta. V tem

primeru investicija ni smiselna, saj v predvideni življenjski dobi projekta, še ne bi

ustvarjali dobička. Denarni tok je prikazan na sliki 10.2.


56

Slika 10.2: Povrnitev investicije brez prodaje toplotne energije.

Iz tega lahko zaključim, da investicija v manjšo geotermalno elektrarno, brez odjema

toplote, ni ekonomično smiselna. Iz izračuna neto sedanje vrednosti, smo dobili negativno

vrednost, kar nam pove, da investiranje v projekt ni sprejemljivo. To dejstvo smo še

preverili z izračunom notranje stopnje donosa v programu Excel. Ta je znašala manj od

diskontne stopnje 6 %, zato, lahko potrdimo, da predlagani model geotermalne elektrarne,

brez sočasne prodaje toplotne energije, ne bi ustvaril dovolj dobička v času predvidene

življenjske dobe. Investicija v takšen projekt bi bila upravičena zgolj, če bi imeli ob

odjemu električne energije, hkrati zagotovljen tudi odjem toplote.

Geotermalna elektrarna, ki bi poleg proizvedene električne energije, oddajala še toplotno

energije za daljinsko ogrevanje, pa bi vsekakor lahko bila ekonomsko upravičena. Izračun

neto sedanje vrednosti iz tabele 10.2 nam poda rezultat 706.968 €. Pogoj za izvedljivost

projekta je, da je NPV pozitiven, zato bi po tej metodi, ta bil izvedljiv oz. dobičkonosen.

Preverimo še notranjo stopnjo donosnosti (IRR) modela geotermalne elektrarne s sočasno

proizvodnjo toplotne in električne energije. Investiranje v projekt je smiselno v primeru, ko

je vrednost IRR, večja od diskontne stopnje (v našem primeru znaša 6 %). V programu

Excel izračunamo notranjo stopnjo donosnosti in dobimo vrednost 6,7 %, ki je večja od

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Den

arn

i to

k [€

]

Mio

. €

čas [leta]

Povrnitev investicije


57

diskontne stopnje 6 %. Tudi metoda notranje stopnje donosnosti potrjuje, da je vlaganje v

projekt dobičkonosno.


58

11 SKLEP

V diplomski nalogi je predstavljena možnost soproizvodnje toplotne in električne energije

iz geotermalnih virov v Pomurju, ki je pri nas najbogatejše območje z geotermalno

energijo. Spoznali smo, da za pretvorbo geotermalne energije v električno ni nujen prvi

pogoj zelo visoka temperatura. Vsekakor je zaželena, vendar zaradi geološke raznolikosti

pri nas ni lahko dostopna oziroma je zelo redka.

Predstavljeni so možni načini izkoriščanja in različni tipi elektrarn s poudarkom na

binarnih elektrarnah. Te so edine primerne za gradnjo pri nas in bodo v prihodnosti

pogosto uporabljene. Opisani so procesi, ki so uporabljeni v binarnih elektrarnah ter

prednosti in slabosti le-teh. Podani so možni hladilni sistemi, vrste ter njihove prednosti in

slabosti.

Predstavljen je izračun za manjšo elektrarno, ki bi jo lahko postavili v Pomurju. Izbrana

temperatura vira je 120 °C, s katero bi bilo pri nas možno proizvajati toploto in električno

energijo. Postavili bi lahko ORC postrojenje z nazivno močjo 0,82MW, ki bi proizvajalo

električno energijo in obenem napajalo sistem daljinskega ogrevanja. S tem bi efektivno

povečali dobiček naše elektrarne. Celotna investicija je ocenjena na 9,94 milijonov €.

Električno energijo bi prodajali po ceni 152,47 €/MWh, toplotno energijo po 52,42

€/MWh. Upoštevali smo predvideno rast letnih stroškov obratovanja in vzdrževanja. Za

diskontno stopnjo smo privzeli vrednost 6 %.

Izvedli smo račun v programu Excel za dva možna načina obratovanja elektrarne. Prvi je

bil primer soproizvodnje (sočasne proizvodnje in prodaje električne ter toplotne energije),

drugi primer pa je vključeval prodajo samo električne energije. Smiselnost projekta smo

ocenili z uporabo metode neto sedanje vrednosti ter notranje stopnje donosnosti.


59

V primeru, ko bi geotermalna elektrarne ustvarjala dobiček z prodajo električne in toplotne

energije hkrati, smo dobili vrednost NPV pozitivno, kar je prvi pogoj za izvedljivost

projekta. Vrednost IRR pa bi znašala približno 7 %. To pa je več od diskontne stopnje 6 %,

kar pomeni, da bi bil projekt dobičkonosen. Izračunali smo tudi v kolikšnem času, bi se

začetna investicija povrnila in dobili rezultat, da bi se to zgodilo med 12. in 13. letom

obratovanja.

Na podoben način smo analizirali tudi režim delovanja elektrarne, kjer pridobljeno toploto

v procesu, ne bi izkoristili. Izračun neto sedanje vrednosti NPV nam poda negativno

vrednost, zato se pri elektrarni, manjše kapacitete, takšen način obratovanja ne bi izplačal.

To dejstvo smo potrdili tudi z izračunom notranje stopnje donosnosti, ki je znašala manj od

diskontne stopnje 6 %. Za povrnitev začetne investicije, bi bilo potrebno dobrih 22 let, kar

pa je že več kot predvidena življenjska doba projekta.

Rezultati analize kažejo, da je v primeru geotermalnih elektrarn manjših nazivnih moči,

potrebno izkoristiti tudi toploto, ki jo pridobimo v procesu, če želimo, da bi bila investicija

ekonomsko smiselna. Geotermalne elektrarne večjih nazivnih moči, proizvedejo dovolj

električne energije, da se investicija povrne v razumnem časovnem obdobju. Manjše

geotermalne elektrarne pa potrebujejo še dodaten vir prihodka, da upravičijo visoko

začetno investicijo. Prav tako je energetsko bolj učinkovito, pridobljeno toploto s pridom

izkoristimo, namesto, da jo izpuščamo v okolje.

Prišli smo do ugotovitve, da bi lahko geotermalno energijo izkoriščali precej bolj kot jo

trenutno. Mnoge vrtine se izkoriščajo brez reinjekcije. Porabljene vode lastniki tako ne

vračajo v zemljo, da bi se ponovno segrela. Posledica takšnega ravnanja je padec tlaka v

vodonosniku in posledično hitrejše izčrpanje vira. V primeru izgradnje geotermalne

elektrarne je torej za dolgoročno delovanje nujno reinjeciranje geotermalnega fluida, pa

čeprav to pomeni dodaten strošek k že visoki začetni investiciji.


60

VIRI IN LITERATURA

[1] Medved S., Novak P. Varstvo okolja in obnovljivi viri energije, Univerza v Ljubljani,

Fakulteta za strojništvo, Ljubljana 2000

[2] RAJVER D., LAPANJE A., RMAN N., Možnosti proizvodnje elektrike iz geotermalne

energije v Sloveniji v naslednjem desetletju, GEOLOGIJA 55/1, 117–140, Ljubljana

2012doi:10.5474/geologija.2012.009

[3] Renewable energy: Power for sustainable future, United States, Oxford University

Press Inc., New York

[4] Hyungsul Moon and Sadiq J. Zarrouk, EFFICIENCY OF GEOTHERMAL POWER

PLANTS: A WORLDWIDE REVIEW, Department of Engineering Science,

University of Auckland, New Zealand

[5] http://www.energen.si/soproizvodnja/kaj_je_soproizvodnja_/ [26. 7. 2015]

[6] http://geodh.eu/wp-content/uploads/2013/04/Beltinci_DEM-predstavitev_12_3.pdf

[26. 7. 2015]

[7] Dr. Páll Valdimarsson, GEOTHERMAL POWER PLANT CYCLES AND MAIN

COMPONENTS,University of Iceland Reykjavik ICELAND (Dostopno na:

http://www.os.is/gogn/unu-gtp-sc/UNU-GTP-SC-12-35.pdf) [26. 7. 2015]

[8] http://www.geotermalna-energija.com/elektrarne#.U8VTb_l_v1Y [26.7.2015]

[9] http://faculty.wwu.edu/vawter/PhysicsNet/Topics/Thermal/FirstLawTherm.html [1. 8.

2015]

[10] http://physics.bu.edu/~duffy/py105/Secondlaw.html [1. 8. 2015]

[11] http://www.physics.louisville.edu/cldavis/phys298/notes/carnot_thcycle.html [1. 8.

2015]

http://www.energen.si/soproizvodnja/kaj_je_soproizvodnja_/

http://www.os.is/gogn/unu-gtp-sc/UNU-GTP-SC-12-35.pdf

http://www.geotermalna-energija.com/elektrarne#.U8VTb_l_v1Y


61

[12] http://gcs.gi-zrmk.si/Svetovanje/Clanki/Grobovsek/PT250.htm (2. 8. 2015)

[13] http://www.pri-ms.si/00_pdf_prenosi/dem_geo_studija.pdf [2. 8. 2015]

[14] http://www.lowbin.eu/public/CRES-GeothermalBinaryPlants-

Water%20or%20Air%20Cooled.pdf [2. 8. 2015]

[15] http://www.geoelec.eu/wp-content/uploads/2011/09/D3.4.pdf [2. 8. 2015]

[16] http://www.t-jam.eu/rezultati-projekta/Pregled izkoriščanja geotermalne energije v

severovzhodni Sloveniji in na jugozahodnem Madžarske [4. 8 .2015]

[17] http://www.geo-zs.si/UserFiles/File/geoterm_karta.jpg [4. 8. 2015]

[18] http://kazalci.arso.gov.si/?data=indicator&ind_id=459 [4. 8 .2015]

[19] http://geoheat.oit.edu/pdf/powergen.pdf [4. 8. 2015]

[20] http://www.geothermal-energy.org/pdf/IGAstandard/SGW/2004/Sanyal.pdf [5. 8.

2015]

[21] http://www.pri-ms.si/00_pdf_prenosi/dem_geo_studija.pdf [5. 8. 2015]

[22] Kralj P., Hidrodinamične značilnosti geotermalnega sistema Termal 1 na širšem

območju, Rudarsko – metalurški zbornik, Ljubljana 1993

[23] Langerholc N. Primerjava geotermalnega potenciala in rabe geotermalne energije v

Sloveniji in na Islandiji, Diplomsko delo (Dostopno na:

http://dkum.ukm.si/Dokument.php?id=21450) [7. 8. 2015]

[24] Horvat D, Značilnosti uporabe geotermalne energije v občini Moravske Toplice,

(http://geo.ff.uni-lj.si/pisnadela/pdfs/dipl_201003_danijela_horvat.pdf) [7. 8. 2015]

[25] http://users.ntua.gr/pgeorgil/Files/J28.pdf [7. 8. 2015]

[26] https://www.borzen.si/Portals/0/SL/CP/Podpore_slo.pdf [5. 9. 2015]

[27] http://pubs.usgs.gov/of/1993/ofr93-643/images/fracandp.gif [8. 8. 2015]

http://www.pri-ms.si/00_pdf_prenosi/dem_geo_studija.pdf%20%5b2

http://www.lowbin.eu/public/CRES-GeothermalBinaryPlants-Water%20or%20Air%20Cooled.pdf

http://www.lowbin.eu/public/CRES-GeothermalBinaryPlants-Water%20or%20Air%20Cooled.pdf

http://www.geoelec.eu/wp-content/uploads/2011/09/D3.4.pdf%20%5b2

http://www.t-jam.eu/

http://www.geo-zs.si/UserFiles/File/geoterm_karta.jpg%20%5b4

http://kazalci.arso.gov.si/?data=indicator&ind_id=459

http://geoheat.oit.edu/pdf/powergen.pdf%20%5b4

http://www.geothermal-energy.org/pdf/IGAstandard/SGW/2004/Sanyal.pdf%20%5b5

http://www.pri-ms.si/00_pdf_prenosi/dem_geo_studija.pdf

http://dkum.ukm.si/Dokument.php?id=21450

http://geo.ff.uni-lj.si/pisnadela/pdfs/dipl_201003_danijela_horvat.pdf

http://users.ntua.gr/pgeorgil/Files/J28.pdf

https://www.borzen.si/Portals/0/SL/CP/Podpore_slo.pdf

http://pubs.usgs.gov/of/1993/ofr93-643/images/fracandp.gif%20%20%5b8


62

[28] http://www.murska-

sobota.si/sites/default/files/datoteke/Energetska%20zasnova%20Mestne%20ob%C4

%8Dine%20Murska%20Sobota_0.pdf [10. 8. 2015]

[29] https://support.office.com/sl-si/article/Prepustite-se-denarnemu-toku-izra%C4%8Dun-

NPV-neto-sedanja-vrednost-in-IRR-notranja-stopnja-donosa-v-Excelu-f7936f0d-

1e76-49c1-af76-254795619d86 [14. 9. 2015]

https://support.office.com/sl-si/article/Prepustite-se-denarnemu-toku-izra%C4%8Dun-NPV-neto-sedanja-vrednost-in-IRR-notranja-stopnja-donosa-v-Excelu-f7936f0d-1e76-49c1-af76-254795619d86




63

PRILOGE

PRILOGA A: STROŠKI VRTANJA VRTIN V ODVISNOSTI OD GLOBINE


64

PRILOGA B: IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE VERZIJE

ZAKLJUČNEGA DELA IN OBJAVI OSEBNIH PODATKOV DIPLOMANTOV


65

PRILOGA C: IZJAVA O AVTORSTVU ZAKLJUČNEGA DELA

Documents

SOPROIZVODNJA ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE Z … · IV SOPROIZVODNJA ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE Z UPORABO GEOTERMALNIH VIROV V POMURJU Ključne besede: geotermalna energija,